1 - Gymnázium Ústí nad Labem, Jateční 22

Gymnázium, Jateční 22, Ústí nad Labem
Třída:
Ukončeno dne:
PROJEKT
Hodnocení:
Vypracoval:
OCTAHEDRON, DODECAHEDRON, ICOSAHEDRON

Úkol:

Pomůcky: barevná čtvrtka, nůžky, lepidlo,
1.
2.
Na čtvrtku narýsujte síť Platonského tělesa
Vyrobte model tohoto tělesa
http://www.walter-fendt.de/m14cz/platon_cz.htm
http//...CT_MK_3_Jak lze modelinu a spejle

Výpočty:
1.
název vybraného tělesa:
……………………………………………………………………………………………….
a) Platí Eulerova věta?
počet hran
počet vrcholů
…………………………
počet stěn:
…………………………
b) stěnu tvoří:
……………
počet hran u vrcholu:
………………………………………………………………………………………….
……………
c) Vzorce pro výpočet povrchu a objemu:
…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………
2.
DOBROVOLNÝ ÚKOL: (v:2)
Jakou by musela mít hrana Vámi vybraného Platonského tělesa délku, víte – li že hrana krychle
měří 10 cm a Platonské těleso má stejně veliký povrch. Výpočty uveďte na druhou stranu.
a
3.

cm
DOBROVOLNÝ ÚKOL: (v:1) Vyrobte antihranol
íhttp://pl.wikipedia.org/wiki/Antygraniastos%C5%82uphttp://pl.wikipedia.org/wiki/Antygraniastos%C5%82up
Závěr: Kvalitně vyrobený model a vyplněný Protokol odevzdejte do kabinetu fyziky.
TATO STRANA NENÍ URČENA K TISKU

Teoretická část:
Eulerova věta… v − h + s = 2
Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru, tj. z každého vrcholu
vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky
.
Tetrahedron
Cube,
hexahedron
Octahedron
Dodecahedron
Icosahedron
http://cs.wikipedia.org/wiki/Plat%C3%B3nsk%C3%A9_t%C4%9Bleso

Postup a zpracování:
1. Vyberte těleso.
2. Počty mnohoúhelníkových stěn svého tělesa najděte na adrese
http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid ; http://maths.cz/clanky/platonska-telesa.html
3.
Požadavky na model:
 Barevné čtvrtky
 Rozlišit barevně jednotlivé druhy mnohoúhelníků
 Pečlivé a přesné provedení.
4. Dobrovolný úkol:
Vypočítejte hranu a příslušného tělesa, které má stejnou plochu jako krychle o hraně
10 cm.
 Nezapomeňte, že nutnou podmínkou je dodržení správné délky hrany (kterou jste si
spočítali).
 Nestačí si stáhnout libovolně velkou síť, ale musíte ji buď zvětšit či zmenšit
na přesnou velikost
 Potom špendlíkem přenést tuto síť na barevnou čtvrtku nebo si síť přesně narýsovat.
http://www.gvp.cz/~vinkle/mafynet/mat_3_4lete/_SP_prvni_pololeti/SP2_SP3_archtelesa/index.html