požární odolnost dřevobetonového stropu

Energeticky efektivní budovy 2015
sympozium Společnosti pro techniku prostředí
15. října 2015, Buštěhrad
POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Eva Caldová1), František Wald1),2)
1)
2)
Univerzitní centrum energeticky efektivních budov ČVUT, Buštěhrad
Katedra konstrukcí pozemních staveb, Fakulta stavební, ČVUT, Praha 6
ANOTACE
Předmětem tohoto příspěvku je numerická analýza chování dřevobetonové kompozitní
stropní konstrukce, tvořené vláknobetonovou deskou a dřevěnými nosníky z lepeného
lamelového dřeva. Hlavním cílem je posoudit možnost využití vláknobetonové desky, která
spolupůsobí s dřevěnými nosníky a pomocí modelů v programu ANSYS vyšetřit její chování
v zatížené stropní konstrukci. Přesnost numerické analýzy dřevobetonových konstrukcí plně
závisí na použitých materiálových modelech, proto jsou provedené materiálové modely
ověřeny na základě experimentálních výsledků.
SUMMARY
This paper is a numerical analysis of behaviour of timber-concrete composite floor
construction, consisting of fibre-reinforced concrete slab and timber beams made of
laminated timber. The main objective is to explore the use of fibre-reinforced concrete slab,
which interacts with timber beams, and using software ANSYS to investigate its behaviour in
the loaded roof construction. Accuracy of the numerical analysis of concrete structures
depends entirely on the used material models, therefore made material models are
validated by experimental results.
ÚVOD
Analýza skutečného chování konstrukčního prvku nebo konstrukčního systému může být
provedena buď pomocí experimentů, nebo za použití numerického modelování. Mnohdy
nákladné experimenty mohou z části nahradit numerické modely. Vždy je však třeba
verifikovat výsledky numerické analýzy s experimentem, nebo naopak kalibrovat parametry
numerického modelu podle provedených experimentů.
V rámci experimentálního programu byla vyrobena dřevobetonová deska o rozměru
3,0 x 4,5 m. Deska o tloušťce 60 mm byla vybetonována na dřevěný rám z lepeného
lamelového dřeva GL24h průřezu 200/240 mm s dvěma dřevěnými stropnicemi průřezu
120/160 mm. Beton byl vyztužen 70 kg/m3 drátky typu HE 75/50 Arcelor, pevnosti 1200
MPa a dosáhl při materiálových zkouškách za běžné teploty pevnosti v tlaku 52,3 MPa a
pevnosti v příčném tahu 5,8 MPa. Spřažení bylo zajištěno TCC šrouby průměru 7,3 mm a
délky 150 mm ve dvou řadách pod úhlem 45° s roztečí 100 mm v podélném směru a 40 mm
v příčném směru. Zkouška dřevobetonové stropní konstrukce proběhla v požární zkušebně
PAVUS ve Veselí nad Lužnicí. Za zvýšené teploty bylo zatížení desky vyvozeno 2 břemeny o
rozměrech 0,3 x 0,3 x 1,8 m a teplotou plynu podle nominální normové teplotní křivky.
Zkušební vzorek byl navržen na požární odolnost R60.
MODEL ZKOUŠKY STROPNÍ KONSTRUKCE
Pro termo-mechanickou analýzu konstrukce byl vytvořen 3D model stropní konstrukce
pomocí metody konečných prvků. Model dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou
39
výztuží se skládá z vláknobetonové desky a dřevěných nosníků. Části byly diskretizovány
SOLID prvky s ohledem na skutečnou geometrii konstrukce. Diskretizace prvky SOLID byly
vybrány pro přesnější popis prostorové napjatosti a teplotních gradientů napříč tloušťce
vláknobetonové desky.
Výpočtový model byl sestaven jako parametrický. Lze tak měnit rozměry konstrukce i jejích
prvků (např. tloušťku betonové vrstvy a průřez dřevěného prvku) i materiálové vlastnosti. To
umožňuje snadnou modifikaci vlastností modelu pro kalibraci nebo pro citlivostní analýzy.
Předkládané termo-mechanické simulace jsou časově náročné díky materiálovým a
geometrickým nelinearitám, které jsou způsobeny odhoříváním dřeva, teplotní degradací a
změkčením SFRC. Proto byly využity podmínky symetrie a byla sestavena pouze čtvrtina
modelu. Pro nalezení nejlepšího poměru mezi přesností a rychlostí výpočtu byly zkoušeny
různé způsoby dělení na prvky. Konečný model se skládal ze 43909 elementů a 53360 bodů.
Vstupní data
Pro simulaci chování dřevobetonového vzorku byl pro dřevěnou část použit isotropní
materiál s plasticitou. Data byla převzata z ČSN EN 1194 pro lepené lamelové dřevo GL24h.
Zuhelnatění dřeva bylo zohledněno redukcí modulu pružnosti a tahové pevnosti v závislosti
na teplotě. Pro popis vláknobetonu za zvýšených teplot byl použit Microplane model
z materiálové knihovny programu ANSYS. Tento model je vhodný pro modelování poškození
materiálu (vznik trhlin, změkčení) a degradace materiálových vlastností za vyšších teplot.
Vstupní data materiálového modelu pro Microplane model byla validována měřením
získaným z čtyřbodových ohybových zkoušek na trámcích za běžné teploty a zvýšené teploty
a zkoušek vláknobetonových krychlí. Pro numerickou analýzu komplexního modelu spřažené
dřevobetonové konstrukce stropní konstrukce byl použit model se spojitými spřahovacími
prostředky kalibrovaný na výsledky protlačovacích zkoušek.
TEPLOTNÍ ANALÝZA
Přestup tepla v konstrukci byl uvažován jako transientní nelineární problém s Newmarkovou
implicitní integrací, viz ČSN EN 1992-1-2. Jako okrajové podmínky byly na straně požáru
uvažovány radiace a konvekce, vypočtené na základě teplot naměřených v peci, viz Obr. 1.
Na odvrácené straně byla uvažována konvekce pro konstantní teplotu 12 °C.
Obr. 1 Model spřažené dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží
40
Materiálové hodnoty pro beton a pro dřevo za zvýšených teplot byly převzaty z ČSN EN
1992-1-2 a ČSN EN 1995-1-2 a následně byly ověřeny experimenty. Výsledné hodnoty
pro beton byly porovnány s výsledky podle [3].
Pro konvekci byl použit součinitel přestupu tepla na straně požáru 35 W.m-2.K-1 a
na odvrácené straně 30 W.m-2.K-1, viz ČSN EN 1992-1-2. Koeficient emisivity byl použit 0.9.
MECHANICKÁ ANALÝZA
Numerická simulace chování spřažené dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou
výztuží za požáru byla provedena jako geometricky nelineární statická analýza. Geometrická
nelinearita byla uvažována díky značným průhybům desky a očekávanému membránovému
působení desky v konečné fázi experimentu. Přestože byla celá nelineární simulace počítána
v čase, čas nemá v mechanické analýze fyzikální význam tj., setrvačné účinky ani reologické
chování nebyly brány v úvahu.
Celá konstrukce byla nejprve zatížena stálým zatížením v čase 0 min a poté byla
zatížena teplotním polem z teplotní analýzy v krocích po 15 sec.
K řešení nelineární analýzy byla použita Newton-Raphsonova metoda. V průběhu řešení byly
zaznamenány konvergenční problémy způsobené rapidními změnami tuhosti konstrukce,
zejména změkčováním vláknobetonové desky. Tyto kritické body byly překonány výraznou
redukcí přírůstku zatížení v zatěžovacích krocích. Výsledky svislých posunů získané
z numerické simulace byly porovnány s naměřenými, viz Obr. 2 a Obr. 3.
Obr. 2 Porovnání vypočtených a naměřených svislých posunů na váknobetonové desce
41
Obr. 3 Porovnání vypočtených a naměřených vodorovných posunů na váknobetonové desce
Shoda vypočtených odezev s naměřenými hodnotami je velmi uspokojivá, charakter průběhů
vypočtených křivek vykazuje stejné trendy jako u měřených. To dokazuje, že použitý model
je schopen simulovat a predikovat i velmi složité jevy probíhající v konstrukci v průběhu
požáru.
Podrobná analýza mechanického chování včetně popisu statického působení konstrukce
v jednotlivých fázích je popsána detailně v následující kapitole.
ZÁVĚR
Výstupem řešení je ověřený numerický model stropní konstrukce, který lze dále modifikovat
pro další experimenty podobného typu a pro určení požární odolnosti zkoušených typů
dřevobetonových stropních konstrukcí.
Vyhodnocení teplotní analýzy
Průběhy teplot v čase ve sledovaných bodech získané na modelu jsou srovnány s teplotními
křivkami z měření pro SFRC desku a pro dřevěný nosník. Vypočtené hodnoty se shodují
s naměřenými. Teplotní pole po 40 min požáru ukazuje Obr. 4. Podrobné informace
o teplotách jsou dokumentovány. Dobrá shoda s naměřenými teplotami dokazuje, že použitý
model je schopen kvalitně popsat i komplexní jevy jako je odhořívání dřeva nebo odpařování
vody z betonu.
Obr. 4 Vypočtené hodnoty ve 40 min požáru
Vyhodnocení mechanické analýzy
Pro zobrazení chování konstrukce je na Obr. 5 vykreslen vývoj trhlin v čase.
42
5 min
60 min
30 min
70 min
50 min
150 min
Obr. 5 Vývoj šířky trhlin ve vláknobetonové desce
Z experimentálního pozorování dřevobetonových stropních konstrukcí s rozptýlenou výztuží
a numerických simulací validovaných na experimentech lze chování konstrukce rozdělit
do několika fází:
1) 0 min až 5 min – deska je podporována dřevěným rámem a vnitřními dřevěnými
nosníky, dřevěné nosníky a vláknobetonová deska ještě nejsou ovlivněny požárem,
ale teplotní namáhání na straně požáru způsobuje průhyb 10 mm po 5 min působení
požáru.
43
2) 5 min až 30 min – deska je stále podporována dřevěným rámem a vnitřními nosíky,
které postupně ztrácí tuhost a únosnost díky odhořívání. Vnitřní nosníky jsou ale stále
schopny bránit dalšímu průhybu desky i se zvyšujícím se teplotním gradientem mezi
horním a spodním povrchem. To způsobuje nárůst vodorovných tahových napětí na
horní desce a vede ke vzniku mikrotrhlin. Trhliny se také rozvíjejí po obvodu desky v
důsledku zvyšujícího se teplotního gradientu mezi oblastmi desky vystavenými
účinkům požáru a oblastmi chráněnými dřevem.
3) 30 min až 45 min – na začátku této fáze dochází k úplnému odhoření vnitřních
nosníků a k překročení jejich únosnosti. Selhání vnitřních nosníků znamená změnu
konstrukčního chování systému, která vede k redistribuci sil a napjatosti v desce.
Deska je podepřená dřevěným rámem s poměrně vysokou torzní tuhostí. Tahová
napětí na horním povrchu dosahují mezní pevnosti vláknobetonu a první hlavní
trhlina se iniciuje v podélném směru na delší straně desky. Ztráta ohybové tuhosti je
doprovázená výrazným průhybem po 30. min. Během vytváření první hlavní trhliny v
následujících minutách nemůže stálé zatížení od vlastní tíhy působit na konstrukci
převážně v příčném směru. To způsobuje tahové napětí na kratší straně desky a vývoj
dalších významných trhlin ve 45 min. Numerická simulace ukazuje pomalejší nárůst
průhybu desky v této fázi díky reziduální pevnosti SFRC a plasticitě dřeva
4) 45 min až 150 min – Další nárůst teplotního napětí způsobuje průhyb střední části
desky. Pokračuje rozvoj dvou hlavních trhlin u obvodu desky a díky změkčení a
teplotní degradaci dochází k další ztrátě ohybové tuhosti. Stálé zatížení působící na
konstrukci je přenášeno částečně ohybem a smykem a částečně membránovým
chováním přes dřevěný rám.
5) po 150 min – střední část oddělená hlavními trhlinami působí jako membrána díky
duktilitě hlavních trhlin, které působí jako liniové klouby. Zbytek konstrukce se chová
jako tuhý spřažený prstenec podporující membránu. Kolaps stropní konstrukce
nastává díky ztrátě ohybové kapacity trhlin a střední část konstrukce je kompletně
oddělena. Selhání konstrukce nebylo v numerické simulaci dosaženo kvůli použití
reziduální pevnosti SFRC.
Navrhovaný způsob modelování společně s naměřenými daty dává kompletní obrázek
mechanického chování dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
KUKLÍKOVÁ, A. Kompozitní dřevobetonové konstrukce. ČVUT v Praze, Disertační práce.
Praha, 2004.
KODUR, V.K.R & LIE, T.T. Thermal and mechanical properties of steel-fibre-reinforced
concrete at elevated temperatures. Can. J. Civ. Eng. 23:511-517, 1996.
HOLSCHEMACHER, K., KLOTZ, S., WEISE, D. Application of steel fibre reinforced concrete
for timber-concrete composite constructions. Lacer No. 7.2002: 161-170, 2002.
Tato práce vznikla za podpory Evropské unie, projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091 –
Univerzitní centrum energeticky efektivních budov.
44