File

.
.
Základnı́ chemické výpočty
.
.
1. V LN se dne 28.6.2011 objevil recept na výrobu umělého medu z cukru. V návodu se mimo
jiné pı́še: Vyplatı́ se proto přidat chemickou látku, která pracuje jako tzv. katalyzátor a
”
průběh celé reakce urychlı́. V tomto přı́padě lze použı́t napřı́klad 0.8 gramu krystalické
kyseliny vinné, kterou lze zakoupit v drogerii. Dbejte na to, aby se kyselina po nasypánı́ do
sklenice zcela rozpustila.“ Následně se kyselina likviduje přidánı́m určitého množstvı́ jedlé
sody. Kolik gramů jedlé sody je třeba přidat, abychom zneutralizovali kyselinu vinnou ve
zmı́něném katalytickém množstvı́?
2. Zdrojem kyslı́ku v dýchacı́ch přı́strojı́ch je peroxid sodný, který reaguje s oxidem uhličitým
podle nevyčı́slené rovnice
Na2 O2 + CO2 −→ Na2 CO3 + O2
(a) Vyčı́slete rovnici popisujı́cı́ rozklad peroxidu sodného oxidem uhličitým.
(b) Kolik peroxidu sodného se spotřebuje na jeden nádech, pokud objem nádechu činı́ 1.1
litrů vzduchu (ten by měl obsahovat 21% kyslı́ku). Počı́tejte s tlakem 1.5 atm a 37◦ C.
(c) Kolikrát je možné přı́stroj použı́t, obsahuje-li 0.5 kg peroxidu sodı́ku a spotřebuje-li se
na jedno použitı́ asi 14.4 litrů kyslı́ku? Počı́tejte stejné podmı́nky jako v předchozı́m
přı́kladu.
3. Běžná metoda pro stanovenı́ železa je jeho titrace odměrným roztokem manganistanu draselného.
Kolik miligramů sı́ranu železnatého obsahuje tabletka léčiva, pokud se na titraci sı́ranu
železnatého v tabletce spotřebovalo 6.58 ml odměrného roztoku KMnO4 o koncentraci 0.04998
M?
FeSO4 + KMnO4 + H2 SO4 −→ Fe2 (SO4 )3 + MnSO4 + K2 SO4 + H2 O
4. Byla analyzována neznámá látka. Po vhozenı́ 1.2499 g této látky do vody se uvolnil plyn,
který měl při 15◦ C a 0.96 bar hustotu 0.121 g · dm−3 a na neutralizaci vzniklého roztoku se
spotřebovalo 49.15 ml kyseliny chlorovodı́kové o koncentraci 1.001 mol · dm−3 . Identifikujte
látku.
5. V krvi je přı́tomno 5 · 106 červených krvinek na 1 mikrolitr krve. Každá krvinka je schopna
vázat 282.3 milionu molekul hemoglobinu. Jedna molekula hemoglobinu se skládá ze čtyř
rovnocenných částı́, z nichž každá je schopna vázat jeden atom železa. Jaká je molárnı́
koncentrace vazebných mı́st pro železo? Kolik gramů železa je schopen vázat v krvi průměrný
člověk, který má asi 4.9 l krve?
6. Množstvı́ kyseliny acetylsalicylové (C9 H8 O4 ; HASA) v tabletách Aspirinu je možné stanovit
acidobazickou titracı́. Stanovenı́ spočı́vá v rozpuštěnı́ tablety Aspirinu v nadbytku hydroxidu
sodného, jak ukazuje (3). Zbytek nezreagovaného hydroxidu se následně retiruje kyselinou
chlorovodı́kovou (rovnici si sestavte sami).
HASA + NaOH −→ NaASA + H2 O
Jedna tableta s deklarovaným obsahem 500 mg aspirinu byla rozpuštěna ve 25 ml 0.1986 M
roztoku NaOH. Po povařenı́ (zreagovánı́ veškeré kyseliny acetylsalicylové) byla směs vychlazena a nadbytečný nezreagovaný hydroxid byl titrován kyselinou chlorovodı́kovou o koncentraci 0.1013 M. Jejı́ spotřeba činila 22.01 ml.
(a) Vypočı́tejte látkové množstvı́ NaOH, ve kterém jsme rozpustili aspirin.
(b) Vypočı́tejte, jaké látkové množstvı́ kyseliny chlorovodı́kové reagovalo se zbylým NaOH
a látkové množstvı́ nezreagovaného NaOH.
(c) Z rozdı́lu předchozı́ch hodnot vypočı́tejte látkové množstvı́ a hmotnost kyseliny acetylsalicylové v tabletě Aspirinu. Je ve shodě s deklarovanou hodnotou?
7. William Ramsay se roku 1894 na přednášce lorda Rayleighe dozvěděl, že 1 litr čistéhu
dusı́ku vyrobeného chemickou reakcı́ vážı́ 1.2505 g, ale 1 litr dusı́ku vyrobeného ze vzduchu po odstraněnı́ CO2 , H2 O a O2 vážı́ 1.2572 g (za stejné teploty a tlaku). Rayleigh se
domnı́val, že chemicky vyrobený dusı́k byl kontaminován lehčı́ nečistotou, Ramsay naopak
předpokládal, že nějaká nečistota, a to těžšı́, je přı́tomna v atmosférickém dusı́ku. Nechal
proto procházet dusı́k ze vzduchu přes do ruda rozžhavený hořčı́k, aby odstranil dusı́k
(vznikal nitrid hořečnatý). Po trojı́m průchodu zbylo z 22 litrů dusı́ku ze vzduchu 290
ml neznámého plynu o již neměnné hustotě. Měřenı́m měrného tepla se ukázalo, že jde o
monoatomický plyn. O jaký plyn šlo?
8. Sacharin (C7 H5 NO3 S) je obvykle distribuován jako tablety. Deset tablet celkové hmotnosti
0.5894 g bylo rozpuštěno ve vodě. Vzniklý roztok byl oxidován tak, že veškerá sı́ra byla
převedena na sı́rany.i Sı́rany byly následně sráženy rozpustnou barnatou solı́, jak popisuje
následujı́cı́ rovnice. Hmotnost takto vzniklého sı́ranu barnatého byla po vysušenı́ 0.5032 g.
Ba 2+ (aq) + SO42− (aq) −→ BaSO4 (s)
(a) Kolik molů sı́ranu barnatého vzniklo z 10 tablet sacharinu tı́mto postupem?
(b) Jaké je tedy látkové množstvı́ sı́ry a látkové množstvı́ sacharinu v 10 tabletách?
(c) Jaká je průměrná hmotnost a procentický obsah (% hm.) sacharinu v jedné tabletě?
9. Tubokurarin, tzv. šı́pový jed (základnı́ složka kurare), který použı́vajı́ jihoameričtı́ Indiáni,
způsobuje svalové ochrnutı́. Jeho molekulová hmotnost zjištěná hmotnostnı́ spektroskopiı́ činı́
475.593 Daii a složenı́ C(80.98% hm.) H(6.37% hm.) N(5.90% hm.) O(6.74% hm.). Určete
stechiometrický a molekulový vzorec tubokurarinu.
10. Aurothiomalát disodný (AuSCH(CO2 Na)CH2 CO2 Na, strukturu viz na Obrázku 1) je polymernı́ látka, která se využı́vá při léčbě revmatoidnı́ artritidy pod obchodnı́m názvem Myochrysin. Myochrysin se podává následujı́cı́m způsobem: Připravı́ se zásobnı́ roztok léčiva
rozpuštěnı́m 0.25 g Myochrysinu v 10.0 ml vody. Z tohoto roztoku se odebere 2.00 ml a doplnı́
na 10.0 ml vodou. Pacient obdržı́ intravenosně 0.40 ml tohoto zředěného roztoku.
Obrázek 1: Struktura Myochrysinu (aurothiomalát disodný)
i To
znamená, že látkové množstvı́ vzniklých sı́ranů je stejné jako látkové množstvı́ sı́ry v sacharinu.
Da (= 1 Dalton) je hmotnostně-spektroskopická jednotka, která zastupuje jednotku molárnı́ hmotnosti
g · mol−1
ii 1
(a) Vypočı́tejte molárnı́ koncentraci zředěného roztoku Myochrysinu, který se intravenosně
podává pacientům.
(b) Jaká je hmotnost účinné látky, kterou pacient dostane v jedné dávce?
(c) Předpokládejte, že se dávka rozředı́ do celého krevnı́ho řečiště, tedy cca do 5 litrů séra.
Kolik atomů zlata je přı́tomo v 5 ml krevnı́ho séra po podánı́ jedné dávky Myochrysinu?
(d) Kolik dávek aurothiomalátu sodného je potřeba pacientovi podat, aby jeho koncentrace
v krevnı́m séru dosáhla účinné hodnoty pro terapii 50.0 µg na 1 ml krevnı́ho séra.
11. During the day of 5th December the fog was not particularly dense, it possessed a dry smoky
character, however when nightfall came the fog thickened and visibility dropped to a few
metres. In central London the visibility remained below 500 meters continuously for 114
hours and below 50 meters continuously for 48 hours. At Heathrow airport visibility remained
below 10 for almost 48 hours from the morning of 6th December. Road, rail and air transport
were brought to a standstill. Theatres had to be suspended when fog in the auditorium made
conditions intolerable. But, most importantly the smoke laden fog that shrouded the capital
brought the premature death of an estimated 12 000 people and illness to many others. This
pea soup smog stayed stewing away for five days from the 5th to the 10th December as more
and more pollution entered it before winds from the west blew it down the Thames Estuary
and out into the North sea.
Takto je popisován stav, kdy se 5. prosince roku 1952 vyskytl tzv. velký londýnský smog.
Nejhoršı́ byla situace 7. prosince, kdy objemový zlomek oxidu siřičitého v ovzdušı́ překročil
1.3 ppmiii Pro srovnánı́, povolený kritický limit v našı́ zemi činı́ pro oxid siřičitý 150 µg · m−3 .
Ten den bylo v Londýně 7 ◦ C a tlak 997 hPa.
(a) Jaký byl v Londýně při největšı́m smogu obsah oxidu siřičitého ve vzduchu v objemových procentech? Kolik mililitrů oxidu siřičitého tak obsahoval kubický metr vzduchu?
(b) Určete, jaký byl hmotnostnı́ zlomek SO2 ve vzduchu v Londýně. Molárnı́ hmotnost
vzduchu je přibližně 28.96 g · mol−1 .
(c) V atmosferické chemii se mimo jednotek ppm použı́vajı́ často i jednotky molekula · cm−3 .
Vyjádřete povolenou koncentraci SO2 v ovzdušı́ v ČR v těchto jednotkách.
(d) Jaká byla koncentrace SO2 v Londýně v jednotkách µg · m−3 ?
(e) Kolikrát byl tehdy překročen kritický limit koncentrace SO2 vztažený na naše předpisy?
12. K otravným dusivým látkám patřı́ např. fosgen (dichlorid karbonylu, COCl2 ). Jejich účinek
spočı́vá v rozrušovánı́ jemné struktury alveolů.iv Docházı́ tak k propouštěnı́ krevnı́ plasmy
do plic a docházı́ k udušenı́ krevnı́ plasmou. Pronikánı́ krevnı́ plasmy navı́c způsobuje otok
plicnı́ch laloků a zmenšuje plochu, která je k dispozici pro okysličovánı́ krve.v Zároveň lze
pozorovat i houstnutı́ krve v důsledku ztráty tekutin. Desetiminutová smrtelná koncentrace
fosgenuvi činı́ (LC50 )10min = 500 mg · m−3 . Fosgen je ale možné adsorbovat na aktivnı́ uhlı́
přı́tomné v plynových maskách.vii Aktivnı́ uhlı́ je modifikace uhlı́ku s velkým povrchem
– 1.00 g aktivnı́ho uhlı́ má povrch 1000 m2 . Běžně tvořı́ náplň plynové masky čtvrt kilogramu aktivnı́ho uhlı́. Povrch, který při adsorpci zaujı́má jedna molekula COCl2 je 0.30 nm2 .
Předpokládejte, že člověk v masce se nadechne 20× za minutu objemu 0.3 litrů vzduchu. Při
všech výpočtech uvažujte tlak 1 bar a teplotu 300 K.
1 ppm (parts per million) odpovı́dá objemovému zlomku ϕ = 1 · 10−6 , tedy jedné miliontině z celku.
sklı́pky.
v Pro srovnánı́ – celková okysličovacı́ plocha plic čı́tá ≈ 70 m2 , plocha fotbalového stadionu je 162 m2
vi Koncentrace, při nı́ž právě polovina osob vystavených této koncentraci nepřežije déle než 10 minut.
vii Obecně se plynové masky na adsorpčnı́ bázi použı́vajı́ proti bojovým otravným plynům i jedovatým plynům v
chemických provozech.
iii Jednotka
iv Plicnı́
(a) Kolik gramů fosgenu bude obsaženo v jednom nádechu vzduchu, který obsahuje zmı́něnou
desetiminutovou smrtelnou koncentraci?
(b) Kolik molekul fosgenu se naadsorbuje na aktivnı́ uhlı́ přı́tomné v plynové masce?
(c) Kolik gramů fosgenu je schopna maska vázat?
(d) Jaký objem fosgenu to za výše uvedených podmı́nek představuje?
(e) Jak dlouho bude možné s plynovou maskou s uvedenou náplnı́ vydržet v prostředı́ s
desetiminutovou smrtelnou koncentracı́ fosgenu?
(f) Bonus: Pokuste se vysvětlit, na jakém principu má fosgen uvedené účinky.
13. Poněkud nechutný, ale doufám, že odpustı́te. :-) Představte si vašeho milovaného RRadonka,
když byl malý, vyčůral se do potoka. Předpokládejte, že jako malý vymočil asi 100 ml vody.
Na Zemi je celkem 1.45 · 109 km3 H2 O. Předpokládejte, že za dobu, co se tak stalo, se veškerá
inkriminovaná moč rovnoměrně rozředila do veškeré vody na Zemi. Nynı́ předpokládejme,
že odpoledne přijdete domů a natočı́te si sklenku vody. Dejme tomu 2 deci. Kolik molekul
vody ve vašı́ skleničce bude pocházet z jednoho raného dětského vymočenı́ toho individua
před tabulı́? ;-) Hustotu vody předpokládejte 1 kg · dm−3 .
14. Ke stanovenı́ obsahu kyseliny octové (CH3 COOH) v octu se použı́vá následujı́cı́ho postupu:
5 ml vzorku octa se zředı́ destilovanou vodou na výsledný objem 100 ml. Z takto zředěného
roztoku se odpipetuje 25 ml. Odpipetovaný roztok se titruje odměrným roztokem hydroxidu
sodného o koncentraci 0.09683 M na indikátor fenolftalein. Průměrná spotřeba činila 12.75
ml roztoku NaOH.
(a) Napište rovnici neutralizace kyseliny octové hydroxidem sodným.
(b) Vypočı́tejte, jaké látkové množstvı́ kyseliny octové je obsaženo ve 25 ml pipetovaného
zředěného vzorku.
(c) Jaká je látková koncentrace odpipetovaného zředěného vzorku?
(d) Jaká je látková koncentrace kyseliny octové v původnı́m octu?
(e) Jaký je hmotnostnı́ zlomek kyseliny octové v octu, pokud hustota octa byla 1.007 g · cm−3 ?
(f) Bonus: Jednalo se o ocet kvasný lihový, vinný nebo jablečný? :-)
15. Jaký objem 60% HNO3 (hustota takové HNO3 je 1.367 g · cm−3 ) je nutno použı́t pro přı́pravu
2 litrů 0.1 M roztoku HNO3 ?
16. Smı́cháme-li zcela stejné objemy roztoku kyseliny sı́rové a hydroxidu vápenatého o stejné
hmotnostnı́ koncentraci, určete, zda bude výsledný roztok kyselý, zásaditý nebo neutrálnı́.
Domněnku podložte řádným výpočtem.
17. Stanovenı́ dusitanů v pitné vodě je jednı́m ze základnı́ch rozborů pitné vody před tı́m, než
se za pitnou vůbec prohlásı́. Nejvyššı́ povolený limit na obsah dusitanů v pitné vodě je
0.50 mg · dm−3 . Obsah NO2 - se stanovuje manganometricky. Do titračnı́ baňky se odpipetuje
10.00 ml roztoku manganistanu draselného o koncentraci 0.02 mol · dm−3 . Tento roztok
se okyselı́ a titruje se neznámým roztokem dusitanů. K odbarvenı́ manganistanu (tedy k
úplnému proběhnutı́ reakce = dosaženı́ ekvivalenčnı́ho bodu) se spotřebovalo 34.22 ml vzorku
vody. Dusitany reagujı́ s manganistanem tak, jak popisuje rovnice:
5NO2 − + 2MnO4 − + 6H + −→ 5NO3 − + 2Mn 2+ + 3H2 O
(a) Kolik miligramů dusitanů obsahoval vzorek vody, kterým se titrovalo (tedy oněch 34.22
ml)?
(b) Jaký je obsah dusitanů ve zkoumané vodě v jednotkách mg · dm−3 ?
18. Kolik ml 96% kyseliny sı́rové (jejı́ hustota je 1.837 g · cm−3 ) je třeba odpipetovat pro přı́pravu
500 ml roztoku, ve kterém je koncentrace H + 0.01 mol · dm−3 ? (Hint: Napište si rovnici
disociace kyseliny sı́rové.)
19. Do laboratořı́ se běžne dodávajı́ ampule Normanal, které obsahujı́ přesné množstvı́ kyselin
či zásad dané koncentrace. Ty se pak ředı́ na přı́slušné jiné koncentrace, které potřebujeme.
Předpokládejme Normanal 1 M kyseliny št’avelové, který je v ampuli o objemu 20 ml. Kolika
ml vody tento Normanal naředı́me, pokud chceme obdržet 0.05 M roztok kyseliny št’avelové?
20. Vypočı́tejte, jaký hmotnostnı́ úbytek bude možno pozorovat při žı́hánı́ 3.51 g bı́le skalice
(heptahydrát sı́ranu zinečnatého) tak, abychom ho převedli na bezvodou sůl?