Yield mapping of root-crops based on pressure

Transkript

Hydraulika a pneumatika
Časopis pre hydrauliku, pneumatiku a automatizačnú techniku
Ročník XI, rok vydania 2009, číslo 1
Obsah čísla 1
Pavel BRABEC, Miroslav MALÝ, Robert VOŽENÍLEK
Model steer-by-wire ....................................................................................... 1
Lukáš DVOŘÁK
Short mention about two approaches to modelling
of pneumatic systems ............................................................................. 3
Petr HEŘMÁNEK, Jiří MAŠEK
Yield mapping of root-crops based on pressure type
flow rate sensor ................................................................................................ 6
Hydraulické systémy zemědělských strojů a jejich využití ................. 8
šéfredaktor:
doc. Ing. Igor Strážovec, PhD.
tel.: 0903 512 609
Adresa vydavateľstva a redakcie:
HYDROPNEUTECH s.r.o.
Platanová 6, 010 07 Žilina, SR
+421 (0) 903 512 609,
fax: +421 (0) 41 5681 257
[email protected]
www.hydropneutech.sk
Vedecká rada časopisu:
prof. Ing. Josef Koreis, PhD.(ČR)
prof. DrSc. PhD.Eng.Adrzej Milecki (PL)
prof. Ing. Josef Turza, CSc. (SR)
prof. RNDr. Josef Nevrlý, CSc. (ČR)
Eng. Henryk Chrostowski, PhD. (PL)
doc. Ing. Karol Prikkel, PhD. (SR)
doc. Ing. Jozef Krchnár, PhD. (SR)
doc. Ing. Igor Strážovec, PhD. (SR)
doc. Ing. Peter Kriššák, PhD. (SR)
dr. ing Wieńczysław Kościelny (PL)
dr. ing. Willi Mednis (PL)
Adam Przybylski, M.Sc. (PL)
doc. Ing. Jana Müllerová, PhD. (SR)
Ing. Katarína Kráľová (SR)
Tlač:
HYDRAULIKA
Tlačiareň, Žilina
PARKER ......................................................................................................... 14
Ryszard JASIŃSKI, Leszek OSIECKI
New components for hydraulic drive systems and their
performance in thermal shock conditions .............................................. 15
Gabriela KOREISOVÁ, Josef KOREIS
Simulační model systému řízení tlaku ..................................................... 20
Willi MEDNIS, Mariusz OLSZEWSKI
Poznámky o katalógových charakteristikách ........................................ 26
PARKER
Parker Hannifin na Slovensku zdarma požičiava
lis na hadicové montáže ............................................................................... 27
Vydávanie povolené
MK SR č. 2108/99, ISSN 1335-5171
Predplatné, objednávky, distribúcia:
HYDROPNEUTECH, s.r.o.
Platanová 6, 010 01 Žilina
objednávky prijíma poštou,
telefonicky 0903 512 609
faxom 041 5681 257
e-mailom: [email protected]
internetom: www.hydropneutech.sk
Zameranie časopisu:
Vedecké a odborné články, informácie z
vývoja, výroby, výskumu, reklama z oblasti
tekutinových a riadiacich systémov.
Pokyny pre autorov na internete
Časopis vychádza 2-4 krát ročne.
Názory a stanoviská v príspevkoch
nemusia byť totožné s názormi
a stanoviskami redakcie. Nevyžiadané
rukopisy a fotografie nevraciame.
Cena výtlačku bez DPH: 10 EUR
© HYDROPNEUTECH, s.r.o., 2009
Na obálke: prezentácia firmy TBH Technik, s.r.o.
1
Hydraulika a pneumatika, 1/2009
Model steer-by-wire
HYDRAULIKA
Pavel BRABEC, Miroslav MALÝ, Robert VOŽENÍLEK
Safety and driving comfort but also respecting the requirements associated with a potential elimination of
negative impacts resulting from the vehicle-road interaction make designers innovate traditional ideas of
vehicle design. Enhanced stability and manoeuvrability
may be achieved by optimalized chassis control, especially by wheel directional control. Integrated electronic
control systems entail significant innovation in the area
of directional control. The integrated electronic control
systems are developing very quickly and in comparison with those from the 80s they feature substantially
higher performance. „Electronics“ is not only a part of
the systems for the distribution of power while braking
but also for vehicle driving stability. The use of such a
system in combination with the directional control
where the „deflection“ of each wheel is subject to an
autonomous actuating unit (actuator) will result in further development of the integrated control system and
application of so called by-wire technologies.
Úvod
Zajištění bezpečnosti a tzv. jízdní pohody, ale také respektování požadavků, které souvisí s případnou eliminací
negativních důsledků interakce vozidla a vozovky, nutí konstruktéry inovovat tradiční představy o stavbě vozidla. Zvýšení stability a obratnosti lze dosáhnout optimalizovaným
řízením podvozku, zejména však směrovým řízením kol.
Významnou podporou inovací v oblasti techniky směrového
řízení jsou integrované elektronické řídicí systémy, které se
velmi rychle vyvíjejí a dosahují oproti těm z osmdesátých
let minulého století výrazně vyšších výkonů. „Elektronika“
je součástí systémů pro distribuci sil při brzdění, ale i pro
stabilizaci vozidla při jízdě. Využití takového uspořádání
v kombinaci se směrovým řízením, kdy „natočení“ každého
kola bude samostatně ovládáno autonomním akčním členem
(aktuátorem), vede k dalšímu rozvoji integrovaného systému
řízení a aplikaci tzv. by-wire technologií (vč. možné synergie aktivního směrového řízení, brzdicího a stabilizačního
systému ESP či systému aktivního pérování).
Systémy směrového řízení musí být účinné, energeticky
efektivní, ale i flexibilní s „inteligentní“ strukturou. Především však spolehlivé. Odstranění mechanické vazby nesmí
omezit bezpečný provoz. To nejsou snadné úkoly. Systém
proto musí zajistit spolehlivý přenos informace a dostatečně
rychle nastavit žádanou hodnotu směrové odchylky, ale rovněž musí zajistit adekvátní zpětnou vazbu řidiči. Zkoumání
vlastností takového vozidla bude v popředí zájmu.
Cílem inovací je především zajištění precizní reakce,
zvýšení komfortu řidiče snížením fyzické síly nutné k ovládání automobilu; na druhé straně je nutné zajistit pocit jeho
kontaktu s vozovkou (tzv. umělý cit), to znamená vytvořit
proměnlivou regulaci posilového účinku. Budoucnost směrového řízení vozidel bude pravděpodobně spjata se systémy
typu steer-by-wire, neboli řízení vozidla pomocí tzv. elektrického vodiče, který má nahradit mechanické propojení
volantu s koly. Jedná se o systémy řízení, jehož vstupním
impulsem je pohyb volantu. Pohyb volantu je převeden na
elektrickou veličinu, která nese informaci o úhlu natočení,
úhlové rychlosti či zrychlení, a ta putuje k akčnímu členu.
Akční člen reaguje podle pokynů a natočí kola v příslušném
smyslu požadovanou rychlostí do polohy, jež odpovídá žádané úhlové výchylce.
Laboratorní pracoviště
Na katedře vozidel a motorů TU v Liberci byl vytvořen
návrh konstrukce zkušebních zařízení, která by měla umožnit zkoušky částí systémů směrového řízení. Cílem nově
navržené konstrukce bylo mj. začlenit do zkoušené soustavy
pružné uložení členů nápravy, kolo s reálnou pneumatikou a
vytvořit podmínky pro analýzu dějů, které provázejí změnu
polohy kola, a zkoumat vliv silových účinků na kinematickou vazbu a geometrické výchylky.
Modulová konstrukce zařízení (viz obr. 1) je provedena
z robustních hliníkových profilů a umožní variabilní uspořádání stanoviště (pro použití různých typů zavěšení kol,
pneumatik apod.). Kontakt kola s vozovkou je nahrazen
speciální podložkou, která může simulovat styk pneumatiky
s různými povrchy (asfalt, beton aj. s různými součiniteli
adheze). Pro posouzení vlastností směrového řízení je důležité, aby bylo možné variovat zatížení ovládaného kola. To
je částečně zajištěno prostřednictvím hydraulického zařízení,
které umožní simulovat velikost svislého zatížení, jež působí
na kolo. Je tedy možné zkoumat dynamické vlastnosti při
různých úrovních zatížení (analyzovat vliv svislých statických sil, ale i simulovat vliv dalších sil, které odpovídají
charakteru jízdy).
Pro řízení hydraulického obvodu, jež je součástí laboratorního modelu, je použita karta MF624 firmy HUMUSOFT
s.r.o. (komunikace na bázi Matlab/SimulinkReal/Time Toolbox). V řídicím programu je vytvořena aplikace, jež prostřednictvím karty MF624 zprostředkuje sběr dat a informací o stavu systému (polohy, rychlosti některých prvků, tlakové zatížení obvodu). Rovněž jsou sledována parametry
silového zatížení (zatížení podložky pod pneumatikou ad.).
K tomu je užito řady snímačů mechanických a hydraulických veličin (indukčních snímačů polohy WA200, snímačů
tlaku P6A ad.).
Model ovládacího obvodu
Hydraulický obvod zkušebního zařízení směrového řízení vozidla je ve sledované verzi tvořen dvěma dvojčinnými hydromotory s jednostrannou pístní tyčí (o průměru 32
mm, resp. 22 mm) a dvěma rychlými proporcionálními ventily D1FP firmy Parker Hannifin (průtok 3 dm3.min-1 při
tlakovém spádu 3,5 MPa) umístěnými na kostce, která obsahuje i tlakový ventil, odlehčovací ventil a další příslušenství.
Proporcionální ventil DFplus je nové konstrukce (využívá
pohyblivé cívky) a má velmi dobré dynamické vlastnosti
umožňující činnost ve frekvenčním rozsahu do 400 Hz při –
3 dB a do 350 Hz s fázovým posunutím –90°. Použitý proporcionální ventil D1FP má v sobě integrovaný PID regulátor. Zdrojem průtoku kapaliny je zubový hydrogenerátor
poháněný jednofázovým elektromotorem.
Analýza vlastností hydraulického obvodu byla provedena na modelech. Jedno ze schémat je zobrazeno na obr. 2.
Hydraulický obvod zkušebního zařízení směrového řízení
vozidla byl sestaven ze zdroje tlakové kapaliny, řídicích
prvků, které tvoří jeden celek (kostku), a dvou přímočarých
2
hydromotorů. Podrobný popis modelu obsahuje příspěvek
s názvem „Hydraulický obvod zkušebního zařízení směrového řízení vozidla“ autorů Martina Lachmana a Josefa Cerhy [6].
Vedle laboratorních prací a experimentů byly sestaveny
modely a testovány různé simulační metody. Náhradní zjednodušené modely byly vytvořeny jednak v prostředí MATLAB Simulink, jednak MATLAB SimHydraulic. V obr. 3 je
uvedeno schéma jako příklad jedno ze schémat v prostředí
SimHydraulic.
Obr. 2 Laboratorní model - schéma hydraulického obvodu
zkušebního zařízení [6]
Obr. 1 Laboratorní model (speciální zkušební zařízení v laboratoři
katedry vozidel a motorů). Pro řízení a sběr dat je užita multifunkční karta MF624 a softvare Matlab/Simulink a měřicí ústředna
MGCplus (Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH), software
catman®Easy. K identifikace polohy akčních členů jsou užity snímače WA 200 (HBM) a měřicí zesilovač AE 101 (HBM). Tlaky ve
vedení jsou snímány snímači P6A (HBM) a měřicím zesilovačem AE
101 (HBM), síly potom snímači U3 a U9B (HBM).
Sestavení modelu je relativně velmi jednoduché, je však
třeba vyplnit „vstupní“ data příslušných komponent a použité prvky správně propojit. Software je uživatelsky příjemný
- většina potřebných hydraulických prvků je k dispozici
v jeho knihovně. Simulační model byl sestaven z částí
(komponenty: čerpadlo, proporcionální ventil, hydraulický
válec a hydraulické vedení), které byly vybrány pro stavbu
modelu a použity z připravených knihoven simulačního
softwaru. Dále simulační model obsahoval nutné periférie,
které vyžadoval matematický „řešič“. Pomocí modelu bylo
možné provést simulaci dynamického chování zařízení, a to
i včetně vlivů jednotlivých částí.
Cílem měření a experimentálních prací, jež byly vykonány na katedře výrobních systémů, byla zejména identifikace vlastností a charakteristik proporcionálního rozváděče
řady D1FP. Významnými prvky, které svými vlastnostmi
Závěr
ovlivnily chování hydraulické části mechanismu směrového
Kolektiv řešitelů se problematikou směrového řízení zařízení kol vozidla, jsou vedle ovládacích ventilů také hydbývá již několik let v rámci projektů výzkumu a vývoje.
romotory se zátěží. Volba „nesymetrického“ hydromotoru a
Další výzkum bude zaměřen jednak na problematiku ovlásymetricky uspořádaného řídicího ventilu ovlivňuje chování
dacích obvodů (zejm. výzkum v oblasti optimalizace regutakto sestaveného pohonu. Pístnice se při vysouvání a zasolačních algoritmů pro ovládání vozu), ale rovněž i na vývoj
uvání nepohybuje stejnou rychlostí. Nesymetrické uspořádání ovlivňuje také tuhost soustavy, a tedy i její
dynamiku - vlastní frekvence kmitů hydraulickomechanické soustavy. Pokud bude překrytí šoupátka rozváděče pozitivní - tzn. dosáhne se uzavření obou poloprostorů motoru, bude „tuhost
hydromotoru“ závislá na poloze jeho pístu, a tedy
i na úhlu natočením kol. Pokud bude šoupátko v
neutrální poloze s jistou propustnost (např. projev funkčních vůlí při nulovém překrytí), tuhost
systému bude nižší ve srovnání s tuhostí při použití šoupátka s pozitivním krytím.
V programu Matlab v toolboxu SimScape
bylo vytvořeno simulační schéma, které respektuje základní vlastnosti proporcionálního rozváděče D1FP (data byla převzata z měření průtokových charakteristik). V modelu byla uvažována i
tuhost přívodního hydraulického vedení (mezi
hydrogenerátorem a rozváděčem) a objem kapaliny v něm. V simulačním schématu byly též
zavedeny třecí síly v lineárním hydromotoru
(data podle katalogu fy Parker Hannifin).
Obr. 3 Model hydraulického obvodu v prostředí MATLAB SimHydraulic
3
řídicích mechanismů s vhodnými aktuátory pro zajištění
požadovaných výchylek. Předmětem výzkumu bude rovněž
interakce kola (pneumatiky) s vozovkou. Přestože mnohé
podklady a výsledky jsou známé (modely pneumatiky),
problematika je natolik rozsáhlá (kupř. závislost tuhosti na
mnoha parametrech), že sestavení modelu musí být podepřeno výsledky experimentů a zkoumání vlastností pneumatik. Úspěšné vyřešení této části projektu bude podmínkou
pro aplikaci systému ve zkušebním vozidle. Experimenty s
prototypem vozidla (steer-by-wire) by při využití výkonného
řídicího systému mohly poskytnout nové výsledky, přispět
k ovladatelnosti a výrazně podpořit stabilitu vozu při jízdě.
Protože ovladatelnost a stabilita jsou významná kritéria při
posuzování mechaniky jízdy a bezpečnosti, nová řešení
(kupř. synergie aktivního směrového řízení s dalšími systémy – s ESP apod.) by mohla být přínosem pro rozvoj oboru.
Reference
[1] YIH, P., RYU, J., GERDES, J, CH.: Vehicle handling
modification via steer-by-wire, Dynamic Design Lab,
Stanford University, 2003, [2] BRABEC, P., MALÝ, M.,
SAJDL, J., VOŽENÍLEK, R.: Stanoviště pro zkoušení
systémů Steer by Wire. In: 4th International Scientific
Conference “Challenges in Transport and Communication”.
Str. 1179-1183. University of Pardubice Jan Perner
Transport Faculty, Pardubice 2006. ISBN 80-7194-880-2,
[3] BRABEC, P., VOŽENÍLEK, R.: Zkoušení systémů steerby-wire. In: News Trends in Construction and Exploition
Automobiles. Nitra. 2007, [4] BRABEC, P., MALÝ, M.,
VOŽENÍLEK, R.: Hydraulický systém pro steer-by-wire In:
The 20th International Conference on Hydraulics and
Pneumatics, s. 222-229, Czech Mechanical Engineering
Society in cooperation with VŠB – TU Ostrava, September
29 – October 1, Prague, 2008. ISBN 978-80-02-02074-5, [5]
BRABEC P., MALÝ M., VOŽENÍLEK R.: Simulation
model of steering (steer-by-wire). In.: XV International
scinetific-technical konference "trans & MOTAUTO'08",
Str. 11-14. SCIENTIFIC-TECHNICAL UNION OF
MECHANICAL ENGINEERING, Sozopol – Bulharsko
2008. ISSN 1313-5031, [6] LACHMAN, M., CERHA, J.:
Hydraulický obvod zkušebního zařízení směrového řízení
vozidla. 20. Mezinárodní konference Hydraulika a
pneumatika, str. 230 – 236. VŠB - Technická univerzita
Ostrava, fakulta strojní, katedra Automatizační techniky a
řízení, Praha 2008, ISBN 978-80-02-02074-5
Výsledky řešení vznikly za podpory VZ MSM 4674788501 a některé
v rámci GAČR (č. 101/06/1703-1: Inteligentní systém směrového
řízení vozidla STEER-BY-WIRE).
Lektoroval: Prof .Ing. Jozef Turza, PhD.
Trenčianská Univerzita A. Dubčeka.
Ing. Pavel BRABEC, doc. Ing Miroslav MALÝ, CSc., Ing. Robert
VOŽENÍLEK,Technická univerzita v Liberci, +420485353159,
[email protected], +420 485353144, [email protected],
+420 485353 154, [email protected]
Short mention about two
approaches to modelling
of pneumatic systems
HYDRAULIKA
Lukáš DVOŘÁK
This paper deals with comparison of two methods of
pneumatic systems modelling. First of both methods is
mathematical modelling by means of RHD resistances,
which are resistance to motion R, resistance to acceleration H and deformation resistance D. Second
method can be called as classical. This method is
based on general gal low, continuity equation and motion equation. Output characteristics of models are
compared with outputs of experiment in the end.
Modelling by means of RHD resistances
This way of modelling is based on electro-pneumatic
analogy. This method is used with the good results in the
field of hydraulic systems [5] however in the area of pneumatic systems is not common. The reason can be in properties of the compressed air what makes difficult also much
more simple calculations.
This method was more precisely described in my doctoral thesis [3]. Program which computes pneumatic system
characteristic by RHD resistance method in the software
Matlab – Simulink was created. It consists of three parts i.e.
model of compressed air source, model of valve and piping
and model of pneumatic cylinder.
In to the model of source it is necessary to enter the va-
lue of working pressure, which is input to the model of directional control valve and piping. Directional control valve
can be described as a resistance to motion R. Resistance is
caused by restriction when air flows through the valve. Quantity of resistance can be calculated from the flow coefficient Kv and also depend on the pressure ratio. Similarly
the piping causes a pressure looses by friction when air
flows through it. Flow capacity of piping can be defined by
flow coefficients for example Kv . Equivalent flow coefficient Kv of both elements can be then computed by methods
described in literature [7], [9]. By the help of equivalent
flow coefficient Kv it is possible to compute the total resistance of valve and piping, equation (1)
ρ
Rm = 109 ⋅
2
Kv ⋅
p2a
p1a
[N ⋅ s
2
⋅ m −8
]
(1)
In equation ρ is air density at working pressure, p1a is
absolute upstream pressure and p2 a is absolute downstream
pressure. The formula was verified by experiment and it is
possible to use it for subsonic and for choked (sonic) flow
rate too.
Volume of air in pipes presents deformation resistance
4
D. It is impossible to ignore it. Volume of pipeline can be
added to dead volume of pneumatic cylinder. This modification does not influence results but makes the calculation
simpler. Output value of valve and pipeline model is volumetric flow rate which is calculated from equation (2).
∆p
Rm
Q1 =
(2)
Pneumatic cylinder can be described as a combination of
all resistance types. Resistance to motion R is caused by
friction of piston and piston rod and its quantity can be calculated from efficiency of cylinder η , theoretical force
Ftheor , cylinder diameter D p and piston velocity v p .
R=
[N ⋅ s ⋅ m ]
ploss
F
F
⋅ (1 − η )
= 2loss = 1,621 ⋅ theor4
Q
S p ⋅vp
Dp ⋅ v p
-5
(3)
Resistance to acceleration H is caused by inertia of piston and piston rod mass and moving mass connected with
piston rod.
H=
mred
S 2p
=
mred ⋅ h 2
V12
= 1,621⋅
mred
D 4p
[N ⋅ s
2
⋅ m -5
]
(4)
Deformation resistance D is caused by air compressibility. From experiment appears that it is possible to consider
air compression in working chamber (chamber which is
supplied with compressed air) as a isothermal process. Then
the simply equation for resistance calculation can be used.
Dsup
p
= 2a
Vsup
[N ⋅ m ]
−5
(5)
In the equation p2 a is absolute pressure in the end of
compression and Vsup is variable working chamber volume.
It can be calculated with relation (6) where hact is actual
piston position and S p is its area, constant 0,003 presents
dead volume of cylinder and Vh is pipeline (hose) volume.
[ ]
V1 = S p ⋅ (hact + 0,003) + Vh m 3
(6)
Actual quantity of exhaust chamber deformation resistance D can be calculated by the relation (7)
Dex =
pn
Vex
⎛p
⎞
⋅ ⎜⎜ act + 1⎟⎟
p
⎝ n
⎠
[N ⋅ m ]
−5
(7)
where pact is actual pressure in exhaust chamber, pn is normal pressure and Vex is half of exhaust chamber volume.
Working chamber can be described as a net of RHD resistances, see fig. 1.
When the pressure reaches ∆p Fp what is determined by
force on piston and pressure in exhaust chamber the first
time part is finished and starts second part, i.e. movement of
piston. During second time part inlet flow rate is shared into
two branches. The flow rate called “flow rate to motion”
Qmov which flows through R and H resistances causes movement of piston. Piston velocity and position can be calculated from this flow rate, equation (11), (12).
h ∈ 0; hmax
Qmov =
Dsup
H
Qmov
vp =
Sp
∫ [∫ Q1 ⋅ dt ]⋅ dt −
Fig. 2 Model of exhausted
chamber
Operation of pneumatic cylinder can be distributed to
three time parts. The first part concerns fulfilment of dead
volume. Dead volume is added to volume of working chamber (equation (6)) and by the help of this volume the deformation resistance Dsup is calculated, equation (5). During
the first time part the pressure increases (equation (8)) but
the piston does not move yet.
(8)
∆psup = Dsup ⋅ ∫ Q1 ⋅ dt ≤ ∆p Fp
∆p Fp =
F + pex ⋅ S p 2
Sp
(9)
H
∫ [∫ Qmov ⋅ dt ]⋅ dt − H ∫ Qmov ⋅ dt
R
(10)
(11)
hact = ∫ v p ⋅ dt
(12)
Flow rate QD sup influence pressure in working chamber
which can be solved by relation (14).
QD sup = Q1 − Qmov
(13)
∆psup = ∆p Fp + Dsup ∫ QD sup ⋅ dt
(14)
When the piston reaches end position the second time
part is finished. All inlet flow rate causes growing of pressure in chamber (16).
hact = hmax
(15)
Q1 = QD sup
∆psup = ∆p Fp + Dsup ∫ Q1 ⋅ dt
(16)
Exhaust chamber can be described as a one deformation
resistance, see fig. 2. Equation (17) allows to compute pressure during all time parts of cylinder operation.
∆pex = pip + Dex ⋅ S p 2 ⋅ ∫ v p ⋅ dt − Dex ⋅ ∫ Q2 ⋅ dt
(17)
In relation pip is initial pressure in chamber, S p 2 is annulus
area, v p piston velocity and Q2 is output flow which is calculated by the help of valve and pipe model.
Classical method of pneumatic systems modelling
As a classical method can be called method which is based on general gal low, continuity equation and motion equation. This way of modelling is used since sixtieth years of
the last century. This method is commonly known and described in many publications for example [2], [4], [8], [11].
The model of whole pneumatic system consists of directional valve model, pipelines model and model of pneumatic
cylinder.
The flow rate through a pneumatic valve is represented
in the following two formulas. The case of sonic (choked)
flow
Qm = C ⋅ p1 ⋅ ρ 0 ⋅
Fig. 1 Model of supplied chamber
Dsup
T0
T1
(18)
p2 / p1 ≤ b
The case of subsonic flow
Qm = C ⋅ p1 ⋅ ρ 0 ⋅
T0
⎛ p p −b ⎞
⋅ 1− ⎜ 2 1
⎟
T1
⎝ 1− b ⎠
2
p2 / p1 > b
(19)
Where C is the sonic conductance which presents the
flow passes ability and b is the critical pressure ratio.
Model of pipelines consists of three following equations
[11]. The first of them is continuity equation,
∂ρ
∂w
∂ρ
+ρ⋅
+ w⋅
=0
∂t
∂z
∂z
(20)
The second is equation of state of an ideal gas
dp
dT R ⋅ T dw
V⋅
= R⋅
−
⋅
dt
dt
w dt
(21)
5
And the last one is equation of motion
λ
∂w
∂w 1 ∂p
+ w⋅
+
+
⋅ w⋅ w = 0
∂t
∂z ρ ∂z 2 ⋅ d p
(22)
In the equations ρ is density, z is position, p is absolute
pressure, V is volume, R is gas constant, T is temperature w
flow velocity and λ is friction coefficient.
Model of pneumatic cylinder consists of three following
equations. The first of them is state equation of air in working chamber.
dps
dV ⎞
1 ⎛ p ⋅ V dT
= ⎜⎜ s s s + R ⋅ Ts ⋅ Qs − ps s ⎟⎟
dt
Vs ⎝ Ts
dt
dt ⎠
(23)
Similarly state equation of air in exhaust chamber is following
dpe
dV
1 ⎛ p ⋅ V dT
= ⎜ e e e − R ⋅ Te ⋅ Qe − pe e
dt Ve ⎜⎝ Te
dt
dt
⎞
⎟
⎟
⎠
(24)
Third of the pneumatic model equations is movement
equation of piston.
m
dv p
dt
= ps ⋅ S s − pe ⋅ Se − patm ⋅ (S s − S e ) − m ⋅ g ⋅ sin α − F fr − F
(25)
In the equations p is absolute pressure, V is volume of
chambers, T is thermodynamic temperature, Q is mass flow
rate, S is area of working and exhaust sides of piston, m is
mass connected with piston rod, F fr is friction force and F
is load force.
A lot of simulation programs were compiled on the base
of mentioned relations [1], [6]. Programs can be different for
example in description of the friction force however the
principle of modeling is equable. One of these programs is
Model Selection Program compiled by SMC [10]. The programme allows to simulate dynamics of systems which consist of pneumatic elements produced entirely by SMC. Some
results of simulation are presented bellow.
Comparison of models results
Results of the both mentioned models i.e. curves of position, piston velocity and pressure were compared with results of experiment. The real mechanism consists of pneumatic cylinder C92SDB-40-500, directional valve SYA
3220 ( Qn = 152 dmn3 ⋅ min −1 ⇒ Kv = 0,1373 m3 ⋅ h −1 ) and plastic hoses with inside diameter 4 mm and length 0.7 m.
Scheme of mechanism is in fig. 3. Load mass on the piston
rod was 11,5 kg and inclination angle of cylinder was
90 deg.
Classical model requires knowledge in the same parameters. The only difference is parameter of directional valve
because it is necessary to know sonic conductance C and
critical pressure ratio b. These parameters of used directional valve SYA 3220 and some other are included in
Model Selection Program. However in the majority of cases
the C and b have to be determined by experiment.
Table 1: Input parameters
directional valve
Kv
0,1373
SYA 3220 (SMC)
L
0,7
polyurethane hoses
d
0,004
Dp
0,04
dpc
0,016
h
0,5
cylinder
C92SDB-40-500
F
0
(SMC)
m
11,5
η
0,93
α
90
working pressure
p
5,05.105
m3.h1
m
m
m
m
m
N
kg
deg
Pa
In the following pictures there are results of simulation
by both methods and results of measurement. From the
comparison of simulation and experimental results appears
quite good correspondence of curves of piston position and
velocity. Movement of piston calculated by both methods
starts earlier contrary of the experiment results but stroke
time is almost identical. The simulated curves of pressures
in chambers differ from experiment results however it does
not influence dynamics of mechanism.
Fig. 4 Curves of piston position
Fig. 5 Curves of piston velocity
Fig. 3 Simple pneumatic system
Into the model compiled by means of RHD resistances it
is necessary to enter parameters presented in Tab.1. Element
parameters as dimensions of cylinder, efficiency and valve
flow coefficient can be find out in catalogues of pneumatic
components.
Conclusions
In this paper were presented two methods of pneumatic
systems modeling. The classical method which is based on
general gal low, continuity equation and motion equation is
quite accurate. However in case of this method it is necessary to know exactly certain element information what de-
6
mands its experimental determination like for example in
case of directional control valves the sonic conductance C
and critical pressure ratio b or the friction curve of the piston. Programs compiled by producers of pneumatic components are usable for their products only, therefore it is impossible to use them for simulation of systems that consist of
other producers components.
Fig. 6 Curves of pressure in chambers
Method based on RHD models provides quite good results too. Input parameters can be found out in catalogues of
pneumatic components. Experiment isn’t necessary and it is
possible to combine pneumatic components by different
producers. However in the meantime this method is verified
only for the double-acting cylinders with the piston diameter
up to D p = 63 mm and with stroke up to h = 500 mm . Another limit of the model is the size of directional control
valve. The good results were obtained with the models where the directional control valve with flow coefficient up to
Kv = 0,14 m3 ⋅ h −1 was used.
References
[1] BACKÉ, W.; ESHMANN, R.: A Simulation Program for
Pneumatice. In Proceedings of the Conference Sixth Bath
International Fluid Power Workshop. New York: John Wiley & Sons, 1993. [2] BEATER, P.: Pneumatic drives : system design, modelling and control. Berlin: Springer. 2007.
323 s. ISBN 978-3-540-69470-0, [3] DVOŘÁK, L.: Metodika návrhu, simulace a experimentální ověření pneumatických systémů. Ostrava : VŠB-TU Ostrava, 2007. 104 s. Vedoucí disertační práce KOPÁČEK, J., [4] GERC, E. V.:
Pněvmatičeskije privody. Moskva: Mašinostrojenije, 1968.
359 s., [5] HRUŽÍK, L. KOZUBKOVÁ, M.: Dynamika
tekutinových mechanizmů – návody do cvičení. Ostrava: FS
VŠB-TU Ostrava, 2006. 82 s. [cit. 2008-6-30] Dostupné
z <URL: http://www.338.vsb.cz /seznam.htm>, [6] IWASZKO, J.: A computer program to determine the piston speed
in pneumatic cylinder. In Innovation und Fortschritt in der
Fluidtechnik. Sopot, 2001. s. 241-254, [7] KOPÁČEK, J.
Pneumatické mechanismy díl 1. – Pneumatické prvky a systémy. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 1996. 267 s. ISBN 807078-306-0, [8] NEVRLÝ, J.: Modelování pneumatických
systémů. Brno: Akademické nakladatelství CERM Brno,
2003. 180 s. 1. vydání. ISBN 80-7204-300-5, [9] SMC. Basic of pneumatics – Technical course [CD-ROM]. 172 p.,
[10] SMC. Model Selection Program, ver. 3.5 Dostupné
z <URL: http://www.smcworld.com/>, [11] SMC. Model
Selection Program – General Overview. Dostupné z <URL:
http://www.smcworld.com/>
Lektoroval: Doc. Ing. Peter Kriššák, PhD.
Sauer-Danfoss, a.s.
Lukáš DVOŘÁK, Ing. Ph.D., Vysoká škola báňská – Technická
univerzita Ostrava, Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení, +420 597 324 384, [email protected]
HYDRAULIKA
Yield mapping of root-crops
based on pressure type flow rate sensor
A lot of research is done to monitor the yield during
harvesting. This information can be used to produce
yield maps. In this way, site specific field management
can be done, aiming for higher local economical and
ecological yield efficiencies. Site specific yield measurement is fundamental element of the use of precision
agriculture. The main subject of this article is a possibility of design the flow rate sensor that based on
measuring the change of pressure in hydraulic circuit
according to mass flow of plant material.
Introduction
By the mechanization and the following expansion of
the farms, farming evaluated from a homogeneous treatment
of the fields into site-specific management of the field. Adaptation to the site-specific needs can decrease the input and
gives rise to increasing profits. Today’s technology creates
the possibility to collect data of a lot of crops parameters,
soil conditions and yield variations. However total inte-
grated systems are available on the market, the profits of the
whole system are questioned. English et al. (1998) indicate
that to evaluate the profitability of precision agriculture, the
variability in the field over different years is the most important step. Yield maps are the most useful tools to visualize
this variability. Most of the time, farmers can indicate the
causes of low yield but they rarely know the quantitative
losses. Comparing the yield of successive years, it is possible to indicate crop, soil or environment dependent causes of
the variability. For no combinable products like potatoes and
sugar beets, few yield measurement systems are available.
The non-smoothed flow, the high mass yields and the large
range of harvest conditions cause are the major problems. In
this research, is a measurement system integrated in the
cleaning system.
Root-crops and products of them are one of very
important part of meals, necessary and some of livestock.
The development of agricultural machinery for root-crops
growing has been advancing in accordance with the re-
7
quirements on the end product high quality, on the appropriate technology choice. We aimed specially on area of agricultural machinery for harvest of root-crops (potatoes and
sugar beet). In context of expansion of precision technical
system is necessary for this machinery – apparatus with possibility mass flow monitoring, which in accordance with
apparatus for location of place machinery in the field (with
help of GPS) it contribute to the yield maps creation. These
maps will be possible include to kit of precaution and machinery, which will use in precision technical system. Even
before will have been started with serial installation apparatus to mass flow monitoring to machine for harvest this
crops, is essentials system development in laboratory conditions. This measurement system is based on a pressure type
sensor for pressure drop measurement on the hydraulic actuator. There is displayed possibility about yield mapping of
sugar beet by harvest on the Fig. 1.
conveyor, it was 0,85 m.s-1 and information about required
mass flow, we counted quantum of crops material on 1m
conveyor. The measurement ware repeated thee times for
every measured value of floe rate. After repeat the measurement is necessary to change values flow rate from
2 kg.s-1 up to 25 kg.s-1.
Fig. 2 Arrangement of laboratory measurement equipment
Fig. 1 Possibilities of allocation yield sensor on harvester
(Schwenke et al., 2002)
Material and methods
The mass flow monitoring with help of performance parameters on the hydraulic circuit was sometimes neglected.
This mode of the mass flow monitoring is very perspective
according to the historical evolution of the hydraulic systems enforcement on the machines. According to above
mentioned reason we decided on design of the laboratory
apparatus with the hydraulic system for drive. The laboratory measuring stand will contain the belt conveyor and the
rod conveyor, which used on the harvesting machines for
potato or beet. Often the foregoing working mechanisms
propelled by gear hydraulic actuator on the machines. The
rotation frequency of the hydraulic motor is approximately
from 10 to 500 min-1. On the laboratory apparatus will drive
working mechanism by hydraulic system.
All measured data were recorded onto measuring apparatus Hydrotechnik Company. This apparatus composed of:
• sensors for measuring pressure in front of hydraulic motor HT-PD and behind hydraulic motor HT-PD in range
from 0 to 200 bar,
• flow indicator GFM 30 in range from 0,2 to 30 l.min-1,
• sensors for measuring temperature Pt100 in range from 50 to +200°C,
• sensors for measuring the rotation frequency in range
from 0 to 10 000 min-1,
• Data logger Multi System 5000.
Before start of measurement, was design methodology
of measurement dependence the mass flow – potato on rod
sifting conveyor, on pressure of hydraulic motor intended as
a driving force of sifting conveyor. During measurement
mass flow on rod sifting conveyor must have been in front
of this conveyor front-end belt conveyor. On the part of rod
conveyor we gave fix mass of potatoes (for sugar beet is it
the same case). From information about working rate of
Results and discussion
The pressures (before the hydraulic motor, behind the
hydraulic motor), the frequency of rod sifting conveyor, the
temperature and the flow of oil were monitored by the sensors. These measured variables were transferred to notebook
and were evaluated by the help of table processor MS Excel
as graphs. The temperature during all measurement was on
the same stage around (40°C). It was very important in matter of viscosity of oil. In case of change temperature, could
be change viscosity and on dependence could be change
resistance and it could be influent measured value of pressure. For measurement by frequency approximately rod sifting conveyor 100 min-1 (Fig. 3) is linear dependent pressure
drop on a mass flow. This situation is described by following relation : y = 0,9148x + 0,4566. The change of linear
dependent on mass flow is statistically very close, coefficient of determination R2 = 0,9867. Conclusion of our
measurement is the possibility of exact measurement of the
mass flow on the rod sifting conveyor according to pressure
drop on hydraulic actuator in laboratory conditions.
Fig. 3 The flow rate and pressure on hydraulic circuit dependence
on the flow mass of material.
The implied assumption was correct in arrangement with
the measured variables. The loss of pressure blow up by
linear behaviour depending up the flow mass by the relation
y = 0,454x + 25,29 (Fig. 4). This linear dependence the loss
of pressure the flow mass on the rod sifting conveyor is very
close – coefficient determination R2 = 0,9831. Conclusion of
our measurement is the possibility of exact measurement of
the flow mass on the rod sifting conveyor according to loss
of pressure on hydraulic motor.
Because the absolute values (Fig. 5) was the range from
27 to 36 bar for next measurement is necessary to try the
sensors of pressure with lower range (to 10 MPa). We sup-
8
pose that in conformity with that will decrease sensitivity of
measurement of pressure and flow mass.
37
loss of pressure
pressure [bar]
35
Lineární (loss of pressure)
33
31
y = 0,4541x + 25,29
R 2 = 0,9831
29
27
4
9
14
19
flow mass [kg/s]
Fig. 4 The losses of pressure on the actuator dependence on the
flow mass of material
flow mass 4,25 kg/s
flow mass 8,50 kg/s
35,3
flow mass 12,75 kg/s
34
pressure [bar]
This paper has been supported by the Ministry of Education, Youth
and Sports of the Czech Republic as part of research plant MSM
6046070905.
References
25
36
formity with that will decrease sensitivity of measurement of
pressure and flow mass. After successful attestation in laboratory conditions we change suitable system for measurement pressure in hydraulic circuit for driving force rod sifting conveyor on practical potato harvester (or sugar beet
harvester) in real field conditions. For measurement in the
field condition is necessary use the slope indicator for correction of measured signal.
32,8
32
30,9
30
28,7
28
27,7
26
24
Fig. 5 The loss of pressure on absolute values on the flow mass
sugar beets
Conclusion
Conclusion of our measurement is the possibility of exact measurement of the mass flow on the rod sifting conveyor according to pressure drop on hydraulic motor in laboratory conditions. The pressure drop on actuator has linear
dependence on flow mass of material on the conveyor. The
dependence is very strong.
For next measurement is necessary to try sensors of pressure with lower range (to 10MPa). We suppose that in con-
[1] ENGLISH, B.,C., FROMENT, M., MOORE, M.,
STAFFORD, J., MILLER, P. : Yield mapping and precision
farming, an appresial of potential benefits based on recent
research and farmer experience. Silsoe Research Institut,
1999, 17 p., [2] HEŘMÁNEK, P. MAŠEK, J.: The laboratory apparatus for mass flow monitoring. In: International
Scientific Conference, Session 10 – Fluid Mechanics and
Mechanisms, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2005, p 75-78.
ISBN 80-248-0890-0., [3] KUČÍK. P., STRÁŽOVEC, I.,
KRIŠŠÁK, P.: Hydraulický prenos energie – Mobilné pracovné stroje. (Hydraulic transfer energy – Mobile machines). Žilina: Žilinská univerzita, 2000, 384 p. ISBN 807100-725-0., [4] SCHMITTMANN, O., KROMER, K-H.:
Teilflächenspezifische Ertragsmessung von Zuckerrüben.
Proceedings of Conference: Agricultural Engineering, Halle,
VDI Verlag, ISBN 3-18-091716-4, s. 259 – 264., [5]
SCHWENKE, T., DEMMEL, M., ROTHMUND, M.,
ROTTMEIER, J.: Local Yield Detection in a Self-propelled
Sugar Beet Harvester. Proceedings of Conference: Agricultural Engineering, Halle, VDI Verlag, ISBN 3-18-091716-4,
s. 253 – 258.
Lektoroval: Doc.Ing. Igor Strážovec, PhD.
TBH Technik, s.r.o.,
Ing. Petr HEŘMÁNEK, Ph.D., Czech University of Life Sciences
Prague, Faculty of Engineering, Department of Agricultural machines, Kamycka 129, Prague, 165 21, Czech Republic, +420 2 2438
3126, [email protected]
HYDRAULIKA
Hydraulické systémy
zemědělských strojů a jejich využití
Příspěvek se zabývá rozdělením a popisem hydraulických mechanismů používaných na zemědělských strojích. Je zde uvedena charakteristika jednotlivých hydraulických obvodů včetně příkladů použití. V závěru
jsou uvedeny směry výzkumu řešené na pracovišti
autorů.
Úvod
Hydraulické mechanismy v posledních padesáti letech
pronikly do více než šedesáti různých oborů, kde napomáhají zvyšovat parametry strojů a spoluvytvářet nové možnosti
konstrukčního uspořádání moderních strojů. Podle statistic-
kých údajů pro střední Evropu se hydraulické mechanismy
vyskytují v následujících strojích a zařízeních [Kopáček,
1999]:
• obráběcí stroje
14 %,
• stroje pro hutní výrobu a tvářecí stroje
12 %,
• stroje na pryž a plasty
7 %,
• stavební stroje a stavebnictví
30 %,
• silniční, komunální a kolejová vozidla
11 %,
• zemědělské a lesnické stroje
6 %,
• dopravní stroje a zařízení
5 %,
• různé (lodě aj.)
15 %
9
V tab. 1 je uveden výběr oblastí mobilní techniky ve
kterých se používají hydraulické mechanismy včetně přibližných tlakových rozsahů jednotlivých zařízení.
Tab. 1 Vybrané oblasti použití hydraulických mechanismů
v mobilních strojích [Kolektiv, 1988]
Hydraulický systém
Provozní tlak
[MPa]
Traktory,
Zemědělská a
samojízdné
lesnická technika
stroje aj.
řízení směru jízdy
5 - 22
ovládání pracovních mechanismů
5 - 25
Stavební stroje
Nakladače,
rypadla aj.
pohon pracovních
mechanismů
10 - 25
Manipulační
technika
Manipulátory, vysokozdvižné
vozíky
pohon pojezdových 20 - 45
mechanismů
Oblast použití
Zařízení
být uložen buď na hlavním táhle řízení a hydromotor je připojen k nápravě řídicích kol, nebo je hydromotor i rozváděč
v jednom tělese. Rozváděč tvoří šoupátko, které je připojené
k pístnici hydromotoru. Šoupátko je přes kulový čep a další
převody spojeno s volantem. Působením volantu se přestaví
šoupátko rozváděče. Tím se umožní průtok kapaliny od čerpadla do hydromotoru na stranu pod nebo nad píst což napomáhá vzniku posilovacího účinku pro snadné řízení těžších strojů.
Druhá podskupina, ve které je rozváděč i hydromotor
v blízkosti volantu se nazývá tzv. sloupkové řízení. U tohoto
systému se nejprve šroubovým mechanismem přenáší otáčivý pohyb volantu na přímočarý pohyb a následně pomocí
klikového mechanismu na kývavý pohyb hlavní páky řízení.
Působením volantu se přesune šroub uložený v matici uvnitř
pístu a v rozváděči se propojí kanály pro proudění kapaliny
na stranu pod nebo nad píst. Tím dojde k posouvání pístu a
natáčení (kývání) hlavní páky řízení.
Rozdělení hydraulických obvodů
Hydrostatické mechanismy v mobilních strojích můžeme podle oblasti použití [Roh, 1994] rozdělit na mechanismy pro:
• řízení směru jízdy a automatickou činnost mechanismů,
• ovládání pracovních mechanismů,
• pohon pracovních mechanismů,
• pohon pojezdových mechanismů.
U některých strojů se mohou vyskytovat všechny výše
jmenované skupiny hydrostatických mechanismů (např.:
nakladač UN-053) nebo jen některá skupina hydrostatických
mechanismů (např.: ovládání pracovních mechanismů u
shrnovače píce SP 4 - 037).
Hydraulické mechanismy pro řízení směru jízdy a automatickou činnost mechanismů
Hydrostatické mechanismy pro řízení směru jízdy a automatickou činnost mechanismů se používají u většiny samojízdných strojů a některých strojů tažených. Tuto skupinu
hydrostatických obvodů je možné rozdělit na systémy:
1. poloautomatické,
a. řízení závislé na čase působení signálu,
b. řízení závislé na velikosti výchylky ovládacího prvku s rozmístěním prvků,
i. rozváděč i hydromotor u řídících kol,
ii. rozváděč i hydromotor u volantu,
iii. rozváděč s odměrným čerpadlem u volantu, hydromotor u řídících kol - hydraulická zpětná vazba,
iv. rozváděč u volantu a hydromotor u řídících kol mechanická zpětná vazba,
c. řízení závislé na velikosti výchylky i čase působení
signálu,
2. automatické s přenosem signálu,
a. mechanickým,
b. hydraulickým,
c. elektrickým.
V hydraulických systémech pro řízení směru jízdy se u
zemědělských strojů používají převážně systémy 1 b), řízení
závislé na velikosti výchylky ovládacího prvku. Do této
skupiny patří řídící systémy tzv. posilovače používané u
automobilů, kolových traktorů, většiny samojízdných strojů
a i některých stavebních strojů. Posilovače se skládají ze
dvou hlavních částí a to rozváděče a přímočarého hydromotoru. Podle umístění uvedených prvků se rozdělují do čtyř
výše podskupin.
První podskupinu tvoří mechanismus u něhož je rozváděč i hydromotor v blízkosti řídicích kol. Rozváděč může
Obr. 1 Schéma hydraulického obvodu pro řízení směru jízdy sklízecí
mlátičky Claas
1-přímočarý hydromotor; 2, 8, 10-zpětné ventily; 3-sekundární
tlakové ventily (20 MPa); 4- elektromagneticky ovládané dvoupolohové rozváděče; 5- zpětné ventily nepřímo řízené (vnější silou se
uzavírají); 6- zpětné ventily nepřímo řízené (vnější silou se otevírají); 7-rozváděč jednotky Orbitrol; 9-škrtící ventily; 11-primární
tlakový ventil (12 MPa); 12-chladič; 13-filtr; 14- neregulační čerpadlo; 15-nádrž.
Pro třetí podskupinu s rozváděčem i odměrným čerpadlem v blízkosti volantu a hydromotorem u řídících kol se
používá název hydrostatické řízení nebo řízení „Orbitrol“.
Tento systém se používá u většiny samojízdných zemědělských strojů i u některých typů lesnických a stavebních strojů. Na (obr. 1) je schéma hydraulického obvodu pro řízení
směru jízdy používané u sklízecí mlátičky Claas. Uvedené
schéma se skládá z vlastní jednotky Orbitrol (7), bloku Autopilot (4, 5, 6, 9), bloku ventilů (2, 3, 8, 10, 11), hydromo-
10
toru (1) a čerpadla s příslušenstvím (12, 13, 14). Vlastní
činnost spočívá v tom, že obsluha otáčí volantem, který je
spojen se šoupátkem rozváděče a prostřednictvím něho i
s odměrným čerpadlem. Šoupátko v rozváděči otevře průtok
kapaliny od čerpadla do odměrného čerpadla. Podle velikosti natočení volantu se odměří určitá část kapaliny, která opět
přes rozváděč teče k hydromotoru umístěného u řídicích kol.
V případě, že spalovací motor, který pohání čerpadlo nefunguje, je možné řídit stroj nouzově několika způsoby. Jedním
ze způsobů je ten, že při otáčení volantu se nasává kapalina
do obvodu z odpadního vedení přes zpětný ventil pomocí
odměrného čerpadla. Při tom je ovšem potřeba počítat
s větší námahou, protože pomocí volantu a s ním spojeného
odměrného čerpadla musíme nasát kapalinu pro vlastní řízení. Dalším způsobem může být pomocné čerpadlo poháněné
buď pomocným elektromotorem nebo od pojezdového kola
stroje. Jako přídavné zařízení je v hydraulickém obvodu
řízení vložen blok Autopilot, který umožňuje automatické
řízení směru jízdy stroje podél řádku porostu. U některých
systémů řízení tohoto druhu nejsou tlakové ventily vestavěny v jednotce Orbitrol, ale všechny čtyři kanály (přívod,
odpad a 2x k hydromotoru) jsou soustředěny na jedné straně
a je k nim připojen blok ventilů. Zpětný ventil v přívodním
vedení slouží k zabránění průtoku kapaliny při odpojení
tohoto vedení. Pojistný primární tlakový ventil omezuje
maximální tlak přiváděné kapaliny. Sekundární tlakové ventily jistí úsek mezi jednotkou Orbitrol a hydromotorem u
řídících kol v případě působení vnější síly. Zpětné ventily
umožňují doplňování kapaliny při činnosti sekundárních
pojistných ventilů. Dále zabraňují vzniku podtlaku
v hydraulickém vedení v době, kdy není kapalina přiváděna,
ale píst hydromotoru se posouvá působením vnější síly.
Do čtvrté podskupiny zařazujeme systémy u kterých je
rozváděč u volantu a hydromotor u řídících kol. Tento druh
řízení má mechanickou zpětnou vazbu a nemá odměrné čerpadlo jako tomu bylo u jednotky Orbitrol. Kapalina proudí
od čerpadla do rozváděče umístěného na hřídeli volantu a
dále do hydromotorů. Šoupátko rozváděče drží v neutrální
poloze pružinami a při natočení volantu se axiálně posune.
Vzhledem k tomu, že se tento systém používá u některých
kloubových strojů má dva hydromotory. V přívodu kapaliny
k hydromotorům jsou vložené hydraulické zámky, které
zabraňují zpětnému průtoku kapaliny a pulsaci tlaku
v obvodu. I v tomto případě jsou v obvodu použity sekundární tlakové ventily z důvodu ochrany hydromotorů proti
poruše. Mechanická zpětná vazba zde plní funkci odměrného čerpadla. Tvoří ji ozubený segment který zapadá do šneku na hřídeli volantu. Otáčivý pohyb segmentu se pákovým
mechanismem přenáší na pevnou část stroje a zpět.
Automatické řídící systémy nahrazují činnost člověka.
To přináší některé výhody
• práce člověka je poměrně drahá,
• člověk na příslušnou činnost nemusí stačit a
• stroj ji může vykonat rychleji.
Všechny automatické řídící systémy jsou vybaveny
kromě zařízení pro přenos signálu od čidla k řízenému mechanismu ještě zpětnou vazbou.
Automatické řídící systémy s mechanickým přenosem
signálu mívají většinou otevřený hydraulický obvod.
V tomto obvodu je rozváděč mechanicky spojen s čidlem a
signál se přenáší v případě, že je signál silný a vzdálenost
mezi čidlem a rozváděčem je malá. Do této skupiny hydraulických mechanismů patří např. zařízení pro příčnou stabilizaci strojů, pro řízení strojů, ale i pro automatickou regulaci
tříbodových závěsů traktorů.
Řídící systémy s hydraulickým přenosem signálu mívají
také otevřené hydraulické obvody, ve kterých je ale rozváděč ovládán hydraulicky. Toto se používá v těch případech
kdy rozváděč nelze umístit v blízkosti čidla nebo
v případech kdy je signál slabý. Hydraulický přenos signálu
není vhodný na velké vzdálenosti (nad 20 m), protože potom
vznikají velké hydraulické ztráty. V těchto řídících systémech se vyskytují obvody se škrcením průtoku pomocného
hydraulického obvodu, se škrcením průtoku kapaliny ve
zpětné větvi, s výkyvnou klapkou a s výkyvnou tryskou.
U řídících systémů s elektrickým přenosem signálu jsou
hydraulické prvky ovládané od čidla elektrickým signálem.
Hydraulický prvek je v tomto případě možné umístit do
větších vzdáleností a i signál může být poměrně slabý (např.
řízení v řádcích mladého nízkého porostu). Jako nevýhoda
se může jevit působení vnějších povětrnostních podmínek na
elektrické součásti mechanismu (kontakty, vodiče).
V poslední době se však výrobci snaží této nevýhodě čelit
pomocí různého zdokonalení (ochrana proti okousání aj.) a
proto se stále více používají. Příkladem automatického řídícího systému s elektrohydraulickým přenosem signálu je
jednotka Autopilot na (obr. 1). Typickým příkladem elektrohydraulického automatického řídicího systému je zařízení
pro ovládání tříbodového závěsu moderních traktorů.
S první generací elektronického analogového systému přišla
firma Bosch již roku 1979 pod označením EHR 2 (Elektro
Hydraulic Regulation). Tato regulace přinesla velmi důležitý
posun v traktorové technice. Od té doby zaznamenal vývoj
veliký posun. Dnešní traktory jsou vybavovány systémem
EHR-D, který již nepracuje analogově nýbrž digitálně. Tím
se docílilo propojení snímačů, ovladačů a akčních členů
pomocí sběrnice CAN. Lze jednoduše nastavovat citlivost
jednotlivých čidel, smíšená regulace se může nastavit velmi
přesně pomocí potenciometru. Pomocí potenciometrů lze
nastavit spodní i horní polohu ramen, tím nedochází
k zvedání nářadí na souvrati do maximální polohy, ale do
polohy nezbytně nutné, šetří se čas a energetická náročnost.
Při dojetí k souvrati stačí jen posunout páčku a nemusí se
sledovat výška, do které se nářadí zvedne, to samé platí i při
spouštění např. hloubka orby je pořád stejná a závisí na potenciometru spodní polohy ramen, tu lze však během jízdy
regulovat. Můžeme nastavit rychlost zvedání a spouštění
nářadí, což se musí provádět s ohledem na minimální časy
strávené na souvrati, ale zároveň s ohledem na to, aby bylo
nářadí spuštěno na podložku co nejšetrněji. Tyto systému
umožňují dotěžování zadní nápravy traktoru, aniž by došlo
ke zhoršení kvality práce, tím se zvyšuje tahová účinnost.
Hydraulické obvody řízení směru jízdy a automatické
činnosti mechanismů mají frekvenci činnosti poměrně velkou a proto vyžadují trvalý přívod energie. Obvykle na
množství energie nejsou náročné.
Hydraulické mechanismy pro ovládání pracovních mechanismů
Hydrostatické mechanismy pro ovládání pracovních mechanismů se vyskytují prakticky u všech zemědělských,
stavebních ale i dopravních strojů. Podle zdroje proudu tlakové kapaliny se rozdělují [Roh, 1994] na mechanismy:
• s vlastním zdrojem proudu tlakové kapaliny,
• s cizím zdrojem proudu tlakové kapaliny (většinou přívěsné stroje).
Hydraulické soustavy ovládacích systémů s vlastním
zdrojem proudu tlakové kapaliny se vyskytují nejčastěji u
strojů s vlastním energetickým zdrojem a výjimečně u některých tažených strojů. Podle způsobu pohonu čerpadla se
tato skupina dále ještě dělí na mechanismy s pohonem moto-
11
rickým nebo pomocí lidské síly. Motorický pohon čerpadel
ovládacích systémů je samozřejmě používán v převážné
míře (stavební stroje, samojízdné stroje, nákladní automobily aj.). Hydraulická zařízení, která používají pro pohon čerpadel energii člověka můžeme rozdělit dále do dvou podskupin na zařízení určená ke zvýšení síly člověka a hydraulická brzdová zařízení. První podskupinu tvoří zařízení na
ovládání těžko dostupných mechanismů v případě, že není
jiná energie dostupná nebo hydraulické zvedáky (např. pro
odklopení kabiny u nákladních vozů). Druhá podskupina
zahrnuje brzdící systémy u kterých také dochází ke zvýšení
síly člověka, ale zvětšení není tak velké jako v prvním případě.
Ovládací systémy s cizím zdrojem proudu tlakové kapaliny bývají většinou umístěny na přívěsných nebo nesených
strojích a využívají zdroje proudu kapaliny od tahače popř.
traktoru. Hydraulické obvody bývají velmi jednoduché a
často nemají ani pojistný tlakový ventil a rozváděč. Obvykle
slouží pro ovládání výšky pracovních nástrojů, sklonu strojů, přestavování mechanismů a vypínání spojek hnacích
mechanismů.
Na (obr. 2) je uveden příklad tohoto velmi jednoduchého systému, který slouží pro ovládání pracovních mechanismů připojeného stroje. Proud tlakové kapaliny se odebírá
od vnějšího obvodu hydraulického zařízení traktoru.
Z nádrže se kapalina saje přes filtr do neregulačního čerpadla. K hydromotoru, který je umístěn na taženém stroji se
kapalina dostane prostřednictvím čtyřpolohového rozváděče
přes rychlospojky se zpětným ventilem umístěné na zadní
části traktoru. Rozváděč umožňuje podle jeho přestavení
kromě neutrální polohy i vysouvat pístnici hydromotoru,
zasouvat pístnici a plovoucí režim (druhá poloha z prava).
ných pracovních mechanismů se rozlišují stroje s pohybem
[Roh, 1989]:
• přerušovaným,
• nepřerušovaným.
Pohon mechanismů s přerušovaným pohybem je řešen
pomocí otevřených hydraulických obvodů. V obvodech mezi rozváděči a hydromotory, které bývají nejčastěji rotační,
se vkládají další prvky - zpětné ventily nepřímo řízené, hydraulické zámky, jednosměrné omezovací ventily a popř.
brzdící zařízení. Tyto systémy pohonu se používají nejčastěji u nakladačů, rypadel, jeřábů a vysokozdvižných vozíků.
U mechanismů s nepřerušovaným pohonem pracovních
mechanismů se také používají převážně otevřené hydraulické obvody. Samotný obvod má většinou společnou nádrž
s ostatními hydraulickými obvody (řízení, ovládání), které
tvoří celou hydraulickou soustavu stroje.
Příkladem takového obvodu je zařízení pro pohon přiháněče na (obr. 3) používané u sklízecí mlátičky Case. Do
neregulačního čerpadla se nasává kapalina z nádrže. Hydraulicky ovládaný dvoupolohový rozváděč plní funkci kompenzace tlaku pro ostatní obvody s regulovaným tlakem,
které na schématu zakresleny nejsou. Primární rozváděč je
elektromagneticky ovládán v závislosti na pohonu separačního mechanismu a šikmého dopravníku obilí. Sekundární
rozváděč slouží k usměrnění průtoku kapaliny k hydromotoru u přiháněče. Pro připojení rotačního hydromotoru ke
zdroji proudu tlakové kapaliny se používají rychlospojky se
zpětným ventilem. Škrtícím ventilem s pevným odporem
v řídícím vedení k rozváděči je také přiváděna kapalina
k tlakovému ventilu. V odpadním vedení je též filtr se svým
obtokovým ventilem.
Obr. 2 Schéma hydraulického obvodu ovládání pracovního mechanismu napojeného na vnější obvod hydraulického zařízení traktoru
Zetor II UŘ
1-nádrž; 2-filtr; 3-neregulační čerpadlo; 4-pojistný tlakový ventil
(15 MPa); 5- mechanicky ovládaný
čtyřpolohový rozváděč; 6-rychlospojky se zpětným ventilem; 7přímočarý hydromotor.
Hydraulické mechanismy pro ovládání pracovních mechanismů tvoří skupinu do které můžeme zařadit obvody
s malou frekvencí činnosti, ovšem přenášející značné výkony. Pokud je u těchto hydraulických obvodů neregulační
čerpadlo, musí být dimenzováno s ohledem na maximální
požadovaný průtok hydromotoru.
Hydraulické mechanismy pro pohon pracovních
mechanismů
Pohon pracovních mechanismů se vyskytuje více u speciálních strojů používaných jak v zemědělství tak i ve stavebnictví a dopravních strojích. Z hlediska pohybu poháně-
Obr. 3 Schéma hydraulického obvodu pohonu přiháněče
u sklízecí mlátičky Case
1-nádrž; 2-neregulační čerpadlo; 3-hydraulicky ovládaný
dvoupolohový rozváděč pro kompenzaci tlaku (2,7 MPa);
4-elektrohydraulicky ovládaný primární dvoupolohový rozváděč;
5-hydraulicky ovládaný sekundární dvoupolohový rozváděč;
6-rychlospojky se zpětným ventilem; 7-rotační hydromotor;
8-škrtící ventil; 9-pojistný tlakový ventil (15 MPa); 10-filtr;
11-obtokový ventil filtru.
Hydraulické mechanismy pro pohon pracovních mechanismů přenáší značné výkony. Provoz je většinou trvalý a
nepřerušovaný.
12
Hydraulické mechanismy pro pohon pojezdových mechanismů
Hydrostatické pohony pojezdových kol se používají
prakticky u všech samojízdných zemědělských strojů, stavebních strojů a jiných speciálních strojů. Celá tato skupina
hydraulických obvodů je velmi rozšířena a podle počtu převodníků se rozděluje [Roh, 1994] na mechanismy:
• s jedním čerpadlem a jedním hydromotorem,
• s jedním čerpadlem a několika hydromotory,
• s několika čerpadly a několika hydromotory.
Dále je možné tyto obvody dělit podle typu použitých
hydromotorů
s pomaluběžnými
hydromotory
nebo
s rychloběžnými hydromotory. Podle použití a účelu pohonu
se tyto mechanismy mohou používat pouze pro pohon pojezdových kol, pro pohon pojezdových kol a regulaci rychlosti, pro pohon a současnou regulaci rychlosti i směru jízdy.
Hydraulický pohon s jedním čerpadlem a jedním hydromotorem se skládá nejčastěji z regulačního čerpadla, které
bývá poháněno od spalovacího motoru přes náhonový hřídel, řemenový převod nebo pomocnou převodovku náhonu
čerpadel. Dále obvod tvoří hydromotor nejčastěji neregulační, který pohání mechanickou převodovku, rozvodovku
s diferenciálem a koncové převody. Někdy se řeší náprava
tak, aby k ní mohl být hydromotor připojen přímo.
Příklad řešení hydraulického obvodu pro pohon pojezdových kol u sklizecí řezačky je uveden na (obr. 4). Na tomto schématu tvoří regulační čerpadlo a neregulační hydromotor společně s tlakovými ventily uzavřený hydraulický obvod. Při jeho činnosti dochází k zahřívání kapaliny, ztrátě
čistoty kapaliny a ztrátám kapaliny svodovým průtokem.
Proto bývá v převážné většině jednoduchý uzavřený obvod
doplněný pomocným otevřeným hydraulickým obvodem,
který plní funkci čištění kapaliny, chlazení kapaliny, odpouštění kapaliny, doplňování kapaliny a v neposlední řadě
umožňuje i regulaci čerpadla pomocí servoventilu a servoválce. Velikost nastavení geometrického objemu udává zpět
od čerpadla k ovládací páce připojené k servoventilu mechanická zpětná vazba, která není na obrázku zakreslena.
Obr. 4 Schéma hydraulického pohonu pojezdových kol
u sklizecí řezačky
1-chladič; 2-nádrž; 3-filtr; 4, 8-zpětný ventil; 5-pomocné neregulační čerpadlo; 6-regulační čerpadlo 7-servoválec; 9-servoventil;
10-pojistný tlakový ventil plnícího obvodu (2,5 MPa);
11, 12-pojistné tlakové ventily uzavřeného obvodu (35 MPa);
13-přepouštěcí ventil pomocného obvodu (1,8 MPa);
14-hydraulicky ovládaný třípolohový rozváděč pro odpouštění kapaliny; 15-rotační hydromotor neregulační.
Obecně lze konstatovat, že tento typ systémů hydrostatických obvodů je nutné doplnit mechanickým převo-
dem a proto se nazývají často jako hydraulicko-mechanické
systémy pohonu pojezdových mechanismů.
Pohon pojezdových mechanismů využívající hydraulický obvod s jedním čerpadlem a několika hydromotory (nejčastěji dvěma) lze na rozdíl od předchozího považovat za
plně hydrostatický pohon. Oba převodníky bývají z důvodu
většího rozsahu regulace pojezdové rychlosti regulační. Pojezdová kola mohou být uložena přímo na hřídelích pomaluběžných hydromotorů nebo jsou spojena s rychloběžnými
hydromotory prostřednictvím jednoduchého koncového
převodu. Hydromotory mohou být v obvodu zapojeny paralelně, aby bylo umožněno řídit stroj bez prokluzu kol
v zatáčkách. Nelze však mezi hnacími koly vytvořit vazbu
potřebnou na kluzké podložce. Sériové zapojení hydromotorů tuto nevýhodu odstraňuje, ale nevýhoda takového systému spočívá v tom, že jeden hydromotor pracuje trvale pod
větším tlakem než druhý a při zatáčení vznikají nevhodné
silové poměry. Pro výše jmenované problémy se tento typ
pohonu pojezdových kol velmi nerozšířil a používal se dříve
např. u sklízecí mlátičky Fortschritt E-516.
Posledně jmenovanou skupinu tvoří pohony pojezdových mechanismů s několika čerpadly a několika hydromotory. Nejčastěji se používají dvě regulační čerpadla a dva až
čtyři hydromotory neregulační. Celý systém má potom dva
samostatné uzavřené hydraulické obvody s pomocnými
otevřenými obvody. Výhoda takového systému spočívá
v tom, že hydraulické obvody je možné využít nejenom pro
pohon pojezdového mechanismu, ale i pro řízení směru jízdy. Často se tento systém používá pro pohony pásových
strojů a např. i smykem řízených nakladačů (Bobcat, UNC,
Lochoust).
Hydraulické mechanismy pro pohon pojezdových mechanismů tvoří samostatnou skupinu, která je velmi odlišná
od všech tří předchozích, protože je zde nutný trvalý přenos
energie od čerpadla k hydromotoru a naopak. Pohon pojezdových mechanismů musí zabezpečovat také plynulou změnu rychlosti stroje od nuly do maxima a při couvání též
změnu rychlosti v opačném smyslu.
Regulace hydraulických systémů
V počátku vývoje a výroby různých regulací hydrostatických pohonů se používali především mechanické a mechanicko hydraulické regulace. Později se trend rozvoje
orientoval na elektrohydraulické regulace. Dnes jsou stále
častěji tyto regulace nahrazovány elektronickými systémy.
Programovatelné systémy regulace umožňují aplikaci různých řídících algoritmů. Ty jsou zvláště výhodné ve strojích
a zařízeních, kde dochází často ke změnám podmínek pracovní činnosti aj. Elektronické systémy řízení hydraulických
mechanismů bývají doplněny diagnostikou celého systému.
Zvyšují komfort obsluhy strojů a zařízení a přispívají
k hospodárnosti provozu strojů včetně vlivu na životní prostředí. V současnosti se moderní stroje stále častěji vybavují
elektronickým řídícím systémem, který umožňuje řídit nejenom hydraulickou soustavu stroje, ale i např. spalovací motor, převody atd. Přispívá k tomu i sériovější výroba elektronických modulů, které jsou levnější a lepší. Jako nevýhoda
elektronických systémů na strojích a zařízeních se může
jevit nutnost ochrany proti výkonovému přetížení elektronických součástek, ochrana proti povětrnostním a provozním
vlivům a závislost na napájecím napětí.
Průnik elektroniky do řízení hydraulických zařízení
umožňuje v posledních letech sestavovat složitější úlohy
regulace tzv. Fuzzy – logikou. Při řešení konvenčních regulačních systémů je nutné vytvořit přesný matematický popis
systému s četnými
zjednodušeními, linearizacemi a
s nezbytnou znalostí fyzikálních konstant a jejich závislostí.
To vede často ke komplikovanému řešení, kdy jeho počítačová simulace při srovnání s fyzikálním experimentem dává
jen přibližně srovnatelné výsledky. Řešení regulačních systémů pomocí Fuzzy – logiky nevyžaduje exaktní znalost
vzájemných vztahů veličin regulačního procesu. Je však
nezbytné vědět jak je nutné působit na proces regulace. Fuzzy – logika je založená na teorii fuzzy množin. Pod tímto
termínem označujeme dvě různé logiky – vícehodnotovou a
lingvistickou. Vícehodnotová logika pracuje s více než
dvěmi pravdivostními hodnotami z intervalu <0, 1>. Je to
zevšeobecnění klasické dvojhodnotové logiky. V lingvistické logice jsou pravdivostní hodnoty vyjádřeny nikoliv čísly,
ale slovy. Např.: rychlost nakladače je „vysoká“ nebo „nízká“. Potom význam pravdivostních hodnot charakterizující
fuzzy množiny a odpovídajícími funkcemi leží v intervalu
mezi hodnotami 0 a 1. Typicky se zde množiny vzájemně
překrývají. [Kopáček, 1999; Kučík, 2000]
Při aplikaci jednotlivých systémů je však třeba zvažovat
mimo jiné i následující faktory, které mohou mít velký vliv
na návrh konkrétního hydraulického obvodu:
• nároky na přesnost a citlivost řízení ovládaného či poháněného mechanismu,
• životnost a spolehlivost hydraulických prvků,
• cena hydraulických prvků.
V moderních strojích se používají systém pro regulaci
čerpadla tzv. LS (Load Sensing). Zde je také nutné uvést
některé výhody, které přináší LS systémy:
• Tlakové výkyvy způsobené změnami zátěže jednotlivých hydromotorů se automaticky vyrovnávají a pracovní rychlost zůstává přímo úměrná poloze ovládacích
pák, bez ohledu na zatížení.
• Zrychlení pohybu z klidu na maximum je rozložené na
75 % z celkového rozsahu ovládací páky, což umožňuje
jemné a přesné ovládání mechanismů.
• Na rozváděči je možné nastavit přesně požadovaný příkon jednotlivých funkcí (pohybů spotřebičů). Tím se dá
bezpečně zvládnout o 30 až 50 % vetší výkon a současně vykonávat více funkcí.
• [Kučík, 2000]
Výše uvedené přednosti vedou ke zvýšení výkonu hydraulických obvodů. Někteří autoři [Kučík, 2000; Jarboe,
1983] uvádí, že při vzrůstu celkové ceny zařízení o 5 % narostl výkon o 29 % a požadavek na energetický příkon klesl
až o 50 %. Spotřeba paliva pro pohon těchto hydraulických
obvodů a soustav klesla o 10 až 20 %. Samozřejmě, že pokleslo i tepelné zatížení hydraulických systémů.
Závěr
Pracoviště autorů, Katedra zemědělských strojů TF ČZU
v Praze je jediným specializovaným pracovištěm zabývající
se výukou a výzkumem strojů pro rostlinnou výrobu na univerzitní úrovni v ČR. Zabývá se několika výzkumnými aktivitami z nichž ty co se týkají využití hydraulických systémů
strojů jsou uvedeny níže.
• Okamžité sledování výnosu plodin na strojích při sklizni, převážně okopanin. Na těchto strojích je možné podle
hodnot průtoku a tlaku v hydraulickém systému určovat
okamžitou průchodnost materiálu na mechanismech,
které jsou hydraulicky poháněné. Část této problematiky
je uvedena v příspěvku „Yield mapping of root-crops
based on pressure type flow rate sensor“.
• Okamžité sledování provozních parametrů strojů při
jejich činnosti. Tato problematika je orientována na pozorování a vyhodnocení provozních údajů o činnosti
13
mechanismů stroje pomocí dvou směrů. Prvním je využití tlakoměrů, průtokoměru aj. součástí, které jsou buď
na stroji již umístěné nebo jimi stroj dovybavit. Druhým
směrem je snímání provozních hodnot o činnosti jednotlivých mechanismů stroje ze sběrnice CAN – BUS, kterou jsou již dnes všechny moderní stroje vybaveny. Komunikace mezi tahačem – traktorem a neseným, návěsným nebo přívěsným strojem je pomocí standardu
ISOBUS. Tato komunikace a následná regulace parametrů je též předmětem směrování další činnosti.
• Vývoj strojů pro speciální technologie, kde se orientujeme na technologie pěstování chmele. V našem případě
se jedná o návrh mechanismů strojů, které se používají
při pěstování chmele v technologii nízké konstrukce.
Při řešení spolupracujeme s renomovanými firmami vyrábějícími zemědělskou techniku i hydraulické mechanismy.
Za všechny jmenujme např. společnosti Fuchs oil corporation (CZ) a Bosch Rexroth.
Tento příspěvek vznikl za přispění MŠMT jako část výzkumného
záměru MSM 6046070905.
Použitá literatura
[1] ESDERS, H., 1995: Elektrohydraulisches Load Sensing
Für mobile Anwendungen [Elektrohydraulický Load sensing
systém pro použití v mobilních strojích]. (Disertační práce)
Düsseldorf: VDI Verlag, 1995, 122 s. ISBN 3-18-307514-8,
[2] HARMS, H., H., 1994: Entwicklungstendenzen in der
Mobilhydraulik [Vývojové trendy v oblasti mobilní hydrauliky]. Ölhydraulik und Pneumatik, roč. 38, 1994, č. 4, s.
172-182. ISSN 0341-2660, [3] JARBOE, R., H., 1983: Agricultural Load – Sensing hydraulic Systems (Zemědělské
Load sensing systémy). Chicago: ASAE, 1983, Individual
reports No. 9-C 1283, 15 s., [4] KOLEKTIV., 1988: Projektování a konstrukce hydraulických zařízení, Příručka hydrauliky. Lohr am Main: Mannesmann Rexroth GmbH, 1988,
362 s. ISBN 3-8023-02664, [5] KOPÁČEK, J., 2001: Současný stav a směry výzkumu a vývoje v oboru hydraulických
a pneumatických mechanismů. In: Hydraulika a pneumatika
2001. Ostrava: Tanger s.r.o., 2001, s. 7-14, [6] KUČÍK, P.,
STRÁŽOVEC, I., KRIŠŠÁK, P., 2000: Hydraulický prenos
energie – mobilné pracovné stroje [Hydraulický přenos
energie – mobilní technika]. Žilina: Žilinská univerzita,
2000, 384 s. ISBN 80-7100-725-0, [7] ROBENEK, D.,
1995: Hydraulické komponenty firmy Mannesmann Rexroth
pro mobilní stroje. In: Tekutinové mechanismy 95. Ostrava:
Tanger s.r.o., 1995, s. 293-306. ISBN 80-85988-003, [8]
ROH, J., 1989: Hydraulické mechanismy zemědělských strojů. Praha: SZN, 1989, 339 s. ISBN 80-209-0055-1, [9]
ROH, J., 1994: Tekutinové mechanismy. Praha: VŠZ, 1994,
168 s. ISBN 80-213-0172-4, [10] KUMHÁLA, F., HEŘMÁNEK, P., MAŠEK, J., KVÍZ, Z., HONZÍK, I., 2007:
Zemědělská technika. Praha: Power Print, 2007, 426 s. ISBN
978-80-213-1701-7.
Lektoroval: Doc. Ing. Igor Strážovec, PhD.
Ing. Petr HEŘMÁNEK, Ph.D., Czech University of Life Sciences
Prague, Faculty of Engineering, Department of Agricultural machines, Kamycka 129, Prague, 165 21, Czech Republic, +420 2 2438
3126, [email protected]
15
HYDRAULIKA
New components for hydraulic
drive systems and their performance
in thermal shock conditions
Ryszard JASIŃSKI, Leszek OSIECKI
The paper presents new design of axial pumps and
motors invented and developed in the Department of
Hydraulics and Pneumatics, Gdańsk University of
Technology. Cam-driven commutation unit, fully discharged from hydrostatic forces allows to control displacement directly by means of stepping motor. Prototype of such a pump is now tested in laboratory. The
paper presents also results of research of hydraulic
pump’s performance under conditions of thermal
shock.
1. Axial pumps with cam-driven commutation unit
The new axial pump design (called PWK pump)
emerged in 1994 as a result of complex research project
conducted in the Department of Hydraulics and Pneumatics
of the Gdańsk University of Technology. Results showed
that commonly used in axial machines port-plate commutation unit is responsible for more than 50% of all energetic
losses. To improve efficiency of the machine it was replaced
by newly invented cam-driven commutation unit, which is
completely discharged from hydrostatic forces. The new
design was granted both Polish and European patents.
Cooperation with Polish company PHS "Hydrotor" allowed in 2004 to start production of constant displacement
pump in two sizes: 27 i 78 cm3/rev. (Fig. 1). The new pumps
showed very good features like: working pressure up to 55
MPa, overall efficiency - 94%, torque efficiency up to 99%,
ability to work in self-sucking mode, power density exceeding 2,5 kW/kg. Such parameters rank the new pump among
the best machines produced by world's leading manufacturers [1].
motor. It means that costly and complicated hydraulic servomechanism (applied in all present variable displacement
pumps) is no longer necessary. The new pump may be thus
cheaper and lighter than today's units. It allows also to simplify the whole circuit, thanks to elimination of additional
pump and it's equipment necessary to supply the servomechanism.
Additional advantage of the new unit is it's high volumetric efficiency while working with reduced displacement. Such a feature is possible thanks to significant reduction of so called dead volume [2]. Electronically controlled
variable pump is an ideal interface between hydrostatic
power transmission and electronic control unit. This concept
is in full compliance with recent trends in hydrostatic drive
design.
1.1. Prototype tests
The new cam-driven commutation unit allows to control
pump's displacement in many ways. The first prototype,
with maximal displacement 22 cm3/rev was controlled by
proportional electromagnet (Fig. 2). It's the simplest version,
capable of changing pump's displacement within 0÷Qmax
range, but making pump's reversible performance impossible. Tests of the PWKZ-22 prototype confirmed possibility
of direct displacement control by proportional electromagnet. As a result of changed kinematics some harmful dynamic phenomena (pressure peaks in working chambers)
were observed [3].
Fig. 2 PWKZ-22 pump prototype controlled by proportional electromagnet.
Fig. 1 Constant displacement pumps PWK-78 (upper)
and PWK-27.
The most important, strategic goal however is creation
of the variable displacement version of the new pump. According to theoretical analysis [2,3] such a pump should
prevail over it's competitors in many fields. Thanks to full
discharge of it's commutation mechanism from hydrostatic
forces the variable pump can be directly controlled by lowenergy actuator like proportional electromagnet or stepping
In 2006 a new research project has started. It's aim is to
create pump capable of reversible work, and reaching
maximal displacement of ca. 80 cm3/rev. The new machine
is controlled by stepping motor instead of proportional electromagnet. The motor changes the angular position of control cam, which simultaneously rotates together with the
pump's main shaft [4, 5]. To enable such a control the special planetary gearbox was necessary. Using the "rapid prototyping" technique such a gearbox was created and tested
(Fig. 3). Results of test confirmed the concept and provided
data necessary to built the final version of displacement
control mechanism.
16
2
[MPa]
1
0
n=500 rpm
-1
n=1000 rpm
-2
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Shaft's angle [deg]
Fig. 6 Pressure peaks in uncompensated PWKZ-78 pump affected
by variable speed [6].
Fig. 3 Displacement control mechanism.
Tested pump model was than equipped with such a
chamber and all measurements were repeated [7]. Results
showed that in slowly rotating pump the new design allowed
to reduce pressure peaks by 20-50% - Fig. 7. It confirms the
possibility of creating fully operational machine.
9
[MPa]
7
uncompensated
compensated
5
Fig. 4 PWKZ-78 pump model.
3
Directly controlled displacement and elimination of servomechanism contribute to reduced mass, dimensions and
cost of the new pump. Majority of elements from the constant displacement version fit the variable pump with no
changes. Constant displacement pump PWK-78 and newly
built control mechanism merged together allowed to built a
model of variable displacement pump (Fig. 4). Detailed tests
of that model made in Department's laboratory allowed to
evaluate it's advantages and drawbacks and collect data necessary for pump designer.
During preliminary tests pressure changes in pump's
working chamber were measured - Fig. 5 and 6 [6]. Tests
were performed under varying conditions: rotational speed,
pump's displacement setting, oil viscosity and pressure in
outlet channel were changed. Results of the measurements
confirmed that pressure peaks in fast rotating pump exceed
20 MPa and must be compensated to avoid pump's damage
and high noise emission. To solve that problem an elastic
compensation chamber was proposed.
6
[MPa]
1
0
20
40
60 [deg] 80
Fig. 7 Effect of compensation and displacement setting on pressure
peak values [7] - 200 rpm.
Unfortunately the effect of compensation chamber is
much less visible when the pump exceeds 1000 rpm - Fig.8.
It makes further research necessary. The new prototype with
improved compensation chamber was designed and will
soon be tested in laboratory.
6
[MPa]
compensated
4
uncompensated
2
0
-2
7%
0
40%
4
98%
0
-2
0
0,02
0,04
0,06
0,08
Time [s]
0,1
0,12
0,1
0,15
0,2
0,25 [s] 0,3
Fig. 8 Pressure peaks in PWKZ-78 pump with compensation chamber and uncompensated [7] - 1000 rpm.
70%
2
0,05
0,14
Fig. 5 Pressure peaks in uncompensated PWKZ-78 pump affected
by variable displacement setting [6].
1.2. Computer analysis
Simultaneously with described experiments a complex
numerical study of the new machine was undertaken. At first
a FEM model of the cylinder block - pump's most important
and complex part and piston - it’s workhorse were created
and verified. An example of stress and deformation analysis
results are shown in Fig. 9 and 10. After completing the
stress and deformation analyses the complex model of “digital pump” was created. This model consists of major parts of
the pump: cylinder block, pistons and cam-driven commutation unit. Kinematics of those parts was also implemented
17
in the model. It allowed to perform CFD calculations of
flow velocity and pressure differences in vital areas of the
new pump. Such a data are necessary to design properly the
compensation unit.
tensive research in the Department of Hydraulics and Pneumatics of the Gdańsk University of Technology.
Fig. 12 Pressure field in PWKZ-78 cylinder chamber
Fig. 9 Stress distribution in PWKZ-78 cylinder block.
According to theoretical analysis and practical experience the most dangerous period in winter time is period of
machine’s start-up. There are several cases of start-up of
hydraulic systems in low temperatures depending on initial
temperature of hydraulic components and temperature of
working liquid (Fig.13).
Fig. 10 Deformation of PWKZ-78 piston.
Fig. 13 Four cases of hydraulic system start-up conditions in low
ambient temperatures
Fig. 11 Velocity vectors in PWKZ-78 cylinder chamber.
Final results of the research program are expected in
2010. Although now is too early to predict the outcome,
preliminary test results seem quite promising.
2. Research of hydraulic components and systems in
low ambient temperatures
During exploitation of hydraulic systems subjected to
low ambient temperature problems may occur in their performance. In winter air temperature may fall below -25°C.
In such conditions machines and installations should perform properly and reliably. This problem is a subject of in-
Fig. 15 Low-temperature chamber and measuring system in the
Department’s laboratory.
Faulty performance of machine or installation may occur
when frozen hydraulic components (e.g. pump, motor, directional valve) are suddenly supplied with hot oil (Fig. 13 –
cases 2, 3 and 4), that is in conditions of so called “thermal
shock”. Those cases are subject of the research. The research
objective is to evaluate an ability of hydraulic systems
18
(components) to work in low ambient temperatures (thermal
shock). On the basis of methodology worked out by R.
Jasinski [8], the research has been done on axial and gear
pumps, spool valves (including proportional ones), relief
valves, hydraulic low-speed and high-speed motors (satellite, orbital, gear and piston motors) and hydraulic cylinders
[9-13]. The research has been conducted in the laboratory of
the Department using especially designed low-temperature
chamber (Fig. 15).
Clearance between
slipper and swash plate
Radial
clearance
Fig. 16 PWK 27 pump with indicated places where the disappearance of the clearance can occur
In the axial piston pumps and motors, e.g. those with
cam-driven commutation unit (Fig. 16), as well as in the
radial ones, the disappearance of the clearance between pistons and cylinders, between slipper and swash plate (in designs with hydrostatic support), as well as between particular elements of the commutation unit can take place.
The change of clearances may be evaluated by experimental, analytic or computer simulation methods (Fig. 16).
The evaluation of effective clearances between the cooperating elements of hydraulic components enables to foresee correct or incorrect operation of a system (or an component).
Surface film conductances from oil to surface of the
tested components have been determined experimentally.
They have been subsequently used for computer simulation
of warming-up of components elements. This enables an
interpretation of phenomena occurring in the tested components and, in particular, evaluation of clearance changes
during a start-up. Conditions for safe operation may be then
determined. As an example, in Fig. 17, computer simulations of warming-up PWK-27 pump is presented [14].
2.2. Laboratory measurements of temperature changes [13]
The tested PWK pump was equipped with set of thermocouples placed in it’s fixed and mobile parts (Fig. 18).
For the sake of measurement of the piston and slipper heating processes, they were especially modified for fixing
thermocouples and connected to external data collecting
devices.
2.1. PWK pump performance at low ambient temperature [13]
During the start-up of the pump in thermal shock conditions, the effective clearance between the co-operating elements changes. When the temperature difference between
the working medium and the cooled-down hydraulic unit is
too high, the clearance may completely disappear, thus leading to the failure of not only the individual unit but also of
the entire system. There are various designs of hydraulic
components. Each design includes certain characteristic
points (nodes) of co-operation between the elements in
which the disappearance of the clearance can happen.
Temp.
48
40,4
32,9
25,3
17,8
10,2
2,7
-4,9
-12,5
-20
Temp.
48
40,4
32,9
25,3
17,8
10,2
2,7
-4,9
-12,5
-20
Fig. 17 Temperature distribution in axial piston pump PWK 27 in
thermal shock conditions. Speed 1640 rpm, initial temperature =-20
0
C, oil temperature 48 0C,working pressure 5 MPa )[14]
Fig. 18 Location of thermocouples in PWK27 pump’s elements: T1cover, T2-front housing, T3-cylinder block – area no. 1, T4- cylinder block – area no. 2, T5-cylinder block cover, T6-rear housing,
T7-piston, T8-hydrostatic slipper
Experimental research of PWK27 pump operation during start-up in thermal shock conditions were executed according to methodology [13] designated for the following
start-up conditions:
•
oil temperature: ~ +48 °C;
•
ambient temperature: -21 ÷ +23 °C;
•
pump’s shaft rotation speed: 500 ÷ 2500 rpm;
•
pump’s load: 4,5 ÷ 12 MPa.
Several measurement series of PWK27 pump start-up in
thermal shock conditions were run. The results include char-
19
60
Temperatura [ °C ]
50
40
30
20
T1 pokrywa
T2 korpus przedni
10
60
50
Temperatura [ °C ]
acteristics of temperature change of: heating fixed elements,
temperature of incoming and outgoing oil, temperature of
leakages and characteristics of torque, oil pressure on the
outlet, output, external leakage volume, rotation speed of the
shaft, volumetric, torque and overall efficiency.
On the grounds of recorded temperature graphs (fig. 19)
it is possible to determine that the fastest heating element in
the pump is the cylinder block unit consisting of cylinder
block and its cover. The fastest temperature build-up in the
cylinder block occurs near the pump’s internal canals that
carry the main stream of hot oil and near the pump’s camshaft (thermocouple T4). Almost as quickly the temperature
rises in the common areas of piston and guiding bush (thermocouple T5). Much slower however the temperature rises
in front - T2 and rear housing - T6. In the first 200 seconds
of pump’s operation temperature graphs of the two are identical, only after that the rear housing begins to heat much
quicker. It is this element that reaches the highest temperature of all the pump’s fixed elements under set conditions of
operation. Whereas the slowest heating up element is the
pump’s cover - T1.
40
30
20
10
0
Temperatura bloku cylindrowego wg eksperymentu
Różnica temperatury między stopką hydr. a blokiem cylindr.
-20
Temperatura stopki hydrostatycznej wg eksperymentu
-30
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Czas [ s ]
Fig. 21 Changes in temperature of piston, hydrostatic slipper and
cylinder block and difference of temperatures between piston and
cylinder block for start-up parameters: ambient temperature -20°C,
oil temperature 48°C, rotation speed 1100 rpm, working
pressure 5,2MPa
Resulting from the above changes of radial clearance
during start-up of cooled to – 20 0C pump fed with hot oil of
48 °C temperature at shaft rotation speed 1100 rpm are presented on Fig. 22. The most significant reduction of clearance occurred after ca. 30 seconds after pump’s start-up. It is
this period when the biggest difference in temperatures occur between the temperature of the piston and distribution
bush. Further on, during start-up the temperatures of cooperating elements become even resulting in increase of radial
clearance to desired value.
T3 blok cylindrowy nr 1
T4 blok cylindrowy nr 2
0
Temperatura tłoczka wg eksperymentu
-10
0,012
T5 pokrywa bloku cylindrowego
-10
T6 korpus tylny
0,011
-20
100
200
300
400
500
600
700
800
0,01
luz [ mm ]
0
Czas [ s ]
Fig. 19 Temperatures in pump’s fixed elements
0,008
During tests PWK27 pump reached very high volumetric efficiency at least 0,98 (fig. 20). Torque efficiency remains at the level of 0,85. It largely depends on pump’s load
that in the considered situation only amounted to 9 MPa.
The higher is the working pressure of the pump, the higher
its torque efficiency, and in the same time the lower its
volumetric efficiency.
1,1
1
0,9
Sprawność
0,8
0,7
0,6
ηv
0,5
ηhm
0,4
ηc
0,3
0,2
0,1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0,009
900
Czas [ s ]
Fig. 20 Overall (ηc), volumetric (ηv) and torque (ηhm) efficiency for
the following parameters: working
pressure 9.15 MPa, output 30 dm³/min, ambient temperature -120C,
oil temperature 490C
2.3. Determining the effective clearance between the piston and cylinder of the PWK 27 pump
On the grounds of analysis of several heating cycles of
the piston achieved in few series of tests it was determined
that the rate of piston heating is always lower or equal to the
speed of the hydrostatic slipper heating. Fig. 11 presents the
heating processes of the piston and the cylinder block cover.
0,007
0,006
0
100
200
300
400
500
600
czas [ s ]
Fig. 22 Change of clearance between the piston and distribution
bush for the parameters of pump’s operation after start-up: ambient
temperature -20°C, oil temperature 48°C, rotation speed 1100 rpm,
pushing pressure 5,2MPa
2.4. Conclusions
•
The main construction issue decisive for admissible
supply parameters of cooled hydraulic components in
thermal shock conditions is the effective clearance.
•
Based on temperature graphs acquired from tests of
heating up elements of hydraulic components it is possible to determine precisely change of clearance between cooperating elements.
•
There are many factors influencing change of effective
clearance, i.e.: initial clearance, initial temperature of
the component, temperature of feeding oil, volume of
flow, material used for making the unit and element’s
construction.
•
Using suitable materials for cooperating elements of
hydraulic components it is possible to protect them
fully against thermal shock conditions. This is well exemplified by high speed pumps with housing made of
aluminium alloy and gear of steel.
•
During start-up in thermal shock conditions the supply
and executive components present low torque efficiency and therefore low overall efficiency. This is due
to substantial friction in working agent flow through
20
•
the component’s channels. One example is the torque
efficiency of PWK 27 pump determined for start-up at
temperatures -20°C and +24°C. During start-up in
thermal shock conditions the pump presents decreased
torque efficiency (fig. 23).
On the basis of the data (containing values of heat
transfer coefficients, between oil and swilled element,
dependent on oil velocity) it is possible to determine,
with computer simulation (numerical program) or analytic method, the range of parameters (oil flow rate and
temperature difference between oil and hydraulic component temperatures) for correct operation of hydraulic
components (systems) in thermal shock conditions
(Fig. 16).
0,7
0,6
0,5
η hm
0,4
0,3
temperatura otoczenia: -20°C
0,2
temperatura otoczenia: +24°C
0,1
0
0
100
200
300
400
Czas [ s ]
Fig. 23 Torque efficiency of PWK27 pump during start-up under
following conditions: ambient temp. tot1=+24°C and tot2=-20°C,
revolution speed n=1100[rpm], oil temp. tol=48°C, working
pressure 5MPa
References
[1] OSIECKI L.: Impact of Commutation Unit’s Design on
Hydraulic Axial Pump’s Performance. Proceedings of the
International Symposium “Research – Education –
Technology”, Gdańsk 2005, [2] OSIECKI L.: Volume Efficiency Loss in Axial Pumps caused by Working Fluid Compressibility. Hydraulika a Pneumatika 1/2002, Żilina, Slovakia 2002, [3] OSIECKI L.: Mechanizmy rozrządu hydraulicznych maszyn wielotłoczkowych osiowych. Monograph,
Gdańsk University of Technology, 2006, [4] MARCZAK
A.: Projekt mechanizmu zmiany wydajności pompy PWK z
wykorzystaniem silnika krokowego. Diploma work, 2002.
Gdańsk University of Technology, Faculty of Mechanical
Engineering, [5] ŚWIACKI B.: Projekt mechanizmu obrotu
krzywki sterującej w pompie wielotłoczkowej PWK-78 z
wykorzystaniem silnika krokowego. Diploma work, 2007.
Gdańsk University of Technology, Faculty of Mechanical
Engineering, [6] GUTKOWSKI P.: Projekt układu pomiarowego i wstępne badania zjawisk dynamicznych
zachodzących podczas pracy pompy typu PWK-78. Diploma
work, 2007. Gdańsk University of Technology, Faculty of
Mechanical Engineering, [7] LESIAK B.: Badania wpływu
komory kompensacyjnej na zachowanie się pompy PWK-78.
Diploma work, 2008. Gdańsk University of Technology,
Faculty of Mechanical Engineering, [8] JASIŃSKI R.: Działanie wolnoobrotowych silników hydraulicznych w warunkach szoku termicznego. PhD thesis. Faculty of Mechanical Engineering, Gdansk University of Technology,
Poland, 2002, [9] JASIŃSKI R.: Badania zespołów hydraulicznych firmy HYDROTOR w niskich temperaturach otoczenia Journal „Napędy i sterowanie” nr 4/2007 pp. 54-61,
[10] JASIŃSKI R.: Działanie podzespołów sterujących układów hydraulicznych w niskich temperaturach otoczenia w
warunkach zasilania gorącym czynnikiem roboczym. III
International Congress on Technical Diagnostics „Diagnostyka’2004” pp.211-216, Poznań, 2004, [11] JASIŃSKI
R.: Działanie podzespołów hydraulicznych w niskiej temperaturze otoczenia. Conference: Mechanics 2005 pp.82-88.
Gdansk, Faculty of Mechanical Engineering, Gdansk University of Technology, Poland, [12] JASIŃSKI R.: Methods
of determination of correct operation area for hydraulic
component in low ambient temperatures, Developments in
Mechanical Engineering, Gdańsk 2008, [13] JASIŃSKI R.:
Badanie eksperymentalne pompy wielotłoczkowej osiowej
PWK 27 firmy Hydrotor w niskich temperaturach otoczenia,
Journal „Napędy i sterowanie” nr 4/2008 pp. 66-71, [14]
JASIŃSKI R., LEWANDOWSKI P.: Modelowanie procesu
nagrzewania pompy wielotłoczkowej PWK 27 firmy Hydrotor podczas rozruchu w niskich temperaturach otoczenia,
Journal „Napędy i sterowanie”, nr 6/2008 pp. 104-109
Ryszard JASIŃSKI, PhD, Eng and Leszek OSIECKI, DSc, PhD,
Eng, Department of Hydraulics and Pneumatics, Faculty of Mechanical Engineering of the Gdańsk University of Technology,
Poland, adress: G. Narutowicza St. 11/12, 80-952 Gdańsk, Poland,
tel: +48 58 347 29 32, 347 20 31, fax: +48 58 347 22 56, e-mail:
[email protected], [email protected]
Simulační model systému
řízení tlaku
HYDRAULIKA
Gabriela KOREISOVÁ, Josef KOREIS
In article are described static and dynamic properties
of system pressure-control in open hydraulic circuit
with the regulation-hydrogenerator. At first is built-up
the simulation-model for static and dynamic properties
of pressure regulator and of controlling servo-cylinder
for to hydrogenerator. Subsequently is compiled simu-
lation-model for static and dynamic properties of complete system for automatic pressure control.
Úvod
V článku je sestaven simulační model dynamických
vlastností systému řízení tlaku regulačního hydrogenerátoru
21
do otevřeného hydraulického obvodu, (HGR-O), schematicky naznačený na obr.1.
QH
pT = 0
pN
QN
P
T
pN
RP
QG
A
y
x
pA
Základní parametry regulátoru:
Jmenovitý průměr šoupátka
Servoválec
HM
β
proti vysokému tlaku nenulovým pozitivním krytím). Výstupní řídící hrana je otevřena základním negativním krytím
x0N. Napájecí tlak pN působí na celou čelní plochu šoupátka
průměru dP. Hydraulická síla SP.pN(t) je v rovnováze se silou
pružiny k.(x0+x(t)). Závislost výstupního řídícího tlaku pA na
zdvihu šoupátka x(t) je vnitřní statická charakteristika regulátoru. Časový průběh zdvihu šoupátka regulátoru x(t) je
základní dynamická charakteristika regulátoru.
HGR-O
SP = 16.π = 50,254 mm 2
plocha
Obr. 1 Hydraulické schéma systému řízení tlaku HGR-O.
Základními prvky systému jsou regulační hydrogenerátor do otevřeného hydraulického obvodu, (HGR-O), regulátor tlaku se zdvihem šoupátka x(t) a servoválec se zdvihem
pístnice y(t). Hydrogenerátor dodává výstupní průtok QG.
Část průtoku QH teče k hydromotoru, který představuje
zátěž hydrogenerátoru, a druhá část QN protéká přes regulátor a servoválec. V celé rozvětvené výstupní větvi panuje
systémový tlak pN, tvořený zatěžovacími odpory. Současně
je pN napájecí tlak regulátoru, (přivedený na vstup „P“), a
řízený tlak systému, nastavený předpětím pružiny regulátoru.
Nastavená požadovaná hodnota řízeného tlaku je označena hvězdičkou v exponentu. Pokud je pN<pN∗, není regulátor v činnosti. Na hydrogenerátoru je maximální výstupní
průtok při maximálním geometrickém objemu β = 1.
V okamžiku kdy tlak pN dosáhne nastavenou požadovanou
hodnotu, je regulátor uveden do činnosti. Na výstupu regulátoru „A“ vznikne nenulový řídící tlak pA, který začne přesunovat pístnici servoválce směrem k maximální poloze. Průběh výstupního řídícího tlaku regulátoru je závislý na geometrii řídících hran šoupátka a zdvihu šoupátka x(t).
( pA (t ) = f ( x(t )) .
Na obr.1 je řídící tlak pA přiveden od regulátoru na celou plochu pístu servoválce. Na menší plochu pístu, (zmenšenou o průřez pístnice), je přiveden řízený tlak pN. Při nulovém řídícím tlaku je na servoválci nulový zdvih, (y(t)=0),
udržovaný silou pružiny a silou od systémového tlaku pN.
Nulovému zdvihu servoválce odpovídá maximální geometrický objem HGR-O. S rostoucím zdvihem servoválce, (působením řízeného tlaku pA), klesá geometrický objem HGRO. Maximální zdvih servoválce je omezen dorazem výkyvné
desky při nulovém geometrickém objemu.
1. Uspořádání a parametry regulátoru tlaku.
Uspořádání regulátoru tlaku je naznačeno na obr.2.
x 0N
dP
dA
pA
pT =0
T
pN
A
P
Obr. 2 Uspořádání regulátoru tlaku.
Šoupátko má jen dva nákružky. Jeden řídící a jeden vodící. Vstupní řídící hrana je uzavřena nulovým krytím. (V
reálném provedení může být vstupní řídící hrana uzavřena
d P = 8 mm
2h = d P1 − d p 2 = 0,0032 mm
Výpočtová vkládací vůle
L =12 mm
Celková délka vodících nákružků
Základní negativní krytí
x0 N = 0,42 mm ( x0 N = xmax )
Průměr řídícího otvoru v tělese
d A = 5 mm
Výpočtová hmotnost šoupátka
m = 0,01012 kg
p∗N = 25 MPa
Napájecí tlak
Tuhost vratné pružiny
Pracovní viskozita oleje
Měrná hmotnost oleje
k = 273,3 N .mm −1
µ = 1,45.10 −2 N .s.m −2
ρ = 900 kg.m −3
Dopočítané dynamické parametry.
Kvadrát vlastní frekvence:
k
( ω0 = 5196,723 s −1 )
ω02 = = 27005929 s − 2
m
Koeficient viskozního tlumení
d
b = π .µ .L ⋅ P = 2,733 N .s.m −1 .
h
Vztah pro koeficient viskozního tlumení byl odvozen
pro nestlačitelnou Newtonskou kapalinu za předpokladu
lineárního rozložení rychlostí přes vkládací vůli a nulového
tlakového spádu na vodícím nákružku. Výsledek výpočtu je
pouze informační, ale použitelný pro další analýzu. (Podrobnosti v [L2]).
2. Vnitřní statické charakteristiky regulátoru
Teoretické vnitřní statické charakteristiky se získají výpočtem, při konstantním vstupním napájecím tlaku. Skutečné vnitřní statické charakteristiky se určují měřením. Řídící
hrany šoupátka představují místní hydraulické odpory. Tlakový spád na řídících hranách je úměrný kvadrátu průtoku:
1
ξ .ρ
(1)
∆p = ξ ⋅ ⋅ ρ ⋅ v 2 =
⋅ Q 2 = R.Q 2
2
2.S 2
Hydraulický odpor:
ξ .ρ
A
R=
=
2.S 2 S 2
(2)
U řídících hran šoupátka je průtočná plocha S proměnná,
závislá na zdvihu šoupátka a použité geometrii řídících hran.
Na obr.2 jsou naznačeny čelní řídící hrany na řídícím nákružku šoupátka a řídící otvor v tělese regulátoru. (Geometrie „B“). Průtočná plocha je tvořena průnikem dvou válcových ploch. Velikost průtočné plochy se počítá jako plocha
parabolické úseče. Jeden průběžný řídící otvor tvoří na jedné
řídící hraně dvě průtočné plochy. Při nulovém krytí vstupní
řídící hrany, (obr.2), pro průtočné plochy platí:
8
8
S1 ( x) = . d A .x 3 ,
S 2 ( x) = . d A .( x0N − x)3
(3)
3
3
V práci [3] jsou odvozeny obecné vztahy:
22
Výstupní tlak při pT = 0
GX ( s) =
S12
pA
R2
=
=
p N R1 + R2 S12 + S 22
(4)
=
Průtok přes otevřené negativní krytí řídících hran:
QN = S 2 .
p − pA
pA
= S1. N
=
A
A
S1.S 2
A.( S12
+ S 22 )
(5)
. pN
Po dosazení podle (3) a převedení do bezrozměrného tvaru.
pA =
x3
(6)
3
x + (1 − x ) 3
QN = 4. (1 − x )3 . pA
(7)
Definice bezrozměrných veličin:
x=
x
xmax
=
x
x0 N
,
pA
pA =
pA max
=
pA
,
pN
QN =
QN max
Q
x
r0X
T22 s 2 + 2δT2 s + 1
=
r0X .ω02
,
(14)
s 2 + 2δω0 s + ω02
kde je:
bezrozměrné proporcionální zesílení regulátoru
r0 X =
S P . p ∗N
=10,94
k . x0 N
časová konstanta druhého řádu
m 1
T22 = =
=3,7.10−8 (s 2 )
k ω02
časová konstanta prvního řádu
QN
Bezrozměrné vnitřní statické charakteristiky regulátoru jsou
na obr.3.
pA
r0X
x (s)
=
=
∆p N ( s) T22 s 2 + T1s + 1
b 2δ
T1 = = =10−5 (s)
k ω0
Číselné hodnoty základních parametrů regulátoru byly
zvoleny. Vypočítané hodnoty dynamických parametrů jsou
jen orientační. Po uzavření zpětné řídící vazby budou některé parametry doladěny. Výstupní veličinou regulátoru není
zdvih šoupátka x(t), ale řídící tlak pA(x(t)). Za výstup Ppřenosu regulátoru x(t) je možné již nyní připojit nelineární
funkci pA = f(x) podle rovnice (6). Odpovídající simulační
model je na obr.4.
x
Obr. 3 Bezrozměrné vnitřní statické charakteristiky regulátoru.
Vlevo je tlaková a vpravo průtoková bezrozměrná vnitřní statická charakteristika regulátoru. Při maximálním tlaku
25 MPa je maximální ztrátový průtok cca 2,5 dm3/min. Pro
řízení se využívá střední část tlakové charakteristiky, která
má strmost ∆p / ∆x = 3 .
Obr. 4 Simulační model dynamických vlastností regulátoru
Výsledky simulace:
3. Analýza dynamických vlastností regulátoru
Požadovaná hodnota řízeného tlaku se nastavuje předpětím vratné pružiny regulátoru podle rovnice rovnováhy statických sil v počáteční, (nulové), poloze:
k .x0 = S P . p∗N
(8)
Maximální zdvih je určen velikostí základního negativního krytí x0 N = 0,42 mm . Na dosáhnutí maximálního
zdvihu je třeba požadovanou hodnotu řízeného tlaku zvýšit o
statickou odchylku ∆pS . Na šoupátku v maximální poloze
bude rovnováha statických sil:
( p ∗N + ∆pS ) ⋅ S P = k .( x0 + x0 N )
(9)
Rovnováha všech statických a dynamických sil působících na šoupátko:
( p∗N + ∆p N (t )) ⋅ S P = m.&x&(t ) + b.x& (t ) + k .( x0 + x(t ))
(10)
Obr. 5 průběh zdvihu šoupátka. Obr. 6 Průběh řídícího tlaku.
Průběh zdvihu šoupátka je rozkmitaný. Průběh řídícího
tlaku už tolik rozkmitaný není. Šoupátko může překmitnout
za maximální aktivní polohu. Po překročení max. zdvihu už
je výstupní řídící hrana zavřena a řídící tlak pA nemůže mít
vyšší hodnotu než napájecí tlak pN. Vypočítané převýšení je
možné odříznout vložením omezovacího bloku do simulačního modelu na obr.4. Výhodnější je nahradit celý regulátor
jednoduchým P-přenosem prvního řádu podle obr.7.
Po eliminaci počátečních statických sil podle (8) zbude
rovnováha dynamických sil:
∆p N (t )⋅ S P = m.&x&(t ) + b.x& (t ) + k .x(t )
(11)
V operátorovém tvaru:
∆p N ( s ) ⋅ S P = ( m.s 2 + b.s + k ).x( s ) = k .(T22 .s 2 + T1.s + 1).x( s ) (12)
V bezrozměrném tvaru:
k .x0 N
∆p N ( s ) =
(T22 .s 2 + T1.s + 1).x ( s )
S P . p ∗N
Obrazový přenos:
Obr. 7 Náhradní přenos regulátoru.
(13)
Od okamžiku kdy je konstantní regulační odchylka ∆pN,
je konstantní i náhradní řídící tlak pA=f(∆pN)
23
4. Uspořádání a parametry servoválce.
Pro řízení geometrického objemu HGR-O je na obr.1
schematicky naznačen klasický servoválec s vratnou pružinou. Realizace je znázorněna na obr.9.
J = 0,0162 kg.m 2
moment setrvačnosti
mDR =
Redukovaná hmotnost desky
J
R2
= 1,76 kg
Výsledná translační hmotnost v ose servoválce:
mY = mYT + mDR = 2,668 kg.
ω0 Y =
Vlastní frekvence
kY
= 223,27 s −1
mY
( kvadrát ω02Y = 49850 s −2 )
Poměr aktivních ploch:
S Y2 / S Y1 = 144 / 289 = 0,498 ≅ 0,5
Koeficient viskozního tlumení ( při µ = 1,45.10−2 N .s.m −2 )
V horní části je vratná pružina uložena na samostatné
pístnici průměru d . Systémový tlak pN působí na plochu
Y
pístnice SY2. Ovládací píst je dutý, navlečený na pevném
vedení průměru DY , s aktivní plochou SY1 a tloušťkou stěny
t = 4 mm. To je poněkud jiné uspořádání než na schématickém obr.1, kde systémový tlak pN působí na rozdílovou plochu SY1 - SY2.
pN
dY
L1
= 145,77 N .s.m −1 ,
h
L
b2 Y = π .µ .d Y ⋅ 2 = 100,21 N .s.m −1
pístnice:
h
Koeficient tlumení translačního pohybu bez vlivu odporu
b1Y = π .µ .DY ⋅
pístu:
Obr. 8 Náhradní průběh řídícího tlaku
proti rotaci výkyvné desky:
bYT = b1Y + b2Y = 246 N .s.m−1
s vlivem odporu výkyvné desky
bY = 492 N .s.m −1
5. Analýza dynamických vlastností servoválce.
Rovnováha statických sil:
pA (t ).S Y1 = k Y .( y0 + y (t )) + pN .S Y 2
(15)
Vzhledem k tomu, že hydraulická síla pN.S2Y působí ve
stejném směru jako síla pružiny, může být pružina montována se zanedbatelně malým předpětím. Při y0 = 0 bude:
pA (t ).S Y1 − pN .S Y 2 = S Y1.( pA (t ) − 0,5. pN ) = kY . y (t ) (16)
R
Rovnováha všech sil:
( pA (t ) − 0,5. pN (t )).S Y1 = kY . y (t ) + bY . y& (t ) + mY .&y&(t )
R
(17)
Pro bezrozměrné veličiny v operátorovém tvaru.
pA ( s ) − 0,5.(1 + ∆pN ( s )) = ∆pR ( s ) =
=
Obr. 9 Servomechanismus ovládání geometrického objemu HGR-O.
Základní parametry servoválce:
Vnitřní průměr pístu
plocha
Průměr vedení pístnice
plocha
Tuhost pružiny
Poloměr ramena
DY = 34+− ∆0 mm ,
SY 1 = 289.π = 907,29
dY =
24 +− ∆0
mm 2
mm
SY 2 = 144.π = 452,38 mm2
kY = 133 N .mm−1
R = (2,9 ÷ 3,1).DY = 96 mm
Max. úhel výkyv. desky
α = (19 ÷ 20) o
Maximální zdvih (Výpočtová hodnota)
y max = R.tg α = 34 mm
Délka uložení pístu
L1 ≅ 3. ymax = 100 mm
Délka uložení pístnice
L2 ≅ 3. ymax = 100 mm
Vkládací vůle
h = 0,001 mm
Uvedené číselné hodnoty základních parametrů servoválce byly zvoleny pro provedení analýzy. U reálného provedení HGR-O jsou základní parametry známé.
Dopočítané parametry:
Hmotnost pístu a pístnice
mYT = 0,908 kg
Hmotnost výkyvné desky
mD = 6,357
kg ,
⎞
k Y . ymax ⎛ bY
m
⋅ ⎜1 +
.s + Y .s 2 ⎟⎟ ⋅ y ( s )
∗ ⎜
kY
S Y1. pN ⎝ kY
⎠
Obrazový přenos servoválce:
r0 Y
y(s)
,
GY ( s ) =
=
∆pR ( s ) T22Y .s 2 + T1Y .s + 1
(18)
(19)
kde je:
bezrozměrné proporcionální zesílení servoválce
r0 Y =
SY1. p∗N
=5
kY . ymax
časová konstanta druhého řádu
T22Y =
mY
1
=
= 2.10−5 ( s 2 )
kY ω02Y
časová konstanta prvního řádu.
T1Y =
bY 2δ Y
=
= 0,0037 ( s )
kY ω0 Y
Odpovídající simulační model dynamických vlastností
servoválce je na obr.10 ve spodní části. Regulátor je modelován náhradním P-přenosem prvního řádu podle obr.7, na
obr.10 v horní části..
V modelu servoválce vstupní omezovací blok "Sat 1"
propouští jen kladné hodnoty odchylky řídícího tlaku. Výstupní omezovací blok "Sat 2" modeluje mechanický doraz
zdvihu servoválce.
24
t1=0,40 s. Rampa vlevo modeluje otevření rozvaděče a pokles systémového tlaku na úroveň odpovídající odporům
proti pohybu hydromotoru. Vpravo je rampa se stejnou strmostí nastavená na startovací čas t2=0,45 s. Rampa vpravo
modeluje přesunutí rozvaděče do zavřené polohy, nebo
ukončení zdvihu hydromotoru dorazem pístu na víko.
ZAT
pN∗
∆pN
pA
pN
Obr. 10 Simulační model regulátoru a servoválce.
Výsledky simulace jsou ne obr.11 a obr.12. Na obr.11 je
naznačena tvorba změny řídícího tlaku ∆pA = pA - 0,5.pN na
vstupu servoválce. Regulátor začne tvořit řídící tlak pA až
když zatěžovací tlak pN dosáhne požadovanou jednotkovou
hodnotu. Na obr.12 je průběh zdvihu y(t) a čárkovaně průběh bezrozměrného geometrického objemu β(t) = 1 - y(t).
∆pA
y (t )
β
n1
Obr. 13 Simulační model systému řízení tlaku HGR-O.
Obr. 11 Vstupní změna řídicího
tlaku.
Obr. 12 Časový průběh zdvihu
servoválce.
Model na obr.10 obsahuje zdroj zatěžovacího tlaku,
(ZAT), ve formě rampové funkce. Po uzavření zpětnovazební smyčky bude vstupní rampa zatěžovacího tlaku nahrazena zdrojem zatěžovacího tlaku na výstupní straně HGR-O.
Zatěžovací tlak bude úměrný pasivním momentům závislých
na otáčkách a tlakovým ztrátám na vnitřních hydraulických
odporech HGR-O.
Blok pro převod zdvihu servoválce y(t) na geometrický
objem β(t) = 1 - y(t) je součástí uzavřené zpětnovazební
smyčky. Záporné signum v uvedeném vztahu určuje signum
celé zpětné vazby. Při rostoucí kladné regulační odchylce
∆pN(t) klesá geometrický objem β(t) a tím klesá i řízený tlak
pN(t). Zpětná vazba je záporná.
6. Analýza dynamických vlastností systému
K modelu regulátoru a servoválce se doplní model
HGR-O s hnacím motorem a zátěžemi. Zátěž ZAT 1 bude
modelovat tlakové ztráty na hydraulických odporech závislé
na průtoku a tlakovou diferenci úměrnou pasivním momentům HGR závislou na otáčkách. Hydraulické odpory proti
pohybu kapaliny jsou modelovány statickou funkcí
f(u)=0,8.u+0.2.u2. Odpor proti zrychlení kapaliny je modelován derivačním přenosem prvního řádu.
Tlaková diference závislá na otáčkách je modelována
násobičkou, aby při změně požadované hodnoty řízeného
tlaku nebylo nutné měnit dva parametry. Při ladění modelu
bylo zvýšeno proporcionální zesílení regulátoru. Zátěž ZAT
2 bude modelovat vliv připojení a odpojení hydromotoru
přesunutím rozvaděče a odpory proti pohybu hydromotoru.
(Na obr.1 je přímočarý hydromotor ≡ hydraulický válec).
Podle posledních požadavků upravený simulační model
je na obr.13.
Model HGR-O je převzat z práce [1], kde je podrobně
popsán. Hnací motor je modelován jednoduchým obrazovým P-přenosem prvního řádu. Vnější zátěž ZAT 2 tvoří dvě
stejné rampy, modelující změnu polohy rozvaděče. Vlevo je
rampa se strmostí s=30 s-1, nastavená na startovací čas
6.1 Rozběh HGR-O se zavřeným rozvaděčem
Nejprve je analyzován systém při rozběhu hnacího motoru a zavřeném rozvaděči RP, kdy je průtok hydromotorem
nulový, (QH=0), a celý průtok hydrogenerátoru protéká přes
otevřené negativní krytí řídících hran regulátoru, (QG=QN).
Velikost tohoto, (minimálního), průtoku je určena součinem
rychlostí pohybu servoválce a jeho aktivní plochy SY1. V
bezrozměrném tvaru je QN (t ) = y& (t ) . V Zátěži ZAT 1 funkce
f(u),.kde u = QN (t ) . Vliv změny polohy rozvaděče se eliminuje nastavením většího startovacího času v rampách ZAT2, než je doba simulace rozběhu. Motor je nastartován v čase
t0=0 s. Výsledky simulace jsou na následujících obr.
Obr. 14 Otáčky geometrický
objem a průtok.
Obr. 15 Řízený tlak a moment
Regulátor tlaku začne účinkovat v čase t1=0.061 s, kdy
systémový tlak dosáhne požadovanou hodnotou. Do té doby
je zdvih servoválce nulový, geometrický objem je maximální a všechny veličiny rostou.
Jakmile regulátor tlaku zahájí činnost, začne na obr.14
klesat geometrický objem a průtok. Na obr.15 je řízený tlak
pN udržovaný na konstantní hodnotě a klesá moment. Pro
bezrozměrný průtok na obr.14 platí definiční vztah
QT = n1.β . V rozsahu t ∈ 〈 0, t1 〉 je β = 1 a QT = n1 . V rozsahu
t ∈ 〈 t1 , ∞〉 je průběh průtoku podle definičního vztahu. Podobně pro moment platí M1T = pN .β . Při β = 1 je M1T = pN .
Při p N = 1 je M1T = β .
Geometrický objem a průtok neklesnou až na nulu. Na
udržení konstantního tlaku potřebuje regulátor minimální
průtok přes negativní krytí otevřených řídících hran. Potom
na obr.15 ani teoretický moment neklesne až na nulovou
hodnotu. Čím větší je statická odchylka, tím větší je nenulo-
vá hodnota řízených veličin v novém ustáleném stavu. Proto
bylo zvýšeno proporcionální zesílení regulátoru.
6.2 Opožděný rozběh HGR-O a snížená požadovaná
hodnota
Simulační model systému na obr.13 je funkční i při snížené požadované hodnotě řízeného tlaku, i při časovém posunutí startu hnacího motoru. Na následujících obr. jsou
výsledky simulace při pN∗=0,8 a při startu motoru posunutém do času t2=0,05 s.
Obr. 16 Otáčky, geometrický
objem a průtok
Obr. 17 Tlaky a řízený
moment.
Počátek všech charakteristik je posunutý o ∆t = 0,05 s.
Nižší požadované hodnotě řízeného tlaku pN∗ odpovídají
nižší hodnoty všech ostatních tlaků, i nižší hodnota maxima
momentu. Nepatrně kratší je doba náběhu. Důležité je, že
před startem motoru je podle výsledků simulace na GHR-O
maximální geometrický objem a všechny ostatní veličiny
jsou nulové, tak jak to odpovídá skutečnosti
7. Vlastnosti systému při uvedení hydromotoru
do provozu
Hnací motor se nastartuje v čase t0=0. Požadovaná hodnota řízeného tlaku bude jednotková. Při konstantních otáčkách se rozvaděč RP přesune do otevřené polohy v čase
t1=0,4 s. Tím se na vstup hydromotoru, (hydraulického válce
na obr.1), přivede průtok QG. Systémový tlak poklesne na
úroveň odpovídající odporům proti pohybu hydromotoru a
regulátor tlaku se vyřadí z činnosti. Při poklesu tlaku pružina
regulátoru přesune šoupátko do krajní polohy se zavřenou
vstupní řídící hranou. Průtok QN bude nulový.
V čase t2=0,45 s se rozvaděč přesune do zavřené polohy,
nebo se ukončí zdvih hydromotoru dorazem pístu na víko.
Zavřením rozvaděče systémový tlak vzroste a regulátor obnoví svoji činnost. Překlopí výkyvnou desku k nulové poloze a udržuje řízený tlak na konstantní hodnotě. Při udržování
konstantní hodnoty řízeného tlaku regulátor řídí minimální
průtok přes otevřené řídící hrany šoupátka. Tento průtok je
součástí průtoku protékajícího přes zatěžovací odpory.
V simulačním modelu na obr. 13 se pouze prodlouží doba
simulace.
Obr. 18 Vliv otevření a zavření rozvaděče pro ovládání
hydromotoru.
Na obr. 19 jsou ukázané výřezy dynamických charakteristik z předcházejícího obr, obvykle uváděné v technické
dokumentaci výrobců HGR-O. ( [L5] ).
Od času t1=0,4 s už jsou otáčky konstantní a průběh
bezrozměrného průtoku je totožný s průběhem geometrického objemu. Podle posledního obr. regulátor tlaku se zvolenými parametry překlopí výkyvnou desku v obou směrech
25
za cca 16 ms. Při zavření rozvaděče tlak překmitne nad požadovanou hodnotu.
Obr. 19 Zvetšené výřezy dynamických charakteristik při změně
polohy rozvaděče.
Závěr.
V článku jsou popsány statické a dynamické vlastnosti
systému řízení tlaku v otevřeném hydraulickém obvodu
s regulačním hydrogenerátorem. Nejprve jsou sestaveny
simulační modely statických a dynamických vlastností regulátoru tlaku a ovládacího servoválce hydrogenerátoru. Následně je sestaven simulační model statických a dynamických vlastností celého systému automatického řízení tlaku.
Výsledky simulace na posledních obr. celkem dobře odpovídají výsledkům měření, uváděných v katalogové dokumentaci výrobců HGR. Pokud není hydromotor v činnosti,
je hnací motor zatěžován nenulovým momentem jen po
velmi krátkou dobu přechodového děje. (Při rozběhu a zavření rozvaděče). V ustálených stavech HGR-O s regulací
na konstantní tlak zatěžuje hnací motor teoreticky nulovým
momentem. To nedokáže žádný „LS“ rozvaděč v otevřeném
obvodu s neregulačním zubovým hydrogenerátorem. Na
obr. 1 není pojistný ventil a nemusí být ani v technické realizaci. Pokud v otevřeném obvodu s HGR-O vybaveným
regulací na konstantní tlak je zabudovaný pojistný ventil,
musí být nastavený na vyšší otvírací tlak než je nejvyšší
požadovaná hodnota řízeného tlaku. Regulátor tlaku překlopí výkyvnou desku z maximální do nulové polohy rychleji,
než se naplno otevře pojistný ventil dimenzovaný na maximální průtok QG. Jestliže je hydromotor v činnosti, je zatěžovací tlak a moment určený jen odpory proti pohybu hydromotoru. Výrobci HGR-O nabízejí kombinaci regulace na
konstantní tlak a konstantní průtok, umožňující řídit také
rychlost pohybu hydromotoru. Regulace na konstantní tlak
je základní pro energeticky úsporné systémy. Všechny moderní hydrogenerátory pro otevřený i uzavřený hydraulický
obvod mají objemovou regulaci na konstantní tlak zabudovanou.
Literatura
[1] KOREISOVÁ, G. Nonlinear model of regulation hydrogenerator.Slovak Society for H+P, Acta hydraulica et
pneumatica. 1/2008. ISSN 1336-7536. [2] KOREISOVÁ, G.
Identification of viscous damping coefficient of hydraulic
motors.Sci Pap 12 (2006), page 61, ISSN 1211-6610. [3]
KOREIS, J., KOREISOVÁ, G. Hydrostatické mechanismy
v konstrukci vozidel.HYDROPNEUTECH s.r.o. Žilina,
2004, Str.85 ÷ 118, ISBN 80-968961-1-3. [4] TURZA, J.
Dynamický model rotačného hydrostatického prevodu
s obmedzením maximálneho tlaku riadením. Habilitačná
práca. VŠDS Žilina 199 2. [5] http://www.boschrexroth.
com/,http://www.hytos.cz/
Gabriela KOREISOVÁ, Ing. Dh.D, Josef KOREIS. Prof. Ing. CSc,
Univerzita Pardubice, ℡420 466 036 486, e-mail: gabriela. [email protected], ℡ +420 466 036 190, e-mail: [email protected]
26
Poznámky o katalógových
charakteristikách
HYDRAULIKA
Willi MEDNIS, Mariusz OLSZEWSKI
This paper suggests the form of dynamic characteristics in catalogues
Úvod
Informácia o dynamických vlastnostiach elektrohydraulickej sústavy je v katalógoch najčastejšie predstavovaná vo
forme takých obrázkov ako napr. na obrázku 1 [1]. Často sú
doplňované hodnotami tlaku (poklesu), pri akom bola daná
krivka získaná. Podobne cenná by bola informácia o výkonnosti zdroja napájania, ktorý je často hlavným činiteľom/faktorom obmedzujúcim pásmo prenášania.
Sugerujeme, že prvým krokom v tomto smere môže byť
umiesťovanie v katalógoch napr. fragmentov amplitúdového spektra. Vzhľadom na to, že „naše - hydraulické” nelineárne charakteristiky sú väčšinou symetrické voči počiatku
sústavy súradníc, je možné v súvislosti s tým spektrum obmedziť na sínusové a na niekoľko prvých nepárnych harmonických.
Obr. 2
Grafickou ilustráciou predstavenej sugescie sú nižšie
uvedené obrázky. Typickým príkladom [2] je nelineárna
závislosť (obr.2b) medzi premiestením „x” posúvača
s riadiacou/ovládacou/ hranou špeciálne utvorenou/ sformovanou/ a jemu zodpovedajúcim prierezom prietoku „S”
(obr.2a).
Obr. 1
Krivky sú nazývané frekvenčnými amplitúdovými a fázovými charakteristikami. V tomto prípade je to nevhodný /
nesprávny názov. Nesprávnym riešením je, ak je bez komentára podaných niekoľko kriviek o priebehu, ktorý je závislý
na amplitúde vstupného signálu.
Po prvé: ak vlastnosti sústavy závisia od amplitúdy
vstupného signálu, a tak to vyplýva z predstavených výkresov, vtedy nemáme do činenia s lineárnou sústavou a nie je
možné hovoriť o frekvenčných charakteristikách v takom
zmysle, ako je to všeobecne prijaté.
Po druhé: ak krivka pre najmenšiu amplitúdu bola získaná napr. na lineárnom úseku statickej charakteristiky, vtedy ostatné sa už vzťahujú na krivolineárne fragmenty a výstupný signál je deformovaným sínusovým priebehom, pretože okrem základnej zložky obsahuje tiež harmonické. Ich
hodnoty závisia, okrem iného, na charaktere nelinearity a nie
je možné ich ohodnotiť na základe takých priebehov ako na
obrázku 1.
Ponuka
Takže existujú dve (sporné) otázky: prvá nomenklatúrna, ktorú je možné pomerne ľahko vyriešiť informáciou, že
predstavované priebehy (obr.1) sú výkresmi funkcie popisujúcej (Beschreibungsfunktion, describing function) [2], a nie
sú frekvenčnými charakteristikami. To by umožnilo vyhnúť
sa neporozumeniam, čo sa týka vlastností sústavy takýmto
spôsobom popísanej.
Druhou (spornou) otázkou je pokus o použitie iného
presnejšieho popisu dynamických nelineárnych vlastností
(čiže prakticky všetkých) elektrohydraulických sústav.
Obr. 3
Pre „zovšeobecnené” hodnoty a=1; b=1; h=0,3;c=0,1
charakteristiky S(x) a pre amplitúdy vstupného signálu
A=0,35; 0,4; 0,6; 0,8; 1 boli vyhotovené spektrálne charakteristiky. Príklad je uvedený na výkrese 3a. „Podiel/účasť”
tretej harmonickej je znázornený na obrázku 3b.
V závislosti na type nelinearity v danej sústave môžu
byť deformácie prenášaného signálu (vstupná veličina)
významné. Deformácie, ktoré spôsobuje nelinearita, ktorú
tu prejednávame, je ukázaná na obrázku 4 ( výstupná veličina I). Napríklad pre sústavu s charakteristikou y = x3 [4],
27
keď x =0,4 sinωt, máme y ≈ (0,43/4)(3sinωt – sin3ωt). Priebehy výstupného signálu pri zohľadnení len prvej (základnej) a tretej harmonickej sú predstavené na obrázku 4 (výstupná veličina II). Takže „verná” reprodukcia nie je reálna.
•
•
Pri súčasných možnostiach analýzy signálov, získanie
dodatočných informácií sugerovaných v referáte nie je
žiadnym problémom.
Avšak odpor marketingovej povahy sa môže vyskytnúť
u producentom/výrobcov, pretože navrhovaný popis
zvýrazňuje nedokonalosti sústavy.
Literatúra
[1] Firmné katalógy, 2008., [2] MURRENHOFF H.: Servohydraulik. IFAS. Aachen 1998., [3] STRYCZEK ST.: Napęd hydrostatyczny. WNT. Warszawa 1984, [4] THALER
G.J., PASTEL M.P.: Nieliniowe układy automatycznego
sterowania. WNT. Warszawa 1965.
Obr .4
Záverečné poznámky
• Používané formy popisu dynamických vlastností elektro hydraulických sústav často nie sú postačujúce, zvlášť
keď technický personál na strednej, a často aj vyššej
úrovni nevidí rozdiel medzi frekvenčným (spektrálnym)
prenosom a popisujúcou funkciou .
• Osobitným problémom, ktorý je vhodné analyzovať v
sústavách tohto typu je vplyv bodu práce.
Willi MEDNIS, dr inż.; Mariusz OLSZEWSKI, prof. dr hab. Instytut Automatyki i Robotyki Politechniki Warszawskiej ul. św. A.
Boboli 8, 02-525 Warszawa. Tel.(482202348555, e-mail: [email protected]
Parker Hannifin na Slovensku zdarma
požičiava lis na hadicové montáže
Praha, 21. mája 2009 – Dobrá správa čaká na zákazníkov bratislavskej predajne ParkerStore. Starosti
s montážou zakúpených hadíc a koncoviek v prevádzkach im totiž vyrieši spoločnosť Parker Hannifin, prevádzkovateľ predajne a poskytovateľ systémových riešení v oblasti hydrauliky, pneumatiky, filtrácie a chladenia. Zákazníkom pomôže zapožičaním bezpečného a
jednoduchého lisovacieho systému KarryKimp 1, vďaka
ktorému si hadice jednoducho sami namontujú.
Lisovací systém KarryKimp 1 je prenosný, jednoducho
ovládateľný a predstavuje alternatívu pre tradičné lisovanie hadíc a koncoviek. Medzi jeho hlavné prednosti patrí
jednoduchá a rýchla výroba hadicových montáží priamo
v prevádzke, jednoduchý systém bez nutnosti nastavovania
a bezpečná konštrukcia pre vysokú výkonnosť. Vďaka týmto
vlastnostiam zvládnu zákazníci ParkerStore montáž hadíc
a koncoviek sami – a v rámci novej akcie dokonca bezplatne.
Požičať si lisovací nástroj KarryKrimp 1 môže totiž ktorýkoľvek zákazník bratislavského ParkerStore (či už zo
Slovenska alebo Českej republiky), ktorý odoberie hadice
a koncovky aspoň za 600 eur.
Medzi prvými, kto novú službu ponúkanú firmou Parker
Hannifin využil, bola firma FORMAN, zaoberajúca sa výrobou a predajom oceľových profilov pre sadrokartónové systémy. Lis KarryKimp 1 využila ku kompletácii staršej linky,
ktorú bolo potrebné sprevádzkovať. „Práca s lisom je jednoduchá a rýchla. Oceňujem predovšetkým flexibilitu systému, jednoduchosť montáže a v neposlednom rade i ústretovosť pracovníkov bratislavského ParkerStore,“ komentoval
zapožičanie lisu majiteľ firmy Miroslav Forman.
Systém KarryKimp 1 pomáha pri obmene hadicových
montáži, ku ktorej musí dôjsť v dôsledku ich nižšej životnosti. Keďže podľa európskych noriem by hadicové montáže nikdy nemali byť opravované, ale vymenené, systém
umožňuje pohodlnú a najmä jednoduchú výrobu hadicovej
montáže kdekoľvek a kedykoľvek, bezpečne a spoľahlivo.
(tlačová správa Aetna, spol. s r. o.)
28
Diagnostika rotačného
hydrostatického pohonu
HYDRAULIKA
Jozef KRCHNÁR, Imrich PÓSA, Karol STRAČÁR
This paper deals with methodology of using simulation
model of hydrostatic drive for condition monitoring purpose. The methodology was applied to the hydrostatic
drive which includes 3-phased commutator electromotor, axial piston pump of swash plate design, axial piston
motor of swash plate design, dynamometer and tubing.
Mathematical models were created in C-code and
adapted in Matlab-Simulink as S-functions. The numerical simulation was realized by equations of states.
1. Úvod
V príspevku je prezentovaná metóda technickej diagnostiky rotačného hydrostatického pohonu, ktorý je tvorený 3fázovým elektromotorom, hydrogenerátorom, hydromotorom, dynamometrom a vedením. Princíp navrhovanej metódy technickej diagnostiky je založený na periodickom sledovaní správania sa rotačného hydrostatického pohonu pri
postupnom mechanickom opotrebení klznej dvojice ložisková doska – rozvodový kotúč na hydrogenerátore vychádzajúc z poznatkov, podľa ktorých počas práce rotačného hydrostatického pohonu dochádza k zmene vlastností jeho komponentov vplyvom opotrebenia, následne môže byť potrebná
výmena alebo oprava degradovaného komponentu. Súčasťou uvedenej metódy je matematický model, ktorý popisuje
dynamické vlastnosti rotačného hydrostatického pohonu
a jeho následná aplikácia pomocou programu Matlab/Simulink vo forme S-funkcií pričom zdrojové kódy boli
vytvorené programovacím jazykom C. Pri zostavovaní modelu bola využitá matematicko-fyzikálna analýza a boli
k dispozícii výsledky z meraní rotačného hydrostatického
pohonu pri štyroch rôznych stavoch opotrebenia klznej dvojice. Následkom takéhoto opotrebenia je zmena prietokových a mechanických strát. Maximálnu možnú zhodu medzi
modelom a skutočným rotačným hydrostatickým pohonom
bolo možné dosiahnuť zmenou parametrov, ktoré najväčšou
mierou vplývajú na charakter výsledkov simulácií. Jednalo
sa o koeficienty prietokových a mechanických strát ktoré
boli obsiahnuté v určitých členoch sústavy rovníc matematického modelu. Výhodou modelu je, že je možné získať
hodnoty týchto strát aj v pracovných bodoch ktoré neboli
odmerané na reálnom rotačnom hydrostatickom pohone.
Hodnoty prietokových a mechanických strát sa javia vhodným vstupom do procesu predpovedania degradácie parametrov pohonu, nakoľko charakterizujú trend opotrebenia
komponetu v čase. Z toho dvôvodu slúžia výsledky zo simulácie ako vstupy do procesu trénovania neurónovej siete.
Neurónové siete sú vhodné na účel prognózovania technického stavu pohonu lebo nimi nie je potrebné matematicky
definovať vzťah medzi vstupmi do neurónovej siete
a výstupmi. Požadované výstupy z neurónovej siete sú priebehy prietokových a mechanických strát v závislosti od času. V príspevku sú uvedené aj niektoré z výsledkov simulácie.
Bloková schéma hydrostatického rotačného pohonu
s naznačenými vstupmi, výstupmi a tokmi jednotlivých signálov je uvedená na obr.1.
Reálny hydrostatický rotačný pohon uvedený na obr. 1
je tvorený komutátorovým 3-fázovým elektromotorom KB
102-4 MEZ Vsetín, SPV 22 SAUER DANFOSS Dubnica
nad Váhom, SMF 22 SAUER DANFOSS Dubnica nad Váhom, dynamometerom DS 932 – 4/N MEZ Vsetín, a vedením. Bloková schéma hydrostatického rotačného pohonu
s tokom signálov je uvedená na obr. 2.
Obr.1 Rotačný hydrostatický pohon
Na základe rozboru bola stanovená množina diagnostikovateľných konštrukčných uzlov. Pri výbere testovacej
poruchy bola pozornosť sústredená na regulačný hydrogenerátor. Výber konštrukčného uzlu a testovacej poruchy bol
vykonaný na základe najčastejšie sa vyskytujúcej poruchy
v prevádzke hydrostatických pohonov a postupného vývoja
opotrebenia. Najvhodnejšou poruchou sa ukázalo opotrebenie styčnej plochy medzi ložiskovou doskou a rozvodovým
kotúčom. Celkovo boli realizované simulácie štyroch postupných stavov opotrebenia.
Obr. 2 Bloková schéma hydrostatického rotačného pohonu
2. Matematický model rotačného hydrostatického pohonu
2.1 Matematický model komutátorového elektromotora
Chovanie komutátorového elektromotora je popísané
momentovou rovnicou Hnací moment elektromotoru má
označenie ME a zaťažovací moment pracovného mechanizmu MG. Po vyjadrení dynamickej zložky má rovnica tvar :
M E − M G = 2 ⋅ π ⋅ I E ⋅ n&G ,
(1)
Obr. 3 Klzná dvojica LD-RK použitá pre simuláciu stavu opotrebenia
2.2 Matematický model regulačného hydrogenerátora
Chovanie regulačného hydrogenerátora je popísané prietokovou a momentovou rovnicou. Pričom prietoková rovnica regulačného hydrogenerátora má nasledovný tvar:
(2)
QG = α G ⋅ V0G ⋅ nG − CG ⋅ p& G − QSG
Za predpokladu tuhej väzby medzi komutátorovým elektromotorom a hydrogenerátorom a zanedbania prípadných
strát v spojke platí rovnosť momentov hydrogenerátora
29
a elektromotora MG = ME. Krútiaci moment MG je popísaný
nasledovnou momentovou rovnicou:
α ⋅V ⋅ p
(3)
M G = G 0G G + 2 ⋅ π ⋅ I G ⋅ n&G + M SG ,
2 ⋅π
2.3 Matematický model hydraulického vedenia
Dodávka prietoku zo zdroja tlaku rotačného hydrostatického pohonu s deje cez hydraulické vedenie. Matematický
model hydraulického vedenia je určený prietokovou
a tlakovou rovnicou:
(4)
QM = QG − C HV . p& G ,
n
p G = p M + R HV .Q M
+ H HV .Q& M ,
ných do programu Matlab - Simulink. Prepisom linearizovaných diferenciálnych rovníc na stavové rovnice bola realizovaná numerická simulácia. Model bol vytvorený za
predpokladu konštantnej teploty pracovnej kvapaliny
v systéme. Výsledný simulačný model rotačného hydrostatického pohonu je zobrazený na obr.4 a maska simulačného
modelu je uvedená na obr.5.
(5)
2.4 Matematický model hydromotora
Základnými rovnicami pre hydromotor sú rovnice momentov a rovnice prietokov. Tieto rovnice vo všeobecnosti
nie sú lineárne, ale dajú sa zlinearizovať v okolí pracovného
bodu. Prietoková rovnica konštantného hydromotora má
nasledovný tvar:
(6)
Q M = V0 M ⋅ n M − C M ⋅ p& M − Q SM ,
Obr. 4 Model vytvorený v programe Matlab-Simulink
Výstupný moment konštantného hydromotora má nasledujúci tvar:
V ⋅p
(7)
M M = 0 M M + 2 ⋅ π ⋅ I M ⋅ n& M + M SM ,
2 ⋅π
2.5 Matematický model dynamometra
Záťaž rotačného hydrostatického pohonu bola tvorená
dynamometrom. Pričom hodnota momentu dynamometra
bola uvažovaná ako konštanta. Dynamometer môžeme popísať nasledovnou diferenciálnou rovnicou:
(8)
M D = 2 ⋅ π ⋅ I D ⋅ n& M ,
3. Zostavenie výsledného simulačného modelu celého
pohonu
Pri zostavovaní výsledného simulačného modelu pohonu
bolo potrebné zredukovať počet diferenciálnych rovníc a to
takým spôsobom aby sa pri tomto postupe vyhlo ďalším
zjednodušeniam, ktoré by spôsobili zníženie presnosti matematického modelu hydraulického pohonu. Takto sa počet
diferenciálnych rovníc zredukoval z pôvodných deväť na
výsledných šesť. Pre hydrogenerátor dostávame:
dnG
= NG1 ⋅ nG + NG 2 ⋅ R + NG 3 ⋅ α G + NG 4 ⋅ pG ,
(9)
dt
dpG
(10)
= PG1 ⋅ QM + PG 2 ⋅ α G + PG 3 ⋅ nG + PG 4 ⋅ pG ,
dt
Pre hydromotor dostávame:
dQM
(11)
= QM 1 ⋅ QM + QM 2 ⋅ pG + QM 3 ⋅ pM ,
dt
dpM
= PM 1 ⋅ QM + PM 2 ⋅ nM + PM 3 ⋅ pM ,
(12)
dt
Pre regulačný parameter hydrogenerárora dostávame:
dα G
= vG ,
(13)
dt
Vzťah na výpočet MG momentu regulačného hydrogenerátora bol odvodený z momentovej rovnice hydrogenerátora
(3) a momentovej rovnice komutátorového elektromotora
(1). Po matematickej úprave:
α ⋅V ⋅ p
I
(15)
M G = G 0G G + G ⋅ (M E − M G ) + M LG ,
2 ⋅π
IE
4. Simulácia na získanom modeli
Simulácia bola prevedená pomocou S-funkcií vytvorených v programovacom jazyku C a následne implementova-
Obr. 5 Maska modelu v programe Matlab-Simulink
Na obr. 6 a obr. 7 sú priebehy vstupných signálov modelu rotačného hydrostatického pohonu, regulačný parameter R má konštantnú hodnotu. Na obr. 8 až obr. 10 sú priebehy výstupných signálov modelu rotačného hydrostatického pohonu.
Obr. 6 Priebeh otáčok konštantného hydromotora
Obr.7 Priebeh regulačného parametra regulačného hydrogenerátora
30
čok hydrogenerátora pri rôznych stavoch opotrebenia, na
obr.15 až obr.18 priebehy tlakového spádu hydrogenerátora
a na obr.19 až obr.22 priebehy momentu hydrogenerátora.
Maximálna odchýlka medzi výstupom z modelu a meraním
je 5 percent.
Obr. 8 Priebeh otáčok regulačného hydrogenerátora
Obr. 12 Simulácia stavu opotrebenie č. 2
Obr. 9 Priebeh tlakového spádu regulačného hydrogenerátora
Obr. 10 Priebeh momentu regulačného hydrogenerátora
Tieto výstupné signály bolo treba overiť a spresniť na
základe výsledkov z experimentu. Z dôvodu, že princíp navrhovanej metódy technickej diagnostiky bol založený na
periodickom sledovaní správania sa rotačného hydrostatického pohonu pri postupnom mechanickom opotrebení klznej
dvojice ložisková doska – rozvodový kotúč na hydrogenerátore, boli k dispozícii výsledky z meraní rotačného hydrostatického pohonu pri štyroch rôznych stavoch opotrebenia
klznej dvojice. Následkom takéhoto opotrebenia je zmena
prietokových a mechanických strát. Maximálnu možnú zhodu medzi modelom a skutočným rotačným hydrostatickým
pohonom bolo možné dosiahnuť zmenou parametrov, ktoré
najväčšou mierou vplývajú na charakter výsledkov simulácií. Jednalo sa o koeficienty prietokových a mechanických
strát ktoré boli obsiahnuté v určitých členoch sústavy rovníc
matematického modelu. Na obr.11 až obr.22 sú uvedené
priebehy výstupných signálov modelu po spresnení pomocou zmeny stratových momentov a prietokov hydrogenerátora. Pričom na obr.11 až obr.14 sú uvedené priebehy otá-
31
Obr. 20 Simulácia stavu opotrebenie č.2
Predpovedanie stavu opotrebenia je stále najproblematickejšou časťou monitorovania technického stavu. Najčastejšie sa v súčasnosti používa pre účel predikcie technického
stavu aproximácia pomocou polynómov. Ale táto aproximácia nezohľadňuje mnoho dôležitých faktorov, ktoré sú matematicky len ťažko opísateľné. Pri tejto metóde sú použité
len parametre v určitej časovej perióde. Vhodnejším nástrojom sa javí využitie takzvanej umelej inteligencie. Výhodou
neurónových sietí je schopnosť učenia sa na základe príkladu. Neurónové siete produkujú výsledky na základe informácií , ktoré sú podobné informáciám, ktoré by zohľadňoval
človek ako napríklad životnosť a početnosť porúch. Pre využitie v zložitejších prípadoch boli navrhnuté nové topológie
neurónových sietí, podarilo sa nájsť nové algoritmy, ktoré
umožňovali učenie v týchto zložitých sieťach. V súčasnej
dobe je známa rada typov sietí. Ja sa zameriavam na viacvrstvový preceptron.
Obr. 23 Viacvrstvový preceptron
Viac vrstvová sieť obr. 23 viacvrstvový preceptron,
multi-layer preceptron je sieť zložená z vrstiev neurónov,
kde v rámci jednej vrstvy nie sú medzi neurónmi žiadne
väzby, ale neurón z jednej vrstvy prepojený zo všetkými
neurónmi susednej vrstvy. Najpoužívanejšou topológiou je
sieť s jednou skrytou vrstvou obr. 23. Ide o zovšeobecnenie
jednoduchého preceptronu, ktorý má schopnosť aproximovať ľubovoľnú spojitú funkciu. Pre učenie takejto siete sa
používa gradientná metóda spätného šírenia chyby (error
backpropagation). Základom algoritmu je výpočet chyby na
výstupoch jednotlivých neurónov. Najprv sa počíta chyba
pre neuróny vo výstupnej vrstve, potom sa spätne spočítajú
chyby pre neuróny v skrytej vrstve. Pri spätnom šírení sa
teda v kroku práce siete informácie šíria od vstupnej vrstvy
k výstupnej, v kroku učenia sa váhy modifikujú po vrstvách
od výstupu k vstupu. Pre zastavenie učenia sa používajú
tieto kritériá:
• Ustálenie chybovej funkcie
• Dosiahnutie vopred nastaveného počtu iterácií
• Pokles pod vopred zadanú hodnotu chybovej funkcie
Viacvrstvová sieť potrebuje pre učenie príklady, pracuje
v režime učenia sa s učiteľom a hlavným zdrojom dát pre jej
učenie budú výsledky z experimentu a simulácie.
5. Záver
Simulačný model rotačného hydrostatického pohonu plní úlohu diagnostického prvku. To znamená, že pomocou
modelu je možné získať hodnoty charakterizujúce vlastnosti
komponentov v jednotlivých stavoch opotrebenia. Jedná sa
o hodnoty prietokových a mechanických strát. Výhodou
modelu je, že je možné získať hodnoty týchto strát aj
v pracovných bodoch ktoré neboli odmerané na reálnom
32
rotačnom hydrostatickom pohone. Hodnoty prietokových
a mechanických strát sa javia vhodným vstupom do procesu
predpovedania degradácie parametrov pohonu, nakoľko
charakterizujú trend opotrebenia komponentu v čase.
Označenie
αG - regulačný parameter, γG - uhol vyklonenia páky ručného ovládania servoventilu, C - hydraulická kapacita, HP odpor proti zrýchleniu kvapaliny, I - hmotnostný moment
zotrvačnosti, M - moment, n - otáčky, NG, NM, PG, PM,
QM - parciálne derivácie diferenciálnych rovníc, p - tlak, Q
- prietok, RP - odpor proti pohybu kvapaliny, V 0 - geometrický objem
Literatúra:
[1] GULÁŠ, J., KONERACKÝ, J., KRCHNÁR, J., OLŠIAK, R., PRIKKEL, K., STRAČÁR, K. Technická diagnostika hydrostatických systémov s využitím matematického
modelovania hydrostatických systémov. Zborník príspevkov
VII. ročník medzinárodnej vedeckej konferencie DIS 2004
Teória a aplikácia metód technickej diagnostiky. Košice,
2004, ISBN 80-232-0237-5, pp. 107 – 114, [2] KONERACKÝ, J., KRCHNÁR, J.: Matematický model dynamických vlastností hydrostatického pohonu. Zborník z medzinárodnej vedeckej konferencie Hydraulické mechanizmy mobilnej techniky, Dudince, 2005, ISBN 80-8069-601-2, pp.
48–53, [3] TURZA, J. Dynamika tekutinových systémov
1.vydanie, Žilina VŠDS, 1994, 226 strán, ISBN 80-7100162-7
Doc. Ing. Jozef KRCHNÁR, CSc., Ing. Karol STRAČÁR, Ústav
procesného a fluidného inžinierstva, Strojnícka fakulta, Slovenská
technická univerzita v Bratislave, SR, tel: +421(2)57294561, e-mail:
[email protected]
Meranie kmitania hydraulických
valcov dopravníka dreva
HYDRAULIKA
Karol PRIKKEL, Jozef VÍTEK
This paper deals with vibration measurement of woods
transporter hydraulics cylinders. From measured results we can qualify to the cylinder wear.
1. Úvod
V príspevku sú prezentované výsledky meraní hydraulických valcov dopravníka dreva za účelom zistenia miery
ich opotrebenia. Merané bolo ich chvenie, ktoré bolo snímané na dvoch z piatich valcov a to v dvoch na seba kolmých
smeroch. Boli to valce s označením „č.2“ a „č.4“, ktorých
výrobcom je firma Polarteknik.
Na meranie vibrácií bol použitý akcelerometer fungujúci
na kapacitnom princípe merania s označením Efector Octavis VE 1001, ktorého výrobcom je firma IFM Electronic.
sovému priebehu stredných hodnôt zrýchlenia vibrácií.
3. Výsledky meraní
Body 1 ÷ 5 znamenajú okamihy vysunutia piestov 1 ÷ 5
a bod „Z“ zase zasunutie piestov.
Na obrázkoch sú znázornené časové priebehy zrýchlenia, pričom „mg“ je jednotka zrýchlenia odpovedajúca
1/1000 gravitačného zrýchlenia „g“, pričom g = 9,81 ms-2.
Obr. 2 Chvenie vo vodorovnom smere
Obr.1 Chvenie v zvislom smere
2. Riešenie
Použitý akcelerometer bol nainštalovaný na jedno
z meracích miest, ktoré sú názorne zobrazené na obr.1
a obr.2, pričom na každom meranom valci bolo chvenie
snímané v dvoch na seba kolmých smeroch a pri dvoch pracovných rýchlostiach označených ako „rýchlosť č.4“ a
„rýchlosť č.6“. Zaznamenávané boli časové priebehy vibrácií počas pracovných cyklov zariadenia, kedy tieto priebehy
zodpovedajú pracovným cyklom začínajúcim vysúvaním
valca č.2, ďalej č.4, č.1, č.3 a č.5 a nakoniec ich spoločnému
zasunutiu „Z“. Zobrazené priebehy pritom odpovedajú ča-
4. Výhodnotenie
Vo všetkých priebehoch meraných či už na valci č.2,
alebo č.4 vidieť značne zvýšenú hodnotu zrýchlenia vibrácií
pri okamihu vysunutia valca č.5, ktorá sa prejavila aj na
meraných valcoch. Je to prejav opotrebenia, alebo poškodenia tlmenia, alebo dorazu valca č.5 v jeho koncovej polohe
vysunutia, ktorá sa prejavuje aj na ostatných meraných valcoch.
Ďalší výrazný prejav tohto poškodenia vidieť pri meraní
na valci č.4, kedy sa výrazne prejavuje na vibráciách pri
vysunutí do koncovej polohy valec č.2, čo naopak neplatí
o valci č.4 pri meraní na valci č.2. O väčšom poškodení valca č.2 svedčí aj meranie vibrácií na ňom samotnom, ktoré
vykazujú vyššie hodnoty ako valec č.4 pri meraní na samotnom valci č.4. Aj vibrácie odpovedajúce zasunutiu piesta
valca č.2 vykazujú vždy vyššie hodnoty ako v prípade valca
č.4 (bod „Z“).
33
Meranie na valci c.4 zvisle, rychlost c.4
Meranie na valci c.4 vodorovne, rychlost c.4
1100
1100
1000
1000
1000
900
900
4
800
800
4
700
5
500
500
400
400
300
300
200
700
600
mg
2
mg
mg
600
900
800
700
Z
1 3
20
40
60
80
100
120
5
20
40
60
80
100
120
0
0
140
1100
1100
1000
1000
900
900
900
800
800
800
mg
4
400
400
200
20
30
40
50
Cas [s]
60
70
80
90
100
3
4
20
40
60
80
100
120
140
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Cas [s]
1100
1000
900
900
2
Z
Z
800
700
700
600
mg
mg
3
100
0
0
5
600
500
500
400
400
300
5
300
1
4
3
200
100
0
0
1
200
1000
200
Z
300
4
Cas [s]
2
80
400
1
1100
800
70
500
100
100
60
600
300
Z
50
2
5
5
10
40
Cas [s]
700
Z
500
1
30
5
600
500
0
0
2
700
2
3
20
200
10
Cas [s]
1000
300
3
100
1100
600
1
200
Z
Cas [s]
700
Z
300
1 3
0
0
140
5
400
100
0
0
4
2
600
500
2
200
100
mg
1100
1
3
4
100
10
20
30
40
50
Cas [s]
60
70
80
90
100
0
0
10
20
30
40
50
Cas [s]
60
70
80
90
100
Prejav miery opotrebenia a zväčšovania vôle medzi piestnicou a jej vedením, prípadne piestom a valcom je možné
pozorovať pri zasúvaní valcov, kedy veľkosť vibrácií je
mierou aj veľkosti týchto vôlí. V zobrazených priebehoch je
to časť medzi bodom, kedy došlo k vysunutiu posledného
piesta „č.5“ a bodom „Z“, ktorý predstavuje zasunutie všetkých piestov. Väčšie hodnoty vibrácií pri jednotlivých režimoch práce vykazuje valec č.2. Pozorovať to napr. pri režime na pracovnej rýchlosti č.4 a meraní na valci č.2
v zvislom smere, kedy dochádza po vysunutí posledného
piesta č. 5 a začiatku zasúvania všetkých piestov k pozvoľnejšiemu poklesu vibrácií, čoho dôsledkom môžu byť zvýšené odpory vo valci č.2 pri jeho zasúvaní. Tento jav však
pri pracovnej rýchlosti č.6 už zrejmý nie je.
Z uvedeného vyplýva, že z meraných valcov označených
ako č.2 a č.4 vykazuje väčšie známky opotrebenia valec č.2
a ďalej výrazné známky opotrebenia, ktoré je možné identifikovať z meraných valcov vykazuje aj valec č.5, ktorý aj
keď meraný nebol, prejavil sa na vibráciách prenášaných na
celé zariadenie a na valce merané.
konferencia. Svit, 29.9.-1.10.2004. - Žilina : Slovenská spoločnosť pre hydrauliku a pneumatiku, 2004. - ISBN 80968961-2-1. - S. 279-284, [4] VÍTEK, J., PRIKKEL, K..:
Metódy technickej diagnostiky v oblasti hydrostatických
systémov. - 2. diel. In: TRANSFER 2006 : Využívanie nových poznatkov v strojárskej praxi. Zborník prednášok. 2.
diely / nadát. Medzinárodná vedecká konferencia. 8. Trenčín, 28.-29.9.2006. - Trenčín : Trenčianska univerzita Alexandra Dubčeka v Trenčíne, 2006. - ISBN 80-8075-154-4. 611-616, diel 2., [5] VÍTEK, J., PRIKKEL, K..: Monitorovanie technického stavu hydraulického prevodníka vybranými metódami technickej diagnostky. In: Mechanical Engineering 2007 : the 11th International Scientific Conference,
November 29 - 30, 2007, Bratislava. - Bratislava : STU v
Bratislave, 2007. - ISBN 978-80-227-2768-6. - nestr., [6]
VÍTEK, J., PRIKKEL, K..: Sledovanie zmeny technického
stavu hydrostatického prevodníka. In: TRANSFER 2007.
Využívanie nových poznatkov v strojárskej praxi : 9. medzinárodná vedecká konferencia. Trenčín, 18.-19.9.2007. Trenčín : Trenčianska univerzita Alexandra Dubčeka v
Trenčíne, 2007. - ISBN 978-80-8075-236-1. - S. 481-484
Literatúra
[1] PRIKKEL, K., VÍTEK, J.: Diagnostikovanie kmitania
vrát plavebnej komory. In: Noise and vibration in practice. :
Proceedings of the 12th International Acoustic Conference,
Kočovce, 4.-5.jún 2007. – Bratislava, STU v Bratislave,
2007. - ISBN 978-80-227-2679-5. - S. 65-68, [2] VÍTEK, J.,
PRIKKEL, K..: Diagnostika hydrostatických systémov meraním teploty infračerveným teplomerom. In: Strojné inžinierstvo 2004. - Bratislava : STU v Bratislave, 2004. - ISBN
80-227-2105-0. - S7- 94, [3] VÍTEK, J., PRIKKEL, K..:
Diagnostikovanie zmeny tlaku akustickou emisiou. In: Hydraulika a pneumatika 2004 / nadát. Medzinárodná vedecká
Doc. Karol PRIKKEL, CSc., Ing. Jozef VÍTEK, Ústav procesného a
fluidného inžinierstva, Strojnícka fakulta, Slovenská technická univerzita v Bratislave, SR, tel: +421(2)57294561, e-mail:
[email protected]
34
An experimental study
of hydraulic system for willow’s
shoots-cutter
HYDRAULIKA
Adam PRZYBYLSKI, Mariusz OLSZEWSKI, Janusz KIEPAS
The main results o fan experimental study were: the
recognition of physical properties of willow’s roots
(fresh and dried) as the material to gain fuel for energy
applications, the investigation of the relationships between the physical properties of willow’s roots and the
controlled condition of a hydraulic power transmission
and the designation of optimal parameters of the hydraulic power transmission for designed cutting-off
machine.
In consequence of carried out research to this day unknown or insufficiently recognized data for characteristic of willow’s roots are obtained and the main lines for
preliminary design of cutting-off machine were expressed.
Introduction
The importance of biomass as the source of fuel grows
up because in accord with the guidelines of European Union
the part of renewable energy should achieve 20 % of total
energy consumption by 2020. The most popular among high
yield crops grown specially for energy applications is willow (Salix Viminalis). Willow is fast growing into small
shrubs up to 2,5 m in height and productivity of 15 – 30
tons/ha dried biomass per year. Fig. 1 shows a bundle of
fresh one-year’s willow’s roots.
Prototype of a cutting-off machine
In order to determine the optimal conditions of hydraulic
power transmission’s the prototype of cutting-off machine
was designed of following maincharacteristics:
• the rectangular charging pan 300*300 mm,
• hydraulic driven clamp, hydraulic cylinder Ø 40 mm,
piston travel 200 mm,
• hydraulic driven cutting tool, hydraulic cylinder Ø 63
mm, piston travel 300 mm.
In Fig. 2 a front view of the main part of the cutter-off
prototype is shown. The clamp in form of flat surface
(25*300 mm) is tighted to willow’s bundle, 50 mm from the
cutting plane. The cutting tool with skew inclined edge (15º)
is likewise driven by hydraulic cylinder. The roots were
pressed by force of 6 – 11 kN. The hydraulic power
transmission of the prototype was connected to laboratory
power unit which gives possibilities for the change by all
possible ways of
supply pump operations and the
directional valves interchange as well.
Fig. 2 The main part of cutting-off machine
Fig. 1 A bundle of fresh willow’s roots
For application as a solid fuel the gathered into bundles
willow’s roots must be cut off in pieces of 5 – 8 cm long,
heaped up and dried. The cutting process must be performed
without shreds of bark and bast. It was assumed that the
hydraulic driven cutting tool can cut as well fresh as dry
roots properly. However the physical properties of willow’s
roots as a material for cutting off were to this day unknown
or insufficiently recognized, thus the study over the sensible
proposal of hydraulic system for cutting-off machine must
be composed of extensive examination of willow’s roots
properties.
It was assumed that the separation of clamp and cutting
process is suitable to investigate in all respects the course of
willow’s roots cutting. However the mentioned scheme afford possibilities to investigate different manner of the
pump’s control, the fact that the cost also plays an important
role in any machine design, after several experiments we
must limit the hydraulic transmission to the simplest and
cheapest scheme. From the series only the opportunity of
pump’s delivery change was remained. The experiments
were executed on a prototype, the whole working parameters
during the cutting process were measured by electronic
transducers and stored as data-files in computer. Only the
velocity of cutting tool’s was calculated from the relation
displacement – time because becomes evident that the application of flow-meter’s gives too big inaccurate during the
transient process. The prototype of the cutting-off machine
35
was constructed by an another company and only the experimental investigations of willow’s roots properties and of
cutting process parameters were an object of our interest.
There are shows the hydraulic circuits selected for the
experimentals on Fig. 3.
Fig. 5 The curves of clamping process of dried roots.
X-axis: the clamping pressure [MPa], Y-axis: the clamp position
above the bottom of charging pan [mm].
Fig. 3 Hydraulic scheme of hydraulic system’s.
One of the investigated possibilities. On the left side the circuit for
clamping, on the right side the circuit for cutting tool’s drive.
The experimental investigation of willow’s roots characteristics and convenient cutting-off conditions
The main objects of an experimental study were:
• to state the physical properties of willow’s roots (fresh
and dried) as the material to gain the fuel for renewable
energy applications;
• to investigate the relationship between the physical properties of willow’s roots and the controlled conditions of
hydraulic power transmission (f.e. necessary supply pressure, pump’s flow, cutting edge velocity, clamp force);
• the designation of optimal parameters of hydraulic power system for assumed productivity of cutting-off machine.
The first round of research concerned with dried willow’s roots. The roots were cut down in May and dried in
the heap of 6 bundles in the open during 5 summer months.
For example a bundle of 201 dried roots weight 8 kg. The
dimensional distribution of roots diameter (measured about
30 mm from bottom ends) is shown in Fig. 4.
The very different clamping process were observed, depending of the degree of the roots’ humidity: the dried roots
showed property of an elastic material while the fresh roots
shows both elasticity and rheology properties.
In Fig. 5. are the curves of clamping process of dried roots under different clamping pressures described. The bundle of dried roots is very loose, the clamping process is
repeated. The curves 1, 2 and 3 shows the relationship clamping pressure – position of clamp above the bottom of charging pan after successive cuttings.
The cutting process of dried roots shows three stages:
1. the gradual beginning of cutting – under edge pressure
success the supplementary increasing of clamp’s displacement;
2. the cutting through the full section of a bundle – then
considerable fluctuations of cutting force appears;
3. the latter part - gradual reduction of cutting force.
The changes of main measured variables while of
a typical cutting process of dried roots are shown
in Fig. 6.
Fig. 4. The dimensional distribution of dried roots. (bundle composed of 201 roots). X-scale: diameter of roots [mm], Y-scale:
number of roots in given interval.
Before the cutting the bundle of an average of 150 – 200
pieces of roots was clamped – adapted force of 5 – 14 kN.
The very different clamping process was observed, depending of the root’s humidity: the dried roots shoved properties as an elastic material while the fresh roots shove both
elasticity and rheology characteristic. In Fig. 5. are the curves of clamping process of dried roots under different
clamping forces described. The bundle of dried roots is before the clamping very loose, clamping process is repeated.
Fig. 6 The typical transient of cutting process of dried roots.
X-axis scale: time [ms], F-axis scale: 1000 mV ↔ 2 MPa (cutting
pressure); 1000 mV ↔ 20 mm (cutting tool’s displacement – a
skew line); 1000 mV ↔ 10 mm (clamp displacement)
The second round of research concerned with fresh roots
– 2 – 10 days after gathering. In Fig. 7. are shown the clamping curves of fresh roots. The curves 1, 2 and 3 – relationship
36
Table 1: Data of selected cutting-off processes
Probe No
Supply Press.[ MPa]
Clamp Press. [MPa]
Clamp posit.* [mm]
Cutting Press. [MPa]
Cutt. Vel. [mm/s]
Pump deliv. [l/min]
3/wie44
15,3
9,2
119,0/102,0
14,8
100,8
20,4
3/wie45
15,5
9,2
115,8/99,4
13,8
121,7
22,8
3/wie46
15,2
9,2
106,8/90,5
14,2
51,5
9,6
3/wie48
15,3
9,2
152,4/132,3
15,3
35,2
6,6
3/wie49
14,8
9,2
135,2/115,1
14,8**
74,5
13,9
3/wie50
15,9
9,2
143,2/119,8
15,9**
34,4
6,4
* - the clamp position measured above the bottom of charging pan at the start the and end of cutting;
** - the cutting tool stops – the supply pressure was insufficient.
119,0/102,0 – the position of cutting tool at start and at end of cutting.
between clamping pressure and clamp position for the
bundle of 99 fresh roots; the curve 4 – the same bundle
supplemented up to 191 roots. The clamping process is very
different from the process applied to dried roots (vide Fig.
5). In this instance the cross-section of a particular root’s
shows round outline and the filling of charging pan contains
empty spaces (vide Fig. 2). When the clamping force
increases to 11 kN, the spsces fills and the outline of
particular root’s goes to hexagon.
Fig. 7 The curves of clamping, process of fresh roots.
X-axis – clamping pressure, Y-axis: the clamp position above the
bottom of charging pan [mm]
The transients of clamping process shown in Fig. 7.
show the rheological properties of fresh roots. The
characteristic points on the curve 4 (191 fresh roots) are
marked: when dhe clamping pressure reaches the controlled
clamping pressure (point b, 133,3 mm) the clamp continues
displacement and after 10 sec reaches the poinc c (128,3
mm). After next 5 minutes the clamp reaches point d (109,6
mm) and then the cutting starts. While cutting the clamp
comes up to the final position (point e, 93,3 mm above the
bottom of charging pan).
In Fig. 8 is shown the cutting process of the fresh roots
bundle (191 roots). In this case the supply pressure (15,9
MPa) was insufficient to ocercome the resistancce of cutted
material. The another data are in the last column of Table 1
shown.
Summary and concluding remarks
The assembled experimental data, most of all regarding
to specific properties of willow’s roots as a material for cutting , makes possible to suggest some proposals for the preliminary design of cutting-off machine:
• the hydraulic drive becomes evident relevant because
the section of root’s was smooth without shreds;
• the cutting force when rough roots cutting was about 20
% lesser than force necessary for dried roots;
• the bundle of dried roots was very loose and that caused
troubles with charging the pan and clamping;
• at the bottom end of charging pan a fixed edge should be
assembled;
• the necessary cutting force 70 kN should be large enough to overcome the cutting resistance(assuming that the
dimensions of charging pan will be left 300*300 mm.
The reciprocating movements of the cutting tool, as in
the prototype, are unsuitable to high productivity of cuttingoff machine, therefore an another manner of cutting tool
drive should be take into consideration, for example as in
chaff-cutter.
Acknowledgments
The authors would like to express his thanks to Tool
Machine Research and Construction Centre (CBKO) in
Pruszków for the possibility of conducting the investigations
in the laboratory of hydraulic systems.
Fig. 8 The transient of cutting of the fresh roots’ bundle.
The cutting tool stops – the supply pressure was insufficient. The
axes scaling – as in Fig. 6.
Adam PRZYBYLSKI, Mgr inż., Mariusz OLSZEWSKI, Prof. dr
hab. inż., Institute of Automatic Control and Robotics, Technical
University, Warsaw. Mgr inż. Janusz KIEPAS – CBKO HYDROLAB Ltd. Pruszków.
37
HYDRAULIKA
Inovačné materiály v čistení
odpadových vôd zabezpečujúcich
environmentálnu bezpečnosť prostredia
Eleonóra BENČÍKOVÁ, Andrej VINCZE, Jana MÜLLEROVÁ,
Miroslav TOMEK, Martin JAMBRICH
1. Úvod
V posledných rokoch sa kladie dôraz na vývoj inovačných filtračných materiálov z environmentálne prijateľných
zdrojov (polypropylénových (PP), bambusových (BF), polylaktidových (PLA) vlákien). Cieľom je návrh nových, životne prostredie neznečisťujúcich produktov kalového hospodárstva v čistiarňach odpadových vôd, takým spôsobom, aby
sa rešpektovali ekologické podmienky prostredia
a ekonomika procesu bola únosná.
Príspevok pojednáva o implementácii inovačných materiálov v čistení odpadových vôd zabezpečujúcich environmentálnu bezpečnosť prostredia pri zhodnocovaní kalov.
Čerstvá H2O
Papierenské
stroje
Vodolátka
4%
Čerstvá H2O
(iba pri farbe)
Vodolátka
4%
Zberová linka
Odvodňovanie
kalov
ČO
Kal
40%
rozvody vody
hmotnosťou, hustotou náboja, stupňom hydrolýzy v procese
odvodňovania zohrávajú významnú funkciu.
Čistenie odpadových vôd v papierenskom priemysle
prebieha v dvoch stupňoch:
I. stupeň čistenia odpadových vôd prebieha v prevádzke:
je súčasťou technologických zariadení papierenských strojov
a zberovej linky. Cieľom čistenia je opätovné využitie vôd
v technológii v rámci šetrenia spotreby vody.
Papierenský stroj č. 1
Krofta /flotačná nádrž/
Papierenský stroj č. 2
Krofta /flotačná nádrž/
Zberová linka
Purgomaty / mikroflotácia /
II. stupeň čistenia prebieha v prevádzke mechanickej
čističky odpadových vôd (ČOV): odpadové vody
z technológie sú mechanicky čistené v usadzovacej nádrži
Dorr so zhrabovacím zariadením. Po odsedimentovaní
v nádrži Dorr (zdržná doba je cca 8 hodín) sú cez prepadové
hrany, merný žľab vypúšťané do verejnej kanalizácie. Pred
merným žľabom sú k prúdu vyčistených odpadových vôd
privádzané splaškové vody a dažďové vody, ktoré sú do
verejnej kanalizácie zaústené obtokom usadzovacej nádrže
Dorr cez merné zariadenie. Sledovanie prevádzky čistenia
odpadových vôd na mechanickej ČOV ako aj účinnosti odvodňovacích zariadení vykonáva a vyhodnocuje laboratórium.
Obr. 1 Schéma cirkulovania vôd v papierenskom priemysle
2. Spracovanie kalov z čistiarni odpadových vôd
Znečisťovanie vôd patrí medzi závažné problémy súvisiace s komplexným znečisťovaním životného prostredia.
Zlepšenie odpadového hospodárstva sa na medzinárodnej
úrovni označuje za hlavnú úlohu pre životné prostredie. Plán
implementácie schválený na Svetovom summite o trvalo
udržateľnom rozvoji (v septembri 2002 v Johannesburgu)
vychádza z Agendy 21 a vyzýva na ďalšie kroky pri “predchádzaní a minimalizácii vzniku odpadov a na maximálne
opätovné použitie, recykláciu a využívanie environmentálne
vhodných alternatívnych materiálov s účasťou štátnych orgánov a všetkých zúčastnených s cieľom minimalizovať
nepriaznivý vplyv na životné prostredie a zlepšiť efektivitu
zdrojov.” [5]
Technológia je dôležitým faktorom umožňujúcim lepšie
hospodárenie s vodou, odpadmi napríklad pri spracovaní
zberného papieru nežiaduce látky (tlačiarenské farby atď.)
sa dostávajú do kalu (Obr.1). Odvodňovanie kalov je veľmi
často spojené s predradeným kondiciovaním kalu. Pri chemickom kondiciovaní dochádza k destabilizácii a flokulácii
kalu. Organické činidlá zložené z makromolekulových zlúčenín, charakterizované typom monoméru, molekulovou
Obr. 2 Plošná hmotnosť vláknitých materiálov z PP, PLA, BF
vlákien
3. Implementácia inovačných- filtračných materiálov
Filtračné materiály predstavujú veľmi významnú skupinu technických vláknitých materiálov vyžadujúcich pomerne nízke ekonomické nároky pri relatívne vysokej efektívnosti. Hlavnými vlastnosťami je pevnosť, odolnosť proti
oderu, dobrá filtračná schopnosť, schopnosť zachytávať
nečistoty, dobrá možnosť čistenia, nízka deformácia pri pôsobení tlakov, hladká povrchová štruktúra dovoľujúca hladké oddeľovanie filtrovaných nečistôt, atď. Netkané filtračné
materiály na báze PP, PLA, BF vlákien patria medzi najvýznamnejšiu skupinu inovačných materiálov zabezpečujúcich
antibakteriálnu účinnosť, recyklovateľnosť a biodegradovateľnosť. Takýto typ inovačných materiálov v rôznom per-
38
centuálnom zastúpení daných vlakien môže byť aplikovaný
v špeciálnych oblastiach praktického využitia a pri filtrovaní
odpadových vôd, pretože sa svojimy fyzikálno-chemickými
vlastnosťami dopĺňajú.
4. Hodnotenie fyzikálno-mechanických vlastností PP,
PLA, BF vláknitých materiálov:
- hodnotenie koeficientu trenia PND 129-125-06
- stanovenie plošnej hmotnosti textílií STN ISO
3801
Tab.4.1 Výsledky hodnotenia koeficientu trenia
Vlákno/sinterkorund
Vlákno/kov-matný chróm
t1(p)
t2(p)
f
t1(p)
t2(p)
f
PP
32
20
0,23
34
20
0,27
PLA
38
20
0,25
36
20
0,24
BF
60
20
0,40
62
20
0,45
t1-výstupné pnutie, t2-vstupné pnutie, f-koeficient trenia
5. Hygienicko-ekologické vlastnosti PP, BF vláknitých
materiálov
- antimikrobiálnaskúška AATCC 100-1999, AATCC
135-2001, JIS 1902-1998
Tab. 5.1 Antimikrobiálna skúška vláknitých materiálov
Materiál
Kmeň
bavlna
E.coli
bavlna
E.coli
Bs
E.coli
Bs/PP
E.coli
inokulum
inkubácia
Priem. hodnota
105KTJ
6,1x 105
105KTJ
24 hod.
2,5x 108
105KTJ 105KTJ
24 hod. 24 hod.
7,05x104 7,65x 104
medzuje úniku škodlivých látok do životného prostredia
a znižuje sa plocha skládok čistiarenských kalov. Množstvo
kalu vyprodukovaného na území SR v ČOV, ktoré boli
v pôsobení VaK, resp. vodárenských spoločností,
sa v poslednom období významne nezmenilo aj z tohto pohľadu je veľmi dôležité podporovať inovačné technológie
a materiály umožňujúce eliminovať záťaž na životné prostredie. V roku 2007 predstavovala celková produkcia kalu
v SR 55 305 ton sušiny kalu. Z toho sa v pôvodných procesoch využilo 42315 t (76,5%), dočasne uskladnilo 9 400t
(17,0%) a na skládky uložilo 3590t (6,5%). Priama aplikácia
kalu do pôdy v roku 2007 nebola, uprednostňuje
sa zhodnocovanie kalov kompostovaním, kde bolo použité
37 220 t sušiny kalu, iným spôsobom bolo v pôdnych procesoch využité (rekultivácia skládok, plôch a pod.)
5 095 t kalu.
5. Záver
Inovačnými materiálmi sa eliminujú nežiaduce faktory
(zapáchajúce látky, redukcia E.Coli atď.) pri spracovaní
kalov a ich zhodnocovaní. V súčasnosti sa hľadajú viaceré
spôsoby zhodnotenia papierenských kalov a to predovšetkým v stavebníctve ako izolačné materiály, v poľnohospodárstve kompostovaním. Kompost získaný z kalov má viaceré výhody spojené s recykláciou nutrientov a ostatných organických substrátov do pôdy. Spaľovanie kalov môže byť
priame bez úprav paliva, alebo sa upravujú do podoby energetických paliet s sušinou min.50%. Environmentálny
aspekt využitia inovačných materiálov vedie k efektívnemu
využitiu technologickej vody a zhodnocovaniu papierenského kalu s minimalizáciou skladovania organického odpadu.
Literatúra
[1] BENČÍKOVÁ, E., JAMBRICH, M.: Eko-filtračné materiály a možnosti ich využitia, Hydraulika a pneumatika
2/2008, 58-60, [2] Propagačné materiály Tento a.s, Žilina Prevádzkovo bezpečnostné predpisy pre papierenský stroj,
[3] ŠTOFILA, A., CHRIAŠTEĽ, L.: Spracovanie a recyklácia tuhých odpadov, Skriptum-Strojnícka fakulta STU, Bratislava 2006. [4] Správa o stave životného prostredia Slovenskej republiky v roku 2007, Ministerstvo životného prostredia SR, Braislava. [5] http://www.johannesburgsummit.
org/html/documents/summit_docs/2309_planfinal:htm, najmä odsek 21
Obr. 3 Antibakteriálna účinnosť BF vlákien
6. Zneškodňovanie kalov
Odpadové vody z domácnosti, priemyslu predstavujú
závažný tlak na vodné prostredie kvôli záťaži organickými
látkami, živinami, nebezpečnými látkami a produkciou kalov. Čistiarenský kal je nutný vedľajší produkt procesu čistenia odpadových vôd. Inovačnými technológiami sa za-
Ing. Eleonóra BENČÍKOVÁ, PhD., Ing. Jana MÜLLEROVÁ,
PhD., doc. Ing. Miroslav TOMEK, PhD., Fakulta špeciálneho inžinierstva, Žilinská univerzita, Ul. 1 mája 32, 010 26 Žilina,
[email protected], Ing. Andrej Vincze, PhD. Medzinárodné
laserové centrum, Ilkovičova 3, 84104 Bratislava, prof. Ing. Martin
JAMBRICH, DrSc., Fakulta priemyselných technológií, TnU AD, I.
Krasku 491/30, 02001 Púchov.
Tab. 6.1 Kaly produkované v čistiarňach odpadových vôd (t) (Zdroj : VÚVH )
Množstvo kalov (ton sušiny)
využívané
Rok
zneškodňovanie
skládkovanie
vyhovujúce na
spolu
ďalšie použitie
Spolu
aplikované do
poľnohosp. pôdy
aplikované do
lesnej pôdy
kompostovanie
a inak využívané
spaľovanie
2003
54 340
16 640
605
22 0845
0
8 100
7 610
6 900
2004
53 085
12 067
0
30 437
0
4 723
3 470
5 858
2005
56 360
5 870
0
33 250
0
8 530
6 960
8 710
2006
54 780
0
0
39 405
0
9 245
8 905
6 130
2007
55 305
0
0
42 315
0
3 590
583
9 400
inak
40
HYDRAULIKA
Losses and power balance
in hydraulic satellite motor
supplied with oil and HFA-E emulsion
Pawel SLIWINSKI
Mineral oil and HFA-E emulsion are liquids which differ
in viscosity, density and lubricant properties. Therefore, supplying hydraulic satellite motor with these liquids, differences between quantity of hydraulic, volumetric and mechanical losses are observed. These
losses influence efficiency of conversion of hydraulic
energy into mechanical energy and thereby power balance of motor. The research of satellite motor has
been conducted in Hydraulic and Pneumatic Department of Gdansk University of Technology.
1. Introduction
A majority of hydraulic power transmission systems currently are supplied with oil. But oil as a working liquid doesn’t apply in places, where risk of fire exists. Therefore
non-flammable liquids, such as oil in water emulsions, are
used. It is very important in case of application for underground mining, metallurgy, military industry, aviation and in
the armed forces.
rical displacement from 500 cm3/rev to 6300 cm3/rev
(Fig. 1). The construction of HS, HF and SM motors was
described in [3,4,6,7,8,9,10].
Research and development of the hydraulic satellite motors has been conducted in laboratory of Hydraulics and
Pneumatics Department since the seventies of last century.
Since that time different type of satellite motors were tested
(SOK, HF, HS). The range of this research included wide
problems of exploitation parameters [1, 3,4,5,6,7,8,9,10].
From autumn 2007 at Gdansk University of Technology
research and development of SM type of motors supplied
with oil, emulsion HFA-E and pure tap water has been conducted. Parameters of SM type satellite motors are given in
Tab. 1. Geometrical displacement of satellite motor depends
on the teeth module and height of working mechanism.
Through use of small teeth module: m=0,4mm; 0,5mm;
0,6mm; 0,75mm and 1,0mm overall dimensions of the motor were minimized. Thanks to small outside dimensions of
motors their power density is very high and exceeds 4
kW/kg. Durability and reliability of these motors is higher
than other known hydraulics motors.
Fig. 1 Satellite motors. From left: HS type, HF type, SM type
(tested motor) [3,4,6,7,8,9,10]
In the mining industry for driving hand tools (driller,
band-saw, bolting machine, etc) hydraulic motors with small
geometrical displacement are necessary. Therefore, taking
under consideration hard operation conditions in mines,
several companies from Poland offer hydraulic satellite motors supplied with oil-in-water emulsion type HFA-E. Those
are the companies: FAMA Ltd and HYDROMECH (produces hydraulic satellite motors type HF with geometrical displacement from 40 to 160 cm3/rev (Fig. 1)) and STOSOWANIE MASZYN (new type satellite motors SM with
small geometrical displacement from 5 till 73 cm3/rev). Furthermore, for other general application, FAMA Ltd manufactures hydraulic satellite motors type HS with big geomet-
Weight
Nominal speed
[Nm] [rpm]
Outside dimensions
(diameter x length)
[cm3/rev]
Theoretical torque
with p=25MPa
Designation
Geometrical
displacement
Table 1. General characteristics of SM motors
[mm]
[kg]
SM–0.4/10
5,0
19,9
45 x 82
1,02
SM–0.4/15
7,5
29,8
45 x 87
1,08
SM–0.4/20
9,6
38,2
SM–0.4/25
12
SM–0.5/20
SM–0.5/25
SM–0.5/30
SM–0.6/20
1800
45 x 92
1,14
47,7
45 x 97
1,20
12
15
18
17,6
47,7
59,7
71,6
70,0
1,52
1,60
1,67
1,88
SM–0.6/25
SM–0.6/30
SM–0.75/20
22
26
27,5
87,5
103,5
109,4
54 x 102
1500 54 x 107
54 x 112
63 x 108
1200 63 x 113
63 x 118
74 x 109
1,96
2,05
2,22
SM–0.75/25
SM–0.75/30
SM–1/12
SM–1/20
SM–1/25
SM–1/30
34
41
28,9
49
61
73
135,3 1000 74 x 114
163,2
74 x 119
115,4
93 x 98
195,1 850 93 x 106
242,8
93 x 111
290,6
93 x 116
2,32
2,42
2,50
2,71
2,84
2,97
[[
Mineral oil and HFA-E emulsion are two different liquids which differ in viscosity, density and lubricant properties
[4,5,6,7,8,10]. Therefore those liquids have influence on
energy conversion in hydraulic motor. The differences of
41
energy conversion in motor supplied with oil and HFA-E
emulsion are shown on basis of results of test of motor type
SM-1/12 with geometrical displacement q=28,9 cm3/rev.
As will be discussed in detail in the following sections,
PL is sum of mechanical power losses Pml, pressure power
losses Ppl, and volumetric power losses Pvl:
2. The test stand and measurement parameters in motor
Tests of hydraulic motor SM-1/12 were conducted on
test stand given in fig. 2. This stand was built specially for
tests hydraulics motor with small geometrical displacement
(up to 80 cm3/rev.). On this test stand is possible to test motor with:
• rotational speed up to 1500 rpm;
• rotational speed below 1 rpm (tests of irregular of torque
and irregular of absorbing capacity, test of commutation);
• working pressure up to 30 MPa;
• supplying with oil, HFA-E emulsion or pure tap water.
The test of pump on this test stand is possible also.
PL =
π
⋅ M ml ⋅ n + ∆pich ⋅ Q + ∆pi ⋅ Ql
30 42 44443 1442 443 1442 443
1444
P
P
Pml
pl
vl
(4)
4. Volumetric losses
Volumetric losses Ql in hydraulic motor, for Q=const,
are results of difference of pressure ∆pi indicated in the
chambers of the motor working mechanism, the compressibility of liquid K, the relative speed v of the walls of the
gaps, the height of gaps h and the dynamic viscosity of liquid µ [1]:
(5)
Ql = f ( ∆pi , K , v, h, µ )Q = const
Results of research of satellite motors showed that the
main contributors to volumetric losses are ∆pi and µ. Volumetric losses in motor can be determined by:
(6)
Ql = Q − q ⋅ n
For all the above mentioned satellite motors external leakage Qel does not exist (fig.4). Therefore Q=Q*.
Fig. 2 General view of the test stand
During testing of the motor the following parameters
were measured (fig. 3):
• flow rate Q (absorbing flow of motor), Q* in [l/min];
• pressure p1 and p2 in [MPa];
• rotational speed of shaft n in [rpm];
• load of motor (torque) M in [Nm].
Fig. 4 Working mechanism of satellite motor and places of volumetric losses occuring
Characteristics of volumetric losses in tested SM motor
supplied with oil and with HFA-E emulsion are shown in
fig. 5.
Fig. 3 Measured parameters in hydraulic motor
Tests of this motor were conducted using:
oil Total Azolla 46 (test in oil temperature 43oC, kinematic viscosity ν=40cSt);
• HFA-E emulsion prepared on base of Isosynth
VX110BF concentrate (1% concentrate in water) (test in
oil temperature 30oC, kinematic viscosity ν=0,86cSt).
Flow rate Q is independent on the tested motor [2] and
during the test was kept on demanded constant level
(Q=const for M=var).
•
3. Power of losses in hydraulic motor
The hydraulic power PH consumed by motor is sum of
the useful power of motor PM (mechanical power) and power losses in motor PL:
(1)
PH = PM + PL
where:
PH = Q × ∆p
(2)
π
(3)
PM =
30
⋅M ⋅n
Fig. 5 Characteristics of volumetric losses in motor supplied with
oil and supplied with HFA-E emulsion
42
Results of the motor test prove, that volumetric losses
are bigger in case of motor supplied with emulsion. Based
on what one would expect if only viscosity was considered,
then the multiplication factor ks of volumetric losses of
emulsion and oil would be:
Q
µ
(7)
k s = l , E = O ≈ 40
Ql ,O µ E
where:
• Ql,O, Ql,E – volumetric losses in motor supplied with oil
and supplied with emulsion;
• µO, µE – dynamic viscosity of oil and emulsion.
But in gaps of working mechanism not fully developed
turbulent flow of emulsion exists in nearly all range of ∆pi.
Based on experimental tests in earlier studies [4], it was
found that:
ks =
Ql , E
Ql ,O
= 0,9 ⋅
µO
⋅ ∆pi−3 / 7
µE
and density ρ of the liquid and do not depend on the load of
the motor M [2]. That is:
(10)
∆pich = f (Q, µ , ρ )
Pressure losses ∆pich in internal channels are the sum of
losses caused by laminar flow component and turbulent flow
component [5]:
∆pich = C
⋅ µ44
⋅Q
⋅ Q2
l 42
t ⋅ ρ 4443
144
43 + C
14442
la min ar _ flow
component
turbulent _ flow
component
(11)
where Cl and Ct are constants mainly dependent on geometrical dimensions of internal channels of motor.
(8)
Therefore the volumetric losses in motor supplied with
emulsion are not 40 times bigger but a dozen or so at the
most (as verified in fig. 5).
5. Mechanical losses
The torque associated with mechanical losses Mml in the
hydraulic motor, for Q=const, depends on load of motor M,
rotational speed n of motor and lubricant property of working liquid [2]:
M ml = f ( M , n, lub. _ prop.)Q = const
(9)
This torque is an effect of mechanical friction forces,
forces of inertia of working mechanism elements and forces
of inertia of liquid convicted in chambers of working mechanism.
Places where mechanical friction can occur in satellite
motors are shown in fig. 6.
Fig. 7 Characteristics of torque of mechanical losses in motor supplied with oil and supplied with HFA-E emulsion
Fig. 6 Places where mechanical friction occurs in satellite motors:
A – between rotor and leak stopper, B, C – between rotor, satellite
and compensation plate, D, E – between teeth of satellite and rotor,
curvature, F – in bearing, G, H – in seals, 1 – rotor, 2 – satellite, 3
– curvature, 4 – leak stopper
Characteristics of torque of mechanical losses in tested
SM motor supplied with oil and with emulsion HFA-E are
shown in fig. 7.
The HFA-E emulsion as a working liquid demonstrate
poorer lubricant properties than oil [7]. Therefore the torque
of mechanical losses is higher in motors supplied with emulsion than oil, especially in the range of high loads on the
motor.
6. Pressure losses
Pressure losses ∆pich in internal (inflow and outflow)
channels of hydraulic motors directly depend on the flow
rates Q and Q*. The pressure losses depend on viscosity µ
The research of satellite motor proves, that the laminar
flow component in internal channels of motor is very small.
The turbulent flow component is dominant. That is the density is the most important parameter of liquid have the influence on pressure losses in internal channels of motor. The
density of emulsion is bigger than density of oil. In this way
pressure losses are bigger for the emulsion that for the oil.
Characteristics of pressure losses in internal channels of
tested SM motor supplied with oil and with HFA-E emulsion are shown in fig. 8.
7. Consequences of losses in the motor
The motor performance is independent of the hydraulic
motor load and the flow rate Q. A change of load M results
in a change in the volumetric and mechanical losses (fig. 6
and fig. 7). Therefore, for Q=const, the change of load M
causes a change of the rotary speed of the motor (fig. 9).
This can be expressed as:
Q − (Ql ) M = var
(12)
n=
q
If the load of the motor M increases to a suitably high
value, then:
• Ql=Q and n=0 (the pressure p1 increases of course),
• or the safety valve will open (if the pressure p1 increase
is too high).
Fig. 8 Characteristics of pressure losses in internals channels of
motor supplied with oil and supplied with HFA-E emulsion
Fig. 9 Characteristics of rotational speed of motor supplied with oil
and supplied with HFA-E emulsion
Similarly, to overcome mechanical resistance in the motor, is necessary to apply an increase of pressure ∆pml (fig.
10). On the other hand, the change of flow rate Q influences
the pressure losses in the internal channels of the motor ∆pich
(fig. 10). Furthermore, change in Q (for M=const) results in
a change of speed n. The inertial forces of the working mechanism elements will also change. In other words, for
M=const, component ∆pil is a result of forces of inertia of
the working mechanism and depends on Q and n (fig. 10).
Generally, increase of pressure ∆pl in hydraulic motor
equals:
(13)
∆pl = ∆pich + ∆pml
43
Fig. 10 Characteristics of increase of pressure in internal channels
of motor supplied with oil and HFA-E emulsion
Fig. 11 Characteristics of pressure drops in a motor supplied with
oil and with HFA-E emulsion
In these results, the drop pressure ∆p in the hydraulic
motor is a sum of the theoretical pressure ∆pt (as a result of
M only) and increase of pressure ∆pl (as a result of mechanical and pressure losses)
(14)
∆p = ∆pt + ∆pl
Characteristics of drop pressure in the tested SM motor
supplied with oil and with HFA-E emulsion are shown in
fig. 11.
8. Power balance
The pressure, mechanical and volumetric losses, which
exist in hydraulic motors, can be represented as a general
balance of power. In fig. 12 example of balances of power
44
for a motor supplied with oil and supplied with emulsion are
shown. These balances are based on a flow rate of Q=10
l/min and a torque of M=70 Nm.
It is apparent that for motors supplied with HFA-E
emulsion, the power losses are larger than for the same motor supplied with oil. It can also be shown that power losses
increase with the load of motor (fig. 13).
PM
Ppl
Pml
Pvl
Fig. 12 Balance of power of motor supplied with oil and supplied
with HFA-E emulsion
Fig. 13 Characteristics of power of motor supplied with oil and
supplied with HFA-E emulsion
The main reason for the power losses is the presence of
large volumetric power losses in motors supplied with the
emulsion. Indeed, there could be a situation for a motor supplied with emulsion in which all consumed power will be
lost resulting in PM=0 and n=0.
9. Summary
Hydraulic satellite motors, especially motors type HF
and SM, are commonly used in mine industry where nonflammable HFA-E liquid are the working medium. Results
of research on satellite motors show that the type of liquid
has a very big influence on the efficiency of the energy conversion. The differences between the properties of oil and
HFA-E emulsion result in larger power losses in motor supplied with emulsion. The largest difference is in the volumetric power losses. In the case of very low viscosity of the
emulsion, the volumetric losses in the motor have been found to be a factor of 12 larger than for the same motor supplied with oil. In the motor supplied with the emulsion the
internal leakage is the main reason for low total efficiency.
For example, for the tested motor working with Q=10 l/min
and M=70 Nm, the volumetric efficiency was 86.1 % (total
efficiency is 73.4 %) for oil as a the working medium and
only 10.1 % (total efficiency is 8.4 %) for the emulsion.
The main construction parameter of a satellite motor
which has the biggest influence on the internal leakage is
height of the gaps in the working mechanism (that is, the
axial clearances). In the tested SM motor the axial clearances of the rotor and satellites in the working mechanism
were equal at 20 µm. This clearances would be too large for
a motor supplied with a low viscosity fluid. The production
of a satellite motor type SM with a low axial clearance (<5
µm) has been started.
Now, research of the SM motors is currently conducted
to develop the construction of those motors supplied with
HFA-E emulsion and pure tap water to work under pressure
up to 30 MPa.
It is anticipated that the results of research will be published soon.
10. References
[1] BALAWENDER, A. (2005). Physical and mathematical
model of losses in hydraulic motors. Developments in mechanical engineering, Gdansk University of Technology
Publishers. Gdansk, Poland, [2] PASZOTA, Z. (2007). Power of energetic losses in elements of hydraulic drive systems – definitions, relationships, ranges of changes, energetic efficiencies. Part 1 – hydraulic motor. Journal Drive and
Control, nr 11/2007. Poland, [3] ŚLIWIŃSKI, P. (2007).
Model of volumetric losses in hydraulic satellite motors
supplied with oil and emulsion HFA-E. Conference Mechanic 2007. Gdansk, Faculty of Mechanical Engineering
Gdansk University of technology, Poland, [4] ŚLIWIŃSKI,
P. (2007). Influence of oil and emulsion HFA-E on flow
characteristics in gaps of hydraulics satellite motors. Journal
Hydraulics and Pneumatics nr 5/2007. Poland, [5]
ŚLIWIŃSKI, P. (2007). Influence of oil and emulsion HFAE on flow characteristics in internal channels of hydraulics
satellite motors. Journal Hydraulics and Pneumatics nr
4/2007. Poland, [6] ŚLIWIŃSKI, P. (2006). Lubricant property and rolling contact fatigue test of water-in-oil emulsion
type HFA-E and oil Total Azolla 46 as working liquids in
hydraulic systems. 4rd Fluid Power Net International PhD
Symposium. Purdue University, Sarasota/Florida. [7] ŚLIWIŃSKI, P. (2007). Lubricant property of hydraulic systems
working liquids – oil Total Azolla 46, emulsion HFA-E and
water. Journal Hydraulics and Pneumatics nr 6/2007.
Poland, [8] ŚLIWIŃSKI, P.; BALAWENDER, A. (2005).
Research and describing of phenomena in new series of type
satellite hydraulic motors with clearances compensation.
International-Scientific Conference ''Hydraulic and Pneumatics ‘2005. Problems and development tendencies in the
beginning decade of the 21st Century''. Wrocław, Poland, [9]
ŚLIWIŃSKI, P.; BALAWENDER, A. (2004). Test stand,
methodology and research of hydraulic motor supplied with
oil-in-water emulsion. Conference CYLINDER 2004 ''Research, construction, production and operating of hydraulic
systems.'' Ustron, Poland, [10] ŚLIWIŃSKI, P. (2004). Research of low-speed high torque planet motors supplied with
oil-in-water emulsion as working liquid. 3rd Fluid Power Net
International PhD Symposium, Technical University of
Catalonia, Terrassa, Spain.
Pawel SLIWINSKI, PhD, Eng, Gdansk University of Technology,
Faculty of Mechanical Engineering, Hydraulics and Pneumatics
Department, Tel.: +48 58 3472267, Fax: +48 58 3472256, E-mail:
[email protected] or [email protected]
45
HYDRAULIKA
Variable structure methods
approach to electrohydraulic actuator
Arkadiusz WINNICKI, Mariusz OLSZEWSKI
This paper presents the design a variable structure
controller by sliding mode control techniques. This approach enables to compensate the inherent nonlinearities of the actuator and to reject external constant disturbances. Sigmoidal functions are used in lieu of signum functions to reduce chattering phenomena.
Simulation results verify the validity of the proposed
technique to compensate the nonlinearities.
1. Introduction
Nowadays electro-hydraulic servo systems are very important tools for industrial processes because of their high
power to weight ratio, high stiffness, and high payload capability. However, the control of electro-hydraulic systems
can be a difficult problem since their dynamics are highly
nonlinear. Many different control techniques have been used
to control position or force for a hydraulic actuator driven by
a servovalve, including traditional PID controllers, recursive
Lyapnnov designs and controllers based on adaptive neural
networks. In recent years, popular is approach, especially
when dealing with nonlinear plants subjected to perturbations, is based on the use of Variable Structure Control
(VSC) technique with sliding mode control. Sliding mode
controllers are designed to robustly control systems with
model imprecision and are known to achieve almost perfect
tracking [1, 2, 5].
2. Mathematical model
The mathematical model which describes the dynamic
behavior of the electro-hydraulic actuator consider the dynamics of the hydraulic actuator which is disturbed by an
external load, and the dynamics of the servodrive.
(4)
(5)
where B is the oil bulk modulus, VL1,2 are the inactive
cylinder volumes, xmax is the piston stroke, u is the control
signal, pS,T are the supply and return pressures, and Kq is a
constant flow coefficient which can be approximated using
data supplied by the valve manufacturer.
Substituting (4) and (5) in (3), we obtain in compact
form
(6)
where
(7)
(8)
with
and
being functions of the piston position x.
(9)
(10)
The system dynamics f is estimated by , and we seek a
bound for the estimation error
(11)
where the bound could depend on the x, v, and a. Assuming that A1,2 and M are known with sufficient accuracy, an
expression for is found of the form
(12)
the index r denoting reference values. Due to the multiplicative effect, the control input gain can be estimated as
(13)
By manipulating Eq. (22), we get
(14)
Where
(15)
Fig. 1. Mechanical system analysed
A third order model is suggested for the design of the
VSC, which will be expressed directly in control form:
(1)
(2)
(3)
and
are given in terms of
The pressure derivatives
flows through the directional valve as
and pv min, pv max represent the minimum and maximum valve
pressure drops. For the state error vector e=[ex, ev, ea] with
the components ex= x - xr, ev= v - vr and ea= a - ar, we define
a scalar time-varying surface S(e, t) = 0, with S being
(16)
The equivalent control ueq is determined from the condition S = 0 resulting in
(17)
To accommodate the estimation errors, a discontinuous
term is added to (17)
46
(18)
3. Stability analysis
In essence, to achieve perfect tracking, all system trajectories have to converge to S in finite time and stay on S afterwards, a condition expressed mathematically as [1, 6]
(19)
ters are: Kp=600, Ki=55, Kd=5. In Figure 4 is presented resulting position errors for sinusoidal tracking control for
SMC and PID control. In dealing with VSC one has to remember that error minimization can be achieved at the cost
of considerable control chattering.
where is a strictly positive design parameter. We have to
determine k in (18) such that the above condition is satisfied.
From (16) we obtain
(20)
Let
(21)
and use (6), (18), and (20) to rewrite (19) in the form
(22)
Fig. 2 Step response of electro hydraulic servo drive
Taking into account that for S = 0 condition (19) is automatically satisfied, from (11) and (22), we obtain
(23)
Using (13) and introducing the gain margin
(24)
with
we find that
(25)
Recall also (17) and with the notation (21), we find the final
condition for k
(26)
In conclusion, for k satisfying (26) we are assured that the
sliding condition (19) is met.
As a final step, we replaced the signum function in (18)
with an expression resulting from a sigmoidal function [3]
Fig. 3 Control signal for step response of electro hydraulic servo
drive
(27)
0 is used for smoothing the control action betweWhere
. Its value has to be adjusted to achieen the levels
ve an optimal balance between the position error, and the
level of control chattering.
4. Experimental results
The experimental system consisted of a double-rod hydraulic cylinder with a servo drive control valve. To achieve
an effective and flexible implementation of the control
scheme, a personal computer incorporating a digital signal
processor (DSP) board was employed. The DSP board offering a versatile ADC (analogue-to-digital converter), DAC
(digital-to-analogue converter), digital I/O (input/output ),
encoder and PWM (pulse width where modulator) interface
provided sufficiently rapid calculation speed. For experimental work the sampling time chosen was T=0.001 s,
which was considered to be appropriate in the context of the
bandwidth of the servo control valve used and the required
closed-loop system dynamics.
In Fig. 2 is presented step response of electrohydraulic
servo drive for Sliding Mode Control with signum function
and sigmoidal function. The comparison control signal is
presented in Fig. 3. The values of the controller parameters:
,
,
For comparison purposes, a
PID controller was also implemented, which gains parame-
Fig. 4 Position errors for SMC and PID controllers by sinusoidal
tracking control
5. Conclusions
In the work reported here, we investigated the suitability
of variable structure methods for the position control of hydraulic servo systems. Experimental results have shown that
VSC produces the best results despite the presence of the
unmodeled friction or uncertain parameters. Compared with
a PID control, Sliding Mode Control method investigated
resulted in a reduction of the tracking error. Sigmoidal functions are used in lieu of signum functions to reduce chattering phenomena. We conclude by advocating for the use of
variable structure methods presented here in the control of
hydraulic servo systems.
47
6. References
[1] BONCHIS A., CORKE P., RYE D., Ha Q.: Variable
structure methods in hydraulic servo systems control. Automatica, 37 (2001) 589-595, [2] HA Q., NGUYEN Q.,
RYE D., DURRANT-WHYTE H.: Fuzzy Sliding-Mode
Controllers with Applications. IEEE Transactions On Industrial Electronics, 40 (2001) 1, 38-46, [3] HA, Q.: Sliding
performance enhancing with fuzzy tuning. IEE Electronics
Letters, 33 (1997) 16, 1421-1523, [4] LIU Y., HANDROOS
H.: Technical note Sliding mode control for a class of hydraulic position servo. Mechatronics 9 (1999), 111-123, [5]
PERRUQUETTI W., BARBOT J.: Sliding Mode Control in
Engineering. Marcel Dekker Inc., New York 2002, [6]
SLOTINE, J.-J. E., & SASTRY, S. S. (1983). Tracking control of nonlinear systems using sliding surfaces with appli-
cation to robot manipulators. International Journal of Control, 39 (1983) 2, 465-492, [7] SPURGEON S.K., EDWARDS C.: Sliding Mode Control. Taylor and Francis,
London 1998, [8] WINNICKI A., OLSZEWSKI M.: Control of an elektro-hydraulic position servo system using
SMC. Hydraulica a Pneumatica, 24 (2006) 3-4, 27-29.
Mariusz OLSZEWSKI, prof. dr hab. inż.; Arkadiusz WINNICKI,
mgr inż., Instytut Automatyki i Robotyki Politechniki Warszawskiej, Wydz. Mechatroniki, 02-525 Warszawa, ul: św. Andrzeja
Boboli 8, e-mail:[email protected]
HYDRAULIKA
Experimental tests of linear
control of electro-hydraulic injection
moulding machine
Piotr WIŚNIEWSKI, Arkadiusz WINNICKI, Paweł WNUK, Mariusz OLSZEWSKI
This article presents the idea of a linear control strategy, simulation and experimental results represented by
graphs. The results from the implementation of the
proposed control algorithm with the use of a real machine are also shown.
1. Introduction
Modern hydraulic systems for High – Speed Injection
Machines are based on servovalve – controlled electrohydraulic actuators, connected to a common pressure rail, with
pressure kept at a fairly constant level [1,2]. Such physical
configuration of the machine and it’s actuators leads to
energy losses [3,4]. Based on research results of project Brite/EuRam BE-97 5089, a new configuration of hydraulic
system with a fixed – displacement hydraulic pump connected to electric servomotor was proposed. Such solution was
not yet available on the market, and there is no standard in
the control of these modules.
Intelligent Controls for High-Speed Injection Moulding
Machines (ICON-HISIM) was an international project that
started in October 2004 and finished in 2008. The consortium consists of 8 partners from 4 European countries. It
includes 3 SMEs and 3 research institutes. The general objective of the package that was prepared by the Institute of
Automatic Control and Robotic team was to develop an
advanced control system for a clamping unit. The aims of
the control were as follows: the lowest action time, real-time
adaptation on the machine parameters changes, as well as
the noise, power consumption and vibrations reduction [5].
2. Model of Clamping Unit of the Injection Machine
Model of a clamping unit of the injection machine was
created by Institut für Fluidtechnik TU Dresden (TUD). ITI
SimulationX was used for this assignment. Mechanic diagram of this part of the machine is shown in the Fig. 2.1.
Fig. 2.1 Diagram of the clamping unit of the injection machine
It has parallel with the model which is shown in the
Fig. 2.2. There are three sections in this model:
• Clamping unit,
• Electrical motor and
• Controller.
3. Linear Control Strategy for Clamping Unit
Because the new type of clamping unit has a strong nonlinearity (Fig. 3.1.), especially in the last phase of the movement (closing) and the gains in the system are changing
about 1000 times, we can suspect that the classic linear approach will not work correctly in such a system.
Conception and implementation
That’s why we have proposed the linear controller consisting of two parts:
• Partially open-loop control,
• State space controller (with modifications) for the final
movement.
48
Fig. 2.2 Model of clamping unit of injection machine in ITI
SimulationX
At the beginning of each phase (opening and closing
form) the controller sets the CV (control value) – speed of
clumping unit to the maximum possible value – the machine
moves as fast as it can. It sets the maximum possible velocity for the motor/pump unit.
“Close enough” means that the following
relation is true
v2
3.1
p final − pcurrent < current
2*a
where p final – final position, p current – instant
position currently measured, close to the braking
phase, v current – instant velocity currently
measured, a – acceptable deceleration
During this phase of control, the State Space
Controller (SSC) generates three reference
signals: position, velocity and acceleration.
The controller keeps the acceleration
reference constant up to the final position.
The state space controller needs to have a
feedback from the position, velocity and
acceleration.
Because the system may be not asymptotically stable,
there was a need to compensate this – an additional component to the control value was added. It was based on an assumption that the velocity of the form is proportional to the
velocity of the pump.
The final form of the space state controller was:
3.2
where: cv – the controller output for the motor rotational
speed and hydraulic pomp, kshift – shift parameters of the
control value, kref – reference velocity coefficient, kp, kv, ka position / velocity / acceleration - gain coefficients, pref , vref
, aref – reference values of position / velocity / acceleration,
pcurr, vcurr , acurr – measured values of position / velocity /
acceleration.
Fig. 3.1 Relationship between movement of closing pistons
x_1-4 and locking piston x_5
During this fast phase it is necessary to observe the position and keep the pump velocity with reasonable limits to
fulfill limitations on the pressure and acceleration values. If
the current position is close enough to the final position, the
state-space controller should start to brake the form. That
means the control will turn on the state space controller.
This phase is denoted with weak contours in the above picture.
Fig. 3.4. Interface of the controller program
The following picture shows the interface of the controller program. It allows us to modify all parameters of the
controller. The controller has different parameters for each
phase of the clamping cycle (opening and closing).
Fig. 3.2 First phase of control – move with the maximal speed
Fig. 3.3 Second phase of control – move with an acceptable
deceleration
Opening:
Start time – delay of the move start [s],
Final position – stroke of mould and plunger cylinders 1-4
at the opening [m],
Open loop CV – maximal velocity of the motor-pomp set [rpm],
CV raise time – interval for the speed increase [s],
Deceleration – maximal deceleration of the mould during
the opening (final phase) [m/s2],
Shift – shift parameters of the control value kshift
(equation 3.2) [rpm],
Ref. vel. gain – velocity coefficient kref (equation 3.2) [1],
Position gain – kp (equation 3.2) [1/s],
Velocity gain – kv (equation 3.2) [1],
Acceleration gain – ka (equation 3.2) [s],
Closing:
Wait time – delay of the move start [s]
Open loop CV – maximal velocity of the motor-pomp set [rpm],
CV raise time – interval for the speed increase [s],
Deceleration – maximal deceleration of the mould during
the opening (final phase) [m/s2],
Shift – shift parameters of the control value kshift
(equation 3.2) [rpm],
Ref. vel. gain – velocity coefficient kref (equation 3.2) [1],
Position gain – kp (equation 3.2) [1/s],
Velocity gain – kv (equation 3.2) [1],
Acceleration gain – ka (equation 3.2) [s],
These parameters are also described in the following
diagrams, Figs. 3.5 and 3.6.
49
4. Experimental Results
The simplest way to test the algorithm on a real machine, was to use a machine owned by TU Dresden – one of the
ICON project partners. Thanks to this co-operation, tests of
control algorithms were implemented on a machine similar
to the prototype. Investigated machine consisted of: constant
displacement pump driven by an asynchronous electric motor, hydraulic actuator (differential cylinder), toggle mechanism and mould (Fig. 4.1). The algorithms were implemented in the real time processor card DS1104.
Following measurements were made with the use of a
linear controller with a constant parameters algorithm parameters (as in the simulation tests), for the following displacements: 25, 30 and 35 cm.
stroke: 35cm, dry cycle time: 1684ms, Overshoot (opening) 8 mm
Fig. 3.5 Position of piston 5 (red), position of the form (green),
clamping force (blue), CV - speed value (grey)
Fig. 3.6 Velocity of piston 5 - sensor5(red), velocity of the form sensor2 (green), reference velocity for control - from controller
(blue)
stroke: 30cm, dry cycle time: 1571ms, Overshoot (opening) 10 mm
During the mould opening, the controller sets the velocity (and position) of the mould sensor_2 – pistons 1-4. During the closing, the velocity (and position) of the fifth piston are controlled.
stroke: 25 cm, dry cycle time: 2720ms, Overshoot (opening) 25 mm
Fig. 4. 1 Diagram of the clamping unit of the tested
injection machine
During the investigation with the use of a real machine,
a proper work (smooth and precise) of designed algorithms
was proved. The dry cycle time was min. 5% shorter than
the one implemented in the previous version (state space
control), with less energy consumption.
Presented results were achieved after a very short startup time, thanks to the applied fast prototyping technique.
Prepared models (using Simulation X and MatLab) were
precise enough to investigate and calibrate designed algorithms before their implementation with the use of a real
machine.
50
In general, the control algorithm works properly for different strokes of a mould. Quality of positioning of the form
during the closing and opening cycle is good (see Table 2).
During opening of the form, some overshoot was observed (2 to 25 mm).
Increasing mould stroke resulted in increasing a dry cycle time – and reducing a specific dry cycle time (dry cycle
time divided by the mould stroke).
Table 2. Comparison of different strokes
Stroke
Dry cycle
Overshoot
time
[cm]
[ms]
[mm]
25
1471
25
30
1571
10
35
1684
8
5. Summary
A general objective for the above described project was
to develop an advanced, linear control algorithms for a
clamping unit. The aims of the control were: dry cycle time
had to be as short as possible, real-time adaptation to the
machine parameters changes was expected, and the noise,
power consumption and vibrations had to be reduced.
To achieve the aims, fast – prototyping technique was
applied. The first mathematical models of the investigated
prototype were prepared (by TU Dresden team). Then these
models were used as a basis for the design and tests of control algorithms. At last, the developed algorithms were implemented in a real time processor card DS1104 so as to
control the real machine.
Developed algorithms were precisely described and implemented in C++ code with clear and ready to use (ready to
load into an industrial controller) operator's interfaces. The
real tests were conducted.
6. References
[1] OLSZEWSKI M., MEDNIS W., WIŚNIEWSKI P.: Displacement and Throttle Control of Ele-ctrohydraulic Servodrive. 4th Intern. Fluid Power Conference, Dresden 2004,
83-90, [2] OLSZEWSKI M., WIŚNIEWSKI P., MEDNIS W.: Influence of Dynamic Changes of Pump Efficiency
upon Suction Pressure. International Scientific – Technical
Conference Hydraulics and Pneumatics 2005, Wrocław
2005, 556-560, [3] OLSZEWSKI M., WINNICKI A.:
Analiza sprawności hydraulicznych układów zasilających w
stanach dynamicznych. International Conference Hydraulics
and Pneumatics, Vratna 2005; Acta Hydraulica et
Pneumatica 1 (2005), 71-74, [4] WIŚNIEWSKI P.,
WINNICKI A., OLSZEWSKI M.: Properties of
Electrohydraulic Displacement Drives, “Hydraulika a
Pneumatika”, 3-4 (2006), 34 – 36, [5] WIŚNIEWSKI P.,
WNUK, P., WINNICKI A., OLSZEWSKI M.: Lineárne
riadenie výtlakového pohonu na príklade modelu
vstrekovacieho stroja, 8th International Scientific and
Engineering Conference “Control Of Fluid Systems”,
Štrbské Pleso, SLOVAKIA 2008; 165 – 170.
Lektoroval: Doc. Ing. Igor Strážovec, PhD.
TBH Technik, s.r.o.
Piotr WIŚNIEWSKI mgr inż., Arkadiusz WINNICKI mgr inż.,
Paweł WNUK dr inż., Mariusz OLSZEWSKI prof. nzw. dr hab.
inż.Instytut Automatyki i Robotyki, Politechnika Warszawska, tel.
+48 22 234 86 47, tel. +48 22 234 8528, +48 22 234 85 55,
[email protected], [email protected],
[email protected], m.olszewski@mchtr,pw,edu.pl.
Tepelné pole pod kruhovým
hydrostatickým kĺzadlom
HYDRAULIKA
Jozef TURZA
Príspevok sa zaoberá stanovením popisu teplotného
pola pri prúdení kvapaliny pod prstencom kruhového
hydrostatického kĺzadla. Zavádza po odvodení zjednodušenia, ktoré sú vhodné pre popis v sústave konštrukcie hydrostatického prevodníka.
procesoch je minimálna, jej závislosť na zmene vlastností
oleja nebudeme uvažovať.
Mernú hmotnosť môžeme podľa STN 65 6199 popísať
nasledujúcim vzťahom
(1)
ρT = ρ 20 − x ⋅ (T − 20) ,
1. ÚVOD
Hydraulické stroje často využívajú kruhové hydrostatické uloženia. Pre spoznanie ich vlastností je veľmi dôležité
poznať prúdové, tlakové, silové a energetické pomery pri
prúdení kvapaliny. Tento druh hydrostatického uloženia je
často používaný v axiálnych piestových hydrostatických
prevodníkoch. Príspevok sa zaoberá uvedenou skupinou.
kde opravný súčiniteľ x=0.65, ρ20 je hustota oleja pri teplote
20 °C a T je skutočná teplota oleja.
Merná tepelná kapacita je podľa údajov BENZINOLu
vyjadrená pomocou vzťahu
149720
(2)
c p = 0.6525 + 4.062 ⋅ T ,
ρ15
2. VLASTNOSTI NOSITEĽA ENERGIE
Pre kontrolný výpočet bol vybraný minerálny hydraulický olej skupiny OH-HM, pre ktorý boli podľa údajov firmy
BENZINOL aproximované niektoré vlastnosti vhodnými
závislosťami. Nakoľko závislosť na tlaku pri ustálených
kde ρ15 je hustota oleja pri teplote 15 °C.
Tepelnú vodivosť môžeme vyjadriť vzťahom
117.31
⋅ (1 − 0.000536 ⋅ T ) ,
λ=
ρ0
(3)
51
∂
(r ⋅ vr ) = 0 .
∂r
kde ρ0 je hustota oleja pri teplote 0 °C.
Kinematickú viskozitu môžeme vyjadriť vzťahom:
⎛ 120 ⎞
⎟
⎝ T + 70 ⎠
4.99
ν = 0.000025 ⋅ ⎜
.
(4)
Dynamickú viskozitu vypočítame zo vzťahu:
η = ρ ⋅ν .
(5)
3. NEIZOTERMICKÉ PRÚDENIE
Pri riešení prúdenia uvažujeme s nasledovnými predpokladmi:
• pracovná kvapalina je nestlačiteľná,
• prúdenie je ustálené,
• prúdenie považujeme za laminárne, rýchlostný profil po
výške medzery je konštantný, z čoho vyplýva možnosť
použitia strednej rýchlosti pri výpočtoch,
• veľkosť viskóznych síl na jednotku objemu z deformácie
elementu kvapaliny je malá voči ostatným silám,
• šmykové napätia v pracovnej kvapaline sú úmerné gradiendu rýchlosti,
• pomer výšky medzery voči šírke prstenca je rádovo
0.1 %, čo umožňuje predpokladať, že tlak po výške medzery sa nemení,
• polomery rk1, rk2 na kĺzadle sú omnoho menšie ako vlnová dĺžka oscilačných kmitov v kvapaline, čo znamená,
že tlak po výške medzery sa nemení a osová rýchlosť
kvapaliny v kĺzadle je nulová,
• okolitý materiál má dobrú tepelnú vodivosť,
• odpor proti deformácií okolitého prostredia je nekonečne
veľký,
• dosadacia plocha kĺzadla je rovnobežná s plochou naklonenej platne.
Pre riešenie tlakových, rýchlostných a teplotných pomerov budeme vychádzať zo zjednodušených Navier - Stokesových rovníc, rovnice kontinuity a energetických rovníc
[1], [5].
Základné veličiny pre prúdenie kvapaliny dvojicou kĺzadlo - doska sú znázornené na obr.1. Rýchlosť prúdenia si
vyjadríme zo zjednodušenej Navier - Stokesovej rovnice
vyplývajúcej z uvažovaných predpokladov v tvare
1 ∂p ∂ 2 v r
(6)
⋅
=
η ∂r
∂z 2
z
Kĺzadlo
Komôrka
Tk
ps
pk
Tp
vr
z
,
rk
r
pk
T h
rk Tp Platňa
p
ps
Obr. 1 Jednoduchý typ kruhového kĺzadla
a rovnice kontinuity [1], [5].
(7)
Bližšie sa s ich riešeniami môžeme zoznámiť v literatúre
[1] až [4]. Po integrácii, úprave rov. (6) a s rešpektovaním
okrajových podmienok
pre z=0, je vr=0 a pre z=h, je vr=0,
(8)
dostaneme priebeh rozloženia radiálnej rýchlosti pod kĺzadlom v tvare
1 ∂p 2
(9)
vr =
⋅ ⋅ z − h⋅ z .
2 ⋅ η ∂r
(
)
Strednú rýchlosť prúdiacej kvapaliny je možné vyjadriť
vzťahom
h
1
h 2 ∂p .
(10)
vrs = ⋅ ∫ vr ⋅ dz = −
⋅
h 0
12 ⋅ η ∂r
Dosadením rov. (10) do rovnice kontinuity (7) za
vr = vrs s uvažovaním okrajových podmienok
pre r=rk2 je p=ps, pre r = rk1 je p=pk
(11)
a nasledovnou úpravou dostaneme vyjadrenie tlaku pod kĺzadlom v tvare
p = ps +
pk − p s ⎛ r
⋅ ln⎜⎜
ln λk
⎝ rk
⎞,
⎟⎟
⎠
(12)
kde pomerná šírka tesniaceho prstenca je
r
λk = k 1 .
rk 2
(13)
Deriváciou rov. (12) dostaneme výraz
∂ p pk − p s 1 .
⋅
=
ln λk r
∂r
(14)
Dosadením rov. (14) do rov. (9) po úprave dostaneme
konečné vyjadrenie radiálnej rýchlosti po výške medzery
p − ps
1
(15)
vr = k
⋅ z2 − h ⋅ z ⋅ .
r
2 ⋅η ⋅ ln λk
(
)
Dosadením rov. (14) do rov. (10) dostaneme vyjadrenie
strednej radiálnej rýchlosti po výške medzery v tvare
h2
p − ps
.
(16)
vrs = −
⋅ k
12 ⋅η ⋅ r ln λk
Prietok pod kĺzadlom vypočítame zo vzťahu
p − ps
,
Qk = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h ⋅ vrs = k
Rk
kde odpor proti pohybu je
6 ⋅η ⋅ ln λ .
(17)
Rk = −
π ⋅ h3
Vztlakovú silu pod prstencom kĺzadla získame z rovnice
rk 2
⎡
⎤
1 − λ2k
⋅ ( pk − ps )⎥ , (18)
Fkv = π ⋅ rk21 + 2 ⋅ π ⋅ ∫ p ⋅ r ⋅ dr = S k ⋅ ⎢ ps +
⋅
2
ln
λ
k
⎣
⎦
rk 1
kde plocha tesniaceho prstenca je
S k = π ⋅ rk21 .
(19)
Rozloženie teploty vyjadríme z energetickej rovnice [5]
v tvare zjednodušenom uvedenými predpokladmi
⎡ 1 ∂T ∂ 2T ∂ 2T ⎤
⎛ ∂T ⎞
(20)
+ 2 + 2 ⎥ + η ⋅φ ,
ρ ⋅ c p ⋅ ⎜ vr ⋅ ⎟ = λ ⋅ ⎢ ⋅
∂r ⎠
∂z ⎦
⎝
⎣ r ∂ r ∂r
kde φ je disipačná funkcia vyjadrujúca zvýšenie vnútornej
energie viskóznym trením jednotlivých vrstiev kvapaliny
52
⎡⎛ ∂v ⎞ 2 ⎛ v ⎞ 2 1 ⎛ ∂v ⎞ 2 ⎤
r
⎟ + ⎜ r ⎟ + ⋅⎜ r ⎟ ⎥ .
⎣⎢⎝ ∂r ⎠ ⎝ r ⎠ 2 ⎝ ∂z ⎠ ⎦⎥
(21)
φ = 2 ⋅ ⎢⎜
Ak si vyjadríme konštanty a, b v tvare:
a=
ν ,
λ ,
b=
cp
ρ ⋅c
(22)
potom energetická rovnica bude mať tvar
⎛ 1 ∂T ∂ 2T ∂ 2T ⎞
∂T
= a ⋅ ⎜⎜ ⋅
+ 2 + 2 ⎟⎟ + b ⋅ φ .
vr ⋅
∂r
∂z ⎠
⎝ r ∂r ∂ r
(23)
Predpokladajme, že riešenie tejto diferenciálnej rovnice
(23) bude v tvare
B
(24)
T = T1 (z ) + 2 .
r
Ak urobíme príslušné derivácie rov. (24) a rov. (15), dosadíme ich do energetickej rov. (23), urobíme dvojnásobnú
integráciu, použijeme okrajové podmienky
pre z=0 je T=Tp, pre z=h je T=Tp, pre
r = rk1
je T=Tk, (25)
dostaneme po úprave rozloženie teploty T pod kĺzadlom
v tvare
4
⎛ r, ⎞
⎛ r, ⎞
T = Tp − Tp − Tk ⋅ ⎜⎜ k ⎟⎟ − G ⋅ ⎜⎜ k ⎟⎟
r
⎝r⎠
⎝ ⎠
(
)
⎡ ⎛ r , ⎞2 ⎤
⋅ ⎢1 − ⎜⎜ k ⎟⎟ ⎥ ⋅ 2 ⋅ zh4 − 4 ⋅ zh3 + 3 ⋅ zh2 − zh
⎢⎣ ⎝ r ⎠ ⎥⎦
2
(
)
, (26)
kde bezrozmerná konštanta zh = z / h a G je
G=
( pk − ps )2 ⋅ h 4
(
)
24 ⋅η ⋅ λ ⋅ rk2 ⋅ λ2k ⋅ Tp − Tk ⋅ ln 2 λk
.
(27)
V ďalších výpočtoch budeme používať strednú teplotu
po výške medzery, ktorú získame z nasledovného vzťahu
h
Ths =
∫ v ⋅ T ⋅ dz = T − (T
∫ v ⋅ dz
0 rs
h
p
rs
é
p
(
)
4
2
⎛ r ⎞ 4 ⋅ G ⋅ Tp − Tk ⎡ ⎛ rk1 ⎞ ⎤ . (28)
− Tv ⋅ ⎜ k1 ⎟ +
⋅ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥
35
⎝ r ⎠
⎣⎢ ⎝ r ⎠ ⎦⎥
)
Strednú teplotu po priemere kĺzadla odvodíme pomocou
vzťahu
Thrs =
∫
rk 2
rk 1
∫
vrs ⋅ Ths ⋅ dr
rk 2
rk 1
vrs ⋅ dr
= Tp +
(T
p
)(
) (
)
(
− Tk ⋅ 1 − λ2k ⎛ 1 + λ2k G ⋅ 1 − λ2k
⋅ ⎜⎜
−
ln λk
35
⎝ 4
)⎞⎟ .(29)
⎟
⎠
Túto teplotu Thrs môžeme dosadzovať do vzťahov pre
výpočet hustoty ρ, kinematickej viskozity ν, mernej tepelnej
kapacity cp a tepelnej vodivosti kvapaliny λ.
4. PRÍKLAD
Predpokladajme, že údaje pre konštrukčné rozmery a
prevádzkové parametre sú nasledovné: rk2=0.0113 m,
λk=0.82, h=1 µm, pk=40 MPa, n=50 s-1, Tp=60 °C, Tk=30 °C.
po výške medzery h. Rozdiely teplôt sú však také malé, že
pre určenie priebehu by postačilo určovať podľa rov. 28. Pri
podrobnej šej analýze by sme zistili, že postačí používať
s dostatočnou presnosťou aj rovnicu zjednodušenú v tvare
4
⎛r ⎞
(30)
Ths = Tp − (Tp − Tv )⋅ ⎜ k1 ⎟ .
⎝ r ⎠
5. ZÁVER
Na základe predchádzajúceho príkladu je možné konštatovať, že pre stanovenie správneho priebehu teploty T pod
prstencom kĺzadla nám postačí používať s dostatočnou presnosťou rov. 30.
Zoznam použitých označení
cp [J⋅kg-1⋅K-1] merná tepelná kapacita, h [m] výška medzery pod kĺzadlom v osi kĺzadla, p, pk, ps [Pa] tlak v komôrke kĺzadla, tlak v skrini prevodníka , ∆p [Pa] tlakový
spád prevodníka, rk2, rk1 [m]vonkajší, vnútorný polomer
prstenca kĺzadla, vr , vrs [ m·s-1] radiálna rýchlosť pod kĺ-
zadlom, stredná radiálna rýchlosť pod kĺzadlom, B [-] konštanta, Fkv [N] sila z rozloženia tlaku pod tesniacim prstencom, G [-] bezrozmerná konštanta, Q, Qk [m3⋅s-1] prietok,
prietok kvapaliny pod kĺzadlom, Rkr [N⋅m-5⋅s] odpor proti
pohybu kvapaliny v medzere pod tesniacim prstencom kĺzadla, Sk [m2] plocha pod prstencom kĺzadla, T, Tv,
Tp [K;°C] teplota, teplota vstupná, teplota okolitého materiálu, Ths, Thrs [K;°C] stredná teplota pod kĺzadlom po výške
medzery, aj po šírke prstenca , φ [s-2] disipačná funkcia,
η [Pa⋅s] dynamická viskozita kvapaliny, ν [m2⋅s-1] kinematická viskozita kvapaliny, λ [J⋅m-1⋅s-1⋅K-1] tepelná vodivosť
kvapaliny, λk [-] pomerná šírka prstenca kĺzadla, ρ, ρT, ρ0,
ρ20 [kg⋅m-3] merná hmotnosť (hustota) kvapaliny; závislá na
teplote, pri 0°C, pri 20°C
Použitá literatúra
[1] TURZA, J.: Hydraulické pomery sústavy piest - kĺzadlo
axiálnych piestových hydrostatických prevodníkov. [Dizertačná práca]. Bratislava, SjF SVŠT 1981. [2] TURZA, J.:
Matematický model axiálnych uložení. In.: Zborník konferencie o hydraulických mechanizmoch mobilných strojov.
Trenčín, DT ČS VTS Žilina 1984, s.165 až 181. [3] TURZA, J.: Príspevok k určeniu medzných otáčok hydrostatických prevodníkov s kĺzadlami. In.: Zborník z 11. konferencie
Tekutinové mechanizmy. ČS VTS, Brno 1985, s.224-234.
[4] TURZA, J., JURČO, I.: Účinnosť skupiny piest - kĺzadlo
axiálneho piestového hydrostatického prevodníka s naklonenou doskou. In.: Zborník z 3. vedeckej konferencie s medzinárodnou účasťou CO-MAT-TECH ´95. Trnava, MtF STU
1995. s.300-303. [5] BIRD, R. B., STEWART, W. E., LIGHTFOOT, E. N.: Transport Phenomena. New York, John
Wiley and Sons 1965.
Obr. 2 Priebeh teplôt oleja po šírke prstenca kĺzadla
Použitím rov. 26 získame priebeh teplôt Ths po šírke prstenca. Táto rovnica vyjadruje závislosť teploty kvapaliny aj
Prof. Ing. Jozef TURZA, CSc., Trenčianska univerzita AD, Fakulta
špeciálnej techniky, Študentská 1, 911 50 Trenčín, email: [email protected].
Adresa vydavateľstva a redakcie:
HYDROPNEUTECH s.r.o.
Platanová 6, 010 07 Žilina, SR
+421 (0) 903 512 609,
fax: +421 (0) 41 5681 257
[email protected]
Vedecká rada časopisu:
prof. Ing. Josef Koreis, PhD.(ČR)
prof. DrSc. PhD.Eng.Adrzej Milecki (PL)
prof. Ing. Josef Turza, CSc. (SR)
prof. RNDr. Josef Nevrlý, CSc. (ČR)
Eng. Henryk Chrostowski, PhD. (PL)
doc. Ing. Karol Prikkel, PhD. (SR)
doc. Ing. Jozef Krchnár, PhD. (SR)
doc. Ing. Igor Strážovec, PhD. (SR)
doc. Ing. Peter Kriššák, PhD. (SR)
dr. ing Wieńczysław Kościelny (PL)
dr. ing. Willi Mednis (PL)
Adam Przybylski, M.Sc. (PL)
doc. Ing. Jana Müllerová, PhD. (SR)
Ing. Katarína Kráľová (SR)
Tlač:
Tlačiareň, Žilina
Vydávanie povolené
MK SR č. 2108/99, ISSN 1335-5171
Predplatné, objednávky, distribúcia:
HYDROPNEUTECH, s.r.o.
Platanová 6, 010 01 Žilina
objednávky prijíma poštou,
telefonicky 0903 512 609
faxom 041 5681 257
e-mailom: [email protected]
internetom: www.hydropneutech.sk
Zameranie časopisu:
Vedecké a odborné články, informácie z
vývoja, výroby, výskumu, reklama z oblasti
tekutinových a riadiacich systémov.
Pokyny pre autorov na internete
Časopis vychádza 2-4 krát ročne.
Názory a stanoviská v príspevkoch
nemusia byť totožné s názormi
a stanoviskami redakcie. Nevyžiadané
rukopisy a fotografie nevraciame.
Cena výtlačku bez DPH: 10 EUR
Hydraulika a pneumatika
Časopis pre hydrauliku, pneumatiku a automatizačnú techniku
Ročník XI, rok vydania 2009, číslo 2
Obsah čísla 2
Jozef KRCHNÁR, Imrich PÓSA, Karol STRAČÁR
Diagnostika rotačného hydrostatického pohonu …......................... 28
Karol PRIKKEL, Jozef VÍTEK
Meranie kmitania hydraulických valcov dopravníka
dreva …............................................................................................... 32
Adam PRZYBYLSKI, Mariusz OLSZEWSKI, Janusz KIEPAS
An experimental study of hydraulic system
for willow’s shoots-cutter .......................................................................... 34
Eleonóra BENČÍKOVÁ, Andrej VINCZE, Jana MÜLLEROVÁ,
Miroslav TOMEK, Martin JAMBRICH
Inovačné materiály v čistení odpadových vôd zabezpečujúcich
environmentálnu bezpečnosť prostredia .............................................. 37
HYDAC, s.r.o.
Váš profesionálny partner pre testovacie zariadenia
a testovacie systémy ...................................................................................... 39
Pawel SLIWINSKI
Losses and power balance in hydraulic satellite motor
supplied with oil and HFA-E emulsion .................................................. 40
Arkadiusz WINNICKI, Mariusz OLSZEWSKI
Variable structure methods approach to electrohydraulic
actuator .......................................................................................................... 45
Piotr WIŚNIEWSKI, Arkadiusz WINNICKI,
Paweł WNUK, Mariusz OLSZEWSKI
Experimental tests of linear control of electro-hydraulic
injection moulding machine .............................................................. 47
Jozef TURZA
Tepelné pole pod kruhovým hydrostatickým kĺzadlom ................. 50
© HYDROPNEUTECH, s.r.o., 2009
Na obálke: prezentácia firmy HYDAC
HYDRAULIKA
šéfredaktor:
doc. Ing. Igor Strážovec, PhD.
tel.: 0903 512 609

Yield mapping of root-crops based on pressure

Transkript

Podobné dokumenty

TU - Tribotechnika

PROGRAM Konference

Akční výprodej skladových zásob výfuků Akrapovič

prednosti nakladača golem

Katalog-zlom korektury5

Kolový nakladač

čtvrtek, 26.6.2008 - Katedra energetických strojů a zařízení

3 - KOVAZ

PSB převodovky

Magnetic Levitation Control 1 Princip procesu magnetické

Návod na montáž, obsluhu a údržbu

Stáhnout - KOVOSVIT MAS, as

technická dokumentace

W50BTC W60BTC W70BTC W80BTC

zalo-inúSíJ)ďf)ďf

HYDRAULIC PARTS