Sophia Kovalevskaya

Jméno
RNDr. Zdeněk Horák
Datum
12. 10. 2014
Ročník
IX.
Vzdělávací oblast
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
Vzdělávací obor
MATEMATIKA
Tematický okruh
MNOHOČLENY, ROVNICE, SLOVNÍ ÚLOHY
Téma – klíčová slova
Opakování – mnohočleny, lineární rovnice, slovní úlohy,
řešení, tajenka
Anotace
Pracovní list slouží k opakování algebry mnohočlenů,
lineárních rovnic a slovních úloh formou tajenky.
"Mezi všemi vědami, které odkrývají lidstvu cestu k poznání zákonů přírody, nejmohutnější
a nejvznešenější je matematika."
…řekla kdysi dávno první významná geniální ruská matematička /15. ledna 1850 Moskva –
10. února 1891 Stockholm), která se zasloužila o několik důležitých objevů v matematické
analýze, diferenciálních rovnicích a mechanice. Lásku k matematice si vypěstovala v raném
věku – jednou, když probíhaly opravy jejich rodinného domu, nevystačili tapety na všechny
pokoje a její otec řešil situaci svérázným způsobem. Vzpomněl si, že v podkroví domu je
schováno hodně dokumentů, mezi nimi i jeho univerzitní přednášky z diferenciálního a
integrálního počtu. Stránky přednášek se staly tapetami pro pokoj Sofie… .
Malá holka zpočátku hodiny stála a koukala na tyto stránky a hrozně jí to bavilo. Na začátku
málo čemu rozuměla, ale časem chápala jednotlivé části přednášek a některá místa znala
dokonce nazpaměť. Později, když navštěvovala individuální přednášky v Petrohradu,
profesor získal pocit, že má hluboké znalosti integrálního počtu a říkal: „To je neuvěřitelné
– Vy znáte všechno dopředu!“
Čtrnáctiletá se samostudiem naučila základům trigonometrie a rekonstruovala některé známé
vztahy a vzorce, a to vlastním způsobem.
Protože univerzity v Rusku ženy nepřijímaly, jediná možnost jak dosáhnout vysokoškolského
vzdělání znamenalo odjet do zahraničí. V roce 1870 začíná studovat u předního německého
matematika Karla Weierstrasse na Berlínské univerzitě a za čtyři roky studia vytváří tři
významné vědecké práce, z nichž každá měla hodnotu doktorské disertace. V roce 1874
Göttingenská univerzita jí přidělila velký doktorát (Ph.D).
V roce 1888 obdržela prestižní prémii Prix Bordin, vydávanou Francouzskou akademií věd, a
následně i švédskou prémii krále Oskara II, začínají ji přezdívat „královna matematiky“. Ve
stejnou dobu dostává titul „Profesor Ordinárius“ na Stockholmské univerzitě a stává se první
uznanou ženou - univerzitní profesorkou v Rusku a Severní Evropě a první univerzitní
profesorkou matematiky na světě a stává se významnou členkou Ruské akademie věd.
Těsně před smrtí potkává svou životní lásku. Vztah byl vášnivý ale krátký, protože
onemocněla tuberkulózou a zemřela ve 41 letech ve Stockholmu, kde byla i pohřbena.
Vyznačovala svérázným naturelem a temperamentní povahou…jak to u matematiků bývá :D
Tato dáma se bezpochyby vryla jak jedna z mála žen do dějin matematiky. Její IQ
dosahovalo neuvěřitelných 170 bodů. Rozluštěním tajenky zjistíš její jméno…
/Zdroj: http://www.romea.cz/cz/zpravy/sofia-kovalevskaya-genialni-matematicka-romskehopuvodu/
1. Velikost úhlu KIJ na obrázku je:
r) 30
s) 40
t) 50
u) jinak
2. Velikost úhlu IKJ na obrázku je:
a) 30
e) 40
o) 50
i) jinak
3. Součin dvou výrazů je výraz 4 x 2  9 . Urči neznámého činitele, je – li druhý činitel
výraz 2 x  3 :
d) 2 x  3
e) 4 x  9
f) 2 x  3
g) 4 x  9
4. Který výraz musíme přičíst k dvojnásobku výrazu x 2  0,5x  2 , abychom dostali
výraz x 2  x  1 :
i) 5  x 2
j) x 2  5
a) x 2  25
i)  5  x 2
5. Z výrazu 28a 3bc 4  42b 4 c 5 a 3  56c 2 a 2b3 lze vytknout:
h) 7c 2 ab 2
ch) 7ba 3c 2
i) 14a 2b 2 c 2
j) 14c 2 a 2b
6. Druhá mocnina výrazu x 3  3y 2 je rovna:
a) x 6  6 x 3 y 2  9 y 4
e) x 6  2 x 3 y 2  9 y 4
i) x 6  6 x 3 y 2  6 y 4
o) x 6  9y 4
7. Řešením rovnice 2 x  3  22 x  1x  5  0 je číslo:
2
s)  0,01
t) 0,01
u) 0,1
v)  0,1
1 1
1

8. Řešením rovnice 5  5  5 x  1  8 x  je číslo:
5 5
5

a)
8
15
e) 
8
15
u)
15
8
i) 
15
8
9. Zvětšíme – li číslo šestkrát, zvětší se o sto. Které je to číslo?
k) 0
l) 10
s) 20
m) 30
10. Za šest let bude Milan třikrát starší než byl před šesti lety. Kolik je mu let?
a) 13
i) 3
e) 33
o) 23
11. Obdélník má rozměry 4 x  1 a 2 
g) 7 x  1
1
x /v cm/. Jaký je obvod tohoto obdélníku?
2
h) 2  7 x
k) 7 x  2
l) 7 x  2
x
1
1
 1 , x  / v m/. Jaký je součet délek všech
6
3
2
12. Délky hran kvádru jsou 3x  2 ,
hran kvádru?
e) 12 x  6
a) 6  14 x
i) 14 x  6
u) 6  12 x
13. Součin výrazů x  2 , x  2 , x 2  4 je roven:
a) x 2  2 x  4
e) x 4  16
i) x 4  16
o) jinak
14. Jaký je obvod zahrady na obrázku? Rozměry jsou
uvedeny v metrech:
s) 9n  1
t) 12n  4
u) 12n
v) 12n  4
15. Jaká je výměra této zahrady /v m2/:
k) 6n 2  2n  1
l) 6n 2  2n  1
m) 6n 2  2n  1
n) 6n 2  2n  1
16. Obvod lichoběžníku na obrázku je 62 dm. Součet
délek základen lichoběžníku je roven
/v dm/:
a) 28
i) 30
o) 32
e) 26
17. Velikost úhlu  na obrázku je:
i) 159
j) 160
k) 161
l) 162
18. Který mnohočlen musíme přičíst k mnohočlenu 4 x 4  3x 3  x 1 , abychom dostali
mnohočlen x 3  x  1 ?
a) 4 x 4  4 x 3
o) 4 x 3  4 x 4
e)  4 x 4  4 x 3
i) 4 x 3  4 x 4
19. Rozklad mnohočlenu ax  x  a 1 na součin má tvar:
n) a  1x  1
s) a  11  x 
m) a  1x  1
v) a  1x  1
20. Jedno číslo je 30% větší než druhé, součet těchto čísel je 46. Urči větší z těchto čísel:
e) 66
i) 64
o) 44
a) 46
21. Obvod pozemku na obrázku /rozměry jsou v m/ je:
l) 16a  2
m) 14a  2
k) 16a  2
s) 14a  2
22. Výměra pozemku tohoto pozemku je:
i) 7a 2  a


e) 7a 2  a
o) 7a 2  2a
a) 7a 2  2a
 
23. Úpravou výrazu x 2  x 2  x 2  x  1  x dostaneme výraz:
l) x  1
2
s)
x  12
v) x  1x  1
n) x 2  1
24. Povrch kvádru /rozměry jsou v metrech/ je:
e) 14 x 2  4 x
s) 14 x 2  4 x
i) 3x 3  x 2
a) 7 x 2  2 x
25. Objem kvádru /rozměry jsou v metrech/ je:
e) 14 x 2  4 x
a) 14 x 2  4 x
l) 3x 3  x 2
k) 3x 3  x 2
26. Součet délek všeh hran kvádru na obrázku je 96 m. Jaká je délka nejdelší strany /v m/?
a) 14
i) 12
o) 5
u) 15