Oborový workshop pro SŠ FYZIKA

PRAKTICKÁ VÝUKA PŘÍRODOVĚDNÝCH PŘEDMĚTŮ NA ZŠ A SŠ
CZ.1.07/1.1.30/02.0024
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociální fondem a státním rozpočtem České republiky.
Oborový workshop pro SŠ
FYZIKA
Téma: ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
TÉMA: ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
AUTOŘI: PhDr. PAVEL MASOPUST, Ph.D., Mgr. LUKÁŠ FEŘT
CÍL: vysvětlit studentům vybrané elektromagnetické jevy, které nás obklopují a demonstrovat je
pokusy
Úvod
Přemýšleli jste někdy o tom, jaká fyzika se skrývá za přeskokem viditelné jiskry, když si v zimě
svlékáte svetr a ten se tře o vaše vlasy? Všimli jste si, že vlasy jsou pak „rozčepýřené“ a odstávají
od hlavy? Dokázali byste vysvětlit, proč je tomu tak? Fyzika a pokusy předvedené na workshopu
vám na tyto a další otázky odpoví. Co je vlastně elektrický proud, odkud kam teče a jak nám
může ohřát vodu na čaj? Co je skryto uvnitř nabíječky k notebooku nebo k mobilu? Jak vypadá
výboj 250 000 voltů? Najde se odvážlivec, co by si nechal výboj přejít do těla? Víte, co to je
supravodivost? I na tyto otázky budeme společně hledat odpověď.
Na otázky není možné odpovídat bez znalosti zákonů a zákonitostí fyziky. Jejich výklad má
přinést tento text. Začíná obvykle popisem elektrického náboje a jeho vlastností, pohybujícím
se elektrickým nábojem a výkladem jevů v magnetickém poli. Vyloženy jsou jen základní
vlastnosti a jevy, zájemci o zevrubný výklad najdou vše potřebné ve specializované literatuře,
viz seznam použité literatury.
2
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Elektrický náboj
Elektrický náboj ovlivňuje své okolí a vytváří elektrické pole. Jednotlivé náboje spolu mohou
prostřednictvím svých polí interagovat (působit na sebe silou). Silové působení bylo pozorováno
již ve starém Řecku, kdy bylo pozorováno silové působení mezi jantarem (zkamenělou
pryskyřicí), která byla třena vlnou a mezi okolními malými tělísky. Jantar byl řecky nazýván
= elektron. Odtud označení elektřina.
Bylo pozorováno jak přitažlivé, tak odpudivé působení a v souvislosti s tímto poznáním byl
rozlišován kladný a záporný elektrický náboj. Dva stejné náboje (dva kladné nebo dva záporné)
se navzájem odpuzují, naopak dva opačné náboje (kladný se záporným nebo záporný
s kladným) na sebe budou působit přitažlivou silou. Velikost této síly nám umožní spočíst
Coulombův zákon:
=
⋅ ⋅
⋅
⋅
.
a
označuje velikost jednotlivých nábojů v coulombech, jejich vzdálenost v metrech.
Písmenko ϵ značí takzvanou permitivitu vakua a hodnota této veličiny je ϵ = 8,854 ⋅ 10 F ⋅
m . Náboj jednoho Coulombu je náboj obrovský: pokud bychom umístili dva bodové náboje o
velikosti 1 C do vakua do vzdálenosti 1 m od sebe, odpuzovaly by se silou
=
⋅$,
⋅%,%& ⋅
'
⋅
⋅
= 8,988 ⋅ 10) *,
což je obrovská síla, která odpovídá síle, jakou bychom museli vyvinout pro zdvihnutí tělesa o
hmotnosti cca 916 000 tun. S takto velkými náboji se ovšem nesetkáváme a například při tření
jantaru vlnou získáme náboje v řádu miliardtin coulombu. Jaké jsou způsoby experimentálního
získáni elektrického náboje?
Elektrování těles:
› tření pravítka o vlněnou látku,
› tření balónku o umyté vlasy,
› tření skleněné tyče a kůže,
› tření novodurové (ebonitové) tyče a kožešiny,
› tření polystyrénu a látky,
› tření svetru a vlasů,
› indukční elektřina
› van de Graaffův generátor,
› …
Kde se ovšem elektrický náboj bere? Podívejme se na modelovou představu toho, jak vypadá
atom:
3
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 1 Atom
Zdroj: http://www.livescience.com/37206-atom-definition.html
Všechny látky jsou tvořeny atomy a atomy se skládají z atomového jádra a atomového obalu.
Uvnitř jádra jsou protony a neutrony, v atomovém obalu elektrony.
Tabulka 1 Elektrický náboj elementárních částic
Částice
Proton
Elektron
Neutron
Náboj
= 1,602 ⋅ 10
= −1,602 ⋅ 10
= 0C
)
C
C
)
Pokud je v atomu stejný počet elektronů a protonů, chová se atom navenek jako elektricky
neutrální. Elektrický vliv kladného náboje je přesně kompenzován nábojem záporným.
Při tření může dojít k přenosu (otření) elektronů z třeného předmětu (skla) na třecí látku (kůži).
Pak se kůže nabije záporně (protože má přebytek elektronů než protonů) a sklo kladně (má
nedostatek elektronů). Atomy, u nichž převládá kladný náboj, nazýváme kladnými ionty
(kationty), ty s převahou záporného náboje pak zápornými ionty (anionty).
4
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Je nutné si uvědomit, že celkový elektrický náboj zůstává v součtu zachovaný. Žádný „nový“
náboj se neobjevuje. Pouze se přenáší z jednoho místa na jiné. To je obsahem zákona zachování
elektrického náboje.
Nejsilněji jsou u jádra poutány elektrony, které jsou mu nejblíže. Čím je elektron vzdálenější, tím
snáze se může ze silového vlivu jádra odpoutat. Takový elektron se může stát elektronem
volným – ty se mohou pohybovat po tělese a jsou příčinou elektrické i tepelné vodivosti a
mohou se i přesouvat na jiná tělesa. Nabitá tělesa můžeme studovat pomocí přístroje zvaného
elektroskop:
Obr. 2 Elektroskop
Zdroj: http://www.artec-educational.com/needle-electroscope/
Pokud na horní kulovitou elektrodu elektroskopu přeneseme elektrický náboj (například
dotykem třením nabité tyče) dojde k odpuzování elektrod A a B (jsou nabité nábojem stejného
znaménka) a elektroskop indikuje výchylku. Čím je výchylka vyšší, tím větší byl náboj přenesený
na elektroskop.
5
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETIC
ETICKÉ JEVY V POKUSECH
Elektrické pole
Elektrické pole je specifická forma hmoty, objevuje se například v okolí nabitých těles a
prostřednictvím svých elektrických polí mohou nabitá tělesa interagovat.
in
Další vlastnosti:
Existuje
xistuje v okolí každého tělesa s elektrickým nábojem,
nábojem
projevuje se působením na zelektrovaná tělesa (odpudivou nebo přitažlivou silou),
silou)
elektrické pole charakterizuje veličina intenzita elektrického pole E,
E
intenzita elektrického
ého pole E v daném místě pole je určena podílem elektrické síly Fe,
2
kteráá působí na kladný bodový náboj a velikosti tohoto náboje Q,, tedy: 1 = 3 ,
intenzita je vektorová veličina – má směr souhlasný se směrem elektrické síly Fe,
Fe
jednotka N ⋅ C (newton
newton na coulomb) nebo také V ⋅ m (volt
volt na metr),
m
velikost
elikost intenzity elektrického pole se zmenšuje s druhou mocninou vzdálenosti od
bodového
vého náboje, který pole vytváří,
elektrické pole vizualizujeme elektrickými siločárami. Jsou to myšlené křivky, jejichž
tečna v každém bodě je právě vektor intenzity elektrického pole.
Obr. 3 Elektrické siločáry dvou nábojů
Zdroj: http://www.samouk.cz/moodle/mod/presenter/view.php?open=1&id=490&chapterid=6337
Jako homogenní označujeme elektrické pole,
pole jehož hodnota (velikost vektoru elektrické
intenzity) se v jeho objemu nemění.
nemění
Obr. 4 (Homogenní elektrické pole)
Zdroj: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pole_homogenni_silocary.svg
wiki/File:Pole_homogenni_silocary.svg
6
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Elektrické pole bodového náboje homogenní není, jeho intenzita klesá s druhou mocninou
vzdálenosti. Přibližně homogenní je například pole dvou velkých rovnoměrně nabitých desek,
jako na obrázku.
Elektrický potenciál
Jestliže se působením elektrické síly náboj přemisťuje, koná se práce – mění se potenciální
energie Ep náboje. Pokud přemisťování náboje způsobila vnější síla a působila proti směru síly,
kterou by na náboj působilo pole, potenciální energie náboje se zvýší (méně odborně: pokud
externí síla tlačí těleso tam, kam se mu nechce, pak stoupá potenciální energie). To je například
případ přibližování dvou kladných nábojů. Soustava dvou nábojů, které jsou u sebe blíže má
větší potenciální energii – jejich přiblížení způsobila vnější síla, ta konala práci a tato práce se
promítne do velikosti potenciální energie celé soustavy. Každému bodu v elektrickém poli
můžeme připsat jistou hodnotu, které říkáme elektrický potenciál.
Jednotkou elektrického potenciálu je volt (V) a je definován jako podíl potenciální energie Ep
bodového náboje v určitém místě el. pole a tohoto náboje Q: 4 =
56
. Rozdíl potenciálů mezi
dvěma místy v elektrickém poli označujeme jako elektrické napětí. To je vždy definováno pro
dvě místa. Malý monočlánek tak má například napětí 1,5 V (rozdíl potenciálů mezi kladným a
záporným pólem baterie), v zásuvce je 230 V (rozdíl potenciálů mezi zdířkami v zásuvce), atd.
V homogenním elektrickém poli můžeme napětí spočíst jako 7 = 1 ⋅ 8, E je intenzita a d
vzdálenost mezi body, mezi kterými chceme napětí spočíst.
Vodič v el. Poli
Pro vodič je charakteristické, že obsahuje volně pohyblivé částice s nábojem (u kovových
vodičů – elektrony),
jestliže vložíme vodič do el. pole, působí na elektrony el. síla a uvádí je do pohybu.
Elektrický proud
Elektrický proud je usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem (např. elektronů, nebo
kladných nebo záporných iontů). Podmínkami pro vznik elektrického proudu jsou:
Přítomnost dostatečného množství nevázaných nosičů el. náboje,
existence elektrického pole ve vodiči, tedy rozdíl potenciálů mezi konci vodiče.
Elektronová teorie vysvětluje vedení elektrického proudu v kovových vodičích:
elektrony ve vodiči konají neustálý chaotický tepelný pohyb,
po připojení k pólům zdroje napětí uvedou síly elektrického pole volné elektrony do
pohybu v jednom směru (od – k +),
elektrony konají dva pohyby: usměrněný a tepelný,
rychlost usměrněného pohybu je malá, cca několik mm za s.
7
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Elektrický proud popisujeme ve fyzice veličinou elektrický proud, označení I, jednotka ampér A.
Vztah mezi proudem a nábojem je9 = . Protéká-li vodičem proud jednoho ampéru, prochází
:
jím jeden coulomb za jednu sekundu.
Mezi velikostí elektrického proudu I a velikostí napětí na koncích vodičů U existuje přímá
úměra, vztah nazýváme Ohmovým zákonem:
7 = ; ⋅ 9.
Veličina R je takzvaný elektrický odpor. Jednotkou je ohm (Ω). Je-li odpor vodiče 1Ω a
přiložíme-li na jeho konce napětí jednoho voltu, bude jím protékat proud jednoho ampéru.
Čím je odpor vodiče větší, tím menší proud bude při stejném napětí protékat. Čím je odpor
vodiče způsoben? Čím se mohou elektrony ve vodiči pohybovat „volněji“ tím menší odpor vodič
má. Brzdění elektronů mají na svědomí srážky elektronů s atomovou mříží, která tvoří materiál
vodiče i srážky elektronů mezi sebou. Pro vodič ve tvaru válce je možné spočíst odpor pomocí
>
vztahu ; = ∙ ?, l je délka vodiče, S jeho průřez, a měrný elektrický odpor nebo rezistivita.
Rezistivita je veličina, která souhrnně charakterizuje vnitřní vlastnosti vodiče (počet volných
nosičů náboje v jednotce objemu materiálu, střední dobu mezi srážkami, hmotnost nosičů
náboje a jejich náboj) a hodnotu pro jednotlivé materiály lze najít v tabulkách.
Tabulka 1, měrný elektrický odpor
Materiál
Stříbro
Měď
Hliník
Sklo
Měrný odpor @ (A ⋅ B)
1,59 ⋅ 10 %
1,72 ⋅ 10 %
2,82 ⋅ 10 %
10 − 10
Součástka, která se v elektrickém obvodu v ideálním případě projevuje jen svým odporem, se
nazývá rezistor.
8
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 5 Různé technické provedení rezistorů
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Resistors-photo.JPG
>
Ze vzorce ; = ∙ ? vidíme, že prodloužíme-li vodič např. dvakrát, zvětší se dvakrát i jeho odpor.
Jak se rezistory chovají při zapojení více rezistorů dohromady?
Základní dělení:
› spojování za sebou – SÉRIOVĚ,
› spojování vedle sebe – PARALELNĚ.
Sériové zapojení
Obr. 6 Sériové spojování rezistorů
›
›
›
Všemi rezistory a i celým obvodem prochází stejný proud.
Celkové napětí: 7 = 7 + 7 , kde U1,2 je napětí na rezistorech.
Výsledný odpor: ; = ; + ; , kde R1,2 jsou odpory.
9
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
›
Spojení rezistorů za sebe v podstatě odpovídá prodloužení délky vodiče ve vzorci
>
; = ∙ a jednotlivé odpory se sčítají.
?
› Platí pro libovolný počet rezistorů.
Paralelní zapojení
Obr. 7 Paralelní spojení rezistorů
›
Na všech rezistorech je stejné napětí.
Celkový proud mimo větve s rezistory: 9 = 9 + 9 , kde I1,2 je proud procházející
rezistory.
Výsledný tzv. náhradní odpor: E = E + E , kde R1,2 jsou elektrické odpory
›
jednotlivých rezistorů.
F
E
Při paralelním zapojení platí: F = E → 9 : 9 = ; : ; . Tento vztah vychází
›
›
z toho, že je na obou rezistorech stejné napětí.
Spojení elektrických zdrojů
Často potřebujeme získat zdroj s většími hodnotami jak proudu, tak napětí.
Potřebujeme vytvořit baterii.
Obdobně jako u rezistorů spojujeme i zdroje
› sériově,
› paralelně.
Sériové zapojení zdrojů
Obr. 8
Zdroj: http://www.cez.cz/edee/content/microsites/elektrina/fyz2.htm
›
Výsledné napětí je rovno součtu napětí jednotlivých zdrojů.
10
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
› Celkové napětí: 7 = 7 + 7 + 7$ , kde U1,2,3 je napětí jednotlivých zdrojů.
› Proud je všude stejný.
Paralelní zapojení zdrojů
› Výsledné napětí je rovno napětí jednotlivých článků.
› Celkový proud: 9 = 9 + 9 + 9$ , kde I1,2,3 je proud procházející jednotlivými
zdroji.
› Pokud by zdroje neměly stejné napětí, bude zdroj s vyšším napětím způsobovat
proud opačného směru v druhém zdroji, což může zdroje poškodit.
11
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Magnetické pole
Magnetické síly jsou, podobně jako elektrické, známy již dlouhou dobu. Některé zdroje
naznačují, že hematit (oxid železitý, přirozeně magnetický) byl používán jako jednoduchý
kompas již v říši Olméků dříve než 1000 let před naším letopočtem. To, že kovové předměty
mohou být hematitem přitahovány se vědělo ve staré Číně, čínský vědec Shen Kuo (1031-1095)
popsal kompas, který přinesl velký pokrok v možnostech mořské navigace.
V Evropě byl prvým, kdo popsal magnetický kompas Alexander Neckam v roce 1187. V roce
1600 vznikla práce Wiliama Gilberta, který soudil, že sama Země je magnetická. Do té doby se
myslelo, že kompasy mohou být přitahovány k Polárce.
Souvislost elektřiny a magnetismu poprvé popsal v roce 1820 Hans Christian Ørsted. Pozoroval,
že vodiče s elektrickým proudem mohou silově působit na střelku kompasu, která stála poblíž
tohoto vodiče. Později se opravdu ukázalo, že zdrojem magnetických polí jsou pohybující se
elektrické náboje – elektrický proud. Další pokusy o souvislosti elektřiny a magnetismu prováděl
Michael Faraday, který v roce 1831 popsal, že proměnlivé magnetické pole může vytvořit
elektrické napětí v uzavřené smyčce vodiče.
Všechny tehdejší poznatky syntetizoval James Clark Maxwell, jehož známé rovnice popisují
elektřinu a magnetismus jako jeden a tentýž fenomén. Změnami elektrického pole se může
vytvořit pole magnetické a naopak.
Permanentní magnety známe jistě všichni, třeba v podobě malých válečků, které drží vzkazy na
plechové ledničce. Jsou vyrobeny tak, že ve svém okolí generují magnetické pole. Každý magnet
má dvě části, které z historických důvodů nazýváme póly. Magnet má severní (N) a jižní pól (S).
Souhlasné póly se odpuzují a opačné přitahují.
Podobně jako je „mohutnost“ elektrického pole popisována veličinou intenzita elektrického pole
je „mohutnost“ magnetického pole popisována veličinou magnetická indukce. Značí se
písmenem B a jednotkou je tesla (T). Jak již bylo zmíněno, elektrický proud může působit
magnetickým polem na magnetku (malý otáčivý magnet). Ta se bude orientovat vždy směrem
pomyslné čáry, tzv. magnetické indukční čáry, kterou vizualizujeme magnetické pole. Přesněji
řečeno: magnetická indukce je vektorová veličina a v každém místě magnetického pole je tečná
k magnetické indukční čáře (je to pomyslná, nemateriální čára).
12
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 9 Magnetické indukční čáry
Zdroj: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/elemag.html
Obr. 10 Magnetky sledující směr indukčních čar poblíž pólu magnetu
Na Zemi můžeme také pohlížet jako na permanentní magnet s póly, velikost magnetické
indukce je 25-65 μT.
13
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 11 Zemský magnetismus
Zdroj: http://stargazers.gsfc.nasa.gov/images/geospace_images/magnet_in_space/earth_mag_field.gif
Povšimněte si, že jižní pól zemského magnetického pole je geograficky umístěn na severní
polokouli – a tak právě sem míří severní pól střelky kompasu.
Magnetické indukční čáry můžeme nakreslit i kolem vodiče s proudem, i v jeho okolí je
magnetické pole:
Obr. 12
Zdroj: http://www.emotor.cz/i/Flash/obr14.swf
Směr indukčních čar určíme Ampérovým pravidlem pravé ruky: Míří-li palec ve směru proudu
(dohodou od + k -), ukazují zahnuté prsty směr siločar.
14
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 13 Magnetické pole v okolí vodiče
Zdroj: http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/gmr/
Lorentzova síla
Magnetické pole působí magnetickou silou na pohybující se částice s nábojem, to již víme
z experimentu. Jak však tuto sílu vyjádřit? Vzorec objevil Hendrik Antoon Lorentz a je
K = L ⋅ (1NK + OK × Q
NK ).
Zatímco u popisu elektrického pole jsme se vektorovým zápisům vyhnuli a počítali pouze
s velikostmi vektorů, zde se již vektorům zcela nevyhneme. Zatímco u elektrického pole ležel
vektor intenzity a vektor síly v jednom směru, v případě síly magnetické je síla kolmá k rovině,
kterou tvoří vektory rychlosti částice a magnetické indukce. První člen v závorce odpovídá síle
elektrické, druhý člen je magnetická část.
15
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 14 Lorentzova síla
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Lorentz_force_particle.svg
Pokud uvažujeme nulové elektrické pole 1 = 0V ⋅ m , můžeme pro velikost magnetické síly
psát = L ⋅ O ⋅ Q ⋅ sin V. V je úhel mezi vektory O a Q. Nejjednodušší tvar má síla pokud nabitá
částice letí kolmo k magnetickým indukčním čarám. Jelikož sin 90∘ = 1 je = L ⋅ O ⋅ Q. Tento
vzorec je ovšem varianta platná jen za uvedených omezení. Směr síly musíme určit pravidlem
pravé ruky: prsty míří od vektoru O k Q a palec ukáže směr síly (na obrázku od A k B a palec
ukazuje směr vektorového součinu):
Obr. 15 Vektorový součin
Zdroj: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vvec.html
16
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Jelikož je magnetická síla kolmá k vektoru rychlosti, nemůže konat práci a tudíž ani měnit
velikost rychlosti částice, dráhu částice může jen zakřivovat (může měnit směr rychlosti, nikoli
velikost). Vletí-li částice do magnetického pole kolmo k jeho indukčním čarám, bude se v tomto
pohybovat vlivem zakřivení po kruhové trajektorii.
Obr. 16 Kruhová trajektorie nabité částice
Zdroj: http://www.techmania.cz/edutorium/art_exponaty.php?xkat=fyzika&xser=4d61676e657469736d7573h&key=459
Magnetické pole působí na pohybující se elektricky nabité částice, musí tedy silově působit i na
vodič s protékajícím proudem. V tomto případě lze sílu vyjádřit vzorcem = Q ⋅ 9 ⋅ X, kde X je
délka vodiče v magnetickém poli.
Elektromagnetická indukce
Pokusy Michaela Faradaye ukázaly, jak je možné vyvolat vznik elektrického napětí změnou
magnetického pole. Umístíme-li uzavřený elektrický obvod (např. smyčku z vodiče, nebo cívku
s připojeným spotřebičem) do časově neproměnného magnetického pole indukovaný
magnetický proud se neobjeví. Proud (a jemu odpovídající indukované napětí) se objeví pokud:
začneme se smyčkou jistým způsobem pohybovat,
začne se měnit magnetické pole, např. změnou velikosti proudu, jenž byl zdrojem
magnetického pole apod.
Indukovaný proud (tedy uspořádaný pohyb volných nosičů náboje) vznikne ve vodiči působením
magnetické síly. Matematicky by tyto body mohly být shrnuty ve vzorci pro velikost
YZ⋅Y?
indukovaného napětí, který objevil Michael Faraday: 7 = − Y: . Řecké písmeno delta (Δ)
vyjadřuje ZMĚNU příslušné veličiny. Pro vznik indukovaného napětí je tak potřeba časová
změna magnetické indukce, nebo plochy smyčky, kterou vektor magnetické indukce prochází.
Změně plochy smyčky odpovídá i otočení smyčky, mění se tak totiž kolmá část průmětu plochy
smyčku vůči magnetické indukci. Tímto způsobem může dojít k změně mechanické otáčivé
energie na energii elektrickou – princip elektrických generátorů poháněných parní turbínou.
V precizněji podané teorii se zde zavádí pojem magnetického indukčního toku, ale v tomto
17
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
prvním přiblížení se bez něj zkusíme obejít. Na následujícím obrázku by voltmetr ukazoval
napětí 7, plocha \ je plochou příčného řezu cívkou a magnetická indukce Q přísluší tyčovému
YZ⋅Y?
magnetu. Vzorec by navíc musel být rozšířen na 7 = −* ⋅
, kde N je počet závitů cívky.
Y:
Obr. 17 Elektromagnetická indukce
Zdroj: http://www.cez.cz/edee/content/microsites/elektrina/3-2.htm
Význam znaménka - objasňuje tzv. Lenzův zákon. Ten nám říká, že indukovaný elektrický proud
se snaží svým účinkem působit proti změně, která ho vyvolala. Pokud tak např. zasouváme
magnet do cívky, čímž se magnetická indukce zvětšuje, indukuje se takový proud, že jemu
odpovídající magnetické pole je orientované opačně než magnetické pole magnetu snaží se
magnet vysouvat zpět. Pokud naopak magnet vysouváme, magnetická indukce klesá a indukuje
se proud, jemuž odpovídající magnetické pole bude magnet udržovat uvnitř cívky:
Obr. 18 Lenzův zákon
Zdroj: http://www.aldebaran.cz/elmg/kurz_10_fara.pdf
Transformátory
Transformátory jsou zařízení, která umožňují měnit velikost střídavých napětí a proudů.
V základní podobě se skládají z primární a sekundární cívky. Poměr mezi počty závitů na
primární a sekundární cívce označujeme jako transformační poměr a definuje, jak se bude
transformátor chovat. Pokud je například na sekundární cívce dvojnásobný počet závitů než na
18
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
primární, je transformační poměr roven dvěma a dojde k zdvojnásobení napětí na sekundární
cívce oproti cívce primární.
Obr. 19 Schematická značka transformátoru
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Transform%C3%A1tor
7] =
*]
⋅7
*^ ^
Na workshopu bude předveden transformátor, kdy primární cívka bude mít 600 závitů,
sekundární 12 000. Transformační poměr je tedy 20 a z 230 V připojených na primární cívku se
stalo cca 4 600 V na cívce sekundární. To je již napětí schopné zažehnout ve vzduchu výboj.
Obr. 20 Výboj ve vzduchu
Další pokus ukáže profesionální výrobek, Teslův transformátor. Od výše popsaného
transformátoru se liší tím, že má na sekundární cívce kromě vysokého napětí (v našem případě
cca 200 000 V) i vysokou frekvenci (řádově stovky tisíc hertzů). Na transformátoru lze
demonstrovat tzv. skin efekt – jev, kdy je vysokofrekvenční proud vytlačován k povrchu vodiče a
nedostává se do jeho vnitřního prostoru.
19
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
V praxi je tak možné dotknout se velmi vysokého napětí na sekundární cívce Teslova
transformátoru rukou. Elektrická energie výboje zůstává na povrchu těla a neohrožuje vnitřní
orgány. Žáci tak budou moci do vlastních rukou chytat až patnácticentimetrové blesky. Další
pokusy s vysokým napětím ukáží např. rozsvícení zářivky v silném elektrickém poli a další.
Obr. 21 Teslův transformátor
Supravodivost.
Supravodivými nazýváme látky, které při ochlazení pod jistou kritickou teplotu vykazují snížení
elektrického odporu na nulu a dokonalého vytěsnění magnetického pole ze svého objemu. Za
objev supravodivosti obdržel holandský fyzik Heike Kammerlingh Onnes v roce 1913 Nobelovu
cenu. Zjistil, že pokud je rtuť ochlazena pod cca -270 oC ztratí elektrický odpor. Nad svou
kritickou teplotou látka nemá supravodivé vlastnosti a je potřeba ji pod tuto teplotu ochladit.
20
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
-270 oC jen za pomoci poměrně běžně dostupného kapalného dusíku nelze dosáhnout. Aby bylo
možné jevy spojené se supravodivostí demonstrovat i na školské úrovni, bylo nutné počkat na
objev takzvaných vysokoteplotních supravodičů. To nějakou chvíli trvalo. Ještě v roce 1960 byla
jako látka s nejvyšší kritickou teplotou známa slitina Nb3Ge. Její kritická teplota byla cca -250 oC,
tedy stále mimo možnosti kapalného dusíku.
V roce 1986 byl v laboratořích IBM připraven první keramický supravodič s kritickou teplotou již
-238 oC. Již rok poté byla připravena látka s kritickou teplotou -183 oC, což je již teplota za
pomoci kapalného dusíku dosažitelná. Tím se otevřela cesta k supravodivosti i „amatérům“.
Látky s nízkou kritickou teplotou totiž bylo nutné chladit velice drahým tekutým héliem. Jak již
bylo zmíněno, na vysokoteplotní supravodiče je dostačujícím chladivem kapalný dusík, který je
mnohonásobně levnější. Nyní je rekordmanem na poli vysokoteplotní supravodivosti sloučenina
s kritickou teplotou -135 oC. Významným byl objev změn magnetických vlastností supravodivých
materiálů. Jedná se o Meisnerův jev.
Ten byl objeven až v roce 1933 a jedná se o dokonalé vypuzování magnetického pole z objemu
supravodiče. Magnetické indukční čáry se vyhýbají vnitřku vzorku. Pokud nad supravodivý
materiál umístíme magnet, dojde k vypuzování magnetické pole od vzorku a magnet se začne
nad supravodičem vznášet. Můžeme tedy říci, že supravodič je dokonalé diamagnetikum
(přesněji platí pouze pro supravodiče I. Typu).
Obr. 22 Levitace magnetu nad supravodičem, Meissnerův jev
21
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
V praxi je supravodivé levitace využito v konstrukci vlaků MAGLEV. Na bocích vlaku jsou
umístěny supravodivé cívky a další tekutým dusíkem chlazené cívky jsou umístěny v kolejišti.
Magnetické pole obou cívek spolu interaguje a tvoří sílu, která je schopná udržet celý vlak ve
výšce 5-10 cm nad kolejemi.
Vlak se tak pohybuje bez tření mezi koly a kolejemi. Energetické nároky na pohon vlaku jsou pak
mnohonásobně menší než při použití klasických vagónů. Další velkou výhodou je také nízká
hlučnost vlaků. I při rychlosti nad 200 km/h je hluk srovnatelný s nákladním autem pohybujícím
se rychlostí 40 km/h. Další vlastnosti:
provozní rychlost do 400-500 km/h,
bezkontaktní levitace bez opotřebení, technologie vedení a pohonu nezávislá na tření,
velké zrychlení, vysoký brzdný výkon,
bez kontaktu s vodicí drahou a díky plynulé regulace rychlosti (ne po krocích) je jízda
stabilní a pohodlná,
bez vykolejení a kolizí, tedy i vysoká bezpečnost,
nižší hlučnost ve srovnání s jinými dopravními prostředky pohybujícími se stejnou
rychlostí,
bez emisí zplodin hoření a jiných znečišťujících látek jak uvnitř vozidla, tak i podél trati,
magnetické pole uvnitř vozidla i vně je srovnatelné se zbytkovým geomagnetickým
polem, mnohem nižší než např. kolem vysoušeče vlasů, resp. než složky vyskytující se v
elektromagnetickém spektru,
nízká specifická spotřeba energie a nízké provozní náklady,
flexibilní volba trasy vodicí dráhy vzhledem k malým poloměrům zakřivení a vysoké
stoupavosti (10 %),
minimální územní nároky na vodicí dráhu,
vlak pevně obepíná vodicí dráhu (vykolejení je vyloučeno),
jak tomu bývá u dvoukolejného provozu s možností obratu, k čelním kolizím dvou vlaků
nikdy nedojde,
ani kolize zezadu se nikdy nevyskytují, neboť vlak je napájen energii pouze v jednom
napájecím úseku.
Jsou zde ovšem nemalé energetické nároky na chlazení cívek jak na vlaku, tak na kolejích, což
zatím brání jejich většímu rozšíření. Vlaky dosahují až rychlosti 581 km/h.
Tratě pro MAGLEV jsou z bezpečnostních důvodů stavěny na mostech, což je dále prodražuje.
Nejblíže od ČR je možné vlaky na magnetickém polštáři pozorovat v Dolním Sasku u města
Lathen. Německý systém MAGLEVu se nazývá Transrapid.
V Číně je možné se „magnetickým“ vlakem svést od roku 2002 na trati spojující centrum
Šanghaje a letiště.
22
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
První komerční projekt v Evropě byl ohlášen v roce 2007 v Mnichově. Vlak zde měl spojovat
letiště a centrum Mnichova. V březnu 2008 byl však projekt zastaven z důvodu chybného
odhadu nákladů. Původní náklady 1,85 miliard eur se zvýšily až na 3,4 miliardy.
Obr. 23 Levitující vlak Transrapid v Německu
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Transrapid.jpg
23
Obrázek 1 JR-MAGLEV v Japonsku [zdroj http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:JR-Maglev-MLX01-2.jpg]
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Obr. 24 JR-MAGLEV v Japonsku
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:JR-Maglev-MLX01-2.jpg
V laboratorních podmínkách lze magnetickou levitaci ukázat levitací setrvačníku
s permanentním magnetem a supravodivou podložkou.
Obr. 25 Supravodivá levitace
24
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Závěr
Workshop seznámí studenty interaktivní formou se zajímavými elektromagnetickými jevy. Pro
jejich pochopení a zodpovězení otázek v pracovních listech je nutná znalost alespoň základní
teorie. Její shrnutí byl úkol tohoto textu. Postupovali jsme obvyklou posloupností: od výkladu
elektrického náboje a elektrostatiky přes proudy a proudové obvody k proudu jako zdroje
magnetického pole a jevům v proměnných magnetických polích. Jednotlivé teoretické jevy
budou studentům prezentovány na pokusech, některé si budou moci vyzkoušet i sami.
25
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Elektrostatika
Úkol: Vyzkoušejte jednotlivé způsoby elektrování těles
Pomůcky: novodurová tyč, kožešina, skleněná tyč, kůže, Van de Graaffův generátor,
elektroskop, polystyren, plechovka, alobalové proužky
Postup: Vyzkoušejte třít vybrané dvojice pomůcek a ověřovat pomocí elektroskopu a
alobalového proužku a plechovky, jaký je získáván náboj.
Otázky:
•
•
•
•
•
•
Popište, co se děje při elektrování.
Která dvojice materiálů vytváří největší náboj?
Co se stane při přiblížení předmětu a elektroskopu bez fyzického dotyku?
V čem je odlišné, pokud se elektroskopu nabitým předmětem fyzicky dotkneme?
Odkud se elektrický náboj bere?
Co znamená, pokud například skleněnou tyč označíme jako kladně nabitou? Kam „utekl“
opačný náboj?
26
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Van de Graafův generátor
Obr. 26 Van de Graaffův generátor
Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Van_de_Graaff_generator
Úkol: Pozorujte a vysvětlete předváděné pokusy s Van de Graaffovým generátorem.
Pomůcky: Van de Graaffův generátor, bublifuk, brčko, vodiče, zátka k vyfukování bublin
Otázky:
•
•
•
•
Jaký náboj se shromažďuje na kovové kouli generátoru?
Jakým pokusem byste ověřili, jaký náboj je „generován“?
Po jaké trajektorii se pohybuje nabitá bublina po odtržení od generátoru?
Co pozorujete, pokud k elektroskopu, který je nabitý z generátoru přibližujete např.
zelektrovanou skleněnou tyč? Vysvětlete.
27
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Magická hůlka
Úkol: Pozorujte a vysvětlete předváděné pokusy s Magickou „létací“ hůlkou.
s
Obr. 27 Magická hůlka
Pomůcky: Magická hůlka Fly Stick Magic Wand, mylarové fólie, elektroskop, váhy
Otázky:
•
•
•
Jaký náboj se shromažďuje na papírovém konci hůlky?
Jakým pokusem byste ověřili, jaký náboj je „generován“?
Jaký náboj nesou bubliny nabité Van de Graaffovým generátorem? Odpuzují se od hůlky,
nebo přitahují? Odhadněte (spočtěte) jak velký náboj se nachází na stříbřitém
mylarovém proužku? Sílu spočtěte jako sílu dvou bodových odpuzujících se nábojů.
28
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Transformátory
Úkol: Odpovězte na otázky k předváděným pokusům s transformátory
Pomůcky: Cívky, jádra, plechový kroužek nepřerušený, plechový kroužek přerušený,
Obr. 28 Transformátor
Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Transform%C3%A1tor
Otázky:
•
•
•
•
•
•
Co ovlivňuje velikost napětí na sekundární cívce?
Hřebík ohřátý průchodem proudu se rozzářil červenou barvou. Odhadněte, jakou
teplotu hřebík měl. Teplo uvolněné průchodem proudu lze spočíst jako = 7 ⋅ 9 ⋅ _,
nebo = ; ⋅ 9 ⋅ _. Odhadněte, kolik tepla bylo uvolněno při ohřívání hřebíku a zda tato
hodnota alespoň řádově odpovídá uvedenému vzorci.
Co způsobilo vypuzování kovového kroužku z prostoru sekundární cívky?
Proč nebyl přerušený kroužek vypuzován?
Jak souvisí transformátory a indukční ohřev, např. na indukčních varných deskách?
Jaké vlastnosti musí mít nádobí používané k indukčnímu ohřevu? Můžete ohřívat
pokrmy ve skleněných nádobách?
29
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
Teslův transformátor
Úkol: Odpovězte na otázky k předváděným i samostatně zkoušeným pokusům s Teslovým
transformátorem
Pomůcky: Teslův transformátor, zářivka, žárovka
Otázky:
•
•
•
•
•
Čím se liší Teslův transformátor od jiných transformátorů?
Jaký byl přibližně transformační poměr, je-li výstupní napětí 250 000 V a vstupní 230V?
Kolik závitů měla sekundární cívka?
Co je skinefekt a jak jsme ho na Testově transformátoru pozorovali?
Co je Eliášův oheň? Kde jste ho pozorovali?
30
ZAJÍMAVÉ ELEKTROMAGNETICKÉ JEVY V POKUSECH
LITERATURA
1. Halliday, D., Resnick, R., Walker, J.: Fyzika, Prometheus, Praha 2000
2. Fuka, J., Havelka B.: Elektřina a magnetismus
3. Zákon elektromagnetické indukce,
http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Z%C3%A1kon_elektromagnetick%C3%A9_ind
ukce&oldid=11036571 (naposledy navštíveno 6. 12. 2013).
4. Elektřina, http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Elekt%C5%99ina&oldid=11063211
(naposledy navštíveno 6. 12. 2013).
5. Lepil O., Bednařík, M, Hýblová R., Fyzika II pro střední školy. Praha: Prometheus spol. s. r.
o., 2001. ISBN 80-7196-185-X
6. Šanghajský vlak Maglev, http://www.svazdopravy.cz/html/cz/maglev.html (naposledy
navštíveno 10. 12. 2013)
31