1168943974_sb_prusvi.. - Katedra veřejných financí

Příčina růstu veřejných výdajů – mechanismus modelu
nevyváženého růstu1
David Prušvic, Miroslav Boreš, Jakub Velikovský2
Teoretické a praktické aspekty veřejných financí
Vysoká škola ekonomická v Praze
7. - 8. 4. 2006
Revize – červen 2006
Abstrakt:
V roce 1967 zveřejnil profesor W. J. Baumol stať nazvanou „Makroekonomie
nevyváženého růstu: anatomie krize měst“, která se záhy stala značně diskutovanou
v odborných ekonomických kruzích. W. J. Baumol v ní nastínil dvousektorový
makroekonomický model, kterým mimo jiné vysvětlil růst výdajů veřejného sektoru v relaci
k celkovému vytvořenému produktu.
Článek se zaměřuje na evoluci Baumolovy teorie růstu veřejných výdajů, která,
přestože doznala během bezmála čtyřiceti let podstatných změn, si svoji základní myšlenku
uchovala. V článku primární model rozšiřujeme a poukazujeme na implikace související
s modifikacemi modelu.
Klíčová slova: Baumolův model nevyváženého růstu, deindustrializace, veřejné výdaje
JEL: E62, H50
1
2
Příspěvek je součástí výzkumného projektu IGA VŠE č. 4/05.
Autoři působí jako interní doktorandi na Katedře veřejných financí Vysoké školy ekonomické v Praze.
-1-
1 Úvod
V roce 1967 byla zveřejněna v The American Economic Review stať profesora W. J.
Baumola nazvaná „Makroekonomie nevyváženého růstu: anatomie krize měst“, která se záhy
stala značně diskutovanou v odborných ekonomických kruzích. W.J. Baumol v ní nastínil
poměrně jednoduchý dvousektorový makroekonomický model, kterým lze vysvětlit přesun
výrobního faktoru práce ze sektoru sekundárního do sektoru terciárního, čili ze sektoru
využívajícího výrobní faktor práce jakožto prostředek, k odvětvím, kde je práce stěžejním
výrobním faktorem a výstupem současně3. Jím popsaný mechanismus pak v konečném
důsledku vede k tomu, že jsou buď tato odvětví postupně zcela vytlačena z trhu, nebo, při
zachování relativního poměru výstupů obou sektorů, dojde v dané ekonomice k přesunům
výrobního faktoru práce do těchto pracovně náročných odvětví, což podle Baumola
v konečném důsledku směřuje ke stagnaci tempa růstu produktu. Předestřený scénář predikce
vývoje vyspělých ekonomik si vysloužil pro svoji pesimističnost přezdívku „Baumolova
choroba“.
Při předpokladu stejného vývoje mezd a platů v dlouhém období v celém hospodářství,
který odpovídá růstu produktivity práce v sekundárním sektoru, pak musí zcela logicky
docházet k růstu nákladů na pracovní sílu v těch odvětvích, která takového růstu produktivity
nedosahují. Pohled na produkci statků, které nabízí veřejný sektor, nás pak přivádí
k zajímavému zjištění – převážná většina jich spadá právě do sektoru terciárního. Jak uvádí D.
Leslie, „… deindustrializace a růst veřejného sektoru jsou prakticky siamská dvojčata a
působí tu ty samé síly, které ženou oba dva fenomény.“ (Leslie, D., 1993, s. 36, překlad autor)
Předkládaná studie ve své první části nabízí stručný neformalizovaný pohled na
originální Baumolův model nevyváženého růstu a reakce na něj ze strany významných
ekonomů, jakožto i jejich pojetí modelu ve snaze přiblížit ho více ekonomické realitě. Ve
druhé části autoři článku sestavují vlastní model, ve kterém modifikují předpoklady modelu
za účelem zohlednění specifik České republiky, jakými byla transformace ekonomiky
z centrálně plánované na tržní, včetně z toho plynoucích stěžejních důsledků.
3
Tento proces se v literatuře označuje jako deindustrializace.
-2-
2 39 let modelu nevyváženého růstu produktivity práce
W. J. Baumol staví svůj model na základním předpokladu, že ekonomické aktivity
mohou být rozčleněny do dvou skupin: technologicky progresivní aktivity (sektor 1), ve
kterém velkou roli hrají inovace, kapitálová akumulace a úspory, a následně aktivity, které při
své samé podstatě dovolují zvýšení produktivity jen velmi sporadicky (sektor 2); „ … protože
množství práce je tak těsně korelované s kvalitou finálního produktu u tolika … služeb, máme
silné důvody, na základě kterých očekáváme, že budou příznačně tendovat ke zpoždění za
zbytkem ekonomiky v přínosu produktivity, který užívají jako důsledek inovace“. (Baumol,
1968, s. 896, překlad autor) Tyto dva typy aktivit pak analyzuje ve svém modelu
nevyváženého růstu, ve kterém komparuje jejich náklady na pracovní sílu.
Platí, že v sektoru 1 výstup na hodinu lidské práce roste kumulativně dle hypotetické
míry růstu r, zatímco v sektoru 2 je produktivita práce konstantní. Vzhledem k předpokladu
modelu ohledně stejné výše mezd v obou sektorech a jejich tempu růstu odpovídajícímu růstu
produktivity práce, porostou „bez limitu“ relativní náklady na jednotku výstupu v sektoru
neprogresivních aktivit, zatímco v sektoru 1 budou konstantní. Baumol tak objasňuje řadu
v reálné ekonomice pozorovaných jevů, mezi něž zařazuje zejména finanční problémy
velkých měst. Klíčovým prvkem je schopnost rozlišit, jak velká část služeb poskytovaných
městy jsou aktivity spadající do relativně neprogresivního sektoru ekonomiky. Zde dochází k
poznání, že velký objem výdajů municipalit je věnován vzdělání, které nabízí velmi
omezenou možnost vzestupu produktivity. To samé ovšem platí pro policii, nemocnice,
sociální služby a množství kontrolních služeb.
Municipality jsou nevyhnutelně a denně vystaveny narůstajícím finančním tlakům,
neboť jsou limitovány rozpočtovými zdroji a ovlivňovány náklady externalit. Baumol
vykreslil deprimující obraz, z něhož municipální svépomoc není východiskem, a navrhuje,
aby americká federální vláda poskytla zdroje nezbytné k prevenci vážných krizí ohrožující
větší města, jejichž dopad na kvalitu života společnosti by se mohl stát nejvážnějším
ekonomickým problémem. K témuž závěru se přiklání i D. A. Worcester (1968)4 ve své
grafické interpretaci Baumolova modelu, která by se dle něj dala i alternativně vyložit jako
ukázka situace, kdy se vláda chová na základě dosažené výše příjmů a nikoliv dle skutečné
potřeby mimořádné výpomoci.
4
Říká, že Baumolova stať je "…rozumovou úvahou pro použití centrální vlády" (Worcester, 1968, s. 893,
překlad autor).
-3-
V témže roce také sám Baumol publikuje komentář ke svému původnímu článku, ve
kterém objasňuje některé ze svých myšlenek. Za prvé upřesňuje, že primárním cílem práce
vůbec bylo vysvětlit zvyšující se náklady u těch výstupů, které vznikají v neprogresivních
odvětvích, zejména však nápadný růst nákladů municipálních služeb. Za druhé kategoricky
nevylučuje možnost inovací, které by vedly k úsporám nákladů u městských služeb. Dalším
bodem jeho komentáře byla skladba neprogresivního sektoru. Poté, co predikoval kumulativní
růst nákladů výstupu v tomto sektoru hospodářství, dále nezevšeobecňoval své pojetí náplně
daných aktivit. Příkladem podle něj může být ruční výroba nábytku, hrnčířství, holičské
služby, školství atd.
Joan Robinsonová ve svém „opožděném komentáři“ (1969) reagovala na fakt, že
náklady na poskytování služeb v modelu zůstávají stejné, zatímco náklady na produkci
sekundárního sektoru mohou díky vyšší produktivitě klesat. Veličina, kterou Baumol označil
za rostoucí, jsou relativní reálné náklady sektoru služeb, respektive náklady na produkci
terciárního sektoru vyjádřené jako náklady obětované příležitosti5. Důvod, proč nedochází
k poklesu poptávaného množství služeb, přestože se stávají relativně dražšími, pak spatřuje
v tom, že průmyslové statky spadají v rozvinuté společnosti do kategorie méněcenného zboží.
Zároveň připomíná, že změny v poptávce po službách mohou být i jiného než přímo cenového
charakteru6.
Baumol mj. staví svůj model na předpokladu jednotkové elasticity poptávek po
produkci obou sektorů, na základě toho očekává konstantní podíl výdajů na oba dva druhy
výstupů, avšak samotnému poměru výstupu neproduktivního sektoru a sektoru produktivního
přisuzuje klesající trend7. A právě zde vidí M. Keren (1972) chybnou Baumolovu interpretaci,
na kterou rovněž upozornili i jiní autoři (Lynch, Redman, 1968)8. Pokles takto vyjádřeného
poměru outputu nemusí ve skutečnosti znamenat i pokles výstupu terciárního sektoru,
dosazeného do čitatele zlomku. Spíše se dá předpokládat, že jeho úroveň bude v čase
přibližně konstantní, stejně jako podíl pracovní síly. Pokles podílu výstupů je totiž způsoben
5
Množství jednotek produkce sekundárního sektoru, kterých se jedinec musí vzdát, aby získal jednotku
produkce sektoru terciárního.
6
Uvádí např. pokles důchodové nerovnosti ve společnosti.
7
Asymptoticky se v čase má blížit nule.
8
„…Baumol přehlédl fakt, že reálný důchod, jakožto i ceny statků neprogresivního sektoru, roste, a proto
cenová elasticita není dostatečnou podmínkou pro to, aby poptávka po těchto statcích vymizela. Jen ty statky
neprogresivního sektoru, u kterých je absolutní hodnota cenové elasticity poptávky menší než absolutní hodnota
důchodové elasticity poptávky, nebo u těch, jejichž důchodový efekt negativní, budou mít tendenci vymizet.“
(Lynch, Redman, 1968, str. 885, překlad autor)
-4-
neomezeným9 růstem produktivity práce. Keren se dále pokusil na jednoduchém příkladě
ukázat, za jakých okolností by docházelo v rozpočtu municipalit k narůstajícím finančním
problémům. K deficitnímu financování municipalit (lze stáhnout na celý veřejný sektor) by
došlo jen v tom případě, když by elasticita municipálních daní byla nižší než jednotková.
Baumol Kerenovy námitky, jakožto i připomínky ostatních autorů, akceptoval10 a v roce
1985 (Baumol, Blackman, Wolff) svůj model revidoval. Současně rozšířil i počet sektorů
ekonomiky – zavádí třetí typ ekonomických aktivit, které nazývá „asymptoticky stagnující“
(jako příklad uvádí televizní vysílání), čili aktivity, které nejsou ani stagnující ani progresivní,
respektive nejprve vykazují značný růstu produktivity, ovšem s postupem času se stále více
blíží charakteristice neproduktivních aktivit. Svůj hlavní závěr z roku 1967 tak ještě utvrzuje.
Leslie D. (1993) uvažuje v modelu rovněž tři sektory, ovšem zcela jiné náplně –
soukromý sektor služeb, veřejný sektor služeb a sektor zboží. Sektory služeb se od sebe
vzájemně odlišují v druhu poskytovatele a tudíž i v ceně, za kterou je služba nabízena –
soukromý sektor kromě nákladů na pracovní sílu uvažuje rovněž ziskovou přirážku. Dále
zdůrazňuje, že podmínka konstantní proporce reálného objemu služeb a komodit z primárního
a sekundárního sektoru, vychází z požadavků vkusu a preferencí spotřebitelů. Poukazuje i na
nebezpečí v podobě stropů sestavených jako podíl objemu vládních výdajů a HDP, protože
z mechanismu fungování Baumolova modelu za těchto podmínek jasně plyne pokles objemu
netržních služeb poskytovaných vládou.
Nicholas Oulton v roce 1999 dále Baumolův model rozvíjí. Zabývá se především
povahou výstupu sektoru služeb, které přikládá zásadní význam, a rozděluje služby na ty,
jejichž výstupem je finální produkt, a na služby zprostředkovatelské (např. finanční či
obchodní služby). Na základě tohoto rozdělení sestavuje tři modely, ve kterých analyzuje
dopady na míru růstu produktivity. V prvním modelu, jehož výsledky jsou de facto shodné s
původním Baumolovým modelem, jsou výstupy ze všech sektorů finálními produkty. Druhý
model pracuje s předpokladem, že některé produkty sektorů nejsou finální, ale pouze
zprostředkující. A v posledním, jednoduchém modelu endogenní strukturální změny,
formalizuje ekonomiku o dvou sektorech, výstupem prvního sektoru jsou pouze
9
Originální Baumolův model předpokládá exponenciální tempo růstu produktivity a mzdové sazby.
„… rostoucí produktivita kdekoliv v ekonomice je právě tím zdrojem rostoucích nákladů obětované příležitosti
služeb, kromě toho to automaticky znamená, že daná společnost bude schopna snadněji, bude-li si to přát, platit
za tyto služby, přestože náklady (pozn. překladatele: náklady na poskytování služeb porostou mnohem rychleji
než všeobecná cenová hladina) na ně porostou.“ (Baumol, 1972, s. 150, překlad autor)
10
-5-
zprostředkovatelské služby sloužící druhému ze sektorů a výstupem sektoru č. 2 pouze finální
produkty. Oulton v článku pracuje pouze s jedním primárním vstupem, a to prací, která má
konstantní výnosy z rozsahu. Dochází k poznatku, že Baumolův pesimistický závěr ohledně
přesunu výrobních faktorů směrem k neprogresivním sektorům služeb, které mají za následek
pokles míry růstu celkové produktivity, platí pouze v případě, produkuje-li sektor služeb čistě
finální produkty. Jestliže produktem terciálního sektoru jsou zprostředkovatelské služby, míra
růstu produktivity se může naopak zvyšovat, nikoliv klesat, z čehož vyplývá, že přesun
výrobních faktorů směrem do sektoru služeb ve vyspělých průmyslových ekonomikách může
být vzhledem k růstu produktivity příznivý, nikoliv škodlivý.
Na Baumolův model dále navazuje řada autorů a snaží se ho určitým způsobem
obohatit.11 Dochází často k závěrům podobným originálnímu Baumolovu modelu, k tomu, že
ekonomický růst může skutečně vést k růstu podílu veřejného sektoru na celkových zdrojích
ekonomiky. Ve zbytku této kapitoly se zaměříme na proces spojený s růstem veřejného
sektoru – deindustrializaci.
2.1 Deindustrializace – znak vyspělých ekonomik
Samotným procesem deindustrializace se zabývali např. Rowthorn a Ramaswamy
(1997) nebo Anderson (1999). Rowthorn a Ramaswamy vysledovali, že ve vyspělých
ekonomikách dochází ke klesajícímu podílu zaměstnanosti ve výrobě, stagnaci průměrných
reálných mezd a růstu nerovnosti výdělků (v USA od roku 1973) a dále k masivnímu nárůstu
nezaměstnanosti ve většině zemí Evropy od počátku 70. let 20. století. Ve skupině
průmyslových zemí12 poklesl podíl zaměstnanosti ve výrobě z 28 % v roce 1970 na přibližně
18 % v roce 1994.13 Deindustrializaci obecně nechápou jako negativní jev, ale coby přirozený
důsledek procesu ekonomického rozvoje v již vysoce rozvinuté ekonomice. Deindustrializace
má ve vyspělých ekonomikách dalekosáhlé implikace na růst a průmyslové vztahy. Růst
životního standardu každého jednotlivce je tak stále více ovlivňován rozvojem produktivity
sektoru služeb. A. S. Anderson posuzoval ve své stati vliv globalizace na deindustrializaci u
zemí OECD. Jeho analýza potvrdila argumenty spojující deindustrializaci s tokem přímých
11
Např. Norman Gemmell ve své práci (Gemmell, 1987) přichází s modelem všeobecné rovnováhy, kterým
vysvětluje relativní růst netržního sektou (model předvídá změny v relativních cenách mezi sektory během
ekonomického růstu a identifikuje vlivy kapitálové akumulace a technického pokroku na růst podílu veřejného
sektoru).
12
Za "průmyslové země" je považována skupina 23 zemí, které jsou klasifikovány jako "průmyslové země" ve
World Economic Outlook. Pojem "průmyslové země" také koresponduje s tradiční skupinou zemí OECD.
13
Ve skutečnosti začala deindustrializace již v polovině šedesátých let 20. století ve Spojených státech. Brzy
poté se projevila i v průmyslových zemích, státech EU a Japonsku. Dynamicky vyvíjející se ekonomiky
východní Asie, jako je Korea, Singapur a Taiwan, nastoupily proces deindustrializace až koncem 80. let.
-6-
investic, podle které tyto investice vedou k vytlačení pracovní síly z průmyslové výroby,
mohou znamenat přesun investic z průmyslové výroby do služeb a zvýšit potřebnou mezní
míru návratnosti domácích investic. Při deindustrializaci ve vyspělých průmyslových zemích
hrála globalizace velmi důležitou roli, předpoklad její neexistence by podle Aldersona
znamenal mnohem vyšší zaměstnanost v sektoru průmyslu, než je v současnosti.
Česká ekonomika prošla rovněž tímto procesem postupného poklesu podílu
sekundárního sektoru na celkovém výstupu a celkové zaměstnanosti ekonomiky ve prospěch
sektoru terciárního (alespoň částečně). Jelikož se Česká republika současně v devadesátých
letech transformovala z centrálně plánované na ekonomiku tržní, je možné zaznamenat i
citelnější pokles podílu zaměstnanosti a výstupu na celku národního hospodářství v sektoru
primárním (deagrarizace ekonomiky).
Obrázek 1: Vývoj podílů zaměstnanosti sektorů národního hospodářství na celkové zaměstnanosti v ČR
(1995 – 2004)
0,6
y = 0,0055x + 0,529
R2 = 0,8681
podíl na celkové zaměstnanosti
0,5
primární (A+B)
sekundární
(C+D+E+F)
0,4
y = -0,0029x + 0,4076
R2 = 0,6022
terciální (G až O)
0,3
Lineární (primární
(A+B))
0,2
Lineární (sekundární
(C+D+E+F))
0,1
0,0
1995
Lineární (terciální (G
až O))
y = -0,0026x + 0,0634
R2 = 0,8641
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Zdroj: ČSÚ: Roční národní účty. [On-line], Praha, Český statistický
<http://dw.czso.cz/pls/rocenka/rocenka.indexnu>. Vlastní úprava a výpočty.
úřad
[cit.
11.3.2006],
Poněvadž objektivně v čase srovnatelné údaje jsou za Českou republiku k dispozici až
od roku 1995 (autoři používají metodiku národních účtů ESA 95), nelze analyzovat procesy
deagrarizace a deindustrializace v plném rozsahu. Pro přibližnou orientaci a podporu našich
tvrzení o procesech odehrávajících se v ČR lze využít jednoduchých rovnic lineárních trendů
a regresních koeficientů (viz obrázky č. 1 a 2).
-7-
Obrázek 2: Vývoj podílů hrubé přidané hodnoty sektorů národního hospodářství na celkové hrubé
přidané hodnotě ČR, běžné ceny (1995 – 2004)
podíl na celkové hrubé přidané hodnotě NH
0,7
0,6
y = 0,0058x + 0,5422
R2 = 0,8044
0,5
sekundární (C+D+E+F)
terciální (G až O)
0,4
y = -0,0039x + 0,4093
R2 = 0,6854
0,3
Lineární (sekundární
(C+D+E+F))
Lineární (primární
(A+B))
0,2
y = -0,0018x + 0,0485
R2 = 0,896
0,1
0,0
1995
primární (A+B)
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Lineární (terciální (G
až O))
2004
Zdroj: ČSÚ: Roční národní účty. [On-line], Praha, Český statistický
<http://dw.czso.cz/pls/rocenka/rocenka.indexnu>. Vlastní úprava a výpočty.
úřad
[cit.
11.3.2006],
Následující tabulka kvantifikuje výstižněji oba dva jevy české ekonomiky. Za zmínku
stojí zejména razantní pokles podílu hrubé přidané hodnoty (HPH) primárního sektoru (28,9 %) na HPH národního hospodářství spojený s odlivem pracovníků (-30,1 %) z tohoto
sektoru. Obdobný jev se samozřejmě projevoval i v sekundárním sektoru, avšak ne s takovou
razancí. V případě terciárního sektoru došlo naopak k růstu podílu na HPH i celkové
zaměstnanosti, rozčlenění sektoru služeb na tržní a netržní prozrazuje, že zejména ve
prospěch veřejného sektoru.
Tabulka 1: Indexy změn veličin sektorů národního hospodářství v ČR (2004/1995)
Sektory
Primární (A+B)
Sekundární (C+D+E+F)
Terciální (G až O)
terciální tržní
(G+H+I+J+K)
terciální netržní
(L+M+N+O)
Index změny (2004 / 1995)
(4)
Rozdíl podílu
(1)
(2)
(3)
sektoru na
produktivita
HPH a
podíl na
podíl na
práce
zaměstnanosti
celkové
celkové
(stále ceny
(4) = (2) – (1)
zaměstnanosti
HPH
roku 1995)
(p.b.)
(%)
(%)
(%)
-30,1
-28,9
120,9
1,1
-6,1
-4,9
33,2
1,2
7,8
6,0
22,5
-1,9
6,9
3,2
30,7
-3,7
9,4
13,4
1,9
4,0
Zdroj: ČSÚ: Roční národní účty. [On-line], Praha, Český statistický
<http://dw.czso.cz/pls/rocenka/rocenka.indexnu>. Vlastní úprava a výpočty.
-8-
úřad
[cit.
11.3.2006],
3 Model a jeho modifikace
3.1 Předpoklady modelu:
Model stavíme na následujících předpokladech:
1) Rozdělení ekonomiky do sektorů na základě různých produktivit práce
Uvažujeme rozdělení aktivit ekonomiky, vzhledem k již zmíněným specifikům českého
hospodářství, na sektor produkce komodit a sektor služeb, které dále členíme na služby
soukromého a veřejného sektoru, čili na základě jejich poskytovatele, což má důsledek
v podobě výše ceny a následně i výdajů na tento statek – veřejný sektor14 na rozdíl od
soukromého neuvažuje ziskovou přirážku (viz Leslie, 1993). Toto rozčlenění má svůj důvod i
z hlediska možností a rychlosti inovací v sektoru. V praxi se nejenom ukazuje, že služby
obecně jsou méně produktivní než např. průmyslové produkty, ale navíc daleko nižšího růstu
produktivity práce dosahují právě aktivity produkované veřejným sektorem (za 10 let vzrostla
produktivita práce ve veřejném sektoru o necelá 2 %, měřeno ve stálých cenách, viz tab. č. 1).
Avšak i mezi službami existují odvětví, která vykazují nadprůměrné (či poměrně vysoké)
tempo růstu produktivity práce (Oulton, 1999, tuto kategorii obecně nazývá sektorem
zprostředkovatelských služeb, viz výše). Protože v období transformace české ekonomiky
došlo k určitým osobitým procesům, některá odvětví služeb15 vykazují po sledované období
vysoký růst. Právě z tohoto důvodu na základě empirických dat ještě členíme sektor
soukromých služeb na subsektor soukromých neproduktivních odvětví a subsektor
soukromých produktivních odvětví služeb (působení tohoto jevu vidíme jen se střednědobém
horizontu, v dlouhém období předpokládáme, že se tempa růstu produktivity v soukromém
sektoru služeb vyrovnají).
2) Vývoj mezd a zisků v soukromém sektoru
Dále v modelu pracujeme s předpokladem shodného vývoje a shodné výše mezd
v celém národním hospodářství v dlouhém období16, přičemž tempo růstu mezd je určeno
vývojem mezd v nejproduktivnějším sektoru. V krátkém období samozřejmě můžeme
očekávat odchylky v tempech růstu mezd a v jejich výších, v dlouhém období však na trhu
14
Za produkci veřejného sektoru uvažujeme jen produkci služeb následujících čtyř odvětví klasifikace OKEČ: L,
M, N a O.
15
Typickým příkladem je odvětví peněžnictví a pojišťovnictví (J), jehož produktivita práce se v průměru
zvyšovala o 8 % ročně, měřeno ve stálých cenách.
16
tzv. předpoklad mzdové nákazy
-9-
práce s volným vstupem a výstupem ze zaměstnání s nízkými transakčními náklady není
možné udržovat tento stav. Mzda za shodnou práci bude nezávisle na odvětví oceněna stejně.
Podobně jako u mezd, předpokládáme v dlouhém období stejnou výši ziskové přirážky
ve všech soukromých sektorech.
3) Předpoklad konstantního podílu reálného výstupu sektoru zboží a služeb a podílu
tržních a veřejných služeb
Kromě toho vycházíme z domněnky, že spotřebitelé preferují shodný podíl
spotřebovávaného objemu zboží a služeb, přestože relativní cena služeb musí na základě
prvního a druhého předpokladu zákonitě růst, čili se domníváme, že ve vyspělé společnosti je
poptávka po produkci sektoru služeb vysoce důchodově elastická17.
3.2 Konstrukce modelu s konstantní produktivitou práce v sektoru
soukromých zprostředkovatelských služeb
Začněme konstrukci modelu na jednodušším případě ekonomiky se čtyřmi sektory, kde
produktivita práce sektoru soukromých zprostředkovatelských služeb vykazuje nulové
přírůstky, přesto ji ale uvažujeme vyšší než v případě ostatních sektorů služeb. Rozdělme tedy
ekonomiku do 4 sektorů:
Y = YZ + YSTF + YSTI + YSN
(1)
kde:
Y
YZ
YSTF
YSTI
YSN
označuje reálný produkt ekonomiky
část produktu ekonomiky vyprodukovaná sektorem zboží
část produktu ekonomiky vyprodukovaná sektorem soukromých finálních
služeb
část produktu ekonomiky vyprodukovaná sektorem soukromých
zprostředkovatelských služeb
část produktu ekonomiky vyprodukovaná veřejným sektorem služeb
Rozdělení do těchto čtyř sektorů je mj. dáno odlišnou produktivitou práce:
YZ
= q 0 .e αt
LZ
Y
q SN = SN = q 0
LSN
Y
q STF = STF = q 0
LSTF
qZ =
sektor zboží
sektor netržních služeb
sektor tržních konečných služeb
17
V mikroekonomické indiferenční analýze průměrné domácnosti by tak vždy důchodový efekt převážil efekt
substituční.
- 10 -
YSTI
= q 0 .e α
LSTI
q STI =
sektor tržních zprostředkovatelských služeb
kde:
q0
α
t
L
představuje počáteční úroveň produktivity práce,
koeficient růstu produktivity práce,
čas,
zaměstnanost v daném sektoru.
Celková zaměstnanost je pak dána součtem dílčích zaměstnaností jednotlivých sektorů:
L = LZ + LSN + LSTI + LSTF
(2)
Dále předpokládejme, že objem produkce služeb (YS) představuje konstantní podíl na reálné
produkci sektoru zboží (YZ):
YS YSN + YSTF + YSTI YSN YSTF YSTI
=
=
+
+
YZ
YZ
YZ
YZ
YZ
či-li konstantní podíly sektorů služeb na sektoru zboží:
YSN
= K SN
YZ
YSTF
= K STF
YZ
(3)
YSTI
= K STI
YZ
Tempo růstu mezd se odvíjí od sektoru s nejvyšším tempem růstu produktivity práce (tj.
v našem případě od tempa růstu produktivity práce sektoru zboží):
wt = w ⋅ e αt
(4)
kde:
w
je počáteční mzdová sazba.
Na základě těchto předpokladů je možné vypočítat jednotkové náklady produkce:
wt .LZ
w.e αt .LZ
w
=
= 0
0 αt
YZ
LZ .q .e
q
sektor zboží
CZ =
sektor netržních služeb
C SN =
wt .LSN w.eαt .LSN w.e αt
=
= 0
YSN
LSN .q 0
q
sektor tržních konečných služeb
C STF =
wt .LSTF w.e αt .LSTF w.e αt
=
= 0
YSTF
LSTF .q 0
q
sektor tržních zprostředkovatelských služeb
C STI =
wt .LSTI
w.e αt .LSTI
w.e t
=
=
YSTI
LSTI .q 0 .e α
q0
- 11 -
(5)
Cenu produkce jednotlivých sektorů pak lze určit jako součin míry ziskové přirážky (π)
a jednotkových nákladů práce (viz druhý předpoklad). V případě sektoru netržních služeb
uvažujeme cenu služeb rovnou jejím nákladům (viz první předpoklad):
w
(1+π )
q0
sektor zboží
PZ =
sektor netržních služeb
PSN =
w.e αt
q0
sektor tržních konečných služeb
PSTF =
w.eαt
(1+π )
q0
sektor tržních zprostředkovatelských služeb
PSTI =
w.e t
(1+ π )
q0
(6)
Na základě tohoto kroku pak snadno spočteme výši nominálního produktu dané ekonomiky:
Ynom = PZ YZ + PSTI YSTI + PSTF YSTF + C SN YSN
(7)
Nyní máme nadefinované základní proměnné a konstanty, přejděme tedy k vyjádření vlivu
deindustrializace ukázkou přesunu pracovníků ze sektoru komodit (zboží) do sektorů služeb:
LS
=
LS + L Z
=
=
1
=
LZ
1+
LS
(8)
1
Y
q0
1 + αt Z 0 ⋅
e q YSN + YSTF + YSTI e =α
=
1
Y
1
1 + αZt ⋅
1 α
e
e ( YSN + YSTF ) + YSTI
eα
1
=
=
YZ
1
1+ t ⋅ α
e e ( YSN + YSTF ) + YSTI
[
=
]
[
]
Rozeberme nyní blíže tuto část jmenovatele:
α
e ( YSN
YZ
= A −1 , z podmínek č. 3
+ YSTF ) + YSTI
výše vidíme, že se jedná o konstanty, čili můžeme napsat, že zlomek jako celek je opět roven
nějaké konstantě:
A= ASN + ASTF + KSTI ,
kde:
- 12 -
YSN
Y
K
= K SN → SN = αSN = ASN
YZ
YZ
e
YSTF
Y
K
= K STF → STF = STF
= ASTF
YZ
YZ
eα
(9)
YSTI
= K STI
YZ
Rovnici č. 8 přepišme následovně:
LS
=
LS + LZ
1
1
1 + t ⋅ A −1
e
(10)
1
⋅ A −1 = 0 , lze se domnívat, že v čase bude docházet k přesunu výrobního faktoru
t →∞ e t
Jelikož lim
práce do odvětví pracovně náročných, tj. směrem ke službám.
Nyní se vraťme k podílu veřejného sektoru na celkovém výstupu ekonomiky, sledovaný
výraz vyjádříme následovně jako podíl hodnoty netržních služeb (YSNnom) a nominálního
produktu (Ynom):
YSN nom
Ynom
=
=
(11)
C SN YSN
=
PZ YZ + PSTF YSTF + PSTI YSTI + C SN YSN
w αt
e YSN
q0
=
=
 YZ
YSTF
YSTI
w αt 
YSN  PZ
+ PSTF
+ PSTI
+
e 
YSN
YSN q 0
 YSN

=
w αt
e
q0
Y
Y
Y
w
PZ Z + PSTF STF + PSTI STI + 0 eαt
YSN q
YSN
YSN
=
(12)
V rovnici číslo 12 si povšimněme podílů ve jmenovateli, které odkazují na konstantní podíly
reálných objemů produkce využité již v předcházejícím postupu. Rovnici tak lze jednoduše
přepsat jako:
=
w αt
e
q0
−1
−1
−1
PZ K SN
+ PSTF K SN
K STF + PSTI K SN
K STI +
- 13 -
w αt
e
q0
=
(13)
Ve jmenovateli rovnice č. 13 vytkněme výraz
.
=
w αt
e a na základě rovnic č. 6 píšeme:
q0
w αt
e
q0
[
]
w αt
−1
−1
−1
e ( 1 + π )e −αt K SN
+ ( 1 + π )K SN
K STF + ( 1 + π )e −α K SN
K STI + 1
q0
=
( 1 + π )e
−αt
K
−1
SN
=
1
.
−1
+ ( 1 + π )K K STF + ( 1 + π )e −α K SN
K STI + 1
(14)
−1
SN
(
)
−1
−1
Protože výraz (1 + π )e −αt K SN
v čase tenduje k nule, či-li lim (1 + π )e −αt K SN
=0, a
t →∞
ostatní výrazy v rovnici jsou konstantami, podíl č. 14 se v čase zvyšuje, resp. podíl hodnoty
veřejného sektoru na nominálním produktu v čase roste.
3.3 Model s postupným poklesem tempa růstu produktivity práce
sektoru soukromých zprostředkovatelských služeb
Následující řádky budou patřit situaci, kdy více odlišíme soukromý sektor
zprostředkovatelských služeb a to přidáním dynamického faktoru do tempa růstu jeho
produktivity práce s tím, že trend růstu produktivity práce bude v čase klesající. Počáteční
zvýšené tempo růstu produktivity práce v tomto sektoru se tak začne vytrácet.
Nechť
produktivita
práce
soukromého
zprostředkovatelského
sektoru
nabývá
následujícího tvaru:
1
q STI =
YSTI
= q 0 ⋅ e t +γ
LSTI
(15)
kde:
γ
1
=0.
t →∞ t + γ
značí konstantu, kde lim
Ostatní označení proměnných plně odpovídá již nadefinovaným.
Podobně jako v předcházejícím případě začněme ukázkou procesu přesunu výrobního
faktoru práce ze sektoru zboží do sektorů služeb:
LS
=
LS + LZ
- 14 -
(16)
Podobnými úpravami jako v předešlé části textu, avšak se změnou v dosazení jiné
rovnice produktivity práce (rovnice č. 15), se dostáváme ke tvaru č. 17:
1
YZ
=
1+
=
−
(17)
1
t +γ
YSN + YSTF + YSTI ⋅ e
což lze s využitím předpokladů konstantní proporce reálných výstupů (č.3) přepsat
následovně:
1
e −αt
=
1+
=
K SF + K STI ⋅ e
−
(18)
1
t +γ
kde KSF = KSN + KSTF a jelikož i v tomto případě
e −αt
lim
t →∞
K SF + K STI ⋅ e
−
=
1
t +γ
lim e −αt
t →∞
1
−

t +γ

lim K SF + K STI ⋅ e
t →∞ 





lim e −αt
=
t →∞
lim K SF + K STI lim e
t →∞
−
1
t +γ
=0
t →∞
můžeme považovat jev za potvrzený.
Proces růstu podílu hodnoty veřejně poskytovaných služeb na celkové hodnotě
vytvořeného produktu za podmínky vyššího počátečního růstu části sektoru služeb vyjádříme
rovněž obdobným způsobem:
YSN nom
Ynom
w αt
e
q0
=
PZ K
=
=
−1
SN
−1
SN
−1
SN
+ PSTF K K STF + PSTI K K STI
w
+ 0 eαt
q
=
w αt
e
q0
1
−

w αt 
−αt
−1
−1
−1
t +γ

π
π
π
e
(
1
+
)
e
⋅
K
+
(
1
+
)
K
K
+
(
1
+
)
e
K
K
+
1
SN
SN
STF
SN
STI


q0


1
=
1
−1
−1
( 1 + π )e −αt ⋅ K SN
+ ( 1 + π )K SN
K STF + ( 1 + π )e
- 15 -
−
t +γ
−1
K SN
K STI + 1
=
−1
Jak již bylo napsáno výše, limita výrazu (1 + π )e −αt K SN
se v čase blíží nule, či-li
(
)
−1
lim (1 + π )e −αt K SN
= 0 , pro konečné posouzení je však v tomto případě nutné určit i limitu
t →∞
výrazu ( 1 + π )e
1
−

t +γ

lim K ⋅ e
t →∞ 

−
1
t +γ
−1
SN
K K STI , neboli výrazu K ⋅ e

 −1
 = K ⋅ lim e t +γ

t →∞ 


−
1
t +γ
, kde K je snadno odvoditelná konstanta:

 = K . Výsledek by se dal zjednodušeně interpretovat tak, že


v čase bude skutečně docházet k růstu podílu veřejného sektoru na HDP, ovšem nemusí růst
po celou dobu, může dokonce po určité období klesat, jak lze z takto odvozené formule
vyčíst. Kdy se mírný pokles projeví či zda vůbec, případně jakou bude mít intenzitu, záleží na
nastavených parametrech modelu. Zavedení klesající dynamiky produktivity práce
soukromého sektoru služeb do modelu tak způsobuje nejednoznačné závěry modelu a do jisté
míry částečně popírá původní Baumolovy závěry.
4 Závěr
Předložená studie je prvním dílčím výstupem projektu autorů zaměřeného na vysvětlení
příčin růstu veřejného sektoru v České republice. V rámci tohoto výzkumu využíváme
především přístupy založené na modelu Baumola (1967), který jako jeden z prvních ekonomů
vysvětlil důvody přesunu výrobního faktoru práce ze sektoru sekundárního do sektoru
terciárního. V průběhu dalších bezmála čtyřiceti let navázalo na původní Baumolovo dílo
mnoho dalších autorů, doplňovalo jej a upravovalo výchozí podmínky modelu tak, aby
realističtěji reflektoval skutečný ekonomický vývoj. Především pak práce Oultona (1999),
která jako první zmiňuje odlišnosti v dynamice produktivity práce v samotném sektoru služeb,
ve kterém rozlišuje sektor soukromých zprostředkovatelských (intermediate) služeb a služeb
finálních, a práce Leslieho (1993), který do modelu zahrnuje i cenovou přirážku k výrobním
nákladům, podle našeho názoru nejvíce přispěli ke zrealističtění modelu.
Na základě analýzy teoretického vývoje a reálných časových řad České republiky jsme
se dále pokusili vyvinout základní koncept modelu, který by odpovídal realitě české
ekonomiky. Právě Oultonovo a Leslieho pojetí bylo použito pro modifikaci revidovaného
Baumolova modelu. Model jsme dále přizpůsobili tak, aby jeho závislou proměnnou byl
relativní podíl nominálního výstupu veřejného sektoru a ekonomiky jako celku. Vzhledem
k praktickým dopadům formálního modelu i ekonomické reality v České republice,
rozlišujeme dva možné přístupy k dalšímu modelování, a to ve vztahu k sektoru
- 16 -
zprostředkovatelských finančních služeb, resp. k růstu jeho produktivity práce, jenž se
v České republice vyvíjí mnohem rychleji než u ostatních služeb. Rozlišujeme tedy dvě
možné etapy dalšího vývoje: (1) růst produktivity v tomto sektoru bude v čase konstantní a (2)
růst produktivity v tomto sektoru bude postupně konvergovat k nule (nebo jiné nižší
konstantě). V prvém případě se zdá, že závěry odpovídají původním Baumolovým tvrzením,
tedy že v ekonomice postupně dochází k přesunu výrobních faktorů do sektorů s nižší
produktivitou práce, v našem případě do sektoru netržních služeb. Ve druhém případě není
situace jednoznačná. Záleží především na nastavení výchozích a konečných hodnot parametrů
růstu produktivity sektoru zprostředkovatelských služeb. Za určitých okolností nemusí mít
růst veřejného sektoru dlouhodobou tendenci, což částečně popírá původní Baumolovy
závěry. Ověření modelu a kalibrace jednotlivých proměnných bude předmětem další etapy
výzkumu autorů.
- 17 -
Použitá literatura
ALDERSON, A.S. (1999): Explaining Deindustrialization: Globalization, Failure or
Success? American Sociological Review, 1999, 64, No. 5.
BAUMOL, W.J. (1967): Macroeconomics of unbalanced growth: the anatomy of urban
crisis. American Economic Review, 1967, 57, No. 3.
BAUMOL, W.J. (1968): Macroeconomics of Unbalanced Growth: Comment. American
Economic Review, 1968, 58, No. 4.
BAUMOL, W.J. (1969): Comment on the Comment. American Economic Review, 1969, 59,
No. 4.
BAUMOL, W.J. (1972): Macroeconomics of Unbalanced Growth: Reply. American
Economic Review, 1972, 62, No. 1/2.
BAUMOL, W.J., BLACKMAN, S.A.B., WOLFF, E.N. (1985): Unbalanced Growth
Revisited: Asymptotic Stagnancy and New Evidence. American Economic Review,
1985, 75, No. 4.
GEMMELL, N. (1987): A Model of Unbalanced Growth: The Market versus the Non-Market
Sector of the Economy. Oxford University Press 1987, Oxford Economic Papers No. 39.
KEREN, M. (1972): Macroeconomics of Unbalanced Growth: Comment. American
Economic Review, 1972, 62, No. 1/2.
LESLIE, D. (1993): Advanced macroeconomics: Beyond IS-LM. London, McGraw-Hill 1993.
LYNCH, I.K., REDMAN, E.L. (1968): Macroeconomics of Unbalanced Growth: Comment.
American Economic Review, 1968, 58, No. 4.
OULTON, N. (1999): Must the growth rate decline? Baumol's unbalanced growth revisited.
London, Bank of England 1999, 52 s.
ROBINSON, J. (1969): Macroeconomics of Unbalanced Growth: A Belated Comment.
American Economic Review, 1969, 59, No. 4.
ROWTHORN, R., RAMASWAMY, R. (1997): Deindustrialisation: causes and implications.
Staff Studies for the World Economic Outlook. Washington, DC: International
Monetary Fund 1997.
WORCESTER, JR., D. A. (1968): Macroeconomics of unbalanced growth: Comment.
American Economic Review, 1968, 58, No. 4.
- 18 -
Příloha
Obrázek 3: Vývoj podílu hrubé produktivity práce (ve stálých cenách) na hrubé produktivitě celkem
(stálé ceny roku 1995)
0,7
y = 0,0025x + 0,5523
R2 = 0,2231
podíl na celkové přidané hdnotě NH
0,6
primární (A+B)
0,5
sekundární
(C+D+E+F)
y = -0,0031x + 0,4035
R2 = 0,3174
0,4
terciální (G až O)
0,3
Lineární (primární
(A+B))
0,2
Lineární
(sekundární
(C+D+E+F))
Lineární (terciální
(G až O))
y = 0,0006x + 0,0443
R2 = 0,3269
0,1
0,0
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Zdroj: ČSÚ: Roční národní účty. [On-line], Praha, Český statistický
<http://dw.czso.cz/pls/rocenka/rocenka.indexnu>. Vlastní úprava a výpočty.
úřad
[cit.
11.3.2006],
Tabulka 2: Indexy změn a dynamika reálné produktivity práce v odvětvích OKEČ (1995–2004)
Index změny Průměrné tempo
2004/1995
růstu (v %)
A Zemědělství, myslivost, lesnictví
2,195
9,1
B Rybolov, chov ryb, přidružené činnosti
3,357
14,4
C Dobývání nerostných surovin
1,622
5,5
D Zpracovatelský průmysl
1,604
5,4
E Výroba a rozvod elektřiny, plynu a vody
0,953
-0,5
F Stavebnictví
0,817
-2,2
G Obchod, opravy motor. vozidel a spotř. zboží
1,672
5,9
H Pohostinství a ubytování
0,750
-3,1
I Doprava, skladování, pošty a telekomunikace
1,247
2,5
J Peněžnictví a pojišťovnictví
1,998
8,0
K Nemovitosti, služby pro podniky, výzkum, vývoj
0,977
-0,3
L Veřejná správa; obrana; sociální zabezpečení
1,224
2,3
M Školství
1,159
1,7
N Zdravotnictví, veterinární a sociální činnosti
0,789
-2,6
O Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
0,711
-3,7
P Domácnosti zaměstnávající personál
1,070
0,8
OKEČ
Zdroj: ČSÚ: Roční národní účty. [On-line], Praha, Český statistický
<http://dw.czso.cz/pls/rocenka/rocenka.indexnu>. Vlastní úprava a výpočty.
- 19 -
úřad
[cit.
11.3.2006],