Úlohy ke kapitole Struktura a vlastnosti pevného - black

Úlohy ke kapitole Struktura a vlastnosti pevného - black

Úlohy ke kapitole Struktura a vlastnosti pevného skupenství
Řešený příklad:
Určete mřížkový parametr a prosté krychlové buňky polonia alfa, jestliže víte, že hustota
polonia je 9 169 kg · m-3 a molární hmotnost 209.
ρ = 9 169 kg · m-3
M = 209
a = ? [1]
Jednu krychli tvoří osm atomů polonia (v každém rohu jedna), ale každý z těchto atomů je
společný pro osm sousedních buněk. Proto je celková hmotnost jedné buňky rovna
8
m = M ⋅ mu = M ⋅ mu , kde mu je atomová hmotnostní konstanta, tj. kolik váží jeden atom
8
vodíku (atom polonia váží 209× více než atom vodíku, protože má
molární hmotnost 209)
Hustotu lze vyjádřit jako ρ =
a=
3
M ⋅ mu
ρ
m M ⋅ mu
=
. Odtud lze vyjádřit a jako
V
a3
1 ⋅ 209 ⋅ 1,66 ⋅ 10 −27 kg
=
= 3,36 ⋅ 10 −10 m = 0,336 nm
−3
9169 kg ⋅ m
3
Jaký je mřížkový parametr hlinku, jestliže je jeho hustota 2 700 kg · m-3, molární hmotnost
26,98 a hliník má plošně centrovanou krystalickou soustavu?
Jaký je mřížkový parametr pro železo alfa, které má hustotu 7870 kg · m-3, molární hmotnost
55,85 a prostorově centrovanou krystalickou buňku?
Drát délky 2 m o obsahu příčného řezu 4·10-6 m2 je napínán silou o velikosti 800 N, přičemž
se prodlouží o 2·10-7 m. Deformace je pružná. Určete normálové napětí drátu, relativní
prodloužení drátu, modul pružnosti v tahu materiálu, ze kterého je drát vyroben.
Určete relativní prodloužení drátu z materiálu o modulu pružnosti 2·1011 Pa při normálovém
napětí 5·109 Pa. Výsledek vyjádřete v procentech.
Měděný drát o délce 2 m a obsahu průřezu 3 mm2 byl zatížen silou o velikosti 90 N a
prodloužil se o 0,5 mm. Určete modul pružnosti v tahu mědi.
Trolejové vedení má v zimě při teplotě -10 °C délku 50 m. O kolik se zvětší délka tohoto
vedení v létě, kdy teplota vystoupí na 30 °C? Součinitel teplotní délkové roztažnosti mědi je
1,7·10-5 K-1.
O kolik procent se zvětší objem měděného tělesa při zahřátí z teploty 18 °C na teplotu
150 °C? Součinitel teplotní délkové roztažnosti mědi je 1,7·10-5 K-1.