Vazniky (pdf soubor)

Transkript

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
FAKULTA STAVEBNÍ
Ústav kovových a dřevěných konstrukcí
662 37 Brno, Veveří 95
Tel./Fax : 05 4924 5212
KOVOVÉ KONSTRUKCE
Konstrukce průmyslových budov
STŘEŠNÍ KONSTRUKCE - VAZNÍKY
Brno 2006
Hala - projekt
Pracovní kopie
strana: 2, celkem: 25
OBSAH
1 PŘEDMLUVA ................................................................................................................................4
1.1 ÚVOD ..........................................................................................................................................4
1.2 ZÁSADY A KONVENCE V TEXTU...........................................................................................4
2 VAZNÍKY.......................................................................................................................................6
2.1 GEOMETRICKÉ SCHÉMA .........................................................................................................7
2.2 ZATÍŽENÍ - VAZNÍKY V2, V3 ...................................................................................................8
2.3 NÁVRH A POSOUZENÍ – VAZNÍK V2......................................................................................9
2.3.1 HORNÍ PÁS ............................................................................................................................12
Pruty H3, H(3)..................................................................................................................................12
2.3.1.1.1 Provozní stav:.....................................................................................................................12
2.3.1.1.2 Montážní stav:....................................................................................................................13
2.3.1.2 Pruty H1, H(1) ......................................................................................................................13
2.3.1.2.2 Montážní stav:....................................................................................................................14
2.3.1.3 Pruty H2, H(2) ......................................................................................................................14
2.3.1.3.1 Provozní stav:.....................................................................................................................14
2.3.1.3.2 Montážní stav:....................................................................................................................15
2.3.2 SPODNÍ PÁS...........................................................................................................................16
2.3.2.1 Prut S1, S(1)..........................................................................................................................16
2.3.2.2 Pruty S2, S(2), S3, S(3) .........................................................................................................17
2.3.2.2.1 Provozní stav:.....................................................................................................................17
2.3.2.2.2 Montážní stav:....................................................................................................................17
2.3.2.3 DIAGONÁLY.......................................................................................................................18
2.3.2.3.1 Pruty D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3) ....................................................................................18
2.3.2.4 VERTIKÁLY........................................................................................................................18
2.3.2.4.1 Pruty V2, V(2), V3, V(3), V4 .............................................................................................18
2.3.3 PŘÍPOJE – POSOUZENÍ MEZNÍHO STAVU ÚNOSNOSTI..................................................19
2.3.3.1 Dílenské přípoje ....................................................................................................................19
2.3.3.1.1 Přípoj v uzlu mezi pruty H2, V3, D3, H3 ............................................................................19
2.3.3.2 Montážní přípoje ...................................................................................................................22
2.3.3.2.1 Přípoj horního pásu, prut H2...............................................................................................22
2.3.3.2.2 Přípoj diagonály D2............................................................................................................23
2.3.4 MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI...........................................................................................23
2.3.5 KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ ULOŽENÍ VAZNÍKU ...................................................................24
2.4 VÝKAZ POLOŽEK....................................................................................................................25
3 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY.............................................................................................25
Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc
Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka
Datum tisku: 14. února 2006
Kontroloval:…………………………
Hala - projekt
Pracovní kopie
SEZNAM OBRÁZKŮ
Obr. 2-1 Typický příčný řez halou .......................................................................................................6
Obr. 2-2 Geometrické schéma vazníků – půdorys, řez, pohled .............................................................7
Obr. 2-3 Statická schémata vazníků.....................................................................................................9
Obr. 2-4 Normálové síly pro kombinaci K1 .......................................................................................10
Obr. 2-7 Umístění styků na pásech vazníku .......................................................................................12
Obr. 2-8 Průřez prutů H3 H(3)..........................................................................................................12
Obr. 2-9 Průřez prutů H1 H(1)..........................................................................................................13
Obr. 2-10 Montážní styk horního pásu...............................................................................................14
Obr. 2-11 Montážní styk dolního pásu ...............................................................................................16
Obr. 2-12 Průřez prutů S1, S(1) ........................................................................................................17
Obr. 2-13 Průřez prutů S2, S(2), S3, S(3) ..........................................................................................17
Obr. 2-14 Průřez prutů D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3) .......................................................................18
Obr. 2-15 Průřez prutů V2, V(2), V3, V(3), V4...................................................................................18
Obr. 2-16 Detail dílenského styku – V3, D3.......................................................................................19
Obr. 2-17 Detail dílenského styku – D3 a H3 ....................................................................................20
Obr. 2-18 Detail dílenského styku – styčníkový plech pro D2 ..............................................................20
Obr. 2-19 Detaily montážního styku, horní pás..................................................................................22
Obr. 2-20 Detail montážního styku – H2 ...........................................................................................22
Obr. 2-21 Detail přípoje – D2 ...........................................................................................................23
Obr. 2-22 Uložení vazníku na sloup...................................................................................................24
SEZNAM TABULEK
Tabulka 2-1 Zatížení a kombinace zatížení vazníků V1 a V2 ................................................................8
Tabulka 2-2 Vnitřní síly na prutech ...................................................................................................11
Tabulka 2-3 Výkaz položek pro vazník V2..........................................................................................25
Hala - projekt
Pracovní kopie
1 PŘEDMLUVA
1.1 ÚVOD
V předloženém textu je zpracována problematika navrhování jednopodlažních ocelových
průmyslových budov. Text vychází a respektuje obsah a členění skript [1]. Vzhledem k tomu, že
v těchto skriptech jsou aplikovány výpočetní postupy platné v době jejich vydání, byly tyto výpočetní
postupy nahrazeny v souladu s metodikou popsanou v platných normách. Konstrukční zásady zůstaly
v podstatě zachovány.
1.2 ZÁSADY A KONVENCE V TEXTU
• Text od kapitoly 2 VAZNÍKY je koncipován především jako statický výpočet, opatřený
poznámkami. V praxi při sestavování statického výpočtu je již v současnosti používána výpočetní
technika, tento přístup ale není v textu použit zejména proto, aby bylo možné sledovat praktické
sestavování výpočtu a používání podkladů. Při sestavování statického výpočtu je vhodné, aby:
• hala (obecně jakýkoliv objekt) byla rozčleněn na jednotlivé části (obecně na kapitoly), např.
tak, jak je uvedeno v dalším textu a
• konstrukce byla počítána tak, že nejprve budou navrženy a posouzeny ty části, které budou
naposledy montovány.
• V jednotlivých kapitolách byl dodržována posloupnost jednotlivých kroků (obecně
odstavců). Vždy by se nejprve měl zpracovat odstavec, ve kterém bude sestaveno geometrické
schéma počítané části. V druhém odstavci by mělo být popsáno a kvantifikováno zatížení, které
bude na počítanou část působit. Ve třetím odstavci pak bývá provedeno navržení a posouzení
profilů a přípojů. Přitom obsah jednotlivých odstavců lze naplnit následovně:
1
1.1
1.2
2
Geometrické schéma
Vynést, popsat a zakótovat půdorysnou osnovu objektu
Vykreslit, popsat a zakótovat tvar počítané části - půdorysy a řezy, (detaily se obvykle v tomto
odstavci neřeší).
Zatížení
• Vypsat zatížení v členění na stálá, nahodilá, charakteristická (normová), návrhová (výpočtová)
• Stanovit velikost zatížení
• Pokud je to možné a přehledné, určit zde i nejnepříznivější kombinace zatížení
3
Návrh a posouzení
Pro každou dílčí část je obvykle vyžadováno:
3.1 stanovení výpočtových modelů (statických schémat), z nich pak je možná
3.2 kvantifikace velikosti vnitřních účinků (sil a momentů), obvykle s použitím pružnostního výpočtu
nebo při splnění požadovaných podmínek s použitím plasticitního výpočtu;
3.3 na základě těchto účinků a konstrukčních požadavků je navržen vhodný typ profilu, rozměry
profilu a materiál profilu.
3.4 Následuje posudek navrženého profilu:
3.4.1 z hlediska mezních stavů únosnosti, tzn. zejména posudky na:
3.4.1.1 nejnepříznivější kombinace vnitřních sil a momentů,
3.4.1.2 způsobu připojení profilu do konstrukce s uvážením vlivu:
3.4.1.2.1 materiálu připojení a
3.4.1.2.2 požadovaného konstrukčního řešení přípojů (např. dílenské styky, montážní styky),
3.4.2 na mezní stavy použitelnosti, obvykle je požadováno pouze vyhodnocení deformací.
Hala - projekt
•
Pracovní kopie
V poslední kapitole je seznam použité literatury dle následujícího vzoru:
[1] Melcher, Straka
[2] ČSN 73 0035:1988
[3] ČSN 73 1401:1998
[4] ČSN 01 3483:1987
[5] …
KOVOVÉ KONSTRUKCE, konstrukce průmyslových budov,
Vysoké učení technické v Brně, fakulta stavební, 1977 – SNTL
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ
VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ
…
• Pokud jsou v textu použity vzorce nebo citace, je u nich uveden zdroj a jejich označení ve
zdroji podle vzorů:
1
2
Fd = γ F Fk
dle [1]
(3.1) Ve vzoru je uveden příklad z ČSN 73 1401:98 - [1], vzorec - (3.1), který je uveden na str.12
Pevnostní třída šroubu 4.6 … f yb = 240 MPa, f ub = 400 MPa
dle [1] Tab.4.6
Ve vzoru je uveden příklad z ČSN 73 1401:98 - [1], údaj z Tabulky 4.6, uvedené na str. 18
• V elektronické podobě je vložen k příslušnému odkazu tzv. „křížový odkaz“ pro jednodušší
vyhledání zdroje seznamu použité literatury.
•
V textu používáno několik druhů písma, které mají následující význam:
• Times New Roman CE
• OBYČEJNÉ nebo TUČNÉ - nadpisy kapitol, nebo nadpisy odstavců, takto psaný text se
obvykle píše do statického výpočtu;
• obyčejné nebo tučné - tímto typem písma je psán text odstavců, který se obvykle píše do
statického výpočtu;
• kurzíva obyčejná nebo tučná - tímto typem písma je psán text, které se obvykle nepíše do
statického výpočtu;
• obyčejné, podtržené modré nebo tučné, podtržené modré - tímto typem písma je v textu,
který se obvykle píše do statického výpočtu, zvýrazněn odkaz na jiné místo v textu;
• kurzíva obyčejná, podtržená modrá nebo tučná, podtržená modrá - tímto typem písma je
v textu, který se obvykle nepíše do statického výpočtu, zvýrazněn odkaz na jiné místo
v textu;
Hala - projekt
Pracovní kopie
2 VAZNÍKY
Vazník přenáší akce vaznic (vaznicový systém) nebo přímo zatížení střešním pláštěm (bezvaznicový
systém) do sloupů. V dále uvedeném případě je uvažované, že vaznice jsou uložené na horním páse
vazníku. Vazník je modelovaný jako příhradová rovinná konstrukce. Je navržena jako příhradovina
s lomeným horním pásem, přímým spodním pásem, výplet je tvořený diagonálami (střídavě sestupnými
a vzestupnými) a vertikálami. Při rozvaze o tvarovém uspořádání je možné vzít v úvahu:
•
při volbě statického modelu:
• lze uvažovat uložení vazníku na sloup buďto u
spodního pasu nebo u horního pasu.
Z praktických důvodů je vhodnější alternativa
uložení vazníku na sloup tak, že vazník má
uložení u horního pásu – sníží se tak stavební
výška a v neposlední řadě i obestavěný prostor
a vytápěný objem;
Obr. 2-1 Typický příčný řez halou
•
bude vazník řešený jako prutová soustava se s styčníky ideálně kloubovými, tzn. za
předpokladu, že vznikají pouze osové síly, tlakové nebo tahové. Ve skutečnosti jsou pruty
výpletu (diagonály a vertikály) připojeny k průběžným pásům tuze (jsou přivařené nebo
přišroubované), takže pootočení ve styčníku není možné. K osovým silám tak přistupuje ještě
ohyb prutů. V praktických případech lze takto vzniklé účinky na konstrukci zanedbat – pozor
ale, vyhodnocení zda lze nebo nelze tyto účinky zanedbat, musí být provedeno pro každou
navrhovanou konstrukci;
•
•
vazník bude na sloupech uložen kloubově;
vazník působí v systému příčné vazby jako příhradová příčel a zajišťuje spolupůsobení
hlavních nosných sloupů při přenášení jednotlivých zatížení, která na příčnou vazbu působí viz
Obr. 2-1. Vazník je pak namáhaný staticky neurčitými silami X, které vznikají při působení
jednotlivých zatížení;
•
výška vazníku bude odvozována z rozpětí vazníku (L), návrh výšky vazníku uprostřed rozpětí je
reálný v rozmezí mezi L/10 až L/20, přitom je nutné dodržet dostatečnou výšku v uložení
vazníku na sloup;
•
pro uspořádání horního pásu: je výhodné kopírovat sklon střechy, který byl zvolený už při
návrhu střešního pláště a vaznic o velikosti 5%;
•
pro uspořádání spodního pásu: spodní pás by mohl opisovat v podstatě libovolnou otevřenou
křivku, z praktických důvodů ( výrobní náklady) je možné pás udělat lomený nebo přímý,
v dalším je volen přímý pás;
•
výplet příhradoviny vazníku: při rozvaze, jak konstrukčně uspořádat jednotlivá pole je rozumné
vycházet z rozmístění vaznic a z požadavku, aby vaznice byly uchyceny ve styčnících vazníku.
Vaznice byly navrženy po vzdálenostech 3000 mm, proto délky polí vazníku budou volené
stejně;
vertikály: nemusí být nutnou součástí výpletu, přesto je z konstrukčních důvodů vhodné je
v konstrukci vazníku použít, protože budou sloužit k připojení spodních pásů vaznic na vazník;
•
•
diagonály: jsou nutnou součástí výpletu.
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.1 GEOMETRICKÉ schéma
Obr. 2-2 Geometrické schéma vazníků – půdorys, řez, pohled
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.2 Zatížení - vazníky V2, V3
Tabulka 2-1 Zatížení a kombinace zatížení vazníků V1 a V2
ZS Stálé
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
hydroizolace… 0,1*ZŠ … 0,1*12=1,2
hydroizolace… 0,1*ZŠ … 0,1*12=1,2
tepelná izolace 2,0 kN/m3; tl. 160 mm … 2*0,16*ZŠ
tepelná izolace 2,0 kN/m3; tl. 160 mm … 2*0,16*ZŠ
nosná část pláště - trapézový plech… 0,13*ZŠ
nosná část pláště - trapézový plech… 0,13*ZŠ
vlastní tíha vaznice … (0,287/3) kN/m2*ZŠ
vlastní tíha vaznice … (0,287/3) kN/m2*ZŠ
odhad vlastní tíhy vazníku a ztužidel … 0,2 kN/m2*ZŠ
odhad vlastní tíhy vazníku a ztužidel … 0,2 kN/m2*ZŠ
ZS nahodilé
11 plný sníh… sn = s0*µs*κ*ZŠ=0,5*1,0*1,06*ZŠ
κ… pro normovou tíhu zastřešení
(0,1+0,32+0,13+0,10+0,2=0,85 kN/m2) je κ cca 1,06
µs … pro sklon střechy 5% je 1,0
12 sníh na polovně střechy (jednostranný sníh)
13 vítr… wn = w0*κw*Cw*ZŠ=0,55*1,13*(-0,8)*ZŠ
výška h nad terénem = cca 16 m; šířka objektu b = cca 19 m
h/b=16/19=0,84 … Cw = Ce3= -0,8; terén typu A
14 osamělé břemeno (OB)
Gk
Gd
γf
[kN/m]
[kN/m]
1,20 1,2
1,44
0,9
1,08
3,84 1,2
4,61
0,9
3,46
1,56 1,1
1,72
0,9
1,40
1,15 1,1
1,26
0,9
1,03
2,40 1,1
2,64
0,9
2,16
Qk
Qd
γf
[kN/m]
[kN/m]
6,36 1,4
8,90
6,36 1,4
-5,97 1,2
8,90
-7,16
1,00 kN 1,2
1,20 kN
č.
K1
K2
K3
kombinace zatížení - charaktristické ( normové) zatížení
ZS
ZS6; ZS8; ZS10; ZS13
ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS11
Na vazníku zleva: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS12
Na vazníku zprava: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9
stádium
montáž
provoz
provoz
provoz
Fk [kN/m]
-0,86
16,51
16,51
10,15
č.
K1
K2
K3
kombinace zatížení - návrhové (výpočtové) zatížení
ZS
ZS6; ZS8; ZS10; ZS13
ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS11
Na vazníku zleva: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS12
Na vazníku zprava: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9
stádium
montáž
provoz
provoz
provoz
Fd [kN/m]
-2,56
20,57
20,57
11,67
Poznámky:
Pozn. 1) Pro sestavení kombinací zatížení byl použitý postup dle [2], Změna a–8/1991, čl. 54B,
odstavec a).
Pozn. 2) Svislé osamělé břemeno (OB) nebylo do kombinace uvažované, protože jeho vliv v kombinaci
by nezajistil vznik extrémů vnitřních sil – zejména proto, že pro dvě nahodilá zatížení bude
použitý součinitel kombinace ψ = 0,9 pro každé z nahodilých zatížení, která mohou působit
nezávisle na sobě.
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.3 Návrh a posouzení – vazník V2
Navrženy a posouzeny by měly být všechny typy vazníků – v řešeném případě tedy vazník V1,
vazník V2, vazník V3. Dále uvedený postup pro vazník V2 by byl použitý i pro ostatní vazníky.
Náhradní styčníková břemena pro kombinaci návrhového zatížení v montážním stavu (K1)
P1 = Fd ⋅ a 2 = −2,56 ⋅ 3 2 = −3,84 kN; P 2 = Fd ⋅ a = −2,56 ⋅ 3 = −7,68 kN.
Náhradní styčníková břemena pro kombinaci návrhového zatížení v provozním stavu (K2, K3)
P1 = Fd ⋅ a 2 = 20,57 ⋅ 3 2 = 30,85 kN;
P 2 = Fd ⋅ a = 20,57 ⋅ 3 = 61,71 kN;
P3 = Fd ⋅ a = (20,57 + 11,67 ) ⋅ 3 2 = 48,36 kN; P 4 = Fd ⋅ a = 11,67 ⋅ 3 = 35,01 kN;
P5 = Fd ⋅ a = 11,67 ⋅ 3 = 17,51 kN;
Statická schémata pro nejnepříznivější kombinace zatížení jsou uvedena na obrázku Obr. 2-3.
Obr. 2-3 Statická schémata vazníků
Řešení osových sil pro výše uvedená statická schémata bylo provedeno graficky styčníkovou
metodou (Cremonův obrazec), v současnosti tato metoda již není příliš používaná.
Přednost jednoznačně dostává počítačová podpora a používají se nejrůznější programy na řešení
vnitřních sil a momentů. Přesto je nutné znát principy řešení vnitřních sil i jinými metodami, např.
styčníkovou metodou, aby bylo možné výstupy z počítačových programů překontrolovat. Další možnost
kontroly poskytuje průsečná metoda.
Cremonovy obrazce a vnitřní síly v prutech, uspořádané do tabulky, jsou níže.
Hala - projekt
Pracovní kopie
Obr. 2-4 Normálové síly pro kombinaci K1
Hala - projekt
Pracovní kopie
Tabulka 2-2 Vnitřní síly na prutech
Prut
K1
K2
K3
(montáž)
(provoz)
(provoz)
0
[kN]
206,79 (tlak)
165,67 (tlak)
206,79 (tlak)
165,67 (tlak)
290,52 (tlak)
290,52 (tlak)
0
S2
43,89 (tlak) 352,64 (tah)
S(2)
S3
43,89 (tlak) 352,64 (tah)
S(3)
D1
34,45 (tlak) 272,75 (tah)
D(1)
D2
17,51 (tah) 140,73 (tlak)
D(2)
D3
1,82 (tlak)
21,53 (tah)
D(3)
V1; V(1)
0
0
V2
7,68 (tah) 61,71 (tlak)
V(2)
V3; V(3)
0
0
V4
3,07 (tah) 24,68 (tlak)
Ra
23,04
185,13
Rb
23,04
185,13
295,41(tah)
257,27 (tah)
295,41(tah)
257,27 (tah)
240,86 (tah)
192,96 (tah)
108,48 (tlak)
112,06 (tlak)
6,4 (tlak)
40,14 (tah)
0
61,71 (tlak)
35,01 (tlak)
0
19,34 (tlak)
165,10
125,06
H1
H(1)
H2
H(2)
H3
H(3)
S1; S(1)
[kN]
[kN]
29,58 (tah) 243,17 (tlak)
29,58 (tah) 243,17 (tlak)
46,14 (tah) 370,74 (tlak)
0
Rozhoduje síla
[kN]
Poznámky
243,17 (tlak)
243,17 (tlak)
370,74 (tlak)
0 Prut bude použit z konstr.
důvodů (k.d.)
43,89 (tlak)
352,64 (tah)
43,89 (tlak)
352,64 (tah)
34,45 (tlak)
272,75 (tah)
140,73 (tlak)
6,4 (tlak)
40,14 (tah)
0 Prut je součástí sloupu
61,71 (tlak)
0 Prut bude použit z k.d.
24,68 (tlak)
Hala - projekt
Pracovní kopie
Jednotlivé pruty, přípoje prutů ve styčnících a styky vazníku je nutné nadimenzovat na síly
odpovídající nejnepříznivější kombinaci návrhových zatížení.
Pruty vazníku budou posuzované na centrický tah nebo tlak.Pokud se vyskytne namáhání prutu
ohybem, např. při mimostyčníkovém zatížení pásových prutů vazníku nebo vlivem excentrického
připojení či odstupňování průřezu, je třeba posoudit takový prut na kombinaci osové síly a ohybového
momentu. Osové síly jsou uvedeny v Tabulka 2-2.
Všechny pruty výpletu jsou přivařeny koutovými svary na styčníkový plech, pouze v poli
s montážním stykem je diagonála připojena ke styčníkovému plechu pomocí šroubů.
Montážní styky, které je nutné z přepravních důvodů navrhnout a konstruovat (důvody – maximální
možný rozměr a/nebo maximální možná váha), jsou šroubované. V dále uvedeném případě byl
uvažovaný jako omezující parametr maximální délkový rozměr do 14 m. Skladba vazníku a umístění
styků jsou patrné z Obr. 2-7.
Obr. 2-7 Umístění styků na pásech vazníku
2.3.1 Horní pás
2.3.1.1 Pruty H3, H(3)
Navržen profil L 160x160/16 (S235):
A = 4900 mm 2 ; i ξ = 61,4 mm; iη = 31,4 mm;
Obr. 2-8 Průřez prutů H3 H(3)
2.3.1.1.1 Provozní stav:
Zatížení pro provozní stav N Sd ,H 3 = N Sd ,H (3) = 370,74 kN (tlak),
Zatřídění průřezu h t = 160 16 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1.
η − η ... L cr ,η = 3004 mm, 
Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose 
 dle [3] čl. C.1
ζ − ζ ... L cr , ζ = 3004 mm. 

L cr ,η 3004

=
= 95,7
λ η =
iη
31,4


Štíhlost prutu 
dle [3] (6.57)
 rozhoduje λ η = 95,7
λ = L cr ,ζ = 3004 = 48,9 
 ζ

iζ
61,4


srovnávací štíhlost λ1 = π
E
210 ⋅ 103
= π⋅
= 93,9 ;
fy
235
dle [3] (6.58)
poměrná štíhlost λ η = (λ η λ1 ) = 95,7 93,9 = 1,02 ; pro průřez 1. třídy je β A = 1 .
Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku c ( pro válcované nosníky, α1 = 0,49 ) určit pro
λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :
[
]
[
]
φη = 0,5⋅ 1 + α1 ⋅ (λη − 0,2) + λ2η = 0,5⋅ 1+ 0,49⋅ (1,02 − 0,2) +1,022 = 1,22
dle [3] (6.56)
Hala - projekt
χη =
Pracovní kopie
1
φη +
2
φη2 − λη
=
1
1,22 + 1,222 −1,022
= 0,53
Návrhová vzpěrná únosnost:
χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y 0,53 ⋅ 1 ⋅ 4900 ⋅ 235
=
= 530,0 ⋅ 103 N > N Sd,H 3, H ( 3) = 370,74 kN dle [3] (6.55b)
N b, Rd =
1,15
γ M1
Prut H3, H(3) v provozním stadiu vyhoví na vzpěrný tlak.
2.3.1.1.2 Montážní stav:
Zatížení pro montážní stav N Sd ,H 3 = N Sd ,H (3) = 46,14 kN (tah).
A ⋅ fy
4900 ⋅ 235
= 1001,3 ⋅ 103 N > N Sd,H 3, H ( 3) = 46,14 kN
γ M0
1,15
Prut H3, H(3) v montážním stadiu vyhoví na tah.
N t ,Rd = N pl ,Rd =
=
dle [3] (6.6)
2.3.1.2 Pruty H1, H(1)
A = 3750 mm 2 ; i ξ = 53,7 mm; i η = 27,5 mm;
Obr. 2-9 Průřez prutů H1 H(1)
2.3.1.2.1.1 Provozní stav:
Zatížení pro provozní stav N Sd ,H1 = N Sd, H (1) = 243,17 kN (tlak),
η − η ... L cr ,η = 3004 mm, 

ζ − ζ ... L cr , ζ = 3004 mm. 

L cr ,η 3004

=
= 109, 2
λ η =
iη
27,5


λζ = L cr ,ζ = 3004 = 55,9 


iζ
53,7


E
210 ⋅ 103
= π⋅
= 93,9 ;
fy
235
dle [3] čl. C.1
dle [3] (6.57)
dle [3] (6.58)
poměrná štíhlost λη = (λ η λ1 ) = 109,2 93,9 = 1,16 ; Pro průřez 1. třídy je β A = 1 .
[
) ]
(
[
]
φη = 0,5⋅ 1+ α1 ⋅ λη − 0,2 + λ2η = 0,5⋅ 1+ 0,49⋅ (1,16− 0,2) + 1,162 = 1,41
χη =
1
φη +
2
φη2 − λη
=
1
2
2
1,41+ 1,41 −1,16
= 0,45
dle [3] (6.56)
Návrhová vzpěrná únosnost:
χ ⋅ β ⋅ A ⋅ f y 0,45 ⋅ 1 ⋅ 3750 ⋅ 235
N b, Rd = min A
=
= 346,7 ⋅ 103 N > N Sd, H1,H (1) = 243,17 kN dle [3] (6.55b)
1,15
γ M1
Prut H1, H(1) v provozním stadiu vyhoví na vzpěrný tlak.
Hala - projekt
Pracovní kopie
Zatížení pro montážní stav N Sd ,H1 = N Sd, H (1) = 29,58 kN (tah)
N t ,Rd = N pl ,Rd =
A ⋅ fy
γM0
=
3750 ⋅ 235
= 766,3 ⋅ 103 N > N Sd, H1,H (1) = 29,58 kN
1,15
dle [3] (6.6)
Nejvíce namáhaný prut vaznice v provozním stadiu vyhoví na tah.
2.3.1.3 Pruty H2, H(2)
Zatížení pro provozní stav
N Sd ,H 2 = N Sd, H ( 2 ) = 243,17 kN (tlak),
Jak je patrné z Obr. 2-10 bude na prutu taktéž nutné
zajistit odstupňování průřezu v dílenském i v montážním
styku.
Vlivem odstupňování, tj. změnou polohy těžištní osy
prutu, dojde ke vzniku excentricity e = 7,8 mm a tím ke
vzniku přídavného ohybového momentu – viz Obr. 2-10.
Obr. 2-10 Montážní styk horního pásu
Přídavný ohybový moment:
M e = H 2 ⋅ e = 243,17 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 1,89 ⋅ 106 Nmm ,
A = − B = M e a = 1,89 ⋅ 106 3004 = 631,4 N
Přídavný ohybový moment uprostřed prutu (v bodu 1)
M1 = A ⋅ a 2 = 631,4 ⋅ 1502 = 0,95 ⋅ 106 Nmm ,
Přídavný ohybový moment v místě odstupňování (v bodu 2)
M 2 = B ⋅ 2500 = 631,4 ⋅ 2500 = 1,57 ⋅ 106 Nmm ,
v místě odstupňování průřezu:
Vliv vzpěru v místě odstupňování průřezu se neprojeví tak výrazně jako uprostřed prutu. Při
posouzení je možné ho zanedbat.
A = 3750 mm 2 ; i ξ = 27,5 mm; i η = 53,7 mm; Wpl , y ~ 88,67 ⋅ 103 mm 3
Pro průřez 1. třídy je β A = 1 ; Hodnota součinitele vzpěrnosti χ min = 1,0
Při úvaze, zda je nutné posuzovat při ohybu vliv klopení, je nutné vycházet z [3], čl. 6.8.2.1:
-průřez není tuhý v kroucení … je nutné jít na další podmínku
-průřez je ohýbaný v hlavní rovině menší tuhosti průřezu … není nutné uvažovat vliv klopení
Posudek na spolupůsobení tlaku a ohybu
dle [3], čl. 6.8.4.1
k y = 1,5 … na stranu bezpečnou; není uvažované skutečné konstrukční uspořádání pásu, který
působí jako průběžný prut, v modelu je přijaté zjednodušení, že se jedná o jednotlivé pruty, kloubově
připojené ve styčnících.
k ⋅ M y ,Sd, 2 ⋅ γ M1 243,17 ⋅ 103 ⋅ 1,15 1,5 ⋅ 1,57 ⋅ 106 ⋅ 1,15
N Sd ⋅ γ M1
+ y
=
+
= 0,24 + 0,19 = 0,43 < 1,0
Wpl ,y ⋅ f y
1 ⋅ 3750 ⋅ 235
χ min ⋅ A ⋅ f y
61,57 ⋅ 103 ⋅ 235
Prut H2, H(2) v provozním stadiu v místě odstupňování průřezu vyhoví na interakci tlaku a ohybu.
Hala - projekt
Pracovní kopie
uprostřed prutu: (vliv vzpěru uprostřed prutu nelze při posouzení zanedbat)
A = 3750 mm 2 ; i ξ = 53,7 mm; i η = 27,5 mm;
η − η ... L cr ,η = 3004 mm, 

ζ − ζ ... L cr , ζ = 3004 mm. 

L cr ,η 3004

=
= 109, 2
λ η =
iη
27,5


λ = L cr ,ζ = 3004 = 55,9 
 ζ

iζ
53,7


dle [3] čl. C.1
dle [3] (6.57)
E
210 ⋅ 103
= π⋅
= 93,9 ;
fy
235
dle [3] (6.58)
poměrná štíhlost λη = (λ η λ1 ) = 109,2 93,9 = 1,16 ;
[
) ]
(
[
]
φη = 0,5⋅ 1+ α1 ⋅ λη − 0,2 + λ2η = 0,5⋅ 1+ 0,49⋅ (1,16− 0,2) + 1,162 = 1,41
χη =
1
φη +
2
φη2 − λη
=
1
2
2
1,41+ 1,41 −1,16
dle [3] (6.56)
= 0,45
k y = 1,5 … na stranu bezpečnou; není uvažované skutečné konstrukční uspořádání pásu, který
působí jako průběžný prut, v modelu je přijaté zjednodušení, že se jedná o jednotlivé pruty, kloubově
připojené ve styčnících.
k y ⋅ M y ,Sd,1 ⋅ γ M1 243,17 ⋅ 103 ⋅ 1,15 1,5 ⋅ 0,95 ⋅ 106 ⋅ 1,15
N Sd ⋅ γ M1
=
+
= 0,705 + 0,11 = 0,82 < 1,0
+
Wpl, y ⋅ f y
0,45 ⋅ 3750 ⋅ 235
χ min ⋅ A ⋅ f y
61,57 ⋅ 103 ⋅ 235
Prut H2, H(2) v provozním stadiu uprostřed prutu vyhoví na interakci tlaku a ohybu.
Zatížení pro montážní stav N Sd ,H 2 = N Sd, H ( 2 ) = 29,58 kN (tah).
uprostřed prutu:
Přídavný ohybový moment: M e = H 2 ⋅ e = 29,58 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 0,23 ⋅ 106 Nmm ,
A = B = M e a = 0,23 ⋅ 106 3004 = 77 N
Přídavný ohybový moment uprostřed prutu (v bodu 1)
M1 = A ⋅ a 2 = 77 ⋅ 1502 = 0,12 ⋅ 106 Nmm ,
A ⋅ f y 3750 ⋅ 235
N Rd = N t ,Rd = N pl ,Rd =
=
= 766,3 ⋅ 103 N
1,15
γ M0
M c,y , Rd = M pl, y ,Rd =
m y = M y ,Sd M c ,y ,Rd
k y ,z =
k y + kz
2
Wpl, y ⋅ f y
61,51 ⋅ 103 ⋅ 235
= 12,57 ⋅ 106 Nmm
1,15
γM0
= 0,12 12,57 ~ 0,0; m z = 0
 k − kz
+  y
 2
=
  m y − mz
 ⋅
  m y + mz
dle [3] (6.6)
dle [3] čl.6.6.6
 2 + 2  2 − 2   0,0 − 0 
=
+
=2
⋅

+
2
2
0
,
0
0





Hala - projekt
 N Sd 


 N Rd 
σcom ,Ed
Pracovní kopie
k y,z
M y ,Sd
2
0,12
 29,58 
+
=
= 0,01 < 1
 +
M c,y , Rd  766,3  12,56
M
N
− 0,12 ⋅ 106
29,58 ⋅ 103
= Sd,1 − ψ t ,Sd =
−
= −2,4 − 7,9 = −10,3 MPa;
1
,
0
Wcom
A
3750
50,6 ⋅ 103
dle [3] čl. 6.8.3
3
M eff ,Sd = σcom ,Ed ⋅ Wcom = −10,3 ⋅ 50,6 ⋅ 10 = −0,52 kNm;
Protože je prut ohýbaný v rovině menší tuhosti, není nutné uvažovat vliv klopení a ohybová
únosnost je
χ LT ⋅ Wpl , y ⋅ f y 1,0 ⋅ 61,57 ⋅ 103 ⋅ 235
=
= 12,6 ⋅ 10 6 Nmm = 12,6 kNm.
M b , Rd =
γ M1
1,15
M b , Rd ≥ M eff ,Sd ... 12,6 kNm > 0,52 kNm
Prut H2, H(2) v montážním stadiu uprostřed prutu vyhoví na interakci tahu a ohybu.
v místě odstupňování průřezu:
Přídavný ohybový moment v místě odstupňování (v bodu 2)
M 2 = B ⋅ 2500 = 77 ⋅ 2500 = 0,19 ⋅ 106 Nmm ,
N Rd = N t ,Rd = N pl , Rd = A ⋅ f y γ M 0 = 3750 ⋅ 235 1,15 = 766,3 ⋅ 103 N
M c, y , Rd = M pl , y , Rd = Wpl , y ⋅ f y γ M 0 = 61,51 ⋅ 103 ⋅ 235 1,15 = 12,57 ⋅ 10 6 Nmm
m y = M y ,Sd M c ,y ,Rd = 0,19 12,57 = 0,02; mz = 0
k y + kz
k y ,z =
 N Sd

 N Rd
2



σcom ,Ed
k y ,z
 k − kz
+  y
 2
M y ,Sd
  m y − mz  2 + 2  2 − 2   0,02 − 0 
 ⋅
=
+
=2
 ⋅

2
 2   0,02 + 0 
  m y + m z 
dle [3] čl. 6.6.6
2
0,19
 29,58 
+
=
= 0,02 < 1
 +
M c, y ,Rd  766,3  12,56
M
N
29,58 ⋅ 103
− 0,19 ⋅ 106
1
,
0
= Sd,1 − ψ t ,Sd =
−
= −3,4 − 7,9 = −11,3 MPa;
Wcom
A
3750
50,6 ⋅ 103
dle [3] čl. 6.8.3
3
M eff ,Sd = σcom ,Ed ⋅ Wcom = −11,3 ⋅ 50,6 ⋅ 10 = −0,57 kNm;
Protože je prut ohýbaný v rovině menší tuhosti, není nutné uvažovat vliv klopení a ohybová
únosnost je
χ LT ⋅ Wpl , y ⋅ f y 1,0 ⋅ 61,57 ⋅ 103 ⋅ 235
=
= 1,26 ⋅ 106 Nmm = 1,26 kNm.
M b, Rd =
1,15
γ M1
M b, Rd ≥ M eff ,Sd ... 1,26 kNm > 0,57 kNm
Prut H2, H(2) v montážním stadiu v místě odstupňování průřezu vyhoví na interakci tlaku a ohybu.
2.3.2 Spodní pás
2.3.2.1 Prut S1, S(1)
Tyto pruty nejsou namáhané osovou
silou. Provádějí se však z konstrukčních
důvodů, např. k zajištění stability spodního
páasu.
Obr. 2-11 Montážní styk dolního pásu
Prut je připojen přímo ke špičce sloupu
tak, aby byl umožněný posuv ve směru
rozpětí vazníku a tak bylo možné pootočení
v horním úložném styčníku vazníku.
Hala - projekt
Pracovní kopie
Připojení prutů S1 i S(1) ke sloupu i ke styčníku vazníku bude šroubované.
Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tažené pruty a pro statické zatížení je
λ mez = 400 . Prut bude navržen na tento požadavek.
A = 1230 mm 2 ; i ζ = 30,5 mm; i η = 15,6 mm;
λζ =
L cr ,ζ
iζ
=
L cr ,η
9000
= 295 < 400; λ η =
30,5
iη
Obr. 2-12 Průřez prutů S1, S(1)
3000
=
= 192 < 400.
15,6
2.3.2.2 Pruty S2, S(2), S3, S(3)
A = 3750 mm 2 ; i ξ = 53,7 mm; i η = 27,5 mm;
Obr. 2-13 Průřez prutů S2, S(2), S3, S(3)
λ mez = 400 . Vazník bude opatřen svislým podélným ztužidlem v L/2 = 18000/2, potom štíhlost
spodního pasu bude λ ζ = 9000 53,7 = 168.
Zatížení pro provozní stav N Sd = N Sd,S2 = N Sd,S( 2 ) = N Sd ,S 3 = N Sd,S( 3) = 352,64 kN (tah),
A ⋅ fy
3750 ⋅ 235
= 766,3 ⋅ 103 N > N Sd = 352,64 kN
1,15
γ M0
Pruty spodního pasu v provozním stadiu vyhoví na tah.
=
Vliv vzpěru uprostřed prutu nelze při posouzení zanedbat.
Zatížení pro montážní stav N Sd ,S 2 = N Sd,S ( 2 ) = N Sd ,S3 = N Sd,S( 3) = 43,89 kN (tlak),
Zatřídění průřezu h t = 140 14 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1 … β A = 1,0.
η − η ... L cr ,η = 3000 mm,
ζ − ζ ... L cr , ζ = 9000 mm.

L cr , η 3000

=
= 109,1
λ η =
iη
27,5


 rozhoduje λ ξ = 168 ;
L
λ = cr ,ζ = 9000 = 168 
 ζ

iζ
53,7


srovnávací štíhlost λ1 = π E f y = π ⋅ 210 ⋅ 103 235 = 93,9 ;
poměrná štíhlost λ ζ = (λ ζ λ1 ) = 168 93,9 = 1,79 ;
Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku c ( pro válcované nosníky L, α1 = 0,49 ) určit
pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :
[
) ]
(
[
]
φζ = 0,5 ⋅ 1+ α1 ⋅ λζ − 0,2 + λ2ζ = 0,5 ⋅ 1 + 0,49⋅ (1,79 − 0,2) +1,792 = 2,49
χζ =
1
φζ +
2
φ2ζ − λζ
=
1
2,49 + 2,492 −1,792
= 0,23
N b, Rd = χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y γ M1 = 0,23 ⋅ 1 ⋅ 3750 ⋅ 235 1,15 = 176,25 ⋅ 103 N > N Sd = 43,89 kN
Pruty spodního pasu v montážním stadiu vyhoví na tlak.
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.3.2.3 DIAGONÁLY
2.3.2.3.1 Pruty D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3)
2.3.2.3.1.1 Provozní stav
N Sd = N Sd,D 2 = N Sd ,D ( 2 ) = 140,73 kN (tlak), N Sd = N Sd,D1 = N Sd ,D (1) = 272,75 kN (tah),
Navržen profil TR 102x5 (S235): A = 1520 mm 2 ; i y = iz = 34,3 mm;
Obr. 2-14 Průřez prutů D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3)
Posouzení na tlak:
Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tlačené pruty a pro statické zatížení je
λ mez = 200 . Štíhlost diagonály je pro největší délku diagonály λ = 3662 34,3 = 107 .
Zatřídění průřezu d t = 102 5 = 20,4 < 50 ⋅ ε 2 = 50 ⋅ 1 = 50 … třída 1 … β A = 1,0.
 y − y ... Lcr ,y = 3662 mm,
z − z ... Lcr ,z = 3662 mm.
λy =
Lcr ,y
iy
= λz =
L cr ,z
3662
E
210 ⋅ 103
=λ=
= 107 ; λ1 = π
= π⋅
= 93,9 ;
iz
34,3
fy
235
poměrná štíhlost λ = (λ λ1 ) = 107 93,9 = 1,14 ;
Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku a ( pro trubky válcované za tepla, α1 = 0,21 )
určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :
[
) ]
(
[
]
φ = 0,5 ⋅ 1+ α1 ⋅ λ − 0,2 + λ2 = 0,5 ⋅ 1+ 0,21⋅ (1,14 − 0,2) +1,142 = 1,24
χ=
1
2
2
φ+ φ −λ
=
1
1,24 + 1,242 −1,142
= 0,57
N b, Rd = χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y γ M1 = 0,57 ⋅ 1 ⋅ 1520 ⋅ 235 1,15 = 177,0 ⋅ 103 N > N Sd = 140,73 kN
Pruty diagonál vyhoví na tlak.
Posouzení na tah:
λ mez = 400 . Štíhlost diagonály je pro největší délku diagonály λ = 3662 34,3 = 107 .
A ⋅ f y 1520 ⋅ 235
=
= 310,6 ⋅ 103 N > N Sd = 272,75 kN
γ M0
1,15
Pruty diagonál v provozním stadiu vyhoví na tah.
2.3.2.4 VERTIKÁLY
2.3.2.4.1 Pruty V2, V(2), V3, V(3), V4
2.3.2.4.1.1 Provozní stav
N Sd = N Sd,V 2 = N Sd ,V ( 2 ) = 61,71 kN (tlak), N Sd = N Sd ,V 2 = N Sd, V ( 2 ) = 7,68 kN (tah),
Zatížení pro montážní stav nebude rozhodovat, protože všechny diagonály budou z jednoho profilu.
Navržen profil TR 70x5 (S235): A = 1020 mm 2 ; i y = iz = 23,0 mm;
Obr. 2-15 Průřez prutů V2, V(2), V3, V(3), V4
Posouzení na tlak:
Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tlačené pruty a pro statické zatížení je
λ mez = 200 . Štíhlost vertikály V3 (pro největší délku vertikály) je λ = 2250 23 = 98 .
Zatřídění průřezu d t = 70 5 = 14 < 50 ⋅ ε 2 = 50 ⋅ 1 = 50 … třída 1 … β A = 1,0.
Hala - projekt
Pracovní kopie
y − y ... L cr , y = 1950 mm,
Štíhlost vertikály V2 při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose 
z − z ... L cr , z = 1950 mm.
λy =
L cr , y
iy
= λz =
L cr , z
iz
=λ=
1950
E
210 ⋅ 103
= 84,8 ; λ1 = π
= π⋅
= 93,9 ;
23
fy
235
poměrná štíhlost λ = (λ λ1 ) = 84,8 93,9 = 0,90 ;
Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku a ( pro trubky válcované za tepla, α1 = 0,21 )
určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :
[
) ]
(
[
]
φ = 0,5 ⋅ 1+ α1 ⋅ λ − 0,2 + λ 2 = 0,5 ⋅ 1 + 0,21⋅ (0,90 − 0,2) + 0,902 = 0,98
χ=
1
2
φ+ φ −λ
2
=
1
0,98+ 0,982 − 0,92
= 0,73
N b , Rd = χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y γ M1 = 0,73 ⋅ 1 ⋅ 1020 ⋅ 235 1,15 = 152,1 ⋅ 103 N > N Sd = 61,71 kN
Pruty vertikál vyhoví na tlak.
Posouzení na tah:
λ mez = 400 . Štíhlost vertikály V3 (pro největší délku vertikály) je λ = 2250 23 = 98 .
A ⋅ f y 1020 ⋅ 235
=
= 208,46 ⋅ 103 N > N Sd = 7,68 kN
γ M0
1,15
Pruty vertikál vyhoví na tah.
2.3.3 Přípoje – posouzení mezního stavu únosnosti
Protože vazník má mezní rozměry větší než jsou přepravní možnosti, nelze jej vyrobit v celku. Proto
bude rozdělený na dvě části. Rozdělení na montážní celky je patrné z Obr. 2-7. V dalším textu bude
posouzen pouze uzel horního pasu u montážního styku. Ostatní přípoje by mohly být řešené obdobně.
2.3.3.1 Dílenské přípoje
2.3.3.1.1 Přípoj v uzlu mezi pruty H2, V3, D3, H3
Přípoj V3 a H2 (H3):
Mezi vertikálou a horním pásem bude tupý oboustranný nezabroušený svar bez úprav spojovaných
ploch. Tento svar bude proveden pouze z konstrukčních důvodů jako těsnící.
Mezi vertikálou, diagonálou a styčníkovým plechem
bude skupina oboustranných koutových svarů,
a = 3 mm, l = 60 mm, namáhaných tlakovou silou dle
[3], čl. C.2.5 o velikosti:
N Sd ,S 2
100
=
N Sd ,S3
100
=
43,89
= 0,4 kN.
100
Obr. 2-16 Detail dílenského styku – V3, D3
Posudek svaru není proveden, svar evidentně vyhoví.
Hala - projekt
Pracovní kopie
Přípoj D3 a H3:
Diagonála je připojena oboustranným tupým svarem a musí
být připojena na extrémní osovou sílu, tzn. na největší sílu
v absolutní hodnotě (D3=40,14 kN). Tato síla se rozloží na složku
kolmou a rovnoběžnou s podélnou osou svaru:
N Sd ,⊥ = 40,14 ⋅ sin 37,85° = 24,6 kN ,
N Sd ,|| = 40,14 ⋅ cos 37,85° = 31,7 kN.
Obr. 2-17 Detail dílenského styku – D3 a H3
Poznámka:
Do složek sil N Sd ,⊥ , N Sd ,|| by měl být započítaný i účinek od vertikály V3. S tímto účinkem nebylo
uvažované, protože jeho velikost oproti síle v diagonále D3 je nepodstatná.
Příčné normálové napětí ve svaru ze složky N Sd ,⊥ = 24,6 kN :
σ⊥ =
N Sd ,⊥
L|| ⋅ t w
+
[N
Sd , ⊥
⋅ (181 2 − 50)] ⋅ 6
L2||
⋅tw
=
[
podélné normálové napětí ze složky N Sd ,|| = 31,7 kN je σ|| =
kde
]
24,6 ⋅ 103 24,6 ⋅ 103 ⋅ (181 2 − 50 ) ⋅ 6
+
= 31,8 MPa
181 ⋅ 10
1812 ⋅ 10
N Sd ,||
A⊥
=
31,7 ⋅ 103
= 5,1 MPa ,
6160
A ⊥ ≈ 4900 + 126 ⋅ 2 ⋅ 5 = 6160 mm je plocha účinná na smyk vzniklá z řezu 1-1
2
podélné smykové napětí ze složky N Sd ,|| = 31,7 kN je τ =
N Sd ,||
L|| ⋅ t w
návrhová únosnost průřezu ve smyku pro A ⊥ = A v je Vpl , Rd =
=
31,7 ⋅ 103
= 17,5 MPa
181 ⋅ 10
Av ⋅ f y
γ M0 ⋅ 3
=
6160 ⋅ 235
1,15 ⋅ 3
= 726,8 ⋅ 103 N
N
VSd
31,7
= Sd ,|| =
= 0,04 ≤ 0,3 … pro rovinné namáhání pak platí dle [3], čl. 6.6.8
Vpl, Rd Vpl, Rd 726,7
2
2
 σ x ,Ed   σz , Ed   σ x ,Ed   σz ,Ed 

 +
 −
 ⋅
 ≤ 1,0 , do vzorce bude doplněno
 f   f   f   f 
yd
yd
yd
yd

 
 
 

σ x , Ed = σ|| ; σ z, Ed = σ ⊥ γ r ,σ⊥ ; f yd = f y γ M 0 ; γ r ,σ⊥ = 0,85;
2
2
 5,1 ⋅ 1,15   31,8 ⋅ 1,15   5,1 ⋅ 1,15   31,8 ⋅ 1,15 
 = 0 + 0,18 − 0 = 0,18 < 1,0
 −
 ⋅

 +
 235   235 ⋅ 0,85   235   235 ⋅ 0,85 
tupý svar vyhoví na tah .
Posouzení na tlakovou sílu 6,4 kN není provedeno, svar evidentně vyhoví.
Přípoj styčníkového plechu pro diagonálu D2 k prutu H2:
Styčníkový plech pro přípoj diagonály musí být připojen
na extrémy osové síly (D2=17,51 kN tah; D2=140,73 kN
tlak). Tyto síly se rozloží na složku kolmou a rovnoběžnou
s podélnou osou svaru:
N Sd ,⊥, t = 17,51 ⋅ sin 32,13° = 9,3 kN ,
N Sd ,⊥,c = 140,73 ⋅ sin 32,13° = 74,8 kN ,
N Sd ,||, t = 17,51 ⋅ cos 32,13° = 14,8 kN ,
N Sd ,||,c = 140,73 ⋅ cos 32,13° = 119,2 kN.
Obr. 2-18 Detail dílenského styku – styčníkový plech pro D2
Hala - projekt
Pracovní kopie
Pro tahovou sílu:
příčné normálové napětí ve svaru ze složky N Sd ,⊥ , t = 9,3 kN :
σ⊥ =
N Sd, ⊥ , t
L|| ⋅ t w
+
[N
Sd ,⊥ , t
⋅ (290 2 − 64)] ⋅ 6
L2||
⋅tw
=
[
podélné normálové napětí ze složky N Sd ,||, t = 14,8 kN je σ|| =
kde
]
9,3 ⋅ 103 9,3 ⋅ 103 ⋅ (290 2 − 64) ⋅ 6
+
= 7,4 MPa
290 ⋅ 8
290 2 ⋅ 8
N Sd ,||, t
A⊥
=
14,8 ⋅ 103
= 2,3 MPa ,
6364
A ⊥ ≈ 4900 + 183 ⋅ 8 = 6364 mm je plocha účinná na smyk vzniklá z řezu 1-1
2
podélné smykové napětí ze složky N Sd ,||, t = 14,8 kN je τ =
N Sd,||,t
L|| ⋅ t w
návrhová únosnost průřezu ve smyku pro A ⊥ = A v je Vpl ,Rd =
14,8 ⋅ 103
= 6,3 MPa
290 ⋅ 8
Av ⋅ f y
=
6364 ⋅ 235
= 750,8 ⋅ 103 N
1,15 ⋅ 3
γ M0 ⋅ 3
= 14,8 750,8 = 0,02 ≤ 0,3 … pro rovinné namáhání pak platí
VSd Vpl, Rd = N Sd ,|| Vpl ,Rd
2
=
2

 +
 −
 ⋅
 f   f   f   f 
yd
yd
yd
yd

 
 
 

2
2
 2,3 ⋅ 1,15   7,4 ⋅ 1,15   2,3 ⋅ 1,15   7,4 ⋅ 1,15 
 −
 = 0 + 0,04 − 0 = 0,04 < 1,0

 +
 ⋅
 235   235 ⋅ 0,85   235   235 ⋅ 0,85 
tupý svar vyhoví na tah
Pro tlakovou sílu:
příčné normálové napětí ve svaru ze složky N Sd ,⊥,c = 74,8 kN
σ⊥ =
N Sd ,⊥ ,c
L|| ⋅ t w
+
[N
Sd ,⊥ ,c
⋅ (290 2 − 64)] ⋅ 6
L2||
⋅tw
=
[
]
74,8 ⋅ 103 74,8 ⋅ 10 3 ⋅ (290 2 − 64) ⋅ 6
+
= 86,3 MPa
290 ⋅ 8
290 2 ⋅ 8
podélné normálové napětí ze složky N Sd ,||,c = 119,2 kN je σ|| =
N Sd ,||,c 119,2 ⋅ 103
=
= 18,7 MPa ,
A⊥
6364
A ⊥ ≈ 4900 + 183 ⋅ 8 = 6364 mm 2 je plocha účinná na smyk vzniklá z řezu 1-1
N
119,2 ⋅ 103
= 51,4 MPa
podélné smykové napětí ze složky N Sd ,||,c = 119,2 kN je τ = Sd,||,c =
L|| ⋅ t w
290 ⋅ 8
kde
návrhová únosnost průřezu ve smyku pro A ⊥ = A v je Vpl ,Rd =
Av ⋅ f y
γ M0 ⋅ 3
=
6364 ⋅ 235
= 750,8 ⋅ 103 N
1,15 ⋅ 3
N
VSd
119,2
= Sd,||,c =
= 0,16 ≤ 0,3 … pro rovinné namáhání pak platí
Vpl ,Rd Vpl ,Rd 750,8
2
2

 +
 −
 ⋅
 f   f   f   f 
 yd   yd   yd   yd 
2
2
 18,7 ⋅ 1,15   86,3 ⋅ 1,15   18,7 ⋅ 1,15   86,3 ⋅ 1,15 
 −
 = 0,01 + 0,18 − 0,04 = 0,15 < 1,0

 +
⋅
 235   235 ⋅ 1,0   235   235 ⋅ 1,0 
tupý svar vyhoví na tlak.
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.3.3.2 Montážní přípoje
Obr. 2-19 Detaily montážního styku, horní
pás
2.3.3.2.1 Přípoj horního pásu, prut H2
Při návrhu musí být vyhodnocen jak montážní tak provozní stav,
vždy včetně ohybového momentu, který vzniká vlivem odstupňování,
tzn. změnou polohy těžištní osy prutu. Excentricita je 7,8 mm.
Obr. 2-20 Detail montážního styku – H2
Navrženo 3x M16 (5.6):
Provozní stav:
H 2 = 243,17 ⋅ 103 N (tlak), M e = H 2 ⋅ e = 243,17 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 1,89 ⋅ 106 Nmm
Podíl tahové síly do šroubu od momentu Ft ,Sd = M e 73 = 1,89 ⋅ 106 73 = 25,5 ⋅ 103 N
Celková síla ve šroubu FSd = Ft ,Sd + FSd, H 2 = 25,5 − 243,17 = −217,7 kN … výslednicí je tlak, tzn.
šrouby v provozním stavu plní pouze stabilizační funkci a vyhoví.
Montážní stav:
H 2 = 29,58 ⋅ 103 N (tah), M e = H 2 ⋅ e = 29,58 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 0,23 ⋅ 106 Nmm ;
Účinek posouvající síly VSd = A = B = 77 N bude zanedbaný.
Podíl tahové síly do šroubu od momentu Ft ,Sd = M e 73 = 0,23 ⋅ 106 73 = 3,2 ⋅ 103 N
Celková síla ve šroubu FSd = Ft ,Sd + FSd, H 2 = 29,58 + 3,2 = 32,8 kN
b ⋅ d2
24 ⋅ 16 2
= 4,3 ⋅ 3
= 24,3 mm > t (20 mm ) … je nutné
a
34
uvážit vliv páčení a zvýšit návrhovou tahovou sílu ve šroubu součinitelem
t 3 − t3
24,33 − 203
γ p = 1 + 0,005 e 2 = 1 + 0,005
= 1,12
d
162
Celková síla ve šroubu
FSd = Ft ,Sd ⋅ γ p = 32,8 ⋅ 1,12 = 36,9 kN < Ft , Rd = 48,7 kN … šrouby v montážním stavu vyhoví.
Vliv páčení dle [3] (7.17a): t e = 4,3 ⋅ 3
Poznámka:
Z posudku montážního styku v montážním stavu je zřejmé, že umístění montážního styku do místa
odstupňování průřezu bude klást neobvyklé nároky na dimenze montážního styku. Vlivem působícího
ohybového momentu při nespecifikovaném způsobu montáže je nutné použít šrouby většího průměru,
než je nutné pro provozní stav. Jak je zřejmé, pokud by se zvolil takový postup a způsob montáže, aby
nedošlo k tahovým silám v horním pasu, pak by montážní styk mohl být podstatně subtilnější.
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.3.3.2.2 Přípoj diagonály D2
Při návrhu musí být opět vyhodnocen jak montážní tak
provozní stav.
Obr. 2-21 Detail přípoje – D2
Navrženo 4x M16 (5.6):
Provozní stav:
D2 = FV ,Sd = 140,73 ⋅ 103 N
FV, Rd =
0,6 ⋅ f ub ⋅ A 0,6 ⋅ 500 ⋅ 201
=
= 41,6 ⋅ 103 N
γ Mb
1,45
 e

p
1 f
 36 63 1 500 
α = min  1 ; 1 − ; ub ;1 = min 
− ;
;
;1 = min (0,67;0,91;1,39;1) = 0,67
 3 ⋅ 18 3 ⋅ 18 4 360 
 3 ⋅ d0 3 ⋅ d0 4 f u 
2,5 ⋅ α ⋅ f u ⋅ d ⋅ t 2,5 ⋅ 0,67 ⋅ 360 ⋅ 16 ⋅ 8
Fb, Rd =
=
= 53,2 ⋅ 103 N
1,45
γ Mb
4 ⋅ min( FV,Rd ; Fb ,Rd ) = 4 ⋅ min( 41,6;53,2) = 166,4 kN > FV,Sd = 140,73 kN
šrouby v provozním stavu vyhoví
Montážní stav:
D2 = FV,Sd = 11,9 ⋅ 103 N < 4 ⋅ min( FV ,Rd ; Fb ,Rd ) = 4 ⋅ min( 41,6;53,2) = 166,4 kN
šrouby v montážním stavu vyhoví
2.3.4 Mezní stav použitelnosti
Kriteriem je vyhodnocení deformace (průhybu vazníku) a porovnání s charakteristickou hodnotou.
Průhyb vazníku od charakteristického zatížení nesmí překročit hodnotu L 250 rozpětí vazníku.
δmax = L 250 = 18000 250 = 72 mm .
Průhyb se počítá pro nejnepříznivější kombinaci charakteristických zatížení (součinitele zatížení se
uvažují hodnotou ãf = 1,0 ). V běžných případech průhyb vaznice (vazníku) bezpečně vyhoví a můžeme
deformaci počítat přibližně s využitím Steinerovy věty.
Při přibližném výpočtu deformace pomocí Steinerovy věty lze postupovat tak, že:
– vaznice (vazník) je nahrazena statickým schématem prostého nosníku, zatíženého
nejnepříznivější kombinací zatížení (pro zjednodušení lze uvažovat, že touto kombinací bude
pouze spojité rovnoměrné zatížení po celé délce vaznice)
– do vzorce pro deformaci prostého nosníku, zatíženého spojitým rovnoměrný zatížením po celé
5
g ⋅ L4
⋅ k
lze dosadit za
délce nosníku ve tvaru äz =
384 E ⋅ I y,náhr
g
charakteristickou hodnotu spojitého rovnoměrného zatížení od nejnepříznivější
kombinace v N/mm,
L
délku nosníku, tzn. rozpon vaznice v mm,
E
modul pružnosti oceli v MPa,
Iy,náhr moment setrvačnosti průřezu nosníku v mm4. Tento moment setrvačnosti lze určit pro
průřez složený pouze z horního a dolního pasu vaznice. Při výpočtu polohy těžišťové
osy lze bezpečně dosazovat minimální vzdálenost těžišť horního a dolního pasu.
[
]
(
)
I y , náhr ~ 2 ⋅ A ⋅ (h 2 ) + I y = 2 ⋅ 3750 ⋅ (1800 2) + 0,0108 ⋅ 109 = 6,1 ⋅ 109 mm 4
2
2
Průhyb vazníku v provozním stavu
5
g ⋅ L4
5
16,51 ⋅ 180004
δz =
⋅ k
=
⋅
= 17,6 mm < δmax = L 250 = 18000 / 250 = 72 mm
384 E ⋅ I y ,náhr 384 2,1 ⋅ 105 ⋅ 6,1 ⋅ 109
vazník vyhoví.
Hala - projekt
Pracovní kopie
Je-li však výška vaznice malá nebo zatížení vaznice mimořádně velké, je nutno posoudit průhyb
přesnější metodou. Výpočet průhybu pak lze provést na základě věty o vzájemnosti virtuálních prací,
n
Si ⋅ Si ⋅ L i
, kde
podle vztahu δz =
E ⋅ Ai
i =1
Si
jsou osové síly působící v jednotlivých prutech od charakteristického zatížení (pro
nejnepříznivější kombinaci zatížení),
Si
osové síly od jednotkové síly působící uprostřed rozpětí vazníku - počítáme svislý průhyb
středního styčníku,
Li
teoretické délky jednotlivých prutů příhradové soustavy,
∑
Ai
E
n
průřezové plochy prutů,
modul pružnosti oceli (E=210 000 MPa),
počet všech prutů příhradové soustavy.
Výsledná podmínka, která musí být splněna je splněna, pokud bude platit δz ≤ δ max = L 250 .
2.3.5 Konstrukční řešení uložení vazníku
Vazník musí být uložen u horního krajního
styčníku kloubově na obou sloupech (u osy
řady A i B). Na Obr. 2-22 je uložení vazníku
na sloup řešené pomocí úložné patky. Toto
řešení připouští natočení v rovině vazníku,
tzn. uložení plní funkci kloubového uložení.
Svislá složka reakce vazníku se přenáší
z vazníku do sloupu úložnou patkou.
Vodorovná složka reakce vazníku se přenáší
z vazníku do sloupu a naopak (ze sloupu do
vazníku) v místě úložného styčníku pomocí
zarážek přivařených pod úložný plech patky.
Použité šrouby pak budou přenášet svislou
tahovou sílu v montážním stavu.
Obr. 2-22 Uložení vazníku na sloup
Hala - projekt
Pracovní kopie
2.4 Výkaz položek
Výkaz položek, uvedený dále, je zpracovaný v rozsahu obvykle požadovaném v projektu provedení
stavby, jak je popsáno v [5] a upřesněno v [7] . V dodavatelské dokumentaci (tzn. ve výrobní a
montážní dokumentaci) je výkaz položek naprosto detailní, tzn. že se zde již neobjevuje položka
„Nespecifikovaný materiál“. V projektu provedení stavby se pod touto položkou uvažuje např.
s nepřesností vykázaných rozměrů nebo se spojovacím materiálem (svary, šrouby) atd. Jednotlivé dílce
se vykreslují podle zásad uvedených v [5].
VAZNÍK 2
L160x160x16
L140x140x14
L140x140x14
L80x80x8
TR102/5
TR102/5
TR102/5
TR70/5
TR70/5
TR70/5
3504
5508
13000
2500
3499
3662
3662
1950
2100
2250
Mezisoučet
Nespecifikovaný
materiál
Celkem
38,47
29,43
29,43
9,66
11,93
11,93
11,93
8,00
8,00
8,00
269,6
324,2
382,6
48,3
82,3
87,4
87,4
31,2
33,6
36,0
~ 6%
1 382,6
83,0
1 465,6
Jakost mat.
Hmotnost pro
jeden vazník
[kg]
2
4
4
2
4
4
4
4
4
4
2
Jednotková
hmotnost
[kg/m; kg/m2]
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
Průřez
Délka
[mm]
Počet kusů
celkem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Počet kusů
v dílci
Položka
Tabulka 2-3 Výkaz položek pro vazník V2
S 235
S 235
S 235
S 235
S 235
S 235
S 235
S 235
S 235
S 235
Poznámky
Horní pás
Horní pás
Dolní pás
Dolní pás
D1
D2
D3
V2
V3
V4
81,4 kg/bm vazníku
Poznámky:
Pozn. 1) Vlastní tíha vazníku může být nyní upřesněná na základě znalosti profilů, jak je uvedeno
v příkladu výkazu materiálu
Pozn. 2) Odhad vlastní tíhy (2,40 kN/bm včetně ztužidel) není nutné upravovat, změna velikosti
účinků nebude podstatná.
3 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY
[1] Melcher, Straka
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
KOVOVÉ KONSTRUKCE, Konstrukce průmyslových budov,
Vysoké učení technické v Brně, fakulta stavební, 1977 – SNTL
ČSN 73 0035:1988
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
ČSN 73 1401:1998
NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ, včetně:
změna Z1: červenec 2001;
změna Z2: květen 2002
ČSN P ENV 1993-1-1:1994 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ
Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby
ČSN 01 3483:1987
VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ
Fuchs, Rec, Šefl
Statické hodnoty kovových válcovaných průřezů, SNTL 1984
ČSN 01 3125:1997
Technické výkresy. Seznam položek (ČSN ISO 7573)

Vazniky (pdf soubor)

Transkript

Podobné dokumenty

PŘÍKLAD 7 Název stavby: Soubor pasivních rodinných domů

Patinující oceli pro mostní konstrukce Sanační omítky

2. přednáška - 15122 Ústav nosných konstrukcí

to get the file

Předpjaté ocelové konstrukce

Tenkostěnné nosníky Z a C

VYUŽITÍ MARKETINGU V ZÁMECKÉM HOTELU VRANOV

Rozhledna Wil (Švýcarsko) a věžové stavby ze dřeva

N - České vysoké učení technické v Praze

P Ř E D N O S T I

navrhování ocelových a dřevěných konstrukcí podle evropských

územní plán mělník