Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy

informace pro učitele
Teoretický úvod k úlohám s oblasti acidobazických titrací
Protolytické (acidobazické, neutralizační)
rovnováhy
Chemie
Kvinta
úloha
3
Martin Krejčí
1. Protolytické reakce jsou takové, na nichž se podílejí protolyty. Protolyt je elektrolyt, který
Základní je schopen ve vhodném rozpouštědle odštěpit nebo vázat vodíkový proton. Odštěpuje-li
pojmy H+ (vodíkový proton), označujeme jej jako kyselinu (HA), váže-li proton, považujeme tento protolyt za zásadu (B). Tato novější koncepce kyselin a zásad podle Brønsteda nahradila dřívější tzv. Arrheniovu teorii kyselin a zásad (pozn. existují i jiné teorie kyselin a zásad,
např. Lewisova aj.).
Odštěpením protonu z kyseliny vznikne zásada, vázáním protonu na zásadu vznikne
kyselina.
Dvě částice, jejichž struktura se liší pouze o jeden proton, se označují jako konjugovaný
pár (např. CH3COOH a CH3COO– , NH3 a NH4+).
zásada + H
kyselina
+
H 2 CO 3(aq) + (OH) −(aq)
(HCO 3 ) −(aq) + H 2 O (l)
Síla kyselin a zásad, jako jedna z důležitých
charakteristik kyselin
a zásad, vyjadřuje jejich
disociační schopnost. Kyselina je tím silnější, čím snadněji odštěpuje proton (tj. u silných
+
−
(CO 3 ) 2 −(aq)
+ (H 3 O)zásada
H 2 Onízké
kyselin lze považovat disociační(HCO
schopnost
koncentrace
za 100%),
je tím
(aq)
3 ) (aq) +pro
(l)
silnější, čím snadněji proton váže (tj. i pro silné zásady lze považovat disociaci za 100%).
Pozn.: Stupeň zředění výrazně
schopnost
A −(aq)ovlivňuje!!!
+ HS + (aq)
HAdisociační
+
(aq) + S
H
kyselina
zásada
+
Některé sloučeniny se mohou chovat jako kyseliny i jako zásady. Jsou to tzv. amfolyty.
Příkladem amfolytu jsou soli vzniklé částečnou neutralizací vícesytných
kyselin. Například
−
−
(HCOchovat
H 2 O (l)kyselina: H 2 CO 3(aq) + (OH) (aq)
anion (HCO3)–(aq) se může
3 ) (aq) +i jako
1.konjugovaný pár
+ (CO ) 2 −
+ (H
i jako zásada:
K (H O ) ≈ 10
2
K (H 2O )
K (H
2O
=
)
K (H O ) ≈ 10
2
+
(HCO 3 ) (aq) + H 2 O
(aq)
3
3 O) (aq)
(l)
kyselina
zásada
+H
−
(H 3 O) + (aq)+ Cl (aq)
HCl(aq) + H 2 O (l)
−
H 2+CO
HA (aq)3 )+−(aq)
S + H 2 O (l) A −(aq) + HS
(HCO
(aq) 3(aq) + (OH) (aq)
−
K (H 2O
2.konjugovaný
pár
+
kyselina
zásada + H2 −
+
−
(CO
(HCO
H 2 O (l)
Amfolytem je též např.
kyselina
NH
CH3 )2COOH,
která
struktuře obsa(aq)
(aq) + (H
3 O) ve své
3 ) (aq) + aminooctová
2
1.konjugovaný
pár
huje kysele i bazicky se chovající charakteristickou
funkční
skupinu.
H 2 CO 3(aq) + (OH) −(aq)
(HCO 3 ) −(aq)1.konjugovaný
+ H 2−O (l) pár +
Proton nemůže býtHA
v roztoku
volný, může
se +tedy
z kyseliny HA pouze tehdy,
A (aq)
HS odštěpit
(aq)
(aq) + S
−
+ CH 3 COOH
OH − rovnicích
+ HVe výše
může-li jej rozpouštědlo nebo CH
jiná3−COO
látka (aq)
vázat.
uvedených
(aq) roli
2 O (l)
2 − − (aq)
+ plní tuto
+
+
Cl
+ H3 ) O
(CO
)
+
(H
(H
O)
(HCO
+
H
O
(aq)
(aq)
3
3 O) (aq)
(aq)
HCl
3
2 (l)chová jako zásada:
v tomto
případě
H2O. Rozpouštědlo S se tedy
2 (aq)
(l)
(aq)
2.konjugovaný pár
+
pár−
HA (aq) + S 2.konjugovaný A
(aq) + HS (aq)
1.konjugovaný pár
+− +
+
1.konjugovaný
Cl2−)(aq)
+ protony
+ SHH +OSH
(HpárO)
(SH
(S)(aq)
Čím silnější zásadouHCl
je rozpouštědlo,
a tím více bude v tom2 (l)tím více bude3 poutat
(aq)
to rozpouštědle disociovat kyselina HA. To je hlavní výhoda
Brønstedovy
teorie, neboť vy−
−
+ CHrůznou
COOHsílu
+ H 2.konjugovaný
O (l) 1.konjugovaný
CHroztoky
3
(aq)
hovuje i pro nevodné
kyselin
a dovede
vysvětlit
téže kyseliny
(aq)
pár OH pár
2a zásad
3 COO (aq)
H 2O + H 2O
(OH) −+ (H 3 O) +
nebo zásady v různých rozpouštědlech.
−
(H 3 O) + (aq)+ Cl (aq)
HCl(aq) + H
2 O (l)
2.konjugovaný
pár
[(H O ) c]
(
K( ) =[
K(
− log[(H
[pH
(H O ) ] =
+ pOH
+
3
H 2O
H
+
3
K
[[[
c (HA−) log
= ((HH3
(H
pH + pOH
CH 3 CO−
c (HA ) = (H 3
[
HA (aq)pH+
K
CH 3cCOO
(HA
1.konjugovaný pár
2.konjugovaný pár
+
− −
a (OH
) + CH 3 COOH (aq)
CH 3 COO −(aq) + H 2 O (l) a (H 3 O ) ⋅ OH
(aq)
+
−
=
K
(H 2 O )
(S) +a 2(SH 2 )
SH + SH
(H O )
HA (aq) +
KC
1.konjugovaný
pár
2
2.konjugovaný pár
a − + ⋅ a+ −
K (H O )− =(OH)
H 2O + H
2
2 OCOO
+ H 2(HO3+O(l))(H 3 O) (OH) OH −(aq) + CH 3 COOH (aq)
CH
(aq)
3
[(H O
3
(S) − + (SH 2 ) +
SH + SH
2.konjugovaný pár
a (H O ) ⋅ a (OH)−
3
+
−
HK2(OH 2 O+) H 2=O
2 (OH) + (H 3 O)
a( H O )
−
2
(S) + (SH 2 ) +
SH + SH
+
K
K HA =
=
a
+
⋅ a
−
[
KCH3COOH(H=
3O
K17
HA =
–
[
−
−
H 2 CO
+ (OH) (aq) −(aq)
H 3(aq)
(HCO
H 2+OH
(HCO
2 CO 3(aq) + (OH)
3 ) (aq)3 )+(aq)
(l) 2 O (l)
+
kyselina
informace pro učitele
zásada + H
+
−
−
(CO 3(CO
) 2 −(aq)3 ) 2+−(aq)
(H+3 O)
(H 3(aq)
O) + (aq)
(HCO
)
+
H
O
3 (aq)3 ) (aq) 2+ H
(l) 2 O (l)
Protolytické(HCO
(acidobazické,
neutralizační)
rovnováhy
−
H 2 CO 3(aq) + (OH) −(aq)
(HCO 3 ) (aq) + H 2 O (l)
−
Chemie
úloha
3
HS++ (aq)
A −(aq)A+−(aq)
HA (aq)
S +S
HS + (aq)
HA+(aq)
−
(CO 3 ) 2 −(aq) + (H 3 O) + (aq)
(HCO 3 ) (aq) + H 2 O (l)
Protolytická reakce (rovnováha) vždy obsahuje členy dvou konjugovaných párů (kyselina
– zásada), např.
A −(aq) + HS + (aq)
HA (aq) + S
1.konjugovaný
pár pár
1.konjugovaný
1.konjugovaný pár
2.konjugovaný
pár pár
2.konjugovaný
nebo:
HCl(aq) +
c(
−
+
+
−
(H 3 O)
(H 3(aq)
O) + (aq)+Cl (aq)Cl (aq)
HCl(aq)
HCl+(aq) +H 2 OH
(l) 2 O (l)
(H 3 O) + (aq)+
H 2 O (l)
Cl−(aq)
1.konjugovaný
pár pár
1.konjugovaný
2.konjugovaný pár
−
OH −(aq)
+− H O (l) 2 O (l)
+ 3 COOH
CH 3 COOH
OH+−(aq)
CH 3 COO
(aq) (aq)
CH 3 COO
+CH
(aq) (aq) 2+ H
+H
kyselina
zásada
+
kyselina
zásada
1.konjugovaný
+ H pár
2.konjugovaný pár
2.konjugovaný pár
−
−
−
H 2− CO 3(aq)
+ (OH)
− −)
(HCO
+OH 2 O (l)
(aq)
HOH
CO
+CH
(OH)
3 (aq)
(HCO
)
+
H
+
COOH
+
(aq)
2
3(aq)
H
O
CH
COO
(aq)
3
2
(l)
3
(aq)
(aq)
2 (l)
(aq)
3
+
zásadamůže
+ H být ovlivněna
2−
+
Z předchozího textu je zřejmé, kyselina
že síla
kyselin
a zásad
rozpouštědlem.
−
2− )
+
(CO
+ (H
− )
(HCO
(aq)
3
3 O) (aq)
−O
+ (H
(aq)
3 (S)
+
2.konjugovaný
pár3 ) (aq)
(HCO
+ H−+2(S)
OH(l)2(SH
+(l) 2(SH
) + 2 ) +(CO
SH +SH
SH
3 O) (aq)
+ SH
Podle chování dělíme
rozpouštědla
na
3 ) (aq)
−
(HCO 3autoprotolýze,
) −(aq) + H 2 O (l) tj. reakci H 2 CO 3(aq) + (OH) (aq)
1amfiprotní (protická) – podléhají
−
+
+
A + HS
+ HS
(aq)
HAHA (aq)
+ S+ S − − A −(aq)
+ (aq)
+
(aq)
H 2 OH+2 O
H 2+OH 2(aq)
(OH)
+ (H+3 O)
(H−3 O)
O
(OH)
2−
+
+
−
+ (SH(CO
SH +(HCO
SH 3 ) (aq) + H 2 O(S)
3 ) (aq) + (H 3 O) (aq)
2)
(l)
−
+
A
+ Svznikne(OH)
+ (aq)
− (aq) + HS
(aq)O
(H
O)
při níž ze dvou molekul rozpouštědla
SH
současně
zásada
i kyselina. Tato rozpouH 2 OHA
+H
+
3
1.konjugovaný
pár
2
−
a H Oa)+ ⋅ +a (⋅OH)−a1.konjugovaný
pár
(H 3 O )
(OH)
štědla mohou protony přijímat(i odevzdávat.
Amfiprotní
rozpouštědla dělíme podle toho,
3
K (H OK) (H =O ) =
2
2
+
2
2
která schopnost u nich
převažuje,
ana
+(aq)+Cl− Cl−(aq)
a+
(
H O ) H O )H 2 O (l)
HCl
+
(H 3(H
O)3+O)
(aq)2 (H
2 O
(aq)
(aq)
HCl
2
(l)
–vyrovnaná – mají přibližně (aq)
stejnou schopnost chovat se jako kyselina i zásada (voda,
+ ⋅
−
a
a
pár
alkoholy).
−1.konjugovaný
(OH)
H 3 O−
K (H OK) (H =O ) a=(H Oa)+(H ⋅ O )+a ⋅((OH
pár
)a)2.konjugovaný
(OH)2.konjugovaný
2
pár
2
K s převažujícími
2
( H 2 O )3 =3
–protofilní – rozpouštědla
bazickými
vlastnostmi
(např. kapalný
amonia
+ Cl−
+
+ H(HO2 O )
(H
O)
(aq)
ak , dimethylformamid). HCl
(aq)
3
2 (l)
K
K
(aq)
1.konjugovaný pár
1.konjugovaný
pár
–protogenní – rozpouštědla
= a ( H O )+ kyselými
K (H s převažujícími
⋅ a (OH)− vlastnostmi (např. kyselina octová,
O
)
2
3
2.konjugovaný
pár
sírová).
−
−
+ CH
COOH (aq)
−
+
H
O
−
CH
COO
3monoketony,
+(aq)CH
(l)
OHOH
(aq)H O 2 (pyridin,
3 jen +
2 aprotogenní – mohou CH
protony
přijímat
dimethylsulfoxid,
3 COOH
(aq)
(aq)
2 (l)
3 COO (aq)
ethery).
1.konjugovaný pár
2.konjugovaný
pár
3 inertní – nepřijímají ani neuvolňují protony2.konjugovaný
(např.
hexan,
pár benzen, tetrachlormethan).
OH −(aq) + CH 3 COOH (aq)
CH 3 COO −(aq) + H 2 O (l)
Nejběžnějším rozpouštědlem v analytické chemii je voda. Je rozpouštědlem amfiprotním,
+
−
+ (SH
vyrovnaným, a podléhá autoprotolýze,
tak, že se jedna
+ molekuly
−
(S)
+ SH při níž reagují
+ její
2)
(SHdvě
(S)
SH SH
+ SH
2.konjugovaný
2 ) pár
chová jako kyselina a druhá jako zásada:
H 2 OH 2+OH+2 OH 2 O
SH + SH
Rovnovážná konstanta autoprotolýzy je
+
−
+
−
(OH)
+ (H
3 O)
(OH)
+ −(H
3 O)
+
(SH 2 ) +
(S)
+
H 2 O + H a2 O a (H+ O⋅)+ a⋅ (OH)
a−(OH−)+− (H 3 O)
(
(
H3O ) 3
OH)
2
) =
K (H KO()H 2 O =
2
2
a(H aO()H 2 O )
2
+
−
) =a ( H aaO()(H+H33O⋅O))+ a⋅⋅ (OHa)a−((OHOH))−
=
K (H KO()H 2 Ožádnou
Voda v tomto případě neobsahuje
2
3rozpuštěnou složku, je tedy chemickým indiviK (H O ) =
2
a( H O )
duem a její aktivita je rovna jedné a2 (H O) = 1. Pro rovnovážnou
konstantu potom platí vztah
2
K (H O ) =
2
2
a (H O )+ ⋅ a (OH)−
3
Tuto konstantu nazýváme iontový součin vody. Pokud místo aktivit budeme uvažovat
koncentrace, iontový součin vody (koncentrační) je definován následovně:
18
KC
pK HAp
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
[
+
[
(B )
)−] ≈ 1 ⋅ 10 −14 mol 2 ⋅ L−2
2
][ [ ] ][
[
[
−
(při 20 °C)
−14
2
]
] [ ]
][ ]
[
][
] ] [[ ] ] [
[
] [
2
+− 2
2
−2
2
]
]
2
pH =
úloha
3c pH= [
(H 3 O⋅ L) ⋅ (OH ) ≈ 1+ ⋅ 10 mol
K (H O ) ≈K (10
⋅ L −14
H 2 O ) =mol
2
)− ≈ 1 Při
K (Ha s iontovou
= (H 3 O ) silou
⋅ (OH
⋅ 10100 °C
molje
⋅ pro
L−2 čistou
Iontový součin vody se mění s teplotou
roztoku.
2O )
vodu
−14
−2
2 2
− 2
(H 3OKmol
)(+H O +)=≈⋅ (L10
KK((HH OO )) =≈ 10
OH−)14 mol 2 ⋅ L −2
−
2
K (H 2O ) = (H 3 O ) ⋅ (OH ) ≈ 1 ⋅ 10 −14 mol 2 ⋅ L−2
−2
)+ +⋅jako
(OH (OH)
)− ≈–1, takže
K (2H 2O ) = (H−(H
⋅ 10 −14 v čisté
mol 2 ⋅ Lvodě
32OO)
Disociací vody vzniká stejné
látkové
platí
+
− +množství
3
−7
−1
) ≈ 12 ⋅ 10 mol
= (OH
H 3O
)–]:)2 =−==2 (KOH
HK3 O
− 2⋅L
+ =
H)
H OO) +
(O)
2O )
následující rovnost([(H
] =
[(OH)
−
14
(
(
)
K
H
=
OH
3
K (H O 3) ≈ 10 mol ( H⋅2OL)
platí tedy:
−14
K (H O )−≈ 10 mol 2 ⋅ L −2
+
−7
−1
+
−
−
−mol
14
)2 log
O )H O=) (OH
≈ 1≈⋅=
+=
−(H
log
=)−pH
≈≈−⋅71L2 ⋅⋅ 10
3 (K
H O
)(+OH
⋅K(()OH
OH
110
10
mol
L−2 −7 14 ⋅ L2− 1 −2
+⋅ pOH
(3H 2 O ) ==
2 )
(
)
H(−H
O3 O
=
=
K
+
−
3
H
O
1 ⋅ 10 −mol
mol ⋅ 2L −2
(H 2 O) ) = (H 3 O ) ⋅+ (OH ) ≈
K ( H O ) = (H 3O) = K(OH
−
2
(při 20°C).
K (H 2O ) +=2 (H 3 O ) −⋅ 2(OH ) ≈ 1 ⋅ 10 −14 mol
⋅L
K+ ( H O )≈=14(H 3O)− = (OH)
pH + pOH = pK
−14 H 22O
2
−2
+
−
(H3O )K (H=mol
− log⋅ L(OH+) = pH
= pOH
≈ −14
7 mol 2 ⋅ L−2
K−(log
− ⋅ 10
H O ) ≈ 10
2 ) − 2≈ 1
O ) = (H 3 O−14 ⋅ (OH
+
+
−K2log
(
(
−
H
O ) =mol
− log
= pOH
7
−L
7OH ) H=O
−pH
1 nebo
≈
10
⋅
Vzhledem k nízkým(Hhodnotám
molárních
iontů
OH-≈převádíme
3koncentrací
H
O
(
)
3
−2 ⋅ L
O ) = (OH ) K= K ≈
≈−141mol
⋅ 10 2 ⋅mol
3
H 10
O
L
+
H
O
(
)
+
−
tyto na zápornou hodnotu jejich dekadických
− logaritmů.
−14
(HpOH
c (HAKpH
O )O−14≈=)14(OH
=
K H2 O⋅ L−≈2 1 ⋅ 10 −7 mol ⋅ L − 1
(H) 3=O(H)+pK
≈2 1)⋅ 10
mol
) (=
3O
) =
3 ⋅ H(OH
H 2 O+
−22
2+ 2
−
+) pOH
pK
10
mol
⋅)L H2O ≈2 14
K ( H OK) (=H +O()pH
H≈3O
= (=OH
2
−H O) +
2
(
(OH)≈− 7− 2
=
(
)
− log (H3O ) + = −Klog
OH
=3 pH =+=2pOH
H
O
( 2 )
= (H 3O) = −(OH)
−2 K
O ) ++
(Hmol
) 2 −⋅ Llog
= −14
K (H cO()HA≈) 10
3O
(HH( H332O
)+ 2 = −(H
O
logO)(OH
≈ 7(při 20°C)
+ ) = pH = pOH
−
(
)
=
2
CH 3 COOH
+
H
O
+ c
−
(
HA
)
7 CH 3 COO
− 1 (aq)
(l)
2 (l)
3 − (aq) −+
(
)
(
)
K
=
H
O
=
OH
(
)
(
)
H
O
=
OH
=
K
≈
1
⋅
10
mol
⋅
L
+
−
3
3
H
O
−
7
pH
+
pOH
=
pK
≈
14
Platí tedy
( H 2O ) H2(OH O ) = (OH )
K H O ≈ 1 ⋅ 10 mol
⋅ L −1 −1
+
−=
3
−7
(H 3−O2=(H
) pK= +(OH≈ )14A −=+ K H O ≈ 1 ⋅ 10
mol ⋅ L
2 + pOH
+pH
−
(aq)
(OH
) − 3 O)H2−O(aq)(H+3 O)
K ( H OHA
=(aq)(COOH
H+3H
O+)2 O (l) =++ H
CH
COO
2 )
(aq) + CH
(aq)
3
(l) +
2 O (l)
3
+
−7
−1
)HH33OO)CH=3COOH
c (HA ) = −(Hlog
(H
O)
CH 3 COO −(aq)
KO (l)
≈ 1 ⋅ 10
⋅ L+
−(OH
log+)((l)OH+=+)H 2=
pH
7 (aq)
3 O((
H O = pOH
− ≈ 3mol
+
– = pOH ≈ 7
−–log
−[(H
logO)(OH
=− pH
3O ) =
Pro kyselé roztoky platí [(H3O)+c] (>HA[(OH)
], 3pro
] <)[(OH)
].
O)(Hzásadité
) = (H
3log
− (OH ) = pH = pOH ≈ 7
(H33OO))++(aq)
− log (H
+
−
+
A
−=
7 −
−
1
HA
+
H
O
(aq)
+
(aq)
2 i zásady)
(l)
(H 3 O )pH=(kyseliny
(
)
Zatímco silné elektrolyty
disociují
kompletně,
a pro
jednosytné
kyseliny
OH
=
K
≈
1
⋅
10
mol
⋅
L
(H 3 O) (aq) + A −(aq)
H+ OH O
+ pOH =HA
pK(aq)
−
2 (l)
H 2 O+ ≈ 14
a rovnovážnou
molární
tedy platí relace rovnosti
mezi
molární
koncentrací
kyseliny
c
+
−
(
)
(
)
−
log
H
O
=
−
log
OH
=
pH
=
pOH
≈
7
pH
+
pOH
=
pK
≈
14
(HA)
2O
CH COOH (l) + H 2 O3+(l)
(H 3HO)
(aq) + CH 3 COO (aq)
koncentrací oxoniového3 kationu
[(H3O)pH
] + pOH = pK
H 2 O ≈ 14
+
(H 3 O) + (aq) + CH 3 COO −(aq)
+
− (l) + H 2 O (l)
3 COOH
(H=3 O+−)CH
c (HA(H) 3=O )pH
+
(
)
− log
log
OH
=
pH
=
pOH
≈
7
pOH = pKO
+ 14
−
H )
O ≈
HA (aq) + H 2 O (l)c (HA ) = (H(H
3 32 O) +(aq) + A (aq)
c (HA ) = (H 3 O)
(H 3 O) + (aq) + A −(aq)
HA (aq) + H 2 O (l)
pH + pOH = pK
+ H O −≈ 14 +
(H3cO(HA) ) ⋅=2A(H 3 O)
−
+ H 2 O (l)pouze částečně
(H 3 O) + (aq) + CH 3 COO
HA = CHve svém
3 COOH (l)roztoku
+ (aq)
slabá kyselina HAKdisociuje
CH
COOH
+
H
O
(H
O)
+ CH 3 COO −(aq)−
(aq)
3
(l)
2 (l)
3
+ HA
+
CH 3 COOH (l) + H 2 O (l)
(H 3 O) (aq) + CH 3 COO (aq)
c (HA ) = (H 3 O)
+
−
+
−
(H(aq)
⋅ AO
(H
+
−3 O) (aq) + A (aq) ++
HA
+
H
3O )
−
2 (l)(H O ) ⋅ A
K HA =
CH 3 COOH
(H
++CH
+
−(l)
(H33O)
O) (aq)
A −(aq)
3(l) ++HH
HA
(aq)
2O
3 COO
(aq)
(aq)COO
2)O
(l)
+
−
=
K
(HHA
)
(
O
CH
⋅
3 HA
(H 3 O) (aq) + A (aq)
HA3 HA
KCH3COOH =
např.
(aq) + H 2 O (l)
+
−
+
−
CH 3 COOH (l) +HA
H 2CH
O (l)3+COOH
CH
(aq) +
3 COO (aq)
(H
H 2 O (l) (H 3 O)
3 O) (aq) + A (aq)
(aq)
+
−
−
(H O )+ (H
⋅ 3AO ) ⋅ (CH3 COO+)
−
(O)
H3+O −) ⋅ (CH
K HAKCH=3COOH 3 =
+
− 3 COO )
(H
+
A
K
=
–
HA
O (l) CH3COOH
)3 ⋅ A(aq) – (aq)
CH(H
Použijeme-li místo
aktivit
rovnovážné
koncentrace
a tyto dosadíme do Guldberg3O
(aq)
2HA
3 COOH
A (aq)
++HH
HA
2 O (l) K
(aq)+ (OH)
CH(aq)
HA =
3 COOH
Waageova zákona a předpokládáme-li, že [H
O] = konst.,
pak rovnovážná konstanta reakHA2
ce přejde na konstantu, která
se
nazývá
konstanta
acidity
K :
–
+
−
–
(OH)
+ CHHA3 COOH (aq)
–
CHA3–COO
(
)
H3+OH) 2 O⋅ (l)(CH
COO
(aq)
(aq)
+
H
O
3
HA (aq)+ (OH)
(aq) = 2 (l) +–
(aq)
–
KCH3COOH
+
−
−
H 2 O(H
HA (aq)
+ (OH)
(aq)
(l) O+) ⋅ (CH
(aq)
(H3O )ACH
⋅ 3+
ACOOH
−
3
3 COO )
K HA =
KCH3COOH
= (H3O ) ⋅+ A −
−
K) HA =
(HA
) ⋅– (OH
HA
(H3OCH
)(OH)
A– + CH COOH
3⋅COOH
CH
COO
+
H
O
KB = 3
–
(aq)
3
(aq)
(aq)
2 HA(l)= –
HA
− CH K
(OH)
COO
+
H
O
(aq) + CH 3 COOH (aq)
+ (aq) −
A
3
2 (l)
HA
–
–
(
)
⋅
H
O
A
3 HA
A (aq)+ H 2KO (l) =
(aq)+ (OH) (aq)−
− +
HA
– O
(
)
(CH3 COO
H
⋅
– −
(
)
(
)
HA
⋅
OH
− )
3
HA
+ (OH)
pro disociaci kyseliny
platí
KHA(aq)
= −A− následující
(aq)+ H
2 O)(l)⋅ konstanta
KKBoctové
(aq)
(H )O )+HA
(CH
): −
⋅+ acidity
(HA
(OH
3 COO
− 3
(HCH=33OCOOH
)+CH
⋅
A
K
=
K
=
CH
COOH
– ) ⋅ (CH COO )
(
H
O
B CH3 COOH
(
)
COOH
⋅
3OH
− (OH)
K HA =CH COO – 3A+
3
+ CH 33COOH (aq)
CH
(aq)3 COOH
KCH3COOH3 =HA(aq) H 2 OK(l)CH3COOHA =
−–
–
+
CH
3 COOH
(CH
CH3COO
+ H 2CH
O (l)3 COO
(H) (aq)
)− (OH)(aq) + CH 3 COOH (aq)
3 COO
3O ) ⋅ (
KCH3COOH −=
−
–
) ⋅CH
(OH
) – ⋅ HA
CH− )3COOH
(OH
COOH
A(–HA
+− (OH) (aq)
+3(l)
(aq)+ H 2 O
(aq)
–
K
=
KCH
(HA
)− + (OH) (aq)
CH
COOH
⋅
OH(aq)
B 3 COOH (=
+
H
O
−) ⋅ (A
)
H3O
CH
COO
3 (l)
(aq)
2(OH
−
3
(
)
)
HA
⋅
–
K
=
–
KCH3COOH
COOHCOO
K HA ⋅ =K B = KAH2CH
A
+
H
O
(
)
CH
3
HA (aq)+ (OH) (aq)
−
KO B = 3 (aq) − 2 (l)
CH
COOH
(
)
CH
COO
–
– 3
CH 3 COO
H 2 O (l)A – 3 (OH)(aq) +– CH 3 COOH
(aq)
–
A–(aq)(aq)
+ H+CH
HA
+ (OH) (aq) (OH)(aq)
+ CH 3 COOH (aq)
2 O (l)COO
+
H
O
(aq)
(aq)
3
2 (l)
–
− –
(OH)
CH
COO
+
H
O
(
)
CH
COOH
⋅
OH
(aq) + CH 3 COOH (aq)
(aq)
3
2
(l)
K
⋅
K
=
K
3
HA = B
O
KHACH
– =
−
–
pKA
− log K(HA )HK2pK
=B− −
⋅K
K H2K
3 COOH
B
HA
OB
−=
(COO
−⋅ (OH )
–
HA
+log
(OH)
–)(aq)
CH
(aq)+ H 2 O (l) HA ⋅ OH
(
CH
K B = CH
COO
H3)COOH
((aq)
⋅ (l)
OH ) − (OH)(aq) + CH 3 COOH (aq)
3−
KCH33COOH
= ) (+HA
(aq)
2O
−
K
=
A B
(HAA)−3⋅COO
(OH))
K B = (CH
–−
–
−14
+ (OH) −(aq)
pHc (B=) 1=
pH =
pH =
K
c (B ) HA
=
[
H
pH(H=KpH
1O
[
−
[ [ ] [ [] [ ] [] ] [[ ] ]]
[
] [ ] [ [ ] [] [ ] ]
[
] [ ]
[
] [[ [ ]] [ [ ] ]
[
] [ ]
[ [ ][ ] [ ] [] ]
[
] [[ ] ] [ ]
[
]
[ ][
[
] [
]
[] [ ] ]
[
] [ [ [ ] ] ][ [ ] ]
[
] [[ ] ] [ ]
[ [[ ] ]] [ [ ] ]
[ [ [] ] ] [ [ ] ]
[
] [ ]
[
]
[ ]
[ [ ] ][ [ ] ]
[
]
[
] [[ ] ]
[ [] ]
[
] [ ][
] [ ]]
[[ ] ] [
[ ]]
[
][
[ [] [ ] ] [ [
]
]
] [] [ ]
[ ] [[
]
[ ]
[
][
]
[ [ ] [ ][ [ ] ]][ [ ]
]
[ ] [ [ ]] [ [ ] [ ] ]
[ ]
[ ][
] [ ][ ]
]
[ ] [[ ] ] [
]
[ [] [[ ]] [[][ [ ]] [[] [] ] ] [] [
]
]
[ ] [[
[ ][
[ ] ][
] ]
[ ][[ ] ] [[ [ ] ] [] ]
[ [ ][] [ [ ] [] ] ]
]
[
][ []
[
][ ]
[ [ ] [ [][ ] ] [ ] [] ]
[ ] [[ [ ]][ ]]
cB
HA((H
(a
K HA
[
2
2
2
2
H 3 O) + (aq)
2
2
2
2
−
aq) + (OH) (aq)
O 3(aq) + (OH) −(aq)
Cl−−(aq)
+
H)
+
(H
(aq)3 O) (aq)
−)
+
+
(H
O)
(aq)
(aq)
3
O) + (aq)
Cl−(aq)
2
2
2
2
2
2
aq)
CH 3 COOH (aq)
+
+
aq)
Cl−(aq)−
Cl (aq)
CH 3 COOH (aq)
aq)
H (aq)
+ CH 3 COOH (aq)
q)−
+ CH 3 COOH (aq)
(aq)
3
COOH (aq)
3
2
2
(H 3 O) + (aq)
+ (OH) (aq)
)
][
K (H 2O ) = (H 3 O ) ⋅ (OH
Chemie
[
)lo
pH( H=3 O
−pH
HA
+
[[[
3O
c (B ) =((HH(OH
O1
pH =3
2K
HA
(a
pH = 14 +
pH =
[( HpOH
O)
[
[
(
K =
+
3
HA
1
pH
==H
pHpOH
2
(
H+
(H3O )
pH
[ []
pOH
HA (aq)pH+
[( H OpH) ]=≈
+
3
A -(aq) +
pO
(B1H)
pH = A -( p
2 (a
H3Op+
(B H
[
1
pOHAH-3=H
O3+O
(aq)
2+
[[
(B H)
pH pH
= 14
H=
3O
[
[H O
3
+
pHA
−
(OH
H3)O +
(B
[[ ]
[(OH
) =[])H
[pH
(OH
−
-
A (aq) +H 2
[ [
[ ]
[ ]
[(KOH ) =]
[H O(pH)]==
19
K ([(1OH
)
+ )H
(OH
(B H)
(aq
− 1
(pH
)
OH =
+ 2
H3O =
p
−
−
3
HA
+
HA
pH = 1(
pH =2
2
H 3 O) −(aq)
++
OHpár(aq)
ovaný
+
+
(H 3 O)
Cl (aq)
CH 3 COOH
(aq)
Cl−(aq)
Chemie
(aq)
pár
ugovaný
pár
pár
pár
+
+ úloha
(SH 2 ) OH (aq) + CH 3 COOH (aq)
pár
−
3
ný pár+
SH
) − pár
2OH
+ + CH COOH
3
(aq)
(aq)
(H
+jugovaný
3 O)
−
OH (aq) + CH 3 COOH (aq)
pár +
Hý3 O)
(SH 2 ) +
)ný− +
pár
−
)
+
+
SH−+2 )(H
H)
3 O)
+
(SH 2 )
−
)H O) +
3
+
−
a(H
(OH)3 O)
(H O)
+ CH COO
[] [ ] ]
K
informace pro učitele[HA]
(H
CH COOH
(H O)
O) ++ACH COO
HA ++HH OO
Protolytické (acidobazické,
neutralizační) rovnováhy
]
[
(H O ) ]⋅ [A CH
+H O
(H O)
+ CH COO
K =
[(HCOOH
O ) ]⋅ [(CH COO ) ]
(H O)
+A
K [HA ] HA
=
+H O
[(H+[CHHO )OCOOH
]⋅ [A ]] (H O) + A
HA
=
K
Konjugovaná zásada kyseliny HA je schopna přijmout vodíkový kation
[HA)] ]
[(H O ) ][⋅([H(CH
COO
K
=
O ) ]⋅ [A ]
=
CHO COOH ] HA + (OH)
A K + [H
[HA][(H O ) ]⋅ [(CH COO ) ]
K
=
(OH) ] anionu,
+ CH COOH
CH COOH
U aniontů pocházejících zeCH
slabých
i u octanového
hovoříme o hydCOOkyselin,
+H
[
(tedy
HO O ) []⋅ [A ]
A +H O
HA
]
)octanového
) ] ve vodě
⋅ [(CH COO
=[(H+O(OH)
K chování
rolýze. Následující rovnováhaKukazuje
anionu
=
[HACOOH
] ]
[
(HA )[](⋅H
(OH
) ]]⋅[[CH
[
]
)
O
A
+ CH +COOH
CH COOK =K+ H=A
O + H O (OH) HA
(OH)
[[A(H][OHA) ]]⋅ [[A(H]O ) ]⋅ [(CH COO ) ]
K =
A ) +]KH O [HA=]
HA + (OH) (OH)
(HA
)]⋅[(OH
[
+ CHKCOOH
CH
COO
+ H [OCHkonstantou
Výše uvedená disociační
rovnováha
je charakterizovaná
bazicity
COOH ]
K =
[CH =COOH
A
[(H O] )⋅ [](⋅OH
[(CH) ] COO ) ]
K [ K] =
CH COO
+
H
O
(HA[(COO
)H]⋅[O(CH
OH
[[(CH
] (OH)) ] + CH COOH
[](CH COO
) ])⋅COOH
K K =
A =+ H O
HA + (OH)
)[A] []CH COOH ]
[CH COOH[(HA
] ⋅ [)(]OH
⋅[(OH ) ]
K
=
K [⋅K(CH
KA==
+KCH
H )O]A
COO
+ CH COOH
+ HA
H O + (OH) (OH)
[COO
] následující
pro disociaci octanového anionu potom platí
tvar
této
konstanty
[
]
(
)
[
]
CH
COOH
⋅
OH
HA + (OH)
KA + H =O
[
(
CH
COO
CH
COO
+
H
O
(HA )]⋅[(OH ) ] ) ] (OH) + CH COOH
K ⋅pK
K = =K − log K K = [pK
= −]log
K )]
[
CH COOH
⋅ [(OH
K CH =COO
(OH)
+ CH COOH
+[HA O
]
[
]
(
)
CH
COO
[(HA)]⋅[(OH ) ]
K K
= ⋅K = K
pK = − log pK
K + pK
K≈ 14
] ] ⋅ [(OH ) ]
) COOH
[=(HA−[)log
]A⋅[(]OH
KpK= = pK [CH
K
=
K ⋅ K = K [A ]
Mezi konstantou acidity kyseliny a konstantou
bazicity
její konjugované
zásady platí ná[(CH COO
)]
pKpro =přepočet
− log K mezipK
= −konstantami
log K
sledující vztah, který je důležitý
těmito
[
]
(
)
[
]
CH
COOH
⋅
OH
pK + pK =
≈ 14
K pK =
[CH[(CH
] )⋅ [](OH ) ]
COOH
COO
pK K= − log
K =K⋅ K =pKK = − log K
CHpK
COO)≈]14
pK + pK[ (=
HA
[
=
+
−+
)
c ((HAH3) O=) (CH
H
3 COOH
(l) + H 2 O (l)
⋅ 3AO
+
3
−
3
HA
2
(l)
(aq)
HA 2
2
3
2
3
–
B
CH3 COOH
(aq)
HA
−
H22 O (l)−
3
B B–
(aq)
3
B
HA
HA
HA
B
HA
B
H2 O
CH3 COOH
HA
3
CH3 COOH HA HA B
HA
2 (aq)
(l)
–
(aq)
3
(aq)
–
(aq)
–
(aq)
–
(aq)
–
(aq)
(l)−
3
3
(aq)
(aq)
3
(aq)
−
B
3
−
HA
B
3
−
3
BH O
2
3
B
−
−
B
−
B
2
−
3
H2 O −
3
(aq)
–
(aq)
(aq)
−
−
3
(l)
−
−
–
− (aq)
(aq)
−
H2 O
−
CH
B3 COOH H 2 O
HA
HA
B
3B
3
2
B
–
(aq)
−
3
3
B
HA
–
(aq)
3
− −
+
(l)
3
–
(aq)
–
(aq)
2 (l)
CH3 COOH
–
(aq)
3
H2 O
HAB
–3 B
CH3 COOH 3
(aq)
B
HA
3
2 −(l)
−
−
3
HA
+
(aq)
–
(aq)
(aq)
−
3
(aq)
(l) 3
−
2
3
(aq)3
3
3
–
(aq)
−
(aq)
3
−
–
(aq)
−
–
(aq)
+
−
3
−
CH3 COOH
(l)
CH23 COOH
(l) –
(aq)
3
−
(aq)
−
(aq)
(aq)
–
(aq)
3−
–
(aq)
3
−3
+
−
(aq)3
−
B
H2 O
K HA ⋅ K B uvádějí
= K H2O ve formě záporných hodnot svých logaritKonstanty acidity i bazicity se obvykle
pKpK
14 = − log K
HA + pK
B = pK
H O ≈ pK
=
B
B
mů (pK), tedy
K HAHA⋅ K B −=log
K H KO HA2
2
pK HA = − log K HA pK B = − log K B
pKHA + pKB = pK H2O ≈ 14
pK HA = − log
K HA pK B = − log K B
Mezi pKHA a pKB platí
pKHA + pKB = pK H2O ≈ 14
pKHA + pKB = pK H2O ≈ 14
20
−
(aq)
3
+
−
+
–
3
(aq)
(l) −
CH3 COOH CH COOH
3
3
(OH)
+
3
(l)
−
−
2 (l)+
(aq) 3
3
HA
(aq)
3
3
3
(aq)
−
(aq)
3
+
(aq)
+
CH–3 COOH
(aq)
–HA −
(aq)
−
2
(aq)
+
−
(l)
−
2 3(l)
CH3 COOH
B
(l)
+
2
3
3
–
B
(aq)
3
3+
3
–
HA
(aq)
CH3 COOH
2
3
3
++
(aq)
(aq)
33
(l)
22 (l)
(l)
3
(aq)
HA
+
3
+
3
CH3 COOH
–
(aq)
(l)
(aq)
+
3
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Chemie
úloha
3
Hodnoty pKHA některých kyselin:
Kyselina (ion)
pK(HA)
Kyselina (ion)
pK(HA)
Amonium
9,25
Ftalová: pKHAI
2,95
Benzoová
4,20
pKHAII
5,41
Boritá
9,24
Jantarová: pKHAI
4,21
Citronová: pKHAII
3,13
pKHAII
5,64
pKHAII
4,77
Kyanovodíková
9,22
pKHAIII
6,40
Mravenčí
3,75
EDTA: pKHAI
2,07
Octová
4,75
pKHAII
2,75
Pyridinium
5,18
pKHAIII
6,24
Sulfan: pKHAI
7,07
pKHAIV
10,34
pKHAII
12,20
Fenol
9,98
Siřičitá: pKHAI
1,76
Fosforečná: pKHAI
2,16
pKHAII
7,21
pKHAII
7,21
Uhličitá: pKHAI
6,35
pKHAII
12,32
pKHAII
7,21
Vinná: pKHAI
3,03
pKHAII
4,37
Hodnoty pKB některých slabých zásad:
2.
Acidobazické
rovnováhy
– výpočty pH
Zásada (ion)
pK(B)
Zásada (ion)
pK(B)
Amoniak
4,76
Hydrazin
6,01
Anilin
9,38
(HCO3)–
7,65
Diethylamin
3,02
(CO3)2–
3,67
Ethylendiamin: pKBI
3,35
pyridin
8,83
pKBII
6,48
Při výpočtu hodnoty pH roztoku, která je výsledkem ustavené acidobazické rovnováhy, je
třeba nejprve určit, které protolyty jsou přítomny v roztoku, a pak rozhodnout, které z nich
výrazně ovlivňují jeho pH. Kdybychom se snažili vypočítat správnou hodnotu pH tak, že
bychom zahrnuli všechny protolyty v roztoku přítomné a všechny acidobazické rovnováhy, které se mohou uplatnit, získali bychom často rovnici vyššího než druhého stupně.
Obvykle však postačí jen přibližná hodnota pH, která např. umožní sestrojit průběh změny
hodnoty pH při titraci nebo zjistit pH při dosažení bodu ekvivalence a pro tento účel postačí uvažovat jednu či dvě hlavní acidobazické rovnováhy.
V dalším textu odvodíme vztahy pro přibližný výpočet pH roztoků jednotlivých typů protolytů.
2.1 Silná kyselina je ve zředěném vodném roztoku dokonale disociována. Platí tedy následující
Silná kyselina rovnost: c(HA) = [H3O+].
– analytická koncentrace kyseliny
c(HA ) [(H3O)+] – rovnovážná koncentrace oxoniového iontu
Pokud je kyselina jednosytná (např. HCl), pak platí cHCl = [(H3O)+]. Je-li dvojsytná (např.
H2SO4), je rovnovážná koncentrace oxoniového iontu dvojnásobkem analytické koncentrace kyseliny: [(H3O)+] = 2c(H2SO4)
(pozn. v případě kyseliny sírové lze uvažovat o úplné disociaci i do druhého stupně).
21
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3
Tedy
[
] = − log c
pH = − log[(H O ) ] = −[log
(H Oc ) ] =
pH = − log[(H O ) ] = − log c
c ( ) = [(OH ) ]
[(H O
[(H O ) ] o silné
0 mol ⋅ L
pH = platí
− logobdobně
= − logzásadě.
c
2.2 Vše, co bylo uvedeno o silné kyselině,
Tedy c ( ) = [(OH ) ] ,
) ] následující vztah:
c ( ) zásady
= [(OH platí
pH [=(HpKO )
zásada
K ( Silná
O ) ] ⋅[(takže
OH ) ]pOH
≈ 1 ⋅=
10–logmol
⋅ L . Pro pH silné
c(OH)
) = [(H
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
pH = 14 + log[(OH ) ]
(OH
cpH
pH =
log)[(]H O ) ] = − log c
( ) == [−
pH = 14 + log[(OH ) ]
pH = 14 + log[(OH ) ]
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
pH [=(HpKO )
K ( ) ≈ 10 mol ⋅ L
pH = p
]
[(O[H(OH
O
)=]]⋅[−(AOH
cpH
+])log
([(=
)H= 14
)
pH =
pH = − Klog
log)c]
2.3 Vyjdeme z rovnice pro konstantu acidity [HA]
[
( H O ) ]⋅ [A ]
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
[
=
K
[
]
(
)
H
O
=
K
pH =pHpK= ⋅p−
[( H O ) ]⋅ [A ]
) ] =[(OH) ]
K ( ) = [(H OSlabá
K =
pH
=
p
[HA]
[()OH
)]]
jednosytná
) ]= 14 +[(log
c ( ) = [(OHpH
[HA
pH =
]
⋅][A ]
H O[HA
kyselina
ol
L ⋅L
[(H OK) ] == K ⋅ [HA]
0 ⋅ mol
pK =pH
+ ==log
p−
[A ] =] − log c
pHpK
p
[(H O ) ] = K ⋅ [HApH] = pH
[(H O ) ] = [(OH ) ] = K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ LpH = 14 + logpH[[((OH
)[(])log
]H =O[()HK]⋅O[⋅A)[HA
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
H= O−
A ]
[
]
=O
[(pH
H O=
HA K + H
[HA[A](H] O) + A
=1 pOH
7 ⋅L
z ní plyne pro molární koncentraci
kationtu
pH[oxoniového
O⋅]) ] = − log c
]
(H=O−)log
⋅ 10 ≈mol
=[([KHHA
pH
p+
pH
=
pK
+
HA
+
H
O
(H O) =log
c ( )HA
= [(OH
− log[(H O ) ]= − log[(OH ) ] = pH = pOH ≈ 7
pH
=)p
+ )⋅Hc]O [A ]
(H
O)
+
A
[
(
H
O
[
]
(
)
H
O
≈
K
(H O)
+
[( H O ) ]⋅ [A ]
≈=1pH
⋅ 10= pOH
mol ≈⋅ L7
K =
[
HA ]
[
]
(
)
H
O
≈
K
⋅
c
pH
=
[
]
(
)
c
=
OH
] =H KO[(OH
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
O])) +
([([HA
)([
⋅ ⋅c
(H O)
+A
HHHA
O
pH = pK pH
− (HpK
≈⋅ L+
7 pOH = pK ≈ 14
pH
=
14]+≈logK
=O
p
1pH
⋅ 10= pOH
molpH
A) ]
[
1
n pH = p
pH [=
( H O=( pK
) []HA
≈−
Klog ⋅cc )
[(OH ) ] (H O) + A pH = 1 ( pK − log ca =) n (HpHO)=
+ log
H] O
[
(
ol
H O ) ]pH
= 2HA
K 14
⋅
c ( ≈) =7 [(H O) ]
pH⋅ L= pOH
1
n
Z rovnice disociace kyseliny je zřejmé,
že A
[A ]=[(H O)
pH = pKa−= pK
2
[A]=]−c log) c
(HHOO) )]−⋅]log
pHpH= =
− [log[(([]pK
=
K
2
n
pH
=p
[( H O ) 1] ≈ K [HA⋅ c]
(H
n OO)
[
(
H
)
−
log
c
pH
O)
+ CH COO
HA +pH
H O=1 ([(pK
+A
a = )=
]
⋅ [AO)
H O ) ](H
H ≈ 7
2
(
)
pOH
=
pK
−
log
c
n
c ( )K==2−[(=
OH[)(H] O ) ] = − log c
CH COOH + H O
(H O)
+ CH COO pH
1
log
pOH = ( pK − log c )
(H O)mol ⋅+LCH COO
1 [HA] [HA ]
pH
1 ⋅ 10
1
[
]
(
)
H
O
≈
K
⋅
c
(H O) [(H+nO(OH
)= ]p
2
+
[=(H O1je(=)pKzřejmé,
]2=( pKK− log
≈A
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
⋅− log
pH pOH
c c ))
=pH = p
a
a současně z povahy slabých elektrolytů
že
[HA] ≈ c
, neboť zmenšení původní
=
2 +1(log
[cA] ]) tj. málo disociovaných kyselin,
(H O)
+kyseliny
A
pH =npH
− log
(H O)
+ CH
pH
=
−
− log
HA COO
+H O
[
]
(OH
)log
=[(14
]
) pK
c (pH
=14
OH
koncentrace
c o disociovaný
podíl
lze
u slabých,
[
HA
)pOH
1
(
)
=
pK
−
c
O)
+
A
2
[(H O ) ]2 = K1 ⋅
110⋅ 10 mol
mol⋅ L⋅ L
pH = 14 − ( pK − log c )
zanedbat. Dosazením a úpravou
1 získáme
pH
=pKp=
HA
A−
2
+A
14+c−H O)( pK
log c (H) O)
[
]
==
−pH
pH = ( pK pH
− =log
= pH+ =A pOH ≈ 7
a = n pHpHpH
=log
p
2
(H O)
+ CH COO
2 pH = 14 + log
1 [1(OH
n
) ]log c )
(
pOH
=
pK
−
[
]
[
]
(
)
⋅
H
O
A
pH
=
−
( KpK ⋅ −
= 14
−H O
+A
pH
[(pH
HO
c log c (H) O)
(H
(cO=
=) +2] ≈
KHA
pH = pOH ≈ 7
2
c( pH) == pK
[HA]
+A
pH
pH=O)
=p−
+ CH COO
(H
1[( H O ) ] ≈ 1K ⋅ c
pH
=
(
)
pH
=
14
−
pK
−
log
c
( pK −[(log
HO
pOH = pro
c ) ]) ⋅ [A ]
cn( )−
a po zlogaritmování dostaneme
jednosytných kyselin následující
= 1 2 pH slabých
2 KpHhodnotu
[
HA
]
(
)
=
pK ] − log c
apH== =14pK
vztah
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
H OO)2] =[HA
K ⋅HA +(OH)
pH
A [(+H
n +−l
cpH
( =)=p=
pH
A
1
[
]
1
n
A +H O
HA = −
pH
log
H O=
pH (=pK (−pK
pH = 14 −
log c − )log c )
a+(OH)
= [(pH
[(H O ) ]⋅ [A ]
O [HA ] HA +(OH)
2 A +H
2 +H
K =
n
(B
H)
O
+(H
O)
B
(c
[(HHAO ) ]+=H1K O ⋅
(H O)
+A
⋅ 10
mol ⋅ ≈L+ 7CH COO
pH
pOH
[HA]
(H= O)
cpH
(=
(B H) +H O
O)
[
(H=)pK
pH =cB− log
pH+(H
=O=1
A− log
[
]
ApOH
+H
O
+(OH)
HA
(
)
=
pK
c
+H⋅ cO
B +(H O)
[H[([(H
](BO)=) H)]] Knení
O
Tohle lze tvrdit jen tehdy, pokud
s c , tedy pro vyšší koncentrace
HO
≈ 2 Ksrovnatelné
⋅c
(H O)
(H O)
+ CH COO
1
(c c ⋅ V
[
H O ]= K
⋅c
HA
+ H+H
O O− log c )(H
O)
+
A
O)
+
A
slabých
kyselin.
(
pOH
=
pK
[
]
[
]
(
)
(
)
H
O
CH
COO
⋅
(B
H)
+(H
O)
B
H = pOH ≈ 7
c( ) = pH = 1
[H O+H
= 1K
⋅c
2K]O
ApH
HA
K
=
)]
)
=⎛14
−⎞ ( pK −
log c+(OH)
V
c pH (=
CH
COOH
[
]
H
O
⋅
c
=
[
]
2 ⋅c
+A
[
]
(
)
H
O
≈
K
1
(H
O)
⎞
⎛
1
K
n
K
2.4
Vztah pro rovnovážnou koncentraci
oxoniového
kationu
[(BH=H)
O ]⎝( =pK 1K⎠ ⎛ − log
⋅ cc )[(H O) ] u slabých jednosytných
≈ (p
[H [(OH)
O ]=
⋅c
pHpH
]
K ⎞− log
= pH
apH
+H
(O
=2O14 ]−koncentraci
pK
c B ) +(H O) anionu
pH
=−
2[=(O
K ⎠ pH = 14 +n
[
Slabá kyselin platí analogicky Apro rovnovážnou
H
⋅
c
=
hydroxidového
]
pro
⎝
log
2
+H O 1
HA K+(OH)
c pH
jednosytná slabé jednosytné zásady, a potom
pOH−platí
)
pH =pro1( pK
⎛pK
K⎝ ⎞− ⎠log c
A +H O
HA + (OH)
pHnpH
≈ pK
=−
1
[
]
K
⋅
c
H
O
⋅
c
=
2
zásada
]
pH = ( pK1 K− log c )
OH)
pH = ( pK − pK − log
c= )c
a
(B H) +H O
B
+(H
O)
(
⎠
⎝
pH )≈
(
)
pH = − log (H 3 O )
+
HA
+
+
−
−14
2
+
−14
−H22 O
2
−14
3
B
−2
2
−
−14
3
2
B
2
2
HA
+ 2
2− 7
−2
3
+
−7
2
−
−7
2
−7
+
HA
3
−1
−
HA
+
3
2+ (aq)
+B
+
HA
B
H2O
+
+
3 (aq)
HA(aq)
3
3
+
(aq)
−
(aq)
3
3
−14 + 2
−2
− 3 − 7 (aq)
− 13
(aq)
+
3
+ 3 − 7 (aq)−
− 1(aq)
−
14
2(aq) −2
(aq)
+
+ −
(aq)
(aq)
(aq)3
(aq)
+
(l)
−
(aq)
2
(l)
3
(aq)
3
+
(aq)
3
−
(aq)
HA
−
+
3
(aq)
HA
−
(aq)
+
3 (aq)
+
HA
−
(aq) −
(aq)
3
(aq)
−7
-
HA
(aq)
+
+ 3
− (aq)
+
+
–
(aq)
−
(aq)
3
(aq)−
(aq)
−
(aq)
(aq)
−
3
HA − 1
(aq)
3
B
−
B
HA
( B)
−( HA )
]
(aq)
–
(aq)
3
+
(aq)
–
(aq)
3
+
(aq)
–
(aq)
2
( HA )
HA
−
(aq)
3
+
−
3
CH3 COOH
3
3
–
(aq)
2
(l)
–
(aq)
(aq)
][ ]
[ ]
[
[
[
][
]
]
+HA
3 ( B)
B
+
32
3
puv
( HA )
HA
vyt
v
B
+
+
3 puv
3vyt
puv
+
(aq)
( B)
3
B
3 vyt
(HA)
+
puv
( B)
( B)
−
B
−( HA )
B
–
(aq)
( B)
vyt
puv
–
(aq)
3( H
( HA )
HA
HA
(aq)
−
]
]
]]
]]
]
] ]] [ ]
[[ ] ] [
−
−
−
−
−
−
−
−
]
+
(
3
( B)
]
−
+
vyt
HA
HCl
vyt
–
(aq)
puv
HCl
–
vyt
(aq)
3
-
- B
–
HA ( B )
( HA )
+
+ (aq)
(aq)
2
(aq)
+
–
(aq)
2
(aq)
3 + (aq)
2HA (aq)
3 (aq)
(aq)
(aq)
3
−
–
+2
+
(aq)
B
( (aq)
B)
+ (aq)
++
(aq)
2
(aq)
(aq)
3
+
3
( BH + )HA ( BH( HA
) )
HA +
33
–
+
+
(aq)
(aq)
(aq)
3
+ 2 (aq)
( B)
–3
(aq)
2B
(aq)
+ (aq)
3
( BH + )
( BH
2
(aq)
(aq))
+ (aq)
v
B
(
B
)
+
3
( BH + )
+
+
3
HA
( HA )
B
+
+
3
+
+
3
( BH
HA ( BH v)
( HA ))
+
(aq)
2
(aq)
(aq)
3
B
(
B
)
–
3
( BH + )
(aq)
2
(aq)
(aq) B
+ v
Bv
( BH +)
3
BH++ ) +
( BH + )
(((BH
+
HA
HA ) )
B (aq)
(aq)
2
(aq) +
3
v
B
( BH )
( B)
B
+
v
(aq)
+
+
3
−
3
B( BH )
( BH + )
( BH v+ )
( BH +)
−
−
–
A
A B
(aq)
2
(aq)
(aq)
−
B
( B)
B
( B)
−
−
+
- v
–
A
+ v +v A
+
+
−
B
3
(aq)
2( BH )
(aq)
(aq) ( BH )
(aq)
2 A−
(aq)
(aq)
3
−
B
[ [ ] []
[ [ ] []
[
[[
[[
[
[ ] [ [[
3B
v
–
(aq)
+
2 (aq) B
( B) 3
(aq)
( HA ) −
+
−
+
( B)
3 2 B(aq) B
(aq)
HA
( HA ) ( B ) 3
3
+
+
3
v
(3HA ) (aq) +
+
3
(aq)
3
(aq)
HA
+
−
2 =1 pK − pK − log c
pH
CH
(H
+ CH (aq)
) +
3 COOH
3 O) (aq)
3 COO (aq)
–
–
pOH = 2( pK
–
⎛ K −⎞log c )
H) (aq) –
(OH)
+
CH
COOH
CH COO
+ H 2 O (l)
(aq)
3
H O= 12=⋅ (cpK − pK
⋅ c log c
)
OH)(aq) − + CH 33COOH(aq)
H
O
=
K
pH
(aq)
(OH ) =A K2+H ⋅⎝OcK ⎠ −HA
−
++ A (aq)
+(OH)
H(aq)
O)
+
CH
COO
1 1
(aq)
3 – (aq)
3
−
–
(−pK ( pK
pOH
− log clog) c )
H)
pH
==)14
(HA(aq)
) ⋅ (OH )
) (aq)
(aq) + CH 3 COOH
pro
přibližnou
hodnotu
pH
potom
platí
1následující
⎞
⎛
(
K
OH
=
K ⋅−cvztah
2
KB =
2
(
)
pH
=
pK
− log c+(OH)
K
−
H O = A(B H)
⋅ c O − pK HA
−
B +(H O)
A
(OH ) ⎝=K +H
2 +H⋅ cO
⎠
q) + A (aq)
(OH ) −=K1HAK ⎠A K⋅ cA
–
H)(aq)
+ CH 3 COOH (aq)
pH(OH
= 14
− ( pK − log
+ =+H OB v
⋅ cc( B) B) +(H 3 O) + (aq)
H))+ (aq)
1 (B
−
2=− log
2K
+ ⋅ c A + (aq)
( BH
) + ) ( BH )
)
pH = ( pK v H−3OpK
c
−
K
B
( BH⎠ )
CH 3COOH ⋅ (OH )
2 (OH )−− = K K v ⋅ HA
cA ⋅ c
+
KCH3COOH =
OH
A
1
H O = KK⎛( BHK + ) ⎞⋅ c(ABH + )
H 3 COOH (aq)
( pK v+ + pK HA
pH = 3H
(CH3COO)−
HA v+
⎠ log c − )
2 3O = K ⋅ c( BH( A+ ))
1 K⎝ v B ⎠
22
−
-) +
( pK
pH
=c=
+ log c( A −) )–
−
v v+
HA
(OH )− = (OH
KAH
–
(
)
( H⎛ K3KO
)+⎞ pK
⋅2 O
A (aq) +(OH)
OA⋅+H
⋅ ⋅cc(HA
(aq)
(aq)
A3
A=
2
H) (aq)
BH + )
1
K
=
HA
⎠
K B −⎠ pK − log c
(HA ) pH 1= ( ⎝
K HA ⋅ K B = K H2O
)
pK
+
v
B
−
+
) )
pH = + ( pK
BH
HA
)
(Av)+O⋅pK
( HHA3O+) logB c( A (−+(H
–
(BKH) 2 2+H
O) +
−
]
( HA )
−
HCl
3
−1
+
B
HA
HA
HA
+
)
−7
( HA )
3
+ )
( HA
B
(HA)
−
−( HA )
( HA )
+
− +
( HA )
(aq)
3
−3HA
+
B
( B)
3
+
(aq)
3
HA
(aq)
HA
3
−
(aq)
2 (l)
3
2
−
B
+ (aq)
( HA )v
–
(aq)
HA
−
3HA
3
HA
+
(aq)
HA
– 2
−
+
3
3
− )
( HA
( HA )
(aq)
+
+
−
3 +
HA
3
+
+
−
2 HA
(aq)
HA
3
HA
2 (aq)
( HA )
+
+
3
+
+
+
HA
−
3
HA
−
3
HA
− 3
HA
(aq) −
3
−
3
−
−
3
3
HA
−
−
− +
3
+
HA
3
+
HA
3
−1
+
3 ( HA
−
3
(aq) HA
−2
−
+
−1
−14
+−
+
+
H 2O
−2
−
HA
−
3
−
−1
−1
−14
3
B
B
3
+
3
− 2
−1
−7
+
3 ( HA
−2
−2
H 2O
3
B
−
H2 O
−14
HA
−
−14
−
−3
B
−2
HA
+
−
–2
+
3 HA
3
(aq)
2
(aq)
puv
+
(aq)
3
3
,
2
+
( BH
+
+
( BH + )
HCl
)
v
–
2
( BH
B
+
)
((aq)
NaOH ) HCl33
v
+
(
3, ( NaOH
( HCl )poč .
,
( NaOH
+)
3vyt (aq
, puv
( NaOH )
v
vyt
( BH +)
HCl
puv
( NaOH )
B
n(c pH⋅
c , ( NaOH ) =
=
c( HAc) (HCl
= )c(CH
pH
pH
pH ≈≈
=
(OH )− = K A ⋅ cA
pH c=( HA−
=≈1
1 pH
cpH
( HA ) =
(
pH
≈
pK
K
= )−−
( HA
v
=pH
cc(,=
(OH )− =
⋅ cA c( A −2) pH
( NaOH
CH
−3COlo
K HA ⎠
− +=
pH ≈ pKc ,c((cHA
l
( (AHA
)) =
NaOH
c(HCl
pH
=)) −=) lo
c( A − ) = c(
1
) pH)(c
pH = ( pK v + pK HA +c(log
c
−
HA ) =( Acc()CH3 COOH
2
(pH
HCl ) =
=1
c( A − ) = c(
−
+
pH ≈
( A ) ⋅ ( H 3O )
pH
K (HA ) =
[
]
[
]
−
−
−
[ ][
]
[[
[][ ] ]
]] [ ][[ ]]
[ [[] ]]
]][
pOHpH
c(HA
−B⋅log
)c) c
((=23HH332OO=( )pK
)+ (=B≈pK−HAKHAlog
K−HAA−
( HA )( HA ) )
c (B ) =
2 (OHHA) ⋅ A −
HA
++
1
HA
+
–
((1(HpK
== KKcHA(HA
⋅ (H
pH =HA
14 −
log
H3OOB))−
pro
učitele
B ) )⋅informace
−− 3 O) (aq) + A (aq)
(aq) + 32 O
(aq)
(
)
pH =HA
14 2− +
pK
−
log
c
A
+
–
A
B
(
B
)
−
1
H
O
(H
O)
+
A
(aq)2
2+ log
(aq) (OH )
(aq)
( pK
pHpH
= = 14
c ( HA ) ) 3 (aq) rovnováhy
Protolytické
neutralizační)
HA − log
( H 3(acidobazické,
)+ +HA
OpOH
≈=2 1K(HApK⋅ cB ( HA
++
)
−
log
c
)
(
B
)
(H
+ A ––(aq)
(H33O)
O)(aq)
(aq)
2(aq)K++HAHH⋅22O
(aq) + A(aq)
( H 3 O ) HA
≈(aq)
cO( (aq)
HA )
1
2
−2
l ⋅⋅⋅LLL−−11
ol
[
H 3 COO −(aq)
H ≈≈ 77
[
[[
[[
]
]
][]
][ ]
[ ]
((HH OO)) ≈1(≈H OKK) ⋅ ⋅cAc
CH 3 COO −(aq)
( pK − chovat
pH1 K=3 3HA14=1−
log c )i ionty, které reagují s molekuse−mohou
2.5 Jako slabé elektrolyty (kyseliny
( pK
pH a zásady)
=pOH
logHA
=HA (2pK
−clog c) )
1
následujících schémat:
Hydrolyzo- lami vody ve vodném prostředí.
pHK reakcím
=2 ( pK2HAdochází
− log cdle
( HA ) )
2 11
vatelné soli
–
A (aq)- +H 2pH
O = ((pK
+(OH)
HA (aq)−−
(aq)
log
cc( HA
–))
pH
= + 1pK
log
HA
HA
HA
)
A
+H
O
+(OH)
HA
−1
14
− log c((BHA)))(aq)
(aq) pH2 (=
22)− =( pK
B(aq)
−
⋅
L
H
O
K
⋅
3
HA
COO (aq)
2
−
1
+
+
A
−
(1pK B − log cB( B(aq)
pOH
= 2O
(B H)
+H
) ) +(H 3 O) (aq)
(aq)
+
+
3 COO (aq)
(B H)
+(H
O)
( pK B − log cB( B(aq)
)
pOH
=2 2 O
(aq) +H
(aq)
3
)
+
–
−−
2
HA
+
H
O
+
(H
O)
++≈CH
COO
1
CH
COO
(aq)
2
(aq)
(aq) + A (aq)
3
(aq)
H3O += pOH
K ( BH1+=) ⋅ c1((BHpK+ ) − log c )
7 33
(aq)
(
)
pOH
=
pK
−
log
c
B
(
B
)
B c ionty,
( B ) které
HpH
K (+BH(O
Reakce se nazývá hydrolýza.
Do roztoku
se
=
−+H
pK
+ ⋅generují
+
3O
2) Bc(−BHlog
( B) )
A=14
) HA
+(OH) –(aq)budou ovlivňovat hod( =H(aq)314
)−2 21 ≈(2pKKBdo kyselé
Oposouvat
⋅ c ( HAc( B(aq)
− log
notu pH, a tuto budou dle typupH
iontu
HA
) ) )či bazické oblasti pH. K přibližné
⎛ K v ⎞2
11+ )dojít za použití následujících
hodnotě pH takového roztoku
vztahů
H3O + potom
⋅ ⎞c( BHO
= H)⎛+můžeme
K=14
+ (B pH
v+H
B c(aq)
)) ) 3 O) + (aq)
=
pKBB −−log
log
c( B( B)+(H
2c ((pK
K B(aq)
H3O =⎝pH
+
⎠ 14⋅−−
(2BH
)
2
KBO
A -(aq)+⎝+H
HA (aq) +(OH) –(aq)
12 ⎠
1 H
(
pH
=
pK
−
log
c )
O
=
K
⋅
c
+
3
BHlog
) c ( BH+ +) )( HA )
pH = (1pK
pK B −( HA
v − 2
( BH )
(
+
2 (B H)
pH =
pK v − +H
pK BO− log c( BH +) )B +(H O) +
(aq)
2
(aq)
(aq)
3
2
⎛ Kv ⎞
+
)
H3O
⋅ c( BH + )
=
Úpravou tohoto výrazu dostaneme
výraz
A -(aq)H
+H
+(OH) –(aq)
O2+O = 1⎝KK( BH
+(aq)
CH 3 COO −(aq)
+ ⋅c
B ⎠HA
) (aq)
( BH + )
- 3
–
−
=
log(aq)
c(+(OH)
B) )
(OH ) −=A (aq)pOH
K+H
cA 2 ( pK B −HA
2⋅O
(aq)
A
(OH(B
) H)pH
=+ K- 1A ⋅ cA
+
–
(
)
+H
O
B
+(H
O)
=
pK
−
pK
−
log
c
⎞
⎛
K
+3
(aq)
2+HvO
(aq)–
(aq)
A
+H
B
HA
((aq)
BH+(OH)
)
HA(aq)
+(OH)
+A+
(aq)
22 O v ⋅ c
+ (aq)
(aq)
(aq)
H
O
=
2
+
(B H)3 K(aq)
+H
O
1
( BH B
) (aq) +(H 3 O) (aq)
2
−
⎠ B − log c( B) )
(OH ) H−= O +pH= v=KKv14
⋅−
c⎝AK B( pK
OOH (aq)
+
(OH ) 3 = (B
⋅+ )2c⋅Ac2 O
K HA
( BH + )
H)
+H
+(H O) ++ (aq)
BB(aq)
H)⎠+( BH
(aq) +H
2O
(aq) +(H33 O) (aq)
H3O +(B=
K1HAK(aq)
+ ⋅c
+
⎠( BH −) pK( BH −) log c + )
pH − = ( pK
v
B
( BH ) pH hydrolyzovatelné soli,
) H=OO2⎛++KK=rovnici
OH
Po zlogaritmování dostaneme (výslednou
výpočet
⎞A KK⋅ cA pro
+ H
v
+ + ⋅ ⋅cc
+
=
33
H
O
⋅
c
=
BH
(
( BH+ )) ) ( BH
( BH +) )
3
kde
hydrolýze
podléhá
kation
⎞
⎛
BH
(
K
COOH (aq)
1 O + = ⎝ K B ⎠v ⋅ c +
3
pH = (H1pK
+ log(cBH( A −)) )
v− + pK HA
⎝ K KB v⎠+KKlog
2(OH( pK
pH =
⎞⎞c − )
)
v=+++pK HA⎛⎛
−
1
OO =K=K ⋅ cv⋅v c⋅A⋅c( Ac( BH) + +) )
3=
(3pK
= − )HH
−
pK
−
log
c((BHBH +))
pH(2OH
+
HA
⎠
BKKBA ⎠
(A ) ⋅1( Hv3O )−A⎝pK
B ⎠
+⎝
)
K (HA ) = pH( A=2)−- ⋅( pK
v O)
B − log c( BH +)
(
H
–
3
2(aq) +H
O
+(OH)
HA
K (HA ) = AHA
H (aq)
2
(aq)
(aq)
11 K v
−
(
)
pH
=
pK
−
pK
−
log
c
(
)
+
= pKv v −⋅ pK
(OH )pH=HA
cA BB − log c( BH
OH (aq)
( BH)+)
Analogicky s výrazem předcházejícím1lze+ 2odvodit
i výraz
pro
výpočet
pH roztoků hydroly( pK2v +H
) +(H O) +
pH
+K HApK
− =
⎠HA + log c( B
(B2H)
) slabé
A −(aq)
(
)
OH
=
K
(aq)⋅ c pocházející
2O
(aq)
3kyseliny
zovatelných
solí,
kde
hydrolýze
podléhá
anion
ze
HH33COOH
COOH(aq)
(aq)
(OH )− = KA −A ⋅AcA +
H=3O−(−+AK)= ⋅ (KH( BH
3O+ ) ⋅ c
+
K−(HA((OH
)OH
v
==
KK⋅ Ac ⋅ ⋅c)cA ( BH )
(OH )pH−== 1))( pK
AA
A
+ pK
K
vvHA
HA + log c( A − ) )
(OH ) =2 K HA ⎠⎛ K⋅ c⎞A
H3O−−+ =K− HA ⎠KKvvv ⋅ +c( BH + )
(
) (A=) ⋅ (KH O )⋅ c
OH
(
OH
K (HA ) =) = ⎝ KKB3 ⎠ ⋅ cAA
HA HAHA ⎠⎠
1
(1pK=v +1 (pK
) c )
pH = pH
log c−
( A −log
)
pKHA −+ pK
B
pH =2 ( pK 2v + pKv HA + log
c( A −) ) ( BH +)
2
(A=)=− 1−⋅1(((pK
)++ pK
H
3 COOH (aq)
pH
pK3O
+log
logcc( A( A−)−)) )
+pK +
v v+
K (HA ) =pH
(
A )22 ⋅ ( H 3O ) HAHA
K HA ) = − HA
2.6 Tlumivé roztoky, jiným názvem (ústojné
čicpufry.
Jedná se o směsi tvořené jednak
−
(OH ) roztoky
=((HA
)+)+ COOH/CH COONa), nebo slabou
AA)K)− A⋅ ⋅ ((⋅HH
O
3A3O
Tlumivé slabou kyselinou a její solí se silnou
zásadou
(např.
CH
KK(HA
=
3
3
(HA) ) =
roztoky zásadou a její solí se silnou kyselinou (např. NH3HA
/NH
Cl). Jejich zásadní vlastností je schopHA
4
Kv
nost udržovat hodnotu pH soustavy
konstantní
hodnotě, a kompenzovat
(OH )−na = přibližně
⋅c
K HA ⎠ A
malé přídavky i silných elektrolytů do těchto soustav.
Z hlediska Brønstedovy teorie kyselin a zásad se tedy jedná o směsi slabé kyseliny a její
konjugované zásady, nebo slabé zásady a její konjugované kyseliny. Rovnovážnou kon+
1
acidity
centraci oxoniového kationu [(H3O)
( pK vz konstanty
pH] lze
= určit
+ pK HA + log
c( A −) ) či konstanty bazicity
2
++
[
+
−
( HA
3 HA
HA
( HA) )
B
( B)
( HA ) ( B )
B
[ ]
[ ]
]
[[ ]]
[
[[ ]]
]
[
]
[[ ]]
[[ ]]
[ ]
[ [ [] ] ]
[ ]
[ [[] ]]
[ ]
[ ]
[[ [[]] ]]
[ [ ] [] [ ] ]
[ ]
[ ][ ]
[ ]
[ ]
[ [ ] ][ ]
[ [][ ]] [ ]
[ ]
[[ [ []]] ] [ ]
[ ]
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−−
−
−−
−
−−
[ ][ ]
[ [ ] [] ]
[ ] [[ ]][[ ]]
[[ ]]
[ ]
−
[[ ]]
3
[
HA
[(H O ) ]= K
+
3
poč .
poč .
poč .
poč.
poč.
poč .
poč .
poč .
poč .
poč .
)−]
pH = pK ( HA)
poč
−
poč.
−
[
3
3
]
poč
poč
. .
poč
[
3
]
3
[[
((OH
pH
14
pH
=NaOH
14+
+log
log
Oc)
(c=(pK
pH
≈
+( NaOH
log
) ⋅) V
( HA
c , ( NaOH ) pH
= =(1c−( NaOH
V
⋅
(
)+
log
H
O
)
(
NaO
pH ≈ ( pK
lo
,
(V) (3−
( HA
c( NaOH
)po(
HCl
) ⋅V
c
( NaOH ) = 2
c( A − ) = c(CH COO − ) = (cc( NaOH
(V)( HC
⋅)⋅+(⋅V
3
(cCOOH
( NaOH
c( A − ) = c(CH
=log
( NaOH
)+
− cV
, COO
(
)
CH
cc( pH
=
=
,
3
)
(
)
=
−
H
O
HA
)( NaOH) )( CH
3 COOH ) 3
c3( NaOH
( CH
pH
≈ pK==V
log c)
3 COOH
( HA
) +
1
⋅cV (
.
pH ≈c (1pK= ( (HAc()HCl
−)poč
log
( H(
(
HCl )
2
pHc( HA
≈) =( pK
c(CH(3HA
=(Vc(cH
) −)log
COOH
(
c ) = c2(CH COO
11 − ) =
pH( A − ≈
pK
((log
pH
≈3≈) +
pK
−−
pH( HA
pK(cHA
( A() CH
(V
HA
)) −
2)++log
pH pH
≈ pK
log(cOH
= 14
( HA2
(A
(
c
(
CH
c
+ lo
pH ≈≈pK
pK( HA
( HA) ) + lo
c(cHA) − ==cpH
CH3 COOH ) −= = (c( C
(c
(A )
(CH 3 COO )
c( HA) = c(CH3COOH
= V) ⋅(CHV
(c()NaOH
c , ( NaOH ) =
cc( HA
= c (CH3COOH
=
COOH) )
( HA) ) = c( CH
[
[
[
3
c( NaOH
c( A − ) = c(CH COO − ) =
c( Na
3
V
c( A − ) = c(CH COO − ) = (CH 3COO
3
1
V (CH 3CO
pH ≈ ( pK ( HA
) −
cc( A − −) ==cc(CH
−− =
=
2
)
(A )
(CH3 COO
)
COO
3
VV
pH ≈ pK ( HA) + lo
c( HA) = c(CH3COOH ) =
c( A − ) = c(CH
3 COO
+
[(HA )]
[(A ) ]
[(A ) ]
+ log
[HA]
+ log[(A ) ]− log[HA]
⋅
−
−
pH = pK( HA )
poč .
poč .
3
( HA )
[
]
[ [ [] ] ]
[ ]
[ ]
[ []
[ ]
[ [[]
[ []
[[
poč .
úpravou získáme rovnici pro výpočet rovnovážné koncentrace oxoniového kationu
+
– BB
[[ ]]
Chemie
[(A ) ]⋅[( H O ) ]
[HA ]
−
) ] = − log c
[[
[
vv
+
−
−
K (HA ) =
n
(B(
pH
− log(aq)
a ==(HvytpK3O)v −(aq)pK+B (OH)
pHn=puvpKv − +pKB − log
pH = − log ( H3O ) +
log
)v −)−+pK
pH = − pH
log
O(vHA
pH
pK
pH==(=HpK
pK
3pK
BB −−
nvyt
+
=
a
+
–
(H3O(OH)
) úloha
pH (H
= − log
+
(aq) (+
(aq)
puv
pH =3 O)
−nlog
+ H3 O )
–
(H 3 O)
+
(OH)
(aq)
(aq)
pH
=
pK
( HA ) + )log
(c( HCl ) ⋅ V ( HCl
− (c
++⋅ V )
–
(
c
c(HCl ) = (H
O)
+
(OH)
+) −(
( HCl
)
(
)
HCl
(H
O)
+
(OH)
(aq)( H O )
3 log
(V(aq)
c(HCln)vyt=pH =3−
( HCl ) 3 + V N
a = nvytpH = pK(V( HCl− ) pK + V
a =npuvpH = − log v(−H O )+ B
npuv+ log
pH = 14
nnvytvyt(OH ) 3−
=
(OH()H3O )+
pH =aa14
+
=
pHn=log
− log
npuv
⋅V
puv(c( HCl )
pH) == pKv − pKB( HCl
−
c(HCl
+(c
(c( NaOH
⋅ V ( NaOH
()V)()−
(
pH
= −) log
H3O
HCl )
,
(c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )−
c ( NaOH
) =
(V ( HCl ) +
c , ( NaOH ) =
(V+ ⋅ V) ( HC−+
((c+H
pH pH
= − log
( HCl
) ) ((HCl
=
14
log
OH )
3O
c
=
+
(
)
HCl
)(+V –(
pH =
log(aq)( H+
(H−3 O)
3 O(OH)
( HCl
+
pH = − log (H3O )
(
=
−
log
H
+
1 pH
(⋅H3V3OO)
pH =(−c(Hlog
pH ≈pH, (1=
pK−( log
( NaOH
3 Oc)
HA ) − log
()HA) ) ( N−
)
=( HA+) −
14
log
2pH
( NaOH
pH c≈
log(cOH
( HA) )
c=)( HCl
⋅V
n((pK
vyt
(HCl(HH)33O(OV)(+))
==)−−log
pH
log⋅(V
a) =2=pH
c(HCl
(
c
( HCl )
( HCl )
pH ≈c pK (nHA
) log
=puv) + log(cV( A( HCl) −
pH (HCl
≈ )pK ( HA) +(c(log
c
l
(
V
⋅) V⋅)−V
((A)HCl
c
(
(
NaOH
c
⋅(VN
( HCl
( HCl) )
c , ( NaOH
)) =
cc(HCl
=
)1 = (OH
(c(CH)− COOH
= 14(HCl
+ log
((V(VV(
c( HApH
≈ ) (=pK ( HA(c) (CH
−−log
CH COOH
) = c(pH
= 14 +
log= (OH ) CO
c( HApH
=
c
2
)
( CH COOH )
−
23
−
)
=
V
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3[
− log (H 3 O )
+
] = − log c
[ ]
[ ]
[(H) O] ) ] = − log c
[(gOH
[
]
[
]
[ ][ ]
H4) +]log[(OH ) ]
[ ]
[
]
g[(H O ) ] = − log c
[
]
[
log[(OH ) ]
[ ]] [ ]
[
]
(H[(OH)O])=]⋅−[Alog
c
]
[ [ ]]
=) ]
[
]
[] ] [ ] ]
[HA]
[
[ ]
]H O ) ]⋅ [A ]
[]
og[[(HA
OH]) ] [HA ]
[] ][ ]
[
O) ]= K ⋅
g[(OH ) ] [A ]
[ ]] [ [[ ] ]] [ ]
[
HA ]
[A−]log c (H O) + A
OK)H]⋅O=
HH=O
+
[BH
pHpH
= pK
(BH
)HA])+]]log[B]
[pK(HA[(−A)])log]−[log
= pK +−log
[A ]
[
(
[
(
H O ) ]= K ⋅
HA]
[
pH = pK − [pK
O ) ]⋅ [A ]
(+A(OH)
) ]+ log [B] H O + H O
]HA≈O K ⋅ c (H O) + A
(H O)
H
[( BH ) ]
[ ] [HA]
pH = pK − pK + log
(
)
A
[ ] [B]
= K ⋅
pH pH
=(HpK=O)pK+ −log
K ⋅ cA
O [+BH
+ pK
(OH)− log [(BH
) ]+H log
]O
[
]
případně
1(OH ) []HA
HA]
n
]
[
(
)
pK
−
log
c
K ⋅
a=
2H O [A ]
n − pK − log [(BH ) ]+ log[B ]
pH = pK
(H O)
+A
pH = npK
+ log[(A ) ]− log[HA]
) [(H O ) ] = − log c
pK −pH
log=c − log
=
a
[(HA )]
)O]K⋅ [A ⋅]c
(H O)
+A
n O) metod
(H
+ (OH)
[(neutralizační
H O ) ] = K Hodměrné
⋅O + H Oanalýzy (neutralizač3. Acidobazické reakce jsou základem
1
[( BH ) ] [(Aobjem
) ] odměrného roztoHA
= ]( pK − log c )
Využití ních titrací). Stanovujeme-li
obecně
nějakou
zásadu, zjišťujeme
pH(H=
pK − +
pK
K 2 ⋅ cc ( ) = [(OH ) ]
H O+H O
O)
(OH)+ log
[B] ekvivalence
při titraci ku kyseliny, který musíme přidat k dosažení chemické
ekvivalence),
[(A )kyselinu,
](tj. bodutitrujeme
n
a taková titrace se nazývá
acidimetrie. Stanovujeme-li
od]
logcc ))
pH = pK +nějakou
log
K( pK[HA
−
1−log
=
a
= − log [( H O ) ]
( pK= 14
) )]
14⋅ − pH
− log
c [(OH
n pH
HA
+ log
[
]
měrným
roztokem
zásady,
jehož
objem
do bodu
ekvivalence
měříme,
a taková
titrace
se
2
pH n= pK − pK − log [(BH ) ]+ log[B]
A
−[ log] c )
nazývá alkalimetrie. a =
1
] + log[(A ) ]− log[HA]
(OpH
− [log
H) O
n pH pH
]=) pK
( H[typu
= −=
log
Při neutralizačních titracích probíhá
reakce
O− 2 ( pK − log
(Hc O))
+A
( pK − log c )[( H O ) ]⋅ [A ]
(c
) − (c
)
⋅V
⋅V
K =
pH = − log
= [(H O ) ]
⋅c
H O + H O [( BH ) ]
(H O) c( +) (OH)
HA]
[
pH (V= pK − + VpK +)log
K − log c )
1
(
) − (c
) [B]
c
⋅
⋅V
pH = − log [( H OV) ]
− ( pK − log c )
c( ) =
2
[
HA ]
Jiné typy titrací jsou založeny
na či komplexotvorných
(V [(OH ) ]+ V srážecích
)
pHoxidačně-redukčních,
= 14 + log
n
] = K+(OH)
+H
O [(H O )HA
⋅
[
]
( H[(HOse
)pH
−
= pHpH=typů
(−pKlog−clog)c )
reakcí
během
titrace
mění
sledovaná
veličina
]
)
=log
− log
O
[
(
) ]+ log
[B] v zá=
pK
−
pK
−
log
BH
[A ] chemických reakcích.aU všech
n
vislosti na objemu přidaného odměrného roztoku (např. hodnota pH, potenciál elektrody
B +(H O)
[(OH )⋅]V tímto
14 [+(Hlog
O +H OHAHA + H
+(OH)
pHpH
= −=log
⋅)Velektrická
( c ⋅V
) vodivost ti(c O(c)⋅]Vzáření
) − (c )−roztokem,
O
absorpce
(Hponořené
O)
+ Ado titrovaného roztoku,
c
=
c
=
( změnu
)
trovaného roztoku apod.). Tuto
lze též
sledovat
v závislosti
na vytitrovaném
podí(V + V + )V
)
]=− log
(c stanovované
()c−+( c(OH)
⋅ V(V(H O)) −látky,
⋅ V již )zreagovalo
+H
O[K( Hc O) )⋅ c] ≈B K+(H⋅ cO)
lu a. Je to poměr látkového množství
které
+H O
(c
⋅V
⋅V
) H Os odměrným
(HA )
(H 3O )+rovnici,
= K( HAkterá
)⋅
Po zlogaritmování získáme výslednou
se− jmenuje Handerson–Hasellbachova
(
A)
rovnice
(H 3O )+ = K( HA ) ⋅ (HA −) (A )−
(A )
pH = pK( HA ) + log
HA
(A )−
pHtvaru
= pK( HA ) + log(HA ) −
lze ji ještě upravit do finálního
(A ) − log HA
HA ) ⋅ + logHA
(H 3OpH)+ ==pK
K((HA
)
−
(HA(A) )
+
+
(HpH
= K( HA )+⋅ log (−A )− − log (HA
3O )= pK
BH )
pH =( HA
pK) v −(ApK
) (BA +)− log
pH = pK( HA ) + log
B
+
−
HA
(
)
BH
)log pouze by se operovalo s konstantou
Pro zásady by se jednalo o naprosto
analogické
= (pK
− pK (A
+tvary,
pHpH
= pK
HA )v + log B
B )+ + log B
= pK+
−
pKHA
bazicity KB a s nezbytným rozdílem
: −−log (BH
vod pK
vBA ) − log HA
(
pH pH
= pKpOH
log
( HA )
[
HA
+
−
3
HA
−
−
+
3
−3
HA
−
+
+
−
3
+
HA
−
3
−
+
− HA
++
HA
2
3
q)3
−
HA
(aq)−
+
+
−
+
(aq)
3
–
(aq)
−
HA
−
HA
2
( HA )
–
(aq)
−
+
(aq) +
3
+HA
−
2 (aq)
( HA )
( HA )
HA
B )
( HA
HA B
HA
−
+3
–
(aq)
HA
vyt
( B) +
(aq) +
3
B
(aq)
B
3
( B)
+
B
2
3
( HA ) ( B )
B
puv
–
(aq)
3
+
(aq)
2
(aq)
+
+
+
( BH
( B) )
2
(aq)
2
–
(aq) (aq) 3
(aq)
( BH +(aq)
)
HA
+
+
3 ( HA )(aq)
2
3
+
(aq)
–
(aq)
−2
2
3
v
+
2
−
( HA )
B
+
3
+
+
( HCl )poč .
–3
(aq)
+
(aq) HCl
3
−
( HA )
( HCl ) poč .
v .
( HCl ) poč
+
( HCl ) poč .
( HCl )poč .
3
puv
+
+ ( HA ) 2
+
vyt
(aq)
2
–
(aq)
B
3
HCl
–
− (aq)
(aq) HA
2
−
( B)
B
B
B
puv
–
(aq)
−
3
( B)
HA
( HA )
HA
2
+
vyt
( HA )
A
+
+
–
(aq)
B
+v
(aq)
−
( B)
–
(aq)
B
puv
v
3
B
−
−
vyt ( HA )
+
puv
(aq)
3
−
B) )
((HA
B
+
+
–
(aq)
(aq)
3
( B)
B
B
v
+
(
)
HA
(aq)
3
v
vyt
( HA )
(aq)
HA
+
(aq)
3
− )
( HA
HA
HA
3
HA
(aq)
( HA )v
( HA )
v +
(aq)
3
+
−
2
]
+ ( HCl ) poč.
+
−
NaOH
2
NaOH
+
NaOH
NaOH
v
3
NaOH
2
B
NaOH
+
B
−
+
3
) poč .
( HCl ) poč .
(
)
NaOH
(
)
(
) poč . ( NaOH ) NaOH ( HClNaOH
HCl
HCl
,
poč .
( NaOH )
HCl
( HCl )poč
(–NaOH )
( HCl )
NaOH
.
( HCl )poč .
( HCl ) poč . poč.+
NaOH
NaOH
2
(aq)
3( NaOH(aq)
(
)
( HCl ) poč .
(
)
)
NaOH
HCl
poč
.
(HCl, )
( NaOH )
pův
( HCl ) poč−.
NaOH
( HCl )poč .
( NaOH )
+
3
−
( HAvyt
)
( HA)
2
c
=
c látkovému
=
roztokem (nvyt), k původnímu
množství
látky (n ).
(V
)
+stanovované
V
)
+ V
pH = 14 + log (OH()V
O=K ( BH⎛ +K) v⋅ c⎞HA
+(OH)
( BH
)
⋅ c(+(aq)
BH + )
1
(
)
pH
=
−
log
H
O
)
pK B −⎝ log
c
K ⎠( B1)
≈ ((OH
pK n − log c )
(+(OH)
pHB =
pK –− log+c ( HA ) )
pH = 14pH
+ log
2a+ = )
(aq) O)
+H⎛ 2KOv ⎞ HA (aq)
B (aq)HA+(H
2
(aq)
3
⋅ c BH + )
1
( NaOH ) )−( c( HCl ) poč . ⋅ V ( HCl ) poč . )
) ) ⋅ nVpuv
pH =
− log 1(H(c3(ONaOH
(KpKB v⎠ − (pK
)
c , ( NaOH
) =
B − log c( BH +) +
⎝
(
)−) −V log c( )HA)
pH
≈
pK
−
log
c(cHA( A)+
pH ≈ pK( HA( HA) ) (+V log
H 22K
O + ⋅ c B+ (aq) +(H 3 O) (aq)
( HCl))−
( NaOH
2
(
c
V
⋅ V) ( HCl ) poč . )
⋅
poč(. c
( HCl⋅)V
(
)
(
)
NaOH
NaOH
( BH )
( BH )
poč .
,
(c=( HCl )poč . ⋅ V ( HCl
) poč . ) − (c NaOH
NaOH ) roztoku, jež bylo při titc
Látkové
množství
n
zjistíme
množství
odměrného
(
)
NaOHz látkového
1
vyt
)
c(HCl ) =
+
V
v − ⋅pK
pOH
(c(CH
− (c( NaOHmnožství
( BH +B) − log c( B ) )
( HClc+
)počV
( NaOH
KpK
c B −=log(cpK
pH ≈množství
pK V )( HCl
+()V
log
log
c( HA) ))) ⋅ V (CH 3COOH ) ) látkové
COOH
) ⋅ V ( NaOH ) )
. −
raci přidáno. K přepočtu látkového
jedné
na ekvivalentní
( A −)látky
NaOH )3
⎛( BHK+v) ⎞ ( BH + ) 2
poč.
c( HA) =( (HA
c(CH3COOH
) =
⋅
c
druhé látky použijeme stechiometrický
(titrační) faktor ft, odvozený
( V (CH 3COOH )z vyčíslené
+ V ( NaOH ) ) rovnice
= K K A ⋅( cBHA + )
1
pH ≈ ( pK ( HA) −− log(cc( HA) )
chemické reakce.
)
(
⋅
V
−
1–
K⎝ v ⎞B ⎠
+
CH 3 COOH )
pH =c14 +=log
2 (OH ) pH = (−
) 3COOH ) c( NaOH ) ⋅V ( NaOH ) )
log ( H3O(CH
pH
14 − ((aq)
pK B − log c( B) )
⋅ cHA
+= +(OH)
( HA )1 c( CH3 COOH ) =
( BH (aq)
)
KK B ⎠ ⋅ Kc
2
( V (CH 3COOH ) + V ( NaOH ) )
pH ≈ ( pK ( HA) − log c( HA) )
pK
= v A− pKAv B −⋅log
cA c( BH +) )
c) NaOH
pH 2≈ pK
log
c=
log()Hc⋅ (VHA
3.1
Aby
se
mohl
při
titraci
co
nejpřesněji
zjistit
bod
ekvivalence,
sleduje
se změna takové veli− (−
( NaOH
(
HA) +
) + )
+
(
A
pH
−
log
K HA ⎠B (aq) +(H 3 O) (aq)
c( A − ) = c(CH COO − ) =
O
3O )
(
)
c
c
⋅
V
⋅
−
(
)
3 V nejvýrazněji.
Titrační
činy,
která
se
mění
v okolí
bodu
ekvivalence
Graficky
vyjádřená
závislost této
) poč).
( NaOH )
( NaOH ) V ( CH (COOH
HCl ) poč). + V((HCl
− log c( BH +) )
NaOH
3
v −KpK
v B
c , ( NaOH
=
pH) odměrného
≈ pK ( HA) + log
c( A(−c) −se
log
c( HA⋅)V titrační
křivka veličiny na objemu přidaného
⋅ cA
roztoku
nazývá
křivka.
) − (c( NaOH )⋅ V⋅ VNaOH
⋅NaOH
V)()NaOH
)))
( CH
COOH
CH
( NaOH
(V ( HCl )cpoč( NaOH
)⋅(V
+ (cV
) ( HCl
3 COOH
) poč . ) ) − (c NaOH
⋅c ⎠ +)
poč .)
c v okolí
= . = 3 )( (HCl
c(se
=) c=(CHc(CH
BH +K
) HA ( BH
− =
3 COOH
) ) cekvivalence
A −()HA
Při
neutralizačních
titracích
bodu
výrazně
mění
hodnota
pH
titro(
)
HCl
3 COO
( V( NaOH
+ VV( NaOH ) ))
V(c(CH 3COOH ) +⋅ VV
1K A ⋅ cA
((CH
COOH
) ) )) −+
VCOOH
(3HCl
NaOH) ⋅ V ( NaOH ) )
( pK v + pK HA + log c( A −) )
poč
( CH
)
( CHvyjadřuje
) . (c
( NaOH
vaného roztoku. Titrační křivka
neutralizačních
titrací
závislost
pH
titrova3 COOH tedy
3
c( HA) = c(CH3COOH ) =
2v ⎞
ného roztoku na objemu přidaného odměrného
roztoku.
( V (CHZ tvaru
+titrační
V ( NaOH ) )křivky můžeme
⋅⋅cc
3 COOH−)
A K −A( BH +-)
1
+
–
(
)
pH
=
14
+
log
OH
usuzovat
na přesnost
titrace.
Průběh
titrační
křivky
můžeme
zjistit
experimentálně nebo
+H
O
)
O
⋅ A(⋅HAHc(aq)
+(OH)
HA
(
)
pH
≈
pK
−
log
c
)
KB(vA⎠+)v pK
+
log
c
3
2 ( A −)
c( HA( NaOH
(aq)
(aq)
( HA)
)
) ⋅ V ( NaOH )
2c
K HA ⎠ A
c
=
výpočtem.
Uvedeme
výpočet
titrační
křivky
pro
titrace
různých
kyselin roztokem
− průběhu
− =
(A )
(CH 3 COO )
Kv
HA +
V (CH 3COOH ) + V ( NaOH )
+
⋅
c
+ 24
)
silné
jednosytné
zásady
(alkalického
hydroxidu).
−)− pK
−
log
c
c
⋅
V
+
(B
H)
+H
O
A )
B (aq) +(H 3 O) (aq)
)
)
((aq)
BH )
2
− log
K HA⋅ (⎠BH 3O
(c(cNaOH
c(pH
=≈cpK
= c,( A( −NaOH
( HA) + log
( HA
)
)
( NaOH
) ⋅ V ( NaOH ) )−( c( HCl ) poč . ⋅ V ( HCl ) poč . )
(CH 3 COO − )
A− )
Vc(CH( NaOH
+
V
=
)
)
(
)
COOH
NaOH
3
HA
+
(V ( HCl )poč . + V ( NaOH ) )
H3O
= c K− ()BH + ) ⋅ c( BH + )
K v + pK HA
+ log
(c
) − (c
)
⋅V
⋅V
3
]
–
(aq)
]
−
−
−
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[
]
−
−
[
[
]
]
−
−
−
[ ][ ]
[ ]
][ ]
[ ][ ]
−
[
−
−
]
−
(A )
( CH 3 COOH )
( CH 3 COOH )
( NaOH )
( NaOH )
[HA] (H O)
) ] = − log c
[HA]
K⋅ c ⋅
[A ]
c
[ ] [ ]
[B]
HA )]
[(H O ) ]= K [⋅([(BH
)
H pro
O + Hučitele
O
(H O)
+ (OH)informace
pH = pK − pK + log [(A ) ]
pH = pK − pKB − log [(BH ) ]+ log[B]
Protolytické (acidobazické, neutralizační)
rovnováhy
[[(]A ) ]
(
[
HA )]
[(H O ) ]= KpHn =⋅ pK + log
O
] [(BH ) ][+HAlog
− )log
] c ) (H O) + A
H
] [B]
a =− pK[(−A )log
pH = pK
n
]K = −⋅ clog c
3.1.1Titrace silné kyseliny (např. HCl)
jednosytnou zásadou
NaOH)
H O + H(např.
O
(H O)silnou
+ (OH)
HA[)(]A ) ]− log[HA]
=] =pK[K(A ) ]+⋅ [(log
H O)
+A
pHč. 1)
= pK[(H pH
+ )log
(viz. tabulka + graf
O
[A ]
[HApouze
] [(Asilná
) ] jednosytná kyselina; hodnotu pH
– pH na počátku titrace: v roztoku je
− log c )
O[(+BH
H )O]
(H
O)
+
(OH)
n
počítáme podle vztahu pro výpočet
silnýchHjednosytných
kyselin
]− log
− log
pK
= pK
−pH
+)log
a+ =log
(
AHA
[
]
c c )
[
]
(
)
[
]
pH = pKpH pH
A
−
log
n
+[(log
HA )]
[B]
[(H O ) =]pH=pKK= − log
⋅
HA
[
]
−
c
[K HAlog
]
[
]
(
)
H
O
− log c )
(A[())BH
n
[[(HA
] )]
]=)pK]=K pK+ log
O[()HA
⋅ − pK
−pH
(BH[HA
) ]]+ log[B]
[(H O )a]pH== nK=[(HpK⋅pH
[K A−]log c )
]]− [log
=pH
pK= − log
+[log
([A[((H)A[]([)OA−B]))]log
[
]
(
)
A
– pH před bodem ekvivalence:
pH = pK v roztoku
+ log je zbytek silné kyseliny (HCl) a vznikající sůl
]
(H O)
+A
(NaCl), která není v tomto případě (při[[(neutralizaci
silné kyseliny silnou zásadou)
HA
A )⋅]V
(c
) −)(]c
)
⋅V
[(vztahu
) ]−+log
Aopět
BH
[(=cpK
pK
log
=−
protolytem;
hodnota
pH
se
vypočítá
podle
(
)
[
]
[
]
pH =+pH
pK
BH
+
log
B
pH
pK
pK
log
−
+
pH
pK
log
=
=
( pH
)
[
]
(
)
=
−
log
H
O
(cpK − log c )
[AHA) ](]V− log[HA[B+]]V H O) + H O
(H
[HAO)] + log+[((OH)
pH = pK
AO)
] +A
= −[log
O )[]HA]
(A] )[](−Hlog
pH = pK pH
+ log
]
(A=pH
)(pK
[
pH = pK pH+ =log
HA
[
] ) ] + log[B]
(
+ log
OH
[
]
)
− [log
H−=log
O14
)] HA +(OH)
()BH
[
pH
−
pK
−
log
[
(
n
− pK (+c log H⋅ VO + H O
(H O)pHa==+pK
(OH)
log c )
) − (c
)
⋅V
[B]vypočteme
koncentraci zbývající
(tedy
ještě
podle vztahu
[(HCl
)]
BH
n neztitrované)
)BH
pHpH
= −=log
) ]=) +
(H BO) +(H+ O)
A
]
pK[(H−c([O( pK
log
(c
⋅) V
⋅ V(V B )−(+c V
)
pH = pK − pK + log
[
]
c
=
B
[
]
n pH (H
(
)
(
)
⋅ V+ (OH)
c (V) ]+
⋅ V log
− log−[(BH
+ [O
VB ]+ H )O
H
⋅c
a = c( ) ==cpKO) −pHpK
= 14 + log[(OH ) ]
n
log c )HA +(OH)
(V − log+[(VBH ) ])+ log[B ]
pH = pK − pK
(H O)
+A
pH = pK − pK − log [(BH ) ]+ log[B]
+
q)
3HA
+
(aq)
pH = pK ( HA) +pH
log=(ApK) v −−logpKHA
B + log
+ A –(aq)
+
3
HA( HA ) −
v
HA
−(aq)
3
( HA )
3
−
–
(aq)
( HA )
vyt
3
–
(aq)
+
3
HA
B
( B)
( B)
3
+
(aq)
(aq)
( HA )
–
(aq)
( HA )
+
(aq)
3 (aq)
3
–+
(aq)
(aq)
+
(aq)
v
B
vyt
( BH
( B)
3
+
)
(aq)
+
(aq)
–
(aq)
( HA )
B
v
( HA )
–
(aq)
HCl
puv
v
2
− 2
B
+
+
−
3
2
B − +−
3
+
NaOH
2
NaOH
NaOH
3v –
[
[
]
]
[
[
−
−
−
]
]
[
−
]
]
c(CH
[
[
[
]
[
[
3 COO
]
]
og c( A −) )
)
pH ≈ 14
( HCl ) poč .
pH ≈ pK
NaOH
[]
[
c ( B ) = c( N
c
]
]
c(BH + ) =
c
p
]
[ ]
]
pH =7 −
c(BH + ) = c
]
]
p
pH
c , (HCl ) =p
pH
pH ≈
1pH
(
2
pH ≈pHpK
−
−
−
NaOH
[[ ] ]
] [[ ]]
] [ [] ]
−
−
pH ≈7 +
pH
+
(+HCl
B ) poč.
[
pH
2
⎞
⋅ c( BH + ) + B (aq) –+(H 3 O) + (aq)
nvyt
1)− – (c( NaOH
O)
+ A (aq)
cO( (H
+ ⋅ V
)−( c( HCl ) poč . ⋅ V ( HCl ) poč . )
pHa(H
==14
++pH
log
OH
) )3 – (aq)
)
) titrační
NaOH
+(OH)
⎠
(pT
=, (−
HO
+ AHA–(aq)
( pK
pH
≈log
− log
c(H
– pH v bodě ekvivalence:
označuje
se
a )nazývá
O
H 2 O exponent; roztok
(OH)
c(aq)
( HA
)) +
B − log
( B) )
2se
(aq) c+( NaOH
(aq) (3HA)
3 O)
npuv
) =
2 není protolyt
(
)se uplatní pouze
V
+
V
obsahuje
pouze
chlorid
sodný,
který
–
jako
protolyt
+
–
(
HCl
)
⋅
c
+
+
H 2 Opoč+. H 2 O( NaOH )
(H 3 O)– (aq)
+
( BH + )
( BH +
(aq)
pK
c ) BH +) )
(
)
pHpH
= (OH)
−≈log
H
O
H
O
+
H
O
voda a pH
(H 3≈7 .)
O) +(aq) + (OH)
B − log
3
2
2
(aq)
(aq) +(H
3 O) ((aq)
c( A) poč−) . −⋅ Vlog
c HA. ))
(c( NaOH ) ⋅ VpK
−log
( c( HCl
( HA)) )+
( HCl ) (poč
( NaOH
nvyt
ca, ( NaOH
= ( H3O )+
pH
=−
)log
)
⎞
K
=
gAc) (vB) ) ⋅ c +
V)( NaOH)volný
(c((VHCl( HCl
⋅. V+( HCl
−
⋅ V NaOH ) sodný a chlorid
) ) (c NaOH
)poč).poč
n
– pH za bodem ekvivalence:
přítomen
hydroxid
1je
puv c v roztoku
(počc.log
nvyt
K )B ⎠ ( BH )
=
( CH 3 COOH
)) ⋅ V ( CH 3 COOH ) ) − (c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
+
(
)
HCl
(
pH
≈
pK
−
c
nvyt není
( HA
HA) )vztahu
== − log (hodnota
aprotolyt;
=) )
A)
pH
Hc3(O
sodný,
se(Vvypočítá
+ podle
V(NaOH
HA)) = c(pH
CH23 COOH
) ( HCl
a =který
poč.
npuv
( V (CH 3COOH ) + V ( NaOH ) )
cA
+
npuv
pH = − log ( H3O )
log
c( B)B) − log c + )
− pK
(c 1 )poč . ⋅ VpH
) −((HA
c NaOH
⋅ V NaOH
( BH )
≈. pK
+−log
c( A −) )− log c( HA)
( HCl ) poč
) HA +(OH) –
(OH
14
+ log
)) )
≈ ( HCl(pH
pK (=
c(HClpH
HA ) − log c( HA
(aq)
(aq)
) = 2
+)
pH = −(Vlog
H3. O+)V NaOH c)
⋅c
( HCl (
) poč
( NaOH ) ⋅ V ( NaOH )
) A
(c(CH 3COOH ) ⋅ V (CH 3COOH ) ) − (c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
c
=
c
−
− =
)
⎠
+
c( BH +) B +(H O)
(A )
(CH 3 COO
)
+c− − log
c((log
=
chydroxidu
V (CH
(aq)
(aq)
3
HA−)O
CH3 COOH
(V
)c)(=
HA) (+
HA
)(c
( NaOH⋅ )V
(
)−
c
V
⋅
() c+ V⋅ V(c´
Koncentraci volnéhopH
(nadbytečného)
sodného
vypočteme
podle
(
)
A
3 COOH
)
pH≈ =pK−, (log
H
))( HCl
c( B⋅)c) –
c
⋅
−
) NaOH
) poč . ) + V
(
)
(
)
NaOH
NaOH
3)poč .
NaOH
poč(
.V
( HCl
( HCl ) poč .
NaOH( HCl
( CH 3 COOH
)
( NaOH ) )
(
)
pH = 14c+ clog
OH
=
AOH)A(aq)
(
)
NaOH
=
následujícího výrazu
(HCl )
+
(V +)VpočNaOH
)
+ V
pH =+− log ( H3O()c+ (V ( HCl ) poč
c⋅( Bc)()BH + )
) − ()c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
⋅ V (CH. 3COOH) ()NaOH
)c − log (H=3O ) (CH 3COOH ). ( HCl
pH = − log ( H
pH
3O =
+
c
=
log c( A −) )
KK+(H
( HA )
( CH3 COOH )
HA +O)
)v
3⋅ c (aq)
( V . c⋅ (3V
)
+ ) −( c
(+c−
⋅+V. )(VNaOH
COOH
( NaOH
( HCl )))poč
( NaOH
) ⋅(V
NaOH
−( HCl ) poč( CH
A
) )
NaOH
pH
=
log
H(3log
O⋅ V) () OH
,
–
KHA
)
pH
=
14
+
c
=
c
=
(
(
)
c
c
⋅
V
( NaOH
) 3O
(
)
+(OH)
pH
=
−
log
H
−) = c
−)−
HA (aq)
⎠
(
(
)
HCl
HCl
NaOH
NaOH
( A poč
) .
(aq)
poč . )
(1V ( HCl(CH)poč3.COO
V (CH
+
V ( NaOH
c(HCl ) =
)+ + )
H⋅3cO( BH
) ) COOH ) + V ( NaOH )
pH
≈ (⋅VVpK
log
c( HA)3) ⋅ V
(
HA
) −)+
(
c
−V(cNaOH
((HCl
poč..
(
HCl )poč2
HCl )) poč
NaOH
NaOH )
+
.
(c( HCl )počc . ⋅ V (=
) )
⋅ V) NaOH
B (aq) +(H 3 O) (aq)
c
⋅
V
HCl ) poč . ) − (c NaOH
(
(
NaOH
NaOH
(
HCl )
(c (V ) ⋅ V ( NaOH
)−( c)( HCl ) poč . ⋅ V ( HCl ) poč . )
c(HCl ) = c( A − ) = c(CH
+COOH)
V) NaOH
− = ( NaOH
( HCl
) + V(např.
)
log+clog
3 COO) =
poč.
3.1.2Titrace slabé
jednosytné
CH
silnou jednosytnou zásadou
c(V, ((kyseliny
))−) +
NaOH
VpK
+K BpK−HA
–( BH +)c − )
HCl
)pH
NaOH
3 V
≈
log
c
( CH
) +
( NaOH
)log c( HA)
COOH
poč
. log
(
pH
=
14
+
OH
3
(
)
A
(
HA
)
(V ( HCl )poč( A.−)+−V
1 + graf č. 2)
(aq)
(aq) +(OH)
( NaOH ) )
(např.
NaOH)
(viz
tabulka
+
(
)
pH
≈
pK
−
log
c
( BH )
( HA)
( HA−)
–
2
+
pHv roztoku
= 14
OH ) kyselina octová; hodnota pH se vypočítá
–p
H na počátku
( H+(OH)
(aq) +
(aq)
)− + logje(pouze
pH = 14titrace:
+ log (OH
(c(CH 3COOH ) ⋅ V (CH 3COOH ) ) − (c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
3O )
c( A+B−)) )(aq) +(H 3 O) (aq)
podle
vztahu
(
)−( c( HCl
c
=
c
=
c
⋅ V HCl ) poč . )
⋅ 3VCOOH
HA
CH
(
)
(
)
(
)
(
)
NaOH
NaOH
H )
,
pHc≈( NaOH
pK )( HA=) + log c( A −) − log c( HA) ) poč . ( V ((CH
HA
+ V ( NaOH ) )
+
BH + )
1
3 COOH )
A+ B
(aq) +(H 3 O) (aq)
(
)
V
+
V
(
)
pH
≈
pK
−
log
c
(
)
c
V
c
⋅
V
⋅
−
(
)
(
HCl
)
(
NaOH
)
HA
HA
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
NaOH
NaOH
HCl
HCl
poč .
+ (aq)
poč .
)
(c( NaOH
) poč .
)⋅ V
c , ( NaOH
= )2)−( (cc( HCl ) poč . ⋅ V (⋅HCl
) ( NaOH
.
) − (c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
V ()CHpoč
c , ( NaOH ) =
( CH
3 COOH )
3 COOH ))
(
V
+
V
( HCl )
( NaOH )
c( HA) = c(CH(V3COOH
c( BH +) )
) =+ V ( NaOH ) ) poč . c
⋅ clog
)−
V)((HA
.
pH( HCl
≈)poč
pK
− log
A
+) V ( NaOH
) ⋅c
)
NaOH
− ( NaOH
( HA) + log c((AV
))
)( CH 3 COOH
c
=
c
=
−
−
– pH před bodem ekvivalence:
⎠)
( A 1) v roztoku
(CH 3 COO ) je kyselina octová a octan sodný, což je
V
+
V
( CH 3 COOH )
( NaOH )
( pK ( HA) podle
pHse
≈ vypočítá
− log c(vztahu
tlumivý roztok; jeho pH
HA) )
(c(CH 3COOH ) ⋅ V (CH 3COOH ) ) − (c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
2
1
c(CHc3COOH
1
) =
pH c≈( HA) (=pK
− log
c NaOH
( HA()NaOH
)) )
) ⋅ V((HA
( V (CH 3COOH ) + V ( NaOH ) )
og c( BH +) )
pH ≈c −( pK
c=
2
( HA
) − log
( HA) ) + log c
=
c
−
pH
≈
pK
− − log c( HA)
K HA + log c( A −) )
(2A )
(CH 3 COO ) ( HA)
(
)
A
V (CH 3COOH ) + V ( NaOH )
og c( BH +) )
pH ≈
pK– HA) vypočítají
+ log c − log c( HA)
Potřebné koncentrace
a c
+
pH ≈ pK ( HA) c+(HA)
log
c((AA −))(se
− log c( HA)(c( A(−CH) takto
) − (c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
⋅V
O)
3 COOH )⋅ V ( CH 3 COOH )
c( NaOH
A
c( HA) = c(CH3COOH ) =
)
( NaOH )
c
=
c
=
−
−
)
(⋅VV(CH 3COOH ) +
−
(A )
(CH 3 COO )
) ) ) ⋅ V ( NaOH ) )
(Vc((CH
) −V(( NaOH
c( NaOH
)
CH 3 COOH
3 COOH
( NaOH
) )
) )−) +
(cV((CH
⋅ V (CH
3 COOH
c( HA) =(cc((CH
COOH)) =
NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
3 COOH )
CH33COOH
c( HA) = c(CH3COOH ) =
( V (CH 3COOH ) + V ( NaOH ) )
( V (CH 3COOH ) + V ( NaOH
))
c
⋅
V
(
)
(
)
NaOH
NaOH
+ log c( A −) )
c( A − ) = c(CH COO − ) =
3
V (CH
+ V ( NaOH )
c( NaOH
3 COOH) ⋅)V ( NaOH
)
+
c( A − ) = cc(CH( NaOH
) −⋅ V=
( NaOH )
)
COO
3
c( A − ) = c(CH COO − ) =
V
+
V
( CH 3 COOH )
( NaOH )
3
V (CH 3COOH ) + V ( NaOH
)
og c( A −) )
2
c
2
+
−
−
v
B
3
+
+
B
B
2
2
(aq)
( HCl )poč .
( HCl+) poč .
NaOH
+
+
puv HCl
3
v
B
( HCl )) poč.
NaOH
( HCl
) poč .
( NaOH )
( NaOH
,
( NaOH )
+
+
–
(BHCl ) poč . (aq) NaOH
( HCl −
)počNaOH
.
2 ( NaOH )2
(aq)
3( HClv)poč
.
vyt
v
úloha p
−
( HCl )poč . + ( HCl ) poč .
( HA )
+
B v+
B
HCl
− – 3
(aq)
(aq)
3
( HCl ) poč.
( HA )
+
−
3 −
+
(−
HA )
v
Chemie
−
–
−(aq)
( HA )
−
3
( HA )
)
−
–
(aq)
−
A+ )
v
–
(aq)
( B)
( HA B)
+
(aq)
3
3
( HA )
puv
3
−B
+
vyt
+
−
2
+
+
−
(aq)
3
( HA )
( HA )
–
vyt(aq)−
v
puv)
( HA
( HA )
( HA )
+2
B
+
+
(aq)
3
( HA )
HA
B
−)
( HA
puv
( HA )3
( B)
A
v
+
v
( HA ) HA
+
(aq)
HA
+
(aq)
– −+
(aq)
( HA )
+
(aq)
B
3
pH ≈
1 pH
( pK
2
pH
pH ≈ pK
pH ≈
1
2
( pK
pH ≈ pK(H
pH ≈7 + (
25
Chemie
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3
Při spotřebě V(NaOH) = Vekv/2, kde Vekv je spotřeba odměrného roztoku v bodu ekvivalence, je c(A–) = c(HA) a pH = pK(HA). Hodnota pK(HA) se tedy rovná pH roztoku, v němž je
poměr látkových množství kyseliny a její konjugované báze roven 1.
–p
H v bodě ekvivalence: v roztoku je octan sodný a jako protolyt se uplatní octanový anion; hodnota pH se vypočítá podle vztahu
1
pH ≈ 7 +1 ( pK ) + log c( A − ) )
pH ≈ 7 + 2( pK ( HA( HA
) + log c ( A − ) )
2
c( NaOH) ⋅ V ( NaOH)
c COO − ) = c( NaOH) ⋅ V ( NaOH)ekv.ekv.
3
=
c(CH(CHCOO
V 3COOH) + V ( NaOH )ekv.
−
)
3
V (CH(3CHCOOH
) + V ( NaOH )ekv.
– pH za bodem ekvivalence: Roztok1 obsahuje octan sodný a hydroxid sodný, tedy
pH ≈ 14 −1 ( pK ( B ) − log c ( B ) )
dva protolyty. Protolýza
jakoc ( Bslabého
protolytu v přítomnosti
( pK ( B ) − log
pH ≈octanu
14 − 2sodného
))
hydroxidu sodného jako silného2protolytu je potlačena a pro výpočet se může za1
nedbat. Počítáme tedy
tak,
byl
v roztoku
pH
≈≈jako
−( pK
pK( HA
logcc − ) )) +přítomen
log c samotný hydroxid
pH
7pK+v kdyby
+ log
(B) ) −
pH
≈
pK
−
pKsilné
log c(BH( A(BH
+ log c ( B )( B ) sodným.
2
sodný, tedy obdobně jako přivtitraci
( B ) − kyseliny
) hydroxidem
+
+
]]
B
H 2O
2O
B
informace pro učitele
1
c+( NaOH
) )ekv. jednosytnou
pH ≈ 7zásady
+ ( pK(např.
log) c⋅()V
−( NaOH
) ⋅ V ( NH
Asilnou
) − (c( HCl ) ⋅ kyselinou
V ( HCl ) )
3.1.3Titrace slabé jednosytné
(např.
=( HA ) (c (cNH
c(CH COO
( NH33) poč
−
2
3 ) poč .
.
⋅
V
3 = c)
c
=
NH3 ) poč . + V ( NH3 ) poč .) − (c( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
(1
( NH3 )V ( CH3(COOH
B)
HCl) (viz tabulka + graf cč. 3)
)
( NaOH )ekv.
c( NH3 ) =+ log c ) (V ( NH3 ) + V ( HCl ) )
( B ) =( pK
pH ≈ 7 +
poč .
HA
(c
) pouze
+ Vslabá
(amoniak,
A − ) (V ( NH ) tedy
1( NaOH
– pH na začátku titrace: v roztoku
je
( HCl ) ) zásada; pH se potom
3 poč .
) ⋅ V ( NaOH
)ekv.
2
(
)
pH
≈
7
+
pK
+
log
c
−
=
c
( HA )
−
(A )
(
)
CH
COO
vypočítá podle vztahu
3
c ) ) ⋅ V ( HCl )
2 ) + V ( NaOH
⋅ V. ( HCl )
c(BH + )cV=(CHc31(COOH
= c( HCl( HCl
1( pK
+
) ekv
1
⋅
V
) ( NaOH )+
NH
4(
pH
≈
7
+
log
c( Ac−+) )−V) )( HCl ) )
NaOH
(
)
c
=
c
=
pH
≈
7
+
pK
+
()Vekv()−NH
. log
+
( HA
≈) 14 (−NH242+ )(cpK( HA
log
( BH
)
3 ) poč .c ((B
=
c(CH COOpH
−
(
B
)
(
⋅
V
+)ekvVA. () HCl
V
)
(
)
))
NH
NaOH
NaOH
(
)
(
3
3
2
.
poč
( CH−3 COOH
) + V ( NaOH )ekv.
=
c(CH V
)
COO
3
V (CHc3COOH)je⋅+
V ( NaOH )ekvamoniaku
– pH před bodem ekvivalence:
zbytek
a vznikající chlorid
.
1 v roztoku
NaOH
NaOH
(c
) )V⋅(V
)ekv).
( NaOH
( NaOH
ekv .
(
pH
≈
14
−
pK
−
log
c
pH
≈
pK
−
pK
−
log
+ log c ( Bpodle
=
c
− v− 1
( B ) ( B ) jeho
( B pH
) )c(BHse
=
c(CH
)
amonný, jedná se tedy o tlumivý
roztok;
vypočítá
vztahu
)
(CH
)
COO
pH3 =32COO
7 −1) V((VpK
log+c(VNaOH
+ )
( BCOOH
) +
CH( 3CH
COOH
) ) +V
( BH
) ekv).ekv.
( NaOH
3
pH =1 7 − 2( pK
( B ) + log c ( BH + ) )
pH ≈ 14 − ( pK2( B1) − log c ( B ) )
c(cHCllog
V+
pH ≈pHpK≈
− pK
c B ) (c
2v 14
HCllog
))⋅⋅V
)
− (B) ( −
pK
c((NH
(clog
(( c
B
) )−(BH
( B ) )) ekv . ) (−
( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
NH
c(BH + ) = c(NH2 +) =
3 poč
3 poč .
( HCl
) .⋅ V ( HCl
)ekv
.
4
c
=
c
=
=
c(BH( B+ ))
+
V
V
(( NH
NH3 )+1
1 V ( NH 3) poč+
( HCl )ekv.
.
+ V ( HCl ) )
V( log
pHpH
≈ pK
1414
−4 −) (log
pK
−) .−
log
c( HCl
NH
pH ≈ pK
cB )(BH
+(V
( pK
log
((NH
))c
(3c
B))(poč
3B))poč
v − ≈
(B) −
Bekv
).().B )
Potřebné koncentrace obou
protolytů
jsou
2
2
pH ≈ pK v (−
pK
c
+ log c ( B()HCl ) )
c( NH
⋅ Vlog
B) . −
( NH ) .) )− (c( HCl ) ⋅ V
3 ) (poč
c( HCl3 )poč⋅(BH
V ( HCl )
c( B ) = c( NH3 ) =
c(BH + ) = (cc(NH
=( HCl(V)( NH
−)(cc( NH
⋅ V) )( NH 3c) poč .)
+ ⋅V
+c 3)Vpoč+
( HClpK
pH
−) −)log
, ≈ ≈pK
3log
poč . +
pH
(cpK
⋅)V) pK
⋅(.HCl
V+log
)⋅log
V
v v−) 4−
( ⋅B )V
(3BH
)c()HCl
((BV
V HCl(.)cB) )()B )
)()NH
()NH−
) poč
((BH
( NH)(3c) poč
. ( HCl ())NH 3 )(poč
NH3 ) poč . ( HCl
, c ( HCl ) =(c((HCl
3 poč . .
) =
(
)
+
V
V
c( B ) =cc((HCl
=
NH)3 ) poč) . − (c( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
(cc( NH3( HCl
V ((NH
NH3 )
) ⋅+
V). (V⋅HCl
3 poč). )
+( NH
( HCl
) )poč
)V
( HCl
3 )(poč
( NH
HCl. )
= (V(V
3 ) poč .
c(BH + )c(=
B ) c= c( NH
+ 3 )=
( NH 4 )
(
) ⋅V )
V
+ V ( (HCl
(
V
+
V
(( NH
(
c
⋅
V
c(()cHCl
3 )) )
poč . ) )− −
(
)
NH
HCl
(
c
⋅
V
3
) ) ⋅(V
) ))
( NH
HCl
1 c ( NH⋅(počNH
( HCl
( HCl
( NH
3 ). poč
3 ) poč
. .
. .
3 ) poč
3 ) poč
V
c( cB )( B==) 7=c(−cNH( NH
=
(
)
pH
pK
+
log
c
(
)
(
)
HCl
HCl
+
) 3 ) =( B )
3
(
)
BH
c(BH + ) = c(NH + ) = 2
+ +V (VHCl( HCl
c( HCl(V
V( NH
) poč
))))
NH
4
) ((⋅V
(3HCl
. .
3 ))poč
(V ( NH
) poč . + V ( HCl ) )
c(BH + ) = c(NH
+ 3=
)
4
⋅ V. ( HCl
(Vc((NH
+ V)ekv( HCl
1
HCl ) poč
))
.
)) ⋅) V⋅(VHCl
pH =c(7BH−+ ) =( pK
c(NH( B+)) +=log c(cBH(3cHCl
) )
+( HCl
( HCl
)
c(BH
=
c
=
c +2) 1+ ) =(NH
c4 4 + ) + ) V=( NH ) + V ( HCl )
3 poč .
ekv . )
4
(V((VNH
V (VHCl
+
). +
pH 1≈(BH
c((NH
1 ( pK ((NH
) ))
( HCl
3 ) poč
HA ) − log
HA
3) ) poč
.
(
)
pH
≈
pK
−
log
c
2
⋅
c
V
(
HA
)
(
HA
)
(
)
pH
=
7
−
pK
+
log
c
+
– pH v bodě ekvivalence: v roztoku
chlorid amonný; pH se vypo( HCl )( BH ()HClpouze
)ekv .
(B 1
) je přítomný
2
= 2c(=
c + pH
+
−= V( pK ( B ) ++log
c(BH + ) )
NH7
4 )
čítá podle vztahu (BH )pH
NH
) poč . c )V
)ekv. c( HA⋅)V
≈ pK
2( HCl)I ()+
− ( HCl
(c(HA
(−c(log
⋅ V3log
)
(V
) (A−
( NH 3 ) poč .)
HCl
NH
⋅
c
poč .
, ≈ pK
pH
+
log
c
−
log
c3()HA
1
( HCl )
((HCl
(HA )I 1
)
.
))ekvlog
A − log
(HCl
)==
(
)
7
−
pK
+
c
=
c(BH + ) =ccpH
+
(
)
pH
7
−
pK
+
c
+ =
( (BV
) c)
+
⋅ VV(((BH
( NH 4 )
( BH))ekv
). )
HCl
( HCl) )+
HCl
NH
+( B(V
3 ) poč
.
( HCl )ekv.
c(BH + ) = c(VNH2( NH+2) 3)=
poč .
4
+
V−( NH
V
(
)
(
)
c
⋅
V
c
⋅
V
1
HCl
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
HCl
HCl
NH
NH
3 poč3. ⋅poč
ekv . )
cHCl( HCl
HCl
) V⋅.(V
)ekv). 3 poč .
pH
pKc((HA
( HCl
c , (HCl
) c=≈1 (=pK
ekv .
( HA ) +
) ))
c
+( pK
+ +=
=
=
c
c
)
pH ≈
+
pK
+
2) ) ( HA(NH)(NH
( BH( BH
(4V)4( HCl
)
V)( NH 3 ) +
( HA
) ) +
poč V
. (V
+
HCl )ekv)).
( NH
( NH
3 ) poč
(c2( HCl ) ⋅ V ( HCl ) ) − (V
c( V
3 ) .poč⋅.V ( NH ( HCl
ekv .
NH 3 ) poč
3 ) poč .
.
,
c (HCl ) =
(
)
(
c
⋅
V
−
c
⋅
V
(
)
(
)
(
)
( NH 3 ) poč .)
HCl
HCl
NH
.
pH, (HCl≈) pK
− log3 cpoč(HA
−
(V()IIHCl+) log
+ V c( NH
( A 32−) poč
) .)
pHc ≈
pK=( HA( HA
log c(HA − ) )
2− −
) II + log(c
(
)
A
+(cVchlorid
– pH za bodem ekvivalence: v roztoku
se V
nachází
chloroNH 3 ) poč . )⋅ amonný
( HCl)) −
) a kyselina
V⋅ V ( NH
(((cNH
)
1 (c(( cHCl
) ⋅ V⋅(V
) ) )−
HCl
( HCl
( NH
3 ) poč
3 ) poč
. . ( NH
. .
3 ) poč
3 ) poč
,≈
(=pK4+(()HAHCla ) )−silná
pH
log
ckyselina
c , c(HCl
) )=
vodíková, tedy slabá kyselina
(NH
(HCl);
protolýzu
slabé kyseliny
(1HCl
( HA ) )
(V((VHCl( HCl
))
+) )V
+(VNH( NH
) a přibližnou
(2pK
pHsilné
≈1 můžeme
+ pK
3 ) poč
. . hodnotu pH vypočítáme
v přítomnosti kyseliny
zanedbat
3 ) poč
pH ≈ 2( pK ( HA( HA) )+ pK ( HA( HA) ))
1
tak, jako kdyby byla v roztoku
samotná
HCl,cjejíž
koncentraci c´(HCl) vypočítáme takto
(HA )I + log
pH ≈pH2( ≈
pKpK
c( HA ))(A − ) − log c(HA )
( HA ) − log
2
log c( A 3− ) − log c(HA 2− )
1pH≈ ≈pKpK(HA )III+ +log
pH
− log c(HA 2− )
)IIIlog
pHpH
≈ ≈( pK
pK ( HA1(HA
cc( HA −)c)( −
A 3− )
) −
+
log
c(HA )
(1HA )I
(A log
) log
2
(
)
pH
≈
pK
−
c
)
pH
) ) pK
( HA
( pK
pH ≈≈ 7 (+pK
+
log
3)− )
HA
( HA((HA
)HA+
(
)
III
pH ≈ 7 2+2(1pK (HA )III +
log( A 3(−A) ) )
pH ≈ pK
c(A − )−−log
logcc(HA )
pK
pH(HA≈)I + 1(log
( pK( HA
c( HA
) ) − log
( HA
) ))
( HA
1pHpH≈ ≈pK
2
2
(
HA )I + log c (A − ) − log c( HA )
)
pH ≈ pH( pK
+ )pK+(log
≈ ( pK
c
2 − − log c
HA ) ( HA
HA
)
(A )
( HA − )
II
+
]
+
+
+
H 2O
+
]
gB[]B]
B
)
aOH
H
)
H 2O
+HH
2O
2O
V ( HCl ) poč . )
HCl ) poč . )
OH
)
I
)) − (c
⋅V
⋅V
)
OH
OOH )
( NaOH )
( NaOH )
H ()HCl ) poč . ( NaOH )
( NaOH )
aOH
OH
)
( NaOH )
NaOH
)
( NaOH )
V ) − (c)
V )+)V
+V
oč .
)
V ( HCl ) poč . )
II
I
)
26
)
)
II
II
III
II
III
I
I
II
II
+
( CH COOH)
( NaOH )ekv.
pH
pK( HA
−log
logcc (−B )))
pH≈≈14
7 +−3 ( (pK
( B )) +
(A )
1
2
2
pH = 7 − ( pK ( B ) +
log
c
+ )
1
(
)
BH
⋅ V ( NH3 ) poč .)+ −
c( HCl ) učitele
⋅ V ( HCl ) )
2 = 7 − (c(( pK
NH3 ) poč
) (pro
pH
informace
) . + log c
( BH )
c( B ) pH
= c( ≈
c((B(NaOH
V ( NaOH
NH3 )1
pK=v 2− pK
c(BH)ekv) . + log
c
) ⋅log
B ) (−
1
V) ( cNH3 )) )poč . + V ( HCl ) ) ( B )
c=( HCl( B )) +⋅ V
c7(CH
−
( )pK
pH
−log
HCl c
(log
( pK
pH ≈≈14
+−3COO
ekv . −( B )
( HA
) neutralizační)
(
)
A
Protolytické
rovnováhy
=
c(BH(acidobazické,
+
V
V
+ = c
+ 2
c HCl
( CH3 COOH
) ) ⋅ ((NaOH
)
( NH ) 2
HCl )ekv)ekv
. .
+ V ((HCl
c(BH4 + ) = Vc((NH
NH 3+) poč=
)ekv.
. c
4 )
( HCl ) ⋅ V ( HCl
)
+
V
V
NH 3 ) poč . ⋅ V ( HCl )ekv). − (c
c
= c(NH +c) = (⋅cV( (NH
⋅V )
) poč) .
3c
3 ) poč . c
pH (BH≈+ )pK
− 4pK( NaOH
( NaOH
) ( B ) ( HCl ) ( HCl )
V−) ( NHlog
+.V +( NHlog
ekv
( B ) (=
3 ) poč . (BH ) ( HCl )
c(CH COOc(−B) v) == c( NH
)
3
1
3
()V (−NH)3 ) poč). + V ( HCl ) )
V NaOH⋅cV
( pK
≈ 7 V+((HCl
(pH
)1− )(( cHA(+
cpH
) +)(log
3 COOH
. ) )
(ekv
A( NH
( HCl )≈⋅ V
NH
14CH
c3( Bpoč) ) .
. log
2−) (⋅ VpK
( B3) poč−
c , (HCl ) =
(
)
(
c
−
c
( HCl2)
( HCl )
( NH 3 ) poč . ⋅ V ( NH 3 ) poč .)
,
(
)
+
V
V
c
⋅
c (HCl ) 1= ( HCl
(c ) 3 ) poč(.NH⋅3V) poč( NH
)V (−HCl()c( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
( HCl
. 3 ))
poč .
c7c(BH−+ ) =
c(NH( NH
=
++ log
(
+
V
V
(
)
pK
c
⋅
c
V
cpH
=
=
+
)
(
HCl
)
(
NH
) poč . )
B
(
)
4
NaOH
NaOH
(
)
(
)
(B )
( NH3 )
( BH ) ekv+
.3V
) ))
(V−((NH
cpH
≈2pK= − pK ( B)(V
log
+
c(B )
3 )) poč .c+ V((HCl
NH
HCl )log
(CH 3 COO −1) v
3 poč . (BH )
) )ekv.
V ((CH
pH ≈ 14 − ( pK
− log
) +cV
B )3 COOH
( B()NaOH
3.1.4Titrace vícesytné kyseliny (např. H32PO4) (viz.
tabulka
+
graf
č.4)
c( HCl ) ⋅ V ( HCl )ekv.
c ) ⋅ V ( HCl )
=
c(BH + ) = c(NHje+)obsažena
– pH na počátku titrace: v roztoku
c(BH + ) = c(NH4 + ) 1=V ( NH )( HClvícesytná
+ V ( HCl )ekv. kyselina( (H3PO4); přibliž4
.
(3log
cpoč3( NH
(V
)3)) poč c.) − c( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
+
Vc⋅(V+
)log
( NH
(
pHvypočteme
=
7
−
pK
+
nou hodnotu pH jejíhopH
roztoku
podle
vztahu
( NH
) poč
)log
HCl
+
3c
≈ pK
−
pK
−
B
(
)
. poč .
(B )
(BH ) ( BH )
c( Bv) = c( NH12(3B)) =
1 pH ≈ 14 − ( pK ( B ) − log(Vc (( NH
) + V ( HCl ) )
B ) 3 ) poč .
pH ≈ ( pK ( HA )1− log2 c( HA )) c
) ⋅ V ( HCl
V ( HCl −
− (cc( (HCl
⋅ V)(ekvNH. 3 ) poč .)
2 c ≈(c+ ( HCl
) )log
=( pK
c) (⋅NH
, pH
+ ) =
( HA
(NH
HA3)))poč .
1
(
)
BH
)
c
⋅
V−( HCl(c) ( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
cpH
(
)
c
⋅
V
4
(HCl )= =
2
(
)
HCl
+
V
V
(
)
(
)
NH
NH
7c − + (=pKc ( B(V
log
cV(BH
3 poč
+ 3 )poč . ( HCl )ekv .
( NH
) +
=).−+
3 ) poč
.
c≈(BH+pK
= c(NH
(+HCl
( NH)3c) poč . ) + log c
) log
pK
log
pH ≈c(pK
c
) (=
))log
BpH
−4−
32
v −
(
B
)
HA )(I NH
(
HA
)
(
V
V HCl ))) ( B )
(
)
BH
(A )
NH 3 )) poč . ++ V
)
pH ≈ pK (HA )I + log c(V(A(( NH
log
c(HA(( HCl
.
− 3−poč
)
)
c( HCl ) ⋅ V ( HCl
Tento způsob výpočtu můžeme použít při základní
úvaze
o hodnotách
dílčích kon)ekv .
c(BH + ) = c(NH +) (c=
)V−( HCl
(c()NH
)
⋅V
⋅
V
c
⋅
stant acidity jednotlivých dílčích
disociačních
rovnováh
vícesytné
kyseliny,
přičemž
( HCl
)
(
)
)
(
)
HCl
NH
4
(
)
HCl
3
3
poč
.
poč
.
,
1c(BH +c) (=HClc)(NH= + ) =1V ( NH
) poč . + V⋅( HCl
)ekv.
(c(3NH
) − (c( HCl ) ⋅ V ( HCl ) )
V ( NH
3 ) poč .
3 ) poč .
4
( pKc( HApH
)
≈ běžných
+
pK
platí, že K(HA)I téměřpH
všech
vícesytných
kyselin
je
alespoň
10x
větší
než
hod(
)
V
+
V
HA
)1
(
)
(
)
+
V
V
==
c( 7NH−
=( pK
( NH( B3 )) (poč
+. log
c( HClNH)+3)))poč .
HCl
)
3)
2 pH ( B≈)větší
( pK
) ( NH((BH
pK
+ V ( HCl ) )
( HA2)K+
( HA ) (V
nota K(HA)II a ta je opět podstatně
než
.
(HA)
3 ) poč .
III
2
– pH před prvním bodem ekvivalence:
v ( HCl
roztoku
je směs
H3PO4 a vznik(
)
c
⋅
V
− (c((NH
V ()kyseliny
1
⋅ V. (⋅HCl
(
)
)
HCl
NH 3 ) poč .)
HCl3)) poč
, ≈
pH ≈cpK
log
c(−
− clog
ekv .
c))( HA
pK
( )HAc
) II –( +
( HCl ) pH se vypočítá podle
HCl−) ) ⋅ V
) =
A 2−log
=
HAc)tlumivý
( HA
+1 (=
+
lé konjugované zásadypH
(H(HCl
PO
)
,
tedy
roztok,
jehož
)= c ( NH+4+) log
c(24BH
= Vc+(cV2− ) −
log
+ pK
)Vc((HCl
+
((pK
HA
) II( 4B(V
pH2pH
=
7(≈BH−
)
( NH
+ )
HA −) )
HCllog
)(V ANH
(3NH
) poč
)) (+
3) . ) poč
+. V
vztahu
( NH( BH
( HCl )ekv) .
2
3 ) poč .
1pH ≈ pK
+ log c(A − ) − log c(HA )
pH ≈ ( pK ( HA 1) (+HA )IpK ( HA ) c()HCl
) ⋅ V ( HCl )ekv .
1+) (=c + ⋅ V
= c((NHpK
2 cpH
pK
( BH +pH
)≈ ≈
HA ()HCl ) −
( HA)c)) −) (c
4 (( pK
log
(
+ V( HA( HCl)) )(ekvNH. 3) poč . ⋅ V ( NH 3 ) poč .)
1 V( HA( NH) 3) počHCl
.
c , (2HCl
)72=
(
pH
=
−
pK
+
logvypočtou
c(BH + ) ) podobně jako při titB ) – se
(
Za pK(HA) se dosadí pK(HA)I a koncentrace
c
a c
1
)
(A(V
) ( HCl ) + V ( NH 3 )
2(HA)
poč .
pH
≈
pK
+
log
c
−
log
c
(
)
pH
≈
pK
+
pK
(HA )III
( HA ) ( A 3− ) ( HA )
( HA 2− )
raci slabé jednosytné kyseliny.
pH
≈
pK
+
log
c
−
log
c
−
2
)I logcc 3(−A −
(HA )
pH 1≈ pK(HA ()IIIHA +
log c(HA
– 2− )
A )) )⋅ V ( HCl )ekv
((HCl
) pH se vypočítá
croztoku
⋅ V HClamfolyt
je v PO⋅ V) . , jehož
– p T 1 : v 1. bodě ekvivalence
( HCl
(+(pK
≈cpK
=
=3−) c))(−HA(c))( NH(H
cHA()NHlog
3 ) poč
2 . 4 ( NH 3 ) poč .
(+
) −+()log
(
pH ≈pH
7c ,+
(
)
BH
4
(HA )III
=
(
HCl ) 2
(
)
A
+
V
V
podle vztahu
HCl )ekv .
pH pH
≈ pK
+ log
−3)log
poč . 3−c) ( )
≈ 7( HA+)II( pK
+( NH
log
(Vc)(IIIHCl
(HA
( A 2)− )+ V ( NH
HA. − )
A 3))(poč
1
pH pH
≈ pK
+( HA
log
≈ (HA()IpK
+(ApK
− −( log
) c
) HA ) c) (HA )
2
1
( HCl ) )) − (c( NH 3 ) poč . ⋅ V ( NH 3 ) poč .)
1(c( HCl ) ⋅ V( HA
( pK≈
pH ≈ c ,pH
)
= ) (+pKpK
(HCl ) ( HA
( HA ) − log c( HA ) )
21pH
≈ pK
+ log
c( A) 2−+) V
−(log
c )PO
–
2–
(V( HCl
2 ( HA
−
)roztoku
NH ) poč( HA
) ) a (HPO ) , tedy
– pH mezi 1. a 2. bodem
ekvivalence:
v II
.2
4
4
pH ≈ ( pK ( HA ) + pK ( HA ) ) je směs3 (H
směs kyseliny a konjugované
zásady;
při výpočtu
pH tohoto
2 pH
≈) pK
c(HA ) tlumivého roztoku
pH ≈ pK
+ (log
−clog
HA )I c+ 3log
2−
(A − )c−(HAlog
(A − )
)
1 (HA
III
použijeme vztah
1
pH ≈ ≈ ( pK( pK
c( HA ))
( HA ) − log
)
HA ) c+ pK
HA ) c
pHpH
≈ pK
−(log
2 (2HA )II +( log
(
A
pH ≈ 7 + ( pK (HA )III + log2−()A 3− ) ) (HA − )
1
pH pH
≈ pK≈(HA )(I pK
+ (log
c(A −pK
c
HA ) +
HA ) )( HA )
) − (log
2
1
pHa pT
≈ 1pKplatí,
+ log
c=( ApK
c(HA 2− )
3− − log
Při poloviční spotřeběpH
mezi≈ pT
pH
HA )III že
(
) (HA) .
+ pK−( HAlog
) )c( HA ) ) II
pH1( pK
≈ ( HA2 () pK
( HA )
2
je
v roztoku
amfolyt
(HPO
)2–. Jeho pH se vypočí– p T 2 : v druhém bodě ekvivalence
2
c( A 2(−A)3−
log c(4HA − )
pH
7 pK
+ ( pK
+ log
− )
1pH≈≈
( HA )(IIHA+
)IIIlog
)
tá z hodnot pK(HA)II a pKpH
podle
vztahu
(HA)III ≈
( pK ( HA ) + pK ( HA ) )
pK (HA )I +clog c−(Alog
− − log c ( HA )
2pK(≈
) c(HA 2− )
pH ≈pH
HA )III + log
( A 3− )
1
( pK ( HA+) clog
pH
+ pK
()HA ) c) −
pH ≈
≈7pK
− log
pH
+≈((pK
HA ) + log
( A 2−( )A 3− )
( HA )
12 II(HA )III
pH ≈ ( pK ( HA ) + pK ( HA ) )
2
1pH ≈ pK(HA ) + logjec směs
3–
− log c 2–
– pH mezi 2. a 3. bodem
pHekvivalence:
≈ ( pK ( HA ) v roztoku
+ IIIpK ( HA ) ) ( A 3− ) (HPO(HA4)2− ) a (PO4) . Hodnota
2
pH tohoto tlumivého roztoku
se
vypočítá
ze
vztah
pH ≈ pK ( HA )II + log c( A 2− ) − log c(HA − )
pH ≈ 7 + ( pK (HA )III + log( A 3− ) )
+
Chemie
úloha
3
+
+
+
+
I
II
I
NaOH )
II
)
c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
aOH )
II
)
III
II
III
I
II
I
H)
⋅ V ( NaOH ) )
)
)
II
III
I
(c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
NaOH )
H)
II
)
II
II
III
I
⋅ V ( NaOH ) )
II
III
I
(c( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) )
( NaOH )
H)
)
⋅ V ( NaOH ) )
)
( NaOH )
aOH )
)
⋅ V ( NaOH ) )
II
II
II
III
I
II
II
III
pH ≈ pK(HA )III + log c( A 3− ) − log c(HA 2− )
1
pH ≈ ( pK ( HA ) + pK ( HA ) )
pH ≈ 7 +2( pK (HA ) + log 3− ) )
– p T 3 : v 3. bodě ekvivalence je v roztokuIII jediný( Aprotolyt
(PO4)3–, což je slabá zásada
(anion hydrolyzované soli);pH
k výpočtu
≈ pK použijeme
+ log c 3−vztahu
− log c 2−
II
(HA )III
III
(A
)
( HA
)
pH ≈ 7 + ( pK (HA )III + log( A 3− ) )
27
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3
Přílohy Na závěr teoretického úvodu k acidobazickým rovnováhám je pro porovnání připojeno
několik titračních křivek různých protolytů.
tabulka + graf č.1 Tabulka hodnot a titrační křivky znázorňující průběh titrace silné kyseliny silnou zásadou.
Odlišný průběh odpovídá různým molárním koncentracím titrované HCl. Koncentrace
odměrného roztoku, kterým byla silná zásada hydroxid sodný NaOH, činila 0,1 mol/dm3.
Je patrno, že s klesající koncentrací HCl se zmenšuje rozpětí titračních křivek. Pro všechny
tři platí, že bod ekvivalence leží při pH = 7. Je to důsledek skutečnosti, že v bodě ekvivalence se v roztoku nachází pouze chlorid sodný, který není protolytem, a tudíž neovlivňuje
hodnotu pH výsledného roztoku.
% neutralizace
10-1M HCl pH
10-2M HCl pH
10-3M HCl pH
0
1,10
2,04
3,00
10
1,18
2,08
3,05
50
1,55
2,36
3,30
90
2,31
3,04
4,00
99
3,30
4,04
5,00
99,9
4,30
5,04
6,00
99,99
5,30
6,04
6,79
100,00
7,00
7,00
7,00
100,01
8,70
7,96
7,21
100,10
9,70
8,96
8,00
101,00
10,70
9,96
9,00
110,00
11,64
10,96
10,00
150,00
12,24
11,60
10,69
14
Titrace
silné
kyseliny
silnou
zásadou
12
10
0,1M HCl
pH
8
6
0,001 M HCl
4
2
0,01M HCl
0
0
15
30
45
60
75
% neutralizace
28
90
105
120
135
150
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3
tabulka + graf č.2 Tabulka hodnot a titrační křivka znázorňující průběh titrace slabé kyseliny CH3COOH (k. octová) silnou zásadu NaOH.
číslo měření V(NaOH) 0,1M [ml]
Titrace
slabé
kyseliny
silnou
zásadou
pH
číslo měření
V(NaOH) 0,1M [ml]
pH
1.
0
2,60
15.
25
5,00
2.
2
3,18
16.
26
5,09
3.
4
3,56
17.
27
5,20
4.
6
3,77
18.
28
5,32
5.
8
3,93
19.
29
5,47
6.
10
4,04
20.
30
5,72
7.
12
4,16
21.
31
6,09
8.
14
4,27
22.
32
9,55
9.
16
4,42
23.
33
11,02
10.
18
4,54
24.
34
11,42
11.
20
4,65
25.
35
11,59
12.
22
4,78
26.
36
11,70
13.
23
4,84
27.
37
11,77
14.
24
4,92
28.
38
11,85
14
12
10
PH
8
CH3COOH
6
4
2
0
0
10
20
30
40
V NaOH
tabulka + graf č.2 Tabulka hodnot a titrační křivka znázorňující průběh titrace různých
slabých kyselin ( H3BO3 , CH3COOH , ClCH2COOH) silnou zásadu NaOH. Rozdíly hodnot konstant acidity přináší rozdílnost ve tvarech titračních křivek.
29
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3
Titrace
slabých
kyselin
silnou
zásadou
neutralizace %
kyselina chloroctová
pH
kyselina octová
pH
kyselina boritá
pH
0
1,93
2,88
5,12
10
2,36
3,81
8,28
50
2,86
4,76
9,23
90
3,82
5,72
10,19
99
4,86
6,76
10,91
100
7,78
8,73
10,96
101
10,70
10,7
11,05
110
11,64
11,64
11,64
150
12,24
12,24
12,24
14
12
H3CO3
10
8
pH
CH3COOH
6
4
CH2ClCOOH
2
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
% neutralizace
tabulka + graf č.3 Tabulka hodnot a titrační křivka znázorňující průběh titrace různých
slabých zásad ( NH3 , C6H5NH2 , (CH3CH2)2NH) silnou kyselinou HCl.
Neutralizační titrace byly vždy provedeny pro slabou zásadu o molární koncentraci 0,1mol.
dm-3 a použitý odměrný roztok kyseliny chlorovodíkové měl koncentraci také 0,1mol.dm-3.
Rozdílné průběhy souvisí s rozdílnou silou příslušných zásad, což je vidět z hodnot konstant bazicity.
pKB (diethylamin – (CH3CH2)2NH) = 3,02
pKB (amoniak – NH3) = 4,76
pKB (anilin – C6H5NH2) = 9,38
0
diethylamin
pH
11,94
amoniak
pH
11,12
anilin
pH
8,81
10
11,60
10,19
5,57
50
10,98
9,24
4,62
90
10,03
8,28
3,66
99
8,98
7,24
3,11
100,00
6,14
5,27
2,96
101,80
4,00
4,00
2,51
110,00
2,08
2,08
2,08
150,00
1,54
1,54
1,54
neutralizace %
30
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Titrace
slabých
zásad
silnou
kyselinou
Chemie
úloha
3
14
Diethylamin
12
10
8
pH
NH3
6
4
CH3COOH
2
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
% neutralizace
tabulka + graf č.4 Tabulka hodnot vyjadřující změny hodnot pH vodného roztoku H3PO4
v průběhu titrace silnou zásadou NaOH.
Graf vystihující průběh titrace vícesytné kyseliny H3PO4 silnou zásadou NaOH. Dobře jsou
vidět dva body ekvivalence, třetí se ukazuje pouze velmi slabě, a není dobře pozorovatelný.
14
Titrace
vícesytné
kyseliny
silnou
zásadou
12
10
pH
8
6
H3PO4
4
2
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
% neutralizace
31
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
3
číslo
měření
32
V
0,1M NaOH
pH titrovaného
roztoku
číslo
měření
V
0,1M NaOH
pH titrovaného
roztoku
0
1,35
1.
5
1,40
35.
84
6,64
2.
7
1,43
36.
86
6,70
3.
9
1,50
37.
88
6,75
4.
11
1,60
38.
90
6,80
5.
13
1,65
39.
92
6,85
6.
15
1,68
40.
94
6,90
7.
17
1,72
41.
96
6,95
8.
19
1,77
42.
98
7,00
9.
21
1,82
43.
100
7,06
10.
23
1,85
44.
102
7,12
11.
26
1,90
45.
104
7,18
12.
30
2,00
46.
106
7,24
13.
32
2,04
47.
108
7,30
14.
34
2,12
48.
110
7,37
15.
38
2,17
49.
112
7,44
16.
42
2,26
50.
114
7,52
17.
45
2,33
51.
116
7,62
18.
50
2,50
52.
118
7,73
19.
52
2,67
53.
120
7,86
20.
54
2,95
54.
122
8,05
21.
56
3,23
55.
125
8,62
22.
58
3,53
56.
127
9,65
23.
60
4,18
57.
129
10,21
24.
62
5,22
58.
131
10,48
25.
64
5,78
59.
133
10,66
26.
66
5,94
60.
135
10,80
27.
68
6,03
61.
137
10,90
28.
70
6,15
62.
139
10,98
29.
72
6,24
63.
141
11,05
30.
74
6,32
64.
143
11,11
31.
76
6,39
65.
145
11,17
32.
78
6,45
66.
147
11,22
33.
80
6,52
67.
150
11,28
34.
82
6,58