CZ - OK2KKW

SMITH CHART
in the amateur radio practise
(trochu zjednodušeně...)
Vladimír Petržílka, OK1VPZ
www.ok2kkw.com
Basic utility focused to the matching between source and the load
V praxi radioamatérského konstruktéra stále potřebujeme navrhovat nějaké to
přizpůsobení, protože je dobře známo, že optimální přenos energie nastane
při stavu, kdy impedance zdroje je rovna impedanci zátěže. Podívejme se na
ilustrativní obrázky:
Basic utility focused to the matching between source and the load
Na obrázcích je poněkud zidealizovaný stav: zdroj signálu má pro jednoduchost
svou vnitřní impedanci, která se blíží nule, v serii vidíte nasimulovaný odpor s
kombinací LC prvků, jenž představuje úhrnem vnitřní impedanci zdroje. A
vpravo je zátěž.
Basic utility focused to the matching between source and the load
Basic utility focused to the matching between source and the load
Úkolem pro konstruktéra je navrhnout přizpůsobovací obvod, který se zařadí
mezi zdroj signálu (například elektronka v PA) a zátěž (anténa, nebo vstup
dalšího koncového PA).
Principem přizpůsobovacích obvodů je vzájemně vyrovnat reálnou část
impedance (resistance) ve zdroji signálu a zátěži a vyrezonovat komplexní část
impedance (kapacitanci a induktanci).
Můžeme přitom zvolit různé sofistikované výpočty, nebo tuto úlohu vyřešit
jen graficky na papíře. V praxi je však nejdůležitější vědět, jaké impedance
vzájemně přizpůsobujeme!
...ance
Na úlohu přizpůsobení můžeme pohlížet z pohledu impedance (Z), nebo
admitance (Y). Admitance je:
Y=1/Z
Odpor 100 Ω má impedanci 100 Ω (Ohmů), ovšem ve vyjádření admitance
bude mít vodivost 0,01 S (Siemensu). Protože pro radioamatérskou praxi
je bližší používat impedance, přizpůsobíme se tomu i v této přednášce.
Ovšem impedance je v praxi jen málo kdy reálná (obvykle nemá pouze
reálnou složku), většinou je doprovázena jakousi komplexní impedancí
imaginárního typu (...ance).
Tak např. 100 Ω odpor, jenž bude mít paralelně zařazenou kapacitu 10pF
bude mít na 70cm celkovou impedanci:
100 - (1/jωC) Ω = 100 - j 37 Ω
...ance
Podobné je to v případě kombinace R a L (10nH, 70cm):
100 + jωL Ω = 100 + j 27 Ω
Komplexní (imaginární) impedanci kapacitního
kapacitancí, v případě indukčnosti je to induktance.
typu
nazýváme
Pokud jsme si zvolili impedanční model, budeme pracovat s názvy
impedance, resistance, reaktance, kapacitance a induktance.
V případě, že bychom si zvolili admitanční (vodivostní) model, setkáme se
navíc s názvy susceptance. Celkem je to tedy 7 ancí, na které nadpis
odkazuje, hi.
Když už známe názvy, pokusíme se podívat, jak s tím pracovat. Asi
nejjednodušší je vypomoci si geniálním grafickým nástrojem pana Smithe.
Smith chart
• Tento vědecký pracovník (Phillip
H. Smith, W1ANB, SK 1987)
amerických Bellových laboratoří
(později RCA) na začátku roku
1937 učinil jeden geniální
kouzelnický trik:
• Zdeformoval lineární grafické
vyjádření impedančního grafu
(resistance na ose X a reaktance
na ose Y) velice zajímavým
způsobem:
Smith chart
Vzal XY graf reálných a komplexních
impedancí, označil jeho osy v
logaritmické míře (v lineárním
měřítku se nekonečno nevejde na
papír), odříznul zápornou část
resistance, vzal konce (kladné a
záporné nekonečno) imaginární osy a
ohnul je do tvaru kruhu tak, že
kladné i záporné nekonečno se
potkalo
s
nekonečnem
na
horizontální ose resistance. Vzniknul
tak kruh, známý jako Smithův
kruhový diagram.
Smith chart
Výsledkem této "deformace" planárního grafu vzniknul graf neobyčejných
vlastností:
- jakýkoli impedanční bod lze v grafu přímo znázornit (včetně jeho
komplexních složek) a střed kruhu lze normovat jako jednotkovou
impedanci (v našem případě většinou, ale ne výhradně) jako 50 Ω
- pohyb okolo středu po kružnici, procházející zadaným bodem
znázorňuje možnost změny impedance pomocí vedení zadané vlnové
délky (celý okruh je λ/2) a to lze použít k transformaci impedance.
- pohyb po kružnici ze zadaného bodu tak, že jeden bod kružnice
prochází tímto bodem a druhý prochází nulou, nebo nekonečnem,
prezentuje zařazení (paralelní, nebo seriové) kapacity, nebo indukčnosti.
Odtud už vede jednoduchá cesta k tomu, jak přizpůsobit dvě zcela
rozdílné impedance. Sice je to možné udělat i pomocí papírového grafu a
kružítka, ale jednodušší bude to znázornit na počítači díky softwarovým
nástrojům.
Smith chart
Doporučuji navštívit web profesora Fritze Dellspergera:
http://www.fritz.dellsperger.net/
kde je možné bezplatně stáhnout rozsahem trochu omezenou verzi jeho
SW pro PC simulaci Smithova kruhového diagramu. Starší, DOSovou verzi
si můžete stáhnout také zde:
http://www.ok2kkw.com/smith.zip
A teď se podíváme, jak se s tímto nástrojem v radioamatérské praxi
pracuje. Je to neočekávaně snadné:
Zkusíme například namodelovat přizpůsobení vstupu 70cm kW PA s
populární elektronkou GS35b:
GS35b na 70cm
Vstupní impedance elektronky je dána především její strmostí - to platí
pro reálnou část impedance (katalog ji pro třídu A uvádí v hodnotě cca 30
mA/V). Strmost je vlastně admitance, tedy převrácená hodnota
impedance vstupu PA s GS35b bude cca 26 Ω (reálná část).
Ovšem je třeba ještě zjistit komplexní část impedance, kterou zde
představuje zejména kapacita katoda - mřížka (stavíme PA s uzemněnou
mřížkou). Katalog uvádí kapacitu cca 21pF, což můžeme přepočítat na
impedanci (bude mít zápornou komplexní hodnotu), nebo obvod
namodelovat tak, že vstupní impedance elektronky je reálných 26 Ω v
kombinaci s paralelně připojenou kapacitu 21pF.
Přizpůsobovat budeme na 50 Ohmů vstupního konektoru.
Jak to namodelovat ve Smithově diagramu?
GS35b na 70cm
Výsledkem bude přizpůsobovací obvod, který může vypadat například takto:
GS35b na 70cm
Tím ovšem naše hra s tímto nástrojem nekončí. Můžeme podobným způsobem
navrhovat anodový obvod, dolní propust na výstupu vysílače, dělicí obvody v případě,
že z jednoho zdroje budíme více PA současně a pochopitelně i další elektronické
obvody. M.j. třeba i oblast stability LNA...
Odkazy:
http://www.ok2kkw.com/xyz/smith/smith_splitter.htm
http://www.ok2kkw.com/00003016/dp144/coilfree_lpf/nocoils_lpf.htm
http://www.johng4bao.webspace.virginmedia.com/Files/Orebro2011.pdf
Smithův kruhový diagram ovšem nemá použití pouze v elektronice, dají se s ním řešit
i další úlohy například při konstrukci mechanických zařízení, a to jak při jejich návrhu,
tak například i při zjišťování příčin havárií způsobených například únavovými lomy...
Ale to už je úplně jiná historie a já nejsem žádný vědec, ale jen obyčejný
radioamatér. Zkuste si raději práci se Smithovým kruhovým diagramem i vy doma. Je
to totiž zábava!
Děkuji za pozornost!
Prezentaci najdete jako obvykle na webu OK2KKW.
http://www.ok2kkw.com/qro_cz.htm
73 de OK1VPZ
member of OK2A / OK2KKW Contest team.