OSCILÁTORY - ustálené kmity - kmitočet oscilací

OSCILÁTORY - ustálené kmity - kmitočet oscilací

OSCILÁTORY
- oscilátory se záporným diferenciálním odporem
- oscilátory zpětnovazební.
- oscilátory LC, oscilátory RC,
- oscilátory s piezokrystalovými rezonátory
d 2y
dt 2
dy
+ a1(y )
+ a0 (y ) y = 0
dt
a1 (y ) = 0
- ustálené kmity
a0 (y )
- kmitočet oscilací
Stabilita kmitočtu - krátkodobá
- dlouhodobá
Přesnost kmitočtu
PSSB
α dB (fm ) = 10. log
PC
[ dBc. Hz ]
−1
Oscilátory LC se záporným diferenciálním
odporem
di
1
L + (Rs + RN ) i +
i dt = 0
dt
C
∫
Rs + RN di
1
+
.
+
i
=
0
2
L
dt LC
dt
di
2
Rs + RN
a1 ( y ) =
= 2δ = 0
L
a0 (y ) =
2
ω0
1
=
LC
⇒
⇒
Rs = RN
ω0 =
1
LC
.
β =
Uzp
Uvýst
Au
A′u =
1 ± β Au
1 − β Au = 0
β Au = 1
ϕ β + ϕ Au = 0 + 2kπ
ϕ β + ϕS + ϕ Z = 0
ϕ β S + ϕ Z (ω ) = 0
ϕ β S = ϕ β + ϕS
ω osc
1


= ω 0 1 +
tgϕ β S 
2Q


Měkké a tvrdé rozkmitání oscilátoru
( )
budicí charakteristika oscilátoru
I1 = f U zp
zpětnovazební charakteristiky
I1 = k U zp
Hartley
Colpitts
Clapp
Měkké a tvrdé rozkmitání oscilátoru
( )
budicí charakteristika oscilátoru
I1 = f U zp
zpětnovazební charakteristiky
I1 = k U zp
Krystalové oscilátory
Pierce
Clapp
Coplitts
Krystal v obvodu kladné zpětné vazby
- sériová rezonance
Stabilita kmitočtu oscilátorů
Přeladitelné oscilátory LC
k = fmax fmin
2
fmax
2
fmin
C
+ CP
= max
Cmin + CP
⇒
CP =
2
2
fmin
Cmax − fmax
Cmin
2
fmax
2
− fmin
=
Cmax − k 2Cmin
k2 −1
Směšovače
Směšovače využívající ke směšování
dvou signálů nelinearity PN přechodu
diody nebo tranzistoru se nazývají
aditivní směšovače. Druhou skupinu tvoří
multiplikativní směšovače, u kterých ke
směšování dvou signálů dochází jejich
analogovým násobením. Tyto směšovače
se realizují například dvojhradlovým
tranzistorem FET nebo monolitickými
integrovanými obvody.
f mf = m f s ± n f o
i s (t ) = y 11(t ) us (t ) + y 12 (t ) u mf (t )
i mf (t ) = y 21(t ) us (t ) + y 22 (t ) u mf (t )
Pomocí Fourierovy řady lze např. pro
vstupní admitanci směšovače psát
y 11 (t ) = y 11 (0 ) +
y 12 (t ) = y 12 (0 ) +
y 21 (t ) = y 21 (0 ) +
∞
∑ y11(n ) cos [nω o t + ϕ11(n ) ]
n =1
∞
∑ y12 (n ) cos [nω o t + ϕ12 (n ) ]
n =1
∞
∑ y 21(n ) cos [nω o t + ϕ 21(n ) ]
n =1
y 22 (t ) = y 22 (0 ) +
yii (0)
n
∞
∑ y 22 (n ) cos [nω o t + ϕ 22 (n ) ]
n =1
střední hodnota
n-tá harmonická složka
i s (t )
i mf (t )

= y11(0 ) +

∞

y 11(n ) cos [nω o t + ϕ11(n ) ] U s cos(ω st + ϕ s ) +

n =1
∑
∞

+ y 12 (0 ) +


∑ y12 (n ) cos [nωo t + ϕ12 (n ) ] Umf cos(ω mf t + ϕ mf )
n =1


= y 21(0 ) +

∞

y 21(n ) cos [nω o t + ϕ 21(n ) ] U s cos(ω st + ϕ s ) +

n =1
∑
∞


+ y 22 (0 ) + ∑ y 22 (n ) cos [nω o t + ϕ 22 (n ) ] U mf cos(ω mf t + ϕ mf )


n =1
Po úpravách trigonometrických vztahů, ponecháme u
vstupního proudu pouze složky s kmitočtem ω s a u
výstupního proudu pouze složky s kmitočtem ω mf
(samozřejmě také složky ω o − ω mf = ω s a
ω o − ω s = ω mf )
i s (t ) = y 11(0 ) U s cos (ω s t + ϕ s ) + 0,5 y 12 (1) U mf cos [ω s t + ϕ12 (1) − ϕ mf ]
i mf (t ) = 0,5 y 21 (1) U s cos [ω mf t + ϕ 21 (1) − ϕ s ] + y 22 (0 ) U mf cos (ω mf t + ϕ mf )
Pomocí komplexních amplitud se vztahy
zjednoduší do tvaru
Is
= y 11 (0 ) Us + 0,5 y 12 (1) U′mf
Imf = 0,5 y 21(1) U′s + y 22 (0 ) Umf
kde
Us = U s e
j [ϕ 21(1)−ϕs ]
′
Us = U s e
j ϕs
U′mf = U mf e
j [ϕ12 (1)−ϕ mf ]
Umf = U mf e
j ϕ mf
Konverzní parametry směšovače
y11 sm
 Is
= 
 Us


= y 11(0 )
 U′mf = 0
y12 sm
 Is
= 
 U′mf


= 0,5 y 12 (1)
 Us = 0
y 21 sm
 Imf
= 
 U′s


= 0,5 y 21(1)
 Umf = 0
y 22 sm
 Imf
= 
 Umf


= y 22 (0 )
 U′s = 0
Dvojbranové admitanční rovnice
směšovače mají tedy tvar
Is
= y11 sm Us + y12 sm U′mf
Imf
= y 21 sm U′s + y 22 sm Umf
Výkonové směšovače
Pronikající a zrcadlové kmitočty
Obr. 5.29 Poloha spektrálních složek
mezifrekvenčního a zrcadlového kmitočtu
a)
b)
c)
Obr. 5.30 Příklady zapojení aditivních směšovačů
a)
b)
c)
Obr. 5.31 a) Multiplikativní směšovač, b) zjednodušené schéma zapojení samokmitajícího
směšovače, c) obvod oscilátoru samokmitajícího směšovače
Multiplikativní směšovač
i mf (t ) = us (t ) S (t ) = us (t ) k uo (t ) = U s cos ω s t . k . U o cos ω o t
Vyvážené směšovače
Obr. 5.32
Zjednodušené schéma zapojení vyváženého směšovače
Diodové směšovače - DBM