stáhnout

8.3.2016
základní rozdělení
Pevné látky
• krystalické – pravidelná vnitřní struktura
• amorfní – bez vnitřního uspořádání
Ut tensio, sic vis
(Robert Hook 1676)
Krystalické látky
• vytvářejí krystalickou mřížku různého typu
– kubická, čtverečná, šesterečná,...
• velikost základní buňky je tzv. mřížkový
parametr (cca 0,5 nm)
• deformace mřížky
– vakance – chybějící atom
– atom v intersticiální poloze („navíc“)
– příměs
úlohy
• železo krystalizuje do teploty
910°C jako tzv. železo α – s
prostorově centrovanou kubickou
mřížkou, kde mřížkový parametr
a = 0,290 nm
• nad 910°C krystalizuje jako železo
γ s plošně centrovanou kubickou
mřížkou, a = 0,365 nm
• určete hustotu těchto dvou typů,
je-li atomová hmotnostní
konstanta 55,847
• monokrystaly
– stejná struktura v celém objemu
– např. NaCl, diamant, tuha, křemen,...
• polykrystaly
– vytvářejí mikroskopická krystal. zrna s vnitřní
monokrystalickou strukturou
– např. kovy
Amorfní látky
• vosk, asfalt, sklo, organické látky (dřevo),
plasty, ...
1
8.3.2016
Deformace vnější silou
• pružné (dočasné)
• trvalé
• druhy
a)
b)
c)
d)
e)
Normálové napětí
normála = kolmice
• tlak vyvolaný v materiálu vnější silou
• zn. σ, jednotka Pa
tlakem
tahem
ohybem
smykem
kroucením (torzí)

• jmenujte příklady z praxe
• jmenujte příklady složených deformací
• 9,5 mm
• Ocelová zkušební tyčinka o průměru 15 mm se
přetrhla silou 1,63.105 N. Určete mez pevnosti.
• 922 MPa
• Jakou délku musí mít hliníkový drát zavěšený ve
svislé poloze, aby se přetrhl působením vlastní
tíhy? ρAl=2700 kg/m3, σp=130 MPa
S
F
• S je průřez materiálu
• maximální napětí, které snese daný materiál je
mez pevnosti σp
úlohy
• Těleso o hmotnosti 450 kg je zavěšeno na třech
ocelových lanech . Jaký průměr lan musíme
zvolit, je-li dovolené napětí v každém z nich 21
MPa? Tíhu lana neuvažujte.
F
S
prodloužení
•
•
•
•
•
vnější síla vyvolá prodloužení materiálu
l0 ... původní délka
l ... konečná délka
Δl = l - l0 ... prodloužení
l
ε ... relativní prodloužení  
– bez jednotky
l0
• 4815 m
Hookův zákon
Deformační diagram (str. 233)
• normálové napětí je úměrné relativnímu
prodloužení
   .E
• E ... modul pružnosti (v tahu)
– v tabulkách
– např. ocel ... E = 210 GPa
– měď ... E = 120 GPa
2
8.3.2016
úlohy
• Určete průměr metrového měděného drátu, který se
prodloužil o 1,5 mm po zavěšení tělesa o hmotnosti
12 kg.
• 0,03 mm
• Ocelový drát o délce 2 m s průřezem 0,5 mm2 je
napínán silou 55 N. Určete jeho prodloužení.
Robert Hooke
• 1,05 mm
• Hliníkový drát s průřezem 5 mm2 má délku 10m.
– Jaká je největší hmotnost břemene, které na něj můžeme
zavěsit, je-li mez pružnosti hliníku 98,5 MPa?
• 49,25 kg
– Určete prodloužení a relativní prodloužení drátu
způsobené tímto břemenem. Modul pružnosti v tahu je 66
GPa.
• 1,49 cm ; 0,149%
3