Popis MRT Analysis - ČVUT Fakulta strojní

Popis MRT Analysis - ČVUT Fakulta strojní

MRT Analysis
Autor:
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
Organizace:
České vysoké učení tecnické v Praze
Fakulta strojní
Ústav techniky prostředí
E-mail:
[email protected]
Web:
http://www.fs.cvut.cz/cz/U216/people.html
Copyright  2005 by VZTech
MRT Analysis 3.01
VZTech
1. Úvod
MRT Analysis je program pro výpočet střední radiační teploty v jednoduchém prostoru. Program je
vytvořen v Excelu s použitím jazyka Visual Basic (VBA).
Program MRT Analysis umožňuje sledování rozložení střední radiační teploty (operativní teploty)
v prostoru. S použitím programu lze střední radiační teplotu tr (v angličtině mean radiant temperature MRT) vyhodnotit ve formě “izomap“ v libovolně zvolené rovině prostoru. Program je sestrojen tak, že
umožňuje výpočet v jednoduchém čtyřhranném prostoru s kolmými stěnami. Do každé stěny místnosti
lze navíc vložit povrch (např. zahřátou plochu okna, chladicí strop aj.) s odpovídající povrchovou
teplotou. Vyhodnocení lze provést jak pro střední radiační teplotu, tak pro teplotu operativní.
2. Historie a vývoj programu
2.1. Vývoj programu
Program vznikl na základě potřeby hodnocení tepelného komfortu v prostoru se sálavými systémy
vytápění a klimatizace.
2.2. Budoucnost
Vzhledem k tomu, že program MRT Analysis je stále ve vývojové fázi, není ještě připraven pro
obecné použití, i když výpočet pracuje spolehlivě. Z tohoto pohledu bude stávající verze doplněna o
a) chybová hlášení
b) obrázky pro lepší orientaci
V dalších verzích programu budou provedeny následující úpravy
a) možnost stanovení ukazatelů tepelného prostředí PMV a PPD dle ČSN ISO 7730 a stupně
obtěžováním průvanem DR ve zvoleném bodě (zpravidla ve výšce 0,6 nebo 1,1 m nad
podlahou)
b) možnost vytisknutí výsledků vč. zadání a dalších údajů
c) nezávislost na programu Excel – samostatný program MRT Analysis (*.exe) vytvořený
pouze s použitím programu Visual Basic 6.0
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
Vladimí[email protected]
VZTech
MRT Analysis 3.01
3. Výpočetní postup
3.1. Operativní teplota
Hodnotícím kriteriem pro tepelnou pohodu v prostoru podle Nařízení vlády č. 523/2002 Sb. je operativní
teplota to, která respektuje kromě teploty vzduchu ta i střední radiační teplotu tr (dříve výstižněji účinná
teplota okolních ploch, v zahraniční literatuře označovaná jako MRT – mean radiant temperature) a
rychlost proudění vzduchu wa.
Operativní teplota je jednotná teplota uzavřeného černého prostoru, ve kterém by tělo sdílelo radiací a
konvekcí stejně tepla, jako ve skutečném nehomogenním prostředí a vypočítá se podle vzorce
to = Ata+(1 –A)tr
kde
[ °C ]
(1)
A je hodnota závislá na relativní rychlosti proudění vzduchu
[-]
3.2. Střední radiační teplota
Množství tepla, sdíleného sáláním mezi povrchem těla a jednotlivými obklopujícími plochami v prostoru
lze stanovit výpočtem poměrně obtížně a zdlouhavě. K usnadnění výpočtu a k posouzení sálavého
účinku všech okolních ploch jedinou veličinou, byla zavedena tzv. střední radiační teplota tr.
Střední radiační teplota tr je definována jako společná teplota všech okolních ploch, při které by bylo
celkové množství tepla sdílené sáláním mezi povrchem těla a okolními plochami stejné jako ve
skutečnosti. Pro obecný případ platí
Tr = 4 Fr 1T14 + Fr 2T24 + ... + FrnTn4
kde:
[K]
(2)
Tn ...................... absolutní teploty povrchů okolních ploch Sn [ K ]
Frn .................... poměry osálání jednotlivých okolních ploch Sn plochou Sr (např. povrch
lidského těla)
3.3. Poměr osálání
Princip výpočtu střední radiační teploty spočívá ve stanovení poměrů osálání v libovolně definovaném
bodě na základě geometrických poměrů vzájemné polohy mezi sálající a osálanou plochou (osobou).
Poměr osálání Fn značí poměrný díl z celkově vysálaného tepla plochou Sr, který přijímá plocha Sn.
Poměr osálání vyjadřuje geometrické poměry při sdílení tepla sáláním mezi dvěma plochami. Obecně
poměr osálání závisí na vzájemné poloze sálající plochy a plochy osálané, dále pak na velikosti a
vzdálenosti těchto ploch.
Ve skutečnosti by tedy střední radiační teplota měla být vztažena k povrchu lidského těla (St = 1,8 m2),
ovšem takový výpočetní postup není zcela jednoduchou záležitostí. Pro zjednodušení se střední
radiační teplota někdy vztahuje k povrchu elementární koule resp. k bodu umístěnému v těžišti člověka.
Pro sálající bod definovaný podle Obr. 1a) platí
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
Vladimí[email protected]
VZTech
MRT Analysis 3.01
1 1
c a 2 + b2 + c 2
F1−2 = − arctg
ab
8 4π
(3)
3.4. Adiční pravidlo
Stanovení poměrů osálání F tedy není zcela jednoduchou záležitostí, zejména pokud se jedná o
geometricky složité případy. Ke zjednodušení složitějších případů slouží adiční pravidlo, které plyne ze
zákona o zachování energie. Podle něj se poměr osálání obecné plochy S1 složené z dílčích ploch
plochou S2, rovná součtu poměrů osálání jednotlivých dílčích ploch. Pro případ podle Obr. 1b), kdy je
bod 1 osálán plochou 2 bude tedy platit
F1−2 = F1I−2 + F1II−2 + F1III−2 + F1IV−2
(4)
a)
b)
Obr. 1 Parametry pro výpočet poměru osálání
V případě, že je sálající plocha S1 (osoba) zcela obklopena plochou S2 (místnost) bude pro součet
všech poměrů osálání mezi elementární koulí (nahrazující člověka) a jednotlivými stěnami platit
∑ F1−2 = 1
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
(5)
Vladimí[email protected]
MRT Analysis 3.01
VZTech
4. Použití programu
4.1.
Zadání
Do karty Zádání jsou vkládány základní geometrické parametry prostoru, a rovina ve které bude
prováděn výpočet.
4.2.
Volba povrchů
Do každé ze šesti stěn je možné vložit povrch zaškrtnutím v kartě Místnost, čímž dojde k aktivaci
povrchů v dalších kartách. V pravé části karty bude v budoucnu obrázek pro snadnou volbu
(NEDOKONČENO).
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
Vladimí[email protected]
MRT Analysis 3.01
4.3.
VZTech
Zadání povrchů
Karta Povrchy slouží k zadání rozměrů vloženého povrchu.
4.4.
Zadání teplot
Karta Teploty slouží k zadání povrchových teplot. Program předpokládá znalost povrchových teplot
jednotlivých stěn a povrchů. Předpokladem výpočtu je, že se povrchová teplota stěn se výrazně neliší
od teploty vzduchu, kterou je nutné zadat, stejně jako teploty povrchů (neaktivní povrchy mají zadané
nulové rozměry i povrchové teploty – výpočet je nebere vůbec do úvahy).
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
Vladimí[email protected]
MRT Analysis 3.01
4.5.
VZTech
Možnosti řešení
Karta Řešení umožňuje volbu vyhodnocení výpočtu ve formě operativní teploty, nebo střední radiační
teploty.
V kartě Řešení je rovněž možné zadat vzdálenost roviny výpočtu od počátku. Standardně je zde
zadaná hodnota, která odpovídá středové ose .
4.6.
Výpočet
Pro výpočet je nutné kliknout na tlačítko Řešení, zobrazí se dialogové okno s informací o průběhu
výpočtu.
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
Vladimí[email protected]
VZTech
MRT Analysis 3.01
4.7.
Oprava zadání
Po ukončení výpočtu se zobrazí dialogové okno, které umožňuje uživateli provést okamžitou změnu
zadání. Pokud klikne na tlačítko Ano, vrátí se do rozpracovaného výpočtu. Pokud klikne na Ne výpočet
bude ukončen a veškerá zadaná data budou anulována.
4.8.
Výsledek výpočtu
Grafický příklad vyhodnocení střední radiační teploty ve formě “izomapy“ je uveden na následujícím
obrázku. Příklad znázorňuje místnost chlazenou sálavým stropem, ve které je situována zahřátá plocha
okna. Výpočet střední radiační teploty byl prováděn na síti 50 x 32 bodů v podélné rovině místnosti yz.
Z uvedených zobrazení je zřejmé, že střední radiační teplota tr není v prostoru jednotná, na čemž se
výrazně podílí kromě okrajových teplotních podmínek i geometrické uspořádání prostoru.
2700
H [mm]
2363
MRT °C
2025
1688
1350
1013
29-30
28-29
27-28
26-27
25-26
24-25
23-24
22-23
21-22
20-21
19-20
18-19
17-18
16-17
675
338
0
420
Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D.
840
1260
1680
2100
2520
2940
3360
3780
0
4200
L [mm]
Vladimí[email protected]