Analyza interferencniho gallopingu pro ruzne uhly nabehu proudu

Analýza interferenčního gallopingu
v závislosti na úhlu náběhu proudu
Aleš Nevařil 1, Jiří Kala 2
Abstrakt
Příspěvek se zabývá aeroelastickou transientní analýzou šachovitě rozestavěných válců
v příčném proudovém poli. Válec nacházející se v úplavu je vystaven účinkům (i) vlastního
vírového buzení a (ii) ovlivněného proudu. Vliv obou na výslednou odezvu válce závisí na
řadě charakteristik. V tomto příspěvku je sledována závislost na vzájemné vzdálenosti ve
směru neovlivněného proudu. Úloha zohledňuje interakci poddajné konstrukce a tekutiny.
V rámci studie bylo sledováno sedm vzájemných konfigurací válců ve směru proudu
v rozmezí 6D až 24D, kde D představuje průměr válce. Rychlost proudu na vstupu byla
zvolena 1 ms-1 a hodnota Reynoldsova čísla 1000. Jednalo se tedy o laminární proudění
v podkritické oblasti. Chování válce v úplavu je v případě konfigurace 6D s převažujícím
vlivem vírového buzení prvního válce, v případě 24D se jedná více o náhodnou odezvu.
Abstract
This paper deals with a numerical investigation of the aeroelastic full transient response of
staggered circular cylinders in cross-stream. The leeward cylinder is loaded also by vortex
shedding and avoided stream. The impact of both on final cylinders response depends on
many parameters. The influence of unavoid stream distance is studied in this article. The task
is solved as Fluid-Structure Interaction. This system is analyzed in seven geometrical
configurations, changing the along-wing distance of the cylinders from 6D up to 24D by a
step of 3D, where D stands for the cylinder diameter. The inlet velocity was chosen to be 1
ms-1 and the Reynolds number is calculated to be 1000, thus the flow is laminar, belonging
into the sub-critical region. The behavior of the leeward cylinder is mostly excited by the
vortex shedding in the case with distance of 6D, in contrast to the case with distance of 24D,
where the cylinder acts in a more stochastic manner.
1)
Nevařil Aleš, Ing., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95,
662 37 Brno, tel.: 05 / 41 14 73 64, E-mail: [email protected]
2)
Kala Jiří, Ing., Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95,
662 37 Brno, tel.: 05 / 41 14 73 82, E-mail: [email protected]
12. ANSYS Users’ Meeting, 30. září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
-1-
Úvod
Konstrukce ve tvaru válce či skupiny válců, která je zatížená obtékajícím proudem, se ve
stavebnictví vyskytuje hojně v mnoha variacích – kotevní lana, stojky stožárů, komíny apod.
Proto je proud za oscilujícím válcem předmětem výzkumu řady odborníků během několika
posledních dekád. Jmenujme alespoň některé z nich, [1]. [2]. Ponoříme-li válec do úplavu
dalšího válce, vírová cesta získá na komplexnosti, jak bylo dokázáno testy. Byla učiněna řada
pokusů s použitím počítačových metod při popisu tohoto problému. Souhrnná studie oscilací
produkovaných víry u jednoho válce v rovnoměrném toku pro Re 325, 1000, 1500 a 10 000 je
v článku [4].
Aerodynamická nestabilita samostatného válce popř. jejich skupiny je odbornou veřejností
rozdělena na specifické jevy, jak sumarizuje tabulka 1 [6].
Tabulka 1
Uspořádání válců
Samostatný válec
Dva válce za sebou
Aerodynamický jev
Vzdálenost D
(platí pro dva válce)
Vírové buzení
-
Galloping
-
Kmity z kombinace
větru a deště
-
Odkloněný válec
-
Úplavový galloping
Interferenční
galloping
1.5 – 6
Úplavový flutter
10 – 20+
Amplituda kmitů
Limitovaná,
výjimečně více než D/2
Nelimitovaná pro
U>Ucr
Limitovaná, větší
než od vírového buzení
6–8
Nelimitovaná pro
U>Ucr
Nelimitovaná pro
U>Ucr
V dalším popisu se zaměříme jen na jevy související s předmětem článku.
Vírové buzení je nejznámější jev, který je způsoben odtrháváním vírů a produkuje von
Kármánovu vírovou cestu. Rezonanční rychlost větru může být vypočtena použitím
Strouhalova čísla pro válec, dle rov. 1.
U=
fD
S
(1)
Úplavový galloping může vzniknout pouze za podmínek, kdy frekvence odezvy válce po
proudu je nižší než frekvence oddělování vírů a frekvence válce na čele. Příčné síly větru mají
tendenci centrovat válec po proudu, tj. tlačit ho do středu úplavu. Když je válec po proudu
několik průměrů za čelním válcem a je přesunut přibližně do vnější čtvrtiny úplavu, dostane
se do oblasti nestability – úplavového gallopingu. V této oblasti se pohyb skládá z velkých
oscilací s pohybem na eliptické dráze s delší osou orientovanou ve směru větru.
Interferenční galloping je dominantní typ vibrace pro válcový tandem s malou vzdáleností.
Interferenční galloping může být velmi dominantní, pokud vzdálenost mezi válci je asi 6-8D.
Významnou roli v pohybu obou válců hraje jak úplavový galloping, tak vírová rezonance
válce po proudu.
12. ANSYS Users’ Meeting, 30. září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
-2-
Numerické řešení gallopingu
Pro numerickou studii byl zvolen
model
se
dvěma
vzájemně
rovnoběžnými válci. Úhel náběhu
proudu nebyl rovnoběžný se spojnicí
jejich os. V literatuře existuje řada
odkazů a lze tedy srovnávat numerické
řešení s výsledky naměřenými při
experimentech.
Úloha byla řešena jako rovinný (2D)
model. Mezi dva nejvýznamnější
faktory vedoucí k této idealizaci patřila
jednak časová náročnost výpočtů a
dále vznik poruch vírové cesty na
okrajích válců, obr. 1, kterým je
zabraňováno i v případě experimentů
přidáním koncových čelních desek do
modelu válce.
Obr. 1 Koncový vliv válce - rozpad vírové
cesty
Model proudící tekutiny v okolí válců
Oba válce mají stejný průměr 1 m. Jedná se pouze o referenční hodnotu, neboť všechny
geometrické parametry (rozměry modelu) jsou násobky průměru válce D. Vzdálenost středů
válců ve směru větru je v intervalu 6D až 24D s krokem 3D. Kolmo ke směru větru je
vzdálenost středů válců ve všech modelech 3D. V [3] je popsán právě tento poměr příčné a
podélné vzdálenosti válců jako oblast vzniku aerodynamické nestability. Délka oblasti za
vstupem proudu je 6D a velikost oblasti za druhým válcem (oblast s vírovou cestou) je 15D.
Šířka výpočtové oblasti je 20D. Modelové Reynoldsovo číslo bylo uvažováno hodnotou 1000,
tj. laminární proudění v subkritické oblasti, jako v experimentu [1]. Na výstupu byla okrajová
podmínka definována nulovou hodnotou tlaku, tj. p = 0 a ostatní okraje (kromě vstupu) měly
podmínky volného proudu, tj. složka rychlosti kolmá k okraji byla nulová, vn = 0.
Numerické simulace byla provedena v systému ANSYS modulem pro výpočty CFD Flotran.
Tekutina byla předpokládána jako nestlačitelná, tj. s konstantní hustotou, což vzhledem
k malé rychlosti proudění je v souladu s teorií. Úloha je řešena jako transientní jak pro
tekutinu, tak pro pohyb válců (pevnou látku). Byla použita Newmarkova metoda (tj. implicitní
formulace s přesností druhého řádu). Pro výpočet „svázání“ rovnice tlaků a rovnice hybnosti
je používán algoritmus SIMPLEN (vylepšená semi-implicitní metoda pro výpočet rovnic
provázaných tlakem).
Model pevné látky, popis interakce
Pro výpočet interakce pevná látka – tekutina bylo použito FSI s konzervativním přenosem sil.
Byla zahrnuta ALE formulace, tj. Lagrangeovská formulace úlohy pro pevnou látku a
Eulerovská formulace pro tekutinu s přenosem tlaků z tekutiny na pevnou látku a přemístění
z pevné látky na tekutinu. Oba válce jsou připojeny ve dvou na sebe kolmých směrech na
pružiny.
12. ANSYS Users’ Meeting, 30. září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
-3-
Závěr
Prezentovaná simulace potvrdila, že je možné řešit jev gallopingu a dalších s větrem spjatých
efektů použitím počítačových simulací. Prezentované výsledky pohybu válců kolmo na směr
proudu, viz. obr. 2 a 3, jsou v dobré shodě s výsledky testů publikovaných např. v [5], [6] a
také s všeobecně známými závěry. Je třeba zdůraznit, že jsou použita určitá zjednodušení a
nejsou zohledněny veškeré okolnosti, které ovlivňují výslednou odezvu.
8
6
síla [N]
4
2
0
-2
-4
-6
0
30
60
90
120
150
čas [s]
Obr. 2 Pole rychlostí pro uspořádání 6D
Obr. 3 Příčná složka výslednice sil působících
na druhém válci
Poděkování
Uvedený příspěvek vznikl s podporou projektů MSM 261100007 a GAČR 103/03/0233.
Literatura
[1] Bearman, P. W. Vortex shedding from oscillating bluff bodies. Annual Review of Fluid
Mechanics. 16, 195-222, 1984.
[2] Chen, S. S. A review of flow-induced vibrations of two circular cylinders in crossflow.
ASME Journal of Pressure Vessel Technology, 108, 382-393, 1986.
[3] Hover, F. S. and Triantafyllou, M. S. Galloping response of a cylinder with upstream
wake interference. Journal of Fluids and Structures, 15, 503-512, 2001.
[4] Mittal, S. and Kumar, V. Finite element study of vortex-induced cross-flow and in-line
oscillations of a circular cylinder at low Reynolds numbers. International Journal for
Numerical Methods in Fluids, 31, 1087-1120, 1999.
[5] Pirner, M. Aeroelasticita kruhového válce příčně obtékaného vzdušným proudem,
Academia, Praha, 1990.
[6] Simiu, E. and Scanlan, R. H. Wind Effects on Structures. Fundamentals and Applications
to Design. John Wiley & Sons, Inc., USA, 1996.
12. ANSYS Users’ Meeting, 30. září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
-4-