docMetoda Monte Carlo
download 
Stížnost Transkript
Metoda Monte Carlo
Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Metoda Monte Carlo pro transport částic Václav Hanus Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Obsah 1 Princip metody Náhodná procházka 2 Transport částic Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model 3 Monte Carlo v praxi Kódy pro MC Příklady použití Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Náhodná procházka Princip metody Příroda má náhodný (statistický) charakter radiaktivní rozpad, rozptyl částic, orientace momentů, brownův pohyb Pro MC stačí znalost statistického chování systému - netřeba znát do detailu vnitřní procesy MC převádí problém na hledání střední hodnoty náhodných veličin 1 2 Generujeme náhodné veličiny z konkrétního rozdělení pravděpodobnosti Hledáme jejích střední hodnotu Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Náhodná procházka Vlastnosti MC Vyžaduje znalost systému z hlediska pravděpodobnosti Umožňuje simulovat dlouhé časové intervaly komplexních systémů Pracuje se spojitými veličinami Omezení počtem částic 106 - 109 Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Náhodná procházka Náhodná procházka Náhodná volba mezi směry: nahoru, dolů, vlevo, vpravo Hledaná veličina R: Vzdálenost od počátku po n krocích p Rn = xn2 + yn2 Středování přes N realizací R = ∑NRn Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Transport částic Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Použití metody MC pro transport částic Vzdálenost kterou částice urazí v daném materiálu Rozptyl svazku částic Depozice energie v materiálu Energie vystupujících částic Reakce částic Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Používané předpoklady pro MC transport částic Atomy a molekuly jsou v médiu náhodně rozděleny s konstantní hustotou Interakce probíhají pouze s jednotlivými atomy Interakce je charakterizována účinným průřezem Rozložení hmoty v molekule je opomenuto Síla pusobící mezi částicemi svazku je zanedbatelná Vlnová délka částice svazku je podstatně větší než vzdálenost mezi atomy Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Částice a jejich reakce Druh částice Elektron Foton Neutron Iont Reakce pružný rozptyl, nepružný rozptyl, Trident proces Fotoelektrický jev, Rayleighův rozptyl, Comptonův rozptyl, produkce páru elektron-pozitron,(γ,n) jaderné reakce (štěpení), rozptyl jaderné reakce, rozptyl Vznik nových částic: ionizace produkty reakcí Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Popis interakce (Single scattering) Určení 3 veličin Délka kroku s Azimutální úhel ψ Úhel rozptylu φ Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Pravděpodobnostní rozdělení veličin Veličina Hustota pravděpodobnosti - Délka kroku Azimutální úhel Úhel rozptylu exp(− λs ) ψ 2π dσ dΩ (φ ) λ = nσ1T - σT = R dσ dΩ Závislost na energii je řešena: účinný průřez je závislý též na energii nebo je použit empirický vzorec pro ztrátu energie částice v prostředí (např. Betheho vzorec) Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Účinný průřez pro brzdné záření Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Plural scattering model 1 Neklade tak vysoké nároky na výpočetní čas Nejprve spočítáme Bethe range pro každou částici o energii ε: R RB (ε) = 0ε −1 dE dE dS Dráhu každé částice rozdělíme na n úseků Pro každý úsek určíme energii částice úhel rozptylu (generujeme náhodně srážkové parametry) z např. Rutherfordova vzorce √ Srážkové parametry mohou být generovány jako: ρ = ρ0 RND Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Popis transportu částic Náhodné veličiny v transportu částic Plural scattering model Plural scattering model 2 1 1 http://meroli.web.cern.ch/meroli/lecture_multiple_scattering.html Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Kódy pro MC Příklady použití Kódy pro MC transport Velké kódy s širokým záběrem FLUKA Geant4 MCNPX Užší specializace Penelope - určen především k výpočtu dávek záření MCNP5 - elektrony, fotony, neutrony Srovnání kódů: http://mcnpx.lanl.gov/opendocs/misc/chart.ppt Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Kódy pro MC Příklady použití Příklady použití Radiační ochrana Nasazení FLUKA [1] Jaderná fyzika Interakce Konstrukce detektorů Atmosféra a kosmické záření Neutrina, e+ e- páry Letecký provoz - podle výpočtů navrženy vzorce pro odhad dávky během letu v závislosti na trase, slunečním cyklu apod. Astrofyzika Protonová terapie Radiační ochrana pro kosmické lety Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Kódy pro MC Příklady použití Letecký provoz a FLUKA [1] Václav Hanus Metoda Monte Carlo Princip metody Transport částic Monte Carlo v praxi Kódy pro MC Příklady použití Reference Fasso, A.: The FLUKA code: present applications and future developments. 2003. Joy, D. C.: Monte Carlo modeling for electron microscopy and microanalysis. Oxford University Press, 1995. Koch, H. W.; Motz, J. W.: Bremsstrahlung Cross-Section Formulas and Related Data. Review of modern physics, ročník 31, č. 4, 1959. Salvat, F.: Penelope-2011: A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport. Workshop Proceedings Barcelona, Spain, 4-7 July 2011. Salvat, F.; Fernandez-Varea, J. M.: Overview of physical interaction models for photon and electron transport used in Monte Carlo codes. Metrologia, ročník 46, č. 2, 2009: s. 112–138. Václav Hanus Metoda Monte Carlo
Podobné dokumenty
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
s vyhoříváním paliva, tj. vznikem a rozpadem produktů štěpení (typicky
xenonu) a nejistotami spojenými s určením teplotního pole v aktivní zóně.
Je-li účelem experimentu validace jaderných dat a je...
Příručka ke cvičení z Úvodu do moderní fyziky
a 131 I, které jsou produktem ²t¥pení 235 U. P°edpokládejte, ºe jsou na po£átku v pom¥ru 1:2.
v astronomii – ke studiu velmi horkého vesmíru
postupné chladnutí smyček
1 Zoznam pôvodných publikovaných vedeckých a odborných prác
[2] PRAZAK, D., TESAR, J., STANEK, F., ŘEPA, P., PEKSA, L., GRONYCH, T., HEDBAVNY,
P.: Development, experiences and future plans with dynamic expansion system as a primary high
vacuum standard of C...
ˇCESKÉ VYSOKÉ U ˇCENÍ TECHNICKÉ V PRAZE TEZE K DIZERTA
V současnosti se pro výpočty a analýzy vyhořívání jaderného paliva používají zejména komerční deterministické kódy přizpůsobené konkrétním typům reaktorů. Univerzální stochastické kódy se z...