D - Jan Schee

Extragalaktická astrofyzika
Jan Schee
Ústav fyziky,
Filozoficko-přírodovědecká fakulta,
Slezská univerzita v Opavě
1
2
RZ = 6378 km
MZ= 5,9742 × 1024 kg
3
4
RS = 6.955×105 km
MS= 1.9891×1030kg
5
6
RG = 15 kpc
MG= 6.5 ×1011 MS
7
M31(NGC 224)
Galaxie v Andromedě
(778 kpc)
Magellanovy oblaky
[velký (48.5 kpc) a malý
(61.3 kpc, NGC292)]
8
9
Lokální
skupina
(Local Group)
10
11
Skupina galaxií v Paně
(Virgo Cluster, d=17 Mpc)
12
13
„Vesmír je veliký. Opravdu veliký.
Nevěřili byste, jak hrozně obrovitánsky veliký je.“
14
Galaxie
●
Pozorování galaxií
●
●
½ 18 století Kant a Wright navrhli představu, že
Mléčná dráha je prostorově omezený do tvaru disku
seskupený systém hvězd.
Charles Meisser (1730-1817) zaznamenal při
hledání komet 103 nepravidelných útvarů. Mnoho
členů jeho katalogu skutečně představuje
opravdové plyné mlhoviny v Mléčné dráze
(mlhovina v Orionu, M42), další jsou hvězdokupy
(Plejády, M45). Povaha dalších mlhovin byla
neznámá (mlhovina v Andromedě, M31)
15
Galaxie
●
Pozorování galaxií
●
●
●
●
William Herschel , Sir John Herschel vytvořili další
katalog mlhovin.
J. L. E. Dreyer publikoval „New General Catalog“
obsahující téměř 8000 objektů.
V roce 1845 postavili W. Paronsa (1800-1867)
postavil tehdy největší dalekohled (1.8m), schopný
rozlišit spirální strukturu některých mlhovin.
V. M. Slipher v 1912 potvrdil podezření, že by tyto
spirální struktury mohly rotovat (změřil Doplerovský
posuv spektrálních čar řady objektů)
16
Galaxie
●
Pozorování galaxií
●
●
●
Otázka povahy mlhovin se soustředila na diskuzi
jejich vzdálenosti od nás vzhledem k velikosti
Galaxie. Mnoho pozorovatelů věřilo, že se spirální
mlhoviny nacházejí uvnitř Mléčné dráhy
26 duben 1920 – H. Shapley (intragalaktický) vs H.
D. Curtis (extragalaktický)
Velkou debatu nakonec rozřešil E. Hubble v roce
1923 detekcí proměnných hvězd Cefeid v M31 a
tedy galaxie jsou extragalaktické objekty.
17
Hubblův zákon
●
Tak jako v případě M31 určil Hubble vzdálenosti k 18ti galaxiím. Zkombinoval své výsledky se
Slipherovskými rychlostmi a zjistil, že velikost rychlosti
v vzdalování galaxií je přímo úměrná jejich vzdálenosti
d,
v= H 0 d
18
Hubblův zákon
(Obrázek z E. Hubble, Proc. of the Nat. Ac. of Sci. of the USA,
15, 3, pp. 168-173, 1929)
19
Vybrané fyz. vlastnosti elmg. záření
●
Luminozita
●
Zdánlivá luminozita
●
Magnituda
L=energie / čas
2
l= L/ 4  d 
−2 m/5
−5
l=2.52×10 ×10
35
●
erg cm s
−2 M /5
L=3.02×10 ×10
−2 −1
−1
erg s
Modul vzdálenosti
d =10
1m− M /5
pc
20
Robertson-Walker metrika
●
Homogení a izotropní vesmír je popsán R-W metrikou,
jejíž délkový element má tvar
2
2
2
2
2
2
2
d s =−d T R T  [d r /1−kr r d  ]
kde R(T) je škálový parametr a T je kosmický čas
měřený souputujícími pozorovateli.
●
Vlastní vzdálenost v čase T
ro
d prop= RT ∫r
e
dr
 1−k r
2
21
Měření vzdáleností
r1
Paralaktická vzdálenost
d p= Rt 0 
●
Luminozitní vzdálenost
R t 0 2
d L=
r1
Rt 1 
●
Úhlová vzdálenost
●
Vzdálenost z vlastního pohybu
●
1 1/2
1−k r 
d A = Rt 1 r 1
d M = Rt 0  r 1
22
Měření vzdáleností
Pro kosmologický rudý posuv lze snadno odvodit
následující relaci
R t 0 
=1z 
R t 1
Odtud lze ihned určit vztah mezi dL, dA a dM
dA
dM
2
−1
=1 z  ,
=1 z 
dL
dL
Dále je vidět, že platí
z ≪1
⇒ d A ≃d L ≃d M ≃d p ≃d prop≃ Rt 0r 1
23
Extragalaktický žebřík vzdáleností
●
●
●
Známe-li absolutní luminostitu L zdroje záření,
pak změřením zdánlivé luminozity l určíme dL
Určení absolutní luminozity je stále náročné.
Astronomové vybudovali tzv. „kosmologický
žebřík vzdáleností“ s „příčkami“, které je nutné
zdolat abychom se dostali ke kosmologicky
zajímavým vzdálenostem.
24
Hublův zákon
Jasné galaxie, Supernovy Ia
~ 1010 pc
relace Tully-Fisher, Faber-Jackson
<3 x 107 pc
Proměnné hvězdy
< 4 x 106 pc
Fotometrie hlavní posloupnosti
< 105 pc
Kinematické (přímé)
metody
< 103 pc
Extragalaktický žebřík vzdáleností
25
Kinematické metody
Metody měření kosmických vzdáleností bez nutnosti
znalosti absolutní luminozity zdroje záření.
Trigonometrická paralaxa
- měření zdánlivého posunu zdánlivé polohy hvědy během
pohybu Země kolem Slunce ( ~1arcsec )
distance=
1
[ pc ]

Například
pro 61 Cygni je
~0.3 arcsec
což vede ke vzdálenosti d ~3 pc
26
Kinematické metody
Pohybující se hvězdokupy
Tyto „pohybující se kupy“ se skládají z hvězd putujících
galaxií se stejnými a paralelními rychlostmi.
Radiální rychlost hvězd, vr, je určena z Dopplerova
Posuvu ve jejich spektrech, trasverzální rychlosti jsou
dány součinem zdánlivého pohybu a vzdálenosti ke
kupě.
d M =V t / , V t = V −V
2
dM
V
=
2
−V 2r 1
,
1
dM
2
r
V
=
⇒d M
2
V
=
2
−V 2r

−V 2r 2
, ... ⇒ d M
2
27
Kinematické metody
Pohybující se hvězdokupy
Jako příklad uveďme velmi dobře studovanou kupu –
Hyády, která obsahuje kolem 100 hvězd v oblasti o
poloměru okolo 5 pc. Její vzdálenost je odhadnuta na
40.8 pc .
28
Kinematické metody
Statistická analýza vl. pohybu a radiál. rychlosti
Předpokládejme, že známe „relativní“ vzdálenosti
vzorku hvězd, tj. známe poměry d/d0 , kde d0 je
neznámá délková škála (Jedná se o případ, kdy víme, že
všechny hvězdy ve vzorku mají stejnou ale neznámou absolutní
luminozitu L, pro zdánlivou luminozitu l dostaneme relativní
vzdálenost ze vztahu d = L/4 l ⇒ d /d 0= l 0 /l
).


Transverzní rychlost je ve vztahu k radiální daná
výrazem
V t =V r tan 
29
Kinematické metody
Statistická analýza vl. pohybu a radiál. rychlosti
Kde φ je úhel, který svírá rychlost hvězdy a vektor
směru pohledu. Z výrazu pro dM dostáváme vztah
Vt
V r tan 
tan  d 
=d 
=d 
=


d0
d0 V r
Změřením veličin na pravé straně rovnice a z
rozumného odhadu distribuce rychlosti vůči φ je možné
dedukovat velikost konstanty d0.
30
Fotometrie hlavní posloupnosti
●
●
Známe-li vzdálenost hvězdy určenou některou z
kinematických metod, tak určením její zdánlivé
luminozity l spočítáme její absolutní luminozitu L.
E. Hertzsprunger a H.N. Russel v průběhu let 19051915 objevili existenci relace mezi absolutní
luminozitou a spektrálním typem hvězd hlavní
posloupnosti (Podle astrofyzikální teorie je hlavní posloupnost
dlouhá iniciální fáze termojaderné evoluce hvězd.).
31
H-R Diagram
Fotometrie hlavní posloupnosti
32
Fotometrie hlavní posloupnosti
●
●
Tato metoda má své omezení z důvodu, že hvězdy
hlavní posloupnosti nejsou moc jasné.
Typickým představitelem hvězdy hlavní posloupnosti
je Slunce, M=4.7 . Je-li dalekohled schopen rozlišit
oběkty se zdánlivou magnitudou m=24.7 pak dohlédne
do vzdálenosti d=100 kpc.
33
Proměnné hvězdy
●
●
RR Lyra
●
perioda je typicky 0.2 – 0.8 dnů
●
Mv ~ 0.77
Cefeidy
●
Perioda je typicky 2-45 dní
●
Empirická závislost M-P
M V =−2.81 log 10 P−1.43
34
Cepheidy
35
Novy
●
●
●
●
NOVA je jev kterým se označuje náhlé zvýšení
luminozity hvězdy o 4 až 6 řádů.
V typické galaxii se objevují s četností 40/rok.
Používají se jako indikátory vzdálenosti od roku 1917,
kdy byla první Nova objevena ve spirální mlhovině
NGC 6946
Nejjasnější Novy dosahují absolutní magnitudy Mv=7.5, takže je lze v principu použít k měření vzdáleností
až do 107 pc.
36
Další metody
●
●
Nejjasnější hvězdy v galaxii – prohlídkou Lokální
Skupiny bylo zjištěno, že v každé galaxii mají hvězdy,
obecně, dobře definovanou maximální luminozitu
Mv=-9.3 a tedy mohou být v principu použity k měření
vzdáleností až do 3 x 107 pc.
Oblasti HII – jako indikátory vzdáleností mohou sloužit
rozlehlé ionizované mraky mezihvězdného vodíku,
které září v přítomnosti hvězd sp. typu O a B, mají
průměr stovek pc, takže jejich úhlový průměr může
posloužit k odhadu jejich vzdálenosti až do 10 8 pc.
37
Další metody
●
●
●
Kulové hvězdokupy – v naší galaxii jsou stovky
kulových hvězdokup s absolutní magnitudou Mv=-8.
Studiem 2000 kulových hvězdokup v E galaxii M87 v
kupě galaxií v Panně bylo zjištěno, že distribuci jejich
luminozit existuje ostré maximum, mB(max)=21.3
Sandge navrhl aby absolut. mag. nejjasněší KH v M87
byla rovna s absolut. mag. nejjasnější KH(B282) v
M31 jejíž absolut. mag. Je MB(B282)=-9.83, modul
vzdálenosti M87 potom je 21.3-(-9.83)=31.1 což nám
dává vzdálenost M87 rovnu 1.7 x 107 pc .
38
Sekundární indikátory vzdáleností
●
Aby bylo možné studovat vzdálenosti objektů mimo
Lokální Skupinu, je potřeba najít vhodné indikátory
vzdálenosti, které jsou jasnější než Cefeidy a jsou
zastoupeny v dostatečné míře taky v Lokální skupině
(aby bylo možné provést kalibraci nových indikátorů
vzdálenosti)
39
Jasné galaxie
●
●
●
●
Na kosmologicky zajímavých vzdálenostech je potřeba
použít jako indikátory vzdálenosti celé galaxie.
Kupy obsahují stovky až tisíce galaxií (KG v Panně
jich obsahuje asi 2500) takže pokud existuje přirozená
horní mez absolutní luminozity individuální galaxie pak
absolutní luminozita nejjasnější galaxie v kupě musí
být blízko této maximální horní mezi
Hubble proto navrhl (1936) použít nejjasnější galaxie v
kupách jako indikátory vzdálenosti.
Podle Sandage je nejjasnější E galaxií v KG v Panně
galaxie NGC4472 s absolut. mag. MB=-21.68
40
Jasné galaxie
●
Pokud všechny nejjasnější E galaxie mají abs. mag.
rovnu MB=-21.7 pak mohou být použity jako indikátory
vzdálenosti až do 1010pc .
41
Relace Tully-Fisher
●
●
Existuje relace mezi luminozitou galaxie a její
maximální rotační rychlosti – Relace Tully-Fisher
R. B. Tully a J. R. Fisher v roce 1977 při studiu
dopplerovského rozšíření 21cm radiové emisní čáry
vzorku spirálních galaxií, že platí [R.B. Tully a J.R. Fisher,
A&A, 54, 661 (1977) ]
L G ∝V
4
max
42
Relace Tully-Fisher
Variace v průměrnýh rotačních
křivkách galaxií typu Sa, Sb, Sc pro
různé hodnoty absolutní magnitudy ve
frekvenční oblasti B. (Obrázek z Rubin
et al., ApJ, 289, 81, 1985
)
43
Relace Tully-Fisher
( Obrázek z Rubin et al., ApJ, 289, 81, 1985 )
44
Relace Faber-Jackson
●
Podobně jako v případě spirálních galaxií byla i v
případě nalezena relace mezi absolutní svítivostí
eliptické galaxie a disperzí radiální rychlosti jejích
hvězd [S. M. Faber a R. E. Jackson, ApJ, 204, 668(1976)]
L EG ∝
4
r
45
Relace Faber-Jackson
●
Tuto relaci lze odvodit z viriálového teorému
2
1 GM
V 2T=0 M  −
=0
2 R
2
2 R
M=
G
předpoklad č. 1: M / L~konst ⇒ M ~ L
2
předpoklad č. 2: B~konst a L=4  R B
4
výsledek: L~
2
46
Relace D-σ
●
●
●
Vylepšená verze relace Faber-Jackson.
Dává do souvislosti disperzi rychlosti σ a průměr D
eliptické galaxie.
Pro galaxie v kupě platí empirický výraz
log10 D=1.333 log10 C
47
Relace D-σ
●
●
Bohužel není dost jasných eliptických galaxií
vhodných pro přesnou kalibraci této metody.
Naštěstí jsou směrnice čar v následujícím obr. téměř
stejné, tj. Vertikální vzdálenost mezi čarami pro dvě
různé kupy je
log10 D1−log10 D 2 =C 1−C 2
●
Relativní vzdálenost mezi dvěmi kupami potom je
d 2 D1
C −C 
= =10
d 1 D2
1
2
48
Supernova Ia
49
Supernova Ia
●
●
●
●
Astrofyzikové věří, že Supernova Ia se objevuje když
bílý trpaslík, v binárním systému, akreuje dostatek
hmoty od svého souputníka a dosáhne téměř
Chandasekharovy meze (maximální možná hmotnost
podporovaná tlakem degenerovaného elektronového plynu).
Bílý trpaslík se stane nestabilním a následná
termojaderná exploze (až 2 x 1044 J) je vidět až do
vzdálenosti několika tisíců megaparseků !
Explodující hvězda má vždy hmotnost blízkou
Chandrasekharově mezi a tedy absolutní luminozita
těchto explozí je vždy téměř stejná !
Absolutní magnituda je v průměru M = -18 .
50
Měření vzdálenosti ze známé H0
Z Hubblova zákona dostaneme výraz
v
H 0=
d
Rychlost v obdržíme z frekvenčního posuvu
spektrálních čar a d=dL. Za předpokladu k=0 a
prachem dominovaný vesmír p=0 dostaneme
2
−1 / 2
d L=
[1−1 z  ]
H0
51
Hodnota Hubbleovy konstanty
H 0=72.6±3 km/s/Mpc (HST + GR Lenses, 2010)
H 0=71±2.5 km/s/Mpc (WMAP, 2010)
H 0=72±8 km/s/Mpc (HST+Cepheides, 2009)
52
Hodnota Hubbleovy konstanty
H 0=72.6±3 km/s/Mpc (HST + GR Lenses, 2010)
H 0=71±2.5 km/s/Mpc (WMAP, 2010)
H 0=72±8 km/s/Mpc (HST+Cepheides, 2009)
A to je vše, přátelé !
53
Doporučená literatura
●
●
●
●
●
●
●
S. Weinberg, Cosmology, 2010
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles And
Applications Of The General Theory Of Relativity, 1972
P. Coles a F. Lucchin, Cosmology,
of Cosmic Structure, 2002
The Origin and Evolution
H. Mo, F. Van den Bosh a S. White, Galaxy Formation and
Evolution, 2010
J. Binney a S. Tremaine, Galactic Dynamics, 1987
R. W. Hockney a J. W. Eastwood, Computer Simulation Using
Particles, 1988
B.W. Carrol a D. A. Ostlie, An Introduction to Modern
Astrophysics, 1996
54
Doporučené externí odkazy
●
GADGET2
http://www.mpa-garching.mpg.de/gadget/
●
NASA – WMAP
http://wmap.gsfc.nasa.gov/universe/uni_expansion.html
55