Obecná ekonomie I Trh a tržní mechanismus

Obecná ekonomie I
přednášky
Eva Kaňková
Rektorát 6. patro vedle sekretariátu
Po
10:45 - 11:45
Út
14:30 - 15:00
DÚ - seznámit se se základními pojmy, nabídkou, poptávkou...
Definice ekonomie:
1) ekonomie je věda o činnostech, které se týkají výroby a směny statků
2) Ekonomie pojednává o ekonomickém chování člověka v tržním procesu
3) ekonomie je věda o penězích, bankovnictví, kapitálu a bohatství
4) ekonomie zkoumá, jak různé společnosti užívají vzácné zdroje k výrobě užitečných komodit a jak je rozdělují mezi
různé skupiny
Makroekonomie - studuje fungování ekonomiky jako celku
Mikroekonomie - analyzuje chování jednotlivých subjektů (domácností, firem, odvětví, ...)
- pozitivní - popisuje fakta a chování v ekonomice (Jaká je míra nezaměstnanosti v ČR v roce 2003? Jaká je úroveň
zahraničních investic v ČR v tomto roce? Jaká je míra inflace v ČR)
- normativní - zahrnuje etiku a hodnotové soudy. (Má centrální banka zvýšit měnovou bázi? Má vláda snížit daně? Má
vláda snížit daňový základ?)
Ekonomie a ekonomika
- ekonomie je věda o ekonomice (národním hospodářství).
Předmět ekonomie:
- ekonomie řeší tři základní otázky:
co vyrábět
jak se má vyrábět
pro koho vyrábět
- potřeba - určitý pocit nedostatku
- cílem člověka je potřeby uspokojovat
- vzácnost - zdroje jsou omezené, většina statků jsou vzácné statky
- volba - vzácnost vyvolává volbu
- obětovaná příležitost (alternativní nátlak) - přijdeme o nějaký čas kdy můžeme studovat nebo dělat něco jiného
- náklad obětované příležitosti - hodnota nejlepší nerealizované alternativy využití příslušného ekonomického statku
(- musíme si zjistit možnosti jak investovat a zvažujeme co je lepší)
- hodnota nejlepší nerealizované alternativy využití příslušného statku. Např. kdykoli se
student rozhoduje o tom, zda studovat na vysoké škole, měl by brát v úvahu náklady
příležitosti, které doprovázejí každé možné rozhodnutí. Porovnám jaká mi ujde mzda za
období, kdy budu studovat a jakou budu dostávat mzdu poté, co dostuduji.
- náklady se promítají do každé ekonomické události, musíme s nimi vždy počítat
Trh a tržní mechanismus
- trh je místo, kde se setkává nabídka s poptávkou za určitou cenu
- subjekty:
1. domácnosti - nabízejí firmám výrobní faktory (práci, půdu, kapitál)
- kupujícími jsou na trhu spotřebních výroků a služeb
- cíl je maximalizace užitku při minimalizaci nákladů
2. firmy - nakupuje od domácností výrobní faktory
- prodává výrobky a služby domácnostem
- maximalizace zisku
3. stát - regulační funkce
- objekty - zboží a služby
- součásti trhu
- poptávka D - množství zboží, které jsou kupující ochotni koupit za určitou cenu
-1-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- nabídka S - objem zboží, které jsou ochotni výrobci nabízet při určitých cenách
- ceny P - funkce: 1. informativní - jestliže stoupá cena, můžeme předpokládat zvýšení nabídky
2. motivační - motivuje výrobce k vyššímu zisku
3. alokační - alokovat = rozmisťovat
- když stoupá cena je to informace pro výrobce aby více vyráběl a naopak
Statky
(zboží, služby)
finanční trh
subjekt
Domácnost
vlastní práci, půdu, kapitál
Firmy
nákup
Stát
výrobní faktory
Mzdy, renty, úroky
TRH
VÝROBNÍCH FAKTORŮ
věcný trh
Analýza poptávky
- představuje chování kupujících
a) individuální - poptávka jednoho spotřebitele
b) dílčí - poptávka všech kupujících po jednom statku
c) agregární poptávka AD - poptávka po veškerém zboží
Vlivy působící na poptávku:
1. cena - a) každému bodu na křivce odpovídá určité množství a určitá cena
b) cena je funkcí poptávky a naopak
- změnu ceny znázorníme pohybem po křivce
2. důchody
3. komplementární vztahy
4. preference
5. růst obyvatelstva
- při ostatních vlivech dochází k posunu celé křivky
- důchodový efekt - růstem cen se mění
Funkce poptávky
QD = f (P)
P = f (QD )
- jsou-li ostatní determinanty konstantní
-2-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
P = a − bQD
dP
= −b
dQ
dQP
1
=−
dP
b
a 1
QD = − ⋅ P
b b
a, b - konstanty
- směrnice přímky
- inverzně
- funkce poptávky
max Q - plné uspokojení potřeb
max P
tgα = −b =
max P
ΔP
=−
max Q
ΔQ
- sklon
Nabídka
- množství jednotlivých druhů zboží, které jsou výrobci ochotni a schopni vyrobit a prodávat
Funkce nabídky
PS = m + nQS
m 1
QS = − + ⋅ P
n n
- inverzní
Historický přehled
- ekonomie jako vědní disciplína je stará přibližně dvě století. V roce 1776 publikoval svou knihu (Bohatství národů)
Adam Smith. V ní mimo jiné naznačil, že přílišná státní regulace je škodlivá. Autor „neviditelné ruky trhu“
-3-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- dalším významným ekonomem byl Karel Marx. Ve své knize Kapitál (1867,1885, 1894) kritizoval kapitalismus a
spásu viděl ve státně řízeném socialismu
- John Maynard Keynes patřil rovněž mezi významné ekonomy. Ve svém díle Obecná teorie zaměstnanosti, úroku a
peněz (1936) rozebíral možnosti vlády odstranit (zmírnit) cyklické výkyvy ekonomiky
„Není to laskavost řezníka, sládka nebo pekaře, které vděčíme za to, že máme svůj oběd, nýbrž zřetel na vlastní zájem.
Nespoléháme na jejich lidskost, ale na jejich sebelásku a nezdůrazňujeme jim naše potřeby, ale výhody, které z toho
plynou jim... I když mají na zřeteli jen svou vlastní výhodu, jsou vedeni neviditelnou rukou trhu, a tak, aniž by to
zamýšleli, napomáhají zájmu celé společnosti.“
Adam Smith
- tržní ekonomika je systém, v němž každý sleduje svůj vlastní zájem
- je možné, aby v systému, kde lidé sledují své vlastí, individuální zájmy, bylo dosahováno společenského
prospěchu?
- individuální zájmy nejsou v rozporu se společenským prospěchem
Úloha cen
- informace - cena předává nějakou informaci
- některý zdroj se stane vzácnější - to se projeví v jeho ceně
- motivace - když se dozvím že se něco zdražilo tak mě to motivuje abych to nekupovala
- perspektiva většího výdělku je motivací u výrobce a snaha ušetřit u spotřebitele
- alokace - když změním své chování, na základě změny ceny tak dojde k realokaci
- dojde k realokaci (přemístění) výrobních zdrojů - práce, kapitálu, ...
- ceny alokují ekonomické zdroje mezi různá užití tak, aby byly tyto zdroje využívány efektivně
Teorie užitku
- popisuje chování ekonomických subjektů (spotřebitelů)
- racionální spotřebitel - spotřebitel maximalizující svůj užitek
- při rozhodování je omezen důchodem
- spotřebitel má určité preference (užitek spotřebitele závisí na preferencích spotřebitele)
- efektem je užitek
- nákladem je vynaložený důchod
- spotřební koš - je tvořen skupinou statků
- spotřeba preferovanějšího spotřebního koše přináší vyšší užitek
Základní předpoklady teorie užitku:
1) předpoklad (axióm) úplnosti srovnání
- v případě každých dvou spotřebních košů je možné říci jestli A > B (a je preferováno před B), A = B, A < B
2) předpoklad tranzitivity
- pro každé tři spotřební koše A, B, C platí:
je-li A > B a B > C tak A > C
Kardinalistická verze teorie užitku:
- užitek je přímo měřitelný
(uvažuji 1 statek)
U... celkový užitek
MU ... mezní užitek
X ... množství
-4-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- zákon klesajícího mezního užitku - s růstem spotřebovávaného množství statku celkový užitek roste klesajícím
tempem do bodu nasycení a pak klesá. (mezní užitek s růstem spotřebovávaného množství statku klesá)
- každá další spotřebovávaná jednotka statku, přináší menší užitek, než ta předchozí
ΔU U 1 − U 2
=
ΔX X 2 − X 1
dU
MU =
dX
MU =
- průměrný užitek - AU - užitek na jednotku spotřebovávaného statku
AU =
U
X
- vodorovná čára - funkce užitku
- první tři si koupíme protože na tom získáme (hodnotím 30, vynaložím jen 15)
- čtvrtou si taky ještě koupím protože je hodnota adekvátní nákladům
- pátou si už nekoupím, protože bych na tom tratila
=> funkce poptávky splývá s funkcí mezního užitku D = MU = P (nakupuji tolik, dokud se mezní užitek nevyrovná
s cenou)
MU X = MU Y = MU Z
- cílem je dosáhnout následující situace: poměr užitku k cenám se vyrovná (vždy)
MU X MU Y MU Z
=
=
PX
PY
PZ
- zjišťuji optimální kombinaci statků, tak abych měl co největší užitek
-5-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Př. 1
MU = 60 − 2 X
Pt = 20
20 = 60 − 2 X
20 = X
Př. 2
U = 60q − q 2
Pt = 4
MU = 60 − 2q
4 = 60 − 2q
26 = q
(- derivace)
Ordinalistická verze teorie užitku:
- užitek není přímo měřitelný - není možné konstruovat křivku celkového užitku
- spotřebitel je schopen určit, který spotřební koš preferuje
- spotřebitel je schopen určit, zda s růstem spotřebovávaného množství statku celkový užitek roste, nebo klesá
Indiferenční křivka
- množina kombinací statků, které spotřebiteli přinášejí stejný užitek
- bod L přináší větší užitek než bod K
Vlastnosti indiferenčních křivek
1) neprotínají se - plyne z předpokladu tranzitivity
- budeme předpokládat, že se protnou
-6-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
A, B, C ... tři spotřební koše
užitek A = C a současně A = B
z obrázku vidíme že C > B, ale podle předpokladu tranzitivity by muselo být C = B
- proto se nemůžou nikdy protínat
2) neexistuje spotřební koš, který by neležel na žádné indiferenční křivce - plyne z předpokladu úplnosti srovnání
K ... původní spotřební koš
L, M, N ... jakou jednotku Y jsme ochotni obětovat, abychom dostali dodatečnou jednotku X
MRS c = −
ΔY
ΔX
- mezní míra substituce ve spotřebě
- poměr v jakém je možné nahrazovat jeden statek druhým, aniž se mění
úroveň užitku
dY
dX
C ... přináší menší užitek
a) snížení užitku vyvolané poklesem množství statku Y o ΔY
(od A k C)
(Y2 − Y1 ) * MU Y = ΔY * MU Y
b) přírůstek užitku plynoucí ze zvýšení množství statku X o
ΔX (od C k B)
( X 2 − X 1 ) * MU X = ΔX * MU X
ΔX * MU X = −ΔY * MU Y
ΔY MU X
MRS c = −
=
ΔX MU Y
- jiný způsob vyjádření mezní míry substituce ve spotřebě
(jestliže je indiferenční křivka klesající a konvexní - tak jako v našem případě - pak s posunem po křivce doprava klesá
mezní míra substituce ve spotřebě)
Zvláštní tvary indiferenčních křivek
- neutrální statek (X)
-7-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
statky s pozitivní preferencí (žádoucí - goods)
statky s negativní preferencí (nežádoucí - bad)
statky neutrální (lhostejné)
Axióm nenasycenosti - platí pouze v případě, kdy X i Y jsou žádoucí
- jestliže máme větší množství obou statků, máme větší užitek
- indiferenční křivky jsou klesající
oranžová - nižší užitek
zelená - vyšší užitek
- pokud platí axiom nenasycenosti, tak indiferenční křivka probíhá v prázdných místech a ne
v barevných
- dokonalé substituty - X a Y jsou dokonale vzájemně nahraditelné
- dokonalé komplementy - X a Y je možné spotřebovávat pouze v konstantním poměru
-8-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- nežádoucí statek (X) - U1 - nižší užitek, U2 - vyšší užitek
Rozpočtové omezení
- dále budeme předpokládat, že ceny statků nezávisejí na množství, které spotřebitel nakupuje
Rozpočtové omezení (linie rozpočtu):
PX X + PY Y = I
Soubor tržních příležitostí (market opportunity set):
PX X + PY Y ≤ I
I = PX X + PY Y
I − PX X = PY Y
Y=
P
I
− X ⋅X
PY PY
-9-
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- 10 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
MRS c = −
ΔY MU X
=
ΔX MU Y
- U konstantní
- jak moc můžeme změnit množství statku X a jaké množství statku Y musíme obětovat, aniž se změní důchod
- MRSE - mezní míra substituce ve směně
ΔY
ΔX
dY PX
MRS E = −
=
dX PY
MRS E = −
- I konstantní
- 11 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
MRS c = MRS E
MU X
P
= X
MU Y
PY
- z tohoto vztahu získáme optimum spotřebitele
Kardinalistická i Ordinalistická teorie užitku nabízí stejné závěry
Poptávka
- individuální poptávka (poptávka jednoho spotřebitele po jednom statku) závisí na těchto faktorech:
1. ceně tohoto statku
2. cenách ostatních statků
3. důchodu spotřebitele
4. ostatní faktory (očekávání, efekt módy, ...) - jestliže nbeude uvedeno jinak, budeme považovat tyto ostatní
faktory za konstantní
X 1 ( P1 , P2 ,..., Pn , I ),
X 2 ( P1 , P2 ,..., Pn , I ),
...
X n ( P1 , P2 ,..., Pn , I )
Odvození poptávky z Ordinalistické teorie užitku
- 12 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Cenová spotřební křivka - je křivka, kterou zachycujeme v indiferenčních přímkách rozpočtového omezení
- spojíme body optima (A, B)
- označuje se PCC
- jaké kombinace statku X a Y bude spotřebitel nakupovat, pokud se mění cena jednoho
statku
- změna ceny statku vyvolá změnu poptávaného množství. Protože změna ceny způsobuje 1) změnu relativních cen a 2)
změnu reálného důchodu, je možné celkovou změnu poptávaného množství rozdělit na změnu poptávaného množství
vyvolanou změnou relativních cena a na změnu poptávaného množství vyvolanou změnou reálného důchodu
Substituční a důchodový efekt
Substituční efekt - představuje změnu poptávaného množství vyvolanou změnou relativních cen (předpokládáme
konstantní reálný důchod)
Důchodový efekt - představuje změnu poptávaného množství vyvolanou změnou reálného důchodu (předpokládáme
nezměněné relativní ceny)
Rozklad podle J. R. Hickse
- reálný důchod je konstantní, jestliže se nemění úroveň užitku. (pohybujeme se po jedné indiferenční křivce)
- 1. původní přímka rozpočtového omezení
- sníží se cena statku x, máme novou plošší přímku 2.
- máme i nový bod optima (průsečík indiferenční křivky a křivky rozpočtového omezení)
- pomocná křivka se musí v jednom bodě dotknout původní indiferenční křivky a musí být rovnoběžná s novou přímkou
rozpočtového omezení
- A-C - substituční efekt
- A-B - důchodový efekt
Rozklad podle E. Slutského
- konstantní reálný důchod je takový důchod, při kterém jsme schopni nakoupit původní spotřební koš
- 13 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- x1 původní rovnovážné množství
- sníží se cena statku x, nová přímka je plošší
- nalezneme nejvyšší indiferenční křivku a máme bod x2
- pomocná přímka - rovnoběžná s novou přímkou rozpočtového omezení a protínáme původní spotřební koš
- pomocná indiferenční křivka
- máme bod C
Substituční a důchodový efekt metodou statistického rozkladu
- pro demonstraci metody statistického rozkladu vybereme např. tuto funkci užitku:
U = a ⋅ X + b ⋅Y + X ⋅Y
- linie rozpočtového omezení je dána následujícím vztahem:
I = PX ⋅ X + PY ⋅ Y
Algebraické odvození funkce poptávky:
MU X PX
=
MU Y
PY
(a + Y ) PX
=
(b + X ) PY
a ⋅ PY + Y ⋅ PY = b ⋅ PX + X ⋅ PX
(1)
- budeme odvozovat funkci: X(PX, PY, I). Proto vyjádříme z přímky rozpočtového omezení
Y=
I ⎛ PX ⎞
⎟⋅ X a
−⎜
PY ⎜⎝ PY ⎟⎠
provedeme substituci do rovnice (1)
a ⋅ PY + I − PX ⋅ X = b ⋅ PX + X ⋅ PX
a ⋅ PY + I − b ⋅ PX = 2 PX ⋅ X
Funkce poptávky je dána následujícím vztahem:
X =
(a ⋅ PY )
I
b
+
−
2 PX
2 PX 2
Odvození substitučního a důchodového efektu:
1) vypočítáme poptávané množství statku X (X1) při konkrétní ceně PX1
2) vypočítáme nové poptávané množství statku X (X2) při nové ceně PX2
3) změnu poptávaného množství určíme jako rozdíl X2 - X1
(a ⋅ PY )
I
b
I
b (a ⋅ PY )
+
− −
−
+
2 PX 2
2 PX 2 2
2 PX 1
2 PX 1 2
(a ⋅ PY ) (a ⋅ PY )
I
I
X 2 − X1 =
−
+
−
2 PX 2
2 PX 1
2 PX 2 2 PX 1
( a ⋅ PY ) ( a ⋅ PY )
SE:
−
2 PX 2
2 PX 1
I
I
DE:
−
2 PX 2 2 PX 1
X 2 − X1 =
Různé tvary poptávkových křivek
- statky normální definujeme jako statky pro které platí, že s růstem důchodu se křivka poptávky zvyšuje (posouvá
doprava, nahoru)
- 14 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- statky méněcenné definujeme jako statky pro které platí, že s růstem důchodu se křivka poptávky snižuje (posouvá
doleva, dolu)
- uvažujeme normální statky: v tomto případě je jak substituční, tak důchodový efekt negaitvní
↓ PX →↑ I r →↑ X
P
↓ PX →↓ X →↑ X
PY
- uvažujeme méněcenné statky: v tomto případě je substituční efekt negativní, tak důchodový efekt pozitivní
↓ PX →↑ I r →↓ X
P
↓ PX →↓ X →↑ X
PY
- zvláštním typem méněcenného statku je Giffenův statek. Aby se jednalo o tento typ statků, musí být splněny
následující předpoklady:
- 15 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
1) statek je méněcenný
2) statek slouží k uspokojení základních potřeb a současně neexistují jeho blízké substituty
3) výdaje na nákup daného statku představují značnou část důchodu spotřebitele (to znamená, že změna ceny tohoto
statku podstatně mění reálný důchod spotřebitele)
- v případě Giffenových statků je důchodový efekt větší, než substituční. Proto je křivka poptávky rostoucí
Tržní poptávka
- Tržní poptávka je součtem individuálních poptávek jednotlivých spotřebitelů. Vyjadřuje, závislost množství
konkrétního statku, který jsou všichni spotřebitelé na trhu ochotni poptávat, na ceně daného statku, cenách ostatních
statků, důchodech spotřebitelů a ostatních faktorech.
- graficky je možné křivku tržní poptávky získat jako horizontální součet všech individuálních poptávek
Přebytek spotřebitele
- přebytek spotřebitele je rozdíl mezi celkovým užitkem, který mu přinese spotřebovávané množství statku, a výdaji na
jeho získání. (Přebytek spotřebitele je užitek, který spotřebitel získá a nazaplatí.)
Důchodová spotřební křivka
- 16 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- statek 2 je statek méněcenný:
Chování firmy a formování nabídky
Příčiny existence firmy
1) výhody týmové práce - při výrobě různých výrobků musí spolupracovat lidé různých profesí
2) snížení nákladů spojených s uzavíráním kontraktů - často je daleko ekonomičtější organizovat výrobu
prostřednictvím firmy, než uzavíráním mnohostranných smluv
- firma je subjekt, který se zabývá výrobou (přeměnou vstupů ve výstupy)
Firma může mít různé cíle:
- maximalizace zisku
- maximalizace příjmů
- maximalizace růstu
- dosažení určitého podílu na trhu
- v dalším výkladu budeme většinou uvažovat cíl: maximalizace zisku
účetní zisk - celkové příjmy - explicitní náklady
ekonomický zisk - celkové příjmy - ekonomické náklady
ekonomické náklady - explicitní náklady + implicitní náklady
explicitní náklady (náklady účetní) - výrobce je reálně platí. (např.: platby za pronájem výrobní haly ... 1 000 000,
mzdy ... 500 000, platba za materiál ... 2 000 000, ...)
implicitní náklady - obětované příležitosti výrobcových vlastních výrobních faktorů (to, co by dostal v druhé nejlepší
příležitosti.) (např. Výrobce pracuje ve své vlastní firmě. Jestliže by nepodnikal, byl by zaměstnán jako bankovní expert
a vydělával by ročně 5 000 000 Kč. Protože ovšem podniká, nemůže tyto peníze vydělat - musí se jich vzdát. 5 000 000
Kč jsou tedy implicitní náklady našeho podnikatele)
utopené náklady - náklady, které člověk nese, ať se rozhodne pro kteroukoli alternativu. (např.: uvažuji, jestli mám
studovat na vysoké škole nebo ne. Při tomto rozhodování nebude brát v úvahu náklady na oblečení - oblečení si musím
pořídit v každém případě.)
Produkční funkce
- hlavní činností firmy je přeměna vstupů ve výstupy. Firma se tedy snaží o vyprodukování určitého množství produktu.
Abychom mohli celou situaci dobře pochopit, formulujeme model produkční funkce.
- vyjadřuje vztah mezi množstvím vstupů, které byly ve výrobě použity a maximálním objemem výstupu, který byl s
danými vstupy vytvořen.
Q(X1, X2, ..., Xn)
- 17 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Vlastnosti produkční funkce:
- možnost substituce vstupů
- uvažujeme neměnnou úroveň technologie
- uvažujeme maximálně efektivní výrobní procesy
krátké období - období, ve kterém je alespoň jeden vstup fixní
dlouhé období - období, ve kterém jsou všechny vstupy variabilní
Celkový produkt TP - výstup, který je vyroben s danými vstupy
průměrný produkt AP - produkt na jednotku vstupu (např. APK =
Q
)
k
mezní produkt MP
- vyjadřuje změnu celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku (předpokládáme množství ostatních vstupů
konstantní)
- parciální derivace produkční funkce podle variabilního faktoru
Produkční funkce v krátkém období
Krátké období
Grafické zachycení produkční funkce:
- jestliže chceme kreslit produkční funkci ve dvourozměrném grafu, musíme celou situaci zjednodušit. V tomto případě
uvažujeme variabilní pouze jeden faktor a ostatní jsou fixní. Na horizontální ose pak měříme množství variabilního
faktoru a na vertikální celkový produkt (případně mezní, nebo průměrný produkt)
- tvar takové produkční funkce závisí na výnosech z variabilního vstupu (předpokládáme, že se mění jeden vstup a
ostatní jsou fixní)
- jestliže každá další jednotka variabilního vstupu zvýší celkový produkt více než ta předcházející, pak hovoříme o
rostoucích výnosech z variabilního vstupu
- jestliže každá další jednotka variabilního vstupu zvýší celkový produkt stejně jako ta předcházející, pak hovoříme o
konstantních výnosech z variabilního vstupu
- jestliže každá další jednotka variabilního vstupu zvýší celkový produkt méně než ta předcházející (až do bodu maxima
produkční funkce), pak hovoříme o klesajících výnosech z variabilního vstupu
rostoucí výnosy z variabilního vstupu
MP =
ΔQ ΔTP
=
ΔL
ΔL
klesající výnosy z variabilního vstupu
- 18 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
0 -> L1 - roste konvexně
L1 -> L2 - roste konkávně
L2 -> L3 - klesá
L2 - maximum
str. 153 ve skriptech
f ( x)
f ( x)
x
⎡ f ( x) ⎤
⎢⎣ x ⎥⎦ = 0
f ' ( x) ⋅ x −1 + f ( x) ⋅ (−1) ⋅ x −2 = 0
f ' ( x) f ( x)
− 2 =0
x
x
f ' ( x) ⋅ x − f ( x)
=0
x2
f ' ( x) ⋅ x = f ( x)
f ( x)
f ' ( x) =
x
Dlouhé období
- dochází k substituci vstupů
- není možné graficky zachytit produkční funkci. Jsme schopni modelovat izokvanty
Izokvanta - množina kombinací vstupů s jejichž využitím získáme konstantní úroveň produktu
Vlastnosti izokvant:
1) izokvanty jsou klesající
2) izokvanty se neprotínají
- 19 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
3) jsou seřazeny kardinálně
4) izokvanta bližší k počátku je spojena s nižším produktem než ta vzdálenější
Mezní míra technické substituce
- vyjadřuje poměr, ve kterém je možné nahrazovat jeden vstup druhým, aniž se změní úroveň produktu
- absolutní hodnota směrnice tečny izokvanty v daném bodě
ΔK
ΔL
αK
MRTS = −
αL
MRTS = −
Pohybuji se z bodu A do bodu B přes bod D
Pohyb z A do D:
- klesne množství kapitálu, které máme k dispozici a proto klesne objem produktu. Pokles produktu vyjádříme
následujícím vztahem:
ΔK ⋅ MP (K )
- 20 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Pohyb z D do B:
- vzroste množství práce, které máme k dispozici a proto vzroste objem produktu. Růst produktu vyjádříme
následujícím vztahem:
ΔL ⋅ MP (L)
Body A a B leží na jedné izokvantě. Proto se velikost poklesu produktu musí rovnat velikosti růstu produktu
− ΔL ⋅ MP ( L ) = ΔK ⋅ MP ( K )
ΔK MP( L)
−
=
ΔL MP( K )
ΔK MP( L)
MRTS = −
=
ΔL MP( K )
Izokosta - množina takových kombinací vstupů, při kterých
se celkové náklady nemění. (Budeme uvažovat Q(K,L) a ceny
práce a kapitálu předpokládáme, že jsou konstantní. Pak je
izokosta klesající přímkou)
TC ( L, K ) = PL ⋅ L + PK ⋅ K
TC PL
K=
−
⋅L
PK PK
Optimální kombinace vstupů
−
P
dK MPL
=
= L
dL MPK PK
Výnosy z rozsahu
- nepopisují celou dlouhodobou produkční funkci, ale jen její část
- zachycují vztah mezi proporcionální změnou vstupů a změnou výstupu
- rostoucí - proporcionální změna vstupů vyvolá větší než proporcionální změnu výstupu (vstupy se zvýší a-krát a
produkt se zvýší více než a-krát)
- klesající - proporcionální změna vstupů vyvolá menší než proporcionální změnu výstupu (vstupy se zvýší a-krát a
produkt se zvýší méně než a-krát)
- konstantní - proporcionální změna vstupů vyvolá proporcionální změnu výstupu (vstupy se zvýší a-krát a produkt se
zvýší také a-krát)
a>1
- 21 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Dokonalé substituty a komplementy
Dokonalé substituty - K a L jsou dokonale vzájemně nahraditelné
Dokonalé komplemety - K a L je možné využívat pouze v konstantním poměru
Ekonomické náklady firmy
TC(Q, PX1, ..., PXn)
Situaci zjednodušíme:
1) firma využívá pouze dva vstupy: kapitál a práci
2) ceny těchto vstupů jsou konstantní (firma může nakoupit libovolné množství daného vstupu, aniž to ovlivní cenu
vstupu)
3) vstupy jsou homogenní
4) firma vyrábí pouze jeden statek
Celkové náklady TC(Q)
- získáme jako součet nákladů na jednotlivé vstupy. (V našem případě součet nákladů na kapitál a na práci.) (Ty
náklady, které firma musí vynaložit, aby mohla vyprodukovat příslušnou úroveň produktu.)
Průměrné náklady AC(Q)
- náklady na jednotku produktu (Q)
- 22 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Mezní náklady MC(Q)
- vyjadřují změnu celkových nákladů vyvolanou zvýšením produktu o jednotku
- první derivace celkových nákladů podle Q
Náklady firmy v krátkém období
V krátkém období existují fixní náklady
Celkové náklady členíme na fixní a variabilní
- fixní náklady jsou nezávislé na úrovni produktu
- variabilní náklady se mění v závislosti na výši produktu
TC(Q) = FC + VC(Q)
S ohledem na výše uvedené členění nákladů, jsou i členěny průměrné veličiny:
Průměrné náklady jsou členěny na průměrné fixní náklady a průměrné variabilní
- průměrné fixní náklady AFC = FC/Q
- průměrné variabilní náklady AVC(Q) = VC/Q
AC(Q) = AFC + AVC(Q)
Vztah mezi produkční a nákladovou funkcí
(kapitál je fixní a práce je variabilní)
FC = PK ⋅ K
VC (Q) = PL ⋅ L
VC PL ⋅ L
1
=
= PL ⋅
AVC (Q ) =
Q
Q
AP ( L)
FC PK ⋅ K
1
=
= PK ⋅
Q
Q
AP ( K )
dVC PL ⋅ dL
1
MC (Q) =
=
= PL ⋅
dQ
dQ
MPL
AFC =
C = q 3 − 10q 2 + 36q
TC = a + bQ + cQ 2
VC = bQ + cQ 2
FC = a
a
Q
MC = b + 2cQ
AFC =
a〉 0, b〉 0, c〉 0
AVC = b + cQ
AC =
a
+ b + cQ
Q
- 23 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Náklady firmy v dlouhém období
V dlouhém období existují pouze variabilní náklady
Tvar funkce dlouhodobých nákladů je závislý na výnosech z rozsahu
TC = PK ⋅ K + PL ⋅ L
( aK ) = K ′
( aL ) = L ′
- 24 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Příjmy firmy
Celkový příjem TR
- celková peněžní částka, kterou firma získá prodejem svých výrobků
TR = P . Q
Průměrný příjem AR
- příjem, který firmě plyne z jedné prodané jednotky produktu
AR =
TR P ⋅ Q
=
=P
Q
Q
Mezní příjem MR
- změna celkového příjmu v důsledku změny výstupu o jednotku
MR =
dTR d ( P ⋅ Q) dP
=
=
⋅Q + P
dQ
dQ
dQ
Dokonale konkurenční prostředí
Předpoklady modelu dokonalé konkurence:
1) Na trhu je velký počet kupujících a prodávajících
2) Všechny subjekty na trhu jsou vzhledem k velikosti trhu malé
Z 1) a 2) plyne, že žádná z firem není tak silná, aby mohla ovlivnit tržní cenu (firmy přebírají cenu z trhu)
3) Všechny statky jsou homogenní
4) Všichni výrobci i spotřebitelé mají dokonalé informace
5) Na trh je volný vstup i výstup
6) Spotřebitelé usilují o maximalizaci užitku a výrobci o maximalizaci zisku
Z 5) a 6) plyne, že ekonomický zisk v dlouhém období je nulový
Obecně:
π (Q ) = TR (Q ) − TC (Q )
Hledáme takové Q, při jehož produkci firma maximalizuje zisk. Předpokládáme, že funkce zisku má první derivaci v
celém definičním oboru. Pak nutná podmínka pro extrém je nulovost první derivace.
π ′(Q ) = 0
TR ′(Q ) − TC ′(Q ) = 0
MR (Q ) − MC (Q ) = 0
MR (Q ) = MC (Q )
Záporná hodnota druhé derivace je postačující podmínkou pro určení maxima funkce zisku
- 25 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Dokonalá konkurence:
MR (Q ) = TR ' (Q ) = ( P ⋅ Q )' = P
dTR(Q)
dQ
MR (Q ) = P
AR = TR (Q ) / Q = P ⋅ Q / Q = P
TR (Q ) = P ⋅ Q
- 26 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Nabídka dokonale konkurenční firmy v krátkém období
- nabídka je funkce, která vyjadřuje závislost nabízeného množství statku na jeho ceně
- krátké období: období ve kterém firma neuvažuje o obchodu z trhu a nové firmy na trh nepřicházejí
V krátkém období se nemění počet firem na trhu
MR (Q ) = MC (Q )
π (Q ) = TR (Q ) − TC (Q )
π (Q ) = TR (Q ) − VC (Q ) − FC (Q )
Ztráta v případě, že výrobce zastaví činnost:
π (Q ) = − FC (Q )
Zisk (ztráta) pokud firma pokračuje ve výrobě:
π (Q ) = TR (Q ) − VC (Q ) − FC (Q )
Jestliže TR (Q ) − VC (Q )〉 0 pak je ztráta v krátkém období menší když firma pokračuje ve výrobě. To znamená, že
firma nemá důvod zastavovat výrobu.
Bod zastavení činnosti firmy je tedy ten, ve kterém se TR (Q ) − VC (Q ) = 0 . V tomto případě je firmě jedno, jestli
bude pokračovat ve výrobě, nebo zastaví činnost.
TR (Q ) − VC (Q ) ≥ 0
TR (Q ) / Q − VC (Q ) / Q ≥ 0
AR (Q ) − AVC (Q ) ≥ 0
- 27 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Z toho plyne, že křivka nabídky firmy v krátkém období je totožná s částí křivky mezních nákladů firmy. Počátečním
bodem nabídkové křivky je minimum křivky průměrných variabilních nákladů.
- nakreslíme AR a MC a máme Q1, P1
- AVC - jsou nižší (Pa)
- nová cena je na úrovni P2 -> AR2 = MR2
- průsečík AR a MC -> Q2
- AVC - jsou vyšší (Pb)
- k takovéto situaci nikdy nedojde
- P3 -> AR a MC -> Q3
- AVC = AR = MR
- firmě je jedno jestli zastaví činnost nebo pokračuje ve výrobě
- ztráta je přesně ve výši nákladů
- funkce MC splývá s nabídkou
- 28 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Nabídka firmy v dlouhém období
Dlouhé období: období ve kterém se mění počet firem na trhu
V dlouhém období je ekonomický zisk nulový
Křivka nabídky v dlouhém období se mění v jediný bod
- nabídka je jen v bodě S
- 29 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- krátké období, firma realizuje kladný ekonomický zisk
- 30 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
DÚ - do grafu situaci maximálně možné ztráty v krátkém období - ztráta ve výši fixních nákladů
Efektivnost dokonalé konkurence
Výrobní efektivnost: firma je výrobně efektivní, jestliže je její výstup v dlouhém období vyráběn při minimálních
průměrných nákladech
Alokační efektivnost (Parentroa efektivnost)
"Alokační efektivnosti je dosaženo, jestliže žádné z možných přeskupení výroby nemůže znamenat, že na tom bude
kdokoli lépe, aniž na tom bude někdo jiný hůře. V podmínkách alokační efektivnosti se tedy může zvýšit užitek jedné
osoby pouze snížením užitku někoho jiného."
Jinak řečeno, ekonomika je alokačně efektivní, jestliže při dané úrovni technologie využívá své zdroje maximálně
efektivně. Firma je tedy alokačně efektivní, jestliže platí následující rovnost: MU = MC. Stejným způsobem zjišťujeme,
jestli je trh alokačně efektivní.
Monopolistická konkurence
Charakteristické rysy:
1) velký počet subjektů na trhu
2) výrobky jsou velmi blízkými substituty (produkt je diferencovaný) (křížová elasticita poptávky je kladná)
3) firma je cenovým tvůrcem (poptávka je negativně skloněná - cenová elasticita poptávky je velmi vysoká)
4) existují malé překážky vstupu do odvětví (protože v dlouhém období není problém tyto překážky překonat, tak
monopolisticky konkurenční firma realizuje v dlouhém období nulový ekonomický zisk)
TR P ⋅ Q
=
=P
Q
Q
a > 0, b > 0
AR = a − bQ
TR = AR ⋅ Q = a ⋅ Q − b ⋅ Q 2
MR = a − 2bQ
AR =
- 31 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
P1 = 10
Q1 = 100000
P2 = 9
Q2 = 200000
ΔTR
MR =
ΔQ
TR1 = P1 ⋅ Q1 = 1000000
TR2 = P2 ⋅ Q2 = 1800000
TR − TR1
MR = 2
Q2 − Q1
800000
MR =
100000
1. 100000⋅ 9
2. ( P2 − P1 ) ⋅ 100000
Dlouhé
- 32 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Krátké
π = TR − TC = TR − VC − FC
TR ≥ VC
AR ≥ AVC
Krátké
- 33 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Dlouhé
MR = MC - je alokačně efektivní
Odvozování funkce nabídky v monopolistické konkurenci
Zalomená křivka poptávky
- ostatní firmy sledují jednu firmu pokud se rozhodne snižovat cenu, ale už jí nenásledují pokud se rozhodne zvyšovat
cenu
Q < Q1 => MR > MC => ↑Q
Q > Q1 => MR < MC => ↓Q
- 34 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
Výrobní faktory
π (Q ) = TR (Q ) − TC (Q )
dπ (Q)
= MR(Q) − MC (Q) = 0
dQ
π ( K , L) = TR ( K , L ) − TC ( K , L)
∂π ( K , L)
=0
∂K
∂ (TR ( K , L) − TC ( K , L))
=0
∂K
∂TR ( K , L) ∂TC ( K , L)
−
=0
∂K
∂K
∂TR ( K , L)
= MRPK
∂K
∂TC ( K , L)
= MFC K
∂K
MRPK = MFCK
příjem mezního produktu kapitálu
mezní náklady na faktor kapitálu
π ( K , L) = TR ( K , L ) − TC ( K , L)
∂π ( K , L) ∂ (TR ( K , L) − TC ( K , L))
=
0
∂L
∂L
∂TR ∂TC
−
=0
∂L
∂L
∂TR
příjem mezního produktu práce
= MRPL
∂L
∂TC
mezní náklady na faktor práce
= MFC L
∂L
- 35 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
ΔTR
= MRPL
ΔL
ΔTR ΔTR ΔQ
=
⋅
ΔL
ΔQ ΔL
MRQ ⋅ MPL
jednotková změna práce (s derivací se změna práce blíží nule)
příjem mezního produktu x mezní produkt práce
TR P ⋅ Q
=
= P ⋅ APL
L
L
TR P ⋅ Q
ARPK =
=
= P ⋅ APK
K
K
ARPL =
příjem průměrného produktu práce
příjem průměrného produktu kapitálu
∂TC ∂ ( PL ⋅ L) ∂PL
=
=
⋅ L + PL
∂L
∂L
∂L
TC = PL ⋅ L + PK ⋅ K
ΔTC
MFC L =
ΔL
MFC L =
PL ⋅ L
= PL
L
P ⋅K
AFC K = K
K
AFC L =
mezní náklady na faktor práce
průměrné náklady na faktor práce
průměrné náklady na faktor kapitálu
Krátké období
π = TR − TC
π = TR − VC − FC
přeruší výrobu: π = − FC
pokračuje:
TR ≥ VC
TR ≥ PL ⋅ L
ARPL ≥ PL
ARPL =
TR
= P ⋅ APL
L
Dokonalá konkurence
MRPL =
ΔTR ΔTR ΔQ
=
⋅
= MRQ ⋅ MPL
ΔL
ΔQ ΔL
MRQ = PQ
MRPL = PQ ⋅ MPL
∂ ( PL ⋅ L) ∂PL
=
⋅ L + PL
∂L
∂L
MFC L = PL
MFCL = PL = AFC L
MFC L =
- 36 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- průsečík MRPL a MFCL je poptávané množství práce
- individuální poptávka firmy po práci je funkcí (splývá s) MRPL
Krátkodobá produkční funkce
ARPL ≥ PL
- musí platit vždy
- zvýrazněná část je skutečná poptávka po práci
Zvýší se cena práce:
- 37 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- v tomto případě by L2 nebylo poptávaným množstvím práce, protože by firma už dávno přerušila výrobu
AFCL = S L
Dokonalá konkurence na trhu práce a nedokonalá konkurence na trhu produktu
MRPL = MRQ ⋅ MPL
MFCL = PL = AFC L
- vodorovná tučná je nabídka práce
Nedokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru a dokonalá konkurence na trhu produktu
MRPL = PQ ⋅ MPL
MFC L =
∂PL
⋅ L + PL
∂L
- 38 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
( L2 − L1 ) ⋅ PL 2
2. L1 ⋅ ( PL 2 − PL1 )
1.
Dokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru a nedokonalá konkurence na trhu produktu
?
Nedokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru
∂TC ∂ ( PL ⋅ L) ∂PL
=
=
⋅ L + PL
∂L
∂L
∂L
TC = PL ⋅ L + PK ⋅ K
MFC L =
AFC L =
PL ⋅ L
= PL
L
(S L )
NK na trhu výr. fakt. a DK na trhu prod.
- 39 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
MFC L =
∂TC
∂L
NK na trhu výr. fakt. NK na trhu produktu
Monopsonistická konkurence
- je analogií - na trhu je velké množství kupujících, ale mohou do určité míry ovlivnit cenu nakupovaného produktu
Oligopson
- na trhu je několik velkých kupujících, kteří nakupují ten příslušný výrobní faktor, ovlivňují cenu
Monopson
- na trhu je jediný kupující daného výrobního faktoru
Monopol
- jsme na trhu produktu
- příslušný produkt nabízí na trhu pouze jediná firma
- existují různé příčiny vzniku:
1. přirozený monopol - bez jakéhokoliv zásahu zvenčí, čistě jen z ekonomických důvodů na trhu zůstává
jediný nabízející
- vniká jestliže optimální velikost firmy je vzhledem k trhu hodně veliká
- firma je schopná nabízet produkt za nižší jednotkovou cenu, než kdyby tam byli
dvě firmy
- 40 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
2. z důvodu administrativního omezení
- může existovat produkt, který je považován za strategický a
jediná firma ho smí nabízet
- z objektivních i subjektivních důvodů
3. kontrola strategických zdrojů - existují zdroje, které kontroluje jedna firma a nepustí tam jiné firmy
4. právní nařízení
- patenty, licence, ochranná práva autorů
- platí pro krátké i dlouhé období
- monopol může mít v dlouhém období kladný ekonomický zisk
Nabídka monopolu
- není možné graficky zkonstruovat funkci nabídky jedné firmy
- 41 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
- změní se elasticita poptávky tak že shodou okolností MR2 protnula MR1 s MC
- nová cena je P2
- firma není výrobně efektivní
- toto je graf dlouhého období
- monopol je také alokačně neefektivní MU = P > MC
Dokonalá konkurence a trh
C0Q1B = náklady
ABQ10 = U
U - TC
- přínos pro společnost v podobě užitku
- 42 -
Christy
Obecná ekonomie I
přednášky
V monopolu je to takto
Cenová diskriminace
- stanovíme různé ceny za stejné výrobky a není to z důvodu různých nákladů
1. stupně - získáme veškerý přebytek spotřebitele - každému spotřebiteli nastavíme maximální cenu, kterou je ochoten
zaplatit
- 43 -
Christy