Charakteristika laserového svazku generovaného impulsním

Charakteristika laserového svazku generovaného impulsním

České vysoké učení technické v Praze
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Katedra fyziky
Obor: Fyzikální inženýrství
Zaměření: Fyzika a technika termojaderné fúze
Charakteristika laserového svazku
generovaného impulsním
silnoproudým kapilárním výbojem
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
Vypracoval: Jan Kaufman
Vedoucí práce: Mgr. Jiří Schmidt, Ph.D.
Rok: 2012
Před svázáním místo téhle stránky vložte zadání práce s podpisem děkana (bude
to jediný oboustranný list ve Vaší práci) !!!!
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval samostatně a použil jsem
pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v přiloženém seznamu.
V Praze dne ....................
........................................
Jan Kaufman
Poděkování
Chtěl bych velmi poděkovat vedoucímu své práce Mgr. Jiřímu Schmidtovi,
Ph.D. , bez jehož ochoty, trpělivosti a přátelského přístupu by tato práce nemohla
nikdy vzniknout.
Jan Kaufman
Název práce:
Charakteristika laserového svazku generovaného impulsním silnoproudým
kapilárním výbojem
Autor:
Jan Kaufman
Obor:
Druh práce:
Fyzikální inženýrství
Bakalářská práce
Vedoucí práce: Mgr. Jiří Schmidt, Ph.D.
Ústav fyziky plazmatu, AV ČR, v.v.i.
Abstrakt: Poptávka po table-top laserech operujících v měkké rentgenové oblasti neustále roste. Příkladem takového zařízení je i aparatura CAPEX, která
k buzení aktivního prostředí využívá rychlý kapilární výboj. Na rozdíl od klasických laserů se v této části spektra téměř nedá využít rezonátoru. Proto se kladou
velké nároky na zesílení svazku při jednorázovém průchodu aktivním prostředím při současném zachování malých rozměrů. První kapitola se věnuje teoretické části problematiky. Ve druhé kapitole jsou popsány jednotlivé části aparatury CAPEX. Poslední, praktická část, se zabývá vlastním měřením charakteristik
laserového svazku generovaného kapilárním výbojem a zda by se zařízení mohlo
použít jako zdroj měkkého rentgenového záření.
Klíčová slova:
kapilární výboj, z-pinč, XUV laser, vysokonapěťový generátor,
kompaktní zdroj
Title:
Characteristics of laser beam generated by high-current capillary-discharge
pulse
Author:
Jan Kaufman
Abstract: The general demand for table-top lasers operating in the soft X-ray region is rising. An example of such device is the CAPEX apparatus which uses fast
capillary discharge for pumping. Unlike the typical lasers there are no resonators
in this part of spectrum. For this reason there are high demands for the one-pass
beam amplification while keeping the device small enough. The first chapter covers the theoretical part of the topic. Next chapter contains the description of
the CAPEX apparatus. The last chapter includes the measurement results for the
beam characteristics as well as evaluation whether the device could serve as a soft
X-ray source.
Key words:
capillary discharge, z-pinch, XUV laser, high-voltage generator,
compact source
Obsah
Úvod
8
1 Lasery na bázi zesílené spontánní emise (ASE)
1.1 Spektrální rozdělení záření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
10
1.1.1
Vacuum-UV oblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.1.2
XUV (EUV) oblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.1.3
Rentgenová oblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.1.4
Oblast gamma záření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2 Základní interakce optického záření s hmotou . . . . . . . . . . . .
11
1.3 Principy krátkovlnných laserů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.3.1
Aktivní prostředí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.3.2
Rezonátor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.3.3
Buzení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.4 Koeficient zesílení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.5 Saturace zesílení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
1.6 Ztráty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.6.1
Absorpce záření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.6.2
Refrakce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.7 Pinč efekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2 Popis zařízení
22
2.1 Čerpací výkon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.2 Základní části zařízení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.1
Marxův generátor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.2
Mezipásmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
6
2.2.3
Impulsní formovací linka . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.2.4
Hlavní jiskřiště . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.2.5
Kapilára . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.3 Detekce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.4 Předionizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3 Měření základních charakteristik svazku
34
3.1 Měření profilu v blízké a vzdálené oblasti . . . . . . . . . . . . . .
35
3.2 Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.3 Energie impulsu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Závěr
45
Seznam použitých zdrojů
47
7
Úvod
Koherentní záření se za půl století od objevu laseru stalo nedílnou součástí
našeho života s aplikacemi sahajícími do mnoha oborů lidské činnosti. S neustále se rozvíjejícími technologiemi potřeba měkkých rentgenových zdrojů ve výzkumu i průmyslu neustále vzrůstá. Proto není divu, že se dnes vývoji i metodám
pro jejich aplikace věnuje značné úsilí. Lasery s vlnovou délkou v měkké rentgenové a ultrafialové části spektra se díky své kompaktnosti, vynikající kvalitě
svazku, vysoké spolehlivosti a nízké ceně staly praktickými nástroji v oblastech
jako: mikroskopie s vysokým rozlišením, mikroholografie, měření charakteristik
velmi hustého plazmatu, aplikace na polovodiče, povrchová analýza materiálů
a nanolitografie.
Cílem této práce je seznámit se s laserem buzeným silnoproudým kapilárním výbojem jako potenciálním zdrojem měkkého rentgenového záření. Důraz
byl kladen hlavně na praktickou část, tedy na vlastní sestavování experimentu,
řešení problémů s tím souvisejících, aktivní účast při samotných měřeních a samostatné zpracování výsledků. K tomu posloužila aparatura CAPEX (CAPillary
EXperiment) v Ústavu fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i.
První kapitola práce je úvodem do problematiky laserů operujících v krátkovlnné rentgenové oblasti. Nejprve se věnuje obecnému rozdělení spektra záření.
Dále jsou popsány mechanismy, na jejichž principu lasery obecně pracují. Důraz je kladen na krátkovlnné lasery operující na bázi zesílené spontánní emise
(ASE), rovněž označované jako bezzrcadlové laserování. Nakonec jsou popsány
různé mechanismy ztrát a nestability kapilárního výboje sloužícího jako budící
mechanismus.
Druhá kapitola je věnována popisu jednotlivých částí aparatury CAPEX, a to
včetně diagnostiky. Dále jsou zmíněny a zdůvodněny vysoké nároky na čerpací
výkon, kdy je potřeba dodat velké množství energie ve velmi krátkém čase.
Nakonec se pozornost věnuje předionizačnímu pulsu v kapiláře, který zajišťuje
stabilitu výboje.
V poslední kapitole je zpracována praktická část této práce, tedy měření charakteristik laseru jako jsou příčný profil svazku, divergence a energie. Kapitola
8
zahrnuje popis experimentálního uspořádání a postupu měření, včetně všech
okolností, které pokus doprovázely. Jsou provedena srovnání měření v blízké
a vzdálené oblasti se dvěma kapilárami o různých délkách. Měření tohoto druhu
se na aparatuře CAPEX dělalo vůbec poprvé.
9
Kapitola 1
Lasery na bázi zesílené spontánní
emise (ASE)
1.1
Spektrální rozdělení záření
Zpočátku je důležité si vymezit, v jaké oblasti spektra elektromagnetického záření se budeme pohybovat. V našem případě to bude krátkovlnná oblast spektra,
tedy vlny o vlnových délkách menších než 10−7 m, kde se obecně uvádí hranice
mezi krátkovlnným zářením a optickým. V této oblasti dochází k velkému počtu
atomových rezonancí, což vede k absorpci záření na velmi krátkých vzdálenostech, měřených v nanometrech nebo mikrometrech, ve všech materiálech. Navíc,
jelikož vlnové délky v této oblasti jsou relativně krátké, je možné pozorovat jak
malé objekty v mikroskopii, tak i zapisovat menší obrazce v litografii [4].
Na obrázku 1.1 je jednoduché vymezení a členění spektrálních oblastí, které se
používá a je zavedeno v problematice rentgenových laserů. Hranice jednotlivých
oblastí nejsou pevně dané. Čárkovaná čára na zmíněném obrázku představuje
prolínání jednotlivých spektrálních oblastí v různých oborech činnosti, které tuto
část spektra využívají. Takto vymezené oblasti spektra jsou tradičně akceptovány
nejen v problematice rentgenových laserů, ale i ve fyzice plazmatu a astrofyzice
[12].
Obrázek 1.1: Rozdělení spektrálních oblastí v krátkovlnné oblasti [12]
10
1.1.1
Vacuum-UV oblast
Široká škála sahající od vlnových délek 200 nm až po 0,2 nm, kde záření je
v atmosféře převážně pohlcováno, je označována jako ultrafialová vakuová spektrální oblast nebo „vacuum-UV“ či pouze „VUV“. Šíření záření z této oblasti je
možné pouze ve vakuu anebo, pro delší vlnové délky, v lehčích vzácných plynech
[3].
Pod pojmy „vacuum-UV“ nebo „VUV“ je ve fyzice rentgenových laserů myšlena užší spektrální oblast, a to v rozmezí vlnových délek 100-200 nm. Z obrázku je patrné (čárkovaná čára), že v jiných oblastech činnosti se může označením „vacuum-UV“ myslet oblast daleko širší (0,2-200 nm) [12].
1.1.2
XUV (EUV) oblast
Oblast s vlnovými délkami kratšími než 100 nm, zejména v rozmezí
30-100 nm vakuové oblasti, se nazývá extrémní ultrafialová nebo zkráceně „XUV“
(nebo také „EUV“). Označení XUV je preferovanější, snad z důvodu přilehlé měkké
rentgenové oblasti [3].
1.1.3
Rentgenová oblast
Tato oblast pokrývá široké rozmezí vlnových délek od 70 nm až po 0,01 nm.
Za její horní hranici se nicméně tradičně považuje 30 nm, kde končí „XUV“ oblast. Rentgenová oblast se ještě dále dělí na „měkkou“, pro vlnové délky v rozmezí 0,2–30 nm, a „tvrdou“, pro vlnové délky kratší než 0,2 nm [3]. „Tvrdé“
rentgenové záření se typicky uvádí v literatuře v jednotkách [keV]. Zde je tato
oblast vymezena hν=6,2-120 keV (λ=0,01-0,2 nm) [12].
1.1.4
Oblast gamma záření
Fotony vyzařované z radioaktivních jader s energiemi hν zhruba v rozmezí
10-250 keV se nazývají gamma záření. Při menších energiích se tato oblast překrývá s tvrdou rentgenovou oblastí, jak je vidět na obrázku 1.1 [3].
1.2
Základní interakce optického záření s hmotou
Podle kvantové mechaniky tvoří látku soubor kvantových soustav. Záření je
interpretováno jako tok fotonů, které s tímto souborem interaguje. Každý foton
s sebou nese kvantum energie úměrné frekvenci záření. Při interakci s látkou
dochází ke třem základním procesům. Jsou to absorpce, spontánní emise a stimulovaná emise (obr. 1.2).
11
Absorpce fotonu nastává, pokud dojde k jeho pohlcení při interakci s kvantovou soustavou. Při tomto procesu se soustava původně nachází v základním
energetickém stavu, který značíme El . Na ni dopadající foton o přesné energii
hν = Eu − El zaniká a jeho energie je využita na přechod soustavy ze základního
do excitovaného stavu, který značíme Eu .
Spontánní emise je děj opačný absorpci fotonu. Dochází k deexcitaci kvantové
soustavy z horní energetické hladiny na dolní, která uvolní energii v podobě
fotonu. Emitovaný foton má s výjimkou energie ostatní vlastnosti jako je směr
šíření, fázi a polarizaci zcela náhodné.
A konečně stimulovaná emise je proces vyzáření fotonu excitovanou kvantovou
soustavou, vyvolaný interakcí s fotonem vnějšího (stimulujícího) záření. Nutná
podmínka vzniku stimulované emise je, aby se energie stimulujícího fotonu rovnala energii některého přechodu excitované kvantové soustavy. Ta navíc musí být
před tímto procesem ve stavu odpovídajícím horní energetické hladině přechodu.
Zásadní je, že všechny vlastnosti (frekvence, fáze, polarizace a směr šíření) nově
emitovaného a stimulujícího fotonu jsou totožné.
Obrázek 1.2: Procesy absorpce, spontánní emise a stimulované emise, kde A,
resp. A∗ značí základní, resp. excitovaný stav kvantové soustavy [16]
Laserování nastává, když dojde k inverzní populaci laserových hladin, tedy
ve chvíli, kdy se na stejné horní energetické hladině nachází více atomů než
na dolní. Systém je ve stavu termodynamické nerovnováhy. Záření, které může
například pocházet ze spontánní emise, následně způsobí stimulaci mnoha fázově koherentních emisí, což má za následek výrazný nárůst intenzity záření [1].
V dalším textu budeme používat následující značení (obr. 1.3). Populaci horní,
resp. dolní laserové hladiny označíme jako Nu , resp. Nl . Vlnovou délku záření,
které vznikne přechodem částice z horní na dolní energetickou hladinu, označíme jako λul . Populaci hladiny, ze které jsou částice čerpány do horní energetické hladiny, značíme Ni . Populaci hladiny, na kterou jsou částice depopulovány
z dolní energetické hladiny, značíme Nf [12].
12
Obrázek 1.3: Energetické hladiny a jejich značení [12]
1.3
Principy krátkovlnných laserů
Klasický laser se skládá ze tří hlavních částí. Jsou to systém buzení, aktivní
prostředí a rezonátor.
1.3.1
Aktivní prostředí
Aktivní prostředí je soubor kvantových soustav, uzavřený v jisté konečné části
prostoru, které byly nějakým vnějším přičiněním - buzením - uvedeny do stavu
termodynamické nerovnováhy [12]. Aktivní prostředí může být tvořeno látkami
pevnými, plynnými i kapalnými, různými polovodiči a v našem případě horkým
plazmatem. Zařízení CAPEX používá plynné aktivní prostředí, a to neonu podobný argon. Slovo podobný označuje skutečnost, že atomy argonu byly rychlým
elektrickým výbojem zbaveny všech valenčních elektronů a dostaly se na stejnou
elektronovou konfiguraci, jakou vykazuje atom neonu.
1.3.2
Rezonátor
Rezonátor má za úkol zajistit vícenásobný průchod zesíleného záření aktivním
prostředím, kde dochází k dalšímu zesílení. Bohužel v měkké rentgenové oblasti
spektra (rovněž také XUV oblasti) se musíme obejít bez rezonátoru z důvodu
velmi nízké odrazivosti zrcadel v tomto spektrálním oboru. Tento problém se dá
sice do jisté míry obejít (nanášení různých syntetických mikrostruktur), nicméně
systém CAPEX operuje pouze s jednorázovým zesílením emise záření. To znamená, že záření projde aktivním prostředím pouze jednou. Mnohonásobný průchod generovaného záření aktivním prostředím (∼1-20 cm) není rovněž umožněn
z důvodu velmi krátkého impulsu (∼ns) generovaného záření. Proto je tedy nutné
dosáhnout žádaného zesílení pouze jedním průchodem fotonů aktivním prostředím. Tento proces je označován jako „bezzrcadlové“ laserování anebo častěji jako
13
„zesílená“ spontánní emise (Amplified Spontaneous Emission, dále už jen ASE)
[12].
Počátek bezzrcadlového laserování je ilustrován na obrázku 1.4. Při vybuzení
atomů začíná docházet ke spontánní emisi záření v různých časech a do různých směrů. Na začátku procesu mohou mít jednotlivé emitované fotony stejnou
frekvenci, avšak jsou fázově nekoherentní, jelikož vznik spontánní emise u jednotlivých atomů je zcela náhodný a nekorelovaný. Postupem času se situace mění.
Pro záření vzniklé ve směru kolmém na podélnou osu prostředí je malá šance
nějakého výrazného zesílení, z důvodu krátké dráhy, kterou záření urazí, než
aktivní prostředí opustí. Avšak záření emitované podél podélné osy prostředí
má mnohem větší šanci během svého šíření interagovat s dalšími excitovanými
atomy. To vede ke kaskádovému efektu a stimulované, fázově koherentní emisi
záření. S dostatečně dlouhou dráhou a velkou hustotou excitovaných atomů přechází tento proces v laserování [3].
Obrázek 1.4: Proces vzniku zesílené spontánní emise (ASE) [4]
1.3.3
Buzení
Obecně může buzení probíhat mnoha různými způsoby, mezi něž patří buzení
optické, elektrickým výbojem, elektronovým svazkem, tepelnými změnami, chemické, rekombinační a injekcí nosičů náboje [17]. Cílem je uvést systém do stavu
termodynamické nerovnováhy, kdy populační hustota Nu bude větší než Nl . Tuto
situaci můžeme vidět na obrázku 1.5.
Obrázek 1.5: Inverze populačních hustot v důsledku buzení [4]
14
Klíčem k vyprodukování inverze obsazení hladin je dostupnost vyšších a nižších stavů s dostatečně rozdílnými dobami života atomů na jednotlivých hladinách [3].
V našem případě buzení obstarává srážkově excitační mechanismus, který lze
popsat následovně:
j+
j+
Xi + e −→ Xu + e ,
(1.1)
tedy j-násobně ionizovaný iont X je v důsledku srážky s volným elektronem excitovaný ze základního stavu i do horní laserové hladiny u. Horní laserová hladina
je metastabilní vzhledem k zářivému přechodu do základního stavu, zatímco
dolní laserový stav l je účinně depopulován dovoleným dipólovým přechodem
(obr. 1.6)[12].
Obrázek 1.6: Srážkově excitační schéma [12]
V nejjednodušší formě se jedná o 2p −→ 3p excitaci valenčního elektronu, zatímco radioaktivní rozpad zpět z horní hladiny přímo na dolní hladinu je opticky zakázán [15]. K laserování potom dochází při přechodu 3p −→ 3s, při kterém se mění pouze vedlejší kvantové číslo, a hlavní se zachovává. Stav 3s je
následně rychle depopulován zářivými přechody zpět do počátečního stavu 2p.
Zatímco teoreticky může být použito více různých konfigurací, neonu podobná
se ukázala jako nejúspěšnější. Je to dáno větší stabilitou iontů, což je spojeno
s větším ionizačním potenciálem plně obsazené slupky [4].
Mezi další mechanismy výbojem čerpaných rentgenových laserů ještě patří
srážkově rekombinační mechanismus, rovněž nazývaný „tří-částicová rekombinace“. V tomto případě se ionizovaný atom sráží s dvěma elektrony, kdy na konci
vzniká ion s nižším kladným nábojem na horní laserové hladině u. Tento mechanismus čerpání převládá hlavně v hustém chladném plazmatu.
V neposlední řadě se uplatňuje také čerpání nábojovou výměnou. Zde se ionizovaný atom X sráží s ionizovaným atomem Y , získá od něj elektron (jeho io-
15
nizace se tedy sníží o jedničku), přičemž je excitován do horní laserové hladiny
[12].
1.4
Koeficient zesílení
Obrázek 1.7: Schéma zesílené spontánní emise [3]
Pokud aktivní prostředí o délce L vyplňuje prostor vymezený určitou rovinnou
vrstvou dz a vlna záření s rezonanční frekvencí prochází touto vrstvou ve směru
normály k rovině rozhraní (obr. 1.7), bude přírůstek intenzity záření dI úměrný
tloušťce vrstvy dz, součiniteli (koeficientu) zesílení G a intenzitě dopadajícího
záření I, tedy
dI = GIdz .
(1.2)
Za předpokladu homogenity aktivního prostředí můžeme výraz integrovat podle
souřadnice z od 0 do L a získáme
I = I0 eGL ,
(1.3)
kde I0 označuje intenzitu záření před průchodem aktivním prostředím a G je
koeficient zesílení s fyzikálním rozměrem [cm−1 ]. Jedná se rovněž o převrácenou
hodnotu střední volné dráhy fotonů v daném aktivním prostředí. Tato veličina se
obecně užívá k popisu dosaženého zesílení záření. Pro G=0 se rovnice redukuje
na I = I0 . Koeficient zesílení G je někdy také označován jako „záporný“ koeficient
absorpce. Hodnota G=1 je považována za práh ASE [3]. Vztah mezi koeficientem
zesílení a účinnými průřezy stimulované emise σstim a absorpce σabs je
G = Nu σstim − Nl σabs + Nu σstim F ,
(1.4)
kde Nu , resp. Nl označuje populační hustoty horní, resp. dolní energetické hladiny. Zde
F = 1−
Nl σabs
,
Nu σstim
16
(1.5)
což se označuje jako inverzní faktor. Ten bude pozitivní při efektivním a preferovaném buzení populace do horní energetické hladiny. Pokud buzení Nu nebude
příliš efektivní a Nl bude znatelná (buď buzením, nebo přesunem z Nu ), potom
parametr F klesá a nakonec přejde do záporných hodnot. Výsledkem bude namísto zesílení absorpce [3].
Z předešlého odstavce plyne, že pro zesílení spontánní emise je velmi důležité
velké obsazení horní laserové hladiny. Rovněž je důležité mít malou populaci
na dolní laserové hladině, aby byl inverzní faktor F co největší. Obě tyto populace jsou však vzájemně svázány, např. zvýšením počáteční iontové populace
N0 vzroste populace Nu horní laserové hladiny, ale rovněž nejpravděpodobněji
vzroste konečná populace Nf . To způsobí zvýšení populace Nl dolní laserové hladiny [12].
1.5
Saturace zesílení
Jak vidíme v rovnici 1.3, intenzita by měla exponenciálně růst s délkou prostředí. Ve skutečnosti však pro delší prostředí dosahuje záření tzv. saturace, kdy
zvýšená intenzita zesilovaného záření vyvolává přerozdělení populací na zúčastněných (laserových) hladinách ul, a proto se zesiluje záření o vysokých intenzitách méně [12]. Exponenciální zesílení potom přechází v lineární, až se nakonec
intenzita ustálí na konstantní hodnotě. Stále ale trvá velké zesílení přes celou
délku systému. Popsanou situaci můžeme vidět na obrázku 1.8 [12]. Jedná se
o závislost intenzity Ne-podobné Ar8+ laserové čáry na délce aktivního prostředí
L (φ=4 mm, počáteční tlak argonu ∼95 Pa, 39 kA proudový impuls s periodou
150 ns) [10].
Obrázek 1.8: Saturace zesílení [10]
17
1.6
Ztráty
1.6.1
Absorpce záření
Pro elektromagnetické vlny v plazmatu bez vnějšího magnetického pole platí
disperzní vztah
ω2 = ωp2 + c2 k 2 ,
(1.6)
kde ωp je plazmová frekvence a c rychlost světla. V závislosti na ω může nastat
několik případů:
1. ω > ωp −→ k reálné, vlna se plazmatem šíří bez omezení.
2. ω = ωp −→ k = 0, dochází k úplnému odrazu vlny. ω se v tomto případě
nazývá mezní frekvence a platí pro ni vztah jako pro plazmovou frekvenci
s
ω = ωp =
e 2 ne
,
0 me
(1.7)
kde 0 je permitivita vakua, me , resp. e je hmotnost, resp. náboj elektronu
a ne je elektronová hustota plazmatu. Hustota elektronů, při níž dochází
k odrazu, se nazývá kritická a po vyjádření ω jako funkci λ pro ni platí
nec =
4π2 0 me c2
,
e 2 λ2
(1.8)
kde λ je vlnová délka dopadajícího záření. Pro vlnovou délku 46,9 nm,
na které laseruje zařízení CAPEX, je nec = 5.1023 cm−3 .
3. ω < ωp −→ k imaginární, dochází k exponenciálnímu útlumu vlny, kde se
energie vlny transformuje v tepelnou energii elektronů.
1.6.2
Refrakce
Ve většině obvykle používaných excitačních schématech pro měkké rentgenové
lasery je zisk závislý na hustotě plazmatu. Horní hranice je dána srážkami elektronů, kdy vysoká hustota snižuje populaci laserových stavů a zabraňuje tak inverzi. Důležitou roli hraje rovněž refrakce, v jejímž důsledku je rentgenový svazek odkloněn mimo aktivní prostředí [4]. Příčinou je rozdílný index lomu způsobený nenulovým gradientem hustoty elektronů v příčném směru ke směru šíření
paprsku. Pro index lomu v plazmatu platí vztah
r
n
n = 1− e ,
nec
18
(1.9)
kde nec je kritická hustota z minulého oddílu. Dosadíme-li za ne kritickou hustotu, dostaneme n=0, což odpovídá případu mezní frekvence ωp z předchozího
oddílu, kdy se vlna plazmatem nešíří.
Ve sloupci plazmatu klesá hustota elektronů se vzdáleností od podélné osy,
a tudíž podle vztahu (1.9) index lomu roste v tomto směru. To má za důsledek zkrácení dráhy záření v aktivním prostředí, jelikož záření opustí médium
dřív, než dosáhne jeho plné délky, což má negativní vliv na celkové zesílení [15]
(obr. 1.9).
Obrázek 1.9: Refrakce paprsků v důsledku nenulového gradientu hustoty
Tento problém se do jisté míry řeší pomocí předionizačního pulsu, který snižuje strmost gradientu hustoty, a tak umožňuje hlubší průnik záření v plazmatu
[15].
1.7
Pinč efekt
K získávání velmi vysokých teplot v kapiláře se využívá známého jevu, vznikajícího při elektrickém výboji s velmi vysokým proudem (až 106 A) [5]. V takovém
výboji dochází ke „smrštění“ plazmatického sloupce v důsledku působení lorentzovské síly vlastního magnetického pole výboje. Tento jev se nazývá pinč. Pinče
se dělí na dva základní druhy, a to z-pinč a θ-pinč. U z-pinče proud prochází
podél osy plazmatického sloupce a indukuje tak azimutální magnetické pole,
které na sloupec působí magnetickým tlakem (obr. 1.10). U θ-pinče je naopak
proud v plazmatu vyvolán v azimutálním směru, což má za následek indukci
magnetického pole v podélném směru. Vzhledem k povaze našeho experimentu
se budeme blíže zabývat pouze z-pinčem. Poprvé byl tento jev pozorován v Austrálii na počátku minulého století, kdy se z důvodu úspory materiálu používaly
duté hromosvody, které se po zasažení bleskem deformovaly.
19
Obrázek 1.10: Z-pinč plazmatického sloupce
Pro magnetický tlak působící na plazmatický sloupec o poloměru R platí
pM =
µ0 I 2
B2
=
,
8π2 R2 2µ0
(1.10)
kde µ0 je magnetická permeabilita vakua, I je proud tekoucí plazmatem a B je indukované magnetické pole [5]. Plazmatický sloupec se ovšem nebude smršťovat
donekonečna, jelikož proti magnetickému tlaku působí zároveň tlak kinetický.
Ten s kompresí sloupce roste a nakonec nastane chvíle, kdy magnetický tlak vyrovná. Pro tuto rovnováhu můžeme psát
pM = pkin
µ0 I 2
B2
=
= n e kB T ,
8π2 R2 2µ0
(1.11)
kde pkin je kinetický tlak, ne elektronová hustota, kB Boltzmannova konstanta
a T teplota plazmatu. Zavedeme-li nyní nl = ne πR2 jako lineární hustotu náboje, můžeme dosazením do pravé strany výrazu (1.10) vyloučit z celé rovnice R
a dostáváme
T =
µ0 I 2
,
8πnl kB
(1.12)
což se označuje jako Benettova podmínka. Vidíme, že teplota roste se čtvercem
proudu. To je významné z toho pohledu, že chceme-li dosáhnout vysokých teplot
potřebných pro efektivní čerpání laserových hladin v plazmatu, musíme dodat
velké množství energie ve velmi krátkém čase. Jinými slovy musíme dodat veliký proud, což se dá realizovat pouze v krátkých impulsech. Z toho důvodu se
zabýváme silnoproudými kapilárními výboji.
Obecně se z-pinč potýká se dvěma druhy nestabilit. Jsou to korálková a kink
nestabilita. O nestabilitách hovoříme tehdy, jestliže vlivem malé události
(náhodné fluktuace, poruchy způsobené vnějšími vlivy, atd.) dojde k úplné změně
20
konfigurace systému [6]. Ke korálkové nestabilitě dochází tehdy, když v nějakém
místě dojde k malému, často náhodnému zaškrcení plazmatického sloupce. To
povede k lokálnímu zvýšení proudu a z rovnice (1.10) plyne, že v tomto místě dojde k nárůstu magnetického tlaku, který zaškrcení nadále prohlubuje
(obr. 1.11 vlevo), až se nakonec plazmatický sloupec přeruší. Dojde-li k této poruše na více místech najednou, rozpadne se sloupec na několik malých oddělených částí připomínajících korálky. Proto korálková nestabilita nebo také v angličtině sausage instability.
Obrázek 1.11: Korálková (vlevo) a kink nestabilita (vpravo) [6]
Kink nestabilita nastane, dojde-li k náhodnému ohybu plazmatického sloupce.
Na vnitřní straně ohybu dojde k nahuštění magnetických indukčních čar
(obr. 1.11 vpravo), což opět vede ke zvýšení magnetického tlaku a následnému
prohloubení ohybu. Oba typy nestabilit lze u kapilárního výboje potlačit vložením nějakého vhodného drátku mezi elektrody anebo zavedením předionizačního impulsu před samotný hlavní výboj, o čemž bude pojednávat následující
kapitola.
21
Kapitola 2
Popis zařízení
Laserování na krátkých vlnových délkách v XUV a měkké rentgenové oblasti se
dosahuje v horkém hustém plazmatu. Ke srážkové excitaci atomů (iontů)
do požadovaných energetických hladin jsou zapotřebí teploty o několika stech až
tisících elektronvoltů. Doba života na horní hladině se obvykle pohybuje v řádu
pikosekund, takže pro co nejúčinnější čerpání musí být nárůst dodávané energie
velmi rychlý. Proto se k produkci a ohřátí plazmatu často užívají vysokovýkonné
infračervené, viditelné a ultrafialové lasery anebo také rychlý výboj stabilizovaný
kapilárou [3].
2.1
Čerpací výkon
Při buzení aktivního prostředí dochází k excitaci částic, v našem případě iontů,
do vyšších energetických stavů. Systém v této konfiguraci není stabilní a za určitou dobu dojde k opětovnému návratu částic do základního stavu, přičemž se
vyzáří foton o jisté vlnové délce nepřímo úměrné energetickému rozdílu hladin.
Dojde tedy ke spontánní emisi. Doba, za kterou se v důsledku spontánní emise
zmenší Nu na 1/e původní hodnoty, se nazývá radiační doba života, a značí se τ.
Platí pro ni úměra
τul ∼
1
∼ λ2ul ,
2
νul
(2.1)
kde νul , resp. λul značí frekvenci, resp. vlnovou délku a index ul značí hladiny,
mezi kterými k emisi dochází [7]. Radiační doba života je tedy přímo úměrná
kvadrátu vlnové délky záření. To pro lasery v krátkovlnné oblasti obecně znamená problém, jelikož se tím automaticky kladou velké nároky na čerpací výkon.
Pro odhad požadovaného výkonu můžeme psát
P=
hωuo Nu FV
,
τul
22
(2.2)
kde hωuo je energie potřebná na přechod ze základní hladiny o na hladinu u,
Nu populace horní laserové hladiny, F inverzní faktor, V objem aktivního prostředí a τul radiační doba života mezi hladinami u a l.
Ze vztahu (2.1) a (2.2) plyne, že k tomu, aby docházelo k co nejúčinnějšímu laserování, musí být buzení velmi výkonné, právě z důvodu krátké doby života částic na horní hladině. Navíc bývá samotná účinnost čerpání velmi nízká, protože
velká část dodané energie není vůbec využita na buzení. Dále se ještě musí počítat se ztrátami způsobenými výskytem mnoha ionizačních stupňů v plazmatu
v různých kvantových stavech [12]. Hlubší analýzou ostatních členů ve výrazu
(2.2) bychom zjistili, že plošný výkon nepřímo úměrně nezávisí na druhé mocnině λul , ale dokonce na čtvrté [4,12], tedy
1
P
∼
,
a τul
(2.3)
kde a označuje plochu průřezu aktivního prostředí. Tabulka 2.1 ukazuje závislost
požadovaného čerpacího výkonu na vlnové délce generovaného záření za předpokladu jednoprocentní účinnosti čerpání.
λ [nm] Celkový požadovaný výkon [W.cm−2 ]
100
109
10
1013
1
1017
Tabulka 2.1: Plošný čerpací výkon za předpokladu 1% účinnosti čerpání [12]
Nároky na čerpací výkon jsou tedy v krátkovlnné oblasti záření obecně velmi
vysoké a tomu je potřeba adekvátně uzpůsobit čerpací aparaturu, které dodá
velké množství energie ve velmi krátkém čase.
2.2
Základní části zařízení
Aparatura CAPEX se skládá z Marxova generátoru, mezipásma, impulsní formovací linky (rychlý válcový kondenzátor), hlavního jiskřiště, kapiláry
a detekčních prvků. Experimentální uspořádání je na obrázku 2.1.
23
Obrázek 2.1: Schématické uspořádání aparatury CAPEX [13]
Dříve než se dostaneme k popisu jednotlivých částí, uvedu základní princip,
na kterém zařízení operuje. Po nabití Marxova generátoru a jeho následném sepnutí dojde k rychlému nabití formovací linky. Až dosáhne napětí na lince určité
hranice, dojde k samovolnému průrazu hlavního jiskřiště a válcový kondenzátor ve formovací lince se začne vybíjet přes kapiláru, kde se nachází předionizovaný argon. V kapiláře dojde k rapidnímu nárůstu proudu ve velmi krátkém čase
(1012 A.s−1 ) [13]. Dojde ke smrštění plazmatického sloupce (pinč efekt) a následně k laserování v měkké rentgenové oblasti spektra.
2.2.1
Marxův generátor
Marxův generátor je zařízení pocházející z 20. let minulého století a sloužící
k vytváření impulsů velmi vysokého napětí (stovky kV). Toto zařízení je běžně
používáno při testování vlivu blesků na letecké vybavení a přístroje. Rovněž
může sloužit jako zapalovací spínač pro termonukleární zařízení [4]. Zjednodušeně se dá říct, že se jedná o soustavu kondenzátorů, které se nabíjejí paralelně,
ale vybíjejí sériově, což má za následek lavinový nárůst napětí. Tento na první
pohled jednoduchý princip je realizován pomoci série jiskřišť mezi jednotlivými
stupni s kondenzátory. Schéma zapojení můžeme vidět na obrázku 2.2.
Obrázek 2.2: Schéma zapojení Marxova generátoru [13]
Konkrétně v našem experimentu se Marxův generátor skládá ze 2 menších generátorů GIN 400-0,06/5 sovětské výroby, které byly vybaveny novým systémem
jiskřišť. Tato jiskřiště jsou vyplněna elektronegativním plynem - dusíkem (alternativně SF6 ), který zaručuje dostatečnou ochranu před samovolným průrazem
24
napětí, resp. sepnutím [4]. Celkově má soustava 10 stupňů, z nichž každý obsahuje kondenzátor o kapacitě C=60 nF (80 kV) a spínací jiskřiště [13].
Nejprve se napájecím napětím +30 kV nabijí jednotlivé kondenzátory v paralelním zapojení přes odpory. Po dosažení předvoleného napětí na jednotlivých
stupních se na první jiskřiště přivede spouštěcí impuls, který způsobí jeho sepnutí. To zapříčiní, že se na druhém jiskřišti objeví dvakrát větší napětí, což
vyústí v jeho sepnutí samoprůrazem. Na třetím jiskřišti se nyní objeví třikrát
větší napětí, než bylo původní napájecí, a opět dojde k sepnutí samoprůrazem.
Tak se to opakuje i na dalších jiskřištích a dochází k lavinovému nárůstu napětí. Po sepnutí všech stupňů se na výstupu generátoru objeví vysokonapěťový
impuls, jehož amplituda je dána násobkem počtu stupňů generátoru a nabíjecího napětí. Doba trvání impulsu je dána vnitřním odporem, vnitřní indukčností
a přiloženou zátěží. Pro zvýšení elektrické pevnosti je generátor zaplněn transformátorovým olejem [12].
Aby tento proces fungoval, je důležité mít vhodně nastavené průrazné napětí
na jednotlivých jiskřištích. Kdyby bylo nastaveno příliš vysoko, jiskřiště by neseplo a k žádnému násobení by nedošlo. Kdyby bylo naopak nastaveno příliš
nízko, došlo by k předčasnému průrazu napětí. K nějakému násobení napětí by
sice došlo, ale výsledný efekt by byl menší než v ideálním případě průrazu. Navíc
by mohlo dojít k poškození samotného generátoru.
Průrazné napětí se dá ovlivnit dvěma způsoby. Jako první se nabízí jednoduše
měnit vzdálenost mezi elektrodami jiskřiště, kdy větší vzdálenost má za následek
vyšší průrazné napětí. Tento způsob je však v praxi velmi nepraktický, a proto
se využívá druhého způsobu, což je změna tlaku plynu (dusíku) vyplňujícího
prostor mezi elektrodami, kdy vyšší tlak způsobí nárůst průrazného napětí [12].
V našem experimentu se praktikuje kombinace obou způsobů. Každé jiskřiště má
od počátku pevně danou vzdálenost elektrod, ta však není všude stejná. Vzdálenost elektrod prvního jiskřiště je nejmenší a následně se s každým dalším jiskřištěm nelineárně zvětšuje, jak je tomu schématicky na obrázku 2.3. Všechna
jiskřiště jsou propojena a plněna dusíkem. Tímto způsobem lze změnou tlaku
dusíku ovlivňovat velikost průrazného napětí na všech jiskřištích současně.
Obrázek 2.3: Schéma rozmístění jednotlivých jiskřišť společně plněných dusíkem
25
Co se týče jednotlivých parametrů generátoru, některé, jako celková kapacita,
se dají jednoduše spočítat. Deset kondenzátorů, každý o kapacitě 60 nF v sériovém zapojení, dává celkovou kapacitu CM =6 nF. Jiné parametry, jako celkový
odpor RM a indukčnost LM , byly stanoveny experimentálně z periodických kmitů
signálu pomocí cívky umístěné v blízkosti generátoru, který byl zapojen do zkratu.
Hodnoty jednotlivých parametrů jsou v tabulce 2.2.
sériová kapacita
sériová indukčnost
sériový odpor
6 nF
7,7µH
3,3 Ω
Tabulka 2.2: Základní parametry Marxova generátoru o 10 stupních [13]
Výboje způsobené tímto generátorem jsou hlučné a navíc při nich vznikají elektromagnetické impulsy, které působí problémy s elektrickými spotřebiči v blízkém okolí, kdy se například v celé budově vypínají počítače. Proto musí být generátor stíněn.
2.2.2
Mezipásmo
Jedná se o krátkou koaxiální linku, která je plněna destilovanou vodou
pro vyšší elektrickou pevnost. Slouží jako bezpečnostní prvek spojující vysokonapěťový kabel z Marxova generátoru a vodou plněnou impulsní formovací linku
[13].
2.2.3
Impulsní formovací linka
I v tomto případě se jedná o koaxiální linku plněnou destilovanou vodou, která
plní funkci dielektrika. Linka slouží jako rychlý válcový kondenzátor (doba nabíjení se blíží 0,5 µs), na který je přiveden vysokonapěťový impuls z Marxova generátoru. Musí mít dostatečně velkou kapacitu (napětí ve stovkách kV) za současného udržení relativně malých prostorových nároků, které můžeme včetně ostatních parametrů nalézt v tabulce 2.3. Destilovaná voda byla zvolena jako dielektrikum proto, že má velkou relativní permitivitu (r =80), a také pro dobrou elektrickou pevnost v oblasti mikrosekundových impulsů [4,12]. Pomocí impulsní
linky je možno v kapiláře opakovaně vytvářet proudové impulsy s amplitudou
až 70 kA a periodou 240 ns [13].
26
délka formovací linky
675 mm
průměr vnějšího vodiče
262 mm
průměr vnitřního vodiče
158 mm
kapacita
6,01 nF
indukčnost
68,28 nH
charakteristická impedance
3,37 Ω
Tabulka 2.3: Geometrické rozměry a základní parametry impulsní formovací
linky [13]
2.2.4
Hlavní jiskřiště
Jiskřiště v praxi obecně slouží jako spínací element v zařízeních, kterými protékají extrémní proudy s extrémními proudovými nárůsty. Jeho velkou výhodou
je schopnost propojení elektrického obvodu ve velmi krátkém čase (řádově jednotky nanosekund) [4].
V aparatuře CAPEX se jiskřiště kromě Marxova generátoru nachází ještě
na konci formovací linky, kterou propojuje s kapilárou. Skládá se ze dvou elektrod umístěných v hermeticky uzavřeném obalu, mezi kterými je ponechána mezera 1 cm (obr. 2.4). Prostor je vyplněn fluoridem sírovým (SF6 ), pomocí jehož
tlaku se reguluje velikost průrazného napětí (stovky kV). Dusík, jako u Marxova
generátoru, se zde nepoužívá proto, že v prostředí s SF6 je mezi elektrodami vyšší
průrazné napětí než v prostředí s dusíkem při stejném tlaku. Tabulka 2.4 shrnuje
důležité parametry hlavního jiskřiště.
Obrázek 2.4: Schéma oblasti hlavního jiskřiště s nezávislým předpulsem [14]
27
vzdálenost elektrod
10 mm
maximální přetlak plynu
0,7 MPA
celková kapacita
∼ 300 pF
způsob spínání
samoprůraz
Tabulka 2.4: Základní parametry hlavního jiskřiště [12]
Po dosažení dostatečné intenzity elektrického pole mezi elektrodami vznikne
jiskra doprovázena skokovým poklesem elektrického odporu [4]. V ideálním případě by k tomu mělo dojít při maximálním napětí na formovací lince. Ve velmi
krátkém čase dojde k obrovskému nárůstu proudu tekoucího kapilárou (obr. 2.5).
Obrázek 2.5: Nabíjení formovací linky a její vybití do kapiláry
2.2.5
Kapilára
Poslední z důležitých součástí zařízení CAPEX je samotná kapilára. Jedná se
o 232 nebo 400 mm dlouhou úzkou trubičku s vnitřním průměrem 3 mm
(obr. 2.6) [4], která je přímo spojena s oblastí hlavního jiskřiště (společnou elektrodou) [13].
Obrázek 2.6: Detail kapiláry [12]
28
Bylo zkoušeno několik různých materiálů, ze kterých byla kapilára vyrobena:
polymethylmetakrylát (plexisklo), polyamid, polyethylen, křemenné sklo, safír
a korundová keramika. Rozhodujícími kritérii pro daný materiál jsou ablace
a náročnost výroby. Ablace materiálu představuje tzv. „uvolněné částice“, což
znamená průnik částic uvolněných při výboji ze stěn kapiláry do oblasti detekce
záření. Čím větší je tento průnik, tím více se zhoršuje detekce záření a může
dojít i k poškození detekčních přístrojů [12]. Kapiláry z těchto materiálů mají navíc malou životnost (dochází k rychlému zvětšování vnitřního průměru kapiláry
a k deformaci jejího povrchu) [4]. Z těchto důvodů byly první tři materiály vyřazeny.
Naopak nejlepším materiálem vykazujícím nejnižší stupeň ablace se ukázala
být korundová keramika. Zde však narážíme na druhé kritérium, a to je náročnost výroby. Korundová keramika je velmi drahá a dochází u ní k problémům
ohledně zachování požadované přesnosti u konečného tvaru při výrobě. I tak ale
se korundová keramika jeví jako nejvhodnější kandidát pro CAPEX experiment,
a to především v kombinaci s dalšími materiály (tzv. kombinovaná keramika), což
do jisté míry řeší problém s nepřesností [12]. Momentálně se používá kapilára s
vnitřním průměrem 3,2 mm, která se skládá z tenkostěnné keramické trubičky
z oxidu hlinitého (Al2 O3 ), která je zalita polyuretanovou pryskyřicí (obr. 2.7).
Kapilára samotná je umístěna v kovové trubce, která má za úkol stínit záření
a zároveň uzavřít celý elektrický obvod [13].
Obrázek 2.7: Kombinovaná keramika – keramická trubička (Al2 O3 ) zalitá polyuretanovou pryskyřicí [4]
Kapilára může být plněna pracovním plynem (argon) ve dvou režimech,
a to impulsním a kontinuálním. V impulsním režimu dochází k jednorázovému
naplnění pomocí rychlého elektromagnetického ventilu. Doba mezi otevřením
ventilu a výbojem v kapiláře se pohybuje kolem sekundy a více z důvodu
„čekání“ na optimální množství plynu v kapiláře. Tato optimalizace je nutná,
jelikož po vstříknutí plynu je jeho koncentrace značně větší, než při jaké může
docházet k laserování [12]. Napouštění kapiláry se však většinou provádí v kontinuálním režimu, kdy kapilára je současně plněna přes ventil a odčerpávána tur29
bomolekulární vývěvou. Jedná se tedy o dynamický režim. Plnění se provádí pomocí dávkovacího ventilu, na jehož vstup je přiveden pracovní plyn o přetlaku
cca 0,1 MPa. Různým otevřením ventilu je možno ovlivňovat koncentraci plynu.
Hlavní výhodou tohoto režimu je snazší ovladatelnost experimentu a lepší opakovatelnost hlavních výbojů [4,12].
2.3
Detekce
Vakuová fotodioda měkkého rentgenového záření používaná v experimentu
CAPEX se skládá ze zlaté fotokatody, která je rozdělena na čtyři stejné segmenty
(kvadranty). Každá z těchto částí je nezávisle připojena do čtyřkanálového osciloskopu a je na ni přivedeno záporné napětí [13]. Toto napětí lze dle potřeby
měnit, musí se však dávat pozor, aby nedošlo k výboji mezi katodou a mřížkou
(poškození osciloskopu). Průměr fotokatody je 20 mm. 1 mm před ní se nachází
uzemněná měděná mřížka, která slouží jako anoda (obr. 2.8) [13].
Obrázek 2.8: Schéma 4-segmentové fotodiody a jejího zapojení [13]
Rentgenové záření projde mřížkou a dopadá na zlatou fotokatodu (obr. 2.9).
Zlato bylo pro materiál povrchové vrstvy zvoleno nejen kvůli spektrální citlivosti v měkké rentgenové oblasti, ale i kvůli časové stálosti (důsledek chemické
netečnosti zlata) [4].
Obrázek 2.9: Fotokatoda rozdělená na 4 části
30
Na fotokatodě dochází k vnějšímu fotoefektu, což má za následek emisi určitého počtu elektronů, jenž závisí na intenzitě dopadajícího záření a kvantové
účinnosti zlata. Kvantová účinnost zlata je statistická veličina definovaná jako
počet vyražených elektronů na jeden dopadající foton. Je závislá na vlnové délce
dopadajícího záření (obr. 2.10) a musí se zjišťovat experimentálně.
Obrázek 2.10: Kvantová účinnost zlata [4]
Emitované elektrony jsou zachyceny měděnou mřížkou, obvodem prochází
proud, jehož časová závislost je zaznamenána na osciloskop. „Vychytání“ všech
vyražených elektronů se docílí zvyšováním napětí na fotokatodě. Od jisté hodnoty napětí by již nemělo docházet ke změnám u měření proudu při dalším zvyšování napětí, jelikož dojde k saturaci. Ověření tohoto tvrzení bude předmětem
jednoho z měření.
Hlavní výhodou 4-segmentové fotodiody, oproti standardní, je možnost lokalizace podélné osy laserového svazku. To u diody s jednou fotokatodou není
možné, protože dokud celá stopa svazku dopadá na plochu detektoru, bude výstupní signál stále stejný bez ohledu na polohu osy svazku. 4-segmentová fotodioda se tedy používá hlavně k měření prostorové stability svazku. Typický výstup
při měření s touto diodou lze pozorovat na obrázku 2.11.
Obrázek 2.11: Měření 4-segmentovou fotodiodou
31
Úzký pík na začátku odpovídá Ne-podobnému Ar laseru (λ=46,9 nm). Signály
z jednotlivých segmentů jsou uměle posunuty kvůli přehlednosti o 6 ns, ale ve
skutečnosti se překrývají. Je-li amplituda píku měřená všemi 4-segmenty stejná,
čemuž odpovídá situace na obrázku 3.7, znamená to, že fotodioda se nachází
na podélné ose laserového svazku [13].
2.4
Předionizace
Velkou roli pro dosažení účinné ASE hraje předionizační proudový impuls
v kapiláře, který těsně předchází samotnému výboji. Jeho cílem je vytvořit podmínky, aby impuls hlavního proudu začínal v tenké vrstvě poblíž stěn kapiláry
(skinefekt). Následná osově symetrická komprese (důsledek pinč efektu) by měla
vést ke stlačení plazmatu do tenkého, hustého, horkého a rovného plazmatického
kanálu s příznivými podmínkami pro laserování v měkké rentgenové oblasti [4].
Velikost impulsu se pohybuje v řádu desítek ampérů. Přesná hodnota vždy záleží na daném experimentu. Momentálně se na zařízení CAPEX používá impuls
o velikosti kolem 180 A a jeho typický průběh lze pozorovat na obrázku 2.12.
Záporné hodnoty času značí dobu před průrazem a kladné po průrazu hlavního
jiskřiště.
Obrázek 2.12: Předionizační puls předcházející 30 µs hlavnímu výboji
Důležitost předionizačního impulsu dobře ilustruje experiment, který byl proveden ve speciální kapiláře (Pyrex, průměr 3 mm, délka 60 mm) plněné
Ar (∼67 Pa) a snímané ze strany (kolmo na osu kapiláry) vysokorychlostní kamerou v různých časových okamžicích průběhu hlavního výboje v kapiláře [8,9].
Na obrázku 2.13 vlevo je vidět, že při absenci předionizačního impulsu je plazmatický sloupec nehomogenní, a to především v důsledku kink nestability (obr.
1.11). Hlavní výboj je také špatně reprodukovatelný. Na druhou stranu ve výboji
s předcházejícím předionizačním impulsem (obr. 2.13 vpravo) už nedochází k
32
tvorbě nestabilit, je zajištěná dobrá opakovatelnost a dochází ke kompresi plazmatického sloupce až na 300 µm [12].
Obrázek 2.13: Výboj bez předionizace (vlevo) a s předionizací 10 A (vpravo) [10]
V nynějším uspořádání experimentu se pro předionizační impuls využívá externího zdroje (obr. 2.4), což má tu výhodu, že předionizační impuls je zcela nezávislý na hlavním výboji v kapiláře. Toto nezávislé uspořádání bylo po předchozích zkušenostech zvoleno hlavně kvůli snazšímu ovlivňování velikosti předionizačního proudu a časové prodlevy před hlavním výbojem.
33
Kapitola 3
Měření základních charakteristik
svazku
Praktická část této práce se zabývá proměřováním základních charakteristik
laserového svazku generovaného aparaturou CAPEX (obr. 3.1), jako jsou příčný
profil, divergence a energie. Při průběhu experimentu hrála velkou roli opakovací frekvence výstřelů (kapilárních výbojů), která se ukázala být svázaná s ostatními parametry. Pro různé frekvence bylo zapotřebí mírně měnit jak tlak argonu,
tak i velikost proudu v kapiláře. Při prvních pár výstřelech k laserování většinou nedocházelo. Následné výstřely v pravidelných časových odstupech už byly
bez problémů. Horší opakovatelnost ještě úzce souvisí s rychlým zanášením kapiláry a s její omezenou životností (∼1000 výstřelů). Spolehlivost pokusu je tedy
relativně malá. Při samotném měření laserových charakteristik se střílelo s periodou 45 a 60 s, čemuž v kapiláře odpovídal tlak ∼30 Pa.
Obrázek 3.1: Aparatura CAPEX
34
3.1
Měření profilu v blízké a vzdálené oblasti
Intenzita laserového svazku v příčném průřezu není všude stejná. Je to způsobeno příčnými módy, které mají původ v laserové dutině a rezonátoru. Ideální
svazek má symetrický průřez, kdy intenzita ve středu je největší a směrem k okrajům se zmenšuje (obr. 3.2 vlevo). Plošné rozdělení intenzity bude mít gaussovský
charakter (obr. 3.2 vpravo) [2]. Tento případ se označuje jako ideální proto, že
při šíření svazku prostředím se nejlépe zachovává plošná hustota energie při ose
svazku. Ve skutečnosti se však v laserovém svazku může nacházet mnoho různých příčných módů s různým rozložením energie, což označujeme jako profil
svazku.
Obrázek 3.2: Ideální profil svazku s gaussovským rozdělením intenzity [2]
Měření profilu laserového svazku u aparatury CAPEX bylo provedeno pro dvě
různé délky kapiláry, a to 232 a 400 mm. Do terčové komory se umístil hliníkový
filtr pro odstínění viditelného světla vzniklého při výboji. Jelikož se vlnová délka
laseru nachází v měkké rentgenové oblasti, je pro oko i PCO kameru záření neviditelné. Proto bylo za filtrem umístěno stínítko (s nanesenou vrstvou ZnS), které
při dopadu rentgenového záření produkuje viditelné světlo. Stínítko bylo natočeno pod úhlem 45° ke směru šíření svazku (obr. 3.3). Z boku terčové komory
(obr. 3.4), kolmo na směr šíření svazku, bylo stínítko snímáno PCO kamerou.
Obrázek 3.3: Schéma měření profilu svazku
35
Obrázek 3.4: Terčová komora
Správné natočení stínítka muselo být ověřeno experimentálně. Jelikož má kapilára kruhový průřez, dá se předpokládat i kruhový tvar vzniklé stopy. Při nesprávném úhlu natočení měla stopa tvar elipsy, jejíž horizontální osa byla vzhledem k vertikální buď delší, nebo kratší podle toho, jestli bylo natočení více
nebo méně než 45° (obr. 3.5). Samotné snímání kamerou bylo provedeno při zhasnutém světle a zatemněných oknech, aby kamera zachytila pouze záření generované kapilárním výbojem.
Obrázek 3.5: Stopa svazku při nesprávném natočení stínítka
Prvotní výstup z PCO kamery byl pouze černobílý obrázek zachycující rozložení intenzity dopadajícího záření na stínítko. Barevné efekty byly doplněny
později v programu na zpracování obrazu.
Cílem měření nebylo pouze zjistit profil svazku, ale zároveň i provést srovnání
výsledků při různých podmínkách. Zde se nabízely dva odlišné přístupy. Buď porovnávat velikost a tvar stopy v blízké a vzdálené oblasti při stejné délce kapiláry,
anebo naopak srovnávat výsledky měření pro různé délky kapiláry
ve stejné vzdálenosti. Zvolil jsem druhou možnost, a to z toho důvodu, že nás
hlavně zajímá, jestli s delší kapilárou došlo k předpokládanému zesílení, a jaký
36
vliv to mělo na profil svazku. Navíc srovnání profilu v blízké a vzdálené oblasti
bude pokryto v následující podkapitole o divergenci. Naměřený profil svazku
v blízké oblasti (vzdálenost stínítka od kapiláry 57 cm) pro různé délky kapiláry
(232 a 400 mm) je na obrázku 3.6.
Obrázek 3.6: Stopa svazku v blízké oblasti pro krátkou (vlevo) a dlouhou kapiláru
(vpravo)
Pro objektivnost byly při zpracování každé dvojice obrázků užity stejné referenční intenzity a rozměry, takže se dá přímo pozorovat rozdíl jak v plošném rozložení intenzity záření, tak ve velikosti. Podle obrázku 3.6 je zesílení stimulovanou emisí silnější v delší kapiláře, což potvrdilo očekávání. Průměr stopy svazku
u delší kapiláry je menší než u kratší. Rozložení intenzity není úplně osově symetrické, jak by se u kapiláry s kruhovou dutinou dalo předpokládat, a profil svazku
má dutý charakter. To znamená, že na osu svazku dopadá podstatně méně energie
než směrem k okraji svazku. Situace je přesně opačná k ideálnímu gaussovskému
rozložení energie.
Závislost relativní intenzity na vzdálenosti od osy svazku je na obrázku 3.7.
Jako měřítko pro převod na absolutní jednotky vzdálenosti posloužila mosazná
tyčka, na které bylo stínítko ukotveno, a jejíž průměr byl přesně 6 mm. Intenzita
byla ponechána v relativních jednotkách, protože jde pouze o relativní srovnání.
Obrázek 3.7: Příčný profil svazku v blízké oblasti pro krátkou (vlevo) a dlouhou
kapiláru (vpravo)
37
Na obrázku 3.7 je opět patrná dutost svazku a velký rozdíl v relativní intenzitě,
kdy u delší kapiláry je maximální dosažená intenzita zhruba třikrát větší než
u kapiláry krátké. Prostorové rozložení intenzity je na obrázku 3.8.
Obrázek 3.8: Prostorové rozložení intenzity v blízké oblasti pro krátkou (vlevo) a
dlouhou kapiláru (vpravo)
Stopa svazku ve vzdálené oblasti (vzdálenost stínítka od kapiláry 118,4 cm) je
na obrázku 3.9. Naměřené profily svazku z blízké a vzdálené oblasti nepocházejí
ze stejného výstřelu, a to ze zřejmých důvodů. Naměřené profily z různých výstřelů se nemusejí úplně shodovat a proto například intenzivnější místa profilu
z blízké oblasti úplně neodpovídají intenzivnějším místům ve vzdálené oblasti.
Obrázek 3.9: Stopa svazku ve vzdálené oblasti pro krátkou (vlevo) a dlouhou
kapiláru (vpravo)
Referenční intenzita jednotlivých barev na obrázku 3.9 je opět pro objektivní
porovnání stejná pro krátkou i dlouhou kapiláru, už ale není stejná jako na obrázku 3.6, a to z toho důvodu, že rozdíl intenzity svazku s dlouhou kapilárou
v blízké oblasti a s krátkou kapilárou ve vzdálené oblasti je už příliš velký.
V jednom z těchto případů by pak nebylo nic vidět kvůli příliš nízko, nebo příliš
vysoko nastavené referenční intenzitě. Opět je dobře patrná dutost svazku, a to
především u kratší kapiláry. Závislost relativní intenzity na vzdálenosti od osy
pro vzdálenou oblast je na obrázku 3.10.
38
Obrázek 3.10: Příčný profil svazku ve vzdálené oblasti pro krátkou (vlevo) a dlouhou kapiláru (vpravo)
Stejně jako u měření v blízké oblasti, i zde je svazek z delší kapiláry užší
a v maximu asi třikrát intenzivnější. Prostorové rozložení intenzity je
na obrázku 3.11.
Obrázek 3.11: Prostorové rozložení intenzity ve vzdálené oblasti pro krátkou
(vlevo) a dlouhou kapiláru (vpravo)
Na začátku experimentu se předpokládalo, že s delší kapilárou by mělo dojít
k většímu zesílení záření v důsledku stimulované emise. Jelikož se však s delší
kapilárou na tomto experimentu měřilo vůbec poprvé, bylo nutné tento předpoklad prozkoumat. Výsledky ho potvrdily. Díky tomu, že jsou k dispozici měření
pro dvě délky kapilár, se dá orientačně spočítat koeficient zesílení G, aniž by
bylo potřeba měřit jakékoli absolutní hodnoty intenzity. Do vztahu 1.3 se dosadí
délky kapilár a výsledky měření, tedy pro delší kapiláru třikrát větší intenzitu
záření než pro kratší. Dostaneme jednoduchou soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, a to I a G.
I = I0 eGLkr
3I = I0 eGLdl ,
kde Lkr , resp. Ldl je délka krátké, resp. dlouhé kapiláry. Odtud po dosazení vyjde
G=6,54 m−1 . Jde pouze o orientační hodnotu, kdy bylo užito jen dvou experimen39
tálních měření, nebral se v potaz efekt saturace a odhad třikrát větší intenzity byl
učiněn na hrubém porovnání z obrázku 3.7 a 3.10.
Z výsledků je také evidentní, že profil svazku má dutý charakter. Tento jev
má přímou souvislost s nenulovým gradientem hustoty plazmatu v kapiláře,
kde hustota směrem k ose kapiláry stoupá. Zde proti sobě stojí dva procesy.
Větší hustota by měla znamenat více srážkových excitací, a tím pádem i větší
inverzní populaci. Podle oddílu 1.6.2 má však inverzní populace horní hranici.
Druhý proces souvisí s transparentností plazmatu pro elektromagnetické vlny.
Z oddílu 1.6.1 plyne, že pro hustotu elektronů větší než kritickou dochází
k útlumu záření a plazma se stává netransparentním. Z tohoto důvodu je záření
blízko osy svazku, kde je plazma hustší, absorbováno více než po jeho obvodu,
což má za důsledek pozorovanou dutost.
Dalším sledovaným jevem je kruhová asymetrie rozložení intenzity. Jelikož má
kapilára kruhový průřez, příčina tohoto jevu nebude zřejmě fyzikální podstaty,
ale bude souviset buď se špatným nastavením zařízení, anebo s nepřesností metody měření. Jedna z příčin může být clonka umístěná přímo za kapilárou. Její
průměr (0,5 mm) je menší než průměr kapiláry (3 mm), takže podstatnou část
záření odstíní. Střed otvoru stínítka se překrývá s geometrickým středem dutiny
kapiláry, jejíž výplň slouží jako aktivní prostředí. Při laserování se může stát,
že se osa aktivního prostředí nebude shodovat s osou svazku, a tak dojde k výraznějšímu stínění na jedné straně, což povede k pozorované asymetrii stopy. Jiným
důvodem pro pozorovanou asymetrii může být nerovnoměrné nanesení zrnek
ZnS na povrchu stínítka, protože se jedná o ruční nanášení.
3.2
Divergence
Jedna z důležitých vlastností laserů je jejich vysoká kolimovanost. Kolimovanost označuje míru, do jaké zůstává svazek rovnoběžný s uraženou vzdáleností.
Je to důsledek principu, na kterém lasery fungují. Pouze ty fotony, které se šíří
rovnoběžně se stěnami aktivního prostředí, mohou způsobit stimulovanou emisi
dalších fotonů. Pokud se fotony od osy nějak odkloní, dostanou se mimo aktivní
prostředí a žádné další zesílení už nevyvolají. Perfektně kolimovaný svazek by
měl rovnoběžné strany a nikdy by se nerozšiřoval. Jeho divergence by byla nulová.
Divergencí svazku se rozumí polovina vrcholového úhlu kužele, který vzniká
při propagaci svazku prostředím. Jednoduchý způsob, jak divergenci určit, je
změřit poloměr nebo průměr svazku ve dvou různých vzdálenostech. Poloměr
svazku je definován jako příčná vzdálenost od podélné osy svazku, kde intenzita
poklesne na 1/e2 maximální hodnoty v daném průřezu.
40
Pro ideální prostorově koherentní svazek je divergence zespodu omezena difrakcí
jako
θ=
Kλ
,
D
(3.1)
kde K je konstanta a λ a D označují vlnovou délku laseru a průměr laserové
dutiny, v tomto případě kapiláry. Spodní hranice divergence svazku tedy roste
s vlnovou délkou a klesá s průměrem kapiláry.
Zde se bude postupovat opačným způsobem než předtím, tedy budou se srovnávat výsledky měření v blízké a vzdálené oblasti pro stejnou délku kapiláry.
Obrázek 3.12, resp. 3.13 znázorňuje příčné rozložení intenzity v obou oblastech pro krátkou, resp. dlouhou kapiláru. Vzdálenost od osy svazku, kde intenzita klesne na 1/e2 max. hodnoty (poloměr), je označena přechodem mezi plnou
a tečkovanou čárou.
Obrázek 3.12: Příčné rozložení intenzity pro krátkou kapiláru v blízké a vzdálené
oblasti
Obrázek 3.13: Příčné rozložení intenzity pro dlouhou kapiláru v blízké a vzdálené oblasti
41
krátká kap.
dlouhá kap.
r blízká [mm] r vzdálená [mm]
2,07
2,94
1,33
2,41
rozdíl poloměrů [mm]
0,87
1,08
Tabulka 3.1: Naměřené hodnoty poloměrů svazku
Laserový svazek z dlouhé kapiláry je užší jak v blízké, tak i ve vzdálené oblasti. To však nevypovídá nic o divergenci, protože tam je klíčový rozdíl poloměrů
svazku v různých vzdálenostech, což určí úhel, pod jakým se svazek šíří prostředím. Rozdíl poloměrů je u zdánlivě užšího svazku větší (tab. 3.1), což vede k překvapivému závěru, že divergence svazku generovaného v delší kapiláře je větší.
Divergenci spočítáme jako
tgθ ∼ θ =
∆r
∆L
(3.2)
kde ∆r je rozdíl poloměrů v blízké a vzdálené oblasti a ∆L vzdálenost těchto oblastí (61,4 cm). Po dosazení do rovnice (3.2) dostáváme divergenci pro krátkou
kapiláru θkr =1,42 mrad a pro dlouhou θdl =1,76 mrad. Přestože se tedy svazek
z delší kapiláry jeví užší, díky větší divergenci by se jeho poloměr měl ve vzdálenosti 2,75 m vyrovnat poloměru svazku z kratší kapiláry. Za tímto bodem už
bude poměr poloměrů svazků z delší a užší kapiláry dále jen narůstat. Tento výsledek je v neshodě s obecnou zkušeností, kdy delší aktivní prostředí znamená
menší divergenci. Chyba zřejmě nastala v důsledku špatné opakovatelnosti výstřelů. Pravděpodobně se stalo, že výstřely použité pro zpracování se značně lišily
intenzitou, což by potom vedlo ke zkreslení výsledku.
Divergence se dá spočítat i jiným, přímočařejším způsobem. Za blízkou oblast
se vezme clonka na konci kapiláry. Poloměr svazku v blízké oblasti je nyní pevně
dán (poloměr clonky 0,25 mm). To má tu výhodu, že nyní k výpočtu divergence
stačí pouze jedno měření (buď ve vzdálenosti 57 cm, nebo 118 cm). Tím se prostor pro chybu značně zmenší, jelikož nedojde ke kumulaci chyb ze dvou výstřelů
jako v předchozím případě. Výsledky měření poloměrů pro dvanáct různých výstřelů s oběma kapilárami jsou je v tabulce 3.2.
rkr blízká [mm] rkr vzdálená [mm]
2,07
2,94
2,08
2,95
1,77
3,15
rdl blízká [mm] rdl vzdálená [mm]
1,33
2,41
1,21
2,68
1,33
2,68
Tabulka 3.2: Poloměry svazků pro 12 různých výstřelů
Dosazení do vztahu (3.2) tentokrát dá θkr =2,7±0,4 mrad a θdl =1,9±0,1 mrad. To
už dává správný výsledek, kdy divergence pro delší kapiláru je menší. Za zmínku
42
stojí, že přestože se s delší kapilárou měřilo prvně, je chyba měření menší, což
vypovídá o lepší stabilitě svazku.
3.3
Energie impulsu
Pro lokalizaci osy svazku se při všech měřeních používala 4-segmentová fotodioda. K vlastnímu měření energie už se však použila pouze jednoduchá fotodioda. Jak už bylo zmíněno v oddíle 3.3.1, fotodioda pracuje na principu
„vychytávání“ elektronů emitovaných v důsledku vnějšího fotoefektu. Celková
účinnost tohoto procesu závisí na několika faktorech. Zaprvé je to záporné napětí mezi fotokatodou a měděnou mřížkou, které ovlivňuje, jaká část vyražených elektronů bude zachycena. Při dostatečně velkém napětí by měly být zachyceny všechny elektrony a při dalším navyšování napětí by už nemělo docházet
ke zvětšování výstupního signálu na osciloskopu. Výsledky z tohoto měření jsou
na obrázku 3.14.
Obrázek 3.14: Saturace fotodiody
Naměřené napětí na osciloskopu nejprve lineárně stoupá, dosahuje vrcholu
a potom mírně klesá. Klesavý trend na konci jsme neočekávali a jedná se zřejmě
o chybu měření v důsledku nedostatku dat. Bohužel vystavovat diodu těmto vysokým napětím se nedoporučuje, protože hrozí, že mezi mřížkou a diodou dojde
k výboji, což by přístroj poškodilo, ne-li zničilo. Důležité je, že stoupavá tendence
se při napětí -800 V zastavila, došlo tedy zřejmě k saturaci. Při tomto napětí byla
potom prováděna i vlastní měření energie.
Dalším faktorem, který ovlivňuje účinnost převodu, je kvantová účinnost zlata,
která byla zmíněna v oddíle 2.3 Pro vlnovou délku λ=46,9 nm z obrázku 2.10
dostaneme účinnost ηAu =0,15. Dále se musí započítat útlum signálu, způsobený
koaxiálním kabelem, a zátěž před osciloskopem. Délka kabelu byla experimentálně určena na 19 m (měření odrazu vyslaného signálu), což znamená pokles
43
signálu na 15,8 % původní hodnoty. Zátěž před osciloskopem byla 20 dB (útlum
na 10 %) pro krátkou kapiláru a 40 dB (útlum na 1%) pro dlouhou kapiláru.
Na vstupu do osciloskopu byl navíc přidán odpor 50 Ω. Časový průběh laserového pulsu pro krátkou a dlouhou kapiláru je znázorněn na obrázku 3.15.
Obrázek 3.15: Signál osciloskopu připojeného k fotodiodě
U obou měření je kromě hlavního také patrný druhý menší pík. Jedná se zřejmě
o nějaký odraz při cestě signálu z diody do osciloskopu. Podle Hookeova zákona
platí
I=
dQ U
=
−→ Q =
dt
R
R t2
t1
U (t) dt
R
,
(3.3)
kde Q je celkový náboj, I proud, U napětí a R odpor. Integrací signálu z osciloskopu přes čas od začátku do konce pulsu a započítáním útlumu se dostane
celkový náboj, který protekl fotodiodou. Z toho se následně vypočítá počet vyražených elektronů a přes kvantovou účinnost zlata i celkový počet dopadajících
fotonů. Odsud už se jednoduše dopočítá energie pomocí energie jednotlivého fotonu o dané vlnové délce. Matematicky to lze vyjádřit jako
R t2
E=
U (t) dt 1 hc
,
Rδosc δk eηAu λ
t1
(3.4)
kde U (t) je napětí na osciloskopu, t1 , resp. t2 čas začátku, resp. konce pulsu,
δk útlum na kabelu, δosc útlum na osciloskopu, R odpor osciloskopu, e náboj
elektronu, ηAu kvantová účinnost zlata, h Planckova konstanta, c rychlost světla
a λ vlnová délka dopadajících fotonů. Po dosazení vyjde Ekr =4,1 µJ
a Edl =12,3 µJ, takže výsledná energie pulsu s delší kapilárou je třikrát větší než
s kratší. Pro srovnání ve Spojených státetch na Colorado State University bylo
s laserem podobné velikosti dosaženo energie až 25 µJ [11].
44
Závěr
Hlavním cílem práce bylo praktické seznámení se s lasery na bázi kapilárních
výbojů jako potenciálním zdrojem měkkého rentgenového záření. K tomu posloužila aparatura CAPEX v Ústavu fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i.
První kapitola je věnována teoretickému úvodu do problematiky laserů v krátkovlnné oblasti spektra. Hlavní nevýhodou těchto laserů jsou problémy spojeny
se zrcadly, která mají v tomto spektrálním oboru obecně velmi nízkou odrazivost. Roli aktivního prostředí v tomto případě zastává husté horké plazma, což
automaticky klade vysoké nároky na materiál, ze kterého jsou zrcadla vyrobena.
Délka impulsu se pohybuje v řádu nanosekund, což opět omezuje vícenásobný
průchod svazku aktivním prostředím. Proto se zrcadla často vůbec nepoužívají
a zesílení se musí dosáhnout pouze jednorázovým průchodem prostředím, což se
označuje jako spontánní zesílená emise (ASE) nebo také bezzrcadlové laserování.
Druhá kapitola pojednává o technické stránce problematiky. K ionizaci argonu
je zapotřebí velmi vysoké teploty, jež má kvadratickou závislost na proudu tekoucím kapilárou. To spolu s krátkou dobou života elektronů na horní laserové
hladině klade vysoké nároky na čerpací výkon. Za tím účelem je aparatura navržena tak, aby byla schopna dodat velké množství energie v krátkém čase. Pozornost je rovněž věnována materiálu kapiláry, kde rozhodující roli hrají náročnost
výroby a ablace. Pro případné budoucí využití by se musel najít nějaký vhodný
kompromis.
Poslední kapitola se věnuje výsledkům měření charakteristik laserového svazku,
jako je příčný profil, divergence a energie. Měření probíhala v blízké a vzdálené oblasti pro dvě různé délky kapiláry. Delší kapilára byla u tohoto experimentu k dispozici vůbec poprvé. Výsledky měření s PCO kamerou ukázaly,
že profil svazku má dutý charakter, což je s největší pravděpodobností způsobeno vyšší absorpcí záření blíže k ose plazmatického sloupce. Dutost je patrná
hlavně u kratší kapiláry. U delší kapiláry nabývá velký vliv asymetrie plošného
rozložení intenzity, která se však během více po sobě jdoucích výstřelů nijak neměnila. Dá se tedy rovněž předpokládat dutý charakter i u delší kapiláry. Koeficient zesílení byl orientačně určen G=6,54 m−1 . Cílem experimentů demonstrujících ASE v měkké rentgenové oblasti je součin G a délky aktivního prostředí L
45
alespoň 5. V našem experimentu tento součin vychází 1,52 pro krátkou a 2,62
pro delší kapiláru.
Další měřenou charakteristikou byla divergence svazku. Ukázalo se, že počáteční podmínky zde hrají rozhodující roli. Špatná opakovatelnost pokusu vnášela
do měření chybu, a to především u kratší kapiláry. Divergence pro krátkou kapiláru vyšla θkr =2,7±0,4 mrad a pro dlouhou θdl =1,9±0,1 mrad. Potvrdil se tak
předpoklad menší divergence pro delší kapiláru.
Pro širší aplikace kapilárního výboje jako zdroje laserového záření v měkké
rentgenové oblasti mluví hlavně relativně malé rozměry aparatury a nižší cena.
Na druhou stranu je nejprve nutno dosáhnou většího zesílení, větší opakovací
frekvence a odstranit problémy s opakovatelností výstřelů, asymetrickým rozložením intenzity a relativně malou životností kapiláry.
46
Seznam použitých zdrojů
[1] ATTWOOD, David. Soft x-rays and extreme ultraviolet radiation. London:
Cambridge university press, 1999
[2] DAWAR, A.L., PREMASUNDARAN, M. Properties of lasers [online].
[cit. 2012-5-26]. Dostupné na:
<http://www.worldoflasers.com/laserproperties.htm>.
[3] ELTON, R.C. X-ray lasers. London: Academic press, inc., 1990
[4] FROLOV, Oleksandr. Vliv parametrů impulsní formovací linky a kapiláry na
XUV vyzařování rychlého kapilárního výboje. Praha: ÚFP AV ČR a UK v Praze,
MMF, Katedra fyziky povrchů a plazmatu, 2008. Vedoucí disertační práce
RNDr. Karel Koláček, CSc.
[5] KRACÍK, J., SLAVÍK, J.B., TOBIÁŠ, J. Elektrické výboje. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964
[6] KULHÁNEK, Petr. Astrofyzika: Jevy v plazmatu [online]. [cit . 2012-5-15].
Dostupné na:
<http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/plazma/phenomena.html]nestab>.
[7] LIMPOUCH, Jiří. Základy fyziky plazmatu [online]. [cit 2012-5-15].
Dostupné na:
<http://kfe.fjfi.cvut.cz/∼limpouch/plazma/12_Atomfyz_n.pdf>.
[8] NIIMI, G. Proc. 28th International Conference of Plasma Science and 13th International Pulsed Power Conference. USA: Las Vegas, Nevada, June 17-22,
2001
[9] NIIMI, G. Proc. 8th International Conference of X-ray Lasers, XRL 2002. USA:
Aspen, Colorado, May 27-31, 2002
[10] ROCCA, J. J., et al. Discharge-driven 46.9-nm amplifier with gain-length approaching saturation. Vol. 1, No.3. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum
Electronics. September 1995
47
[11] ROCCA, J. J., et al. Progress in the Development of Table-Top Discharge-Pumped
Soft X-Ray Lasers. Supplément au Journal de Physique III. Octobre 1997,
[cit. 2012-6-28]. Dostupné na:
<http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/25/55/85/PDF/ajpjp4199707C429.pdf>.
[12] SCHMIDT, Jiří. Zdroj měkkého rentgenového záření na bázi rychlého kapilárního výboje. Disertační práce. Praha: ÚFP AV ČR a Masarykova univerzita,
Přírodovědecká fakulta, Katedra fyzikální elektroniky, 2003. Vedoucí disertační práce doc. Ing. Pavel Šunka, CSc.
[13] SCHMIDT, Jiří, et al. Repetitive XUV laser based on the fast capillary discharge.
Praha: 2011
[14] SCHMIDT, Jiří, et al. Soft X-ray emission of a fast-capillary-discharge device.
Plasma devices and operations, Vol 13, Number 2. Taylor and Francis, June
2005
[15] SUCKEWER, S., JEAGLÉ, P. X-Ray laser: past, present, and future. Lett. 6,
No. 6. 2009
[16] ŠULC, Jan. Úvod do laserové techniky: Interakce optického záření s látkou
[online]. [cit 2012-4-23]. Dostupné na:
<http://space.fjfi.cvut.cz/web/sulc/ulat/ulatsl_04.pdf >.
[17] VRBOVÁ, M., JELÍNKOVÁ, H., GAVRILOV, P. Úvod do laserové techniky.
Praha: Vydavatelství ČVUT, 1998
48