OPONENTNÍ POSUDEK DISERTAČXÍ PnÁCE

OPONENTNÍ POSUDEK DISERTAČXÍPnÁCE
trÁzrr pzuicn:
Ginzburg-Landuu
AUTOR:
Mgr. Vilgelmina STEPKOVA
šroLtrrt:
Ing.
OPOIÝENT:
doc. Ing. Pavel MOKRÝ, Pn.n
m o
delling of inhomogeneous ferroelectrics
Jiří HLIIÝKA, Ph.D
Vpředkládané práci autorka Mgr.Vilgelmina Stepkova předstaluje na 91 stranách ýsledky svého
výzkumu nehomogenních feroelektrik pomocí numerického modelování metodou phase-f,reld simulací.
Práce je zaměřena jednak na studium Blochovs§ch 180' doménových stěn v trigonálnifi.zi BaTiO3 a jejich
značnou dielektrickou odezlrr, zadruhé na studium víroých doménoých struktur v tyčinkách BaTiO3
válcovitého pruřezu o poloměru několika desítek nanometrů uložených v dielektrické neferoelektrické
matrici ze SrTiO3. Jedná se o velmi zajimavé a aktuální problémy v oblasti zák|adniho materiálového
výzkumu feroelektrických materiálů, jejichž objasnění můžemít potenciálně zajimaý aplikační dopad
v použití feroelektrik jako materiálů s velmi lysokou permitivitou a na ývoj principiálně a konstrukčně
nových typů feroelektrických pamětí.
Po formální stránce je práce rozdělena do šesti kapitol, dvou příloh, seznamu citovaných prací a
semamu publikací autorky. Prrmí tň kapitoly (31 stran) tvoří úvodníčást. V pnmí kapitole jsou představeny
motivace a cíle disertačnípráce. Ve druhé kapitole je prezentována základni fenomenologie feroelektrik,
popis zák\adnich fyzlkáInich vlastností feroelektrik pomocí Landau-Ginzburg-Devonshiroly
termodynamické teorie féaoých přechodů, koncepty měkkého módu a feroelektrických doménových stěn a
zajimavá rešeršesoučasných ýzev v oboru materiálového ýzkumu feroelektrik. Ve třetí kapitole jsou
prezentovány principy a některé implementační aspekty numerických metod, které autorka použivá. Ye
čtr.rléa páté kapitole (28 stran) jsou prezentovány vlastní původníýsledky vědecké práce autorky. V šesté
kapitole autorka velmi stručně naznačuje možnosti pokračování ýzkumu. Seznam použitéliteratury
obsahuje 1 16 položek aje dosti rozsáh7ý, cožje nutné ocenit.
Téma práce je tedy velmi aktuální a ýntamné pro obor fyzll<y feroelektrik, a to na světové rrrovni.
Tento fakt je prokžaán tim, že dílčíýsledky práce byly publikovány v 5 mezinárodních impaktovaných
časopisech s ýznamným podílem autorky. Problém a cíle disertačnípráce, použitémetody řešení i dílčí
ýsledky mě velmi zaujaly. Prezentact a diskuzi výsledků považuji za spíšestručnou a přehledovou. Zdá se
mi, že je to škoda vzhledem k objemu práce, které realizace a interpretace phase-field simulací vyžaú|e.
Vzhledem k tomu, že se obdobné problematice také intenzivně věnuji, objevil jsem v práci několik věcných
a formálních nedostatků, které bych si
dovolil túžerozepsat formou otťuek
a připomínek.
Věcné připomínky a otžuky:
1. Na
stránce 11 autorka lvádí, že je ýhodné pro termodynamický popis feroelektrik pgužítGibbsolu
volnou energii. Vzhledem k častéterminologické nejednoznačnosti by mělo blt uvedeno, na jakých
stavoých veličinách jmenovaný termodlmamický potencíáI závisi. Případně, jaký je jeho totální
diferenciál?
2.
Na straně
12
je
chybave znaménku
v rovnici (2.6).
sloŽek vektoru polaizacev
posledních třech rovnicí
ch (2.17).
: J; ;:, ;:::T.-#tech
;j
5.
6'
-i:; :n;
ň;;"ň;;':T;ffl-
*: .1*
-,
:: Q.18).Neplatí
1;
^
ffi::" Tj: i; imrcemi
:ilJT:
Na stránce 18 mám drobnou
formá]ní
vJru.uu K
-"r ýhradu
k tvaru mtegrálŮ
int
objemové nebo křivkove
v ror,rricích (2.22)
a (2.23).Jedná se
irt.$ár;?
o
Na stejné straně autorka
píše,Že Ea"oje nehomogenní
depolari začnípolezpůsobené,
nehomogenním
i",",ut.i
individuální.n o*iiu
li'iffi:il,111,"ff;J:;]?::,,lil11u]"*:
selektrickými poli
;fi :,';,T:.*bypolarizat*##;1Tí,";;*g*T,ffi T":,,"J*:r*tffi:;ffi
j,;i"Ti"il'*:;;";:írlť:,#x:**JT",.i:
jedepolariz"*T["'i:;H1
7.
8'
k explicitním u vztahu
(2.24)? Za jakýchokrajoých
podrrunek
je
možné
vztah (2.24)použít?
Zajimalo by mě, jakým
způsobem loy autorka
definovala ,,dipóI" pro
mříže perovskitu?
elementární buňku
krystalové
Mám urČitévYhradY k
diskuzi elastické energie
a dalšímelastickým
aspektům numeric\ých
v Práci' Mám určité
uýpočtů
ýfuady k twzeni, že tenzorhomogenní
ffiI"Tr
b1.. dán makroskoPicklými
nulovou.tr"anihodnofu, (Cituji
and can be con
v originále:
okrajow-i poa-,nr.umi
a
"Hornog"n"o*
deform
nehom"#,';="f*:'#
,
average),""#:,#;,n**"rť_ťť*}J:límn:;,:T:::::TH;
vy.tváří dojem, že
nePlatí Pto 6eii' To
tw.
vŠaknení
Pravda, protože tvar vzorku je
dán oběma
or^ou"orT1'"|jffii:J
Podmínkami, Bohužel nu t"nto
fakt není bránv prácipříliš
zřetel a není
;§ťJalffirli|'"*"'"*i
9'
."T:,::ffi};::'^:'*
r{počtu,u,,uuo.ffi
numerických simulacích
eliminuje,vlpočet tenzoru
deformací et1 pomocí
ffiffi
",:#:ói""ffi
"IT:#,Hffi**í'i::;T,":,::;:,
Jinými slorY: Numerické
hodnotY p'o u"kto, polu.izace'aiou,"nu
periodické
okrajové podmínky,
fi?:ťl::".okrajové
1
*uut
PodmínkY -'"
tímto způsobem splňují
například
"ooro čítané"troarrotyp.o posurrutí vzhledem
k nelinearitě modelu
*'oouu' nemusí.
tato
0, Na posledním řádku
na straně 40 chybí jednotky
u číselnéhodnoty
"
skutečnost není vpráci
""i*,
clt a clx.
kompozitní systémy
složené
i:i§i,l"J.#ffi tj:ffiilffi"fiT:;ffi:,:;j::1::*,
elasticklými vlastnostmi,
Jaké chyby se touto
aproximací
rr,
12' Kapitola 4'2 prezentuje
qýsledky simu]ace
obrovské
,r."'n".ul,i
*§,T;";ril:*
dietektrické odpovědi
mám několik
PřiPomínek a dotazů; i^rrru,
obr. 4.8
vůbec
.oarur$ýsledky
se- stejrrymi
trigonálního BaTio:.
opět
časovézávislosti středních
l/
/
hodnot složek vektoru polarizace v pruběhu numerické phase-ťreld simulace. Zde mé zaržůi,proč střední
hodnota pol,aťuaceP. saturuje při vnějším elektrickém poli působícímve směru antiparalelních vektoru
polaňzace? Tato situace v reálných systémech vede k posuvu doménoých stěn víceméně konstantní
rychlostí, Tuto situaci však ýsledky simulace nenaznačují. Odpovídá tento prezentovaný ýsledek
simulace vzniku jednodoménovéhovzorku? Jaký by byl ýsledek, pokud se vpruběhu simulace vnější
elektncké pole vypne?
13.
Na stránce 50 autorka píše,že v jejích simulacích nepozoruje posuv doménolých stěn a že doménové
stěny byly zachycené (angl. ,,pinned'). Jaký byl fyzikální důvod pro toto pozorování?
14.
Na obr.
10 na straně 51 autorka prezentuje časovou závislost rychlosti doménovó stěny načase.
Bohužel v práci není uvedeno, jak byla rychlost doménové stěny z ýsledků simulace určena. Na straně
4.
52 je napsáno, že se doménové stěny zastaví v rovnovážných polohách. Čím.lsou§rto
případné watné síly na doménové stěny působi? Jaká
je
polohy dány? Iaké
fyzlkáIní nebo numerická příčinavmiku
odpudivé síly mezi l 80o doménoqimi stěnami zobrazené na obr.
4.
1
3
?
ýsledky phase-field simulací válcoých nano-tyčinek BaTiO: vmatrici
ze
SrTiO3. Na stránce 56 se uvádí předpokládané nulové hodnoty lybraných složek tenzoru deformace
e1
15. Kapitola 4.4 předstar,rrje
- €z - €a : 0. Vpopisu
obrázku 4.19 se uvádí periodicita vaxiálním směru tyčinky 16nm, tj.
předpokládá se nekonečně dlouhý vzorek. Jsou tyto dvě podmínky možné splnit v reálném systému
současně?
16. Obráaek
4.34 zobrazlýe ýsledky simulace překlopení smyslu rotace vektoru polarizace
ve
feroelektrické nano-tyčince pomocí nehomogemího elektrického pole, které působíve směru |-110] v
jednom kvadrantu modelu. Je možnétakovou prostorovou závislost elektrického pole vývořit v reálném
systému? Jak
je
uvedená představa prostorového rozloženi elektrického pole možná z hlediska
Maxwelloqich rol,nic?
závéreóné hodnocení:
Diserlačnípráce Mgr. Vilgelminy Stepkové je velmi zalímavá a řešíaktuální problémy v oboru
materiálového ýzkumu feroelektrik. Zdánlívé velké množství mých dotazů a připomínek není způsobeno
závažnými nedostatky v prácí, ale spíše mou zvědavostí a příliš velkou stručnostípráce, která je jejím
největším nedostatkem akteráje zdrojem zbytečných nejasností. Na druhé straně je nezvratným faktem to,
že dilčíýsledky práce byly publikovány v mezinárodních impaktovaných časopisech. To jasně ukazuje, že
dílčívýsledky doktorandky Mgr. Vilgelminy Stepkové jsou pro vědeckou komunitu pŤínosné.Disertační
práci doporučuji práci k obhajobě. Po úspěšnéobhajobě a uspokojivém zodpovězení na
připomínky v tomto posudku doporučuji udělení titulu Ph.D.
Ve State College, USA, dne l
1.
května
20l4
t(U,('
úr,,l
laM vo*y.
doc. Ing.
MTl FM
TUL
ph.D[
i
y
věcné