Závěrečná zpráva projektu - Odbor termomechaniky a techniky

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
FAKULTA STROJNÍHO INŢENÝRSTVÍ
Energetický ústav
Odbor termomechaniky a techniky prostředí
PREDIKCE A ANALÝZA VÝSKYTU
COANDOVA JEVU
Zpráva o řešení projektu Fondu rozvoje vysokých škol
č. 2108/2010/G1
Řešitel:
Ing. Jan Pokorný
1. spoluřešitel: Ing. Jan Jedelský, Ph.D.
2. spoluřešitel: Ing. Jan Fišer
Brno 2011
OBSAH
Obsah
1
1
Zdůvodnění změn v řešitelském týmu
2
2
Úvod
2
3
Cíle řešení
3
4
Realizace a výsledky projektu
4
4.1
Experimentální trať ................................................................................... 4
4.2
Výpočtové modely v STAR-CCM+ ......................................................... 8
4.3
Studijní podklady a internetové stránky ................................................. 11
5
Vyuţití výsledků projektu
11
6
Prezentace výsledků
13
7
Závěr
13
8
Vyuţití finančních prostředků
13
8.1
Zdůvodnění změn v čerpání prostředků.................................................. 14
Pouţitá literatura
14
1
1
ZDŮVODNĚNÍ ZMĚN V ŘEŠITELSKÉM
TÝMU
Během řešení projektu došlo k následujícím změnám v řešitelském týmu. Řešitel
týmu Ing. Tomáš Vach ukončil na podzim studium. Místo řešitele projektu Ing. Jan
Pokorný z pozice 2. spoluřešitele a následně byl jako 2. spoluřešitel jmenován Ing. Jan
Fišer. Pozice 1. spoluřešitele zůstala beze změn. Změnou řešitelského týmu došlo
k pozdrţení prací na projektu a přislíbené účasti na konferenci Setkání kateder
termomechaniky a mechaniky tekutin v Roţnově a na konferenci Kolokvium Dynamiky
tekutin v Praze se nekonaly. Podařilo se ale zajistit prezentování výsledků projektu na
mezinárodní konferenci Experimental Fluid Mechanics, která se konala v Liberci ve
dnech 24.- 26.11.2010. Jedná se o prestiţní konferenci, která byla v posledních letech
uvedena v seznamu Web of Science. Výše uvedené skutečnosti byly důvodem, proč
byla na podzim podána ţádost o převedení finančních prostředků z cestovného na
ostatní poloţky. Více informací je uvedeno v kapitole 8: Vyuţití finančních prostředků.
I přes změnu v řešitelském týmu se podařilo všechny úkoly splnit v plném rozsahu.
2
ÚVOD
Na odboru Termomechaniky a techniky prostředí je v současnosti zajištěna výuka
předmětů Experimentální metody I,II, Počítačové modelování I,II, Technika Prostředí
a Větrání a klimatizace I,II.
V předmětu Experimentální metody I se studenti seznamují s nejrůznějšími druhy
měřících přístrojů pro zjišťování fyzikálních veličin tekutin, cvičení je rozděleno do tří
tematických celků. První zahrnuje měření charakteristik u zařízení pouţívaných
převáţně v technice prostředí (např. charakteristika ventilátoru), druhé u zařízení
z oblasti hydraulických strojů (např. charakteristika čerpadla) a třetí u energetických
zařízeních (např. charakteristika kotle). Není v této oblasti zdaleka vyčerpán veškerý
potenciál, který nabízejí modernější měřící a vizualizační systémy. Smyslem
experimentálních úloh je seznámit studenty s aktuálně řešenými problémy z technické
praxe strojírenského průmyslu.
Studenti absolvující předmět Počítačové modelování I, se zde setkávají s velice
náročnou problematikou CFD simulace řešícím otázku proudění a přenosu tepla. Pokud
uvaţujeme řešení náročnějších případů proudění v konkrétních zařízeních, je CFD
výpočet povaţován spíše za odhad daného jevu. Zde se pro studenty nabízí jedinečná
příleţitost porovnat a analyzovat výsledky experimentálního měření s výsledky
numerického výpočtu, tak jak je to v dnešní praxi běţné. Výrazně se také rozšíří
znalosti studentů o okruh numerického řešení proudění v přístěnné oblasti, jeţ má
značný vliv na vznik Coandova jevu.
V předmětu Technika prostředí a větrání a klimatizace I,II jsou studenti
seznamování s větracími a klimatizačními systémy a jejich návrhem. Poznatky získané
z výše uvedené experimentální úlohy a počítačového modelování výrazně přispějí k
prohloubení znalosti studentů o charakteru proudění vzduchu v místnosti při návrhu
větracího nebo klimatizačního zařízení.
2
3
CÍLE ŘEŠENÍ
Cílem projektu bylo seznámit studenty s Coandovým jevem teoreticky,
experimentálně i pomocí CFD simulace. Byly vytvořeny internetové stránky obsahující
materiály pro výuku ve formě studijních podkladů a komentovaných metodických listů
pro experimentální úlohy, na základě kterých je moţné Coandův jev pozorovat a ověřit
podmínky jeho vzniku. Úloha byla realizována na takové úrovni, aby umoţňovala
bezproblémovou variabilitu parametrů, kterými je Coandův jev podmíněn. Přinos pro
studenty spočívá v osvojení si dovedností s měřícím přístrojem od firmy Testo,
seznámení se s prostředím LabVIEW a s problematikou Coandova jevu. Nastavením
geometrie experimentální tratě a změnami vstupních fyzikálních parametrů mají
moţnost sledovat změny v chování proudu v přístěnné oblasti. Studenti postupují podle
metodických listů a studijních podkladů, které byly pro ně připraveny jako podklady do
cvičení předmětu Experimentální metody I. Dalším cílem bylo připravit modelové
geometrie, které slouţí jako vstup do programu Star CCM+ v němţ studenti mohou
provést CFD simulaci a porovnat ji s měřením a vizualizací na experimentální trati.
Propojením CFD modelování a experimentu lze očekávat hlubší pochopení
problematiky Coandova jevu a osvojení si znalosti z oblasti CFD.
Veškeré podklady vytvořené v rámci tohoto projektu (včetně této zprávy) jsou
volně dostupné na internetových stránkách http://ottp.fme.vutbr.cz/vyzkum/coanda/.
Dosaţené cíle:
1. Byla sestavena variabilní experimentální trať pro výzkum Coandova jevu, která
umoţňuje vizualizaci proudění pomocí kouřové a niťové metody dále pak je
moţné provádět měření rychlosti, intensity turbulence a průtoku přiváděného
vzduchu. Předností experimentální tratě je její snadná montáţ a nenáročná
přestavba polohovatelné desky pro nastavení úhlu, který svírá tato deska s osou
proudu.
2. Měření rychlosti je prováděno měřícím přístrojem značky Testo, z vyhodnocení
naměřených rychlostí je určena intenzity turbulence, průtok vzduchu je
vyhodnocován měřicím programem v prostředí LabVIEW. Všechna naměřená
data jsou následně snadno dostupná pro další vyhodnocování.
3. Byly zpracovány materiály do podoby studijních podkladů a komentovaných
metodických listů pro experimentální úlohy do předmětu Experimentální
metody I. Byly vytvořeny výpočtové modely pro předmět Počítačově
modelování I. Ke zprávě byla vytvořena příloha "Ukázka výsledků experimentů"
obsahující některé výsledky vizualizace kouřovou metodou. Přílohu mohou
studenti pouţít pro kontrolu vlastních výsledků dosaţených ve cvičeních.
4. Byly vytvořeny internetové stránky obsahující výše zmíněné materiály společně
s databází znalostí a poznatků pro predikci Coandova jevu. Stránka rovněţ
obsahuje soubory s CFD modely v prostředí STAR-CCM+ totoţných
s experimentem ukázku výsledků simulací. Jednotlivé modely se liší nastavením
sklonu desky, přičemţ ostatní variabilní parametry jsou nastavovány jako
okrajové podmínky.
3
4
REALIZACE A VÝSLEDKY PROJEKTU
Řešení projektu proběhlo na pracovišti Odboru termomechaniky a techniky
prostředí v Laboratoři větrání. Práce na projektu se dělily na 3 samostatné části:
sestavení variabilní experimentální tratě, tvorba CFD modelů v STAR-CCM+, tvorba
studijních podkladů a prezentace projektu formou internetových stránek. Dohromady
jako celek vytvořily ucelené výukové prostředí pro seznámení studentů s Coandovým
jevem. Nejprve byla sestavena experimentální trať. Posléze podle jejích rozměrů
a umístění v laboratoři byla vytvořena geometrie pro CFD model, a nastaveny okrajové
podmínky totoţné s experimenty. Pomocí programu Star-CCM+ 4.04 byly provedeny
simulace jejichţ výsledky dávají obraz o proudění v okolí výustky a přístěnné oblasti.
Byly také vytvořeny podklady pro výuku a metodické listy, které jsou součástí
internetových stránek vytvořených pro prezentaci FRVŠ projektu o Coandovu jevu.
4.1 Experimentální trať
Postup realizace experimentální části projektu:
1. Návrh experimentální trati, nákup materiálu a sestavení experimentální trati.
2. Připojení přívodního potrubí k vzduchotechnickému zařízení Laboratoře větrání.
3. Vytvoření měřícího programu v prostředí LabVIEW a poţití kombinované sondy
od firmy Testo pro měření fyzikálních veličin proudu za výustkou.
4. Vizualizace Coandova jevu kouřovou a niťovou metodou.
5. Experimentální měřeni se studenty předmětu Experimentální metody I.
Obrázek 1: Schéma větrání laboratoře a umístění experimentální trati v laboratoři
Experimentální trať je umístěna v Laboratoři větrání, která je vybavena systémem
větrání dle obrázku 1. "Přívodní část vzduchotechnického zařízení laboratoře je
vybavena výparníkem chladicího zařízení mezistropní klimatizační jednotky, který
umoţňuje chlazení vzduchu přiváděného do laboratoře. Pro regulaci teploty vzduchu je
systém vybaven směšovací komorou s regulační klapkou, umístěnou mezi výparníkem
4
chladicího zařízení a ventilátorem. K usnadnění regulace teploty slouţí dálkové
ovládání regulační klapky ve směšovací komoře" [1]. Důleţitou součástí
vzduchotechnického zařízení je Wilsonova mříţ tj. tlaková sonda určená k měření
rychlosti proudění. Údaj o dynamickém tlaku proudícího vzduchu získaný z mříţe je
po korekcích v modulu MaR (měření a regulace) převáděn na hodnotu objemového toku
vzduchu v přívodním potrubí. Data (přetlak, dynamický tlak, teplotu, objemový tok,
hmotnostní tok, barometrický tlak) je moţné zaznamenávat a pouţít pro následné
vyhodnocení statistik experimentu. Uţivatel má moţnost regulovat rychlost proudění
od 2 do 15 m/s, coţ v závislosti na okolních podmínkách (teplota vzduchu,
barometrický tlak) odpovídá přibliţně objemovému průtoku od 20 dm3/s aţ do
150 dm3/s. Svislé přívodní potrubí, flexibilní přechod i přívodní plochý kanál byly
navrţeny s ohledem na optimalizaci tlakových ztrát i moţnosti rozšíření experimentální
trati.
Experimentální trať se skládá z přívodního potrubí zakončeného výustkou
a z polohovatelné desky, viz obrázek 2. Koncová výustka je navrţena tak, aby bylo
moţné měnit volný průřez obdélníkového profilu i tvar přechodu mezi výustkou
a polohovatelnou deskou. Přechod můţe být tvořen jak ostrou tak i zaoblenou hranou
s různým poloměrem zaoblení, coţ má podstatný vliv na vznik Coandova jevu.
Polohovatelnou desku je moţné sklápět pod rozdílnými úhly a také měnit její
vzdálenost od výstupního otvoru. Pro usnadnění práce studentů při nastavování sklonu
polohovatelné desky jsou na rámu standu vyznačeny hodnoty úhlu.
Obrázek 2: Popis experimentálního zařízení: 1 – polohovatelná vertikální deska, 2 – niťová
sonda na vizualizaci přilnutí proudu ke stěně, 3 – výustka s niťovou sondou,
4 – měřící přístroj Testo 435 s kombinovanou sondou, 5 – přívodní potrubí,
6 – přívodní kanál zakončený výustkou, 7 – rám a polohovací zařízení svislé desky.
5
Obrázek 3: Vizualizace niťovou metodou. Vlevo bez přilnutí proudu. Vpravo s přilnutým
proudem v důsledku Coandova jevu.
Vizualizace niťovou metodu
Niťová metoda je velice názorná a technicky nenáročná metoda pro vizualizaci
směru proudu. Niťovou sondu tvoří tři tenké, přiměřeně dlouhé a lehké nitě, jejíţ volný
konec je unášen proudem a kopíruje tak osu proudu. Odklonem osy proudu od normály
průřezu výstupní výustky lze charakterizovat míru vlivu přilehlé stěny, která ovlivňuje
tlakové pole v oblasti za výustkou. Při vhodných podmínkách (dostatečné rychlosti
proudu, a sklonu polohovatelné desky dochází k přilnutí proudu k této desce tj. dochází
ke Coandovu jevu. Vizualizace přilnutí proudu ke stěně je provedena pomocí za sebou
seřazených 1-niťových sond, přilepených k desce stolu. Velice jednoduše si studenti
mohou ověřit přilnutí proudu ke stěně, přiloţením vlastní ruky k povrchu polohovatelné
desky, neboť rychlosti proudu jsou citelné. Na obrázku 3 je ukázka vizualizace niťovou
metodou.
Vizualizace kouřovou metodu
Další metodou, se kterou jsou studenti seznámeni je kouřová metoda, která
umoţňuje získat informace o tvaru a směru proudění vzduchu za přívodní výustkou.
Kouř se vyvíjí v generátoru kouře JEM ZR-12AL, který je schopen generovat
aţ 3,3 m3/s. Metodu lze pouţít i na určení odklonu osy proudu pomocí snímaní proudu
digitálním fotoaparátem, ukázka vyhodnocení je na obrázku 4. Hlavní výhodou této
metody oproti niťově metodě je moţnost vizuálně porovnat výsledky experimentu
s výsledky CFD simulace.
Vznik Coandova jevu je rovněţ podmíněn geometrií hrany výustky, bylo tedy
provedeno testovaní se zaoblenou a ostrou hranou pro různé sklony polohovatelné
desky. Na obrázku 5 je výsledek měření vlivu typu hrany výustky a sklonu
polohovatelné desky na úhel odklonu osy proudu.
6
Obrázek 4: Vizualizace kouřovou metodou a vyhodnocení polohy osy proudu. Vlevo při menším
sklonu desky nedochází ke Coandovu jevu, vpravo je sklon desky větší a Coandův
jev lze pozorovat.
Obrázek 5: Závislost odklonu osy proudu na typu hrany výustky a sklonu polohovatelné
desky.
7
Měření fyzikálních parametrů proudu za výustkou
Studenti mají moţnost rovněţ se seznámit s měřením fyzikálních veličin proudu
pomocí ţárové anemometrie. K tomuto účelu je pro ně připraven měřicí přístroj
Testo 435, ke kterému je připojena kombinovaná sonda umoţňující měření rychlosti
a intenzity turbulence proudu, relativní vlhkosti, teploty rosného bodu a teploty
vzduchu. Je vybavená ţhaveným drátkem, termočlánkem a čidlem na měření vlhkosti.
Uvedená sonda je vhodná nejen pro svou komplexnost, přesnost a citlivost, ale také
z důvodu snadné manipulace a malých rozměrů, čímţ minimálně ovlivňují charakter
proudění za přívodní výustkou. Proměřením rychlostí v charakteristických bodech
získáme informace o vlastnostech zkoumaného proudu vzduchu. Jednotlivá měření jsou
prováděna při různých nastaveních experimentální trati. Ukázka způsobu měření
rychlostí proudu pomocí měřícího přístroje Testo je uvedena na obrázku 2.
4.2 Výpočtové modely v STAR-CCM+
Nejprve byla vytvořena výpočetní sít, která koresponduje s rozměry experimentální
tratě a jejím umístěním v laboratoři větrání. Dohromady vznikly 3 soubory obsahující
základní geometrie lišící se pouze sklonem desky:
 Sklon desky – 55°, 60°, 65°
Soubory jsou připravené k vytvoření sítě, na nichţ studenti mohou provést
simulace v Star-CCM+ pro různé okrajové podmínky. Výpočetní doména zahrnuje
prostor vzduchu mezi deskami standu a stropem místnosti a také geometrii přiváděcího
kanálu a geometrii výustky, viz obrázek 6. Vzdálenost mezi stropem a horizontální
deskou je dostatečná, tudíţ řešení proudění v okolí výustky není ovlivněno. Výpočty
byly provedeny v programu Star-CCM+ pro různé okrajové podmínky, které vznikly
kombinací různých rychlostí a intenzity turbulence přiváděného vzduchu. Konkrétně se
jednalo o následující hodnoty:
 Rychlosti přiváděného vzduchu – 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 m/s
 Intenzita turbulence – 40%, 60%, 80%
Nejdůleţitější oblastí, která má největší vliv na vznik Coandova jevu, a proto
vyţaduje nejvyšší kvalitu sítě, je oblast v blízkosti koncové výustky. Zejména přístěnná
oblast uvnitř přívodního potrubí a polohovatelné desky má zásadní vliv na správnost
predikce vzniku Coandova jevu. S ohledem na tuto skutečnost byla diskretizace
výpočetní sítě provedena jak ukazuje obrázek 7: jemnější dělení sítě v blízkosti
výustky, přístěnná oblast vyplněna prizmatickými buňkami, hrubší dělení sítě
v okrajových oblastech domény. Ukázka výsledků simulace provedených studenty je
na obrázcích níţe, na kterých je ukázáno rychlostní pole v případě, kdy nedochází k
přilnutí proudu k polohovatelné desce (viz obrázek 8) a naopak, kdy k němu dochází
(viz obrázek 9).
Studenti si mají moţnost porovnat výsledky simulace s hodnotami naměřenými
na experimentální trati. Post-procesing programu Star-CCM+ umoţňuje analyzovat
proudové pole (rychlosti a intensity turbulence) ve zvolených monitorovacích bodech.
8
Obrázek 6: Geometrie v programu Star-CCM+pro sklon polohovatelné desky 55°.
Obrázek 7: Diskretizace výpočetní sítě v okolí výstupní výustky pro sklon polohovatelné desky
55°. Zvýrazněné body označují místa odečtu, v kterých je monitorována a v postprocesingu vyhodnocována velikost rychlosti a hodnota intenzity turbulence.
9
Obrázek 8: Výpočetní model: sklon 55°, rychlost 2 m/s, intenzita turbulence 40 %
Obrázek 9: Výpočetní model: sklon 65°, rychlost 2 m/s, intenzita turbulence 40 %. Je patrné
přilnutí proudu ke stěně.
10
4.3 Studijní podklady a internetové stránky
Výuka tématu Predikce a analýza výskytu Coandova je rozloţena do dvou
navazujících cvičení: seznamovací a měřící cvičení. V 1. cvičení se studenti seznamují
s teorií, co ovlivňuje vznik Coandova jevu, dále pak je jim vysvětlena práce
s experimentální tratí. Ve 2. cvičení studenti samostatně vyhledají osu odkloněného
proudu a provedou vizualizaci proudění. K cvičením byly 1. spoluřesitelem vytvořeny
studijní podklady, které obsahují teoretické znalosti o Coandově jevu, a metodické listy
určené studentům i vedoucímu cvičení jako návod na práci ve cvičeních.
Internetové stránky byly vytvořeny externím pracovníkem Ing. Košnerem, Ph.D,
jejíţ tvorba byla financována z tohoto projektu. Obsahující veškeré informace
o projektu a podklady pro cvičení Experimentální metody I a Počítačově modelování I.
Naším poţadavkem bylo, aby byly internetové stránky umístěny na server Odboru
termomechaniky a techniky prostředí, kde jsou přístupné řešitelskému týmu k editaci
pro případné přidání nových materiálů.
5
VYUŢITÍ VÝSLEDKŮ PROJEKTU
Hlavním přínosem tohoto projektu je rozšíření výuky o novou oblast: tj. proudění
a problematika vzniku Coandova jevu. Projekt je zaměřen na cílovou skupinu studentů
v akreditovaném magisterském studijním programu Strojní inţenýrství konkrétně
v magisterských studijních oborech Technika prostředí (M2308), Fluidní inţenýrství
(M2366) a Energetické inţenýrství (M2365) a předmětů Technika prostředí (1. ročník,
II. stupeň, cca 70 studentů, studijní obory: Technika prostředí, Energetické inţenýrství
a Fluidní inţenýrství), Experimentální metody I, Větrání a klimatizace I, II
a Počítačové modelování I (2. ročník, II. stupeň, cca 30 studentů, studijní obory:
Technika prostředí).
Získané výsledky projektu pomohou studentům lépe pochopit zákonitosti platící
pro proudění tekutin a lépe si tak budou uvědomovat charakter proudění v přístěnné
oblasti. Smyslem experimentálních úloh je seznámit studenty s aktuálně řešenými
problémy z technické praxe strojírenského průmyslu. Experimentální trať je vyuţita
jako experimentální úloha v předmětu Experimentální metody I a také jako ukázková
úloha pro zájemce a pro případné budoucí studenty v rámci prezentace Odboru
termomechaniky a techniky prostředí u příleţitosti dnů otevřených dveří. Pro stávající
studenty lze vyuţit experimentální trati k tvorbě témat bakalářských či diplomových
prácí. CFD modely slouţí studentům jako podklady pro cvičení předmětu Počítačově
modelování I, kde se mimo jiné seznamují s pojmy mezní vrstva a s problematikou
simulace proudění v přístěnné oblasti. Internetové stránky obsahují informace o
Coandově jevu a podklady pro cvičení v elektronické podobě, které jsou volně k
dispozici všem zájemcům o tuto problematiku, zejména studentům.
11
Obrázek 10: Výuka v předmětu Experimentální metody I, který je určen pro studenty studiního
oboru Termomechanika a technika prostředí. Teoretický výklad o měření
kombinovanou sondou od firmy Testo.
Obrázek 11: Student ověřuje přilnutí proudu na polohovatelnou desku.
12
6
PREZENTACE VÝSLEDKŮ
Výsledky projektu byly prezentovány na následující odborné konferenci:
[1] JEDELSKÝ J., VACH T., ELCNER J., LÍZAL F., JÍCHA M. Coanda effect - Influence of
Inlet Shape and Geometry. In Experimental Fluid Mechanics 2010. Liberec
24-26.11.2010
7
ZÁVĚR
V rámci řešení projektu Predikce a analýza výskytu Coandova jevu byla sestavena
variabilní experimentální trať, vytvořeny internetové stránky obsahující informace
o projektu a jeho výsledky: studijní podklady a metodické listy, soubory obsahující
geometrii připravenou pro simulace v programu Star-CCM+. Získané výstupy slouţí
studentům Experimentálních metod I a Počítačového modelování I, k získání poznatků
o Coandově jevu vznikajícího v přístěnných oblastí. V rámci projektu FRVŠ se
uskutečnilo cvičení předmětu Experimentální metody I, kde si studenti vyzkoušeli práci
s experimentální tratí a měřícími přístroji. Na projektu se podíleli také studenti oboru
Technika prostředí, kteří provedli CFD simulace Coandova jevu v rámci ročníkového
projektu předmětu Počítačové modelování I. Přínosem projektu je, ţe studenti získávají
informace o Coandově jevu formou teorie, experimentu i výpočtu (CFD simulace).
Poděkování:
Ing. Janu Fišerovi za převzetí povinností týkajících se experimentální části projektu.
Mimo řešitelský tým patři dík Ing.Matěji Formanovi, Ph.D., pod jehož vedením studenti
Bc. Petr Potočník, Bc. Lenka Bokišová a Bc. Jiří Vrbický vytvořili CFD modely a
provedli simulace.
8
VYUŢITÍ FINANČNÍCH PROSTŘEDKŮ
Poskytnuté finanční prostředky byly čerpány dle následující tabulky (převzato
ze systému I-SAARF):
13
Prostředky byly pouţity na:
 Odměny za řešení projektu: odměna pro 1. spoluřešitele Ing. Jedelský, Ph.D.
 Stipendia: stipendium pro původního řešitele Ing. Vacha a nového řešitele
Ing. Pokorného, stipendium bylo rozděleno rovným dílem.
 Ostatní osobní náklady: nebyly poţadovány
 Sluţby: Vytvoření webových stránek – Ing. Košner, Ph.D.
 Cestovné: prostředky byly pouţity na úhradu nákladů spojených s účastí
1. spoluřešitele a 2. spoluřešitele na mezinárodní konferenci Experimental fluid
mechanics 2010, Liberec (konferenční poplatek, cestovné, ubytování, stravné)
 Ostatní:
o kamera Atik, průtokoměr, regulátor teploty, instalační materiál (kabely,
skříně el. regulaci), baterie do fotoaparátu, spotřební materiál
pro reciprokační zařízení, zdroje stejnosměrného napětí, ventilátory,
digitální vodováha a měřič vzdálenosti spotřební materiál, materiál
na tvorbu přívodního potrubí.
 Kancelářský materiál (pořadače, fólie, odkládací přihrádky atd.)
8.1 Zdůvodnění změn v čerpání prostředků
Z důvodu změny v řešitelském týmu viz kapitola 1, bylo dne 11.11.2010 zaţádáno
o změnu plánu čerpání finančních prostředků: "...ţádáme o přesun finančních
prostředků z poloţky cestovné zahraniční v celkové částce 10 000,- Kč do poloţky
ostatní." a tato změna byla dne 22.11.2010 schválena výborem FRVŠ. Ţádost o změnu
je uvedena v systému I-SAARF, ale tabulka jiţ nebyla aktualizována.
POUŢITÁ LITERATURA
[1] BYSTŘICKÁ A., JANOTKOVÁ E. Měření teplotních a rychlostních polí za velkoplošnou
výustkou, XXVI. Setkání kateder mechaniky tekutin a termomechaniky Herbertov 2007.
14