Úlohy o pohybu - pracovní list

Úlohy o pohybu
35. – 1.a) Jakou vzdálenost urazí cyklista za 3,5 h, pojede-li průměrnou rychlostí 18 km/h?
b) Za kolik hodin překoná automobil vzdálenost 120 km, pojede-li průměrnou rychlostí 80
km/h?
c) Motocyklista překonal vzdálenost 55 km za 50 minut. Určete jeho průměrnou rychlost
v kilometrech za hodinu.
d) Převeďte 1,35 h na hodiny a minuty.
- 2. Závodník jel na kole 4 h 30 min průměrnou rychlostí 38 km/h. Za kolik hodin a minut by
tutéž dráhu překonalo osobní auto jedoucí průměrnou rychlostí60 km/h?
36. Turista šel horským terénem po vyznačené trase 1,2 h. Tato trasa byla na turistické mapě
s měřítkem 1: 75 000 vyznačena čarou dlouhou 4 cm. Jakou průměrnou rychlostí šel turista?
* 37. – Gábina běžela na lyžích 5 km rovným terénem průměrnou rychlostí 15 km/h a pak
8 km kopcovitým terénem průměrnou rychlostí 6 km/h. Určete její průměrnou rychlost na celé
trati.
38. – 1. Vzdálenost měst A, B po dálnici je 80 km. V 6 h vyjel z města A směrem k městu B osobní
automobil a jel po této dálnici průměrnou rychlostí 90 km/h. Ve stejnou dobu vyjel z města B
směrem k městu A nákladní automobil a jel po téže dálnici průměrnou rychlostí 70 km/h.
a) Za kolik hodin po výjezdu se budou obě vozidla míjet?
b) V kolik hodin se budou obě vozidla míjet?
c) V jaké vzdálenosti od města A se budou obě vozidla míjet?
- 2. Vzdálenost vesnic M, N po silnici je 24 km. V 8 h 30 min vyšel z vesnice M směrem k vesnici
N Pavel a šel po této silnici průměrnou rychlostí 4 km/h. Současně vyjela z vesnice N směrem
k vesnici M Lucka na kole a jela po téže silnici průměrnou rychlostí 12 km/h.
a) Za kolik hodin se Pavel setkal s Luckou?
b) V kolik hodin se Pavel setkal s Luckou?
c) V jaké vzdálenosti od vesnice N bylo místo jejich setkání?
39. – 1. Silniční vzdálenost měst X, Y je 141 km. Z města X vyjel v 7 h traktor s valníkem.
Jel po silnici směrem k městu Y průměrnou rychlostí 35 km/h. Z města Y směrem k městu X
vyjelo o 15 minut později osobní auto. Jelo průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se
budou obě vozidla míjet?
- 2. Silniční vzdálenost C, D je 105 km. Z města C vyjelo v 17 h nákladní auto a jelo směrem
k městu D průměrnou rychlostí 40 km/h. V 17 h 30 min vyjel z města D autobus a jel směrem
k městu C průměrnou rychlostí 60 km/h. V kolik hodin a minut se budou oba dopravní
prostředky míjet?
40. Dálniční vzdálenost měst P, R je 330 km. Z města P vyjelo osobní a současně z města R nákladní
auto. Obě auta jela po téže dálnici proti sobě a po 2 h jízdy se míjela. Určete jejich průměrné
rychlosti, víte-li, že rychlost osobního auta byla o 15 km/h větší než rychlost nákladního auta.
41. Automobil urazil za 3,5 h jízdy o 10 km delší dráhu než motocykl za 2,5 h. Průměrná rychlost
motocyklu byla o 20 km/h větší než průměrná rychlost automobilu. Určete průměrné rychlosti
obou dopravních prostředků.
42. Cyklista jel 2 h po rovině průměrnou rychlostí o 4 km/h větší než jel následující 3 h horským
terénem. Určete průměrnou rychlost cyklisty při jízdě horským terénem, jestliže ujel celkem
78 kilometrů.
43. Nákladní vlak překonal vzdálenost mezi stanicemi K, M za 2 h. Rychlík, jehož průměrná rychlost
byla o 16 km/h větší než rychlost nákladního vlaku, překonal tutéž vzdálenost
za 1 h 36 min.
Vypočítejte: a) průměrnou rychlost nákladního vlaku a průměrnou rychlost rychlíku,
b) vzdálenosti mezistanicemi K, M.
44. – 1. V 6 h vyjel z míst a J v Jičíně cyklista a jel po silnici směrem na Hradec Králové průměrnou
rychlostí 15 km/h. V 6 h 12 min vyjel z téhož místa týmž směrem motocyklista a jel
průměrnou rychlostí 60 km/h.
a) Za kolik minut byl cyklista od okamžiku svého výjezdu dostižen motocyklistou?
b) V kolik hodin a v jaké vzdálenost od místa J byl cyklista dostižen motocyklistou?
- 2. V 9 h se vydali turisté z chaty Dominik na pěší túru. Šli průměrnou rychlostí 3 km/h.
V 11 h 6 min se za nimi od téže chaty a po téže trase vydal Zbyněk na horském kole.
Jel průměrnou rychlostí 10 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od chaty Dominik
dohonil Zbyněk turisty?
45. Z místa A se vydali v 7 h tři kamarádi na kolech na prohlídku zámku Konopiště. Jeli průměrnou
rychlostí 12 km/h. O 20 minut později se za nimi vydal Lukáš. Jel také
na kole, avšak průměrnou rychlostí 15 km/h. V kolik hodin dohonil Lukáš své kamarády
a kolik kilometrů při tom ujel?
46. Z Plzně vyrazil cyklista na tréninkovou jízdu a jel průměrnou rychlostí 30 km/h. Deset minut
po jeho odjezdu vyjel z téhož místa a týmž směrem jeho trenér na motocyklu a jel průměrnou
rychlostí 60 km/h. Za kolik minut dostihl trenér po svém výjezdu cyklistu
a kolik kilometrů při tom ujel?
* 47. – Antilopa byla vzdálena od geparda 100 m. V okamžiku, když se za ní gepard rozběhl, dala se
na útěk. Gepard běžel průměrnou rychlostí 1 200 m za 1 minutu (72 km/h)
a antilopa 700 m za 1 minutu (42 km/h). Za kolik sekund byl schopen gepard dohonit antilopu?
48. Na silnici v místě H došlo ve 13 h 30 min k dopravní nehodě. Nemocnice, jejíž vzdušná
vzdálenost od místa H byla 30 km, obdržela o této nehodě informaci mobilním telefonem
ve 13 h 35 min. Pět minut nato odstartoval z nemocnice vrtulník Eurocopter s lékaři záchranné
služby. K místu H letěl vrtulník přímočaře průměrnou rychlostí 150 km/h. V kolik hodin a minut
mohli lékaři poskytnout raněným první pomoc?
Výsledky:
35. – 1. a) 63 km; b) 1,5 h; c) 66 km/h; d) 1 h 21 min; 36. 2,5 km/h; 37. 7,8 km/h;
38. – 1. a) 0,5 h; b) 6 h 30 min; c) 45 km; 2. a) za 1,5 h; b) v 10 h; c) 18 km;
39. – 1. 8 h 24 min; 2. v 18 h 21 min; 40. 75 km/h, 90 km/h; 41. 60 km/h, 80 km/h;
42. 14 km/h; 43. a) 64 km/h, 80 km/h; b) 128 km; 44. – 1. a) 16 min; b) 4 km; 2. Ve 12 h
ve vzdálenosti 9 km.; 45. V 8 h 40 min, 20 km; 46. Za 10 minut ve vzdálenosti 10 km.;
47. Za 20 s.; 48. V 13 h 52 min.