stáhnout soubor

VY_42_INOVACE_1ZLA20
Autor: Mgr. Alena Zlámalová
Datum: 4. 5. 2012
Ročník: 6.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace
Vzdělávací obor: Matematika
Tematický okruh: Číslo a proměnná
Téma: Dělitelnost přirozených čísel – prvočísla
Metodický list:
Žáci si vytvoří podle návodu vlastní tabulku prvočísel menších než 100. Formou jednoduchých
otázek si upevní přehled těchto prvočísel pro další jejich využití v úlohách.
Pracovní list odpovídá i s vyhodnocením zhruba 25 minutám práce. Lze jej použít pro individuální
práci každého žáka se společným vyhodnocením nebo pro práci ve skupinkách. Žáci obdrží
nakopírovaný pracovní list, pro vyučujícího je výhodné tento list promítnout na interaktivní tabuli
a při kontrole jej se žáky vyplnit. Na přiložené kopii pracovního listu jsou červeně uvedeny
výsledky jednotlivých úkolů.
Práce s listem: Vyučující seznámí žáky s vytvořením Eratosthenova síta. Společně vyškrtají
postupně násobky dvou, tří, pěti a sedmi – žáci v pracovních listech a vyučující, popř. vyvolaní
žáci, na interaktivní tabuli. Pak žáci vytvoří odpovědi na jednotlivé otázky, odpoví přímo do
pracovního listu. Úkoly lze zadat jako soutěž o nejrychlejší řešitele nebo jako skupinovou práci
s následnou společnou diskuzí nad výsledky hledání.
Anotace:
Použitá literatura:
RNDr. Jiří Herman a kol.: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Dělitelnost,
Prometheus Praha, 1994 ( ISBN 80-85849-41-0)
Prvočísla – Eratosthenovo síto
Postupuj podle metody řeckého matematika Eratosthena. Ponechej dvojku a vyškrtej všechny její
násobky. Pak to samé opakuj s násobky trojky, pětky a sedmičky. Pokud budeš postupovat
správně, zbudou ti v tabulce pouze prvočísla.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
Pracuj s tabulkou prvočísel:
1. Proč v tabulce není číslo 1?
2. Kolik je prvočísel menších než 100?
3. Jakou číslicí začíná nejvíc dvojciferných prvočísel?
4. Jakou číslicí končí nejvíc dvojciferných prvočísel?
5. Jaká číslice se v prvočíslech menších než 100 vyskytuje nejčastěji ?
6. Najdi všechna dvojciferná prvočísla sestavená z číslic 1, 3, 5 a 7.
7. Najdi všechny dvojice dvojciferných prvočísel, která se liší jen pořadím svých číslic.
8. Najdi v tabulce všechna prvočíselná dvojčata = dvě po sobě jdoucí prvočísla,
která se liší o 2.
Prvočísla – Eratosthenovo síto
Postupuj podle metody řeckého matematika Eratosthena. Ponechej dvojku a vyškrtej všechny její
násobky. Pak to samé opakuj s násobky trojky, pětky a sedmičky. Pokud budeš postupovat
správně, zbudou ti v tabulce pouze prvočísla.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
Pracuj s tabulkou prvočísel:
1. Proč v tabulce není číslo 1?
Prvočísla mají dva různé dělitele, 1 pouze jednoho dělitele
2. Kolik je prvočísel menších než 100? 25
3. Jakou číslicí začíná nejvíc dvojciferných prvočísel?
Číslicí 1 – 4 prvočísla
4. Jakou číslicí končí nejvíc dvojciferných prvočísel? Číslicí 3 – 6 prvočísel
5. Jaká číslice se v prvočíslech menších než 100 vyskytuje nejčastěji ?
Číslice 1, 3, 7 - devětkrát
6. Najdi všechna dvojciferná prvočísla sestavená z číslic 1, 3, 5 a 7.
11, 13, 17, 31, 37, 53, 71, 73
7. Najdi všechny dvojice dvojciferných prvočísel, která se liší jen pořadím svých číslic.
13 a 31, 17 a 71, 37 a 73, 79 a 97
8. Najdi v tabulce všechna prvočíselná dvojčata = dvě po sobě jdoucí prvočísla,
která se liší o 2. 8 dvojčat - 3 a 5, 5 a 7, 11 a 13, 17 a 19, 29 a 31, 41 a 43, 59 a 61, 71 a 73