PRAVIDELNÉ MNOHOÚHELNÍKY

PRAVIDELNÉ MNOHOÚHELNÍKY
Př.
Je dána kružnice o poloměru 6 cm. Do kružnice vepište rovnostranný trojúhelník, čtverec, pravidelný šestiúhelník a pravidelný
osmiúhelník.
Vypočítej jednotlivých útvarů. Urči, kolik % zaujímá z obsahu
celého kruhu.
Na základě změřeného a vypočteného vyvoď závěr o pravidelných
mnohoúhelnících.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Martina Konvičková.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN:1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických
pracovníků (NÚV).
PRAVIDELNÉ MNOHOÚHELNÍKY
řešení
Př.
Je dána kružnice o poloměru 6 cm. Do kružnice vepište rovnostranný trojúhelník, čtverec, pravidelný šestiúhelník a pravidelný
osmiúhelník.
Vypočítej obvod a obsah jednotlivých útvarů. Urči, kolik %
zaujímá z obsahu celého kruhu.
 rovnostranný trojúhelník:
 čtverec:
a  10 ,4cm; va  9cm; S1  46,8cm 2
a  8,5cm; S 2  72cm 2
 pravidelný šestiúhelník:
6 rovnostranných trojúhelníků
a  6cm; va  5,2cm; S 3  93,6cm 2
 pravidelný osmiúhelník:
8 rovnoramenných trojúhelníků
a  4 ,6cm; va  5,5cm; S 4  101,2cm 2
 kruh:
S  113,09cm2
S1  41,2%S
S 2  63,7%S
S 3  82,8% S
S 4  89,5% S
Čím má pravidelný n-úhelník víc vrcholů, tím se jeho obsah přibližuje obsahu
kruhu.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Martina Konvičková.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN:1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických
pracovníků (NÚV).