jaderná fyzika

Úvod do moderní fyziky
lekce 4 – jaderná fyzika
objevení jádra
• 1911 - z výsledků Geigerova – Marsdenova
experimentu Rutheford vyvodil, že atom se skládá z
malého jádra, jehož rozměr je 10000 krát menší než
rozměr atomu
ostřelování zlaté fólie α-částicemi, zdrojem těchto částic je plynný radon
složení jádra a terminologie
• skládá se z protonů a neutronů
• jádra nazývéme nuklidy, pokud se o ně zajímáme jen z
hlediska různých jaderných vlastností
• Z = protonové (atomové) číslo
• N = neutronové číslo
• A = Z+N = nukleonové číslo (nukleony – společný název
pro protony a neutrony)
• nuklidy se stejným Z, ale rozdílným N se nazývají
izotopy
• radionuklid – nestabilní, dochází k rozpadu a emitování
nějaké částice, původní nuklid se změní na jiný
klasifikace nuklidů
• neutrální atomy všech izotopů téhož prvku mají stejný
počet elektronů a stejné chemické vlastnosti
• jaderné vlastnosti různých izotopů téhož prvku jsou
velmi rozdílné
nuklidový diagram
hmota jádra
• atomové hmoty lze měřit pomocí hmotového
spektrometru (produkce iontů – filtr rychlostí
v=E/B – dopad na detektor)
rozměry jádra
R0≈1.2 fm
• pokusy na určování jaderných rozměrů pomocí rychlých
elektronů o energiích až GeV (de Broglieho vlnová délka
elektronu musí být menší než poloměr jádra)
• objem jádra je přímo úměrný hmotnostnímu
(nukleonovému číslu) A
historie – objev neutronu
• 1931 W. Boethe, H. Becker bombardovali berylium
částicemi alfa ze vzorku polonia a pozorovali, že emituje
záření, které snadno proniká hmotou – předpokládali,
že se jedná o gama záření
• I. Joliot-Curiová, F. Joliot pozorovali že toto „záření“
vyráží protony z vrstvy parafinu, pro obdobu
Comptonova jevu pro jádro by takové fotony museli mít
extrémní energii
• 1932 J. Chadwick – hypotéza o neutronu
• neutron není mimo jádro stabilní částicí, rozpadá se na
proton, elektron a antineutrino, poločas rozpadu 14.8
min.
detekce neutronu
• neutrální částice, proto je přímá detekce obtížná
• nízkoenergetické neutrony detekovány pomocí
jaderných reakcí, které vedou při absorpci
neutronu k emisi nabitých částic (protonů, alfa
částic) snadněji detekovatelných (ionizace
prostředí) nebo k aktivaci vzorků těžších prvků,
které pak vyzařují elektrony/pozitrony nebo
fotony gama záření
• rychlejší neutrony detekovány díky pružným
srážkám s lehkými atomy, těm je po srážce
předána energie a mohou se ionizovat, tyto ionty
jsou pak detekovány
jaderné síly
• mají omezený dosah a tak nukleony silně interagují jen mezi
sousedními (maximální přitažlivé působení na vzdálenosti
kolem 0.9 fm, pak jejich velikost exponenciálně klesá,
silnější než Coulombovské síly mezi dvěma protony na
vzdálenosti do 1.7 fm)
• protony se odpuzují, neutrony částice v jádru přitahují –
proto je pro větší Z třeba v jádru více neutronů než protonů
• coulombovské odpuzování protonů je znatelné v oblasti
celého jádra, pro příliš velká Z již jádro stabilní být nemůže
• není znám jednoduchý popis těchto sil (narozdíl od
elektrické nebo gravitační síly)
• mezi jadernými silami existuje přitažlivá i odpudivá
složka, rozdíl oproti elektrické nebo gravitační síle
(působí odpudivě na vzdálenostech kratších než 0.7 fm)
vazebná energie
• stabilní atom má menší hmotu než činí součet
hmot částic
• často udáváme vazebnou energii jádra na nukleon
jaderné energiové hladiny a jaderný
spin
• jádro se může nacházet pouze v diskrétních
kvantových stavech obdobně jako je to u
elektronů v atomu
• energie přechodů mezi kvantovým stavy je v
MeV, přechod doprovázen vyzařováním fotonů
gama záření
• mnoho nuklidů má vnitří moment hybnosti,
jaderné magnetické momenty jsou přibližně
1000 krát menší než atomové
kapkový model jádra
vazebná energie = objemová energie –
povrchová energie – Coulombovská
energie
slupkový model jádra
• obdoba elektronů v atomu, kde jsou dovolené jen
některé kvantové stavy (Pauliho vylučovací princip)
• magická čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 pro počet
neutronů nebo protonů u stabilnějších jader jsou
obdobou zaplněných slupek u elektronových obalů
• kolektivní model – kombinace kapkového a slupkového
modelu
• oba modely dokážou vysvětlit experimentální výsledky,
každý jejich určitou část
radioaktivní rozpad
• neexistuje způsob jakým předpovědět jestli se určité jádro v následujícím časovém
okamžiku rozpadne, pravděpodobnost rozpadu je stejná pro všechny jádra
základní pojmy
• zákon radioaktivního rozpadu
• aktivita vzorku (Bq = becquerel) – počet
rozpadů za jednotku času
• poločas rozpadu – doba, za kterou se
rozpadne polovina vzorku
• střední doba života izotopu – průměrná doba
existence radioaktivního izotopu od jeho
vzniku do jeho rozpadu
rozpad alfa
• 1928 Gamow, Gurney a Condon - teorie rozpadu alfa –
částice alfa může existovat samostatně uvnitř těžkého
jádra, neustále se pohybuje uvnitř jádra obklopená
potenciálovým valem, občas se protuneluje z jádra
• čtyři základní radioaktivní řady –
odvozeny vždy z jednoho
mateřského nuklidu (důvod čtyř –
emise částice alfa)
alfa částice
• jádro helia (4 nukleony, 2 protony)
• emitovány radioaktivním rozpadem těžších prvků
• kinetická energie emitovaných alfa částic
relativně malá (5 MeV, odpovídá rychlosti 0.05 c)
• izotopy s kratším poločasem rozpadu emitují
energetičtější (rychlejší) alfa částice
rozpad beta
• jádro prodělává spontánní beta rozpad, když emituje elektron
nebo pozitron
• samovolná přeměna neutronu v jádře na proton a elektron,
příp. protonu na neutron a pozitron
• zachovává se náboj a nukleonové číslo
• měření hybnosti emitovaných elektronů (pozitronů) ukazuje
porušení zákonů zachování – hypotéza o existenci další částice
při reakci
beta částice (elektron, pozitron)
• energie těchto vyletujících částic je různá od 0 do max.
energie, typicky kolem 1 MeV
• klidová energie elektronu je kolem 0.5 MeV, energetičtější
beta částice jsou tedy ultrarelativistické s rychlostmi
blízkými c
• vyzařování beta částic lze vysvětlit pomocí slabé interakce,
při které se mění vůně a náboj elementárních částic
tzv. Feynmanův diagram pro
beta minus rozpad,
zprostředkující částicí je
boson W-
záchyt elektronu
• u jader bohatých na protony
může docházet k pohlcení
elektronu protonem a k jeho
přeměně na neutron a neutrino
• nově vzniklé jádro je pak v
excitovaném stavu, energii dále
uvolní ve formě fotonu nebo
Augerovského elektronu
neutrino
• 1930 W. Pauli – hypotéza o existenci neutrina, které má
energii takovou, aby byl splněn zákon zachování
energie při beta rozpadu
• 1956 F. Reines, C. L. Cowan – detekce neutrin pomocí
zaznamenání inverzního rozpadu beta (detekce gama
záření po anihilaci pozitronu s elektronem)
• reaktor produkoval 5x1013 neutrin na cm-2 za 1 s , detektorový systém
zachytil tři neutrina za hodinu, detektor měl dvě nádrže s 200 litry vody, ve
kterých bylo rozpuštěno 40 kg chloridu kademnatého
• vzniklý pozitron interaguje s elektronem za vzniku dvou fotonů o energii
0.51 MeV, nově vzniklý neutron (z protonu) je zachycen jádrem kadmia,
která pak uvolňuje excitační energii asi 8 MeV ve formě několika (3-4)
fotonů – detekce několik mikrosekund po fotonech z elektron-pozitronové
anihilace
vlastnosti neutrin
• střední volná dráha neutrina s vysokou energií je několik tisíc
světelných let, je to téměř nepolapitelná částice (Slunce
emituje neutrina o energii několika MeV, k zachycení alespoň
poloviny z nich by byl třeba blok olova o tloušťce jeden
světelný rok)
• předpokládá se, že klidová hmotnost neutrina je nenulová, ale
musí být velmi malá (udává se mezi 0.2 až 2 eV/c2)
• rychlost šíření neutrin je téměr rovna rychlosti světla
navrženo využití neutrin jako sond pronikajících do/z prostředí, kam
ostatní částice (záření) neproniknou – odvození podmínek v jádru
Slunce, podmínek při výbuších supernov apod.
experiment OPERA
• ve skutečnosti existuje více typů neutrin (elektronové,
mionové, tauonové), jedno se může „přeměnit“ v druhé
– tzv. oscilace neutrin – výzkum těchto oscilací neutrin
údajně nadsvětelná rychlost neutrin
• 2011 oznámeno šíření mionových neutrin
rychlejších než světlo
• 2012 objeveny dvě závady na systémech pro
časovou synchronizaci s GPS systémem
• jedna ze závad spočívala ve špatně
připevněném optickém kabelu spojujícím GPS
přijímač s počítačem
• 2013 další zpřesněná měření (kratší impulzy
neutrin) nadsvětelnou rychlost nepotvrdila
experiment KATRIN
• KArlsruhe TRItium Neutrino experiment
• přesnější určení hmotnosti neutrin (zpřesnění o jeden řád)
• měření koncové části energetického spektra elektronů při beta rozpadu
tritia (nejvýhodnější, protože na emitované elektrony a neutrina
připadá celkem energie 18.6 keV)
přeprava vakuové komory
hlavního spektrometru
energetické spektrum elektronů
rozpad gama
• jádra mohou, podobně jako atomy, existovat ve stavech s
určitými energiemi
• většina excitovaných jader má velmi krátké poločasy rozpadu
gama, některá setrvávají v excitovaných stavech až několik
hodin (jádro s delším poločasem rozpadu se nazývá izomer)
• excitováné jádro vedle gama rozpadu může přejít do
základního stavu také procesem vnitřní konverze – předání
energie do elektronu a jeho emise
radioaktivita a nuklidový diagram
• hmotnostní nadbytek nuklidu je energie přibližně rovna
celkové vazební energii nuklidu E=(m-A)c2, kde m je
atomová hmotnost nuklidu a A jeho nukleonové číslo
• stabilní nuklidy jsou v „údolí nuklidů“
radioaktivní datování
• rozpad nuklidu s velmi dlouhým poločasem
rozpadu – pro určování stáří hornin, např.
radionuklid 40K se rozpadá na 40Ar s poločasem
rozpadu 109 let
• rozpad radionuklidu 14C s poločasem rozpadu
5730 let – produkován s horních vrstvách
atmosféry při ostřelování dusíku částicemi
kosmického záření, mísí se s 12C normálně
přítomným v atmosféře – po smrti organismu se
výměna s atmosférou zastaví – lze určit dobu od
smrti organismu
měření radiační dávky
• pohlcená dávka Gy (gray) = J/kg
• ekvivalentní dávka – Sv (sievert) – odhaduje
biologický účinek záření
faktor relativní biologické účinnosti RBE= 1 pro fotony (rtg, gama),
elektrony, RBE=2 pro protony, RBE=5 pro pomalé neutrony, RBE=20
pro alfa částice, část energetičtějších neutronů
přirozená dávka v přírodě 2.4 mSv/rok, limit pro obyvatelstvo 1
mSv/rok, limit pro pracovníky se zdroji záření 50 mSv/rok
delší cesta letadlem 0.1 mSv, banana equivalent dose 0.1 µSv
stínění záření
• záření alfa – částice ve vzduchu doletí několik cm,
lze odstínit listem papíru, nejkratší dosah
• záření beta – lze odstínit 1 cm plexiskla a vrstvou
1 mm olova (k odstínění brzdného záření)
• záření gama – proud fotonů, nemá náboj, k
odstínění tlusté štíty kovů vysoké hustoty (olovo),
např. 100 keV záření 2 mm olova
• neutrony – stínění vrstvou materiálu obsahujícího
lehčí atomy (vodík), vrstva kadmia nebo boru
(emise gama záření), vrstva olova
• protony mají pronikavost mezi zářením alfa a beta