formát PDF, tisková kvalita, velikost 15 MB

Transkript

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA
UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI
Katedra Optiky
FRVŠ projekt 1586/2007
Přenos a detekce optického signálu
Soubor experimentálnı́ch úloh
L. Slodička, M. Ježek, M. Mičuda
2007
Poděkovánı́:
Děkujeme Ministerstvu školstvı́, mládeže a tělovýchovy za poskytnutı́ finančnı́ch prostředků prostřednictvı́m Fondu rozvoje vysokých škol (FRVŠ),
bez kterého by mini skriptum nemohlo vzniknout. Dále děkujeme Přı́rodovědecké fakultě a Katedře Optiky UP v Olomouci za finančnı́ a materiálnı́
podporu.
kolektiv autorů
Obsah
1 Úvod
5
2 Naviazanie a priestorová filtrácia pomocou jednomódového
optického vlákna
2.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Optické vlákna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Meranie parametrov laserového zväzku . . . . . . . . . . . . .
2.4 Filtrácia priestorových módov optickým vláknom . . . . . . .
2.4.1 Priestorové módy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Fresnelov odraz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Prekryv módu jednomódového optického vlákna s gaussovským módom LP01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 Priestorové zladenie módov na čele vlákna . . . . . . .
2.4.5 Straty na apertúre šošovky . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.6 Celkové straty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.7 Popis experimentálneho usporiadania a merania . . . .
3 Filtrácia priestorových módov 4-f optickým systémom
3.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Priestorová filtrácia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Fourierovská analýza 4-f systému . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Analýza výkonových strát a kvality výstupného zväzku
3.3 Výpočet parametrov 4-f priestorového filtru . . . . . . . . . .
3.4 Realizácia filtrácie pomocou 4-f systému . . . . . . . . . . . .
3.5 Meranie kvality 4f-systémom filtrovaného zväzku . . . . . . . .
4 Polarizace a jejı́ změny při šı́řenı́ prostředı́m
4.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Polarizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Kalibrace polarimetru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Polarizačnı́ analýza jednomódového optického vlákna a vlivu
mechanických deformacı́ na jednomódové optické vlákno . .
4.5 Vliv mechanických deformacı́ na optický signál
v několikamódovém optickém vláknu . . . . . . . . . . . . .
6
6
6
7
9
10
11
11
11
13
13
13
17
17
17
18
20
21
21
23
24
. 24
. 24
. 27
. 29
. 30
5 Fotodetektory optického signálu
32
5.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2 Polovodičové fotodetektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3 Základnı́ parametry fotodetektorů . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3
5.4
5.5
5.6
5.7
Měřenı́ odrazivosti aktivnı́ plochy fotodiody . . . . . . . . .
Kvantová účinnost fotodiody a možnosti jejı́ho
zvýšenı́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Měřenı́ temného proudu PIN fotodiody a určenı́ NEP . . . .
Srovnánı́ doby odezvy a tvaru výstupnı́ho pulzu pro rozdı́lné
PIN fotodiody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Jednofotonový detektor a jeho vlastnosti
6.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Vlastnosti jednofotonového detektoru . . . . . . . . . .
6.3 Měřenı́ odrazivosti detekčnı́ho prvku v APD detektoru
6.4 Zvýšenı́ detekčnı́ účinnosti APD detektoru . . . . . . .
6.5 Charakterizace výstupnı́ho signálu z APD detektoru . .
6.6 Měřenı́ počtu temných pulsů u APD detektoru . . . . .
6.7 Ověřenı́ Poissonovy statistiky . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7 Multikanálový detektor fotonů
7.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Vlastnosti multikanálových detektorů . . . . . . . . . . . . .
7.3 Měřenı́ dělı́cı́ho poměru vláknového děliče svazku . . . . . .
7.4 Sestavenı́ a charakterizace jednoho bloku multikanálového detektoru fotonů využı́vajı́cı́ časový multiplex . . . . . . . . . .
. 35
. 37
. 37
. 38
.
.
.
.
.
.
.
40
40
40
43
44
44
46
47
50
. 50
. 50
. 56
. 57
A Manuály a technické specifikace použitých přı́strojů, zařı́zenı́
a komponent
62
4
1
Úvod
Kódovánı́, přenos a zpracovánı́ informace dnes představujı́ fundamentálnı́
oblasti základnı́ho výzkumu i technických aplikacı́. Speciálně přenos informace optickým signálem se jevı́ jako velmi perspektivnı́. Klasické komunikačnı́ protokoly a metody detekce světla jsou stále častěji doplňovány protokoly kvantovými a detekcı́ na úrovni jednotlivých kvant světla - fotonů.
Naše pracoviště se zabývá základnı́m výzkumem v této oblasti a poskytuje
studentům kvalitnı́ teoretické základy.
V rámci projektu Přenos a detekce optického signálu je vytvořeno mini
skriptum laboratornı́ch úloh sdružených do šesti tématických celků. Jmenovitě se jedná o témata: navazovánı́ a filtrace optického signálu s pomocı́
jednomódového optického vlákna, filtrace prostorových módů 4-f optickým
systémem, změna polarizace při šı́řenı́ optickým vláknem a vliv mechanických
fluktuacı́ na šı́řený mód, charakterizace fotodetektoru klasického signálu,
charakterizace jednofotonového detektoru, multikanálový detektor fotonů.
Každé z témat obsahuje motivaci, obecný úvod, potřebnou teorii, popis řešenı́
a popis experimentálnı́ realizace přı́slušných úloh včetně schémat a fotodokumentace. Prezentované podrobně zpracované úlohy zlepšı́ praktické znalosti
studentů v oblasti vláknové optiky a detekce světla a rozvinou jejich experimentálnı́ dovednosti. Úlohy jsou určené předevšı́m pro studenty třetı́ho
ročnı́ku bakalářského studia oboru optika a optoelektronika a prvnı́ho navazujı́cı́ho magisterského studia. I přes podrobné zpracovánı́ se při realizaci
úloh předpokládá odborné vedenı́. Zvláště je třeba zdůraznit seznámenı́ s bezpečnostı́ práce a použı́vánı́ ochranných pomůcek na pracovišti. Laboratornı́
úlohy také představujı́ motivaci k bakalářským a diplomovým prácı́m. Mini
skriptum a dalšı́ materiály vytvořené v rámci projektu jsou zpřı́stupněny
na internetových stránkách našeho pracoviště.
5
2
2.1
Naviazanie a priestorová filtrácia pomocou
jednomódového optického vlákna
Úvod
Ciel’om tejto témy bude postavit’ vysokoefektı́vny vláknový priestorový filter. Postup bude založený na teoretickej analýze jednotlivých naväzovacı́ch
strát a ich minimalizácii. Filtračný systém bude použitý na filtráciu astigmatického laserového zväzku s priestorovým profilom blı́zkým gaussovskému.
Výsledkom bude dosiahnutá celková filtračná účinnost’ nad 80% v závislosti
na kvalite vstupného laserového zväzku.
V prvej časti témy sa budeme venovat’ charakterizácii vstupného laserového zväzku, ktorá je nevyhnutná pre návrh naväzovacieho usporiadania. Ďalej
bude urobená základná teoretická analýza filtrácie jednomódovým optickým
vláknom, charakterizácia hlavných prı́spevkov do celkových naväzovacı́ch
strát a vypočı́taná teoretická filtračná účinnost’. Pri experimentálnej realizácii
priestorovej filtrácie sa bude klást’ dôraz na správne využitie všetkých stupňov
vol’nosti naväzovacieho usporiadania a vyhodnotenie výsledkov. Na záver bude premeraná výsledná účinnost’ filtrácie priestorových módov a analyzovaná
kvalita filtrovaného zväzku.
2.2
Optické vlákna
Optické vlákna sa použı́vajú v celom rade inžinierskych aplikáciı́, naprı́klad
na prenos signálu v telekomunikáciách či vo výpočtovej technike. Majú niekol’ko výhod v porovnanı́ s klasickými kovovými vodičmi, hlavne vysokú rýchlost’ prenosu, lepšiu odolnost’ voči elektromagnetickému šumu a nižšie straty.
Optický signál sa v nich môže šı́rit’ stovky kilometrov bez potreby zosilnenia. Jednomódové optické vlákno so skokovou zmenou indexu lomu je často
použı́vané kvôli jeho výnimočným vlastnostiam, ktorými sú hlavne filtrácia
vyššı́ch priestorových módov a nı́zka disperzia.
Laserový zväzok pochádzajúci z reálneho laseru má nepravidelnú priestorovú štruktúru a môže byt’ zložený z viacerých módov. V prı́pade jednomódového optického vlákna sa však môže vláknom šı́rit’ iba najnižšı́ mód
na danej vlnovej dĺžke, teda ide v podstate o filter priestorových módov. Jednomódové optické vlákna sú preto neoddelitel’nou súčast’ou väčšiny optických
vedeckých experimentov, v ktorých slúžia najmä na kontrolu priestorovýych
módov, ale tiež na manipuláciu s optickým signálom. Priestorová filtrácia
je dôležitá vo všetkých typoch interferometrických experimentov, kde dobrý
priestorový prekryv interferujúcich zväzkov je jednou z nutných podmienok
6
vysokej vizibility interferenčných prúžkov či Hong-Ou-Mandelovho dipu. Kontrola módov laserového zväzku pomocou jednomódového optického vlákna je
nesmierne dôležitá v experimentoch z oblasti kvantovej optiky, v ktorých sa
laserový sväzok často bud’ pomocou atenuátorov, alebo naprı́klad pri generácii korelovaných fotónových párov v procese spontánnej parametrickej zostupnej konverzie zoslabuje na vel’mi nı́zke intenzity, rádovo tisı́cky fotónov
za sekundu. Pri týchto intenzitách je dôležitá schopnost’ kontroly smeru
šı́renia sa zväzku a jeho priestorového profilu. Vd’aka tomu priestorová filtrácia jednomódovými optickými vláknami predstavuje neoddelitel’nú súčast’
experimentálných usporiadanı́ zaoberajúcimi sa naprı́klad optickou verziou
kvantovej teleportácie či klonovania polarizačných stavov fotónov, kvantovou
kryptografiou, alebo rôznymi kvantovo-optickými hradlami, ktoré predstavujú
základné stavebné prvky optickej verzie kvantových počı́tačov.
Vysoká naväzovacia účinnost’ či priepustnost’ priestorového filtra je dôležitá z niekol’kých dôvodov. Nedokonalé naväzovanie do vlákna v protokoloch
s neklasickými stavmi svetla zvyšuje šum kvantového stavu, ktorý tým stráca
svoje neklasické vlastnosti [1]. Naprı́klad v experimente v ktorom pozorujeme
neklasickú fotónovú štatistiku v spontánnej parametrickej zostupnej konverzii
môžu byt’ oscilácie v počte fotónov pozorované iba ak efektivita celého detekčného systému je vyššia ako 55% [2]. Zvýšenie účinnosti naväzovania je
tiež dôležité pre zvýšenie kvantovej účinnosti jednofotónových detektorov,
do ktorých sa zväzok privádza optickým vláknom a tiež pre zvýšenie účinnosti
multikanálových detektorov založených na časovom multiplexe [3, 4, 5, 6].
Naväzovanie do jednomódového optického vlákna je však kvôli malému
polomeru jadra vlákna experimentálne náročné, ked’že je potrebná vel’ká presnost’ justáže naväzovacieho systému i vysoká rozlišovacia schopnost’ použitých
mechanických montáži.
2.3
Meranie parametrov laserového zväzku
Charakterizácia hlavných parametrov laserového zväzku je dôležitá pre výpočet jeho šı́renia sa a návrh experimentálneho usporiadania tak, aby prekryv
dopadajúceho zväzku a vláknom vedeného módu bol čo najvyššı́. Parametre postačujúce na presný popis šı́renia sa gaussovského laserového zväzku a
charakterizáciu jeho priestorového profilu sú vlnová dĺžka λ, pološı́rka pásu
zväzku w0 a jeho poloha. Šı́rku zväzku definujeme ako šı́rku intenzitného
profilu zväzku, pri ktorej intenzita poklesne na 1/e2 svojej maximálnej hodnoty. Polohu pásu v reálnej situácii uvažujeme vždy ako relatı́vnu vzdialenost’
k nejakému referenčnému bodu. Na to aby sme mohli vypočı́tat’ tieto parametre u reálneho astigmatického zväzku, je potrebné určit’ meranı́m pološı́rku
zväzku v minimálne dvoch vzájomne kolmých smeroch (napr. vo vertikálnom
7
a horizontálnom) a v niekol’kých vhodne zvolených ekvidistantných rovinách.
Transformácia gaussovského zväzku sa dá efektı́vne vyjadrit’ pomocou
transformácie jeho komplexného parametra q,
1
1
2
=
− i 2,
qj
Rj
kwj
(1)
kde index j označuje rovinu merania (resp. rovinu pásu pre j = 0), k označuje
vlnový vektor, R polomer krivosti daného zväzku a w je pološı́rka zväzku.
Komplexný parameter q úplne charakterizuje gaussovský zväzok v danej
rovine a môže byt’ jednoducho transformovaný ABCD transformačnou maticou, ktorá je v paraxiálnej aproximácii priradená každému optickému elementu. Komplexný parameter qj výstupného zväzku sa potom spočı́ta ako
qj =
Aq0 + B
.
Cq0 + D
(2)
Po dosadenı́ za qj a q0 do (2) z rovnice (1) a porovnanı́ reálnej a imaginárnej časti dostávame sústavu rovnı́c, ktorá pri použitı́ podmienky jednotkového determinantu transformačnej matice AD − BC = 1 (platı́ ak vstupné
a výstupné indexy lomu sú rovnaké) vedie k riešeniu
wj2 = w02 A2 +
4B 2
.
k 2 w02
(3)
V prı́pade vol’ného šı́renia sú elementy transformačnej matice A = 1 a B =
z0 + (j − 1) · ∆, čo je vzdialenost’ medzi pásom zväzku a j-tou rovinou merania. Vzdialenost’ medzi jednotlivými rovinami merania je ∆. Výsledne hodnoty z0 a w0 dostaneme riešenı́m rovnice (3) pre dve rôzne roviny merania. Pre približne gaussovský zväzok by výsledky z rôznych rovı́n merania
mali dávat’ v rámci neurčitosti merania rovnaké výsledky. Ak sú výsledky
polohy a šı́rky pásu pre rôzne smery merania odlišné (zväzok je eliptický,
prı́padne aj astigmatický) je nutné počı́tat’ návrh experimentálneho usporiadania pomocou transformačných matı́c pre oba smery osobitne a následne
vhodným spriemerovanı́m odhadnút’ správnu vzdialenost’ medzi naväzovacou šošovkou a čelom vlákna, prı́padne korigovat’ astigmatizmus pomocou
valcových šošoviek. Presná vzdialenost’ sa v experimente nastavı́ mikrometrickým posuvom tak, aby sa maximalizovala naväzovacia účinnost’.
Šı́rka zväzku sa zvyčajne meria pomocou takzvaného profileru zväzku
(BP), ktorý v danej rovine priamo zobrazı́ jeho zmeranú šı́rku, pričom prı́stroj
predpokladá gaussovský intenzitný priestorový profil zväzku. Alternatı́vna
metóda merania šı́rky zväzku v danej rovine može byt’ založená na priečnom
8
orezávanı́ zväzku pomocou žiletky (RB) upevnenej v montáži s jemným posuvom (aspoň desat’ µm na dielik) v smere kolmom na smer šı́renia sa zväzku,
vid’ obrázok 1. Postupným zasúvanı́m žiletky do zväzku sa znižuje jeho výkon
v závislosti na priebehu jeho priestorového profilu. V prı́pade gaussovského
profilu zväzku sa fitom takto nameraných hodnôt funkciou
Z x
(x+b)2
b+x
1
1
− 12
2
w
dx =
1 + erf √
,
(4)
f (x) = √
e
2
2w
2πw2 −∞
dá zistit’ pološı́rka zväzku w v danej rovine. Integrál vyjadruje orezávanie
výkonu zasúvanı́m žiletky, pričom w a b sú fitovacie parametre a x je priečna
súradnica so smerom opačným k smeru zasúvania žiletky. Parameter b vyjadruje posuv gaussovskej funkcie voči počiatku súradnı́c (x = 0). Experimentálnu realizáciu merania šı́rky a parametrov laserového zväzku možete
vidiet’ na obrázku 2. Použité vybavenie: laserový zdroj (OZ Optics), optické
vlákno (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), mechanické súčiastky (Eksma, Thorlabs), šošovky (Thorlabs), merák výkonu (Thorlabs), profiler zväzku
(Thorlabs).
Obrázek 1: Experimentálne usporiadanie pre meranie šı́rky a polohy pásu
laserového zväzku. Meranie šı́rky zväzku pomocou žiletky (RB) a meráku
výkonu a následné fitovanie nameraných dát je ekvivalentné použitiu profileru zväzku (BP), ktorý tieto operácie prevádza automaticky niekol’kokrát
za sekundu.
2.4
Filtrácia priestorových módov optickým vláknom
Teoretická prı́prava a rozbor naväzovania do jednomódového optického vlákna je založený na minimalizácii jednotlivých naväzovacı́ch strát. V nasledujúcich podkapitolách si preto analyzujeme najdôležitejšie prı́spevky do celkových strát optického výkonu naväzovaného zväzku.
9
Obrázek 2: Experimentálna realizácia merania šı́rky zväzku.
2.4.1
Priestorové módy
Priestorový filter definujeme ako zariadenie, ktoré utlmı́ niektoré priestorové
módy. Pri prechode laserového zväzku jednomódovým optickým vláknom sa
utlmia všetky jeho priestorové módy, s výnimkou najnižšieho vláknom vedeného módu. Minimálna dĺžka jednomódového vlákna dostatočná na priestorovú filtráciu vyššı́ch módov je niekol’ko tisı́c násobkov vlnovej dĺžky filtrovaného zväzku [7]. Zväzok vychádzajúci z vlákna má vždy rovnakú vlnoplochu a priestorový profil, ktorý je nazávislý na fáze či priestorovom profile
vstupného zväzku. Každý vstupný zväzok môžeme rozložit’ do superpozı́cie
módov,
X
F (r) =
ci fi (r),
(5)
i
ktoré tvoria ortonormálnu množinu,
Z
fi (r)fj (r)dr = δij ,
(6)
kde r = (x, y) je bod roviny kolmej na smer šı́renia sa zväzku. Prekryv
vláknom vedeného módu f0 so zmesou módov dopadajúceho zväzku F (r)
10
potom vypočı́tame ako
Z
F (r)f0 (r)dr = c0 .
(7)
Za predpokladu, že dopadajúce aj vedený mód sú normalizované, predstavuje
ηMM = |c0 |2 prekryv dopadajúceho zväzku s módom vedeným jednomódovým
optickým vláknom.
2.4.2
Fresnelov odraz
Medzi významné naväzovacie straty patria odrazy na dvoch rozhraniach sklovzduch naväzovacej šošovky a odrazy na čelách vlákna. Tieto výkonové straty
môžu byt’ vypočı́tané pomocou Fresnelových vzorcov,
n2 cos θ1 − n1 cos θ2 2
n1 cos θ1 − n2 cos θ2 2
, (8)
a
RTM = RTE = n1 cos θ1 + n2 cos θ2 n2 cos θ1 + n1 cos θ2 kde RTE a RTM sú výkonové odrazové koeficienty pre priečne elektrické a
magnetické pole. Ak vezmeme do úvahy, že numerická apertúra jednomódového optického vlákna je približne 0.12 a teda kritický uhol θk je okolo
7 stupňov, v rovniciach (8) môžeme použit’ aproximáciu malých uhlov.
2.4.3
Prekryv módu jednomódového optického vlákna s gaussovským módom LP01
Mód vedený jednomódovým optickým vláknom sa dá popı́sat’ pomocou besselových funkciı́ prvého a druhého druhu [8]. Hraničné podmienky na rozhranı́
jadra a plášt’a zaist’ujú spojitost’ týchto funkciı́. Po normalizácii módových
funkciı́ je vypočı́taný maximálny prekryv medzi vláknom vedeným módom
a gaussovským módom ηBG = 99.63% pri priemere gaussovského zväzku
1.1 x väčšom ako je priemer jadra vlákna. Vd’aka tomuto vysokému prekryvu
môže byt’ mód optického vlákna dobre aproximovaný Gaussovským módom
LP01 .
2.4.4
Priestorové zladenie módov na čele vlákna
Prekryv ηMM dopadajúceho zväzku a vláknom vedeného módu je pri gaussovskej aproximácii vedeného módu spočı́tatel’ný analyticky. Budeme sa snažit’
dopadajúci laserový zväzok optimálne transformovat’ tak, aby bol tento prekryv maximálny. Rovnica
w(z)2 =
4B 2 (z0 , z)
(0)
k 2 (w0 )2
(0)
+ A2 (z0 , z)(w0 )2
11
(9)
odvodená v podkapitole 2.3 demonštruje, že konečný priemer zväzku závisı́
(0)
iba na A a B elementoch celkovej transformačnej matice. w0 je pološı́rka
pásu zväzku pred transformáciou, z0 je vzdialenost’ medzi polohou pásu
zväzku pred transformáciou a prvým optickým rozhranı́m a z je vzdialenost’
medzi pásom zväzku na výstupe a posledným optickým rozhranı́m, vid’ obrázok 3. Pri d’alšej analýze naväzovacieho usporiadania budeme uvažovat’
najjednoduchšı́ systém zložený iba z jednej naväzovacej šošovky. V tomto
prı́pade A = 1 − z/f a B = z + z0 − z · z0 /f . Tieto výpočty môžu byt’
jednoducho zobecnené pre akýkol’vek optický systém vypočı́tanı́m A a B koeficientov prı́slušnej transformačnej matice. Pre maximálny prekryv vlnoplôch
Obrázek 3: Naväzovacie usporiadanie so šošovkou (L), kde z0 označuje vzdialenost’ medzi pásom zväzku a naväzovacou šošovkou, z je vzdialenost’ medzi
(0)
(1)
naväzovacou šošovkou a čelom vlákna. w0 , wl a w0 sú pološı́rky zväzku
v mieste pásu zväzku v laseri, v mieste naväzovacej šošovky a na čele vlákna
a SMF označuje jednomódové vlákno.
dopadajúceho a vláknom vedeného zväzku je dôležité, aby bola poloha pásu
naväzovaného zväzku za naväzovacou šošovkou v mieste čela vlákna. Poloha
pásu zväzku a teda aj poloha čela vlákna môže byt’ nájdená pomocou výpočtu
minima funkcie (9) v závislosti na vzdialenosti z. Z podmienky pre minimum
dostaneme optimálnu vzdialenost’ z medzi naväzovacou šošovkou a čelom
(1)
vlákna. Pološı́rka pásu zväzku v mieste čela vlákna w0 sa potom dopočı́ta
(1)
po spätnom dosadenı́ vzdialenosti z do rovnice (9). Pološı́rka zväzku w0
je nevyhnutným parametrom na vypočı́tanie prekryvu dopadajúceho zväzku
s módom optického vlákna. Prekryv dvoch amplitúdových funkciı́ spočı́tame
ako
2
Z
1
ηMM = f1 (x)f2 (x)dx ,
(10)
N1 N2
kde N1 a N2 sú normalizačné konštanty funkciı́ f1 (x) a f2 (x). Prekryv dopadajúceho eliptického gaussovského zväzku s módom optického vlákna potom
spočı́tame ako
2
!
2
Z∞ Z∞
2
2
2
1
x
y
x
+
y
,
ηMM (z0 ) = exp − (1) − (1)
exp −
dxdy
2
2
2
N
N
w
1
2
(w
)
(w
)
M
0x
0y
−∞ −∞
(11)
12
(1)
(1)
kde w0x a w0y sú pološı́rky pásu zväzku v mieste čela vlákna v horizontálnom
a vertikálnom smere, a wM reprezentuje pološı́rku módu (MFD/2) vedeného
vláknom.
2.4.5
Straty na apertúre šošovky
Straty spôsobené orezávanı́m laserového zväzku na apertúre naväzovacej
šošovky sú kvôli malému priemeru naväzovacej šošovky dôležitým prı́spevkom
do celkových naväzovacı́ch strát. Výkonová priepustnost’ TA apertúry šošovky
s konečným polomerom sa vypočı́ta v polárnych súradniciach ako
2π
TA(z0 ) =
Pinc
ZR
0
2R2
I(r)rdr = 1 − exp − 2 ,
wl
(12)
kde R je polomer čistej apertúry šošovky (Clear aperture diameter/2), Pinc je
dopadajúci optický výkon, wl vypočı́taná pološı́rka zväzku na danej šošovke a
I(r) je intenzita gaussovského zväzku závislá na radiálnej súradnici r v mieste
apertúry šošovky.
2.4.6
Celkové straty
Celkovú naväzovaciu účinnost’ definujeme ako súčin všetkých čiastkových
priepustnostı́. Pri skúmanı́ efektı́vnosti naväzovacieho systému je dôležité
do celkových naväzovacı́ch strát zahrnút’ aj straty vznikajúce pri vyviazanı́
laserového zväzku z optického vlákna.
Naväzovacia účinnost’ η(z0 ) môže byt’ maximalizovaná v závislosti na vzdialenosti pásu zväzku od naväzovacej šošovky z0 , ktorá je vo výslednom vzt’ahu
pre naväzovaciu účinnost’ jediným vol’ným parametrom. Týmto spôsobom
vypočı́taná vzdialenost’ z0 je optimálna a môže byt’ použitá pri návrhu experimentálneho usporiadania.
2.4.7
Popis experimentálneho usporiadania a merania
Pre vypočı́tané vzdialenosti v naväzovacom systéme s danou naväzovacou
šošovkou zostrojte experimentálne usporiadanie podl’a obrázka 4. Vzdialenost’
medzi justážnymi zrkadielkami a naväzovačom sa snažte dodržat’ čo najmenšiu, zvýši sa tým citlivost’ rozsahu náklonov použitých montážı́. Zväzok
z laseru prechádza dvoma presne nastavenými clonkami C1 a C2 . Po odraze
na dvoch zrkadielkach M1 a M2 , ktoré sú upevnené v montážach s horizontálnym i vertikálnym náklonom dopadá na asférickú naväzovaciu šošovku. V naväzovacom systéme (CS) je asférická šošovka upevnená v adeptéri S1TM09
13
Obrázek 4: Schéma experimentálneho usporiadania priestorovej filtrácie pomocou jednomódového optického vlákna.
(Thorlabs), ktorý je zafixovaný v 6-osom úchyte K6X (Thorlabs) alebo ”cage
plate” CP02 (Thorlabs) uchytenej v držiaku 840-0170-04 (Eksma). Oba K6X
aj 840-0170-04 umožňujú náklony celého cage-systému, ktorý je nevyhnutný
na zarovnanie naväzovacej šošovky a čela vlákna presne do osi zväzku. Zposuv SM1Z (Thorlabs) je pripevnený k ”cage plate” v prı́pade použitia 8400170-04 držiaka, alebo ku K6X pomocou cage-tyčiek. Z-posuv SM1Z s pripevneným vláknovým adaptérom SM1FC (Thorlabs) sa použı́va na presné nastavenie vzdialenosti medzi naväzovacou šošovkou a čelom optického vlákna
a poskytuje 1.5 milimetrový posuv pozdĺž optickej osy. Konektor optického
vlákna je pripojený na vláknový adaptér a opačný koniec je zafixovaný vo vyväzovači, ktorý je poskladaný z rovnakých mechanických i optických komponentov ako naväzovač. Jednomódové optické vlákno (SMF) je na niekol’kých
miestach prichytené ku stolu, naprı́klad nepriesvitnou lepiacou páskou aby
sa minimalizovali fluktuácie spôsobené pohybom vlákna, zafixovala sa polarizácia a minimalizovalo sa riziko jeho poškodenia.
Všetky optické elementy by mali byt’ zarovnané tak, aby laserový zväzok
dopadal do stredu ich čistej apertúry. Nevyhnutná procedúra pred samotným
zvyšovanı́m naväzovacej účinnosti a dolad’ovanı́m jednotlivých stupňov vol’nosti je naviazanie prvého detekovatel’ného signálu. Signál sa môže naviazat’
niekol’kými vhodnými spôsobmi. Najpriamejšı́ a pohodlný spôsob je založený
na spätnom presvietenı́ naväzovacieho systému, zvyčajne pomocou laserovej
diódy, ktorej zväzok už je naviazaný do jednomódového vlákna a svieti približne na tej istej vlnovej dĺžke ako nami filtrovaný laserový zväzok. Je
dôležité zastavit’ naväzovaný zväzok, aby pri justáži nemohol dopadat’ do laserovej diódy a poškodit’ ju. Koniec vlákna vedúceho z laserovej diódy sa spojı́
s vláknom vedúcim z naväzovača. Chod z naväzovača vystupujúceho zväzku
sa nastavı́ pomocou náklonu naväzovača, Z-posuvu a náklonov zrkadielok
tak, aby sa maximalizoval optický výkon meraný merákom výkonu (PM)
14
za clonkami C2 a C1 . Pás vyväzovaného zväzku by mal byt’ približne v mieste, v ktorom sa nachádza pás naväzovaného zväzku. Po tejto procedúre sa
vráti koniec vlákna do vyväzovača a na výstupe by mal byt’ detekovatel’ný
signál. Prvotný signál sa môže naviazat’ aj pomocou nastavovania naväzovača
do takej pozı́cie, v ktorej spätný odraz od čela vlákna dopadá na jedno z justážnych zrkadielok do približne toho istého miesta ako naväzovaný zväzok.
Justáž naväzovania sa dovŕši doladenı́m všetkých stupňov vol’nosti naväzovacieho usporiadania. Náklony a Z-posuv sa najustujú do optimálnej polohy
a potom sa robı́ iterovaná justáž horizontálnych a vertikálnych náklonov
oboch zrkadielok, pričom po každom kroku sa premeriava hodnota filtračnej
účinnosti. Následne sa opät’ doladia náklony a Z-posuv naväzovača a celá
procedúra sa niekol’kokrát opakuje. Experimentálnu realizáciu priestorovej
filtrácie laserového zväzku pomocou jednomódového optického vlákna možete
vidiet’ na obrázku 5. Použité vybavenie: laserový zdroj (OZ Optics), optické
vlákna (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), mechanické súčiastky (Eksma, Thorlabs, New Focus), zrkadielka (Thorlabs), šošovky (Thorlabs), merák
výkonu (Thorlabs).
Obrázek 5: Realizácia filtrácie laserového zväzku pomocou jednomódového
optického vlákna.
15
Reference
[1] D. J. Jackson, G. M. Hockney, Detector efficiency limits on quantum
improvement, J. Mod. Opt. 51, 2429 (2004).
[2] Y. Yamamoto, E. Waks, E. Diamanti, B. C. Sanders, S. D. Barlett,
Direct observation of nonclassical photon statistics in parametric downconversion, Phys. Rev. Lett. 92, 113602 (2004).
[3] D. Achilles, C. Silberhorn, C. liwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, Fiberassisted detection with photon number resolution, Opt. Lett. 28, 2387
(2003).
[4] M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, Photon number
resolution using a time-multiplexed single-photon detector, Phys. Rev.
A. 68, 043814 (2003).
[5] O. Haderka, M. Hamar, J. Perina Jr., Experimental multi-photonresolving detector using a single avalanche photodiode, Eur. Phys. J.
D 28, 149-154 (2004).
[6] D. Achilles, C. Silberhorn, C. Sliwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, M.
J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, Photon number resolving detection using time-multiplexing, J. Mod. Opt. 51, 1499
(2004).
[7] O. Wallner, W. R. Leeb, Minimum length of a single-mode fiber spatial
filter, J. Opt. Soc. Am. A 19, 2445 (2002).
[8] A. Yariv, Optical Electronics in Modern Communication (5th edition),
Oxford University Press, New York, 1997.
16
3
3.1
Filtrácia priestorových módov 4-f optickým
systémom
Úvod
Efektı́vny sposob filtrácie priestorových módov je založený na filtrácii priestorových frekvenciı́ pomocou 4-f optického systému. V teoretickej prı́prave
bude filtrácia 4-f systémom popı́saná nástrojmi fourierovskej optiky, d’alej
bude analyzovaná efektivita a kvalita tohto spôsobu filtrácie. Experimentálne
usporiadanie bude realizované s dôrazom najmä na vysokú filtračnú účinnost’,
ale i stabilitu a kompaktnost’ priestorového filtru. Na záver bude premeraná
výsledná účinnost’ filtrácie priestorových módov a vyhodnotená kvalita výstupného zväzku následnou filtráciou jednomódovým optickým vláknom.
3.2
Priestorová filtrácia
Optický signál môžeme charakterizovat’ jeho priestorovými a časovými parametrami. Priestorové vlastnosti definujú tvar optického zväzku a jeho šı́renie,
teda jeho priestorový mód. Časové vlastnosti spolu s polarizáciou a štatistickými vlastnost’ami sa často použı́vajú na prenos informácie svetlom.
Prı́tomnost’ alebo absencia fotónu v optickom pulze, či jeho polarizačný stav
určujú logické stavy, pre ktoré podl’a kvantovej teórie platı́ princı́p superpozı́cie. To umožňuje realizovat’ moderné informačné a komunikačné protokoly slúžiace naprı́klad na distribúciu kryptografického kl’úča, kvantovú
teleportáciu, či distribúciu entanglementu [1, 2, 3, 4]. V takýchto schémach
je svetlo transformované, kombinované a detekované. Presná definı́cia priestorových módov použitých zväzkov je kriticky dôležitá najmä na úrovni
jednotlivých fotónov. Priestorové módy nám umožňujú vypočı́tat’ kde môže
byt’ fotón zadetekovaný, alebo ako kvalitne je schopný interferovat’ s iným
fotónom.
Často použı́vanou metódou filtrácie priestorových módov je filtrácia pomocou jednomódového vlákna, ktorá bola študovaná a realizovaná v predchádzajúcej téme. Avšak kvôli relatı́vne malej odolnosti taveného kremeňa,
prı́tomnosti nelineárnych efektov a disperzii je pre niektoré účely tento druh
priestorovej filtrácie nevhodný. Sú to najmä aplikácie, pri ktorých je potrebné
filtrovat’ laserový zväzok o vysokom výkone. Optický systém, ktorým budeme
v tejto úlohe filtrovat’ priestorové módy, je založený na filtrácii vysokých
fourierových priestorových frekvenciı́. Takzvaný 4-f systém pozostáva z dvoch
šošoviek o vhodných ohniskových vzdialenostiach s nepriepustnou kruhovou
štrbinou medzi nimi. Názov 4-f označuje skutočnost’, že v systéme sú zahrnuté
štyri ohniskové vzdialenosti. Vd’aka vysokej odolnosti vyrábaných štrbı́n a
17
neprı́tomnosti nelineárnych efektov je tento systém vhodný predovšetkým
na filtráciu zväzkov s vysokým optickým výkonom a zároveň značne nehomogennou priestorovou štruktúrou, naprı́klad zväzkov pochádzajúcich z nelineárnych optických procesov.
3.2.1
Fourierovská analýza 4-f systému
Fourierovská optika sa zaoberá popisom šı́renia sa svetla založeným na harmonickej analýze. Základným nástrojom je rozklad všeobecnej funkcie f (x)
do superpozı́cie harmonických funkciı́ s rozdielnymi priestorovými frekvenciami. Harmonická funkcia F (ν)exp(i2πνx) s frekveniou ν a komplexnou
amplitúdou F (ν), ktorá je Fourierovou transformáciou funkcie f (x), je teda
základným stavebným prvkom tejto teórie. Tento prı́stup je vhodný pri popise
lineárnych systémov. Pri známej odozve systému na harmonické funkcie môže
byt’ s použitı́m harmonickej analýzy na vstupe a superpozı́cie na výstupe
určená odozva systému na l’ubovol’ný vstupný signál. Lineárny optický systém
môže byt’ charakterizovaný funkciou impulzovej odozvy h(x, y), alebo odozvou
na priestorové harmonické funkcie - funkciou prenosu H(νx , νy ), vid’ obrázok 6.
Ak umiestnime objekt do predmetovej ohniskovej roviny šošovky L1 a osvet-
Obrázek 6: Základné vzt’ahy medzi amplitúdami optického pol’a v predmetovej a obrazovej rovine optickej sústavy, v priestorovej i v spektrálnej oblasti.
l’ujeme ho koherentným svetlom, v obrazovej ohniskovej rovine dostaneme
jeho priestorovú Fourierovu transformáciu, vid’ obrázok 7. Fourierova transformácia G(νx , νy ) dopadajúceho signálu g(x, y) sa teda sformuje v obrazovej
ohniskovej rovine za prvou šošovkou L1 . Separujú sa tým Fourierove komponenty dopadajúceho signálu tak, že každý bod vo Fourierovej rovine zodpovedá jednej priestorovej frekvencii. V tomto mieste je umiestnená maska
obsahujúca Fourierovu transformáciu H(νx , νy ) funkcie h(x, y), ktorá predstavuje filter priestorových frekvenciı́. Touto maskou sa môžu jednotlivé fourierove komponenty vstupného signálu prepustit’, utlmit’, alebo aj úplne za18
blokovat’. Transformácia prvou šošovkou spolu s priepustnost’ou masky (∼
G(νx , νy )·H(νx , νy )) ležı́ vo vstupnej rovine druhej šošovky L2 , teda Fourierová
transformácia tohto súčinu sa sformuje v obrazovej ohniskovej rovine šošovky
L2 . Výstupná transformácia 4-f systémom je ekvivalentná konvolúcii funkciı́
g(x, y) a h(x, y). Funkcia impulzovej odozvy h(x, y) a prenosová funkcia
H(νx , νy ) majú v prı́pade 4-f priestorového filtra tvar
x
y
1
P
,
a
H(νx , νy ) = p(λf1 νx , λf1 νy ), (13)
h(x, y) =
(λf1 )2
λf1 λf1
y
x
’
pričom p(x, y) je amplitúdová priepustnost použitej masky a P λf , λf
je jej fourierová transformácia. Špeciálne v prı́pade 4-f priestorového filtra
s kruhovou štrbinou sú tieto funkcie dané výrazmi
!
p
0 λf1 νx2 + νy2
rR
h(x, y) = jinc
a
H(νx , νy ) = circ
, (14)
λf1
R
kde jinc(x) ∼ J1x(x) a circ Rx je funkcia popisujúca v polárnych súradniciach
kruhový otvor o polomere R, pričom J1 (x) je Besselova funkcia prvého druhu.
Obrázek 7: Filtrácia vysokých priestorových frekvenciı́ 4-f systémom s kruhovou štrbinou. Záporné znamienka u premenných výslednej funkcie sú
výsledkom dvojnásobnej fourierovej transformácie.
19
3.2.2
Analýza výkonových strát a kvality výstupného zväzku
Filtračnú účinnost’ η definujeme ako pomer výstupného Pout a vstupného Pin
optického výkonu
η = Pout /Pin .
(15)
Kvalitu zväzku je vhodné definovat’ ako prekryv jeho priestorového módu
s nami požadovaným priestorovým módom, zvyčajne gaussovským,
Z
∗
ηovrl = | UGauss
(x)U (x)dx|2 ,
(16)
∗
kde UGauss
(x) a U (x) sú amplitúdové funkcie popisujúce gaussovský priestorový mód a priestorový mód skúmaného zväzku.
Pre šı́rku vstupného zväzku na vstupe do štrbiny 4-f systému ovel’a menšiu
ako je jej priemer sa tento zväzok šı́ri štrbinou takmer bez zmeny svojho
priestorového profilu. V opačnom krajnom prı́pade pre približne plochý intenzitný profil vstupného zväzku (vel’ká šı́rka zväzku v porovnanı́ s priemerom
štrbiny) sa dá výstupný intenzitný profil vel’mi dobre aproximovat’ zvyčajnou
funkciou jinc2 ∼ [J1 (x)/x]2 . Prekryv takého priestorového módu s gaussovským módom je 81.5 %. Po odstránenı́ postranných difrakčných krúžkov až
do prvého intenzitného minima dosahuje prekryv výstupného filtrovaného
zväzku a gaussovského priestorového módu ηovrl = 98.8 %. To znamená,
že odstránenı́m postranných intenzitných maxim je možné zvýšit’ kvalitu
priestorovej filtrácie o 17 % na úkor 16 % strát výkonu.
Filtračná účinnost’ 4-f systému je daná najmä priestorovým prekryvom
vstupného zväzku a prepusteného priestorového módu. Tento výstupný mód
však závisı́ na módovej štruktúre vstupného zväzku, čo vedie na nelineárny
vzt’ah. Ak k tomu uvážime nedokonalý tvar štrbiny a aberácie použitých
šošoviek, je zrejmé, že celková filtračná účinnost’ nemôže byt’ vypočı́taná
presne. Našt’astie ale správne parametre (pomer šı́rky štrbiny ku šı́rke zväzku)
môžu byt’ približne určené porovnanı́m filtračnej účinnosti daného zväzku 4f systémom a jednomódovým vláknom. Správnym pomerom šı́rky štrbiny
a zväzku môže byt’ dosiahnutá približne rovnaká filtračná účinnost’ týchto
dvoch priestorových filtrov pre daný zväzok. Presnejšı́, avšak zĺhavejšı́ experimentálny spôsob určenia správneho pomeru šı́rok zväzku a štrbiny, resp.
overenia vysokej kvality výstupného zväzku a optimálnej účinnosti filtrácie,
je založený na filtrácii výstupného 4-f systémom filtrovaného zväzku jednomódovým vláknom. Účinnost’ tejto sekundárnej filtrácie by mala byt’ v ideálnom prı́pade jednotková, ked’že sa už filtruje zväzok, ktorého priestorový
profil má vysoký prekryv s gaussovským módom. Avšak v reálnom prı́pade
multimódového zväzku na vstupe do 4-f systému a konečného priemeru použitej štrbiny, bude výstupný zväzok vždy obsahovat’ aj nenulové prı́spevky
20
vyžšı́ch priestorových módov, ktoré sa prejavia na nižšej filtračnej účinnosti
vláknovým filtrom.
3.3
Výpočet parametrov 4-f priestorového filtru
Prvou úlohou bude vypočı́tat’ parametre šošoviek Lkol , L1 a L2 pre experimentálne usporiadanie podl’a obrázku 8 tak, aby pološı́rka pasu zväzku v mieste
štrbiny bola približne 50 µm. Výstupný zväzok z 4-f systému by mal byt’
opät’ kolimovaný. Pri riešenı́ úlohy využite znalostı́ o gaussovskom zvazku
a maticovej optike, vid’ téma 2. Pred riešenı́m úlohy si overte dostupnost’
šošoviek s danými ohniskovými vzdialenost’ami na vašom pracovisku.
Obrázek 8: Schéma experimentálneho usporiadania 4-f filtračného systému.
3.4
Realizácia filtrácie pomocou 4-f systému
Pri návrhu experimentálneho usporiadania je treba dbat’ na to, aby vzdialenosti medzi justážnymi zrkadielkami boli čo najmenšie, čı́m sa zvýši citlivost’
rozsahu náklonov použitých montážı́ a zároveň kompaktnost’ celého usporiadania. Dôležité je tiež zarovnat’ všetky optické elementy tak, aby laserový
zväzok dopadal do stredu ich čistej apertúry. V prı́pade umiestňovania šošoviek by sa mal spätný odraz od ich optických rozhranı́ šı́rit’ približne v smere
dopadajúceho zväzku.
Laserový zväzok dopadá na dve zrkadielka M1 a M2 upevnené v montážach
s horizontálnym i vertikálnym náklonom, vid’ obrázok 8. Zväzok sa pomocou týchto zrkadielok nasmeruje tak, aby prechádzal dvoma výškovo rovnako
nastavenými irisovými clonkami C1 a C2 . Kvôli presnosti tohto nastavenia je
vhodné umiestnit’ za clonku C2 merák výkonu (PM) a polohu zväzku nastavovat’ iterovanými justážami oboch zrkadielok na maximum výkonu za oboma
clonkami. Šošovky Lkol , L1 a L2 sa pre presné nastavenie ich priečnej polohy
vzhl’adom k polohe zväzku upevnia do montážı́ s horizontálnym i vertikálnym
posuvom. Ohniskové vzdialenosti jednotlivých šošoviek boli vypočı́tané v úlohe 3.3. Za clonku C1 sa vložı́ šošovka Lkol o takej ohniskovej vzdialenosti, aby bol výstupný zväzok čo najlepšie kolimovaný. Šošovky L1 a L2 sa
21
umiestnia na stred kolimovaného zväzku tak, aby predmetová ohnisková
rovina šošovky L2 bola v mieste obrazovej ohniskovej roviny šošovky L1 .
Presná poloha sa určı́ tým, že výstupný zväzok je pri nej opät’ kolimovaný.
Štrbina (PH) upevnená v montáži s vysokým rozlı́šenı́m horizontálnych i
vertikálnych posuvov (minimálne 10 µm na dielik) sa umiestni do obrazovej ohniskovej roviny šošovky L1 . Výstupný kolimovaný zväzok sa detekuje pomocou meráku výkonu a priečna poloha štrbiny sa nastavı́ tak, aby
bol výstupný výkon maximálny. Rozptylná šošovka L3 s dostatočne krátkou
ohniskovou vzdialenost’ou f3 (aspoň -100 mm) upevnená v sklopnej montáži
sa umiestni za clonku C2 . Rozbiehajúci sa zväzok sa vo vhodnej vzdialenosti
premietne na tienidlo. Irisová clonka C2 sa privrie do takej miery, aby sa
zaclonili všetky postranné maximá na štrbine difraktujúceho zväzku. Experimentálnu realizáciu priestorovej filtrácie pomocou 4-f systému možete vidiet’
na obrázku 9. Použité vybavenie: laserový zdroj (OZ Optics), optické vlákno
(Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), mechanické súčiastky (Eksma,
Thorlabs, New Focus), zrkadielka (Thorlabs), šošovky (Thorlabs), štrbina
(Thorlabs), merák výkonu (Thorlabs).
Obrázek 9: Realizácia filtrácie laserového zväzku pomocou 4-f filtračného
sytému.
22
3.5
Meranie kvality 4f-systémom filtrovaného zväzku
Experimentálne sa môže posúdit’ kvalita výstupného 4-f systémom filtrovaného zväzku jeho d’alšou filtráciou pomocou jednomódového optického vlákna.
Výstupný zväzok filtrujte podl’a postupu v úlohe 2.4. Pre 4-f systémom filtrovaný zväzok s približne gaussovským priestorovým profilom by mala efektivita filtrácie vláknovým filtrom dosahovat’ 85% za predpokladu vhodne povrstvených komponentov a optimálneho naviazania i vyviazania.
Pre nı́zky prekryv (< 80%) 4-f systémom filtrovaného zväzku s gaussovským módom postupne znižujte polomer použitej štrbiny a opätovne overujte
kvalitu výstupného módu.
Reference
[1] D. Bouwmeester, J. W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurter,
A. Zeilinger, Experimental quantum teleportation, Nature (London) 39,
575 (1997).
[2] J. W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter, A. Zeilinger, Experimental
entanglement swapping: Entangling photons that never interacted, Phys.
Rev. Lett. 80, 3891 (1998).
[3] D. Bouwmeester, A. K. Ekert, A. Zeilinger, The Physics of Quantum
Information, Springer, Berlin, 2000.
[4] Q. Zhang, A. Goebel, C. Wagenknecht, Y. A. Chen, B. Zhao, T. Yang,
A. Mair, J. Schmiedmayer, J. W. Pan, Experimental quantum teleportation of a two-qubit composite system, Nature Physics 2, 678 (2006).
23
4
4.1
Polarizace a jejı́ změny při šı́řenı́ prostředı́m
Úvod
Optická vlákna použı́vaná dnes prakticky ve všech komunikačnı́ch systémech
vedou elektromagnetické zářenı́ v podobě módů. Vedené módy vykazujı́ neměnný intenzitnı́ profil a minimálnı́ ztráty. Dalšı́ stupně volnosti zářenı́ však
nejsou pod kontrolou a docházı́ k jejich změnám při šı́řenı́. Přı́kladem je polarizačnı́ stav vedeného optického módu, tedy směr kmitu přı́slušného vektoru
elektrické intenzity. Vzhledem k cylindrické symetrii optického vlákna nenı́
preferován žádný význačný směr polarizace a docházı́ k přelévánı́ energie
mezi polarizačnı́mi stavy. Změny polarizace lze názorně demonstrovat při šı́řenı́ elektromagnetického zářenı́ jednomódovým optickým vláknem, které je
vystaveno vnějšı́m vlivům. Mechanické deformace vlákna či teplotnı́ změny
vedou ke změně polarizačnı́ho stavu vedeného módu. V přı́padě multimódových optických vláken je situace zkomplikována vazbou mezi módy. Téma je
motivováno využitı́m optických vláken jako senzorů tlaku či mechanických
deformacı́, ale předevšı́m jejich využitı́m v modernı́ch kvantově optických informačnı́ch a komunikačnı́ch protokolech, napřı́klad v kvantové kryptografii,
kvantové teleportaci a sdı́lenı́ kvantové provázanosti. V modernı́ch komunikačnı́ch schématech se využı́vá jednomódové vedenı́ a manipulace s polarizačnı́m stavem vedeného signálu. Následujı́cı́ teoretická část se věnuje
popisu polarizačnı́ho stavu. Navazujı́cı́ laboratornı́ úlohy jsou zaměřeny na
měřenı́ polarizačnı́ho stavu světla po průchodu optickým vláknem, které je
mechanicky deformováno. Studováno je krátce i vedenı́ v několikamódových
vláknech.
4.2
Polarizace
Světlo jako elektromagnetické zářenı́ šı́řı́cı́ se v prostředı́ je popsáno Maxwellovými rovnicemi a přı́slušnými materiálovými vztahy. Elektromagnetické zá~ a intenzity magnetického
řenı́ je určeno vektory intenzity elektrického pole E
~ Pro jednoduchost uvažujme monochromatickou rovinnou harmonicpole H.
kou elektromagnetickou vlnu šı́řı́cı́ se homogennı́m, izotropnı́m a neabsorbujı́cı́m prostředı́m ve směru určeném vlnovým vektorem ~k, který je kolmý
~ a H.
~ Za těchto předpokladů odvodı́me snadno z Maxwellových
na vektory E
rovnic a přı́slušných materiálových vztahů vlnovou rovnici pro vektor inten~
zity elektrického pole E,
~−
4E
~
1 ∂2E
= 0.
v 2 ∂t2
24
(17)
Zde 4 je Laplaceův operátor, v je rychlost šı́řenı́ elektromagnetického vlněnı́
v prostředı́ a t je čas. Obdobnou rovnici obdržı́me také pro vektor inten~ Směr kmitánı́ vektoru E,
~ respektive vektoru H,
~
zity magnetického pole H.
reprezentuje polarizaci vlny. Pro dalšı́ zjednodušenı́ se zde omezı́me pouze
~ a budeme předpokládat směr šı́řenı́ vlněnı́
na vektor elektrické intenzity E
ve směru osy z. Složky vektoru elektrické intenzity vyjádřı́me
Eα = <[E0α ei(ωt−kz+δα ) ],
(18)
kde α = x, y. Vyloučenı́m ωt − kz z rovnic (18) obdržı́me rovnici elipsy
pro polarizaci vlněnı́ ve tvaru
2
2
Ex
Ex Ey
Ey
−2
cos δ +
= sin2 δ,
(19)
E0x
E0x E0y
E0y
kde δ = δx − δy je fázový rozdı́l mezi složkami vektoru elektrické intenzi~ opisuje elipsu
ty. V obecném přı́padě vektor intenzity elektrického pole E
a hovořı́me o polarizaci eliptické. Tvar a orientace elipsy vůči námi zvolené
souřadnicové soustavě závisı́ na poměru složek elektrické intenzity E0y /E0x a
jejich fázovém rozdı́lu δ. Speciálnı́ přı́pad lineárnı́ polarizace nastane pro fázový rozdı́l δ = 0, π. Pro fázový rozdı́l δ = ± π2 a E0y /E0x = 1 přejde eliptická
polarizace v polarizaci kruhovou. K popisu koherentnı́ho a kompletně polarizovaného zářenı́ se využı́vá Jonesovy symboliky. Polarizace je popsána
Jonesovým vektorem ve tvaru
Ex
~
J=
,
(20)
Ey
kdežto optické elementy jsou reprezentovány Jonesovou maticı́ 2×2. Pro kompletnı́ zápis částečně polarizovaného zářenı́ se využı́vajı́ Stokesovy parametry.
Pro Stokesovy parametry rovinné monochromatické úplně polarizované vlny
platı́ následujı́cı́ vztahy
s0
s1
s2
s3
=
=
=
=
(E0x )2 + (E0y )2
(E0x )2 − (E0y )2 = s0 cos 2χ cos 2ψ
2E0x E0y cos δ = s0 cos 2χ sin 2ψ
2E0x E0y sin δ = s0 sin 2χ,
(21)
kde s20 = s21 + s22 + s23 . Parametr s0 odpovı́dá intenzitě zářenı́ a parametry s1 ,
s2 , s3 jsou vázány s úhlem ψ (0 ≤ ψ < π), který udává orientaci polarizačnı́
elipsy a úhlem χ (−π/4 ≤ χ ≤ π/4) chrakterizujı́cı́m elipticitu polarizačnı́
~ = (s1 , s2 , s3 )
elipsy. Stokesovy parametry vyjádřené ve formě vektoru S
25
Obrázek 10: Reprezentace polarizačnı́ho stavu na Poincarého sféře. Obrázek
je převzat z článku [1].
určujı́ polarizačnı́ stav a vizualizujı́ ho na Poincarého sféře, viz obrázek 10.
Na rovnice (21) se lze dı́vat jako na jednoduchou geometrickou reprezentaci
polarizačnı́ch stavů zadaných v kartézských souřadnicı́ch parametry s1 , s2
a s3 na Poincarého sféře o poloměru s0 . Poincarého sféra tedy obsahuje
všechny polarizačnı́ stavy. Lineárnı́ polarizace nalezneme na rovnı́ku, kruhové
na pólech a úplně nepolarizované zářenı́ je v jejı́m středu. V reálném experimentu, kdy se polarizačnı́ stav měnı́ s časem, je vizualizace na Poincarého
sféře velkou výhodou. Vztahy mezi optickými veličinami a Stokesovými parametry jsou následujı́cı́:
optická intenzita
stupeň polarizace
azimut
elipticita
poměr amplitud
I = sp
0,
P = s21 + s22 + s23 /s0 ,
ψ = 12 arctan( ss21 ),
χ = 12 arctan( √ s23 2 ),
q s1 +s2
1
.
E0y /E0x = ss00 −s
+s1
Změnu polarizačnı́ho stavu lze jednoduše provést pomocı́ fázové destičky,
která měnı́ fázový rozdı́l δ mezi jednotlivými komponentami vektoru intenzity
~ Fázové zpožděnı́ je dáno výrazem ε = (n1 − n2 )kd,
elektrického pole E.
kde n1 − n2 je rozdı́l indexů lomu které cı́tı́ složky x a y vektoru intenzity
~ k je vlnové čı́slo a d je tloušt’ka fázové destičky. Zde je
elektrického pole E,
si třeba uvědomit, že rozdı́l indexů lomu a vlnové čı́slo jsou závislé na vlnové
délce procházejı́cı́ho zářenı́. Speciálnı́ přı́pad nastane pro ε = π/2, kdy fázová
destička měnı́ lineárně polarizované zářenı́ na kruhově polarizované a naopak.
Fázové destičce s touto vlastnostı́ se řı́ká čtvrtvlnová. Druhý speciálnı́ přı́pad
nastane pro ε = π. Jedná se o půlvlnovou fázovou destičku, která měnı́
26
pravotočivou polarizaci na levotočivou a naopak. Dalšı́m optickým prvkem
umožňujı́cı́m změnu, respektive výběr, polarizace je polarizátor. Jedná se
~ ve směru
o zařı́zenı́ propouštějı́cı́ jednu složku intenzity elektrického pole E
osy propustnosti polarizátoru a blokujı́cı́ složku kolmou k této ose. Preference
jedné polarizačnı́ složky může být způsobena selektivnı́ absorpcı́, odrazem
od izotropnı́ho prostředı́ nebo selektivnı́m odrazem či lomem na povrchu
anizotropnı́ho prostředı́.
Polarizačnı́ stav zářenı́ určı́me pomocı́ měřı́cı́ho přı́stroje zvaného polarimetr. Polarimetr se většinou skládá z čtvrtvlnové destičky, za kterou je
umı́stěn polarizátor a detektor. Princip spočı́vá v měřenı́ intenzity dopadajı́cı́ho zářenı́ v závislosti na natočenı́ čtvrtvlnové destičky. Pro obecné nastavenı́
úhlu čtvrtvlnové destičky κ a polarizátoru σ, vzhledem k našı́ souřadné soustavě, je výsledná intenzita dopadajı́cı́ho zářenı́ vyjádřená v závislosti na Stokesových parametrech následovně
1
I(σ, κ) = [s0 +(s1 cos(2κ)+s2 sin(2κ))×cos 2(σ −κ)+s3 sin 2(σ −κ)]. (22)
2
Vztahu (22) využijeme při řešenı́ některých následujı́cı́ch úloh. Podrobnějšı́ a
ucelenějšı́ popis polarizace, jejı́ změny a detekce lze nalézt napřı́klad v knize [2]
a [3].
4.3
Kalibrace polarimetru
Jak jsme si už výše vysvětlili, polarimetr je zařı́zenı́ sloužı́cı́ k měřenı́ polarizačnı́ho stavu optického svazku. Prvnı́ úlohou je provést kalibraci polarimetru, jehož experimentálnı́ho schéma je znázorněno na obrázku 11. Lase-
Obrázek 11: Schéma kalibrace polarimetru.
rový svazek navázaný do jednomódového optického vlákna (SMF) je vyvázán
ve vyvazovacı́m systému (CS) s asférickou čočkou. Optický svazek procházejı́cı́
kalibračnı́m polarizátorem (P), čtvrtvlnovou destičkou (λ/4) a polarizačnı́m
27
děličem svazku (PBS) je detekovám měřičem výkonu (PM). Správná kalibrace polarimetru se sestává z následujı́cı́ch kroků. Nejprve vyjmeme z experimentálnı́ho uspořádánı́ čtvrtvlnovou destičkou a nastavı́me kalibračnı́
polarizátor na maximálnı́ průchod intenzity svazku na měřič výkonu. Náš
souřadnicový systém je pak definovám polarizačnı́m děličem svazku, respektive polarizacı́ propuštěného zářenı́. V přı́padě horizontálnı́ polarizace je úhel
σ = 0o . Nynı́ vložı́me zpět čtvrtvlnovou destičkou a jejı́ rotacı́ zı́skáme intenzitnı́ rozdělenı́ pro lineárně polarizovaný svazek v závislosti na úhlu ϕ.
Intenzitnı́ rozdělenı́ obecné polarizace je reprezentována funkcı́ (22). Nynı́ si
najdeme bod odpovı́dajı́cı́ úhlu ϕ = 0o a to tak, že čtvrtvlnovou destičku
nastavı́me na jejı́ minimum. Experimentálnı́ realizace je zobrazena na obrázku 12. Použité vybavenı́: laserový zdroj (OZ Optics), optické vlákno (Nufern),
vláknový mikroskop (Thorlabs), mechanické součástky (Eksma, Thorlabs),
čočka (Thorlabs), polarizátor (Thorlabs), čtvrtvlnová destička (Eksma), polarizačnı́ dělič svazku (Eksma), měřič výkonu (Thorlabs).
Obrázek 12: Experimentálnı́ realizace kalibrace polarimetru.
28
4.4
Polarizačnı́ analýza jednomódového optického vlákna a vlivu mechanických deformacı́ na jednomódové
optické vlákno
Cı́l úlohy je ukázat vliv prostředı́ na polarizaci šı́řı́cı́ho se optického svazku.
Stupeň polarizace je určen u jednomódového optického vlákna, které je následně podrobeno mechanickým deformacı́m. Experimentálnı́ schéma je znázorněno na obrázku 13. Laserový svazek navázaný do jednomódového op-
Obrázek 13: Polarizačnı́ analýza procházejı́cı́ho svazku jednomódovým
optickám vláknem a polarizačnı́mi kontrolery založených na bázi mechanických deformacı́ optického vlákna.
tického vlákna (SMF) je veden do vyvazovacı́ho systému (CS) s asférickou
čočkou, za kterým je určen jeho polarizačnı́ stav polarimetrem. Polarimetr je
tvořen čtvrtvlnovou destičkou, polarizačnı́m děličem svazku (PBS) a měřičem
výkonu (PM). Rotacı́ čtvrtvlnové destičky zı́skáme intenzitnı́ rozdělenı́ laserového svazku na měřiči výkonu. Naměřené hodnoty intenzitnı́ho rozdělenı́
proložı́me funkcı́ (22) a z nı́ zı́skáme potřebné parametry k určenı́ stupně polarizace dopadajı́cı́ho zářenı́. Vliv mechanických deformacı́ u jednomódového
optického vlákna na vedený polarizačnı́ stav můžeme demonstrovat za pomoci polarizačnı́ho kontroleru. Princip fungovánı́ polarizačnı́ho kontorleru
je založen na změně anizotropie prostředı́ vůči šı́řenému zářenı́ způsobené
napřı́klad ohybem (PC1 ) nebo tlakem (PC2 ) jednomódového optického vlákna.
Zvolený polarizačnı́ kontroler vložı́me do experimentálnı́ho uspořádánı́ mezi
optické vlákno vyvedené z laseru a vyvazovacı́ systém (CS). Spoj mezi optickými vlákny realizujeme optickou spojkou (S). Změny polarizačnı́ho stavu
měřı́me polarimetrem. Experimentálnı́ realizaci je znázorněna na obrázku 14.
Použité vybavenı́: laserový zdroj (OZ Optics), optické vlákna (Nufern), vlák29
nový mikroskop (Thorlabs), optická spojka, polarizačnı́ kontrolery (Thorlabs, OZ Optics), mechanické součástky (Eksma, Thorlabs), čočka (Thorlabs), čtvrtvlnová destička (Eksma), polarizačnı́ dělič svazku (Eksma), měřič
výkonu (Thorlabs).
Obrázek 14: Experimentálnı́ realizace polarizačnı́ analýzy laserového svazku.
4.5
Vliv mechanických deformacı́ na optický signál
v několikamódovém optickém vláknu
Mechanické či teplotnı́ deformace optického vlákna způsobujı́ odlišné změny
polarizačnı́ho stavu pro různé vedené prostorové módy v přı́padě vı́cemódových optických vláken. Společně se změnou relativnı́ optické fáze vedených
módů a mezimodovou vazbou měnı́ deformace prostorové rozloženı́ zářenı́
vystupujı́cı́ho z optického vlákna. Názorně lze tento efekt pozorovat pro nı́zký
počet vedených módů. Navážeme-li do optického vlákna zářenı́ s vlnovou
délkou menšı́ než je meznı́ vlnová délka pro jednomódový režim, napřı́klad
zářenı́ s vlnovou délkou 400–600 nm v přı́padě jednomódového optického
vlákna určeného pro blı́zkou infračervenou oblast, bude zářenı́ vedeno nejen
základnı́m módem LP01 , ale i několika vyššı́mi módy. V přı́padě nı́zkého počtu
30
vedených módů hovořı́me o několikamódovém vláknu, z anglického few-mode
fiber.
Cı́lem úlohy je experimentálně pozorovat změny prostorové rozloženı́ zářenı́ vystupujı́cı́ho z optického vlákna vystaveného mechanickým deformacı́m.
Zářenı́ s vlnovou délkou 405 nm je navázano do optického vlákna určeného
pro blı́zkou infračervenou oblast s meznı́ vlnovou délkou 780 nm. Optické
vlákno procházı́ polarizačnı́m kontrolerem založeném na mechanické deformaci, nebo je jinak deformováno, podobně jako v předchozı́ úloze. Po vyvázánı́
z optického vlákna je zářenı́ promı́tnuto na stı́nı́tko. Pro různé deformace
lze pozorovat odlišné výstupnı́ intenzitnı́ rozloženı́, viz obrázek 15. Použité
vybavenı́: laserový zdroj vyzařujı́cı́ na vlnové délce 405 nm (Coherent), jednomodové optické vlákno (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), polarizačnı́ kontroler založený na mechanické deformaci (OZ Optics), mechanické
součástky (Eksma, Thorlabs), čočka (Thorlabs).
Obrázek 15: Přı́klad intenzitnı́ch rozloženı́ zářenı́ s vlnovou délkou 405 nm
na výstupu optického vlákna HP780 (Nufern) při jeho mechanických deformacı́ch.
Reference
[1] http://en.wikipedia.org
[2] M. Born, E. Wolf, Principles of optics, Pergamon press, 1965.
[3] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonic, John Wiley &
Sons, 1991, kapitola 6.
31
5
5.1
Fotodetektory optického signálu
Úvod
V optických komunikacı́ch hraje detekce světla klı́čovou roli. Parametry použitých fotodetektorů ovlivňujı́ celý komunikačnı́ protokol, jeho kvalitu, rychlost
a dalšı́ vlastnosti. Většina dnešnı́ komunikačnı́ a vláknové techniky pracuje
v blı́zké infračervené oblasti spektra. S ohledem na výukový charakter úloh
bude provedena charakterizace fotodetektorů na rozhranı́ viditelné a blı́zké
infračervené oblasti. Po stručném popisu struktury PN fotodiody a PIN fotodiody budou vysvětleny jejich základnı́ parametry, jmenovitě senzitivita,
kvantová účinnost, temný proud, šı́řka pásma a souvisejı́cı́ doba odezvy.
Náplnı́ následujı́cı́ch úloh bude měřenı́ vybraných parametrů fotodiod.
5.2
Polovodičové fotodetektory
Polovodičové fotodiody jsou obvykle založeny na jednoduchém P-N přechodu
dvou rozdı́lně dopovaných materiálů s vodivostmi typu P a N. V oblasti
přechodu vzniká ochuzená vrstva jejı́ž parametry jsou určeny typem materiálu, dopovánı́m a přiloženým napětı́m. Kvanta dopadajı́cı́ho elektromagnetického zářenı́ s frekvencı́ ν, ν > νmin , mohou vyvolat vnitřnı́ fotoelektrický
jev a generovat páry elektron a dı́ra. Meznı́ frekvence νmin zářenı́ je dána
tvarem a velikostı́ zakázaného pásu použitého polovodičového materiálu, viz
tabulku 1. Nosiče náboje generované v ochuzené vrstvě přispı́vajı́ k elektrickému proudu tekoucı́mu fotodiodou.
Fotodiody se použı́vajı́ ve dvou základnı́ch zapojenı́ch. V přı́padě fotovoltaického režimu, známého ze solárnı́ch panelů, pracuje fotodioda v nelineárnı́ oblasti závislosti proudu na napětı́. Osvětlená fotodioda generuje
napětı́, které lze detekovat na jejich elektrodách a dále zpracovávat. Závislost
napětı́ na optickém výkonu dopadajı́cı́ho zářenı́ je nelineárnı́ a dynamický
rozsah nı́zký. Prakticky lze toto zapojenı́ použı́t jen pro malé optické výkony
a aplikace nevyžadujı́cı́ krátkou dobu odezvy.
Fotovodivostnı́ režim se vyznačuje přiloženı́m napětı́ URB v závěrném
směru a rozšı́řenı́m ochuzené vrstvy. V anglické literatuře se tento režim
označuje výrazem reverse-biased mode a přı́slušné napětı́ reverse bias voltage. Rozšı́řenı́ ochuzené vrstvy zvýšı́ pravděpodobnost detekce kvanta zářenı́
a současně snı́žı́ kapacitu P-N přechodu a tı́m i dobu odezvy fotodiody. Šum
je záporným předpětı́m zvýšen pouze nevýrazně. Pokud na fotodiodu nedopadá zářenı́, je generován pouze temný proud, z anglického dark current.
Po ozářenı́ docházı́ ke generaci nosičů a na výstupu fotodiody lze měřit fotoproud prakticky lineárně úměrný dopadajı́cı́mu optickému výkonu v rozsahu
32
několika řádů. Pro velmi nı́zké optické výkony, obvykle řádu nW nebo desı́tek
nW, je generovaný fotoproud srovnatelný s temným proudem. V přı́padě
optických výkonů řádu desı́tek mW začı́ná docházet k saturaci a fotodioda
ztrácı́ lineárnı́ odezvu, předevšı́m pro krátké optické pulzy. Ve většině detekčnı́ch schémat však docházı́ k saturaci navazujı́cı́ch elektronických obvodů
již při nižšı́ch optických výkonech. Výsledný proud tekoucı́ fotodiodou lze
zpracovávat napět’ovým zesilovačem zesilujı́cı́m napětı́ na zatěžovacı́m rezistoru nebo alternativně převodnı́kem proudu na napětı́ lépe zachovávajı́cı́m
dobu odezvy fotodiody při daném celkovém zesı́lenı́.
materiál
značka
křemı́k
Si
Ge
germanium
indium galium arsenid InGaAs
λmax
ηmat
1,2 µm 99%
1,9 µm 88%
1,3 µm 98%
Tabulka 1: Meznı́ vlnové délky zářenı́ vyvolávajı́cı́ fotoproud v často
použı́vaných polovodičových materiálech a jejich maximálnı́ kvantová
účinnost.
Dalšı́ možnostı́ zvýšenı́ pravděpodobnosti detekce kvanta zářenı́ a předevšı́m zkrácenı́ doby odezvy je rozšı́řenı́ ochuzené vrstvy zavedenı́m nedopované vrstvy použitého polovodiče s vlastnı́ vodivostı́ mezi P a N oblast, viz
obrázek 16. Fotodioda s touto konstrukcı́ se označuje jako PIN dioda, z anglického P-Intrinsic-N diode. Pro optické komunikačnı́ účely jsou použı́vány
výhradně PIN diody obvykle s malou aktivnı́ plochou, které dokážı́ zpracovat
signály s šı́řkou pásma řádu GHz až desı́tek GHz.
Obrázek 16: Schéma struktury polovodičové PIN fotodiody s nedopovanou I
vrstvou mezi P a N dopovanými oblastmi, viz text. Zeleně znázorněná hornı́
vrstva představuje antireflexnı́ úpravu povrchu.
33
5.3
Základnı́ parametry fotodetektorů
Struktura vrstev PN či PIN, použitý materiál, velikost aktivnı́ plochy a dalšı́
konstrukčnı́ parametry určujı́ detekčnı́ vlastnosti fotodiody. Jejich správná
analýza a výběr fotodiody je nutnou podmı́nkou pro úspěšnou realizaci libovolného komunikačnı́ho protokolu [4, 2]. Mezi nejdůležitějšı́ vlastnosti fotodiod patřı́ senzitivita, kvantová účinnost, temný proud, NEP, šı́řka pásma
a souvisejı́cı́ doba odezvy.
Senzitivita či citlivost fotodetektoru je definována poměrem generovaného fotoproudu I a dopadajı́cı́ho optického výkonu P ,
S=
I
P
A
.
W
(23)
Senzitivita fotodiody závisı́ na vlnové délce dopadajı́cı́ho zářenı́ a to různě
pro různé použité materiály a dopanty. Senzitivita dále závisı́ přı́mo úměrně
na tloušt’ce ochuzené vrstvy či nedopované I vrstvy a na kvalitě antireflexnı́
úpravy povrchu. Pro použı́vané polovodičové materiály s vysokým indexem
lomu mohou být ztráty odrazem bez antireflexnı́ch vrstev značné. Výrobci
obvykle uvádı́ maximálnı́ dosažitelnou senzitivitu a přı́slušnou vlnovou délku.
Často bývá uváděn také rozsah vlnových délek, pro které senzitivita klesá
nejvýše na polovinu jejı́ maximálnı́ hodnoty.
Kvantová účinnost fotodiody je definována poměrem počtu Nel nosičů
proudu generovaných do obvodu a počtem fotonů Nph dopadajı́cı́ch na aktivnı́
plochu fotodiody,
hc
Nel
η=
=
S,
(24)
Nph
eλ
kde h je Planckova konstanta, c je rychlost světla, e je velikost elementárnı́ho
náboje a λ je vlnová délka dopadajı́cı́ho zářenı́. Kvantová účinnost závisı́
na vlnové délce jiným vztahem než senzitivita a nabývá proto maximálnı́ hodnoty pro jinou vlnovou délku. Celková kvantová účinnost fotodiody je určena
součinem vnitřnı́ (materiálové) kvantové účinnosti a kolekčnı́ účinnosti. Vnitřnı́ kvantová účinnost dosahuje pro čisté polovodičové materiály vysokých
hodnot, viz tabulku 1. Kolekčnı́ účinnost zahrnuje ztráty průchodem zářenı́
bez vyvolánı́ vnitřnı́ho fotoelektrického jevu, ztráty odrazem zářenı́ a dalšı́
ztráty. Kolekčnı́ účinnost je dána návrhem fotodiody, předevšı́m tloušt’kou
ochuzené vrstvy či nedopované I vrstvy a kvalitou antireflexnı́ch vrstev.
Někdy se celková kvantová účinnost označuje jako vnějšı́ kvantová účinnost
pro odlišenı́ od účinnosti vnitřnı́. Celkovou kvantovou účinnost fotodiody
lze zvýšit zlepšenı́m kolekčnı́ účinnosti využitı́m gemetrie zachycujı́cı́ světlo.
Zářenı́ odražené od aktivnı́ plochy fotodiody lze zachytit optickými prvky
34
a fokusovat zpět na aktivnı́ plochu nebo detekovat dalšı́mi fotodiodami.
Výsledné fotoproudy lze elektronicky sečı́st [3, 4, 6]. Detektory v geometrii
zachycujı́cı́ světlo našly využitı́ předevšı́m v metrologických aplikacı́ch.
Temný proud udává fotoproud generovaný diodou ve fotovodivostnı́m
režimu bez přı́tomnosti dopadajı́cı́ho zářenı́. Tento parametr je klı́čový pro analýzu odstupu signálu od šumu, pokud je fotodioda použita jako detektor v optickém komunikačnı́m schématu. Temný proud má povahu náhodné
veličiny se spektrálnı́ hustotou blı́zkou bı́lému šumu.
NEP, z anglického noise-equivalent power, je optický výkon vyvolávajı́cı́
při detekci fotodiodou elektrický proud srovnatelný se šumovým temným
proudem v šı́řce pásma 1 Hz. Souvisejı́cı́ detektivita je inverznı́ hodnotou
NEP a specifická detektivita představuje detektivitu vztaženou na jednotku plochy fotodiody. Pokud je fotodioda použita v optickém komunikačnı́m
schématu, souvisı́ tyto parametry s citlivostı́ optického přijı́mače, což je
minimálnı́ použitý optický výkon nutný pro překonánı́ dané úrovně chybovosti.
Šı́řka pásma fotodetektoru určuje oblast harmonických frekvencı́ které
jsou detekovány bez výrazného útlumu. Obvykle se uvažuje 3 dB šı́řka pásma
představujı́cı́ maximálnı́ dovolený pokles přenosu na polovinu. Šı́řka pásma
fotodiody je omezena jednak vnitřnı́mi vlivy, předevšı́m rychlostı́ generovaných nosičů, a dále vnějšı́mi elektrickými parametry a zapojenı́m obvodu.
Obecně se velké šı́řky pásma dosahuje pro širšı́ ochuzenou oblast či nedopovanou I vrstvu a malou aktivnı́ plochu. Menšı́ výsledná kapacita fotodiody
potom vede k menšı́ RC konstantě obvodu. Nevýhodou minimalizace aktivnı́ plochy je snı́ženı́ saturačnı́ho proudu. Vzniká tak nepřı́má relace mezi
dynamickým rozsahem a šı́řkou pásma.
Doba odezvy je nepřı́mo úměrná šı́řce pásma. Pro vyššı́ detekované
a přenášené harmonické frekvence lze lépe zachovat strmost náběžné hrany
obdélnı́kového signálu přı́padně délku generovaného elektrického pulzu ve srovnánı́ s pulzem optickým. Dobu odezvy lze tedy definovat a měřit jako čas
potřebný pro přechod fotodiody mezi dvěma stacionárnı́mi hodnotami fotoproudu pro dvě hodnoty dopadajı́cı́ho optického výkonu změněné skokem,
přesněji řečeno změněné rychle ve srovnánı́ s dobou odezvy.
5.4
Měřenı́ odrazivosti aktivnı́ plochy fotodiody
Prvnı́m krokem ke stanovenı́ kolekčnı́ účinnosti fotodiody a možnosti využitı́
geometrie zachycujı́cı́ světlo pro zvýšenı́ jejı́ celkové účinnosti je měřenı́ odrazivosti aktivnı́ plochy fotodiody. V úloze bude zkoumána a porovnána
odrazivost různých křemı́kových diod pro vlnovou délku přibližně 814 nm.
35
Základnı́ experimentálnı́ uspořádánı́, jehož schéma je znázorněno na obrázku 17, je založeno na měřenı́ optického výkonu svazku dopadajı́cı́ho na aktivnı́
plochu fotodiody a následně optického výkonu svazku odraženého od této plochy. Vstupnı́ svazek je emitován laserovou diodou, směrován dvojicı́
zrcátek a fokusován čočkou o vhodné ohniskové vzdálenosti. Odražené zářenı́
je zachyceno dalšı́ čočkou a kolimováno na měřič výkonu. Fotodioda je zapojena ve fotovodivostnı́m režimu se záporným předpětı́m 12 V. Elektrické
napětı́ generované na zatěžovacı́m 50 Ω rezistoru protékaném fotoproudem je
snı́máno na osciloskopu nebo měřeno digitálnı́m multimetrem a bude sloužit
pro určenı́ sensitivity v dalšı́ úloze.
Realizujte popsané experimentálnı́ uspořádánı́ jak je znázorněno na obrázku 18. Pro snadné nastavenı́ parametrů vstupnı́ho svazku využijte laserovou
diodu navázanou do jednomodového optického vlákna a vyvazovač s asférickou
čočkou. Změřte optický výkon měřičem výkonu před a po odrazu na aktivnı́ ploše diody. Měřenı́ opakujte několikrát kvůli eliminaci chyby vzniklé
fluktuacı́ optického výkonu laserové diody. Pro každou dvojici výkonů zaznamenejte i napětı́ či proud generovaný fotodiodou. Měřenı́ opakujte pro různé fotodiody a výsledky srovnejte. Použité vybavenı́: laserový zdroj (Oz
Optics), optické vlákno (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), mechanické součástky (Eksma, Thorlabs, New Focus), křemı́kové PIN fotodiody
(Thorlabs, Hamamatsu), měřič výkonu (Thorlabs), zatěžovacı́ 50 Ω rezistor,
koaxiálnı́ kabely, digitálnı́ multimetr (Metex), osciloskop (Gw Instek).
Obrázek 17: Schéma měřenı́ odrazivosti aktivnı́ plochy křemı́kové PIN fotodiody. Optický výkon je detekován měřičem výkonu (PM) na vstupu PIN
diody a následně po odrazu od jejı́ aktivnı́ plochy.
36
Obrázek 18: Experimentálnı́ realizace měřenı́ odrazivosti aktivnı́ plochy
křemı́kové PIN fotodiody.
5.5
Kvantová účinnost fotodiody a možnosti jejı́ho
zvýšenı́
Dopadajı́cı́ optický výkon a přı́slušné napětı́ či proud generovaný fotodiodou
měřený v předchozı́ úloze umožňuje určit senzitivitu použité fotodiody a jejı́
kvantovou účinnost pro danou vlnovou délku zářenı́ podle vztahů (23) a (24).
Analyzujte ztráty a jednotlivé vlivy na celkovou kvantovou účinnost. Zvažte
zlepšenı́ celkové senzitivity či účinnosti využitı́m geometrie zachycujı́cı́ světlo.
5.6
Měřenı́ temného proudu PIN fotodiody a určenı́
NEP
Připojte fotodiodu ve fotovodivostnı́m režimu k převodnı́ku proudu na napětı́
s nastavitelným zesı́lenı́m a zakryjte vstupnı́ okénko fotodiody krytkou nebo
zatemněte mı́stnost. Měřte výstupnı́ napětı́ a určete temný proud tekoucı́ fotodiodou. Spočtěte NEP a detektivitu. Prověd’te měřenı́ pro různé křemı́kové
fotodiody. Použité vybavenı́: laserový zdroj (Oz Optics), optické vlákno (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), křemı́kové PIN fotodiody (Thorlabs,
Hamamatsu), převodnı́k proud na napětı́ s nastavitelným zesı́lenı́m, koaxiálnı́
kabely, digitálnı́ multimetr (Metex).
37
5.7
Srovnánı́ doby odezvy a tvaru výstupnı́ho pulzu
pro rozdı́lné PIN fotodiody
Cı́lem úlohy je přı́mé srovnánı́ doby odezvy dvou fotodiod s rozdı́lnou velikostı́ aktivnı́ plochy a kapacity. V dokumentaci k fotodiodám lze nalézt velikosti
aktivnı́ch ploch i kapacitu pro dané záporné předpětı́ 12 V ve fotovodivostnı́m
režimu. Pro zatěžovacı́ rezistor s odporem 50 Ω určete typickou dobu odezvy
pro obě fotodiody. Po rozdělenı́ optického signálu s obdélnı́kovým průběhem
vláknovým děličem svazku podle schématu na obrázku 19 nechejte dopadat
dı́lčı́ signály na zkoumané fotodiody. Na osciloskopu sledujte tvar náběžné
hrany přı́slušných generovaných elektrických napětı́. Odečtěte doby odezvy
fotodiod a srovnejte s teoretickými hodnotami. Přı́klad možného experimentálnı́ho uspořádánı́ je uveden na obrázku 20. Použité vybavenı́: laserový
zdroj (Oz Optics), optické vlákno (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs),
vláknový delič svazku (Oz Optics), mechanické součástky (Eksma, Thorlabs),
křemı́kové PIN fotodiody (Thorlabs, Hamamatsu), zatěžovacı́ 50 Ω rezistory,
koaxiálnı́ kabely, osciloskop (Gw Instek).
Obrázek 19: Schéma měřenı́ časové odezvy PIN fotodiod. Optický signál
s obdélnı́kovou náběžnou hranou je rozdělen vláknovým děličem svazku (BS)
a dopadá na dvě PIN fotodiody D1 a D1. Výsledné elektronické signály jsou
vedeny do osciloskopu a srovnány.
38
Obrázek 20: Experimentálnı́ realizace měřenı́ časové odezvy PIN fotodiod.
Reference
[1] H. Bachor, A guide to experiments in quantum optics, Wiley-VCH, 1998,
kapitola 6.
[2] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Základy fotoniky, MatfyzPress, Praha, 1995,
kapitola 17.
[3] E. F. Zalewski, C. R. Duda, Silicon photodiode device with 100% external quantum efficiency, Applied Optics 33, 2867 (1983).
improvement, Journal of Modern Optics 51, 2429 (2004).
[5] Petra Doležalová, Konstrukce detektoru v geometrii zachycujı́cı́ světlo,
bakalářská práce, Přı́rodovědecká fakulta Univerzity Palackého, Olomouc 2005.
39
6
6.1
Jednofotonový detektor a jeho vlastnosti
Úvod
Jednofotonové detektory a jejich aplikace hrajı́ v modernı́ch komunikacı́ch
čı́m dál většı́ roli. V tomto tématu si popı́šeme princip jejich fungovánı́ a
nejdůležitějšı́ vlastnosti, jako jsou detekčnı́ účinnost, mrtvá doba nebo odezva
detektoru. V závěru kapitoly se věnujeme úlohám, které umožnı́ lepšı́ poznánı́
funkcı́ jednofotonových detektorů a manipulace s nimi. Jmenovitě se jedná
o měřenı́ odrazivosti detekčnı́ho prvku, temných pulsů a výstupnı́ho signálu
u detektoru s lavinovou fotodiodou a ověřenı́ Poissonovy statistiky detekcı́
slabého signálu.
6.2
Vlastnosti jednofotonového detektoru
Základnı́m stavebnı́m kamenem modernı́ komunikace a komunikačnı́ch protokolů jsou detektory schopné detekovat jedno kvantum elektromagnetického
zářenı́ - foton. Ideálnı́ detektor jednotlivých fotonů majı́cı́ jednotkovou detekčnı́ účinnost a nulový šum zareaguje na každý dopadajı́cı́ foton vygenerovánı́m proudu fotoelektronů. V procesu zesı́lenı́ je do výstupnı́ho signálu
zaveden šum znemožňujı́cı́ rozlišenı́ počtu detekovaných fotonů. Výstupnı́
signál reálného jednofotonového detektoru má charakter logických pulsů.
Detektorům s touto vlastnostı́ se řı́ká binárnı́ detektory. Přehledu jednofotonových detektorů a jejich vlastnostem se věnuje napřı́klad práce [1]. My
se zde blı́že seznámı́me s často použı́vaným zařı́zenı́m umožňujı́cı́m detekovat jednotlivé fotony ve viditelné a blı́zké infračervené oblasti spektra a to
s křemı́kovou lavinovou fotodiodou pracujı́cı́ v Geigerově módu. V literatuře se lavinová fotodioda označuje APD z anglického Avalanche Photodiode.
V dalšı́m textu budeme toto označenı́ použı́vat pro lavinovou fotodiodou
pracujı́cı́ v Geigerově módu.
Charakteristickým rysem APD je lavinový zesilovacı́ mechanismus, který
zesı́lı́ energii zı́skanou absorpcı́ i jediného fotonu na makroskopickou úroveň.
Absorpce fotonu v detekčnı́m prvku vytvořı́ elektron-děrový pár, který je
urychlován dı́ky přiloženému vysokému závěrnému napětı́. Typická hodnota
elektrického pole v multiplikačnı́m regionu se pohybuje řádově 105 V/cm [2].
Oba nosiče náboje jsou urychlovány elektrickým polem a zároveň zpomalovány náhodnými srážkami s mřı́žkou, které předávajı́ část své kinetické
energie. Tyto protichůdné jevy způsobı́, že oba nosiče náboje dosáhnou jen
určité střednı́ saturované rychlosti pro dané elektrické pole. Nosič náboje,
který zı́ská dostatečnou energii, může nárazovou ionizacı́ způsobit generaci
dalšı́ho elektron-děrového páru. Vzniklý lavinový proces je obecně tvořený
40
elektrony, dı́rami nebo oběma nosiči náboje současně. V přı́padě, že elektrony
i dı́ry ionizujı́ srovnatelně často, oba nosiče náboje pohybujı́cı́ se v navzájem opačných směrech generujı́ dalšı́ páry nosičů, které jsou schopny generovat páry dalšı́. Tı́mto způsobem se vytvářı́ nekonečná smyčka, které se
řı́ká zpětná vazba. Zpětná vazba zvyšuje jak zesı́lenı́ detektoru, tak i jeho
šum, jelikož se jedná o náhodný proces. Zpětná vazba navı́c zabı́rá čas a
tı́m zužuje frekvenčnı́ šı́řku pásma detektoru. V neposlednı́ řadě, se zpětná
vazba může stát natolik nestabilnı́, že dojde k lavinovému průrazu a tı́m i
k zničenı́ detekčnı́ho prvku v detektoru, viz obrázek 21. Z těchto důvodů
Obrázek 21: Obrázek detekčnı́ch prvků (chip SLIK) z APD detektoru, který
byl zı́skán mikroskopem s hornı́m osvětlenı́m. Vlevo vidı́me detekčnı́ prvek
poškozený průrazem, vpravo je nepoškozený prvek.
jsou upřednostňovány materiály pro výrobu detekčnı́ch prvků, ve kterých
nárazovou ionizaci působı́ pouze jeden typ nosiče náboje. V doposud nejpoužı́vanějšı́m materiálu, křemı́ku, se využı́vá dominantnı́ elektronové vodivosti.
Geometrické uspořádánı́ detekčnı́ho prvku v APD detektoru se navrhuje
s ohledem na maximalizaci absorpce dopadajı́cı́ch fotonů a možnost dosáhnutı́
silného homogennı́ho elektrického pole, které je potřebné pro bezpečný lavinový mechanismus. Maximalizace absorpce lze dosáhnout v široké vrstvě materiálu. Silné homogennı́ elektrické pole, které omezı́ vznik nekontrolovaných
lavin z důvodu nestabilit či vzniku mikroplasmatu v multiplikačnı́m regionu,
se dá úspěšně dosáhnout jen v geometricky tenké oblasti. Protichůdné geometrické nároky vedly ke konstrukci detekčnı́ho prvku, ve kterém jsou oblasti
absorpce a multiplikace navzájem odděleny. V literatuře se označuje tato
konstrukce pojmem SAM, z anglického Separate Absorbtion Multiplication.
Princip fungovánı́ SAM je následujı́cı́. Přı́chozı́ fotony jsou absorbovány v ge41
ometricky široké oblasti, která je slabě dotovaná nebo má vlastnı́ vodivost.
Vlivem slabého elektrického pole fotoelektrony skrz tuto oblast driftujı́, až
se nakonec dostanou do tenké vrstvy, ve které docházı́ pod vlivem silného
homogennı́ho elektrického pole k lavinovému násobenı́ a k následnému zpracovánı́ elektronikou.
Samotné zhášenı́ laviny lze provést pasivně nebo aktivně. Pasivnı́ zhášenı́
se realizuje s pomocı́ zátěžového odporu, jehož hodnota limituje maximálnı́
velikost tekoucı́ho proudu diodou po detekčnı́ události. Kapacitance celého
detekčnı́ho systému (dioda a zátěžový odpor) udává dobu potřebnou na obnovu detekčnı́ch schopnostı́ diody. Tato doba se nazývá mrtvou dobou, anglicky dead time. Je to časový interval, po který lavinová fotodioda nenı́
schopna detekovat, jelikož se provádı́ zhášenı́ laviny vzniklé jako důsledek
předchozı́ detekčnı́ události. Mrtvá doba detektoru efektivně určuje nejvyššı́
možnou opakovacı́ frekvenci celého komunikačnı́ho protokolu. Aktivnı́ způsob
zhášenı́ pracuje na principu dočasného přerušenı́ přepětı́ na diodě, které
následuje zlomek mikrosekundy po detekčnı́ události. Přerušenı́ přepětı́ na diodě dovolı́ všem nosičům náboje, včetně nosičů zachycených na nečistotách
PN přechodu, shromáždit se na elektrodách lavinové fotodiody. Poté se znovu
aplikuje přepětı́ a dioda je znovu schopna detekovat. U komerčně vyráběných
APD detektorů trvá mrtvá doba desı́tky nanosekund a déle. Obecně lze
konstatovat, že APD detektory s aktivnı́m zhášenı́m jsou rychlejšı́ než se
zhášenı́m pasivnı́m.
Důležitou charakteristikou APD detektoru je pravděpodobnost detekce
fotonu, kterou lze vyjádřit jako součin kolekčnı́, vnitřnı́ kvantové a lavinové
účinnosti. Kolekčnı́ účinnost je předevšı́m určena ztrátami odrazem na detekčnı́m prvku. Vnitřnı́ kvantová účinnost materiálu vyjadřuje pravděpodobnost vzniku elektron-děrového páru vlivem absorpce dopadajı́cı́ho fotonu a
je obecně závislá na vlnové délce. Vnitřnı́ kvantové účinnosti nejpoužı́vanějšı́ch materiálů jsou na obrázku 22. Lavinovou účinnost definujeme jako
pravděpodobnost, kdy primárnı́ pár nosičů náboje vygenerovaný absorpcı́
dopadajı́cı́ho fotonu spustı́ lavinový jev. Komerčně vyráběné APD detektory
dosahujı́ pravděpodobnost detekce fotonu typicky 65% pro vlnovou délku
650 nm. Je třeba ještě podotknout, že obecně jsou kolekčnı́, vnitřnı́ kvantová
a lavinová účinnost na sobě nezávislé.
Všechny materiály použı́vané pro výrobu detekčnı́ch prvků v APD majı́
dı́ky svému velkému indexu lomu relativně vysokou odrazivost pohybujı́cı́
se řádově v desı́tkách procent [4]. Pro snı́ženı́ odrazivosti se v některých
přı́padech na detekčnı́ prvek nanášejı́ antireflexnı́ vrstvy. Dalšı́ možnostı́ jak
zvýšit pravděpodobnost detekce fotonu je napřı́klad využitı́ kaskádovitého
uspořádánı́ APD detektorů [5, 6]. Princip spočı́vá v tom, že odraz signálu
od prvnı́ho detektoru je soustředěn na dalšı́m detektoru a oba elektronické
42
Obrázek 22: Vnitřnı́ kvantová účinnost některých materiálů použı́vaných
k výrobě APD detektorů. Převzato z knihy [3].
signály jsou sečteny.
Stejně jako u detektorů klasického signálu i zde existuje šum detektoru, kterému se řı́ká temné pulsy, z anglického dark counts. Jak už sám
název napovı́dá, jedná se o detekčnı́ události za nepřı́tomnosti signálu, které
vznikajı́ náhodnými excitacemi v oblasti absorpce a jsou způsobené vlivem
termálnı́ch jevů. Chlazenı́m detekčnı́ho prvku lze temné pulsy výrazně eliminovat. Podrobnějšı́ popis lavinových fotodiod lze nalézt napřı́klad v knize [7]
nebo práci [8].
6.3
Měřenı́ odrazivosti detekčnı́ho prvku v APD detektoru
Možné schéma experimentálnı́ho uspořádánı́ pro měřenı́ odrazivosti detekčnı́ho prvku v APD detektoru je znázorněno na obrázku 23. Sestává z laserového
zdroje, dvou zrcátek (M) upravujı́cı́ směr a úhel šı́řenı́ laserového svazku,
dvou čoček (L1 , L2 ) potřebných pro fokusaci svazku na detekčnı́ prvek (SLIK)
a měřič výkonu (PM). Ze všeho nejdřı́ve je potřeba upravit laserový svazek
tak, aby šı́řka svazku dopadajı́cı́ na detekčnı́ prvek nebyla většı́ než jeho aktivnı́ plocha, která má průměr 175 µm. Tuto úpravu provedeme pomocı́ čočky
L1 . Velikost dopadajı́cı́ho svazku v rovině detekčnı́ho prvku si můžeme ověřit
měřičem profilu svazku. Vzhledem ke geometrii experimentálnı́ho uspořádánı́
43
Obrázek 23: Schéma měřenı́ odrazivosti detekčnı́ho prvku v APD detektoru.
je potřeba vzı́t v úvahu, že velikost pasu svazku v mı́stě detekčnı́ho prvku
je ovlivněna také úhlem dopadu. Odražený laserový svazek procházı́ spojnou
čočkou L2 a je fokusován na měřič výkonu (PM). Přı́klad možného experimentálnı́ho uspořádánı́ je uveden na obrázku 24. Použité vybavenı́: laserový
zdroj (OZ Optics), optické vlákna (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs),
mechanické součástky (Eksma, Thorlabs, New Focus), zrcátka (Thorlabs),
čočky (Thorlabs), detekčnı́ prvek SLIK (Hamamatsu), měřič výkonu (Thorlabs).
6.4
Zvýšenı́ detekčnı́ účinnosti APD detektoru
Jednı́m ze způsobů, jak zvýšit detekčnı́ účinnost APD detektoru je využitı́
kaskádovitého uspořádánı́, které bylo vysvětleno v předchozı́m textu. Pro vyřešenı́ úlohy budeme uvažovat dva APD detektory se stejnou detekčnı́ účinnostı́. Z předcházejı́cı́ úlohy již známe odrazivost detekčnı́ho prvku v APD
detektoru a z technických informacı́ dodaných k APD detektoru určı́me jeho
detekčnı́ účinnost pro našı́ pracovnı́ vlnovou délku. Z těchto informacı́ snadno
spočı́táme teoretické zvýšenı́ detekčnı́ účinnosti zapojenı́ v kaskádovitém
uspořádánı́ oproti jednomu APD detektoru.
6.5
Charakterizace výstupnı́ho signálu z APD detektoru
Úloha spočı́vá v zapojenı́ výstupu z APD detektoru na osciloskop a zkoumánı́
jeho výstupnı́ho signálu. Můžeme také využı́t experimentálnı́ho uspořádánı́
z úlohy 6.7, jen s tı́m rozdı́lem, že laserový zdroj necháme vypnutý. Znalost
44
Obrázek 24: Experimentálnı́ realizace měřenı́ odrazivosti detekčnı́ho prvku
v APD detektoru.
charakteru výstupnı́ho signálu, jako je napřı́klad délka, polarita či maximálnı́
napětı́ pulsů, je velmi důležitá a poznatky využijeme v následujı́cı́ch úlohách.
Z délky výstupnı́ho signálu u APD detektoru lze řádově odhadnout maximálnı́ velikost mrtvé doby. Na našem pracovišti pracujeme s APD detektory
od firmy Perkin Elmer (dřı́ve EG&G), jejichž výstupem jsou TTL pulsy
o délce 35 ns a mrtvou dobou 50 ns. Při zapnutı́ APD detektoru na našem pracovišti musı́me dbát následujı́cı́ch pokynů. Nejprve se ujistı́me, že
žádný napět’ový kabel od APD detektoru nenı́ připojen na zdroj napětı́.
Poté zapneme laboratornı́ zdroj a nastavı́me požadované napětı́ pro APD
detektory. Jedná se o 2 V, 5 V a 30 V. Zdroj vypneme a připojı́me APD
detektor dle instrukcı́ na jeho kabelech, přitom musı́me dát pozor i na polaritu při zapojovánı́. Jakmile je APD detektor správně připojen k laboratornı́mu zdroji, zhasneme všechny světelné zdroje v mı́stnosti a můžeme
spustit laboratornı́ zdroj. Znovu zkontrolujeme nastavenou velikost napětı́
na laboratornı́m zdroji a zapojenı́ elektrických kabelů od APD detektoru.
Zapneme APD detektor. Pozor, nedodrženı́ uvedených instrukcı́ bude
mı́t za následek zničenı́ APD detektoru! Použité vybaveni: zdroj stabilnı́ho napětı́ pro APD detektor (Statron), APD detektor (PerkinElmer),
převodnı́k z TTL na NIM, koaxiálnı́ kabely, osciloskop (Gw Instek).
45
6.6
Měřenı́ počtu temných pulsů u APD detektoru
Jak už z předešlého textu vyplývá, četnost temných pulsů určuje počet detekcı́ na APD detektoru bez přı́tomnosti signálu. Budeme tedy měřit počet
detekcı́ za jednotku času. Experimentálnı́ uspořádánı́ je velmi jednoduché, jelikož se skládá pouze z APD detektoru a čı́tacı́ elektroniky. I tady lze využı́t
experimentálnı́ho uspořádánı́ u úlohy 6.7, kde laserový zdroj necháme vypnutý a osciloskop zaměnı́me za čı́tač. Z předchozı́ úlohy 6.5 známe charakter
výstupnı́ho signálu z APD detektoru a proto koaxiálnı́ kabely vedeme přı́mo
do čı́tacı́ elektroniky nebo přes dalšı́ zařı́zenı́ na úpravu pulsů. Na čı́tači si
nastavı́me dobu měřenı́ na jednu sekundu a čı́tač spustı́me. Několik sekund
po zapnutı́ APD detektoru se počet detekcı́ ustálı́ na úrovni temných pulsů.
Během této doby docházı́ k postupné tepelné stabilizaci detekčnı́ho prvku
v APD detektoru. Po ustálenı́ můžeme začı́t odečı́tat hodnoty z čı́tače.
Obrázek 25: Čelnı́ panely převraceče pulsů (vlevo) a duálnı́ho čı́tače (vpravo).
V přı́padě našeho pracoviště postupujeme následovně. Signál z APD de46
Obrázek 26: Schéma měřenı́ slabého signálu s APD detektorem.
tektoru (TTL OUT), který má charakter napět’ově kladných TTL pulsů,
vedeme koaxiálnı́m kabelem do převraceče pulsů, který pulsy změnı́ na záporné NIM pulsy, viz obrázek 25. Z výstupu na převraceči vedeme následně
koaxiálnı́ kabel na vstup A duálnı́ho čı́tače (IN A). Na duálnı́m čı́tači si dle
manuálu nastavı́me dobu čı́tánı́ na jednu sekundu. Duálnı́ čı́tač spustı́me
tlačı́tkem START (začne blikat zelená led dioda). Jakmile máme všechno
správně zapojeno, můžeme APD detektory připojit ke zdroji elektrické energie, viz úloha 6.5. Naměřené hodnoty odečı́táme z displeje duálnı́ho čı́tače.
Použité vybavenı́: zdroj stabilnı́ho napětı́ pro APD detektor (Statron), APD
detektor (PerkinElmer), převodnı́k z TTL na NIM, koaxiálnı́ kabely, duálnı́
čı́tač (Ortec).
6.7
Ověřenı́ Poissonovy statistiky
Z principu detekčnı́ho procesu vyplývá nezávislost detekčnı́ch událostı́. To vede společně s konstantnı́ úrovnı́ detekovaného signálu na Poissonovo rozdělenı́
detekčnı́ch událostı́,
λn −λ
pn =
e , n = 1, 2, . . .
(25)
n!
Parametr λ je současně střednı́ počet a variance detekčnı́ch událostı́. Schéma
experimentálnı́ho uspořádánı́ je znázorněno na obrázku 26. Pro lepšı́ kontrolu nad množstvı́m dopadajı́cı́ch fotonů na APD je signál z laserového
zdroje navázán do jednomódového optického vlákna (SMF), které je napojené na variabilnı́ tlumı́cı́ prvek (A). Zeslabený signál je pak z variabilnı́ho
tlumı́cı́ho prvku znovu veden jednomódovým optickým vláknem až k APD
detektoru. Výstupnı́ signál z APD detektoru je veden do čı́tače, stejně jako
v úloze 6.6. Před samotným zapnutı́m APD detektoru a laserového zdroje
47
nejprve nastavı́me variabilnı́ tlumı́cı́ prvek na maximálnı́ útlum. V přı́padě
jeho špatného nastavenı́ se může APD detektor zničit. Následně zapneme
APD detektor, viz úloha 6.5. Po ustálenı́ počtu detekčnı́ch událostı́ na úrovni
temného šumu provedeme na něm ověřenı́ Poissonovy statistiky. Minimálně
desetkrát odečteme hodnotu detekovaných událostı́ z duálnı́ho čı́tače nastaveného na jednu sekundu a spočı́táme jejich střednı́ hodnotu a varianci.
Poté zapneme laserovový zdroj a variabilnı́ tlumı́cı́ prvek nastavı́me přibližně
na požadovaný střednı́ počet detekčnı́ch událostı́. Dále postupujeme jako
v přı́padě ověřenı́ Poissonovy statistiky u temného šumu. Experimentálnı́ realizace je znázorněna na obrázku 27. Použité vybavenı́: laserový zdroj (OZ
Optics), optické vlákna (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), variabilnı́
tlumı́cı́ prvek (OZ Optics), zdroj stabilnı́ho napětı́ pro APD detektor (Statron), APD detektor (PerkimElmer), převodnı́k z TTL na NIM, koaxiálnı́
kabely, duálnı́ čı́tač (Ortec).
Obrázek 27: Experimentálnı́ realizace ověřenı́ Poissonovy statistiky detekcı́
slabého signálu.
48
Reference
[1] Special Issue on Single-photon: detectors, applications, and measurement methods, Journal of Modern Optics, 51, 1265 (2004).
[2] H. Dautet, P. Deschamps, B. Dion, A. D. MacGregor, D. MacSween,
R. J. McIntyre, C. Trottier, P. P. Webb, Photon counting techniques
with silicon avalanche photodiodes, Appl. Opt. 32, 3894 (1993).
[3] S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, Wiley, New York, 2. vyd.
1981.
[4] H. Bachor, A guide to experiments in quantum optics, Wiley-VCH, 1998,
kapitola 6.
improvement, J. Mod. Opt. 51, 2429 (2004).
[6] Petra Doležalová, Konstrukce detektoru v geometrii zachycujı́cı́ světlo,
bakalářská práce, Přı́rodovědecká fakulta Univerzity Palackého, Olomouc 2005.
[7] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonic, John Wiley &
Sons, 1991, kapitola 17.
[8] S. Cova, M. Ghioni, A. Lacaita, C. Samori, F. Zappa, Avalanche photodiodes and quenching circuits for single-photon detection, Appl. Opt.
35, 1956 (1996).
49
7
7.1
Multikanálový detektor fotonů
Úvod
Schopnost detekovat počet fotonů v přı́chozı́m pulsu světla představuje klı́čovou metodu pro mnoho optických aplikacı́, zvláště pak v rychle se rozvı́jejı́cı́m
odvětvı́ kvantových komunikacı́ a zpracovánı́ informace. Jednı́m z detektorů
rozlišujı́cı́ch počet fotonů v dopadajı́cı́m signálu je multikanálový detektor
fotonů. Zde si vysvětlı́me jeho princip, teoretický popis a experimentálnı́ realizaci. Jmenovitě se jedná o úlohy měřenı́ dělı́cı́ho poměru děliče svazku, realizaci a charakterizaci multikanalového detektoru fotonů využı́vajı́cı́ho časový
multiplex.
7.2
Vlastnosti multikanálových detektorů
Multikanálové detektory fotonů začı́najı́ být nedı́lnou součástı́ modernı́ch komunikačnı́ch protokolů, jako je kvantová kryptografie, jejichž bezpečnost silně
závisı́ na počtu jednotlivých fotonů v optickém pulsu [1, 2]. Dalšı́ důležitou
aplikacı́, která se neobejde bez detektorů schopných rozlišit počet fotonů,
jsou lineárnı́ optické kvantové výpočty [3, 4]. Běžné binárnı́ detektory, jako
jsou lavinové fotodiody či fotonásobiče, nejsou schopny v dopadajı́cı́m signálu
rozlišit stavy s N nebo N + 1 fotony. V současnosti existuje několik směrů
výzkumu detektorů schopných v jistém rozsahu rozlišit počet fotonů v dopadajı́cı́m signálu. Jedná se předevšı́m o kvantové kalorimetry a TEC senzory [5,
6], detektory využı́vajı́cı́ atomových oblaků [7, 8] a VLPC [9, 10, 11]. Jejich
velkou nevýhodou jsou náročné podmı́nky provozu, zvlaštně pak extrémně
nı́zké teploty či vysoké vákuum. Dalšı́ velmi zajı́mavou možnostı́ rozlišenı́
počtu fotonů v přı́chozı́m signálu je využitı́ binárnı́ch detekorů ve spojenı́ s časovým [12, 13, 14] nebo prostorovým multiplexem [15, 16, 17, 18].
Velkou výhodou některých binárnı́ch detektorů je vysoká pravděpodobnost
detekce fotonu za normálnı́ch podmı́nek provozu. Technika časového a prostorového multiplexu spočı́vá v dělenı́ vstupnı́ho optického pulsu pomocı́ děliče
na několik dı́lčı́ch pulsů, které jsou následně přenášeny a detekovány. Rozdı́l
mezi časovým a prostorovým multiplexem spočı́vá ve způsobu přenosu vzniklých dı́lčı́ch pulsů. Časový multiplex se vyznačuje po sobě jdoucı́mi časově
separovanýmı́ pulsy, kdežto v prostorovém multiplexu se každý vzniklý puls
šı́řı́ vlastnı́ prostorovou drahou. V obou přı́padech je hlavnı́ součástı́ multikanálového detektoru fotonů dělič svazku, který má obecně N vstupů a
výstupů (dále 2N dělič), viz schéma na obrázku 28. Vždy je snaha 2N
dělič navrhnout tak, aby vstupnı́ puls byl rozdělen do všech výstupů se
stejnou pravděpodobnostı́. Za předpokladu, že počet fotonů ve vstupnı́m
50
Obrázek 28: Schéma 2N děliče svazku. Vstupnı́ puls je rozdělen do všech
výstupů s pravděpodobnostı́ danou operátorem Û .
pulsu je mnohem menšı́ než N , můžeme zı́skat přibližnou korespondenci
mezi fotonovou statistikou vstupnı́ho signálu a detekcemi v jednotlivých
výstupnı́ch ramenech 2N děliče a následně měřit počty fotonů v přı́chozı́ch
pulsech.
Dále se zaměřı́me na multikanálový detektor fotonů využı́vajı́cı́ časový
multiplex, jehož schéma je na obrázku 29. Multikanálový detektor fotonů je
složen z několika stejných bloků. Každý blok obsahuje dělič svazku (BS) a
jedno prodloužené výstupnı́ rameno, jehož délka odpovı́dá času potřebnému
k překlenutı́ mrtvé doby APD detektoru, viz téma 6. Délka prodlouženého
ramene je u následujı́cı́ho bloku dvojnásobná než u bloku předchozı́ho. Počet
kanálů je určen výrazem 2M , kde M je počet bloků.
Obrázek 29: Schéma osmikanálového detektoru fotonů vytvořeného s pomocı́
vláknové optiky a dvou lavinových fotodiod pracujı́cı́ch v Geigerově módu.
Základnı́ blok multikanálového detektoru fotonů lze popsat následovně.
Mód světla je v rámci kvantové teorie kompletně popsán kvantovým stavem.
Uvažujme pro jednoduchost čistý stav |ψi, který vyjádřı́me v bázi Fockových
stavů |ni,
∞
X
|ψi =
cn |ni,
(26)
n=0
51
kde cn jsou přı́slušné amplitudy pravděpodobnosti. Pravděpodobnost přı́tomnosti n fotonů v daném stavu je určena vztahem
Pn = |hn|ψi|2 = |cn |2 .
(27)
Skutečnost, že binárnı́ detektor je schopen rozlišit pouze dva přı́pady, popı́šeme detekčnı́mi operátory
∞
X
|0ih0| a
|lihl|.
(28)
l=1
Prvnı́ detekčnı́ operátor udává nepřı́tomnost signálu, tzn. že nebyl detekován
žádný foton. Druhý detekčnı́ operátor udává přı́tomnost signálu na detektoru, tzn. že byl detekovám jeden či vı́ce fotonů. Detekčnı́ operátor má vlastnost projekčnı́ho operátoru Ô = Ô2 . Abychom minimalizovali pravděpodobnost detekčnı́ události způsobené vı́ce než jednı́m fotonem, rozdělı́me vstupnı́
puls na N dı́lčı́ch pulsů. Jak už bylo zmı́něno, zařı́zenı́ umožňujı́cı́ výše popsané dělenı́ vstupnı́ho pulsu bude obsahovat jeden či vı́ce děličů svazku. Co se
stane, když stav |ψi vstoupı́ do takového zařı́zenı́, si ukážeme na nejjednoduššı́m přı́kladu. Jedná se o dělič svazku s dvěma vstupy a výstupy (dále
jen dělič), viz obrázek 30. Prvnı́ vstupnı́ rameno obsahuje vstupnı́ stav |ψi,
druhé rameno vstupnı́ vakuový stav |0i. Souhrnně se vstupnı́ stavy popı́šı́
pomocı́ dvoumódového vstupnı́ho stavu
|ψin i =
∞
X
cn |ni ⊗ |0i =
∞
X
cn |n, 0i,
(29)
n=0
n=0
kde ⊗ značı́ direktnı́ součin. Na výstupu za děličem je výstupnı́ stav |ψout i.
Transformaci vstupnı́ho stavu (29) na výstupnı́ stav |ψout i lze popsat ve Schrödingerově obraze unitárnı́m operátorem Û ,
|ψout i = Û |ψin i =
∞
X
cn Û |n, 0i.
(30)
n=0
Unitárnı́ operátor splňuje podmı́nku 1̂ = Û † Û = Û Û † , kde symbol † představuje hermiteovské sdruženı́. Operátor Û zde působı́ na dvoumódový Fockův
stav |n, 0i. Vyjádřı́me transformaci obecného stavu |n1 , n2 i. Stav Û |n1 , n2 i
rozepı́šeme pomocı́ kreačnı́ch operátorů a†1 , a†2 a mezi jejich součiny vložı́me
rozklad jednotkového operátoru, 1̂ = Û † Û . V našem přı́padě platı́ n2 = 0 a
zbývá tedy vyjádřit (Û a†1 Û † )n . Platı́
Û â†1in Û † = [Û â1 Û † ]† = τ â†1 + ρâ†2 ,
52
(31)
Obrázek 30: Schéma děliče svazku se dvěma vstupy a výstupy. Na vstupu je
stav |ψin i = |ψi ⊗ |0i a na výstupu dvoumódový stav |ψout i.
τ ρ
kde U =
popisuje transformaci prováděnou děličem svazku v Hei−ρ τ
senbergově obraze. Koeficienty |τ |2 a |ρ|2 udávajı́ propustnost a odrazivost
děliče. V obecném přı́padě je matice popisujı́cı́ transformaci děličem svazku
složitějšı́, protože navı́c obsahuje fázové posuvy vstupnı́ch a výstupnı́ch módů.
Jelikož nebudeme pracovat s relativnı́ fázı́ módů, tak pro dalšı́ odvozenı́ stačı́
tento popis. Z (31) přı́mo plyne
Û â†1 n Û † = (τ â†1 + ρâ†2 )n .
(32)
S pomocı́ vztahu (32) a binomického rozvoje vyjádřı́me operátor Û působı́cı́
na stav |n, 0i,
1
Û |n, 0i = √ (τ â†1 + ρâ†2 )n |0, 0i =
n!
n 1 X n
= √
τ k ρn−k â†1 k a†2 n−k |0, 0i =
n! k=0 k
s n
X
n
τ k ρn−k |k, n − ki.
=
k
(33)
k=0
Vloženı́m (33) do (30) dostaneme výstupnı́ stav za děličem ve tvaru
s ∞
∞
n
X
X
X
n
|ψout i =
cn Û |n, 0i =
cn
τ k ρn−k |k, n − ki.
k
n=0
n=0
k=0
53
(34)
Použijeme-li ve výstupnı́ch ramenech děliče dva binárnı́ detektory, obdržı́me 2M různých přı́padů detekce, v našem přı́padě M = 2. A to i za předpokladu, že dělič je ztrátový a binárnı́ detektory nejsou ideálnı́.
Nejprve si popı́šeme ideálnı́ přı́pad ve kterém uvažujeme bezztrátový
dělič a ideálnı́ detektor. Ideálnı́ detektor má jednotkovou detekčnı́ účinnost
a nulový šum. Jednotlivým přı́padům odpovı́dajı́ detekčnı́ operátory
O00 = |0ih0| ⊗ |0ih0| = |0, 0ih0, 0|,
∞
∞
X
X
O10 =
|lihl| ⊗ |0ih0| =
|l, 0ihl, 0|,
l=1
l=1
O01 = |0ih0| ⊗
∞
X
|mihm| =
m=1
O11 =
∞
X
|lihl| ⊗
∞
X
∞
X
|mihm| =
m=1
l=1
|0, mih0, m|,
m=1
∞ X
∞
X
|l, mihl, m|.
l=1 m=1
(35)
Pro čistý výstupnı́ stav (34) jsou pravděpodobnosti detekce následujı́cı́:
P00 = hψout |0, 0ih0, 0|ψout i = |h0, 0|ψout i|2 = c20 ,
∞
∞
∞
X
X
X
c2l τ 2l ,
P10 =
hψout |l, 0ihl, 0|ψout i =
|hl, 0|ψout i|2 =
l=1
P01 =
∞
X
hψout |0, mih0, m|ψout i =
=
∞ X
∞
X
l=1 m=1
∞ X
∞
X
l=1 m=1
∞
X
hψout |l, mihl, m|ψout i =
2
|h0, m|ψout i| =
m=1
m=1
P11 =
l=1
l=1
∞ X
∞
X
∞
X
c2m ρ2m ,
m=1
|hl, m|ψout i|2 =
l=1 m=1
c2m+l
m+l
l
τ 2l ρ2m .
(36)
Interpretace jednotlivých pravděpodobnostı́ je následujı́cı́. Koeficient c0 u pravděpodobnosti P00 udává amplitudu pravděpodobnosti, že žádný foton na obou
detektorech nebude detekován. Kvadrát součinu koeficientů cl a τ l udává
přı́spěvek k pravděpodobnosti P01 , že l fotonů bude detekováno (koeficient
cl ) a zároveň všech l fotonů bude v prvnı́m módu (koeficient τ l ). Suma jen
sčı́tává přı́spěvky jednotlivých pravděpodobnostı́ pro daný počet l fotonů.
Obdobně lze interpretovat pravděpodobnosti P10 a P11 .
Ztı́ženı́ celé situace nastane, když do našich úvah zahrneme ztráty na děliči
a neideálnı́ detektory ve smyslu detekčnı́ účinnosti. Ztráty na děliči a detektorech lze společně popsat pomocı́ dalšı́ch dvou ideálnı́ch děličů, viz obrázek 31.
54
Ztráty na děliči a binárnı́ch detektorech jsou vyjádřené třetı́m a čtvrtým
módem. Děliče jsou popsány operátory Û1 a Û2 , které jsou obdobné jako
operátor Û . Jediný rozdı́l je v prvcı́ch matice U , a to τ = η a ρ = 1 − η.
Obrázek 31: Náhradnı́ schéma v přı́padě ztrátového děliče svazku
a neideálnı́ch detektorů. Vstupnı́ dvoumódový stav je označen |ψin i, výstupnı́
dvoumódový stav bez ztrát |ψout i, výstupnı́ čtyřmódový stav zahrnujı́cı́ ztráty
|ψF i, vstupnı́ vakuové stavy |0i a módy popisujı́cı́ ztráty 3, 4.
Na binárnı́ch detektorech nastanou stejné přı́pady jako v ideálnı́m přı́padě
beze ztrát. Lišı́ se jen pravděpodobnost jednotlivých přı́padů, která je ovlivněná ztrátami. Výsledný stav |ψF i potom je
|ψF i = Û1 Û2 |ψout i ⊗ |0i ⊗ |0i = Û1 Û2 |ψout i|0, 0i,
(37)
kde |0i jsou vakuové stavy na vstupu děličů popsaných operátory Û1 a Û2 .
Operátor Û1 působı́ na stav prvnı́ho a třetı́ho módu a operátor Û2 působı́
na stav druhého a čtvrtého módu. Při vyjádřenı́ stavu |ψF i postupujeme
stejně jako u |ψout i z tvaru (30) do tvaru (34). Po úpravách dostaneme čtyřmódový stav
|ψF i = Û1 Û2 |ψout i|0, 0i =
s
∞ X
n X
k X
n−k
X
=
cn
×
n=0 k=0 q=0 r=0
η1q (1 − η1 )k−q η2r (1
n!
τ k ρn−k ×
k!r!(k − q)!(n − k − r)!
− η2 )n−k−r |q, r, k − q, n − k − ri.
55
(38)
Pravděpodobnost jednotlivých detekčnı́ch přı́padů je dána výrazem
Pαβ = Tr3,4 [ρOαβ ],
(39)
kde α, β nabývá hodnoty 0 nebo 1 (viz 36, 35), ρ = |ψF ihψF | je matice hustoty
přı́slušejı́cı́ finálnı́mu stavu (38) a Tr3,4 je stopa přes třetı́ a čtvrtý mód.
Detekčnı́ operátor Oαβ obsahuje pouze prvnı́ a druhý mód a je shodný s (35).
Podrobnějšı́ a ucelenějšı́ popis děliče svazku lze nalézt napřı́klad v knize [19].
Výsledek lze dále zobecnit nahrazenı́m čistého vstupnı́ho stavu (26) smı́šeným stavem. Dalšı́ přı́močaré zobecněnı́ spočı́vá ve zvýšenı́ počtu vstupů a
výstupů z děliče svazku. Podrobnějšı́ teoretické informace lze nalézt v již
dřı́ve zmı́něných pracı́ch o multikanálovém detektoru využı́vajı́cı́m časový
multiplex.
7.3
Měřenı́ dělı́cı́ho poměru vláknového děliče svazku
Jak už vı́me, dělič svazku je srdcem multikanálového detektoru a jeho dělı́cı́
poměr určuje pravděpodobnostnı́ rozdělenı́ ve výstupnı́ch ramenech respektive na jeho detektorech. Cı́lem úlohy je měřenı́ dělı́cı́ho poměru vláknového
děliče svazku. Schéma experimentálnı́ho uspořádánı́ je znázorněno na obrázku 32. Pro lepšı́ manipulaci je laserový svazek navázán do jednomódového
Obrázek 32: Schéma měřenı́ dělı́cı́ho poměru u vláknového děliče svazku.
optického vlákna (SMF), ke kterému je připojeno prvnı́ vstupnı́ rameno
měřeného vláknového děliče svazku (BS). Spoj mezi optickými vlákny je realizován optickou spojkou (S). Měřené výstupnı́ rameno vláknového děliče
svazku je zapojeno do vyvazovacı́ho systému (CS) s asférickou čočkou. Velikost výstupnı́ho signálu je určena měřičem výkonu (PM). Tı́mto způsobem
změřı́me obě výstupnı́ ramena a celý postup opakujeme pro všechna optická
vlákna vedoucı́ do vláknového děliče svazku. Při jakékoliv manipulaci s optickými vlákny je potřeba se přesvědčit, zda jsou konektory čisté a přı́padně
je vyčistit. Je třeba si uvědomit, že neprovádı́me absolutnı́ měřenı́ dělı́cı́ho
poměru nýbrž jen stanovenı́ relativnı́ho poměru propustnostı́ dvou výstupnı́ch ramen. Přesné absolutnı́ měřenı́ nelze provést, jelikož nejsme schopni
56
navázat do vstupnı́ho ramene děliče svazku celý optický výkon. Důvodem
jsou ztráty ve spojce způsobené nepřesným uloženı́m optického vlákna v konektoru. Experimentálnı́ realizace měřenı́ je znázorněna na obrázku 33. Použité vybavenı́: laserový zdroj (OZ Optics), optické vlákno (Nufern), vláknový
mikroskop (Thorlabs), optická spojka, vláknový dělič svazku (Sifam), mechanické součástky (Eksma, Thorlabs), čočka (Thorlabs), měřič výkonu (Thorlabs).
Obrázek 33: Experimentálnı́ realizace měřenı́ dělı́cı́ho poměru vláknového
děliče svazku.
7.4
Sestavenı́ a charakterizace jednoho bloku multikanálového detektoru fotonů využı́vajı́cı́ časový multiplex
Jeden blok multikanálového detektoru fotonů se chová jako multikanálový detektor se dvěma výstupy. Schéma experimentálnı́ho uspořádánı́ je na obrázku 34. Laserový svazek navázaný do jednomódového optického vlákna (SMF)
je připojen ke vstupnı́mu ramenu vláknového děliče svazku (BS). Prodloužené
57
Obrázek 34: Schéma experimentálnı́ho uspořádánı́ jednoho bloku multikanálového detektoru fotonů.
výstupnı́ rameno je realizováno připojenı́m jednomódového optického vlákna.
Spoje mezi optickými vlákny jsou realizovány optickými spojkami (S). Výstupnı́ optický výkon je měřen PIN diodami (D) a zobrazen na osciloskopu.
Velikost optického výstupu na jednotlivých detektorech a jejich vzájemné
časové rozposunutı́ odečteme na osciloskopu. Dělı́cı́ poměr jednoho bloku
můžeme změřit stejným způsobem jako v předešlé úloze s pomocı́ vyvazovače
a měřiče výkonu. Výsledný dělı́cı́ poměr jednoho bloku multikanálového detektoru fotonů můžeme přı́mo porovnat s dělı́cı́m poměrem vláknového děliče
svazku, viz úloha 7.3. Přı́klad možného experimentálnı́ho uspořádánı́ je uveden na obrázku 35. Použité vybavenı́: laserový zdroj (OZ Optics), optické
vlákno (Nufern), vláknový mikroskop (Thorlabs), optická spojka, vláknový
dělič svazku (Sifam), PIN diody (Thorlabs), koaxiálnı́ kabely, osciloskop (Gw
Instek), mechanické součástky (Eksma, Thorlabs), měřiče výkonu (Thorlabs).
58
Obrázek 35: Experimentálnı́ realizace jednoho bloku multikanálového detektoru fotonů.
Reference
[1] M. Curty, N. Lütkenhaus, Phys. Rev. A 69, Effect of finite detector efficiencies on the security evaluation of quantum key distribution, 042321
(2004).
[2] J. Calsamiglia, S. M. Barnett, N. Lütkenhaus, Conditional beamsplitting attack on quantum key distribution, Phys. Rev. A 65, 012312
(2002).
[3] J. D. Franson, M. M. Donegan, M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman,
High-Fidelity Quantum Logic Operations Using Linear Optical Elements, Phys. Rev. Lett. 89, 137901 (2002).
[4] E. Knill, R. Laflame, G. J. Milburn, A scheme for efficient quantum
computation with linear optics, Nature (London) 409, 46 (2001).
[5] B. Cabrera, R. M. Clarke, P. Colling, A. J. Miller, S. W. Nam, R. W.
Romani, Detection of single infrared, optical, and ultraviolet photons
using superconducting transition edge sensors, Appl. Phys. Lett. 73,
735 (1998).
59
[6] D. Rosenberg, A. E. Lita, A. J. Miller, S. W. Nam, Noise-free highefficiency photon-number-resolving detectors, Phys. Rev. A 71, 061803
(2005).
[7] A. Imamoglu, High efficiency photon counting using stored light, Phys.
Rev. Lett. 89, 163602 (2002).
[8] D. V. F. James, P. G. Kwiat, Atomic-vapour-based high efficiency optical detector with photon number resolution, Phys. Rev. Lett. 89, 183601
(2002).
[9] J. Kim, S. Takeuchi, Y. Yamamoto, H. H. Hogue, Multiphoton detection
using visible light photon counter, Appl. Phys. Lett. 74, 902 (1999).
[10] S. Takeuchi, J. Kim, Y. Yamamoto, H. H. Hogue, Development of a highquantum-efficiency single-photon counting system, Appl. Phys. Lett. 74,
1063 (1999).
[11] E. Waks, K. Inoue, W. D. Oliver, E. Diamanti, Y. Yamamoto, Highefficiency photon-number detection for quantum information processing,
IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1502 (2003).
[12] D. Achilles, C. Silberhorn, C. Śliwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, Fiberassisted detection with photon number resolution, Opt. Lett., 28, 2387
(2003).
[13] M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, Photon number
resolution using a time-multiplexed single-photon detector, Phys. Rev.
A, 68, 043814 (2003).
[14] D. Achilles, C. Silberhorn, C. Śliwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, M. J.
Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, J. Mod. Opt., Photon
number resolving detection using time-multiplexing, 51, 1499 (2004).
[15] S. Song, C. M. Caves, B. Yurke, Generation of superpositions of classically distinguishable quantum states from optical back-action evasion,
Phys. Rev. A, 41, 5261 (1990).
[16] H. Paul, P. Törmä, T. Kiss, I. Jex, Photon Chopping: New Way to
Measure the Quantum State of Light, Phys. Rev. Lett. 76, 2464 (1996).
[17] D. Mogilevtsev, Diagonal element inference by direct detection, Opt.
Commun., 156, 307 (1998).
60
[18] P. Kok, S. L. Braunstein, Detection devices in entanglement-based optical state preparation , Phys. Rev. A, 63, 033812 (2001).
[19] U. Leonhardt, Measuring the Quantum State of Light, Cambridge University Press, 1997.
[20] H. Paul, P. Törmä, T. Kiss, I. Jex, Multiple coincidences and the quantum state reconstruction problem, Phys. Rev. A 56, 4076 (1997).
61
A
Manuály a technické specifikace použitých
přı́strojů, zařı́zenı́ a komponent
62
219 Westbrook Rd, Ottawa, ON, Canada, K0A 1L0 Toll Free: 1-800-361-5415 Tel:(613) 831-0981 Fax:(613) 836-5089 E-mail: [email protected]
LASER DIODE SOURCE – FIBER OPTIC
(SINGLE OR MULTI-WAVELENGTH)
Features:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Single or multi-wavelength sources available
Continuous wave (CW) and waveform modulation
Wide range of connector receptacles available
Optional output power adjustment
Polarization-maintaining, singlemode, or multimode versions available
Low battery indicator
Rugged and compact design
Low cost
User selectable auto turn off mode
Applications:
•
•
•
•
•
•
Insertion loss measurement and attenuation measurement
Fiber identification using internal modulated mode
Splicing and connectorization testing
End-to-end short link testing
FTTX/PON
Quality Assurance
Multi-Wavelength Laser Diode Source
Product Description:
OZ Optics produces Fiber Optic Laser Diode Sources in a variety of wavelengths.
The receptacle-style sources are offered with a wide range of receptacles, while the
pigtail-style sources offer the choice of polarization maintaining, singlemode, or multimode fiber output. Each source has a low battery indicator on the front panel.
In general, OZ Optics uses polarization maintaining fibers based on the PANDA fiber
structure when building polarization maintaining components and patchcords.
However OZ Optics can construct devices using other PM fiber structures. We do
carry some alternative fiber types in stock, so please contact our sales department for
availability. If necessary, we are willing to use customer supplied fibers to build
devices.
The standard source provides continuous waveform output. It can also be pulse
modulated internally at 270 Hz, 1 kHz and 2 kHz.
As an option, OZ Optics can include a blocking-style optical attenuator to adjust the
output power for the FOSS-01 and FOSS-11 models. This method of power
control does not affect the spectral properties of the laser diode output. The FOSS-2N
allows the user to select one of four preset power levels via the keypad.
Single Wavelength Laser Diode Source
with Patchcord
OZ Optics recommends angled connectors for improved stability. For 1300nm and
1550nm wavelengths, an isolator can be added for improved stability. OZ Optics also
manufactures the Highly Stable Laser Diode Source (HIFOSS), which includes a temperature controller and an isolator. See the Highly Stable Laser Diode Source data
sheet for more information on this product.
DTS0019
OZ Optics reserves the right to change any specifications without prior notice.
63
25-Aug-05
1
PRODUCT SPECIFICATIONS
CUBE
Laser Drive
CW or Pulsed
Laser Drive Modes
Digital Control,
External Analog Control
Computer Power Control
Digital Control Rise and Fall Time (10% to 90%)
<2 nsec
Maximum Digital Modulation Frequency
150 MHz
Digital Control Modulation Depth
>250:1 at 150 MHz
Maximum Analog Modulation Frequency
350 kHz
Noise: (20 Hz - 10 MHz)
<0.2% RMS
Noise: (10 MHz - 500 MHz)
<1% RMS
Static Alignment1
<1 mm, <5 mrad
Pointing Stability
<6 µrad/°C
Beam Spatial Mode (Far Field)
TEMoo
Polarization
>100:1 Linear, Vertical ±5°
CDRH Classification
Class IIIb
LASER HEAD SPECIFICATIONS
Level 4
ESD Protection2
Dimensions (L x W x H)
100 x 40 x 40 mm (3.9 x 1.6 x 1.6 in.)
Control Box (L x W x H)
138 x 62 x 26 mm (5.4 x 2.4 x 1 in.)
10°C to 50°C (50°F to 122°F)
Baseplate Temperature Range for Operation3
Storage Temperature
-20°C to 60°C (-4°F to 140°F)
Maximum Heat Load from Laser Head
13W
DC Input Requirements
4.8 to 6.5 VDC, <2.5 amps
Weight
280 g (9.9 oz.)
POWER SUPPLY SPECIFICATIONS
Power Supply included with System
Yes
Dimensions (L x W x H)
87 x 47 x 32mm (3.4 x 1.9 x 1.3 in.)
Output to Laser Head
+6 VDC, 2.5 amps
180 cm (70 in.)
Cord Length to Laser Head4
100 to 240 VAC, 50 to 60 Hz
AC Input Voltage5
AC Input Power
<15W
1
Static alignment tolerances are relative to right bottom edge in beam direction.
2
Electro-Static Discharge Standard IEC 1000-4-2, 1995.
Non-condensing.
3
Coherent
•
[email protected]
•
4
Power switch and LED included in cord to laser head.
5
Shipped with USA power cord, IEC320 input connection.
(800) 527-3786
64
—Diode Laser Systems
Diode Laser Systems
Nufern 780 nm Select Cut-Off
Single-Mode Fiber
Nufern’s 780-HP high-performance select cut-off single-mode fiber is optimized at near IR wavelengths. This
application-specific fiber was developed for applications requiring coupler generation, diode pigtails and unique
delivery needs for the near IR continuum. Compared to the best fibers available today, 780-HP fiber features higher
proof test levels and tighter second mode cut-off tolerance. These features result in higher strength, increased
component reliability, improved production yields and reduced costs for component manufacturers.
Typical Applications
Features & Benefits
• Couplers
• Diode pigtails
• Superior fiber geometrical tolerances — Improved connectorization and coupling performance
• Extremely tight second mode cutoff tolerance — Enhanced component reproducibility
• Higher proof test level — Greater reliability for tight bend applications
Optical Specifications
Operating Wavelength (nominal)
Mode Field Diameter (1/e2 fit - near field)
Second Mode Cut-Off
Attenuation (nominal)
Attenuation
Numerical Aperture (nominal)
Bend Loss for 100 turns @ 13 mm radius
Bend Radius for 0.05 dB per 100 turns
780-HP
780 - 970 nm
5.0 ± 0.5 μm @ 850 nm
730 ± 30 nm
4 dB/km @ 780 nm
< 3.5 dB/km @850 nm
0.13
< 0.001 dB @ 780 nm
Less than LTBR @ 780 nm
Geometrical &
Mechanical Specifications
Clad Diameter
Coating Diameter
Core-Clad Concentricity
Coating/Clad Offset
Coating Material
Operating Temperature
Short-Term Bend Radius
Long-Term Bend Radius
Proof Test Level
125.0 ± 1.5 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
< 5 μm
UV Curable, Dual Acrylate
-55 to +85° C
> 6 mm
> 13 mm
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
7 Airport Park Road, East Granby, CT 06026 • 860.408.5000 • Toll-free 866.466.0214 • Fax 860.844.0210 E-mail info @ nufern.com • www.nufern.com
Standard specifications and design parameters are listed above. Specifications are subject to change without notice. Other configurations such as alternative form factors, optimized cut-off and UV cured
color coating may be available. Let us know how Nufern can assist with your requirements.
NU0016-10/06
65
Pure Silica Core
Visible Wavelength Fibers
Nufern’s pure silica core fibers are optimized for use at visible wavelengths from 400 up to 700 nm.
These high-performance fibers were developed for applications such as RGB components requiring
couplers, diode pigtails and unique delivery needs. The pure silica core fibers were designed for more
demanding applications that require lower attenuation and higher resistance to radiation and color center
formation compared to germanium-doped fibers.
Features & Benefits
• Diode Pigtails
• Compact UV sources
• RGB components
• Tight specifications — Highly deterministic results, highest product yield
• High proof test — Low risk of mechanical damage and failure
• High fatigue failure resistance — Longest service life
• Pure silica core — Resistance to radiation-induced damage and color center formation
Mode Field Diameter (1/e2 fit - near field)
Second Mode Cutoff
Attenuation
Numerical Aperture (nominal)
S405-HP
S460-HP
S630-HP
400 – 550 nm
2.9 μm @ 405 nm*
370 ± 20 nm
≤ 30 dB/km @ 460 nm
0.12
460 – 600 nm
3.4 ± 0.5 μm @ 460 nm
425 ± 25 nm
≤30 dB/km @ 460 nm
0.12
600 – 860 nm
4.2 ± 0.5 μm @ 630 nm
590 ± 30 nm
≤10 dB/km @ 630 nm
0.12
125.0 ± 1.0 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
≤ 5 μm
Pure Silica Core
UV Cured, Dual Acrylate
- 55 to + 85ºC
> 6 mm
> 13 mm
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
125.0 ± 1.0 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
≤ 5 μm
Pure Silica Core
- 55 to + 85ºC
> 6 mm
> 13 mm
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
125.0 ± 1.0 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
≤ 5 μm
Pure Silica Core
- 55 to + 85ºC
> 6 mm
> 13 mm
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
Geometrical &
Clad Diameter
Coating Diameter
Coating/Clad Offset
Core Type
Coating Material
Short-Term Bend Radius
Long-Term Bend Radius
Proof Test Level
*Nominal value
NU0102-05/06
66
Polarization Maintaining
Short Wavelength Fibers
Nufern’s industry leading visible and short wavelength Polarization Maintaining fibers have superior waveguide,
radiation, and mechanical properties enabling a large variety of new critical applications in diverse markets. High
consistency and extreme end-to-end control of optical properties provide particular advantage in spectrographic and
frequency sensitive applications. The intrinsically high level of radiation resistance allows this family to operate for
extended periods of time on low earth orbits, near and deep space, and in applications where risk of exposure to
man-made radiation is great.
Features & Benefits
• Laser pigtailing
• Spectroscopy
• Sensors
• Bio-medical
• Metrology
• PANDA-style configuration — Superior performance, intrinsically good radiation performance
• Tight specifications — Highly deterministic results, highest product yield
• High Proof Test — Low risk of mechanical handling failure
• High fatigue failure resistance — Longest service life
MFD (1/e2 fit - near field)
Second Mode Cut-Off
Attenuation
Beat Length (nominal)
Normalized Cross Talk
Normalized Cross Talk (nominal)
Birefringence (nominal)
PM460-HP
PM630-HP
PM780-HP
460 – 630 nm
3.3 ± 0.5 μm @ 515 nm
410 ± 40 nm
≤ 100 dB/km @ 488 nm
1.3 mm @ 460 nm
630 - 780 nm
4.5 ± 0.5 μm @ 630 nm
570 ± 50 nm
≤12 dB/km @ 630 nm
1.8 mm @ 630 nm
780 - 980 nm
5.3 ± 1.0 μm @ 850 nm
710 ± 60 nm
≤ 4 dB/km @ 850 nm
2.4 mm @ 850 nm
≤ -40 dB at 4 m @ 980 nm
≤ -30 dB at 100 m @ 980 nm
3.5 x 10-4
3.5 x 10-4
3.5 x 10-4
125 ± 1 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
≤ 5 μm
- 40 to + 85ºC
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
125 ± 1 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
≤ 5 μm
- 40 to + 85ºC
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
125 ± 1 μm
245 ± 15 μm
< 0.5 μm
≤5 μm
- 40 to + 85ºC
> 200 kpsi (1.4 GN/m2)
Geometrical &
Clad Diameter
Coating Diameter
Coating/Clad Offset
Coating Material
Proof Test Level
Glass
Clad
Acrylate
Coating
PANDA
Stress Rods
Fast
Axis
Slow
Axis
Core
NU0068-09/07
67
PO Box 366, 435 Route 206N, Newton, NJ 07860
Ph (973) 579-7227, Fax (973) 300-3600, http://www.thorlabs.com
DET10A Operating Manual – High Speed Silicon Detector
Description:
The Thorlabs DET10A is a ready-to-use high-speed photo detector. The unit comes complete with a photodiode
and internal 12V bias battery enclosed in a rugged aluminum housing. The DET10A includes a removable 1” optical
coupler (SM1T1), providing easy mounting of ND filters, spectral filters, fiber adapters (SMA, FC and ST style), and
other Thorlabs 1” stackable lens mount accessories.
The DET10A includes two #8-32 tapped mounting holes with a 0.25” mounting depth, while the DET10A/M has two
M4 tapped mounting holes. A 12V A23 battery is included.
Specifications:
Electrical
General
Detector:
Silicon PIN
Wavelength Range:
λ
0.8mm (∅1.0mm)
200 to 1100 nm
Peak Wavelength:
λp
750nm (typ)
Peak Response (typ):
Shunt Resistance:
ℜ(λp)
Rsh
Rise/Fall Time:
tr
1ns (max.)
2
Accessories:
VBIAS
ID
0.11” (2.8mm)
0.2 lbs
SM1T1 Coupler
SM1RR Retainer Ring
Storage Temp:
-14
VOUT
1.
2.
3.
Weight:
2mW (min @ λP)
NEP (750nm):
BNC (DC Coupled)
2.8”x1.9” x 0.83”
70mm x 48mm x 21mm
1mA
(Power):
Slide
Momentary Pushbutton
PD Surface Depth:
6pF
Dark Current :
Output:
Package Size:
>10MΩ
CJ
Linearity Limit (Current):
Battery Check Switch:
0.45 A/W (typ)
Diode Capacitance:
Bias Voltage:
On / Off Switch:
2
Active Area:
Operating Temp:
1.9x10 W/√Hz (max.)
10 V (9V min)
Battery:
0.3nA (2nA max.)
Low Battery Voltage
0 to 10V
3
VOUT (Hi-Z):
Output Voltage (50Ω):
2
Damage Threshold:
100mW/cm
VOUT (50Ω):
All measurements performed with a 50Ω load unless stated otherwise.
Measured with specified Bias Voltage.
Assumes the battery voltage drops below 9.6V. The reverse protection diode generates a 0.6V drop.
-25 to 70°C
10 to 50°C
A23, 12VDC, 40mAh
(See ‘Battery Check’)
~9V
~400mV
Figure 1 - DET10A Spectral Responsivity Curve
0.50
Responsivity (A/W)
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
200
300
400
500
600
700
Wavelength (nm)
13052-S01 Rev A 1/11/2006
Page 1 of 5
68
800
900
1000
1100
PO Box 366, 435 Route 206N, Newton, NJ 07860
Ph (973) 579-7227, Fax (973) 300-3600, http://www.thorlabs.com
DET36A Operating Manual – High Speed Silicon Detector
Description:
The Thorlabs DET36A is a ready-to-use high-speed photo detector. The unit comes complete with a photodiode
and internal 12V bias battery enclosed in a rugged aluminum housing. The DET36A includes a removable 1” optical
coupler (SM1T1), providing easy mounting of ND filters, spectral filters, fiber adapters (SMA, FC and ST style), and
other Thorlabs 1” stackable lens mount accessories.
The DET36A includes two #8-32 tapped mounting holes with a 0.25” mounting depth, while the DET36A/M has two
M4 tapped mounting holes. A 12V A23 battery is included.
Specifications:
Electrical
General
Detector:
Silicon PIN
On / Off Switch:
2
Active Area:
13mm (3.6 x 3.6mm)
Wavelength Range:
λ
350 to 1100 nm
Peak Wavelength:
λp
970 nm (typ)
Peak Response (typ):
Shunt Resistance:
ℜ(λp)
Rsh
PD Surface Depth:
40pF
Rise/Fall Time:
tr
14ns (max.)
2
Dark Current :
Accessories:
Storage Temp:
-14
VR
1.6x10 W/√Hz (max.)
10 V (9V min)
ID
0.35nA (06nA max.)
VOUT
Operating Temp:
Battery:
Low Battery Voltage
0 to 10V
3
VOUT (Hi-Z):
2
Damage Threshold:
100mW/cm
VOUT (50Ω):
All measurements performed with a 50Ω load unless stated otherwise.
Measured with specified Bias Voltage.
Assumes the battery voltage drops below 9.6V. The reverse protection diode generates a 0.6V drop.
1.
2.
3.
BNC (DC Coupled)
2.8”x1.9” x 0.83”
0.16” (4.1mm)
0.2 lbs
SM1T1 Coupler
SM1RR Retainer Ring
1.5mW (min @ λP)
NEP (750nm):
Output Voltage:
Weight:
1mA
(Power):
Slide
Momentary Pushbutton
70mm x 48mm x 21mm
>10MΩ
CJ
Bias Voltage:
Output:
Package Size:
0.65 A/W (typ)
Diode Capacitance:
Linearity Limit (Current):
Battery Check Switch:
-25 to 70°C
10 to 50°C
A23, 12VDC, 40mAh
(See ‘Battery Check’)
~9V
~400mV
Figure 1 - Typical DET36A Spectral Responsivity Curve
0.7
0.6
Responsivity (A/W)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
300
400
500
600
700
800
Wavelength (nm)
13051-S01 Rev A 1/11/2006
Page 1 of 5
69
900
1000
1100
Thorlabs Instrumentation
Optical Power Meter System
PM120
2006
70
Technical Data
(All technical data are valid at 23 ± 5°C and 45 ±15% humidity)
PM100 Display Unit
General Specifications:
Display: 240 x 160 pixel LCD with EL backlight
Display Format: Digit, Analog needle, histogram, statistics and menu
screens
PC Communication: RS-232
Baud Rate: 2400 – 115200 bps
Data Acquisition:
Photo-diode current range: 0.1nA - 4mA
Thermal-sensor voltage range: 1μV - 10mV
Accuracy: ±1% (console)
Resolution: 16 to 24 bit (ΣΔA/D Converter)
Sample Rate: 6 Hz
Analog Output:
Voltage Range: 0 – 4.095V
Resolution: 12 bit (1mV)
Sample Rate: 6 Hz
Power Range: 0.001V/mW – 1000V/mW, Software Adjustable
Connector: SMA
Power Management:
Battery Pack: NiMH, 1500mAh, 3.6V
Battery Run Time: > 12 hours (backlight off)
Charger: built-in 2 hr. battery charger
Power Supply: Plug-in power supply
Input: 85 – 264 VAC, 50 – 60 Hz
Output: 9VDC @ 1.1A
71
S120B / S121B Silicon Sensor (PM120 / PM121)
Mechanical Drawing:
Specifications:
Spectral range: 400 – 1100nm
Sensor: Silicon
Sensor size: 10mm x 10mm sq. (0.39” x 0.39”)
Input aperture: 9.5mm (0.374”)
Distance to ND filter: 2.6mm (0.1”)
Distance to detector: 5.6mm (0.22”)
Aperture thread 1.035-40 Outer Thread (SM1 compatible)
Optical power range: S120B: 50nW – 50mW (@ 980nm)
S121B: 500nW – 500mW (@ 980nm)
Resolution: 100pW (S120B)/ 1nW (S121B)
Optical Damage Threshold: 50W/cm²
Measurement Standard: NIST traceable
Measurement uncertainty: +/- 5%
Operating temperature: 5°C to 40°C
Weight: 0.07kg (0.155lbs)
Notes:
The sensor contains an IR viewing target with absorption bands from 400 to 640nm
and 800 to 1700nm that can be removed by carefully levering in the side hole with a
small screw driver.
The sensors can be equipped with fiber adapters from the S120 series.
(Order Codes: S120-FC, S120-SMA, S120-SC)
For use with metric posts insert the 8-32 to M4 adapter.
72
435 Route 206 • P. O. Box 366
Newton, NJ 07860-0366
www.thorlabs.com
LG2 LASER SAFETY GLASSES
LG2
Wavelength
OD
190-450nm
820-1720nm
5+
3+
SALES (973) 579-7227
FAX (973) 300-3600
General Purpose: Laser glasses used for a variety of laser
systems.
Optical Density: The relationship between optical density
OD and transmission T is given below.
OD = Log10 (1/T) or T = 10-D
Visible Light Transmission: 19%
Care:
• Store product in protective case when not in use.
• Store in areas not exceeding 80 degrees (26. 6c).
• Discard when damaged, or if scratches reduce vision.
Cleaning instructions:
• Clean with 91% Isopropyl alcohol.
• Wipe spots with non-abrasive cotton swabs or cotton cloth.
• Shake off excess cleaning fluid and blot dry with a soft, clean cloth.
Description: These laser safety glasses are designed to
provide eye protection from the wavelengths of 190-450
(UV) and 820-1720 (IR). All LG series laser glasses are
CE certified to protect from the wavelengths specified.
While resistant to breakage, polycarbonate filters may scratch if not
properly maintained.
RANGE FOR LASER GLASSES
RELATED PRODUCTS
CS410
UV Curing System
CS300
UV Glasses for
Curing System
LASER DIODES
In ranges from
635nm to 1550nm
UV CURING BLOCK
ADHESIVE
Norland
Series
6353-S01, RevE
03-29-06
73
ORTEC
®
994
Dual Counter and Timer
•
Two 8-decade counters and a timer with the configuration flexibility to
serve a variety of measurement needs
•
IEEE-488 and RS-232-C options provide CCNIM capability with
full computer control and readout
•
Can directly drive printers having RS-232-C or IEEE-488 ports
•
An 8-decade LED display provides instantaneous readout of the entire
counter capacity, even in dimly lighted rooms
•
All commonly used controls are easily accessible on the front panel
•
100-MHz counting rate capability
•
Preset time or counts set with the precision of a two-digit and
decade selection
•
All options are field-installable
The ORTEC Model 994 Dual Counter
and Timer incorporates two eightdecade counters and a blind preset
timer. Considerable functional flexibility
is designed into the instrument,
allowing it to be configured for a variety
of measurement tasks. Typically, it can
be used as two counters recording
separate events under the control of
the preset blind timer. When
continuous readout of the time is
needed, Counter A can be diverted to
count the time while Counter B records
external events. This provides the
function of a counter and a displayed
preset timer. In some applications, the
time taken to count a preset number of
events must be measured. For this
application, Counter A, coupled with
the preset blind counter, can be used
as a preset counter while Counter B
records the time in 0.01-second
intervals. In measurements where it is
important to correct for the dead time
of the detector and its associated
electronics, the Gate A input can be
switched to also gate the time clock On
and Off with a 100-ns time resolution.
A positive logic signal that defines the
system live time is connected to the
Gate A input. This configuration
provides a live-time clock (Counter A)
and a counter (B).
The basic Model 994 includes an 8decade LED display that offers
instantaneous visual readout of the full
contents of Counter A or B, even in a
dimly lighted room. By adding fieldinstallable options, considerably
enhanced readout and control
capabilities can be incorporated.
Excellent flexibility in setting the preset
value is offered by the MN X 10P
selection. The M and N values provide
two-digit precision, while P selects the
decade. Presets can be chosen in the
ranges of 0.01 to 990,000 seconds,
0.01 to 990,000 minutes, or 1 to
99,000,000 counts.
The inputs to Counters A and B are
individually selectable as either positive
or negative sensing inputs by changing
The full power of CCNIM (ComputerControlled NIM) can be obtained by
adding the IEEE-488 option or the RS232-C option. These plug-in boards
allow computer control of all functions
normally selectable from the front
panel, including start and stop count,
readout, reset, setting the preset value,
selecting the displayed counter, and
selecting the desired time base. To
eliminate accidental operator
interference, the computer can disable
all front-panel controls in the Remote
mode. Computer readout with either of
the two CCNIM options includes A and
B counts, the preset value, and which
counter is being displayed. The IEEE488 option also reads the overflow
status for both counters.
Implementation of the IEEE-488
interface in the Model 994 is
compatible with the Standard NIM
Digital Bus.* The CCNIM options can
directly drive printers having RS-232-C
or IEEE-488 ports.
*Please refer to "Standard NIM Digital Bus
(NIM/488)," DOE/ER-0457T, U.S. NIM committee,
May 1990; Standard NIM Instrumentation System,
NTIS, U.S. Department of Commerce, Springfield,
Virginia 22161.
74
the Input Polarity Jumpers on the counter
printed wiring board (PWB). The negative
input mode is designed to accept NIMstandard, fast-negative logic pulses with
a fixed threshold of –250 mV on a 50-Ω
input impedance. The negative inputs
can handle counting rates up to 100
MHz. The positive input mode can accept
counting rates up to 25 MHz on a 1000-Ω
input impedance. To enhance the
flexibility of the positive input mode,
precision discriminators are included on
both counters. The discriminator
thresholds are variable over the range
from +100 mV to +9.5 V using frontpanel, 25-turn trimpots. The thresholds
can be adjusted to suit the amplitude of a
specific source of logic pulses or used as
precision integral discriminators on
analog pulses. For the latter application,
the TTL logic outputs of the
discriminators are provided as test points
on the front panel. These outputs can be
used to trigger an oscilloscope while
viewing the analog signal at the counter
input on the oscilloscope. The
oscilloscope trace will show the signals
that are being counted by the Model 994,
thus permitting a very selective
adjustment of the threshold.
All the commonly used functions are
conveniently accessible on the front
panel. Manual control of the Count, Stop,
and Reset functions is via three pushbuttons. The Gate LED is illuminated
when the Model 994 is enabled to count.
Selection of the 0.01 second, 0.01
minute, or external time base is made by
the Time Base push-button. In the
external mode, the preset counter counts
the events at the counter A input. The
Display push-button switches the display
to show the contents of Counter A, the
preset stop value, or the contents of
Counter B. To change the preset value,
the Preset mode must first be selected
with the Display push-button.
Subsequently, the Preset Select pushbutton is used to choose M, N, or P for
adjustment. Changing the value of M, N,
or P is accomplished with the Preset
Advance push-button. The display
contains LED flags to indicate whether M,
N, or P has been selected, to warn when
overflows have occurred in Counter A or
Counter B, and to advise when the front-
panel controls are disabled by the
computer in the Remote mode. When the
Model 994 is used in the automatic
recycle mode, the Dwell knob adjusts the
dwell time of the display from 1 to 10
seconds.
The counting function of the entire
module can be disabled by holding the
Enable input below +1.5 V using an
external signal source. This condition
also turns Off the Gate LED. Open circuit
or >+3 V at the Enable input allows the
instrument to count, if the Count mode
has been activated. The Interval output of
another ORTEC timer can perform this
function to synchronize the Model 994
counting with the other timer. The Interval
outputs on all ORTEC timers provide
nominally +5 V when counting and
<+0.5 V when counting is inhibited.
Independent gating of the A and B
Counter inputs can be achieved with the
Gate A and Gate B inputs on the rear
panel. Interface connectors for the IEEE488, RS-232-C, and print loop options
are also located on the rear panel. Each
counter has a rear-panel output
dedicated to signaling overflows.
Counting these overflows on another
counter extends the counting capacity of
the Model 994.
The Model 994 derives its power from the
±12 V and +6 V supplies in a standard
NIM bin with power supply. For bins that
do not contain a +6 V supply, an Internal
+6 V Supply option is available. This
option is field-installable and derives its
power from the 117 V ac lines in the bin.
Specifications
PERFORMANCE
COUNT CAPACITY 8 decades for counts
ranging from 0 to 99,999,999 in each of 2
counters.
MAXIMUM COUNTING RATE 100 MHz for
negative inputs, 25 MHz for positive inputs.
TIME BASE 10-MHz clock with minimum
preset or displayed intervals of 0.01 seconds
or 0.01 minutes. Synchronizing error is
nominally 100 ns. Also accepts an external
input from the Counter A input (In A) when the
Ext (External) mode is selected.
TIME BASE INACCURACY ≤±0.0025% over
the 0 to 50°C operating temperature range.
PRESET TIME/COUNTS The module stops
counting when the preset value MN X 10P is
75
reached on the blind preset register. M and N
are digits ranging from 0 to 6. With the 0.01second time base, preset times from 0.01 to
990,000 seconds can be used. Preset times
from 0.01 to 990,000 minutes are available
using the 0.01-minute time base. In the Ext
time base mode preset counts in the range of
1 to 99,000,000 can be used.
POSITIVE INPUT DISCRIMINATOR
Threshold variable from +100 mV to +9.5 V
with a 25-turn trimpot.
PULSE PAIR RESOLUTION <10 ns for
negative inputs; <40 ns for positive inputs.
INDICATORS
COUNTER DISPLAY 8-digit, 7-segment LED
display with leading zero suppression. When
displaying time, 2 digits to the right of a
decimal point are included.
OVERFLOW INDICATORS LED indicators
labeled OVFL A and OVFL B illuminate when
the corresponding A or B Counter exceeds its
capacity of 8 decades. The indicator remains
on until a reset is generated.
M, N, AND P INDICATORS 3 LED indicators
aid in the selection of the preset value. When
the Preset display function is activated, the
Select push-button selects which of the 3
LEDs is illuminated. When one of these LEDs
is On, that digit of the preset value can be
incremented using the Advance push-button.
994
DISPLAY 3 LEDs labeled A, B, and Preset
indicate the information being displayed in the
counter display. Counter A, Counter B, or the
Preset value may be displayed by repeatedly
pressing the Display push-button until the
desired LED is illuminated.
TIME BASE 3 LEDs indicate the selected
time base source. By repeatedly pressing the
Time Base push-button, 0.01 Sec, 0.01 Min, or
the Ext mode can be chosen.
GATE A single LED indicates that the entire
instrument is enabled to count. For the Gate
LED to be illuminated, the module must be
placed in the Count mode (either manually or
via the interface option), the Enable input must
be above +3 V, and the preset stop condition
must not have been reached.
REMOTE A single LED labeled REM
indicates that the Model 994 is under
computer control, and all front-panel controls
are disabled. This mode is set by the
ENABLE_REMOTE command.
CONTROLS
DISPLAY Push-button selects the contents of
Counter A or B, or the Preset value for
presentation in the 8-decade display.
Repeatedly pushing the button cycles the
selection through the three choices as
indicated by the A, B, and Preset LEDs.
SELECT Push-button chooses the M, N, or P
digit in the display of the preset value. Pushing
the button advances the selection through the
three choices as indicated by the illuminated
LED. The Select push-button operates only if
the Preset mode has been selected by the
Display push button.
ADVANCE Push-button increments the preset
digit selected by the Select push-button once
each time the Advance button is depressed.
The M and N digit ranges are both 0 to 9. The
P digit range is from 0 to 6. The Advance
push-button operates only if the Preset mode
has been selected by the Display push-button.
TIME BASE Each push on this button
advances the selection one step through the
three time base choices of 0.01 Sec, 0.01 Min,
and Ext to determine the time base source for
the preset register.
STOP This push-button stops all sections of
the instrument from counting.
RESET Depressing this button resets both
counters to zero counts and turns Off both
overflow indicators. It also clears any counts
accumulated in the blind preset counter, but
does not change the selected preset value.
When power is turned On to the Module, a
Reset is automatically generated.
COUNT Pushing this button enables the
counting condition for the entire instrument,
providing the Enable input is not held below
+1.5 V and the preset value has not been
reached.
THRESH ADJUST (A and B) Front-panel
mounted, 25-turn trimpots to adjust the
positive input thresholds for Counters A and B.
The range is from +100 mV to +9.5 V.
Adjacent test points provide the TTL logic
signal outputs from the discriminators to
facilitate adjustment using an oscilloscope.
DWELL A one-turn potentiometer on the front
panel with an On/Off switch at the fully
counterclockwise position. Adjusts the display
dwell time over the nominal range from 1 to 10
seconds. When the instrument is in the
Recycle mode, dwell time occurs after the
preset value has been reached. Turning the
switch Off at the fully counterclockwise
position selects the Single Cycle mode. If the
print loop option is used, the Dwell control is
disabled when the print loop controller is
active and controlling the dwell time.
INPUT POLARITY JUMPERS Two jumpers
located on the printed wiring board (PWB)
separately select the desired input polarities
for inputs In A and In B. P = positive, N =
negative.
A COUNTER/TIMER JUMPER Two-position
jumper located on the PWB. In the Counter
position, Counter A always counts and
displays the events connected to In A. When
set to the Timer position, Counter A counts
and displays the time if either the 0.01-Sec or
the 0.01-Min time base is selected. If the Ext
time base is selected, Counter A will count and
display the events from In A.
INPUTS
IN A Use of this input is affected by the A
Counter/Timer Jumper.
Positive Input Front-panel BNC connector for
Counter A accepts positive unipolar signals;
minimum width above threshold, 20 ns at a
50% duty cycle. The threshold is adjustable
from +100 mV to +9.5 V via a front-panel 25turn trimpot. Zin = 1000 Ω to ground; dccoupled.
Negative Input Changing the Input Polarity
Jumper position on the counter board permits
selection of the NIM-standard fast-negative
logic input which is designed to accept –600 to
–1800 mV pulses with a fixed discriminator
threshold of –250 mV. Zin = 50 Ω; dc-coupled.
Minimum pulse width above threshold is 4 ns.
IN B Identical to In A except that it feeds
Counter B. Use of this input is affected by the
B Counter/Timer Jumper.
ENABLE Front-panel BNC input connector
accepts NIM-standard, slow-positive logic
pulses to control the counting condition of the
entire module. A level of >+3 V or open circuit
allows counting provided the instrument is in
the Count mode and has not reached the
preset value; <+1.5 V inhibits counting. The
driving source must be capable of sinking
5 mA of positive current during inhibit; input
protected to +25 V.
B COUNTER/TIMER JUMPER Two-position
jumper located on the PWB. In the Counter
position, Counter B always counts and
displays the events from In B. In the Timer
position with the Ext time base selected,
Counter B counts and displays the time in
0.01-second intervals. With either a 0.01-Sec
or 0.01-Min time base selected, Counter B
counts and displays the events from In B.
GATE A Rear-panel BNC input connector is
identical to the Gate B input with the following
exception. With the Gate A jumper on the
PWB set to the Normal position, the Gate A
input controls counting of the In A events in
Counter A. By moving the PWB Gate A jumper
to the Live Time position, the Gate A input also
controls the 10-MHz clock to form a live-time
clock with a 100-ns resolution. A level >+3 V
or an open circuit allows counting of the clock.
A level <+1.5 V is used to inhibit counting of
the clock during dead-time intervals.
GATE A (LIVE TIME/NORMAL) JUMPER
Two-position jumper mounted on the PWB. In
the Normal position, the signals from the rearpanel Gate A connector gate the events from
the In A connector. In the Live Time position,
the signals from the Gate A connector gate the
10-MHz clock to form a live-time clock.
GATE B Rear-panel BNC connector accepts
NIM-standard, slow-positive logic signals to
control the counting in Counter B. A level
>+3 V or open circuit allows counting; <+1.5 V
inhibits counting; input protected to +25 V. The
driving source must be capable of sinking
5 mA of positive current during inhibit.
1 CYCLE/RECYCLE Selection of either the 1
Cycle or the Recycle mode can be made via
an 8-pin DIP switch on the IEEE-488 and the
RS-232-C interface boards. The Recycle mode
can be used when the computer is able to
respond with a data transfer when the Model
994 reaches the preset value. Upon reaching
preset, the Model 994 latches its data into a
buffer, resets the counters, and starts the next
counting interval. This process takes ~50 µs.
The computer reads the data in the buffer
before the next counting interval ends. In the 1
Cycle mode, the Model 994 simply stops
counting and waits for further commands when
the preset value is reached.
76
OUTPUTS
INTERVAL Front-panel output BNC connector
furnishes a positive level during the counting
interval. The level is nominally +5 V when
counting is enabled and <+0.5 V when
counting is disabled. Zo ~30 Ω.
OVFL A Rear-panel output BNC connector
provides a NIM-standard, slow-positive logic
signal each time Counter A overflows its 8decade capacity. The signal has a nominal
amplitude of +5 V; width ~20 µs.
OVFL B Rear-panel output identical to OVFL A
except it monitors overflows from Counter B.
994
INTERFACES
ELECTRICAL AND MECHANICAL
IEEE-488 When the IEEE-488 option board is
plugged in, it furnishes a rear-panel, standard,
IEEE-488 bus connector. This 24-pin, AMP
CHAMPTM female connector allows the Model
994 to be controlled from a computer via the
IEEE-488 bus. The field-installable option
provides computer control of the following
functions: Count, Stop, Reset, Remote, setting
the preset value, selecting the displayed
counter, and selecting the desired time base.
In the Remote mode, the computer can
disable all front-panel controls. Computer
readout includes: A and B counts, the preset
value, which counter is being displayed, and
the overflow status for both counters.
SERIAL When the RS-232-C option board is
plugged in, it furnishes a rear-panel, 25-pin,
male, D connector containing all signals for
standard RS-232-C communications. It also
contains connections for 20-mA current loop
communications. The field-installable RS-232C option provides computer control of the
following functions: Count, Stop, Reset,
Remote, setting the preset value, selecting the
displayed counter, and selecting the desired
time base. In the Remote mode, the computer
can disable all front-panel controls. Computer
readout includes: A and B counts, the preset
value, and which counter is being displayed.
POWER REQUIRED The basic Model 994 derives its power from a NIM bin furnishing ±12 V and
+6 V. For NIM bins that do not provide +6 V, an optional Internal +6 V Supply is available. This
option is field-installable and draws its power from the 117 V ac lines in the bin. With the Internal
+6 V Supply installed, the power requirements are shown in column 4 and not required in column
3.
Basic Model 994
Model 994 plus IEEE-488 option
Model 994 plus RS-232-C option
+12 V
–12 V
35 mA
45 mA
54 mA
115 mA
120 mA
130 mA
Internal
Bin Supplied +6 V Supply
+6 V
117 V ac
1300 mA
1800 mA
1800 mA
110 mA
145 mA
145 mA
WEIGHT
Net 2.4 kg (5.2 lb).
Shipping 3.7 kg (8.2 lb).
DIMENSIONS NIM-standard double-width module, 6.90 X 22.13 cm (2.70 X 8.714 in.) front panel
per DOE/ER-0457T.
Ordering Information
NOTE: Both interface option boards use the same position in the module. Only one can be plugged
in at a given time. To order, specify:
Model
Description
994
99X-1
99X-2
99X-4
C-75
C-80
C-488-2
C-488-4
Basic module without plug-in options.
RS-232-C Interface option (cable not included).
IEEE-488 Interface option (cable not included).
Internal +6 V Supply option.
Female-to-female RS-232-C null modem cable (3-meter length).
Male-to-female RS-232-C extension cable (3-meter length).
IEEE-488 interface cable (2-meter length).
IEEE-488 interface cable (4-meter length).
Specifications subject to change
041103
ORTEC
®
800-251-9750 • www.ortec-online.com
[email protected] • Fax (865) 483-0396
801 South Illinois Ave., Oak Ridge, TN 37831-0895 U.S.A. • (865) 482-4411
For International Office Locations, Visit Our Website
77
ADVANCED
MEASUREMENT
TECHNOLOGY
The SPCM-AQ4C is a 4-channel
photon counting card capable of
detecting single photons of light
over the wavelength range from
400 nm to 1060 nm. Each channel
is independent from the others.
The SPCM-AQ4C uses a unique
silicon avalanche photodiode
(SliK™) that has a circular active
area with a peak photon detection
efficiency exceeding 60% at
650nm.
Each photodiode is both thermoelectrically cooled and temperature controlled, ensuring stabilized
performance despite changes in
the ambient temperature. The
SPCM-AQ4C card uses an
improved circuit with a peak
count rate >4 M c/s for short bursts
of time on all 4 channels and a
count rate of 1.5 M c/s for continuous operation. There is a "dead
time" of 50 nanoseconds (ns)
between pulses.
The SPCM-AQ4C requires +2 Volt,
+5 Volt, and +30 Volt power supplies. The output of each channel
– a TTL pulse that is 4.5 Volts high
(into a 50 Ω load) and 25 ns wide –
is available at the card edge behind
the circuit board. Each TTL pulse
corresponds to a detected photon.
All input and output signals are
available at the card connector.
To avoid a degradation of the
module linearity and stability, the
heat sink temperature should be
kept between 5˚C and 40˚ C during
operation.
Applications
Single molecule detection
High throughput DNA
sequencing
LIDAR
Photon correlation spectroscopy
Astronomical observation
Saturation
The count decreases at higher
incoming light levels. The count
at which the output rate starts to
decrease is called the saturation
point. As an extreme example, if
the module is exposed to intense
light, the count rate will fall to
zero. Consequently, in certain
applications, some tests should be
performed by the operator to
ensure that a low count rate is not
caused by detector saturation.
Precautions should be taken to
avoid any excessive light level that
will damage the SPCM.
w w w. o p t o e l e c t ro n i c s . p e r k i n e l m e r. c o m
78
Optical range finding
Adaptive optics
Ultra sensitive fluorescence
Particle sizing
Key Features and Benefits
Peak photon detection
efficiency at 650 nm:
60% typical
Afterpulsing probability 0.5%
Gated input
TTL output
FC fiber connector mounted and
aligned on each detector
4 channels in one package
Self-contained APD module with
integrated electronics
D A T A S H E E T
Overview
BIOMEDICAL SOLUTIONS
SPCM-AQ4C
Single Photon Counting Module
Array
Table 1. Specifications SPCM-AQ4C at 22˚C, all models, unless otherwise indicated
Note: *At power on and 40˚C
**At maximum count rate
Parameter
Supply
currents:
Maximum
power
consumption
Typical
Maximum
Units
at +2 V
1.0
at +5 V
at +30 V
0.20
0.01
4.0*
3.0**
1.0**
0.04**
Amps
Amps
Amps
Amps
at +2 V
at +5 V
at +30 V
2
1
0.3
6**
5**
1.2**
Watts
Watts
Watts
2
5
30
2.05
5.25
31
V
V
V
40
˚C
Supply voltages
Minimum
1.95
4.75
29
Operating temperature (heatsink)
5
Photon detection efficiency
(per channel)
at 400nm
at 650nm
at 830nm
at 1060nm
1
45
35
1
2.5
60
45
2
%
%
%
%
Average Pd variation per channel at constant
heat sink temperature (6 hrs at 25°C)
±1
±3
%
Average Pd variation per channel at 5°C to 40°C
heat sink temperature
±4
±10
%
Dark count (per channel)
500
Counts/Sec.
Average dark count variation per channel
at constant heat sink
temperature (6 hours at 25˚C)
±10
%
Average dark count variation
per channel at 5˚C to 40˚C
heat sink temperature
±20
%
Dead time (Count rates below 5 Mc/s) nanoseconds
Output pulse width
50
25
ns
ns
Maximum
count rate
(per channel)
1.5
Mc/s
Continuous
500ms duration, 25% duty cycle
4
Mc/s
Afterpulsing probability
0.3
0.5
%
Gate threshold voltage (at VSup= 5V)
Low level (sink 5mA) = Gate On
High level = Gate Off
Gate turn-on delay before first edge of true output pulse
Gate turn-off delay for minimum last output pulse width of 10ns
0
3.5
60
4
0.4
5.25
75
15
V
V
ns
ns
Linearity correction factor [7] See fig. 3
at 200 kc/s
at 1 Mc/s
at 1.5 Mc/s
1.01
1.08
1.12
1.10
1.15
1.20
Absolute maximum ratings
Parameter
Supply voltage
Maximum
+2 V
+5 V
+30V
2.1
5.5
31.5
Units
V
V
V
Mean count rate, continuous (per channel)
2
Mc/s
Peak count rate, at 25% duty cycle to 500ms (per channel)
Peak light intensity
Maximum 104 photon/pulse and pulse width less than 1ns
(per channel)
5
Mc/s
Temperature: -45˚ to 50˚C storage, 5˚C to 40˚C operating heat sink.
w w w. o p t o e l e c t ro n i c s . p e r k i n e l m e r. c o m
79
3
Figure 1. Detector scan without FC fiber adaptor
Figure 2. Photon detection efficiency (pd) vs. wavelength
Figure 3. Typical correction factor
Figure 4. Optical power vs. number of photons
Figure 5. Mechanical dimensions
6
80

formát PDF, tisková kvalita, velikost 15 MB

Transkript

Podobné dokumenty

Bílý Trpaslík

1 Polovodicové detektory záren´ı

Kvantově optické experimenty v kvantové teorii - Katedra optiky

Roční zpráva o stavu řešení projektu

Vojtech Kysela - Linux.fjfi.cvut.cz

zpráva zde - Laboratoř optiky

Difúze p řirozených defekt ů a p říměsí v CdTe/CdZnTe

disertační práce - Katedra optiky

k.ú. Srní I Zastavitelné plochy S1

v zborníku - SOS pre školy