Sedlář - Konference

Ing. Jan Sedlář
Matematický model chladicího zařízení
s odtáváním výparníku
ODBORNÁ KONFERENCE SCHKT– 26. LEDNA 2016, HOTEL STEP, PRAHA





UCEEB
ČVUT – Fakulta strojní – Ústav energetiky
Výuka
Vývoj tepelných čerpadel
Práce na grantech
◦ MacSheep
◦ Pokročilé řízení a optimalizace provozu tepelných
čerpadel
ODBORNÁ KONFERENCE SCHKT– 26. LEDNA 2016, HOTEL STEP, PRAHA

Vývoj v oblasti budov
◦ Udržitelná výstavba
◦ Nové technologie vytápění/chlazení

Spolupráce čtyř fakult
◦
◦
◦
◦


Stavební
Strojní
Elektrotechnická
Biomedicínská
Mezioborové disciplíny
Moderní laboratoře
◦ Laboratoř Alternativních technologií
 solární systémy + tepelná čerpadla

Předpověď provozního chování
◦ Mezní stavy
◦ Dimenzování výměníků
◦ Volba kompresoru

Regulace
◦ Prediktivní regulace
 Nastavení akčních členů do ideální polohy

Predikce SEER nebo SCOP

Grant TAČR
Příjemce: HoneyWell, spol. s r.o.
Další účastník: Fakulta strojní ČVUT

Doba řešení: 2013 – 2015



Cíl projektu: Vývoj prediktivního regulátoru
pro řízení tepelných čerpadel


Cíl práce na Fakultě strojní
Příprava a testování modelů jednotlivých
komponent tepelného čerpadla
Komponenta:
◦ Kompresor
◦ Kondenzátor
◦ Výparník

Stejné komponenty
◦
◦
◦
◦
◦

Oběh chladiva
Kompresor
Kondenzátor
Výparník
Expanzní ventil
Různé teplotní hladiny užitečného
tepla/chladu

Tepelné čerpadlo
◦ Ustálená teplota kondenzační
 Vytápění a příprava teplé vody
◦ Proměnná teplota vypařovací
 S venkovní teplotou a pracovní obálkou kompresoru
◦ Chladiva
 S velkým podílem tepla v přehřátých parách
 R410a, R32, R407c
◦ Konstrukční typy
 Kompakt x split
 Nadkritický x podkritický oběh
 Jednostupňový kompresor x EVI kompresor

Chladicí zařízení
◦ Ustálená teplota vypařovací
 Chlazení technologie, potravin, klimatizace atd.
◦ Proměnná teplota kondenzační
 S venkovní teplotou a pracovní obálkou kompresoru
◦ Chladiva
 R134a, R407f, HFO, R744, atd.
◦ Konstrukční typy
 Podle účelu, chladiva, pracovního rozdílu teplot, doby
provozu atd.


Stejný princip pracovního oběhu chladiva
Z hlediska modelování zaměnitelná zařízení

Modelování po komponentách
◦
◦
◦
◦

Kompresor
Kondenzátor
Expanzní ventil
Výparní
Kondenzátor
Expanzní
ventil
Kompresor
Propojení přes chladicí cyklus
Výparník
◦ Iterační proces hledání rovnováhy
 Energie přivedená = energie odvedená = energie předaná
Vychází ze stavové rovnice reálného plynu

Stavová rovnice
◦ Ideální plyn x reálný plyn

Van der Waalsova

Peng Robinsonova
Konstanty charakterizující chladivo
 Molární hmotnost
 Kritický tlak a teplota
 Faktor excentricity molekuly
 Měrná tepelná kapacita ideálního plynu
𝑐𝑝,𝑖𝑑 = 𝑓 𝑇
Pomocí stavové rovnice lze dopočítat jednotlivé stavové
veličiny
 Teplota, tlak, hustota, entalpie, entropie,
kompresibilita atd.
Parametrizace
kompresoru z údajů
od výrobce
S řízením otáček
 Charakteristika kompresoru
 Celková izoentropická účinnost
𝜇𝑖𝑒 = 𝑓 𝜎, 𝑛, 𝑇𝑠 , 𝑇𝑣 , 𝑝𝑠 , …
 Dopravní součinitel
𝜆𝑖𝑑 = 𝑓 𝜎, 𝑛, 𝑇𝑠 , 𝑇𝑣 , 𝑝𝑠 , …
 Tepelné ztráty ochlazováním skříně
Použitý model
m  Vteor _ ot  n  d   s
Hustota chladiva
Na sání kompresoru
Vteor _ ot  C1  n 3  C 2  n 2  C3  n  C 4
Otáčky
d  1  C5  (  1)
Zdvih
c ,ie  D1  D2  n  D3  n 2  D4    D5   2  D6  n    D7  pk
 
1
ns
Hmotnostní průtok chladiva
400
+5 %

parametrizace
kompresoru Mitsubishi
◦ Scroll s řízením otáček
Model [kg·h-1]
350
-5 %
300
250
200
150
100
50
0
Příkon kompresoru
7
0
+5 %
6
Model [kW]
Kompresor Mitsubishi ANB33FBDMT
-5 %
5
4
3
2
1
Kompresor Mitsubishi ANB33FBDMT
0
0
2
4
Měření [kW]
6
100
200
300
Naměřená data [kg·h-1]
400
Předpoklad:
 Expanze chladiva probíhá adiabaticky (nesdílí
se u ní teplo, nekoná se práce)
Předpoklad platí pro expanzní ventily umístěné
na vstupu chladiva do výparníku
Zdroj: http://www.danfoss.com
Kondenzátor je charakterizován
 Velikostí teplosměnné plochy A
 Součinitelem prostupu tepla U
- konstanta
- mění se
Model kondenzátoru iteračně hledá pro
 Médium na sekundární straně: 𝑚𝑘 , 𝑐𝑝 , 𝑡𝑘,𝑖𝑛
 Chladivo: 𝑚𝑐ℎ , 𝑡𝑐ℎ,𝑖𝑛 , 𝑝𝑘
Rovnost: teplo přivedené = teplo odvedené = teplo předané
Zdroj: http://www.swep.net
Zdroj: http://www.guntner.de
V kondenzátoru probíhají současně tři děje:
 Chlazení přehřátých par chladiva
 Kondenzace
 Podchlazování
Teplota [°C]
110
Chlaze
ní par
Podchlazování
Kondenzace
90
Chladivo
70
Vzduch/voda
50
30
250
300
350
400
450
Entalpie [kJ/kgchladiva]
500
Výparník je charakterizován
 Velikostí teplosměnné plochy
 Součinitelem prostupu tepla
A
U
- konstanta
◦ Mění se vlivem změny průtoku chladiva/vzduchu, namrzání vzdušné
vlhkosti apod.
Model kondenzátoru iteračně hledá pro
 Médium na sekundární straně: 𝑚𝑣 , 𝑐𝑝 , 𝑡𝑣,𝑖𝑛
 Chladivo: 𝑚𝑐ℎ , 𝑡𝑐ℎ,𝑖𝑛 , 𝑝𝑣
Rovnost: teplo přivedené = teplo odvedené = teplo předané
Zdroj: http://www.anthermo.de
Ve výparníku probíhají současně dva děje:
 Vypařování kapalného chladiva
 Přehřívání par chladiva
10
Chladivo
Vzduch
5
3
0
Přehřívání
par chladiva
Teplota [°C]
8
Vypařování kapalného chladiva
-3
Chladivo
-5
250
300
350
Entalpie [kJ/kgchladiva]
400
450
Problémy při modelování výparníku
 Kondenzace/namrzání vzdušné vlhkosti
◦ Odvod citelného i latentního tepla ze vzduchu
◦ Nestacionární jev

Fyzikální vlastnosti námrazy
◦ Mění se s povrchovou teplotou i časem


Křížové proudění
Tlaková ztráta

Geometrie teplosměnné plochy
◦ Rozteč lamel, vnější rozměry,
tloušťka stěn, rozteč a uspořádání
trubek atd.
Model ventilátoru
6000
Objemový průtok [m3/h]

5000
4000
3000
2000
1000
0
0
50
100
Rozdíl tlaků [Pa]
150
Zdroj: www.ventilatory-prodej.cz

Uspořádání okruhu chladiva
◦ Počet větví (podle rozvaděče
chladiva)
◦ Počet trubek za sebou
◦ Počet trubek nad sebou
Vliv nerovnoměrného namrzání vlhkosti
 Modelování výparníku po segmentech
◦ Jeden segment odpovídá jedné trubce s chladivem

Vychází se z modelu
◦
◦
◦
◦
Přestupu tepla (autor Vampola – SVÚSS Běchovice)
Moliérův h-x diagram
Prostup tepla přes rovinnou stěnu
Fyzikální vlastnosti námrazy
Hledá se shoda mezi teplem odvedeným chladivem,
teplem pro ochlazení vzduchu + zkondenzování
vlhkosti a předaným přes teplosměnnou plochu





Termodynamické stavy chladiva v jednotlivých
provozních stavech
Teplotní profily na jednotlivých výměnících
Průběh teplot podél teplosměnné plochy výparníku
Parametry kompresoru
Vnější vlastnosti zařízení
◦ Chladicí výkon
◦ Příkon
 Kompresor, ventilátor, další zařízení (čerpadla, regulace)
◦ Chladicí, topný faktor


Výparník chladí vzduch z teploty –4 °C na
-8 °C. Relativní vlhkost vzduchu na vstupu je
98 %.
Otáčky ventilátoru se nemění
Jak se mění chladicí výkon výparníku při
namrzání?
Vnější průměr trubek
Tloušťka stěny
Vnitřní průměr trubek
Průměr žebra
Výška žebra
Tloušťka žebra
Rozteč žeber
Délka trubek
Počet řad trubek
Rozměry vzduchového
kanálu
Přímá rozteč trubek
Podélná rozteč
D
str
d
Dz
hz
δ
sz
l
z2
a
b
s1
s2
7
1.00
5.20
26.00
9.457
0.20
5.00
0.90
6
0.90
0.90
25.00
21.650
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
m
Počet okruhů
Počet řad
No
Nr
12
6
-
Počet trubek nad sebou Nh
36
-
m
m
mm
mm
Průtok vzduchu jako funkce tlakového
Příkon ventilátoru jako funkce průtoku
poměru
0,25
6000
0,245
5000
Průtok vzduchu [m3/h]
Elektrický příkon [kW]
vzduchu
0,24
0,235
0,23
0,225
0,22
0
1000
2000
3000
4000
Průtok vzduchu [m3/h]
5000
6000
4000
3000
2000
1000
0
0
20
40
60
Tlaková ztráta [Pa]
80
100

Kompresor
◦ Scroll výkonnost o zdvihovém objemu 30,5 cm3

Elektronický expanzní ventil
◦ Přehřátí chladiva udržované na výparníku 5 K

Kondenzátor
◦ Velikost součinu UA = 2500 W/K
Pořadí trubky ve smyčce [-]
1
kW
kW
kW
kW
-
Celkový předaný chladicí výkon
Výkon v citelném teple
Výkon v latentním teple
Tlaková ztráta na straně vzduchu
7.3
5.1
2.2
26.2
kW
kW
kW
Pa
Objemový průtok vzduchu
Hmotnostní průtok vzduchu
Teplota vzduchu na vstupu
Teplota vzduchu na výstupu
Příkon el. ventilátoru
Přírůstek námrazy
Zkondenzováno vody
3484
1.27
-4.0
-8.0
0.132
3.139
0.0
m3/h
kg/s
°C
°C
kW
kg/hod
kg/hod
5
7
9
11
13
15
17
1,8
1,6
Tloušťka námrazy [mm]
7.25
10.09
2.84
0.13
2.44
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Pořadí trubky ve smyčce [-]
1
0
-2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku
Topný výkon kondenzátoru
Příkon kompresoru
Příkon ventilátoru
Chladicí faktor
3
-4
-6
-8
-10
-12
3
5
7
9
11
13
15
Vzduch - vstup
Chladivo - výstup
Povrchová teplota
17
Pořadí trubky ve smyčce [-]
Tlaková ztráta na straně vzduchu
Objemový průtok vzduchu
Hmotnostní průtok vzduchu
Teplota vzduchu na vstupu
Teplota vzduchu na výstupu
Příkon el. ventilátoru
Přírůstek námrazy
Zkondenzováno vody
7.1
5.0
2.1
32.3
3431
1.25
-4.0
-8.0
0.132
3.066
0.0
kW
kW
kW
kW
-
kW
kW
kW
Pa
m3/h
kg/s
°C
°C
kW
kg/hod
kg/hod
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
1,6
Tloušťka námrazy [mm]
Celkový předaný chladicí výkon
Výkon v citelném teple
Výkon v latentním teple
7.16
9.99
2.83
0.13
2.42
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Pořadí trubky ve smyčce [-]
1
3
5
7
9
11
13
15
17
0
-2
-4
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku
Topný výkon kondenzátoru
Příkon kompresoru
Příkon ventilátoru
Chladicí faktor
1
-6
-8
-10
-12
Vzduch - vstup
Chladivo - výstup
Povrchová teplota
Pořadí trubky ve smyčce [-]
kW
kW
kW
kW
-
Tlaková ztráta na straně vzduchu
7.0
5.0
2.1
42.4
kW
kW
kW
Pa
Objemový průtok vzduchu
Hmotnostní průtok vzduchu
Teplota vzduchu na vstupu
Teplota vzduchu na výstupu
Příkon el. ventilátoru
Přírůstek námrazy
Zkondenzováno vody
3345
1.22
-4.0
-8.0
0.132
2.997
0.0
m3/h
kg/s
°C
°C
kW
kg/hod
kg/hod
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
Tloustka [mm]
Celkový předaný chladicí výkon
Výkon v citelném teple
Výkon v latentním teple
7.05
9.86
2.82
0.13
2.39
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
Pořadí trubky ve smyčce [-]
3
5
7
9
11
13
15
17
0
-2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku
Topný výkon kondenzátoru
Příkon kompresoru
Příkon ventilátoru
Chladicí faktor
1
-4
-6
-8
-10
-12
Vzduch - vstup
Chladivo - výstup
Povrchová teplota
Pořadí trubky ve smyčce [-]
1
kW
kW
kW
kW
-
Tlaková ztráta na straně vzduchu
6.6
4.7
2.0
57.3
kW
kW
kW
Pa
Objemový průtok vzduchu
Hmotnostní průtok vzduchu
Teplota vzduchu na vstupu
Teplota vzduchu na výstupu
Příkon el. ventilátoru
Přírůstek námrazy
Zkondenzováno vody
3146
1.14
-4.0
-8.0
0.132
2.802
0.0
m3/h
kg/s
°C
°C
kW
kg/hod
kg/hod
5
7
9
11
13
15
17
1,8
Tloušťka námrazy [mm]
Celkový předaný chladicí výkon
Výkon v citelném teple
Výkon v latentním teple
6.62
9.19
2.56
0.13
2.46
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Pořadí trubky ve smyčce [-]
1
3
5
7
9
11
13
15
0
-2
-4
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku
Topný výkon kondenzátoru
Příkon kompresoru
Příkon ventilátoru
Chladicí faktor
3
-6
-8
-10
-12
Vzduch - vstup
Chladivo - výstup
Povrchová teplota
17
Pořadí trubky ve smyčce [-]
kW
kW
kW
kW
-
Celkový předaný chladicí výkon
Výkon v citelném teple
Výkon v latentním teple
Tlaková ztráta na straně vzduchu
5.6
3.9
1.7
75.7
kW
kW
kW
Pa
Objemový průtok vzduchu
Hmotnostní průtok vzduchu
Teplota vzduchu na vstupu
Teplota vzduchu na výstupu
Příkon el. ventilátoru
Přírůstek námrazy
Zkondenzováno vody
2668
0.97
-4.0
-8.0
0.132
2.378
0.0
m3/h
kg/s
°C
°C
kW
kg/hod
kg/hod
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
Tloušťka námrazy [mm]
5.58
7.58
1.99
0.13
2.62
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
Pořadí trubky ve smyčce [-]
0
1
0
-2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku
Topný výkon kondenzátoru
Příkon kompresoru
Příkon ventilátoru
Chladicí faktor
1
-4
-6
-8
-10
-12
3
5
7
9
11
13
15
17
Vzduch - vstup
Chladivo - výstup
Povrchová teplota
kW
kW
kW
kW
-
Tlaková ztráta na straně vzduchu
3.8
2.6
1.1
92.6
kW
kW
kW
Pa
Objemový průtok vzduchu
Hmotnostní průtok vzduchu
Teplota vzduchu na vstupu
Teplota vzduchu na výstupu
Příkon el. ventilátoru
Přírůstek námrazy
Zkondenzováno vody
1780
0.65
-4.0
-8.0
0.132
1.637
0.0
m3/h
kg/s
°C
°C
kW
kg/hod
kg/hod
Pořadí trubky ve smyčce [-]
1
3
5
7
9
11
13
15
17
1,8
Tloušťka námrazy [mm]
Celkový předaný chladicí výkon
Výkon v citelném teple
Výkon v latentním teple
3.76
5.00
1.25
0.13
2.73
1,6
Tloušťka vrstvy ledu
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
Pořadí trubky ve smyčce [-]
3
5
7
9
11
13
15
17
0
-2
Teplota [°C]
Chladicí výkon výparníku
Topný výkon kondenzátoru
Příkon kompresoru
Příkon ventilátoru
Chladicí faktor
-4
-6
-8
-10
-12
Vzduch - vstup
Chladivo - výstup
Povrchová teplota




Teplota vypařovací se téměř nemění
Klesá výkon výparníku
Klesají otáčky kompresoru
Klesá součin UA výparník
Cladicí výkon
AU vyparniku
8
Chladicí výkon [kW]
Součin UA [W/K]
2200
2000
1800
1600
1400
1200
7
6
5
4
3
2
1
0
1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
6000
1000
2000
Tlaková ztráta na straně vzduchu
Otáčky kompresoru [s-1]
Δp [Pa]
80
60
40
20
0
2000
3000
5000
100
100
1000
4000
6000
Čas [s]
Čas [s]
0
3000
4000
Čas [s]
5000
6000
7000
Proč roste
chladicí faktor?
2,8
90
2,75
80
2,7
70
2,65
60
2,6
50
2,55
40
2,5
30
20
2,45
10
2,4
0
2,35
0
1000
2000
3000
Čas [s]
4000
5000
6000
Teplota vypařovací [°C]
Teplota vypařovací
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Čas [s]
1,2
Charakteristika kompresoru
Účinnost [s-1]
1
0,8
0,6
0,4
Izoentropiská účinnost
0,2
Dopravní součinitel
0
0
50
100
Otáčky kompresoru [s-1]
150


Stejné zadání simulace
Otáčky kompresoru se nemění
◦ Bez regulace
Cladicí výkon
AU vyparniku
8
Chladicí výkon [kW]
1500
1000
500
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
6000
1000
2000
Tlaková ztráta na straně vzduchu
80
60
40
20
0
3000
Čas [s]
4000
5000
6000
Otáčny kompresoru [s-1]
Δp [Pa]
100
2000
5000
100
120
1000
4000
6000
Čas [s]
Čas [s]
0
3000
3
90
2,5
80
70
2
60
50
1,5
40
1
30
20
0,5
10
0
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Čas [s]
Chladicí faktor klesá
Chladicí faktor [-]
Součin UA výparníku
2000
Teplota vypařovací [°C]
0
-5
-10
-15
-20
-25
0
1000
2000
3000
Čas [s]
4000
5000
6000


U chladicího zařízení s modulovaným
kompresorem není vhodné používat pro
odtávání rozdíl mezi teplotou okolního
vzduchu a teplotou vypařovací
Model lze použít pro popis dějů na výparníku


Model vypočítává energii potřebnou pro
odtávání námrazy
V mezním případě lze dopočítat ideální dobu
odtávání výparníku z ekonomické studie
◦ Odtávání musí
 ohřát námrazu a hmotu výparníku na 0 °C
 odtát námrazu

Dle modelu lze odhadnout dobu odtávání a
energii potřebnou pro odtání námrazy



Matematický model byl vytvořen nedávno
Zatím neověřován
Kalibrace modelu
◦
◦
◦
◦
Měření
Měření
Měření
Měření
teplot na trubkách výparníku
příkonu kompresoru
příkonu ventilátoru
teplot a tlaků v okruhu chladiva
DALŠÍ PRÁCE

Optimalizace konstrukce chladicího zařízení
◦ Volba kompresoru
◦ Volba a uspořádání výparníku pro konkrétní
instalaci
◦ Optimalizace regulace odtávání

Predikce výkonových vlastností
◦ Například u tepelných čerpadel optimalizace
komponent pro maximální SCOPON
◦ Pro klimatizace SEER

Ověřování provozního chování včetně detekce
poruch
Příklad přesnosti odhadu výkonových vlastností tepelného
čerpadla v bodech podle normy ČSN EN 14511 a ČSN EN
14825. Byly známy:
 Kompresor s regulací otáček
 Hlavní rozměry a uspořádání výparníku
 Chladivo
Od výrobce
Parametrizace
Relativní odchylka
topný
výkon
elektrický
příkon
topný
faktor
topný
výkon
elektrický
příkon
topný
faktor
topný
výkon
elektrický
příkon
topný
faktor
Bod
[kW]
[kW]
[-]
[kW]
[kW]
[-]
[%]
[%]
[%]
7/35
7.5
1.6
4.7
7.5
1.6
4.7
0.0
0.7
-0.6
2/35
7.0
2.0
3.6
6.9
2.0
3.5
-1.6
0.7
-2.1
-7/35
10.1
3.9
2.6
10.0
4.0
2.5
-1.3
2.5
-3.6
ODBORNÁ KONFERENCE SCHKT– 26. LEDNA 2016, HOTEL STEP, PRAHA