FM Z V - m@rtlin`s web

Teoretický úvod
Lecherovo vedení je dvouvodičové vedení, které umožňuje poměrně snadno měřit elektromagnetickou a elektrostatickou
indukci, které vyzařuje vodič, jímž prochází proud,obzvláště pak o vysoké frekvenci.
Obrázek č. 1 : Princip Lecherova vedení.
Při průchodu proudu se vodiče, kterými je tvořen chovají jako cívka, vzniká elektromagnetická indukce B a mezi vodiči je
dielektrikum (vzduch), takže vzniká i elektrostatická indukce E, které jsou navzájem kolmé.
Elektromagnetická indukce se zpravidla měří Hallovou sondou, zatímco k měření elektrostatické se používá vf sonda. Ta podobně jak Hallova sonda - převádí indukci na stejnosměrné napětí.
Při vlnové elektrotechnice se setkáváme s 2 důležitými pojmy - kmitna a uzel. Kmitna je na vlně místo, kde daná veličina
dosahuje maxima, zatímco uzel je hodnota minimální.
Lecherovo vedení má jako každé charakteristickou vlnovou impedanci:
Z 0 =276 . log
2. D
[ ; m , m]
d
8
3 .10
[m ; m. s −1 , Hz ]
f
Vlna, která se vedením šíří, má délku:
0 =
Činitel zkrácení se vypočítá podle vztahu:
K =
V
[−; m , m]
0
Schéma
Schéma č. 1 : Bezdrátové měření frekvence VF generátoru:
Schéma č. 3 : Měření časové stability
VF generátoru:
Schéma č. 2 : Měření charakteristik vedení pro zadané velikosti Z:
Tabulka použitých přístrojů
Označení v
zapojení
FM
Z
V
Přístroj
Typ
Evidenční
číslo
Poznámka
čítač
U2000
0179b
ZV=1MΩ,100MHz až 2GHz, ±1%
ss zdroj
BK 127
-
0 až 20V / 100mA až 1A
374
Analogově-digitální, 3 ⅓ místný 0,5'' display,
předpis chyb pro použité rozsahy:
±0,5% of rdg ± 5% dgt
ss voltmetr
Jméno: JAŠEK Martin
HC-5050DB
Třída: T4
Číslo projektu: 102-4R
List: 2/5
Postup měření
1.
2.
3.
Příprava na měření:
•
•
•
Na kanál C čítače jsme připojili rezistor 68Ω.
Výstup generátoru jsme přiložili k rezistoru, zapnuli vysílání a nechali změřit frekvenci.
Ze změřené frekvence jsme spočítali Z0 a λ0.
Měření charakteristik vedení:
•
•
•
Dle zadaní jsme postupně zvolili pracovní režim.
Měnili jsme vzdálenost l sondy od konce vedení a odečítali naměřené napětí.
Zakreslili jsme charakteristiky a spočítali činitel zkrácení.
Měření časové stability VF generátoru:
•
•
Připojili jsme generátor k čítači a změřili počáteční frekvenci.
Poté jsme dle zadaní každou 1 minutu odečítali změřenou hodnotu frekvence.
Tabulky naměřených a vypočítaných hodnot
Tabulka č. 2 : Parametry vedení
průměrný průměr vodiče
d
[mm]
3,01
průměrná vzdálenost středů vodičů
D
[cm]
3,69
charakteristická vlnová impedance
ZO [Ω]
362,13
vlnová délka
λ0
[m]
0,672
přenášená frekvence
f
[MHz] 446,006 30
Tabulka č. 3: Změřené elektrostatické charakteristiky vedení dle zadání (včetně vypočítané hodnoty činitele zkrácení)
l naprázdno nakrátko R ZV =R0 R ZV >R0 R ZV <R0
[cm] U0 [mV] Uk [mV] UR [mV] UV [mV] UM [mV]
0
150
22,3 163,0 115,3
171,1
3
172
94,2 124,8 148,0
79,0
9
87,5
368 102,3
74,2
169,1
12
36,8
513 124,5
72,9
227
15
6,1
597 174,4 119,1
277
18
29,0
561
204 164,2
269
21
80,0
501
238
223
258
24
125,1
384
227
272
245
27
153,3
239
208
268
185,1
30
172,3
77,5 178,3
241
125,2
33
191,1
11,7 138,2
216
90,5
36
182,2
63,5 107,1 187,0
89,1
39
156,2 152,8
84,3 141,1
132,4
42
106,8
229 100,0 107,3
188,1
45
50,4
265 158,8
86,3
212
48
14,9
488
185
92,1
300
51
14,3
504
255 114,2
273
54
42,3
446
261 158,2
265
57
91,2
332
241
215
181,3
60
153,4
238
207
205
142,7
63
211
75,6 189,2 196,0
106,5
66
203
5,4 158,2 181,2
68,2
69
199 113,1 148,8 165,3
56,2
0,49
0,48
0,52
0,49
ξ 0 [-] 0,51
Tabulka č. 4 : Měření časové závislosti frekvence generátoru
t [min]
f [MHz]
0
1
2
3
4
5
1,04421 1,04426 1,04433 1,04445 1,04462 1,44130
Jméno: JAŠEK Martin
Třída: T4
Číslo projektu: 102-4R
List: 3/5
Vzor výpočtu
Výpočet č. 1 : Výpočet charakteristické vlnové impedance Z0 vedení:
−2
2. D
2 . 3,69. 10
=276 .log
=383,418 
−3
d
3,01 .10
Z 0 =276 . log
Výpočet č. 2 : Určení vlnové délky:
0 =
3 .10 8
3. 108
=
=67,264 m
6
f
446,00630 . 10
Výpočet č. 4 : Výpočet činitele zkrácení:
K =
V
0,34
=
=0,506
0 0,6726
Výpočet č. 5 : Určení procentní chyby měření:
∂ % U =±∂ M ±
∂dgt .1 dgt
5 . 0,1
. 100=±0,5±
. 100=±0,833%
U
150
Grafy
Graf č. 1 : Charakteristika vedení pro zapojení naprázdno (U 0 ) a nakrátko(U K):
700
kmitna
600
λ
U [mV]
500
400
UK = f (l)
300
U0 = f (l)
200
100
uzel
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
l [cm]
Graf č. 2 : Charakteristika vedení pro zapojení R ZV= R0 (U R), R ZV > R0 (U V) a R ZV< R0 (U M) :
350,0
300,0
RZV klesá
RZV roste
U [mV]
250,0
UR = f (l)
UV = f (l)
200,0
150,0
UM = f (l)
100,0
50,0
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
l [cm]
Jméno: JAŠEK Martin
Třída: T4
Číslo projektu: 102-4R
List: 4/5
Závěr
Chyby měřících přístrojů
1.
2.
3.
Chyba měření posuvným měřidlem:
Citlivost posuvného měřidla byla 1/20mm, odchylka měření tedy 1/40mm. Vyjádřeno procentuálně je to cca 2%.
Tato odchylka je sice poměrně velká, avšak vzhledem k tomu, že bylo měření opakováno, tak by se měla snížit.
Chyba měření čítačem:
Pro měření frekvence generátoru byl použit přesný čítač, jeho odchylka by se měla pohybovat kolem 1%. Měřeno
bylo s nejvyšším možným časovým rozsahem (25,6 sekund), takže vzniklá chyba by neměla moc ovlivnit následné
výpočty.
Chyba měření voltmetrem:
Pro měření napětí byl použit analogově – digitální voltmetr, který usnadnil měření především tím, že již při měření
byly z pohybu ručičky jasné kmitny a uzly. Co se týče přesnosti, tak dle výpočtu č. 5 by se měla odchylka měření
pohybovat kolem 1%, což by nijak zvlášť měření ovlivnit nemělo.
Zhodnocení
1.
2.
Elektrostatické charakteristiky vedení:
Z grafů jasně vyplývá, že velikost okamžité elektrostatické indukce závisí na okamžité hodnotě napětí (v čase tedy v závislosti na vzdálenosti od konce vedení). Velmi negativní vliv na měření má však zachování přesnosti
polohy sondy vůči vedení (např. kvůli sloupkům)– to je důvod, proč charakteristiky v grafech nemají tvar přesně
sinusovek a jsou různě „pokroucené“.
Dále je znatelné, že u vedení nakrátko neteče žádný proud, o to je tam vyšší napětí, takže je kmitna v počátečním
bodě. S rostoucí velikostí zátěže RZV se pak průběh posouvá, při R ZV=R0 je křivka vůči křivce nakrátko posunuta o
čtvrt periody, tedy λ / 8 a při zapojení nakrátko je už posunuta o půlperiodu, tedy λ / 2 – v počátečním bodě je
minimální napětí - tedy uzel.
Časové stability frekvenčního generátoru:
Při měření jsme zjistili, že frekvence generátoru mírně kolísá (což bylo účelem měření), hodnoty se mění v řádech
stovek Hz, tedy méně než 0,1%/ min, což může být způsobeno i chybou čítače.
Jméno: JAŠEK Martin
Třída: T4
Číslo projektu: 102-4R
List: 5/5