Co je to vlastně kombinatorika?

Co je to vlastně kombinatorika?
Pravděpodobně první kombinatorické náznaky pocházejí z roku 2200 př. n. l. a jsou spojeny s pojmem
„konfigurace“. Za nejelementárnější konfigurace můžeme považovat různé rozklady konečných
množin do skupin, rozklady přirozených čísel na sčítance, rozdělování předmětů do přihrádek a
podobně.
Lze tedy říci, že kombinatorika je část matematiky, která se zabývá kombinováním všeho možného,
např. kombinování družstev při sportovním turnaji, způsoby rozdání karet mezi hráče, vytváření
různých slov ze zadané množiny písmen či sestavení přirozených čísel do tzv. latinských či magických
trojúhelníků.
Vznik kombinatoriky nelze přesně zařadit do nějakého historického období. Vyvíjela se průběžně s
potřebou člověka, který chtěl znát odpovědi na svoje nejrůznější otázky, týkající se tohoto tématu.
Kupodivu kombinatorika nepochází z Řecka jako jiné části matematiky. Ale setkáváme se s různými
kombinatorickými úlohami v židovském a islámském světě.
Abraham ibn Ezra (1090 – 1167), rabín žijící ve Francii pozorováním hvězd odvodil pravidlo na
výpočet k-prvkových kombinací ze 7 prvků. Udělal to proto, že ho zajímal počet všech možných
konjunkcí sedmi planet, které v té době byly pozorovatelné.
Kombinatorické důkazy a odvození různých vztahu se objevují v mnohých pracích od 13. století.
V 16. století zaujímaly v životě vyšších vrstev obyvatelstva významné místo hazardní hry (karty,
kostky, loterie, …). Proto se kombinatorické úlohy z tehdejší doby týkají především problémů typu:
kolika způsoby může při daném počtu vržených kostek padnout určitý počet ok, nebo problém, kolika
způsoby lze získat dva krále v jisté karetní hře. Takovéto problémy hazardních her byly hybnou silou
v rozvoji kombinatoriky i teorie pravděpodobnosti, která se rozvíjela souběžně s ní.
Jako matematická disciplína se kombinatorika začala objevovat přibližně v 17. století. O její rozvoj se
kromě jiných zasloužili Pascal, Fermat, Bernoulli, Leibniz, Euler či Laplace.