Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory
Anotace: Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistor, paralelní zapojení, sériové zapojení
Dětský diagnostický ústav, středisko výchovné péče,
základní škola, mateřská škola a školní jídelna Liberec
8., 9. ročník ZŠ
29. 6. 2013
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Miloslav Hujer.
Dostupné z www.ddu-liberec.cz
VY_32_INOVACE_79 FYZIKA
Ohmův zákon
Vztah mezi fyzikálními veličinami elektrickým proudem, elektrickým napětím a
elektrickým odporem vyjadřuje Ohmův zákon.
Matematické vyjádření:
Příklad 1:
Měřením jsme zjistili, že rezistorem prochází proud 3,6 A při napětí 72 V mezi svorkami rezistoru.
Určete elektrický odpor rezistoru.
I = 3,6 A
U = 72 V
R=?Ω
R = U/I = (72 / 3,6) Ω = 20 Ω
Elektrický odpor rezistoru je 20 Ω.
Příklad 2:
Elektrický odpor cívky navinuté z měděného drátu je 6 Ω. Jaký proud prochází cívkou, je-li mezi jejími
svorkami napětí 3 V.
R=6Ω
U=3V
I=?A
Cívkou prochází elektrický proud 0,5 A.
I = U/R = (3 / 6) A = 0,5 A
Příklad 3:
Rezistorem o odporu 2,2 Ω prochází proud 10 A. Jaké napětí je mezi svorkami rezistoru?
R = 2,2 Ω
I = 10 A
U=?V
Mezi svorkami rezistoru je napětí 22 V.
U = R × I = (2,2 × 10) V = 22 V
Příklady na procvičení
1) Elektrický vařič má odpor 60  a odebírá proud 2 A. Na jaké napětí smí být připojen ?
( U = 120 V )
2) Žehlička má odpor 100 . Jaký proud bude odebírat při napětí 220 V ? ( I = 2,2 A )
3) Jaký odpor musí mít vlákno žárovky, aby jím protékalo 0,5 A při 220 V ?
( R = 440  )
Elektrický odpor
Značka
Jednotka
R
ohm
Vlastnost vodiče bránit průchodu elektrického proudu charakterizuje fyzikální veličina elektrický
odpor.
Elektrický odpor vodiče závisí na jeho délce, obsahu kolmého průřezu a materiálu, ze kterého je
vyroben.
Měrný elektrický odpor
Značka
(ró)
Jednotka
Závislost elektrického odporu vodiče na materiálu vyjadřuje fyzikální veličina měrný elektrický
odpor.
Měrný elektrický odpor látky najdeme ve fyzikálních tabulkách.
V praxi se často užívá také jednotka
.
Příklad: Jak velký odpor má měděný vodič délky 15 m o průměru 0,1 mm? Jaký úbytek napětí na
něm vznikne, protéká-li jím proud 0,1 A?
1. Spočítáme průřez vodiče (obsah kruhu)
S = d2/4 = 3,14 . 0,12/4 = 0,00785 mm2
2. Vypočítáme odpor vodiče dané délky
R =  . l/S = 0,0178 . 15/0,00785 = 34 Ω
3. Z Ohmova zákona vypočítáme úbytek napětí na vodiči
U = R . I = 34 . 0,1 = 3,4 V.
Odpověď: Odpor vodiče je 34 Ω . Za daných podmínek na něm vznikne úbytek napětí 3,4 V.
Příklady na procvičení
1. O kolik je větší elektrický odpor hliníkového vodiče než vodiče z mědi? Oba mají délku
100 m a průřez S = 0,2 mm2 .
(měrný odpor mědi je 0,0175 Ω.mm2 / m, měrný odpor hliníku je 0,0278 Ω.mm2 / m)
Výsledek: rozdíl odporu vodičů je 5,15 Ω.
2. Měděné vedení (trolej) pouliční dráhy má délku 1 km a průřez 0,65 cm2 . Vypočtěte
jeho odpor. (R = 0,27 Ω)
3. Při navíjení cívky se spotřebovalo 36 m měděného drátu o průměru 0,1 mm.
Vypočtěte odpor vinutí cívky. (R = 80,25 Ω)
Zapojení rezistorů
1. Sériové zapojení rezistorů a jejich výsledný odpor
Výsledný odpor R dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1 a
R2 obou rezistorů:
R = R1 + R2
2. Paralelní zapojení rezistorů a jejich výsledný odpor
Pro výsledný odpor R rezistorů o odporech R1 a R2 spojených vedle sebe (paralelně) platí:
1/R = 1/R1 + 1/R2
Po úpravě platí pro paralelní zapojení dvou rezistorů následující vztah:
R
R1  R2
R1  R2
Výsledná hodnota bude vždy menší než nejmenší z hodnot R1 a R2.
Např.: pro R1 = 0,1 Ω a R2 = 1000 Ω je výsledek
R
R1  R2
0,1  1000
100


 0,09999 
R1  R2 0,1  1000 1000,1
JAK ŘEŠIT PŘÍKLADY?
Příklad:
V obvodu jsou zapojeny dva rezistory sériově. Prochází jimi proud I = 0,80 A. Mezi svorkami
jsme naměřili napětí U1 = 3,6 V a u druhého rezistoru U2 = 2,4 V.
a) Urči odpor R prvního rezistoru
b) Urči odpor R druhého rezistoru
c) Urči celkový odpor
I = 0,80 A
U1 = 3,6 V
U2 = 2,4 V
R1 = ? Ω
R2 = ? Ω
R=?Ω
a) R1= U1/I = (3,6 : 0,8) Ω = 4,5 Ω
b) R2 = U2/I = (2,4 : 0,8) Ω = 3 Ω
c) R = R1 + R2 = (4,5 + 3) Ω = 7,5 Ω
Odpor prvního rezistoru je 4,5 Ω, druhého rezistoru 3 Ω a celkový odpor R = 7,5 Ω.
Příklady na procvičení
1. K elektrickému napětí 12 V jsou paralelně připojeny dva rezistory 0,5 kΩ a 200 Ω.
Nakreslete schéma zapojení rezistorů. Jaký je jejich výsledný odpor? ( R = 142, 85 Ω )
2. Tři rezistory po 2 Ω jsou zapojeny sériově a paralelně. Určete výsledný odpor každého
zapojení. ( sériově: R = 6 Ω, paralelně: R = 2/3 Ω )
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Miloslav Hujer.
Dostupné z www.ddu-liberec.cz