Zobraz PDF

Techniky a technológie
Ľubomír GAJDOŠ, Martin ŠPERL*
Lomové zkoušky
trubky DN 500
z oceli L485MB
(2. část)
Obr. 14 R křivka pro přetíženou trubku, trhlina v podélném směru
V
první části příspěvku jsme se zabývali přípravou a uskutečněním destrukčních zkoušek trubního tělesa DN500 o tloušťce stěny t = 10 mm z oceli L485MB opatřeného třemi ostrými startovacími zářezy. Cyklickým zatěžováním tělesa vnitřním
přetlakem vody byly na čelech zářezů vygenerovány únavové trhliny, z nichž jedna prorostla během cyklování stěnou trubního tělesa a tím určila ukončení procesu cyklování.
Zbylé dva zářezy s nacyklovanými únavovými trhlinami pak sloužily v dalším postupu při destrukčních zkouškách jako „pracovní” neprůchozí trhliny. Při první destrukční
zkoušce došlo při tlaku pK = 5,98 MPa k lomu hlubší a delší trhliny (K). Pozdější fraktografické vyšetřování lomové plochy této
trhliny ukázalo, že při povrchové polodélce
c=130 mm byla její kritická hloubka acr =
7,86 mm. Druhá destrukční zkouška byla
ukončena při tlaku pA = 18,51 MPa lomem
trhliny A. Fraktograficky identifikovaná kritická hloubka této trhliny s povrchovou polodélkou c=50 mm byla 5,12 mm. U této trhliny došlo po protržení ligamentu k rozběhu
již průchozí trhliny na obě strany podél osy
trubky tak, že celková délka lomu byla asi
560 mm.
V druhé části příspěvku je hodnocení výsledků zkoušek trubního tělesa z hlediska lomové mechaniky s cílem ověření lomových
kritérií v podmínkách tzv. trubní napjatosti. Pro snadnější orientaci v lomově-mechanickém přístupu řešení tohoto problému jsou
vysvětleny postupy a uvedeny základní vztahy, které byly při lomové analýze výsledků
zkoušek použity.
Hodnocení výsledků destrukčních
zkoušek trubního tělesa
Iniciace lomu
Hlavními výsledky destrukčních zkoušek
trubního tělesa jsou jednak konkrétní lomové tlaky pro obě pracovní trhliny (A, B, resp.
K) a jednak přesně zjištěné hodnoty hloubky obou trhlin v okamžiku protržení ligamentů. Dalším důležitým výsledkem je skutečnost, že u trhliny A nebylo splněno krité-
22
rium LBB. Pro vyhodnocení získaných hodnot lomových tlaků uskutečníme nejdříve
predikci lomových podmínek trubního tělesa s oběma trhlinami a pak výsledky predikce porovnáme se skutečnými hodnotami lomových parametrů (tlak, hloubka trhliny). K
predikci lomových podmínek použijeme inženýrské postupy popsané ve zprávě [5]. Při
ověřování inženýrských prediktivních metod
se postupuje tak, že se určuje buďto lomové napětí pro danou (lomovou) hloubku trhliny, nebo lomová hloubka trhliny pro daný
(lomový) tlak. V daném případě jsme zvolili
druhou možnost.
Použitými inženýrskými postupy, popsanými ve zprávě [5], jsou vlastně dvě metody, a sice metoda GS, vyvinutá v ÚTAM
AVČR, a metoda FC, kterou používá francouzský nukleární kód. Výsledné vztahy pro
určení J integrálu dle těchto metod jsou uvedeny níže:
metoda GS:
J=
n −1
K2 
2α n  σ  
1 +

 
E  ( n + 1)  Cσ 0  


(3)
metoda FC:
J =
kde:
2
0, 5 (σ Cσ 0 ) 
K2 
A+

E 
A

σ 
A = 1+ α  
 σ0 
(4)
n −1
,
konstanty α, n, σ0 - Ramberg-Osgoodovy
parametry,
C - plastický součinitel stísněnosti
deformací.
Tento součinitel je dán poměrem napětí potřebného k dosažení plastických makrodeformací v podmínkách stísněnosti a meze
kluzu při homogenní jednoosé napjatosti. Filozofie zavedení součinitele C vychází z poznatku, že při víceosé napjatosti se materiál
chová tak, jakoby měl vyšší mez kluzu, to
znamená, že např. ve směru působení největšího napětí je třeba aplikovat vyšší napětí než
je mez kluzu, aby byl dosažen počátek plas-
tických deformací.
V okamžiku lomu se musí hodnota J integrálu, vyjádřená oběma výše uvedenými vztahy, rovnat lomové houževnatosti. V nejvíce
konzervativním pojetí lze lomovou houževnatost brát jako hodnotu J integrálu Jin, při jejímž dosažení začíná stabilní podkritický růst
trhliny během monotonního zatěžování. Protože však dosažení hodnoty Jin neznamená
nutně lom konstrukce, ale jen počátek podkritického růstu trhliny, jako lomovou houževnatost lze dále uvažovat hodnotu J integrálu Jm, která odpovídá dosažení maxima síly v diagramu „síla - posuv působiště síly“.
Pokud by totiž byla lomová zkouška řízena
od síly a ne od posuvu, došlo by při dosažení
J integrálu Jm k lomu. Další možností je brát
lomovou houževnatost jako hodnotu J integrálu J0,2 , které odpovídá skutečný nárůst trhliny Δa = 0,2 mm. S touto hodnotou počítá
např. americká norma [6]. V našem hodnocení jsme uvažovali jako lomovou houževnatost hodnotu J integrálu Jm, kterou používá i britská norma [7]. Hodnota J integrálu
Jm, kterou jsme použili ve všech analyzovaných případech, byla určena jako průměr z
hodnot Jm, získaných na sedmi CT vzorcích,
na nichž bylo dosaženo maximum síly v diagramu „síla – posuv působiště síly“. Hodnoty Jin a J0,2 byly určeny z R křivky prezentované s dalšími výsledky ve zprávě [8] a zde
uvedené na obr. 14.
Na obr. 14 jsou kromě samotné R křivky a
přímky otupení vyznačeny i hraniční přímky 0,15 a 1,5, které vymezují oblast platnosti experimentálních bodů J-Δa. Dále je zde
znázorněna i rovnoběžka s přímkou otupení
ve vzdálenosti Δa = 0,2 mm. Její průsečík s R
křivkou určuje lomovou houževnatost J0,2.
Výpočty jsme uskutečnili pro následující
hodnoty geometrických, pevnostních a zatěžovacích parametrů:
D = 508 mm
α = 1,944
t = 10 mm
n = 11,84
Rp0,2 = σ0 = 489 MPa
p = pK = 6,0 MPa (trhlina K)
Rm = 619 MPa
Slovgas • 4/2007
Techniky a technológie
Obr. 15 Závislost J integrálu na hloubce trhliny K při lomovém tlaku
pK = 5,98 MPa s uvážením hodnoty plastického součinitele
stísněnosti deformací C = 0,8
p = pA = 18,5 MPa (trhlina A)
Jcr = Jm = 662,7 N/mm.
Abychom uvážili vliv stísněnosti deformací na průběh J integrálu, výpočty jsme uskutečnili pro několik hodnot plastického součinitele stísněnosti deformací C. Začínali jsme
s hodnotou C = 1,5, která vyplynula z dřívějších výsledků destrukčních zkoušek na trubkách větších dimenzí. Hodnotu C jsme pak
měnili tak, abychom dosáhli co nejbližší,
avšak konzervativní výsledek predikce. Pro
trhlinu K jsou výsledky výpočtů dle metody
GS i metody FC uvedeny v grafické formě na
obr. 15 a pro trhlinu A na obr. 16.
Jak je z obr. 15 patrné, vede predikce lomových podmínek při uvážení plastického
součinitele stísněnosti deformací C = 0,8 ke
konzervativním výsledkům. Svislou čerchovanou čarou je na obrázku znázorněna kritická hloubka trhliny K (acr = 7,86 mm) a vodorovnými čárkovanými čarami jsou vyznačeny charakteristiky lomové houževnatosti Jin,
J0,2 a Jm.
Podobně je na obr. 16 svislou čerchovanou
čarou znázorněna kritická hloubka trhliny A
(acr = 5,12 mm) a vodorovnými čárkovanými čarami jsou vyznačeny charakteristiky lomové houževnatosti Jin, J0,2 a Jm. Z průběhu
J integrálu a křivek na obr. 16 vyplývá, že
predikce dle metody GS dává konzerva-
tivní výsledky, zatímco predikce dle metody FC je mírně nekonzervativní. Lze si také všimnout, že rozdíly v predikcích dle
obou metod jsou u vysokého lomového tlaku
(pA = 18,51 MPa) větší, což lze očekávat.
Kritérium LBB
Kritérium LBB (leak before break – dříve teče než praská) rozhoduje o tom, zda se původně neprůchozí trhlina po protržení ligamentu (zbylého nosného průřezu) bude nebo nebude šířit (již jako průchozí trhlina) po
délce potrubí. Kromě lomové houževnatosti rozhoduje o tom i povrchový rozměr původně neprůchozí trhliny. Čím je povrchová
délka neprůchozí trhliny větší, tím rychleji se
zvyšuje lomový parametr (např. K faktor nebo J integrál) s rostoucí hloubkou trhliny a
svou kritickou hodnotu (lomovou houževnatost) dosahuje při menší hloubce trhliny. Tomu pak odpovídá i menší lomový tlak.
J integrál pro podélnou průchozí trhlinu
v dané trubce jsme počítali jak podle vztahu GS, tak i podle francouzského nukleárního kódu (FC) pro zjištěné hodnoty lomového
tlaku. K faktor ve vztahu pro určení J integrálu jsme počítali dle vztahu
K I = M Tσ ϕ π c
(5)
kde σ ϕ =
pD
2t
Obr. 17 Závislost J integrálu na polodélce podélné průchozí trhliny
při tlaku ~ 6,0 MPa
4/2007 • Slovgas
Obr. 16 Závislost J integrálu na hloubce trhliny A při lomovém tlaku
pA = 18,5 MPa s uvážením hodnoty plastického součinitele
stísněnosti deformací C = 1,4
- obvodové napětí,
MT - Foliasův korekční faktor.
Foliasův korekční faktor jsme určovali
podle vztahu:
(6)
M = 1 + 1, 255λ 2 − 0, 0135λ 4
T
kde λ = c R.t , přitom c je polodélka trhliny,
R je střední poloměr trubky a t je tloušťka
stěny trubky.
Kritickou velikost trhliny pro platnost kritéria LBB jsme určovali pro lomovou houževnatost Jm = 662,7 N/mm. Ve vztazích na
určení J integrálu dle metody GS a FC jsme
uvažovali hodnotu plastického součinitele
stísněnosti deformací C = 1. Získané výsledky jsou uvedeny v grafické formě na obr. 17
a 18.
Jak odsud plyne, je pro trhlinu K, charakterizovanou lomovým tlakem pK = 5,98 MPa,
kritická velikost polodélky průchozí trhliny
pro platnost kritéria LBB ckr = 153,7 mm dle
metody FC a ckr = 156,5 mm dle metody GS.
To znamená, že pokud bude polodélka trhliny menší než 153,7 mm, k rozběhu trhliny při tlaku pK = 6,0 MPa nedojde. V našem
případě byla skutečná velikost polodélky trhliny c větší (c = 160 mm) a k rozběhu u ní
přesto nedošlo.
Vysvětlení musíme hledat ve specifickém
profilu čela trhliny. Jak jsme již uvedli, startovací zářezy v plášti trubního tělesa byly vy-
Obr. 18 Závislost J integrálu na polodélce podélné průchozí trhliny
při tlaku 18,5 MPa
23
Techniky a technológie
Tab. 2 Kritické velikosti polodélky průchozí trhliny ckr
z hlediska platnosti kritéria LBB pro různé hodnoty
lomového tlaku p vztaženého k mezi kluzu
σ/Rp0,2
σ [MPa]
p [MPa]
1,0
489
0,9
FC
19,3
28,3
35,6
440
17,3
48,4
51,6
0,8
391
15,4
67,0
64,4
0,7
342
13,5
81,4
76,0
0,6
293
11,6
94,2
88,6
0,5
245
9,6
108,7
103,9
Obr. 19 Schematické znázornění trhliny K po
roztržení ligamentu. (Čárkovaně je znázorněn
tvar čela trhliny před roztržením ligamentu)
ráběny ručně, a proto nebylo možné zachovat rovný profil dna zářezu po celé jeho délce. Při výrobě zářezu se nepodařilo zabránit
tomu, aby v malé délce zářezu nepronikl řezný nástroj o něco hlouběji do stěny trubního
tělesa, takže v tomto místě byla pak po cyklování tělesa hlubší i únavová trhlina. Tato
lokálně hlubší trhlina měla jednak přímý vliv
na velikost lomového napětí neprůchozí trhliny a jednak nepřímý vliv na rozběh trhliny
po protržení ligamentu. Ve výpočtu se předpokládalo, že po protržení ligamentu pod čelem trhliny se okraje (čela) již průchozí trhliny vyrovnají, takže průchozí trhlina bude
mít délku rovnou povrchové délce neprůchozí trhliny. Skutečnost však byla taková, že v
místě protržení ligamentu nedosáhla povrchová délka trhliny její hodnotu na vnějším
povrchu. V okamžiku protržení ligamentu se
proto uplatnila efektivní délka trhliny, která
byla menší než povrchová délka původně neprůchozí trhliny. Její rozměr byl menší než
2.ckr = 2 x 156,5 mm = 313 mm, takže zůstala stabilní a nešířila se - jak bylo pozorováno.
Situace je ilustrována na obr. 19.
U trhliny A, charakterizované lomovým
tlakem pA= 18,5 MPa, byl rozdíl mezi kritickou velikostí podélné průchozí trhliny pro
platnost kritéria LBB a skutečnou délkou
trhliny mnohem markantnější – predikce dle
metody GS je ckr = 35,8 mm a dle metody
FC ckr = 42,1 mm proti skutečné hodnotě polodélky trhliny c = 50 mm. Podmínka LBB
tedy nebyla splněna, takže k rozběhu trhliny
zákonitě došlo.
Abychom mohli zkonstruovat závislost kritických hodnot polodélky průchozí trhliny a
tlaku pro platnost kritéria LBB u vyšetřované
trubky, uskutečnili jsme výpočty kritických
24
ckr [mm]
GS
Obr. 20 Závislost maximální polodélky průchozí trhliny z hlediska kritéria
LBB na lomovém tlaku dle metody GS a metody FC
hodnot polodélek podélné průchozí trhliny
ckr pro různé velikosti lomových tlaků vztažených k tlaku na mezi kluzu Rp0,2 = 489 MPa.
Výsledky jsou uvedeny v tab. 2.
Uvedené výsledky jsou prezentovány v
grafické formě na obr. 20. Kromě závislostí c - p určených dle metody GS a metody FC
jsou zde znázorněny i polohy bodů odpovídajících trhlinám A i K. Jak odsud plyne, oba
tyto body leží nad křivkami c - p, přičemž
bod pro trhlinu A leží výrazně nad nimi a bod
pro trhlinu K jen těsně nad. Ve smyslu popisu tvaru čela trhliny K po protržení ligamentu se v okamžiku protržení ligamentu uplatní efektivní délka trhliny 2 cef, která je menší
než původní povrchová délka trhliny 2 c na
vnějším povrchu trubky. Proto y-ová souřadnice bodu K je ve skutečnosti menší než na
diagramu a bod K se tudíž dostává pod křivky c - p, takže k rozběhu trhliny podél osy
tělesa nedojde.
Vypočtenými body c - p byly proloženy
křivky kvadratické závislosti mezi polodélkou trhliny c a lomovým tlakem p. Tyto získaly následující tvary:
metoda GS
(7)
c = ckr = 142, 21 − 1, 2422 p − 0, 241 p 2
metoda FC
c = ckr = 165, 38 − 6, 2902 p − 0, 0203 p 2 (8)
přičemž čtverec spolehlivosti R2 je u metody GS: R2 = 0,9993 a u metody FC:
R2 = 0,9985
Pokud je polodélka trhliny c při lomovém
tlaku p menší než hodnota ckr dle rov. (7) nebo (8), bude splněno kritérium LBB a trhlina
se nebude nestabilně šířit podél osy trubky. V
opačném případě (c > ckr) nebude kritérium
LBB splněno, takže po protržení ligamentu
se trhlina rozeběhne podél osy trubky.
Závěr 2. části
Na základě lomové analýzy trubního tělesa
DN500/10 z oceli L485MB se dvěma podélnými neprůchozími trhlinami lze konstatovat:
a2) Podle výsledků lomové analýzy obou
destrukčních zkoušek lze iniciaci lomu (protržení ligamentu) v trubce dimenze DN500 s ostrou únavovou trhli-
nou hodnotit na základě inženýrských
lomově-mechanických postupů s použitím plastického součinitele stísněnosti deformací C. K dosažení souladu mezi predikovanými lomovými podmínkami a experimentálně určenými je nutné
uvažovat nižší hodnoty součinitele
C (0,8 – 1,0) u dlouhých a hlubokých
trhlin s velmi nízkým lomovým tlakem (plom ~ 0,3 p0,2); u kratších a mělčích trhlin s odpovídajícím vysokým lomovým tlakem (plom ~ 0,95 p0,2) je třeba uvažovat hodnotu součinitele C na
úrovni C = 1,3 - 1,4.
b2) Vzhledem k menší stísněnosti deformací na čelech podélné průchozí trhliny v
trubce ve srovnání se stísněností na čele neprůchozí trhliny je pro určení kritické polodélky trhliny z hlediska platnosti kritéria LBB nutné uvažovat plastický součinitel stísněnosti deformací C
blízký jedničce (podobně jako u dlouhých a hlubokých neprůchozích trhlin)
a dále uvažovat efektivní délku trhliny,
která je menší než povrchová délka neprůchozí trhliny.
(Tato práce byla podporována v rámci výzkumného záměru AV0Z20710524 a grantových projektů (a) MPO č. FT-TA/091 a (b)
GAAVČR č. 200710604.)
Lektor: Ing. Ivan Hamák, Výskumný ústav
zváračský - Priemyselný inštitút SR
Bratislava
* Ing. Ľubomír Gajdoš, CSc.,
Ing. Martin Šperl, Ústav teoretické
a aplikované mechaniky AVČR Praha
e-mail: [email protected],
[email protected]
Literatura:
[5] GAJDOŠ, Ľ, ŠPERL, M.: Hodnocení lomově-mechanických vlastností oceli L415MB od vyválcovaného plechu
až k přetížené trubce DN700, Výzkumná zpráva ÚTAM,
červenec 2005
[6] ASTM Standard E 1820 – 01: Standard Test Method for
Measurement of Fracture Toughness, 2001 Annual Book
of ASTM Standards, 2001
[7] British Standard Institution BS5762: Methods for Crack
Opening Displacement Testing, BSI (1979): London
[8] GAJDOŠ, Ľ, ŠPERL, M.: Lomové a lomově-mechanické
vlastnosti oceli L485MB pro výrobu vysokotlakých svařovaných trub. Výzkumná zpráva ÚTAM, prosinec 2006
Slovgas • 4/2007