Prezentace grantu FR VŠ G1/762/2000

Transkript

VŠB – TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA
Fakulta strojní
KATEDRA AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKY A ŘÍZENÍ
SYNTÉZA NELINEÁRNÍCH SYSTÉMŮ ŘÍZENÍ
S VYUŽITÍM KLOUZAVÝCH MÓDŮ
Závěrečná zpráva grantového projektu Fondu rozvoje VŠ
MŠMT G1/0762/2000
Odpovědný řešitel:
Řešitelé:
Ing. Renata Wagnerová
Ing. Marek Babiuch
Ing. Martin Havlíček
Ing. Petr Klaner
Bc. Kamil Minár
Bc. Marek Minář
Ing. Jaromír Škuta
Ostrava – prosinec 2000
Závěrečná zpráva grantového projektu FR MŠMT ČR
-1-
Obsah
ÚVOD ......................................................................................................................... 2
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY........................................................ 2
CÍLE ŘEŠENÍ A ZPŮSOB JEJICH SPLNĚNÍ............................................................ 3
PREZENTACE VÝSLEDKŮ ŘEŠENÍ GRANTOVÉHO PROJEKTU.......................... 5
NÁVAZNOSTI ............................................................................................................ 6
ČERPÁNÍ FINANČNÍCH PROSTŘEDKŮ .................................................................. 7
ZÁVĚR........................................................................................................................ 9
POUŽITÁ LITERATURA ............................................................................................ 9
PŘÍLOHA I – NÁVRH ŘÍZENÍ V KLOUZAVÉM REŽIMU......................................... 13
PŘÍLOHA II – OVLÁDACÍ MODULY PRO LABORATORNÍ MODELY
TEPLOVZDUŠNÝ AGREGÁT A LEVITACE V MAGNETICKÉM POLI ................... 19
PŘÍLOHA III – VYUŽITÍ MIKROKONTROLÉRŮ PRO ŘÍZENÍ ................................ 28
PŘÍLOHA IV. – DISTRIBUOVANÝ SYSTÉM ŘÍZENÍ .............................................. 39
PŘÍLOHA V. – VYTVOŘENÉ VÝUKOVÉ MODULY PRO ANALÝZU A SYNTÉZU
REGULAČNÍCH OBVODŮ V SÍTI INTERNET/INTRANET...................................... 46
PŘÍLOHA VI. – SEZNAM POUŽÍVANÝCH SYMBOLŮ A ZNAČEK ........................ 49
PŘÍLOHA VII. – FOTODOKUMENTACE LABORATORNÍCH ÚLOH SLOUŽÍCÍCH
K OVĚŘENÍ SPRÁVNOSTI NAVRŽENÝCH ALGORITMŮ ŘÍZENÍ......................... 52
PŘÍLOHA VIII. – DIPLOM ZE SOUTĚŽE STOČ´2000 ............................................. 54
PŘÍLOHA IX. – FORMULÁŘE FONDU ROZVOJE DANÉHO GRANTOVÉHO
PROJEKTU .............................................................................................................. 55
-2-
Úvod
Závěrečná zpráva se týká grantového projektu Fondu rozvoje vysokých škol
České republiky, který byl řešen na katedře Automatizační techniky a řízení, Fakulty
strojní VŠB-TU Ostrava, v roce 2000 po dobu jednoho roku. Grantový projekt byl
zařazen do kategorie G1 - Tvůrčí činnost studentů a jeho cílem bylo zapojit studenty
do vědecko-výzkumné činnosti s realizačními výstupy v oblasti automatizace a řízení.
Současně je projekt konkrétním příspěvkem k zlepšení experimentální složky výuky
magisterského studia oborů Automatické řízení a inženýrská informatika a Výrobní
systémy s PRaM a bakalářského oboru Řízení a aplikovaná informatika.
Současný stav řešené problematiky
Syntéza systémů řízení patří mezi základní a současně nejdůležitější
problémy teorie automatického řízení. Rozvoj strojírenství je nerozlučně spjat
s rozvojem elektrotechniky, výpočetní techniky a aplikované teorie automatického
řízení. Používané stroje a strojní zařízení bez patřičné úrovně automatizace
neodpovídají současným požadavkům na provoz, obsluhu a údržbu, a proto nemají
také naději na úspěch jak na domácích, tak i zahraničních trzích. Proto
problematikou návrhu jejich řízení je třeba se seriózně zabývat, a to již ve fázi návrhu
daného stroje, či zařízení.
Katedra automatizační techniky a řízení se problematikou syntézy zabývá již
delší dobu. Byly zde získány velmi dobré zkušenosti a dosaženy poměrně zajímavé
a užitečné výsledky, především v oblasti syntézy programového řízení u nelineárních
dynamických systémů. Z těchto důvodů bylo účelné zapojit do vědecko-výzkumné
činnosti studenty a umožnit jim seznámení s nejnovějšími teoretickými poznatky a
zároveň jim umožnit prostřednictvím modelových úloh seznámit se nejen s návrhem,
ale hlavně s realizací algoritmů řízení a také komunikací s řízenými systémy.
Studenti jsou seznámení jak s konvenčními algoritmy řízení (PID regulátory)
tak i s nelineárními algoritmy řízení, které mají hlavní použití pro řízení dynamických
systémů s podstatnou nelinearitou v chování. Správnost navržených algoritmů je
třeba ověřovat alespoň na laboratorních modelech. K tomu účelu existuje na katedře
několik laboratorních modelů řízených dynamických systémů (teplovzdušný agregát,
mechatronický systém se třemi stupni volnosti, tlakový systém, model levitace
-3-
ocelového válečku, …). Komunikace těchto modelů byla většinou realizována
pomocí mikropočítačové jednotky CTRL a řízení bylo realizováno pomocí
simulačního programu SIPRO, který byl vytvořen na katedře Automatizační techniky
a řízení. Tento simulační program obsahuje dva bloky (CTI, CTO) umožňující
komunikaci s reálným systémem pomocí sériové linky. Model mechatronického
systému se třemi stupni volnosti je řízen buď pomocí programovatelného logického
automatu TSX Micro.
Cíle řešení a způsob jejich splnění
V přihlášce grantového projektu byly vytýčeny následující cíle:
1. Doplnění vybavení experimentální laboratoře, která se používá pro
výuku teorie řízení, doplňujícími komponenty pro vytváření laboratorních
modelů požadovaných vlastností.
2. Realizace modelových úloh pro syntézu řízení metodou agregace
stavových proměnných a jejím rozšířením o tzv. klouzavý režim.
3. Realizace modelových úloh pro ověření správnosti navržených
algoritmů řízení jak číslicovou simulací, tak i na laboratorních modelech.
4. Zapojení studentů do vědecko-výzkumné činnosti s konkrétními
realizačními výstupy.
Tyto cíle jsou splněny následujícím způsobem:
Ad 1)
Postup řešení projektu vycházel z nákupů doplňujících
komponent pro vytvoření modelových úloh a softwarových doplňků, které
byly instalovány do počítačů v učebně určené pro výuku teorie řízení.
Vybavení učebny SW a HW bylo zajištěno z prostředků VŠB - TU Ostrava.
Po zvládnutí jejich obsluhy a ovládání odbornými pracovníky katedry a
uvedenými studenty, byly připraveny laboratorní úlohy.
Ad 2)
V rámci řešení výše uvedeného grantového projektu byla
podrobně zpracována teorie k návrhu řízení pro nelineární systémy
pomocí metody agregace stavových proměnných. Další pozornost byla
věnována rozšíření dané metody o návrh řízení pracujícím v klouzavém
režimu a vlastnostem jednotlivých algoritmů řízení, (viz Příloha I.). Pro
-4-
vybrané modelové úlohy byl odvozen matematický model a byl
presentován podrobný postup návrhu algoritmů řízení jak pomocí metody
agregace stavových proměnných tak i řízení v klouzavém režimu, viz
Příloha II.
Ad 3)
Pro vybrané laboratorní úlohy (teplovzdušný agregát, levitace
ocelového válečku v magnetickém poli) byla simulačně ověřena správnost
navržených algoritmů řízení (robustní s vysokým zesílením, klouzavé
řízení s funkcí signum, nasycení a hyperbolický tangent) pomocí
simulačního programu MATLAB/SIMULINK. Teplovzdušný agregát byl
volen, protože umožňuje jak dvourozměrové řízení tak i kontrolu
robustnosti navržených algoritmů řízení pro zavedenou poruchu. Model
levitace v magnetickém poli byl zvolen pro svou značnou nelinearitu a také
pro svou rychlost, která omezuje možnosti použitelných struktur řízení.
Pro jednotlivé laboratorní úlohy byly vytvořeny ovládací moduly v prostředí
MATLAB/REAL TIME TOOLBOX, který umožňuje ověření návrhu
parametrů algoritmů řízení bez nutnosti znalosti programování v programu
MATLAB a připojení laboratorních modelů k PC. Vytvořené ovládací
moduly umožňují nastavení konvenčních algoritmů řízení (PID,
dvoupolohový regulátor) a nelineárních řízení navržené pomocí metody
agregace stavových proměnných (robustní řízení, klouzavá řízení), viz
Příloha II.
K řízení laboratorních modelů lze také použít mikropočítač řady PIC, na
kterém byly realizovány konvenční regulátory (P, I, PI), viz Příloha III.
Byla navržen a realizován distribuovaný systém řízení, který je tvořen
dvěmi laboratorními modely (teplovzdušný agregát, model robota se třemi
stupni volnosti) řízenými pomocí programovatelných logických automatů
(PLC TSX Premium, PLC TSX Micro). Tato úloha umožňuje studentům
seznámit se s jak logickým řízením, tak i principem a vlastnostmi
distribuovaných systémů řízení, viz Příloha IV.
V rámci řešení daného projektu vznikly dva presentační a výukové moduly
v prostředí sítě Intranet/Internet pro oblast analýzy a syntézy regulačních
obvodů, které přehledným způsobem zpracovávají nutné teoretické
poznatky z uvedené oblasti. Největší použití těchto modulů je pro studenty
-5-
kombinované formy studia, kteří mají možnost lépe pochopit teorii hlavně
díky přehledně zpracovaných příkladech (viz Příloha V).
Ad 4)
Na jednotlivých modelech pracovali studenti v rámci svých
ročníkových a diplomových projektů, dosažené výsledky byly využity jako
dílčí části jejich diplomových prací nebo části disertační práce. Dále
vytvořené modelové úlohy budou využívány ve výuce předmětů Teorie
automatického řízení I, Identifikace systémů, Prostředky automatického
řízení, Optimalizace systémů magisterského a bakalářského studia fakulty
strojní.
Prezentace výsledků řešení grantového projektu
Výsledky řešení jsou zpracovány ve formě závěrečné zprávy hodnotící
dosažené cíle, poznatky z realizace a z ověřování konkrétních výstupů. Zpráva
v plném znění bude publikována ve formátu WWW stránek na fakultním WWW
serveru, který je dostupný na URL adrese http://www.fs.vsb.cz. Realizované postupy
a výsledky byly průběžně prezentovány na odborných akcích pořádaných
vysokoškolskými pracovišti příbuzných oborů a zařazovány do výukového procesu.
Do prezentace výsledků řešení grantového projektu lze zařadit 4 diplomové práce a
3 referáty na konferencích. Soupis publikací spojených tématicky s problematikou
řešenou v grantovém projektu je následující:
[1] BABIUCH, M. Aplikace jednočipových mikropočítačů v řídicích systémech. In
Proceedings of XXIV. ASR '2000 Seminar "Instruments and Control" [online].
Ostrava : VŠB-TU Ostrava, 2000, vol. 31, 12 p. [cited 2000-05-04]. ISBN 807078-774-0.
[2] HAVLÍČEK, M. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 64 s. Diplomová práce. Vedoucí
DP. Ing. Jaromír Škuta.
[3] KLANER, P. Syntéza řízení reálných objektů s využitím experimentálních
modelů. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 64 s. Diplomová práce. Vedoucí DP. Ing.
Renata Wagnerová.
[4] MINÁR, K. Prezentační a výukový modul pro oblast analýzy regulačních
obvodů v prostředí Intranetu. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 71 s. Bakalářská
práce. Vedoucí DP. Ing. Renata Wagnerová.
-6-
[5] MINÁŘ, M. Prezentační a výukový modul v prostředí INTERNET/INTRANET
pro oblast syntézy regulačních obvodů. Ostrava: FS VŠB-TUO, 2000. 99 s.
Bakalářská práce. Vedoucí DP. Ing. Renata Wagnerová.
[6] W AGNEROVÁ, R. & Klaner, P. Využití programového systému MATLAB pro
řízení laboratorního modelu. In Proceedings of XXIV. ASR '2000 Seminar
"Instruments and Control" [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2000, vol. 18, 5 p.
[cited 2000-05-04]. ISBN 80-7078-774-0.
[7] W AGNEROVÁ, R. & KLANER, P. Počítačová podpora syntézy nelineárních
systémů. In Workshop '2001 Fakulty strojní. Ostrava : FS VŠB-TU Ostrava,
2001. (v tisku).
Dílčí části řešení byly úspěšně prezentovány na soutěži STOČ´2000 v sekci
Teorie a aplikace (Klaner, P. Syntéza řízení reálných objektů s využitím
experimentálních modelů) a v sekci Aplikace řídicích systémů a PLC (Havlíček, M.
Návrh řídicích systémů pro malé technologické procesy). Dále byly výsledky
prezentovány v rámci minisemináře pořádaného AGH Krakow (24. 10. 2000), kde
byly předneseny dva referáty a to:
Ing. Renata Wagnerová - Nonlinear Systems Control by Sliding Modes
Ing. Marek Babiuch - Programming Support of One-Chip Microcomputers in
Measurement and Control Systems
Návaznosti
Řešení projektu bezprostředně navazuje na orientaci teoretické výuky
předmětů pro řízení a automatizaci na katedře Automatizační techniky a řízení strojní
fakulty, dosaženou úroveň výuky počítačových předmětů a zaměření strojní fakulty
VŠB - TU Ostrava. Návrh a realizace modelových úloh umožní studentům jak detailní
seznámení s nejnovějšími poznatky z oblasti teorie řízení, tak i ověření rozdílu mezi
simulačním ověřením navržených algoritmů řízení a jejich ověřením na modelových
laboratorních úlohách, resp. reálných systémech. To jim umožní lepší přípravu pro
praxi.
-7-
Čerpání finančních prostředků
Čerpání finančních prostředků bylo v souladu s plánovanými cíly a finanční
rozvahou grantového projektu. Na řešení projektu bylo přiděleno 76 000,- Kč
v kategorii NIP. Mzdové prostředky (MP) na řešení projektu zahrnují pouze
symbolické odměny pro řešitele a spoluřešitele (4 tis. Kč), přičemž procentový podíl z
celoroční kapacity jednotlivých řešitelů nepřesáhne 1% jejich mzdového fondu.
Přidělené finanční prostředky byly využity na inovaci a vybavení
experimentálního pracoviště v laboratoři H 303, které bude dále využíváno jak ve
výuce studentů magisterského i bakalářského studia, tak i pro samostatnou činnost
studentů v rámci řešení svých diplomových a disertačních prací. Hlavní část byla
použita na inovaci vybavení počítače pro dané experimentální úlohy (HDD, grafická
karta ATI 3D, DIMM SDRAM 8x64, CD mechanika, materiál pro tiskárnu) a na
vytvoření a inovaci uvedených laboratorních modelů (integrované obvody,
elektronické komponenty, součástky). Jako programové vybavení byl pořízen SW –
Adobe Acrobat. Jako spotřební materiál byly nakoupeny toner a inkoustové cartrige
do tiskáren a reprografický materiál. Přehled čerpání prostředků z FR VŠ je uveden
v následující tabulce. Přesun mezi položkami služby a drobný hmotný a nehmotný
majetek je způsoben změnou účtování, protože DHM je veden jako oprava a údržba
existujících zařízení.
Finančně se na řešení grantového projektu podílela také katedra
Automatizační techniky a řízení. Spolufinancovala zakoupení SW – Real Time
Toolbox (15 tis.), PLC Modicon Micro (dar firmy Schneider, 25 tis.), stavebnice PIC
mikrokontrolér (12 tis.) Z finančních prostředků katedry byla také spolufinancována
aktivní účast na konferencích STOČ 2000, Seminář ASŘ.
-8-
Výkaz hospodaření s prostředky Fondu rozvoje VŠ za rok 2000
Řešitel: Ing.Renata Wagnerová
č. projektu:762
Údaje vyplňte v tisících Kč
Prostředky z Fondu rozvoje VŠ
Přidělené
čerpané
Investiční:
-
-
Neinvestiční:
80
80
Celkem:
80
80
a) mzdy
-
-
b) odměny řešitelům
4
4
c) ostatní osobní náklady
-
-
d) sociální a zdravotní pojištění
2
2
e) knihy, učební pomůcky
10
10
f) drobný hmotný a nehmotný majetek
30
3
g) materiál
30
32
h) služby
-
25
i) domácí cestovné
-
-
j) zahraniční cestovné
-
-
k) stipendia
4
4
l) ostatní
-
-
Z toho:
Prohlašuji, že údaje zde uvedené jsou pravdivé a úplné.
Datum:
......................
...........................................................
podpis řešitele grantu
-9-
Závěr
Řešení grantu přispělo na Katedře automatizační techniky a řízení Fakulty
strojní VŠB-TU Ostrava k inovaci a modernizaci výuky teoretických předmětů
z oblasti automatizace. Vzniklé modelové laboratorní úlohy výrazně posílily
experimentální složku výuky studentů oborů magisterského studia Automatické řízení
a inženýrská informatika a Výrobní systémy s PRaM a oboru bakalářského studia
Řízení a aplikovaná informatika. Studenti mají možnost pomocí vytvořených úloh jak
porovnat teoretické znalosti o chování vybraných dynamických systémů s jejich
skutečným chováním, tak i ověřit rozdíl mezi simulačním ověřením navržených
algoritmů řízení a jejich ověřením přímo na konkrétních modelech.
V rámci řešení uvedeného grantového projektu vznikly čtyři diplomové práce,
které byly rovněž úspěšně obhájeny. Dva studenti (Marek Minář, Kamil Minár)
úspěšně ukončili studium bakalářského oboru Řízení a aplikovaná informatika fakulty
strojní a dva studenti (Martin Havlíček, Petr Klaner) úspěšně ukončili magisterské
studium oboru Automatické řízení a inženýrská informatika rovněž fakulty strojní. Dva
studenti se úspěšně zúčastnili soutěže STOČ 2000. Dále v rámci řešení grantového
projektu vznikla část disertační práce ing. Marka Babiucha.
Financování projektu z prostředků FRVŠ významně pomohlo k dalšímu
zkvalitnění inženýrského studia absolventů Fakulty strojní, VŠB-TU Ostrava.
Použitá literatura
BABIUCH, M. 1998. Tvorba Interpretu jazyka Basic s možností krokování.
Diplomová práce. Ostrava, FEI VŠB-TU Ostrava 1999.
BABIUCH, M. 1999. Tvorba programového interpretu s vlastní příkazovou sadou. In
Proceedings of XXIII. ASR Seminary ’99 “Instruments and Control“, Ostrava :
KAKI, 1999, vol. 31. pp. 1-8. ISBN 80-7078-666-3.
BABIUCH, M. 2000a. Programové vybavení jednočipových mikropočítačů v řídicích
systémech. Sborník Workshop ‘2000’ Fakulty strojní, Ostrava, VŠB-TU Ostrava,
pp. 7-10. ISBN 80-7078-745-7.
-10-
BABIUCH, M. 2000b. Application of One-Chip Microcomputers in Control Systems.
In Proceedings of XXIV. ASR Seminary ’2000 “Instruments and Control“, Ostrava :
KAKI, 2000. ISBN 80-7078-774-0.
BABIUCH, M. 2000c. Fieldbus Protocol Requirements. In Proceedings of XXIV.
ASR Seminary ’2000 “Instruments and Control“, Ostrava : KAKI, 2000. ISBN 807078-774-0.
BALÁTĚ, J. 1996. Vybrané statě z automatického řízení. Brno, VUT – Brno, ISBN
80 214-O793-X, 1996.
CIA 1999 Can applications. – Can in Automation. 1999. Dostupný z www:
<URL:http//www.can-cia.de>
FRIEDMAN, P.G. 1996. Continuous Process Control. North Carolina, Instrument
Society of America, 1996, ISBN 1-55617-557-4.
GARETT, P. 1987. Computer Interface Engineering for Real-Time Systems. New
Jersey, Pr. Hall New Jersey, 1987, ISBN 0-13-163023-7.
GARG, D. P. 1978. Developments in Nonlinear Controller Synthesis: An Overview.
Jourmal of Dynamic Systems, Measurement, and Cotrol,vol. 100, March 1978,
1978.
HEROUT, P. 1996. Učebnice jazyka C, České Budějovice, Kopp, 1996, ISBN 8085828-21-9.
HRBÁČEK, J. 1996. Mikrořadiče PIC16CXX a vývojový kit PICSTART. Praha, BENtechnická literatura, 1996, ISBN 80-901984-0-6.
HRBÁČEK, J. 1997. Programování mikrokontrolérů PIC 16CXX. Praha, BENtechnická literatura, 1997, ISBN 80-86056-16-3.
HRBÁČEK, J. 1999. Komunikace mikrokontroléru s okolím. Praha, BEN-technická
literatura, 1999, ISBN 80-86056-42-2.
KAČMÁŘ, D. 1998. Objektově orientované programování a jazyk C++. Ostrava,
VŠB TU Ostrava, 1998, ISBN 80-7078-569-1.
KAČMÁŘ, D. 2000. Jazyk C. Praha, Computer press, 2000, ISBN 80-7226-295-5.
KAINKA, B. 1997. Využití rozhraní PC, Měření, řízení a regulace pomocí
standardních portů PC. Praha, HEL, 1997, ISBN 80-902059-3-3.
-11-
KHALIL, H. K. 1996. Nonlinear systems. London: Prentice-Hall, Inc. 1996. ISBN 0L3-228024-8.
KOCOUREK, P. 1994. Číslicové měřicí systémy, Praha, Vydavatelství ČVUT 1994,
ISBN 80-01-O119-7.
KVOCH, M. 1996. Programování ve Visual Basicu, České Budějovice, Kopp, 1996,
ISBN 80-85828-51-0.
LAWRENTZ, W. 1997. Can System Engineering, New York, Springler-Verlag New
York, 1997, ISBN 0-387-94939-9.
MICROCHIP 1997. MPASM USER’S GUIDE, MPLAB USER’S GUIDE, MPSIM
USER’S GUIDE. Microchip Technology, 1997.
MICROCHIP 2000. Pic Micro Devices. – PIC16C7X Family Datasheets. 1999. Dostupný
z www: <URL:http//www.microchip.com>
MURILL, P.W. 1991. Fundamentals of Process Control Theory. North Carolina,
Instrument Society of America, 1991, ISBN 1-55617-297-4.
PEROUTKA, O. 1998. Mikrokontroléry PIC 16C7X. Praha, BEN-technická literatura,
1998, ISBN 80 86056-41-4.
POKORNÝ, J. 1999. Řešené úlohy z Visual Basicu, České Budějovice, Kopp, 1999,
ISBN 80-7232-079-3.
PROFIBUS 1999. Profibus standard documentations. 1999, Dostupný z www:
<URL:http//www.profibus.com>
SLOTINE, J. J. & LI, W. 1991. Applied Nonlinear Control. London, Prentice-Hall,
1991.
SMUTNÝ, L. 1999. Control of Laboratory Experimental Stands with SCADA/MMI
Support. In Proceedings of the 10th International DAAAM Symposium "Intelligent
Manufacturing & Automation: Past - Present - Future." Wiena (Austria) : DAAAM,
1999, XXVI-026 (Suppl), 2 p. ISBN 3-901509-10-0.
SMUTNÝ, L. 1999. Počítačová podpora zpracování a prezentace experimentálních
dat. In Proceedings of XXIII. ASR Seminary ’99 “Instruments and Control“,
Ostrava : KAKI, 1999, vol. 3. pp. 1-7. ISBN 80-7078-666-3. CEZ 012. Kód: JB.
Anotace: Computer support of processing and experimental data presentation.
-12-
USB 2000. USB Specifications. USB 1.1 and 2.0 specification 2000. Dostupný z
www: URL:http//www.usb.org
UTKIN, V. I. 1992. Sliding Modes in Control Optimization. Springer - Verlag Berlín,
Heidelberg 1992
VACEK, V. 1999. Praktické použití procesoru PIC. Praha, BEN-technická literatura,
1999. ISBN 80-86056-56-7.
VIDYASAGAR, M. 1993. Nonlinear Systems Analysis. London: Prentice-Hall, 1993.
VÍTEČEK, A. 1991. Syntéza optimálního programového řízení metodou agregace
stavových proměnných. Ostrava, VŠB - Technická univerzita Ostrava, 1991.
Habilitační práce.
VÍTEČEK, A. 1998. Využití metody agregace stavových proměnných pro řízení
v kluzném režimu.. In Sborník přednášek „Workshop ’98 Fakulty strojní“. Ostrava:
FS VŠB-TUO 1998, s. 130-136. ISBN 80-7078-541-1.
VÍTEČKOVÁ A KOL. 2000. Simple PI and PID Controllers tuning for Monotone Self –
Regulating Plants. In: Preprints IFAC Workshop on Digital Control. Past, present
and future of PID Control. Terrassa, Spain: dep. ESAII Universitat Politècnica de
Catalunya, 5-7 April 2000, pp. 289-294.
VLACH, J. 1997. Počítačová rozhraní, přenos dat a řídicí systémy. Praha, BENtechnická literatura, 1997, ISBN 80-85940-17-4.
WAGNEROVÁ, R. 2000A. The nonlinear systems control synthesis by using sliding
modes. In Sborník Workshop ‘2000’ Fakulty strojní. Ostrava : VŠB-TU Ostrava,
pp. 80-83. ISBN 80-7078-745-7.
WANG, W. J. & W U, G. H. 1992. Variable Structure Control Design on DiscreteTime Systems from Another Viewpoint. Control Theory and Advanced Technology,
vol. 8, no. 1, pp. 1-16, 1992.
YAMAMOTO, S. A KIMURA, H. 1995. Robust stabilisation for parametric uncertainty
with application to magnetic levitation. In. Francis, B. A. - Khargonekar, P.
P.(editors): Robust Control Theory, New York, Springer - Verlag, 1995.
ZÍTEK, P & VÍTEČEK, A.1999. Návrh řízení podsystémů se zpožděními a
nelinearitami.1.vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1999.165 s. ISBN 80-01-01939-X
-13-
Příloha I – Návrh řízení v klouzavém režimu
Matematický model řízeného dynamického subsystému budeme uvažovat ve
tvaru
x& = f ( x , v , t ) + G ( x , v , t )u, x (0 ) = x0
(1)
kde je x - vektor stavových proměnných dimenze n, u - vektor řídicích proměnných
dimenze m, v - vektor poruchových proměnných dimenze p, f - vektorová funkce
dimenze n, jejíž prvky fi jsou obecně nelineární spojité funkce, G - matice typu (n, m),
jejíž prvky gij jsou obecně nelineární spojité funkce, vyhovující podmínce
r a n k G ( x , v , t ) = m , n - řád nelineárního dynamického subsystému (počet
stavových proměnných), m - počet řídicích proměnných.
U úloh programového řízení jde o přesné a rychlé sledování většinou předem
zadané požadované stavové trajektorie {xw(t)}. Proto pro hodnocení kvality
programového řízení můžeme s výhodou použít kvadratický účelový funkcionál ve
tvaru
∞
(
)
J = ∫ e T Qe + e&T Q0e& dτ , e = x w − x,
(2)
0
kde je e - vektor odchylek dimenze n, pro který musí platit e (∞ ) = e&(∞ ) = 0 , Q, Q0 symetrické matice kladně definitní, resp. kladně semidefinitní, typu (n,n), jejíž prvky
jsou konstanty.
Daný problém syntézy optimálního programového řízení můžeme řešit snadno
metodou agregace stavových proměnných [Zítek, Víteček, 1999]. Definujme vektor
agregované odchylky
s = − De,
(3)
kde D je agregační matice typu (n, m) splňující podmínku r a n k ( D G ) = m , jejíž prvky
dij jsou nezáporná čísla.
Nyní v (2) můžeme uvažovat místo vektorů e, e& vektory s, s&
∞
(
)
J = ∫ sT s + s&T T 2 s& dτ
0
(4)
-14-
kde T je diagonální matice typu (m,m), jejíž prvky Ti jsou kladné konstanty (časové
konstanty).
Ze srovnání účelových funkcionálů (2) a (4) vyplývají rovnosti
Q = D T D,
Q0 = DT T 2 D,
(5)
s (∞ ) = s&(∞ ) = 0.
Ze vztahů (5) je zřejmé, že pro dané matice D a T vždy existují odpovídající
matice Q a Q0, a proto v tomto případě oba funkcionály budou vzájemně
ekvivalentní. Jednoduchá struktura kvadratického účelového funkcionálu (4)
umožňuje jeho minimalizaci bez použití metod dynamické optimalizace.
Použijeme pomocný kvadratický funkcionál
∞
∫ (Ts& + s ) (Ts& + s )dτ ,
T
(6)
0
který nabývá ostré globální minimum rovné 0 na vektorové funkci {s*(t)}, která je
řešením lineární vektorové diferenciální rovnice
Ts& + s = 0
(7)
při počáteční podmínce
s (0 ) = s0 = − De (0 ).
(8)
Lze jednoduše dokázat, že kvadratický účelový funkcionál (4) nabývá svého
ostrého globálního minima na stejné funkci {s*(t)} jako pomocný funkcionál (6), tj. na
řešení diferenciální rovnice (7). Proto vektorová diferenciální rovnice (7) popisuje
vlastnosti optimálního uzavřeného systému řízení vzhledem k vektoru agregované
odchylky s. Dosazením (3) do (7) dostaneme agregovanou vektorovou diferenciální
rovnici optimálního uzavřeného systému řízení vyjádřenou vzhledem k vektoru
odchylek
TDe&(u *) + De = 0 , e0 = e (0 ),
kde
e& = x& w − x& = x& w − f ( x , v , t ) − G ( x , v , t )u * .
Pro optimální zpětnovazební řízení dostaneme vztah
(9)
[
]
DG ( x )u* = T −1 De + D x& w − f ( x , v , t ) .
-15(10)
Bude-li splněna podmínka
rank[DG(x)]=m,
( 11)
můžeme snadno určit optimální zpětnovazební řízení podle rovnice
{[
]
}
u* = [DG ( x )] D x& w − f ( x , v , t ) + T −1 De .
−1
(12)
Použitím zpětnovazebního řízení (12) dostaneme lineární uzavřený systém
řízení, tzn. došlo k externí linearizaci. Zpětnovazební řízení (12) vyžaduje znalost
matematického modelu (1) řízeného dynamického subsystému, proto tento
algoritmus řízení je nerobustní.
V reálných podmínkách, kdy může dojít ke změně vlastností řízeného
dynamického subsystému, nerobustní algoritmy nemusí zaručovat dostatečnou
kvalitu řízení. Tento problém lze řešit robustním algoritmem řízení. Ten získáme
numerickým řešením diferenciální rovnice (7)
( )
( )
( )
m w u* = 0 , m w u* = De& u* + T −1 De
(13)
s použitím iterační metody pevného bodu, tj.
uk +1 = uk − Km w (uk ) , k=0,1,2,…,
(14)
kde K je vhodně zvolená regulární čtvercová matice řádu m.
Za předpokladu, že matice K bude vhodně zvolena, vektory x, x& w , f, G se
během iteračního výpočtu budou měnit dostatečně pomalu, řešení (14) bude
konvergovat k pevnému bodu u*, tj.
lim uk = u * .
(15)
k →∞
Pro určení algoritmů řízení bude vhodnější zastoupit diferenční rovnici (14)
rovnicí diferenciální, pak dostaneme vztah
du(t )
= Θm w [u(t )] ,
dt
(16)
kde je Θ - konstantní matice typu (m,m), která často může být diagonální, u0 - vektor
počátečního řízení dimenze m, jehož prvky určíme na základě vztahu
u0 = −[DG ( x0 , v0 ,0)] Df ( x0 , v0 ,0).
−1
(17)
Diferenciální rovnice (19) má stejné ustálené jako původní diferenční rovnice, tj.
lim u(t ) = u * .
-16(18)
t →∞
Je-li součin matic DG diagonální matice, pak matice Θ je rovněž diagonální a nutná a
postačující podmínka stability je dána vztahem
θ jg j > 0 .
(19)
Vhodnou volbou matice Θ můžeme zajistit podstatně rychlejší výpočet
optimálního zpětnovazebního řízení než jsou časové změny výrazů x, x& w , f, G , tzn.
výpočet musí proběhnout během takového intervalu, ve kterém budou tyto výrazy
konstantní. Integrací (16) dostaneme vztah pro suboptimální zpětnovazební řízení
t


−1
u = Θ  D(e − e0 ) + T D ∫ edτ  + u0
0


(20)
x
Jelikož ve vztahu (20) se matematický model řízeného dynamického
subsystému nevyskytuje, algoritmus řízení je robustní s vysokým zesílením. Pro
návrh robustního algoritmu řízení je nutná znalost řádu řízeného dynamického
subsystému a regulačních odchylek. Jeho nevýhodou je však extrémně vysoké
hodnoty řízení. Tento problém může být odstraněn použitím řízení v klouzavém
režimu. To znamená použití nespojitého řízení, kde na základě hodnoty funkce mj
dochází k přepínaní mezi mezními hodnotami řízení [Utkin, 1992], [Víteček, 1998].
Toto řízení může být popsáno vztahem
[
]
T
u sl = u1sl , u2sl ,K, umsl ,
(21)
jehož prvky jsou popsány
u +j
u = −
u j
sl
j
pro
m j > 0,
pro
m j < 0,
(22)
kde u +j , u −j jsou mezní hodnoty řízení.
V rovnici (22) je možné uvažovat opačné nerovnosti. Při volbě tvaru funkce mj
můžeme vycházet z metody agregace stavových proměnných ze vztahu pro robustní
algoritmus řízení [Zítek, Víteček,1999], takže algoritmus řízení využívající klouzavý
režim je popsán vztahem
t
u = U sgn(m ), m = D(e − e0 ) + T D ∫ edτ ,
sl
m
−1
0
(23)
[
]
U m = diag u1m , u2m ,K, umm ,
-17(24)
sgn (m ) = [sgn (m1 ), sgn (m2 ),K, sgn (mm )] ,
(25)
− 1
sgn (m j ) = 
1
(26)
T
mj < 0
,
mj > 0
pro
pro
kde je Um - diagonální matice, jejíž prvky u mj jsou maximální hodnoty řízení, sgn znaménková funkce.
Znaménka prvků matice Um ve vztahu (23) jsou stejná jako znaménka prvků
matice Θ ve vztahu pro řízení s vysokým zesílením (20). Pro existenci stabilního
klouzavého řízení musí být splněny podmínky, které mohou být zapsány v různých
tvarech [Furuta, 1992], [Utkin, 1992],
2
1 d( m j )
≤ −η j m j ,
2 dt
(27)
m wj m j ≤ −η j m j ,
(28)
m wjsgn (m j ) ≤ −η j ,
(29)
kde ηj jsou kladná čísla.
Vlastní klouzavý režim je vyjádřena vztahem
m& = 0 .
(30)
Řízení v klouzavém režimu (23) je nespojité, robustní a jednoduché, ale jeho
nevýhodou je velká aktivita řízení, tzn. rychlé přepínaní mezi mezními hodnotami.
Tuto nevýhodu lze odstranit, když ve vztahu (23) místo funkce signum použijeme
funkci nasycení
(
)
u sa = U m sat Θ m m ,
[
(31)
]
Θ m = diag Θ1m ,Θ 2m ,K,Θ mm ,
(32)
sat (m ) = [sat (m1 ), sat (m2 ),K, sat (mm )] ,
T
Θ j m j
sat (m j ) = 
sgn (Θ j m j )
pro
pro
(33)
Θ jm j ≤ 1
,
Θ jmj > 1
kde je Θm - positivní diagonální matice, sat - funkce nasycení.
(34)
-18-
Obr. 1. Vztah mezi řízením s vysokým zesílením a řízením pracujícím
v klouzavém režimu
Na obr. 1 je vidět závislost j-té složky řízení s vysokým zesílením a klouzavým
řízením na hodnotě funkce mj. Pro řízení s vysokým zesílením u xj je závislost lineární
a může dosáhnout neomezeně velkých hodnot, klouzavé řízení se znaménkovou
funkcí u slj má nelineární dvoupolohovou závislost, klouzavé řízení s funkcí nasycení
u saj má lineární závislost omezenou horní a dolní mezní hodnotou. Převrácená
hodnota θ mj určuje sklon statické charakteristiky pro klouzavé řízení s funkcí
nasycení, čím větší hodnota tím se statická charakteristika bude blížit statické
charakteristiky klouzavého řízení s funkcí nasycení. Čím bude hodnota θ mj menší, tím
se statická charakteristika bude blížit statické charakteristice pro robustní řízení
s vysokým zesílením.
Použitím funkce nasycení ve vztahu (23) dostaneme lineární závislost mezi
hodnotou přepínací funkce mj a hodnotou řízení u saj v intervalu − 1 ≤ θ mj m j ≤ 1 . Tuto
závislost můžeme změnit na nelineární, když ve vztahu (23) použijeme funkci
hyperbolický tangent. Řízení bude popsáno vztahy:
(
)
utg = U m tgh Θ m m ,
[
(35)
]
Θ m = diag Θ1m ,Θ 2m ,K,Θ mm ,
(36)
tgh (m ) = [tgh (m1 ), tgh (m2 ),K, tgh (mm )] ,
T
kde tgh – funkce hyperbolický tangent.
(37)
-19-
Příloha II – Ovládací moduly pro laboratorní modely
teplovzdušný agregát a levitace v magnetickém poli
TEPLOVZDUŠNÝ AGREGÁT
Model teplovzdušného agregátu je tvořen žárovkou napájenou z řiditelného
zdroje napětí a z ventilátoru, který je rovněž napájen pomocí řiditelného zdroje
napětí. Žárovka vytváří tepelný a světelný zdroj. Je umístěná v krytém tunelu, kterým
je profukován vzduch pomocí ventilátoru, viz obr. 2. V tunelu je umístěno 6 snímačů:
• Tři snímače teploty: termistor T3 - měří teplotu baňky žárovky, termistor T2 -
měří teplotu vzduchu v bezprostřední blízkosti baňky žárovky, termistor T1 - měří
teplotu vzduchu v zadní části tunelu.
• Fotodetektor: fotorezistor FR1 měří jas žárovky.
• Termoanemometr: je tvořen dvěma termistory, první je umístěn v tunelu a
měří rychlost proudění vzduchu - TA, druhý referenční termistor RT není proudem
vzduchu ovlivňován.
• Objemový vrtulkový průtokoměr: VP - měřící vrtulka s připojeným
snímačem otáček.
Obr. 2. Schéma laboratorního modelu teplovzdušného agregátu
-20-
Návrh algoritmů řízení
Pro návrh algoritmů řízení pomocí metody agregace stavových proměnných
není nutné znát přesně matematický model, jen musíme znát řád řízeného
dynamického subsystému a stavové proměnné. Teplovzdušný agregát je dynamický
subsystém druhého řádu, což jsme zjistili identifikací přechodové charakteristiky.
Agregační matice D, matice časových konstant T a matice Θ jsou popsány vztahy
1

D=
1 , T = T2 , Θ = θ , U m = U m , Θ m = Θ m ,
 T1 
(38)
kde Ti jsou časové konstanty volené s ohledem na požadovaný průběh uzavřeného
systému řízení (mezní aperiodický průběh).
Jednotlivé algoritmy řízení jsou popsány vztahy:
• robustní řízení s vysokým zesílením:
t
 1 1 

1
u x = θ  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) +
e1dτ ,
∫
T1T2 0
 T1 T2 

(39)
kde je e1 – rozdíl mezi požadovanou a skutečnou teplotou agregátu, e2 – derivace e1.
• klouzavé řízení s funkcí signum:
t
 1 1 

1
u sl = U m sgn  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) +
e1dτ ,
∫
T1T2 0
 T1 T2 

(40)
• klouzavé řízení s funkcí nasycení:
t
 1 1 

1
u = U sat  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) +
e1dτ ,
∫
T1T2 0
 T1 T2 

sl
m
•
klouzavé řízení s funkcí hyperbolický tangens:
t
 1 1 

1
u = U tgh  + (e1 − e10 ) + (e2 − e20 ) +
e1dτ .
∫
T1T2 0
 T1 T2 

sl
(41)
m
(42)
Ovládací modul
Model je připojen k PC pomocí multifunkční karty AD512, kterou stejně jako
program MATLAB dodává firma HUMUSOFT. Tato karta má ovladače přímo v REAL
TIME TOOLBOXu a umožňuje pracovat se vzorkovací frekvencí do 100 kHz a
rozsahy vstupních/výstupních signálů ± 10V, ± 5V , 0 − 10V , 0 − 5V .V laboratorním
-21-
modelu jsou vstupní/výstupní signály v rozsahu 0 – 10V a karta pracuje s vzorkovací
periodou 0,1 s.
Ovládací modul byl vytvořen v programovém systému MATLAB 5.3/REAL
TIME TOOLBOX 2.61. Po správné spuštění programu musíme zadat cestu
pracovnímu adresáři. Program spustíme z příkazové řádky MATLABu napíšeme-li
jeho název model. Otevře se nám okno hlavního programu pro řízení teploty
teplovzdušného agregátu nebo průtoku vzduchu v tunelu (viz. obr. 3). Okno obsahuje
tyto položky:
• Grafy – nastavení okna grafu.
• Žárovka – nastavení parametrů pro řízení teploty agregátu.
• Ventilátor – nastavení parametrů pro řízení ventilátoru.
• Čas – zobrazuje čas řízení.
• Start – spustí samotné řízení.
• Konec – opuštění programu.
Obr. 3. Hlavní okno modulu pro řízení s laboratorním modelem
Po aktivaci volby Grafy se nám otevře okno viz. obr. 4. V tomto okně si můžeme
vybrat, kterou hodnotu budeme chtít zobrazovat. Dále zde můžeme nastavit rozsah
časové osy a po kolika sekundách budeme chtít obnovovat graf.
Volba Žárovka otevře okno s následujícím výběrem (obr. 5), stejné okno se otevře i
po zadání volby Ventilátor:
-22-
Typ signálu:
• Konstanta - generuje po celou dobu vzorkování konstantní signál o hodnotě k.
• Sinus - generuje harmonický signál.
• Obdélník - generuje obdélníkový signál, viz obr. 6.
• Trojúhelník – generuje trojúhelníkový signál.
Obr. 4. Nabídka Grafy
Obr. 5. Nabídka Žárovka
Typ regulace:
• Dvoupolohová regulace - zde je třeba nastavit parametry regulátoru - hodnotu
„zapnuto“ a „vypnuto“ a pásmo necitlivosti (hysterezi). Vybrat žádanou veličinu a
hodnotu žádané veličiny.
• PID regulace - zde je třeba nastavit parametry regulátoru: zesílení kp,
integrační TI a derivační TD časové konstanty, vybrat žádanou veličinu a hodnotu
žádané veličiny, viz obr. 7.
• Vysoké zesílení – zde je třeba nastavit parametry pro algoritmus řízení
s vysokým zesílením, který je navržen pomocí metody agregace stavových
proměnných.
-23-
• Funkce signum – zde je třeba nastavit parametry pro algoritmus řízení
pracujícím v klouzavém režimu
• Funkce nasycení - zde je třeba nastavit parametry pro algoritmus řízení
pracujícím v klouzavém režimu.
Obr. 6. Příklad zadávání parametrů
signálu
Obr. 7. Nastavení parametrů PID
regulátoru
Vytvořený modul umožňuje experimentování s laboratorním modelem
teplovzdušného agregátu, které pomůže studentů snadné ověření metod syntézy
konvenčních algoritmů řízení, nastavení dvoupolohového regulátoru, algoritmů
navržených pomocí metody agregace stavových proměnných nebo řízení pracující
v klouzavém režimu.
Průběh řízené veličiny pro oba algoritmy jsou vidět na obr. 8. V čase 60 s byla
zavedena porucha, ale je vidět, že na průběhu obou veličin se nic nezměnilo, takže
oba algoritmy řízení (40) a (41) jsou robustní k působící poruše.
a.)
-24-
b.)
Obr. 8. Průběh řízení teploty agregátu
a.) pro algoritmus řízení pracující s funkcí signum
b.) pro algoritmus řízení pracující s funkcí nasycení
LEVITACE V MAGNETICKÉM POLI
Návrh algoritmů řízení
Druhým laboratorním modelem je levitace ocelového válečku v magnetickém
poli, jejíž schéma je na obr. 9. Chování systému můžeme popsat následujícími
rovnicemi [Yamamoto a Kimura,1995]
1 ∂L ( x )
m&x& = mg + i 2
,
2
∂x
d
[L(x )i ],
dt
(44)
Q
+ L∞ ,
X∞ + x
(45)
u = Ri +
L(x ) =
(43)
kde je m - hmotnost ocelového válečku [kg], x - vzdálenost mezi cívkou
elektromagnetu a válečkem [m], i - elektrický proud [A], u - elektrické napětí [V], L(x)
- induktance cívky[H], R - elektrický odbor [Ω], Q, L∞, X∞ - parametry dané fyzikálními
charakteristikami vinutí, jádra a ocelového válečku [H.m, H, m].
-25-
U
Legenda:
1 - stojan, 2 – optický snímač polohy,
3 – ocelový váleček, 4 – trubice
zajišťující vertikální pohyb,
5 – pólový nádstavec jádra cívky,
5 6 - elektromagnet.
6
4
3
2
1
Obr. 9. Levitace ocelového válečku v magnetickém poli
Úpravou vztahů (43) - (45) a zavedením stavových proměnných x1 = x, x2 = x&,
x3 = &x& , obdržíme matematický model úlohy levitace ve stavovém:
x&1 = x2 ,
x& 2 = x3 ,
(46)
x&3 = f 3 ( x ) + g 3 ( x )u ,
kde f3(x), g3(x) jsou obecné nelineární funkce stavových proměnných popsané:




2R
2 x2
2Qx2

( g − x ),
f3 (x ) =
+
−
3
 Q
( X ∞ + x1 )

Q
2
L
+
( X ∞ + x1 ) 
+ L∞  
∞
X +x
 ∞ 1
 
 X ∞ + x1
g3 (x ) = −
g − x3
2Q
.
m  Q


+ L∞ ( X ∞ + x1 )
 X ∞ + x1

(47)
(48)
Matematický model úlohy levitace v magnetickém poli odpovídá standardnímu
tvaru pro metodu agregace stavových proměnných [Víteček, 1991]. Agregační
matice D, matice časových konstant T a matice Θm mají tvar:
1
D=d = 2
 T0
2ξ 0
T0

1 , T=T3,

Θm=θm
(49)
kde Ti, ξ0, θm jsou konstanty voleny s ohledem na požadovaný průběh uzavřeného
regulačního obvodu (mezní aperiodický průběh).
Navržené algoritmy řízení jsou popsány vztahy:
• robustní řízení s vysokým zesílením
 1 t
u x = θ m  2 ∫ e1dτ
 T0 T3 0

 1
 2ξ
2ξ 
1
+ 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3 ,
 T0 T0T3 
 T0 T3 

-26-
(50)
kde je e1 – rozdíl žádané a skutečné polohy válečku, e2 – derivace e1, e3 –druhá
derivace e1,
• řízení v klouzavém režimu s funkcí signum
u sl = u m sgn(m ),
 1 t

 1
 2ξ
2ξ 
1
m =  2 ∫ e1dτ + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3  ,
 T0 T0T3 
 T0 T3 
 T0 T3 0

(51)
• klouzavé řízení s funkcí nasycení:
(
)
u sa = u m sat Θ m m ,
 1 t

 1
 2ξ
2ξ 
1
m =  2 ∫ e1dτ + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3  ,
 T0 T0T3 
 T0 T3 

 T0 T3 0
(52)
• klouzavé řízení s funkcí hyperbolický tangens:
(
)
u sa = u m tgh Θ m m ,
 1 t

 1
 2ξ
2ξ 
1
m =  2 ∫ e1dτ + 2 + 0 (e1 − e10 ) +  0 + (e2 − e20 ) + e3  .
 T0 T0T3 
 T0 T3 
 T0 T3 0

(53)
Ovládací modul
Celý laboratorní regulační obvod je vidět na obr. 10 a je sestaven
z následujících součástí: regulovaná soustava (stejnosměrný elektromagnet
upevněný na stojanu, vedení zajišťující svislý pohyb levitujícího předmětu),
snímačová část (optický dvouvláknový snímač polohy, elektrické obvody pro
transformaci změny intenzity odraženého světelného paprsku na výstupní napětí),
výkonová část (poskytuje zesílení napětí z měřicí karty na 0 až 24 V potřebných
k řízení elektromagnetu), zdroje napětí, měřicí karta AD512, programový systém
MATLAB 5.3, toolbox pro práci v reálném čase REAL TIME TOOLBOX. Vstupem do
soustavy je napětí, které řídí velikost proudu do cívky. Výstupem ze soustavy je
napětí z optického dvouvláknového snímače polohy v reflexním zapojení, které
odpovídá poloze válečku.
-27-
uP
Matlab
1
5
2
yE
3
Real Time
Toolbox
uE
PC
N
yE
informace o poloze
kuličky
4
1 - regulovaná soustava, 2 - optický dvouvláknový snímač polohy s elektronickými obvody, 3 zesílení elektrické veličiny odpovídající poloze kuličky na normovanou hodnotu měřitelnou
kartou AD 512, 4 - karta AD 512, 5 - zesílení akční veličiny na výkonovou.
Obr. 10 Schéma laboratorní úlohy levitace v magnetickém poli
Pro experimentální ověření vlastností navržených algoritmů řízení byl vytvořen
ovládací modul, který se bude dále využívat ve výuce. Jeho výhodou je, že uživatel
při ověřování vlastností jednotlivých algoritmů řízení nemusí umět programovat
v prostředí MATLAB, jen bude zadávat parametry jednotlivých algoritmů.
Samozřejmě vytvořený modul rovněž umožňuje vykreslení průběhu jak polohy
levitujícího válečku, tak i řízení, a také uložení hodnot do souboru. Struktura
ovládacího modul je stejná jako u modulu pro teplovzdušný agregát, liší se jen
úvodní obrazovkou a neumožňuje návrh dvoupolohového regulátoru, který pro danou
úlohu je nepoužitelný. Výsledky experimentálního ověření uvedených algoritmů
řízení přímo,na laboratorním modelu jsou vidět na obr. 11. Požadovaná poloha
levitujícího válečku byla 5 mm nad základnou.
0
0
position [V]
-1
-1
-2
-2
po
-3
siti
on
[V]
-4
a)
-3
-4
-5
-5
-6
-6
-7
0
0.5
1
1.5
2
2.5
time [s]
3
3.5
4
4.5
5
b)
-7
0
0.5
1
1.5
2
2.5
time [s]
3
3.5
4
4.5
Obr. 11. Průběh polohy levitujícího válečku v magnetickém poli
a) robustní algoritmus řízení s vysokým zesílením
b) klouzavé řízení s funkcí nasycení
5
-28-
Příloha III – Využití mikrokontrolérů pro řízení
Analýza problematiky mikrokontrolérů
Terminologie: mikrokontrolér vs. mikročip
Na počátku dané problematiky je vhodné ujasnit danou terminologii.
Mikrokontrolér neboli mikročip je jednočipový mikropočítač. Jak již vyplývá z názvu,
vše je implementováno na jednom čipu. Budeme se ale držet termínu mikrokontrolér,
hojně používaný v elektronické praxi a u předních firem v České republice, neboť je
tímto zdůrazněno že se nejedná o pouhý počítač, ale o zařízení které řídí nějaký
průmyslový proces.
Charakteristika mikrokontrolérů
Microchip je prvním světovým výrobcem, který své osmibitové mikrokontroléry
založil na architektuře RISC. Dosáhl tím pozoruhodného výsledku: jednak tak vznikly
velice bohaté, nejvýkonnější osmibitové mikrokontroléry současnosti (řada
PIC18Cxxx), a na druhé straně velice rozšířené řady (PIC16C5x, PIC16Cxx a první
osmipinové mikrokontroléry na světě PIC12C5xx) jednodušších, ale elegantních,
výkonných a velice levných mikrokontrolérů, které ve své kategorii (osm bitů)
představují nejpříznivější poměr ceny a výkonu. Existuje široká škála jednotlivých
typových představitelů, vzájemně se lišících implementovanými technickými
prostředky, velikostí EPROM (EEPROM, FLASH) a RAM, počtem I/O pinů,
frekvenčním rozsahem, typem oscilátoru, pouzdry, teplotním rozsahem apod. Mnohé
vlastnosti, hlavně koncepční, jsou pro všechny typy obou uvedených řad stejné nebo
podobné.
Obr.12. Mikrokontrolér firmy Microchip.
-29-
Tyto mikrokontroléry jsou opravdu jednočipové, nevyžadují žádné externí
součástky včetně pamětí. Microchip důsledně dodržuje zásady RISC - vnitřní
obvodovou "jednoduchost", vysokou ortogonalitu a symetrii. Procesor je harvardský,
tedy s oddělenými, nestejně širokými sběrnicemi a pamětmi pro data a pro program.
Program je velice úsporný: paměť programu má optimalizovanou šířku slova (12 až
16 bitů), takže adresa nebo přímý operand (konstanta) je jeho součástí. Navíc to
představuje i výrazné zrychlení. ALU má 33 až 58 instrukcí, všechny o délce jednoho
slova. Všechny instrukce jsou jednocyklové, kromě skokových (jednocyklové nebo
dvoucyklové, podle výsledku operace). Využívá se dvoustupňový pipelining (fetch,
execute), uživatelsky naprosto transparentní. Téměř všechny vyhrazené registry,
příznaky a všechny porty jsou namapovány do paměti dat a jsou přístupné stejnými
metodami jako uživatelská paměť dat. Adresování je přímé, nepřímé nebo relativní.
Instrukce mohou "pracovat" přímo v paměti dat, k dispozici jsou i instrukce bitově
orientované. I/O jsou obousměrné (třístavové), ovladatelné po jednotlivých bitech.
Zásobník má hloubku 2 až 16 úrovní [Hrbáček 1996].
Základní vlastnosti
• Rychlost je až 10 MIPS (33 MHz, 100 ns/instrukce). Plně statické provedení
umožňuje ovšem i libovolně nízký, případně i nulový taktovací kmitočet.
• Technologie je CMOS, napájení většinou 2.5 až 6.25 V. Vyrábějí se v
kategoriích Commercial, Industrial, Automotive.
• I/O pinů je 6, 12, 13, 20, 33 nebo 52. Výstupy mají velkou proudovou
zatížitelnost: 25/20 mA/pin, 40 mA/port. Umožňují tedy i přímé buzení LED.
• Proudová spotřeba je velice nízká. Typické hodnoty jsou:
•
2-5 mA při 5 V a 4 MHz (podle typu)
•
15-100 mA při 3 V a 32 kHz
•
1-3 mA v režimu SLEEP při 3 V a teplotě 0 až 70 stupňů C
• Power-on reset - je automaticky generován vnitřními obvody.
• RTCC - čítač/časovač (8b) s programovatelným předděličem (8b).
• Programovatelný watchdog s interním jednoúčelovém RC oscilátorem. Pokud
není programově (ale trvale) potlačen, jeho timeout vždy vyvolá reset.
-30-
• Režim SLEEP se sníženou klidovou spotřebou. Iniciuje se programově, opouští
se vnějším signálem reset, vnitřním watchdog timeout, případně i jinak.
• Start-up timer - umožňuje prodloužení resetu po náběhu napájení nebo po
"probuzení" z režimu SLEEP (pro spolehlivý rozběh krystalového oscilátoru).
• STACK - 2-16 úrovňový zásobník
Režimy činnosti mohou být:
• HS (high speed) - krystalový oscilátor, taktovací frekvence až 20 MHz
• XT - krystalový oscilátor, taktovací frekvence do 4 MHz
• LP, LF (low power, low frequency) - s nízkým odběrem, krystalový oscilátor,
taktovací frekvence do 40 kHz (typicky 32 768 Hz)
• RC - RC oscilátor místo krystalu (pro minimalizaci ceny zařízení)
Vše je podřízeno kritériím:
• rychlost, výkonnost
• spolehlivost, a to i bez externích součástek
• nízká cena
Mikrokontroléry PIC jsou vhodné prakticky pro všechny embedded aplikace,
pro práci v reálném čase, pro flexibilní ovládání, vyhodnocování, konstrukci periférií,
inteligentních dekodérů, driverů. Vysoká výkonnost umožňuje jejich aplikaci i v
oblastech, kde ještě nedávno užití procesoru nepřipadalo v úvahu, jako kvalitativně
vyšší náhrada paralelních zapojení, např. standardních obvodů TTL nebo malých
hradlových polí. [Hrbáček 1999]
Kromě samotných technických parametrů jsou podstatné i další aspekty:
• nízké ceny,
• dostupnost na trhu,
• kvalitní, levné a snadno zvládnutelné návrhové a vývojové prostředky, rozsáhlé
knihovny funkcí a typických aplikací,
• je poskytována technická a aplikační podpora.
-31-
Rozdělení mikrokontrolérů
Firma Microchip uvádí na trh širokou škálu mikrokontrolérů. (Microchip 2000)
PIC12C5XX Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers
PIC12CE5XX Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with EEPROM Data Memory
PIC12C67X Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter
PIC12CE67X Family 8-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter and EEPROM Data Memory
PIC14000 Family 28-Pin Programmable Mixed Signal Controller
PIC16C5X Family & PIC16HV540 EPROM/ROM-Based 8-Bit CMOS Microcontroller Series
PIC16C55X Family EPROM-Based 8-Bit CMOS Microcontrollers
PIC16C6X Family 8-Bit CMOS Microcontrollers
PIC16C64X & PIC16C66X Families 8-Bit EPROM Microcontrollers with Analog Comparators
PIC16X62X Family 18-Pin EPROM-Based 8-Bit CMOS Microcontrollers
PIC16CE62X Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with Analog Comparators and EEPROM Data Memory
PIC16C7X Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter
PIC16C71X Family 18 Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter
PIC16C745/765 Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with A/D Converter for USB, PS/2 and Serial Device
PIC16C77X Family 18, 28 and 40-Pin, 8-Bit CMOS Microcontrollers with 12-Bit A/D Converter
PIC16F87X Family 28/40-Pin, 8-Bit CMOS FLASH Microcontrollers with 10-bit A/D Converter
PIC16X8X Family 18-Pin, 8-Bit CMOS Flash/EEPROM Microcontrollers
PIC16C9XX Family 8-Bit CMOS Microcontrollers with LCD Driver
PIC17C4X Family High-Performance 8-Bit CMOS EPROM/ROM Microcontrollers
PIC17C7XX Family High-Performance 8-Bit CMOS EPROM Microcontrollers
PIC18CXXX Family Enhanced Architecture 8-Bit Microcontrollers
Programování mikrokontrolérů
Obr. 13. Programové prostředí MPLAB
Programování mikrokontrolérů je prováděno v jazyce assembler za pomocí
instrukcí instrukčního souboru. Držíme se platných zásad a postupu programování.
Definujeme tedy symboly a proměnné, které budeme používat, místo v paměti kde
-32-
budeme program ukládat, konec programu, atd. Zdrojový program se přeloží do
hexadecimální podoby v programovém prostředí MPLAB a dále se programátorem
PICSTART připojitelným k sériovému portu převede do paměti mikrokontroléru.
[Babiuch 2000a]
Napsaný program pro libovolnou aplikaci lze odsimulovat. Simulátor MPSIM
napodobuje práci skutečného mikrokontroléru. Má možnost reagovat na změna na
vstupech i ukazovat jak se nastavují výstupy. Dokáže v libovolné části programu
ukazovat hodnoty v pracovních registrech. Pomocí simulátoru jsme schopni provádět
opravy v laděném programu.
Při práci s mikrokontroléry nestačí pouze pro daný problém napsat program a
ten pak odsimulovat. Je třeba danou aplikaci ověřit v praxi. Simulátor totiž nepracuje
v reálném čase ani s reálným okolím. Aby byla aplikace rychle realizovatelná,
provádí se na vývojových deskách. Tyto vývojové desky zhotovujeme buďto k našim
konkrétním aplikacím, ale máme možnost použít i desky firemní.[Hrbáček 1997]
Etapa koncepce návrhu.
Volba vhodného mikrokontroléru
Jak již bylo uvedeno výše, hlavní součástí celého systému je mikrokontrolér
firmy Microchip. Představili jsme si i celé rodiny mikrokontrolérů PIC. Pro vytčený cíl
je nutné zvolit nejvhodnější mikrokontrolér. Měl by bezpochyby splňovat následující
požadavky:
• Dostatečná velikost paměti,
• Vyhovující obvodová struktura,
• Schopnost komunikace s okolím po průmyslové sběrnici,
• AD, DA převodníky, popřípadě PWM výstupy,
• Dostatečně vyvinutý systém přerušení.
Při rozboru všech těchto dílčích požadavků vychází volba na typovou řadu
mikrokontrolérů PIC 16C7X. [Peroutka 1998]. Tato řada splňuje všechny výše
uvedené požadavky a výběr konkrétního jediného představitele již závisí pouze na
typu sběrnice s níž bude spolupracovat. Mikrokontroléry této řady splňují nároky na
-33-
kompatibilitu nejen mezi sebou ale i s ostatními řadami, což představuje nesporně
další výhodu při obměnách ať už s důvodu neustálého vývoje hardwaru, tak i přání
samotného uživatele. Můžeme tedy v kterékoliv fázi vývoje přejít na jiný
mikrokontrolér a nemusíme se obávat, že bychom museli pracně vše vyvíjet od
začátku.
Etapa hardwarové realizace systému
Dílčí úkoly
• Navrhnout a osadit vývojovou desku vhodnými prostředky,
•
Zajistit napájení mikrokontroléru, generování taktovacího kmitočtu, resetu
apod.,
• Realizovat propojení vstupů a výstupů na vhodné rozhraní,
• Zajistit komunikaci s PC a soustavou jež bude mikrokontrolér řídit,
• Poukázat na další vhodná zapojení, obměny a možnosti práce
mikrokontroléru.
Struktura zvoleného mikrokontroléru
Architektura procesoru PIC16C7X [Peroutka 1998] je znázorněna na
následujícím obrázku. Data a program jsou u Harvardské koncepce v oddělených
částech paměti a tedy mohou mít různou velikost. data jsou šířky 8 bitů a kód
programu 14 bitů. Tato šířka instrukčního slova umožňuje mít všechny instrukce
jednoslovné a proveditelné během jednoho instrukčního cyklu.
Adresní prostor je u tohoto typu mikrokontroléru 4K x 14 bitů paměti. Mikročip
může své registry adresovat přímo nebo nepřímo. V datové paměti jsou umístěny
všechny speciální registry včetně programového čítače. Instrukční soubor je
symetrický, což znamená, že každou operaci lze provést s každým registrem. Tato
vlastnost dělá programování s mikrokontrolérem účinným.
EPROM
Program Counter
Program
Memory
Level Stack
-34-
Data Bus <8>
RAM
File
Registers
Program
Bus <14>
Port
A
Instruction Reg.
Addr. Mux
Port
B
FSR
Instruction
decode &
Control
Power Up
Timer
STATUS Reg.
Oscilator
Timing
Generation
Mux.
Power on Reset
Watchdog
ALU
MCLR Vdd,Vss
W Reg.
Obr. 14. Architektura mikrokontroléru
Uspořádání paměti, vstupy a výstupy, komunikace s porty
Uspořádání programové paměti
Jako příklad uveďme programovou paměť mikrokontroléru PIC16C74. Tento
procesor pracuje s 13 bitovým programovým čítačem který je schopen adresovat 8K
x 14 bitů paměťového prostoru programu a dat. Reset vektor je na adrese 0000h a
vektor přerušení na adrese 0004h, viz následující obrázek. Na adrese RESET
vektoru musí být první instrukce programu, která vykoná skok na začátek vlastního
programu.
Uspořádání dat v paměti
Paměť dat je rozdělena do dvou prostorů (bank), které obsahují základní
funkční registry a registry volné pro uživatele. Každá z bank je na 128 bytech (7FH)
statické RAM. Prvních 32 paměťových míst (registrů) je vyhrazeno pro speciální
systémové registry. Některé z těchto systémových registrů jsou v obou bankách.
-35-
Registry s adresou 20h-7Fh pro banku 0 a A0h-FFh pro banku1 jsou volné pro
uživatele.
PC
CALL
RETURN
Stack Level 1
.
.
.
Stack Level 8
User
Mem.
Space
Reset Vector
000h
004h
Int. Vector
005h
Page 0 Mem.
07FFh
0FFFh
Page 1 Mem.
1000h
1FFFh
Test
Mem.
Space
Config.
2007h
FFFFh
Obr. 15. Uspořádání programové paměti
Speciální registry
Systémové registry jsou registry, které používá CPU pro nastavení zvolené
konfigurace a činnosti. Mohou být rozděleny do dvou skupin. První skupinu tvoří
systémové registry související se základní funkcí CPU, druhou skupinu tvoří registry
vztahující se k vnějším komunikačním funkcím.
• STATUS registr obsahuje aritmetické příznaky pro ALU, příznak RESET a bit
pro předvolbu stránky,
• OPTION registr obsahuje řídicí bity pro nastavení čítače/časovače a stavu
sleep,
• INTCON registr umožňuje využít až 11 možných zdrojů přerušení,
• PIE a PIR registry obsahují bity pro komunikaci s okolím,
• PCON registr rozlišuje Power on Reset od vnějšího resetu,
-36-
• PCL, PCH nižší a vyšší byte programového čítače.
Aritmetickologická jednotka a SWR
Aritmetickologická jednotka (ALU) provádí aritmetické a logické operace mezi
daty umístěnými v pracovním registru a daty umístěnými v libovolném registru pole
registrů. Podle výsledků některých operací nastavuje příznakové bity v registru SWR
(Status Word Registr).
• C (Carry/Borrow) - přenos/vypůjčka v operacích sčítání/odčítání a rotace,
• DC (Digit Carry/Borrow) - totéž pro dolní 4 bity, mimo operací rotací,
• Z (Zero) - nastavení bitu podle je výsledek aritmetické nebo logické operace 0,
• TO, PD - nastavení bitů událostí ( napájení, SLEEP, WDT, MCLR),
• RP0 - výběr stránky paměti dat,
• IRP,RP1 - bity univerzálního registru.
Vstupy a výstupy, porty
Vstupy a výstupy (I/O) mikrokontroléru jsou řízeny řídicími registry portů.
Mikrokontroléry mají podle typu 2 až 5 portů různé šířky ( 4 až 8 bitů) a k nim
příslušný počet řídicích registrů. Porty mikrokontroléru jsou obousměrné a řídicí
registr portů je buďto nastavuje jako vstupní nebo jako výstupní.
Etapa softwarové realizace systému
Dílčí úkoly
• Dostatečné množství podprogramů pro matematické výpočty,
• Podprogramy pro ovládání příslušného hardwaru,
• Volba nejvhodnějších algoritmů [Murill 1991],
• Speciální algoritmy pro oblast řízení [Friedman 1996,Babiuch 2000b]
• Podprogramy pro zpracování získaných dat,
• Spolehlivá komunikace hardwarových prostředků,
• Experimentální ověření funkčnosti výsledného systému.
-37-
Implementace algoritmů regulace
Riscová architektura mikročipů obsahuje redukovanou instrukční sadu s
instrukcemi omezujícími se pouze na jednoduché operace přesunů dat v registrech a
základní aritmetické a logické operace nad celočíselným datovým typem. Pro použití
mikročipu v řídicích systémech je nutno vytvořit celou řadu procedur které nejsou
součástí instrukčního souboru. [Babiuch 2000a]
Ukázka postupu při tvorbě algoritmů - algoritmus regulace:
• Nastavení všech vstupů a výstupů mikrokontroléru pro danou aplikaci.
• Zajištění obsluhy přerušení.
• Zajištění AD převodu.
• Konfigurace vstupů (napěťové reference) a vývodů pro analogový vstup.
• Výběr hodinového signálu A/D převodníku.
• Zapnutí funkčního modulu A/D převodníku.
• Zajištění požadovaného vzorkovacího času.
• Spuštění převodu.
• Zajištění čekání na dokončení převodu a čtení výsledku.
• Provedení regulačních výpočtů.
• Vyslání akčního zásahu.
Na následujícím obrázku je uveden postup při programování regulačních
algoritmů.
start
Nastavení vstupů a
výstupů mikročipu
alokace paměti
konfigurace
základních parametrů
regulátoru
výpočet časových konstant pro
zvolený typ regulačního algoritmu
AD převod
(jedno vzorkování)
-zajistit obsluhu
přerušení
Regulační algoritmus
Výsledek vyslat jako
akční zásah v režimu
PWM
-zajistit obsluhu
přerušení
pokračovat
?
ano
ne
konec
Obr.16. Vývojový diagram řídicího algoritmu
-38-
-39-
Příloha IV. – Distribuovaný systém řízení
Distribuovaný systém
Pro realizaci distribuovaného systému řízení byly vybrány modely robota a
teplovzdušného modelu. Na těchto modelech je demonstrováno použití PLC pro
řízení úloh logického typu (robot) i náročnějších regulačních a řídících úloh
(teplovzdušný model). Operátorsko – vizualizační prostředí je vytvořeno v systému
Control Web 2000, kde se využil i integrovaný HTTP server pro zpřístupnění
technologického systému přes Internet.
Celé pracoviště je řešeno distribuovaně, kde každá technologie je řízena
samostatným automatem pracujícím zcela nezávisle na další technologii, viz. obr. 17.
K nim je umožněn přístup z jediného řídicího stanoviště vytvořením sběrnice typu
hvězda. Toto řešení bylo vybráno po zhodnocení technických a programových
prostředků, protože je snadno realizovatelné a dostatečně spolehlivé. Řídicí
stanoviště je propojeno s každým PLC pomocí sériové linky, komunikující v ASCII
protokolu.
Technologie 1
Technologie 2
CW2000
PLC 1
RS485/232
RS485/232
PLC 2
WWW
TCP/IP
Obr. 17. Schéma distribuovaného pracoviště
Model robota
•
Tato úloha zůstala z větší části zachována jak po softwarové stránce, tak i po
hardwarové. Schéma zapojení viz. obr. 18 . Aplikace pro PLC byla doplněna o
podprogramy zajišťující komunikaci s PC po sériové lince RS485. Komunikace
-40-
spočívá v přenosu aktuálních poloh ramen a stolu a stavu magnetu. Dále se
přenáší program z PC do PLC a naopak. Přenos je realizován pomocí znakových
řetězců, protože k dispozici je pouze ASCDRV ovladač pro ASCII komunikaci. Pro
tento typ komunikace bude v PLC využit terminálový port, která má rozhraní
RS485. Přes převodník se připojí na COM port PC s rozhraním RS232.
Motor 1
Koncový spínač 1
Rameno 1
Rameno 2
Koncový spínač 2
Rameno 2
Rameno1
Koncový spínač 1
Rameno 2
Motor 2
Koncový spínač 2
Rameno 1
Rameno 3
Koncový spínač 2
Rameno 3
Magnet
Koncový spínač 1
Rameno 3
Otočný stůl
Motor 3
Motor 4
Koncový spínač
Další poloha stolu
OVLÁDACÍ
PANEL
A
n
a
C
o
u
n
t
i
n
Koncový spínač
1 poloha stolu
ZESILOVAČ
TSX
DMZ
28DT
ZDROJ
TSX
ASZ
200
TSX
DEZ
12D2
c
o
m
m
PC
Převodník
RS485/232
Obr. 18. Zapojení modelu robota
-41-
Control Web 2000
V systému Control Web 2000 je vytvořena aplikace realizující operátorsko –
vizualizační prostředí pro ovládání modelu. S modelem je zajištěna komunikace přes
sériovou linku metodou Master – Slave. Tato úloha je tvořena třemi okny,
umožňujícími úplné sledování a ovládání modelu.
První okno (vizualizace) obsahuje obrázek modelu dynamicky se měnící podle
skutečného stavu. Dále displeje ukazující číselnou polohu ramen a stolu, režim
práce, ve kterém se automat právě nachází a je – li v režimu auto také aktuální krok.
Tlačítka umístěné v pravém dolním rohu umožňují zapínání/vypínání komunikace,
přepínání automatického a manuálního režimu, kalibraci a kvitaci poruchy.
Obr. 19. Okno Vizualizace
Druhé okno (data) obsahuje objekt umožňující pracovat s databází a ovládací
prvky pro práci s ní. Tato databáze slouží k ukládání, editaci a vytváření nových dat
určených pro provoz robota v automatickém režimu. Obsahuje informace o stavu
magnetu, poloze stolu a ramen v každém kroku, kterých může být až 9. Stav
magnetu je vyjádřen logickou hodnotou zapnuto/vypnuto, poloha stolu číslem 1 – 6 a
polohy ramen jsou vyjádřeny v cylindrických souřadnicích odpovídajícího rozsahu.
-42-
Zadaná dráha je typu Point – To – Point. Přenos dat z/do PLC se uskuteční po
stisknutí tlačítek FromPLC, nebo ToPLC.
Poslední okno (pomoc) je tvořeno HTML stránkou umístěnou na pozadí, která
obsahuje celkový pohled na technologii a její stručný popis. Taktéž popisuje ovládání
CW aplikace.
Využit je také integrovaný HTTP server, který zpřístupňuje vizualizaci a řízení
modelu přes Internet. Vše je realizováno výhradně pomocí HTTP protokolu
vytvořením několika HTML stránek. Rovněž zde je rozvržení do tří oken, stejně jako
ve vlastní aplikaci. První dvě okna jsou tvořena dvěmi stránkami, z nichž jedna je
toolboxem obsahujícím formulářové prvky. Těmito prvky se nastavují data v aplikaci,
spouští se přístroje a procedury. Druhá stránka je dynamicky občerstvována a
obsahuje aktuální údaje z technologie. Poslední okno obsahuje opět pár slov o
technologickém procesu.
Typové úlohy
Tento model umožňuje vykonávat dvě úlohy:
•
Manuální ovládání modelu – přímé polohování ramen robota, nastavení polohy
stolu a zapínání magnetu. Toto je možné provádět pouze z ovládacího panelu.
V Control Webu tato možnost nebyla realizována, protože při ručním ovládání je
vhodné mít přímý kontakt s ovládanou technologií.
•
Automatické řízení – vykonávání nastavené Point – To – Point dráhy. Tato
dráha se dá nastavit jak z ovládacího panelu, tak z operátorského stanoviště.
Nastavení dráhy z operátorského stanoviště je možné dvěmi způsoby. Prvním
způsobem je vyhledání požadovaného programu v databázi. Zde se mohou
nacházet kódy vytvořené programátorem pracujícím se známou geometrií
modelu, nebo kódy zadané z ovládacího panelu a posléze přenesené a uložené
v databázi SCADA/HMI aplikace. Druhou možností je zapsání dráhy operátorem
přímo v aplikaci. Při přístupu přes Internet je možný pouze první způsob, protože
operátor přistupující přes Internet by neměl mít možnost zasahovat do databází
z důvodu bezpečnosti.
-43-
Teplovzdušný model
•
Pro řízení modelu byl použit PLC TSX Premium s procesorem TSX 5710,
analogovými I/O kartami TSX ASY 410 (4 vstupy) a TSX AEY 800 (8 výstupů).
Vlastní regulaci bude provádět PLC k PC připojeno přes terminálový port po
sériové lince RS485/232, komunikace bude probíhat v ASCII módu.
Obr. 20. Zapojení teplovzdušného modelu
Control Web 2000
V tomto prostředí je vytvořena vizualizace a celkové ovládání teplovzdušného
obvodu. I v tomto případě je využit integrovaný HTTP server pro přístup pomocí
Internetu. Aplikace je rozdělena do tří oken – Hlavní, Grafy a Pomoc.
-44-
Obr. 21. Okno Hlavní
Okno hlavní podává ucelený pohled na model a všechny sledované
parametry, viz. obr. 21. A to jak graficky, tak pomocí číselných displejů. Je tvořeno
dynamickým obrázkem znázorňujícím otáčky obou ventilátorů a rozsvěcující se
žárovkou. Jsou zde vyznačeny také všechny senzory měřící jas, teploty a průtok
vzduchu. Přesné hodnoty jsou zobrazeny v displejích spojených s jednotlivými bloky.
Dále toto okno obsahuje ovládací prvky pro zapínání/vypínání komunikace a
nastavení režimu práce. Pro zadávání akčních zásahů při manuálním řízení jsou
určeny prvky v pravé části. Okna pro zadávání parametrů pro regulaci a generování
signálu se objeví po kliknutí na příslušný blok, který chceme nastavit. Po potvrzení
těchto parametrů a přepnutí automatu do režimu regulace se začne regulace
provádět. K pozdějšímu vyhodnocování charakteristik modelu slouží přístroj archiver,
který umožňuje ukládat průběhy hodnot do databází. Tyto lze potom otevřít
v libovolném databázovém prohlížeči, nebo tabulkovém procesoru.
Okno Grafy obsahuje 2 grafy pro znázornění trendů všech měřených hodnot.
V prvním grafu jsou zobrazeny hodnoty týkající se průtoku vzduchu. Ve druhém jsou
hodnoty související s teplotou a jasem. Jsou zde také displeje ukazující aktuální
hodnoty.
-45-
Okno Pomoc obsahuje stránku ve formátu html, která zobrazuje zapojení
modelu a základní informace o použití aplikace.
Opět je použit i HTTP server pro přístup k aplikaci přes Internet. Stránky jsou
řešeny obdobně, jako v předešlé úloze. Jsou tři, stejně jako ve vlastním systému.
Jejich možnosti jsou menší, protože neumožňují manuální řízení modelu, ani práci
s databází. Manuální řízení není k dispozici kvůli pomalé odezvě přes Internet a
zápis do databáze opět z důvodu bezpečnosti.
Typové úlohy
•
Manuální ovládání – po přepnutí automatu do režimu Manuál můžeme
jednoduše nastavovat libovolné hodnoty akčních zásahů. Tato úloha pracuje
pouze ze SCADA/HMI systému. Po připojení automatu stisknutím tlačítka
PŘIPOJ můžeme tyto hodnoty sledovat buď v okně hlavní, nebo v okně grafy.
•
Regulace – tuto úlohu můžeme provozovat jak přímo ze systému SCADA/HMI,
tak vzdáleně přes Internet. Nejdřív je nutné nadefinovat požadovaný typ regulace
a parametry. Toto se nastavuje po kliknutí na symbol žárovky (ventilátoru), čímž
se objeví editační okno. Zde se nastaví požadovaný typ regulace (zvolí se PID,
nebo DVH a některá zpětná vazba). Následně se zviditelní zadávací boxy.
Zvolíme – li PID regulaci budou to boxy : žádaná hodnota, zesílení, integrační a
derivační časová konstanta. Zvolíme – li DVH regulaci, tak to budou boxy :
žádaná hodnota, hystereze, maximální akční zásah a minimální akční zásah.
Kliknutím na symbol bočního ventilátoru se objeví okno pro zadání generování
signálu. Tady si můžeme vybrat ze dvou – obdélníkového a trojúhelníkového.
Dále se zadává střední hodnota, amplituda a perioda tohoto signálu. Kliknutím na
tlačítko OK se parametry odešlou a okno se zavře. Regulace se spustí jakmile se
automat nastaví do režimu regulace. Vypíná se tlačítkem STOP. Opět můžeme
sledovat hodnoty v jednom ze dvou k tomu určených oken. Kdo chce, může si
spustit ukládání do databáze.
•
Měření přechodových charakteristik – automat se přepne do režimu manuál.
Tlačítkem stop se srazí všechny hodnoty na nulovou úroveň. Po zapnutí ukládání
databáze, nastavíme akční zásah na zvolený akční člen a počkáme dokud se
hodnoty ze snímače neustálí. Přechodová charakteristika se poté vyhodnotí
zpracováním databáze v libovolném softwaru určeném pro její zpracování.
-46-
Příloha V. – Vytvořené výukové moduly pro analýzu a syntézu
regulačních obvodů v síti Internet/Intranet
Při řešení grantového projektu vznikly rovněž dvě bakalářské práce
(Minár, K. Prezentační a výukový modul pro oblast analýzy regulačních obvodů
(RO) v prostředí Intranetu;
Minář, M. Prezentační a výukový modul v prostředí Internet/Intranet pro oblast
syntézy regulačních obvodů),
jejichž výstupem jsou dvě elektronické učebnice zaměřené na teorii syntézy a
analýzy regulačních obvodů v prostředí Internet/Intranet.
V modulu zaměřeném na oblast syntézy RO bylo zpracováno celkem sedm
metod a to: Ziegler-Nicholsova (ZN) metoda přechodové charakteristiky, ZN metoda
kritických parametrů, ZN metoda čtvrtinového tlumení, metoda inverze dynamiky,
metoda optimálního modulu, metoda symetrického optima, metoda standardních
tvarů. V práci je naznačena taktéž metodika syntézy číslicových regulačních obvodů.
V další části práce bylo navrženo osm regulovaných soustav, a to včetně soustav
s dopravním zpožděním, na kterých byl následně prezentován postup syntézy pro
jednotlivé metody. Úvodní obrazovka je vidět na obr. 22.
Obr. 22. Modul Syntéza regulačních obvodů
-47-
Aby byli moduly maximálně využity, bylo nutno vyřešit jejich spolupráci se
simulačním programem SIPRO. To je dosaženo zaregistrováním souborů programu
SIPRO do systému. Při ruční registraci souborů do systému však nemusí v některých
případech modul s programem SIPRO spolupracovat, a vyladit vše tak, aby modul
spolupracoval s programem může být časově náročné. Proto byl navržen registrační
soubor, který automaticky zaregistruje soubory programu SIPRO do systému. Pokud
se SIPRO nebude nacházet na cestě definované v tomto registračním souboru, bude
uživatel při prvním pokusu o spuštění jakéhokoli souboru programu SIPRO pouze
vyzván, aby určil aktuální cestu k programu SIPRO. Pro náročné uživatele pak byl
vytvořen instalační soubor, který se snaží najít na síťových a lokálních discích
simulační program SIPRO a v případě nalezení provede patřičné úpravy do registru
systému bez nutnosti jakéhokoli zásahu uživatele.
Moduly tedy obsahují kromě teoretické části problematiky také praktickou část,
kde je postup syntézy pro jednotlivé metody prezentován na konkrétních typech
regulovaných soustav. Pro každý seřízený regulační obvod byl zhotoven simulační
model s průběhem regulované veličiny a kalkulačka, která provede výpočet
optimálních hodnot stavitelných parametrů regulátoru na základě dosazení vlastních
hodnot zesílení, časových konstant aj. v závislosti na typu regulované soustavy popř.
použité metodě, viz obr. 23.
Obr. 23. Kalkulačka stavitelných parametrů regulátoru
-48-
Druhý prezentační výukový modul je zaměřen do oblasti analýzy RO. Jedná
se o oblasti časovou, kmitočtovou, oblast komplexní proměnné a o stabilitu. Těmto
kapitolám předcházely kapitoly věnující se algebře blokových schémat, logaritmickokmitočtovým charakteristikám a základním pojmům regulačních obvodů. Jednotlivé
kapitoly doprovázejí vzorové příklady, na niž je demonstrována teorie k dané
problematice a vybrané příklady byly navíc zpracovány v programu Excel 97.
Struktura vytvořeného modulu je vidět na obr. 24.
Obr. 24. Grafické ztvárnění WWW stránek ve výukovém modulu
Vytvořené výukové moduly jsou umístěny na stánkách Katedry automatizační
techniky a řízeni (http://www.fs.vsb.cz/fakulta/kat/352/uc_texty/Welcome.htm).
Funkčnost modulů byla prověřena v prohlížeči Microsoft Internet Explorer 5.0, který
je nainstalován ve vnitroškolské síti VŠB-TU Ostrava. Vytvořené výukové moduly
mají poskytnout budoucím uživatelům, hlavně pro studenty kombinovaného studia,
ucelený přehled popisované oblasti RO.
Příloha VI. – Seznam používaných symbolů a značek
D
- agregační matice,
di
- složky agregační matice,
e
- vektor regulačních odchylek,
ei
- složky vektoru regulačních odchylek,
f(x)
- vektorová funkce, jejíž prvky jsou obecně nelineární funkce,
fi(x)
- složky vektorové funkce f(x),
G
- matice spojitých obecně nelineárních funkcí gij,
gij
- složky matice spojitých funkcí,
J
- kvadratický účelový funkcionál,
k1
- konstanty matematického modelu řízeného subsystému,
kP
- zesílení regulátoru,
L, L∞ - indukčnost [H],
m
- hmotnost válečku [kg],
n
- dimenze vektoru stavových proměnných,
Q,Q0 - symetrické váhové matice kladně definitní, popř. kladně semidefinitní,
Q
- konstanta elektromagnetu [H.m],
r
- dimenze vektoru řídících proměnných,
R
- odpor vinutí cívky elektromagnetu [Ω],
s
- vektor agregované odchylky,
t
- čas,
T
- diagonální matice časových konstant,
TD
- derivační časová konstanta,
TI
- integrační časová konstanta,
Ti
- časové konstanty,
-49-
u
- vektor řídicích proměnných,
u0
- vektor počátečních hodnot řídicích proměnných,
ui
- složky vektoru řídicích proměnných,
ui0
- složky vektoru počátečních hodnot řídicích proměnných,
Um
- matice mezních hodnot řídicích proměnných,
v
- vektor poruchových veličin,
x
- vektor stavových proměnných,
x0
- vektor počátečních hodnot stavových proměnných,
xw
- vektor žádaných stavových proměnných,
xi
- složky vektoru stavových proměnných,
xi0
- složky vektoru počátečních hodnot stavových proměnných,
xw i
- složky vektoru žádaných stavových proměnných,
Θ
- adaptační matice,
θi
- prvky adaptační matice,
det
- determinant matice,
dim
- dimenze vektoru,
ran
- hodnost matice,
sat
- funkce nasycení,
sgn
- funkce signum (znaménko),
index sa
- klouzavý mód pro funkci sat,
index sl
- klouzavý mód pro funkci sgn,
index x
- řízení s vysokým zesílením,
index *
- optimální (suboptimální),
-50-
AD
- analog-digital,
ALU
- aritmetickologická jednotka,
ASCII
- American Standard Code for Information Interchange,
CPU
- procesor,
DA
- digital-analog,
HTML
- Hyper Text Markup Language,
HTTP
- Hyper Text Transfer Protocol,
I/O
- vstup/výstup,
PC
- Personal Computer,
PLC
- Programmable Logic Controller,
PWM
- pulzně-šířková modulace,
RO
- regulační obvod,
-51-
SCADA/HMI - Supervisory Control and Data Acquisition/Human Machine Interface,
ZN
- Ziegler-Nicholson.
-52-
Příloha VII. – Fotodokumentace laboratorních úloh sloužících
k ověření správnosti navržených algoritmů řízení
Obr. 25. Laboratorní model teplovzdušný agregát
Obr. 26. Laboratorní pracoviště s elektronickou stavebnicí DOMINOPUTER a
mechatronickým systémem
-53-
Obr. 27. Laboratorní model levitace ocelového válečku v magnetickém poli
Příloha VIII. – Diplom ze soutěže STOČ´2000
-54-
Příloha IX. – Formuláře Fondu rozvoje daného grantového
projektu
-55-
-56-
-57-
-58-
-59-

Prezentace grantu FR VŠ G1/762/2000

Transkript

Podobné dokumenty

CAFIN startuje svoji činnost

Standardní Microsoft Dynamics AX – BOX řešení

Oznámení o zahájení řízení a pozvánka k ústnímu řízení, č