Technologie skla I 2005/06 Fakulta strojní Strana 1 Cvičení 4 1

Technologie skla I 2005/06
Fakulta strojní
Cvičení 4
1
Vlastnosti skla a skloviny
2
Viskozita
2.1
Viskozitní křivka
2.2
Výpočet pomocí Vogel-Fulcher-Tammannovy rovnice
2.3
Výpočet z chemického složení
1
Vlastnosti skla a skloviny
Vlastnosti skloviny:
• Viskozita,
• Povrchové napětí,
• Krystalizační schopnost.
Vlastnosti skla:
• Hustota,
• Mechanické vlastnosti:
o Pevnost – ovlivněno především existencí mikroskopických trhlinek na povrchu skla
(Griffithovy defekty), které vznikají při tvarování. To má za následek také 10x větší
pevnost v tlaku než v tahu a 2x větší pevnost v ohybu než v tahu.
• Tepelné vlastnosti:
o Tepelná roztažnost – dilatační křivka,
o Tepelná odolnost,
o Tepelná vodivost,
o Měrné teplo,
• Elektrické vlastnosti (některé mají také aditivní charakter):
o Elektrická vodivost,
o Dialektrické vlastnosti (především permitivita a dialektrické ztráty),
o Elektrická pevnost – pevnost vůči průrazu izolantu,
• Optické vlastnosti:
o Odraz na optickém rozhraní,
o Lom na optickém rozhraní,
o Pohlcení (absorpce) záření,
o Rozptyl záření
o Dvojlom,
o Interference.
• Chemická odolnost.
2
Viskozita
Se stoupající teplotou přechází sklo v transformačním intervalu ze skelného (tuhého) stavu do
stavu metastabilního, přestává být látkou, která se jeví jako tuhá, a stává se postupně plastickým až
tekutým - stává se tedy sklovinou. Vzhledem k amorfní struktuře skla se začne u skloviny od určité
teploty viditelně projevovat „plastičnost“. Mírou plastičnosti skloviny a schopnosti téci je viskozita a je
vlastností látek, které mohou téci. U běžných skel na bázi oxidu křemičitého se viskozita začne
projevovat od dolní chladící teploty (zhruba nad 500oC – nad dolní chladící teplotou), kdy se projevuje
možností vyrovnání teplotního gradientu posunem různě teplých vrstev. Pouhým okem je viskozita
viditelná při teplotách tvarování. Pro závislost teploty na viskozitě se používá tzv. součinitel dynamické
viskozity označovaný η (éta), jednotkou je Pa s, ale je možné se setkat i s jednotkou dPa s.
Viskozita je důležitá vlastnost skla a především pak skloviny. Znalost viskozity a jejího průběhu je
důležitá prakticky ve všech oblastech sklářské technologie. Těmito fázemi jsou například průběh
tavení, tvarování, chlazení a v některých případech i určité způsoby zušlechťování.
2.1
Viskozitní křivka
Vztah mezi teplotou a viskozitou je u skel prezentován tzv. viskozitní křivkou a její obecný průběh
je na obr. 1.
Z technologického hlediska se rozlišují skla na „krátká“ se strmým průběhem viskozitní křivky a
skla „dlouhá“ s pozvolným průběhem viskozitní křivky. Jiné technicky významné rozlišení je na skla
„tvrdá“, jejichž viskozitní křivka je umístěna výše v grafu - v oblasti vyšších viskozit, a na skla „měkká“,
jejichž viskozitní křivka je níže v grafu.
Strana 1
Technologie skla I 2005/06
Fakulta strojní
Kromě závislosti na teplotě vyjádřené viskozitní křivkou jsou definovány některé viskozitní body,
jimž pro každou sklovinu odpovídají odlišné teploty - jedná se o takzvané vztažné body viskozity:
•
Čeření skloviny 10-102 Pas.
•
Bod tavení 102 Pas. Tavení skel
ekonomicky vhodnou rychlostí
probíhá v širším rozsahu teplot.
Pro porovnání skel je ale
zvolena jen jediná teplota, která
odpovídá uvedené viskozitě.
•
Bod zpracování (vnoření) 103
Pas. Teplota při které výrobek
udrží velmi krátkou dobu svůj
tvar.
•
Bod tečení 104 Pas. Oblast při
které se sklovina táhne na
Dannerových nebo vertikálních
strojích.
•
Littletonův bod měknutí 106,65
Pas. Přibližná teplota, při níž lze
Obr. 1 Viskozitní křivka
sklo zahřáté do tvárného stavu
ohýbat v rukou. Teplota při níž se zavěšené skleněné vlákno dlouhé 235 mm průměru 0,55
až 0,77 mm v normované peci při konstantní rychlosti zahřívání prodlužuje vlastní vahou 1
mm za min. (Stanovení tohoto bodu bude součástí jedné laboratorní úlohy.)
•
Deformační teplota 1010 Pas, Mg (dilatometrický bot měknutí). Teplota definována ohybem
deformační křivky. Při této teplotě se výrobek začíná deformovat vlastní tíhou. Při chlazení
nesmí být tato teplota překročena, aby nedošlo k trvalé deformaci výrobku.
•
Horní chladicí teplota 1012 Pas. Teplota u níž se pnutí úplně vyrovná do 15 min.
•
Transformační teplota 1012,3 Pas (Tg) leží přibližně uprostřed transformačního intervalu a
stanoví se z dilatační křivky. (Stanovení tohoto bodu bude součástí jedné laboratorní
úlohy.)
•
Dolní chladicí teplota 1013,5 Pas. Teplota při které se vnitřní pnutí sníží za 15 hodin na 10%
počáteční hodnoty. Pod dolní chladící teplotou není možné již odstranit trvalé vnitřní pnutí.
Znalost průběhu teplotní závislosti dynamické viskozity je tedy pro každé sklo významnou
charakteristikou. Proměření celého průběhu viskózní křivky je časově i experimentálně značně
náročné zvláště měření viskozity při použití rotačních nebo kuličkových viskozimetrů. Proto se
s výhodou používají empirické výpočetní vztahy, které umožňují provést výpočet průběhu teplotní
závislosti dynamické viskozity jednodušším způsobem. To se provádí měření jen určitých usančních
viskozitních bodů, nebo získáním viskozitních dat přímým výpočtem z chemického složení skla.
Vzhledem k tomu, že se liší vliv jednotlivých oxidů, obsažených ve sklovině i podle obsahu
zbývajících oxidů (nemá aditivní charakter), je obtížné určit všeobecně platné faktory pro jednotlivé
oxidy, ze kterých by bylo možno, podle jejich obsahu ve sklovině, vypočíst hodnotu viskozity
s dostatečnou přesností v širokém rozpětí chemického složení skel.
Nejvýhodnější způsob je, určit regresní rovnice pro přímý výpočet viskozitních hodnot
z chemického složení. Ke stanovení těchto rovnic je však nutno předem pro určitou oblast skel provést
vyhodnocení vlivu jednotlivých oxidů metodou plánovaných faktorových pokusů.
2.2
Výpočet pomocí Vogel-Fulcher-Tammannovy rovnice
Jedním z často používaných vztahů je rovnice Vogel-Fulcher-Tammannova (VFT – rovnice) ve
tvaru
log η = A + B
T −C
v níž
η
… je dynamická viskozita [Pa s]
T
… absolutní teplota [K]
A, B, C … konstanty
Strana 2
Technologie skla I 2005/06
Fakulta strojní
Tato rovnice umožňuje při znalosti příslušných tří konstant A, B, C velice přesně popsat průběh
viskozitní křivky v širokém rozsahu.
Pro praktickou aplikaci této rovnice je nutné znát hodnoty A, B, C, které mohou být dány tabelárně,
což nebývá příliš častým případem. Proto je většinou nutné experimentálně stanovit tři hodnoty
viskózních bodů a jim odpovídajících teplot. Konstanty pak můžeme jednoduchým způsobem
vypočítat. Pomocí vypočítaných konstant lze určit libovolnou hodnotu dynamické viskozity v širokém
rozsahu.
Možný postup výpočtu
Zadané hodnoty
log η1
… T1
log η2
… T2
log η3
… T3
1.
log η1 = A +
B
T1 − C
2.
log η2 = A +
B
T2 − C
3.
log η3 = A +
B
T3 − C
1. - 2.
log η1 – log η2 = B ⎛⎜ 1 − 1 ⎞⎟
⎜T −C T −C ⎟
2
⎝ 1
⎠
2. - 3.
log η2 - log η3 = B ⎜
⎜
podíl
1
1 ⎞
⎟⎟
−
⎝ T2 − C T3 − C ⎠
⎛
1
1
−
log η1 − log η 2 T1 − C T2 − C
=
1
1
log η 2 − log η 3
−
T2 − C T3 − C
vyřešit pro C, atd.
2.3
Výpočet z chemického složení
Výpočet využívá metod matematické statistiky pro stanovení hodnot dynamické viskozity v oblasti
10 až 1013 Pas z chemického složení skla. Byla zvolena oblast obalových a plochých skel, určeny
meze obsahu jednotlivých oxidů a pomocí kráceného faktorového pokusu stanovena a utavena škála
osmi skel, u kterých bylo provedeno experimentální stanovení dynamické viskozity. Pro vlastní
výpočet viskozity byl použit vztah:
log (log η) = a + b log T
Pro oblast obalových a plochých skel byly určeny následující regresní rovnice pro výpočet
konstant a, b.
a = 7,96858 - 0,01659x1 + 0,10862x2 + 0,12281x3 + 0,10541x4 + 0,02352x5 + 0,00136x6
b = - 2,36040 + 0,0069x1 – 0,03618x2 – 0,04162x3 – 0,04061x4 – 0,00794x5 – 0,00082x6
Pro oblast viskozit η = 10 – 1013,5 Pa s je možno po dosazení za hodnotu xj vypočítat hodnotu
konstant a a b a po dosazení je možno vypočíst hodnotu viskozity pro jakoukoliv teplotu v oblasti
chlazení, tvarování a tavení obalových a plochých skel.
Uvažované rozpětí obsahu jednotlivých oxidů ve skle vyjádřené ve hmotnostních procentech je
následující:
Strana 3
Technologie skla I 2005/06
Fakulta strojní
Příklad-vymyšlený
Al2O3
… 0,5 až 3
MgO
… 2,5 až 4,5
„
2,8
“
CaO
… 7,0 až 8,5
„
7,8
“
Na2O
… 13,0 až 16,0
„
15,0
“
K2O
… 0,0 až 0,5
„
0
“
Fe2O3
… 0,05 až 0,5
„
0,1
“
% hmotn.
0,7
Celkem:
SiO2 …
% hmotn.
26,4
% hmotn.
73,6
% hmotn.
Obsah oxidu křemičitého jako závisle proměnné je dán doplňkem do 100 %. Vztahy pro výpočet
hodnot nezávisle proměnných xj v transformovaných souřadnicích jsou následující:
x1 =
X 1 − 1,75 0 ,7 − 1,75
=
= −0 ,84
1,25
1,25
x 2 = X 2 − 3 ,5 = 2 ,8 − 3 ,5 = −0 ,7
x3 =
X 3 − 7 ,75 7 ,8 − 7 ,75
=
= 0 ,07
0 ,75
0 ,75
x4 =
X 4 − 14 ,5 15,0 − 14 ,5
=
= 0 ,33
1,5
1,5
x5 =
X 5 − 0 ,25 0 − 0 ,25
=
= −1
0 ,25
0 ,25
x6 =
X 6 − 0 ,275 0 ,1 − 0 ,275
=
= −0 ,778
0 ,225
0 ,225
X1 - hmot. % Al2O3;
X4 - hmot. % Na2O;
X2 - hmot. % MgO;
X5 - hmot. % K2O;
X3 - hmot. % CaO;
X6 - hmot. % Fe2O3;
a = 7,96858 - 0,01659.(-0,84) + 0,10862.(-0,7) + 0,12281.0,07 + 0,10541.0,33 + 0,02352.(-1) +
0,00136.(-0,778) = 7,925
b = - 2,36040 + 0,0069.(-0,84) – 0,03618.(-0,7) – 0,04162.0,07 – 0,04061.0,33 – 0,00794.(-1) –
0,00082.(-0,778) = 2,3487
Doporučená
metoda
regresních rovnic pro výpočet
teplotní závislosti viskozity
z jejího chemického složení je
oproti ostatním způsobům
výpočtu
velmi
přesná
vzhledem k tomu, že platí pro
určitou
oblast
skel.
V jednotlivých
regresních
koeficientech není obsažen
pouze obecný vliv určitého
oxidu, ale současně i vliv
ostatních
složek
ve
zkoumané soustavě a může
být proto z tohoto hlediska
v praxi využívána.
Jako
příklad
vlivu
chemického
složení
na
viskozitu skla lze uvést, že
viskozitu zvyšuje obsah SiO2
(za jinak stejných podmínek),
naopak snižuje Na2O a K2O.
Obr. 2: Technologicky důležité body a oblasti zpracování skloviny
Technologicky důležité viskozity a oblasti zpracování skloviny jsou uvedeny na obrázku 2.
Připravil: Ing. Vlastimil Hotař, Katedra sklářských a keramických strojů, Technická univerzita
v Liberci
Strana 4