The research of decision support systems in the project

Proceedings of International Scientific Conference of FME
Session 4: Automation Control and Applied Informatics
Paper 18
Výzkum systémů na podporu rozhodování v projektovém
řízení na Vysokém učení technickém v Brně
KLAPKA, Jindřich1
1
Doc., RNDr., CSc,
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav
automatizace a informatiky, Technická 2, 616 69 Brno
[email protected]
Abstract: V oboru Inženýrská informatika a automatizace na fakultě strojního inženýrství
VUT Brno organizuje Ústav automatizace a informatiky od roku 1994 výuku matematických
metod projektového řízení a řízení procesů. Na toto téma zde též vznikly diplomové práce, na
něž jejich autoři navázali své doktorské studium. Ve spolupráci lektorů a doktorandů zde
probíhá rovněž výzkum těchto metod, jehož cílem je též vytvářet prototypy systémů na
podporu rozhodování v projektovém a výrobním managementu, vycházejících z potřeb
českého průmyslu a z potřeb vysokoškolské výchovy odborníků.
Klíčová slova: operační výzkum, projektové řízení
1 Úvod
V oboru Inženýrská informatika a automatizace, jehož výuku na strojní fakultě VUT Brno
organizuje Ústav automatizace a informatiky, jsou již šestým rokem přednášeny v letním
semestru 4. ročníku matematické metody projektového řízení a řízení procesů. Z téhož oboru
zde vznikly některé diplomové práce, na něž jejich autoři navázali své doktorandské studium.
Ve spolupráci lektorů a doktorandů zde probíhá rovněž výzkum matematických metod
projektového řízení, jehož cílem je vytvářet prototypy systémů na podporu rozhodování v
projektovém a výrobním managementu, speciálně v podnikovém, dílenském a provozním
managementu, vycházejících z potřeb českého průmyslu a z potřeb vysokoškolské výchovy
odborníků pro tyto oblasti. Tyto oblasti spojuje též to, že využívají podobných matematických
prostředků a v mnoha případech i stejných matematických metod.
Systémy na podporu rozhodování se v poslední době konstituují jako specifický typ
kybernetických systémů se softwarovou a hardwarovou částí, u nichž vazba mezi řešitelem a
uživatelem má výraznou dialogovou složku, která po provedení počátečního exaktního řešení
daného, případně zjednodušeného, problému, pomáhá postupně odstraňovat nepřesnost řešení
způsobenou nedostatečnou možností popisu všech vlivů působících na řešení (ill-defined
problems) [5].
Zmíním se zde o některých systémech na podporu rozhodování v projektovém řízení,
vyvinutých na našem pracovišti, které mohou být praktickou pomůckou pro naše firmy.
2 Systémy na podporu rozhodování
Typické oblasti tvorby a nasazování matematických metod v procesu projektového řízení a
podstatu těchto metod popisujeme např. v [1]. Počátkem tohoto procesu je identifikace
projektů. Tuto funkci plní např. tzv. metoda logického rámce, která je všeobecně široce
dostupná. Po fázi identifikační následuje fáze (vícekriteriálního) výběru projektů do jejich
portfolia při omezených zdrojích. Metody, sloužící k tomuto účelu, které jsou dnes známy,
jsou založeny převážně na řešení 0-1 (bivalentního) optimalizačního modelu. Např. práce
[14] používá celočíselného lineárního programování s interaktivní metodou, v [15] je problém
řešen nelineárním cílovým programováním (goal programming), v [11] jsou využívány
Lagrangeovy multiplikátory, práce [16] řeší nelineární problém linearizačními technikami. V
[10] je řešen případ s jedinou kriteriální funkcí. Při malém počtu zdrojových omezení zde
bylo efektivně využito dynamické programování, kdežto pro případ velkého množství
zdrojových omezení byly odvozeny heuristické metody. České podniky a další instituce však
potřebují systém, který by byl schopen provádět výběr ze stovek projektů při desítkách
zdrojových omezení a desítkách obecně nelineárních kriteriálních funkcí, s možností
dialogového zpřesňování získaného řešení. To uvedené systémy efektivně neumožňují (práce
[19] pouze za podmínky vstupu statistických dat o vstupních údajích, což v praxi často
nemůže být splněno, expertní systémy umožňující selekci projektů [13] jsou u nás
nedostupné). Proto jsme při tvorbě našeho systému k vytváření skalarizující funkce použili
modifikovanou metodu referenčního bodu [17], a k její optimalizaci heuristickou metodu
efektivního gradientu. První verzi vytvořeného systému jsme popsali v [2]. Matematická
formulace kriteriálních funkcí je v něm velmi obecná a umožňuje popsat prakticky všechny
typické situace, které se ve vícekriteriálním výběru projektů mohou vyskytovat.
Další zdokonalení dialogového režimu systému podle potřeb podniků popisujeme v [5] a v
[6], kde jsou popsány i výsledky testování systému. Doba trvání výpočtu řešení problému
optimalizace portfolia o 150 projektech při 50ti zdrojových omezeních se 40ti kriteriálními
funkcemi pomocí našeho systému se na počítači Pentium 150 MHz, s operační pamětí 16 MB,
pohybuje kolem 15 sekund. Aplikace tohoto systému probíhá ve spolupráci s českými
průmyslovými podniky a dalšími firmami. Systém byl vystaven a předváděn například na
mezinárodním veletrhu INVEX '96 ve dnech 22.-26. října 1996 a na dalších tuzemských a
zahraničních výstavách. Ve výběrovém řízení ČEZ v roce 1997 získal 2. místo z pěti
přihlášených systémů, které se dostaly do užšího výběru. V nejnovější verzi jsme do něj
zabudovali i respektování synergických efektů a hierarchické závislosti projektů [21], [22].
S aplikací souvisí i příprava vstupních údajů pro systém včetně zhodnocení efektivnosti
projektů, z nichž je výběr prováděn, a z ní odvozovaných parametrů kriteriálních funkcí. V [4]
jsou k tomuto účelu zpracována základní hlediska pro hodnocení efektivnosti podnikatelských
projektů.
Aby bylo možno v projektovém řízení vycházet z omezených kapacit zdrojů při definování,
selekci a časovém rozvrhování projektů, je třeba prvotní zdroje rozdělit. Proto jsme v [8], [7]
řešili problém optimálního rozdělování zdrojů při nelineárních ziskových funkcích. Řešení je
provedeno dynamickým programováním, genetickým algoritmem, stochastickou aproximační
metodou a vzájemnou kombinací jednotlivých metod, přičemž je zhodnocena vhodnost
jednotlivých metod k řešení tohoto problému. Ukazuje se například, že při problémech
malého rozsahu počtu vstupních parametrů je nejefektivnějším nástrojem jejich řešení
dynamické programování, které navíc poskytuje přesné výsledky, kdežto pro problémy
velkého rozsahu je perspektivním nástrojem genetický algoritmus. Problém, k jehož řešení byl
systém vytvořen, přesahuje svým významem project management a vyskytuje se ve všech
oblastech ekonomiky.
Etapa tvorby časových rozvrhů projektů při omezených zdrojích je při velkém rozsahu
vstupních údajů řešitelná heuristickými metodami. Pracoviště získalo zkušenosti s tvorbou a
aplikací algoritmů časových rozvrhů projektů například ve spolupráci s ABB První brněnskou
strojírnou při řešení problémů inovace kotelní techniky [9]. Metody tvorby časových rozvrhů
projektů jsou založeny na stejných matematických prostředcích (teorii grafů a heuristické
teorii front) jako metody tvorby časových rozvrhů výroby [18]. Byly zde vyvinuty a
vyzkoušeny i systémy pro stanovení optimálních výrobních dávek výrobně-montážního
procesu [20].
Na pracovišti byl vytvořen i systém pro časový rozvrh projektů, chápaný jako dvoukriteriální
časově-nákladový problém, založený na fuzzy lineárním programování [23].
Časový rozvrh projektů byl řešen též jako stochastický a fuzzy optimalisační problém s beta a
gamma rozdělením pravděpodobnosti dob trvání činností a při trojúhelníkovém fuzzy
rozdělení. Vytvořený systém [24] umožňuje volbu metody v závislosti na požadavku na
stupeň napjatosti plánu.
Po fázi tvorby časových rozvrhů projektů následuje v praxi fáze realizační, ve které by měl
manažer mít možnost efektivně sledovat, monitorovat a vizualizovat odchylky mezi
rozvrhovanými a skutečnými průběhy projektů a jejich jednotlivých činností. Na myšlence
moderní metody tzv. SSD- grafu [12] tvořící syntézu metod PERT, GRAFCET a Petriho síti,a
s využitím prvků tříhodnotové a pětihodnotové algebry, byl na našem pracovišti vytvořen
programový systém [3], který obohacuje dosavadní známé realizace této myšlenky o grafické
rozhraní. Je vyvinut v programovém prostředí Delphi firmy Borland, čímž je zajištěna
možnost jeho operativního rozšiřování pro počítače PC IBM.
Ve spolupráci s ABB První Brněnskou strojírnou se tento systém v současné době buduje jako
nástavba ke známému systému Primavera pro tvorbu časových rozvrhů projektů.
Tyto systémy na podporu rozhodování slouží i k výukovým účelům pro výchovu budoucích
tvůrců a uživatelů matematických metod projektového řízení. V některých vlastnostech předčí
systémy dosud dostupné na našem trhu, a kromě toho přinášejí nové
poznatky v oblasti
vzájemného srovnávání výkonnosti různých metod.
Literatura
[1] KLAPKA, J.: Contemporary State of Mathematical Modeling in Project Management,
Modelling, Measurement & Control D. (France),1994, Vol. 9, No. 3, pp. 43-63. 1
[2] KLAPKA, J.: Model of the Decision Support System for Multicriterial Project Selection,
Proceedings of the 30th Spring International Conference Modelling and System
Simulation MOSIS 96. Krnov, TU FEI VŠB Ostrava,1996, pp. 97-102
[3] KLAPKA, J. – BLÁHA, P.: Monitoring and Visualization of the Difference between The
Real State and The Scheduled State of The Project, Proceedings of the 32nd Spring
International Conference Modeling and Simulation of Systems MOSIS '98, Svatý
Hostýn - Bystřice Pod Hostýnem,1998, pp. 45-52.
[4] KLAPKA, J. a kol.: Příspěvek k rozvoji matematických metod projektového řízení,
Závěrečná zpráva grantu FR 360 810. Fond rozvoje vysokých škol. Brno, VUT
Brno,1996, 79 pp.
[5] KLAPKA, J. – PIŇOS, P.: Příspěvek k rozvoji matematických modelů projektového
řízení, Proceedings of the 31st Spring International Conference Modelling and
Simulation of Systems MOSIS '97. Hradec nad Moravicí,1997, Vol. 2, pp. 77-82.
[6] KLAPKA, J. - PIŇOS, P.: Decision Support for Multicriterial Projects Selection,
Proceedings of the 3rd International Conference on Genetic Algorithms, Optimization
Problems, Fuzzy Logic, Neural Networks and Rough Sets MENDEL, '97. Brno, l997,
pp. 201- 206.
[7] KLAPKA, J. - OŠMERA, P.: Mathematical Methods of Project Management, Workshop
‘97. Praha,1997, CTU Praha, TU Brno, pp.191-192.
[8] KLAPKA, J. - OŠMERA, P. - ŠVEC, R.: Model optimálního rozdělování zdrojů,
Proceedings of the XIXth International Workshop Advanced Simulation of Systems ASIS
1997. Krnov,1997, pp.179-184.
[9] KLAPKA, J. -ŠEDA, M. - ZIPFEL, T.: Matematická a počítačová podpora rozhodování o
inovačních akcích v průmyslových podnicích, Národní hospodářství, č.1,1994, str. 2125.
[10] KYPARISIS, G. J. - GUPTA, S. K. - SUSHIL, K. - IP CHI-MING: Project Selection
with Discounted Returns and Multiple Constraints, European Journal of Operational
Research, Vol. 94, No. l, l996, pp. 87-96.
[11] LEE, H. - GUIGNARD, M.: Project Selection and Project Scheduling, Journal of the
Operational Research Society, Vol. 46, No.12, I995, pp.1418-1432.
[12] LEE-KWANG, H. - FAVREL, J.: The SSD Graph: A Tool for Project Scheduling and
Visualization. IEEE Transactions on Engineering Management, Vol. 35, No. l, 1988,
pp. 25-30.
[13] MAC ALLISTER, D. J. - DAY, R. - MC CARMACK, M.D.: Expert Systems in
Engineering Applications, SPE Reprint Series, No. 41, 1996, pp. 22-30, SPE 26247.
[14] MUKHERJEE, K.: Application of an Interactive Method for MOILP in Project
Selection, International Journal of Production Economics 36, 1994, pp. 203-21l.
[15] SANTHANAM, R. - KYPARISIS, J.: Multiple Criteria Decision Model for Information
System Project Selection, Computers & Operations Research, VoI. 22, No. 8, 1995, pp.
807- 818.
[16] SANTHANAM, R. - KYPARISIS, G. J.: Decision Model for Independent Information
System Project Selection. European Journal of Operational Research, Vol. 89, No. 2,
1996, pp 380-399.
[17] STEWART, T. J.: A Multi-Criteria Decision Support System for Research and
Development Project Selection, Journal of the Operational Research Society, Vol. 42,
No. l, 1991, pp.17-26.
[18] ŠEDA, M. - KLAPKA, J.: Models for Resource-Constrained Scheduling. Workshop '97.
Praha, CTU Praha, TU Brno, 1997, pp.195-196.
[19] WHITE, CH.: Preferences In Teams and Hierarchies, Production Planning and Control,
Vol. 6, No. 6, 1995, pp. 500-507.
[20] DVOŘÁK, J. - KLAPKA, J.: Optimal Lot Sizes Determination for Multistage
Production-Assembly System. Proceedings of l2th International Conference on
Process Control and Simulation ASRTP' 96, Košice, Slovakia, 1996, Vol. l, pp. 337 342.
[21] KLAPKA, J. - PIŇOS, P.: Decision Support System for Multicriterial Projects Selection,
The International Federation of Operational Research Societes, 15th Triennal
Conference, Beijing, China, August 16 - 20, 1999, p. 160
[22] KLAPKA, J. – PIŇOS, P.: Synergistic Effects and Hierarchical Dependencies in
Multicriterial Projects Selection, 6th International Conference a Soft Computing
MENDEL 2000. Brno, pp. 401-406. ISBN 80-214-1609-2.
[23] KLAPKA, J.: Některé systémové úlohy kompromisní optimalisace v projektovém řízení,
Systémové přístupy ’99. Principy, vývoj a přínosy. (Vyšlo v roce 2000). Sborník
pracovní konference Praha, V.Š.E. listopad 1999. Ed.: A. Rosický, S. Mildeová, ISBN
80-7079-971-4, pp. 71-73.
[24] SUKUP, K. – KLAPKA, J.: Fuzzy logika v projektovém řízení a plánování, Sborník
přednášek ke 4. ročníku konference Fuzzy logika, neuronové sítě a expertní systémy.
Inteligentní systémy pro praxi. Hrubá Skála ’99. AD&M Ostrava, říjen 1999, 7 pp.
The research of decision support systems in the project
management at the University of Technology of Brno
Since the year 1994, the Institute of Automation and Computer Science at the Faculty of
Mechanical Engineering of the University of Technology of Brno runs the courses of
mathematical methods of project management in the field of engineering informatics and
automation. This topic was often used for diploma works that were the bases of the PhD.
studies of their authors. The research of these methods is carried out in collaboration of
lectures and PhD. students. The goal of this research is to create the prototypes of decision
support systems in project and production management.