semestrální práce

České vysoké učení technické v Praze
Technická 2 - Dejvice, 166 27
Fakulta elektrotechnická
Katedra teorie obvodů
Simulace na transkonduktančním operačním zesilovači LM13700
Červen 2005
Zpracoval: Dalibor Barri
Obsah
1 Seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem LM13700
1.1 Vnitřní struktura zapojení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
2 Simulace převodních charakteristik
2.1 S využitím napěťového vstupu . . . . . . . .
2.2 Se zátěží R na výstupu Iout . . . . . . . . .
2.3 Se zátěží R na výstupu Buffer Output (BO)
2.4 S využitím linearizujícího diodového vstupu
2
2
3
4
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3 Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu IABC
7
4 Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm
9
5 Shrnutí
10
Literatura
11
ii
Seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem LM13700
1
Seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem
LM13700
1.1
Vnitřní struktura zapojení
Vnitřní struktura a k ní patřičná schematická značka transkonduktančního operačního zesilovače
LM13700 jsou uvedeny na obrázcích 1 a 2.
V+
D4
D6
T5
T9
T10
BUFFER
INPUT
T6
INPUT (+) U+
T11
T12
LM13700
BUFFER
OUTPUT
+
DIODE
BAIS
INPUT (-)
DIODE BIAS
OUTPUT
-
D3
D2
-INPUT
UBI
Iabc Iout
+INPUT
T3
B0
AMP BIAS
INPUT
T4
T2
Obrázek 1: Schematická značka obvodu LM13700
T8
T7
T1
D1
D5
V-
Obrázek 2: Vnitřní struktura obvodu LM13700
I
516uA
T1
T2
I abc = 488. 081uA
500uA
I abc' = 483. 208uA
I abc' ' = 479. 793uA
U
Iin
1mA
15V
zrcadleny proud
T3
480uA
460uA
440uA
0. 888mA 0. 900mA
I ( V3)
I C( Q7)
Obrázek 3: Willsonovo proudové zrcadlo
0. 920mA
I ( V4)
0. 940mA
0. 960mA
0. 980mA
1. 000mA
1. 020mA
1. 040mA
2Iabc
I _I abc
0
Obrázek 4: Průběh simulace Willsonova proudového zrcadla
1
Simulace převodních charakteristik
2
2.1
Simulace převodních charakteristik
S využitím napěťového vstupu
Simulací převodní charakteristiky (obrázky 5–7) jsem zjistil, že oblast linearity pro daný transkonduktanční operační zesilovač, platí pouze pro maximální vstupní napětí v rozsahu Uin = ±15 mV.
Iout
I
o
I abc = 2mA
2. 0mA
I abc = 1mA
I abc = 500uA
I abc = 50uA
0A
I abc = 5uA
- 2. 0mA
- 258mV
- 200mV
I ( V1)
- 100mV
0mV
100mV
200mV
253mV
Uin
V_Ui n
Obrázek 5: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
Iout
I
o
598uA
400uA
0A
-400uA
-601uA
-15. 1mV
-12. 0mV
I (V1)
-8. 0mV
-4. 0mV
0V
4. 0mV
8. 0mV
12. 0mV
Uin
V_Ui n
Obrázek 6: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
2
Simulace převodních charakteristik
Iout
I 10nA
o
0A
-10nA
-640.5uV -640.0uV
I(V1)
-639.5uV
-639.0uV
-638.5uV
-638.0uV
-637.5uV
-637.0uV
Uin
V_Uin
Obrázek 7: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
2.2
Se zátěží R na výstupu Iout
Ačkoli v katalogovém listu od výrobce National Semiconductor [1] je uvedeno maximální vstupní
diferenční napětí Udif = ±5 V, je možno si z obrázků 5–7 povšimnout, že lineární oblast je pro daný
obvod v maximálním rozsahu Udif = ±15 mV.
UoutRz
1
1. 0KV
IoutRz
2
600uA
I R1 = I R2 = I R3 =. . .
U = 14V
R = 1M
1. 0V
400uA
U = 5V
R = 100k
R = 10k
R = 1k
1. 0mV
200uA
R = 100
R = 10
I pr o R=100k
R = 1 Ohm
1. 0uV
>>
0A
1. 0uV
1
I pr o R=1M
10uV
V( OTA: OUT)
100uV
2
1. 0mV
- I ( R)
V_Ui n
10mV
100mV
1. 0V
10V
Uin
Obrázek 8: Převodní charakteristika výstupního napětí Uout na vstupním napětí Uin
3
Simulace převodních charakteristik
2.3
Se zátěží R na výstupu Buffer Output (BO)
Z odsimulovaných charakteristik na obrázku 9 je pozorovatelné zvětšení proudu vstupujícího do
vstupu BI (Buffer Input, viz obrázek 1). Z daných charakteristik jsem spočítal proudový zesilovací
.
.
činitel β1,2 = 13 617,5. Za předpokladu, že by β1 = β2 bychom dostali β1 , β2 = 116,694. Abychom
na výstupu BO dostávali rozumnou velikost proudu, je třeba omezit vstupní proud do vstupu BI,
tzn. zmenšení výstupního proudu Iout . Dle katalogového listu [1] je vhodné volit maximální vstupní
proud do vstupu BI maximálně Iout = IBI = 2 µA. Tuto podmínku jsem ověřil a mohu s ní souhlasit.
Oblast linearity Uin = 1 ÷ 50 mV.
Iout
1
10uA
IoutBO
2
100mA
R=1-100 Ohm
( 5mV, 7. 7mA)
1. 0uA
R=1k
10mA
( 5mV, 571nA)
R=10k
100nA
10nA
1. 0mA
>>
100uA
1. 0uV
1
I abc = 5. 2uA
10uV
I ( OTA: BI )
100uV
2
1. 0mV
- I ( R)
10mV
100mV
1. 0V
10V
Uin
V_Ui n
Obrázek 9: Převodní charakteristika výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
URz
10V
I abc
I abc
I abc
I abc
( 100m, 2. 6340)
( 100m, 1. 3172)
=
=
=
=
5u
4u
3u
2u
I abc = 1u
( 10m, 554. 507m)
1. 0V
( 10m, 277. 309m)
100mV
10mV
1. 0uV
10uV
V( LM13700A: BO)
100uV
1. 0mV
10mV
100mV
1. 0V
V_Ui n
Obrázek 10: Simulace výstupního napětí Uout snímaném na odporové zátěži R
4
10V
Uin
Simulace převodních charakteristik
2.4
S využitím linearizujícího diodového vstupu
Vstupní diferenční napětí větší, než-li je jen několik málo milivoltů nám způsobuje nelinearitu transkonduktance gm . Na obrázku 11 je vyznačený způsob řešení tohoto problému za pomoci dalšího tzv. diodového
vstupu. Obrázek 12 nám demonstruje způsob zapojení takovéhoto diodového vstupu. Pro správnou
funkčnost jsou diody proudově vychýleny proudovým zdrojem ID a vstupní signál je tvořen proudovým
zdrojem IS . Pro jednoznačně správnou funkčnost, je nutno splnit podmínku vstupního proudového
zdroje, jehož hodnota musí být IS − ID /2.
Iout = 2.Is.(Iabc/Id)
V+
D4
Iout = I4 - I3
D6
T5
T9
T10
BUFFER
INPUT
T6
I3
I4
Is-Id/2
T11
T3
T12
T4
0
0
BUFFER
OUTPUT
Iabc
DIODE BIAS
OUTPUT
D1
D2
D3
D2
-INPUT
+INPUT
T3
T4
Id/2+Is
AMP BIAS
INPUT
T2
-U
Id/2-Is
T8
Id
T7
T1
D1
D5
+U
V-
Obrázek 11: Struktura s vyznačením řešené problematiky
Obrázek 12: Zjednodušené zapojení s linearizujícími diodami
Nabízí se otázka, proč linearizující diodový vstup. K vysvětlení výrazu linearizující nám postačí
vyjádření výstupního proudu IOU T , jemuž se právě budu věnovat. Vycházejme z platnosti druhého
Kirchhoffova zákona, tj. součet napětí v libovolné uzavřené smyčce se rovná nule. V prvé řadě si
vyjádříme vztahy mezi I3 , I4 , IABC a IOU T . Platí:
IABC = I4 + I3 ,
IOU T = I4 − I3 ,
(1)
(2)
a tedy
IABC
IOU T
−
,
2
2
IABC IOU T
=
+
.
2
2
I3 =
(3)
I4
(4)
5
Simulace převodních charakteristik
Jak již bylo řečeno součet napětí ve smyčce musí být roven nule, a tak musí platit následující:
X
X
Ui =
Uj
CW
Y
Ii =
Y
Ij
(6)
CCW
CW
ID
ID
+ IS ) I3 = ( − IS ) I4
2
2
ID
IABC
T
+
I
+ IOU
S
2
2
2
=
ID
IABC
T
− IS
− IOU
2
2
2
IABC
ID
IOU T = 2 IS
; |IS | <
ID
2
(7)
(8)
(9)
Ucc+
(
LM13700
Id
I
Id/2
Ucc-
+
Is
Iabc
Uout
0Vdc
0Adc
0.5mA
1mA
500uA
0
Obrázek 13: Simulace převodní charakteristiky výstupního
proudu Iout na vstupním proudu IS
I
o
u
t
500u
Iout
I abc = 50uA
0
I abc = 250uA
- - - - t eor i e
____ si mul ace
- 500u
- 1. 0mA
(5)
CCW
- 0. 8mA
- 0. 6mA
- 0. 4mA
- 0. 2mA
I ( Uout )
2* ( I ( I s) ) * I ( I abc) / I ( I d)
0. 0mA
0. 2mA
0. 4mA
0. 6mA
0. 8mA
1. 0mA
Is
I _I s
Obrázek 14: Převodní charakteristika výstupního proudu Iout na vstupním proudu IS
6
Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu IABC
3
Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu
IABC
Při odvození závislosti transkonduktance na řídícím proudu IABC budu opět vycházet z 2. KZ. Můžeme
psát následující odvození:
X
Ui =
CW
Y
X
Uj
(10)
Ij
(11)
CCW
Ii =
CW
Y
CCW
Uin
I4 = I3 e uT
kT
I4
kT I4 − I3
Uin =
· ln ∼
·
=
q
I3
q
I3
IABC
Uin I3 = uT (I4 − I3 ); I3 =
2
IABC
Uin
= uT (I4 − I3 )
| {z }
2
(12)
(13)
(14)
(15)
IOU T
IOU T =
IABC
Uin
2uT
| {z }
(16)
gm
gm =
IABC .
= 19,34 IABC , při T = 300 K
2uT
(17)
Z výše uvedených vztahů je dobré si stručně shrnou důležité poznatky. Prvním závěrem pro teoreticky odvozené závislosti spočívá v jejich závislosti na teplotě. Při odvození výstupního proudu IOU T
jehož vstupním signálem je proudový zdroj IS je vztah 9 teplotně nezávislý, narozdíl od vztahu 16,
kde je vstupní signál realizován napěťovým zdrojem Uin . Dalším ne méně důležitou vlastností je lineární závislost. V prvém případě, můžeme dosáhnou lineární závislosti v širším záběru, avšak musíme
ji realizovat proudově, což není problém použijeme-li Theveninovu větu o náhradě proudového zdroje
zdrojem napětí s odporovou zátěží v sérii.
Závislost gm na řídícím proudu IABC je obecně dána vztahem:
gm = k.IABC ,
(18)
kde konstanta k je teplotně závislá. Při simulacích na transkonduktančním operačním zesilovači jsem
zjistil, že hodnota konstantního parametru k při stále teplotě je proměnný parametr v závislosti na
velikosti řídícího proudu IABC . Tato skutečnost je zpracována graficky na obrázku 16.
7
Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu IABC
gm [mA/V]
100000
10000
1000
100
10
1
10
100
1000
10000
Iabc[mA]
Obrázek 15: Závislost strmosti gm na řídícím proudu IABC
20
k [1/V]
19,5
19
18,5
5mA ~ 50mA
18
17,5
IABC [mA]
17
2000mA
16,5
-20
-15
-10
IABC = 5uA
IABC = 1000uA
-5
0
IABC = 50uA
IABC = 2000uA
5
10
15
IABC = 500uA
20
Uin [mV]
Obrázek 16: Závislost parametru k na vstupním napětí Uin
8
Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm
4
Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm
Než-li se plně začnu věnovat patřičným simulacím, zmíním se o vlastnostech a možné náhradě
transkonduktančního operačního zesilovače náhradním lineárním obvodem (obrázek 17). Náhrada
je realizována ideálním zdrojem proudu řízený napětím, k němuž je paralelně zařazena výstupní vodivost go . Velikost výstupní vodivosti jsem stanovil dle následujících úvah. Výstupní proud je dán
vztahem:
iout = gm uin − go uout ,
(19)
za předpokladu, že je OTA nezatížený můžeme vyjádřit go následovně:
go =
gm
kIABC
=
,
A
A
(20)
OTA
U+
kde A je napěťové zesílení.
LM13700
+
Uin
Iout
Iout
gm.uin
go
Igo
Uin
simulace
naprázdno
+
-
Iabc
U-
OTA
5mV
Iabc
500uA
Uin
-
0
Obrázek 17: Zjednodušená schématická značka obvodu
OTA s ekvivalentním náhradním lineárním obvodem
50
Obrázek 18: Simulace frekvenční
charakteristiky napěťového přenosu
Au[dB]
( 100m, 42. 040)
40
( 100m, 40. 560)
I abc=2mA
20
I abc=1mA
I abc=500uA
I abc=50uA
Iabc
I abc=5uA
0
Ui n = 5mV
100mHz
1. 0Hz
10Hz
100Hz
DB( V( Uout : +) / V( Ui n: +) )
1. 0KHz
10KHz
Fr equency
100KHz
1. 0MHz
10MHz
100MHz
1. 0GHz
Frekvence
Obrázek 19: Průběh frekvenční charakteristiky napěťového přenosu v závislosti na řídícím proudu
IABC
9
Shrnutí získaných poznatků
5
Shrnutí
Uveďme nyní významné poznatky, které nám tato práce přinesla. V první kapitole jsem se věnoval
vnitřnímu zapojení transkonduktančního operačního zesilovače LM13700, na základě něhož můžeme
říci, že se jedná o obvod s napěťovým diferenčním stupněm, čtyřmi proudovými zrcadly a jedním
Darlingtonovým zapojením. Tři ze čtyř již zmíněných proudových zrcadel nám umožňují proudový
výstup, který má nulovou hodnotu pro vstupní napětí rovné Uin = −638,5 µV, což je způsobeno
nesymetrickým zrcadlením proudů z diferenčního stupně na výstup.
V kapitole druhé jsem se věnoval simulacím převodních charakteristik. V prvém přiblížení je nutné
rozlišovat jaké typy převodních charakteristik nám jsou k dispozici. Zaprvé se jedná o převod Uin ,
IOU T , jejíž lineární oblast se nachází v rozmezí vstupního napětí Uin = ±15 mV. V druhém případě se
jedná o převod IS , IOU T , jejíž převodní charakteristika je lineárního charakteru v rozmezí |IS | < ID /2.
V obou dvou případech lze užít kaskádního (Darlingtonova) stupně, avšak za podmínky, že vstupní
proud do daného stupně bude IBI < 2 µA.
Dalším, mnou zkoumaným parametrem mi byla transkonduktance (strmost) gm , která je dána
vztahem gm = k.IABC . Jak je vidět, strmost je lineárně závislá na velikosti řídícího proudu IABC
přenásobena konstantou k, kde k = 1/2UT . Parametr k je však teplotně a napěťově závislá veličina.
Pro 1% chybu parametru k je nutno volit velikost vstupního napětí Uin < ±6 mV. Dále jsem se
zajímal její frekvenční závislostí, kde mohu konstatovat, že její aktivní šířka pásma je v rozmezí 0 Hz
až 3 MHz v závislosti na velikosti řídícího proudu IABC . Při její maximální hodnotě až 8 MHz.
Cílem této práce bylo seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem s ohledem na jeho
parametry, jak pro stejnosměrnou tak i frekvenční analýzu. Věřím, že se mi tento cíl podařilo naplnit.
10
Shrnutí získaných poznatků
Literatura
[1] National Semiconductor LM13700 – Dual Operational Transconductance Amplifiers with
Linearizing Diodes and Buffers. Katalogový list, USA, 2004.
Děkuji za pozornost
11