Zobraz PDF

RIADIACE A INFORMAČNÉ SYSTÉMY
Stanislav BILÍK *
Matematické modelování
- podpovrch
M
atematické modelování jako jeden
z hlavních moderních nástrojů ložiskového inženýrství poskytuje zvýšení
spolehlivosti řízení podzemního zásobníku plynu, ekonomické efektivity jeho provozu, optimální využití možností zásobníku a v neposlední řadě pomáhá zvyšovat
bezpečnost provozu.
Co se vlastně skrývá pod hodně používaným pojmem matematické modelování ve smyslu podzemních zásobníků plynu jako podpovrchových objektů?
Kdybychom se mohli pokusit o vlastní
definici matematického modelování, pak
bychom ho charakterizovali jako vytváření ověřeného dynamického digitálního obrazu proudění ložiskových tekutin
v zájmové části zemského nitra (v objektu) na základě znalosti přírodních zákonů
a dat získaných průzkumem. Účelem matematického modelování je porozumět
tomu , jak se sledovaný objekt chová při
určitých podmínkách.
Před tím, než popíšeme základní postupy modelování si ukážeme, co je
vlastně předmětem modelování. Na
obr. 1 vidíme schematický nákres části
podzemního zásobníku zemního plynu
(PZZP).
Z obr. 1 je vidět, že podzemní zásobník plynu je tvořen přírodní horninovou
strukturou. Až na výjimky typu kavernového podzemního zásobníku plynu je zásobník tvořen původní horninou, o které
je možno si udělat představu z jádra, odebraného z horniny podzemního zásobní-
ku zobrazeného na obr. 2.
Při podrobnějším pohledu zjistíme, že
jádro z obr. 2 obsahuje poměrně velké
množství pórů, má vysokou pórozitu. Pod
mikroskopem bychom dále zjistili, že tvar
pórů a jejich vzájemné propojení umožňují proudění tekutin horninou, říkáme,
že hornina má určitou propustnost.
Pórozita a propustnost patří mezi základní hydrodynamické parametry, které musí být pro horniny podzemního zásobníku plynu a jeho blízkého okolí známy. Kromě těchto základních parametrů
je třeba získat údaje, které charakterizují
zpevnění horniny, hermetičnost nadložních vrstev, geologickou stavbu objektu,
apod. Zjišťování a způsob využití těchto
dat v matematickém modelování popíšeme dále.
Podle evropské normy (EN 19182:1998) se na podzemní zásobník plynu můžeme dívat jako na zařízení pro
uskladňování velkého množství plynu
pod tlakem v podzemí ve vhodných geologických objektech, které jsou buď přírodní, nebo uměle vytvořené.
Podle geologické struktury se využívají tři základní typy podzemních zásobníků
plynu. Ložiskový zásobník, který vznikl po
odtěžení původních zásob zemního plynu nebo ropy, akviferový zásobník, který byl vytvořen v porézních vodonosných
vrstvách a kavernový zásobník, který je
tvořen uměle vytvořenými dutinami.
Podzemní zásobníky NAFTA a.s. jsou
tvořeny ložiskovými zásobníky, jejich
plošná lokalizace je schematicky zobrazena na obr. 3. Jednotlivé zásobníky jsou
vytvořeny v odtěžených ložiscích plynu,
geologická struktura celého zájmového
prostoru je velmi složitá a ke stanovení
vhodnosti části zemského nitra k účelům
skladování plynu vede velmi dlouhá cesta
v etapách různých forem průzkumu, které doplňují poznatky nezbytné jak pro samotné poznání objektu tak pro matematické modelování.
Jednotlivé etapy, které se podílejí na
matematickém modelování a návaznost
těchto etap je schematicky znázorněna
na obr. 4.
Modelování
předchází sběr dat
Samotnému modelování, které se obvykle dělí do dvou základních etap (geologické a dynamické), předchází etapy
sběru a analýzy dat. Tyto etapy mohou trvat třeba i desítky let a během nich se mohou názory na zkoumaný objekt výrazně
měnit právě v závislosti na získaných údajích a výsledcích jejich analýz. Jednotlivé
etapy jsou zaměřeny na geologický a geofyzikální průzkum, seismický průzkum, ložiskovo-inženýrský průzkum a sběr dat v
těžební a vtlačně-těžebních etapách.
Základním úkolem geologického a
geofyzikálního průzkumu je definovat
geologickou stavbu ložiska, identifikovat
případné tektonické linie a jiné nehomogenity v ložisku a jeho okolí, stratigrafii a
litologii ložiska a jeho nadloží a podloží,
Centrální stanice
Nadzemní technologie
Nepropustné horniny
Zásobník
Vytěžené ložisko
skladovací obzor
Obr. 1 Schéma pod-
zemního zásobníku
ku
zemního
ho plynu
26
Sonda
Vystrojený vrt
Přírodní horninová
struktura
Propustná hornina
písek, pískovec
Obr. 2
Jádro
z horniny PZZP
SLOVGAS
RIADIACE A INFORMAČNÉ SYSTÉMY
vyčlenit zájmové ložiskové objekty, popřípadě stanovit možná propojení s jinými geologickými objekty.
Základním úkolem ložiskovo-inženýrského průzkumu je efektivně využít objevené ložisko a včas identifikovat vhodnost objektu pro jeho konverzi na PZZP.
Dále navrhnout konverzi ložiska a v rámci tohoto návrhu připravit podklady pro
technické řešení konverze a také podklady pro komerční využití (tj. skladovací objem, vtlačně-odběrové křivky apod.).
V dalších etapách je úkolem ložiskového
inženýrství realizovat konverzi a zajistit
efektivní využití objektu (nyní už podzemního zásobníku). Po ukončení konverze je
důležité objekt monitorovat, tj. nadále
provádět sběr dat, a na základě rozborů
nově získaných dat navrhovat další rozvoj
objektu tak, aby splňoval všechny bezpečnostní a komerční požadavky.
Jak důležitý je neustálý sběr dat a jejich analýza je velmi dobře vidět na vývoji představ o ložisku Suchohrad-Gajary,
8. panon. Vývoj představ o struktuře ložiska od roku 1962 až do roku 2001 byl ovlivněn průběžně získávanými a hodnocenými daty a rozvojem moderních průzkumných metod, např. 3D seismiky. Vývoj
představ o ložisku je shrnut na obr. 5.
Je zřejmé, že nová data mohou vyvolat nové představy o ložisku, které nemusí
souhlasit s dosud platnými představami.
A právě tyto nové poznatky přináší zlepšení stávajícího matematického modelu,
jeho stabilitu a schopnost stanovit chování objektu za předem určených podmínek, tj. nastavení modelových predikcí.
V určité etapě průzkumu dojde ke stavu, že všechna známá data jsou uložena,
analyzována a výsledky analýz dávají dobrý a logický obraz o ložisku. To je stav, ve
kterém je možno vytvořit tzv. geologický
model. K vytvoření geologického modelu
slouží propracované softvérové systémy,
ve společnosti NAFTA a.s. se používá softvérový balík PETREL (Schlumberger).
Obr. 3 Lokalizace PZZP Láb, Suchohrad-Gajary, Gajary-báden
- plošné schéma
Sběr dat - geologicky a geofyzikální průzkum
- ložiskově-inženýrsky průzkum
- těžební a vlačně-těžební údaje
Geologické modelovaní
Dynamické modelovaní - naladění historie
(history match)
Dynamické modelovaní - predikce
Obr. 4
Etapy
matematického
modelování
Základní úkoly
geologického modelování
Základním úkolem geologického modelování je:
• na základě analýzy údajů získaných
průzkumem stanovit detailní (interní) strukturu ložiska, jeho parametrů a
vlastností,
• vhodně zvolit trojrozměrnou (3D) síť
pro uložení parametrů prostředí,
• nastavit parametry buněk 3D sítě na
základě bodově naměřených hodnot a
jejich podrobných analýz,
• uložit hodnověrné ztvárnění geologické struktury do 3D sítě na základě
komplexních dat.
Výsledky geologického modelování
4 / 2010
Obr. 5 Vývoj představ o ložisku Suchohrad-Gajary,
8. panon
27
RIADIACE A INFORMAČNÉ SYSTÉMY
poskytují základní vstupy pro dynamické
modelování.
WBHP:GA52 [barsa]
Obr. 6
FWPT
FWPT SM3
WBHP:GA52 [bar]
Základní úkoly
dynamického modelování
datum
Vysvětlivky:
+ + WBHP GA52 vs. DATE(Ga52p_1)OBS, měřený ložiskový tlak na sondě GA52
WBHP GA52 vs. DATE(GaBa1007_ECLIPSE100), modelový ložiskový tlak na sondě GA52
FWPT vs. DATE (totalsum) OBS, celkové výnosy vody - měřené
FWPT vs. DATE (GaBa1007_ECLIPSE100), celkové výnosy vody - modelové
History match –
naladění tlaků
a celkových
výnosů vody
FGPT FGIP SM3
WBHP:GA52 [barsa]
WBHP:GA52 [bar]
a)
Obr. 7
Ukázka predikce;
a) stabilita
cyklování modelu
po history match;
b) příklad
krátkodobé
predikce při
předpovědi
ložiskového tlaku
při vtláčení
Krátkodobá predikce vývoje ložiskových tlaků od 1.10.2009 do 16.10.2009
celková náplň [103 m3]
tlak [bar]
b)
Vysvětlivky:
++
WBHP GA52 vs. DATEOBS, měřený ložiskový tlak na sondě GA52
WBHP GA52 vs. DATE(GaBa0408_EXAGER_ECLIPSE100), modelový ložiskový tlak na sondě GA52 - history match
WBHP GA52 vs. DATE(GaBa0408_EXAGER_ECLIPSE100_1), modelový ložiskový tlak na sondě GA52 - predikce
FGIP vs. DATE (GaBa0408_EXAGER_ECLIPSE100_1), celkové množství plynu v zásobníku - history match
FGIP vs. DATE (GaBa0408_EXAGER_ECLIPSE100_1), celkové množství plynu v zásobníku - predikce
celková
elková náplň plynu v objektu
limitní pracovní tlak objektu
28
průběh ložiskového tlaku (history match do 30.9., od 1.10. predikce)
průběh měřeného ložiskového tlaku
Dynamické modelování sleduje dynamiku modelu, tj. zkoumá a porovnává skutečné historicky známé (naměřené) údaje o proudění ložiskových tekutin, jako
je např. množství odtěženého plynu nebo ropy, vtlačeného objemu plynu, objem odtěžené nebo zatlačené vody s modelovými výsledky. Vytváří se tzv. history
match, tj. sladění modelových a naměřených hodnot stejných fyzikálních veličin
(např. ložiskových tlaků, výnosů vody,
atd.). Celý model je tvořen sadou buněk,
do kterých je 3D objekt rozdělen a které
tvoří elementární stavební prvky modelu.
Každá buňka je popsána sadou parametrů (geometrických, hydrodynamických,
fyzikálně-chemických apod), které umožňují řešit rovnice proudění v trojrozměrné
síti pomocí propracovaných softvérových
systémů.
Na základě parametrů buněk jsou vypočteny modelové analogie časových řad
naměřených veličin (např. ložiskových tlaků, výnosů vody, apod.). Tímto postupem
lze získat časově-prostorovou korelaci
hodnot měřených veličin s hodnotami
modelových veličin. Stupeň korelace (tedy shodnosti) naměřených a modelových
veličin lze ovlivnit stupněm znalosti parametrů jednotlivých buněk trojrozměrné
sítě. A právě toto zvyšování stupně znalosti parametrů buněk je účelem průzkumu a důvod k neustálému sběru dat a jejich analýze.
Nová informace, např. výsledky laboratorních měření na jádrech nového vrtu, se do dynamického modelu dostane
zavedením nově získaných parametrů do
příslušných buněk v modelové síti. Zavedení nových dat proběhne v geologickém modelu (data o parametrech buněk)
nebo přímo v dynamickém modelu (dynamická data, např. tlakové odezvy na
jednotlivých sondách na vtláčení - těžbu
jednotlivými sondami). Možná není třeba konstatovat, že získávání dat je časově velmi náročná činnost, probíhá při cyklování PZZP nebo hloubení nových vrtů,
což představuje časovou náročnost nejméně v rocích, někdy desítkách let. Výsledky je proto třeba velmi důsledně archivovat, a to nejen původní (terénní) data, ale i všechny analýzy, použité metody
a výsledky. Matematický model, který „žije“, tj. dokáže se vyvíjet s novými poznatky a daty, jedině takový model dokáže
odpovídat na kladené otázky s nezbytnou přesností.
Pro názornost uvádíme na obr. 6 history match, tedy naladění modelu pro
SLOVGAS
RIADIACE A INFORMAČNÉ SYSTÉMY
Stanovení
predikce
V případě, že je dynamický model nastaven s dostatečnou přesností, tj. stupeň
korelace naměřených a modelových dat
je vyhovující, lze tento model využít ke
stanovení predikcí - předpovědí chování
podzemního zásobníku za předem určených podmínek. Na základě dobrých predikcí lze vytvořit podklady pro co nejefektivnější využívání (krátkodobé i dlouhodobé) podzemního zásobníku.
Odhad budoucího chování a jeho využití v praktickém provozu by měl projít
kontrolou ložiskovým inženýrem. Požadavek na kontrolu přináší jednak zpětnou
vazbu do modelu (a tím jeho možné vylepšení), jednak do určité míry koriguje
„slepou víru ve výsledky softvérem získaných výsledků“.
Základním úkolem predikce je:
• ověřit limity dlouhodobé stability činnosti PZZP (provozní tlaky, objemy podušky a aktivní náplně),
• stanovit výkonové parametry PZZP a
jednotlivých sond,
• nastavit krátkodobé, sezónní predikce.
Příklady predikcí uvádíme na obr. 7
a 8. Na obr. 7a je vidět stanovení objemu plynu zásobníku při stabilním cyklování v požadovaném rozsahu pracovních
tlaků. Obr. 7b ukazuje výsledek krátkodobé předpovědi tlaku plynu v ložisku při
ukončování vtlačné sezóny s kontrolou
horního pracovního tlaku.
K obr. 7b je možná dobré pro ujasnění poznamenat, že všechny časové řady
(grafy) do 30. 9. ukazují aktualizaci history
matche, období od 1. 10. představuje predikci. Posuzování průběhu ložiskových
tlaků zobrazené na obr. 7b je založeno
na srovnání ložiskového tlaku v modelu
a naměřeného ložiskového tlaku. V obou
případech (v modelu i měření) se porovnávají průměrné ložiskové tlaky, určené
jako vážený průměr ložiskových tlaků reprezentativních zásobníkových sond.
Na obr. 8 je vidět použití predikce
pro stanovení výkonových křivek PZZP.
4 / 2010
65 000 000
60 000 000
deprese 1,0 baru
55 000 000
deprese 2,0 baru
50 000 000
denní průtok plynu m3/d
průběh ložiskového tlaku na sondě Ga-52
a průběhu celkového výnosu vody PZZP.
V případě, že korelace časově-prostorových průběhů všech sledovaných veličin splňuje požadovaná kritéria, lze pro
aktuální databázi dat a metod model
uzavřít.
Znovu je třeba připomenout, že jak
data, tak metody jejich analýz se mohou
v průběhu roků a desetiletí měnit a tak
ovlivnit nastavení matematického modelu (buněk 3D sítě). Např. změna metodiky může změnit nastavení matematického modelu, aniž by nutně došlo ke změně
terénních dat.
deprese 3,0 baru
45 000 000
deprese 4,0 baru
40 000 000
deprese 5,0 baru
35 000 000
deprese 6, 0 baru
30 000 000
25 000 000
20 000 000
15 000 000
10 000 000
5 000 000
0
0
5
10
15
20
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Objem odtěženého plynu % aktivních zásob
75
80
85
90
95
100
Obr. 8 Predikce výkonových křivek (podpovrchová část PZZP)
�ízení
rozhodování
Riadenie
rozhodovanie
Predikce
Dynamické
modelovaní
Geologické
modelovaní
DATOVÁ BÁZE
�ízení
rozhodování
Pre dikce
Dynamické
modelovaní
Geologické
modelovaní
DATOVÁ BÁZE
Obr. 9 Vliv kvality databáze na výsledky modelování a následného rozhodování a řízen
ří í
K těmto křivkám je třeba poznamenat,
že udávají výkonnost PZZP bez zahrnutí
povrchové technologie. Skutečný výkon
PZZP je silně ovlivněn instalovanou povrchovou technologií a je obvykle nižší.
Data z predikce výkonových křivek slouží
jako podklady pro stanovení skutečného
výkonu PZZP (tedy se zahrnutím instalovaných povrchových technologií).
Význam matematického
modelování pro strategické
rozhodování
Na závěr bychom chtěli ještě poznamenat, že výsledky matematického modelování umožňují činit strategická rozhodnutí. V případě, že použité metody jsou zahrnuty v použitém softvérovém balíku a
že analýzy výsledků jsou bezchybné, do-
staneme se k tomu, že výsledky modelování jsou zásadně ovlivněny naměřenými
daty.
Na obr. 9 je schematicky zobrazen vliv
kvalitní databáze na výsledek rozhodování a vliv nedostatečné databáze na kvalitu rozhodování. V případě kvalitní a široké databáze může dávat model stabilní a
široké podklady pro rozhodování a řízení PZZP. V případě nekvalitních dat může model dávat nestabilní a nedostatečné
podklady pro řízení.
Lektor: Ing. Vladimír Losík, konzultant
*Mgr. Stanislav Bilík, NAFTA a.s
[email protected]
29