Měření šumového čísla a šumových parametrů

Transkript

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v PRAZE
Fakulta elektrotechnická
Katedra elektromagenetického pole
Měření šumového čísla a šumových
parametrů
Diplomová práce
Vedoucí práce: Ing. Přemysl Hudec, CSc.
Vypracoval: Bc. Milan Příhoda
květen 2010
Abstrakt
Cílem této práce je realizovat měřící systém pro měření šumového čísla a šumových
parametrů. Měřící systém využívá Y metodu pro měření šumového čísla. Systém se sestává
z několika přístrojů, které jsou počítačově řízeny softwarem vytvořeným v prostředí NI LabWindows. Práce je rozdělena na několik částí. V první teoretické části jsou vysvětleny a
odvozeny nutné závislosti pro měření šumového čísla a šumových parametrů. Další část práce
popisuje realizaci měřícího systému, jeho parametry, nejistoty a verifikaci měření. V poslední
části práce je několik ukázek praktických měření s navrženým systémem.
Klíčová slova: šumové číslo, šumový činitel, šumové parametry, měření, Y metoda
Abstract
The aim of this work is to implement a measurement system for measuring noise figure and
Noise parameters. The measurement system uses a Y a method for measuring noise figure.
The system consists of several devices that are controlled by computer software developed
in NI LabWindows environment. The thesis is divided into several parts. The first section
explains the theoretical and derive necessary depending on the measurement noise figure and
Noise parameters. Another part describes the implementation of the measurement system,
its parameters, the uncertainty of measurement and verification. The last part contains a few
examples of practical measurements with the proposed system.
Keywords: noise figure, noise factor, noise parameters, measurements, Y method
iii
Poděkování
Rád bych zde poděkoval Ing. Přemyslu Hudcovi CSc. za konzultace, připomínky a vedení práce. Dále pak Prof. Ing. Karlu Hoffmannovi CSc. za cenné rady v oblasti měření.
V neposlední řadě bych rád poděkoval své rodině, Evě a Donaldovi E. Knuthovi nejen za jeho
báječný typografický systém.
iv
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci měření šumového čísla a šumových parametrů
vypracoval samostatně a použil jsem k tomu literaturu, kterou uvádím v seznamu přiloženém
k diplomové práci.
Nemám námitky proti půjčování, zveřejnění a dalšímu využití práce, pokud s tím bude
souhlasit katedra elektromagnetického pole.
V Praze 1.5.2010
..........................................
Milan Příhoda
v
Obsah
Seznam použitých symbolů
viii
Seznam použitých zkratek
ix
Seznam obrázků
x
Seznam tabulek
xi
1 Úvod
1
2 Šum
2.1 Tepelný – Johnsonův šum . . . . . . .
2.1.1 Šumový výkon . . . . . . . . .
2.2 Šumový činitel a šumové číslo . . . . .
2.2.1 Ekvivalentní šumová teplota . .
2.2.2 Friisův vztah . . . . . . . . . .
2.2.3 Šumový činitel pasivních prvků
2.3 Šumové parametry . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
5
5
6
7
8
3 Metody měření šumového čísla
3.1 Y metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Zdroj šumu . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Kalibrace, korekce . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Měření neznámého dvoubranu . . . . . . . .
3.2 Y metoda – měření v širším kmitočtovém pásmu .
3.2.1 Dual side band měření . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Metoda pro korekci hodnot při DSB měření
3.2.3 Single side band měření . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
11
12
13
14
15
15
16
17
4 Měření šumových parametrů
4.1 Určení šumových parametrů z naměřených dat . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Laneho metoda (metoda nejmenších čtverců) . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Modifikovaná Laneho metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
19
19
21
5 Realizace měřícího systému
5.0.3 HP8970A, měřič šumového čísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.0.4 Zdroj šumu, HP346B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
23
24
vi
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
26
26
27
28
30
32
33
37
39
39
43
6 Měření s navrženou sestavou
6.1 Měření LNA v systému 75Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Měření zesilovače mini-circuits ZVA-213 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Měření šumových parametrů tranzistoru EPA060B-70 . . . . . . . . . . . . .
46
46
48
49
7 Závěr
54
Literatura
56
5.1
5.2
5.3
5.0.5 Generátor HP8350 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.0.6 Syntezátor Agilent E8257D . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.0.7 Impedanční tuner MT893A01 . . . . . . . . . . . . . . . .
5.0.8 Nejistoty měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz – 1500 MHz
5.1.1 Vyhodnocení nejistot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Měření atenuátoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sestava pro měření šumového čísla nad 1.5 GHz . . . . . . . . . .
5.2.1 Vyhodnocení nejistot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Měření atenuátoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sestava pro měření šumových parametrů . . . . . . . . . . . . . .
A Návod k použití obslužného software
A.1 Konfigurace a nastavení přístrojů . .
A.2 Ovládání řídícího programu . . . . .
A.2.1 Volba frekvencí . . . . . . . .
A.2.2 Načtení hodnoty ENR . . . .
A.2.3 Měření šumového čísla . . . .
A.2.4 Kontrola stability . . . . . . .
A.2.5 Měření šumových parametrů
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
57
57
58
58
58
59
61
61
B Dokumentace zdrojového kódu
B.1 Souhrn zdrojových souborů . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 nfm_control.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2.1 Funkce specifické pro řízení přístroje HP8970A
B.2.2 Pomocné funkce . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 gen_control.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4 tuner_control.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
63
63
64
64
66
67
69
.
.
.
.
.
.
.
vii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Seznam použitých symbolů
B
c
G
Ga
Gins
f
F
NF
k
L
N
Ni
No
Si,j
T
Tcold
Te
Thot
T0
W
Šířka pásma [Hz]
Rychlost světla 300 · 108 ms
Zisk [−]
Dosažitelný zisk [−]
Vložený zisk [−]
Frekvence [Hz]
Šumové činitel [−]
Šumové číslo [dB]
h i
J
Boltzmannova konstanta 1.38 · 1024 K
Útlum [−]
Výkon šumu [W]
Výkon šumu na vstupu [W]
Výkon šumu na výstupu [W]
S-parametry [−]
Teplota [K]
Teplota šumového zdroje ve stavu cold [K]
Ekvivalentní šumová teplota [K]
Teplota šumového zdroje ve stavu hot [K]
Teplota 290 K
energie [J]
viii
Seznam použitých zkratek
DSB
DUT
ENR
GPIB
SSB
TEM
VNA
Dual side band
Device under test, měřený dvoubran
Excess noise ratio
General Purpose Interface Bus
Single side band
Transverzálně elektromagnetická vlna,vid
Vector network analyzer, vektorový analyzátor
ix
Seznam obrázků
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Tepelný šum rezistoru . . . . . .
Tepelný šum rezistoru . . . . . .
Johnsonův šum . . . . . . . . . .
Ekvivalentní šumová teplota . .
Šumový činitel kaskády . . . . .
Šumový činitel pasivních obvodů
Model šumového dvoubranu . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
3
3
6
6
7
8
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
Měření šumového čísla Y metodou .
Kalibrace měření Y metodou . . . .
Y-metoda, měření v širším pásmu .
DSB měření . . . . . . . . . . . . . .
Korekce DSB měření, první měření .
Korekce DSB měření, druhé měření
Korekce DSB měření, třetí měření .
SSB měření . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
13
15
16
16
16
17
17
4.1
4.2
Měření šumových parametrů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funkce popisující závislost šumového činitele dvoubranu na vstupním odrazu
Γs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.1
5.2
5.3
5.4
Zjednodušené blokové schéma přístroje HP8970A . . . . . . . . . . . . . . .
23
Zdroj šumu HP346B s přidaným atenuátorem . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Zkalibrované impedanční body v rovině S11 pro kmitočet 4 GHz . . . . . .
27
Závislost nejistoty měření δN Fdut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu
Fdut , Gdut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Schéma měřící sestavy v pásmu 10 MHz – 1500 MHz . . . . . . . . . . . . .
30
Postup činnosti obslužného software při měření . . . . . . . . . . . . . . . .
31
Odrazy v měřící trase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
Fdut , Gdut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu 33
Závislost nejistoty měření na přizpůsobení vstupu a výstupu měřeného dvoubranu,
pro Fdut = 5 db, Gdut = −5 db . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
Závislost nejistoty měření na přizpůsobení vstupu a výstupu měřeného dvoubranu,
pro Fdut = 3 db, Gdut = 16 db . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
Průběhy měření atenuátoru se zdrojem šumu EN R = 15 dB . . . . . . . . .
35
Průběhy měření atenuátoru se zdrojem šumu EN R = 5 dB . . . . . . . . .
35
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
.
.
.
.
.
.
.
x
19
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
Porovnání zprůměrovaných měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Pohled na HP8970A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Schéma sestavy pro měření v pásmu nad 1.5 GHz . . . . . . . . . . . . . .
37
38
Odrazy v měřící trase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
DSB měření atenuátoru bez filtru na vstupu HP8970A, EN R = 15 dB,
směšovač ZEM-4300 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
Fdut , Gdut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu 40
DSB měření atenuátoru s DP 300 MHz na vstupu HP8970A, EN R = 15 dB,
směšovač ZEM-4300 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
DSB měření atenuátoru s DP 300 MHz na vstupu HP8970A, EN R = 5 dB,
směšovač ZEM-4300 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
Zprůměrovaná měření 5 dB atenuátoru měřeného různými směšovači . . . .
42
Pohled na měřící sestavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
Schéma měřící sestavy pro měření šumových parametrů . . . . . . . . . . .
43
Příklad výběru bodů v prvním a druhém kroku měření . . . . . . . . . . .
44
45
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Měření v systému 75Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Porovnání naměřených hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Šumové číslo zesilovače ZVA-213 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schéma měřící sestavy pro měření šumových parametrů . . . . . . . . . . .
Substrát Cuclad 233 pro měření v měřícím držáku . . . . . . . . . . . . . .
Kalibrace tuneru včetně trasy s DC blokem a měřícím držákem . . . . . . .
Kalibrace tuneru pro měření šumových parametrů tranzistoru v držáku . .
Pohled na měřící držák s průchozím páskem pro kalibraci . . . . . . . . . .
Pohled na měřící sestavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hodnoty odrazu nastavené tunerem a body optimálního šumového přizpůsobení pro frekvenci 6 GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
47
48
49
50
50
51
52
52
A.1
A.2
A.3
A.4
A.5
A.6
Hlavní okno řídícího programu . . . . . . . . . . .
Okno s nastavením pro měření šumového čísla . .
Okno s nastavením pro měření šumového čísla . .
Vynesený průběh změřeného šumového čísla . . . .
Okno pro kontrolu stability a graf odchylek měření
Okno pro nastavení měření šumových parametrů .
58
59
59
60
61
62
xi
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
53
Seznam tabulek
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
Vliv průměrování naměřených hodnot na potlačení nežádoucích šumů [2]
Vybrané parametry přístroje HP8970A . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8970A . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vybrané parametry zdroje šumu HP345B . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8350 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vybrané GPIB příkazy přístroje E8257D . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Použité směšovače pro měření mimo základní pásmo . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
22
24
24
25
26
26
37
6.1
6.2
Šumové parametry tranzistoru EPA060B-70 pro vybrané frekvence, katalogová hodnota. Uds = 5 V, Ids = 50 mA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Změřené šumové parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
51
A.1
Volby konfiguračního souboru pro obslužný software . . . . . . . . . . . . .
57
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
B.6
Popis zdrojových souborů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vybrané proměnné zdrojového souboru nfm_control.c . . . . . . . . .
Hodnoty proměnné, která nastavuje RF atenuátor přístroje HP8970A
Hodnoty proměnné, která nastavuje IF atenuátor přístroje HP8970A .
Vybrané proměnné zdrojového souboru gen_control.c . . . . . . . . .
Vybrané proměnné zdrojového souboru tuner_control.c . . . . . . . .
63
64
64
65
67
69
xii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Kapitola 1
Úvod
V mnoha oborech radioelektroniky se setkáváme s problémem přijímat nebo měřit slabé
signály. Měřící přístroj nebo přijímač který má na vstupu „šumící“ zesilovač nebude mít
dobrou dynamiku díky špatnému odstupu měřeného signálu od šumového pozadí. To je jeden
z mnoha důvodů proč má cenu zabývat se měřením šumového čísla mikrovlnných součástek,
bloků, systémů.
Přesné určení šumových parametrů mikrovlnných tranzistorů je nezbytné pro návrh nízkošumových zesilovačů. Výrobci mikrovlnných tranzistorů sice ve svých katalogových listech uvádí
šumové parametry, avšak zpravidla neuvádí v jaké konfiguraci, v jakém vedení a v jaké rovině
jsou šumové parametry změřené.
Cílem práce je navrhnout měřící systém pro měření šumového čísla a šumových parametrů
a vytvořit řídící software pro samočinné měření. Přístroje použité pro stavbu systému jsou
propojené po sběrnici GPIB a USB. Řídící program je vytvořen v prostředí NI LabWindows.
Umožňuje měření šumového čísla, šumových parametrů, export naměřených dat do souboru.
Kapitola 2 je ryze teoretická, zabývá se odvozením šumového výkonu, šumového činitele
a šumového čísla. Kapitoly 3 a 4 se zabývají měřením šumového čísla Y metodou a měřením
šumových parametrů. Vztahy odvozené v těchto kapitolách jsou implementovány ve zdrojovém kódu ovládacího programu. Měřící systém je popsaný v kapitole 5. Měřící systém má
několik konfigurací, podle toho v jakém frekvenčním pásmu je měření požadováno. Ukázky
měření různých dvoubranů jsou v kapitole 6. Dokumentace zdrojového kódu je obsažena
přímo ve zdrojových souborech, které jsou společně s přeloženým programem na přiloženém
CD. Manuál k ovládání řídícího software je v příloze A. Stručná dokumentace zdrojového
kódu pak v příloze B.
1
Kapitola 2
Šum
Šum v elektronických obvodech je signál, který vzniká v různých prvcích obvodu zpravidla
nahodilými procesy. Podle způsobu generace šumu rozlišujeme několik druhů šumu – tepelný,
výstřelový, blikavý atd.
2.1
Tepelný – Johnsonův šum
→ N [W]
Tepelný 1 šum vzniká v elektronických prvcích náhodným pohybem elektronů. Pohyb
ustává při teplotě absolutní nuly, tj. T = 0 K, tehdy ustane i generace tepelného šumu.




Re
0



)
NRi
Na
Ri
→ R [Ω]
Obr. 2.1: Tepelný šum rezistoru
V zapojení podle obr. 2.2 je připojený rezistor na vstup „šumícího“ zesilovače. Bude-li
hodnota rezistoru Ri = 0 Ω bude výkon na výstupu zesilovače tvořen pouze výkonem šumu
Na , který je produkován zesilovačem, viz obr. 2.1. V případě nenulové hodnoty rezistoru Ri
1
Byl prvně měřen Johnem Johnsonem v Bellových Laboratořích. Harry Nyquist pak na základě jeho měření
podal vysvětlení ohledně tvorby tepelného šumu. Občas se tepelný šum označuje jako Johnsonův nebo také
Johnson-Nyquistův.
2
bude výkon na výstupu zesilovače tvořen součtem šumového výkonu, který produkuje samotný
zesilovač a šumového výkonu, který produkuje rezistor a je zesílen zesilovačem.
Z grafu 2.1 je také patrné, že rezistor, který by produkoval stejně velký šumový výkon jako
samotný zesilovač má hodnotu Re . Připojení sériové kombinace rezistoru Ri a Re na vstup
bezšumového zesilovače (viz obr.2.2b) bude na výstupu produkovat stejný šumový výkon jako
zapojení se šumícím zesilovačem podle 2.2a.
Re
Ri
Ri
a Reálný šumící zesilovač
b Bezšumový zesilovač
Obr. 2.2: Tepelný šum rezistoru
2.1.1
Šumový výkon
Následující příklad podle obr.2.3 popisuje situaci, kdy jsou dva rezistory o velikosti R
spojeny úsekem bezeztrátového koaxiálního vedení délky l o charakteristické impedanci
Z = R . V případě, že jsou oba spínače rozpojeny, je celé vedení přizpůsobené a veškerý
šumový výkon vznikající v jednom z rezistorů je dokonale absorbován v druhém. Celý systém
má stejnou teplotu a tedy tepelné šumy generované v obou rezistorech jsou shodné [1].
l
S1
R
R
Obr. 2.3: Johnsonův šum
3
S2
Pokud jsou oba přepínače S1 i S2 sepnuté, vedení je zakončeno dokonalým odrazem.
Z obvodu se stává rezonátor rezonující TEM videm na frekvenci podle 2.1.
c
2l
(2.1)
2c
3c
nc
, f3 = , ..., fn =
2l
2l
2l
(2.2)
f1 =
A další harmonické podle 2.2
f2 =
fn − fm =
nc mc
−
2l
2l
n − m = ∆f
2l
c
(2.3)
(2.4)
Je-li kT energie každého módu pak lze psát.
2l
(2.5)
c
Polovina této energie je dodávána do systému každým z rezistorů. Energie dodávaná jedním rezistorem je
W = (n − m)kT = kT ∆f
W
l
= kT ∆f
2
c
(2.6)
Protože cl představuje čas, který je potřeba proto aby vlna urazila vzdálenost l, tedy délku
vedení, lze šumový výkon vyjádřit jako [1]:
W
= N = kT ∆f = kT B
2l/c
4
(2.7)
Šumový činitel a šumové číslo
2.2
Šumový činitel dvoubranu je definován jako poměr signálu a šumu na vstupu a signálu a
šumu na výstupu
Si
Ni
So
No
F =
Je-li zisk dvoubranu definován jako G =
So
Si ,
F =
(2.8)
pak platí:
No
GNi
(2.9)
Šum na výstupu dvoubranu je dán součtem podle 2.10
No = Na + GNi
(2.10)
kde Na je přidaný šum dvoubranem. Vztah 2.9 lze pak psát jako
F =
Na + GNi
GNi
(2.11)
Přičemž Ni představuje šum na vstupu dvoubranu podle 2.7.
F =
Na + GkTo B
Na
=
+1
GkTo B
GkT0 B
(2.12)
Z čehož je patrné, že šumový činitel závisí na teplotě T . Z tohoto důvodu musí být při
měření šumového činitele na vstupu měřeného zařízení vždy šumová teplota Ti = To = 290K 2 .
Šumový činitel vyjádřený v decibelech se nazývá šumové číslo
N F = 10 log F
2.2.1
(2.13)
Ekvivalentní šumová teplota
Te je ekvivalentní šumová teplota na vstupu ideálně bezšumového dvoubranu, který by
produkoval přidaný šumový výkon Na . Pokud na vstup reálného dvoubranu připojíme zdroj
šumu o výkonu kT0 B, bude na výstupu šumový výkon podle 2.10.
Pokud reálný dvoubran nahradíme ideálně bezšumovým dvoubranem a ekvivalentní šumovou teplotu reálného dvoubranu Te připočítáme k teplotě zdroje šumu, pak je šumový
výkon generovaný zdrojem šumu dán vztahem 2.14 a je shodný se šumovým výkonem na
výstupu reálného šumícího dvoubranu viz obr. 2.4.
N = k(T0 + Te )B
(2.14)
Šumový výkon na výstupu dvoubranu lze vyjádřit:
No = kTe BG + kT0 BG
No =
2
16.8◦ C
| {z }
Na
5
| {z }
+ GNi
(2.15)
Na = GkTe B → Te =
Dosazením 2.16 do 2.12
F =
Na
GkB
(2.16)
Te
+ 1 → Te = (F − 1) T0
T0
Te , F , G
(2.17)
G
290 K + Te
290 K
a Reálný dvoubran
b Bezšumový dvoubran
Obr. 2.4: Ekvivalentní šumová teplota
2.2.2
Friisův vztah
Při kaskádním zapojení několika dvoubranů je na vstupu prvního z nich šumový výkon
kT0 B
G1 , F1
G2 , F2
G3 , F3
Gn , Fn
kT0 B
Obr. 2.5: Šumový činitel kaskády
Šum přidaný každým dvoubranem je
Nan = (Fn − 1) kT0 B
(2.18)
Výstupní šumový výkon na konci kaskády je
No = kT0 BG1 G2 G3 ...Gn + Na1 G1 G2 G3 ...Gn + Na2 G2 G3 ...Gn + ... + Nan Gn a (2.19)
No = kT0 B(G1 G2 G3 ...Gn + (F1 − 1) G1 G2 G3 ...Gn
+ (F2 − 1) G2 G3 ...Gn + (F3 − 1) G3 ...Gn + ... + (Fn − 1) Gn )
6
(2.20)
Dosazením do vztahu 2.9, získáváme tzv. Friisův vztah.
No
kT0 BG1 G2 G3 ...Gn
F
=
F
= F1 +
F2 − 1 F3 − 1
Fn − 1
+
+ ... +
G1
G1 G2
G1 G2 ...Gn−1
Te = Te1 +
2.2.3
(2.21)
Te2
Te3
Ten
+
+ ... +
G1
G1 G2
G1 G2 ...Gn−1
(2.22)
(2.23)
Šumový činitel pasivních prvků
Mikrovlnné systémy neobsahují jen aktivní obvody, které vykazují kladný zisk, ale také
atenuátory, vedení, vazební členy a pod. Tyto prvky také přispívají značnou měrou k šumovému činiteli celého systému.
kT0 B
kT0 B
L
Atenuator
L
Obr. 2.6: Šumový činitel pasivních obvodů
Na atenuátor o útlumu L podle obr.2.6 je přiveden šumový výkon kT0 B ze zdroje šumu.
Po průchodu atenuátorem je šumový výkon snížen na hodnotu kTL0 B , přičemž zbývající část
energie je absorbována atenuátorem, ze kterého je v podobě efektivní teploty Teemis
Nemis = kT0 B 1 −
Teemis =
1
L
1−
1
L
= kTeatt B
T0
(2.24)
efektivní šumová teplota atenuátoru je
Te = Teemis L = (L − 1) T0
(2.25)
šumový činitel atenuátoru je
F =
Te
(L − 1) T0
+1=
+1=L
T0
T0
7
(2.26)
Šumové parametry
2.3
Šumové parametry
Pro šumovou analýzu a návrh zesilovačů je nutné kromě šumového činitele brát v úvahu
i další šumové parametry. Schéma podle obr.2.7 představuje model pro šumový dvoubran,
přičemž z vlastního šumového dvoubranu jsou vyjmuty všechny šumové zdroje. Ty jsou
nahrazeny zdrojem šumového napětí en a zdrojem šumového proudu in . Obvod je připojen
ke generátoru s admitancí Ys , který je současně zdrojem šumového proudu ins . Protože jsou
všechny šumové zdroje vyjmuty ze samotného šumového dvoubranu, je možné řešit šumový
činitel v rovině 1–1’ [7].
Šumový činitel je v tom případě
N1
F =
(2.27)
Ns
kde Ns je šumový výkon generátoru a N1 je dosažitelný šumový výkon na výstupu, tj.
v rovině 1-1’. Výkon N1 lze určit ze celkového šumového proudu inc .
en
ins
Bezšumový
dvoubran
in
Ys
Obr. 2.7: Model šumového dvoubranu
Celkový šumový proud inc lze určit superpozicí jednotlivých proudů od výše popsaných
zdrojů
inc = ins − in − Ys en
(2.28)
Výkon signálu je definován jako střední kvadratická hodnota. Výkon šumu 3 v rovině 1-1’,
tj. N1 je tedy:
h
E |inc |2
h
E |inc |2
i
i
= E [(ins − (in + en Ys )) (ins − (in + en Ys ))∗ ]
h
i
h
i
h
= E |ins |2 − 2ℜ {E [ins ((in + en Ys )∗ ]} + E |in + en Ys |2
Protože střední hodnota šumu je nulová, E [in ] = 0, lze 2.29 upravit
h
i
h
E |inc |2 = E |ins |2 + E |in + en Ys |2
i
i
(2.29)
(2.30)
Šumový proud in a šumové napětí en jsou náhradní zdroje, které modelují vnitřní (skutečné)
zdroje šumu v daném tranzistoru – obecně dvoubranu. Proto je nutné počítat s tím, že mohou
být do určité míry navzájem korelované (mají alespoň částečně stejný původ). Z toho důvodu
je výhodné zavést:
in = inn + Ycor en
(2.31)
3
Výkon šumu je z definice nekonečný, ale to pouze v případě, že je frekvenčně neomezený. V našich úvahách
je šumový výkon omezen šířkou pásma B a je tedy konečný
8
Šumové parametry
kde inn je označena nekorelovaná část proudu, naopak 100% korelovaná složka proudu in je
vyjádřena pomocí zdroje en a korelační admitance Ycor [7].
Dosazením 2.31 do 2.28 se vyjádří celkový proud
inc = ins − (inn + Ycor en + Ys en ) = ins − inn − en (Ycor + Ys )
(2.32)
Protože všechny tři členy ve vztahu 2.32 jsou nekorelované (nezávislé), lze vyjádřit střední
kvadratickou hodnotu jako:
h
i
h
h
i
i
i
h
h
E |inc |2 = E |ins |2 + E |inn |2 + |Ycor + Ys |2 E |en |2
Šumový činitel podle 2.27 je po dosazení
F =
E |inc |2
h
E |ins |
2
i =1+
h
E |inn |2
h
2
E |ins |
i
i +
h
E |en |2
h
E |ins |
i
i
2
i |Ycor + Ys |2
(2.33)
(2.34)
Lze zavést ekvivalentní šumové vodivosti a odpory a vztah 2.34 přepsat podle 2.36
h
E |ins |2
h
E |inn |2
h
E |en |2
F =1+
i
i
i
= 4kT0 BGs
= 4kT0 BGn
= 4kT0 BRn
Gn Rn
+
|Ycor + Ys |2
Gs
Gs
(2.35)
(2.36)
Přičemž Ycor a Ys jsou korelační admitance a admitance generátoru, které lze rozepsat do
tvaru Ycor = Gcor + jBcor a Ys = Gs + jBs
F =1+
G n Rn +
(Gcor + Gs )2 + (Bcor + Bs )2
Gs
Gs
(2.37)
Rn ,Gn a Ycor = Gcor + jBcor jsou čtyři šumové parametry, které mohou být vypočteny
z několikanásobného měření F pro různé admitance na vstupu, tj. admitance generátoru Ys
Derivací výrazu 2.37, lze najít hodnoty vstupní admitance, pro které bude hodnota šumového činitele minimální.
= −Bcor
Bsopt
Gsopt
=
r
Gn
Rn
+ Gcor
(2.38)
Dosazením optimálních hodnot vodivosti a susceptance generátoru zpět do 2.37 vychází minimální šumový činitel.
(2.39)
Fmin = 1 + 2Rn Gsopt + Gc
Rovnici 2.37 lze po úpravě psát jako:
F = Fmin +
2
2 Rn Rn (Gs − Gso pt )2 + Bs − Bsopt
Ys − Ysopt = Fmin +
Gs
Gs
9
(2.40)
Šumové parametry
Fmin , Rn , Ysopt = Gsopt + jBsopt je další možná čtveřice šumových parametrů, které popisují
závislost šumového činitele na vstupní admitanci, tj. admitanci generátoru Ys . Pokud bude
admitance generátoru rovna optimální hodnotě Ys = Ysopt , bude šumový činitel dvoubranu
minimální a bude se rovnat hodnotě Fmin
Pro mikrovlnné obvody je výhodné používat šumové parametry, které
založené na
jsou
jϕ
s-parametrech. Taková čtveřice šumových parametrů je Fmin , Rn , Γsopt = Γsopt e a rovnice
příslušící pro tuto čtveřici parametrů:
2
Γs − Γs Rn
opt
F = Fmin + 4
Z0 1 + Γs 2 1 − |Γs |2
10
opt
(2.41)
Kapitola 3
Metody měření šumového čísla
3.1
Y metoda
Y metoda měření šumového čísla využívá zdroj šumu, který lze přepínat mezi dvěma stavy
šumového výkonu. Samotný měřič šumového výkonu je pak wattmeter s pevně definovanou
šířkou pásma B
Tshot
Fdut , Tedut , Gdut
Frec , Terec
Device
under test
Receiver
Nohot , Nocold
Tscold
Obr. 3.1: Měření šumového čísla Y metodou
Y metoda je běžnou metodou pro měření šumového čísla. Metoda využívá dvou identických
zdrojů šumu s odlišnou šumovou teplotou nebo jednoho zdroje, u něhož lze šumovou teplotu
přepínat. Y faktor je definován jako poměr šumových výkonů mezi výše zmíněnými stavy
šumového výkonu. Tyto dva stavy jsou označovány jako hot a cold nebo on a off.
Y =
N hot
N cold
(3.1)
Šumový výkon zdroje šumu ve stavu hot a cold je:
Nicold = kTscold B
Nihot =
kTshot B
11
(3.2)
Y metoda
je šumový výkon na výstupu celé měřící trasy dán podle vztahu 2.10, kde šum přidaný
měřící trasou má ekvivalentní šumovou teplotu Te
Nocold = kTe BG + kTscold BG
= kTe BG + kTshot BG
Nohot
(3.3)
po dosazení do definičního vztahu 3.1 Y metody
kTe BG + kTscold BG
kTe BG + kTshot BG
(3.4)
Te + Tscold
Te + Tshot
(3.5)
T hot − Y T cold
Y −1
(3.6)
T hot − Y Tscold + T0 (Y − 1)
Tshot − Y Tscold + Y T0 − T0
= s
T0 (Y − 1)
T0 (Y − 1)
(3.7)
1
T hot − T0
Tshot − T0
= s
T0 (Y − 1)
T0
(Y − 1)
(3.8)
Y =
Y =
Vyjádřením Te získáme
Te =
Dosazením 3.6 do 2.17:
F =
V případě, že Tscold = T0 , pak lze psát
F =
3.1.1
Zdroj šumu
Důležitým parametrem je ENR – Excess Noise Ratio, který určuje rozdíl mezi stavy hot
a cold a je definován jako:
EN R =
Vyjádřením TShot z 3.9
Tshot − Tscold
T0
TShot = EN R T0 + TScold
(3.9)
(3.10)
a dosazením do vztahu 3.7 z vznikne výraz pro výpočet šumového činitele.
V případě, že teplota Tscold je 290K pak T0 = Tscold .
TShot − T0
T0
Pak lze šumový činitel s ohledem na 3.8 vyjádřit jako:
1
F = EN R
Y −1
EN R =
Fdb = EN RdB + log
Kde EN RdB je:
1
Y −1
= EN RdB − log (Y − 1)
EN RdB = 10 log (EN R)
12
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Y metoda
3.1.2
Kalibrace, korekce
Při zapojení podle obr.3.1 je výsledný šumový činitel dán Friisovým vztahem, neboť se
jedná o kaskádu dvoubranů.
Frec − 1
(3.15)
Fsys = Fdut +
Gdut
Fsys je výsledný šumový činitel celé kaskády, tj. měřeného dvoubranu a měřiče šumového
čísla – receiveru. Ze vztahů je patrné, že pro výpočet Fdut je nutné znát Frec , šumový činitel samotného receiveru. Pro jeho zjištění je nutné měření šumového činitele celé trasy bez
vloženého dvoubranu. Toto měření je označováno jako kalibrace.
Frec , Terec
Receiver
Tshot
hot , N cold
N2o
2o
Tscold
Obr. 3.2: Kalibrace měření Y metodou
Při tomto zapojení je šumový činitel kaskády podle Friisova vztahu
Fsys = Frec
(3.16)
Y faktor měřený při kalibraci receiverem je poměr šumových výkonů, které receiver měří.
Tyto šumové výkony jsou dány šumovými teplotami zdroje šumu a samotného receiveru.
Podle 3.5 je Y poměr dán
hot
N2o
T rec + Tshot
Y2 = cold
= erec
(3.17)
Te + Tscold
N2o
neboli
Tshot − Y2 Tscold
Y2 − 1
(3.18)
1
Tshot − Y2 Tscold + T0 (Y2 − 1)
T hot − T0
= s
T0 (Y2 − 1)
T0
(Y2 − 1)
(3.19)
Terec =
Šumový činitel receiveru je podle 3.7 a 3.8 vyjádřen jako:
Frec =
Pro výpočet je nutná znalost Tshot a Tscold a nebo častěji ENR. Výsledné Frec je
Frec = EN R
13
1
Y2 − 1
(3.20)
Y metoda
3.1.3
Měření neznámého dvoubranu
Jak bylo uvedeno výše, při měření šumového čísla Y metodou je měřený šumový činitel
dán Friisovým vztahem.
Frec − 1
(3.21)
Fdut = Fsys −
Gdut
Přičemž šumový činitel Frec je známý z kalibrace. Výsledný šumový činitel se opět určí
stejným postupem jaký byl popsán v kapitole o kalibraci.
Y12 =
T12 =
hot
N12
cold
N12
(3.22)
Tshot − Y12 Tscold
Y12 − 1
(3.23)
1
Y12 − 1
(3.24)
Ze znalosti ENR se vypočte šumový činitel celé trasy včetně vloženého dvoubranu.
Fsys = EN R
Zbývá určit zisk měřeného dvoubranu.
Gdut =
hot − N cold
N12
12
N2hot − N2cold
(3.25)
Šumový činitel měřeného dvoubranu se určí dosazením známých Frec Fsys a Gdut do vztahu
3.21, který se označuje jako second stage correction.
14
Y metoda – měření v širším kmitočtovém pásmu
3.2
Pro zvětšení frekvenčního rozsahu je možné použít směšovače a měřič šumového čísla
využít jen jako mezifrekvenční jednotku. Jsou možné dvě varianty měření. Jedna varianta
je s laditelným generátorem, pak je měřič šumového čísla pevně nastaven na kmitočet mezifrekvence. Druhá možnost je s pevně nastaveným kmitočtem oscilátoru a proměnná je mezifrekvence.
kalibrace
DUT
fin
fmf
Receiver
Tshot , Tscold
flo
Obr. 3.3: Y-metoda, měření v širším pásmu
3.2.1
Dual side band měření
Pokud je při měření pevně nastavena mezifrekvence a pro přelaďování se používá generátor,
je obtížné filtrovat jedno postranní pásmo, protože je také nutné zajistit dostatečně vyhovující
přeladitelný filtr. Používá se „konverze dolů“ a na výstupu směšovače se vyskytují produkty
ale také (viz obr 3.4):
fmf = fin1 − flo
(3.26)
fmf = flo − fin2
(3.27)
Znamená to, že při konverzi dochází k sečtení šumového výkonu na výstupu DUT na
kmitočtu fin1 ale také fin2 . Pokud je šumový faktor a zisk DUT na obou frekvencích shodný,
je měřený šumový výkon dvojnásobkem výkonu jednoho postranního pásma. Pokud má však
DUT na obou kmitočtech různý šumový faktor nebo zisk, je měření chybné.
Jeden z možných způsobů jak eliminovat výše popsanou potenciální chybu, je zvolit fmf
dostatečně malé, tak aby rozdíl kmitočtů fin1 a fin2 byl co nejmenší a tím pádem i možný
rozdíl v hodnotách šumového faktoru a zisku měřeného dvoubranu byl co nejmenší.
Ze vztahu 2.9, lze určit výstupní šumový výkon.
F =
No
→ No = F (fin ) G (fin ) Ni (fin ) = (F GN )fin
GNi
(3.28)
Celkový výstupní šumový výkon při měření DSB, je:
NoDSB = (F GN )fin1 + (F GN )fin2
15
(3.29)
Fdut (f )
fmf
fin2 flo
fin1
Obr. 3.4: DSB měření
Pokud jsou šumové výkony na obou kmitočtech shodné, lze šumový faktor určit jako:
F =
3.2.2
NoDSB
GNi
(3.30)
Metoda pro korekci hodnot při DSB měření
V [5] je popsána metoda, kterou lze korigovat výše popsanou chybu. Měří se tři různé
šumové výkony pro různá nastavení generátoru i mezifrekvence, tak aby se odečetly šumové
výkony na nežádoucích kmitočtech.
Fdut (f )
fmeas
flo
fmeas + 2fmf
Obr. 3.5: Korekce DSB měření, první měření
Chceme-li měřit šumový výkon na kmitočtu fmeas , bude při DSB měření docházet k sečtení
výkonů podle 3.31
Ze vztahu 2.9 lze určit výstupní šumový výkon na základě vstupního šumového výkonu,
zisku a šumového čísla. Šumový výkon na výstupu měřeného dvoubranu je pak pro jednotlivá
měření dán vztahy 3.31, 3.32, 3.33.
N1 = (F GNi )fmeas + (F GNi )fmeas +2fmf
Fdut (f )
fmeas − 2fmf
flo
fmeas
Obr. 3.6: Korekce DSB měření, druhé měření
16
(3.31)
N2 = (F GNi )fmeas −2fmf + (F GNi )fmeas
(3.32)
Fdut (f )
fmeas − 2fmf
flo = fmeas
fmeas + 2fmf
Obr. 3.7: Korekce DSB měření, třetí měření
N3 = (F GNi )fmeas −2fmf + (F GNi )fmeas +2fmf
(3.33)
No = N1 + N2 − N3 = 2 (F GNi )fmeas
(3.34)
F =
3.2.3
No
N1 + N2 − N3
=
GNi
GNi
(3.35)
Single side band měření
Je-li kmitočet generátoru pevně nastaven, využívá se k přelaďování změna mezifrekvence.
Díky tomu, že je kmitočet generátoru nastaven fixně, je možné celé jedno postranní pásmo
odfiltrovat.
Fdut (f )
fin2 flo
fin1
Obr. 3.8: SSB měření
Měřič šumového čísla zpracovává pouze jeden produkt:
fmf = fin1 − flo
Díky tomu odpadají problémy s příjmem signálu na nežádoucím kmitočtu.
17
(3.36)
Kapitola 4
Měření šumových parametrů
Existuje několik metod pro měření šumových parametrů. Přímá metoda vychází z definičního
vztahu a je založena na nalezení takového odrazu na vstupu měřeného dvoubranu, aby
tento měl minimální šumový činitel. Tato metoda se však v praxi nepoužívá, protože časová
náročnost hledání Γopt je značná a dále vyžaduje možnost připojit na vstup tranzistoru velké
množství známých odrazů.
2
Γs − Γs Rn
opt
F = Fmin + 4
Z0 1 + Γs 2 1 − |Γs |2
opt
(4.1)
Pro nastavení různých vstupních Γs se často používá automatizovaných systémů s elektronicky řízeným mechanickým tunerem, který je schopen v dostatečně širokém frekvenčním
pásmu nastavit potřebné množství přesně známých odrazů na bráně, ke které je připojen
měřený dvoubran.
Čtveřici šumových parametrů, Γsopt , Rn , Z0 lze v takovém zapojení určit měřením šumového činitele pro alespoň čtyři hodnoty odrazu Γs na vstupu dvoubranu a řešením soustavy
čtyřech rovnic.
Γin
Tuner
DUT
Γs
Tshot , Tscold
Obr. 4.1: Měření šumových parametrů
18
Receiver
Γout
Určení šumových parametrů z naměřených dat
7
F [−]
6
5
4
3
1
0.5
1
0.5
0
0
−0.5
Imag(Γs)
−0.5
−1
−1
Real(Γs)
Obr. 4.2: Funkce popisující závislost šumového činitele dvoubranu na vstupním odrazu Γs
Funkce na obrázku 4.2 představuje závislost popsanou rovnicí 4.1. Funkce nabývá právě
jednoho minima v bodě Γopt
4.1
Určení šumových parametrů z naměřeného souboru hodnot Fi = f (Γsi ) resp. Fi = f (Ysi )
není možné řešit přímo řešením soustavy rovnic, protože jednotlivá měření jsou zatížena
chybou a řešení by nebylo jednoznačné. Bylo navrženo několik metod pro určení šumových
parametrů.
4.1.1
Laneho metoda (metoda nejmenších čtverců)
Metoda podle [9] využívá metody nejmenších čtverců k určení šumových parametrů z naměřených
dat.
F = Fmin +
Rn
|Ys − Yopt |2
Gs
19
(4.2)
Původní rovnici pro určení šumových parametrů, lze přepsat jako:
F = A + BGs +
C + BBs2 + DBs
Gs
(4.3)
kde A, B, C, D je nová čtveřice parametrů, z nichž lze šumové parametry určit podle vztahů
4.4 – 4.7
Fmin = A +
p
4BC − D2
(4.4)
Rn = B
4BC − D2
Gopt =
2B
−D
Bopt =
2B
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
Rovnice 4.9 je lineární aproximace funkce 4.3 pro n měření, kde Fi jsou jednotlivé naměřené
hodnoty šumového činitele pro různé vstupní admitance Gsi + jBsi . Parametr W pak váhuje
jednotlivá měření. To je užitečné například pokud mají měření různou přesnost a je možné je
pomocí tohoto parametru ohodnotit.
n
1X
Bsi
ǫ=
Wi A + B Gsi +
2 i=1
Gsi
C
DBsi
+
+
− Fi
Gsi
Gsi
2
(4.9)
Pro určení parametrů A, B, C, D, je třeba najít minimum funkce 4.9. Po zderivování 4.9
pro jednotlivé parametry vznikne soustava 4 rovnic 4.10 – 4.13
∂ǫ
∂A
kde
=
∂ǫ
∂B
=
∂ǫ
∂C
=
∂ǫ
∂D
=
n
X
i=1
n
X
i=1
n
X
i=1
n
X
i=1
Wi P = 0
Wi
(4.10)
B2
Gsi + si
Gsi
!
P =0
(4.11)
Wi
1
P =0
Gsi
(4.12)
Wi
Bsi
P =0
Gsi
(4.13)
B2
P = A + B Gsi + si
Gsi
!
+
C
DBsi
+
− Fi
Gsi
Gsi
(4.14)
Rozepsáním koeficientů pro jednotlivé neznámé A, B, C, D, z jednotlivých rovnic 4.10 4.13 do matice S a koeficientů pravých stran do vektoru t lze řešit soustavu výše uvedených
rovnic.
Sx = t
(4.15)
20
 Pn
i=1 Wi


 Pn

i=1 Wi Q



S =  Pn
1

i=1 Wi Gsi


 P

n
Bsi

i=1 Wi G
si
Pn
Pn
i=1 Wi
Pn
Pn
Bsi
i=1 Wi Gsi Q
Pn














Q = Gsi +
4.1.2
Bsi
n=1 Wi Gsi Q
Bsi
n=1 Wi G2
Wi
i=1 G2
si
Pn
si
Pn
Wi
i=1 Gsi Q
Wi
i=1 Gsi Q



 Wi Fi Q


t=
 Wi Fi 1

Gsi



Bsi
 Wi Fi G
Bsi
n=1 Wi Gsi
Pn
Q2
Wi Fi
Pn
Wi
i=1 Gsi
Pn

kde
Pn
i=1 Wi Q
2
Bsi
n=1 Wi G2
Pn
Bsi
i=1 Wi G2
si

A
si
si






















 B 






x=

 C 






 D 
2
Bsi
Gsi
(4.16)
Modifikovaná Laneho metoda
Modifikovaná Laneho metoda váhuje jednotlivá měření pomocí parametru W tak, že
měřením s malým naměřeným šumovým činitelem přiřazuje největší váhu podle vzorce 4.17.
Měření, která mají v souboru naměřených dat nejmenší hodnotu šumového činitele jsou blíže
hodnotě Γopt resp.Yopt a jejich váhování vyšší hodnotou Wi vede na přesnější určení optima
Γopt resp. Yopt [10].
1
(4.17)
Wi = 2
Fi
21
Kapitola 5
Realizace měřícího systému
Navržený měřící systém je schopen měřit šumové číslo v rozsahu od 10 MHz – 1.5 GHz
v případě použití vlastního rozsahu přístroje HP8970A. V rozsahu nad 1.5 GHz byla sestava
testována se syntezátorem Agilent E8257D a několika různými směšovači, které pokryly pásmo
do 15 GHz. Rozsah měření je shora omezen dostupným směšovačem (max 15 GHz) a zdrojem
šumu (HP346B max. 18 GHz a HP346C max. 26.5 GHz)
Sestava pro měření šumových parametrů obsahuje navíc elektronicky řízený tuner Maury
MT893. Tuner je použitelný v rozsahu 4 GHz - 26.5 GHz, ale frekvenční omezení platí shodná
jako v případě měření šumového čísla.
Základem měřící sestavy je měřič šumového čísla HP8970A, který je pomocí GPIB sběrnice připojen k počítači s řídícím softwarem. Řídící software na HP8970A střídavě nastavuje
stavy hot a cold a využívá HP8970A k měření šumového výkonu v těchto dvou stavech.
Z naměřených hodnot šumového výkonu určuje šumové číslo a zisk, ale také umožňuje uložit
celou sadu naměřených dat včetně přímo naměřených hodnot šumového výkonu pro případnou
pozdější korekci.
Pro měření na každém kmitočtu se provádí průměrování. Ačkoliv přístroj HP8970A umožňuje
vlastní průměrování naměřených dat, naměřená data se průměrují až softwarově v počítači.
Průměrování hodnot má při měření šumového čísla velký vliv, neboť šum je náhodný signál
a průměrování velkého množství měření eliminuje vnější šumy, které zkreslují měření.
Počet průměrovaných
měření
Redukce nežádoucích šumů
šumů [%]
1
4
10
16
64
100
256
0
50
68.4
75.0
87.5
90.0
93.75
Tab. 5.1: Vliv průměrování naměřených hodnot na potlačení nežádoucích šumů [2]
22
5.0.3
HP8970A, měřič šumového čísla
HP8970A je přístroj pro měření šumového čísla Y metodou, v rozsahu kmitočtů 10 −
1500 MHz. Obsahuje trojí konverzi, přičemž první konverze je nahoru, na mezifrekvenci 2050 MHz.
První konverzí nahoru se odstraní problém se zrcadlovým kmitočtem na vstupu přístroje.
Další dva směšovače konvertují dolů, na 300 MHz a poté 20 MHz. 20 MHz pásmové propusti
v poslední sekci směšovačů mají šířku pásma 4 MHz a detektor tak měří šumový výkon v této
šířce pásma.
1550 MHz
1550 MHz
5000 MHz
300 MHz
20 MHz
22 dB
300 MHz
1750 MHz
2060 − 3550 MHz
15 dB
2050 MHz
20 MHz
20 MHz
280 MHz
D
Řídící
jednotka
A
28 V
display,
klávesnice
HP-IB
Paměť
Obr. 5.1: Zjednodušené blokové schéma přístroje HP8970A
Šířka pásma figuruje v definičním vztahu šumového výkonu. Pokud by se pomocí tohoto
přístroje měřil obvod, jenž by měl šířku pásma menší než 4 MHz, výpočet šumové teploty
z naměřeného výkonu by byl chybný.
Řídící elektronika generuje průběh napětí pro zdroj šumu. Průběh je obdélníkový a přepíná
zdroj šumu mezi stavy hot a cold . Tímto průběhem je ve zdroji šumu napájena dioda, která
šum produkuje. Ve stavu hot je na výstupu pro napájení šumového generátoru 28 V.
23
Měření šumového čísla
Rozsah
Nejistota měření
Měření zisku
Rozsah
Nejistota měření
Vstup
Frekvenční rozsah
Maximální vstupní výkon
Odraz na vstupu
Šumové číslo
0 ÷ 30 dB
0.1 dB
Při EN R ≈ 15 dB
−20 ÷ 40 dB
0.2 dB
10 ÷ 1500 MHz
−10 dBm
|Γ| < 0.26 (< −11.7 dB)
< 7 dB + 0.003 dB/MHz
Tab. 5.2: Vybrané parametry přístroje HP8970A
Ve zdrojovém kódu jsou všechny funkce týkající se ovládání přístroje HP8970A umístěné
v souboru nfm_control.c. Stručná dokumentace jednotlivých funkcí je umístěna v příloze B.1.
Funkce pro ovládání HP8970A využívají GPIB komunikace. V tabulce 5.3 je několik GPIB
příkazů.
GPIB příkaz
MH
MC
Q1
FRxMZ
Ix
Rx
Popis
Nastaví přístroj pro měření šumového výkonu ve stavu hot . Na pravém
displayi je zobrazována měřená hodnota šumového výkonu. Řídící napětí
pro zdroj šumu je nastaveno na 28 V.
Nastaví přístroj pro měření šumového výkonu ve stavu cold . Řídící
napětí pro zdroj šumu je nastaveno na 0 V.
Přístroj odesílá data ihned jakmile jsou prohlášena za platná.
Nastaví frekvenci na x MHz.
Nastaví IF atenuátor (x = 0 → auto) viz B.1.
Nastaví RF atenuátor (x = 0 → auto) viz B.1.
Tab. 5.3: Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8970A
5.0.4
Zdroj šumu, HP346B
Volba vhodného zdroje šumu může značnou mírou ovlivnit výsledky měření. Zdroje šumu
se liší různým ENR a podle parametrů měřeného dvoubranu je třeba určit, která varianta
bude výhodnější.
Použití šumového zdroje s malým ENR, tj ≈ 6 dB připadá v úvahu pro případ měření
dvoubranů s šumovým číslem do 16 − 18 dB
Výhody zdroje šumu s malým ENR jsou následující:
• Malý výstupní výkon redukuje možné problémy způsobené nelinearitou měřeného dvoubranu
• Malý rozdíl v impedanci ve stavech hot a cold . Zdroje šumu s EN R = 6 dB obsahují
vestavěný atenuátor, který redukuje nepřizpůsobení.
24
Frekvenční rozsah
Odraz na výstupu
10 ÷ 30 MHz
30 ÷ 5000 MHz
5000 ÷ 18000 MHz
10 ÷ 18000 MHz
0.13
0.07
0.11
Tab. 5.4: Vybrané parametry zdroje šumu HP345B
Obr. 5.2: Zdroj šumu HP346B s přidaným atenuátorem
Výkon na výstupu
Výkon na výstupu zdroje šumu je parametr, který určí jaký největší zisk může mít
dvoubran vložený do měřící trasy, udává-li výrobce maximální hodnotu výkonu na vstupu
přístroje HP8970A jako −10 dBm. Bude-li teplota prostředí Tcold shodná s teplotou T0 pak
podle 3.10 je teplota šumového zdroje ve stavu hot
Thot = (290 · EN R) + 290 = 9460 K
(5.1)
Výkon šumu na výstupu, při šířce pásma B = 18 GHz − 10 MHz a EN R ≈ 15 dB je
Nhotdb = 10 log (kThot B) = −86.3 dBm
(5.2)
Úprava HP346B
Šumový zdroj HP346B jehož nominální hodnota EN R = 15 dB není právě díky vyšší hodnotě ENR vhodný pro měření dvoubranů se šumovým číslem menším jak ≈ 15 dB. Přidáním
přesně změřeného atenuátoru na výstup HP346B dojde k redukci ENR. A také potlačení
rozdílu mezi odrazem ve stavu hot a cold .
25
5.0.5
Generátor HP8350
Generátor HP8350 je mainframe s možností různých plug-in jednotek. Použitá jednotka
HP83597B umožňuje generovat signál v rozsahu 0, 01 ÷ 40 GHz. Přístroj lze ovládat po GPIB
sběrnici. Generátor je v měřícím systému použit v případě měření nad rozsah měřiče šumového čísla jako lokální oscilátor ke směšovači. Funkce pro ovládání generátoru jsou umístěny
v souboru gen_control.c.
GPIB příkaz
FRxGZ
PLxDB
CW
RF1
RF0
MD1
MD0
Popis
Nastaví frekvenci na x GHz
Nastaví výstupní úroveň na x dBm
Nastaví výstup do CW režimu
Zapne výstup generátoru
Vypne výstup generátoru
Zapne modulaci generátoru
Vypne modulaci generátoru
Tab. 5.5: Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8350
5.0.6
Syntezátor Agilent E8257D
Syntezátor Agilent E8257D umožňuje generovat signál v rozsahu 250 kHz÷50 GHz. V měřícím
systému může být použit namísto HP8350 protože díky své koncepci má čistější frekvenční
spektrum a přesnější nastavení výstupního výkonu na rozdíl od HP8350. Stejně jako v případě generátoru HP8350 jsou veškeré funkce pro ovládání syntezátoru umístěny v souboru
gen_control.c. Stručná dokumentace k tomuto souboru je v příloze B.3.
GPIB příkaz
FREQ x HZ
POW:AMPL x dBm
OUTP:STAT ON
OUTP:STAT OFF
OUTP:MOD ON
OUTP:MOD OFF
Popis
Nastaví frekvenci na x Hz
Nastaví výstupní úroveň na x dBm
Zapne výstup generátoru
Zapne modulaci generátoru
Tab. 5.6: Vybrané GPIB příkazy přístroje E8257D
26
5.0.7
Impedanční tuner MT893A01
Elektronicky řízený tuner Maury MT893A01, je dvoubran, který umožňuje nastavení koeficientu odrazu Γ v rozsahu od 0 do 0.81 a to ve frekvenčním pásmu 4 ÷ 26.5 GHz
Tuner obsahuje tři motory, označené jako carrier, probe1 a probe2. Tuner je připojen
ke kontroléru Maury MT1050C, který je po USB rozhraní spojen s řídícím počítačem. Pomocí kontroléru je možné nastavovat absolutní pozice motorů, ale pro určení přesné hodnoty
S-parametrů pro zvolené nastavení motorů je nutné tuner nejprve zkalibrovat pomocí vektorového analyzátoru.
Obr. 5.3: Zkalibrované impedanční body v rovině S11 pro kmitočet 4 GHz
Kalibrace se provádí pomocí programového vybavení dodaného k tunerům. Kalibruje se
v diskrétních bodech, se vzájemnou konstantní vzdáleností ve Smitově diagramu viz obr.
5.3. Vzájemná konstantní vzdálenost bodů platí pouze pro jednu vybranou bránu tuneru.
Kalibrační soubor obsahuje přiřazení změřených S-parametrů k polohám motorů.
Ve zdrojovém kódu řídícího software jsou všechny funkce týkající se ovládání tuneru
umístěny v souboru tun_control.c. Pro ovládání tuneru je použita knihovna MLibTuners.dll
dodávaná výrobcem. Knihovna poskytuje několik základních funkcí: nastavení kontroléru,
výběr použitého typu tuneru, funkce pro získání aktuální polohy motorů a nastavení polohy
motorů. Stručný popis funkcí implementovaných v souboru tun_control.c je v příloze B.4.
27
5.0.8
Nejistoty měření
Šumové číslo měřeného dvoubranu je funkcí několika veličin.
Fdut = f (Fsys , Frec , Gdut )
(5.3)
Na základě vztahu 3.21 lze podle zákona o šíření nejistot, určit nejistotu typu B měření
šumového činitele dvoubranu.
δFdut
Po derivaci
v
!2 u
2 2
u ∂F
∂Fdut
∂Fdut
dut
t
δFsys +
δFrec +
=
δGdut
∂Fsys
δFdut
∂Frec
(5.4)
∂Gdut
v
u
u
δFrec 2
+
= t(δFsys )2 + −
Frec − 1
δGdut
G2dut
Gdut
!2
(5.5)
Pro vyjádření nejistoty měření šumového čísla je nutné přepočítat šumový činitel podle
vztahu
N F = 10 log (F )
(5.6)
2
1.8
1.6
1.4
δ NF [dB]
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
10
9
8
7
G [dB]
6
5
4
3
2
1
0
NF [dB]
Obr. 5.4: Závislost nejistoty měření δN Fdut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu
Fdut , Gdut
28
Nejistota pro logaritmickou závislost se určí jako
δN F
dN F
δN F
= δ [10 log (F )]
(5.7)
1
= d [10 log (F )] =
dF
F ln (10)
δF
= 4.34
F
Dosazením do vztahu 5.4
δN Fdut =
s
Fsys
δN Fsys
Fdut
2
+
Frec
δN Frec
Gdut Fdut
2
+
Frec − 1
δGdutdb
Fdut Gdut
2
(5.8)
Zbývají určit nejistoty měření N Fsys , N Frec , Gdutdb . Ve zjednodušeném přiblížení lze jako
hodnoty těchto nejistot použít přímo nejistoty měření přístroje HP8970A [2]
δN Fsys = δN Frec = 0.1 dB, δGdut = 0.2 dB.
Na obrázku 5.4 je graf, který vykresluje závislost nejistoty měření šumového čísla na zisku
a šumovém čísle měřeného dvoubranu. Je patrné, že největší nejistota měření nastává při
měření dvoubranu s malým ziskem i šumovým číslem.
29
5.1
V nejnižším kmitočtovém pásmu je měření šumového čísla realizováno přímo pomocí
měřiče šumového čísla, který je přeladitelný v pásmu 10MHz – 1500, MHz. Přístroj je řízen po
sběrnici tak, že pro každý nastavený kmitočet měří několikrát hodnotu vstupního výkonu pro
stav hot a cold a měřená data průměruje. Veškeré další výpočty vedoucí k určení šumového
čísla jsou realizovány řídícím softwarem.
Před samotným měřením, je nutné celou měřící trasu zkalibrovat. Po kalibraci je možné
měřit i na frekvenci, která nebyla obsažena v kalibraci, ale leží mezi dvěma frekvenčními
body, které zkalibrovány byly. Data se aproximují lineárně. Stejným způsobem se aproximuje
hodnota ENR, která je udána jen v několika bodech.
kalibrace
HP345B
DUT
HP8970A
Řídící
počítač
GPIB
Obr. 5.5: Schéma měřící sestavy v pásmu 10 MHz – 1500 MHz
Postup měření je krok za krokem vysvětlen v diagramu na obrázku 5.6. Nejprve je přístroj
HP8970A inicializován (resetován). Poté je ovládání nastavitelných atenuátorů uvnitř přístroje
uvedeno do stavu auto. Průměrování přístroje HP8970A je vypnuto, resp nastaveno na n = 1 a
frekvence přístroje je nastavena na počáteční frekvenci, která je nastavena v řídícím software.
Měřící cyklus obsahuje celkem dvě smyčky, v jedné se opakovaně nastavuje stav hot a
cold než proběhne požadovaný počet měření k zprůměrování. Tato hodnota se nastavuje
z ovládacího rozhraní řídícího software.
Po změření a zprůměrování zvoleného množství hodnot se přeladí přístroj HP8970A na
následující frekvenci a následuje opět opakované měření hodnot výkonu ve stavech hot a cold
.
30
Start
(j ≥ c)
nebo stop
měření ?
Inicializace přístroje
počáteční nastavení
P
n = počet frekvencí
c = počet opakování
i = 0, j = 0
hoti = P c j
coldj
coldi =
c
hot
Zvýšení frekvence
HP8970
i=i+1
Ne
Nastavení hot
čtení hodnoty
Nastavení cold
čtení hodnoty
j =j+1
(i ≥ n)
nebo stop
měření ?
Zpracování
hodnot
Ne
j=0
Konec
Obr. 5.6: Postup činnosti obslužného software při měření
31
5.1.1
Vyhodnocení nejistot
Nejistoty měření se téměř neliší od popisu měření nejistot uvedených v kapitole 5.0.8. Pro
takto konkrétně sestavenou trasu je třeba ještě započítat nejistoty vzniklé nepřizpůsobením
jednotlivých prvků trasy.
Γnf m
Γin
HP345B
DUT
HP8970A
Γns
Γout
Obr. 5.7: Odrazy v měřící trase
Nejistota vzniklá nepřizpůsobením se určí ze vztahu 5.9.
usource−load = max (±20 log (1 ± |Γsource | |Γload |))
(5.9)
Nejistoty měření N Frec , N Frec , Gdut se určí jako kombinovaná standardní nejistota z nejistot samotných přístrojů a nejistot způsobených nepřizpůsobením.
δN Frec =
δN Fsys =
δGdut =
q
(uns−nf m )2 + (δN F )2
(5.10)
q
(uns−dut )2 + (δN F )2
(5.11)
(udut−nf m )2 + (uns−nf m )2 + (uns−dut )2 + (δG)2
(5.12)
q
(5.13)
Dosazením rovnic 5.10, 5.11, 5.12 do 5.8 a dosazením konkrétních hodnot odrazů použitých
přístrojů, lze určit výslednou nejistotu měření tímto systémem.
Graf představující závislost nejistoty měření na šumovém čísle a zisku samotného měřeného
dvoubranu je na obrázku 5.8. Do závislosti jsou započítány hodnoty nejistot, vstupních a
výstupních odrazů použitých přístrojů. Jako hodnota odrazu měřeného dvoubranu byla vzata
hodnota −15 dB.
Závislost nejistoty měření na přizpůsobení měřeného dvoubranu je na obr. 5.9 a 5.10.
Závislost nejistot na vstupních a výstupních odrazech je vynesena pro různé hodnoty Fdut a
Gdut . Z grafů je patrný vliv zisku dvoubranu. Nejistota vlivem nepřizpůsobení je u dvoubranů
s vysokým ziskem menší.
32
4
3.5
3
δ NF [dB]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
10
6
8
4
2
0
NF [dB]
G [dB]
Fdut , Gdut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu
5.1.2
Měření atenuátoru
Pro ověření funkčnosti měřícího systému bylo provedeno 10 měření šumového čísla atenuátoru o nominální hodnotě 5 dB. Podle vztahu 2.26 je šumové číslo pasivního prvku stejně velké
jako jeho útlum. S-parametry měřeného atenuátoru byly získány na vektorovém analyzátoru.
Atenuátor byl měřen dvakrát. Nejprve s použitím EN R = 15 dB a poté EN R = 5 dB. Na
obr. 5.11 a 5.12 jsou znázorněny průběhy všech 10-ti měření atenuátoru pro obě hodnoty ENR.
V souboru naměřených dat je patrný vliv zdroje šumu s menší hodnotou ENR. Zprůměrované
hodnoty všech měření pro oba typy zdroje šumu jsou porovnány v grafu na obr. 5.13.
33
25
δ NF [dB]
20
15
10
5
0
0
0
−10
−10
−20
−20
−30
Γ out
−30
Γ in
Obr. 5.9: Závislost nejistoty měření na přizpůsobení vstupu a výstupu měřeného dvoubranu,
pro Fdut = 5 db, Gdut = −5 db
1.5
δ NF [dB]
1
0.5
0
0
0
−10
−10
−20
Γ out
−20
−30
−30
Γ in
Obr. 5.10: Závislost nejistoty měření na přizpůsobení vstupu a výstupu měřeného dvoubranu,
pro Fdut = 3 db, Gdut = 16 db
34
NF [dB]
5.5
5
4.5
0
200
400
600
800
1000
Frekvence [MHz]
1200
1400
1600
NF atenuatoru, smoothing=25
S21 atenuatoru zmereneho na VNA
Obr. 5.11: Průběhy měření atenuátoru se zdrojem šumu EN R = 15 dB
NF [dB]
5.5
5
4.5
0
200
400
600
800
1000
Frekvence [MHz]
1200
1400
1600
Obr. 5.12: Průběhy měření atenuátoru se zdrojem šumu EN R = 5 dB
35
5.5
5.45
5.4
5.35
NF [dB]
5.3
5.25
5.2
5.15
5.1
5.05
5
0
200
400
ENR=15dB
600
800
1000
Frekvence [MHz]
ENR=5dB
1200
S12 atenuatoru
Obr. 5.13: Porovnání zprůměrovaných měření
Obr. 5.14: Pohled na HP8970A
36
1400
1600
Sestava pro měření šumového čísla nad 1.5 GHz
5.2
Sestava pro měření v pásmu nad základní rozsah měřiče šumového čísla obsahuje navíc
generátor (syntezátor) a směšovač. Pro pokrytí celého pásma je nutné použití několika různých
směšovačů.
Typ směšovače
Frekvenční pásmo
Mini-circuits ZEM-4300
Mini-circuits ZX05-153-S+
Mini-circuits ZMX-10G
300 − 4300 MHz
3400 − 15000 MHz
3700 − 10000 MHz
Doporučený budící
výkon na bráně LO
7 dBm
7 dBm
7 dBm
Tab. 5.7: Použité směšovače pro měření mimo základní pásmo
Použité směšovače nemají příliš dobré přizpůsobení bran a díky vznikajícím odrazům
v trase roste i nejistota měření.
Při měření na kmitočtech menších než 1500 MHz se vyskytuje veliká odchylka měření viz
obr. 5.18. Chyba je způsobena pronikáním signálu z oscilátoru do vstupu HP8970A. Přidáním
dolní propusti před vstup HP8970A se tato odchylka výrazně potlačí viz obr. 5.20, 5.21.
kalibrace
HP345B
DUT
HP8970A
Řídící
počítač
GPIB
Obr. 5.15: Schéma sestavy pro měření v pásmu nad 1.5 GHz
Postup měření je vysvětlen diagramem na obr. 5.16. Na rozdíl od měření v základním
pásmu, je frekvence HP8970A v průběhu měření pevně nastavena a celý přístroj slouží jako
mezifrekvenční jednotka. Protože je použito DSB měření, mění se frekvence generátoru. Ten
je nastaven do CW režimu, tj. bez jakékoliv modulace. Měřící cyklus probíhá obdobně jako
v případě měření v základním pásmu.
37
Start
(j ≥ c)
nebo stop
měření ?
Inicializace přístrojů
P
n = počet frekvencí
c = počet opakování
i = 0, j = 0
hoti = P c j
coldj
coldi =
c
hot
Zvýšení frekvence
generátoru
i=i+1
Zapnutí výkonu
generátoru
Ne
Nastavení hot
čtení hodnoty
Nastavení cold
čtení hodnoty
j =j+1
(i ≥ n)
nebo stop
měření ?
Vypnutí výkonu
generátoru
Ne
j=0
Zpracování
hodnot
Konec
38
5.2.1
Vyhodnocení nejistot
V systému se směšovačem jsou nejistoty měření doplněny o nejistoty vzniklé nepřizpůsobením bran směšovačů. Celková nejistota je opět určena ze vztahu 5.8. Dílčí nejistoty měření
N Frec , N Fsys a Gdut vycházejí z 5.10, 5.11 a 5.12.
Γmixrf
Γin
HP345B
Γnf m
DUT
HP8970A
Γns
Γmixif
Γout
Obr. 5.17: Odrazy v měřící trase
Nejistoty měření N Frec , N Frec , Gdut se určí jako kombinovaná standardní nejistota z nejistot samotných přístrojů a nejistot způsobených nepřizpůsobením.
Výsledná závislost nejistot je vynesena v grafu na obr. 5.19. Na vstupní i výstupní bráně
DUT byla uvažována hodnota |Γ| = −15 dB. Na branách směšovače pak |Γ| = −5 dB. Nejistota
δN Frec =
δN Fsys =
δGdut =
5.2.2
r
uns−mixrf
r
udut−mixrf
q
2
+ umixif −nf m
(uns−dut )2 + (δN F )2
2
2
+ 2 umixif −nf m
Měření atenuátoru
+ (δN F )2
(5.14)
(5.15)
2
+ uns−mixrf
2
+ (uns−dut )2 + (δG)2
(5.16)
Pro ověření funkčnosti systému byl stejně jako v předchozím případě měřen 5 db atenuátor. Mezifrekvenční kmitočet byl nastaven na nejnižší možnou mez, tj. 10 MHz. Měření bylo
realizováno se třemi různými směšovači, které pokrývají pásmo do 15 GHz viz tabulka 5.7. Při
měření v pásmu pod 1500 MHz se vyskytuje značná odchylka měřené hodnoty viz obr 5.18.
Odchylka vzniká pronikáním signálu z generátoru díky konečné izolaci bran LO-IF směšovače.
Po vložení DP filtru mezi směšovač a vstup HP8970A došlo k potlačení odchylky. V grafu
na obr. 5.22 jsou vyneseny naměřené hodnoty atenuátoru s použitím několika směšovačů,
tak aby se překrylo větší pásmo. Na rozdíl od měření atenuátoru v pásmu 10 − 1500 MHz se
zde vyskytuje větší odchylka měřených hodnot šumového čísla od hodnoty S21 změřené na
VNA. Protože měření šumového čísla je skalární měření je odchylka z velké míry způsobena
nepřizpůsobením bran směšovače.
39
12.5
12
11.5
11
10.5
10
9.5
NF [dB]
9
8.5
8
7.5
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
1000
1500
2000
2500
3000
Frekvence [MHz]
3500
4000
4500
Obr. 5.18: DSB měření atenuátoru bez filtru na vstupu HP8970A, EN R = 15 dB, směšovač
ZEM-4300
20
18
16
δ NF [dB]
14
12
10
8
6
4
2
0
0
5
10
10
6
8
4
2
0
NF [dB]
G [dB]
Fdut , Gdut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu
40
12.5
12
11.5
11
10.5
10
9.5
NF [dB]
9
8.5
8
7.5
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
1000
1500
2000
2500
3000
Frekvence [MHz]
3500
4000
4500
Obr. 5.20: DSB měření atenuátoru s DP 300 MHz na vstupu HP8970A, EN R = 15 dB,
směšovač ZEM-4300
12.5
12
11.5
11
10.5
10
9.5
NF[dB]
9
8.5
8
7.5
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
1000
1500
2000
2500
3000
Frekvence [MHz]
3500
4000
4500
Obr. 5.21: DSB měření atenuátoru s DP 300 MHz na vstupu HP8970A, EN R = 5 dB, směšovač ZEM-4300
41
6.5
6
NF[dB]
5.5
5
4.5
4
3.5
0
2000
4000
6000
8000
10000
Frekvence [MHz]
12000
14000
16000
ZEM-4300
ZMX-10G
ZX05-153.
Obr. 5.22: Zprůměrovaná měření 5 dB atenuátoru měřeného různými směšovači
Obr. 5.23: Pohled na měřící sestavu
42
Sestava pro měření šumových parametrů
5.3
Měření šumových parametrů spočívá v měření šumového činitele pro různé hodnoty odrazu
na vstupu měřeného dvoubranu. Různých hodnot odrazů lze dosáhnout pomocí elektronicky
řízeného přeladitelného tuneru. Ten je připojen na vstup měřeného dvoubranu. K tuneru
náleží kontrolér, který je po sběrnici USB připojen k počítači s obslužným software.
MT1020C
kalibrace
HP345B
Γ
DUT
HP8970A
Řídící
počítač
GPIB
USB
Obr. 5.24: Schéma měřící sestavy pro měření šumových parametrů
Postup měření je vysvětlen na diagramu 5.26. Po inicializaci přístrojů a počátečním nastavení se pro zvolenou frekvenci vybere N bodů1 a absolutní hodnota Γs poblíž které se mají
body rovnoměrně rozdělit. Před každým měřením šumového činitele se nejprve tuner nastaví
na požadovaný odraz, poté se provede měření šumového činitele a to se celé opakuje pro zvolený počet bodů. Z naměřeného souboru dat tj. Fdut a Ys resp Γs se Laneho metodou nebo
modifikovanou Laneho metodou se určí šumové parametry měřeného dvoubranu.
Pro přesnější určení bodu Yopt resp. Γopt je možné zapnout druhý měřící cyklus, který
na základě vypočteného Yopt vybere M bodů v jeho blízkosti. Po změření se opět pomocí
Laneho metody nebo modifikované Laneho metody provede výpočet šumových parametrů.
Příklad výběru bodů je ukázán v diagramu na obr. 5.25. V prvním kroku měření bylo zvoleno
N = 6 a maximum absolutní hodnoty odrazu Γs = 0.3. Algoritmus vybral 6 bodů, které jsou
v diagramu označeny modře. V druhém kroku se vybírají body poblíž vypočteného bodu Γopt ,
který je znázorněn červeně. Černých M = 6 bodů je vybráno v blízkosti vypočteného optima.
Příklad měření šumových parametrů tranzistoru s touto sestavou je popsán v kapitole 6.3.
1
počet N a M je zvolen z uživatelského rozhraní řídícího software
43
Obr. 5.25: Příklad výběru bodů v prvním a druhém kroku měření
44
Výpočet
Fmin , Rn , Yopt
Start
Ne
Inicializace přístrojů
n = N (počet bodů)
C = počet frekvencí
i = 0, j = 0, f = 0
(f ≥ C)
Nastavení frekvence
f =f +1
Zpracování hodnot
Výběr N bodů
Konec
Krok 2?
Výběr nových M
bodů
n = M, i = 0
Nastavení Γs
i=i+1
Měření Fdut
(i ≥ n)
Ne
45
Kapitola 6
Měření s navrženou sestavou
6.1
Měření LNA v systému 75Ω
Měření v systému 75Ω nebo obecně v systému o jiné impedanci než je 50Ω vyžaduje použití
impedančních transformátorů. V případě kalibrace by se však první transformátor v důsledku
Friisova vztahu neuplatnil. Je nutné zvlášť změřit šumové číslo transformátorů a poté provést
korekci změřeného šumového čísla LNA včetně transformátorů.
kalibrace
HP345B
50/75
LNA
75/50
HP8970A
Měření redukcí
Obr. 6.1: Měření v systému 75Ω
Protože jsou použité transformátory odporové, platí že:
F =
1
G
(6.1)
Nejprve je nutné změřit obě redukce. Šumový činitel obou redukcí dohromady je dán
Friisovým vztahem. Kde FA je celkový šumový činitel obou redukcí vyjádřený pomocí Friisova
vztahu. První z redukcí má šumový činitel F50/75 a druhá F75/50 . Předpoklad je, že obě redukce
jsou shodné. Díky tomu lze psát F50/75 = F75/50 a dále pak F50/75 = G 1 .
50/75
FA = F50/75 +
F75/50 − 1
= F50/75 + F75/50 − 1 F50/75
G50/75
FA = F50/75 + F75/50 F50/75 − F50/75
46
(6.2)
(6.3)
Měření LNA v systému 75Ω
F50/75 = F75/50 =
G50/75 = G75/50 =
p
p
FA
GA =
p
(6.4)
(6.5)
FA
Zisk samotného LNA lze vyjádřit jako:
Gdut = GA Glna GA
Gdut
Glna =
GA GA
(6.6)
(6.7)
1.5
1.4
30
NF [dB]
G [dB]
Návrh NF [dB]
Návrh G [dB]
25
1.3
20
1.1
15
1
0.9
G [dB]
NF [dB]
1.2
10
0.8
5
0.7
0.6
300
400
500
600
Frekvence [MHz]
700
0
800
Obr. 6.2: Porovnání naměřených hodnot
Celkový šumový činitel zesilovače včetně redukcí je opět vyjádřen Friisovým vztahem.
Fdut = F50/75 +
F75/50 − 1
Flna − 1
+
G50/75
G50/75 Glna
(6.8)
(6.9)
Šumový činitel LNA je:
Flna =
F75/50 − 1
Fdut − F50/75 −
G50/75 Glna
!
G50/75 + 1
(6.10)
Výsledný vypočtený průběh šumového čísla a zisku je spolu s hodnotami výrobce vynesen
v grafu na obr. 6.2.
47
Měření zesilovače mini-circuits ZVA-213
6.2
Měření zesilovače mini-circuits ZVA-213
Zesilovač Mini-Circuits ZVA-213+ je podle údajů výrobce širokopásmový zesilovač v rozsahu
800 MHz − 21 GHz. Pro změření zesilovače v širokém pásmu je nutné použití několika směšovačů. Výsledné průběhy jsou vyneseny v grafu 6.3, kde je možné je srovnat s hodnotou udanou
v katalogu výrobce.
12
11
10
9
NF [dB]
8
7
6
5
4
3
2
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
Frekvence [MHz]
Pouze HP8970A
ZEM-4300
ZMX-10G
ZX05-153-S+
Katalog. hodnoty
Obr. 6.3: Šumové číslo zesilovače ZVA-213
Při měření byl použit syntezátor Agilent E8257D, zdroj šumu HP346B s přidaným atenuátorem, aby výsledná hodnota byla EN R = 5 dB.
48
Měření šumových parametrů tranzistoru EPA060B-70
6.3
Excelis EPA060B-70 je výkonový FET tranzistor. Výrobce v katalogovém listu uvádí
hodnoty šumových parametrů:
Frekvence [GHz]
4
6
8
10
|Γopt | [−]
0.35
0.23
0.27
0.35
6
Γopt [◦ ]
96
165
-145
-85
N Fmin [dB]
0.55
0.75
0.92
1.37
Rn/50 [Ω]
0.08
0.06
0.08
0.23
Tab. 6.1: Šumové parametry tranzistoru EPA060B-70 pro vybrané frekvence, katalogová
hodnota. Uds = 5 V, Ids = 50 mA
Měřící sestava podle obr 6.4 byla použita pro změření šumových parametrů. Pro měření
tranzistoru bylo nutné použít vhodný držák. Použitý držák umožňuje přechod z koaxiálního
vedení na mikropáskovou strukturu viz obr. 6.8. Pro napájení tranzistoru byly na obě brány
držáku připojeny napájecí (DC) bloky. Měřený tranzistor bylo nutné pro měření přilepit
vodivým lepidlem na měřící mikropáskový substrát. Použitý substrát byl Cuclad 233, h =
0.5 mm, přičemž tranzistor byl připojen tak, aby byl střed pouzdra tranzistoru přesně v rovině
3-3’.
MT1020C
Γ′s
Γs
10 dB
Γ
HP345B
1 − 1′
EN R
2 − 2′
DC
DUT
3 − 3′
Ugs
EN R′
DC
Uds
HP8970A
Obr. 6.4: Schéma měřící sestavy pro měření šumových parametrů
V této rovině bylo také nutné měřit šumové parametry. K tomu je zapotřebí znát hodnotu
odrazu v rovině uprostřed tranzistoru, tj. v rovině 3-3’. To znamená změřit hodnoty odrazů
49
nastavených na tuneru v rovině 3-3’ pomocí vektorového analyzátoru. Pro co možná nejpřesnější určení odrazu v této rovině byl tuner zkalibrován v přesném zapojení, jaké bylo poté
použito pro měření šumových parametrů. Na vstupní bránu tuneru byl připojen zdroj šumu,
na výstup tuneru napájecí blok a měřící držák viz obr. 6.6 a 6.7. Pomocí obslužného software
k tuneru byl řízen VNA a tuner a systém samočinně zkalibroval tuner. Získaný kalibrační
soubor obsahuje asi 200 hodnot odrazů změřených v rovině 3-3’.
a Průchozí pásek pro kalibraci
b Měřící pásek s nalepeným tranzistorem
Obr. 6.5: Substrát Cuclad 233 pro měření v měřícím držáku
Aby bylo možné měřit pomocí VNA odrazy v rovině 3-3’, bylo třeba zkalibrovat VNA do
této roviny metodou OSML.
Hodnota ENR, která je definována v rovině 1-1’ je ale v rovině 3-3’ vlivem útlumu trasy
odlišná. Pro přesné měření musel být změřen útlum trasy od roviny 1-1’ po rovinu 3-3’ a
Obr. 6.6: Kalibrace tuneru včetně trasy s DC blokem a měřícím držákem
50
hodnota útlumu odečtena od hodnoty ENR použitého zdroje šumu.
Hodnoty ENR’ a Γ′s jsou definovány v rovině 3-3’ a byly použity pro měření. Před
samotným měřením bylo nutné provést kalibraci měřícího systému, tj. změřit hodnotu Frec .
Vložením substrátu s propojovacím páskem do měřícího držáku se změřil šumový činitel trasy
bez vloženého tranzistoru. Pro samotné měření se vložil substrát s tranzistorem. Stejnosměrný
pracovní bod byl nastaven na Uds = 5 V a Ids = 50 mA.
Γ′s
Γs
10 dB
Γ
HP345B
DC
DUT
VNA
EN R′
EN R
Obr. 6.7: Kalibrace tuneru pro měření šumových parametrů tranzistoru v držáku
V diagramu na obr. 6.10 jsou znázorněny měřící hodnoty odrazů, které byly v průběhu
měření nastaveny na tuneru. Šestice modrých bodů, byla nastavena při prvním cyklu měření.
Po vyhodnocení Yopt resp. Γopt bylo vybráno dalších šest bodů nejblíže vypočtenému Yopt .
Černý bod představuje vypočítané Yopt ze souboru všech naměřených dat. Zelený bod pak
představuje katalogovou hodnotu.
Frekvence [GHz]
4
6
8
10
|Γopt |
0.18
0.16
0.13
0.20
6
Γopt [◦ ]
87.2
152.3
150.4
74.2
N Fmin [dB]
0.99
1.19
1.15
1.15
Rn/50 [−]
0.31
0.19
0.56
6.68
Tab. 6.2: Změřené šumové parametry
Změřené hodnoty jsou v tabulce 6.2. Změřené hodnoty pro 4 GHz a 6 GHz korespondují
s katalogovou hodnotou. Vyšší kmitočty se značně liší ve fázi. Katalogový list výrobce uvádí
pouze stejnosměrný pracovní bod, ale žádné jiné podrobnosti o tom, jak byl tranzistor změřen.
51
Obr. 6.8: Pohled na měřící držák s průchozím páskem pro kalibraci
Obr. 6.9: Pohled na měřící sestavu
52
Obr. 6.10: Hodnoty odrazu nastavené tunerem a body optimálního šumového přizpůsobení
pro frekvenci 6 GHz
53
Kapitola 7
Závěr
Cílem této práce bylo navrhnout měřící systém pro měření šumového čísla a šumových
parametrů a vytvořit ovládací programové vybavení.
Navržený měřící systém je schopen měřit šumové číslo v rozsahu 10 MHz÷15 GHz, přičemž
horní mez je limitována dostupným směšovačem. Vytvořený ovládací software implementuje
Y metodu měření šumového čísla a umožňuje samočinné měření, zobrazení změřených dat
a export do souboru. Přesnost použité metody roste se ziskem a šumovým číslem měřeného
dvoubranu. Měření šumového čísla je skalární měření a nepřizpůsobení jednotlivých prvků sestavy má značný vliv na zmíněnou přesnost. Funkčnost měřícího systému byla ověřena měřením
známé hodnoty atenuátoru a také měřením různých zesilovačů a porovnáním katalogových
hodnot.
Měření šumových parametrů je založeno na měření šumového čísla (činitele). Z toho vyplývá že je měření šumových parametrů zatíženo stejnými problémy jako použitá Y metoda
pro měření šumového čísla. Při měření šumových parametrů nastává problém s vyhodnocením
sady naměřených dat. Použitá Laneho metoda nedává zcela přesné výsledky pokud jsou zvolené body odrazu daleko od optima Γopt . Jistou kompenzaci nabízí modifikovaná Laneho
metoda, která dává vyšší váhu měřením, která mají nižší šumové číslo než ostatní a jsou tedy
blíže optimu Γopt . Verifikace měření byla provedena pouze měřením tranzistoru a naměřené
hodnoty se jen částečně shodovaly s katalogovou hodnotou. Pro řádnou verifikaci měření by
bylo zapotřebí měřit opět pasivní dvoubran, stejně jako v případě verifikace měření šumového
čísla.
Některé algoritmy a postupy pro měření šumových parametrů nejsou ideální a pro další
pokračování by bylo zapotřebí zabývat se některými z následujících problémů:
• Verifikace měření šumových parametrů. Verifikace by mohla být provedena měřením
různých jednoduchých odporových článků (PI nebo T ) realizovaných na mikropáskové
struktuře. Tyto pasivní odporové dvoubrany by měly být záměrně realizovány pro jiné
impedance než 50 Ω tak aby vznikla sada dvoubranů s různým Γopt .
• Zpřesnění Y metody. Měření šumových parametrů je zaleženo na měření šumového čísla
(činitele), přičemž pro výpočet pomocí aproximace je nutné měření alespoň ve 4 bodech.
54
Malé odchylky jednotlivých měření mohou způsobit velkou odchylku při výsledném
určení šumových parametrů.
• Použítí lepších algoritmů, které slouží pro výběr odrazů Γs . Současný algoritmus nejpve
vybere N bodů z nichž určuje výpočtem optimum Γopt . Pokud je však první N-tice bodů
vzdálená od bodu optima Γopt , dopouští se aproximace chyby. V druhém kroku, který by
měl měřením další N-tice bodů poblíž vypočteného optima zpřesnit sadu dat, však dojde
ke zvětšení chyby právě špatným určením bodu Γopt z prvního měření. Orienační hledání
bodu Γopt by mohlo být v prvním kroku iterační bez použití jakékoliv aproximace, která
by mohla do tohoto určení vnést chybu.
55
Literatura
[1] BRYANT, Geoff. Principles of Microwave Measurements. 1993. ISBN 0863412963.
[2] Noise Figure Measurement Accuracy – The Y-Factor Method : Agilent Application Note
57-2. 2004.
[3] Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measurements : Agilent Application
Note 57-1. 2006.
[4] 10 Hints for Making Succesful Noise Figure Measurements: Agilent Application Note 57-3.
2009.
[5] CAROLINE, Collins, et al. A new method for determination of single sideband noise
figure. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions. 1994, vol. 42, is. 12, s.
2435-2439.
[6] SOKOL, Vratislav, HOFFMANN, Karel, VAJTR, Jiří. Noise figure measurement of highly
mismatched DUT. Radioengineering 2003, vol. 12, is. 3, s. 12-15.
[7] HOFFMANN, Karel, HUDEC, Přemysl, SOKOL, Vratislav. Aktivní mikrovlnné obvody.
2004.
[8] COLLANTES, Juan-Mari, POLLARD, Roger, SAYED, Mohamed. Effects of DUT Mismatch on the Noise Figure Characterization : A Comparative Analysis of Two Y-Factor
Techniques. Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions. 2002, vol 51, no. 6,
s. 1150-1156
[9] LANE, Richard. The determination of Device noise parameters. Proceedings of the IEEE.
1969, vol. 57, Issue 8, s. 1461-1462 .
[10] ESCOTTE, Laurent; PLANA, Robert; GRAFFEUIL, Jacques. Evaluation of noise parameter extraction methods. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions.
1993, 41, s. 382-387. ISSN 0018-9480.
56
Příloha A
Návod k použití obslužného
software
A.1
Konfigurace a nastavení přístrojů
Volba a nastavení použitých přístrojů se provádí pomocí konfiguračního souboru config,
který je umístěný ve stejném adresáři jako obslužný program. Pomocí konfiguračního souboru
se nastavují GPIB adresy přístrojů, typ tunerů, implicitní cesty ke kalibračním souborům.
V následující tabulce je souhrn použitých voleb konfiguračního souboru a jejich popis.
Volba
ENR
TUN
TUNLIB
TUNNME
TUNSER
TUNNO
TUNPRT
TUNDUT
CNTLIB
CNTNME
CNTSER
GEN
GENBID
NFM
NFMBID
popis
Cesta k souboru s hodnotami ENR
Cesta ke kalibračnímu souboru pro tuner
Cesta ke knihovně MLibTuners.dll
Typ použitého tuneru
Sériové číslo použitého tuneru
Pořadové číslo použitého tuneru
Port kontroléru na něž je tuner připojen
Brána tuneru, na níž je nastavován odraz S11 = 0, S22 = 3
Cesta k ovládacímu programu kontroléru
Typ použitého kontroléru
Sériové číslo kontroléru
Použitý generátor (1-HP, 2-Agilent)
GPIB adresa generátoru
Použitý typ měřiče šumového čísla (1 = HP8970A)
GPIB adresa měřiče šumového čísla
Tab. A.1: Volby konfiguračního souboru pro obslužný software
Znak # představuje komentář, řádka začínající tímto znakem není zpracována. Ukázka
syntaxe konfiguračního souboru:
# Konfiguracni soubor
TUNNME = ’MT983A01’
TUNSER = ’1078’
57
Ovládání řídícího programu
A.2
A.2.1
Volba frekvencí
V hlavním okně se nastavuje rozsah měřených frekvencí. Pomocí číselných vstupů označených jako Start, Stop a Step lze tlačítkem Add sweep vložit list frekvencí na kterých se
má měřit. Rozsahů je možné vložit několik. Jednotlivé frekvenční body lze odebírat tlačítkem
Delete. Celý list se smaže tlačítkem Delete all.
Obr. A.1: Hlavní okno řídícího programu
Příklad:
Je zadáno měření v rozsahu 100 ÷ 300 MHz s krokem 50 MHz a v rozsahu 200 ÷ 225 MHz
s krokem 5 MHz.
Výběrem hodnot Start, Stop a Step jako 100, 300 a 50 a stisknutím Add sweep a poté
výběrem hodnot 200, 225 a 5 a opětovným stiskem tlačítka Add sweep dojde k vytvoření listu
žádaných frekvencí. viz obr. A.1
A.2.2
Načtení hodnoty ENR
Standardně se po spuštění programu načítá soubor s hodnotami ENR, který je definovaný
v konfiguračním souboru řídícího programu. Název souboru s hodnotami ENR je uveden
v textovém poli ve spodní části okna. Je-li potřeba změnit hodnotu ENR, tlačítkem Load...
vedle textového pole dojde k vyvolání nabídky pro načtení jiného souboru s hodnotami ENR.
58
A.2.3
Měření šumového čísla
Okno s ovládacími prvky pro měření šumového čísla viz obr. A.2 se vyvolá z menu nabídky
Measurement -> Noise figure. V menu Measurement mode je nabídka režimů měření. NFM
only je režim měření, kdy je šumové číslo měřeno v pásmu 10 − 1500 MHz přímo měřičem
šumového čísla. DSB je režim měření se směšovačem. V tomto režimu jsou v ovládacím okně
navíc k dispozici vstupy Output power a IF Freq, kterými lze nastavit výstupní výkon na generátoru a mezifrekvenci, na kterou je nalazen měřič šumového čísla. Smooth je počet opakovaných měření ke zprůměrování a Temperature je hodnota, která se při výpočtech považuje
za hodnotu Tcold čili teplotu prostředí.
Obr. A.2: Okno s nastavením pro měření šumového čísla
Po nastavení parametrů měření je možné přistoupit ke kalibraci trasy. Zapojením měřící
trasy a stiskem tlačítka Calibrate se spustí kalibrace a její průběh znázorňuje poloha modrého
pruhu ve spodní části okna.
Obr. A.3: Okno s nastavením pro měření šumového čísla
Po provedené kalibraci je možné měření. Sestavením měřící trasy včetně měřeného dvoubranu
a stiskem tlačítka Meas se spustí měření. Průběh je opět znázorňován modrým ukazatelem
ve spodní části okna. Po skončení měření je možné uložit změřená data do souboru a zobrazit
průběh v grafu viz A.4
59
Obr. A.4: Vynesený průběh změřeného šumového čísla
V okně grafu je možné nastavit meze osy Y pro potřeby detailního zobrazení nějaké oblasti
grafu.
Při ukládání dat do souboru se uloží výsledné naměřené a vypočtené hodnoty, ale také
hodnoty kalibrace a měření ze kterého se šumové číslo vypočítává. Formát uložených dat je
následující:
# DUT
#FREQ[Hz], NF[dB], GA_INS[dB]
100000000.000000, 4.177254, 12.120892
150000000.000000, 3.951882, 12.450063
200000000.000000, 3.849093, 12.595398
250000000.000000, 3.911973, 12.730405
300000000.000000, 3.930708, 12.761464
# calibration
#FREQ[Hz], F_REC[-], HOT_REC[-], COLD_REC[-], ENR[-],
#100000000.000000, 3.927838, 0.136713, 0.073075, 3.435579
#150000000.000000, 3.939385, 0.138644, 0.074288, 3.427678
#200000000.000000, 3.913041, 0.144431, 0.077231, 3.419794
#250000000.000000, 4.162167, 0.127350, 0.070113, 3.411929
#300000000.000000, 4.191785, 0.128569, 0.071081, 3.404082
# measurement
#FREQ[Hz], F_SYS[-], HOT_SYS[-], COLD_SYS[-], ENR[-],
#100000000.000000, 2.796191, 1.886312, 0.849256, 3.435579
#150000000.000000, 2.651415, 2.012175, 0.880825, 3.427678
#200000000.000000, 2.586357, 2.151544, 0.930000, 3.419794
#250000000.000000, 2.630119, 1.906088, 0.832788, 3.411929
#300000000.000000, 2.641127, 1.933606, 0.847881, 3.404082
60
A.2.4
Kontrola stability
Pro ověření stability měření je možné z menu Tools->Stability check vyvolat okno s grafem
pro kontrolu stability. Po spuštění testu tlačítkem start se spustí nekonečná smyčka opakující
měření šumového činitele a do grafu jsou vynášeny odchylky mezi současnou a předchozí
hodnotou. Díky této kontrole je možné vysledovat rušení a jiné problémy v měřící trase.
Obr. A.5: Okno pro kontrolu stability a graf odchylek měření
A.2.5
Měření šumových parametrů
Okno pro měření šumových parametrů se vyvolá z hlavní menu nabídky Measurement->
Noise parameters. Před tím musí být připojený a zinicializovaný tuner. Připojení se provede
přes menu Settings -> Attach tuner a inicializace Settings -> Init tuner.
V okně s nastavením pro měření šumových parametrů (viz obr. A.6) jsou stejné volby jako
v případě DSB měření. Navíc je zde vstup pro nastavení počtu bodů v prvním a druhém cyklu
měření, maximální absolutní hodnota odrazu který může být vybrán v prvním kroku a výběr
aproimace pomocí Laneho nebo modifikované Laneho metody. Stejně jako v případě měření
šumového čísla, je nejprve nutná kalibrace. Poté může být přistoupeno k samotnému měření.
Soubor s uloženými daty z měření šumových parametrů obsahuje samotné změřené šumové
parametry, ale také hodnoty z kalibrace a zejména hodnoty jednotlivých měření včetně hodnot
odrazů, díky čemuž je možné sadu naměřených dat vyhodnotit i jinak než použitou Laneho
nebo modifikovanou Laneho metodou.
61
# NOISE PARAMETERS
#FREQ[Hz], F_min[-], R_n [Ohm], real(Y_OPT), imag(Y_OPT)
4000000000.000000, 1.078984, 9.974785, 0.019044, -0.007138
# CALIB
#FREQ[Hz], F[-], HOT[-], COLD[-], ENR[dB], S21[db]
#4000000000.000000, 6.232597, 0.127120, 0.092260, 3.719830, -87.447275
# MEAS
#FREQ[Hz], F_DUT[-], F_SYS[-], HOT_SYS[-], COLD_SYS[-], ENR_DB[db], S12[db], Y_source_RE[-], Y_source_IM[-]
#4000000000.000000, 1.218593, 1.425914, 1.412572, 0.532736, 3.719830, -69.385475, 0.040729, 0.000147
#4000000000.000000, 1.285852, 1.736265, 0.703564, 0.298584, 3.719830, -96.989700, 0.010350, 0.004329
#4000000000.000000, 1.170440, 1.540026, 0.816304, 0.322756, 3.719830, -79.030900, 0.010001, -0.002171
#4000000000.000000, 1.095365, 1.269795, 1.609604, 0.563864, 3.719830, -74.236586, 0.021214, -0.014822
#4000000000.000000, 1.093448, 1.330984, 1.201936, 0.434016, 3.719830, -87.447275, 0.019203, -0.002385
#4000000000.000000, 1.095911, 1.327262, 1.232820, 0.444372, 3.719830, -81.307683, 0.020695, -0.001928
#4000000000.000000, 1.079333, 1.307520, 1.243212, 0.443832, 3.719830, -77.328283, 0.017915, -0.005209
#4000000000.000000, 1.081376, 1.288360, 1.363396, 0.482128, 3.719830, -87.447275, 0.021646, -0.005933
Obr. A.6: Okno pro nastavení měření šumových parametrů
62
Příloha B
Dokumentace zdrojového kódu
B.1
Souhrn zdrojových souborů
Název souboru
Complex.c
gen_control.c
graph.c
meas.c
meas_params.c
NFigure.c
nfm_control.c
Nparam.c
rf_math.c
sys_utils.c
Tuner.c
tuner_control.c
Popis a obsah souboru
Funkce pro práci s datovým typem dcomplex
Funkce pro řízení generátoru
Funkce pro vykreslování grafů
Funkce pro měření, kalibraci, události tlačítek z okna pro měření šumového čísla
Funkce pro měření šumových parametrů, události tlačítek z okna pro
měření šumových parametrů
Funkce pro práci s datovým typem dnfigure
Funkce pro práci s měřičem šumového čísla
Funkce pro práci s datovým typem dnparam. Implementovaná Laneho
metoda
Matematické funkce, převody S-parametrů na impedance a naopak. Implementované výpočty pro Y metodu. Aproximace
Funkce pro ukládání, načítání ze souboru.
Funkce pro práci s datovým typem dtuner. Funkce pro hledání a výběr
impedančních bodů
Funkce pro ovládání tuneru
Tab. B.1: Popis zdrojových souborů
Následující dokumentace popisuje pouze funkce zdrojových souborů pro ovládání přístrojů.
Popis ostatních funkcí je v komentářích přímo ve zdrojových souborech. Tabulka B.1 popisuje,
které funkce obsahují jednotlivé zdrojové soubory.
63
nfm_control.c
B.2
nfm_control.c
Zdrojový soubor nfm_control.c zprostředkovává komunikaci řídícího software s měřičem
šumového čísla.
int device
int smooth
handler GPIB zařízení, který byl přiřazen přístroji při inicializaci
počet měření, která se budou průměrovat
Tab. B.2: Vybrané proměnné zdrojového souboru nfm_control.c
nfm_get_hot_cold
int nfm_get_hot_cold(int device,double *hot,double *cold,double *freq,int smooth)
Funkce nejprve nastaví přístroj pro měření ve stavu hot , přečte změřenou hodnotu, totéž
opakuje pro stav cold . Výstupem funkce jsou tři hodnoty, výkon ve stavu hot , cold a frekvence
na níž byl měřič šumového čísla nastaven.
nfm_get_hot_cold_array
nfm_get_hot_cold_array
Funkce slouží ke stejnému účelu jako předchozí funkce nfm_get_hot_cold s tím rozdílem,
že tato funkce získá pole hodnot hot a cold
B.2.1
Funkce specifické pro řízení přístroje HP8970A
nfm_init
int nfm_init(int device, double start_freq, double stop_freq,double step_freq,int *steps)
Funkce nastavuje frekvence pro přístroj HP8970A.
nfm_set_RF_attn
int nfm_set_RF_attn(int device, int attn)
Funkce nastaví RF atenuátor HP8970A
int attn
0
1
2
3
4
5
6
Auto
+20 dB
+10 dB
0 dB
−10 dB
−20 dB
−30 dB
Tab. B.3: Hodnoty proměnné, která nastavuje RF atenuátor přístroje HP8970A
64
nfm_control.c
nfm_set_IF_attn
int nfm_set_IF_attn(int device, int attn)
Funkce nastavuje IF atenuátor HP8970A
int attn
0
1
2
3
4
5
6
7
Auto
0 dB
5 dB
10 dB
15 dB
20 dB
30 dB
35 dB
Tab. B.4: Hodnoty proměnné, která nastavuje IF atenuátor přístroje HP8970A
nfm_set_freq
int nfm_set_freq(int device, double freq)
Funkce nastavuje frekvenci měření
nfm_set_sqr
int nfm_set_sqr(int device)
Funkce nastavuje příznak SQR, HP8970A odesílá naměřená data okamžitě po tom co
skončí měření a hodnota je označená jako platná.
nfm_set_Y_mode
int nfm_set_Y_mode(int device)
Funkce nastavuje přístroj HP8970A do režimu měření Y poměru.
nfm_set_HOT_mode
int nfm_set_HOT_mode(int device)
Funkce nastavuje přístroj HP8970A do režimu měření výkonu v hot stavu.
nfm_set_COLD_mode
int nfm_set_COLD_mode(int device)
Funkce nastavuje přístroj HP8970A do režimu měření výkonu v cold stavu.
nfm_run_SSWEEP
int nfm_run_SSWEEP(int device)
Funkce spustí single sweep. Přístroj HP8970A projde nastaveným krokem nastavené frekvenční
pásmo a po jednom průchodu zastaví měření
65
nfm_control.c
nfm_run_ASWEEP
int nfm_run_ASWEEP(int device)
Funkce spusti automatic sweep. Přístroj opakovaně měří v nastaveném pásmu.
nfm_stop_SWEEP
int nfm_stop_SWEEP(int device)
Funkce zastaví sweep
nfm_set_DISPLAY_mode
int nfm_set_DISPLAY_mode(int device)
Funkce nastavuje formát dat, které zobrazuje HP8970A
nfm_set_SMOOTH
int nfm_set_SMOOTH(int device, int factor)
Funkce nastaví počet měření, které se průměrují.
nfm_step_up
int nfm_step_up(int device)
Funkce vynutí zvýšení nastavené frekvence o zvolený krok.
nfm_step_down
int nfm_step_down(int device)
Funkce vynutí snížení nastavené frekvence o zvolený krok.
nfm_get_data_buffer
int nfm_get_data_buffer(int device, char read_buffer[], const int buffer_length)
B.2.2
Pomocné funkce
nfm_get_8970_data
int nfm_get_8970_data (int device,double *data, double *freq)
nfm_data_parser
int nfm_data_parser(char read_buffer[],const int buffer_length,
double *first, double *second, double *third)
66
gen_control.c
B.3
gen_control.c
Zdrojový soubor gen_control.c poskytuje základní funkce pro nastavení generátoru. Protože v celém měřícím systému je generátor použit jen v režimu CW bez jakékoli modulace či
jiných funkcí, poskytuje zdrojový soubor tyto funkce:
• Inicializace, reset nastavení
• Nastavení kmitočtu generátoru
• Nastavení výkonové úrovně na výstupu
• Vypnutí/zapnutí signálu na výstupu
• Vypnutí/zapnutí modulace
Zdrojový soubor poskytuje řídící příkazy pro následující typy generátorů/syntezátorů
• HP 8350B
• Agilent E8257D
int device
double freq
double power_dB
handler GPIB zařízení, který byl přiřazen přístroji při inicializaci
kmitočet v Hz
úroveň výstupního signálu v dB
Tab. B.5: Vybrané proměnné zdrojového souboru gen_control.c
gen_set_freq
int gen_set_freq(int device, double freq)
Funkce nastaví generátoru zvolenou frekvenci.
gen_set_power
int gen_set_power(int device, double power_dB)
Funkce nastaví generátoru zvolenou úroveň výstupního výkonu.
gen_set_RF_on
int gen_set_RF_on(int device)
Funkce zapne signál na výstup generátoru.
gen_set_RF_off
int gen_set_RF_off(int device)
Funkce vypne výstup generátoru.
67
gen_control.c
gen_set_MOD_on
int gen_set_MOD_on(int device)
Funkce zapne modulaci výstupního signálu.
gen_set_MOD_off
int gen_set_MOD_off(int device)
Funkce vypne modulaci výstupního signálu.
gen_set_step
int gen_set_step(int device, double step_freq)
Funkce nastaví frekvenční krok.
gen_step_up
int gen_step_up(int device)
Funkce zvýší frekvenci generátoru o zvolený krok.
gen_step_down
int gen_step_down(int device)
Funkce sníží frekvenci generátoru o zvolený krok.
get_gen_local_freq
double get_gen_local_freq(int device)
Funkce vrací hodnotu kmitočtu, který je nastaven na generátoru
68
tuner_control.c
B.4
tuner_control.c
Zdrojový soubor tuner_control.c poskytuje funkce pro práci s elektronicky řízeným tunerem.
K produktům Maury je dodávána dynamická knihovna, která zprostředkovává komunikaci
s kontrolérem. Soubor tuner_control.c poskytuje volací funkce pro externí knihovnu.
• Inicializace kontroléru, nastavení tuneru
• Načtení kalibračního souboru tuneru
• Řízení motorů podle absolutních pozic
long *act_carr
ukazatel na hodnotu aktuální absolutní pozice motoru carrier
long *act_p1
ukazatel na hodnotu aktuální absolutní pozice motoru
probe1
long *act_p2
ukazatel na hodnotu aktuální absolutní pozice motoru
probe2
HINSTANCE hand_tunlib
handler načtené knihovny pro volání jejích funkcí
Tab. B.6: Vybrané proměnné zdrojového souboru tuner_control.c
tun_init_dll
short tun_init_dll(void)
Funkce načte knihovnu pro ovládání tuneru, přiřadí jí handler a přiřadí funkcím knihovny
ukazatele.
tun_free_dll
short tun_free_dll(void)
Funkce uvolní prostředky spojené s načtenou knihovnou.
tun_free_all
short tun_free_all(void)
Funkce uvolní všechny alokované ukazatele a prostředky.
tun_tuner_init
short tun_tuner_init(void)
Funkce inicializuje tuner. Všechny motory tuneru se postupně nastaví do svých krajních poloh.
69
tuner_control.c
tun_controller_init
int tun_controller_init(void)
Inicializace kontroléru.
tun_read_dat
int tun_read_dat(char *filename, int tuner_num, char *tuner_name, dtuner *tuner)
Načtení kalibračního souboru tuneru a jeho převod načtených dat do datového typu dtuner.
tun_move_motors
short tun_move_motors(int tuner_number, long carr, long p1, long p2)
Změna poloh motorů. Funkce se používá pro nastavovaní hodnot odrazů. Hodnoty poloh
motorů jsou hodnotám odrazů přiřazeny v kalibračním souboru.
tuner_thread_init_tuners
int tuner_thread_init_tuners(void *functionData)
Všechny operace s knihovnou pro ovládání tunerů musí být volány z vláken. Proto i prvotní
inicializace musí být volána z vlákna. Tato funkce je volána jako vlákno pro inicializaci tuneru.
tuner_thread_init_controller
int tuner_thread_init_controller(void *functionData)
Vlákno pro inicializaci kontroléru.
tuner_thread_read_data
int tuner_thread_read_data(void *functionData)
Vlákno pro načtení hodnot z kalibračního souboru.
70

Měření šumového čísla a šumových parametrů

Transkript

Podobné dokumenty