stáhnout

Transkript

stáhnout - Jindrich Novak

ABSTRAKT
Tato práce se zabývala grafickými metodami identifikace regulovaných soustav.
Jedním z cíl
této práce bylo napl ování vybraných základních submodul
tématického okruhu tzv. subsystému ,,Identifikace” informa ního systému CAAC.
Sou ástí této bakalá ské práce bylo také vytvo ení výpo tového programu v
programovém prost edí Matlabu pro graficko-po etní identifikaci vybraných typ
ízených
systém .
Poslední
ástí práce bylo poté zprovozn ní vytvo ených WWW stránek
informa ního systému CAAC, v etn vytvo eného programu v Matlabu na Internetu.
Klí ová slova: Identifikace, Internet, WWW stránky, Matlab
ABSTRACT
This bachelor thesis is focused on graphic methods for identification of regulated
systems.
One the goals of this bachelor thesis was to fill in data into basic sub modules of the
section called „Identification“ of the information system CAAC.
The part of this bachelor thesis was creation of computational program in
programming background of Matlab for graphic-computational identification of selected
types of controlling systems.
The last part was focused on launching of the created web pages of the information
system CAAC including created program in Matlab.
Keywords: Graphic-computational identification, Regulated systems, Internet, Web
pages, Matlab
Pod kování:
Zvláštní pod kování pat í mému vedoucímu bakalá ské práce ing. Pavlovi
Navrátilovi, Ph.D., za podn tné p ipomínky a diskuze, které pomohly nejen ke
zkvalitn ní celkového textu, ale celkov mi pomohl v mnoha ohledech p i psaní této
práce.
Prohlašuji, že jsem na bakalá ské práci pracoval samostatn a použitou literaturu
jsem citoval. V p ípad publikace výsledk , je-li to uvoln no na základ licen ní smlouvy,
budu uveden jako spoluautor.
Ve Zlín
…………………….
Podpis diplomanta
OBSAH
ÚVOD...............................................................................................................................9
I
TEORETICKÁ ÁST..........................................................................................10
1
P EHLED SOU ASNÉHO STAVU...................................................................11
2
GRAFICKÉ METODY IDENTIFIKACE...........................................................14
3
4
5
2.1
APROXIMACE SOUSTAVOU PRVNÍHO
ÁDU BEZ DOPRAVNÍHO ZPOŽD NÍ .............15
2.2
APROXIMACE SOUSTAVOU PRVNÍHO
ÁDU S DOPRAVNÍM ZPOŽD NÍM................17
2.3
APROXIMACE STATICKÝCH SOUSTAV VYŠŠÍCH
2.4
APROXIMACE KMITAVÉHO
2.5
APROXIMACE ASTATICKÉ SOUSTAVY VYŠŠÍHO
ÁD
.........................................20
LENU DRUHÉHO ÁDU ............................................23
ÁDU .........................................26
POPIS VÝVOJOVÉHO PROST EDÍ MATLAB ..............................................28
3.1
TEXTOVÝ EDITOR .............................................................................................29
3.2
NÁPOV
DA .......................................................................................................30
TVORBA WWW STRÁNEK ..............................................................................32
4.1
KASKÁDOVÉ STYLY - CSS.................................................................................33
4.2
SKRIPTOVACÍ JAZYK .........................................................................................34
4.3
JAVA SCRIPT.....................................................................................................34
4.4
VISIAL BACIS SCRIPT ........................................................................................35
4.5
PHP .................................................................................................................35
4.6
INTERNETOVÉ PROHLÍŽE
E................................................................................35
INFORMA NÍ SYSTÉM CAAC ........................................................................37
5.1
ZÁKLADNÍ POPIS A KONCEPCE INFORMA
NÍHO SYSTÉMU CAAC ........................37
5.2
STRUKTURA INFORMA
5.3
SUBSYSTÉM IDENTIFIKACE - STROMOVÁ STRUKTURA ...................................38
NÍHO SYSTÉMU CAAC...................................................37
II
PRAKTICKÁ ÁST ............................................................................................40
6
OV ENÍ GRAFICKÝCH METOD IDENTIFIKACE
REGULOVANÝCH SOUSTAV ..........................................................................41
7
6.1
P ÍKLAD APROXIMACE SOUSTAVOU PRVNÍHO ÁDU BEZ DOPRAVNÍHO
ZPOŽD NÍ .........................................................................................................41
6.2
P
ÍKLADY APROXIMACE SOUSTAVOU PRVNÍHO ÁDU S DOPRAVNÍM
ZPOŽD NÍM .......................................................................................................44
6.3
P
ÍKLADY APROXIMACE STATICKÝCH SOUSTAV VYŠŠÍCH ÁD
6.4
P
ÍKLAD APROXIMACE KMITAVÉHO LENU DRUHÉHO ÁDU ..............................60
6.5
P
ÍKLAD APROXIMACE ASTATICKÝCH SOUSTAV VYŠŠÍHO ÁDU .........................62
.........................49
POPIS VYTVO ENÉHO PROGRAMU PRO IDENTIFIKACI
REGULOVANÝCH SOUSTAV ..........................................................................66
7.1
NA
TENÍ DAT ...................................................................................................66
7.2
VYKRESLENÍ NA
7.3
VÝB
7.4
VÝPO
TENÝCH DAT ..........................................................................67
R TYPU MODELU SOUSTAVY PRO APROXIMACI...........................................68
ET..........................................................................................................70
7.5
VYKRESLENÍ A ZOBRAZENÍ PR B HU P ECHODOVÝCH CHARAKTERISTIK............71
7.5.1
Uložení dat ................................................................................................72
7.6
STROMOVÁ STRUKTURA PROGRAMU .................................................................72
UKÁZKY OBSAHU VYTVO ENÝCH WWW STRÁNEK PRO
INFORMA NÍ SYSTÉM CAAC ........................................................................73
8.1.1
Ukázka šablony základního submodulu ......................................................73
8.1.2
Ukázka WWW stránky, vytvo ené pro informa ní systém CAAC...............75
8.1.3
Ukázka WWW stránek k vytvo enému programu ......................................76
ZÁV R...........................................................................................................................77
8
CONCLUSION ..............................................................................................................78
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ...........................................................................79
SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOL A ZKRATEK ...................................................80
SEZNAM OBRÁZK ...................................................................................................81
SEZNAM P ÍLOH........................................................................................................84
STRUKTURA BAKALÁ SKÉ PRÁCE:
BAKALÁ SKÁ PRÁCE
Zpracování literární
Vytvo ení výpo tového
Vytvo ení podklad
rešerše na problematiku
programu v programu
v programu MS Word
týkající se podpory
MATLAB pro identifikaci
k základním submodel m
elektronické formy výuky
regulovaných soustav
v subsystému
IDENTIFIKACE
v oblasti Identifikace
informa ního systému
CAAC
Ukázky možností
P evedení podklad do
výpo tového programu
prost edí WWW stránek
Vytvo ení informa ní
stránky k vypo tenému
programu, za azení
výpo tového programu
v etn informa ní www
stránky do subsystému
KNIHOVNA
HOTOVÝCH
PROGRAM
informa ního systému
CAAC
Zprovozn ní vytvo ených WWW stránek informa ního
systému CAAC na internetu
UTB ve Zlín , Fakulta aplikované informatiky, 2008
9
ÚVOD
V sou asné dob výpo etní technika významn zasahuje do všech odv tví lidského
snažení. Využívá se hlavn tam, kde by b žné metody zpracovávání dat byly asov a
technicky velmi náro né a díky tomu i zna n nákladné. Jsou to zejména grafické simulace
pr b hu procesu na základ
vložených informací, složité výpo tové operace, rozsáhlé
databáze dat, identifikace a jiné operace, které by bez pomocí program navržených pro
tyto ú ely byly dnes již snad ne ešitelné.
Automatizace a ízení je jeden z obor , kde zastávají technologie jednu z klí ových
úloh, pon vadž zde lov ka v n kterých fázích zcela úpln nahrazují. Usnad ují navrhování
soustav a jejich parametr , jako je volba typu regulátoru a jeho parametr , struktury
regulátoru atd. Je d ležitá také p i pr b žné analýze, simulaci, monitorování, atd.
V tomto odv tví se používá velké množství program , které provád jí r zné
innosti, nap . regulaci m ené soustavy, simulaci regula ního pochodu, identifikaci, atd.
Z tohoto velkého množství program
si uvedeme jeden z nejpoužívan jších, kterým je
Matlab. Tento program obsahuje velké množství nástroj , pomocí kterých na základ
vložených dat a parametr provádí numerické i grafické ešení úloh, identifikaci systému,
jeho ízení, optimalizaci a další. [6],[7]
Tato práce se podrobn ji zabývá grafickými metodami identifikace regulovaných
soustav. Dále se zabývá napln ním vybraných základních submodul , p ípadn dopln ním
již existujících základních submodul subsystému „Identifikace“, která má již navrženou
stromovou strukturu na obrázku (Obrázek 5.3) informa ního systému CAAC v prost edí
WWW stránek a jejich zprovozn ní na Internetu. Další ástí je pak tvorba programu
v programovém prost edí Matlabu pro identifikaci regulovaných soustav a dále pak za azení
tohoto programu, v etn
vytvo ené informa ní WWW stránky o tomto vytvo eném
programu, do subsystému „Knihovna hotových program “ informa ního systému CAAC.
Poslední ástí této práce je zprovozn ní vytvo ených WWW stránek na Internetu.
I. TEORETICKÁ ÁST
10
1
11
P EHLED SOU ASNÉHO STAVU
Základním p edpokladem a dnes již podmínkou uplatn ní r zných forem automatizace
výrobních, inženýrských i ídicích proces je založit a cílev dom rozši ovat po íta ovou
podporu všech t chto inností. Tato podpora je podmín na aplikací adekvátního soub žného
rozvoje hardware a software, ale i dovedením této podpory do plné uživatelské formy.
V dnešní dob
se po íta ová podpora výuky v jakékoliv oblasti, jako nap íklad
automatizace, strojírenství, stavebnictví, energetika, bankovnictví, pojiš ovnictví, atd., zahrnuje
pod pojem eLearning nebo také E-learning, tzn. elektronická výuka. Jedná se o moderní zp sob
výuky podporovaný moderními informa ními a komunika ními technologiemi, p i n mž studující
p istupují ke vzd lávacím program m a kurz m ze svých po íta
pomocí internetových
prohlíže , jako je nap íklad Internet Explorer nebo Netscape Navigator, nebo p ímo na
po íta ích z CD ROM . V sou asnosti již nesta í pouze správnou informaci ve správný okamžik
získat, ale je t eba též tuto informaci pln pochopit a dát si ji do pat i ných souvislostí. To práv
díky svým výukovým schopnostem p ináší eLearning. E-learning se proto siln prosazuje nejen
ve vzd lávání student , ale také jako prost edek, jak efektivn informovat zam stnance nebo
zákazníky a partnery o d ležitých skute nostech. Elektronické formy výuky lze tedy využít bu
jako dopl ku klasické formy výuky (knihy, kazety, atd.) nebo jako úplné náhrady klasické formy
výuky, nap íklad u kombinované formy studia.
Zajímavé aplikace eLearningu zejména však z oblastí bankovnictví, výuky anglického
jazyka nebo výuky produkt
z balíku MS Office lze nalézt na stránce http://www.e-
learn.cz/zkusit_kurzy.asp . Velmi významným po inem v oblasti eLearningových aktivit na
vysokých školách je projekt „Virtuální univerzity“, který je spole ným dílem t í fakult ze severu
Moravy a to Fakulty ekonomické VŠB-TUO Ostrava, Fakulty p írodov decké OU Ostrava a
Fakulty podnikatelské Slezské univerzity v Karviné. WWW stránky této eLearningové aplikace
je možno nalézt na internetové adrese http://www.virtuniv.cz .
Elektronickou výukou týkající se oblasti teorie automatického ízení se již delší dobu
zabývají pracovišt ve sv t , nap íklad na univerzit v Marylandu, TU v Michiganu, p ípadn
TU v Tampere nebo univerzit v Linköpingu. V posledních letech se však tímto druhem výuky
za aly zabývat i pracovišt v eské Republice, jako nap íklad na VŠB-TU Ostrava, na TU
Liberec, na
VUT v Praze a také i na naší univerzit , tj. UTB ve Zlín . Na všech t chto
12
pracovištích mají vytvo eno n kolik elektronických publikací a to nejenom pro oblast
automatického ízení.
Na TU Liberec, Fakult mechatroniky, Kated e ídicí techniky mají vytvo eno n kolik
WWW stránek, jež se zabývají oblastí automatizace a ve kterých je popisována analýza
dynamických systém , syntéza regula ních obvod , identifikace a um lá inteligence. Tyto
WWW stránky v tšinou obsahují odkaz na n jaký soubor (v tšinou ve formátu „*.pdf“), který
popisuje n jaký problém a který je možno si zkopírovat na vlastní disk. Tyto WWW stránky lze
nalézt na internetové adrese: http://www.fm.vslib.cz/~krt/krt_cz/vyuka/text.htm .
Na naší univerzit , na UTB ve Zlín , Institutu informa ních technologií, Ústavu teorie
ízení je vytvo en modul zabývající se adaptivním ízením jednorozm rových diskrétních
systém . Jedná se v podstat o knihovnu samo inn se nastavujících regulátor vytvo enou pro
program Matlab/Simulink. Na WWW stránce k tomuto modulu jsou ve stru nosti popsány jeho
možnosti. Sou ástí této WWW stránky jsou i odkazy na archivy (soubory ve formátu „*.zip“),
které obsahují mimo jiné i podrobn jší nápov du (soubor v formátu „*.pdf“) k jednotlivým
soubor m.. Internetová adresa tohoto modulu je http://www.utb.cz/stctool .
Na univerzit
v Linköpingu jsou vytvo eny WWW stránky s velkým množstvím
zpracované teorie v oblastech analýzy, syntézy a identifikace. WWW stránky obsahují vždy
n jaký text s popisem problému v etn odkazu na zdroj získaných informací. Tyto WWW
stránky lze nalézt na internetové adrese http://www.control.isy.liu.se/research .
Pracovišt , které jsou zmín né v této práci ur it nejsou jediné zabývající se po íta ovou
podporou v oblasti automatického ízení. U nás i ve sv t zcela jist existují další pracovišt
zabývající se tímto zp sobem výuky, z nichž n které mají tento problém zpracovaný lépe, jiné
h e. [6]
D ležitým požadavkem v dnešní dob je možnost ov it si pokud možno co nejd íve
získané poznatky. Pro tento ú el byly vytvo eny simula ní programy, z nichž jedním z nejvíce
používaných, zejména na vysokých školách je program Matlab/Simulink. O jeho velkém využití
sv d í i n kolik publikací vydaných k výuce tohoto programového systému, nap . dvojskripta
vytvo ené na FEI STU v Bratislav docentem Kozákem, jsou p íkazy Matlabu uvád ny ve
spojitosti s identifikací. Další informace, p ípadn p íklady použití p íkaz Matlabu lze najít na
WWW stránkách Internetu, nap . http://www.mathworks.com, což je stránka firmy která vytvá í
13
tento produkt, dále pak http://www.engin.umich.edu/group/ctm/, což je stránka která obsahuje
kurz zam ený na využití Matlabu v automatizaci.
Mimo Matlab/Simulink však existuje celá ada dalších simula ních nástroj , jako
nap íklad Modelica, ACSL (Advanced Continuous Simulation Language), Easy5, Maple,
Mathematica, atd. Z eské produkce je možno zmínit nap íklad simula ní program SIPRO, který
je vyvíjen na VŠB-TU Ostrava, Kated e automatiza ní techniky a ízení.
Aktuální informace týkající se simula ních program a nástroj lze najít v asopisech
„Simulation News Europe“ (SNE), p ípadn na internetových stránkách tohoto asopisu, jehož
adresa je http://www.argesim.org .
Souhrnn lze konstatovat, že elektronický zp sob výuky pomocí Internetu je v sou asné
dob velmi rozši ován. Tento zp sob vzd lávání totiž umož uje každému jedinci vesm s snadno
dostupný zp sob získávání informací. Z výše uvedeného p ehledu, který zdaleka nem že být
úplný, lze také konstatovat, že ešená problematika po íta ové podpory automatického ízení je
velmi aktuální. Je tedy velmi pravd podobné, že v nejbližší dob bude možno najít na Internetu
mnoho dalších studijních materiál z tém libovolné oblasti automatického ízení.
2
14
GRAFICKÉ METODY IDENTIFIKACE
Mnohdy nemusí být znám p enos regulované soustavy ( ízeného systému), proto je ho
t eba nejprve získat, aby bylo možné provést nap . syntézu regula ního obvodu. Jedním ze
zp sob
jak
získat
parametry regulované soustavy je aproximace p echodové
charakteristiky ízeného systému n jakým vhodným modelem (p enosem). Identifikace
p echodové charakteristiky je jednoduchá, nebo
p echodová charakteristika se m í
snadno, tzn. objekt se uvede do ustáleného stavu a poté je vstupní veli ina zm n na skokem
na jinou hodnotu.
asový pr b h výstupní veli iny p epo ítaný na jednotkovou zm nu
vstupní veli iny je p echodovou charakteristikou.
V další ásti jsou uvedeny grafické metody identifikace vycházející z p echodových
charakteristik
regulovaných soustav.
P edpokládá se, že pr b hy p echodových
charakteristik jsou filtrovány, i jinak vhodn upraveny, aby p ípadné šumy podstatn
nezkreslovaly výsledek identifikace.
Mimo níže popsaného zp sobu grafických metod identifikace vycházející z
p echodových charakteristik regulovaných soustav je možno využít k ur ení parametr
regulovaných soustav i numerických metod, nap . gradientní metoda, Gauss-Newtonova
metoda, Newtonova metoda, ...
Grafické metody identifikace regulovaných soustav využívají pro výpo et p enosu G(s)
typy model aproximací, které lépe zachycují celkové chování systému. Optimální zvolení
typu modelu aproximace je nedílnou sou ástí pro správný výpo et p enosu G(s). Vhodnou
volbou typu aproxima ního modelu se tak dosáhne p esn jších výsledk
p enosu soustavy G(s)
vypo teného
15
2.1 Aproximace soustavou prvního ádu bez dopravního zpožd ní
Soustavu prvního
ádu bez dopravního zpožd ní lze s dostate nou p esností
aproximovat jen takové p echodové charakteristiky, u kterých je tzv. prodleva v okolí bodu
t = 0 velmi malá (Obrázek 2.1). Takové soustavy lze popsat diferenciální rovnicí
ai y´(t) a0 y(t) b0 u(t)
(2.1)
kterou m žeme upravit na tvar
Ty´(t)
kde T =
y(t) ku(t)
(2.2)
b
a1
je asová konstanta soustavy a k = 0 je zesílení soustavy.
a0
a0
Obrázek 2.1: P echodová charakteristika soustavy prvního ádu bez dopravního zpožd ní
Z rovnice (2.2) získáme operátorový p enos
G(s) =
k
Ts + 1
(2.3)
a p echodovou funkci
h(t) = k 1 e
t
T
(2.4)
V rovnicích (2.2), (2.3) a (2.4) jsou neznámé konstanty k a T. Zesílení k lze ur it z
podmínky pro astatickou rovnováhu soustavy, kterou lze formulovat jako podíl ustálené
16
hodnoty výstupní veli iny k ustálené hodnot vstupní veli iny. Pokud vstupní veli ina u(t)=1
(Obrázek 2.1), potom ustálená hodnota výstupní veli iny je pro t
rovna y( ) = k. Není-
li možno p i experimentálním m ení z jakéhokoliv d vodu použít jako vstupního signálu
jednotkového skoku, pak zesílení soustavy z dané soustavy ur íme z dané charakteristiky
jako pom r zm ny výstupního signálu y = y( ) - y(0) ke zm n vstupního signálu u(t).
[2]
k=
y max (t) y(
=
u(t)
) y(0)
u(t)
(2.5)
asovou konstantu T m žeme ur it tak, že na experimentáln získané charakteristice
zvolíme bod A se sou adnicemi tA, yA. Z rovnice (2.4) (pro u(t)
yA
y max (t ) 1 e
1) pro tento bod platí:
tA
T
(2.6)
a odtud vypo ítáme asovou konstantu:
tA
T
ln 1
yA
(2.7)
y max (t)
Obrázek 2.2: Aproximace p echodové charakteristiky soustav prvního ádu bez dopravního
zpožd ní
Ukázka zp sobu výše popsané aproximace je uvedena v praktické ásti v kapitole 6.1
17
2.2 Aproximace soustavou prvního ádu s dopravním zpožd ním
Diferenciální rovnicí statické soustavy prvního
ádu s dopravním zpožd ním
zapisujeme ve tvaru
T y´(t) y(t) k u(t Td )
(2.8)
a její operátorový p enos
k
e
Ts 1
G(s)
Td s
(2.9)
P echodová funkce je ve tvaru
0
pro t Td
ht
k 1 e
t Td
T
(2.10)
pro t Td
Tato p echodová charakteristika je znázorn na níže (Obrázek 2.3).
Obrázek 2.3: P echodová charakteristika soustav prvního ádu s dopravním zpožd ním
18
Obrázek 2.4: Aproximace p echodové charakteristiky vyššího ádu
charakteristikou prvního ádu s dopravním zpožd ním
Má-li charakteristická rovnice soustavy zna n
rozdílné ko eny, závisí tvar
p echodové charakteristiky p evážn na t ch ko enech, které jsou nejmenší, nebo jim
p ísluší nejv tší asové konstanty tTi
1
(pi jsou ko eny charakteristické rovnice). Je-li
pi
jeden ko en charakteristické rovnice soustavy vyššího ádu podstatn menší než ostatní
ko eny, je tvar p íslušné p echodové charakteristiky podobný tvaru p echodové
charakteristiky soustavy prvního ádu s dopravním zpožd ním. [2]
P i aproximaci p echodové charakteristiky rovnicí (2.10) je pot ebné ur it neznámé
konstanty T, Td a k. Konstantu k ur íme podobn jako v p edchozím p ípad ze vztahu (2.5).
K výpo tu konstant T a Td je pot ebné vhodn zvolit na experimentáln získané
charakteristice dva body A a B, jimiž bude aproxima ní charakteristika procházet. Je ú elné
volit jeden bod p ed inflexním bodem, aby aproxima ní k ivka v pokud možno nejširším
rozsahu dob e odpovídala dané charakteristice (viz Obrázek 2.4). Pro takto zvolené body
potom musí platit (pro u(t) = 1) [2]
t A Td
T
y max ( t ) 1 e
yA
(2.11)
t B Td
T
y max ( t ) 1 e
yB
19
Úpravou t chto rovnic získáme
e
e
t A Td
T
yA
1
t B Td
T
y max ( t )
(2.12)
yB
1
y max ( t )
a po logaritmování
tA
Td
tB
Td
yA
T ln 1
y max t
(2.13)
yB
T ln 1
y max t
Jejich vyd lením a úpravou obdržíme vztah po dopravní zpožd ní
t B ln 1
Td
ln 1
yA
y max t
yA
y max t
t A ln 1
ln 1
yB
y max t
yB
(2.14)
y max t
asovou konstantu T ur íme z n které z rovnic (2.13), nap . z rovnice prvé
Td
T
ln 1
tA
yA
ymax ( t )
(2.15)
20
2.3 Aproximace statických soustav vyšších ád
P echodová charakteristika statické soustavy vyššího ádu, jejíž charakteristická
rovnice nemá komplexn sdružené ko eny (tj. nemá leny schopné vlastních kmit ), je
znázorn na níže (Obrázek 2.5). Z jejího tvaru nelze p esn ur it ani ád, ani parametry
soustavy. Proto se používají p ibližné metody, pomocí nichž se ur ují pouze aproxima ní
p enosy soustavy. Tyto metody se liší volbou aproxima ního p enosu. [2]
Soustavy vyššího ádu lze popsat obecnou diferenciální rovnicí
an y ( n )
an 1 y( n
1)
G( s )
... a 2 y´´ a1 y´ a 0
bn s n
an s
n
bn 1 s n
an 1s
bn u ( n )
bn 1u ( n
1
... b2 s 2
b1 s b0
n 1
2
a1 s a 0
... a 2 s
1)
... b2 u´´ b1u´ b0
Y( s )
U( s )
(2.16)
(2.17)
Obrázek 2.5: P echodová charakteristika statické soustavy vyššího ádu
Jednou z nejjednodušších a prakticky snadno použitelných metod aproximace
p echodových charakteristik pro statické soustavy navrhl V. Strejc. Je vhodná pro objekty,
které m žeme považovat za statické soustavy, složené z jednokapacitních
lánk
zapojených za sebou, p i emž p edpokládáme, že asové konstanty jednotlivých lánk mají
p ibližn stejn velké asové konstanty a ko eny charakteristické rovnice jsou reálné a záporné.
Navrhuje se skute né vlastnosti t chto soustav aproximovat soustavami bu
n-tého ádu s
vesm s stejnými asovými konstantami nebo soustavami druhého ádu s r zn velkými
asovými konstantami. Pro jeden nebo druhý zp sob aproximace se rozhodne podle úsek ,
které vytíná na asové ose te na, sestrojená v infexním bod aproximované p echodové
charakteristiky.
Z
d vodu
popisu
aproxima ní metody uvažujeme
normovanou
21
p echodovou charakteristiku, tj. takovou, aby ustálená hodnota výstupního signálu
y(t)=y( ) - y(0) se rovnala jedné. Vychází se zde ze skute nosti, že p echodová
charakteristika statických soustav vyššího jak prvního ádu je v okolí inflexního tak ka
p ímková, takže sm rnice te ny v inflexním bod p echodové charakteristiky je pom rn je
p esn ur ena (Obrázek 2.5) [2]
Dle podílu hodnot náb hu Tu a pr tahu Tn platí
u
Na základ hodnoty
u
Tu
Tn
(2.18)
je možné rozhodnout, zda se jedná o soustavu se stejnými
nebo r znými asovými konstantami.
Pro
u
< 0,104 zvolíme pro aproximaci soustavu druhého ádu s r znými asovými
konstantami, aproximujeme p echodovou charakteristiku p enosem
k
( T1 s 1 )( T2 s 1 )
G( s )
(2.19)
Postup pro stanovení koeficientu p enosu soustavy
Zesílení k
y max ( t )
u( t )
k
Pro po adnici y(t1) = 0,72
.
y(
) y( 0 )
u( t )
(2.20)
ymax(t) ode teme z grafu p echodové charakteristiky
asový úsek t1 a vypo teme sou et asových konstant
t1
1,2564 ( T1
T1 T2
T2 )
t1
1,2564
(2.21)
(2.22)
Vypo teme asový úsek t2
t2
0 ,3574 ( T1 T2 )
a z nam ené p echodové charakteristiky ode teme p íslušnou po adnici y(t2)
Z grafu závislosti
y( t 2 )
ur íme pom r asových konstant
y max ( t )
(2.23)
T2
T1
22
(2.24)
Obrázek 2.6: Graf pro ur ení asových konstant T1, T2
Z rovnic (2.22) a (2.24) ur íme hledané konstanty [3]
Ukázka zp sobu výše popsané aproximace je uvedena v praktické ásti v kapitole
6.3 – P íklad 1
Pro
u
0,104 zvolíme pro aproximaci soustavu druhého ádu se stejnými asovými
konstantami, aproximujeme p echodovou charakteristiku p enosem
G( s )
k
( Ts 1 )n
(2.25)
Postup pro stanovení koeficientu p enosu bez zpožd ní
Zesílení k
k
y max ( t )
u( t )
y(
) y( 0 )
u( t )
(2.26)
Podle hodnoty
u
23
(Tabulka 1) ur íme nejbližší vyšší ád n aproxima ní soustavy a
sou adnici inflexního bodu yin. Grafické stanovení inflexního bodu nemusí být zcela p esné,
proto ho zp esníme pomocí vypo ítaných hodnot z tabulky.
Z p edchozí charakteristiky ode teme hodnoty y max ( t ),t in , y in ,Tu ,Tn ,Tm .
Ze zbývajících sloupc (Tabulka 1) stanovíme pro ur ený ád diferenciální rovnice
hodnoty
Tn Tu t in Tm
, ze kterých potom ur íme neznámou asovou konstantu. [3]
; ; ;
T T T T
Tabulka 1: Hodnoty pro vyhodnocování statických soustav n-tého ádu se stejnými
asovými konstantami T1, T2
n
Tu / Tn y in / ymax (t)
Tm / Tn
Tn / T
Tu / T
t in / T
Tm / T
1
0
0
1
1
0
0
1
2
0,104
0,264
0,736
2,718
0,282
1
2,000
3
0,218
0,323
0,677
3,695
0,805
2
2,500
4
0,319
0,353
0,647
4,463
1,425
3
2,888
5
0,410
0,371
0,629
5,119
2,100
4
3,219
6
0,493
0,384
0,616
5,699
2,811
5
3,510
7
0,570
0,394
0,606
6,226
3,549
6
3,775
8
0,642
0,401
0,599
6,711
4,307
7
4,018
9
0,709
0,407
0,593
7,164
5,081
8
4,245
10
0,773
0,413
0,587
7,590
5,869
9
4,458
– P íklad 2
2.4 Aproximace kmitavého lenu druhého ádu
Má-li soustava dva akumulátory energie, jsou její dynamické vlastnosti popsány
systémem druhého
ádu. Nastává-li v této soustav
p elévání energie z jednoho
24
akumulátoru do druhého (jako nap . v elektrickém RLC obvodu), potom je její p echodová
charakteristika kmitavá. Diferenciální rovnice popisující soustavu druhého ádu je
a 2 y´´ a1 y´ a 0 y
b0 u
(2.27)
kterou m žeme upravit na tvar
T 2 y´´ 2 T y´
y
(2.28)
ku
kde
a2
a0
T2
2 T
a1
a0
Pro kmitavou soustavu musí být koeficient tlumení
(2.29)
v intervalu 0 <
< 1. V tom
p ípad je p echodová funkce dána rovnicí
yt
k 1
1
1
2
e
T
t
sin
2
1
T
t
arctg
Grafické znázorn ní p echodové charakteristiky pro
p ípad platí
1
2
(2.30)
< 1 a k = 1, p i emž pro tento
ymax(t) = 1, u(t) = 1 (Obrázek 2.7).
Obrázek 2.7: P echodová charakteristika kmitavého lenu
25
P enos kmitavé soustavy druhého ád se dá obecn napsat ve tvaru:
G( s )
k
2 Ts 1
T 2s2
y max (t) y(
=
u(t)
k=
(2.31)
) y(0)
u(t)
(2.32)
P i aproximaci p echodové charakteristiky rovnicí (2.28) nebo operátorovým
p enosem (2.31) musíme ur it neznámé konstanty T,
(2.32). Konstanty T,
a k. Konstantu k ur íme z rovnice
ur íme pomocí nam ené p echodové charakteristiky, ze které
ode teme maximální p ekmit
m
p ekmit v následující p lperiod
m-1
a dobu kmitu T0. [2]
Koeficient tlumení potom ur íme ze vztahu
m
ln
m 1
(2.33)
2
2
ln
m
m 1
a asovou konstantu:
T
Jelikož p ekmit
m
2
T0 1
2
(2.34)
pro < 1 m žeme ur it z rovnice
m
M žeme koeficient tlumení
e
1
(2.35)
2
p ímo ur it (Tabulka 2) vy íslené ze vztahu (2.35) [2]
Tabulka 2: Hodnoty maximálního p ekmitu
[%]
m
v závislosti na koeficientu tlumení .
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
100
72,92
52,66
37,23
25,38
16,30
9,48
4,60
1,52
0,15
0
26
2.5 Aproximace astatické soustavy vyššího ádu
Astatické soustavy s astatismem prvního ádu m žeme aproximovat operátorovým
p enosem
G( s )
kv
(2.36)
s( Ts 1 )n
P echodová charakteristika astatické soustavy s astatismem prvního
ádu je
znázorn na níže (Obrázek 2.8).
Sm rnice asymptoty k p echodové charakteristice protíná asovou osu v bod t = t1.
Po adnice p echodové charakteristiky v tomto bod je y(t1).
Obrázek 2.8: Vyzna ení hledaných parametr u astatické p echodové charakteristiky
Potom lze dokázat, že pro konstanty aproxima ní soustavy platí:
y( t1 )
k
t1
nn1
e
( n 1 )!
n
kde kv je sm rnice asymptoty k p echodové charakteristice a
(2.37)
t1
kv
Pom r f ( n )
tg (
27
nT
(2.38)
y( t )
t
)
(2.39)
y( t1 )
je funkcí pouze n a m žeme jej využívat na ur ení ádu
k v t1
soustavy tabulky (Tabulka 3). asovou konstantu T ur íme ze vztahu (2.38). [2]
Tabulka 3: Tabulka hodnot pro vyhodnocování astatických soustav
n
1
2
3
4
5
6
y t1
kv t1
0,368
0,271
0,224
0,195
0,175
0,16
3
28
POPIS VÝVOJOVÉHO PROST EDÍ MATLAB
MATLAB (MATrix LABoratory = maticová laborato ) je výkonné interaktivní
prost edí pro v decké výpo ty. Spojuje technické výpo ty, vizualizací dat a programovací
jazyk v jednom prost edí. Spole n s množstvím dostupných modul tak vytvá í ideální
prost edek pro inženýry, v dce, matematiky a u itele p i ešení problém z mnoha oblastí.
Aplikaci vyvíjí firma MathWorks a dodává ji s celou adou rozší ení a toolbox . Webové
stránky firmy najdete na adrese http://www.mathworks.com. [4]
Na obrázku uvedeném níže (Obrázek 3.1) je zobrazeno pracovní prost edí Matlabu
v opera ním systému Windows, které se skládá z n kolika
ástí. Nejd ležit jší a také
nejvíce používanou ástí je p íkazové okno Command Windows v pravé ásti okna. Slouží
ke komunikaci s výpo etním jádrem Matlabu. [4]
Obrázek 3.1: Prost edí Matlabu
29
Zde jsou zadávány p íkazy, vypisovaná chybová hlášení, varování nebo obsah
prom nných. Levá ást hlavního okna se skládá z n kolika samostatných oken. Jedná se o
pracovní prost edí Workspace, které slouží ke sledování použitých prom nných, historie
p íkaz
Command History, kde s pr b žn
ukládají všechny p íkazy napsané do
p íkazového okna Command Windows. V horní ásti okna je aktuální pracovní adresá
Current Directory, který je možné m nit p epsáním cesty, p ípadn výb rem pomocí
tla ítka se t emi te kami. Z aktuálního adresá e se p enosn spouští skripty a funkce.
P íkazové okno Command Windows (Obrázek 3.1) se zobrazí po spuš ní Matlabu a
slouží ke komunikaci s výpo etním jádrem. Je to nejd ležit jší ást Matlabu. Slouží k
zadávání p íkaz uživatelem a k výpisu funkcí, varování nebo chybových výstup .
P i práci v p íkazovém okn si Matlab pamatuje všechny zadané p íkazy a hodnoty
prom nných. Tyto prom nné jsou uchovány, proto není pot eba si všechny prom nní
pamatovat a je možné je vyvolat pozd ji. K vyvolání p edchozích p íkaz je možné použít
kursové klávesové (šipky). Stisk šipky nahoru vyvolá poslední p íkaz zadaný do
p íkazového okna. Opakovaným siskem se vyvolají p edchozí p íkazy. Podobn stiskem
šipky dol se vyvolají následující p íkazy. Tabulátor je velice užite ný pro dopl ování názv
prom nných nebo funkcí. Sta í napsat pouze za átek názvu prom nné, stisknout tabulátor a
Matlab sám doplní správný název. V p ípad , že existuje více možností, nabídne jejich
seznam, ze kterého si uživatel m že vybrat požadovanou prom nnou nebo p íkaz a potvrdit
klávesou Enter. P i složit jších výpo tech a použití v tšího množství prom nných se m že
stát jejich výpis nep ehledný. P íkaz clear bez parametru smaže všechny použité prom nné
v prost edí. Pokud je za p íkazem uveden indikátor prom nné, smaže se pouze ta
prom nná, které se indikátor týká. [4]
3.1 Textový editor
Textový editor slouží k tvorb skript , funkcí a ke spoušt ní a lad ní program . Okno
s novým souborem vidíme na následující stránce (Obrázek 3.2). Vyvoláme ho z hlavní
nabídky hlavního okna voláním polože File – New M-file. [4]
30
Obrázek 3.2: Textový editor
3.2 Nápov da
Sou ástí Matlabu je vcelku kvalitní nápov da, která obsahuje mimo syntaxe funkcí i
velké množství p íklad . Ke zvládnutí práce s Matlabem se nutné osvojit si používání
nápov dy.
Nápov du k Matlabu vyvoláme z hlavní nabídky voláním položek Help – Matlab Help.
Okno nápov dy (Obrázek 3.3) obsahuje n kolik d ležitých kapitol. První z nich je kapitola
Za ínáme (Getting Started), která je v nována za áte ník m a kde se dozvíte o základech
práce s Matlabem.
Nápov du m žeme také vyvolat z p íkazového okna Command Windows. Slouží
k tomu p íkaz help nazev_funkce. Vypíše se zkrácená syntaxe pro funkci název_funkce.
V p ípad , že pro danou funkci p íkazem help nazev_funkce Matlab vypíše hlášku
nazev_promenne.m not found, št stí je možné ješt zkusit p íkazem doc název_prom nne.
V tom p ípad
se dostáváme do grafického rozhraní nápov dy, které je mnohem
komfortn jší a podrobn jší. [4]
Obrázek 3.3: Nápov da v Matlabu
31
4
32
TVORBA WWW STRÁNEK
Internet a WWW stránky (World Wide Web) nám slouží pro komplexní komunikaci
se sv tem. Internet je elektronická komunika ní sí
pomocí po íta , které spolu
komunikují pomocí adres zvaných jako IP. Z toho plyne, že každý po íta p ipojený do této
sít musí mít svoji jedine nou IP adresu, což je vlastn 32bitové íslo, které se zapisuje jako
4 desítková ísla v rozmezí 0 – 255 odd lená te kou (nap . 192.168.1.1). Každé z t chto 4
ísel reprezentuje osm bit adresy. Celkový po et r zných IP adres je 232 = 4 294 967 296.
Nep ijmou-li se n jaká opat ení, tak by v budoucnu vzhledem k rostoucí poptávce po
internetových službách z ejm
nemuselo být k dispozici pro firmy
i uživatele dost
internetových adres. Evropská komise proto již navrhla kroky, které tomu mají p edejít.
Chce, aby uživatelé i poskytovatelé internetu byli motivováni k p ijetí nejnov jšího
internetového protokolu (IPv6). [5]
Tato technologie totiž m že výrazn zvýšit prostor pro nové adresy. Starší protokol
(IPv4) se užívá p es dv desítky let a poskytuje 4,3 miliardy adres. Nevyužito ale je už jen
n co kolem 16 procent, tedy asi 700 milión adres. Nový však zajistí tém
neomezené
množství adres.
S novým protokolem je kompatibilní v tšina nových po íta
a server , které nabízí
velcí výrobci, ale jsou dosažitelné pouze p es své staré IPv4 adresy. Na této bázi už fungují
ur ité sít , nap íklad GEANT, což je páte ní internetová sí pro výzkum.
Internet, který komunikuje pomocí protokolu TCP/IP, však ješt obsahuje n kolik
dohodnutých formát protokolu. Uvedu n které v nich::
HTTP - hypertext transfer protocol, protokol (služba) pro p enos hypertextových
dokument (základní kámen www)
HTTPS - protokol pro zabezpe ný p enos hypertextu
FTP - File Transfer Protocol, p enos soubor
NFS - Network File System, sdílení soubor
TELNET - Virtuální terminál, slouží pro vzdálený p ístup k server m
SMTP - Simple Mail Transfer Protocol, elektronická pošta, p enos e-mail
POP3, IMAP – protokoly (služby) pro p ístup k elektronické pošt (e-mailu)
33
DHCP - Dynamic Host Configuration Protocol, dynamická konfigurace sí ové stanice
SNMP - Simple Network Management Protocol, jednoduchý protokol pro správu sít
DNS - Domain Name System, p eklad doménových jmen instant messaging, chat, IRC,
VoIP, SIP – online komunikace
4.1 Kaskádové styly - CSS
HTML je zna kovací jazyk, ve kterém by se pomocí zna ek m l vyzna ovat význam
jednotlivých ástí textu. V HTML existuje n kolik atribut
a element , které ovliv ují
pouze grafický vzhled. Použitím t chto atribut a element je sice možno získat graficky
atraktivní stránku, má to však adu nevýhod. Text stránky je mnohdy špatn strukturován,
protože jednotlivé elementy jsou využívány ú elov k dosažení ur itých grafických efekt .
Druhou velkou nevýhodou je velká pracnost, protože v tšina z vizuálních atribut musí být
nastavována opakovan u všech element . Ob tyto nevýhody odstra ují kaskádové styly Cascading Style Sheets (CSS).
Kaskádové styly umož ují definovat zp sob zobrazení (druh a velikost písma, barvu,
zarovnání, velikost okraje, barvu posuvník , apod.) každého elementu (existujícího, nap .:
„H1“, p ípadn nov vytvo eného, nap .: „.vlastni_styl“) na stránce. Styl však není p ímo
sou ástí textu stránky a tak m že být zápis stránky p ehledn jší a dob e strukturovaný.
Navíc styly umož ují definovat jednotný vzhled ur itého elementu v celém dokumentu
jedním zápisem, tzn., že není pot eba jej opakovat u každého elementu. Styly je možné
definovat bu
p ímo v záhlaví HTML dokumentu nebo v externím souboru (soubor ve
tvaru „*.css“), což je nej ast jší p ípad. Výhodou definice styl v externím souboru je to, že
tento jeden externí soubor m že být využíván více WWW stránkami. P i požadavku na
zm nu vzhledu WWW stránek sta í pouze upravit daný styl v tomto externím souboru a
zm ny se pak automaticky promítnou do všech WWW stránek, které využívají daný externí
soubor.
Velkou p edností kaskádových styl je i podpora jiných platforem. Pomocí kaskádových
styl
lze totiž nadefinovat rozdílný vzhled nap . pro výstup na tiskárnu, pro mobilní
telefony, atd. Využití kaskádových styl p i tvorb
HTML dokument je obdobné jako použití
34
styl v programu MS Word nebo hladin v programu AutoCAD, který slouží pro tvorbu výkresové
dokumentace. [6]
4.2 Skriptovací jazyk
Skriptovací jazyky jsou jednoduché snadno použitelné jazyky, které je možno
zapisovat p ímo do HTML stránky. P í inou jeho vzniku byl požadavek na zvýšení
uživatelského komfortu pro uživatele stránek. Skripty mohou být zpracovávány bu
na
stran klienta nebo na stran serveru. Mohou být použity nap íklad p i vstupní kontrole dat
vkládaných do formulá
ješt
p edtím, než jsou vypln né údaje odeslány na server.
Kontrolu údaj nemusí provád t server a výsledkem je rychlejší odezva pro uživatele.
Pomocí skript
je možné zajistit, aby WWW stránka mohla reagovat na r zné události
vyvolané uživatelem a nap íklad dopl ovat pole do formulá
nebo vyvolat otev ení nového
okna prohlíže e. Skriptovací jazyky jsou na rozdíl od složit jších programovacích jazyk
(Java, C++, …) interpretované, což znamená, že p íkazy jsou spoušt ny postupn
zprost edkujícím programem ozna ovaným jako p íkazový interpret. Interpretovaný kód je
samoz ejm mnohem pomalejší než kód p edem zkompilovaný. Z tohoto d vodu nejsou
skripty vhodné pro použití p i náro n jších výpo tech. Skriptovacími jazyky jsou nap íklad
Java Script, Visual Basic Script, Perl, PHP. [6]
4.3 Java Script
Skriptovací jazyk Java Script (Java skript) je pom rn
rozší ený a stále více
používaný pro oživení stránek, pro vytvá ení malých a jednoduchých aplikací, které jsou
spušt ny prost ednictvím prohlíže e WWW stránek. Java skript je jazykem velmi podobný
Jav , je sice zbavený n kterých rys tohoto programovacího jazyku, ale na rozdíl od n j je
podstatn jednodušší. Java skript je jazykem objektov orientovaným, má již vestav ny
ur ité objekty, které umož ují programátorovy pracovat s datumem, oknem prohlíže e,
zapisovat na plochu prohlíže e nebo provád t r zné matematické operace. [6]
35
4.4 Visial Bacis Script
Visual Basic Script (VB skript) vychází z programovacího jazyku Visual Basic a je
optimalizován pro práci v prost edí Internetu. Má ur ité možnosti, stejn jako Java skript, jak
p istupovat k objekt m prohlíže e a posléze s nimi pracovat. Firma Microsoft, která je tv rcem
VB skriptu, p isuzuje tomuto skriptovacímu jazyku pom rn
velkou budoucnost, zejména ve
spojitosti se skripty na stran serveru. [6]
4.5 PHP
PHP (PHP: Hypertext Preprocessor; d ív jší zkratka - Professional Home Pages) je široce
používaný mnohoú elový skriptovací jazyk, zvláš vhodný pro vývoj WWW aplikací a zp sobilý
pro vkládání do HTML dokument . PHP erpá p edevším z jazyk C, Java a Perl. Cílem tohoto
jazyka je umožnit webovým vývojá m rychle psát dynamicky generované WWW stránky. PHP
umož uje vývoj r znorodého druhu aplikací, po ínaje jednoduchým po ítadlem p ístup a kon e
tvorbou podnikového informa ního systému v prost edí Intranetu i Extranetu. Možnosti PHP ješt
umoc uje integrace s mnoha databázovými systémy, tzn., že je možno vytvá et nap íklad r zné
virtuální obchody. Velká výhoda PHP spo ívá v jeho nezávislosti na používaných platformách.
Výsledkem b hu PHP skriptu je oby ejný HTML dokument, který by m l být schopen zobrazit
každý prohlíže , odpadají tedy problémy s kompatibilitou. PHP je nezávislé i na platform serveru,
tzn., že m že b žet pod libovolným webovským serverem pracujícím v opera ním systému Windows
nebo Unix. [6]
4.6 Internetové prohlíže e
První prohlíže e byly omezeny na zobrazení prostého textu a jednoduchých obrázk ,
díky
emuž nedošlo k jejich masivn jšímu nasazení. S postupem
schopnost prohlíže
asu a techniky se
stále rozši ovala. Nejnov jší verze v sob obsahují technologie jako
jsou objektové modely, skriptovací jazyky, možnost ídit vzhled webových stránek a
schopnost p ímo m nit zobrazení na obrazovce klienta.
V sou asné dob existuje celá ada prohlíže
(klientských program ) pro r zné
opera ní systémy, jako nap íklad Windows, Unix, atd. . Všechny prohlíže e jsou však
vyvíjeny na základ zdrojového kódu Mozilla, který je používán již od prohlíže e Mosaic.
Mezi dva nejpoužívan jší prohlíže e pat í Netscape Navigator a Internet Explorer. Oba tyto
prohlíže e používá dohromady tém
sto procent uživatel , p i emž samotný Internet
36
Explorer je využíván tak ka devadesáti procenty z nich. Mimo t chto dvou prohlíže
existují i další prohlíže e jako nap . Opera, Mozilla, atd., které sice nedosahují kvalit výše
uvedených prohlíže , ale jejich výhodou je zejména menší velikost. [6]
5
37
INFORMA NÍ SYSTÉM CAAC
5.1 Základní popis a koncepce informa ního systému CAAC
Informa ní systém CAAC p edstavuje pr b žn tvo ený otev ený systém díl ích
tématických okruh , tzv. subsystém pro po íta ovou podporu teorie automatického ízení.
Informa ní systém CAAC je prozatím rozložen do 15-ti subsystém (Obrázek 5.1), které
zahrnují teorii automatického ízení. [6]
Obrázek 5.1: Subsystému informa ního systému CAAC
Automatizace a teorie ízení je lenitá a skládá s n kolika specializovaný oblastí. P i
ešení jakékoli úlohy i navrhování automatizace technologického procesu je zpravidla
5.2 Struktura informa ního systému CAAC
Ve všech výše zmi ovaných subsystémech informa ního systému CAAC (Obrázek
5.1) je formulována tzv. problémová specifikace. Každý subsystém je roz len n na moduly,
38
které se dále lení na submoduly až do základních submodul (Obrázek 5.2). Základní
submodul je nejnižší úrove hierarchického uspo ádání informa ního systému CAAC, který
eší konkrétní problém (nap . Grafické metody identifikace regulovaných soustav) daného
subsystému (nap . Identifikace) a m l by obsahovat odborný popis, ukázkový p íklad,
výpo etní program a použitou p ípadn
doporu enou literaturu. Výjimku tvo í pouze
subsystém „Knihovna hotových program “, kde základní submodul by m l obsahovat
výpo etní program vytvo ený pro vybrané ásti konkrétního subsystému nebo subsystém a
dále pak popis tohoto programu. [6]
Obrázek 5.2: Struktura informa ního systému CAAC
5.3 Subsystém IDENTIFIKACE - stromová struktura
Všechny subsystémy jsou roz len ny p esn tak, jak m žete vid t na obrázku
(Obrázek 5.3). Toto
len ní slouží jako vzor pro vytvá ení WWW stránek pro
elektronickou podporu výuky v oblasti teorie automatického ízení systém CAAC. [6]
Obrázek 5.3: Stromová struktura subsystému IDENTIFIKACE
39
II. PRAKTICKÁ ÁST
40
6
OV
41
ENÍ GRAFICKÝCH METOD IDENTIFIKACE
REGULOVANÝCH SOUSTAV
Následující kapitola se zabývá p íklady, které slouží pro lepší pochopení dané
problematiky pro zvolení typu aproximace a následný výpo et p enosu soustavy G(s).
Teorie k tomuto problému již byla vypracována v kapitole 2.
6.1 P íklad aproximace soustavou prvního ádu bez dopravního zpožd ní
P íklad:
Máme aproximovat data soustavou 1. ádu z nam ené p echodové charakteristiky.
Zadání 1:
Pomocí aproximace soustavou 1. ádu bez dopravního zpožd ní máme ur it z
nam ené p echodové charakteristiky p enos soustavy G(s), p i emž je uvažováno, že
vstupní signál u(t)=1.
Obrázek 6.1: P echodová charakteristika z nam ených dat
42
ešení:
Graficky je pot eba z p echodové charakteristiky si ur it libovolný bod A, kde se
poté ode te jak hodnota výstupní veli iny y(tA), tak as tA (Obrázek 6.2)
Obrázek 6.2: Aproximace p echodové charakteristiky soustavy prvního ádu bez
dopravního zpožd ní
Tedy:
tA
10
yA
1,26
Ur ení asové konstanty T:
tA
T
ln 1
yA
y max ( t )
10
1,26
ln 1
2
10,058
Zesílení k se ur í ze vztahu podle rovnice ((2.5)
k=
y max (t) y(
=
u(t)
) y(0)
u(t)
2
1
2
P enos soustavy se potom zapíše ve tvaru:
G( s )
k
Ts 1
2
10 ,058 s 1
Obrázek 6.3: Srovnání a p vodní a aproximované p echodové charakteristiky
43
44
6.2 P íklady aproximace soustavou prvního ádu s dopravním zpožd ním
P íklad 1:
Pomocí aproximace soustavou 1. ádu s dopravním zpožd ním máme ur it z
nam ené p echodové charakteristiky p enos soustavy G(s), p i emž je uvažováno, že
vstupní signál u(t)=1.
ešení:
Graficky je pot eba z p echodové charakteristiky si ur it libovolný bod A, kde se
poté ode te jak hodnota výstupní veli iny y(tA), tak as tA a dále se také ode te hodnota
dopravního zpožd ní Td (Obrázek 6.5)
45
Tedy:
tA
15
yA
1,26
Td
5
Z výše uvedených parametr je již možno vypo ítat asovou konstantu T, ze vzorce:
Td
T
ln 1
tA
yA
y( t )
5 15
1,26
ln 1
2
10,058
Zesílení k se ur í ze vztahu (2.5)
k=
y max (t) y(
=
u(t)
) y(0)
u(t)
2
1
2
P enos soustavy se potom napíše ve tvaru:
G( s )
k
e
Ts 1
Td s
2
e
10 ,058 s 1
5s
46
P íklad 2:
Pomocí aproximace soustavou 1. ádu s dopravním zpožd ním máme ur it z nam ené
p echodové charakteristiky p enos soustavy G(s), p i emž je uvažováno, že vstupní signál
u(t)=1.
47
ešení:
V tomto p ípad budeme aproximovat data statické p echodové charakteristiky
druhého nebo vyššího ádu soustavou prvního ádu s dopravním zpožd ním. K výpo tu
konstant T a Td je pot ebné vhodn zvolit na experimentáln získané charakteristice dva
body A a B, jimiž bude aproxima ní charakteristika procházet. Je ú elné volit jeden bod
p ed inflexním bodem, aby aproxima ní k ivka v pokud možno nejširším rozsahu dob e
odpovídala dané charakteristice (viz Obrázek 6.8). Pro takto zvolené body potom musí
platit (pro u(t) = 1).
48
Obrázek 6.8: Aproximace p echodové charakteristiky soustavy druhého ádu bez
Tedy:
tA
10 ,4
yA
0 ,66
tB
22,8
yB
1,4
Úpravou tak obdržíme vztah po dopravní zpožd ní:
t B ln 1
yA
yt
ln 1
yA
yt
Td
yB
yt
t A ln 1
ln 1
0,66
2
0,66
ln 1
2
22 ,8 ln 1
yB
yt
10,4 ln 1
1,4
2
1,4
ln 1
2
asovou konstantu T ur íme z n které z rovnic ((2.13), nap . z rovnice prvé
T
Td
ln 1
tA
yA
y( t )
4,22 10,4
0,66
ln 1
2
15,432
4,22
49
Zesílení k se ur í ze vztahu ((2.5)
k=
y max (t) y(
=
u(t)
) y(0)
u(t)
2
1
2
P enos soustavy se potom napíše ve tvaru:
G( s )
k
e
Ts 1
Td s
2
e
15,432s 1
4 ,22 s
6.3 P íklady aproximace statických soustav vyšších ád
Zadání:
Máme aproximovat data statickou soustavou druhého nebo vyššího ádu z nam ené
p echodové charakteristiky p i emž je uvažováno, že vstupní signál u(t)=1 .
50
P íklad 1:
Pomocí aproximace statickou soustavou druhého nebo vyššího ádu bez dopravního
zpožd ní máme ur it z nam ené p echodové charakteristiky p enos soustavy G(s). Bude
uvažována aproximace p echodové charakteristiky podle Strejcovy metody a dále u(t)=1.
ešení:
Z na tených dat je t eba nejd íve zjistit derivaci dané funkce a v bod , kde je daná
derivace maximální, se nachází inflexní bod (Obrázek 6.11)
51
Obrázek 6.11: Vyzna ení inflexního bodu a zobrazeny hodnoty Tu a Tn
Inflexním bodem se povede p ímka, která nám protne osu x a osu y( ). Bod, kde
nám to protne na ose x, je hodnota prom nné Tu, což se zna í jako doba pr tahu. Poté na
ose y( ) vedeme kolmici na osu x, hodnotu Tn, což se zna í jako doba náb hu (Obrázek
6.11). Ode teme hodnoty:
Tu
2,258
Tn
25,935
Tm
19,993
t in
8,2
yin
0 ,457
Dále je t eba ur it ze vzorce hodnotu
u
Tu
Tn
2 ,258
25 ,935
0,087
u
Pro náš p ípad je
G( s )
u
52
< 0.104. P enos tak bude ve tvaru:
k
( T1 s 1 )( T2 s 1 )
Pro soustavy druhého ádu ode teme z p echodové charakteristiky sou adnici
y(t1)=0,72. ymax(t) a tím dostaneme hodnotu t1. Tato hodnota z grafu se rovná 38,4. Poté
už je možné vypo ítat sou et asových konstant T1 a T2.
Obrázek 6.12: Ur ení asu t1
Tedy:
y( t1 )
t1
y max ( t ) 0 ,72
2 0 ,72 1,44
25
Sou et asových konstant
T1 T2
t1
1,2564
25
19.898
1,2564
53
Jestliže známe sou et asových konstant, vypo teme hodnotu t2
t2
0,3574 ( T1 T2 ) 0,3574 19 ,898 7 ,112
Pro tuto vypo tenou hodnotu t 2 ode teme p íslušnou po adnici p echodové
charakteristiky.
Obrázek 6.13: Ur ení po adnice y(t2)
Z p echodové charakteristiky byla ur ena po adnice y(t2)
t2
7 ,112
y( t 2 )
0 ,382
Z grafu (Obrázek 6.14) ur íme pom r asových konstant pro po adnici
y( t 2 )
y max ( t )
0 ,382
2
0,191
y( t 2 )
, tedy
y max ( t )
54
Obrázek 6.14: Graf pro ur ení podílu asových konstant T1, T2
A te
již známe hodnotu , což je vlastn podíl hodnot T1 a T2. V tuto chvíli již
známe dv rovnice o dvou neznámých:
( T1 T2 ) 19 ,898
T2
T1
0 ,32
Jednoduchou matematickou operací vypo teme hodnoty T1 a T2.
T1 15,074
T2
4,824
Zesílení k ur íme podle vztahu
k
y max ( t )
u( t )
y(
) y( 0 )
u( t )
2
1
2
55
Výsledný p enos bude ve tvaru:
G( s )
k
( T1s 1 )( T2 s 1 )
k
( 15,074 s 1 )( 4 ,824 s 1 )
Obrázek 6.15: Srovnání p vodní a aproximované p echodové charakteristiky
P íklad 2:
Pomocí aproximace statickou soustavou druhého nebo vyššího ádu bez dopravního
zpožd ní máme ur it z nam ené p echodové charakteristiky p enos soustavy G(s). Bude
uvažována aproximace p echodové charakteristiky podle Strejcovy metody a dále u(t)=1.
56
ešení:
Z na tených dat je t eba nejd íve zjistit derivaci dané funkce a v bod , kde je daná
derivace maximální, se nachází inflexní bod (Obrázek 6.17).
Obrázek 6.17: Ur ení požadovaných hodnot
Ode teme hodnoty:
Tu
11,856
Tn
56 ,079
Tm
37 ,935
t in
30
yin
0 ,647
Dále je t eba ur it ze vzorce hodnotu
u
Tu
Tn
11,856
56 ,079
Pro náš p ípad je
G( s )
k
( Ts 1 )n
u
u
0 ,211
>= 0.104. P enos tak bude ve tvaru:
57
58
Z (Tabulka 4) ur íme nejbližší ád aproxima ní soustavy a tím je možné dostat další
hodnoty pro výpo et. Zajímá nás p evážn hodnota T, která se spo ítá z podílu hodnot:
Tn Tu t in Tm
; ; ;
T T T T
asovými konstantami
n
Tu / Tn y in / ymax (t)
Tm / Tn
Tn / T
Tu / T
t in / T
Tm / T
1
0
0
1
1
0
0
1
2
0,104
0,264
0,736
2,718
0,282
1
2,000
3
0,218
0,323
0,677
3,695
0,805
2
2,500
4
0,319
0,353
0,647
4,463
1,425
3
2,888
5
0,410
0,371
0,629
5,119
2,100
4
3,219
6
0,493
0,384
0,616
5,699
2,811
5
3,510
7
0,570
0,394
0,606
6,226
3,549
6
3,775
8
0,642
0,401
0,599
6,711
4,307
7
4,018
9
0,709
0,407
0,593
7,164
5,081
8
4,245
10
0,773
0,413
0,587
7,590
5,869
9
4,458
V našem p íklad vychází soustava t etího ádu a tak ode teme pom ry hodnot.
(Tabulka 4)
Tn
T
3,695
T
Tn
3,695
56 ,079
3,695
15,177
Tu
T
0 ,805
T
Tu
0,805
11,856
0,805
14,728
t in
T
2
T
t in
2
Tm
T
2,5
T
Tm
2 ,5
15
37.935
2 ,5
15,174
Tyto ty i hodnoty T se teme a ud láme z nich pr m r, ímž zmenšíme nep esnosti
p i výpo tu, tedy:
T = 15,02
Zesílení ur íme podle vztahu
k
y max ( t )
u( t )
y(
) y( 0 )
u( t )
2
1
2
Výsledný p enos bude ve tvaru:
G( s )
k
( Ts 1 )
2
n
( 15 ,02 s 1 )3
59
60
6.4 P íklad aproximace kmitavého lenu druhého ádu
P íklad:
Máme aproximovat data kmitavého lenu druhého ádu, p i emž je uvažováno, že
vstupní signál u(t) = 1. .
ešení:
Pomocí aproximace kmitavého systému máme ur it z nam ené p echodové
charakteristiky p enos soustavy G(s).
Z pr b hu (Obrázek 6.19) je z ejmé, že se jedná o stabilní pr b h, proto ode te
z grafu výsledné hodnoty: T0,
m
a
m-1
.
Z p echodové charakteristiky (Obrázek 6.20) ode teme hodnoty:
0,912
m
m 1
T0
0,416
26,7
Vypo tené hodnoty dosadíme do rovnice a vypo teme tak koeficient tlumení
m
ln
ln
m 1
2
2
ln
m
3,14 2
m 1
T
k=
T0 1
2
2
26 ,4 1 0 ,242 2
2 * 3,14
y max (t) y(
=
u(t)
) y(0)
u(t)
2
1
0 ,912
0,416
0,912
ln
0,416
4,077
2
2
0,242
61
62
Dosazením do rovnice (2.31) a vypo ítáme tak výsledný p enos soustavy G(s).
G( s )
T 2s 2
k
2 Ts 1
4,077 2 s 2
2
2 0,242 4,077 s 1
2
16,62 s 2 1,973s 1
6.5 P íklad aproximace astatických soustav vyššího ádu
P íklad:
Pomocí výše uvedeného zp sobu aproximace máme ur it z nam ené p echodové
charakteristiky p enos soustavy G(s), p i emž je uvažováno, že vstupní signál u(t) = 1.
63
ešení:
Z pr b hu p echodové charakteristiky nejprve ur íme požadované parametry, tj. t1 a
y(t1).
Ode teme parametry:
t1
10
y( t1 )
7 ,35
Ur ení zesílení, respektive statického initele rychlosti
kv
arctg
kv
y( t )
t
tg ( )
180
100 10
tg ( 63,435 )
63,435
2
Ode teme pom r (Tabulka 3):
f(n)
y( t1 )
k v t1
7 ,35
2 10
0,35
Hodnotu pom ru op t dosadíme zp t (Tabulka 3) a ode teme hodnotu n. Z toho plyne,
n = 1.
Z rovnice (2.38) vypo ítáme T, tedy
t1
nT
t1
n
T
10
1
10
P enos astatické soustavy s astatismem prvního ádu bude tedy vypadat:
G( s )
2
s( 10 s 1 )1
64
65
Obrázek 6.24: Srovnání a p vodní a aproximované p echodové charakteristiky astatické
soustavy
7
66
POPIS VYTVO ENÉHO PROGRAMU PRO IDENTIFIKACI
REGULOVANÝCH SOUSTAV
Sou ástí bakalá ské práce bylo také vytvo ení výpo tového programu, který
m l
sloužit pro Identifikaci regulovaných soustav. Po na tení dat ze souboru v p íslušném
formátu (ve formátu *.wk1) program umož uje tyto data aproximovat pomocí grafickopo etních metod vybraným modelem soustavy a ur it tak aproxima ní p eno soustavy G(s).
Je uvažováno, že vstupní charakteristika, resp. vstupní data v programu, je odezva
systému na jednotkový skok, ili p echodová charakteristika.
7.1 Na tení dat
Menu „Analýza“ – „Na tení dat“
Nejprve je pot eba na íst data ze souboru, tyto musejí být p itom ve formátu *.wk1.
Data, která se budou ze souboru na ítat, musí být v souboru umíst na ve dvou sloupcích
(nikoliv ádcích) v po adí,, kde první sloupec zna í as a druhý sloupec hodnotu výstupní
veli iny.
Obrázek 7.1: Ukázka náhledu souboru ve formátu *.wk1
67
Obrázek 7.2: Na tení dat
Po výb ru této položky v menu budou moci uživatelé na íst zvolený soubor ve
formátu *.wk1 s daty.
Obrázek 7.3: Okno výb ru souboru pro na tení dat
7.2 Vykreslení na tených dat
Manu „Analýza“ – „Vykreslení dat“
Pro kontrolu na tených dat je možné s využitím výše uvedené položky v menu vykreslit
daná data na obrazovku (viz Obrázek 7.4)
Obrázek 7.4: Vykreslení dat ze souboru
68
Obrázek 7.5: Zobrazení na tených dat
7.3 Výb r typu modelu soustavy pro aproximaci
Menu „Identifikace“ – „Metody identifikace“
A te p ijde ta nejd ležit jší v c celé aproximace. Tady nastává hlavní výpo tové jádro
celého programu.
Obrázek 7.6: Otev ení nabídky s aproximacemi
Po aktivaci položky „Metody aproximace“ je uživateli umožn no vybrat model, pro
který se provede aproximace zvolených dat, tedy:
1. ádu bez dopravního zpožd ní
1. ádu s dopravním zpožd ním
2. ádu aperiodického pr b hu
69
2. ádu periodického pr b hu
Astatické soustavy
Vlastní aproximací
Obrázek 7.7: Okno s výb rem typu
Obrázek 7.8: Okno s vybranými
modelu pro aproximaci
typy modelu pro aproximaci
Pokud uživatel nevybere ani jednu možnost pro výpo et, program zobrazí výstražné
okno.
Obrázek 7.9: Výstražné okno
U každého typu modelu pro aproximaci je možné zobrazit i nápov du, viz tla ítko
„info“ (Obrázek 7.7).
Pro vybrané typy model k aproximaci program poté ur í aproximované p enosy
G(s) (viz Obrázek 7.10) po kliknutí tla ítka „Potvrdit“ (Obrázek 7.8)
70
7.4 Výpo et
Identifikace – Metody identifikace - Potvrdit
Mimo vypo tených p enos G(s) je umožn no uživateli zadat vlastní ur ený p enos
a srovnat ho tak s p enosy získanými programem.
Obrázek 7.10: Okno s ur enými aproximacemi pro zadané data p echodové
charakteristiky
71
7.5 Vykreslení a zobrazení pr b hu p echodových charakteristik
Identifikace – Metody identifikace – Potvrdit – Vykreslení všech aproximací
Aktivací tla ítka „Vykreslení všech aproximací“ (Obrázek 7.10) v dalším okn zobrazí
výsledný graf, který obsahuje p vodní p echodovou charakteristiku a p echodové
charakteristiky vykreslené z p enos
získaných aproximací p vodních dat p echodové
charakteristiky.
Obrázek 7.11: Srovnání pr b h p echodových charakteristik p vodní a získaných
aproximací.
72
7.5.1 Uložení dat
Vykreslená data je možné uložit (viz Obrázek 7.11) dv mi zp soby ( Obrázek 7.12)
Obrázek 7.12: Nabídka pro uložení
7.6 Stromová struktura programu
Na následujícím obrázku je zobrazena stromová struktura vytvo eného programu pro
ú ely identifikace p echodových charakteristik.
index.m
Nápov da
Na tení dat
Vykreslení dat
Konec programu
Metody aproximace
Zobrazení p enosu soustavy
Zav ít okno
Vykreslení vybraných aproximací
Zav ít okno
Zav ít okno
Uložit data
Uložit okno
Zav ít okno
Obrázek 7.13: Stromová struktura programu
8
73
UKÁZKY OBSAHU VYTVO ENÝCH WWW STRÁNEK PRO
INFORMA NÍ SYSTÉM CAAC
Byly vytvo eny 4 základní submoduly a jedna informa ní WWW stránka
k vytvo enému programu, které byly za azeny do informa ního systému CAAC. Základní
submoduly byly za len ny do subsystému „Identifikace“. Informa ní WWW stránka
k vytvo enému programu vytvo eného v Matlabu by m la být sou ástí subsystému
„Knihovna hotových program .“ Všechny stránky jsou k dispozici jako náhledy p ílohách
bakalá ské práce.
8.1.1 Ukázka šablony základního submodulu
K informa nímu systému CAAC byla k dispozici šablona základního submodulu, aby
všechny informa ní stránky na informa ním systému CAAC byly stejné.
Název ešeného problému
Popis ešeného problému:
(styl H1)
(styl H2)
Text, text, text, text, …
(styl P)
Obrázek
(styl H4)
Obrázek 1: popis
(styl H3)
Tabulka 1: popis
(styl H3)
Text
(styl H4)
Text
P íklad:
(styl H2)
ešení:
(styl P.tucne)
Text
Text
Použitá, p ípadn doporu ená literatura:
(styl H2)
1. Autor1
(styl H5)
Výpo etní program:
(styl H2)
Text odkazu (text odkazu = název programu)
(styl H5)
Autor programu: autor programu, datum, pracovišt
(styl H6)
Tla ítko zp t
(styl P - centrovaný obrázek s odkazem)
Autor, pracovišt , datum
(styl .autor)
74
8.1.2 Ukázka WWW stránky, vytvo ené pro informa ní systém CAAC.
Obrázek 8.1: Ukázka WWW stránky základního submodulu
75
76
8.1.3 Ukázka WWW stránek k vytvo enému programu
Ukázka WWW stránky, vytvo ené pro informa ní systém CAAC, která slouží pro
popis funkce p iloženého programu vytvo eného v Matlabu.
Obrázek 8.2: Ukázka WWW stránky k vytvo enému programu
77
ZÁV R
Tato bakalá ská práce se zabývala grafickými metodami identifikace regulovaných
soustav.
Jako sou ást této práce, na základ
literární rešerše k grafických metodám
identifikace na problematiku týkající se podpory elektronické formy výuky v oblasti
Identifikace, byly napln ny vybrané základní submoduly subsystému „Identifikace“
informa ního systému CAAC na WWW stránkách. Tyto stránky se je možné nalézt na
Internetové adrese http://www.caac.zde.cz.
Dále byl navrhnut a vytvo en program v prost edí Matlab, který se zabývá
grafickými metodami identifikace regulovaných soustav. Program umož uje uživateli na íst
data a podle vybraného typu modelu aproximace je identifikovat. Takto identifikované data
zpracuje a do nového okna zobrazí výsledky p enosu soustavy G(s) dle zvoleného typu
modelu. Všechny vypo tené p enosy je uživateli umožn no vykreslit a porovnat je tak
s p vodními na tenými daty. Grafické rozhraní se zobrazenými p enosy je mnohem
komfortn jší a uživateli je tak umožn no, aby p enosy lépe zhodnotil, který je pro jeho
pot eby lépe využitelný. K tomuto programu byla také vytvo ena informa ní WWW
stránka, která byla spole n s vytvo eným programem za azena do subsystému „Knihovna
hotových program “ informa ního systému CAAC na WWW stránkách.
Poslední
ástí práce bylo poté zprovozn ní vytvo ených WWW stránek
informa ního systému CAAC, v etn vytvo eného programu v Matlabu na Internetu.
78
CONCLUSION
This bachelor thesis is focused on graphical methods for identification of controlled
systems.
As part of this bachelor thesis, based on the literature research of the graphic
methods of identification, the basic sub modules of the sub system “Identification” of the
information system CAAC on the web pages were created and filled in. These pages could
be found on this address: http://www.caac.zde.cz.
The other step was to outline and create a program in programming background of
Matlab which would be based on identification of regulated systems. This program would
allow the user to load the data and base on the selected type of approximation module to
identify them. The program afterwards processes the data and displays the results of the
transfer of the system G(s) based on the selected type of model. All the calculated transfers
are projected and compared with the original loaded data. Graphic projection is much more
comfortable for the user and allows him to evaluate the transfers and decide which one is
more valuable for him. A web page was created for this program and together with the
program was added to the sub system “Library of complete programs” of the CAAC
information system.
The last part of this bachelor thesis was launching of the created web pages for the
information system CAAC including created program in Matlab.
79
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY
[1] Balát , J. Automatické ízení. 1. vydání. vydal: Praha: BEN – technická literature.
2003. ISBN 80-7300-020-2.
[2] Bobál, V. Identifikace systém . 1. vydání. vydal: Vysoké u ení techniské v
s.
redakci VN MON. 1990. ISBN 80-214-0125-7
[3] Noskievi , P. Modelování a identifikace systém . 1. vydání. vydal: MONTANEX
a.s. 1999.
[4] Karban, P. Výpo ty a simulace v programech Matlab a Simulink. 1. vydání. vydal:
Computer Press, a.s.. 2006. ISBN 80-251-1301-9
[5] Internet [online] Dostupné na WWW: www.wikipedia.cz
[6] Navrátil, P. Informa ní systém CAAC – Po íta ová podpora automatického ízení,
Diserta ní práce, UTB – FT ve Zlín , 2004.
[7] Nquyen, T.C.P. Po íta ová podpora automatického ízení CAAC, Diserta ní
práce, VUT – FSI v Brn , 2001
[8] Hlavenka, J., Sedlá , R., Hol ík, T., Šebesta, M., Botík, R. Vytvá íme WWW
stránky a spravujeme moderní web site, vydal Computer Press ® ISBN 80-7226080-4
[9] Kosek, J. 2001 Tém
vše o WWW [online] Dostuplné na http://www.kosek.cz
[10] Nquyen, T.C.P. 2001 Po íta ová podpora automatického ízení CAAC Diserta ní
práce VUT-FSI v Brn
[11] Isaacs, s. 2000 Dynamické programování HTML. Computer Press, Praha
SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOL A ZKRATEK
PCH
P echodová charakteristika.
a0 … an
koeficient jmenovatele p enosu
b0 … bn
koeficient itatele p enosu
G(s)
obecný p enos soustavy
k
zesílení
n
ád soustavy
s
komplexní prom nná
as
t
T
obecn perioda
T0
Td
tin
asový úsek u statické kmitavé soustavy
dopravní zpožd ní
asový úsek v inflexním bod
Tn
doba náb hu
Tu
doba pr tahu
u(t)
obecn
y(0)
výstupní veli ina v ase nula
y( )
výstupní veli ina v nekone nu
y(t)
obecn výstupní veli ina
yin
výstupní veli ina v inflexním bod
asová veli ina
u(t)
zm na veli iny na ose „x“
y(t)
zm na výstupní veli iny
ymax(t)
odchylka od po átku výstupní veli iny v nekone nu (zesílení)
koeficient tlumení
konstanta 3,141592
u
podíl Tu a Tn
80
81
SEZNAM OBRÁZK
Obrázek 2.1: P echodová charakteristika soustavy prvního ádu bez dopravního
zpožd ní ................................................................................................................. 15
Obrázek 2.2: Aproximace p echodové charakteristiky soustav prvního ádu bez
dopravního zpožd ní ............................................................................................... 16
Obrázek 2.3: P echodová charakteristika soustav prvního
ádu s dopravním
zpožd ním............................................................................................................... 17
Obrázek 2.4: Aproximace p echodové charakteristiky vyššího ádu charakteristikou
prvního ádu s dopravním zpožd ním ...................................................................... 18
Obrázek 2.5: P echodová charakteristika statické soustavy vyššího ádu........................... 20
Obrázek 2.6: Graf pro ur ení asových konstant T1, T2 .................................................... 22
Obrázek 2.7: P echodová charakteristika kmitavého lenu................................................ 24
Obrázek 2.8: Vyzna ení hledaných parametr u astatické p echodové charakteristiky....... 26
Obrázek 3.1: Prost edí Matlabu........................................................................................ 28
Obrázek 3.2: Textový editor............................................................................................. 30
Obrázek 3.3: Nápov da v Matlabu ................................................................................... 31
Obrázek 5.1: Subsystému informa ního systému CAAC ................................................... 37
Obrázek 5.2: Struktura informa ního systému CAAC ....................................................... 38
Obrázek 5.3: Stromová struktura subsystému IDENTIFIKACE ....................................... 39
Obrázek 6.1: P echodová charakteristika z nam ených dat .............................................. 41
Obrázek 6.3: Srovnání a p vodní a aproximované p echodové charakteristiky.................. 43
Obrázek 6.8: Aproximace p echodové charakteristiky soustavy druhého ádu bez
Obrázek 6.10: P echodová charakteristika z nam ených dat ............................................ 50
82
Obrázek 6.11: Vyzna ení inflexního bodu a zobrazeny hodnoty Tu a Tn............................. 51
Obrázek 6.12: Ur ení asu t1 ............................................................................................ 52
Obrázek 6.13: Ur ení po adnice y(t2)................................................................................ 53
Obrázek 6.14: Graf pro ur ení podílu asových konstant T1, T2 ........................................ 54
Obrázek 6.15: Srovnání p vodní a aproximované p echodové charakteristiky................... 55
Obrázek 6.17: Ur ení požadovaných hodnot .................................................................... 57
astatické soustavy ................................................................................................... 65
Obrázek 7.1: Ukázka náhledu souboru ve formátu *.wk1 ................................................. 66
Obrázek 7.2: Na tení dat.................................................................................................. 67
Obrázek 7.3: Okno výb ru souboru pro na tení dat .......................................................... 67
Obrázek 7.4: Vykreslení dat ze souboru ........................................................................... 67
Obrázek 7.5: Zobrazení na tených dat .............................................................................. 68
Obrázek 7.6: Otev ení nabídky s aproximacemi ................................................................ 68
Obrázek 7.7: Okno s výb rem typu modelu pro aproximaci .............................................. 69
Obrázek 7.8: Okno s vybranými typy modelu pro aproximaci ........................................... 69
Obrázek 7.9: Výstražné okno ........................................................................................... 69
Obrázek 7.10: Okno s ur enými aproximacemi pro zadané data p echodové
charakteristiky......................................................................................................... 70
Obrázek 7.11: Srovnání pr b h p echodových charakteristik p vodní a získaných
aproximací. ............................................................................................................. 71
Obrázek 7.12: Nabídka pro uložení .................................................................................. 72
Obrázek 7.13: Stromová struktura programu.................................................................... 72
Obrázek 8.1: Ukázka WWW stránky základního submodulu............................................. 75
Obrázek 8.2: Ukázka WWW stránky k vytvo enému programu ........................................ 76
83
Seznam tabulek
asovými konstantami T1, T2 ................................................................................... 23
Tabulka 2: Hodnoty maximálního p ekmitu
m
v závislosti na koeficientu tlumení . ......... 25
Tabulka 3: Tabulka hodnot pro vyhodnocování astatických soustav.................................. 27
asovými konstantami ............................................................................................. 58
SEZNAM P ÍLOH
PI
Ukázka WWW stránky: Aproximace soustavou prvního ádu
P II
Ukázka WWW stránky: Aproximace statických soustav vyšších ád
P III
Ukázka WWW stránky: Aproximace kmitavého lenu druhého ádu
P IV
Ukázka WWW stránky: Aproximace astatické soustavy vyššího ádu
PV
Ukázka WWW stránky: Info o programu do knihovny hotových program
84
P ÍLOHA P I: UKÁZKA WWW STRÁNKY: APROXIMACE
SOUSTAVOU PRVNÍHO ÁDU
P ÍLOHA P II: UKÁZKA WWW STRÁNKY: APROXIMACE
STATICKÝCH SOUSTAV VYŠŠÍCH ÁD
P ÍLOHA P III: UKÁZKA WWW STRÁNKY: APROXIMACE
KMITAVÉHO LENU DRUHÉHO ÁDU
P ÍLOHA P IV: UKÁZKA WWW STRÁNKY: APROXIMACE
ASTATICKÉ SOUSTAVY VYŠŠÍHO ÁDU
P ÍLOHA P V: UKÁZKA WWW STRÁNKY: INFO O PROGRAMU
DO KMIHOVNY HOTOVÝCH PROGRAM

stáhnout - Jindrich Novak

Transkript

Podobné dokumenty

zde - art has no history

Třetí číslo - Psalterium - zpravodaj duchovní hudby

AUTOMATIZACE 4.ROČNÍK 1 Střední průmyslová škola a Vyšší

ZÁKLADY AUTOMATIZACE

unaohm - Antech

Registrátor poruchových dějů

Studentská vědecká a odborná činnost 2016

Honda Silver wing Návod k obsluze ČR

Jak na mobilní telefony - Univerzita třetího věku VŠE v Praze

Helikoptéra (Spel)