Sbírka příkladů

Transkript

Sbírka příkladů

Sbı́rka přı́kladů a úloh do IKT
(draft)
Konzervatoř P. J. Vejvanovského
Adam Šiška
c Všechna práva vyhrazena, 2015
Sbı́rka přı́kladů z IKT (draft)
2
Obsah
1 Prvnı́ ročnı́k
1.1 Čı́selné soustavy . . .
1.2 Přenos informace . .
1.3 Historie počı́tánı́ . .
1.4 Technické vybavenı́ .
1.5 Programové vybavenı́
1.6 Zpracovánı́ textu . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
8
8
9
9
9
2 Druhý ročnı́k
2.1 Rastrová grafika .
2.2 Vektorová grafika
2.3 Želvı́ grafika . . .
2.4 Digitálnı́ média .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
11
13
13
13
3 Třetı́ ročnı́k
3.1 Přenos informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
15
4 Pátý ročnı́k
4.1 Fyzikálnı́ základy hudby . . . .
4.2 Digitalizace a zpracovánı́ zvuku
4.3 Hudebnı́ tvorba . . . . . . . . .
4.4 Hudebnı́ sazba . . . . . . . . . .
4.5 Riemanova teorie . . . . . . . .
4.6 Formalizace hudebnı́ch pojmů .
19
19
21
22
22
22
23
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
Úvod
Tato sbı́rka podává množstvı́ přı́kladů k výuce informatiky na Konzervatoři P. J. Vejvanovského Kroměřı́ž. Výuka je rozdělena do dvou částı́. V části předmaturitnı́ (prvnı́ tři
kapitoly sbı́rky) je vyučována v prvnı́ch třech ročnı́cı́ch a věnuje se obecným a praktickým
tématům informatiky teoretické i praktické, jako je teorie informace (bity/byty), historie (mechanické vyčı́slitelnosti), hardware, software (operačnı́ systémy), aplikačnı́ software
(kancelářský software, grafické aplikace, on-line aplikace), počı́tačová grafika, internet...).
V pátém ročnı́ku se předmět věnuje formálnı́m apektům hudby a využitı́ digitálnı́ch technologiı́ v hudebnı́ praxi a teorii.
Přı́klady jsou teoretické, praktické, jednoduché, obtı́žnějšı́. Při řešenı́ všech problémů doporučujeme vždy (zkrácený) opis zadánı́ a co nejpodrobnějšı́ řešenı́ problému předevšı́m
tam, kde je potřeba něco přesně vypočı́tat, nebo navrhnout. Mnoho přı́kladů je tzv. generativnı́ch, lze vhodně (náhodně) vybı́rat měnit parametry (konkrétnı́ čı́sla); takto budou
ve velké části vznikat pı́semné práce předmětu. Přı́klady jsou bez řešenı́, k obtı́žnejšı́m
(označeným *) je poskytnuta nápověda.
5
6
Kapitola 1
Prvnı́ ročnı́k
1.1
Čı́selné soustavy
Přı́klad 1.1. Vypište hodnoty 2i pro i ∈ {0, 1, ..., 16}.
Přı́klad 1.2. Jaká množstvı́ představujı́ čı́sla 101112 , 4F16 , 11111112 , 2 : 38 : 5660 .
Přı́klad 1.3. Seřad’te čı́sla podle velikosti 1112 , 204 , D16 , 113 , 10102 , 128 .
Přı́klad 1.4. Převed’te čı́sla do soustavy daného základu 1112 do s. z. 8, 10102 do s. z. 5,
1810 do s. z. 2. 185110 do s. z. 16.
Přı́klad 1.5. Zhotovte tabulku hodnot, v prvnı́m sloupci uvědte desı́tková čı́sla s hodnotami od nuly po patnáct, v dalšı́ch sloupcı́ch uvěd’te ekvivalenty těchto hodnot v soustavách
o základech 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Přı́klad 1.6. Převed’tě čı́slo 11101101101110101101112 do soustavy o základu 16.
Přı́klad 1.7. Jaké hodnoty představuje čı́slo 11n (tj. v soustavě o základnu n) pro libovolné
čı́slo n vetšı́ než 1?
Přı́klad 1.8. Kolik bitů (b) je 128 kb?
Přı́klad 1.9. Kolik bitů (b) obsahujı́ tři byty (B)?
Přı́klad 1.10. Kolik bytů (B) je 5.2 kB? Kolik bytů je 1.5 MB?
Přı́klad 1.11. Fotografie z 20 MPx fotoaparátu majı́ ve formátu JPEG velikost od 2500
KB do 6600 KB. Odhadněte, kolik takových fotografiı́ lze zálohovat na CD (650 MB) nebo
DVD (4.7 GB)?
7
1.2
Přenos informace
Přı́klad 1.12. Vytvořte binárnı́ kódy a zakódujte náhodnou zprávu pro následujı́cı́ sady
komunikačnı́ch symbolů
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• a, b, c, d, ..., x, y, z.
• , , ♩, , ·.
Přı́klad 1.13. Vytvořte binárnı́ kódy a zakódujte zprávy pro následujı́cı́ čı́selné obory
a zprávy
• přirozená čı́sla N, zpráva 8.
• celá čı́sla Z, zpráva −10.
• racionálnı́ čı́sla Q, zpráva −7.233.
Přı́klad 1.14. Vytvořte optimálnı́ kódy a zakódujte pomocı́ Huffmanova stromu následujı́cı́
zprávy
• ABECEDA
• Chumbawamba
• ABCDEFG
Přı́klad 1.15. Vytvořte postup pro odeslánı́ aktuálnı́ho stavu propojenı́ v sı́ti se čtyřmi
uzly (A, B, C, D) pomocı́ binárnı́ho čı́sla.
Přı́klad 1.16. Popište (Shannonův) pětifázový model komunikace. Jaké chyby v komunikaci mohou vzniknout šumem prostředı́?
Přı́klad 1.17. Jaký význam (pojem) se pojı́ s následujı́cı́mi výrazy (termı́ny): čı́slo, čı́slice,
počı́tač, tablet, definice, demokracie?
1.3
Historie počı́tánı́
Přı́klad 1.18. Mějme koš s jablky a koš s hruškami. Jak lze porovnat jejich počet, aniž
bychom (je) museli počı́tat?
Přı́klad 1.19. Najděte největšı́ trojúhelnı́kové čı́slo menšı́ než sto.
Přı́klad 1.20. Vynásobte čı́sla XVII a XIX.
Přı́klad 1.21. Proč byl ve starověku považován za výhodný a efektivnı́ postup násobenı́, při
2
2
a až tento výraz spočı́tat?
kterém musı́me převést násobenı́ čı́sel a · b na výraz (a+b) −(a−b)
4
Přı́klad 1.22. Co řı́ká Pythagorova věta?
Přı́klad 1.23. Kdy Achiles předběhne želvu? Achilles uběhne 100 metrů za 10 sekund,
nicméně desetkrát pomalejšı́ želva má stometrový náskok.
8
1.4
Technické vybavenı́
Přı́klad 1.24. Podle čeho rozdělujeme vývoj počı́tačů ve dvacátém stoletı́ do tzv. generacı́?
Přı́klad 1.25. Jak funguje elektromagnetické relé?
Přı́klad 1.26. Popište blokové schéma počı́tače.
Přı́klad 1.27. Co řı́ká Mooreův zákon?
Přı́klad 1.28. Popište vývoj metod vstupu a výstupu počı́tačových systémů.
Přı́klad 1.29. Pomocı́ jakého fyzikálnı́ho principu jsou na klasickém harddisku (HDD)
uloženy jednotlivé bity? Jak je to u CD/DVD? Jak probı́há jejich čtenı́, přı́p. zápis?
Přı́klad 1.30. Uved’te kapacitu média (s přesnostı́ ε ≤ 0.1):
• DL (Dual/Double Layer) DVD
• Audio CD
• BD (Blu-ray disk)
Přı́klad 1.31. Popište princip fungovánı́ mikrofonu/reproduktoru.
Přı́klad 1.32. Ovlivnı́ přidánı́ dalšı́ho pevného disku do počı́tače jeho výkon?
Přı́klad 1.33. Ovlivnı́ přidánı́ dalšı́ paměti RAM do počı́tače jeho výkon?
1.5
Programové vybavenı́
Přı́klad 1.34. Kolik mı́sta zabı́rá na pevném disku deseti bytový soubor (např. textový
soubor obsahujı́cı́ deset znaků)? Proč? Ověřte ve vašem systému.
Přı́klad 1.35. Popište práci v uživatelských rozhranı́ch CLI a GUI.
Přı́klad 1.36. V prvnı́m systému se uživatel přihlásı́ kódem ze čtyř čı́slic. Ve druhém
systému uživatele ověřı́ pomocı́ kódu sestávajı́cı́ho ze třı́ malých pı́smen. Který systém je
odolnějšı́ proti útoku hrubou silou?
Přı́klad 1.37. Jak na české klávesnici napsat symbol zavináč @?
1.6
Zpracovánı́ textu
Přı́klad 1.38. Jak na české klávesnici napsat různé závorky (, ), [, ], {, }?
Přı́klad 1.39. Jak na české klávesnici napsat symboly menšı́ a většı́ (<, >)?
9
10
Kapitola 2
Druhý ročnı́k
2.1
Rastrová grafika
Přı́klad 2.1. Digitalizujte (po řádcı́ch) do desı́tkové soustavy následujı́cı́ rastr. Kolik bytů
informace dostaneme? V čem je snadnějšı́ digitalizace do šestnáctkové soustavy?
Přı́klad 2.2. Kolik bytů zabere 8×8 bodů veliký rastr při různých barevných hloubkách (4b,
8b, 24b)?
Přı́klad 2.3. Kolikrát většı́ bude obrázek zvětšı́me-li jeho rozměry tři krát? Např. původnı́
obrázek 800×600 bodů, zvětšı́me na 2400×1800.
Přı́klad 2.4. Digitalizujte (po sloupcı́ch) rastrovou zprávu vytvořenou monochromatickým
fontem o rozměru 5x3 bodů (nejméně významný bit každého sloupce je nahoře).
11
Přı́klad 2.5. Vykreslete (po řádcı́ch) rastr ze zadaných šestnáctkových čı́sel.
3C
7E
DB
DB
FF
DB
81
42
Přı́klad 2.6. Vykreslete (po sloupcı́ch) rastrovou zprávu ve fontu 5x3 dvoubarevných bodů.
18
21
9
0
31
21
17
0
27
4
27
0
1
31
1
0
30
5
30
0
Přı́klad 2.7. Určete trojice čı́sel pro různé znaky následujı́cı́ho fontu.
12
Přı́klad 2.8. Kolik bytů operačnı́ paměti zabı́rá černo-bı́lý (monochrome) obrázek s rozlišenı́m 1600×900 bodů?
Přı́klad 2.9. Jak velký bude RGB obrázek o rozlišenı́ 20 MPx?
Přı́klad 2.10. Kolik fotografiı́ z 16 MPx fotoaparátu se vejde na kartu o kapacite 16 GB,
pokud uvážı́me patnáctinásobnou průměrnou kompresi každého JPEG souboru?
Přı́klad 2.11. Kolik paměti zabere černobı́lý (grayscale) sken obrázku o rozměrech 9×13
cm při kvalitě snı́mánı́ 1800 DPI?
Přı́klad 2.12. Jaké horizontálnı́ a vertikálnı́ DPI má displej mobilnı́ho telefonu o rozlišenı́
1920×1080 a rozměrech 16’×9’?
Přı́klad 2.13. Jak velký se vytiskne obrázek o rozlišenı́ 1024×768 při kvalitě tisku 600
DPI?
Přı́klad 2.14. Jaké rozměry má displej s uhlopřı́čkou 6’ a poměrem stran 16:9?
Přı́klad 2.15. Jaké rozměry má displej s FullHD kvalitou 1920×1080, který pracuje v rozlišenı́ 100 DPI?
Přı́klad 2.16. Jak velké fotografie zı́skáme z 18 MPx fotoaparátu při rozlišenı́ tisku 600
DPI?
Přı́klad 2.17. Které z uvedených rozlišenı́ má největšı́ poměr stran (je nejvı́c širokoúhlé)?
1280×720 1366×768 1440×900 1600×900
2.2
Vektorová grafika
2.3
Želvı́ grafika
2.4
Digitálnı́ média
Přı́klad 2.18. Spočı́tejte kompresnı́ poměr videa ve formátu DVD, kde dvou hodinový
záznam v rozlišenı́ 720×576 a barevné hloubce 24 bitů při 25 snı́mcı́ch za vteřinu zabı́rá
4.5 GB.
13
14
Kapitola 3
Třetı́ ročnı́k
3.1
Přenos informace
Přı́klad 3.1. Jak rychle můžeme teoreticky přenášet data (v B/s) na sı́ti rychlosti 100
Mbps.
Přı́klad 3.2. Jak dlouho se bude stahovat soubor o velikosti 1.6 GB rychlostı́ 4 MB/s?
Jak dlouho se bude tentýž soubor stahovat rychlostı́ 300 KB/s?
Přı́klad 3.3. Soubor o velikosti 2.25 MB se přenesl za 5 vteřin. Jaká byla průměrná
rychlost kopı́rovánı́?
Přı́klad 3.4. Kolik dat lze teoreticky stáhnout za osm hodin s připojenı́m 40 Mbps?
Obrázek 3.1: Topologie sı́tı́ (zdroj: Wikipedia)
Přı́klad 3.5. Propojte zadanou skupinu bodů (A, B, C, ..., X) sı́tı́ s topologiı́ BUS, TREE
a MESH.
15
Přı́klad 3.6. Propojte zadanou skupinu bodů (A, B, C, ..., X) sı́tı́ s topologiı́ MESH tak,
aby nešlo rozpojit cestu mezi body A a X odstraněnı́m jednoho spojenı́.
Přı́klad 3.7. Které ze sı́tı́ na obrázku 3.1 lze rozpojit do dvou oddělených částı́ odtraněnı́m
jednoho bodu (a spojenı́, které k němu vedou)?
Přı́klad 3.8. Vyjmenujte (dvě) funkce navigačnı́ho systému GPS a popište princip triangulace.
Přı́klad 3.9. Určete (odhadem) polohu bodu v souřadnicovém systému, pokud znáte vždy
polohu třı́ stanic a vzdálenosti od bodu ke stanicı́m.
• Stanice [1;2] je vzd. 3 jednotky, [3;7] vzd. 3 a [7;5] vzd. 4.
• St. [0;5] vzd. 5, [2;0] vzd. 3 a [8;1] vzd. 4.
Přı́klad 3.10. Nakreslete strukturu mobilnı́ sı́tě GSM. Popište chovánı́ systému, pokud
v telefonu vytočı́me čı́slo stejného operátora a adresát má svůj telefon vypnutý.
Přı́klad 3.11. Vysvětlete geopolitické impulsy, které iniciovaly vývoj Internetu.
Přı́klad 3.12. Která z topologiı́ je spı́še užita u páteřnı́ch spojů Internetu (backbone) a
která na jeho periferiı́ch?
Přı́klad 3.13. Který z následujı́cı́ch údajů nemůže být IP adresou:
192.168.1.2 10.0.1.1
168.291.2.0
112.121.12 2001:db8:0:1 255.255.255.0
Přı́klad 3.14. Vysvětlete pojmy server, klient, (wifi) router, download, upload.
Přı́klad 3.15. Z jakých částı́ se skládá e-mailová adresa. Co je to URL (Uniform Resource
Locator)?
Přı́klad 3.16. Co v angličtině znamenajı́ následujı́cı́ dva nápisy?
• free WIFI
• WIFI free
Přı́klad 3.17. Co znamená zkratka HTTP, vysvětlete ve vztahu k webovým stránkám
význam prvnı́ho slova na H“.
”
Přı́klad 3.18. Jak se zobrazı́ následujı́cı́ zdrojový text (HTML) v prohlı́žeči?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit,
 sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore
magna aliqua.<hr/>
16
Přı́klad 3.19. Popište kdy a pro jaké účely vznikly webové stránky a jazyk HTML. Jak se
situace změnila na přelomu 20. a 21. stoletı́?
Přı́klad 3.20. Vysvětlete pojem webová aplikace (v cloudu). Uved’te pár přı́kladů takových
aplikacı́.
Přı́klad 3.21. Popište použitı́ asymetrického šifrovánı́ (PGP). Jaký je postup pro poslánı́
soukromé zprávy, jak lze zprávu podepsat?
Přı́klad 3.22. Určete postup vedoucı́ k důvěrnému přenosu dat od Alice k Bobovi tak, že
Bob bude mı́t jistotu, že odesilatelem je Alice:
• Alice data zašifruje svým veřejným klı́čem a Bobovým veřejným klı́čem.
• Alice data zašifruje Bobovým veřejným klı́čem a svým klı́čem soukromým.
• Alice data zašifruje svým soukromým klı́čem a Bobovým soukromým klı́čem.
• Alice data zašifruje svým soukromým klı́čem a Bobovým veřejným klı́čem.
Asymetrická kryptografie je založena na jednom páru klı́čů,
který má každý účastnı́k komunikace. Jeden klı́č z páru je veřejný,
druhý soukromý. Data šifrovaná veřejným klı́čem lze dešifrovat pouze
odpovı́dajı́cı́m soukromým klı́čem. A naopak, data šifrovaná soukromým
klı́čem lze dešifrovat pouze odpovı́dajı́cı́m veřejným klı́čem.
Přı́klad 3.23. Porovnejte z hlediska bezpečnosti následujı́cı́ kódové zámky:
• Kufr s dvěma čı́selnými zámky, z nichž každý je tvořen třemi nastavitelnými čı́selnı́ky
s hodnotami 1, 2, 3, 4 a 5.
• Zámek na jı́zdnı́ kolo s třı́mı́stným kódem od 000 do 999.
• Kufr s jednı́m zámkem obsahujı́cı́m pět pozic vždy s osmi náhodnými pı́smeny.
17
18
Kapitola 4
Pátý ročnı́k
4.1
Fyzikálnı́ základy hudby
Přı́klad 4.1. Máme dvě struny délek A a B (jinak stejné a stejně napnuté). Prvnı́ struna
je delšı́ než druhá, tj. platı́ A = B·X = B+Y, pro kladná X, Y. Vyberte pravdivý výrok.
• Tón vydaný prvnı́ strunou má X krát vyššı́ frekvenci, než tón vydaný druhou strunou.
• Frekvence kmitánı́ druhé struny je o Y většı́, než u prvnı́ struny.
• Tón vydaný delšı́ strunou má o Y většı́ frekvenci, než tón kratšı́ struny.
• Rychlost kmitánı́ kratšı́ struny je X násobkem kmitánı́ delšı́ struny.
Přı́klad 4.2. V tabulkovém procesoru vykreslete graf obecné funkce sinus.
Přı́klad 4.3. V tabulkovém procesoru vykreslete průběh tónu s jeho prvnı́mi deseti alikvotnı́mi tóny.
Přı́klad 4.4. Je dána frekvence tónu (např. 600 Hz). Určete frekvence tónu znějı́cı́ho
o čistou oktávu (kvartu, kvintu) nı́že.
Přı́klad 4.5. Vznikne složenı́m čisté kvinty a čisté kvarty interval čisté oktávy? Prokažte
výpočtem.
Přı́klad 4.6. Vypočı́tejte frekvence třetı́ho a šestého stupně durové stupnice v (Pythagorejském) kvintovém laděnı́. Tvořı́ tyto stupně interval čisté kvarty?
Přı́klad 4.7. Vypočı́tejte Pythagorejské koma, tj. rozdı́l mezi dvanácti čistými kvintami
a pěti čistými oktávami.
Přı́klad 4.8. Vypočı́tejte intervalové poměry sousednı́ch tónů durové stupnice v didymickém laděnı́ a srovnejte výsledky s hudebnı́ teoriı́.
19
Přı́klad 4.9. Spočı́tejte frekvence tónů C, E, F, pokud pro základnı́ tón A zvolı́me frekvenci
440 Hz. (Spočı́tejte frekvence tónů F, G, A pokud pro základnı́ tón C zvolı́me frekvenci
264 Hz.)
Přı́klad 4.10. Najděte v durové diatonice vlčı́“ intervaly v rozsahu kvinty a kvarty.
”
Přı́klad 4.11. Vznikne složenı́m čisté malé a velké tercie interval čisté kvinty? Prokažte
výpočtem.
Přı́klad 4.12. Vznikne čtyřnásobným složenı́m čisté velké tercie interval čisté oktávy?
Přı́klad 4.13. Vznikne pětinásobným složenı́m čisté malé tercie, interval čisté oktávy?
Přı́klad 4.14. Dává složenı́ třı́ čistých kvart (4:3) o oktávu zvětšenou čistou malou tercii
(6:5), tj. malou tercedimu? (Dává složenı́ čtyř čistých kvint (3:2) o dvě oktávy zvětšenou
čistou velkou tercii (5:4), tj. velkou tercedimu?)
Přı́klad 4.15. V tabulkovém procesoru pro zadanou frekvenci komornı́ho A vypočı́tejte
frekvence všech ostatnı́ch tónů v rovnoměrném laděnı́.
Přı́klad 4.16. Vypočı́tejte rozdı́l mezi temperovanou a čistou kvintou (kvartou) v centech.
Přı́klad 4.17. Struna na kytarě je dlouhá 60 cm. V jakých vzdálenostech od nultého pražce
(ořechu) je umı́stěno prvnı́ch šest pražců?
Přı́klad 4.18. Jak dlouho trvá celá pomlka při tempu 120 BMP.
Přı́klad 4.19. Jak dlouho trvá přehránı́ osmi 5/4 taktů tempem 180 BMP.
Přı́klad 4.20. Jak se změnı́ vnı́mané tempo hry po značce
uvedené nad osnovou?
Přı́klad 4.21. Kolik vytvořı́me rytmických vzorů na dvě doby, pokud pracujeme pouze
s osminovými notami a pomlkami?
Přı́klad 4.22. Kolik vytvořı́me rytmických vzorů na dvě doby, pokud pracujeme se čtvrt’ovými a osminovými notami a pomlkami?
Přı́klad 4.23. Kolik melodických postupů lze vytvořt pomocı́ pěti různých tónů, pokud
se žádný tón nesmı́ v postupu opakovat?
Přı́klad 4.24. Kolik melodických postupů lze vytvořı́t pomocı́ pěti různých tónů, pokud
se žádný tón nesmı́ v postupu opakovat vı́ce než dvakrát?
Přı́klad 4.25. Kolika způsoby vyplnı́te dvoučtvrt’ový takt pomocı́ čtvrt’ových a osminových
not, pokud nikde před delšı́ notou nesmı́ být nota kratšı́? (Jak se úloha změnı́ pokud delšı́
notu nesmı́ přı́mo předcházet nota kratšı́?)
Přı́klad 4.26. Kolika způsoby vyplnı́te jednu čtvrt’ovou dobu pomocı́ čtvrt’ových, osminových a šestnáctinových not?
20
4.2
Digitalizace a zpracovánı́ zvuku
Přı́klad 4.27. Kolik dat vygeneruje digitalizace minuty stereo záznamu zvuku při vzorkovacı́ frekvenci 44,1 KHz a hloubce vzorku 16 bitů?
Přı́klad 4.28. Kolik dat odešle mobilnı́ telefon (8 KHz, 8 bit) během pětiminutového hovoru?
Přı́klad 4.29. Jaký datový tok vzniká v konektoru profesionálnı́ zvukové karty, která snı́má
zvuk frekvencı́ 96 KHz s hloubkou vzorku 24 bitů.
Přı́klad 4.30. V MP3 přehrávači je uloženo 1 GB souborů při datovém toku 192 kbps.
Kolik minut záznamu to je?
Přı́klad 4.31. Jaký datový tok má MP3 soubor, který zabı́rá 2.75 MB a obsahuje tři minuty
záznamu?
Přı́klad 4.32. Vypočı́tejte velikosti souborů MP3 s třemi minutami záznamu při datových
tocı́ch 128 kbps, 192 kbps a 320 kbps.
Přı́klad 4.33. V plně obsazeném MP3 přehrávači s kapacitou 2 GB jsou uloženy MP3
soubory s datovým tokem 320 kbps. Kolik volných minut záznamu navı́c zı́skáme, pokud
všechny soubory komprimujeme na tok 128 kbps?
Přı́klad 4.34.
Barvy:
zelená
růžová
černá
světlě modrá
Přiřad’te správně barvy ke konektorům zvukové karty, které označujı́:
Konektory:
linkový vstup (LineIn)
zesı́lený výstup (LineOut)
mikrofonnı́ vstup (MicIn)
nezesı́lený výstup.
Přı́klad 4.35. Experimentálně ověřte fakt, že o oktávu vyššı́ tón má dvojnásobnou frekvenci.
Přı́klad 4.36. Rozdělte stereo záznam zvuku do dvou souborů obsahujı́cı́ch zvlášt levou
a pravou stopu.
Přı́klad 4.37. Z mono záznamu zvuku vytvořte stereo záznam prostým zkopı́rovánı́m původnı́ stopy do dvou.
Přı́klad 4.38. V záznamu mluveného slova proved’te cenzuru ( vypı́pnutı́“ ) nějakého výrazu
”
nebo souslovı́.
Přı́klad 4.39. Ze záznamu mluveného slova vystřihněte slovo nebo celou větu. Zkuste vystřiženou část vložit do jiného mı́sta v záznamu.
Přı́klad 4.40. Proved’te střih v hudebnı́m souboru. Sestřı́hejte delšı́ skladbu (např. 4-8
min.) do radiové verze dlouhé kolem tři a půl minuty.
Přı́klad 4.41. Vytvořte krátkou prezentaci se zvukovými ukázkami vybraných filtrů na
zpracovánı́ zvuku (fade in, fade out, kompresor, normalizace, odstraněnı́ šumu, ozvěna,
změna tempa nebo výšky tónu).
21
4.3
Hudebnı́ tvorba
Přı́klad 4.42. Ve vybraném aplikačnı́m SW (Sibelius, Lilypond, GarageBand, LogicX, ...)
vytvořte jednoduchou úpravu (harmonizaci) libovolné lidové či populárnı́ pı́sně pro tři nebo
čtyři hlasy a navrhněte instrumentaci pro MIDI nástroje. Vhodně doplňte perkusnı́ prkvy.
4.4
Hudebnı́ sazba
Přı́klad 4.43. Vložte do textového procesoru následujı́cı́ UTF kódy: U+2669, U+266D,
U+266E, U+266F.
8
Přı́klad 4.44. Zapište v textovém procesoru různé funkčnı́ značky: II 6 , D 64 , T 53 .
Přı́klad 4.45. V textovém procesoru
tónina
dur
přirozená
T
S
D
harmonivká
T
S[
D
melodická
T
S[
D[
vytvořte
moll
T
T
T
následujı́cı́ tabulku:
S
S
S]
D
D]
D]
Přı́klad 4.46. V programu pro hudebnı́ sazbu vytvořte list prázdných notových osnov.
Přı́klad 4.47. Digitálně zpracujte notové party podle vlastnı́ho výběru (pro klavı́r, sbor,
komornı́ těleso, bicı́ nástroje, ...).
Přı́klad 4.48. Umı́stěte celou pomlku do osnovy tak, aby vyplnila celý takt na pět dob.
Přı́klad 4.49. Vytvořte na počı́tači kvartkvintový kruh. Je možné použı́t software pro vektorovou grafiku, nebo vytvořit kruh přı́mo v textovém procesoru. Snažte se o přesnost a symetrii, do diagramu zkuste umı́stit co nejvı́ce informacı́ (předznamenánı́, dur/moll, enharmonické překrytı́).
4.5
Riemanova teorie
Přı́klad 4.50. Ověřte že platı́ 74 = 4 mod 12, tj. složenı́ čtyř kvint (7) nás od tónu C(0)
dostane k tónu E(4).
Přı́klad 4.51. V textovém procesoru nebo grafickém editoru načrtněte část sı́tě Tonnetz.
Přı́klad 4.52. Proved’te inverzi krátkého melodického motivu (např. lidové pı́sně).
Přı́klad 4.53. Generujte různé posloupnosti kvintakordů podle postupu:
R.L
R.L.R
L.R
R
L
R.L.R.L
L
• () −→ () −→ () −→ () −→ ()
L.R
• () −→ () −→ () −→ () −→ ()
Přı́klad 4.54. Najděte PLR transformace pro harmonický postup T-II-S-D v durové tónině.
22
4.6
Formalizace hudebnı́ch pojmů
Přı́klad 4.55. Vypište různé hodnoty datového typu Tone definovaného:
data Tone = A | B | C | D | E | F | G | Up Tone | Down Tone
Kolika způsoby lze zapsat každý tón pomocı́ datového typu Tone (např. C], A[[)?
Přı́klad 4.56. Zapište definici stupnice Ab dur pomocı́ seznamu hodnot typu Tone.
Přı́klad 4.57. Převed’te své rodné čı́slo do sedmičkové nebo dvanáctkové soustavy, nahrad’te cifry tóny diatoniky nebo chromatiky a přehrajte si numerologickou melodii svého
narozenı́. (Upozořnujeme, že zpětný postup převedenı́ melodie na rodné čı́slo nenı́ složitý,
takže nedoporučujeme zı́skanou melodii veřejně reprodukovat.)
23

Sbírka příkladů

Transkript

Podobné dokumenty

artinovy noviny - farnost sv. martina v praze

program_20131115 (formát , velikost 45.4 kB)

program - Farnost Brno

Všechny kapitoly s rejstříkem pojmů ()

Zigzag

II. pololetí 2011 - Asociace exportérů

vision 2000 - Orbit Merret

Sbírka úloh z jazyka C

ke stažení ZDE