Adobe PDF

Číslo šablony
III/2
Autor
Mgr. Jiří Neuman
Předmět, ročník
Tematický celek
Číslo materiálu
VY_32_INOVACE_F.5.7
Vytvořeno 21.10.2012
Fyzika, 1. ročník
Fyzika 1.
Téma
Mechanická energie
Druh učebního materiálu Prezentace
Anotace (metodický pokyn,
časová náročnost, další
pomůcky…)
Prezentace určená jak pro celou třídu, jako opakování a
především procvičování učiva, tak jako e-learningový
materiál umístěný na stránkách školy pro samostudium
žáků. Časová náročnost 20 minut. Zapotřebí počítač
popřípadě projektor.
Pokud není uvedené jinak, je použitý materiál z vlastních zdrojů
Mechanická
energie
Mechanická energie:
„Součet kinetické a potenciální energie tvoří
celkovou mechanickou energii E tělesa“
E = Ek + Ep
• Mechanickou energii mají tělesa zvednutá
nad povrch Země, tělesa pružně deformovaná a
tělesa, která se pohybují.
• Mírou mechanické energie je mechanická práce,
kterou je třeba vykonat, aby těleso energii získalo.
Příklady z praxe:
– zvedneme-li pomocí kladky závaží do určité výšky,
vykonáme mechanickou práci
– zvednuté závaží pak může samo vykonat práci tím, že
zvedne jiné těleso, nebo při návratu k Zemi jiné těleso
deformuje
– každé těleso zvednuté nad povrch Země získává konáním
práce schopnost opět mechanickou práci vykonat
– těleso má vzhledem k Zemi polohovou energii neboli
potenciální energii tíhovou
– tětiva luku
– pružina v hodinách
Kinetická-pohybová energie:
„Těleso má kinetickou energii, jestliže se
pohybuje vzhledem ke vztažné soustavě“
• je určena prací, kterou vykoná síla F na dráze s
Ek = W= F.s
• nezávisí na směru rychlosti a je závislá na
volbě vztažné soustavy
Potenciální-polohová energie:
„Těleso má potenciální energii, je-li v silovém
poli jiných těles.“
Ep = m.g.h
m - hmotnost
h - výška
g - tíhové zrychlení
• potenciální tíhová energie závisí na volbě
vztažné soustavy
Úbytek tíhové potenciální energie
„Prací vykonanou tíhovou silou je určen úbytek
tíhové potenciální energie, který je určen jen
hmotností, tíhovým zrychlením a počáteční a
konečnou výškou.“
Tvar trajektorie na něj nemá vliv.
W = Ep2 – Ep1
W= m * g * h2 – m * g* h1
W= m * g * (h2 – h1)
Příklad 1.
Míček o hmotnosti 50g volně padá z výšky 2 m.
Na podlaze se odrazí a vystoupí do výšky 1,5 m.
jaká Část mechanické energie se přemění ve
vnitřní energii těles?
Řešení:
0,05*2* 10=1 J
1 -0,75 = 0,25 J
0,05* 1,5 * 10 = 0,75 J
Vnitřní energie = 0,25J
Příklad 2.
Kámen o hmotnosti 100 g padá volným pádem
po dobu 2 s. Určete jeho kinetickou energii
při dopadu.
Řešení:
Ep = 0,1 * 10 * 2 = 20 J
Příklad 3.
Závaží o hmotnosti 1 kg zvedneme do výšky 0,8
m nad horní desku stolu. Určete jeho potenciální
tíhovou energii:
Řešení:
Ep = m * g * s
– vzhledem k desce stolu
Ep = 1* 10 * 0,8 = 8 J
– vzhledem k podlaze, je-li deska stolu 0,8m
nad podlahou
Ep = 1 * 10 * 1,6 = 1,6 J
Příklad 4.
Kabina výtahu o hmotnosti 800 kg vystoupí ze
přízemí do druhého patra. O jakou hodnotu se
zvětší potenciální tíhová energie kabiny? Jakou
užitečnou práci přitom vykoná motor výtahu?
Výška jednoho patra je 4 m.
Řešení:
Ep = 400 * 10 * 4 * 2 = 32 000 J = 32 kJ
Příklad 5.
Z jaké výšky dopadá kladivo o hmotnosti 2 kg,
jestliže jeho počáteční potenciální tíhová energie
byla 30 J?
Řešení:
h = Ep / (g * m) = 30 / (10 * 2) = 1,5 m
Příklad 6.
Automobil jedoucí rychlostí 25 km/h zvětšil při
výjezdu na dálnici rychlost na 100km/h. Kolikrát
se zvětší jeho kinetická energie?
Řešení:
252 = 625
1002 = 10 000
10 000 / 625 = 16 -krát
Příklad 7.
Těleso o hmotnosti 4 kg bylo vyzvednuto do výšky 80 m
nad zemi a volně puštěno. Vypočítejte:
m = 4 kg, t = 3s, h = 80 m
a)
okamžitou rychlost na konci 3s
Řešení:
v = g * t = 10 * 3 = 30 m/s
b) výšku nad zemí na konci 3 s
Řešení:
h3 = h – ½ * g t2 = 80 – ½ * 10 * 9 = 35m
c)
potenciální energii tíhovou
Řešení:
Ep= m * g * h = 4 * 10 * 35 = 1400J
d) kinetickou energii na konci 3s
Řešení:
Ek3 = ½ * m * v2 = ½ * 4 * 302 = 1 800J