Maxima, minima, suprema a infima
Transkript
cisla2_suprema.cdf 1 Maxima, minima, suprema a infima Maxima a minima konečných množin Maximum nebo minimum konečného počtu čísel se zjistí příkazy Max, Min. Max@6, −1, 4, −2D 6 Min@6, −1, 4, −2D -2 Maxima a minima, suprema a infima nekonečných množin Uvedené příkazy nepracují na nekonečných množinách. Max@1 ê n, 1 < n < InfinityD 1 max ,1<n<¶ n Min@Table@1 ê n, 8n, 2, 100<DD 1 100 Min@Table@1 ê n, 8n, 2, Infinity<DD — Table::iterb : Iterator 8n, 2, ¶ < does not have appropriate bounds. à — Table::iterb : Iterator 8n, 2, ¶ < does not have appropriate bounds. à 1 TableB , 8n, 2, ¶<F n Supremum nebo infimum nekonečné podmnožiny reálných čísel lze na počítači zjistit jen tehdy, pokud dovedeme onu množinu pro počítač vhodně popsat. Většinou to bývají hodnoty funkce např. na intervalu nebo na přirozených číslech. V programu Mathematica bylo supremum a infimum nekonečně mnoha hodnot zavedeno až ve vyšších verzích programu. Používá se MaxValue, MinValue nebo Maximize, Minimize (posledni dva příkazy uvádějí i cisla2_suprema.cdf 2 verzích programu. Používá se MaxValue, MinValue nebo Maximize, Minimize (posledni dva příkazy uvádějí i bod, ve kterém se hodnoty dosahuje). Ne vždy však program hodnotu spočítá tak, jak očekáváme (viz 2. a 4. následující příklad). MaxValue@81 ê n, 2 ≤ n<, nD 1 2 MaxValue@81 ê n, 2 < n<, nD 1 2 Maximize@81 ê n, 2 ≤ n<, nD 1 : , 8n Ø 2<> 2 Maximize@81 ê n, 2 < n<, nD — Maximize::wksol : Warning: There is no maximum in the region in which the objective function is defined and the constraints are satisfied; Mathematica will return a result on the boundary. à 1 : , 8n Ø 2<> 2 Předchozí příklady jsou z hlediska počítače spočítány dobře, protože program chápe n v příkazu jako reálné číslo a my jsme měli na paměti přirozené číslo. To lze napravit přidáním podmínky, ale jen pro konečný počet čísel. Pro nekonečný počet je vhodné počítat výsledek numericky. Podívejte se však na špatný výsledek v předposledním příkladu. MaxValue@81 ê n, 2 < n < 100 && Element@n, IntegersD<, nD 1 3 cisla2_suprema.cdf MaxValue@81 ê n, n > 2 && Element@n, IntegersD<, nD 1 MaxValueB: , n > 2 Ï n œ >, nF n NMaxValue@81 ê n, n > 2 && Element@n, IntegersD<, nD 0.333333 Maximize@81 ê n, 2 < n && Element@n, IntegersD<, nD 1 MaximizeB: , 2 < n Ï n œ >, nF n NMaximize@81 ê n, 2 < n && Element@n, IntegersD<, nD 80.333333, 8n Ø 3<< Maximize@81 − 1 ê n, 2 < n && Element@n, IntegersD<, nD 1 MaximizeB:1 - , 2 < n Ï n œ >, nF n NMaximize@81 − 1 ê n, 2 < n && Element@n, IntegersD<, nD 80.909091, 8n Ø 11<< Maximize@81 − 1 ê n, 2 < n <, nD — Maximize::natt : The maximum is not attained at any point satisfying the given constraints. à 81, 8n Ø ¶<< 3
Podobné dokumenty
uvodem
Zadání je znázorněno na obrázku, kdy červené čtverce vyřežeme. Krabice, nebo-li kvádr, se seskládá sklopením všech
čtyř stěn. Délky t jsou všude stejné, různé nemají smysl. Objem otevřené krabice t...
Základní práce s čísly a výrazy
U posloupností se dají snadno počítat jejich nepříliš komplikované limity. Hromadné body limsup
a liminf se u posloupností v tomto programu počítají špatně, je nutné jít přes MaxValue a MinValue a ...
15. Skupiny dě, tě, ně, bě, pě, vě, mě.notebook
Skupiny dě, tě, ně, bě, pě, vě, mě
Předmět: Český jazyk a literatura
Přepis 5. cvičení
Tvrzenı́ obecně pravdivé nenı́, jelikož existuje ohodnocenı́ e takové, že
P Û Q (viz tvrzenı́ 1). Pokud by ale predikáty měly vlastnost uvedenou
na pravé straně násl. ekvivalence, pak tvr...
Programovanie 3.
set – kľúč je samotná hodnota. Obsahuje max. 1 prvok tej istej hodnoty.
multiset – kľúč je samotná hodnota. Môže obsahovať viacero prvkov tej
istej hodnoty.
map – obsahuje dvojice hodnôt: unikátny ...
prezentace
• Kolekce nemusí být celá uložená v paměti, ale může se
generovat "on demand"
• V .NETu IEnumerable
• trochu jiné rozhraní, ale funkce podobná
Uvod od C, prikaz podminky (CChem_EX1)
nebo chybějící středník na konci příkazu.
Úlohy odevzdávejte do odevzdávárny předmětu C2160. V
odevzdávárně vytvořte složku s názvem odpovídajícím vašemu
jménu a v ní vytvořte podsložky pro jednotl...
Popis předmětu - Portal Upce
Posloupnosti reálných čísel.
Posloupnost reálných čísel. Limita posloupnosti reálných čísel. Základní vlastnosti vlastních i nevlastních limit. Typové limity a
jejich použití při výpočtech. Monotón...