Lasery a koherentní svazky

VÁCLAV SOCHOR
Lasery
a koherentní
svazky
Academia / Praha 1990
CESTA K VĚDĚNÍ
43
skla.
)
gliifer.
Specularia
optica.
Les
Mirofrs
(l'Optique).
Zřícadla (zrcadla) hotují se, aby lidé w nich se wzhlíželi; brejle (skla na oči) aby
bystřeji widěl kdo má slabý (krátký) zrak.
Dalekohledem wídají se zdálené (odlehlé) wěci, jakby na blízku (u samého)
byly; we zwětšovacím skle ukazuje se blecha (weliká) jako prasátko.
Paprskové sluneční zapalují dřewo palčiwým sklem.
Jsou také zapalowací zrcadla wětšího druhu, jimiž kowy rozpouštějí se.
Jan Ámos komenský: Swět v obrazích, heslo Zřecí skla, vydání z r. 1845
Československá akademie věd
Vědecký redaktor
Doc. RNDr. Jaroslav Pantolliček, CSc.
Recenzet
Ing. Jiří Čtyroký. DrSc.
© Václav Sochor, 1990
ISBN 80-200-354-1
Obsah
Předmluva
7
Literatura k dalšímu studiu
g
Z á k l a d n í p o z n a t k y o světle
9
Co je světlo
Příklady
Šíření světla v izotropním prostředí
Šíření světla v nehomogenním nebo anizotropním prostředí
Difrakce světla
Interference a koherence
Disperze
9
18
18
25
29
37
47
Kvantová elektronika a optika
51
Laser
,
51
Vývoj laserů v Československu
60
Optické rezonátory
68
Selekce módů
79
Některé typy laserů
81
Rubínový a neodymový laser
82
YAG: Nd laser
87
Iontové lasery
87
Kapalinové lasery
92
Polovodičové lasery
95
CO2-laser
98
FIR lasery — lasery ve vzdálené infračervené oblasti
101
UV a VUV lasery — lasery ultrafialové a vakuové ultrafialové oblasti. . 102
Příklady
105
Generace krátkých optických impulsů
106
Generace obřích impulsů
107
Experimentální uspořádání laseru se synchronizací módů
116
Komprese optických impulsů
117
Nelineární optika
Optické solitony
Zásady bezpečnosti práce s lasery
Příklady
Doporučená literatura
119
139
146
152
152
Některé aplikace
153
Lasery v jaderné fyzice
Laserový urychlovač částic
Termojaderná reakce řízená laserem
Laserová separace izotopů
Laser jako zbraň
Vláknová a integrovaná optika
Příklady
153
156
158
164
170
176
186
Závěr
187
Hodnoty některých fyzikálních konstant
Násobky základních jednotek
Stručná biografie významných osobností
189
189
189
Předmluva
Od realizace prvního laseru uplynulo něco více než 25 let, vzniklo
nové vědní odvětví — kvantová elektronika a optika, byla zjištěna celá řada nových optických jevů. V současné době již kvantová elektronika a optika není záležitostí jen výzkumných týmů,
výsledky jejich práce se začínají uplatňovat v průmyslové výrobě,
v lékařství, při přenosu informací, hovoří se o využití laserů
pro vojenské účely.
Většina obyvatel o existenci laseru ví, ale hlubší poznání
základních principů chybí. Proto někteří laser považují za ony
záhadné „paprsky inženýra Garina", jiní se k laseru staví skepticky — vždyť jde ,jen o světlo". Jiní uneseni novostí, složitostí
a neobvyklými vlastnostmi laseru jeho možnosti přeceňují a domnívají se, že „laser může všechno".
I když laser je skutečně složité zařízení, jehož dokonalé pochopení vyžaduje znalosti několika vědních disciplín — od kvantové mechaniky po elektrotechniku —, pokusil jsem se v přístupné formě, pokud možno bez složitých vzorců, vyložit základní
principy a ukázat jejich možné využití. Pro ilustraci jsou v některých kapitolách, v nichž.to bylo s ohledem na čtenářovy znalosti
možné, uvedeny příklady, které dokumentují slovní výklad.
V závěru některých kapitol jsou popsány jednoduché experimenty, které lze provést ve většině školních kabinetů fyziky. Všechny uváděné experimenty byly mnou a spolupracovníky ověřeny.
S ohledem na jejich provádění jsem považoval za nutné zařadit,
i když se ve velmi stručné, a v důsledku toho i nepřesné formě,
základní zásady bezpečnosti práce s lasery. I když nepředpokládám
možnost práce čtenářů s vysokovýkonnými lasery, je nutná opatrnost i při práci s málo výkonnými, demonstračními He — Ne lasery.
Rozsah publikace mi nedovolil příliš obšírný, ani hluboký
výklad některých partií, proto je na vhodných místech připojen
seznam literatury, v níž čtenář najde další zdroj poučení. Pokud
jde o odbornou terminologii, používal jsem těch termínů, které
jsou běžné v „živé řeči odborníků". Přesnou terminologii lze nalézt v příslušné normě.
Doufám, že čtenář shledá tuto publikaci dostatečně poutavou, užitečnou i poučnou, i když nepatří do tzv. oddechové literatury. Bude odměněn tím, že s reálným pohledem bude posuzovat
nové výsledky výzkumů a přijímat s porozuměním nově se objevující elementy techniky příštího tisíciletí, v němž kvantová
elektronika a optika bezpochyby sehraje podobnou úlohu, jakou
v našem století sehrála elektrotechnika a klasická elektronika.
Je mojí milou povinností poděkovat všem, kdo se na vzniku
této publikace podíleli, zejména členům kolegia fyziky ČSAV
za podnět k napsání tohoto titulu, Ing. J. Čtyrokému, DrSc, za
pečlivé pročtení rukopisu a za cenné připomínky, Ing. I. Pauličkovi
za spoluúčast při provádění experimentů a všem kolegům z různých pracovišť, kteří mi poskytli obrazovou dokumentaci. Zvláštní
dík patří redaktorce Ing. J. Kyselové a p. D. Chludilové za péči
spojenou s přípravou rukopisu a vydáním publikace.
Literatura k dalšímu studiu:
J. Blabla, T. Šimeček, V. Trkal: Kvantové generátory (masery
a lasery) SNTL Praha (1968).
P. Engst, M. Horák: Aplikace laserů, SNTL Praha (1988)
M. Miler: Holografie, SNTL Praha (1974).
J. Schrofel, K. Novotný: Optické vlnovody, SNTL-Alfa,
Praha (1986).
W. Glaser: Úvod do techniky světlovodů (překlad z němčiny),
SNTL Praha (1984).
J. Čtyroký a kol.: Integrovaná optika, SNTL Praha (1986).
ČSN 01 1306 „Veličiny a jednotky světla a příbuzných elektromagnetických záření" (platná od 1. 10. 1987).
8
Základní poznatky o světle
Co je světlo
Optika je vedle mechaniky nejstarším vědním oborem. Není se
co divit — vždyť člověk od samého počátku své existence byl
obklopen světelným zářením, pozoroval východ a západ Slunce,
stín osvětlených předmětů, asi snadno pochopil, že ve stínu, tj.
prostoru, kam přímé sluneční záření nedopadá, se příjemněji
odpočívá. Pozoroval bezpochyby i odraz svého obličeje na vodní
hladině a snadno se přesvědčil, že pozorovaný obraz je jen zdánlivý, tj. že žádný jeho dvojník ve vodě neexistuje. Poznal, že
světlo, i když poněkud jiného charakteru než sluneční, je spojeno
s ohněm. Jistě pozoroval, že zabarvení plamene se mění podle
toho jaký materiál hoří. Světlo ohně prozrazovalo i přítomnost
jiné tlupy v blízkosti, poznal, že světlo je i dobrým pomocníkem
v existenčním boji s nepřátelskými bytostmi. Zápas o holý život
byl ale dlouhou dobu lidské existence tak neúprosný, že neumožňoval zamýšlet se nad tím, co světlo je. Pozornost této otázce
ostatně nevěnovaly ani starověké, bezesporu vyspělejší civilizace,
např. Asyřané, Egypťané apod. Ty jen z pozorování světla odvodily tzv. základní zákony šíření světla:
zákon přímočarého šíření,
zákon nezávislosti světelných paprsků,
zákon odrazu od zrcadlových povrchů,
zákon lomu na rozhraní průzračných prostředí.
Nicméně nikdo si otázku, co světlo je, nekladl, a nikdo proto na ni
ani neodpovídal.
Teprve relativní rozkvět společnosti zejména v Evropě umožnil několika málo vyvoleným zabývat se i touto otázkou. Se jménem Isaaka Newtona je spojen především pojem gravitace
a gravitační zákon. Tento geniální badatel se věnoval především
nauce o pohybu těles (mechanice), ale sluneční paprsky, dopadající do jeho pracovny na univerzitě v Cambridge ho přiměly
k tomu, že se zamyslel nad otázkou „co je světlo?" Jeho pozorovací prostředky, dnes bychom řekli vědecké nástroje a přístroje,
byly více než skromné. Zdrojem světelného záření mu bylo
Slunce a přístrojem sloužícím zpočátku k pozorování malý
kruhový otvor v dřevěné okenici jeho okna v pracovně. I s tímto
skrovným vybavením znovu ověřil starý „zákon přímočarého
šíření světla". A právě tento fakt ho přivedl na myšlenku, že
světlo musí být Jakési částice". Vždyť vlny známé v té době —
akustické a na vodní hladině, se nešířily přímočaře, ale v kruzích.
A autorita Newtona v té době byla tak veliká (nezapomeňme,
že gravitační zákon byl již objeven), že jeho názor na světlo byl
téměř bez výhrad přijímán. Zdůrazněme téměř bez výhrad.
V době, kdy Newton formuloval svoji částicovou (korpuskulární) teorii světla, byla již experimentálně zjištěna rychlost jeho
šíření. Dánský astronom C. Rómer (1676) ji stanovil z pozorování východů měsíců Jupitera, které se lišily při různých vzájemných konfiguracích Země, Slunce a Jupitera, na
c = 2,2.108 m. s - i
I když tato hodnota byla dosti nepřesná, byla rychlost světla
úctyhodně vysoká. A vzhledem k tomu, že nebylo známo, že by se
nějaké jiné hmotné těleso mohlo pohybovat stejnou nebo alespoň
podobnou rychlostí, začal v myslích některých hlodat červ pochybností. Poznamenejme, že pochybovačnost je zřejmě „nemocí
z povolání" vědců na jedné straně a hnacím motorem poznání
na straně druhé. Najde-li se alespoň jeden pochybovačný, který
se nebojí postavit se proti názoru autority, je nutno dokazovat
a snášet nové a nové argumenty na podporu již vysloveného
názoru.
Nedokonalost své částicové teorie světla si zřejmě uvědomoval i sám Newton, který některé pozorované jevy neuměl vysvětlit. Tak např. jeden ze starých zákonů optiky hlásal, že světelný paprsek při přechodu z řidšího prostředí do hustějšího,
tj. z prostředí s menším indexem lomu do prostředí s větším
indexem lomu, např. ze vzduchu do vody, se láme ke kolmici
10
v místě dopadu. To ostatně potvrzovala zkušenost. Ale podle
Newtonovy teorie se částice měly v hustějším prostředí šířit
rychleji a světelné paprsky se lámat od kolmice. V jiném případě
sám Newton pozoroval zajímavé obrazce, které vznikají při průchodu světla čočkou přiloženou na skleněnou broušenou rovinnou desku — tzv. Newtonovy kroužky. Ty lze pozorovat i při
průchodu světla méně dokonalými útvary, např. diapozitivem
a příložním sklíčkem — kroužky jsou v takovém případě deformovány. Zatímco nesrovnalost mezi teorií a praxí v případě
lomu Newton „přehlédl", vznik kroužků vysvětlil existencí oblastí
maximální reflexe a transmise, které se v prostoru mezi čočkou
a deskou periodicky střídají. Jaké oblasti, proč a jak se střídají,
nebylo vhodné se tak velké vědecké autority, jakou byl Newton,
ptát.
Někteří současníci Newtona, např. matematik Euler (1746),
proti částicové teorii namítali, že v případě, že Slunce jako zdroj
světelné energie emituje jakési částice s ohromnou rychlostí,
muselo by se velmi rychle vyčerpat. Ale Slunce svítilo a takovýto
argument Newtonovu autoritu nemohl podkopat.
Jedním z těch, kdo s Newtonovou teorií nesouhlasil, byl
holandský optik Christian Huyghens (čti Hajchens). Ten byl
přesvědčen, že světlo se šíří podobně jako zvukové vlny nebo
vlny na vodě — v soustředných kruzích. Tento názor ho přivedl
k principu (později nazvanému jeho jménem), který zformuloval
asi takto: „Každé místo dopadu světelného paprsku se stává místem
nového rozruchu, z něhož se šíří nové vlny. Rovina dotýkající se
v určitém okamžiku všech vlnoploch určuje směr šíření paprsků,
které jsou k ní kolmé." Na základě tohoto principu se mu podařilo
správně vysvětlit odraz a lom paprsků na rozhraní prostředí
a později i jev dvojlomu.
Ale ani jeho teorie nebyla bez nedostatků a nebyla ani „čistě
vlnová", jak se někdy uvádí. Na otázku, jak se optické záření šíří
poměrně malým otvorem, odpovídá Huyghens vyhýbavě: „Světlo
se vždy šíří přímočaře, protože sebemenší otvor je dosti veliký,
aby jím mohl projít dostatečný počet světelných částic". Kromě
toho Huyghens nepostřehl periodičnost světelných vln, připouštěl, že není nutné, aby světelné vlny následovaly za sebou
11
v přesně stejných vzdálenostech. Nicméně Huyghens formulací
svého principu položil základ tzv. geometrické optiky, kterou
lze uplatnit vždy, pokud jsou rozměry vlnoplochy šířícího se
záření mnohonásobně větší než vlnová délka šířícího se záření.
Tak se zrodily dvě teorie optického záření — Newtonova částicová a Huyghensova vlnová. Ale ani jedna z nich nebyla dokonalá a nedovedla vysvětlit všechny tehdy pozorované optické jevy.
Začátkem 19. století vstupují na scénu optiky nové postavy —
experimentátoři Thomas Young a August Fresnel, kteří
svými experimenty s interferencí světla, kterou se budeme blíže
zabývat později, jednoznačně potvrzují vlnový charakter světelného záření a upřesňují, že světelné vlny jsou příčné, tj. že jejich
kmity jsou kolmé ke směru jejich šíření. Další významnou postavou je teoretik James Clark Maxwell, který opustil univerzitu, aby v klidu své rodinné farmy mohl zobecnit závěry experimentátora Faradaye a vypracovat tzv. klasickou teorii elektromagnetického záření, která nepozbyla nic ze své platnosti ani
v současné době. Maxwell dochází k závěru, že elektromagnetické vlny se ve vakuu šíří stejnou rychlostí jako světlo a dělá
závěr, že světlo je elektromagnetické vlnění.
V látkovém prostředí se elektromagnetické záření, a tedy
i světlo, šíří menší rychlostí v závislosti na charakteristikách
prostředí — K-(permitivitě) a ^-(permeabilitě). Poměr rychlosti
šíření v k rychlosti světla ve vakuu je dán vztahem
•f - jm
Index lomu prostředí n = y/(en) určuje vztah mezi elektrickými,
magnetickými a optickými vlastnostmi prostředí. Později bylo
Lorentzem (1896) ukázáno, že tyto veličiny nejsou konstantami,
ale že závisejí na vlnové délce šířícího se záření. Tím byla vysvětlena
disperze záření. Vzhledem k závislosti e a fi, a tím i n, na vlnové
délce je rychlost šíření pro různé vlnové délky různá (zpravidla
klesá se zmenšující se vlnovou délkou). Proto se denní světlo
při průchodu hranolem rozkládá na několik barevných složek.
Přitom sě paprsek červeného světla láme méně (šíří se rychleji) než
fialový (šíří se pomaleji).
12
Na tomto místě je vhodné uvést poměrně málo známá fakta
0 českém lékaři, profesoru a rektoru Karlovy univerzity v Praze,
Janu Markovi z Marku (1595—1667), známějším pod latinským přepisem svého jména Jan Markus Marci. Ve své době
věhlasný vědec, který se zabýval celou řadou oborů, jak tehdy
bylo zvykem — astronomií, mechanikou, optikou, filozofií, a který
ovládal několik soudobých i starých jazyků. Disperzí světla se
zabýval v době, kdy Newtonovi bylo teprve pět let! Jako první,
dávno před Huyghensem, vyslovil myšlenku o vlnové podstatě
světla, vysvětlil princip vzniku duhy a barevnost tenkých vrstev.
Tehdejší společnost však přírodním vědám věnovala malou pozornost, možnosti publikace byly velmi omezené, a jeho názory
proto zůstávaly nepovšimnuty.
Vývoj názoru na to, co je to světlo, nebyl tak jednoduchý a přímočarý, jak jsme nastínili. V různých obdobích se vyskytovaly souběžné názory, které se však dlouho neudržely a k pochopení
podstaty světla nepřispěly. Největší životnost z nich prokázala
tzv. teorie „éteru", což byla zvláštní, ale nepozorovatelná substance prostupující veškerý prostor a všechna tělesa. Tato substance Jemnější než vzduch, ale zároveň ne příliš pružná" měla
umožňovat šíření příčných optických kmitů, podobně jako molekuly vody umožňují šíření vln na hladině. Teorie éteru nebyla
ovšem nic nového. Samotný pojem éter zavedl již starořecký
filosofa učenec Aristoteles, který éter pokládal za nejdokonalejší z pěti „elementů" tvořících podstatu hvězd.
Neexistence „éteru" byla prokázána náročnými, ale elegantními experimenty M. Michelsona (1887) (viz kapitola
Interference), který zároveň dokázal, že rychlost šíření světla
nezávisí na rychlosti pohybu jeho zdroje. Pojem éteru
zůstal jen jako ozdoba ve slovníku novinářů, podle nichž se
1 dosud „rádiové vlny šíří éterem" a „rozhlasové stanice vysílají
do éteru".
Až do konce 19. století se zdálo, že vlnová teorie zvítězila
a na vědeckém kolbišti optiky zavládl klid. Ale ne na dlouho.
Jen do té doby, než se někdo zeptal, kolik energie vyzařuje nahřáté
těleso na různých vlnových délkách. Ze zkušenosti je více méně
každému známo, že nahřívaný kousek kovu mění svoji barvu
13
při změně teploty, tj. vysílá záření na různých vlnových délkách
viditelného pásma. Při nižších teplotách vyzařuje převážně tepelné
(infračervené) záření, při zvyšování teploty se podíl energie vyzářené ve viditelné oblasti zvyšuje. Na druhé straně charakter
záření podstatným způsobem nezávisí na druhu nahřívaného
kovu. Lze ale tato pozorování nějak přesněji postihnout, lze
formulovat zákon vyzařování energie ?
První závěr z těchto pozorování formulovat G. Kirchhoff,
který zjistil, že schopnost vyzařovat a absorbovat záření závisí
na vlnové dé' "e záření a na absolutní teplotě tělesa. Zavedl pojem
absolutně černého tělesa, pod kterým rozuměl takové těleso, které
bezezbytku absorbuje dopadající záření na všech vlnových délkách.
Tento pojem je ovšem abstrakcí. V přírodě sice existují silně
absorbující tělesa, např. saze, ale bezezbytku absorbují jen
v určitém vlnovém rozsahu. Vyhovujícím modelem absolutně
černého tělesa je dutina s malým vstupním otvorem, jímž může
světelné záření vstupovat, ale téměř žádná energie neuniká.
Experimentálně bylo zjištěno, že maximum vyzářené energie
roste s rostoucí teplotou tělesa a zároveň se posouvá směrem ke
kratším vlnovým délkám. Byla zjištěna i přesná závislost celkové
vyzářené energie na teplotě (~ T 4 ), ale pro formulaci zákona
to nestačilo. O to se pokusili J. Rayleigh a J. Jeans, ale
jejich pokus skončil tzv. ultrafialovou katastrofou. Zmínění pánové
totiž spojili Maxwellovu teorii elektromagnetického pole s naukou
o teple (termodynamikou) a předpokládali, že každá elektromagnetická vlna nese energii, úměrnou frekvenci. Celková vyzářená intenzita je potom dána součtem energií všech vln, kterých
může být nekonečně mnoho, tj.
00
vyzářená energie = £ v2kT-+ oo,
o
kde k je Boltzmanova konstanta.
Podle tohoto vztahu celková vyzářená energie jednak dosahuje nekonečných hodnot, jednak je tím větší, čím je kratší
vlnová délka. Tento závěr je v rozporu s experimentálními výsledky — shoduje se jen částečně v infračervené oblasti. Po tomto
nezdařeném pokusu s katastrofálním následkem bylo ale jasné,
14
že zákony světelného záření (a elektromagnetického záření vůbec)
nelze postihnout prostřednictvím zákonů klasické fyziky.
Na přelomu 19. a 20. století se objevuje nový odvážný badatel
— německý fyzik Max Plaňek, který vysloví nový předpoklad:
Elektromagnetické vlny mohou nést jen určitou energii, která je
násobkem blíže neurčeného množství energie (kvanta). Na jeho
základě formuloval zákon pro intenzitu záření o frekvenci v
vyzařovanou tělesem o absolutní teplotě T(tzv. Planckův zákon)
1
/„ = hv3
- 1
Tento vztah je velmi dobré shodě s experimentálními závěry.
Při jeho aplikacích a výpočtech je však nutno projevovat značnou
obezřetnost, vzhledem k malosti konstanty h (obr. 1). Číselná
hodnota exponenciálního členu je velmi málo odlišná od 1
a hodnota jmenovatele -> 0. Pokud takto postupujeme (a běžné
kalkulačky počítají jen na osm platných míst, které se v tomto
případě mohou rovnat nule) „objevíme znovu ultrafialovou katastrofu". Obezřetnější čtenář se této potíží vyhne tím, že využije
svých znalostí z matematiky, rozloží exponenciální člen do řady
e x = 1 + x + \x2 + ..., zanedbá vyšší členy rozvoje a dostane
150
300
450
600
Vlnová délka [ n m ]
Obr. 1 Grafické znázornění vyzařovacího zákona. Červená křivka znázorňuje
závislost intenzity záření na vlnové délce podle Planckova zákona, černá
podle Rayleighova-Jeansova vztahu
15
2
Iv = v kT, tj. formuli Rayleigha — Jeanse, a je tedy opět na cestě
ke katastrofě. Jediné východisko je počítat přesně!
Formulací tohoto zákona zavedl M. Plaňek nejen do teorie
záření, ale do fyziky vůbec pojem „kvantum", pro něž, jak se
ukázalo později, zákony klasické fyziky neplatí. Tím byl položen
základ k vypracování nového pojetí fyziky — kvantové fyziky.
Mohlo by se zdát, že zavedením pojmu „kvanta energie"
cesta za poznáním světla končí, ale ukázalo se, že vlastně teprve
začínala. Planckův zákon byl totiž zformulován pro případ spojitého spektra vyzařovaného černým tělesem. Experimenty provedené s nahřatým plynem ukázaly, že emisní spektrum v takovém
případě není spojité, ale čárové, tj. energie je vyzařována jen
na určitých vlnových délkách. Vyvstala otázka: platí Planckův
zákon i v tomto případě? Proč charakter záření vzbuzených
atomů plynu je úplně jiný než kovového tělesa?
Odpověď na tyto otázky nabídl tehdy mladý dánský teoretický fyzik Niels Bohr (1913). Dokázal, že tehdejší názor na
stavbu atomu neodpovídal skutečnosti. Model atomu založený na
pozorování pohybu těžkých a-částic předpokládal, že kolem
kladně nabitého jádra krouží elektrony po kruhových dráhách,
jejichž poloha v prostoru není blíže určena. Bohr věděl, že elektron
pohybující se po kruhové dráze musí vyzařovat energii. Vzhledem
k libovolnosti orbit elektronů by spektrum vyzařované energie
mělo být spojité. Ale experimenty ukazovaly, že není spojité, ale
čárové. Kromě toho vyzařující elektron by ztrácel energii, jeho
dráha by se zmenšovala, a to tak dlouho, až by elektron „spadl"
na jádro a atom by přestal vyzařovat. I tento závěr byl v protikladu s pozorováními. Bohr pochopil, že na procesy probíhající
ve vzbuzeném atomu nelze aplikovat zákony klasické fyziky. Při
budování své nové teorie vycházel z následujících postulátů:
— elektrony se kolem jádra pohybují jen po určitých kruhových
drahách (orbitách). Při tomto pohybu elektrony nevyzařují;
— k vyzáření kvanta energie dochází jen při přechodu elektronu
z jedné hladiny na druhou. Přitom energie kvanta hv je rovna
energetickému rozdílu mezi orbitami (obr. 2)
hv = E„, - E„. m > n.
16
Je pozoruhodné, že tímto způsobem frekvence záření není nijak
spojena s frekvencí obíhání elektronu kolem jádra. Bohr nemohl
svá tvrzení dokázat, předkládal je proto jako tvrzení, jimž je
FOTON
Obr. 2 Bohrův model atomu vodíku.
a) elektron obíhá na vyšší (vzbuzené) energetické hladině,
b) elektron sestoupil na nižší hladinu a rozdílovou energii vyzářil ve formě
fotonu
nutno věřit (tzv. postuláty). Konfrontace Bohrova modelu se
skutečností záhy odhalila jeho nedůslednost — ukázalo se, že
elektron může na orbitě setrvávat neomezeně dlouho jen v jednom,
tzv. základním stavu. V ostatních stavech je jeho doba pobytu
na orbitě omezena. Doba, po níž elektron na orbitě může setrvávat,
se nazývá dobou života vzbuzeného stavu. Později se ukázalo, že
Bohrův model lze aplikovat jen na nejjednodušší atom, atom
vodíku, kolem jehož jádra obíhá jen jeden elektron. Pro složitější
atomy s více obíhajícími elektrony výsledky výpočtů neodpovídaly
skutečnosti. Proto pro potřeby spektroskopie a jaderné fyziky
byly vypracovány dokonalejší, ale složitější modely atomu.
Bohrova teorie, založená v podstatě na intuici, předložená
k věření bez pádných důkazů a zjevně neplatná pro složitější
případy, byla prvním kvantovým modelem a představovala důležitý krok jak na cestě k poznání stavby atomu, tak i k pochopení
procesu vyzařování. Ale ani tato teorie neodpovídala na otázku,
jaká jsou ona „kvanta energie". Rozšifrovat tuto záhadu pomohly
y-paprsky objevené W. R ó n t g e n e m n a přelomu století. I když
i kolem nich byla vedena diskuse, zda to jsou vlny nebo částice,
názor, že jde o částice, převládl díky experimentu provedenému
anglickým fyzikem A. Comptonem. Geniální Albert Einstein, pracující v té době v patentovém úřadu v Bernu, navrhl
nazývat tyto částice nejprve světelnými kvanty, později fotony.
Zároveň ukázal, že foton ve srovnání s ostatními tehdy známými
17
elementárními částicemi hmoty (elektron, proton, neutron) je
neobyčejná částice. Její zvláštnost se projevuje tím, že má nulovou
klidovou hmotu m0 = 0 a pohybuje se vždy rychlostí světla c.
Jinými slovy, foton je částice, která se vždy musí pohybovat, a to
poměrně vysokou rychlostí. Pokud se zastaví, přestane existovat.
Současná odpověď na otázku, co to je světlo, je: Světlo je
proud částic — fotonů, majících jak částicové, tak vlnové vlastnosti.
O tom, která vlastnost převládne, rozhodují konkrétní okolnosti.
Možná, že s takovou odpovědí není čtenář zcela spokojen.
A oprávněně, neboť problém „co je to světlo" nevyřešila zcela
a bezezbytku ani kvantová teorie. Nejlépe to dosvědčuje často
citovaný výrok samotného A. Einsteina: „Každý fyzik se domnívá,
že ví, co je to foton. Strávil jsem celý život hledáním odpovědi
na tuto otázku, a stále to nevím".
Příklady
1. Určete teplotu planety Sirius, jejíž spektrum záření má maximum na vlnové délce Amax = 290 nm. (T = 10 4 K)
2. Určete vlnovou délku maxima spektra Slunce (teplota T =
= 6 000K) za předpokladu, že vyzařuje jako černé těleso.
(550 \im)
3. Jaká je teplota zdroje, je-li vlnová délka maxima spektra
694,3nm a spektrální hustota záření wOT = l O J . s . m " 3 .
16
(9.3. 10 K)
4. Lze stejnou metodou, jíž se určuje teplota Slunce, určit teplotu
povrchu Měsíce? Proč?
Šíření světla v izotropním prostředí
Izotropním prostředím se nazývá prostředí, jehož vlastnosti jsou
ve všech směrech stejné. Proto se optické záření v něm šíří všemi
směry stejnou rychlostí. Takovým prostředím jsou za normálních
okolností plyny, kapaliny a nekrystalické pevné látky, pokud nejsou vystaveny působení vnějších sil, ale i některé krystaly.
18
Z Maxwellovy teorie šíření elektromagnetických vln plyne,
že rychlost šíření v prostředí, které je charakterizováno permitivitou e a permeabilitou /x, je dána vztahem
_
kde c je rychlost světla ve vakuu a n index lomu prostředí. Pro
optická prostředí je zpravidla /J, = 1, takže pro index lomu platí
Světlo se v izotropním prostředí šíří přímočaře — skutečnost, se
kterou se v běžném životě setkáváme nejčastěji a která také podmínila vznik pojmu světelný paprsek.
Z nepřímé závislosti rychlosti šíření světla na indexu lomu
prostředí vyplývá, že v prostředí s větším indexem lomu se světlo
šíří pomaleji. Změnu rychlosti šíření je obtížné pozorovat přímo,
protože absolutní hodnota rychlosti je i tak značně vysoká, např.
rychlost šíření světla ve skle s indexem lomu n = 1,5 je v = 0,66 c,
tj. 198000km. s" 1 .
Změna rychlosti šíření se ale projeví změnou směru šíření
při přechodu záření z jednoho prostředí do druhého s jinými
optickými vlastnostmi. Při přechodu do hustějšího prostředí se
paprsky lámou ke kolmici v místě dopadu, při přechodu do
řidšího prostředí od kolmice. Při rovnosti indexů lomu se směr
šíření nemění, jak je znázorněno na obr. 3.
S lomem šířícího se záření se nejčastěji v běžném životě setkáváme na rozhraní vzduch —voda (index lomu vzduchu ní = 1,
index lomu vody n2 = l,33,jde tedy o případ n 2 > "i). Při dopadu
paprsků na rozhraní dochází k lomu paprsků ve vodě ke kolmici —
proto se předměty ve vodě zdají být umístěny poněkud jinde
než je vidíme — pozorovateli nad vodou se předmět zdá být
v prodlouženém směru paprsku šířícího se vzduchem. Tento fakt
znají a respektují např. rybáři lovící ryby pomocí oštěpů — vědí,
že musí mířit před rybu, kterou vidí, aby zásah byl úspěšný.
Jiným projevem tohoto jevu je to, že předměty ponořené do
vody se zdají být nalomené.
19
Závislost mezi úhly měřenými od kolmice v místě dopadu
a indexy lomu prostředí je vyjádřena Snellovým zákonem
sin 0q _ n2
sin ©2
Prostředí 1
Rozhraní'
Obr. 3 Odraz a lom světelných paprsků na rozhraní dvou optických prostředí
Část dopadající energie se od rozhraní odráží, přičemž úhel odrazu je roven úhlu dopadu ( 0 r = 0t). Podíl odražené energie
závisí i na orientaci intenzity elektrického pole vůči rovině dopadu
(rovina určená směrem dopadu a kolmicí k rozhraní v místě
dopadu). Leží-li intenzita elektrického pole optické vlny v této
rovině, existuje úhel dopadu, při němž je intenzita odražené vlny
nulová. Pro křemenné sklo s indexem lomu n = 1,43 (při Á =
= 650 nm) je hodnota tohoto úhlu asi 55°. Tento úhel je nazýván
Brewsterův. Tohoto jevu se využívá v laserové technice — výbojová trubice laseru se uzavírá tzv. Brewsterovými okénky,
které pro vlnu jedné polarizace mají nulovou odrazivost. Efektu
se částečně využívá i tam, kde se chceme vyhnout reflexi od
lesklých povrchů — proto např. skleněné kryty ukazatelů
některých přístrojů v letadlech a automobilech nejsou svislé, ale
šikmé a jsou těžko postřehnutelné. Ze stejného důvodu (i když
se přidává i jiný — praktický důvod: snaha zabránit usazování
nečistoty z ovzduší) nejsou okna řídících věží na letištích svislá,
ale značně šikmá.
20
Poměr intenzity odraženého a dopadajícího světla při kolmém
dopadu udává koeficient odrazu
0
=
2
(n + I) '
kde n je poměr indexů lomu prostředí. Pro rozhraní vzduch
(nx == 1) — sklo(n2 = 1,5) je koeficient odrazu
Proto lze např. obyčejného okenního skla využít jako nedokonalého zrcadla (koeficient odrazu zrcadla je Q = 1 = 100 %). Ze
stejného důvodu při fotografování přes okno autobusu při zájezdu máme na snímku nejen zajímavý pohled na krajinu, kterou
jsme projížděli, ale i odraz části vnitřku autobusu.
Odraz na rozhraní činil potíže již dávno při konstrukci
optických přístrojů — při průchodu různými optickými elementy
je v důsledku odrazu od povrchu elementů procházející svazek
stále slabší a slabší. Východisko bylo nalezeno v lepení elementů
tzv. kanadským balzámem, který má přibližně stejný index lomu
jako optické sklo (n = 1,5), koeficient odrazu na rozhraní je
proto téměř nulový a procházející svazek není oslabován. Stejný
význam má i nanášení tzv. antireflexních vrstev na optické
elementy.
Zajímavý případ nastává, šíří-li se paprsky z prostředí
s větším indexem lomu do prostředí s menším indexem lomu tj.
pron < l(např. voda —vzduch, sklo —vzduch). Pro jistou hodnotu
úhlu dopadu (a pro všechny větší hodnoty) neexistuje lomený
paprsek (sinus úhlu lomu nemůže být větší než jedna), v takovém
případě se všechna dopadající energie od rozhraní odráží, koeficient odrazu Q — 1 a rozhraní funguje jako dokonalé zrcadlo.
Úhel, při kterém tento jev — totální vnitřní odraz — nastává,
se nazývá kritický. O existenci tohoto jevu se můžeme přesvědčit
jednoduchým experimentem.
21
E X P E R I M E N T 1 - Totální odraz (obr. 4a)
Potřeby: kádinka s vodou, mikroskopické podložní sklíčko
70 x 25 mm, svíčka, držák, zdroj světla (žárovka).
Postup: mikroskopické podložní sklíčko důkladně začerníme
v plameni svíčky na jedné straně tak, aby bylo rovnoměrně
pokryto vrstvou sazí a nebylo ani částečně průhledné. Kádinku naplníme čistou vodou a dbáme, aby se na stěnách
neutvořily vzduchové bublinky. Podložní sklíčko upevníme do
držáku, opatrně ponoříme do vody počerněnou stranou
k sobě, jak je znázorněno na obr. 4b. Kádinku z boku
osvětlíme (v případě, že v místnosti je dostatek denního
světla není nutné). Destičkou pomalu otáčíme kolem svislé
osy a pozorujeme část ponořenou do vody. V určité poloze,
tj. pro jistý úhel pozorování, se ponořená část destičky začne
lesknout a bude fungovat jako zrcadlo (obr. 4c). Umístíme-li
do vhodného místa před kádinku vhodný předmět, např.
tužku, můžeme v takto vytvořeném zrcadle pozorovat jeho
obraz. Po vyjmutí destičky z vody je její povrch opět matný
a neodrážející.
Poznámka: Úspěch pokusu závisí na kvalitě vrstvičky sazí — při
nerovnoměrném pokrytí je zrcadlo šmouhovate. Pokus nelze
mnohokrát opakovat. Vrstvička sazí se při ponoření částečně
smývá a znečišťuje vodu. Je vhodné sklíčko na jedné straně
pokrýt před počerněním slabou vrstvou tuku.
22
-.*
Obr. 4 a) Schéma uspořádání experimentu „Totální odraz".
K - kyveta s vodou, D - mikroskopické podložní sklíčko s vrstvou sazí,
Z - zdroj světla, P - pozorovatel (nebo fotoaparát)
b) ponořená začerněná destička,
c) destička pozorovaná pod kritickým úhlem dopadu funguje jako zrcadlo
23
Otázky a úkoly: a) Vysvětlete na jakém rozhraní k totálnímu
odrazu dojde. Proč stejným způsobem nefunguje čistá skleněná
destička?
(Nápověda: mezi sazemi a vodou je slabá vzduchová vrstvička)
b) Pokuste se ze znalosti úhlu totálního odrazu stanovit index
lomu kapaliny.
Zkušeností z tohoto experimentu je možno využít k předvedení
„kouzla" — objevování se obrázků ve vodě, Nakreslíme-li sazemi
na tuhý černý papír, např. obal fotografických papírů obrázek,
bude těžko postřehnutelný. Ponoříme-li však tento papírek do
nádoby s vodou a budeme ho pozorovat pod vhodným úhlem,
který si ovšem dříve vyzkoušíme, než budeme „kouzlo" předvádět, obrázek se objeví a bude se lesknout jako by byl ze
stříbra.
E X P E R I M E N T 2 - Odraz a lom na rozhraní
Potřeby: kyveta nebo kádinka ze skla nebo plexiskla s rozměry
alespoň 30 x 10 x 20 cm (můžeme použít i skleněné nádoby
akvária), zrcátko 5x5cm, He —Ne laser.
Postup: Do kyvety nebo kádinky nalijeme čistou vodu, necháme
ustálit, zbavíme ji vzduchových bublinek na stěnách. Z boční
strany zavedeme do kyvety laserový svazek pomocí odrazného zrcátka tak, abychom mohli měnit jeho úhel dopadu
na rozhraní voda —vzduch. Uspořádání je schematicky znázorněno na obr. 5a. Při malých úhlech dopadu se laserový
svazek na rozhraní částečně odráží a částečně láme. Při
zvětšování úhlu dopadu najdeme polohu, při níž lomený
svazek zmizí — všechna energie bude soustředěna do odraženého svazku, jak je zachyceno na obr. 5b v barevné příloze.
Zjištěný úhel dopadu je roven kritickému úhlu totálního
vnitřního odrazu.
Upozornění: při práci s laserem je nutno zachovávat zásady bezpečnosti práce s lasery.
Úkol: Stanovte ze zjištěného kritického úhlu index lomu kapaliny.
24
Úloha: Ve skleněné kuličce je vzduchová bublina. Určete její
rozměr s využitím totálního odrazu.
Nápověda: kuličku ponoříme do kapaliny se stejným indexem
lomu — tím zmizí rozhraní sklo —vzduch. Při osvětlení
kapaliny s kuličkou rovnoběžnými paprsky dojde na bublince
k totálnímu odrazu — bublinka je neprůhledná — rozměr
stínu = rozměr bublinky.
Obr. 5 Totální odraz světelného paprsku na rozhraní dvou optických prostředí.
a) schematické uspořádání experimentu L — He — Ne laser, Z — otočné
zrcadlo, K — kyveta s vodou,
b) viz barevná příloha
Šíření světla v nehomogenním
nebo anizotropním prostředí
V předchozí části jsme se zabývali šířením světla v izotropním
prostředí, tj. v prostředí, v němž šíření nezávisí na směru, např.
rychlost šíření světla v takovém prostředí je ve všech směrech
stejná.
Ale již staří badatelé znali, že ne vždy je tomu tak. Např.
Huyghens pozoroval, že světlo šířící se islandským vápencem
se dělí na dva prostorově oddělené paprsky, ale neuměl tento
jev vysvětlit. Jevem se zabýval i Newton, který se jej pokusil, i když
ne příliš srozumitelně vysvětlit. Předpokládal, že světlu lze podobně jako magnetům přisoudit póly. Při šíření světla potom
záleží na tom, šíří-li se světlo paralelně se spojnicí pólů nebo
kolmo na ni. Ovšem o tom, kde se tyto „póly světla" nacházejí,
se blíže nezmiňoval. Podobné vlastnosti světla zjistil o sto let
později É. Malus při odrazu světla od skleněné desky a pod
vlivem Newtonovy teorie nazval tento jev polarizací světla. Jak již
25
bylo ukázáno, odrazivost povrchu závisí na orientaci intenzity
elektrického pole E vzhledem k rovině dopadu. Intenzita odrazu
je jiná, je-li E kolmé k rovině dopadu nebo leží-li v ní. Kromě
toho se orientace E při šíření vždy ve stejné rovině procházející
směrem šíření, je takové světlo lineárně polarizované, otáčí-li
se E kolem směru šíření, je kruhově polarizované a mění-li se při
otáčení amplituda E, je elipticky polarizované.
Při šíření polarizovaného světla prostředím závisí charakter
šíření na uspořádanosti prostředí a orientaci molekul, vzhledem
k tomu, že interakce molekuly se zářením je jiná, dopadá-li světlo
na molekulu ve směru osy nebo kolmo k ní. Podobný efekt je
v uspořádaných soustavách (např. krystalech), zatímco v neuspořádaných prostředích (plyny, kapaliny) se příspěvky k celkové
polarizovatelnosti od jednotlivých molekul eliminují a celkový
výsledek je nulový — prostředí je izotropní. Některá izotropní prostředí lze ale polarizovat vnějšími silami, pod jejichž vlivem se molekuly orientují do jednoho převládajícího směru. Vnějším vlivem
může být např. tlak, teplota, elektrické nebo magnetické pole.
V polarizovaném prostředí se vlny s různou polarizací šíří*
různou rychlostí, a proto při šikmém dopadu i různými směry.
Pro znázornění šíření polarizované vlny prostředím můžeme
použít jednoduchý model, sestávající ze struny a štěrbiny.
Orientujeme-li štěrbinu svisle a rozkmitáme-li strunu tak, že
rovněž kmitá ve svislém směru, kmity se šíří podél struny bez
omezení. Otočíme-li štěrbinu o 90° vůči původnímu směru, ale
strunu ponecháme kmitat ve svislém směru, budou kmity štěrbinou tím více tlumeny, čím blíže bude štěrbina umístěna ke
kmitně — kmity a štěrbina jsou polarizovány v navzájem kolmých
směrech. K anizotropii prostředí dochází v důsledku gradientu
pnutí, teploty, indexu lomu, hustoty apod.
Nejjednodušším případem nehomogenního prostředí je
vrstevnaté prostředí, složené z vrstev s rostoucím nebo klesajícím
indexem lomu (obr. 6). Na rozhraní dvou vrstev se směr šíření
paprsku řídí Snellovým zákonem (při n2 > ní se láme ke kolmici,
při n2 < «! od kolmice). Je zřejmé, že šíření paprsku ve vrstevnat >m prostředí není přímočaré. V případě, že se index lomu
zmenšuje s hloubkou, může na určitém rozhraní dojít k totálnímu
26
odrazu — směr paprsku se změní, paprsek se bude šířit zpět
k prvnímu rozhraní a vystoupí z něho ovšem v jiném místě. Takové
vrstevnaté prostředí se bude chovat jako zvláštní, posouvající
"3>"2
"e>ns
Ki
\
Obr. 6 Šíření optického paprsku ve vrstevnatém prostředí.
a) v prostředí, v němž index lomu roste ve směru šíření,
b) v prostředí s klesajícím indexem lomu
zrcadlo. Postupným zmenšováním tloušťky vrstev dojdeme k prostředím, jejichž index lomu se mění spojitě — jsou to tzv.
grudientní prostředí. Optické svazky se v nich chovají podobně
jako ve vrstevnatém prostředí — v prostředí s klesajícím indexem
lomu ve směru kolmém na směr šíření se svazek zakřivuje směrem
k ose (je fokusován), v prostředí s rostoucím indexem lomu se
zakřivuje od osy (je defokusován). V prvém případě, kterého se
využívá při šíření záření v optických vláknech, se prostředí chová
jako spojná čočka, ve druhém jako rozptylka.
Znalost šíření světla ve vrstevnatém prostředí nám pomůže vysvětlit zajímavý přírodní úkaz, jehož pojmenování bylo
převzato z beduinské legendy. Obyvatelé pouště se nejedenkrát
přesvědčili, že zlá Fáta Morgana, žijící v poušti, kreslí před
unavenými poutníky obrazy kvetoucích oáz, prýštících fontán
vody, dokonce i celých měst. Láká je tak do hloubi pouště
a poutníky, kteří nehledě na úsilí • nemohou pohádkový přelud
dostihnout, nakonec zahubí. Ale nejen uprostřed žhavé pouště
lze spatřit tyto přeludy. Tak např. obyvatelé evropského pobřeží Středozemního moře spatřovali obraz Istanbulu, na anglickém pobřeží lze někdy vidět téměř vedle pevniny francouzské osa27
dy. Na otevřených mořích mohou námořníci spatřit lodě plující
ve vzduchu, někdy dokonce dnem vzhůru — pozorování těchto
úkazů dalo nejspíše podnět ke vzniku legendy o „létajícím
Holanďanovi". Podobné jevy někdy pozorují i piloti moderních
letounů — Země pod nimi mizí, jsou ze všech stran obklopeni jen
hvězdným nebem, někdy spatřují na obloze dva Měsíce apod.
V jiném měřítku může „malou fátu morganu" pozorovat
téměř každý automobilista — za horkého letního dne se v jisté
vzdálenosti před automobilem objevují lesknoucí se kaluže přes
celou vozovku, ale po několika okamžicích jízdy se lze přesvědčit,
že pozorované kaluže beze stopy zmizely. Jak tyto jevy vysvětlit? Nejjednodušší je vznik klamného obrazu nad údolím.
Pozorovatel vidí objekt na protilehlém kopci přímo, ale protože
index lomu teplého vzduchu v údolí se mění (vzrůstá) s výškou
nad zemí, může dojít k zakřivení některých paprsků, které dojdou
k pozorovateli po oblouku. Lidské oko vnímá směr, ze kterého
paprsky přicházejí, nikoliv skutečnou dráhu, kterou prošly.
Proto pozorovatel uvidí skutečný objekt i jeho obraz vznášející
se ve vzduchu.
Ke složitějšímu jevu může dojít v oblastech, kde dochází
k tzv. teplotní inverzi, např. v horách, při níž se v údolích
udržuje studený vzduch, v oblasti je vrstva teplého vzduchu,
nad níž je opět studený vzduch. Vytvoří se tak vlastně vrstevnaté
prostředí se střídajícími se indexy lomu, které způsobí zakřivení
drah světelných paprsků a pozorovatel může vidět vznášející se
obraz předmětu, který přímo nevidí.
Automobilista, o němž jsme se již zmiňovali, ale může namítnout, že na silnici vidí kaluže vody, i když daleko široko žádná
vodní nádrž není. Tajemství „automobilistické fáta morgány" je
v tom, že v teplém vzduchu nad silnicí se některé paprsky totálně
odráží, automobilista vidí vlastně oblohu, která na něho působí
dojmem vody. Mohou ovšem nastat i složitější případy, kdy ve
vrstevnatém prostředí dojde k vícenásobným odrazům — potom
pozorovatel může vidět nejen vznášející se obraz, ale současně
i převrácený obraz.
Ukázali jsme si, že zemská atmosféra je opticky nehomogenní
prostředí. Její index lomu závisí na hustotě podle vztahu n —
28
= 1 + Aer, kde a je hustota jednotky objemu a A je parametr
závislý na vlnové délce (/i = 0,23). Je známo, Že hustota vzduchu
klesá s výškou nad Zemí. Kromě toho hustota vzduchu závisí
i na teplotě — proto se při změnách teploty vzduchu pozorovaný
obraz vlní.
O křivočarém šíření světla se přesvědčíme pokusem, který je
obdobou experimentu 2, s tím rozdílem, že do kyvety s vodou
nasypeme několik lžic kuchyňské soli (3 — 4 lžíce podle objemu
kyvety). Roztok necháme 2 — 3 hodiny ustát, po této době má
roztok vhodný gradient koncentrace — největší u dna, nejmenší
při povrchu. Gradient indexu lomu má stejný průběh. Zavedeme-ii
do kyvety pod vhodným úhlem laserový svazek, bude se jeho
dráha v kapalině zakřivovat ve směru rostoucího gradientu, jak
je ukázáno na obr. 7 v barevné příloze.
Difrakce světla
V předchozí kapitole jsme se zabývali šířením prostorově neomezených vln.Je zajímavé, jak se světelná vlna bude prostředím šířit,
omezíme-li ji prostorově štěrbinou nebo naopak, bude-li mít
v cestě překážku. Podle principu přímočarého šíření světelných
paprsků by se v takovém případě měl za překážkou vytvořit ostře
ohraničený stín, který by svým tvarem kopíroval překážku anebo
v případě štěrbiny by se měl šířit jen takový svazek paprsků, který
by svým tvarem odpovídal tvaru štěrbiny. Ukážeme si, že tomu
tak není a že světelné vlny se v prostoru za štěrbinou nebo překážkou ohýbají (difragují) a při dopadu na stínítko interferují.
Něco podobného se ostatně děje v přírodě i s jinými vlnami —
akustické vlny (zvuk) se šíří do „akustického stínu" za objektem.
Proto např. slyšíme hluk jedoucího automobilu, skrytého za rohem ulice. Na vodě se vlny vyvolané na povrchu nějakým rozruchem, např. vhozeným kamenem, šíří i za překážkou, pokud
není příliš veliká anebo naopak za otvorem v překážce, není-li
zase naopak otvor příliš malý. Poslední poznatek naznačuje, že
ohyb vln do jisté míry je závislý na poměru rozměru překážky
nebo otvoru v překážce (tj. štěrbiny) a vlnové délky šířícího se
vlnění.
29
Problém ohybu světelných vln na štěrbině nebo překážce se
jako první zabýval Augustin Fresnel ve svém „Memoáru
0 difrakci světla". Postřehl, že Huyghensův princip umožňuje
určit směr šíření světla, ale neříká nic o intenzitě vlny v místě
dopadu. Při své úvaze postupoval následujícím způsobem: Štěrbinu, na níž dopadá světelná vlna, rozdělil na oblasti, v nichž se
vzdálenost od bodu dopadu na stínítku liší o polovinu délky vlny.
Světelné vlny dopadající do bodu na stínítku z těchto dvou sousedních oblastí budou fázově posunuty o polovinu vlnové délky,
tj. budou v protifázi a jejich výsledná intenzita v místě dopadu
bude nulová. V případě, že štěrbinu lze rozdělit uvedeným postupem na sudý počet zón (které později byly nazvány Fresnelovými),
příspěvky od dvou sousedních zón se vždy vyruší a výsledkem bude
neosvětlená (tmavá) oblast v okolí bodu dopadu. Přesune-li se
pozorovatel do jiného místa na stínítku, takového, že dráhový
rozdíl paprsků dvou sousedních zón bude roven vlnové délce
(nebo jejím celistvým násobkům), bude se intenzita paprsků obou
zón sčítat a místo bude osvětleno. Výsledným obrazem na stínítku budou střídající se temná a světlá místa, v případě sférické
vlny dopadající na štěrbinu to budou tmavá a světlá mezikruží.
V případě, že štěrbinu lze rozdělit na lichý počet Fresnelových
zón, paprsky procházející zónou nemající partnera budou bod
dopadu a jeho nejbližší okolí osvětlovat — výsledek bude opačný
než v předchozím případě: střední světlá oblast bude obklopena
střídajícími se temnými a světlými pruhy. Výsledek tedy závisí
na poměru rozměru štěrbiny k vlnové délce. Fresnel takovým způsobem doplnil Huyghensův princip myšlenkou interference vln
a dokázal, že výsledná intenzita dvou vln v místě dopadu závisí
1 na jejich vzájemné fázi.
Fresnelovy závěry nebyly ovšem přijaty jednoznačně. Svoji
práci „Memoáry o difrakci světla" předložil v r. 1818 pařížské
akademii věd a ucházel se o udělení každoročně vyhlašované
ceny. Jeho práci dostal k posouzení věhlasný matematik tehdejší
doby S. Poisson, který Fresnelovy úvahy ještě zobecnil a ukázal,
že v případě jejich správnosti by střed stínu osvětlené koule
musel být světlý — což se zdálo být paradoxní a odporující
tehdejším znalostem. Jak to dopadlo v r. 1818 s cenou francouzské
30
Obr. 8 Difrakce světla na překážce tvořené kovovým špendlíkem
Akademie věd nevíme, ale později provedené experimenty daly
Fresnelovi za pravdu a Poissonovy výpočty, které měly svědčit
v jeho neprospěch, byly, jak se mnohdy uvádí „ve vzácné shodě
s experimentem". Difrakci světelných vln na objektu, jímž je
špendlíková hlavička, ilustruje obr. 8.
Difrakce vln je obecný jev projevující se nejen v oblasti
světelných vln, ale i v oblasti rentgenových a y-paprsků a v důsledku ekvivalence světelná vlna —foton byla prokázána i difrakce
elektronů a neutronů.
Podobně dochází k ohybu světla i na ostré hraně stínítka.
I když je v tomto případě aplikace metody Fresnelových zón
obtížnější, lze ukázat, že v oblasti blízké hraně se střídají světlé
a tmavé proužky, které kopírují její tvar (viz obr. 9, kde je zachycena difrakce na středním otvoru žiletky). Se vzdáleností
od hrany se proužky přibližují a jejich kontrast se zmenšuje.
31
Obr. 9 Difrakce světla na štěrbině tvořené středním otvorem žiletky
Difrakce na hraně se nepříznivě uplatňuje tam, kde se promítá
kontrastní obrazec s ostrými rozhraními, např. při kopírování
masek tištěných a integrovaných obvodů v mikroelektronice.
Na vykopírovaném obrazci vznikají nežádoucí stíny — o jedné
z metod jejich odstranění viz kapitolu „Nelineární optika".
Omezili jsme se na ohyb na nejjednodušších útvarech, ale
k ohybu dochází pochopitelně i na složitějších tvarech otvorů
a stínítek. Vzniklý ohybový obrazec může v takovém případě být
velmi komplikovaný a zajímavý. Někdy se takových difrakčních
obrazců ve zvětšeném měřítku využívá v textilním průmyslu k potisku textilií, např. difrakce na obdélníku, čtverci, hvězdě, mnohoúhelníku. Kombinace takových difrakčních obrazců je základem
výtvarného směru zvaného op-art.
Při osvětlení kruhové štěrbiny o průměru D zdrojem záření
vlnové délky /. s rozbíhavostí 0 platí mezi těmito veličinami
tzv. Airyho vztah
Zobecněním předchozích úvah je difrakce na dvou štěrbinách.
Je zřejmé, že budou existovat směry, v nichž paprsky difragované
32
na každé štěrbině se budou šířit ve fázi, tj. jejich fázový posuv
bude celistvým násobkem A stejně jako směry, v nichž budou papaprsky v protifázi. Výsledkem bude zúžení hlavních maxim a objevení se vedlejších, méně intenzivnějších maxim. Směry, v nichž
se paprsky šíří ve fázi, jsou určeny vztahem
d sin q> = mX,
kde m je celistvý násobek vlnové délky a nazývá se difrakční řád.
Vzhledem k symetrickému uspořádání difrakčního obrazce může
m nabývat kladných i záporných hodnot (m = 0, ±1, ±2, ...).
Je zřejmé, že není nutno se omezovat jen na dvě štěrbiny, jejich počet lze téměř libovolně zvětšit. Běžný počet štěrbin difrakčních mřížek, zhotovovaných na speciálních rycích strojích,
dosahuje až 1 000 vrypů (štěrbin) na mm. Taková mřížka o rozměrech 20 x 20 mm má 20 000 štěrbin a užívá se v přesných
optických přístrojích. Ještě většího počtu štěrbin (~ 10 000/mm)
lze dosáhnout holografickými metodami.
O difrakci světla se přesvědčíme v následujícím experimentu.
EXPERIMENT 3 - Difrakce na štěrbině
Pomůcky: Černý papír nebo Alobal, špendlík, stínítko, zdroj
monochromatického světla (He —Ne laser), kovové měřítko.
a) difrakce na kruhovém otvoru
Špendlíkem uděláme do černého papíru nebo Alobalu malý
otvor (jeho průměr by měl být asi 100 \xm, symetričnost otvoru
s hladkým okrajem ovlivňuje kvalitu difrakčního obrazce).
Štěrbinu umístíme do laserového paprsku a ve vzdálenosti
30 —50 cm pozorujeme vzniklý difrakční obraz (viz záznam
na obr. 10).
b) Pokus opakujeme s tím rozdilem, že do stínítka uděláme dva,
pokud možno stejné otvory, vzdálené 1 — 2 mm. Difrakční
obraz je složitější (viz obr. 11).
c) Stanovení vlnové délky zdroje záření
Kovového měřítka (případně plastikového, s nímž je výsledek
horší) použijeme jako málo kvalitní difrakční mřížku (počet
vrypů je jen l/mm). Stupnici měřítka osvětlíme pod velmi
33
Obr. 10 Difrakce světla na kruhovém otvoru
Obr. 11 Difrakce světla na dvou otvorech vzdálených 1 — 2 mm (projevuje se
i interference paprsků procházejících různými otvory)
34
difrakóní
paprsky
Obr. 12 Difrakce laserového svazku na kovovém měřítku.
a) schéma uspořádání experimentu,
b) záznam difrakčního obrazce na stínítku
35
malým úhlem laserem na straně, na níž je stupnice vyryta.
Na vzdáleném stínítku pozorujeme difrakční obrazec (obr. 12).
Při znalosti vzdálenosti vrypů na pravítku d, řádu difrakce p,
úhlu dopadu <9; a difrakce 0p můžeme z následujícího vztahu
určit vlnovou délku dopadajícího záření
pk = d(sin 0; — sin 0P).
Měření úhlu dopadu a difrakce je ale nepohodlné. Jednodušší
je měřit ve známé vzdálenosti z výšku stopy difragovaného
paprsku p-tého řádu hp a z nich vyjádřit pomocí trigonometrických vztahů úhly potřebné pro dosazení do předchozího vztahu.
Pro výpočet vlnové délky měřeného He —Ne laseru sestavíme jednoduchý program v jazyku BASIC, který lze použít
na většině osobních počítačů:
10 I N P U T " P = M , P
20 I N P U T " H = " , H
30
O = 0,1805 (tj. výška nulového řádu nad základnou)
40 Z = 2,436 (tj. vzdálenost pravítko —stínítko)
50 D = 0,001 (vzdálenost vrypů na pravítku)
60 X = 1/((1 + (O/Z)T2)T0,5
70 Y = 1/((1 + H/Z)T2)T0,5
80 G = (2|0,5)*P
90
M = ( ( l + X)*(l-Y)T2)ÍO,5
100 N = ((1 - X)*(l - Y)*(l + Y))|0,5
110 L = (D*(M - N))G)*10|9
120 PRINT "LAMBDA = ", L
130 GOTO 10
Při vzdálenosti stínítka od místa dopadu svazku na mřížku
z = 2,436 m, vzdálenosti vrypů na pravítku d — 0,001 m dostaneme následující výsledek:
výská stopy (m)
*-! = 0,116
h0
*1
h2
36
- 0,1805
= 0,216
= 0,243
0,2665
vln. délka (nm)
627,5
640,0
632,6
635,4
633.3
hA
= 0,287
635,1
/J 5
= 0,3055
634,6
h6
= 0,323
633,8
h7
= 0,354
632,1
h9
= 0,368
633,7
Průměrná zjištěná vlnová délka z deseti měření je Á. — 633,87 nm,
která se od udávané vlnové délky He — Ne laseru X = 632,82 nm
liší asi o 0,2 %.
Z uvedených výsledků měření lze vyčíst, že shoda mezi měřenou a skutečnou hodnotou je tím lepší, čím vyšší je měřený
řád difrakce. Proto byl proveden další experiment, při němž se
podařilo zaregistrovat svazek v třicátém řádu difrakce. Výpočet
podle uvedeného programu s dosazenými hodnotami O =
= 0,306 5 m, P = 30, H = 0,667 5 dává pro vlnovou délku hodnotu X = 632,299 nm, která se od skutečné liší jen o 0,08 %
(obr. 13).
Provedený experiment dokazuje, že s využitím difrakce lze
i jednoduchými prostředky poměrně přesně stanovit vlnovou
délku koherentního zdroje.
Interference a koherence
Zákon nezávislosti světelných paprsků známý již ve starověku
stanoví, že dva světelné paprsky na sebe navzájem nepůsobí.
Tento názor zastávali i pozdější učenci. Např. otec vlnové optiky
Huyghens ve svém „Traktáte o světle" z r. 1690 píše: „Jedna
z nejkouzelnějších vlastností světla je v tom, že paprsky světla
přicházejícího z různých směrů, dokonce i z protisměru, procházejí
sebou navzájem bez jakékoliv poruchy. Tím je způsobeno, že
např. několik pozorovatelů může pozorovat jedním otvorem
(štěrbinou) různé předměty". V Huyghensově představě štěrbinou procházejí současně různé paprsky, ale ani se vzájemně
neovlivňují, ani se nepomíchají.
S jevem interference se pravděpodobně jako první setkal
a blíže zabýval Newton, ale neuměl ji vysvětlit, jak dokážeme
následujícím citátem z jeho díla „Opticks" — kniha druhá.
Newton pozoroval, že při průchodu světla čočkou položenou
37
Obr. 13 Difrakce vysokého řádu (p = 28, vyšší řády v důsledku nízké intenzity
a omezené doby expozice záznamového prostředí nejsou zaznamenány)
Obr. 14 Newtonovy kroužky
38
na skleněnou desku vzniká soustava kroužků, v nichž se střídají
světlé a tmavé plochy, tzv. Newtonovy kroužky (obr. 14). Jejich
vznik vysvětloval následovně: „Světelný paprsek, dopadající
na povrch tělesa, podobně jako kámen padající do vody, vybudí
kmity tělesa, těleso se stává teplejším nebo horkým. Vybuzené
vibrace se šíří rychleji než světelný paprsek a v důsledku toho je
každý paprsek snadno odražen nebo propuštěn. Je-li tato hypotéza správná nebo falešná, neodvažuji se soudit. Tvrdím, že světelné paprsky jsou z té či oné příčiny střídavě uspořádány tak,
že jsou odráženy nebo lámány a mnohokrát se střídají." Svoji
hypotézu, o níž, jak je patrné, asi sám dosti pochyboval, doprovodil i náčrtkem (obr. 15) a zavedl pojem „snadné transmise"
a „snadné reflexe". I když v prvé části citátu měl Newton pravdu,
v druhé části se mýlil — žádné „snadné" oblasti tělesa neexistují.
Vznik kroužků je projevem interference světelných paprsků.
Obr. 15 Původní Newtonův náčrtek „vysvětlující" vznik kroužků
Pokusme se pomocí jednoduchých matematických vztahů
odpovědět na otázku, jaká je výsledná intenzita dvou světelných
paprsků St, S2 se stejnou frekvencí co, ale různými fázemi, při
dopadu do stejného bodu.
Časový harmonický průběh obou svazků zapíšeme v tzv.
komplexním tvaru
St = a, e ^ " " ' ,
S2 = a2 e^'
+
^\
Oba svazky mají stejnou frekvenci, stejný tvar kmitů, ale procházejí
nulovým bodem nebo maximem amplitudy v různých okamžicích (proto různé označení fáze <px ^ (p2)- Výsledná intenzita
ve společném místě dopadu je dána jednoduchým výrazem
39
kde hvězdičkou, jak je obvyklé, označujeme komplexně sdružený
výraz (tj. výraz mající opačné znaménko imaginární části, např.
z = a + \b, potom z* = a — ib).
Dosazením z předchozích výrazů za S1 a S2 dostaneme pro
výslednou intenzitu výraz
Tento výraz můžeme pomocí známého vztahu mezi trigonoiS
is
metrickými a exponenciální funkcí (cos 9 — ^(e + e~ )) zjednodušit na tvar
/ = a\ + a\ + la^a-L cos 3,
kde jsme symbolem $ označili rozdíl fází & — q>x — <p2.
Zvláště jednoduchý případ nastane při rovnosti amplitud
obou svazků, což můžeme v experimentu snadno zařídit. Při
ax = a2 = a dostaneme pro výslednou intenzitu vztah
2
/ = 2a (l + cos &),
z něhož je zřejmé, že výsledná intenzita v bodě dopadu záleží
na fázovém rozdílu obou svazků. Charakteristické hodnoty výsledné intenzity jsou uvedeny v tabulce 1.
Podle uvedených výsledků se intenzita výsledného obrazce
mění v rozmezí (0, 4a2) — může tedy být jak nulová (temná
oblast), tak rovna dvojnásobku prostého součtu intenzit jednotlivých paprsků. Mění-li se fázový úhel spojitě, střídají se v interferenčním obrazci periodicky tmavé a světlé oblasti. Jejich tvar
závisí na charakteru interferujících vln; je-li alespoň jedna sférická, jsou výsledkem interferenční kroužky (obr. 16). Důležitou
podmínkou vzniku interferenčního obrazce je stálost (neměnnost)
fázového rozdílu v čase. Jestliže se fázový rozdíl mění náhodně
Tabulka 1
Charakteristické hodnoty intenzity dvou interferujících svazků
v závislosti na jejich fázovém rozdílu
40
Fázový rozdíl 9
Cos 9
Výsledná intenzita /
n/2
0
n
0
1
-1
2a
4a2
0
2
v čase (tj. fluktuuje), bude střední hodnota členu cos S za dobu větší
než perioda optických kmitů rovna nule «cos #> = 0), výsledná
intenzita bude rovna součtu intenzit dopadajících paprsků a in-
Obr. 16 Interferenční kroužky vznikající při interferenci dvou vln, z nichž alespoň
jednaje sférická. Jsou-li obě vlny rovinné, je poloměr zakřivení kroužků
nekonečně velký, vzniknou rovnoběžné interferenční proužky
terferenční obrazec zmizí. Paprskům, jejichž fázový rozdíl se nemění s časem, říkáme koherentní, paprskům, jejichž fázový rozdíl
s časem fluktuuje — nekoherentní.
Koherentní paprsky umožňují snadné dosažení interferenčního obrazce. Ukážeme si,že k takovým paprskům patří záření laseru.
Kvalitu interferenčního obrazce, a tím i stupeň koherence
interferujících svazků, můžeme posuzovat porovnáním intenzit
světlého a tmavého proužku. Viditelnost interferenčních proužků
je definována zlomkem
17
* max
min
'max "T" *min
kde J m a x je maximální intenzita světlého proužku a / m i n minimální
intenzita tmavého proužku.
Pro koherentní svazky je / m a x = 1, / m i n = 0, V= 1, pro nekoherentní / m a x = / m i n , V — 0. Svazky, pro něž hodnota viditelnosti leží mezi těmito extrémy 0 < V < 1, se nazývají částečně
koherentní.
Zatím jsme se nezabývali tím, odkud naše dva interferující
svazky pocházejí. Kdybychom jako dva nezávislé zdroje paprsků
41
zvolili např. plameny dvou svící nebo dvě žárovky, snadno bychom
se přesvědčili, že od takových zdrojů žádný interferenční obraz
nemůžeme získat a mohli bychom je označit za nekoherentní.
Kdybychom se obrátili ke kvalitnějším světelným zdrojům, např.
výbojkám, o nichž víme, že jejich spektrum je čárové, ani v tomto
případě by interferenční pokus nebyl úspěšný. Vysvětlení neúspěchu v těchto případech je jednoduché: k záření v těchto zdrojích dochází tím, že excitované atomy emitující fotony přecházejí
do základního stavu. Akt emise fotonu je velmi krátký (kratší
než desetimiliontina sekundy) a atomy dvou nezávislých zdrojů
nejsou spolu žádným způsobem vázány — vyzařují zcela nahodile.
Je tedy málo pravděpodobné, že by v takových dvou zdrojích
docházelo k emisi v naprosto stejných okamžicích. Ale i kdyby
k tomu došlo, máme k dispozici velmi nedokonalý detektor.
Naše oko, které nestačí sledovat ani několik cyklů za vteřinu,
nemůže tak krátce trvající děj postřehnout. Nezbývá než se obrátit
k jednomu zdroji a vydělit z něho dva paprsky pomocí štěrbin,
tak jak to v r. 1802 učinil americký fyzik Thomas Young.
V jeho experimentu vycházel ze zdroje Z mírně rozbíhavý svazek
světla, který dopadal na dvě štěrbiny S l 5 S 2 ve stínítku. Na nich
oba svazky difragovaly a v oblasti, v níž se difragované svazky
překrývaly, bylo možno pozorovat střídající se tmavé a světlé
oblasti — svazky interferovaly. Pro vzdálenost dvou maxim
interferenčního obrazce platí vztah
a
kde D je vzdálenost stínítka od roviny štěrbin, d vzdálenost
štěrbin a m řád interference.
Tento vztah lze při znalosti m ( ± 1 , + 2 ...) a ostatních
veličin využít ke stanovení vlnové délky záření. Vzdálenost štěrbin
však nemůže být libovolná. Jak je patrné z uvedeného vztahu, při
zmenšující se vzdálenosti d se vzdálenost maxim zvětšuje a při
d = A/2 by kontrast mezi světlými a tmavými proužky zmizel —
interference by byla nepozorovatelná. Ale tento případ je akademický — uměl by snad někdo pro zelené světlo (střed optického
pásma /. = 500 nm) udělat dvě štěrbiny vzdálené A/2, tj. 0,25 um?
Proto budeme raději vzdálenost štěrbin zvětšovat, při tom se vzdá42
lenost mezi maximy bude zmenšovat, kontrast proužků se bude
také zmenšovat až pro jisté d interferenční obrázek zmizí —
paprsky vycházející z jednoho zdroje přestanou být koherentní.
Vzdálenost štěrbin A lze proto považovat za míru prostorové
koherence.
Pro úplnost dodejme, že ani T. Young neprovedl zcela
nový experiment. O něco podobného se pokoušel již v r. 1665
italský učenec Grimaldi, ale vzhledem k tomu, že jako zdroje
záření použil Slunce — bez úspěchu.
Čtenáře jistě již napadla otázka, která je nasnadě — může
interferovat jen jeden světelný paprsek sám se sebou? Jak takový
experiment provést ukázal Američan Michelson (viz obr. 17).
Paprsek vycházející ze zdroje rozdělil pomocí polopropustné
destičky (destička se slabou stříbrnou vrstvou, která stejnou část
dopadajícího světla odráží a propouští — je to vlastně nedokonalé
zrcadlo) na dva paprsky o přibližně stejné intenzitě, pomocí zrcadel
M t , M 2 je vrátil zpět na polopropustnou destičku, na níž se
50 % intenzity každého svazku odráží směrem k pozorovateli
nebo detektoru. Je-li zdroj záření dostatečně koherentní a jsou-li
vzdálenosti zrcadel od dělící destičky stejné, paprsky spolu
interferují a pozorovatel vidí interferenční kroužky. Tím je
experimentálně dokázáno, že paprsek koherentního záření interferuje sám se sebou.
Obr. 17 Schéma Michelsonova interferometru, v němž optický paprsek interferuje
sám se sebou
43
Zvídavý experimentátor se ale může zeptat: jak dlouho to
paprsek vydrží, tj. bude docházet k interferenci, když budeme
jedno rameno interferometru prodlužovat? Tuto otázku můžeme
přeformulovat jinak a ptát se: Interferují spolu fotony, které
ve zdroji vznikly v různých časových okamžicích? Jiná forma
této otázky je: Zachovává si záření stále stejnou fázi? Pokud ano,
musí spolu interferovat i zpožděné vlny.
Pokus bychom provedli tak, že při zachování všech podmínek experimentu, tj. např. beze změny úhlu dopadu, bychom
jedním zrcadlem posouvali tak, že bychom vzdálenost od dělící
desky zvětšovali a pozorovali bychom interferenční obraz. Zjistili
bychom, že se zvětšující se vzdáleností se kontrast interferenčních
kroužků zmenšuje až pro jistou hodnotu rozdílu délek drah
v jednotlivých ramenech A/ = l2 — lt by interferenční obrazec
zanikl. To by znamenalo, že fotony vzájemně zpožděné o interval
T = — spolu neinterferují, protože mají již značně rozdílné fráze.
Délková diference ramen interferometru je tedy mírou časovét
koherence záření zkoumaného zdroje. Je nazývána koherentní
délkou a čas potřebný k průletu této vzdálenosti ve vakuu
koherenční dobou. Koherenční délka nekoherentních zdrojů světla
je poměrně malá (několik mm nebo méně), proto se s nimi interferenční pokusy provádějí obtížně (délky ramen musí být přesně
nastaveny). Ukážeme si, že naopak koherenční délka záření laserů
může být značná (10 m i více), interferenční pokusy se s nimi
provádějí poměrně snadno.
V souvislosti s časovou koherencí se zavádí pojem autokar elační funkce, který umožňuje studovat další vlastnosti interferujících svazků. Jeho význam si vysvětlíme pomocí jednoduchého matematického popisu. Stejně jako v předchozím necháme interferovat dva paprsky Sí,S2,z nichž jeden bude časově
zpožděn o interval x. Výsledná amplituda bude dána vztahem
S = S,(f) + Si(t + T)
a výsledná intenzita vztahem
/ = SS*.
44
Pro výslednou intenzitu dostaneme dosazením výraz
/ = 27, í l + -^-Re<SÍ(t)S1(í + T ) > 1
kde druhý člen v závorce se nazývá autokorelační funkce, jejíž
modul je označován \yu\- Lze ukázat, že v případě koherence
2. řádu je modul autokorelační funkce roven viditelnosti interferenčních proužků
Z uvedeného výkladu by mohl vzniknout dojem, že pozorování
interference světelných paprsků je jen záležitost vědeckých laboratoří, vyžadující složité optické elementy. Ukažme si proto,
že k interferenci dochází i v přírodě. Předpokládejme, že na
tenkou planparalelní průhlednou destičku nebo vrstvičku dopadají světelné paprsky. Na jejím horním povrchu se částečně odrážejí a částečně lámou. Lomený paprsek se od spodního povrchu
opět částečně odrazí a v prostoru nad deskou se budou šířit dva
paprsky, jejichž dráhový rozdíl bude A. Bude-li odpovídající
fázový rozdíl mezi oběma vlnami roven vlnové délce, bude výsledná intenzita maximální, bude-li roven polovině vlnové délky,
budou paprsky kmitat v protifázi a výsledná intenzita bude
nulová. V této závislosti bude pochopitelně hrát roli tloušťka
vrstvy h, její index lomu n a úhel, pod kterým se lomený paprsek
odráží <9r.
Závislost mezi těmito veličinami lze zapsat jednoduchým
vztahem
2/mcos 6>r = k-y,
kde pro maxima interference k — 2, 4, 6 ... a pro minima
fc= 1,3,5 ...
Při osvětlení vrstvy bílým světlem bude v určitém směru podmínka maximální interference splněna jen pro určitou vlnovou
délku — vrstva bude mít jí odpovídající barvu. Zabarvení vrstvy
záleží tedy v podstatě na tloušťce vrstvy a na úhlu, pod nímž je
pozorována. Jistě každý pozoroval hru duhových barev olejové
skvrny na vodě nebo mokré vozovce — její zabarvení bylo
45
12,6 kHz
Obr. 18 a) Interferogram hrotu nástroje, na němž je zviditelněn průběh pnutí
v materiálu,
b) interferogram kompresorové lopatky kmitající na frekvenci 8,4 kHz
i 12.6 kil/ (snímky dr. F, PCIŠ.I. ŤVZÚ VZM Plzeň)
46
záležitostí jen její tloušťky, která je jen několik nebo zlomek
mikrometru a její zabarvení je výsledkem interference světla. Této
závislosti využívají i někteří živočichové a svoji barvu mění
změnou tloušťky povrchové průhledné vrstvy své pokožky.
V technické praxi se interference využívá ve fotoelascimetrii,
která vyšetřuje průběh mechanického pnutí v objektech a různých
součástech na jejich transparentních modelech, jak je ukázáno
na obr. 18a. Spojením interferometrie a holografie vznikla holografická interferometrie umožňující vyšetřovat kmitání různých
objektů. Na obr. 18b jsou ukázány interferogramy kompresorové
lopatky kmitající na různých frekvencích.
Disperze
Až dosud jsme předpokládali, že číselná hodnota indexu lomu n
nezávisí na vlnové délce, resp. frekvenci dopadajícího /áření.
Z toho by vyplývalo, že při dopadu na rozhraní dvou prostředí
se všechny paprsky lámou pod stejným úhlem. O tom, že tomu
tak není, se přesvědčil již Newton, který na skleněný hranol nechal dopadat sluneční světlo procházející úzkou štěrbinou a dokázal ho rozložit na složky o různé barvě (tj. frekvenci). Na
stínítku se paprsky odpovídající různým frekvencím objevily po
průchodu hranolu v různých místech, lámaly se při dopadu na
rozhraní vzduch —sklo pod různými úhly. To znamenalo, že
hodnota indexu lomu skla musela být pro různé frekvence různá
(obr. 19 v obrazové příloze).
Později se zjistilo, že ani vztah mezi indexem lomu a elektrickými konstantami prostředí s, n ne zcela přesně platí pro všechna
prostředí a všechny frekvence. I když pro většinu prostředí jsou
tyto odchylky velmi malé a pro praktické potřeby zanedbatelné
(jsou řádu 10 ~ 4 abs. hodnoty nebo menší), v některých případech
byl nesouhlas příliš velký a nebylo možno ho zanedbat. Tak
např. na optických frekvencích je index lomu vody n = 1,32,
zatímco e = 81, takže podle Maxwellova vztahu n = y/(s/j.) by n
mělo být mnohem větší (n = 9, n = 1).
Experimentálně bylo také zjištěno, že paprsky s vyšší frekvencí
se lámou pod menším úhlem než paprsky odpovídající nižším
47
frekvencím. V Newtonově pokusu se fialové paprsky lámaly více
než červené. Tuto závislost indexu lomu na vlnové délce se pokusil
poprvé formulovat Fresnel, který stanovil empirický (tj. odvozený
ze zkušenosti) vzorec pro index lomu
b
c
kde neznámé konstanty a, b, c bylo pro každé prostředí nutno
zjistit experimentálně. Tento vzorec správně popisoval tzv. normální disperzi, při níž index lomu klesá s rostoucí vlnovou délkou.
Význam tohoto empirického vztahu tkvěl v tom, že dokazoval,
že vlnová teorie světla je schopna vysvětlit jev disperze.
Pozdější výzkumy disperze, především v plynech, a ještě
později v plazmatu ukázaly, že v některých oblastech frekvencí se
disperze nechová zcela normálně (v některých oblastech roste,
nabývá velkých hodnot a potom opět klesá). Tyto oblasti byly
nazvány oblastmi anomální disperze. Zodpovědnými za takové
chování indexu lomu jsou periferní elektrony atomů, které se pod
vlivem elektrického pole světelné vlny mohou silně rozkmitat
a tím změnit optické vlastnosti prostředí. Tato elektronová teorie
ukazuje, že index lomu prostředí nezávisí jen na frekvenci dopadajícího záření co, ale i na vlastní frekvenci kmitů elektronu co0.
Tuto závislost lze zapsat vztahem
2
,
n22 =
= 1+
2
2
Ne
)Q — co )
kde N je počet atomů prostředí v jednotce objemu (hustota), e, m —
náboj a hmotnost elektronu.
Z tohoto vztahu je patrné, že např. index lomu vakua je
n = 1 (protože N = 0) a že obecně n roste s rostoucí frekvencí
vnějšího záření co. Při rovnosti co s frekvencí vlastních kmitů
elektronu coo nabývá n nekonečné hodnoty, což je ale jen důsledek
příliš ideálního modelu — zanedbali jsme ztráty v důsledku
absorbce, které způsobí, že hodnota indexu lomu zůstává konečná.
Při dalším růstu vnější frekvence co > co0 bude index lomu
menší než 1 a bude se této hodnotě při dalším zvětšování co
blížit.
48
Pro případ X a y-záření, jehož frekvence je mnohem větší
než rezonanční frekvence kmitů elektronu co p a>0, se vztah pro
index lomu zjednoduší
mco
který ukazuje, že index lomu všech prostředí v této frekvenční
oblasti je menší než jedna (n < 1), což má řadu nepříznivých
důsledků pro realizaci optických elementů pro X a y-oblast.
Tak např. index lomu skla na vlnové délce I = 0,1 nm je téměř
roven indexu lomu vakua (n sklo = 0,99999).
Podle elektronové teorie je index lomu vakua konstantní, nezávislý na frekvenci. Můžeme si položit otázku, je-li tomu skutečně tak nebo je-li to nepřesnost, způsobená nedůsledností
teorie. I v tomto případě lze provést experimentální prověrku ve
spolupráci s astronomy. Při pozorování zatmění vhodného nebeského tělesa, např. Měsíce, které odráží sluneční záření obsahující všechny frekvence spektra, by se musela při existenci disperze
vakua měnit barva pozorovaného objektu. V počáteční fázi by se
normální světlo objektu měnilo směrem k fialové, která by k pozorovateli dorazila v důsledku disperze jako poslední. Při východu
objektu ze zatmění by se barva pozorovaného objektu musela
měnit od červené (červené paprsky by k pozorovateli dorazily
první) k normálnímu zabarvení. Vzhledem k tomu, že ani pomocí
přesných přístrojů není takový efekt pozorován, můžeme tvrdit,
že disperze vakua ve viditelné oblasti je nulová. Pozorný čtenář
může namítnout, že jsme v tomto experimentu ztotožnili vakuum
s nulovým počtem atomů s meziplanetárním prostorem, kde
přece jen nějaké atomy a molekuly existují. Astrofyzikální měření
však ukazují, že hustota částic v meziplanetárním prostoru je
3
asi 1 cm" , zatímco v přístrojích, které v pozemských podmínkách
již považujeme za vakuovéje hustota částic asi 109cm"~3. Meziplanetární prostor lze tedy považovat za blízký ideálnímu vakuu.
Nejčastějším projevem disperze světla v přírodě je vznik
duhy. Snad každý z nás se po jarním dešti kochal nádherným
barevným obloukem, klenoucím se nad horizontem a někdy
spatřil i dva oblouky. Ale jen málokdo si uvědomil, že pozoruje
disperzi slunečního světla na mikroskopických vodních kapkách
49
(jejich průměr je jen několik mikrometrů) a že se ocitl v podmínkách příznivých pro pozorování. Pro vznik duhy je totiž
kromě vodních kapek nutné, aby pozorovatel byl mezi oblakem
kapek a zdrojem světla, který nesmí být výše než 42° nad obzorem — proto je duha nejčastěji vidět v odpoledních hodinách.
Duha tvoří obvod základny obrovského kužele, jehož osou je
spojnice pozorovatel —Slunce, které je jeho vrcholem. Míří-li osa
kužele pod horizont, je oblouk duhy neúplný — proto nejkrásněji klenutá duha je v pozdních odpoledních hodinách, kdy
Slunce je nízko nad obzorem. Duha nemůže existovat nezávisle
na pozorovateli, každý pozorovatel vidí „svoji" duhu. Proto se
nelze k duze přiblížit, ani ji nelze pozorovat z jiného úhlu (např.
z boku). Rozdělení barev je takové, že horní okraj duhy je červený,
spodní okraj je fialový jako důsledek toho, že index lomu vody
pro fialové světlo je větší než pro červené ( n 7 5 0 n m = 1,331,
=
"400 nm 1,344). Barvy duhy nejsou ale přesně ohraničené, protože kromě disperze se uplatňují i jiné optické jevy, např. ohyb
světelných paprsků na kapičkách vody, popř. i interference
paprsků. Proto jednotlivé barevné pásy přecházejí pozvolna jeden
do druhého a celkové ladění duhy je pastelové.
Za zvláště příznivých okolností můžeme nad základním zářícím obloukem duhy pozorovat ještě jeden, méně intenzívní.
Vnímavý pozorovatel by nás upozornil, že tato druhá duha je symetrická k základní — pořadí barev je obrácené — nejnižší pás
je fialový, nejvyšší je červený. Jak ke vzniku druhé duhy dochází? Mechanismus disperze je pochopitelně stejný, ale v některých kapkách dojde k dvojnásobnému odrazu — proto je
druhá duha méně intenzívní, při druhém odrazu na rozhraní
voda —vzduch dojde k dodatečným ztrátám a v důsledku druhého odrazu dojde také k převrácení pořadí barevných pásů.
Lze ukázat, že zatímco první duha vzniká při úhlu dopadu 42°,
druhá vzniká při úhlu 52°, a je proto vidět výše než první.
Úloha: Určete úhlovou šířku základní duhy
[Aa = a(A = 700 nm) - a(A = 400 nm) = 1°46',
a — úhel mezi paprskem dopadajícím a vystupujícím z vodní
kapky, za předpokladu její sféričnosti].
50
Kvantová elektronika a optika
Laser
V českém jazyce se pro opis zrodu něčeho nového používá
obratu „spatřil světlo světa tehdy a tehdy", v němž okamžik zrodu
se ztotožňuje s registrací světla. V případě laseru musíme tento
slovní obrat poněkud poopravit a říci, že 15. května 1960 svět, zastoupený doktorem T. H. Maimanem (Hughes Lab., USA), spatřil
nové světlo, generované laserem.
Co to je laser? Vlastní název laser vznikl jako zkratka
sestavená z počátečních písmen anglického názvu „zesílení světla
s využitím stimulované emise záření (anglicky Light Ampliflcation
by means of Stimulated Emission of Radiation). Pro správné
pochopení činnosti laseru se musíme nejdříve seznámit s pojmem
„stimulovaná emise záření", který zavedl A. Einstein, který se
v r. 1917 zabýval problémem vzájemného působení (interakcí)
atomů a fotonů. Až do té doby byly známy dva způsoby, při
nichž si tyto částice vyměňovaly energii — absorpce a emise.
Při absorpci, při níž foton dopadající na atom odevzdá svoji
energii, atom přejde na vyšší energetickou úroveň, na níž může
jistou, ale omezenou dobu setrvat — je to tzv. doba života
vzbuzeného atomu %. Dříve nebo později se však vzbuzený atom
vrátí na svoji původní hladinu s nižší energií a rozdílovou energii
vyzáří (v takovém případě mluvíme o zářivém přechodu) nebo ji
předá ve formě tepla svému okolí (tzv. nezářivý přechod).
V případě většího souboru částic jednotlivé atomy absorbují
a emitují fotony nezávisle na sobě — vzniklé záření má zcela
nahodilou fázi, frekvenci i amplitudu a je proto nemonochromatické a málo intenzívní. Vzhledem k tomu, že k aktu emise fotonů
dochází náhodně, nazývá se tento typ záření spontánní. Toto
záření vydává každé zahřáté těleso, např. vlákno žárovky nebo
51
atomy plynu, buzené náhodnými srážkami v elektrickém výboji
(zářivka). Příkladem nezářivého přechodu je ohřívání těles při
absorpci slunečních paprsků. Einstein se při svých myšlenkových
experimentech zabýval i poněkud zvláštním případem. Předpokládal, že atom byl při nějakém předchozím aktu absorpce
převeden na vzbuzenou úroveň, na níž v důsledku konečné doby
života setrvává. A právě v tomto okamžiku na tento vzbuzený
atom dopadne foton, jehož energie přesně odpovídá energetickému
rozdílu mezi „původní" a „vzbuzenou" hladinou atomu. Co se v takovém případě s fotonem a atomem stane? Dojde k absorpci fotonu nebo obě částice nebudou spolu interagovat a foton si nebude
vzbuzeného atomu „všímat"? Einstein postuloval, že za uvedených
podmínek dopadající foton vyprovokuje (stimuluje) vzbuzený
atom k návratu na původní hladinu a k vyzáření fotonu, který má
stejné vlastnosti (frekvenci, fázi) jako dopadající. Výsledkem interakce tedy je to, že na výstupu máme dva naprosto stejné fotony,
zatímco do systému vstupoval jen jeden. Tento právě popsaný proces můžeme považovat za proces zesílení dopadajícího záření.
Zjednodušený model stimulované emise by mohl vést k jednoduchému, ale nesprávnému závěru: k dosažení zesílení záření
by mělo stačit přivést k souboru vzbuzených atomů vhodné
záření, které by bylo zesíleno. Čertovo kopýtko je totiž v přílišném
zjednodušení původního Einsteinova modelu. Einstein uvažoval
mezní případ interakce jednoho atomu a jednoho fotonu. V takovém modelu může být vzbuzený atom buď na základní (nevzbuzené) hladině, nebo na vzbuzené hladině. Přitom, je-li na
vzbuzené hladině, je základní hladina neobsazena. Jinými slovy
je dosaženo obrácení (inverze) obsazení hladin. V reálném experimentu však těžko můžeme pracovat s jedním atomem, za normálních okolností je jich v 1 cm3 látky 1023. Jejich rozdělení na
jednotlivých energetických hladinách v závislosti na teplotě T
udává Boltzmanův rozdělovači zákon, podle kterého počet
částic Nj na hladině s energií Ej je vyjádřen vztahem
kde gj je tzv. degenerační faktor hladiny, který respektuje násobnost hladiny, a k je Boltzmanova konstanta.
52
Rozdělení podle tohoto zákona sleduje zápornou exponenciální závislost, tj. čím je vyšší energie hladiny, tím je na ní při
teplotě T menší počet částic. Za normálních podmínek (T > 0)
nelze opačný případ, tj. větší počet částic na vyšší hladině,
realizovat. Tím v běžných prostředích není podmínka inverze
obsazení hladin splněna a ke vzniku stimulované emise nemůže
dojít. Tento závěr byl zjevně jedním z důvodů, proč po uveřejnění
Einsteinovy ideje stimulované emise se nikdo (nebo téměř nikdo)
nepokoušel o její experimentální ověření.
Jisté východisko z této situace může nabídnout teoretik: pokud by se podařilo změnit znaménko exponenciály v Boltzmanově
zákoně, počet částic by rostl při vzrůstající energii hladiny — podmínka inverze by byla splněna a v systému by bylo možno
pozorovat stimulovanou emisi. Bližší pohled na Boltzmanův
zákon odhalí, že jedinou veličinou, která umožňuje změnu znaménka exponenciálního členu, je teplota T (energie a Boltzmanova konstanta jsou kladné veličiny). Pokud by tedy T < 0 bylo
by obsazení hladin invertováno. Ale absolutní teplota systému
nemůže, jak víme z fyziky, být záporná. Její minimální hodnota
je T— 0. Je tedy tento návrh neuskutečnitelný!
Další argument, který zpochybňoval možnost využití stimulované emise, poskytl sám Einstein. Pomocí svého zjednodušeného
modelu dokázal, že ve dvouúrovňovém modelu je pravděpodobnost stimulované emise rovna pravděpodobnosti absorpce.
Jinými slovy řečeno to znamená, že v takovém systému je záření
stimulované emise s největší pravděpodobností absorbováno
a celkový výsledek je nulový.
Z uvedených důvodů byla stimulovaná emise záření dlouhou
dobu považována za teoretickou raritu bez praktického využití.
Tento názor jistě přispěl i k tomu, že např. v návrhu na udělení
Nobelovy ceny A. Einsteinovi není o jevu stimulované emise
ani zmínka a návrh je motivován objevem jednoduššího, ale
prakticky využitelného jevu fotoefektu.
Einsteinova idea stimulované emise nenašla odezvu ani u fyziků, kteří byli v té době zaujati především fyzikou atomu a jádra
a problematiku záření považovali za vedlejší, ani u inženýrů,
kteří se zabývali především radiovlnami a jejich šířením. Někteří
53
autoři v této souvislosti upozorňují na bariéry, které v období
mezi válkami vyvstávaly mezi pracovníky různých oborů (např.
terminologická bariéra) — pracovníci v různých oborech používali různých pojmů a vzájemně si nerozuměli. Z dnešního pohledu
je to těžko pochopitelná bariéra, ale jako doklad její existence
mohu uvést vlastní zkušenost z mnohem pozdější doby: Na jednom
z prvních setkání, věnovaném fyzice laserů, na zámku ČSAV
v Liblicích (1964) jsem měl možnost diskutovat o „módech
optického pole laseru" s nestorem československé optiky prof.
dr. B. Havelkou, DrSc. Profesor Havelka tyto módy chápal jako
transmisní módy Fabryova — Perotova rezonátoru, já jako módy
mikrovlnného rezonátoru. Výsledek byl nasnadě — příliš jsme
si nerozuměli, ale nicméně z této diskuse vznikla pozdější dlouhodobá a plodná spolupráce.
V meziválečném období se objevilo několik pokusů o využití
stimulované emise (R. Tolman, J. Trischka, V. A. Fabrikant), ale
byly to tzv. akademické návrhy, nevedoucí k realizaci. Ve většině
návrhů chyběla idea zpětné vazby. Nejpozoruhodnější byl snad
návrh V. A. Fabrikanta, který pochopil důležitost inverze obsazení
hladin.
V poválečném období vzrostl zájem o problematiku generace
záření. Tehdejší technika vakuových elektronických přístrojů
(klystron, magnetron) dovolovala generovat záření s vlnovou
délkou k = 1 cm. Další zkracování vlnové délky bylo žádoucí
např. pro zvýšení rozlišovací schopnosti radarů, které uměly
rozlišit jednotlivé letouny, ale již ne jejich typy, i pro další
zkoumání struktury látek (mikrovlnná spektroskopie). Celá řada
pokusů provedená se svazky nabitých částic ukázala, že cesta
ke zkracování vlnové délky záření vede jinudy. Památníky na
této části cesty jsou dnes již jen názvy tehdy budovaných zařízení
jako: undulátor, tornádotron, rumbatron apod.
Kolem r. 1950 se nezávisle zájem některých fyziků opět obrací
k využití stimulované emise molekul v mikrovlnné oblasti (Á =
== 1 cm). Z těchto prací vzniká mikrovlnný kvantový generátor
na molekule čpavku — maser (r. 1954). I když tento přístroj vykazoval unikátní vlastnosti, generovaný výkon byl tak malý
(P ~ 10~ 10 W), že byl jen obtížně měřitelný, a maser proto ne54
opustil vědecké laboratoře. Jeden z jeho tvůrců, pozdější laureát
Nobelovy ceny Ch. Townes si při jedné příležitosti posteskl, že
realizace maseru nevyvolala téměř žádné nadšení, nikdo nechtěl
v jeho práci pokračovat, další vynakládání prostředků na výzkum
stimulované emise se pokládalo za téměř zbytečné. Nehledě na
poměrně malý zájem o maser, práce ve výzkumných laboratořích
pokračovaly — byl vyvinut maser využívající molekuly vodíku,
byly zkoumány pevné látky, např. rubín jako aktivní prostředí
maseru. Někteří pracovníci se v té době začali zabývat otázkou
využití principu maseru v infračervené a viditelné oblasti spektra,
i když si uvědomovali, že na frekvenční stupnici jde o značný
skok (4—5 řádů). Bylo zřejmé, že pro jeho překlenutí bude nutno
překonat celou řadu překážek.
Obsáhlou analýzu problému optického maseru (název laser
tehdy ještě neexistoval) publikovali v r. 1958 Ch. Townes a
A. Schawlow v časopise Physical Review, v němž za hlavní
problémy realizace optického maseru považovali
— volbu rezonátoru,
— zabezpečení zisku aktivního prostředí,
— volbu aktivního prostředí.
Otázku rezonátoru stavěli autoři na prvé místo, protože ji považovali za klíčovou a těžko řešitelnou. Vycházeli z předchozích
poznatků činnosti maseru, v jejichž případě pro uspokojivou
činnost musely být rozměry rezonátoru srovnatelné s vlnovou
délkou. To ve vlnové oblasti X = 1 cm znamenalo, že rozměry
rezonátoru byly přibližně l x l x l cm. Zhotovení takového miniaturního rezonátoru je sice obtížné, ale proveditelné. Aplikace
tohoto poznatku do optické oblasti (vlnová délka středu pásma
X — 0,5 (xm) nebo do infračervené oblasti (A = 1 —100 fxm) znamenala nemožnost realizace rezonátoru s mikrometrovými rozměry. Na druhé straně bylo zřejmé, že generovaný výkon je
úměrný objemu rezonátoru, v němž se nachází aktivní prostředí.
To znamená, že jen v důsledku redukce rozměrů by výkon generovaný maserem na optických frekvencích musel být 10 1 2 krát
menší než výkon odpovídajícího maseru na vlnové délce 2 = 1 cm.
A to vzhledem k malému výkonu maseru znamenalo generaci
nedetekovatelného výkonu. Tyto úvahy vedly k závěru, že v pří55
pádě generace v optické oblasti nelze klasické rezonátory uzavřeného typu (dutinové rezonátory) použít.
Jedním z východisek bylo použití rezonátoru s rozměry
mnohem většími než je vlnová délka generovaného záření. Ale
zkušenosti s takovými rezonátory v mikrovlnné oblasti ukazovaly, že v nich může vzniknout nespočet různých prostorových
uspořádání elektromagnetického pole (tzv. módy). Jejich uspořádání je náhodné, podléhá lehko změnám v důsledku vnějších
podnětů (např. tlaku, teploty). Vzhledem k tomu, že každému módu
odpovídá jiná frekvence, je takový rezonátor frekvenčně nestabilní. Proto z jeho použití v optickém maseru byly oprávněné
obavy. K řešení problému rezonátoru významnou měrou přispěl
sovětský akademik A. M. Prochorov, který navrhl použít jako
rezonátoru Fabryova — Perotova interferometru, kterému ve srovnání s uzavřeným rezonátorem chyběly boční stěny — proto byl
nazván otevřeným rezonátorem. A. M. Prochorov ukázal, že
v případě, kdy rozměry čelních stěn Fabryova — Perotova rezonátoru jsou mnohem větší než vlnová délka záření, je spektrum
frekvencí takového rezonátoru řidší než u dutinového rezonátoru.
Tím byla překonána obava z nestabilní činnosti mnohomódového
rezonátoru (obr. 20).
Pokud jde o zisk aktivního prostředí, odvodili autoři článku
v časopisu Phys. Revia jednoduchý vztah pro čerpací energii k dosažení generace. Tento vztah na více než jedno desetiletí ovlivnil
další práce při výzkumu laserů. Podle odvozeného vztahu potřebný čerpací výkon závisel na třetí mocnině frekvence generova3
ného záření v , na objemu aktivního prostředí V a šířce emisní
čáry aktivního prostředí Av
px
J
čerp
^ ři V 3
n
v
v
Av
•
• ' • *•» F emis •
Podle tohoto vztahuje pro dosažení generace v ultrafialové oblasti
zapotřebí mnohem větších čerpacích výkonů než ve viditelné
a infračervené oblasti. Proto se první pokusy o realizaci laseru zaměřily na infračervenou oblast. Druhým závěrem plynoucím z tohoto vztahuje, že potřebný čerpací výkon je tím větší, čím je emisní
čára aktivního prostředí širší. Proto se pozornost výzkumu zaměřila na prostředí s úzkou emisní čárou (zejména na plynná
56
prostředí, pevné látky byly považovány za méně vhodné) a prostředí se širokou emisní čárou byla na dlouhou dobu zavržena.
Vývoj intenzivních čerpacích zdrojů umožnil využívat v současné
CX \X
i
I
\
\
1
1 i
f
.
Obr. 20 Různá uspořádání rezonátoru laseru.
a) zrcadla napařena na výbrusu, b) planparalelní zrcadla (Fabryův-Perotův rezonátor), c) rezonátor se sférickými zrcadly, d) aktivní prostředí
s Brewsterovými okénky, sférický rezonátor, e) kruhový rezonátor.
Červeně je znázorněn svazek generovaného záření
době i prostředí se širokou emisní čarou, jak je tomu např. v případě
laditelných laserů s organickými barvivy.
Autoři zmíněného článku doporučovali jako nejvhodnější
aktivní prostředí optického maseru páry sodíku čerpané sodíkovou výbojkou a páry cézia čerpané heliovou výbojkou. Sám
Ch. Townes experimentoval s parami draslíku, u nichž předpokládal emisi na vlnové délce X = 404,7 nm, ale bezúspěšně.
Později se ukázalo, že důvod neúspěchu byl dosti prozaický —
57
v aparatuře byla použita vysoce odrazná dielektrická zrcadla,
umístěná uvnitř výbojové trubice (tzv. vnitřní uspořádání), která
byla napadena agresivními parami draslíku a zničena dříve než
mohlo ke generaci dojít.
Druhý z autorů, A. Schawlow, nehledě na nepříznivě vyznívající teoretický závěr pro pevné látky jako aktivní prostředí,
experimentoval s rubínem, což je korund A12O3 dopovaný ionty
chrómu Cr 3 + . Rubín byl již znám jako aktivní prostředí mikrovlnných maserů, byl hojně využíván v hodinářském průmyslu
a technologie jeho výroby byla dobře zvládnuta — byl to
materiál, který byl poměrně snadno dosažitelný. Rubín byl prozkoumán i spektroskopicky — vykazoval dvě silné čáry přechodu
na základní úroveň (691,9 a 693,4 nm). Ale Schawlow se domníval,
že tyto přechody nejsou pro generaci vhodné, protože spodní
úrovně přechodu totožné se základní úrovní jsou příliš obsazené
a dosažení inverze je obtížné. Navrhoval proto využití vyšších
úrovní při chlazení krystalu tekutým heliem, např. přechodů
odpovídajících vlnové délce X = 700,9 nm.
S rubínem jako aktivním prostředím optického maseru
experimentoval v laboratořích firmy Hughes (USA) dr. Maiman.
Tento materiál znal z předchozích pokusů a zjistil, že ke zvláště
silné emisi záření dochází při čerpání rubínu zeleným světlem
xenonové výbojky. Výbrusy rubínu, které při pokusech používal,
byly z dnešního hlediska velmi skrovné — průměr byl 9 mm, délka
pouze 1 — 2 cm, paralelita čel jen A/3. Zrcadla byla stříbrná, napařená přímo na výbrusu, vývod záření byl proveden malým
otvorem ve středu jednoho zrcadla. Čerpacím zdrojem byla
xenonová spirálová výbojka 650 J, zabezpečující na povrchu
2
výbrusu hustotu čerpacího výkonu asi 550 W cm" . Krystal nebyl
chlazen. Podle výsledků rozdělil Maiman zkoumané vzorky
rubínů do dvou skupin:
a) vzorky, u nichž byla pozorována prahová závislost výstupu
stimulované emise, docházelo k 104 násobnému zúžení emisní
čáry, rozbíhavost generovaného svazku byla malá (asi 10 " 2 rad);
b) vzorky, u nichž prahová závislost nebyla pozorována, zúžení
emisní čáry bylo malé (4 — 5 x), rozbíhavost svazku byla značná
(větší než 1 rad). Jednalo se zřejmě o nedokonalé, nehomo58
genní vzorky s pnutím, jejichž ztráty byly tak vysoké, že ke
generaci stimulovaného záření nedocházelo. Pozorované záření byla intenzívní spontánní emise.
Maiman považoval za vhodné o svých výsledcích informovat
vědeckou veřejnost. Zaslal článek k publikaci v prestižním americkém časopise „Physical Review Letters" (dopisy), který má
malé zpoždění mezi přijetím a publikací článku (1 — 3 měsíce).
Článek však byl redakcí odmítnut s poukazem, že „časopis je
články o optických maserech přesycen". Redaktor zjevně přehlédl
fakt, že v článku šlo o první úspěšné experimentální ověření
stimulované emise ve viditelné oblasti. Proto se článek objevil
v anglickém přírodovědném časopise Nature (sv. 187 (1960),
str. 493). Autor v něm konstatoval, že „úspěšné generace bylo
dosaženo v téměř ideálních vzorcích, kdy bylo dosaženo záporných teplot, což vedlo k regenerativnímu zesílení".
Přibližně ve stejné době byla v různých laboratořích zkoumána plynná aktivní prostředí, která z teoretického hlediska
v důsledku velmi úzkých emisních čar byla pro činnost laseru
velmi nadějná. V laboratořích firmy Bell se dr. A. Javan,
dr. W. R. Bennett Jr. a dr. D. R. Herriot soustředili na studium
helia, neonu a argonu. Bylo zřejmé, že optické čerpání výbojkou
je v případě plynu neúčinné, a proto jako čerpací proces byly
zvoleny srážky v elektrickém vysokofrekvenčním výboji. Velmi
nadějnou se ukázala směs helia a neonu, kde atomy neonu tvořily
aktivní prostředí, zatímco atomy helia zprostředkovávaly účinné
předávání budicí energie atomům neonu. Zpráva o úspěšné
činnosti He —Ne laseru byla publikována v lednu 1961. Generace
bylo dosaženo na 5 infračervených čarách (1118 — 1207 nm), výkon
na nejintenzívnější z nich (1153 nm) dosahoval 15 mW. Zatímco
Maimanův rubínový laser pracoval jen v krátkých impulsech
a s malou opakovači frekvencí, He —Ne laser pracoval nepřetržitě (kontinuálně). Generace na viditelné čáře He —Ne laseru
{X = 632,8 nm) bylo dosaženo o rok později, v r. 1962. Tak se zrodil dnes nejrozšířenější laser — He —Ne laser. Jeho zvláštností
bylo použití planparalelních zrcadel, což klade značné nároky
na jejich kvalitu (rovinnost a paralelita ~ /1/100), na zachování
vzdálenosti zrcadel (proto celá konstrukce byla upevněna na
59
invarových tyčích). Rezonátor je citlivý na tepelné změny a mechanické kmity.
Experimentální úspěchy podnítily zvýšený zájem o činnost
těchto přístrojů. Byla studována energetická schémata kvantových
systémů, zkoumány možnosti přechodů, byly ověřovány různé
čerpací mechanismy a zvyšována jejich účinnost. Podrobně byla
studována dynamika generovaného záření a navrhovány způsoby
její regulace. Pozornost výzkumníků byla věnována i rezonátoru —
byly ověřovány různé konfigurace rezonátoru, podařilo se oddělit
zrcadla od aktivního prostředí.
Vývoj laserů v Československu
Samostatná československá elektronika se začala vyvíjet až v poválečném období vytvořením podniku Tesla, ustavením Ústavu
radiotechniky a elektroniky v Československé akademii věd
a vznikem několika specializovaných podniků. Optika byla soustředěna do tehdejšího Ústavu technické optiky v Praze a Výzkumného ústavu optiky a jemné mechaniky v Přerově. Existovala
proto nejnutnější báze k rozvoji laserové techniky. I když ze
strany uživatelů nebyl vyvíjen zvláštní tlak na generaci koherentního záření v milimetrové, infračervené a viditelné oblasti
(připomeňme, že např. televize se začala v širším měřítku u nás
rozvíjet v 50. létech), řada pracovišť si uvědomovala závažnost
této problematiky a podle možností se jí věnovala.
Tak počátkem roku 1962 byly na Vojenské akademii v Brně
a v Ústavu radiotechniky a elektroniky v Praze uvedeny do provozu masery, pracující s molekulou čpavku, které byly využívány
především jako frekvenční standardy, tzv. atomové hodiny.
Díky nadšení a iniciativě řady pracovníků ve výzkumných
ústavech a na vysokoškolských pracovištích se podařilo s poměrně
malým zpožděním zachytit i nástup laserové techniky. Tak již začátkem roku 1962 byl na Vojenské technické akademii v Brně
budován model He —Ne laseru, který se sice pro konstrukční závady nepodařilo přimět k činnosti, ale který řadě pracovníků
umožnil se seznámit s novými prvky laserové techniky. Generace
60
stimulovaného záření bylo v ČSSR podle dostupných pramenů
dosaženo v dubnu 1963 ve Fyzikálním ústavu ČSAV Praha
ve skupině dr. K. Pátka (neodymový laser) a ve Vojenském
výzkumném ústavu Praha ve skupině ing. J. Pachmana (rubínový
laser). Na podzim 1963 byl uveden do činnosti první He — Ne
laser v ČSSR pracující v infračervené oblasti v Ústavu přístrojové
techniky ČSAV Brno (skupina ing. Fr. Petrů) a na jaře 1964 bylo
dosaženo generace i ve viditelné oblasti. Výzkumné práce jak na
pevnolátkových, tak i plynných laserech byly intenzívně rozvíjeny
v Ústavu radiotechniky a elektroniky ČSAV Praha (skupina
vedená dr. V. Trkalem a ing. J. Blabíou).
Já sám jsem první skutečný laser spatřil v r. 1963 během
studijního pobytu v Institutu atomové energie I. V. Kurčatova
v Moskvě. Byl to impulsní rubínový laser nepříliš velkých rozměrů (průměr výbrusu 6 mm, délka 6 cm), čerpaný dvěma výbojkami, ale jeho oslnivé červené světlo přitahovalo! Po návratu na své pracoviště na fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské
ČVUT Praha byl za podpory tehdejšího vedoucího katedry fyz.
elektroniky prof. B. Kvasila zformulován státní výzkumný úkol
„Interakce koherentního záření s hmotou", který umožňoval zabývat se laserovou problematikou. Díky úsilí spolupracovníků
a nezištné podpoře pracovníků ÚRE a Fyzikálního ústavu ČSAV
pracoval zanedlouho na katedře fyzikální elektroniky rubínový
laser (obr. 21 v obrazové příloze).
V tomto období bylo vykonáno mnoho i pro propagaci tohoto
nového oboru i pro seznámení s ním širšího kolektivu pracovníků.
V ÚRE ČSAV byl uspořádán celostátní kurs „Kvantová elektronika", na němž asi 100 pracovníků z různých pracovišť bylo
seznámeno s nezbytnými teoretickými základy i s posledními
úspěchy, dosaženými v předních laboratořích. Na přednáškách
se podíleli prof. V. Petržilka, prof. B. Kvasil, prof. V. Tysl,
dr.V. Trkal, dr. K. Pátek, ing. J. Blabla a řada dalších. Sborník
„Kvantová elektronika", v němž je shrnuta většina přednášek,
je cennou pomůckou i v současné době.
Souběžně s experimentálním výzkumem laseru se rozvíjela
i teorie laseru. První pokus o matematický popis generátoru
stimulovaného optického záření vycházel ze zkušeností s popisem
61
pochodů v maseru a byl poměrně jednoduchý. Zabýval se pouze
časovou změnou obsazení hladin, mezi nimiž docházelo ke stimulovanému přechodu, a z její znalosti odvodil časový průběh
inverze obsazení. Vzhledem k tomu, že tato veličina není experimentálně pozorovatelná, má větší praktický význam druhá
rovnice, která popisuje časový průběh počtu generovaných fotonů,
který lze pozorovat pomocí vhodného detektoru. Obě rovnice
popisující časovou změnu veličin jsou nazývány nejčastěji rychlostními rovnicemi laseru (někdy kinetickými nebo v anglosaské
literatuře podle autorů Statzovými —de Maršovými). Důležité
veličiny jako frekvence generovaného záření a jeho fáze se v těchto
rovnicích nevyskytují, a proto o nich nelze získat žádnou informaci. Kromě toho tento model nerespektuje charakteristické
vlastnosti aktivního prostředí, popisuje tedy jakýsi obecný laser.
Tento model ale respektuje počet hladin, který v procesu generace hraje důležitou úlohu. Minimální počet hladin je roven
třem — tříúrovňový model (např. rubínový laser), v některých
případech je nutno respektovat Čtyři hladiny — čtyřúrovňový
model (např. Nd laser). Větší počet hladin lze vždy vhodnými
předpoklady zjednodušit na jeden z těchto modelů. Vzhledem
Obr. 22 Časový průběh emise pevnolátkového laseru zaznamenaný při rychlosti
časové základny oscilografu 1 (is/dílek
62
k tomu, že v rychlostních rovnicích se nepředpokládá pohyb
aktivních částic, jsou jeho výsledky ve shodě s experimentálními
pozorováními stimulované emise především pevnolátkových laserů (obr. 22).
Nehledě na značnou jednoduchost, vyplynul z tohoto modelu
impulsní chaotický (píkový) charakter generovaného záření, jeho
závislost na některých parametrech aktivního prostředí (např.
době života na jednotlivých úrovních), rezonátoru (kvalita)
a intenzitě čerpacího výkonu. Experimenty ukázaly, že účinnost
generace všech tříúrovňových systémů je mnohem menší (rj < 1 %)
než čtyřúrovňových {r\ ^ 1 %). Model rychlostních rovnic nabízí
jednoduché vysvětlení: ve tříúrovňovém systému je inverze dosahováno mezi vyšší a základní úrovní, která je nejvíce obsazena.
K inverzi proto dojde až po přečerpání 50 % částic na vyšší úroveň, ale pro proces stimulované generace je tato energie ztracena.
Ve čtyřúrovňovém systému je inverze dosahováno mezi dvěma
vyššími hladinami, které jsou obsazeny méně než základní hladina,
ztráty čerpací energie jsou menší a účinnost je proto vyšší.
Rychlostní rovnice jsou vhodné i pro popis některých zvláštních režimů generace, např. pro režim klíčování koeficientu
jakosti Q, tj. režim generace obřích impulsů, jemuž se budeme
věnovat zvlášť.
Laboratorní praxe ukázala, že rychlostní rovnice nevyhovují
pro popis plynových laserů, které jednak vyzařují spojitě, jednak
se aktivní částice v plynném prostředí mohou pohybovat —
vykonávají chaotický Brownův pohyb a jsou urychlovány v elektrickém výboji. Pro tento typ laserů vypracoval tzv. poloklasickou
teorii americký fyzik W. Lamb. Název poloklasický je odvozen
od toho, že elektromagnetické pole laseru je popisováno klasicky
pomocí Maxwellových rovnic, zatímco aktivní prostředí je popisováno kvantově mechanicky. Se stejným oprávněním by se jeho
model mohl nazývat polokvantovým. Tento přístup umožnil
W. Lambovi blíže charakterizovat aktivní prostředí a respektovat
to, že každá částice aktivního prostředí se může pohybovat různou
rychlostí, různým směrem a vyzařovat záření s mírně odlišnou
frekvencí a fází. Kromě toho W. Lamb uvážil, že elektromagnetické
pole v rezonátoru může mít různou prostorovou konfiguraci,
63
tj. respektoval existenci módů. Z tohoto výčtu je zřejmé, že tento
model postihuje více charakteristických veličin a závislostí mezi
nimi. I když autor teorie byl během výpočtu nucen provést
některé zjednodušující předpoklady, které jsou zpravidla v praxi
splněny, např. zanedbal vyšší derivace některých veličin a nelineární členy vyšších řádů, dospěl ke dvěma jednoduchým rovnicím (tzv. selfkonzistentní nebo samouzavřené rovnice), z nichž
jedna popisuje závislost intenzity generovaného záření na frekvenci, druhá pak časovou změnou fáze generovaného záření. Z praktického hlediska má největší význam první rovnice, která umožňuje
studovat např. profil čáry zisku laseru a jeho závislost na různých
parametrech, např. na intenzitě čerpání. W. Lamb po grafickém
znázornění výsledků přišel k překvapivému výsledku: zisk laseru
na čáře přechodu aktivního prostředí (a>0) není maximální, ale
vykazuje lokální minimum. Křivka zisku takového laseru je
nápadně podobná rezonanční křivce vázaných obvodů v radiotechnice. Znamená to, že plynový laser není vlastně naladěn
na čáru přechodu aktivního rezonátoru? Protože W. Lamb jako
teoretik neuměl na tuto otázku odpovědět, předložil svoje výsledky k ověření experimentátorům. Jejich odpověď byla zprvu
negativní — křivka zisku plynového laseru žádné lokální minimum
nevykazuje! Později při pečlivějším měření jen na jednom módu
elektromagnetického pole a s izotopicky čistým aktivním prostředím (v případě He —Ne laseru byl použit izotop 2 0 Ne) se
podařilo prokázat, že výsledek velmi přesně souhlasí se závěry
teorie. Lokální minimum na křivce zisku laseru bylo na počest
autora nazváno Lambovým zářezem (prohlubní nebo dipem),
kterého lze využít při praktických aplikacích, např. ke stabilizaci
frekvence laseru. Za normálních okolností může laser generovat
na každé frekvenci, na které má nenulový zisk. V případě
Lambovy prohlubně lze vnějšími vlivy (konstrukcí rezonátoru)
zabezpečit, že laser může kmitat jen v rozsahu prohlubně. Pracovní bod laseru se v takovém případě chová stejně jako kulička
ve žlábku nebo důlku — snaží se zaujmout polohu s minimální
energií. Při každém vychýlení z této polohy se do ní automaticky
vrací. Proto laser stabilizovaný Lambovou prohlubní kmitá na
frekvenci odpovídající jejímu minimu a při každém odchýlení
64
vnějším vlivem se k této frekvenci vrací. Musíme ovšem zajistit,
aby změna frekvence v důsledku vnějšího vlivu nebyla příliš
velká. Při změně frekvence větší, než je šíře prohlubně, bude sice
laser generovat na změněné frekvenci, ale nemůže se samovolně
vrátit k původní stejně jako kulička, která při pohybu vyletí
ze žlábku, se do něho nemůže vrátit. Lambova prohlubeň, která
je mnohem užší, než je celá šíře čáry zisku, zajišťuje stupeň
stabilizace frekvence asi 10~8, tzn. že např. vlnová délka stabilizovaného He —Ne laseru se mění v rozmezí A = 633 + 0,0007 nm.
V současné době byla technika stabilizace frekvence laseru
zdokonalena např. vložením cely naplněné parami jódu do
rezonátoru. Dosažitelný stupeň stabilizace je velmi vysoký
( 1 0 " 1 1 — 10~ 12 ) a frekvence laseru se může měnit jen ve velmi
úzkých mezích (A/= 1 kHz). Takto stabilizované lasery slouží
jako normály frekvence nebo i délky.
Nakonec se ukázalo, že vysvětlení Lambovy prohlubně je
z fyzikálního hlediska velmi jednoduché. Vznik prohlubně je
důsledkem Dopplerova jevu na optických frekvencích. V rezonátoru laseru vznikne stojaté elektromagnetické pole s uzly na
zrcadlech. Toto pole je ale superpozicí, tj. složením dvou protisměrně běžících vln. Ale aktivní částice plynového prostředí se
v elektrickém výboji pohybují převážně jedním směrem (zatímco
elektrony letí od katody k anodě, aktivní částice — ionty se
pohybují opačně: od anody ke katodě). Jedna elektromagnetická
vlna se pohybuje souhlasným směrem, druhá opačným. Proto
frekvence, na nichž vlny s částicemi interagují, jsou různé a posunuté o Dopplerův posuv. Ten je znám i v jiných odvětvích,
např. v akustice je známo, že frekvence zdroje blížícího se k pozorovateli se zvyšuje, při vzdalování se zmenšuje. Dopplerova
frekvence závisí na poměru rychlostí přibližně podle vztahu
coD == co ( 1 Hc
V
Proto se v případě laseru rezonanční křivka rozštěpí na křivku
se dvěma symetrickými maximy podle střední frekvence přechodu Cí)0.
I když poloklasická teorie přinesla nové výsledky, nebyla
ani ona schopna odpovědět na všechny otázky, které v sou65
vislosti s generací stimulovaného záření vznikaly. Jednou z takových otázek je např., jak vlastně po zapnutí laseru dojde ke
generaci, jak a proč dochází ke změně intenzity generovaného
záření s časem (jinými slovy jaký je šum laseru). Poloklasická
teorie vychází z klasického pojetí elektromagnetického pole,
podle kterého je intenzita elektrického pole v každém okamžiku
přesně definována (determinována) a v okamžiku zapnutí (t = 0)
musí být nenulová, tj. předpokládá se, že určité elektromagnetické
pole existuje ještě před zapnutím, po němž je jen zesilováno.
Proto poloklasická teorie nemůže na uvedené otázky uspokojivě
odpovědět. Vzhledem k tomu, že tato neuspokojivá situace
vyplývá z klasického pojetí elektromagnetického pole, bylo jasné,
že je nutno vypracovat novou, univerzálnější teorii laseru, která
by byla schopna zodpovědět všechny otázky. V tomto novém
modelu bylo zapotřebí popisovat kvantově mechanicky nejen
aktivní prostředí, ale i elektromagnetické pole. Tak vznikla
kvantová teorie laseru.
Jednou z přednostní kvantové teorie je na jedné straně přesnost, se kterou zkoumané děje popisuje, na druhé však je nevýhodou její matematická složitost a náročnost. Mnohdy je fyzikální
stránka získaného výsledku těžko průhledná. Jak někdy pracovníci v této oblasti přiznávají, „pro jednotlivé stromy není
vidět les". Je nutno si také uvědomit, že kvantová mechanika
pracuje spíše se symboly než s reálnými veličinami a výsledkem
je zpravidla zjištění, s jakou pravděpodobností bude zkoumaná
veličina pozorována. I kvantová teorie laseru si poněkud zjednodušuje a idealizuje zkoumaný objekt — předpokládá např., že
všechny aktivní částice (atomy, molekuly, ionty apod.) jsou
identické a vzájemně spolu neinteragují. K interakci dochází jen
mezi soustavou aktivních částic a fotony. Stav aktivních částic
je zvnějšku ovlivňován přívodem energie (čerpáním), stav fotonů
ztrátami, např. na zrcadlech, difrakcí apod. Výsledkem této
teorie je předpověď, s jakou pravděpodobností se objeví na výstupu laseru určitý počet fotonů n při různých režimech činnosti
laseru. Při buzení pod prahem generace (režim A) se s největší
pravděpodobností na výstupu neobjeví žádný foton (maximum
křivky pro n = 0) a laser se chová jako černé těleso. Při dosažení
66
prahu je rozložení pravděpodobnosti emise určeno křivkou B
(s největší pravděpodobností není emitován žádný foton), v nadprahové oblasti křivkou C, která je ve srovnání s předchozí
mnohem užší. Tzn., že s největší pravděpodobností je emitován
jistý střední počet fotonů <n> (obr. 23).
u
<n>
n
Obr. 23 Fotopulsní statistika laseru.
a) nekoherentní zdroj, b) práh činnosti laseru, c) laser
Tato tzv. fotopulsní statistika může někdy spolehlivě rozhodnout o tom, lze-li dané zařízení (např. superradiační laser
bez rezonátoru) považovat za laser, nebo určit, zda daný laser
pracuje v oblasti prahu nebo je od ní vzdálen.
Jinou otázkou, na kterou kvantová teorie umí odpovědět,
je otázka vzniku oscilací laseru. Ukazuje, že i když na rozdíl od
poloklasického modelu v okamžiku zapnutí laseru není v rezonátoru žádný foton (n = 0), dojde k zesílení tepelného šumu
aktivního prostředí, který je zárodkem stimulované emise. Kvantová teorie se zabývá rovněž otázkou, zda se mění počet generovaných fotonů s časem (jinými slovy, zda intenzita generovaného
záření fluktuuje), a dochází ke zjištění, že fluktuace jsou tím větší,
čím je generován větší počet fotonů. Tento poznatek má značný
praktický důsledek — čím intenzivnější svazek laser generuje,
tím je stabilita jeho intenzity horší. To je jeden z důvodů, proč
např. intenzita frekvenčně stabilizovaných laserů je velmi nízká
67
Optické rezonátory
Ve starších publikacích věnovaných optice bychom poučení
0 optickém rezonátoru marně hledali. Tento pojem je úzce spjat
s existencí laseru, jehož je důležitým prvkem. Zajišťuje totiž
podmínky pro vznik oscilací v aktivním prostředí a svými
vlastnostmi určuje poměr energie nashromážděné v něm a energie
vyzařované laserem.
Co je to rezonátor vůbec? V příručním slovníku vědy
a techniky bychom se dozvěděli o rezonanci jako o jevu, při
němž dochází ke shodě kmitočtů zdroje a vlastních kmitů soustavy. Toho např. využívají jazýčkové kmitočtoměry elektrického
proudu — jeho působením se rozkmitá jen ten jazýček, který
má stejnou frekvenci jako procházející proud.
Vysvětlení pojmu rezonátor bychom nejčastěji nalezli v části
věnované akustice ve spojení s pojmy jako rezonanční skříňka
a rezonanční deska. To jsou objekty, které mohou kmitat
(rezonovat) na určitých kmitočtech. Nejčastějším příkladem rezonátoru je píšťala varhan, která pro vydávání zvuku o vlnové
délce X musí být dlouhá X/4. Taková píšťala je vlastně válec na
jednom konci uzavřený, na druhém, v jehož blízkosti se vhání
vzduch, který rozkmitává vzduch uzavřený ve válci, otevřený.
1 méně hudebně vzdělaný čtenář ví, že kmitočet základního tónu
3
(komorní a) je / = 4 4 0 H z . Jeho perioda je T=2,27.10~ s
a délka vlny (při teplotě 20 °C) X ~ 0,779 m. To znamená, že délka
píšťaly, vydávající tento tón, bude l0 = 19,488 cm. Je snadné pochopit, že stejná píšťala bude rezonovat i pro tón, pro který její
délka bude rovna lichým násobkům čtvrtvlny /x = -|A, protože
i v tomto případě bude u dna píšťaly nulová amplituda kmitů,
a u otevřeného maximální. Píšťala bude tedy rezonovat i pro tón
s vlnovou délkou Xt — 25,9 cm, tj. pro frekvenci / t = 1 320 Hz
(tj. přibližně třikrát čárkované e). Mohli bychom pokračovat
ve výpočtu dalších rezonujících tónů, protože podmínka rezonance je v takové pišťale splněna pro všechny liché násobky X/4,
tj. / = kX/4, kde k = 1, 3, 5 .... Tím bychom dokázali, že píšťala
je vlastně mnohotónový akustický nástroj a číslo k je mírou
možného počtu vydávaných tónů. Podobným rezonátorem je
68
v radiotechnice televizní anténa (dipól). Je-li její délka rovna
Á/2, je v jejím středu maximální intenzita signálu. Podobně by
maximum napětí ve středu vzniklo i pro vlnovou délku 3/1/2. Je
tedy i televizní dipól vícevlnným rezonátorem. Se zkracováním
vlnové délky v radiotechnice přechodem do mikrovlnné oblasti
se ukázalo, že ztráty vyzařováním dipólových soustav jsou příliš
veliké, a proto se mikrovlnná technika obrátila k uzavřeným
rezonátorům, které jsou obdobou akustických, s tím rozdílem, že
elektromagnetické pole v nich je mnohem složitější. Může dojít
k tomu, že počet půlvln, které se ukládají v rezonátoru v jednom
směru se liší od jejich počtu v druhém směru. Proto jsou jednotlivým rozměrům rezonátoru x, y, z připisovány indexy, které značí
počet průchodů pole nulou v daném rozměru (m, n, 1). Kromě toho
se zjistilo, že uspořádání pole v rezonátoru může být rozdílné pro
elektrické a magnetické složky. Neexistuje-li v rezonátoru složka
elektrického pole ve směru z, nazývá se takové pole příčně elektrické a označuje TEm„,, neexistuje-li podélná ani elektrická, ani magnetická složka, je pole příčně elektromagnetické a označuje se
TEMm„. Takovým polem, jak již víme, je i elektromagnetické pole
světelné vlny. Uspořádání elektromagnetického pole v uzavřeném
rezonátoru se označuje termínem mód (neplést s módou) nebo vid.
Československá norma připouští oba termíny, ale preferuje mód.
Přidržíme se této preference; označení mód je bližší i mezinárodní
odborné terminologii (mode, modus v anglosaské literatuře, móda
v ruské literatuře). Vid je typicky český termín.
Rezonátory uzavřeného typu, tj. rezonátory ve tvaru válce
nebo hranolu, používal i předchůdce laseru — maser. Při typických
vlnových délkách,na nichž masery pracovaly (A = 10—1,25cm),
byly rozměry rezonátoru několik centimetrů a byly lehce realizovatelné. V některých případech byla možná činnost maseru i na
vyšších módech a rozměry rezonátoru mohly podstatně převyšovat
Á/2. Pro zmenšení ztrát na stěnách rezonátoru (tzv. skin efekt) se
vnitřní plochy takových rezonátoru pokrývaly materiály s vysokou vodivostí (stříbro, zlato) a pečlivě leštily. Uzavřené rezonátory, vzhledem k úměrnosti svých rozměrů vlnové délce, mají
3
jednu nevýhodu — jejich objem je úmc.ný X a se zmenšující se
vlnovou délkou se zmenšuje.
69
Proto otázka rezonátoru dělala téměř největší starosti pionýrům laserové fyziky, kteří si byli vědomi toho, že pro lasery jsou
rezonátory tohoto typu nepoužitelné. Pozdější nositelé Nobelovy
ceny si zcela nezávisle uvědomili, že není jiné cesty pro lasery než
použít rezonátor s mnohem většími rozměry ve srovnání s vlnovou
délkou, a tím využití většího aktivního objemu a dosažení detekovatelného generovaného výkonu. Zároveň učinili odvážný předpoklad, který spočíval v tom, že při značných rozměrech rezonátoru se od čelních stěn budou mnohonásobně odrážet jen
paprsky šířící se paralelně v okolí osy rezonátoru. Boční stěny
rezonátoru v takovém případě nehrají žádnou úlohu a lze je proto
odstranit! Tím od uzavřeného rezonátoru dospěli k myšlence
otevřeného rezonátoru.
Je zřejmé, že takový rezonátor není nic jiného než Fabryův —
Perotův interferometr. Ten až do té doby byl používán k jiným účelům jako analyzátor spektra nebo jako úzkopásmový
optický filtr. Odstraněním bočních stěn byl zároveň vyřešen problém přívodu čerpací energie do aktivního prostředí. Bylo proto
zapotřebí odpovědět na otázku: může Fabryův — Perotův interferometr pracovat jako rezonátor? Znalost možnosti mnohomódového režimu rezonátoru nabádala ke zdrženlivosti v odpovědi. Následující jednoduchá úvaha totiž vede ke značnému
počtu možných kmitajících módů. Za předpokladu, že rezonátor
bude 5 cm dlouhý a že v příčném směru dosáhneme vybuzení
jen jednoho módu (i když zatím není známo jak), bude při vlnové
délce X — 1 p,m rezonanční podmínka splněna pro několik tisíc
podélných módů. Při existenci několika příčných módů snadno
zjistíme, že celkový počet módů v takovém rezonátoru, může být
značný! Samozřejmě, že vznikají další otázky, na které není
snadné odpovědět, např. jak se generovaná energie rozdělí
do těchto módů, bude energie v jednom módu vůbec detekovatelná (při generaci celkové energie 0,1 J by při rovnoměrném
rozdělení na jeden mód připadlo jen 10 ~ 7 J), může být generace
takové mnohomódové soustavy stabilní? Na tyto otázky se pokusili odpovědět pracovníci Bellových laboratoří Fox a Li, kteří
předpokládali, že ze všech možných uspořádání elektromagnetického pole v otevřeném rezonátoru může po dlouhou dobu
70
(tzv. stacionární stav) existovat jen takové, které se po mnoha
odrazech na zrcadlech opakuje. Podstata jejich výpočtu spočívala
v tom, že předpokládali určité, např. rovnoměrné rozdělení
intenzity na jednom zrcadle a pomocí Huyghensova principu
určili její rozdělení na druhém zrcadle, z její znalosti určili
opět rozložení na prvém atd. Jestliže se rozložení intenzity
po p průchodech opakuje až na konstantu, která respektuje
ztráty a možnou změnu fáze, lze takové uspořádání považovat
za stabilní. Jejich postup je správný za předpokladu, že rozměry
zrcadel jsou mnohem větší než vlnová délka záření, jež se šíří
mezi nimi. Fox a Li ukázali, že existují stacionární uspořádání
elektromagnetického pole i v otevřeném rezonátoru a že tato
uspořádání jsou obdobou módů v uzavřeném rezonátoru s tím
rozdílem, že v otevřeném rezonátoru kmitá takových módů
méně. Vzhledem k tomu, že světlo je příčná elektromagnetická
vlna, jedná se o módy typu TEM. Vzhledem k tomu, že pro
uspořádání v příčném směru není módové číslo v podélném
směru / důležité, udávají se jen čísla m, n. Příklady několika
nejnižších a několika vyšších módů jsou uvedeny na obr. 24,
které byly získány při nastavení různých podmínek generace
plynového He —Ne laseru s vnějšími zrcadly. U laseru pevnofázového se zpravidla nepodaří uspořádání pole v příčném
směru zjistit, protože aktivní prostředí je nehomogenní, i čerpání
je prostorově nehomogenní a módová skladba se během generace
rychle mění. Je proto výhodnější zaznamenat pomocí vhodného
spektrálního přístroje, např. Fabryova —Perotova rezonátoru,
spektrum generovaného záření. Při generaci jen jednoho módu
by takový záznam sestával jen z opakujících se intenzivních úseků
kružnice, čáry vyplňující vzdálenost mezi nimi svědčí o přítomnosti
dalších módů, jak je ukázáno na obr. 25.
Při předchozích úvahách jsme vycházeli z toho, že zrcadla
tvořící rezonátor jsou obdélníková. Podobné závěry platí i pro
kruhový tvar zrcadel s tím rozdílem, že počet minim, tj. čísla m, n,
je udáván v jiných směrech. Prvé číslo udává počet minim připadající na poloměr a označuje se r, druhé číslo udává počet minim
v azimutálním směru, tj. po obvodu kružnice, a označuje se s,
počet minim v podélném směru je stejný jako v případě obdélní71
g
r
Obr. 24 Prostorové uspořádání energie v optickém rezonátoru laseru (tzv. vidy
nebo módy),
a) mód 00, b) 01, c) 02, d) 03, e) 04, t) 11, g) 21, h) 22, i) 33
Obr. 25 Spektrogram záření pevnolátkového laseru.
a) mnohomódový režim generace, b) jednomódový režim
kových zrcadel a značí se q. Výslednou konfiguraci pole v rezonátoru s kruhovými zrcadly tedy označujeme TEM r s 9 . Některá
typická uspořádání módů He —Ne laseru s kruhovými zrcadly
jsou uvedena na obr. 26 (číslo q opět neuvádíme). Z něho je
zřejmé, že konfigurace pole má osově symetrický charakter.
72
Pro srovnání vlastností různých rezonátorů se zavádí koeficient jejich jakosti Q. Ten vyjadřuje, jak rychle se v důsledku ztrát
zmenšuje energie v rezonátorů U. Je-li v počátečním okamžiku
energie pole v rezonátorů Uo, potom v okamžiku t bude za předpokladu exponenciálního poklesu dána vztahem
U(t) = Uo exp
- cot
který znamená, že v rezonátorů s malým činitelem jakosti Q se
bude energie zmenšovat rychle, v rezonátorů s velkým Q pomalu.
U otevřeného rezonátorů zpravidla známe odrazivost zrcadel R, není-li tato veličina stejná pro obě zrcadla, umíme určit
efektivní odrazivost ze vztahu Re{ — RlR2/(Rl + R2), jejich vzdálenost L a index lomu prostředí n.
Obr. 26 Módy plynového laseru s kruhovými zrcadly,
a) mód 00, b) 11, c) 20, d) 01, e) 02, f) 03
Změna energie uvnitř rezonátoru je potom úměrná počáteční
hodnotě, transmisi zrcadel a počtu průběhů za dobu pozorování
za předpokladu, že difrakčnf ztráty a absorpci můžeme zanedbat, tj.
AC7 = kde c je rychlost světla ve vakuu. Srovnáním s obdobným vztahem
odvozeným z obecné závislosti zjistíme, že koeficient jakosti
rezonátoru Q lze vyjádřit vztahem
Q
=
rnoL
c(í - Ref)
=
2nnL
k(í - R e f ) •
Pro typické hodnoty rezonátoru pevnolátkového laseru Re[ = 0,5,
k—\ um, L = 10 cm dostaneme velmi vysokou hodnotu Q =
= 106. Pro typický rezonátor plynového laseru použijeme pro
výpočet hodnot Re{ — 0,9, k = 0,5 um, L = 1 m a dostaneme
pro Q hodnotu ještě o řád větší (Q = 107). Bude tedy v plynovém
laseru energie v rezonátoru zanikat pomaleji a ke kompenzaci <•
ztrát vystačíme s menším ziskem aktivního prostředí.
V teorii stacionárních módů otevřeného rezonátoru se odvozuje i následující vztah pro celkový počet módů rezonátoru
2
co
4
AcoLd
kde d je průměr aktivního prostředí a Aco šíře spektrální čáry
záření. Pro typické hodnoty rubínového laseru (L = 10 cm,
d = 1 cm, Aco = 2.10 1 2 Hz) dostaneme p = 106. To znamená,
že v rezonátoru rubínového laseru může kmitat milión různých
konfigurací (módů) elektromagnetického pole. Ve skutečných
experimentálních podmínkách je toto číslo poněkud menší, nicméně dosahuje několika tisíc.
Optický rezonátor s rovinnými zrcadly je velmi citlivé
zařízení a při sebemenších odchylkách zrcadel od rovnoběžné
polohy přestává pracovat. Proto bylo velmi brzy po objevu
laseru navrženo použít místo rovinných zrcadel sférických, která
dopadající zařízení fokusují, a jsou tedy méně citlivá na přesnost
nastavení. Provedené experimenty to potvrdily, zvláště vhodnými
1A
se ukázala zrcadla s malou křivostí, tj. s velkým poloměrem
křivosti r > L ve srovnání se vzdáleností zrcadel. Ale zatímco
u planparalelního uspořádání lze zrcadla libovolně vzdalovat
nebo přibližovat, aniž by se měnila funkce rezonátoru, při sférických zrcadlech musí být pro uspokojivou činnost zachovány určité vztahy mezi poloměry křivosti zrcadel a jejich vzdáleností.
Nejsou-li tyto vztahy splněny, rezonátor pracuje buď neuspokojivě,
nebo jsou jeho ztráty tak veliké, že neumožní činnost laseru
vůbec. Teorie stability optických rezonátoru založená na geometrické optice paraxiálních paprsků umožňuje odvodit konkrétní vztahy, které musí být dodrženy. Výsledky lze shrnout
do jednoduchého a názorného grafu — tzv. diagramu stability
(obr. 27). V něm každý bod zobrazuje určitý typ rezonátoru
v souřadnicích gx = (L/rl — 1) a g2 = {L/r2 ~ 1)- Zašrafované
jsou oblasti stability a nezašrafované oblasti ve 2. a 4. kvadrantu
jsou nestabilní. Je proto zapotřebí geometrii optického rezonátoru
nestabilní r.
koncentrický r.
nestabilní r.
Obr. 27 Diagram stability optických rezonátoru v souřadnicích gt — 1 — dlri
(r — poloměr křivosti zrcadla, á — vzdálenost)
75
věnovat značnou pozornost. Při znalosti základních údajů o rezonátoru (rlr r2, L) můžeme určit v grafu zobrazující bod a zjistit,
zda je rezonátor stabilní nebo nestabilní. Tak např. Fabryův —
Perotův rezonátor (i\ = r2 = co) je zobrazen bodem (1, 1) a leží
právě na rozhraní oblasti stability. Jiné konfigurace rezonátorů
a odpovídající souřadnice v diagramu stability jsou uvedeny v tabulce 2.
Tabulka 2
Stabilita různých typů rezonátorů
Uspořádání
Souřadnice
zobrazeného bodu
Stabilita
planparalelní
(,-, = r2 = oo)
konfokální
i; i
rozhraní
(/•i = r2
0;0
rozhraní
- 1 ; -1
rozhraní
=
d)
k oncentrické
K-i = '
2
=
d/2)
Z hlediska analýzy stability je optický rezonátor ekvivalentní
soustavě čoček, jejichž ohniskové vzdálenosti jsou rovny polovině
poloměru křivosti zrcadla / = R/2 a každý odraz na zrcadle je
nahrazen průchodem ekvivalentní čočkou. Chování paraxiálních
paprsků v takových soustavách je stejné. Tento princip ekvivalence umožňuje poměrně jednoduchou metodou analyzovat i složitější optické rezonátory a vliv některých jevů na stabilitu generace. Tak je např. známo, že aktivní element pevnolátkového
laseru se při čerpání výbojkami zahřívá, působí jako tzv. tepelná
čočka v rezonátorů a může způsobit jeho nestabilitu. Podobně
v plynovém laseru při velkých hustotách proudu elektrického
výboje nelze zanedbávat vliv nerovnoměrnosti hustoty aktivních
částic po průřezu — v důsledku vlastního magnetického pole
výboje je hustota na ose větší než na okrajích. Takové prostředí
působí přibližně jako čočka s kvadratickou změnou indexu lomu
a může způsobit nestabilitu rezonátorů, a tím i zánik generace
laseru.
76
Nevýhodou stabilních rezonátorů je to, že čím je zobrazující
bod více vzdálen od hranice stability, tím je objem svazku menší
a využití aktivního prostředí menší. Čím je zobrazující bod blíže
ke hranici stability, tím je objem svazku větší, ale tím větší jsou
i ztráty. Proto dlouhou dobu byly nestabilní rezonátory, jejichž
zobrazující bod leží za hranicí stability, považovány za nevhodné
pro činnost laseru. Jejich difrakční ztráty jsou značné, ale na druhé
straně dovolují využít aktivního prostředí, jehož objem je větší,
než odpovídá rozměrům zrcadel. Energie z takového rezonátorů
je vyváděna prostorem mimo zrcadla, což umožňuje, aby jejich
odrazivost byla vysoká. Kromě toho hustota energie ve vyvedeném
svazku je nízká a v okolí osy může být dokonce nulová, což je
výhodné při některých technologických aplikacích (např. při
sváření, žíhání apod.). Nestabilních rezonátorů se pro uvedené
výhody používá v impulsních vysokovýkonných laserech s vysokým ziskem aktivního prostředí, např. v impulsních CO 2
laserech pro technologické účely.
Zabývali jsme se podrobněji nejjednodušším případem otevřeného rezonátorů, sestávajícího ze dvou zrcadel. Na křivce zisku
laseru s takovým rezonátorem se projeví tzv. Lambova prohlubeň
a šíře jeho čáry se zvětší. To při některých aplikacích laseru, např.
ve spektroskopii, je nežádoucí. Proto si výzkumní pracovníci
kladli otázku, zda je možné se Dopplerova jevu v laseru zbavit.
Je zřejmé, že jev zmizí, pokud se v rezonátorů bude šířit jen jedna
vlna — frekvence generace se sice posune k menším nebc^větším
hodnotám, ale šíře čáry se nezvětší a prohlubeň se neprojeví. Ale
ve dvouzrcadlovém uspořádání se nelze druhé vlny zbavit —
laser by přestal fungovat. Východisko bylo nalezeno v tzv. kruhovém rezonátorů, sestávajícím zpravidla ze čtyř zrcadel (minimálně ze tří), v němž vlna, která prošla aktivním prostředím, se
vrací k výchozímu zrcadlu cestou mimo něj, jakoby objížďkou.
Do paralelního ramene můžeme vložit zařízení obdobné diodě,
které propouští světlo jen v jednom směru (optický izolátor).
Aktivním prostředím prochází při takovém uspořádání jen jedna
vlna a Dopplerův jev se neuplatní. Laser s kruhovým rezonátorem
má ještě jednu zajímavou vlastnost. Při otáčení celého zařízení
úhlovou rychlostí + Q (znaménko + při shodném smyslu otáčení
77
se smyslem obíhání světelné vlny, — při opačném) se rezonanční
frekvence generovaného záření posune o stejnou hodnotu. I když
je tento posuv malý, lze ho v principu využít k detekci rotačního
pohybu.
Zrcadla otevřených rezonátorů jsou nejčastěji zhotovována
jako leštěné podložky z optického skla s rovinností povrchu asi
A/20, tj. ve středu optického pásma nerovnost povrchu dosahuje
25 nm. Vysoké odrazivosti se dosahuje napařením yrstev s vysokou odrazivostí. Pro méně kvalitní rezonátory to může být
vrstvička stříbra nebo zlata, jejichž maximální odrazivost ve
viditelné oblasti je asi 90 % (R = 0,9). Pro vyšší hodnoty odrazivosti (JR ^ 0,98), která je zapotřebí pro lasery s malým ziskem,
např. He —Ne, je nutno použít zrcadel s větším počtem dielektrických vrstev napařených na podložku ve vakuu. Uvedené typy
odrazných vrstev mají celou řadu nevýhod — jejich vlastnosti
se časem mění v závislosti na podmínkách, v nichž se nacházejí
(vrstvy oxidují, jsou hygroskopické apod.), jsou mechanicky málo
odolné (lehce se poškrábou i vatou) a při vyšších hustotách,
generovaného záření se jím mechanicky poškozují (zrcadla se
spálí). Proto pro takové podmínky byla vyvinuta tzv. tvrdá
zrcadla, zhotovovaná speciální technologií, např. iontovým bombardováním, která snáší bez poškození velmi vysoké hustoty
záření a nepoškozují se ani mechanicky (lze je otírat a omývat).
Pro některé případy zvi. pevnolátkových laserů, u nichž odrazivost zrcadel může být nízká, lze využít odrazných vlastností
některých materiálů nebo totálního odr-azu. V takovém případě
může jako totální zrcadlo sloužit totálně odrazný hranol a jako
polopropustné zrcadlo planparalelní deska. Jejich koeficienty
odrazivosti jsou R = 0,99 a R = 0,08. V některých případech,
zvláště v režimu generace gigantických impulsů, kdy je vhodný
rezonátor s nízkým činitelem jakosti Q, lze využít jako polopropustného zrcadla odrazu na rozhraní výbrus —vzduch. Takový
laser má potom jen jedno vnější zrcadlo.
78
Selekce módů
Zatímco v některých aplikacích laserů generace velkého počtu
módů nepůsobí potíže, např. tam, kde jde o celkovou generovanou energii (sváření, řezání, žíhání), je celá řada aplikací, u nichž
záleží především na „módové čistotě" generovaného záření. Takovými aplikacemi jsou např. optické komunikace, optický záznam informace, holografie a spektroskopie. Pro takové případy
je nutno zajistit generaci laseru jen v jednom příčném a pokud
možno v jednom podélném módu. Jinými slovy řečeno, je nutno
vybrat (provést selekci) z celého velkého množství možných módů
laseru. Selekce příčných módů je poměrně jednoduchá. Pohledem
na obr. 26 zjistíme, že nejkoncentrovanější energii v okolí osy
rezonátoru má základní mód (TEMOO), všechny ostatní mají
energii rozprostřenu do větší plochy. Proto preferenci generace
na základním módu můžeme zajistit vložením clonky do rezonátoru s takovým průměrem, jímž projde beze ztrát jen základní
mód. Ztráty ostatních příčných módů se zvětší, a tím se zhorší
podmínky jejich vzniku. Je-li žádoucí generovat mód s nulovou
energií v ose (TEM 01 ), lze ho preferovat vložením do rezonátoru
ve vhodném směru absorbující tyčinky (vlákna). Někdy dochází
k samovolné selekci módů, např. v důsledku nehomogenit na
zrcadlech (nerovnosti, rýhy) nebo absorbujících objektů v rezonátoru — velmi často působí selekci vlákna vaty, která ulpěla
při čištění na povrchu Brewsterových okének He —Ne laseru.
Jak jsme již ukázali, s každým příčným módem je spojena
generace většího počtu podélných módů. Pro dosažení skutečně
jednomódového režimu je nutno provést i selekci podélných módů
a zajistit podmínky generace jen pro jeden. Zmenšení počtu
generovaných podélných módů lze do jisté míry dosáhnout zvýšením prahu generace. Tím se zúží oblast generace na křivce zisku,
a tím i počet podélných módů. Jinou možností je zkrácení rezonátoru na takovou míru, že vzdálenost mezi podélnými módy je
větší než šíře čáry zisku. Tím je zajištěna generace jen na jednom
podélném módu, ovšem za cenu zmenšení objemu aktivního
prostředí, a tím i generovaného výkonu. Tohoto způsobu selekce
je používáno např. u He —Ne laseru. Pro dosažení jednomódo79
vého režimu musí být výbojová trubice dlouhá jen 10 cm. Selekci
módů bez omezení délky aktivního prostředí umožňují interferometrické metody. Ty spočívají v tom, že se dosáhne současně
splnění podmínek generace v dlouhém a krátkém rezonátoru,
který jakoby kontroluje módy dlouhého rezonátoru a určuje,
který z nich může kmitat. Takovou kombinací je např. vložení
Fabryova-Perotova rezonátoru s malou vzdáleností odrazných
ploch, tj. s velkou mezimódovou vzdáleností. Přesného nastavení
podmínek lze dosáhnout změnou úhlu Fabryova-Perotova rezonátoru vzhledem k ose laseru. V některých případech lze
Obr. 28 a) Spektrum podélných módů plynového laseru (je patrný pokles zisku
na střední frekvenci — tzv. Lambův zářez),
b) generace téhož laseru na jednom podélném módu
80
Fabryův-Perotův rezonátor zaměnit skleněnou planparalelní destičkou vloženou do rezonátoru. Jejím otáčením lze potom měnit
podmínky pro vznik jednotlivých módů a ověřit tak celé spektrum
podélných módů, jak je ukázáno na obr. 28. Při nastavení určité
polohy provede destička selekci a umožní laseru generaci jen na
jednom podélném módu.
Podobného výsledku lze dosáhnout i při navázání krátkého
rezonátoru pomocí polopropustné destičky (tzv. Foxovo — Smithovo uspořádání), jehož výhodou je, že nepotřebuje Fabryův —Perotův rezonátor ani přesně planparalelní destičku, ale snáze dosažitelnou polopropustnou destičku a zrcadlo.
Selekce a zároveň frekvenčního zúžení spektra lze dosáhnout
vložením vhodné absorpční cely do rezonátoru. Je-li v případě
He —Ne laseru taková cela naplněna neonem a v případě argonového laseru argonem, je výsledná křivka zisku kombinací křivky
zisku aktivního prostředí a absorpční křivky absorbéru. Vzhledem
k tomu, že absorbér může absorbovat stimulované záření jen do
určité úrovně, stane se při jejím překročení transparentní. To se
na výsledné křivce zisku projeví velmi úzkou čarou, která neumožní laseru měnit frekvenci. Nevýhodou tohoto uspořádání
je generace velmi malých výkonů. Jako nejvhodnější je pro
stabilizaci frekvence He —Ne laseru kyveta naplněná parami
14
jódu, která umožňuje stabilitu frekvence až 10 . To znamená,
že frekvence laseru/= 5. 10 14 se mění jen o +5 Hz! Z těchto
údajů je zřejmé, že frekvenčně stabilizovaného laseru lze potom
použít jako frekvenčního normálu.
Některé typy laserů
Efektu stimulované emise záření lze dosáhnout v nepřeberném
množství aktivních prostředí — pevnolátkových, plynných, polovodičích a kapalinách. V praxi se však používání laserů omezilo
jen na několik typů, které jsou buď jednoduché, nebo lze jejich
záření jednoduše detekovat, např. pozorovat pouhým okem, anebo
takové lasery, které dosahují neobvyklých parametrů, např.
extrémních výkonů v impulsu, extrémního kontinuálního výkonu,
81
umožňují generaci ultrakrátkých optických pulsů anebo umožňují
generaci na neobvyklých vlnových délkách. Zmíníme se proto
podrobněji o typických představitelích těchto jednotlivých skupin
a jejich charakteristické hodnoty uvedeme v přehledných tabulkách.
Rubínový a neodymový laser
Rubínový laser, jak již víme z historického přehledu, byl první
realizovaný laser. Jako aktivní prostředí nebyl rubín zvolen náhodně — jeho vlastnosti byly dobře známy z předchozího vývoje
maserů a jeho výroba v průmyslovém měřítku byla velmi dobře
zvládnuta. Vždyť syntetický rubín byl používán pro ložiska
v hodinářském průmyslu, na zhotovování průvlaků a v neposlední řadě i ve šperkařství jako náhrada přírodního rubínu.
Rozdíl byl jen v tom, že pro jeho využití v laserech bylo nutno
podstatně snížit koncentraci atomů chrómu. Rubín je vlastně
safír (A12O3), v němž malá část trojmocných iontů hliníku je
zaměněna ionty chrómu. Podle jejich koncentrace se mění i zabarvení rubínu. U krystalů pro průmyslové použití je koncentrace
asi 1/2 % váhových, zabarvení je temně červené, pro laserové
krystaly je koncentrace nízká, jen 0,05 %, zabarvení je růžové.
Doba života aktivní částice na vzbuzené úrovni je poměrně
dlouhá (T = 3 ms při pokojové teplotě) a zvětšuje se s klesající
teplotou (T = 4,2 ms při 3 K).
Laserové krystaly lze synteticky vyrábět dvěma metodami.
Nejrozšířenější metodou vypracovanou pro výrobu rubínu pro
průmyslové účely je tzv. Verneuilova metoda, při níž krystal
roste z taveniny v plameni. Proto jeho optická kvalita, zejména
homogenita, je vyhovující jen u některých krystalů, popř. jen
v některé jeho části. Výchozími složkami při výrobě jsou práškový
korund (A12O3) a oxid chrómu (Cr 2 O 3 ), které se taví v kyslíkovodíkovém plameni při teplotě asi 2000 °C. Na zárodku vyrůstá
tzv. hruška, jejíž typický průměr je 2 cm a délka 15 cm, výjimečně
lze dosáhnout průměru 3 cm a délky 40 cm. Několik exemplářů
takových hrušek, z nichž se v další fázi vybrušují válcové ty82
Obr. 29 Hrušky rubínu vypěstované Verneuilovou metodou.
(Snímek Ing. V. Kment, Spolek pro chemickou a hutní výrobu, Ústí nad
Labem). Délka největšího exempláře je 20 cm, průměr 1,5 cm
činky, je ukázáno na obr. 29. Druhou metodou je pěstování
krystalu v roztoku — tzv. metoda Czochralskiho. Vypěstované
krystaly jsou opticky homogennější, jejich nedostatkem je nerovnoměrné rozdělení indexu lomu ve směru poloměru — největší hodnoty dosahuje index lomu na ose krystalu, směrem
k okraji klesá. Z hlediska šíření optického záření působí takový
krystal jako spojná čočka, která fokusuje šířící se záření k ose
krystalu. V důsledku toho může dojít k vnitřnímu mechanickému
poškození krystalu, zvláště je-li provozován v režimu klíčovaného
Q (generace obřích impulsů).
Základní fyzikální vlastnosti růžového rubínu jsou shrnuty
v tabulce 3.
Vlastnosti safíru, tj. výchozího materiálu při koncentraci
iontů chrómu menší než 0,0005% a tmavého rubínu (při kon83
Tabulka 3
Fyzikální vlastnosti rubínu
Koncentrace Cr 3 +
Teplota tavení
Hustota
Teplotní roztažnost
Tepelná vodivost
Modul pružnosti
Permitivita
Index lomu n0
Teplotní závislost n
0,05 % váhových, tj. 1,6. 10 19 částic.cm~ 3
2 040 °C
3,98 g. c m " 3
6,7.10"6C"1
0,092 cal. c m " í . °C . s při 300 K
2,3cal.crrr1.°C.spři77K
5,5.107
11,5
1,763 při A = 700 nm
1,755
12,6. 10~6 C " 1
0,5 % a více) jsou až na hodnoty indexu lomu téměř
stejné. Z tabulky je rovněž patrné, že rubín je dvojlomný materiál (viz polarizace). Z hlediska dynamiky generace stimulovaného záření je rubín představitelem tzv. tříhladinového systému,
čímž se vysvětluje jeho poměrně nízká účinnost generace (# =
= 0,1 %), tj. poměr výstupního a čerpacího výkonu.
Z teoretických úvah o stimulované emisi vyplývá logický
závěr, že pro určité aktivní prostředí je generovaná energie
úměrná objemu aktivního prostředí. Při použití rubínu jako
aktivního prostředí je objem jednoho elementu omezen asi na
3
10 cm . Pokusy vypěstovat objemnější krystaly jsou velmi nákladné a zpravidla končí nezdarem — při větší délce se krystaly
deformují a pro laser jsou nepoužitelné. Vytváření větších aktivních objemů např. skládáním nebo spojováním jednotlivých elementů přináší řadu dalších nevýhod, např. odrazy na rozhraní,
nežádoucí interference, zhoršené podmínky chlazení apod. Proto
od samého počátku rozvoje laserové techniky byla hledána
a v laboratořích ověřována celá řada jiných pevnolátkových
prostředí. I když byla nalezena řada krystalů, které dovolovaly
dopování vhodnými ionty, jejich rozměry byly srovnatelné s rozměry rubínu a kromě toho trpěly tyto krystaly jinými nedostatky,
např. hygroskopičností, takže se za dveře laboratoří nedostaly.
Z dlouhé sklářské praxe bylo známo, že sklo, které je nekrystalickým materiálem, lze snadno dopovat různými solemi,
a tím měnit jeho zabarvení. Kromě toho lze zhotovovat skleněné
elementy libovolných rozměrů a tvarů s vynikající optickou kvalitou. Pro laserovou techniku se ukázalo nejvhodnějším dopování
skla prvky vzácných zemin, zejména trojmocným iontem neodvmu
Nd 3 + , který při koncentraci asi 0,5 % váhových dává sklu lehce
nafialovělé zabarvení. Výzkum ale ukázal, že pro efektivní využití optického skla jako nositele aktivních částic je nutno
odstranit některé příměsi a nečistoty, které za jiných okolností
nevadí, ale dosažení stimulované emise mohou vážně ohrozit,
např. ionty železa Fe 3 + , které velmi intenzívně absorbují světelné záření. Druhou nepříznivou vlastností skla je jeho malá
tepelná vodivost, která znesnadňuje účinné chlazení aktivních
částic. Proto jsou laserové systémy užívající skleněných tyčí provozovány zpravidla v impulsním režimu.
Přechody mezi energetickými stavy iontu N d 3 + umožňují
generaci na vlnové délce 1,06 um v blízké infračervené oblasti.
Generované záření není tedy pro lidské oko viditelné (viz Bezpečnost při práci s lasery). Značná šíře emisní čáry umožňuje
generaci velmi krátkých optických impulsů (~ 10~ 12 s). Je proto
sklo dopované neodymem nejčastějším aktivním elementem generátorů, využívajících techniku synchronizace módů. Doba života
N d 3 + na vzbuzené úrovni závisí do značné míry na druhu skla
a na koncentraci, jak ukazuje tabulka 4.
Charakter výstupního záření neodymového laseru je v režimu volných kmitů podobně jako u rubínu chaotický, v režimu
synchronizace módů je tvořen sledem velmi krátkých impulsů.
Typické konstrukční uspořádání neodymového laseru (Nd :sklo),
čerpaného několika výbojkami je ukázáno na obr. 30.
Tabulka 4
Závislost doby života iontu Nd na složení skla a koncentraci
Typ skla
KBaSi
KRbaSi
PbSi
Koncentrace N d 3 +
(crrT 3 .10- 2 0 )
Doba života
x (ms)
2,3
0,9
1,0
0,56
0,90
0,22
85
86
YAG: Nd laser (yttrium-aluminiový granát Y3A15O12
dopovaný neodymem)
Nosným prostředím tohoto laseru je opticky izotropní krystal
granátu s příměsí asi 1,5% (objemových) iontů neodymu Nd 3 + .
Vyšší koncentrace nejsou možné, protože krystal v důsledku rozdílných poloměrů iontu Y3 + a Nd 3 + v důsledku vnitřního pnutí
praská, a není pro lasery vhodný. Z hlediska počtu hladin nezbytných pro generaci stimulované emise patří do skupiny čtyřúrovňových systémů, jeho účinnost je proto poměrně dobrá
(~ 1 %)• Nejintenzívnějším přechodem je přechod odpovídající
vlnové délce X = 1,064 1 um, i když je možná generace i na jiných
vlnových délkách, např. X — 1,32 um. Tepelná vodivost granátu
dovoluje účinné chlazení aktivního prostředí např. vodou, protékající systémem. Proto lze granátový laser provozovat v kontinuálním režimu při čerpání kryptonovou výbojkou a dosahovat
generace vysokých výkonů (100 —200 W) a vysokých energií
(~ 1 J) a opakovačích frekvencí (~ 100 Hz) v impulsním režimu.
Z těchto důvodů nachází granátový laser stále širší uplatnění
v průmyslu, např. při sváření, vrtání a žíhání materiálu, v lékařství
jako tzv. nekrvavý skalpel. Ve výzkumných laboratořích je používán zejména jako tzv. řídící oscilátor ve velkých systémech
s několika zesilovači, jako zdroj koherentního záření v nelineární
optice, popř. jako zdroj ultrakrátkých impulsů.
Iontové lasery
Lasery využívající iontů vzácných plynů jako aktivního prostředí
představují nejintenzívnější kontinuální koherentní zdroje ve
viditelné oblasti (350 —750 nm). Excitace iontu lze dosáhnout
Obr. 30 Konstrukční uspořádání neodymového laseru (Nd: sklo) s výbrusem
o délce 45 cm a průměru 50 mm.
a) čerpací dutina pro čtyři přímé výbojky,
b) složená dutina se skleněnou tyčí,
c) uspořádání neodymového laseru (v pozadí) s jedním zesilovacím
stupněm (v popředí)
87
v intenzívním elektrickém výboji při nízkém tlaku plynu. Proudová
hustota výboje dosahuje 1 0 6 - 107 A. m~ 2 při tlacích 7 0 - 100 Pa.
Vzhledem k tomu, že mechanismus excitace je dvoustupňový —
při prvé srážce atomu s elektronem ve výboji dojde k ionizaci,
při následující srážce k excitaci, je obecně účinnost iontových
laserů velmi malá, t\ = 10 ~ 3 . Konstrukce iontových laserů je
vzhledem k velkým požadovaným proudovým hustotám ve výboji mnohem složitější než konstrukce jiných plynových laserů.
Zvláště vysoké jsou nároky na výbojovou trubici, která musí
vydržet obrovské tepelné namáhání, neboť prakticky všechna
energie čerpacího zdroje se musí rozptýlit ve výboji (tak např.
u argonového laseru o výkonu 1 W se ve výboji musí rozptýlit
asi 20 kW). Křemenné trubice za takových podmínek nejsou
vhodné, deformují se nebo na jejich stěnách vznikají v důsledku
sebemenších nečistot tzv. horké body, v nich se trubice protaví
a pro další činnost laseru není vhodná. Lepším materiálem pro
konstrukci výbojové trubice je velmi čistý uhlík (konstrukce firmy
Zeiss nebo Coherent Radiation), který se však po čase v důsledku
iontového bombardování mírně rozprašuje. Prach unášený vý-*
bojem se zachytí i na povrchu okének trubice a zhorší, popř.
znemožní činnost laseru. Z tohoto důvodu je životnost laseru,
tj. doba, za kterou poklesne generovaný výkon na 1/10 původní
hodnoty, poměrně malá (zpravidla menší než 1 000 hod.). Nejlépe
se osvědčila pro konstrukci výbojové trubice beryliová keramika
(BeO, konstrukce firmy Spectra Physics), která má výbornou
tepelnou vodivost, odolnost proti tepelným a elektrickým šokům,
stejně tak jako proti iontovému bombardování. Její nevýhoda
je v tom, že trubici je nutno skládat asi z 10 cm úseků a prach
vznikající při jejím opracování (např. při vrtání otvorů a broušení)
je jedovatý. Trubice konstruované touto technologií dovolují
kontinuálně generovat výkon asi 30 W, výjimečně v tzv. tandemovém uspořádání, kdy jsou za sebou dvě trubice, asi 50 W.
Pro některé důležité technologické aplikace, např. laserovou separaci izotopů, jsou zapotřebí mnohem výkonnější iontové lasery
(P > 100 W). Pro tento účel byl v Sibiřském oddělení Akademie
věd SSSR (Novosibirsk) vyvinut unikátní iontový laser, dovolující
při argonové náplni generovat kontinuálně svazek o výkonu
88
200 — 500 W! Při jeho konstrukci bylo použito poznatku, že podobné vlastnosti jako beryliová keramika má korund, který vzniká
např. při eloxování (tloušťka vrstvy několik um) nebo při tzv.
hluboké anodizaci hliníku (tloušťka vrstvy 100 — 200 um). Takto
vzniklá vrstva korundu má dokonalý kontakt s hliníkovou podložkou, lze ji proto dobře chladit a její tepelná odolnost i odolnost
proti iontovému bombardování je velmi dobrá. Nevýhodou takové
struktury je její robustnost — průměr struktury ~ 10 cm, délka
2 - 3 m.
Jiným specifickým problémem iontových laserů je tzv. iontové
čerpání. Vzhledem k tomu, že aktivními částicemi jsou elektricky
nabité ionty se značnou hmotností ve srovnání s elektrony, pohybují se v elektrickém výboji ke katodě, zatímco elektrony
dopadají na anodu. To má dva nepříznivé důsledky pro činnost
laseru — rozdělení tlaku plynu podél výbojové trubice se při
činnosti laseru mění — největší je u katody, nejmenší u anody.
To zhoršuje podmínky činnosti, popř. může zanedlouho po zapnutí
laseru dojít k zániku stimulované emise. Jev se potlačuje zavedením
tzv. zpětných kanálků ve struktuře, které umožní vyrovnání tlaku
mezi oblastmi anody a katody. Druhým nepříznivým důsledkem
Tabulka 5
Vlnové délky iontových laserů
Aktivní ion
Argon (Ar + )
Krypton .(Kr + )
Vlnová délka generace
(nm)
351-363
457,9
476,5
488,0
496,5
501,7
514,5
530,9
568,2
647,1
752,5
799,3
89
je bombardování katody ionty, které vzhledem ke své značné
kinetické energii rozrušují její povrch a zhoršují emisní vlastnosti.
Proto je pro iontové lasery nutno používat speciálních, odolných
katod s vysokou emisní schopností. Nicméně zůstává katoda jedním z nejslabších článků konstrukce současného iontového laseru.
V tabulce 5 jsou uvedeny charakteristické hodnoty nejběžnějších iontových laserů.
Z tabulky je patrné, že zatímco argonový laser je zdrojem
intenzivního záření v modré (488 nm) a žluto-zelené (514 nm)
oblasti, kryptonový laser je intenzívním zdrojem v červené
oblasti. Tohoto poznatku bylo některými japonskými firmami
využito při projekci barevných obrazů s velkou plochou (až 40 m2).
Při použití iontových laserů pro projekci jednotlivých barevných
složek obrazu bylo dosaženo neobvykle vysokého jasu promítaného obrazu, který mohlo současně pozorovat několik tisíc
diváků.
Různá konstrukční provedení iontových laserů jsou ukázána
na obr. 31.
Obr. 31 Některá možná provedení iontových laserů.
90
a) Výbojová trubice složená z uhlíkových segmentů,
b) tatáž trubice vložená do cívky vytvářející podélné magnetické pole,
c) část struktury iontového laseru složená z hliníkových anodizovaných segmentů.
Struktura je projektována pro výkon 100 W,
d) viz barevná příloha
91
Kapalinové lasery
Jistě jste si všimli, že některé výrobky textilního průmyslu se
barví velmi jasnými, živými, někdy až nepříjemně svítícími
barvami. Jde o barvení roztoky zvláštních organických barviv,
z nichž některá lze připravit synteticky a jejichž chemické vzorce
jsou značně složité. Proto raději budeme používat jejich obchodních označení. Molekuly těchto barviv mají schopnost absorbovat
opt. záření, např. v neviditelné ultrafialové oblasti, a přeměnit ho
s malými ztrátami na záření viditelné oblasti (odborně řečeno
kvantová účinnost tohoto procesuje značná). Proto jimi obarvené
látky tak září. Těchto barviv se s výhodou využívá např. i v kriminalistice, protože jejich i nepatrné stopy se rozzáří po ozáření
ultrafialovou lampou. Vzhledem k tomu, že jde o molekuly,
které mohou konat celou řadu pohybů (rotační, vibrační), jsou jejich emisní čáry poměrně široké — proto na počátku vývoje laserů,
kdy se hledala především prostředí s extrémně úzkými emisními
čarami (neboť jak si čtenář jistě pamatuje, jsou v takovém případě nároky na čerpací energii podstatně menší), byly tyto látky
přehlíženy. S rozvojem laserové techniky však byly vyvinuty
velmi intenzívní čerpací zdroje a zároveň spektroskopie tzv. vysokého rozlišení začala vyžadovat lasery, jejichž vlnovou délku by
bylo možno podle potřeby nastavit. Tak vznikla myšlenka laditelného laseru. Pro názornost bychom předchozí typy laserů
mohli přirovnat k radiopřijímači, který je nastaven na jednu
vlnovou délku, může přijímat jen jednu předem zvolenou stanici
a uživatel ho může podle potřeby jen zapnout nebo vypnout, ale
jinou stanici přijímat nemůže. Spektroskopie ale potřebuje při
studiu odezvy prostředí měnit vlnovou délku dopadajícího záření — potřebuje přijímač, u něhož lze pouhým otáčením knoflíku
měnit stanice. Pro splnění takového požadavku je právě široká
emisní čára organického barviva velmi vhodná. Při jeho vložení
do otevřeného rezonátoru, excitaci vhodným zdrojem a dosažení
stimulované emise budou vlastnosti takového laseru ve srovnání
např. s He —Ne laserem horší v důsledku podstatně širší emisní
čáry. Použijeme-li však v rezonátoru vhodné selektivní elementy,
např. reflexní difrakční mřížku, a do rezonátoru vložíme kva92
litní Fabryův — Perotův interferometr, dosáhneme podstatného
zúžení emisní čáry (šířka čáry může být v takovém případě asi
0,001 nm). Budeme-li mřížkou otáčet nebo měnit úhel Fabryova —
Perotova interferometru vůči ose systému, budeme měnit podmínky generace, a tím i vlnovou délku generovaného záření.
Možnosti rozsahu ladění jsou ovšem omezeny šíří emisní čáry
aktivního prostředí. Potřebujeme-li měnit vlnovou délku ve
větším rozsahu, musíme vyměnit aktivní prostředí. Pro usnadnění
této operace byla vyvinuta zařízení, u nichž jsou kyvety s vhodnými
barvivy umístěny na karuselu zasahujícím do rezonátoru a ke
změně rozsahu stačí ve vhodném okamžiku jen pootočit karuselem. Uvážíme-li, že typická šíře emisní čáry organického barviva
je (viz tabulka) asi 35 nm, představuje každá kyveta 35 000 laserů
s šíří čáry 0,001 nm a souprava s karuselem o 6 kyvetách je
ekvivalentní 200 000 laserů.
Výhoda laditelnosti laseru s organickým barvivem je ovšem
vyvážena řadou nevýhod. Především je to potřeba velmi intenzivního zdroje vyzařujícího v ultrafialové oblasti nebo v modrofialové části viditelného záření. S výhodou lze využít některých
laserů — argonového, dusíkového, excimerového. Většina barviv
je schopna emise jen v impulsním režimu, v kontinuálním režimu
generuje jen několik málo barviv. A posledním nedostatkem je nestabilita barviv — při jejich vystavení intenzivnímu ultrafialovému
záření se molekuly rozpadají a barvivo ztrácí své „laserové"
schopnosti. To ostatně známe i z běžného života — barva většiny
látek vystavených slunečnímu záření, zejména jeho UV části,
časem bledne. Při kontinuálním provozu se projevují další potíže
spojené se složitostí molekul, které zhoršují podmínky generace.
Více méně empiricky bylo zjištěno, že vlastnosti barviv v takových
podmínkách zlepšuje přidání několika kapek detergentu, např.
Jaru, který působí jako okysličovadlo.
Na závěr poznamenejme, že lasery s organickým barvivem
v důsledku široké emisní čáry umožňují generaci ultrakrátkých
13
(~10~ s) impulsů ve viditelné oblasti.
Schéma uspořádání barvivového laditelného laseru a provedení otočného karuselu s ky větami naplněnými různými barvivy
je ukázáno na obr. 32. Na obr. 33 jsou zachyceny emisní charakte93
Obr. 32 a) Schéma uspořádání laditelného laseru s organickým barvivem. Rezonátor je tvořen zrcadlem M a otočnou mřížkou G. Selekce vlnové
délky je prováděna dvěma Fabryovými-Perotovými rezonátory FPE,
teleskop T slouží k rozšíření svazku. Barvivo je umístěno v kyvetě DC,
čerpané zářením dusíkového laseru NL, jež je fokusováno čočkou L.
b) Viz barevná příloha
1 ••
RHODAMIN
B
MIN
590
1 -•
r
MAX I
603
/\(mnl
620
RHODAMIN 6 G
I MAX
565
574
592
/Ifnin)
Obr. 33 Emisní charakteristiky laditelného laseru s barvivem typu
a) Rhodamin B, b) Rhodamin 6G. Šíře pásma generace dosahuje v obou
případech 30 nm
94
Tabulka 6
Parametry některých laserů s organickými barvivy
Barvivo
kumariny
kumarin 1
kumarin 2
kumarin 6
kumarin 102
Na-Fluorescein
rhodaminy
R6G
RllO
RB
oksazin
Oblast
emise
(nm)
Střed čáry
emise
(nm)
Oblast
absorpce
(nm)
450-495
435-485
521-551
470-515
538-573
470
450
538
495
552
350-365
350-365
458-514
400-420
420-480
3
3
12
3
2,5
570-650
540-600
600-675
695-801
590
570
630
750
458-514
458-514
458-514
647-672
2
12
2
0,5
Koncentrace
(10~3 M)
ristiky laditelného laseru pro dvě různá barviva — Rhodamin B
a Rhodamin 6'G. Oblast generace, vymezená maximální a minimální vlnovou délkou generovaného záření, dosahuje v obou
případech šíře asi 30 nm (tab. 6).
Polovodičové lasery
Využití p — n přechodu jako aktivního prostředí laseru bylo navrženo na samém počátku rozvoje kvantové elektroniky, ale největšího rozvoje se tento typ laseru dočkal teprve v posledních
letech v souvislosti s rozvojem vláknové a integrované optiky,
kde pro své miniaturní rozměry je ideálním partnerem pro ostatní
optické elementy a poměrně malý generovaný výkon není na
závadu. V polovodičovém laseru se na rozdíl od ostatních využívá
přechodů mezi valenční a vodivostní zónou (tzv. přímé přechody).
K zesílení záření o frekvenci v dochází na přechodu mezi zónami,
pro který je splněn Bohrův vztah
hv = E2 — £ i ,
kde E2 je energie hladiny ležící ve vodivostním pásu a £ x energie
hladiny ve valenčním pásu. Uvnitř jednotlivých zón dochází k ne95
zářivému přechodu. Polohu hladin uvnitř zón lze ovlivňovat
koncentrací příměsí polovodiče nebo vnějším působením na
přechod, např. tlakem nebo teplotou. Proto lasery stejného typu,
tj. využívající stejného aktivního prostředí, mohou generovat na
mírně odlišných frekvencích. Kromě toho lze tohoto poznatku
využít i pro řízení změny frekvence laseru. Pro čerpání polovodičového laseru lze využít optické čerpání, tj. světelné záření vnějšího,
zpravidla nekoherentního zdroje (např. výbojky), proudu elektronů procházejících laserem anebo injektování nosičů náboje do
oblasti přechodu např. bombardováním přechodu urychlenými
elektrony s energií asi 104— 105 eV. Prvního a posledního způsobu čerpání se používá převážně ve výzkumu polovodičových
laserů, v aplikacích převažuje druhý způsob, který je poměrně
jednoduchý (budicím zdrojem je zpravidla zdroj napětí používaný
běžně v polovodičové technice, např. 15 V/300 mA). Vzhledem
k malým rozměrům p — n přechodu je dosahovaná hustota proudu
přechodem velmi vysoká (106— 10 7 A. m~2). Typické prahové
hodnoty budicího proudu jsou 10—100 mA. Výhodou tohoto
způsobu čerpání je i to, že výstupní záření laseru „kopíruje"
časový průběh budicího proudu, což podstatně zjednodušuje
problém modulace výstupního záření. První polovodičový laser
byl realizován na polovodičové diodě GaAs, která i dosud je
typickým představitelem polovodičového laseru. Dokonalejší poTabulka 7
Charakteristiky některých polovodičových laserů
96
elektrony
opticky
x x
X
x x
elektrický
proud
X X
0,84-0,86
1,6
0,65-0,84
0,9-3,1
3,1
0,8
6,5
Možný způsob čerpání
X X X
GaAs
GaSb
GaP^Asi^
InP.As,,,
InAs
CdTe
PbTe
Oblast emise
. .
(lim)
X
Typ laseru
X
X
lovodičové lasery využívají kombinace několika materiálů (tzv.
heterostruktumí polovodiče), jejichž výhodou je zpravidla nižší
práh generace a širší oblast emise. Přehled nejběžnějších typů
polovodičových laserů je uveden v tabulce 7.
Na obrázku 34jsou ukázána různá provedení polovodičového
laseru a detail uspořádání aktivního prostředí a přívodních
kontaktů na podložce.
V-h
Obr. 34 Různá provedeni polovodičového GaAs laseru.
a) Laboratorní vzorky připraveno ve Fyzikálním ústavu ČSAV Praha,
b) detail uspořádání aktivního prostředí a přívodních kontaktů na podložce.
(Snímky Ing. E. Hulicius, CSc, FzÚ ČSAV Praha)
97
CO2-laser
Tento typu laseru je příkladem toho, jak z téměř nevýznamné
laboratorní aparatury může vyrůst obr, který v průmyslových
halách řeže železné nosníky, sváří karoserie v nejznámějších světových automobilkách, pomáhá lékařům při složitých operacích,
značkuje průmyslové výrobky apod.
Jako aktivní částice užívá lineární molekulu CO 2 , v níž dva
atomy kyslíku jsou vázány na atom uhlíku a všechny tři leží na
jedné přímce. Atomy kyslíku mohou vykonávat tři různé kmitavé
pohyby — mohou kmitat souhlasně nebo v protifázi ve směru
spojnice nebo kolmo na ni. Kromě těchto kmitů jsou možné
kmity na vyšších harmonických a kmity vznikající kombinací
základních, tj. kmity součtové a rozdílové. Kromě toho při velkých
odchylkách od rovnovážných poloh jsou kmity nelineární. Důsledkem těchto možných kombinací je bohaté spektrum vyzařovaných frekvencí molekuly CO 2 v oblasti vlnových délek 4—18 um
(celkem bylo zaznamenáno 574 emisních čar). Nejintenzívnější
čáry jsou soustředěny v okolí vlnových délek 9,5 um a 10,6 um,
na nichž CO 2 nejčastěji pracuje. Stimulovaná emise CO 2 molekuly byla poprvé pozorována v r. 1964 fyzikem indického původu
C. K. N. Patelem. Výkon jeho laseru byl pouze 1 mW! Později
bylo ve zdokonalené směsi dosaženo výkonu 10 W (N 2 : CO 2 )
a 100 W (N 2 : He :CO 2 ). V současné době směs, která kromě
uvedených složek obsahuje vodík, vodní páru a páry složitých
organických sloučenin, umožňuje generaci kontinuálního výkonu
až 10 kW.
Při vývoji tohoto typu laseru byla vypracována i nová
technika buzení plynových laserů. Ve snaze zvyšovat jejich výkon,
byl zvyšován i tlak ve výbojové trubici, což je ekvivalentní zvyšování koncentrace aktivních částic. Na tlaku plynů ve výbojové
trubici však závisí i charakter elektrického výboje. Při překročení
určité hodnoty tlaku se elektrický výboj změní na obloukový,
který hoří jen v okolí osy trubice, jeho teplota je příliš vysoká,
molekula CO 2 se v něm rozpadá — a laser přestane fungovat.
Proto se zvýšení výkonu CO 2 touto cestou nepodařilo. Řešení
bylo nalezeno v tzv. příčném buzení, při němž elektrický výboj
98
hoří ve směru kolmém na osu optického rezonátoru. Vzhledem
k malé vzdálenosti elektrod (několik cm) se daří výboj zapálit
i při atmosférickém tlaku náplně. Proto se pro tento typ ujala
zkratka TEA laser, složená ze začátečních písmen anglického
názvu — příčně excitovaný atmosférický (transversal excitation
atmospheric). Výboj je v takovém uspořádání impulsní (t{ —
= 100 ns), napětí na elektrodách dosahuje hodnot 100 kV, výkon
v impulsu je typicky několik MW. Provedení TEA CO 2 laseru
s výkonem 100 MW je ukázáno na obr. 35.
Obr. 35 Konstrukční provedení TEA C O , laseru s výkonem 100 W. Dobře je
patrné zakončení výbojové trubice Brewsterovým okénkem. V popředí
držák zrcadla rezonátoru
Impulsních TEA CO 2 laserů se špičkovým výkonem v okolí
1 MW se v poslední době široce používá k tzv. laserovému značkování výrobků. Při něm se jedním impulsem laseru zapíše na
povrch výrobku značka, kód nebo celý nápis. Podstata tohoto
procesu je v tom, že laserovým svazkem, který je vhodně zformován předem připravenou clonkou a jednoduchou optikou (čočkou,
zrcadlem) se odpaří tenká povrchová vrstvička materiálu, čímž
se změní struktura povrchu nebo se odhalí základní vrstva, která
má jiné vlastnosti než povrchová vrstvička, např. může mít jinou
99
barvu. Nejčastěji se jedná o odstranění tenké vrstvy barvy s povrchu papíru, kovu nebo plastu. Výhodou tohoto způsobu
značkování je vyšší kvalita značky — její lepší čitelnost a odolnost
proti otěru a vyloučení přímého kontaktu mezi značkujícím zařízením a výrobkem. Základním parametrem určujícím kvalitu
procesu je hustota dopadající energie. Experimenty provedené
na katedře fyz. elektroniky FJFI ČVUT Praha prokázaly, že barevně potištěný papír lze značkovat již při hustotě energie
1,5 J. cm" 2 , eloxovaný hliník a plasty vyžadují dosažení hustoty
asi 6J.cm~ 2 . Značkování lesklých povrchů a transparentních
materiálů, např. plexiskla, je obtížné, úspěchu lze dosáhnout jen
při velmi vysokých hustotách dopadající energie. Na obr. 36 je
ukázáno několik exemplářů označkovaných CO 2 laserem.
Obr. 36 Vzorky značkování C O 2 laserem na povrchu různých materiálů
(papír, eloxovaný hliník, plast).
(Snímek Ing. M. Vrbová, CSc. FJFI ČVUT Praha)
100
FIR lasery — lasery ve vzdálené infračervené oblasti
Vzdálená infračervená oblast (40— 1000 um) je nejméně ovládnutou oblastí elektromagnetického spektra. Klasické zdroje mikrovlnného elektromagnetického záření (klystrony, magnetrony)
v této oblasti nefungují. Proto úspěchy laserové techniky v infračerveném pásmu vedly k pokusům o využití stimulované emise
v této oblasti, i když z teoretického hlediska bylo zřejmé, že
úkol není snadný. Energie kvanta v této oblasti je malá a tomu
odpovídá i malý energetický rozdíl mezi hladinami přechodu.
Podle Boltzmanova rozdělovacího zákona je obsazení blízkých
hladin téměř stejné, je proto obtížné splnit základní podmínky
generace laseru — dosáhnout dostatečné inverze obsazení hladin.
Proto v této spektrální oblasti lze očekávat generaci jen malých
výkonů. Prvních úspěchů bylo dosaženo při pulsních výbojích
v parách vody H 2 O, později D 2 O a některých složitějších prostředích, jak ukazuje tabulka 8. Generované výkony dosahují
pouze několika uW až mW.
Tabulka 8
Generátory koherentního záření ve vzdálené infračervené oblasti
Aktivní prostředí
H2O
D2O
HCN
SO 2
H2S
CH3F
Vlnová délka generace
2 (um)
28; 33; 118; 220 '
107; 172
331; 337
141
61,5; 87,5; 225
496
Čerpání
elektrický
elektrický
elektrický
elektrický
elektrický
CO 2 laser
výboj
výboj
výboj
výboj
výboj
Aparatura FIR laseru dosahuje úctyhodných rozměrů: průměr výbojové trubice 10—15 cm, délka ~ 3 m. Aparatura, na níž
byla zkoumána generace v parách H 2 O, je na obr. 37.
Stimulované emise v oblasti vlnových délek kolem 1 mm
bylo dosaženo při čerpání par složitých sloučenin zářením CO 2
laseru. Některé příklady jsou uvedeny v tabulce 9.
101
Tabulka 9
Aktivní prostředí generátorů submilimetrové oblasti
Molekula
Vlnová délka generace
(um)
HCOOH (kyselina mravenčí)
C H 2 C F 2 (difluór ethylen)
CH 3 CN (methyl kyanid)
CH 3 Br (methyl bromid)
785
1020
1814
1965
Obr. 37 Laboratorní provedení laseru ve vzdálené infračervené oblasti, na němž
byla zkoumána stimulovaná emise molekuly vody
UV a VUV lasery — lasery ultrafialové
a vakuové ultrafialové oblasti
Generace stimulovaného záření v této oblasti je, stejně jako
v předchozím případě, obtížná, i když z jiného důvodu. Energie
odpovídajícího fotonu je značná, což znamená, že k přechodům
musí docházet mezi velmi vzdálenými úrovněmi. Z Boltzmanova
102
rozdělení je známo, že za normálních okolností je obsazení velmi
vysoko ležících hladin jakéhokoliv systému velmi malé. Proto
dosažení inverze vůči nízko ležícím hladinám je nesmírně obtížné.
Tuto obtíž zvětšuje i to, že doba života na vysokých excitovaných
hladinách je velmi krátká, což vyžaduje velmi intenzívní čerpání.
Proto pokusy s generací VUV záření molekuly vodíku H 2
nebo jeho izotopů D 2 , resp. HD přinesly v oblasti vlnových délek
130— 164nm a 114— 116 nm jen skrovné výsledky. Bylo sice
dosaženo stimulované emise s výkonem v impulsu 104 — 106 W,
ale jen v ojedinělých impulsech. Nároky na proud elektronů
v čerpacím impulsu (/ = 100 kA, t ~ 1 ns) jsou takové, že při
výboji dojde zpravidla k destrukci výbojového kanálu. Pro generaci dalšího impulsu je kanál nutno obnovit, což je pro provoz
laseru poněkud nepraktické. Pokusy s vodíkovým laserem vedly
k závěru, že pro generaci stimulovaného záření v této oblasti
bude nutno jako aktivního prostředí použít neobvyklých systémů.
Jedním z nich mohou být tzv. excimery. O vzácných plynech
(argon, krypton, xenon) je známo, že jejich atomy mají uzavřené
elektronové slupky a v základním stavu existují jen jako atomy.
Dvouatomové molekuly, tzv. dimery, existují jen v excitovaném
stavu (odtud název excimer = excitovaný dimer). Tvoří-li takové
molekuly aktivní prostředí laseru, dojde při přechodu na základní
úroveň k jejich rozpadu a k vyzáření kvanta energie v ultrafialové
nebo vakuové ultrafialové oblasti. Vzhledem k tomu, že v základním stavu se dimer rychle rozpadá, je spodní úroveň laserového
přechodu téměř prázdná a dosažení inverze je teoreticky bez
obtíží. Nutnost excitace aktivních částic na vysoké úrovně tak
odpadá. Symbolicky lze celý proces bez ohledu na skutečný prvek
zaznamenat následujícím symbolickým zápisem
A + A + e" -* Af + e~,
Af ->• A + A + hv,
z něhož je patrné, že ke vzniku excimeru Af dojde při bombardování atomů A elektrony (např. z urychlovače nebo v elektrickém
výboji) a že energie záření je získávána na úkor energie elektronů.
Tato přeměna může být dosti účinná (až 20 %), i když účinnost
excimerového laseru jako celku zůstává nízká (~ 1 %). Vzhledem
k tomu, že doba života excimeru je krátká (10" 5 — 10" 9 s), musí
103
být zajištěno intenzívní čerpání. Na druhé straně vzbuzený stav
excimeru je zpravidla dostatečně široký (~ 5 nm), což umožňuje
v jistých mezích změnu frekvence laseru. Excimerový laser může
tedy být ve své podstatě konstruován jako laditelný laser.
První pokusy byly podnikány s excimery xenonu a argonu.
Dosažené typické výsledky jsou ukázány v tabulce 10.
Později bylo zjištěno, že excimery vznikají i ve směsi inertních
plynů a halogenních prvků v elektrickém výboji. Nejčastější jsou
kombinace inertních plynů s fluorem, chlorem a bromem. V tabulce 11 jsou uvedeny typické hodnoty komerčně vyráběných
excimerových laserů.
Excimerové lasery mají vzhledem k vysoké energii kvanta
generovaného záření velmi široké použití. Ve fotochemii se jich
používá jako intenzivních zdrojů pro vyvolání fotochemických
procesů, v mikroelektronice pro exponování rezistů při výrobě
složitých integrovaných obvodů. V nelineární optice se excimerových laserů používá jako čerpacích zdrojů při generaci harmonických. Při laserové separaci izotopů se excimerových laserů
Tabulka 10
Parametry excimerových Xe 2 a Ar2 laserů
Excimer
Vlnová délka generace X
(nm)
Výkon P
(W)
172
126
75.10
6
50.10
Xe2
Ar 2
6
Tabulka 11
Charakteristiky komerčně vyráběných
excimerových laserů
Laser
X (nm)
£(mJ)
P(MW)
ArF
KrF
XeCl
XeF
193
248
308
354
350
900
350
500
12
23
10
12
104
Doba impulsu ř
(ns)
10
4
používá pro selektivní ionizaci částic separované směsi. V poslední
době upoutaly excimerové lasery pozornost pracovníků zabývajících se problematikou termojaderných reakcí. Vysokých teplot,
při nichž k těmto reakcím dochází, lze dosáhnout i pomocí laserového svazku. Při experimentech se zjistilo, že přenos energie mezi
svazkem a ohřívanými jádry je tím účinnější, čím je vlnová délka
dopadajícího záření kratší. Proto je použití svazku excimerového
laseru ve srovnání např. s neodymovým laserem výhodnější.
Někteří fyzici se domnívají, že snad dostatečně výkonné excimerové lasery otevřou bránu k tomuto dosud nerozřešenému
problému.
Příklady
1. Vypočtěte frekvenci záření a energii fotonu následujících koherentních zdrojů:
a) H e - N e laser (X = 0,632 8 nm),
3+
b) Nd : sklo laser (X = 1,06 um),
c) CO 2 laser (X = 10,6 um).
Nápověda:
c = 3.10 8 m.s-\/i = 6,625. 10 ~ 2 4 J . s .
Odpovědi:
a) / = 4,7.10 14 Hz, E = 3,1. HT 5 J,
b) / = 2,8 .10 1 4 Hz, E = 1,85.1(T9 J,
c) / = 2,8 .10 1 3 Hz, £ = 0,185. KT 9 J.
2. Vypočtěte frekvenční šířku emisní čáry:
a) polovodičového GaAlAs laseru generujícího na vlnové
délce X — 0,82 um s pološířkou čáry AÁ = 3 nm,
b) Svítivé diody (LED) InGaAsP generující na vlnové délce
X = 1,55 jxm s pološířkou čáry AA = 110 nm.
Odpovědi:
a) A/= 1,34.1012 Hz,
b) A/= 1,375. 10 13 Hz.
Nápověda:
z obecného vztahu X.f=c
lze odvodit A/= C-TJ- (pozor
na správné dosazování jednotek).
A
105
Generace krátkých optických impulsů
Celá řada dějů v přírodě probíhá ve velmi krátkých časových
okamžicích. Při studiu vlastností aktivního prostředí jsme např.
zjistili, že některé atomy mohou ve vzbuzených stavech existovat
jen po velmi krátkou dobu (10~8 — 10" 9 s). Z jaderné spektroskopie je známo, že doba, po kterou setrvává ve vzbuzeném
stavu jádro atomu, je ještě kratší. Chceme-li však atomy v takových stavech studovat, musíme mít k dispozici zdroj impulsů
o stejném nebo kratším trvání. Až do nedávné doby optika
mohla nabídnout zdroje umožňující jen poměrně dlouhé, mikrosekundové optické impulsy (~ 10~6s). Poněkud lepší byla nabídka v elektronické oblasti, kde bylo možno pracovat s impulsy
0 délce několika nanosekund (~ 10~9s). Nicméně prostředky
k pozorování velmi rychlých dějů chyběly, proto se zpravidla
uvádělo, že takové děje probíhají „v neměřitelně krátkých zlomcích sekundy". Změnu i do této oblasti přinesla laserová fyzika,
která v současné době umí vytvářet nejen velmi krátké pikosekundové impulsy (~ 10~ 12 s), ale dosahuje úspěchů i při pokusech s generováním ještě kratších, femtosekundových impulsů (~ 10~ 15 s). Současně s generací takových impulsů vzniká
1 otázka jejich detekce, registrace a měření. Tyto otázky byly
řešeny ještě před existencí laserů, hlavně proto, že nejběžnější
detektor optického záření — lidské oko — je značně nedokonalý.
Již v r. 1740 bylo zjištěno, že lidské oko je schopno rozeznat
optické impulsy jen pokud je jejich frekvence menší než 6 Hz, tj.
které jsou delší než 150 ms. Kratší impulsy je oko schopno vnímat,
ale ne rozlišovat. Tento poznatek umožnil realizaci tzv. živých
obrázků, které byly předchůdcem kina a později i využití střídavého elektrického proudu pro osvětlovací účely, zpravidla o frekvenci 50 Hz, kterou již lidské oko nerozlišuje. Pro měření a registraci impulsů delších než 10~9s byla především v elektronice
vypracována řada metod, např. metoda rotujícího zrcadla, stroboskopická metoda, jichž se využívá i v současné době, ale pro
měření ultrakrátkých impulsů musely být vypracovány zcela nové
metody, např. autokorelačni, nelineárně optické apod. O některých
z nich se v dalším zmíníme podrobněji.
106
Generace obřích impulsů
Při sledování časové závislosti výstupního záření laseru, zvláště
pevnolátkového, jsme zjistili, že má charakter krátkých impulsů
s náhodnou amplitudou. Zanedlouho po objevu laseru přišel
R. W. Hellwarth s myšlenkou vyzářit všechnu energii laseru
jen v jednom takovém impulsu. Co je pro to nutno udělat? K dosažení takového režimu je zapotřebí do rezonátoru laseru vložit
nový element, obdobný fotografické závěrce, který by přehradil
cestu paprskům v rezonátoru a umožnil generaci záření jen
ve vhodném okamžiku. Jinými slovy řečeno, tento element by
moduloval jakost rezonátoru — při zavřené závěrce je jakost
rezonárotu Q nízká, protože ztráty jsou vysoké, při otevření se Q
rychle změní na původní hodnotu. Jak rychle musí závěrka pracovat? Můžeme použít např. závěrky fotografického aparátu,
která umožňuje nejkratší expozici 1/1000 s? Pro zodpovězení
této otázky je rozumné předpokládat, že k otevření závěrky, tj.
ke změně stavu zavřeno — otevřeno, musí dojít v době srovnatelné
s jedním průběhem záření mezi zrcadly rezonátoru. V opačném
případě nelze změnu pokládat za rychlou. U typického pevnolátkového laseru je vzdálenost zrcadel asi 30 cm, dráha jednoho
oběhu je tedy 0,6 m a doba potřebná k jednomu oběhu (za předpokladu, že rezonátor je zcela zaplněn aktivním prostředím s in9
dexem lomu n = 1,5) je asi ~ 10" s. K otevření závěrky musí
dojít za nanosekundu, fotografická závěrka je tedy příliš pomalá
a k tomuto účelu se nehodí. Zdánlivě nejjednodušší metodou
modulace činitele jakosti rezonátoru Q je rotace jednoho ze zrcadel rezonátoru. Bude-li zrcadlo vůči druhému pootočeno, budou
ztráty rezonátoru vysoké, a Q tudíž nízké, vysoké hodnoty dosáhne Q jen v okamžiku průchodu zrcadla původní polohou.
Jak rychle musí zrcadlo rotovat, aby ke změně Q došlo ve výše
odhadnutém čase? Připustíme-li, že změna polohy zrcadla během
doby sepnutí může být asi jedna úhlová vteřina, zjistíme, že
6
zrcadlo by muselo rotovat rychlostí asi 10 ot/s. Toho nelze
prakticky dosáhnout — pomocí vzduchové turbinky lze dosáhnout
rychlosti asi 200 000 ot/min při hmotnosti rotujícího objektu jen
několik gramů. Pomocí elektromotorku lze dosáhnout asi
107
60 000 ot/min při podstatně vyšší hmotnosti rotujícího objektu.
Je tedy mechanické klíčování Q v každém případě pomalé, což se
projevuje i na tvaru výstupního pulsu záření, který má trojúhelníkový tvar (obr. 38a). Kromě toho nevýhodou mechanického
klíčování jsou mechanické nestability zrcadla, způsobené jeho
nevyvážením při rotaci. V důsledku toho zrcadlo v prostoru
„plave" a polohou přesně paralelní s protějším zrcadlem rezonátoru prochází jen při určitých otáčkách. Nastavení správného
režimu generace je tedy značně složitá záležitost.
Podmínkám kladeným na rychlost sepnutí lépe vyhovují
elektroopticke závěrky využívající efektu otáčení polarizace záření v elektrickém poli. Všeobecně je známa funkce Nikolových
Obr. 38 Závislost tvaru obřího pulsu optického záření na rychlosti změny Q.
a) Mechanické klíčování (šíře pulsu ~ 100 ns),
b) pasivní klíčování (šíře pulsu ~ 10 ns)
108
polarizačních hranolů, z nichž jeden pracuje jako polarizátor,
druhý jako analyzátor procházejícího záření. Lze najít takovou
polohu obou hranolů, při níž světlo prochází oběma hranoly
téměř beze ztrát. Při otočení jednoho hranolu o 90° (polarizační
roviny jsou v takovém případě zkříženy) světlo hranoly neprochází.
Obdobu tohoto uspořádání lze využít pro klíčování Q. Aktivní
prostředí (rubín) působí jako polarizátor, jako analyzátor působí
Kerrova nebo Pockelsova cela. Jejich rovinu polarizace lze otáčet
přivedeným vnějším elektrickým polem. Změny polarizačního
stavu lze dosáhnout asi za 1 ns, což se ideálně shoduje s naším
odhadem. Jejich využitím lze generovat impulsy o délce jen několik
nanosekund a okamžik generace je možno přesně určovat pomocí vnějšího přikládaného napětí. Jistou nevýhodou je velikost
tohoto napětí, která dosahuje desítek kV. Při výzkumu metod
klíčování Q byla objevena i optická metoda. Je známo, že
transparence některých látek se mění v závislosti na intenzitě
dopadajícího záření. Tato závislost je silně nelineární u roztoků
obsahujících organická barviva. Propustnost takových roztoků
je při nízké intenzitě dopadajícího záření malá (záření je roztokem'absorbováno), při dosažení jisté úrovně intenzity se propustnost mění přibližně lineárně a při dosažení vysoké propustnosti (~90%) se téměř nemění (saturuje). Při vložení kyvety
obsahující látku s uvedenými vlastnostmi (tzv. saturovatelný
absorbér) do rezonátoru je v okamžiku zapnutí čerpacího zdroje Q
rezonátoru nízké. S rostoucí intenzitou záření v rezonátoru se
zvětšuje transparence elementu, v okolí 50 % tranparence zisk
prostředí převládne nad ztrátami, Q se skokem změní a dojde
k vyzáření nahromaděné energie ve formě jediného impulsu
o délce několik nanosekund. Impuls výstupního záření má
typický zvonovitý tvar (obr. 38b). Nevýhodou tohoto způsobu
je, že okamžik generace nelze přesně ovládat, kromě toho
při dostatečně intenzívním čerpání může dojít ke generaci i druhého obřího impulsu. Barvivo je generovanými pulsy opticky
značně namáháno, jeho vlastnosti se mohou s počtem impulsů
měnit, a tím se mění i podmínky generace laseru — práh generace
se s časem zmenšuje, zařízení generuje impulsy stále ochotněji
až může přejít do režimu volné generace, nebo se práh s časem
109
zvyšuje, až generace impulsů zanikne. Výhodou ovšem je, že
tento způsob klíčování nepotřebuje žádný vnější přívod energie —
tu dodává generované záření. Proto je tento způsob nazýván pasivním klíčováním. Lze ho v podstatě použít i pro klíčování Q
plynových laserů a získat místo kontinuálního vyzařování sled
krátkých impulsů, vyzařovaných s vysokou opakovači frekvencí
(~ MHz). Technika klíčování v tomto případě spočívá ve využití
tzv. Brillouinova rozptylu — což je rozptyl světla na akustických
kmitech prostředí. Vložíme-li do rezonátoru laseru např. křemennou destičku, kterou budeme vhodným budičem rozkmitávat,
nastanou vhodné podmínky pro generaci jen při průchodu
kmitů destičky nulou (destička je v takovém okamžiku v klidu),
zatímco při sebemenším rozkmitu destička záření rozptyluje,
a tím generaci znemožňuje.
Zatím jsme se nezabývali energetickými otázkami generace
obřích impulsů. Předpokládejme, že máme k dispozici pevnolátkový laser, který je v režimu volných kmitů schopen vyzářit
celkovou energii 1 J. Při impulsním režimu dochází ke ztrátám —
pro generaci využijeme asi jen 20 % energie volných kmitů,
kterou ovšem vyzáříme v krátkém časovém okamžiku. Okamžitý
výkon v takovém impulsu je
p==
4r
(W J>S)
' 8
Dosazením typických hodnot E = 0,2 J, Ař = 10 ~ s dostaneme
špičkový výkon P = 20 MW! To je úctyhodný výkon srovnatelný
např. s výkonem parní turbíny, ovšem s tím rozdílem, že je
k dispozici jen po velmi krátký okamžik. Při svém odhadu jsme
byli, pokud jde o generovanou energii, velmi skromní. V současné
době lze touto technikou generovat impulsy o okamžitém výkonu
několik GW (pro srovnání standardní generátorová jednotka
atomové elektrárny má výkon 400 MW). Generace obřích impulsů umožnila rozvoj nového odvětví optiky — nelineární
optiky. Optická prostředí vystavená působení obřích impulsů
se chovají jinak než při nízkých intenzitách optického záření.
Je na místě si připomenout, že laserový svazek lze sfokusovat
na stopu s průměrem srovnatelným s vlnovou délkou záření.
110
I při realistickém odhadu průměru svazku v ohnisku d — 10 |im
dostaneme při uvedených okamžitých výkonech hustotu výkonu
v ohnisku N = 10 18 W. m~2. Tato hodnota je tak velká, že šiji
lze jen těžko představit. Proto laureát Nobelovy ceny prof.
Ch. Townes se spolupracovníky předvedl, že obřím impulsem lze
zničit i nejtvrdší předmět. Sfokusoval obří impuls na diamant,
který se rozpadl po jeho vystavení jedinému impulsu.
Při rozboru generace obřích impulsů je nutno respektovat
tu skutečnost, že v každém rezonátoru laseru může existovat jen
jistý počet podélných módů. Jejich počet závisí přímo na šíři
čáry laseru a jejich frekvenční vzdálenosti, která závisí na délce
rezonátoru podle jednoduchého vztahu
kde c je rychlost světla a L vzdálenost zrcadel. Čím je rezonátor
kratší, tím je frekvenční spektrum řidší, čím je delší, tím je hustší.
Počet módů M, které mohou v rezonátoru kmitat, je dán poměrem šíře čáry laseru coD a frekvenční vzdáleností podélných
módů Av. To znamená, že při stejné délce rezonátoru bude v laseru se širší spektrální čarou kmitat více podélných módů a jeho
spektrum bude frekvenčně bohatší. Pokud tyto módy kmitají nezávisle a nahodile, je výhledná intenzita záření součtem okamžitých
intenzit jednotlivých módů.
Jestliže se nějakým mechanismem podaří zajistit, aby jednotlivé podélné módy kmitaly s přesně definovanou fází, např. aby
fázový rozdíl mezi dvěma sousedními módy byl konstantní,
pak se situace podstatně mění. Intenzita výsledného impulsu
záření bude
•2 M
/s =
..
sin -y- (Aví + a)
£
° sin 2 |(Aví + a) '
Na obr. 39 je ukázán průběh této závislosti pro zvolený počet
módů M = 5.
Intenzita dosahuje maxima v bodech, v nichž je jmenovatel
roven nule, tj. při
Aví + a = 2kn
(k — celé číslo).
111
Vzdálenost mezi maximy je 7j = 2L/c, což je právě doba rovná
úplnému průchodu záření rezonátorem. Délka impulsu je í; =
= 1/(M Av).
Obr. 39 Vypočtený průběh intenzity záření laseru při synchronizaci módů (počet
synchronizovaných módů zvolen M = 5)
Pro typický pevnolátkový laser (co0 = 1.10 13 , Av = 3 . 108)
počet kmitajících módů M = 3. 104 a šířka generovaného impulsu
13
bude íj = 1. 10~ s. Tento výpočet ukazuje, že při dosažení
fázové synchronizace mezi podélnými módy lze generovat pikosekundové a subpikosekundové impulsy.
Kromě značného zkrácení délky impulsu dosahují lasery se
synchronizací módů i značných špičkových výkonů, které jsou při
stejném počtu kmitajících módů M-krát větší než v režimu nesynchronizovaném. Je-li tedy v režimu klíčování Q možné dosáhnout špičkových výkonů 109 W (tj. 1 GW), v režimu synchronizace módů lze dosáhnout špičkového výkonu 1012— 10 13 W,
tj. 1 — 10 TW. Na obr. 40 je ukázán tvar pikosekundových impulsů
v reálném aktivním prostředí, kde se uplatní i jiné vlivy, např.
nehomogenita aktivního prostředí, nehomogenita čerpání, disperze prostředí apod., které tvar impulsu deformují.
Neobvyklým způsobem se při generaci pikosekundových impulsů projevuje disperze aktivního prostředí. Z předchozího výkladu víme. že při normální disperzi se vyšší frekvence šíří pro112
středím pomaleji, při anomální disperzi rychleji. Chová-li se
aktivní prostředí jako normální disperzní prostředí, módy s vyšší
frekvencí se při průchodu zpožďují více než módy s nižší frekvencí.
Kdybychom tedy měřili frekvečni spektrum takového pikosekundového impulsu, zjistili bychom, že na jeho počátku převládají
módy s nižší frekvencí, na konci módy s vyšší frekvencí. Kdybychom takový impuls chtěli znázornit barevně, byl by na začátku
červený a plynule by přecházel do modrého zabarvení. V odborné literatuře se taková modulace frekvence uvnitř pulsu
nazývá zatím nepřeloženým anglickým názvem „záporný chirp"
(čti čirp), který v doslovném překladu znamená „cvrlikání" nebo
„trylkování" (viz obr. 48c).
Při anomální disperzi aktivního prostředí dochází k opačnému jevu — vyšší frekvenční složky předbíhají, impuls je modulován opačně, jev se nazývá „kladný chirp". Obou typů modulace
se využívá při kompresi optických impulsů.
Obr. 40 Záznam řady pikosekundových impulsů vznikajících v důsledku synchronizace módů laseru. Střední šíře jediného impulsu ~ 100 ps
113
V souvislosti s generací ultrakrátkých optických impulsů
vyvstala otázka jejich registrace. Na elektronovém oscilografu
lze s jistými obtížemi přímo pozorovat nanosekundové impulsy.
Chceme-li, aby se takový impuls zobrazil na úseku základny
o délce 1 cm, znamená to, že se elektronový paprsek musí pohybovat rychlostí 10 4 km.s~ 1 , při níž se stínítko obrazovky málo
vybudí a pozorování je obtížné, nehledě na to, že šíře pásma
detekčního zařízení pro nezkreslený přenos tvaru impulsu musí
být značná (~ lOGHz). Proto pro zkoumání nanosekundových
a subnanosekundových impulsů byla vyvinuta stroboskopická
metoda, při níž je měřený impuls srovnáván s kalibračním impulsem a zaznamenáván bod po bodu. Nevýhodou této metody je
to, že kalibrační impuls musí být kratší než měřený, který se musí
pravidelně opakovat. Pro měření ultrakrátkých impulsů byl
vyvinut optický analog stroboskopické metody — autokorelační
metoda, při níž v podstatě měří optický impuls sám sebe. Její
princip je následující: Měřený impuls je rozdělen na dva — jeden
vstupuje do korelátoru přímo, druhý přes zpožďovací člen.
Výstup korelátoru je úměrný součinu obou vstupních funkcí
a zpoždění z je mírou šířky vstupního pulsu. Výsledkem není
ovšem přímo šířka vstupního impulsu řs, ale šířka tzv. autokorelační funkce T A . Vztah mezi ní a šíří impulsu závisí do jisté
míry i na tvaru signálu. V případě Gaussova tvaru je tento vztah
jednoduchý.
Optický korelátor lze realizovat např. jako Michelsonův interferometr (viz obr. 17). Proměnné zpoždění lze jednoduše dosáhnout
změnou polohy jednoho zrcadla. Změna jeho polohy AI je vázána se šířkou impulsu í s jednoduchým vztahem A/ = | ř s . c ,
z něhož lze určit, že pro změření délky nanosekundového
9
impulsu (10~ s) je nutno změnit polohu zrcadla o 15 cm, v případě pikosekundového impulsu (~ 10" 1 2 s) jen 0,15 mm. Měření
šířky těchto impulsů může být již značně nepřesné. Proto na pomoc
byla přizvána nelineární optika a bylo využito poznatku, že
luminescence některých látek při dvoufotonové absorpci je intenzivnější než při jednofotonové. Zkoumaný impuls byl rozdělen
114
na dva, které se setkávají v kyvetě, naplněné vhodnou luminescenční látkou. Pokud se šíří jen jeden impuls, je luminescence
slabá, při setkání impulsů se luminescence podstatně zvýší a fotoaparát zaregistruje jejich autokorelační funkci (obr. 41). Ze záznamu lze pořídit densitogram a z něho stanovit šíři autokorelační funkce a z ní výpočtem stanovit šíři měřeného impulsu.
Obr. 41 a) Schéma autokorelační metody detekce velmi krátkých optických
impulsů, při níž se využívá dvoufotonové luminescence,
b) fotografický záznam stopy impulsů v luminescenční kapalině, z něhož
lze výpočtem stanovit délku impulsu
Pro správný výpočet musíme ovšem znát přesně délku kyvety,
ta udává měřítko pro stanovení délky záznamu autokorelační
funkce, a index lomu kapaliny, v níž se oba impulsy šíří. Nejpohodlnější „stopky" pro měření délky impulsu to nejsou, ale
zjištění existence femtosekundového impulsu stojí za námahu!
Předpokládejme, že jsme zjistili, že délka intenzívní stopy
na negativu je 0,75 mm. Šířka autokorelační funkce je tedy
2.0,75
i!
0,15 cm
0,15
2,5. 10 1 0
0,15
lo
2,5 1 0 " =
2,5
115
Délka měřeného impulsu byla 3 pikosekundy.
Experimentální uspořádání laseru
se synchronizací módů
Nejdůležitějšími součástmi takového laseru je optický rezonátor,
aktivní prostředí a kyveta s roztokem organického barviva,
která synchronizuje módy. Do rezonátoru se zpravidla vkládá
kruhová clonka pro selekci příčných módů. Na rozdíl od běžných
laserů je v tomto případě důležitý požadavek odstranění všech
vnitřních odrazů, které mohou nepříznivě ovlivnit režim synchronizace. Proto čela výbrusu pevnolátkového prostředí jsou vzájemně mírně skosena o několik stupňů, elementy se do rezonátoru vkládají pod Brewsterovým úhlem vzhledem k ose.
Barvivo se nachází ve speciální kyvetě, která umožňuje, jeho
přímý kontakt s jedním, zpravidla totálním zrcadlem. Kromě toho
je nutno chránit barvivo před účinky ultrafialového záření čerpacího zdroje (výbojky). Této ochrany se dociluje vložením vhodného filtru do rezonátoru, čímž se zvýší stabilita a životnost
barviva. Typ barviva závisí na druhu aktivního prostředí, v podstatě se používají stejné typy barviv jako při pasivním klíčování Q.
Koncentraci barvívaje nutno „sladit" s intenzitou čerpání laseru —
existuje jen poměrně úzký rozsah těchto parametrů, při nichž lze
synchronizace dosáhnout.
Experimentální zkušenosti ukazují, že při použití jako aktivního prostředí neodymu (Nd : sklo, YAG : Nd) lze dosáhnout
délky generovaných impulsů 10 ps, v konfiguraci s kruhovým
rezonátorem i méně. Rubínový laser umožňuje dosáhnout délky
pulsu ři ~ 30 ps.
Nedostatkem režimu synchronizace módů je to, že je zpravidla generován sled ps impulsů vzdálených několik nanosekund
s různou amplitudou, jejichž obálka odpovídá tvaru obřího
impulsu. V některých aplikacích je však zapotřebí mít k dispozici jen jeden pikosekundový impuls. Např. v biofyzice při
měření luminiscenčních vlastností je zapotřebí excitovat molekulu
velmi krátkým impulsem a po excitaci mít k dispozici dlouhou
dobu pro pozorování jejího dohasínáni — proto by následující
krátké impulsy působily rušivě. Pro tyto účely byla vyvinuta
speciální metodika, umožňující vydělit ze sledu jen jeden impuls.
Pro vydělení pulsu je využito polarizačních vlastností generovaných pulsů. Sled pulsů generovaný laserem se synchronizací
modů je lineárně polarizován. Při jejich průchodu elektroopíickým krystalem (Pockelsova cela) lze vnějším elektrickým impulsem otočit polarizaci zvoleného pulsu o 90° (zpravidla druhého
pulsu, první se používá ke spuštění elektronických obvodů).
Projde-li potom sled impulsů dvojlomným krystalem, pulsy
s rozdílnou polarizací se prostorově rozdělí a ojedinělý impuls se
po průchodu zesilovačem zesílí. Energie výstupního impulsu
je typicky 10 mJ, což při jeho délce í ; ~ 2 ps představuje okamžitý výkon 5 GW. Aparatura popsaného typu byla realizována
např. v laboratořích matematicko-fyzikální fakulty Univerzity
Karlovy v Praze.
Komprese optických impulsů
Při šíření optických impulsů nelineárním prostředím dochází
ke změně jejich tvaru. Tak např. při generaci druhé harmonické
je generovaný impuls užší než čerpací, protože účinnost transformace závisí na (£ č e r p ) 2 . To znamená, že malé amplitudy jsou
transformovány neúčinně, zatímco pro velké amplitudy je účinnost značná. Podobně dochází k zúžení impulsu při jeho průchodu
nelineárním absorbérem, jehož transmise při nízkých intenzitách
je malá, zatímco pro maximum impulsu je blízká jednotkové.
Těchto mechanismů je ale spíše využíváno pro potlačení impulsů
s malými amplitudami, např. šumu, zúžení impulsu nemusí být
podstatné. Nejvýraznějšího zkrácení, tj. komprese, optických
impulsů lze dosáhnout při šíření impulsů s fázovou modulací
frekvence (chirp) disperzním prostředím. Princip takové komprese je následující: Impuls se zmenšující se frekvencí (záporný
chirp), jehož složky s vyššími frekvencemi jsou soustředěny
117
u přední hrany impulsu, se šíří prostředím s normální disperzí.
To způsobí, že dlouhovlnná část impulsu se šíří rychleji a na
určitém úseku dohoní přední, krátkovlnnou část, a tím dojde
k časové kompresi impulsu a fázová modulace impulsu v tomto
okamžiku zanikne. Pokud by disperzní prostředí bylo neomezené a impuls by se v něm šířil dále, došlo by naopak k jeho
prodlužování, protože dlouhovlnná část impulsu by předbíhala *
krátkovlnnou. Zároveň by došlo ke změně frekvenční skladby
impulsu — jeho přední část by obsahovala dlouhovlnné složky,
zadní část krátkovlnné, to znamená, že by se záporný chirp
změnil na kladný. V případě, že by vstupní impuls byl kladně
modulován (kladný chirp), proběhl by stejný proces komprese s tím
rozdílem, že bychom museli použít prostředí s anomální disperzí
(dn/dÁ < 0).
Jako disperzního prostředí obou typů se v prováděných
experimentech používá optických vláken a stupeň komprese
impulsů, tj. poměr šíře vstupního a výstupního prostředí dosahuje 100— 1 000. Při použití vstupního impulsu o délce několika,
pikosekund to znamená, že délka výstupního impulsu se transformuje do oblasti femtosekund (~ 10" I 5 s). V řadě provedených
experimentů byly získány extrémně krátké impulsy o délce
asi 8 fs. Uvážíme-li, že perioda kmitů středu optického záření je
10~ 15 s, je doba trvání těchto impulsů jen několik optických
period. Odborníci se shodují v názoru, že takto generované
impulsy jsou nejkratší možné impulsy v optické oblasti.
Na tomto místě můžeme poněkud popustit uzdu fantazii,
i když je to nebezpečné, a pokusit se odhadnout, zda je možné
generovat ještě kratší impulsy. Prognózy dalšího vývoje laserů
ukazují na snahy realizovat lasery v X a y-oblasti záření. Předpokládejme, že se podaří realizovat laser na zcela ionizovaném
kryptonu s vlnovou délkou X — 0,6 nm. Frekvence takového záření
je / = 5. 10 17 Hz a délka impulsu obsahujícího několik period
kmitů by byla í; == 10~ 17 s, tj. 10 atosekund, a jeho délka
v prostoru by byla jen / = 3 nm!
118
Nelineární optika
Až do objevu laserů pracovala optika s málo intenzivními zdroji
záření. Základními principy této tzv. lineární optiky byl princip
superpozice světelných vln, podle kterého se intenzity dvou
světelných vln dopadajících do stejného bodu sčítají (nebo odečítají
v závislosti na poloze vektorů intenzity a jejich fázi), ale vzájemně se neovlivňují, tzn., že intenzita a frekvence jedné vlny se
nemění v důsledku dopadu druhé vlny. Ke vzájemnému ovlivňování vln může docházet jen v látkovém prostředí a jen při velmi
vysokých intenzitách obou vln. Před objevem laserů byly podnikány pokusy objevit takové ovlivňování světelných vln např.
ve sluneční koroně, ale bez úspěchu.
Druhým principem lineární optiky je stálost frekvence světelného záření při jeho průchodu látkou. Tento princip byl v podstatě formulován již Newtonem, který na základě pozorování
průchodu světelného paprsku štěrbinou a skleněným hranolem
psal: „Charakter světla, vlastní každému druhu světelných paprsků se nemění ani v důsledku lomu ani odrazu od přirozených
těles ani žádnou jinou příčinou, kterou jsem mohl pozorovat."
Pro vysvětlení různých optických jevů používá optika jednoduchého modelu atomu, v němž elektron obíhající kolem jádra
je k němu vázán pružnou silou, úměrnou odchylce od rovnovážné polohy. Tato síla F se snaží vrátit elektron do původní
polohy — působí proti výchylce. Tento model je ve své podstatě
obdobou tzv. Hookova zákona v mechanice, podle něhož síla
pružnosti je úměrná výchylce a působí proti ní. Důsledkem této
závislosti mezi výchylkou a působící silou je to, že elektron v důsledku působení malých vnějších sil vykonává harmonické kmity
kolem své rovnovážné polohy. Vzhledem k tomu, že intenzita
záření klasických zdrojů světla (žárovka, výbojka) je velmi malá
(asi 10 5 V.m~ 1 ) ve srovnání s intenzitou vnitřního elektrického
pole atomu (£a = 1011 V. m~1),jsou odchylky elektronu od rovnovážného stavu, vyvolané zářením těchto zdrojů, velmi malé.
Intenzita elektrického pole ve svazku záření laseru může
dosahovat hodnot srovnatelných s intenzitou vnitřního elektrického pole atomu. V důsledku toho mohou být výchylky elek119
tronu od rovnovážné polohy mnohem větší. V takovém případě
ale závislost mezi výchylkou a působící silou nebude lineární,
ale složitější. Kromě lineárního členu se v rozvoji síly F objeví
2
3
i kvadratický (ax ), kubický (fix ), popř. i vyšší členy. Kromě
toho se ukáže, že závislost není zcela symetrická, ale projeví se
jistá asymetrie v tom, že elektron se snadněji k jádru přibližuje
než vzdaluje (v mechanickém modelu atomu to znamená, že
pružinka se snadněji stlačuje než natahuje).
Tam, kde jednoduchá lineární závislost mezi výchylkou od
stacionární polohy elektronu přestává platit, končí lineární a začíná nelineární optika. Zatímco v lineární optice optické vlastnosti látek (např. index lomu, koeficient absorpce) závisí jen
na frekvenci záření, v nelineární optice tyto základní charakteristiky závisí jak na frekvenci, tak na intenzitě záření.
Hranice platnosti lineární optiky se snažili někteří vědci
najít ještě před objevem laserů. Tak např. sovětský vědec S. I. Vavilov již v r. 1926 pozoroval závislost absorpce určitého typu skla
na intenzitě dopadajícího světla — experimentálně studoval první
nelineární optický jev. Na jeho počest se v SSSR ve vědeckém
městečku u Novosibirská pravidelně konají Vavilovské konference, věnované problémům nelineární optiky.
Vzhledem k tomu, že v nelineární optice neplatí princip
neměnnosti frekvence, budeme podrobně zkoumat, jaké budou
důsledky působení intenzívní světelné vlny na atom při uvážení
nejnižší možné nelineární závislosti — kvadratické. V takovém
případě síla působící na elektron bude
F = — kx + ax2 + eE0 cos cot,
kde e je náboj elektronu, Eo amplituda optických kmitů a co jejich
frekvence. Z matematického hlediska vzhledem k přítomnosti
kvadratického členu je tato rovnice nelineární a nalezení jejího
řešení není jednoduché. Použijeme proto přibližné řešení podle
Rayleigha, který pro odchylku nalezl
xo(t) = ebE0 cos (cot + q>),
kde ebE0 je amplituda vynucených kmitů a q> fáze mezi kmity
elektronu a vnější síly.
120
Dosazením tohoto vztahu do první rovnice při součas2
ném využití známého trigonometrického vztahu cos a>t =
= i(l + cos 2wt) zjistíme, že síla působící na elektron
F = ( — kx + jab2e2El)
+ eE0 cos cot + {ab2El cos 2cot
má tři složky:
— první, která závisí na odchylce od rovnovážené polohy a na
intenzitě elektrického pole Eo, ale nezávisí na čase,
— druhá, která se mění v čase stejně jako budicí vnější síla,
— třetí, která má dvojnásobnou frekvenci budicí síly a která roste
s kvadrátem intenzity elektrického pole EQ. Její vliv je tím
větší, čím větší je intenzita dopadající vlny.
Výsledný pohyb elektronu kolem rovnovážné polohy bude tedy
složen ze dvou harmonických pohybů s frekvencemi a> a 2<u
V důsledku toho i vyzařované vlny budou obsahovat dva harmonické průběhy s frekvencemi co a 2co. Nelineární (kvadratická)
závislost působící síly na odchylce od rovnovážné polohy tedy
vyvolá vznik záření s dvojnásobnou frekvencí ve srovnání s dopadajícím zářením. Nově vzniklá složka záření se nazývá druhá
harmonická. Využitím tohoto efektu lze měnit frekvenci optického
záření, což v lineární optice není možné. Ve viditelné oblasti
spektra se taková transformace projeví změnou barvy vystupujícího záření a lze ji s výhodou využít např. pro převedení infračerveného záření (pro lidské oko neviditelného) do viditelné oblasti. Tak např. záření neodymového laseru (Nd 3 + ) na vln. délce
X — 1 064 nm lze průchodem vhodným nelineárním prostředím
(krystal ADP nebo KDP) přeměnit na záření o vlnové délce
k = 532 nm, na něž je lidské oko nejcitlivější (střed optického
pásma — zelené světlo). Nicméně přeměna frekvence optického
záření není tak jednoduchá, jak jsme ji popsali. K tomu, aby
byla dostatečně účinná, tj. aby se přeměnila značná část dopadajícího světla, musí být splněny některé zvláštní podmínky. V prvních experimentech s generací druhé harmonické (P. Franken
1961) byl použit jako zdroj záření rubínový laser a jako nelineární prostředí křemenná destička (k1 = 694,3 nm, k2 =
= 347,1 nm). Efekt transformace frekvence byl zaznamenán, ale
účinnost přeměny byla katastrofálně malá, asi 10" 1 0 , tj. sto121
milióntina procenta! Příčina bylá v tom, že v důsledku frekvenční
závislosti indexu lomu se vlny s různými frekvencemi šíří v křemenné destičce různou rychlostí a nemohou si proto po dostatečně dlouhou dobu předávat energii. Situaci bychom si mohli
vysvětlit na příkladu dvou automobilistů jedoucích po víceproudé
silnici; Pokud se oba automobily budou pohybovat ve stejném
směru stejnou rychlostí, mohou si jejich osádky vyměňovat
informace neomezeně dlouho. Přitom na absolutní hodnotě rychlosti nezáleží (opomineme-li, že neomezenou rychlostí jezdit
nelze a že s rychlostí vzrůstá tzv. aerodynamický šum, který by
výměnu informace mohl znesnadnit nebo i znemožnit). Pokud
se oba automobily budou pohybovat různými rychlostmi, bude
doba vhodná k výměně informace tím kratší, čím bude rozdíl
jejich rychlostí větší.
Pro dosažení vysoké účinnosti přeměny frekvence musíme
proto požadovat, aby se obě vlny, dopadající i vznikající, šířily
stejnou rychlostí. Ve většině prostředí ale index lomu roste s frekvencí, vyšší frekvence se proto šíří pomaleji a požadavek nelze
splnit. Vhodným prostředím, kde požadavek stejné rychlostí
obou vln lze splnit, jsou některé krystaly, u nichž hodnota indexu
lomu může záviset na směru šíření vlny. V anizotropních jednoosých krystalech se mohou šířit dva světelné svazky s různou
orientací vektoru intenzity elektrického pole, tj. dva různě polarizované svazky. Pro jeden paprsek (tzv. řádný) hodnota indexu
lomu, a ani rychlost šíření nezávisí na úhlu, pod kterým se
paprsek šíří vzhledem k ose krystalu (tzv. optická osa krystalu).
Tuto závislost lze znázornit na obr. 42 kružnicí. Hodnota indexu
lomu je pro tento paprsek ve všech směrech měřených od optické
osy stejná.
Pro druhý, mimořádný paprsek se hodnota indexu lomu
shoduje s hodnotou pro řádný paprsek jen ve směru optické osy,
v ostatních směrech je jeho hodnota menší (tzv. negativní krystal)
nebo větší (tzv. pozitivní krystal). Závislost indexu lomu na úhlu
od optické osy je na obr. 42 znázorněna elipsou.
Zvolíme-li vhodnou kombinaci řádného paprsku čerpací vlny
a mimořádného paprsku druhé harmonické, jak je ukázáno
na obr. 42, lze dosáhnout toho, že v určitém směru se obě vlny
122
budou šířit stejnou rychlostí, energii si budou proto vyměňovat
dostatečně dlouho a transformace bude dostatečně efektivní.
Např. při splnění této podmínky, jíž se v odborné literatuře říká
podmínka fázového synchronismu, lze v krystalu ADP dosáhnout
účinnosti transformace až 90 %. To znamená, že prakticky téměř
všechna energie čerpací vlny se přemění na energii druhé harmonické.
Optická osa
Smér^
přizpůsobení
Obr. 42 Závislost indexu lomu na směru šíření paprsku vzhledem k optické ose
krystalu pro řádný (o) a mimořádný (e) paprsek
Výhodou popsané transformace je to, že při dostatečné
účinnosti lze vytvářet řetězce a transformaci opakovat, pokud se
v každém stupni podaří splnit podmínku fázového synchronismu,
a generovat tak sudé harmonické (2a>, Aco,...) čerpací frekvence a>.
Vzhledem k tomu, že transformace frekvence je velmi citlivá
na směr šíření paprsků a svazek laseru je vždy mírně rozbíhavý,
má výstupní svazek charakteristickou pásovou strukturu — temné
pruhy odpovídající směrům, v nichž podmínka fázového synchronismu není splněna.
Na obr. 43 je schematicky naznačeno uspořádání aparatury
pro pozorování generace druhé harmonické na optických frekvencích. Zdrojem záření o vysoké intenzitě je rubínový laser pracující v režimu generace gigantických impulsů o délce asi 10 ns
a špičkovém výkonu 10 MW (energie v jednom pulsu dosahuje
123
Obr. 43 Schéma aparatury pro pozorování generace druhé harmonické na
optických frekvencích. L — laser, KDP — nelineární krystal, K — kyveta
pohlcující záření zákl. frekvence, FP — Fabryův-Perotův rezonátor,
S — stínítko, popř. fotografická deska
b) pohled na část realizované aparatury. Zleva — krystal KDP na otočném
stolku, kyveta sloužící k filtraci záření. Fabryův-Perotův rezonátor.
0,1 J) nebo v režimu volných kmitů s celkovou generovanou
energií E = 1J. K nelineární transformaci frekvence dochází
v krystalu KDP, jehož rozměry jsou 10 x 10 x 15 mm a jehož podélná osa je orientována pod úhlem 52° k optické ose krystalu
(v tomto směru je pro vlnovou délku rubínového laseru lx =
= 694,3 nm splněna podmínka fázového synchronismu). Po průchodu krystalem se část energie svazku transformuje do druhé
harmonické (X2 = 347,1 nm), která se nachází již v ultrafialové
oblasti, a není tudíž prostým okem pozorovatelná. Kyveta
naplněná roztokem modré skalice slouží k oddělení obou frekvencí. Frekvence laseru se velmi silně pohlcuje, zatímco druhá
124
harmonická prochází téměř beze ztrát. Za kyvetou se proto
objevuje jen svazek druhé harmonické. Fabryův — Perotův rezonátor slouží ke studiu módové struktury druhé harmonické. Lze
ho však z dráhy svazku vyjmout a pomocí fotodetektoru a oscilografu pozorovat časový průběh generace, jak je ukázáno na
obr. 44. Průběh a představuje časový průběh záření laseru.
Obr. 44 Záznam pozorovaných průběhu na oscilografu.
a) Časový průběh základní frekvence, b) průběh druhé harmonické
Jak je v režimu volné generace běžné, sestává z velké řady
úzkých impulsů s náhodnou amplitudou. Průběh b je současný
záznam intenzity svazku druhé harmonické, který má rovněž
chaotický průběh. Je na něm vidět časová korespondence průběhů i nelineární charakter jevu; odezva na impulsy s malou
amplitudou je mnohem menší (nebo žádná) ve srovnání s odezvou
na impulsy s velkou amplitudou. Na obr, 45 je zachyceno
prostorové rozložení svazku druhé harmonické — kolem intenzívní střední části, kde je podmínka synchronizace nejlépe
splněna, se střídají světlé a tmavé oblasti, v nichž podmínka
synchronismu není splněna, a jejichž intenzita se zvětšující se
úhlovou vzdáleností klesá.
Jak lze porovnáním výkonů v dopadajícím a generovaném
svazku snadno zjistit, je dosažená účinnost transformace poměrně
malá (rj == 10 %), což lze vysvětlit tím, že doba, po kterou oba
svazky v krystalu interagují, je krátká a výkon dopadajícího
125
Obr. 45 Prostorové rozložení energie ve svazku druhé harmonické. V tmavých
oblastech není splněna podmínka synchronizace
svazku je malý (výkon jednotlivého pulsu je zhruba 10 kW),
proto se nelinearita projevuje slabě. Další snížení účinnosti transformace způsobuje rozbíhavost svazku, protože ve směrech^
v nichž není splněna podmínka synchronismu, k transformaci
nedochází. Lepších experimentálních výsledků {r\ — 60 %) lze
dosáhnout při využití režimu generace gigantických impulsů
vzhledem k dosahovanému výkonu v pulsu 10—100 MW. V tomto
případě je však nutno respektovat tzv. optickou pevnost krystalu
KDP, který se při hustotách dopadajícího výkonu P ~
~ 100 MW. cm" 2 mechanicky poškozuje. Účinnost transformace
lze ovlivnit i volbou druhu krystalu. Zvolíme-li místo krystalu
KDP nebo ADP krystal LiNbO 3 , můžeme dosáhnout lepších
výsledků anebo pro dosažení stejné intenzity druhé harmonické
postačí laser s nižším výkonem.
Jako zdroje záření lze použít i jiný vhodný laser, např. laser
Nd 3 + : sklo nebo YAG laser, a dosáhnout generace v jiné frekvenční oblasti (v případě Nd laseru Xx — 1,06 um, X2 = 530 nm).
Přitom ovšem nutno pamatovat, že úhel fázové synchronizace
bude jiný.
Zajímavý případ nastane, necháme-li na nelineární prostředí
dopadat dva svazky s různými frekvencemi. Při analýze bychom
126
postupovali obdobně jako při rozboru generace druhé harmonické — do výchozího vztahu pro sílu působící na elektron
bychom za odchylku x dosadili výraz
x = E1 cos tOjí + E2 cos co2t,
kde £ř a co; je amplituda a frekvence jedné a druhé vlny
2
(i = 1,2). V kvadratickém členu <xx se potom vedle jiných objeví
složka úměrná součinu obou výrazů, kterou můžeme pomocí
goniometrických vztahů přetransformovat na tvar obsahující součet a rozdíl obou frekvencí
2
ax ~ 2<xE1E2 cos a^í cos a>2t =
= a[cos{o)1 + co2) t + cos(cuj — co2) t]
EXE2.
Ve spektru výstupní transformované vlny se proto rovněž objeví
složky se součtovou a rozdílovou frekvencí. Případ interakce
dvou pro jednoduchost rovinných vln šířících se v prostředí
v různých směrech lze znázornit graficky, jak je ukázáno
na obr. 46. Směr šíření každé vlny lze charakterizovat vlnovým
vektorem k = 2n/Á. Při interakci obou vln vznikne interferenční
obrazec, jehož maxima (průsečíky vlnoploch) se mohou šířit
dvěma směry
K_j_
===
K^ "r K2,
K_
==:
Kj — K2
Vlnový vektor k + udává směr šíření součtové vlny (a>+ = wl + a>2),
vektor k_ směr šíření rozdílové vlny (co_ = col — co2), což je
v souladu se závěry předchozí analýzy.
Zajímavý případ nastane, mají-li obě vlny stejnou frekvenci
03
=
1
^Z' Potom frekvence rozdílové vlny (ca_ = co1 — a>2 — 0)
je nulová, což znamená, že je generován stejnosměrný signál.
Proto je tento případ označován jako optická detekce (obdobně
jako v radiotechnice, kde vysokofrekvenční singál po dopadu na
detektor se mění na stejnosměrný nebo nízkofrekvenční). Přítomnost optické detekce signálu se projeví jako stejnosměrné
napětí na protilehlých stěnách nelineárního krystalu.
Při použití laserových svazků s extrémními výkony je při
popisu dějů, které v nich probíhají, nutno ve výrazu pro působící
sílu uvážit i vyšší nelineární členy, což vede k tomu, že analýza je
poněkud složitější a nebudeme proto zacházet do podrobností.
.
127
Obr. 46 Znázornění vzniku součtové (fc+) a rozdílové (íc_) vlny při interakci
dvou rovinných vln
Při omezení na prostředí, v němž převažuje kubický člen /?x3,
bychom stejným postupem jako v předchozím dospěli k následujícím závěrům:
v prostředí s kubickou nelinearitou dochází při interakci
dvou laserových svazků s frekvencemi w1, to2
— ke generaci třetí harmonické obou vln: 3co1, 3CÚ2,
— k součtové generaci 2G>! + co2, 2co2 + a>1,
— k rozdílové generaci 2<ax — o)2, 2co2 — CÚJ.
K optické detekci v tomto případě nedochází.
V nelineárním prostředí mohou interagovat vzájemně nejen
optické vlny, ale i optické a jiné vlny, např. mechanické, tepelné,
akustické. V optice byl již dříve znám tzv. Ramanův rozptyl*),
při němž docházelo ke změně frekvence záření v důsledku rozptylu na kmitech mřížky prostředí, jímž záření procházelo.
Energie, způsobující rozkmitání mřížky, byla prostředí dodávána
zvenčí. Při výzkumu průchodu laserového záření různými prostředími byl téměř náhodou objeven stejný efekt s tím rozdílem, že
energii potřebnou k rozkmitání mříže dodal prostředí samotný
*) někdy je nazýván Mandelštamův-Ramanův rozptyl
128
laserový svazek, který se prostředím šířil. Pro odlišení byl tento
efekt nazván stimulovaným Ramanovým rozptylem.
Při výzkumech režimu generace gigantických impulsů rubínového laseru bylo jako jednoho rozpouštědla, jehož pomocí se
realizovalo pasivní klíčování Q rezonátoru, používáno nitrobenzenu. Ve spektru záření rubínového laseru se však kromě základní
frekvence objevila nová složka posunutá směrem k nižším frek13
vencím o A/= 4. 10 Hz (je to tzv. Stokesova složka — principiálně je možná i existence složky posunuté směrem k vyšším
frekvencím — tzv. anti-Stokesova složka. Pravděpodobnost jejího
pozorování je ve srovnání se Stokesovou složkou mnohem menší).
Je-li intenzita nově vzniklé složky dostatečná, může část energie
být předána další složce posunuté o 2 A/ atd. Může tedy při
dostatečné intenzitě vzniknout celá řada Stokesových složek.
Hodnoty Ramanova posuvu v různých prostředích jsou uvedeny
v tabulce 12.
Krystalická mříž může kromě optických kmitů vykonávat
i akustické kmity, s nimiž může optická vlna rovněž interagovat.
Vzhledem k tomu, že frekvence akustických kmitů (/ g 10* Hz)
je mnohem nižší než frekvence optických kmitů (/ ~ 10 15 Hz), je
i frekvenční posuv při této interakci mnohem menší. Způsobí-li
vznik akustických kmitů mřížky prostředí laserový svazek šířící
se prostředím, je tento rozptyl nazýván Brillouinovým stimulovaným
rozptylem.
Tabulka 12
Charakteristické hodnoty Ramanova posuvu v některých prostředích
Prostředí
Ramanův posuv
(cm" 1 )*)
plynný vodík H 2
tekutý dusík N 2
benzen
sirouhlík CS 2
nitrobenzen
niobičan lithný (LiNbO 3 )
4155
2 326,5
992
655
1345
258
Šíře čáry
(cm" 1 )
0,2
0,06
2,1
0,5
6,6
7
Zisk
G.10 3
1,5
17
2,8
24
2,1
28,7
*) cm ' je jednotka vln octu užívaná ve spektroskopii. Udává počet period připadajících na délku 1 cm.
129
Z velkého množství dalších nelineárních jevů na optických
frekvencích si povšimneme především těch, které mají v současné
době značné aplikační možnosti. To ovšem neznamená, že ostatní
jevy jsou jen „akademickou kuriozitou" — spíše ještě nebyl doceněn jejich aplikační význam.
Zobecněním případů generace harmonických je čtyffotonové
směšování v prostředí s kubickou nelinearitou, při němž interagují
čtyři vlny s různými frekvencemi anebo v degenerovaném případě
se stejnými frekvencemi, jak je schematicky znázorněno na obr. 47.
Obr. 47 Schematické znázornění interakce čtyř vln v prostředí s kubickou
nelinearitou
Při interakci tří dopadajících vln s intenzitami Elf E2, £ 3
a frekvencemi co1, co2, co3 vzniká čtvrtá vlna označovaná jako
signál s intenzitou £s a frekvencí a>s. Pro frekvenci cos a vlnový
vektor signální vlny platí obdobné vztahy jako při generaci
součtové vlny v kubickém prostředí
cos = (Oi + a>2 + co3,
ks — fcj + k2 +
k3,
které znamenají, že frekvence signální vlny je rovna součtu frekvencí dopadajících vln, a je tedy mnohem vyšší. Proto lze této
interakce využít k převádění vln z infračervené do viditelné nebo
i ultrafialové oblasti, pokud je ovšem zároveň splněna podmínka, že vlnový vektor signální vlny je vektorovým součtem
vlnových vektorů jednotlivých vln. Tato podmínka nemusí být
vždy snadno splnitelná.
K tzv. degenerovanému případu dochází, jsou-li frekvence
všech složek stejné, potom cos =• 3co a jde v podstatě o generaci
třetí harmonické dopadající vlny, pokud je ovšem splněna podmínka kladená na vlnový vektor ks = 3fc. Čtyřfotonové směšování
hraje důležitou roli při šíření světelných vln v optických vláknech
130
(viz Vláknová a integrovaná optika) a je důležitým mechanismem
pro realizaci vln s obrácenou fází (viz Nelineární optika).
V klasické optice je znám Kerrův elektrooptický jev, jehož
prostřednictvím lze ovlivňovat rychlost šíření světla v prostředí
vnějším elektrickým polem. J. Kerr koncem minulého století
objevil, že některé pevné látky a kapaliny umístěné do elektrického pole mění svůj index lomu. Jeho změna je závislá jednak
na vlastnostech materiálu a lze ji vyjádřit tzv. Kerrovou konstantou K, jednak na vlnové délce procházejícího záření X a na
2
kvadrátu intenzity přiloženého elektrického pole E . Tuto závislost lze zapsat jednoduchým vztahem
An = KÁE2.
Efekt lze vysvětlit tím, že molekuly prostředí, které jsou za normálních okolností uspořádány chaoticky, se pod vlivem vnějšího
elektrického pole začnou orientovat ve směru intenzity E a prostředí se stane anizotropním.
Změna indexu lomu, jak ukazuje tabulka 13, je malá a pro
dosažení měřitelných hodnot je nutno přikládat poměrně vysoká
napětí.
Tabulka 13
Typické hodnoty Kerrovy konstanty pro X = 589,3 nm
při teplotě T= 20 °C
Materiál
voda
nitrobenzen
sklo (různé druhy)
Kerrova konstanta K
(pm.V- 2 )
5,2
24
1,7-3,0
Šíří-li se prostředím intenzívní světelná vlna, může intenzita
jejího elektrického pole způsobit změnu indexu lomu prostředí
bez přiloženého vnějšího napětí. Má-li světelné pole určité prostorové rozložení, změna indexu lomu toto rozložení sleduje. Tak
např. při šíření prostředím Gaussova svazku je maximální změna
indexu lomu na ose (viz obr. 48a). Důsledkem je, že prostředí se
131
/
Disperzní.
7/7'/////
VSTUP
(Konstantní perioda
kmitu)
VYSTUP
(Proměnná perioda
kmitu)
Obr. 48 Vliv Kerrovy nelinearity na změnu směru šíření optických paprsků,
a) V prostředí s vyvolanou max. změnou indexu lomu v ose šíření
(samofokusace paprsků), b) v prostředí s vyvolanou max. změnou indexu
lomu v blízkosti rozhraní (defokusace paprsků), c) frekvenční modulace
optického pulsu (chirp)
132
chová jako spojná čočka, vytvořená šířící se vlnou, která způsobí,
že šířící se vlna je fokusována k ose šíření. Protože čočku vytváří
sama šířící se vlna, je tento jev nazýván samofokusací. Nepříznivě
se projevuje při šíření intenzivního záření např. v pevnolátkových
laserech, u nichž může způsobit mechanické poškozeni, jak je časté
u vysokovýkonových laserů, např. Nd 3 + : sklo. Principiálně je
možné tohoto mechanismu využít i k defokusaci šířícího se záření.
Pokud bychom šířící se svazky zformovali do prstence s nulovou
intenzitou v ose šíření (viz obr. 48b), byla by změna indexu lomu
největší na okrajích a v důsledku toho by se záření defokusovalo.
Tohoto způsobu tvarování svazku se někdy užívá u vysokovýkonových pevnolátkových laserů, čímž se brání vytvoření extrémní
hustoty výkonu a poškození aktivního prostředí.
Intenzívní experimentální výzkum v oblasti nelineární optiky
přinesl v r. 1972 objev nového nelineárního jevu.
Skupina experimentátorů vedená doktorem B. J. Zeldovičem
(SSSR) zjistila, že paprsek vznikající při Brillouinově stimulovaném rozptylu v kyvetě naplněné sirouhlíkem (CS2) se chová
zvláštním způsobem. Paprsek odražený od kyvety se vracel přesně
do místa, z něhož byl vyslán a jeho směr šíření se nezměnil ani
při změně polohy kyvety. To znamenalo, že pro tento svazek neplatil Snellův zákon! Kromě toho kvalita svazku se nezměnila
ani při jeho průchodu nehomogenní destičkou, která jiné laserové
svazky značně deformovala. Záhadné chování svazku bylo zpočátku považováno za laboratorní kuriozitu. Později zájem o tento
jev vzrostl i v jiných laboratořích a bylo zjištěno, že podobným
způsobem se chovají svazky koherentního záření i při jiných
nelineárních jevech, např. při čtyřfotonovém směšování.
Teoretickým výzkumem se zjistilo, že pozorovaný jev lze
považovat za odraz paprsků od unikátního zrcadla s neobvyklými
vlastnostmi. Při odrazu dopadající světelné vlny od takového
zrcadla se na rozdíl od odrazu od normálního zrcadla obrátí fáze
odražené vlny. Proto se vlna šíří naprosto stejnou drahou, jako
dopadala a změny fáze způsobené průchodem deformujícím prostředím se eliminují. Z tohoto důvodu se tento jev nazývá „obracení
fáze optické vlnoplochy" a pro unikátní zrcadlo se vžil název
převzatý z angličtiny — konjugované zrcadlo.
133
Jeho vlastnosti umožňují četné aplikace, při nichž se svazek
šíří opticky nedokonalým prostředím. Zároveň umožňuje eliminovat některé nepříznivé jevy, ke kterým při šíření koherentních
svazků dochází, např. eliminuje nepříznivý vliv difrakce při
kopírování masek pro mikroelektroniku, nebo turbulenci vzduchu
při šíření volným prostorem. Technika obracení fáze umožnila
elegantně řešit problém fokusace laserových svazků na mikroskopický terčík při výzkumu termojaderné reakce iniciované
laserem. Při těchto experimentech se zpravidla používá soustavy
zesilovačů, jimiž procházejí svazky odvozené od jednoho řídícího
oscilátoru. Z technologických důvodů nemohou být všechny
zesilovače naprosto identické, svazky které z nich vystupují, mají
proto různou prostorovou strukturu. Sfokusování všech svazků
na terčík o průměru 100 um je proto obtížným problémem, který
však s využitím techniky obracení fáze lze jednoduše a elegantně
vyřešit. Cesta svazku záření musí být ovšem poněkud pozměněna,
jak ukážeme v kapitole věnované termojaderné reakci řízené
laserem.
Vlastnosti fázově konjugované vlny jsou neuvěřitelné, údivu*jící. Ale zbývá odpovědět na otázku, jak takové „kouzelné" zrcadlo
vytvořit. Jednu z možností představuje čtyřfotonové směšování,
o kterém jsme se již zmiňovali. Při něm, dopadají-li na nelineární
prostředí s kubickou nelinearitou x(3) tři světelné vlny s intenzitami £(«!), E(co2), E(co3), vznikne v takovém prostředí vlna se
součtovou frekvencí a>s = « ! + co2 + co3. Zároveň vlnový vektor
nové vlny ks musí splňovat podmínku ícs == kj + k2 + k3, tj.
nově vzniklá vlna se může šířit jen určitým směrem. Experiment
můžeme ale poněkud pozměnit a nechat na prostředí dopadat
tři vlny s vlnovými vektory kí, fc;, k\. V takovém případě vznikne
součtová vlna, pro kterou platí ks — k, — 2fcl5 a rozdílová vlna,
pro kterou platí kr = — k i ; tzn. že rozdílová vlna se šíří ve
stejném směru jako vlna s vlnovým vektorem k,, ale v opačném
smyslu. Tyto dvě vlny jsou tedy fázově konjugovány a nelineární
prostředí slouží pro vlnu s vektorem k{ jako konjugované zrcadlo.
Experimentální ověření tohoto jevu lze ovšem provést jen v dobře
vybavené laserové laboratoři. Ve skromnějších podmínkách nemůžeme na takový experiment pomýšlet, ale o existenci efektu
134
se můžeme přesvědčit pomocí jednodušších tzv. pseudokonjugovaných zrcadel. To jsou zrcadla, která nesplňují všechny podmínky
fázové konjugace, ale odrážejí dopadající paprsky převážně zpět
do směru dopadu. Takovým zrcadlem je např. odrazná fólie, jíž
se používá k výrobě reflexních silničních značek. Ty při osvětlení
odrážejí většinu světla do směru dopadu a řidič nemůže za tmy
takovou intenzívně svítící značku přehlédnout. Kdyby ovšem
značka byla zhotovena z dokonalého fázově konjugovaného
zrcadla, byla by z hlediska řidiče málo účinná, protože odražené
paprsky by se vracely zpět do svého zdroje, tj. automobilového
reflektoru, a řidič by značku vlastně neviděl.
Jiným typem pseudokonjugováného zrcalda jsou odrazné
destičky lisované z plexiskla, jichž se v některých zemích používá
k zvýraznění nebezpečných objektů, např. překážek na vozovce,
nebo ke zvýšení bezpečnosti cyklistů a chodců. V tomto případě
se odrazné destičky připevňují na konstrukci kola nebo našívají
na oděv.
Jak tyto odražeče fungují? Jejich povrch je pokryt skleněnými
kuličkami o průměru asi 1 mm nebo vylisovanými jehlany o délce
stěny asi 1,5 mm. Při dopadu se světelný paprsek od povrchu
částečně odrazí a částečně jím projde. Procházející paprsek se
na zadní stěně kuličky nebo jehlanu odrazí a šíří se zpět ve stejném
směru jako dopadající paprsek, je s ním rovnoběžný, aleje mírně
posunut. Proto se světelné svazky odražené od těchto odražečů
nevracejí přesně do místa, z něhož vyšly. Paprsky odražené od
povrchu elementů se chovají stejně jako paprsky odražené od
normálního zrcadla. Tento odraz lze jednoduše odlišit od „konjugovaného" odrazu. Normální odraz se při pohybu zrcadla rovněž
pohybuje, zatímco „konjugovaný" odraz se nepohybuje.
Použijeme-li jako zdroje světla laseru, mohou se při použití
těchto pseudokonjugovaných zrcadel projevit některé nepříznivé
efekty jako interference a difrakce. Některé zajímavé vlastnosti
této techniky si můžeme ověřit v následujícím experimentu.
Experiment 4
Potřeby: He —Ne laser, odrazná fólie 3 x 3 cm (nebo odrazná
destička podobných rozměrů), polopropustné zrcadlo (v nouzi
135
vystačí i podložní mikroskopické sklíčko), teleskop 3 x — 7 x
zvětšující (lze nahradit dvěma čočkami s různou ohniskovou
délkou), čočka, stínítka (bílý nebo černý papír, popř. Alobal),
průhledná destička se zjevnou optickou vadou (např. okraj desky
z plexiskla), kyveta s vodou nebo glycerinem, lihový kahan
Uspořádání aparatury: Pokus provedeme podle schématu na
obr. 49. Svazek He — Ne laseru upravíme pomocí teleskopu (nebo
dvou spojných čoček) tak, aby průměr jeho stopy na stínítku ve
vzdálenosti 1,5 m byl asi 1 cm. Svazek rozdělíme vložením polopropustné destičky do dvou na sebe přibližně kolmých směrů,
nastavíme stínítko S a zrcadlo M tak, abychom na stínítku viděli
odražený svazek. Vzdálenost laseru a stínítka od polopropustné
destičky musí být přibližně stejná, jak je naznačeno na obrázku.
Mezi laser a polopropustnou destičku vložíme clonku, kterou
zhotovíme propíchnutím černého papíru (nebo Alobalu) jehlou
a mezi polopropustnou destičku a zrcadlo vložíme čočku a nastavíme vzdálenosti tak, aby vzdálenost clonka —čočka a čočka —
zrcadlo byla rovna přibližně dvojnásobku ohniskové vzdálenosti
čočky. Přesné nastavení polohy čočky provedeme podle zaostření
Obr. 49 Schéma uspořádání pokusu s odrazem od pseudokonjugovaného zrcadla.
L — laser, T — teleskop, C — clonka, PM — polopropustné zrcadlo,
Č — čočka, D — deformující destička, FM — konjugované zrcadlo,
S — stínítko
136
odrazu na stínítku S. Při tomto uspořádání se stopa na stínítku
musí při změně polohy zrcadla pohybovat. Po nastavení zaměníme zrcadlo M odražečem. Na stínítku se objeví dva odrazy —
jeden, který se při pohybu odražeče pohybuje (ten je způsoben
odrazem od povrchu kuliček odražeče), druhý na pohyb nereaguje
— to je náš „fázově konjugovaný" odraz. Pohybujícího se a pro
náš pokus nežádoucího odrazu se můžeme zbavit vhodným nastavením odražeče a odstíněním na vhodném místě clonkou z černého papíru. Pokus můžeme zdokonalit tím, že do svazku laseru
vložíme místo clonky s malým otvorem clonku s řadou otvorů
uspořádaných tak, že tvoří např. písmeno, křížek apod. (rozměry
písmena musí ovšem být menší, než je průměr laserového svazku).
V našem pokusu bylo z otvorů vytvořeno písmeno e, jehož
zobrazení je ukázáno na obr. 50b. Kvalita zobrazení nezávisí na
úhlu nastavení odražeče.
Vložíme-li nyní mezi čočku a odražeč deformující destičku
z plexiskla, obraz na stínítku se téměř nezmění, zobrazení je jen
méně intenzívní, protože na vložené destičce dojde k odrazu
a rozptylu, které způsobí ztrátu výkonu, ale odražený obraz se
nedeformuje (obr. 50c). Zaměníme-li odražeč normálním zrcadlem,
je zobrazení na stínítku deformované, rozmazané. Při použití
odražeče se deformace zobrazení způsobené vloženou destičkou
kompenzují. Ale pozor! Světelný paprsek musí destičkou projít
dvakrát — jednou jako přímý, podruhé jako odražený. Kdybychom deformující destičku vložili jen do přímého svazku, např.
mezi laser a polopropustné zrcadlo, nebo jen do odraženého
svazku před stínítkem, ke kompenzaci deformací by nedošlo.
Pokud náš pokus byl úspěšný, můžeme destičku z plexiskla zaměnit kyvetou s vodou nebo glycerinem a výsledek by měl být
stejný, přitom můžeme např. kyvetou pomalu otáček. Pokud je
rychlost změny vlastností deformujícího prostředí ve srovnání
s rychlostí světla mnohem menší, dokáže je naše „kouzelné
zrcadlo" vykompenzovat a odražený obraz se nemění (prostředí
se mění tak pomalu, že přímý i odražený paprsek prochází stejnou
poruchou). Odvážnější experimentátor se může pokusit kapalinu
v kyvetě zahřívat (ale kapalina se nesmí vařit — na bublinkách
vzduchu by docházelo k příliš velkým ztrátám) nebo může nechat
Obr. 50 Výsledky experimentu s odrazem od různých zrcadel.
a) Odraz písmene vytvořeného otvory v cloně z černého papíru (vytvarováno písmeno e) od normálního zrcadla. Jednotlivé otvory jsou
v důsledku difrakce neostré a při změně polohy zrcadla dojde
k rozostření obrazu,
b) odraz písmene od pseudokonjugovaného zrcadla (povšimněte si
struktury jednotlivých otvorů, svědčící o protržení materiálu v místě
vpichu). Při druhém záznamu bylo konjugováné zrcadlo mírně pootočeno, ale zobrazení se nezměnilo,
c) při vložení deformující destičky do svazku se odraz od pseudokonjugovaného zrcadla nezměnil, zatímco odraz od normálního
zrcadla se zdeformoval
svazek procházet přímo plamenem a dokázat, že ani turbulentní
pohyb prostředí zobrazení nezdeformuje. Tohoto poznatku lze
využít v praxi pro kompenzaci poruch při šíření laserových svazků
v kapalinách nebo ve volné atmosféře (turbulence vzduchu). Pokud
je experimentátor zároveň zkušený radioamatér, může experiment ještě dále zdokonalit. Do cesty laserovému svazku mezi
čočkou a odražečem může vložit obyčejné zrcátko, přilepené
např. na membránu reproduktoru. Při jeho zapojení na oscilátor
akustických kmitů se laserový svazek rozkmitá. V takovém případě svazek nejenže prochází měnícím se prostředím, ale i sám
mění svoji polohu a odražený obraz se ani v tomto případe ne138
deformuje. A to vše díky odrazu od fázově konjugovaného
zrcadla.
Uvedených zrcadel lze s výhodou použít i v laserové technice.
Je-li jedno ze zrcadel rezonátoru fázově konjugované, může být
druhé poměrně málo kvalitní (nedostatečně rovinné, poškrábané
apod.) a systém nicméně bude fungovat. Dva výzkumní pracovníci tuto myšlenku experimentálně ověřili — jejich laser
úspěšně fungoval, i když jako jednoho ze zrcadel rezonátoru bylo
použito kovové dortové lopatičky. Není bez zajímavosti podotknout, že myšlenka použití nedokonalých kovových povrchů
jako laserových zrcadel se objevovala již na začátku výzkumu
laserů. Tehdejší vysoce odrazná dielektrická zrcadla byla málo
odolná, snadno se poškozovala, snášela malá výkonová zatížení.
Leštěná kovová zrcadla by bylo možno chladit, a proto výkonově
více zatěžovat. Nedaří se je však dokonale vyleštit, nerovnoměrnosti povrchu jsou asi 30 nm, tj. ve viditelné oblasti asi A/20,
jejich ztráty rozptylem jsou příliš velké a znemožňují splnění podmínek generace laseru. Kovová laserová zrcadla zkoušel na autorově pracovišti již v r. 1966 — 70 tehdejší aspirant Ing. T. Daříček
(tragicky zahynul v r. 1972), ale bez úspěchu — fázová konjugace
ještě nebyla tehdy objevena.
Optické solitony
Optické vlny, jak jsme viděli na celé řadě příkladů v předchozích
kapitolách, mají některé vlastnosti shodné s jinými vlnami, např.
zvukovými nebo vlnami na vodě. Proto celé odvětví fyziky —
teorie vln a kmitů — zkoumá zobecněné vlnové procesy a hledá
jejich obecné vlastnosti a vztahy mezi nimi bez ohledu na to, zda
jde o vlny akustické, optické, rádiové nebo o kmity atomu nebo
hodinového kyvadla.
Jednou z takových společných vlastností těchto kmitů je
harmonická závislost odchylky od rovnovážné polohy na čase.
Proto se tyto kmity označují jako harmonické a závislost odchylky na čase lze matematicky vyjádřit jednoduchou závislostí
y = sin cot + q>,
kde o je kruhová frekvence pohybu a cp je fáze.
Ale již v 18. století bylo zpozorováno, že např. pro vlny na
vodní hladině uvedená závislost odchylky platí jen pokud amplituda vln je malá. S rostoucí amplitudou se tvar vln více a více liší
od harmonického průběhu. K vysvětlení pozorovaného jevu
významnou měrou přispěl český matematik, profesor pražské
university František Josef Gerstner (1756—1832). Ve starší
odborné literatuře se lze dočíst o tzv. Gerstnerových trochoidálních vlnách (název je odvozen od řeckého výrazu kolo — trochos).
Na rozdíl od názoru vysloveného Newtonem, který předpokládal,
že částice tvořící vlnu kmitají jen ve směru kolmém na směr šíření
vlny, Gerstner se domníval, že při velkých amplitudách se kmitající
částice pohybují po kružnicích (obr. 51). Jeho představa dobře
odpovídala pozorovanému tvaru vln. Teorie periodických vln
a kmitů předpokládá, že kmitavý pohyb trvá nekonečně dlouho
a že střídání maxim a minim vlny se neustále opakuje. To jinými
slovy znamená, že tuto teorii nezajímá ani okamžik vzniku ani
okamžik zániku vlny a ani se nezabývá šířením rozruchu, který
by sestával jen z několika kmitů.
Obr. 51 Vysvětlení vzniku nelineárních vln (trochoidálních) podle profesora
Gerstnera. Kmitající částice se zároveň s kmitavým pohybem pohybuje
po kružnici, což způsobuje „zaostření" v okolí maxima výchylky
V polovině 19. století skotský inženýr John Scott Russel
(1808 — 1882), který se zabýval stavbou člunů pro dopravu na kanálech, zpozoroval, že někdy na vodní hladině vznikají zvláštní
vlny, sestávající jakoby jenom z jednoho maxima, šířícího se nad
klidnou hladinou. Sledoval tyto vlny při jízdě na koni podél kanálu
a udivovalo ho, že vlna zaniká jen velmi pomalu. Později zjistil,
že mezi rychlostí šíření těchto vln a jejich amplitudou je přímá
závislost — vlna s větší amplitudou se šíří rychleji než vlna s menší
amplitudou (v teorii vln rychlost šíření závisí na vlastnostech
140
prostředí, ale ne na amplitudě vlny). Tyto vlny nazval ojedinělými
vlnami (anglicky solitary waves, z čehož byl později odvozen název
soliton). Svá pozorování shrnul Russel do následujících závěrů:
a) Tvar a rychlost šíření ojedinělé vlny se nemění s časem.
b) Rychlost šíření ojedinělé vlny v závisí na výšce vlny y
a hloubce kanálu h podle vztahu v — Jg(y + h), kde g je zemské
zrychlení. Tento vztah platí, pokud amplituda vlny je menší než
hloubka kanálu (y < h).
c) Vlna s velkou amplitudou se rozpadne při šíření na dvě
nebo více ojedinělých vln, které se šíří nezávisle.
Russel také postřehl, že dvě ojedinělé vlny se při setkání
vzájemně neovlivňují — nemění se jejich amplituda a ani směr
a rychlost šíření.
Závěry pozorování Russela byly neobvyklé a odporovaly
teorii „obyčejných" vln natolik, že jejich opublikování vyvolalo
zdrcující kritiku tehdejších matematických autorit a jeho závěry
byly prohlášeny za nepodložené a nevědecké. Dnes jen můžeme
poznamenat, že Russel prostě předběhl svoji dobu a obdivovat
jeho pozorovací talent, intuici a štěstí experimentátora. Po více
než sto letech se skupina nadšenců pokusila jeho experimenty
zopakovat na stejném kanálu, s lodí stejného tvaru a rozměrů,
leč bezvýsledně. Šíření solitonových impulsů na vodní hladině
nebylo pozorováno. Erudovaní pozorovatelé a kritici experimentu přinesli nekonečně důvodů pro vysvětlení neúspěchu —
od záměny koňského potahu lidskou silou přes změnu porostu
břehů až po špatné počasí. Ale nic to nezměnilo na skutečnosti,
že Russelovy experimenty se nepodařilo zopakovat.
Díky neúprosné kritice Russelovy poznatky téměř zapadly,
i když bylo známo, že v oceánu a při pobřeží občas vznikají
neobvyklé vlny, mající ohromnou energii a působící nesmírné
škody. Námořníci vypozorovali, že při vlnobití někdy vzniká
série vln s rostoucí amplitudou, z nichž zpravidla devátá má
pro plavidla katastrofální následky. Teprve poměrně složité
teorii se v nedávné době podařilo dokázat solitonovou podstatu
„deváté vlny". Jde totiž o tzv. obálkový soliton, který obsahuje
zpravidla 18 kmitů (obr. 52). Proto amplituda devátého kmitu je
největší a působí největší škody. Solitony obsahující méně nebo
141
více vln než 18 jsou nestabilní a rozpadají se. Podobně se podařilo
dokázat, že neobvyklé příbojové vlny s ohromnou ničivou silou,
zvané podle japonského názvu „cunami", jsou vlastně solitonové
vlny. Jejich výška dosahuje 30 — 40 m a rychlost šíření stovky
m . s " 1 . Tyto veličiny velmi dobře vyhovují vztahu pro rychlost
ojedinělé vlny podle Russela pro velmi velkou hloubku kanálu
(h > 1 km).
Obi. 52 Znázornění tzv. obálkového solitonu, tvořeného v uvedeném případě
osmi kmity. Amplituda solitonu proto dosahuje maxima při čtvrtém
kmitu
Existují teorie vysvětlující zánik bájné Atlantidy jako důsledek
katastrofy, vyvolané solitonovou vlnou, vzniklou v Egejském,
moři při zemětřesení.
Z matematického hlediska lze solitony obou typů popsat
poměrně složitými nelineárními diferenciálními rovnicemi vyššího
řádu: Kortevegovou —de Vriesovou rovnicí, označovanou v literatuře KdV, která popisuje solitony, jejichž rychlost závisí na
amplitudě, a nelineární (kubickou) Schroedingerovou rovnicí,
popisující obálkové solitony. Existuje ovšem celá řada jiných
rovnic, popisujících šíření solitonu ve speciálních případech, např.
v periodickém prostředí, v plazmatu, v krystalické mříži apod.
Optika až do objevení laserů pojem „optický soliton" neznala.
Důvodem byla neexistence silných koherentních optických zdrojů.
Kromě toho optika neuměla ani generovat, ani detekovat ultrakrátké optické impulsy a my použitím analogie s hydrodynamikou
ukážeme, že optické solitony právě patří do takové kategorie.
Uvedli jsme, že hydrodynamický obálkový soliton obsahuje
18 — 20 period kmitů. V optické oblasti, kde doba periody ve středu
pásma (A = 500 nm) je T= 1,5.10~15 s, je odpovídající délka
obálkového solitonu í = 3.10~ 1 4 s! Registrace tak krátkých
impulsů byla až do nedávné doby mimo lidské možnosti.
142
Nicméně zanedlouho po objevu laserů byla zvládnuta technika generace gigantických impulsů o délce, kterou bylo možno
měřit v nanosekundách. S takovým laserem dva výzkumní pracovníci McCall a E. Hahn zkoumali průchod generovaného záření
(X = 694,3 nm) rubínovou tyčinkou, ochlazenou na teplotu 40 K.
Zjistili, že při překročení jisté výkonové úrovně se laserové impulsy
šíří tyčinkou neobvyklým způsobem
— se zvyšujícím se výkonem se doba šíření tyčinkou zmenšuje
(tj. rychlost šíření impulsu se zvětšuje)
— maximální intenzita výstupního impulsu je větší než vstupního,
tj. impuls se musí v časovém měřítku zužovat, jinak by nemohl
být dodržen zákon zachování energie,
— je-li energie vstupního impulsu větší než určitá hodnota,
vstupní impuls se při šíření rozpadne na několik impulsů.
Autoři nazvali pozorovaný jev indukovanou transparencí
a záhadně se chovající impulsy — % impulsy. Netušili, protože
v té době nebyla teorie optických solitonů vybudována, že provedli v této oblasti první experiment. Jejich závěry byly později
potvrzeny dalšími experimenty, provedenými v jiných prostředích,
např. S F 6 (X = 10,6 um) nebo v parách rubidia (A = 794,7 nm).
Nicméně efekt byl pokládán za poněkud exotický a bez
praktického uplatnění. Rozvoj problematiky optických solitonů
nastal až s rozvojem optických vláken. V kapitole věnované vláknové optice ukážeme, že optická vlákna se chovají jako disperzní
prostředí — šířící se impuls se tvarově deformuje a jeho frekvenční
spektrum se zužuje. Při dosažení jisté úrovně přenášeného výkonu
se optické vlákno začne projevovat jako nelineární prostředí —
šířící se impuls se zužuje v časové oblasti a jeho spektrum se rozšiřuje. Oba efekty — disperze a nelinearita — se zpravidla studují
nezávisle, i když je z uvedeného zřejmé, že působí při šíření impulsu
proti sobě. Je tedy nasnadě se ptát, jaký bude výsledek, budou-li
se oba efekty uplatňovat současně.
Ukážeme, že disperzní a současně nelineární prostředí je
ideálním prostředím pro šíření solitonů.
Nelineární jevy v optických vláknech jsou důsledkem nelineární závislosti indexu lomu na intenzitě dopadajícího záření.
Bylo zjištěno, že při velkých výkonech je index lomu závislý
143
nejen na vlnové délce záření, ale i na kvadrátu intenzity elektrického pole. Tento poznatek lze zapsat ve tvaru
kde n0 je lineární část indexu lomu a n2 nelineární část. V případě
křemenného vlákna poměr těchto dvou složek je 1,2.10~22,
tzn. že příspěvek nelineárního členu je zanedbatelně malý, pokud
intenzita elektrického pole je malá. Příspěvky obou členů jsou
srovnatelné při intenzitě elektrického pole E = 108 V. m" 1 . Takových hodnot lze poměrně snadno dosáhnout v jednomódových
vláknech při impulsech o výkonu jen několik W.
Šíření elektromagnetického záření v prostředí popisuje podle
Maxwellovy teorie tzv. vlnová rovnice. Při respektování nelineární
závislosti indexu lomu prostředí a za předpokladu velmi malých
ztrát dojdeme ke Schroedingerově kubické rovnici, o níž víme
z předchozího, že popisuje šíření obálkového solitonu.
Řešení této rovnice je značně složité a překračuje rámec této
publikace. Uveďme jen, že jejím řešením je solitonový impuls,
jehož tvar v souřadnicích x, t je charakterizován hyperbolickou
funkcí sekans hyperbolický
q = q0 šech y/qo(x - ut),
kde u je rychlost šíření obálky.
Pokud je splněna podmínka téměř nulových ztrát prostředí
(současná optická vlákna se blíží bezeztrátovému prostředí, dosahované hodnoty útlumu jsou 0,1— 0,2dB/km), tvar solitonového
impulsu se během šíření nemění (nerozšiřuje se, ani se nezužuje)
a šíří se konstantní rychlostí. Tato vlastnost je velmi atraktivní
pro optické sdělování, kde za obvyklých podmínek je rychlost
přenosu limitována disperzí prostředí (impulsy se rozmývají a nelze je rozlišit). Využití solitonu by umožnilo zvýšit přenosovou
rychlost a prodloužit délku trasy bez opakovače signálu na
stovky kilometrů. Teoretický odhad dokonce ukazuje na možnost
realizace optické solitonové linky bez opakovače v délce téměř
1000 km.
Ve skutečnosti však dosažení solitonového režimu šíření
v optickém vláknu není jednoduchá záležitost. Vyvážení vlivu
144
Obr. 53 Šíření a komprese solitonového impulsu v optickém vláknu.
a) Vstupní impuls se může šířit buď beze změny tvaru, nebo se v závislosti
na podmínkách může jeho tvar měnit. Na obrázku je ukázána
komprese impulsu (druhý a čtvrtý průběh) a rozpad solitonu na dva
impulsy (třetí průběh). Po projití určité délky vlákna se tvar vstupního
impulsu přesně opakuje (pátý průběh, odpovídající délka vlákna
asi 1 km),
b) experimentální průběhy získané při šíření solitonových impulsů na
nelineárním LC vedení, které ukazují, že solitonový impuls s větší
amplitudou se šíří rychleji (speciální případ šíření, popisovaný KdV
rovnicí)
disperze a nelinearity musí být velmi přesné, jinak převládne jeden
nebo druhý efekt. Nepříznivě se projevují i ztráty při šíření,
které, i když jsou malé, s rostoucí vzdáleností narůstají. A nesplnění
145
podmínky nulových ztrát vede nejprve ke změně tvaru solitonu
a později k úplné ztrátě solitonovového režimu.
Při prováděných výzkumech šíření solitonu v optických vláknech vznikla nová technika komprese optických impulsů. V současné době lze technikou synchronizace módů generovat optické
impulsy o délce několika pikosekund (10" 1 2 s). Další zkracování
délky impulsu touto technikou není možné a jiný způsob generace
ultrakrátkých impulsů není znám. Při sledování šíření solitonových
impulsů jsme si ukázali, že impulsy s velkou amplitudou se rozpadají na dva nebo více impulsů, přičemž tyto nové impulsy jsou
podstatně kratší. Proto zavedením solitonového impulsu se značnou amplitudou do optického vlákna můžeme dosáhnout jeho
rozpad na řadu kratších impulsů. Provedené experimenty potvrdily (obr. 53), že komprese může být dvaceti- až stonásobná.
To znamená, že pikosekundový impuls (1. 10" 1 2 s) můžeme tímto
způsobem transformovat do femtosekundové oblasti (1 fs =
= 10~ 15 s).
Zásady bezpečnosti práce s lasery
Za celou dobu své existence se člověk přesvědčil, že nekoherentní
světelné zdroje nepředstavují vážné nebezpečí pro jeho zdraví.
Výjimku tvořilo několik případů v extrémních podmínkách —
jsou známy případy oslepnutí v důsledku dlouhodobého pobytu
ve vysokohorských zasněžených partiích nebo případy spálenin
kůže při slunění na prudkém slunci. Relativní neškodnost světelných zdrojů byla způsobena jejich malou spektrální hustotou
záření (nekoherentní zdroje zpravidla vyzařují ve velmi širokém
spektru), vyzařováním do všech směrů, a tím malou plošnou
hustotou záření.
Situace se ale poněkud mění, pokud se plošná hustota dopadajícího záření podstatně zvětší, např. použitím čočky, Potom i záření nekoherentního zdroje může způsobit závažné poškození např.
pokožky, jak si jistě ze svých mladších let pamatují ti čtenáři, kteří
experimentovali s fokusací slunečního záření a jako „citlivého
detektoru" používali pokožku svého spolužáka. Kdo např. asisto146
val při sváření elektrickým obloukem a dosti důsledně nezavíral
oči, ví že v takovém případě může dojít k zánětu spojivek, vyvolanému intenzívním ultrafialovým zářením elektrického oblouku.
Všechny předchozí poznatky byly přeneseny i na laser jako
zdroj záření a brzy po jeho objevu bylo zřejmé, zeje nutno studovat
v té době ještě neznámé následky koherentního záření na zdraví
člověka a přiměřeným způsobem ho chránit.
Bylo zjištěno, že ionizaci v biologické tkáni nevyvolává záření s vlnovou délkou delší než 100 nm. Efekty, k nimž dochází,
lze rozdělit na tepelné, nárazové, tlakové, elektrické a biochemické. Bylo také zjištěno, že nejcitlivějším a nejsnáze zranitelným
orgánem je oko (tzv. kritický orgán), zatímco pokožka je mnohem odolnější (nekritický orgán).
Důsledky ozařování závisejí na řadě faktorů: na vlnové délce
dopadajícího záření (nebo energií fotonů), na délce doby ozařování,
v případě pulsů i na délce jednotlivého pulsu a frekvenci pulsů.
Největší pozornost je nutno věnovat kritickému orgánu,
tj. oku, u něhož obnova poškozených partií je velmi obtížná nebo
nemožná. Jeho různé části jsou různě citlivé v různých oblastech
spektra. Tak např. rohovka absorbuje velmi intenzívně ultrafialové
a vzdálené infračervené záření, sítnice absorbuje především viditelné a blízké infračervené záření, sklivec je v těchto vlnových
oblastech téměř transparentní. Z tohoto hlediska jsou pro oko
nejnebezpečnější zdroje v infračervené oblasti. Nebezpečí zvyšuje
to, že v této oblasti spektra nepůsobí tzv. obranný reflex, který při
ozáření oka intenzívním viditelným zářením způsobí zavření očního víčka, a samotné oko tak ochrání.
Značné nebezpečí představují krátké intenzívní světelné pulsy,
9
jejichž doba trvání je kratší než 10~ s (viz Generace obřích
pulsů). Při jejich dopadu do oka se sklivcem šiří tlaková vlna,
která může způsobit prasknutí stěny oka. Při poškození sítnice
zářením dochází ke ztrátě citlivosti tyčinek a čípků v postižené
oblasti (její rozměr je asi 100 —200 um) a ke vzniku tzv. temné
skvrny, kterou nelze operativním zákrokem odstranit a která
ztěžuje vidění za normálních podmínek (obr. 54).
Pokud jde o kůži, závisí nepříznivé efekty vyvolané zářením
na jeho energii, hloubce vniku do tkáně a délce ozařování.
147
Hloubka vniku viditelného záření je poměrně malá (~ 10 um),
k poškození dojde jen v povrchových vrstvách. Nejhlouběji proniká záření v blízké infračervené oblasti (~ 1 — 3 mm). Pro ozáření
Obr. 54 Snímek sítnice oka pokusného zvířete poškozeného laserovým zářením
(tmavá skvrna představuje popálené čípky)
pokožky koherentním svazkem je charakteristické lokální poškození; zasažená oblast je ostře ohraničena, protože vznikající
teplo se pokožkou nerozvádí do okolí. Nejčastěji se poškození projevuje jako spálenina, ale někdy může dojít jen k poškození
některých buněk, bez viditelných stop na povrchu pokožky. Nejcitlivější jsou bílkoviny, u nichž k biologickým přeměnám do5
chází již při teplotě 45 °C při expozici delší než 10" s. To je hlavní
důvod proč maximální přípustná teplota lidského těla je 42 °C.
Při jejím překročení je již nebezpečí přeměn bílkovin a vážného
ohrožení zdraví. K podobnému poškození bez povrchových
stop může dojít při ozařování tkáně velmi krátkými impulsy,
které se tkání šíří nadzvukovou rychlostí, prudce zvyšují tlak
tak, že může dojít k vnitřnímu popraskání cévek.
148
Při dlouhodobém ozařování pokožky může dojít v tkáni ke
vzniku volných radikálů, které reagují s molekulami tkáně a narušují tak přirozený průběh biologických výměnných reakcí,
což se zpravidla projevuje celkovým zhoršením zdravotního stavu.
V průběhu let bylo také zjištěno, že dlouhodobé ozařování
biologického objektu intenzívním zářením, zejména ultrafialovým, má rak ovinotvorné následky.
Kromě uvedených nebezpečí existuje ještě celá řada jiných
rizik, jejichž podstata však nepramení z přítomnosti intenzivního
světelného záření. Téměř ve všech laserových zdrojích je zabudován zdroj vysokého napětí (několik kV až 100 kV), který představuje při nesprávné manipulaci maximální nebezpečí — ve světě
byly již registrovány smrtelné úrazy, způsobené právě VN zdrojem
laseru. Při provozu vysokovýkonných výbojek vzniká v prostoru,
kde je laser provozován, ozón, který ve vyšších než přípustných
dávkách ohrazuje zdraví. V některých případech jsou výbojky
zdrojem měkkého X-záření, jehož nepříznivé účinky na lidský
organismus jsou dobře známy. Zcela zvláštní a objektivně těžko
postihnutelnou kategorií jsou psychologické efekty. V některých
laboratořích jsou lasery provozovány v uzavřených místnostech
s tmavými matnými stěnami, které zabraňují náhodným odrazům
laserového svazku. Z vlastní zkušenosti mohu potvrdit, že několikahodinový pobyt v takové místnosti vede k depresi, sklíčené
náladě, někteří pracovníci se cítí více unaveni než při pobytu po
stejnou dobu v normální místnosti.
Zcela individuálního charakteru jsou efekty související s únavou oka. Při dlouhodobějším vystavování sítnice světelným zábleskům dovolené intenzity (tj. nezpůsobujícím poškození sítnice),
se její citlivé elementy unaví natolik, že vysílají do nervové soustavy
signály, i když zdroj záření nepracuje. Měl jsem možnost se o tom
sám přesvědčit. Pracoval jsem jistou dobu s impulsním agronovým
laserem (vln. délka 488 a 514,5 nm — modré a zelenožluté světlo),
používal jsem ochranné brýle, ale nicméně po několikahodinovém experimentování a při pobytu v jiné místnosti se zcela náhodně
a v různých místech rozsvěcovaly žlutozelené hvězdičky. Tento
pocit trval asi 1 — 1 ^ h o d i n y po skončení experimentu, pokud
se citlivé elementy dostatečně nezregenerovaly a neuklidnily.
149
Podle nebezpečí, které lasery různých typů vlnových délek a
výkonů představují pro lidské zdraví, byly stanoveny čtyři třídy:
— třída I, do níž patří lasery, generující svazek o výkonu menším
než 0,4 uW. Takový výkon ani při přímém dopadu do oka
nepoškodí sítnici. Do této skupiny patří i takové lasery, které
jsou zakrytovány tak, že paprsek nemůže proniknout do prostoru mimo kryt. Laser musí být konstruován tak, aby jej
nebylo možno uvést do provozu při sejmutém krytu.
— třída II zahrnuje lasery emitující zářeni ve spojitém režimu
ve viditelné části spektra, jejichž výkon nepřesahuje 1 mW,
avšak překračuje přípustnou hodnotu pro tříťju I.
— třída III zahrnuje lasery generující ve spojitém režimu ve viditelné části, spektra svazek o výkonu menším než 5 mW
a impulsní lasery s výkonem do 0,5 W. Difúzní odraz svazku
těchto laserů nezpůsobí poškození zdraví.
— třída IV zahrnuje lasery, jejichž výkon nebo vyzařovaná energie
překračují maximální hodnoty třídy III. Difúzní odraz svazku
laserů této třídy může poškodit zdraví pracovníků.
Přesný návod pro stanovení třídy laseru lze nalézt v Hygienických*
předpisech ministerstva zdravotnictví ČSR, svazek 53 z r. 1982.
Každý používaný laser, včetně laboratorních vzorků, musí
být na viditelném místě, zpravidla v okolí výstupu svazku, opatřen
štítkem, na němž je vyznačena třída s upozorněním na nebezpečí
poškození zdraví (obr. 55).
Podmínky pro konstruování, provozování a opravy..,laserů
stanoví Vyhláška č. 125 Českého (resp. č. 126 Slovenského) úřadu
práce z r. 1982. Podle ní musí být prostor, v němž je laser provozován, označen např. na vstupních dveřích předepsaných znakem
(obr. 55b), laser smějí provozovat jen určené osoby, musí být
zabráněno např. uzamykatelným spínačem použití laseru nepovolanými osobami, obsluha musí používat při manipulaci předepsaných ochranných pomůcek (speciální brýle a štíty). Dráha
svazku musí být zakončena terčem, který je schopen absorbovat
veškerou energii svazku. Šíření svazku mimo označený prostor
není dovoleno (pozor na možnost úniku svazku nebo jeho části
oknem laboratoře!).
Zvláštní opatření jsou vyžadována pro lasery IV. třídy — např.
150
A
A
A
®
LASER II.TRÍDY
NEDÍVEJ SE D O PAPRSKU!
HROZÍ POŠKOZENI ZRAKU
LASER IV TŘÍDY
PŘI ZÁSAHU PŘÍMÝM 1 O D RAŽENÝM PAPRSKEM HROZÍ
VELMI TĚŽKÉ POŠKOZENÍ ZDRAVÍ
LASEROVÉ
ZÁŘENÍ
NEVSTUPUJ!
Obr. 55 a) Příklady štítků pro označení laserů II. a IV. třídy,
b) výstražné tabulky pro označení prostorů, v nichž se používají lasery
blokování vstupních dveří při provozu, světelné, popř. i akustické
návěští upozorňující na provoz laseru.
V laboratorní praxi se osvědčila některá opatření preventivního rázu. Je např. vhodné, aby se v laboratoři žádný laserový
svazek nešířil ve výšce očí sedícího nebo stojícího pracovníka,
tj. ve výšce od 110 cm do 190 cm. Tím se se značnou pravděpodobností zabrání náhodné expozici oka.
V pracovním prostoru se nesmějí ponechávat předměty, na
nichž by mohlo docházet k nekontrolovatelným odrazům, např.
skleněné láhve.
(Podle statistik pracovních úrazů v laserových laboratořích
v USA jsou nejčastější příčinou úrazu odrazy svazku od lahví
Coca-Coly, ponechaných v pracovním prostoru!)
Proto je při práci s laserem zapotřebí maximální obezřetnosti,
je nutno chránit zdraví své i svých spolupracovníků. Kontrola
činnosti laseru a nastavování dráhy svazku „podle oka" je příliš
velký a nenapravitelný hazard.
151
Příklady
1. Určete, zda hrozí poškození oka pracovníka zasaženého přímým svazkem He —Ne laseru o výkonu 1 mW ve vzdálenosti
10 m (rozbíhavost svazku je 1 mrad, střední průměr zřítelnice
oka je 7 mm).
Odpověď: Výkon dopadající do oka je 9uW. Čs. předpisy
dovolují expozici oka maximálním výkonem 0,4 uW
(lasery I. třídy). Oko by bylo poškozeno.
2. Stanovte, zda hrozí poškození pokožky pracovníka zasaženého
ve vzdálenosti 10 m přímým svazkem CO 2 laseru s výkonem
10 W. Ozáření trvalo 10 s (rozbíhavost svazku 1 mrad).
(Čs. předpisy přípustné hodnoty výkonu a energie pro ozáření
pokožky neurčují. Předpisy jiných států uvádějí jako mezní
hodnoty 1W. c m " 2 a 5 J . cm" 2 ).
Odpověď: hustota dopadajícího výkonu je 3,3 W. cm" 2 , energie 33J.cm~"2. Pokožka by byla silně poškozena.
3. Stanovte zda hrozí poškození pokožky pracovníka, zasaženého*
odrazem obřího impulsu neodymového laseru o výkonu
100 MW (doba trvání impulsu 10 ns, odrazivost povrchu 4 %,
rozbíhavost svazku 1 mrad, délka dráhy svazku 5 m).
Odpověď: hustota dopadajícího výkonu je 1,6.107 W. cm" 2 ,
2
energie 0,16J.cm~ .
Podle hodnot uvedených v předchozím případě přípustná
hodnota energie nebyla překročena, k tepelnému poškození
tedy nedošlo. V důsledku značného překročení přípustné
hodnoty výkonu by mohlo dojít k poškození tkáně rázovou
vlnou nebo elektrickým polem svazku.
Doporučená literatura
Dolin P. A.: Spravočnik po technikebezopastnosti, Energoizdat
Moskva (1982), (v ruštině).
Hygienické předpisy min. zdravotnictví ČSR, sv. 53, č. 61, 1982.
Sbírka zákonů ČSSR, částka 25, 1982 (vyhláška č. 125, 126).
152
Některé aplikace
Lasery v jaderné fyzice
Jedno z nejmladších odvětví fyziky — jaderná fyziky — se snaží
odpovědět na otázku, jaká je struktura hmoty, jaké jsou její
stavební kameny a jaké síly mezi nimi působí. Ve svém úsilí o proniknutí do mikrosvěta a jeho ovládnutí využívá všech poznatků
ostatních vědních oborů a svými neobvyklými a náročnými
požadavky je stimuluje. Ve světě jaderných částic platí některé
zákony, jimiž se částice při svém pohybu řídí a které v „normálním" světě nemají obdoby. Jedním z takových zákonů, které
jaderná fyzika musí respektovat, je Heisenbergův princip neurčitosti.
Ten stanoví, že polohu a rychlost elementární částice nelze určit
současně se stejnou přesností. Čím přesněji stanovíme polohu,
tj. souřadnice pohybující se částice, tím méně přesně můžeme
stanovit její rychlost, resp. hybnost a naopak. Konstantou úměrnosti je shodou okolností Planckova konstanta h, která sehrála
významnou roli při objevu fotonu. Heisenbergův princip lze
zformulovat jednoduchým vztahem
Aq . Ap 2: h,
kde q je tzv. zobecněná souřadnice a p impuls částice, který
nejen omezuje dosažitelnou přesnost v jaderné fyzice, ale určuje
například, jaké parametry musí mít urychlovač částic, hodláme-li s jeho pomocí studovat např. strukturu jádra. Platnost
takového principu může být na první pohled překvapivá. Ale
nezapomeňme, že v jaderné fyzice jsou všechny zkoumané objekty
v neustálém pohybu. A i z každodenní praxe je známo, že čím
přesnější má být zásah pohybujícího se objektu (což je v mikrosvětě
ekvivalentní určení polohy), tím rychlejší musí být vyslaná střela.
153
Anebo čím rychleji se objekt pohybuje, tím větší rychlosti střely,
kromě jiného, je zapotřebí k jeho zásahu. Proto se např. v poslední
době hovoří o laserových zbraních, které vystřelují střely — fotony — s maximální možnou rychlostí — rychlostí světla.
Jinou otázkou, nad níž je nutno se pozastavit, je poměr energie
fotonu (1 — 10 eV) a energií elementárních částic (1 MeV —10 GeV).
I když je patrné, že energie laserového fotonu je velmi malá, ta
skutečnost, že lze generovat velký počet téměř stejných fotonů
umožňuje uplatnění laserové techniky i v jaderné fyzice.
Až do nedávné doby jaderní fyzici pracovali s nejrůznějšími
elementárními částicemi, ale neznali téměř nic o jejich tvaru.
Stejně tak předpokládali, že všechny elementární částice jednoho
druhu jsou stejné, tj. nesou stejný náboj a mají stejnou hmotnost.
Ale některé zvláštní případy ukazují, že tomu tak není, že některé
částice mohou nést větší náboj nebo jejich hmotnost může být
větší než normální. Jsou to tzv. supernabité a supertěžké částice,
tvořící zvláštní kategorii exotických částic. Dosud nebyly domněnky o jejich existenci experimentálně potvrzeny, vzhledem k tomu,
že i optimistické teoretické předpovědi uvádějí, že pravděpodobnost jejich výskytu je 10~9, tj. na miliardu „normálních" částic
připadá jen jedna exotická. A pravědpodobnost, že dojde ke
srážce, což je základní prostředek jejich zkoumání, dvou exotických
částic, je ještě mnohem menší. Ale projev srážky takové částice
s fotonem musí být jiný než při srážce s „normální" částicí. Proto
předpokladem úspěšného experimentu je velká hustota fotonů
(pravděpodobnost srážky je větší) a naprosto stejné vlastnosti
všech fotonů. Proto se v takovém experimentu může laser uplatnit.
Výsledky některých experimentů vedly k názoru, že tvar jádra
atomu není stálý, ale v různých podmínkách se mění. Tak např.
tvar jádra v základním a vzbuzeném stavu atomu může být
různý. A laser umí tento rozdíl odhalit.
Jednou z metod, jimiž fyzika zkoumá stavbu hmoty, je bombardování zkoumaného mikroobjektu částicemi s vysokou energií.
Z jejich chování při průletu v blízkosti mikroobjektu anebo
z důsledků srážky s ním lze usuzovat na jeho vlastnosti. Proto
rozvoj jaderné fyziky je spojen se stavbou unikátních zařízení —
urychlovačů, v nichž některé elementární částice, nejčastěji
154
elektrony a protony, získávají vysoké energie (1 MeV — 1 GeV)
a slouží potom jako Jaderné střely". Pro některé zvláštní experimenty se urychlované částice mohou pohybovat po uzavřených
drahách v protisměru a v místě, kde se jejich dráhy protínají se
mohou srazit. Účinek srážek dvou pohybujících se „nábojů" je
větší než při srážce urychlené částice s nepohyblivým terčíkem.
Výhodou takového uspořádání je možnost hromadit částice na
dráze a srážku umožnit jen ve vhodném okamžiku — to jsou tzv.
akumulační prstence.
Pronikání do stále větších hloubek mikrokosmu však vyžaduje částice o stále větší a větší energii, jak vyplývá z Heisenbergova
principu neurčitosti. Např. pro rozlišení detailů řádu 10~ 18 m je
zapotřebí urychlených částic s energií ~ 103 GeV = 1 TeV (terraelektronvolt). Realizace takového urychlovače dosavadními metodami však vede k nezvládnutelným rozměrům. Nejmodernější
urychlovače dovolují udělovat částicím energii na jednotku délky
asi 17 MeV. m" 1 . Pro dosažení energie 300GeV by takový
urychlovač musel být dlouhý 18 km! V laserovém svazku lze dosáhnout intenzity pole až 250 MV. m~ \ Při jejím využití na délce
asi 1,5 km by výsledná energie získaná částicí byla 375 GeV.
Proto je realizace laserového urychlovače v popředí zájmu fyziků,
i když je zřejmé, že i na této cestě bude nutno překonat celou řadu
překážek.
V poslední době se ve většině průmyslových států značně
zvyšuje podíl elektrické energie vyráběné v atomových elektrárnách. Zároveň s tím stoupá i potřeba izotopů jaderného paliva,
izotopů vodíků, především deuteria. Pro realizaci termojaderných
reaktorů se předpokládá zvýšená potřeba izotopů lithia, tricia
apod. Kromě toho vzrůstá i potřeba nejrůznějších izotopů v jiných
oblastech, např. v lékařství, zemědělství apod. Přitom se tyto
izotopy získávají v tzv. obohacovacích továrnách pracujících na
principu termodifúze, který byl rozpracován v souvislosti s výrobou atomové zbraně v průběhu 2. světové války (tzv. projekt
Manhattan). Po více než čtyřiceti letech je tato metoda zastaralá,
energeticky náročná a neumožňuje získávat některé izotopy.
Proto se v posledních několika letech hledají nové, účinnější
a univerzálnější metody separace izotopů. Jednou z nich, a možná
155
i nejperspektivnější, je laserová metoda separace. Laserové záření
umí s malými nároky na energii „rozpoznat a rozdělit" jednotlivé
izotopy ve směsi.
V různých prognostických studiích, v nichž se odhaduje
a „předpovídá" vývoj na Zemi v příštím tisíciletí (anebo alespoň
v několika jeho prvních stoletích), se za klíčový považuje problém
energie. V současné době je energie získávána převážně ze zdrojů,
do nichž byla v předchozím vývoji akumulována (nafta, uhlí).
Jen malá část je získávána z energie větru, mořského přílivu a odlivu, geotermálních zdrojů apod. Stále se zvyšující podíl jaderné
energie, získávaný z procesu rozpadu vhodného jaderného paliva,
je dočasný vzhledem k omezeným zdrojům základní suroviny. Proto za nejperspektivnější zdroj energie na Zemi je pokládána termojaderná reakce, pro níž jsou téměř nevyčerpatelné zdroje paliva — vodíku. Pro využití této formy energie kulturním způsobem
je nutno termojadernou reakci řídit. Z provedených pokusů s neřízenou termojadernou rekací (termojaderné výbuchy) je známo,
že pro její „nastartování" je nutno jaderné palivo ohřát na extrémně
vysoké teploty — až několik miliard stupňů. Existuje několik'
způsobů, jak toho lze kontrolovatelně dosáhnout. Jeden z nich,
a o něm se zmíníme podrobněji, využívá laserového záření, které
dokáže v malém objemu takových teplot dosáhnout. Laser by
mohl tedy sloužit jako „termojaderná zápalka".
Laserový urychlovač částic
Technika klíčování jakosti rezonátoru, která byla uplatněna zanedlouho po objevu laseru, umožnila generovat obří impulsy
koherentního optického záření o výkonu asi 1 MW, Takovému
výkonu odpovídá i velmi vysoká intenzita elektrického pole ve
svazku (~ 104 V. m~x), které by bylo možno využít k urychlování
nabitých částic. První takový návrh Japonce K. Shimody se
objevil již v r. 1964, ale ukázalo se, zeje nerealizovatelný. Světelné
záření, jak již víme, je příčná elektromagnetická vlna, jejíž
intenzita elektrického E i magnetického pole H jsou kolmé na
směr šíření. Ve směru šíření, a tedy i ve směru, y němž je žádoucí
156
urychlení částice, je intenzita pole nulová a světelná vlna nemůže
částici, pohybující se ve směru šíření, předat žádnou energii. Lze
namítnout, že světelná vlna a urychlená částice se mohou pohybovat v různých směrech, např. vzájemně kolmo. Potom na částici
působí intenzita elektrického pole světelné vlny, a mohla by ji
tedy urychlit. Afe vzhledem ke značné rychlosti šíření by interakce
mezi vlnou a částicí trvala jen krátký okamžik a světelná vlna
by „nestačila" předat energii a částici by „utekla". I kdyby se nám
podařilo interakční dobu prodloužit, intenzita elektrického pole
velmi rychle osciluje (10 14 krát za sekundu), tj. mění svoji polaritu z kladné na zápornou, střídavě by tedy částici urychlovalo
a brzdilo a výsledný efekt by byl nulový. Je zřejmé, že takovýto
jednoduchý mechanismus interakce není pro urychlování částic
vhodný. Proto se pozornost obrátila na taková uspořádání,
při nichž vzniká složka intenzity elektrického pole ve směru
šíření vlny. K tomu dochází např. při dopadu elektromagnetické
vlny na odraznou plochu (zrcadlo) pod značným úhlem, tj. je-li
úhel mezi směrem šíření vlny a povrchem zrcadla malý. V takovém případě rychlost změny fáze ve směru šíření (fázová rychlost)
bude větší než rychlost světla (v{ = c/cos & > c). Hmotná částice
se ale pohybuje menší rychlostí (v < č) a k předání energie proto
nemůže dojít (není zachován tzv. fázový synchronismus). Fázovou rychlost světelné vlny lze zmenšit záměnou zrcadla mřížkou — struktura povrchu je v takovém případě obdobou lineárního vysokofrekvenčního urychlovače. Podmínky realizace jsou
však náročné — mřížka musí být z těžko tavitelného kovu, její
povrch nesmí být znečištěn, vzdálenost mezi výstupy a prohlubněmi musí být A/4, což je např. při použití CO 2 laseru (Á = 10,6 um)
asi 2,5 um. Výkon dopadající vlny musí být omezen tak, aby
na povrchu mřížky nedocházelo k průrazu prostředí, a tím vytvoření plazmatu a zničení mřížky. Reálně lze dosáhnout gradientu asi 300-lOOOMV.m" 1 , vyšší gradienty (~ lOGV.m" 1 )
lze získat jen za cenu zničení mřížky — takový urychlovač by byl
určen jen pro jedno použití. Pro urychlení částice na energii 1 TeV
2
3
by mřížka musela být dlouhá 10 —10 m, což se při současném
způsobu jejich výroby zdá být nereálné. Kromě toho k urychlení
částic dochází v těsné blízkosti povrchu mřížky, proud urychlených
157
částic je proto velmi malý, což je pro provádění experimentů nevýhodné.
Perspektivnější je způsob, při němž se využívá laserovýho záření nepřímo k organizaci prostředí, v němž urychlování probíhá.
Necháme-li prostředím procházet dva laserové svazky s různou
frekvencí, vzniknou jejich zázněje, které formují plazmovou vlnu
šířící se rychlostí menší, než je rychlost světla vp < c. Nejvýhodnější
režim nastává v případě rovnosti záznějové a plazmové frekvence.
Elektrické pole uvnitř plazmové vlny potom urychluje částice
vstřiknuté do plazmatu z vnějšího zdroje, jímž může být jiný
urychlovač na menší energie.
Výpočet ukazuje, že např. při použití neodymového laseru
14
0 výkonu v pulsu W= 1.10 W(íi = 0,14 ns) lze dosáhnout
1
urychlovací energie eE = 5 GeV. m" . Při předpokládané délce
urychlovače 1 km by výsledná energie urychlované částice byla
5 TeV. Přitom by k napájení takové struktury bylo zapotřebí
16
jednoho sta laserů o celkové energii v pulsu Weelk = 10 W!
1 když jde o úctyhodný výkon, je současnou laserovou technikou
dosažitelný. Naznačené řešení problému urychlování částic na
extrémně vysoké energie však v sobě skrývá i některá dosud neprobádaná úskalí. Jedním z nich je otázka stability procesu, tj.
otázka, jak dlouho může být částice laserovým polem urychlována,
neprojeví-li se např. rychlá změna energie částice tím, že se rozkmitá v příčném směru a z urychlujícího laserového svazku
vypadne? Odpovědi na tyto otázky zatím neznáme, ale vědci jsou
přesvědčeni, že jejich pokusy povedou k úspěchu.
Termojaderná reakce řízená laserem
V současné době jsou známy dvě cesty k získávání energie pomocí
jaderných reakcí — štěpení a syntéza jader. Při štěpení se těžké
jádro rozdělí na dvě lehčí jádra se současným uvolněním energie.
Tato cesta, která se realizuje v jaderných reaktorech, je zvládnuta a využívá se jí k průmyslové výrobě elektrické energie.
Podle údajů Mezinárodní agentury pro atomovou energii z r. 1984
produkuje asi 350 reaktorů na světě celkový výkon 220 GWe
158
a ve stadiu výstavby je asi 180 reaktorů o celkovém předpokládaném výkonu 163,5 GWe.*)
Při syntéze se dvě jádra slučují na jedno těžší při současném
uvolnění energie (energie výsledného jádra je menší než dvou izolovaných jader před sloučením). Základním problémem při syntéze je překonání odpudivých sil jader. Jak je známo z fyziky,
jádra mají kladný náboj a stejně elektricky nabitá tělesa se odpuzují — je to tzv. Coulombova bariéra. Jestliže se tuto bariéru
podaří nějakým způsobem překonat, jádra se přiblíží dostatečně
blízko, jaderné síly (tj. síly působící uvnitř jádra a bránící rozpadu jádra) převládnou nad odpudivými a jádra se sloučí dojde k jaderné reakci syntézy a k uvolnění energie. Její množství
závisí na typu reakce a reagujících součástech, jak ukazuje tabulka 14. Na otázku, jakou energii je nutno jádrům udělit
k překonání bariéry, lze odpovědět následující úvahou: poloměr
jádra je R = 1,5.10~15.41/3 m, potenciální energie, jíž se dvě
částice odpuzují, je
U =
R2) '
kde A je hmotové číslo jádra, e náboj elektronu, e 0 dielektrická
konstanta vakua a Z počet elektronů.
Z těchto jednoduchých vztahů vyplývá, že bariéra bude nižší
pro lehké prvky a vyšší pro těžké prvky. Proto se pozornost soustřeďuje na syntézu lehkých prvků, jako je vodík (A — 1, Z = 1)
Tabulka 14
Termojaderné reakce vhodné pro iniciaci laserem
I-D -» 3 He + n + 3,27 MeV
DHh D - > T + p + 4,05 MeV
D - H-* 4 He + n + 17,6 MeV
4
3
D H 1- He He + p + 18,34 MeV
energeticky nejvhodnější
vhodné pro přímou přeměnu
na elektrickou energii
H - l- 6 Li --* 4 He + 3 He + 4 MeV
*) uvedená hodnota označuje generovaný elektrický výkon
159
a jeho izotopy (deuterium A = 2, Z = 1; tricium A — 3, Z = 1),
helium (A = 4, Z = 2) a lithium (,4 = 6, Z = 3).
Pro vodík dostaneme nejnižší potenciální bariéru U =
= 360 Ke V. Takovou energii lze poměrně snadno udělit jádrům
vodíku (protonům) v urychlovačích. Urychlená jádra by při dopadu na terčík překonala potenciální bariéru, jádra by se sloučila
a uvolnila energii. Takového způsobu lze použít jen k výzkumu
syntézy, protože kdybychom začali s energií hospodařit, zjistili
bychom, že do takového zařízení musíme více energie vkládat než
získáváme. Důvod je v tom, že sám urychlovač je ZZXXLQVÁ S malou
účinností (na urychlení jedné částice se spotřebuje příliš mnoho
energie), urychlených částic je poměrně málo a pravděpodobnost
srážky urychleného jádra s jádrem atomu terčíku je také malá. Je
proto nutno hledat jiný mechanismus.
Ze statistické fyziky je známo, že částice uzavřené v určitém
objemu při určité teplotě vykonávají chaotický pohyb (tzv.
Brownův pohyb), který je tím intenzivnější, čím je teplota
objemu větší. Jde tedy o to zahřát částice na takovou teplotu,
při níž by se pohybovaly rychlostí postačující k překonání
potenciálové bariéry, jak je naznačeno na obr. 56.
Vzdálenost
Obr. 56 Schematické znázornění potenciální bariéry mezi jádry a možnost jejího
překonání pří rostoucí rychlosti částic
160
Jak vysoká teplota objemu musí být? Z poznatku statistické
fyziky, podle něhož střední energie částice roste s teplotou £ k =
= f/cT, můžeme lehko stanovit, že pro překonám bariéry musí
být teplota objemu vodíkových jader několik miliard stupňů
(zhruba T = 3 . 109 K).
Je zřejmé, že realizovat takovou „spalovací komoru" pro
termojaderné palivo není snadná záležitost. Vždyť i tzv. žáruvzdorné materiály se již při teplotách nad 3 500 K taví. Proto
byly podnikány pokusy nahradit stěny objemu magnetickým
polem (tzv. magnetické nádoby), které by žhavé termojaderné
palivo udržovalo. Složité a nákladné experimenty ukázaly, že
magnetické nádoby jsou z nejrůznějších důvodů „děravé" a částice
z nich unikají.
Energii potřebnou k ohřátí určitého objemu lze do něj
dopravit pomocí energetických částic — elektronů, protonů,
ale i fotonů. V tomto okamžiku vstupuje na scénu, kromě
urychlovačů částic, i laser jako zdroj záření schopného zahřát
termojaderné palivo na extrémně vysoké teploty. Výpočty ukazují,
že k jejímu dosažení v objemu srovnatelném s vlnovou délkou
je zapotřebí energie asi 10 kJ, vyzářené v 1 nanosekundě, tj,
s okamžitým výkonem asi 10 13 W. Při dopadu takového výkonu
na terčík obsahující termojaderné palivo se jeho povrchová
vrstva odpaří. Přitom se uplatní zákon zachování impulsu —
částice vyletující z terčíku tlačí na podložku reaktivní silou,
podobně jako plyny unikající z trysky rakety ji ženou v opačném
směru. Při ozařování sférického terčíku současně několika laserovými svazky v různých směrech popsaný jev komprimuje
terčík směrem do centra, kde může dojít až k tisícinásobnému
zvětšení hustoty částic a k překonání potenciálové bariéry.
Cesta k syntéze jader pomocí laseru, schematicky znázorněná
na obr. 57, je, alespoň principiálně, nalezena.
K tomu, aby jaderná reakce zůstávala pod kontrolou a nepřerostla ve výbuch, je nutné, aby objem, v němž dochází k reakci,
byl malý. V současné době se experimentuje s terčíky o průměru
několik desítek mikrometrů. Nehledě na to, že samotné zhotovení takového mikroskopického terčíku je náročné, vzniká
zároveň problém, jak několika laserovými svazky, dopadajícími
161
Obr. 57 Schematické znázornění ohřívání termojaderného terče několika laserovými svazky, při němž dojde ke kompresi látky terče
z různých směrů ozářit tak malý objekt ve velmi krátkém časovém okamžiku. Na první pohled by se mohlo zdát, že u zařízení
zaplňujícího zpravidla velkou montážní halu jsou mechanické
nestability zařízení a nepřesnost zamíření laserových svazků tak
velké, že není reálná naděje na úspěch. Experimentátorům při
řešení tohoto nelehkého úkolu přišla na pomoc sotva se zrodivší
nelineární optika. V kapitole o fázové konjugaci jsme se zmiňovali o tom, že fázově konjugovaný svazek se vrací přesně
do místa, z něhož vyšel. Tohoto poznatku lze s jistými doplňky
využít pro snadné zamíření laserového svazku na terčík tak, že
se nikdy nelze minout. Schéma zařízení je znázorněno na obr. 58.
Terčík je ozářen malým pomocným laserem, jeho záření se na něm
rozptýlí do všech směrů. Část rozptýleného záření je zachycena
čočkou a usměrněna do laserového zesilovače, jímž projde
a zesílí se. Odrazí se od fázově konjugovaného zrcadla, projde
opět zesilovačem a vzhledem k tomu, že šířící se vlna je fázově
konjugovaná k rozptýlené, musí se vrátit do místa, z něhož rozptýlená vlna vyšla, tj. do terčíku.
Nelze přehlédnout i ekologické výhody termojaderného
reaktoru ve srovnání se štěpným, který je vlastně skladištěm
vysoce radioaktivního materiálu a představuje jisté ohrožení
pro život ve svém okolí v případě havárie. Nehledě na zabezpe162
čovací zařízení je s možností havárie, a tím radioaktivního
ohrožení, nutno počítat. V prognózách specialistů Mezinárodní
agentury pro atomovou energii se uvádí, že pravděpodobnost
havárie štěpného reaktoru je asi 1 x za 17 000 reaktoro-let
(číslo, které dostaneme násobením počtu reaktorů a počtem let
jejich činnosti) a pravděpodobnost exploze jen 1 x za 100 000
reaktoro-let. Při počtu asi 500 reaktorů, které budou v činnosti
v nejbližší budoucnosti tzn. pravděpodobnost havárie 1 x za 30 let,
pravděpodobnost exploze 1 x za 200 let.
Naproti tomu v termojaderném reaktoru není žádný radioaktivní materiál, reakce probíhá jen v mikroskopickém množství
paliva a lze ji okamžitě přerušit jednak zastavením dodávky
paliva, jednak přerušením činnosti laserů. Ochranu okolního
prostředí je nutno zajistit proti vznikajícím protonům nebo
neutronům, které ale okamžitě zanikají při přerušení reakce.
Je tedy i z ekologického hlediska termojaderný reaktor „čistší"
než štěpný.
FM
Obr. 58 Využití fázové konjugace při fokusaci laserového svazku na mikroskopický terčík. L - pomocný laser, T - terčík, O - objektiv, Z - laserový
vysílač, FM — fázově konjugované zrcadlo
163
Laserová separace izotopů
Studium optických spekter excitovaných atomů na přelomu
19. a 20. století vedlo k poznatku, že frekvence vyzařované atomy
stejného prvku se poněkud liší — ve spektru byly pozorovány
dvě nebo více čar. Rozdíl frekvencí byl nazván izotopickým
posuvem. Spojíme-li tento poznatek s Bohrovým vztahem, zjistíme, že rozdílná frekvence emitovaného záření znamená, že se liší
i energie vzbuzeného stavu některých atomů. Vzhledem k tomu,
že jinými metodami, např. chemickými, jsou tyto atomy nerozlišitelné, byly nazvány izotopy. Později se vysvětlilo, že tato rozdílnost je způsobena rozdílným počtem neutrálních částic v jádru
atomu, a protože tyto částice (neutrony) nenesou elektrický náboj,
elektrické vlastností atomu jako celku se nemění. Brzy po zjištění
tohoto poznatku byly prováděny pokusy o rozdělení izotopů.
K tomu bylo možno využít různé rychlosti difúze izotopů
(v důsledku rozdílné hmotnosti jádra se těžší izotop pohybuje
pomaleji — to je tzv. termodifúzní metoda) a pohybu po různých
drahách v elektromagnetickém poli (iont těžšího izotopu se pohybuje po kružnici s větším poloměrem — to je tzv. elektromagnetická separace). Bylo navrženo využít k separaci izotopů
i optického izotopického posuvu. Myšlenka byla ve své podstatě
velmi jednoduchá: budeme-li směs sestávající pro jednoduchost
jen ze dvou izotopů ozařovat zdrojem optického záření s úzkou
emisní čárou a frekvencí takovou, aby došlo ke vzbuzení atomu
jen jednoho izotopu, bude možné vzbuzené atomy oddělit od nevzbuzených (v chemii je např. známo, že vzbuzené atomy reagují
s některými látkami jinak než nevzbuzené). Byly prováděny
pokusy s optickým rozdělením izotopů rtuti (Hg), chloru (Cl),
uhlíku (C), kyslíku (O) a vodíku (H). Výsledky pokusů byly hodnoceny podle tzv. koeficientu obohacení /?, který byl definován
jako poměr poměru izotopů ve směsi na počátku a konci pokusu
o
_
(XA/ A B ) poř
Výsledky pokusů konaných na počátku tohoto století byly však
neuspokojivé. Dosažitelný stupeň obohacení směsi byl téměř
164
zanedbatelný. Příčina byla v tom, že emisní čára používaných nekoherentních optických zdrojů záření, zpravidla výbojek, byla
větší než izotopický posuv separovaných atomů — byly tedy
excitovány všechny izotopy ve směsi a dosažitelná selektivita byla
věcí náhody. Proto se na tuto fotochemickou metodu separace
poněkud zapomnělo a rozvíjela se především metoda termodifúze a elektromagnetické separace. Není jistě bez zajímavosti,
že o jejím využití se zcela vážně uvažovalo při realizaci první
atomové bomby. V projektu s krycím názvem Manhattan byla
otázka separace izotopů považována za klíčovou. Fotochemická
metoda nebyla realizována jen pro neexistenci vhodných zdrojů
optického záření.
Ke znovuzorození této metody došlo záhy po realizaci laseru,
který byl pro svoji vysokou mnohochromatičnost a vysokou
intenzitu ideálním optickým zdrojem záření. Počáteční nedostatek
laserů — neměnnost frekvence, určené typem aktivních částic,
byl posléze odstraněn realizací laditelných laserů, které umožňují
přesně nastavit frekvenci, odpovídající excitaci zvoleného izotopu.
A jak již to bývá, v počátku se úloha laserů přecenila, předpokládalo se, že laser bude schopen excitovat velmi selektivně
jen atomy zvoleného izotopu, zatímco s ostatními nebude vůbec
interagovat a uvažovalo se o možnosti získávat 100% izotopický
čisté materiály. Později se ale ukázalo, že v izotopické směsi
nehledě na vysokou selektivitu probíhají některé procesy jako
rezonanční přenos excitace a přenos náboje, které dosažitelný
stupeň obohacení omezují, nicméně dosažitelný stupeň obohacení
ve srovnání s jinými metodami je vysoký.
Při realizaci laserové separace je nutno uvážit, zda proces
bude probíhat v atomární nebo molekulární směsi izotopů.
Atomární směs vyžaduje použití laserů generujících záření ve viditelné oblasti, molekulární směs v infračervené oblasti. V obou
případech uvedeme pro ilustraci nejtypičtější metody.
Ve viditelné oblasti existuje poměrně mnoho laditelných
laserů, pracujících v kontinuálním i impulsním režimu a umožňujících měnit vlnovou délku záření, např. barvivové lasery. Proto
lze poměrně snadno realizovat dvoustupňovou fotoionizační metodu separace. V prvním stupni jsou laserem selektivně excitovány
165
převážně jen atomy zvoleného izotopu, zatímco atomy druhého
zůstávají v základním stavu. Ozářením směsi zářením druhého
laseru (anebo i nekoherentního zdroje) lze excitované atomy
ionizovat a působit na ně např. vnějším elektrickým polem
a ze směsi je oddělit. Jak ukazuje tabulka 15, lze k ionizaci a oddělení ze směsi použít i jiných pochodů, např. srážek s jinými
částicemi nebo selektivní chemické reakce s jiným prvkem. Tato
poměrně jednoduchá metoda má i své nedostatky. Především
separovaný materiál musí být v plynné fázi a koncentrace částic
v jednotce objemu musí být nízká, aby se příliš neuplatňovaly
nepříznivé procesy zhoršující dosažitelný koeficient obohacení,
např. srážky.
Této metody bylo úspěšně použito pro laboratorní separaci
235
uranu ( U). Při tom ale bylo nutno překonat některé technické
potíže — kovový uran se taví při teplotě 2 500 °C a stává se velmi
agresivní. Při jeho odpařování z kelímku z těžko tavitelného
materiálu se stávalo, že se roztavil a odpařil i kelímek.
Druhou nevýhodou, omezující použití metody, je poměr mezi
izotopickým posuvem a šíří čáry excitujícího laseru v prvním'
stupni. Pro dosažení značného koeficientu obohacení musí být
izotopický posuv několikrát větší než šíře čáry laseru. Proto je
pro prvky, jejichž izotopický posuv je malý, nepoužitelná. Pro
tento případ byla vyvinuta deflekční metoda. Při ní je proud
atomárních částic bombardován fotony emitovanými vhodným
laserem a šířícími se v kolmém směru. Při selektivní absorpci
fotonů, při níž fotony absorbují jen atomy toho izotopu, na jehož
frekvenci je laser naladěn, dojde i k předání impulsu fotonu
atomu. Proces je obdobou srážky dvou kulečníkových koul? —
pohybující se koule předá svůj impuls stojící kouli a zastaví se,
Tabulka 15
Schéma selektivních procesů v atomární směsi
-> A +
A + /iVj
—
r-» A* 4-
L. \(p
166
dvoustupňová fotoionizace
— hv2, E -> A +
autoionizace v elektr. poli
— M -•*
ionizace při srážce
L_B
-•
A
4
AB
,M
fotochemická reakce
selektivní deflekce
stojící koule se rozběhne. Proto atom, který při srážce pohltil
foton, se odchýlí od své původní dráhy, zatímco neabsorbující
atom se pohybuje v původním směru. V určité vzdálenosti
od interakčního prostoru dopadají odchýlené atomy do jiného
místa a lze je snadno oddělit. Tímto způsobem byly např. separovány izotopy barya s velmi malým izotopickým posuvem.
I tato metoda má ovšem svoje slabá místa — separovaný materiál
musí být opět odpařován v pícce, atomární svazek musí být
málo intenzívní (nebezpečí srážek) a málo rozbíhavý.
Pro separaci v molekulárním prostředí je nutno použít
infračervených laserů, generujících záření odpovídající svou frekvencí vibračním přechodům v molekulách. Realizace experimentu je obtížnější ze dvou důvodů — počet typů laditelných
laserů v této oblasti je velmi malý (prakticky použitelný je jen
CO 2 laser) a energie fotonu v této spektrální oblasti je velmi malá
a nestačí ani k excitaci ani k ionizaci molekuly. Proto největší
význam mají ty procesy, při nichž dochází k současné absorpci
několika fotonů (tzv. multifotonová absorpce), v jejímž důsledku
dochází k disociaci molekuly. Pokud je proces izotopicky selektivní, probíhá tak, že molekuly obsahující zvolený izotop jsou
roztrženy a lze je ze směsi oddělit. K vícefotonovým jevům ale
dochází jen ve velmi intenzivních optických polích, a to vyžaduje používání vysokovýkonných impulsních laserů. Takové
lasery však pracují s malou opakovači frekvencí (/j= 1 — 100Hz),
důsledkem toho je malé množství směsi ozářené za jednotku času.
Při prováděných experimentech se narazilo na jednu zajímavou potíž. Lze snadno určit, že např. molekula SF 6 , která
zpravidla slouží jako nenáročná náhrada atraktivnější U F 6 ,
musí pro dosažení disociačního limitu pohltit asi 60 fotonů
laseru CO 2 (1 = 10,6 um). Ze spektroskopie je známo, že molekula SF 6 se chová jako lineární oscilátor jen na několika málo
nízkých úrovních, což se projeví tím, že vzdálenosti mezi vzbuzenými hladinami jsou stejné (ekvidistantní). Čím výše je molekula
excitována, tím jsou vzdálenosti mezi hladinami stále menší
a menší. Vzniká otázka, jak tedy molekula může na různých
stupních absorbovat fotony se stálou energií? Problém je stejný
jako u známé dětské hračky — artisty šplhajícím po žebříku.
167
Jak by mohl vystoupit na vrchol, kdybychom vzdálenosti mezi
příčkami čím výše tím více zkracovali? Je zřejmé, že při konstantním kroku by se od jisté úrovně počínaje neměl artista
o co opřít a nutně by se žebříku spadl. Stejně tak i molekula —
od jisté úrovně počínaje by nenalezla úroveň odpovídající její
energii a z procesu by vypadla. Nicméně výsledky experimentů
ukázaly, že mechanismus vícenásobné absorpce v intenzívním
laserovém poli spolehlivě funguje. Odhalilo se, že při úvahách
o excitaci nelze molekulu a laserové pole považovat za dva izolované celky, ale za neoddělitelnou soustavu molekula —pole
(v některých publikacích je používáno označení „molekula oděná
polem"). Spektrum energetických hladin takové soustavy se
podstatně liší od hladin izolované molekuly. Se zvětšující se
excitací se počet hladin zvětšuje a jejich vzdálenost se zmenšuje
(hladiny houstnou). Od jisté hladiny je jejich hustota taková,
že i při konstantní energii pohlceného fotonu molekula vždy
najde odpovídající hladinu a může bez obtíží po takovém „žebříku" šplhat až k dosažení disociačního limitu, jak je znázorněno
na obr. 59.
Pro potřebu jaderné energetiky, především pro provoz jaderných reaktorů, je nejdůležitější separace izotopů uranu ( 2 3 5 U,
238
U), které slouži jako jaderné palivo, a separace izotopů vodíku
(deuterium, tricium), které slouží jako zpomalovací prostředí
(moderátor) v reaktorech s přírodním uranem, např. v kanadském systému CANDU.
Klasickou metodou získávání deuteria je elektrolýza vody,
která je pro malý obsah deuteria v přirozené směsi (~ 0,015 %)
energeticky náročná. Laserová metoda využívá selektivní predisociace formaldehydu, H 2 CO, který se značnou účinností disociuje na vodík H 2 a kysličník uhelnatý, což jsou stabilní produkty. Izotopický posuv molekuly obsahující místo vodíku
deuterium je značný a disociace je značně selektivní. Lze ji zapsat
následující rovnicí
HDCO + hv
-* (HDCO)*
-> HD + CO.
V experimentu provedeném s přirozenou směsí ozařovanou
laserem s vlnovou délkou / --• .^25 um bylo dosaženo obohacení
168
fj = 14. Na základě těchto výsledků byl vypracován projekt
průmyslové laserové separace deuteria z metanu s produkcí
asi 11 těžké vody (D 2 O) ročně (viz obr. 60).
Vibrační'
módy
Vázané
stavy
lil.
II.
V-1
fiw
Obr. 59 Znázornění „žebříku" vibračních hladin molekuly SF 6 pro
a) izolovanou a b) vázanou molekulu
Katalyzátor
Kondenzátor^
H 2 C0
Spalovací
komora
Kondenzátor
Ochlazený
ilyn
Reakčnt prostor
Kondenzátor
D20
Obr. 60 Schéma 7ařízení pro průmyslovou laserovou separaci deuteria z metanu
169
Největší pozornost v oblasti laserové separace byla až dosud
věnována separaci izotopů uranu a objevily se i projekty laserových obohacovacích továren. Návrhy jsou zaměřeny na separaci
v atomární i molekulární směsi vzhledem k tomu, že technologie
sloučeniny U F 6 je v jaderném průmyslu velmi dobře zvládnuta.
V poslední době se pozornost obrací k organometalickým sloučeninám uranu, které vykazují intenzívní absorpci v oblasti vlnových délek 9—11 um i při pokojové teplotě a umožňují využití
CO 2 laseru.
Jistou modifikací techniky laserové separace je problematika
přepracování vyhořelého paliva. Z provozu reaktorů je známo,
že při jejich činnosti vznikají v aktivní náplni v důsledku jaderných reakcí nové prvky, které ji „otravují" a neumožňují její
úplné využití. Jde především o samarium, baryum a neodym.
Přepracování paliva chemickou cestou je nákladné, nehledě
na to, že některé prvky nelze chemicky odstranit. Převedení vyhořelých produktů do plynné fáze, jejich ionizace laserem a extrakce vedlejších produktů směsi je poměrně jednoduché. V pro-»
vedených pokusech bylo dosaženo po přepracování velmi vysoké čistoty 10 ~9, tj. jeden atom příměsi na 109 atomů paliva.
Laser jako zbraň
Laser je výsledkem lidského poznání a nemá v přírodě obdoby.
Vyniká celou řadou svých vlastností, a lze ho proto v nejrůznějších podobách využít ve prospěch člověka. Ale laser, stejně jako
celá řada jiných vynálezů, může být zneužit i v neprospěch člověka. Připomeňme si např. vynález střelného prachu nebo
Nobelův vynález dynamitu. Pomineme-li legendu o zapálení
nepřátelského loďstva Archimedem ze Syrakus, nebylo až dosud
světla jako zbraně používáno. Výjimečné vlastnosti laserového
světla však v některých zemích vzbudily pozornost vojenských
kruhů, které v něm spatřily prostředek k nalezení únikové cesty
ze strategie úplného vzájemného zničení. Současný raketový
a jaderný potenciál velmocí nedává žádnému útočníkovi naději
na přežití jím vyprovokovaného konfliktu. Jistě ne náhodou
170
bylo pro takovou strategii použito označení MAD, což v angličtině znamená šílený. V roce 1983 se americký president Reagan
obrátil k americkým vědcům s výzvou, „aby hledali prostředky,
jak učinit z jaderných zbraní bezmocné a zastaralé přístroje"
a vyhlásil program tzv. strategické obranné iniciativy (SDI),
známý pod populárním názvem „kosmická válka". Prezident
USA se rozhodl využít všech současných poznatků vědy a techniky a vytvořit systém, který by zahrnoval raketovou techniku,
umělé družice Země, počítačovou techniku, lasery a částicové
zbraně. Podívejme se blíže, jaká úloha byla v tomto projektu
přisouzena laserům a proč.
V případě vyprovokování konfliktu ve světovém měřítku
představují v současné době pro útočníka největší hrozbu protivníkovy balistické mezikontinentální rakety s doletem 8—10 tisíc
km, proti nimž neexistuje prakticky žádná obrana. Tyto rakety
se většinu doby svého letu pohybují v kosmickém prostoru
ve výškách kolem 1 000 km nad Zemí. Jejich maximální rychlost
může být až 30 000 km/hod, a doba letu mezi místem startu
a dopadu je asi 20 min. Raketa je nejzranitelnější několik okamžiků po startu při průletu atmosférou, kdy její mohutný ohnivý
ohon informuje o její dráze. Start může být proto lehko zaznamenán z geostacionární pozorovací družice (taková družice se
nachází ve výši 36 000 km nad Zemí a otáčí se stejně se Zemí,
takže nad ní zdánlivě stojí a sleduje stále stejnou oblast Země;
několik takových družic může pozorovat děni na celé Zemi). Po
zjištění startu rakety může současná počítačová technika provést
všechny potřebné výpočty, určit její dráhu a pravděpodobný
cíl. K její likvidaci je zapotřebí mít střelu, která by byla mnohem
rychlejší a dostatečně účinná. Na tomto místě je nutno si uvědomit, že současná nadzvuková letadla se proti raketě pohybují
velmi pomalu (asi lÓx pomaleji) a nemají proto šanci zasáhnout, nehledě na to, že kosmické výšky jsou pro ně nedostupné. Zničení protiraketou je málo pravděpodobné, podobně
jako je nepravděpodobné, že se srazí dva dělové náboje. Podstatně rychleji než raketa se šíří světelný paprsek (asi 30 OOOkrát).
K dosažení výšky 1000 km nad Zemí potřebuje jen několik
tisícin vteřiny. Za tak krátkou dobu se poloha letící rakety téměř
171
nezmění, což zvyšuje pravděpodobnost zásahu. Proto v tomto
okamžiku přichází na scénu laser, který dokáže potřebnou světelnou energii generovat a soustředit v prostoru i v čase.
Využití laseru jako světelného děla však stojí v cestě některé
přirozené překážky:
a) Laserový paprsek se ve volném prostoru šíří přímočaře —
sledovaný objekt musí ležet na přímce procházející stanovištěm
laseru, což v globálním měřítku není vždy možné a značná část
cílů není ze stanoviště laseru přímo zasažitelná. Pro odstranění
této překážky je nutno konstruovat složité systémy a umisťovat
jejich prvky do kosmického prostoru.
b) Laserový svazek není ideálně rovnoběžný, ale mírně se
rozbíhá. V důsledku toho se hustota energie ve svazku (tj. energie
připadající na jednotku plochy) zmenšuje se vzdáleností a účinek
svazku při dopadu mizí. Tak např. průměr stopy velmi málo rozbíhavého svazku (o rozbihavosti asi 0,005°) bude ve vzdálenosti
1000 km asi 200 m a účinek bude takový, jako by laserový svazek
ozařoval plochu fotbalového hřiště, tj. bude zcela neúčinný. Tento
nedostatek lze odstranit fokusováním svazku pomocí zrcadel.
c) Atmosféra Země, jíž laserový svazek prochází, není ideální
optické prostředí. Různé částice (atomy, molekuly, mikroskopické
částečky) působí absorpci a rozptyl svazku, a tím ztrátu jeho
výkonu. Tyto ztráty lze kompenzovat zvětšením vysílaného výkonu nebo umístěním laseru mimo zemskou atmosféru.
Nehomogenity zemské atmosféry (různá hustota, turbulence)
působí deformaci svazku. Tu lze odstranit využitím principu
fázové konjugace za předpokladu, že změny v atmosféře jsou
pomalé.
Z uvedených důvodů jsou zastánci projektu SDI navrhovány
dvě varianty využití laserů pro vojenské účely:
Při umístění výkonového laseru na Zemi, což usnadňuje
přívod energie k laseru, je nutno na oběžnou dráhu kolem Země
umístit geostacionární stanici (ve výši 36 000 km) opatřenou
pomocným laserem a zrcadlem o průměru asi 20 m a menší
„bojové" zrcadlo o průměru 5 m, obíhající kolem Země na nízké
orbitě (ve výšce 200 km) jak je znázorněno na obr. 61. Tento
systém by pracoval tak, že při zjištění startu mezikontinentální
172
Obr. 61 Pozemní varianta laserového systému projektu SDI. Laserový svazek,
generovaný pozemní stanicí, je na cíl v kosmickém prostoru směrován
pomocí zrcadel
rakety protivníka by geostacionární pozorovací družice vyslala
signál orbitální stanici, která by vyslala laserový svazek k pozemní
stanici, na které by byl umístěn výkonový laser s fázově konjugujícím zrcadlem, který by svazek mnohonásobně zesílil a poslal
zpět k orbitální stanici. Ta by mezitím nastavila obě zrcadla tak,
aby přijatý svazek o značném výkonu byl sfokusován na pohybující se raketu a zničil ji. Vzhledem k rychlosti světla, jíž se
elektromagnetické signály a laserové paprsky šíří, by celý proces
od okamžiku zaregistrování startu do zásahu trval necelé dvě
minuty. V této variantě je celá řada nejasných míst, jako např.
realizace obrovských zrcadel v kosmu, jejich stabilita a životnost.
Problematickou je i energetická stránka projektu — potřebná
energie pro zničení rakety se odhaduje na 200 MJ. Při současné
nízké účinnosti laserů by byl potřebný elektrický příkon laserové
stanice asi 100—1000GW, což představuje výkon asi tří set
elektráren.
Druhá varianta obchází některé překážky umístěním laseru
do kosmického prostoru. Předpokládá se, že připravený laserový
173
Obr. 62 Varianta projektu SDI předpokládajíc! vyslání laseru do vhodného místa
v kosmickém prostoru
systém by po signálu z pozorovací družice byl dopraven raketou,
odpálenou např. z lodě, do takového místa ve vesmíru, z něhož
by přímo mohl zasáhnout sledovanou raketu, jak je znázorněno,
na obr. 62. Doba mezi přijetím signálu k útoku a zásahu by
v tomto případě činila jen několik sekund. Přívod energie pro
laser řeší autoři této varianty bezohledně — jejím zdrojem by byl
„malý jaderný výbuch" v kosmickém prostoru. Autoři této
variantu úmyslně přehlížejí fakt, že jejich návrh je v přímém
rozporu s dohodou o zákazu umisťování jaderných zbraní v kosmu
z r. 1967. Zřejmě si uvědomují, i když to otevřeně nepřiznávají,
že jejich návrh skrývá celou řadu dalších nebezpečí pro všechno
obyvatelstvo na Zemi. Je zřejmé, že i tzv. malé jaderné výbuchy
by měly za následek radioaktivní zamoření kosmu a atmosféry
Země. Za takových okolností by potom nekontrolovatelně
na Zemi docházelo k radioaktivnímu spadu, který by přímo
i nepřímo ohrožoval všechno živé po velmi dlouhou dobu. Nezapomeňme, že ve zplodinách jaderného výbuchu jsou jak krátce
žijící izotopy, s poločasem rozpadu několik hodin, stejně jako
dlouhožijící s poločasem několik let (např. stroncium), které se
do lidského organismu dostávají převážně prostřednictvím potravin a shromažďují se v něm. Tyto izotopy se zpravidla z organismu nevylučují, ale ukládají se v něm, např. v kostní dřeni,
174
ledvinách, játrech apod. Postižený jedinec nosí radioaktivní zářič
v sobě a je trvale vystaven záření. V souvislosti s touto variantou
SDI je nutno mít na paměti, že Země neexistuje ve vzduchoprázdnu, ale že s přiléhajícím kosmickým prostorem tvoří systém,
který ji svými funkcemi chrání. Tak např. magnetické pole Země
tvoří originální past na rychlé kosmické částice, jimž nedovolí
proniknout na povrch Země a ničit živé organismy. Podobně
tzv. ozónová vrstva atmosféry Země tvoří filtr, který zachycuje
ultrafialové záření a zmírňuje jeho vliv na organismy na povrchu
Země. O jeho nepříjemných důsledcích na živý organismus se
každý rok přesvědčují stovky nedočkavců na mořských plážích —
a to jsou vlastně pod ochranou ozónového filtru. Kosmické jaderné
výbuchy by v obou těchto filtrech způsobily trhliny, jimiž by
povrch Země byl bombardován intenzivními y a UV-paprsky.
Následky v takto postižených oblastech by pro život byly katastrofální.
Vštchny návrhy vojenského využití laserů taktně obcházejí
vlastní problém interakce laserového záření s objektem, který je
nutno zlikvidovat. Pokusme se tedy naznačit, jakým způsobem
může laserový svazek poškodit raketu, jejíž plášť je zpravidla
z těžkotavitelného materiálu (titan, molybden). Laboratorní
zkoušky laserového ohřevu materiálů ukazují, že laserový svazek
4
2
o energii 10 J je při sfokusování na hodnotu 10 J . c m " schopen
odpařit asi 1 mg těžkotavitelného kovu. Předpokládáme-li, že
energie projektovaného laseru je 200 MJ, kterou se podaří sfokusovat na plochu asi 100 cm 2 , můžeme odhadnout, že se odpaří
asi 2 kg materiálu. Ve skutečnosti tato hodnota bude asi menší,
protože se část energie laserového svazku od povrchu odrazí
a mohou se projevit i jiné nepříznivé mechanismy. Vypálení
takového otvoru do pláště rakety, pokud nebudou zasažena
zvláště citlivá místa, nemusí mít ještě tragické následky. Jiný
možný mechanismus destrukce rakety je následující: raketa,
která se řítí obrovskou rychlostí, je ve stavu aerodynamického
napětí. To si můžeme představit jako takový stav, při němž je povrch pokryt vysoce hořlavou látkou. K tomu, aby se tato látka
vznítila a objekt vzplál plamenem, je nutno k povrchu přiložit
zápalku. V případě rakety by funkci zápalky mohl plnit lase175
rovy paprsek, který by v místě svého dopadu zažehl požár, který
by způsobil katastrofu. Jiný mechanismus ničení rakety vychází
z toho, že v kosmickém prostoru ve stavu beztíže je ke změně
směru pohybu potřebné jen malé úsilí. To může vyvodit i laserový
svazek v místě dopadu, který raketu svým nepatrným tlakem
odchýlí od původního směru pohybu. Všechny tyto mechanismy
více méně kalkulují s vlastnostmi dosud známých laserů, tj.
laserů generujících záření ve viditelné, infračervené a ultrafialové
oblasti. V současné době se však usilovně pracuje na realizaci
laseru generujícího X a y-paprsky, o nichž je známo, že na jedné
straně snadno pronikají i silnými vrstvami těžkého kovu, na druhé,
že jsou tak energické, že ničí všechny polovodičové součástky
(ionizují je a převádějí je do vodivého stavu — ozářený polovodič způsobuje zkrat v elektronickém obvodu). Raketa, která
ke své činnosti potřebuje celou řadu takových polovodičových
elementů (např. v palubním počítači, různých naváděcích zařízeních) je ozářením X nebo y-laserem zbavena svého „elektronického mozku" a stává se neužitečnou zátěží, která se řítí neznámo
kam.
Vláknová a integrovaná optika
Jedním z problémů, jimiž současná lidská společnost trpí v globálním měřítku, je přemíra informací. Informační kanály jsou
přetíženy — o tom se často přesvědčujeme, když se marně snažíme telefonem dovolat druhého účastníka, přenos zpráv je
velmi často rušen elektromagnetickými poruchami nechtěně vysílanými některými zařízeními. Řešení tohoto problému nabídla
před nedávném ne elektronika, ale optika. Myšlenka použít
k přenosu informací světelných vln ve své podstatě nebyla nová.
Z historie víme, že k přenosu zpráv se světelného záření využívalo
již v dávnověku. Tak je např. známo, že pád Tróje v Malé Asii
(dnešní Turecko) byl zvěstován do Řecka pomocí ohňů, zapalovaných na vyvýšených místech (500 let př. n. 1.). Podobné vládce
Xerxés (480 let př. n. 1.) snil o tom, že pád Athén bude zvěstován
stejným způsobem, ale „optický přenos" se v tomto případě
neuskutečnil — Athény náporu jeho vojsk odolaly. Náruživí
176
čtenáři mayovek si jistě vzpomenou, že podobné techniky kouřových signálů — používali i američtí Indiáni. Ze současného pohledu však v uvedených případech šlo spíše o přenos
předem smluvených signálů s nízkým informačním obsahem,
nehledě na značnou závislost takového přenosu na vnějších
vlivech. Potřeba přenosu většího množství informací v souvislosti
s průmyslovým rozvojem společnosti vyvstala až ve druhé polovině 19. století, které bylo kromě jiného ve znamení elektrotechnických objevů a řešilo proto problém — a nutno přiznat, že
úspěšně — těmito prostředky. Byl vynalezen telegraf (Morse 1844)
a telefon (Bell 1870) a to pro tehdejší dobu stačilo; později byl
přenos zpráv zdokonalen dálnopisem. Je známo, že přenosem
zpráv pomocí světelných paprsků se zabýval i vynálezce telefonu
A. G. Bell. Zkonstruoval dokonce fungující zařízení, jehož pomocí bylo možno „telefonovat" na vzdálenost asi 200 m. Dal si je
patentovat pod názvem „fotofon", ale pro značnou závislost
zařízení na rozmarech počasí (zdrojem světla bylo Slunce) se tento
vynález praktického využití nedočkal. Myšlenka využití světla
pro komunikační účely ožila opět s objevem laseru na základě
následující úvahy: frekvence středu viditelného spektra je
5. 10 1 4 Hz, bude-li možné pro přenos signálů využít 1 % tohoto
frekvenčního pásma, tj. bude-li šíře pásma B = 5.10 1 2 Hz,
umožní takový přenosový kanál přenášet 1 milion televizních
programů nebo 1 miliardu telefonních hovorů. (Potřebná šíře
pásma pro přenos TV signálu je asi 5 MHz, pro telefonní přenos
jen 5 kHz.) Takové hodnoty nemohly být radiotechnickými prostředky, např. koaxiálními kabely nebo mikrovlnnými vlnovody,
dosaženy. Později se však ukázalo, že ani přenos pomocí koherentních svazků světla není bez problémů.
Na tomto místě by bylo vhodné si připomenout, jak se ve sdělovací technice měří množství přenášené informace. Je však
nutno si uvědomit, že termín „množství informace" nemá nic
společného s jejím obsahem, ani s její závažností. Jak se toto
množství měřené počtem základních jednotek (bitů) stanoví, si
ukážeme na několika jednoduchých příkladech:
a) Informační obsah knihy obsahující 100 000 slov při průměrném počtu 5 písmen ve slově. Při přenosu textu této knihy
177
dálnopisem užívajícím tzv. ASCII kód, je pro přenos každého
písmene zapotřebí 7 základních jednotek (bitů). Celkový informační obsah knihy tedy je 100 000 slov. 5 písmen. 7 bitů =
3 500 000 bitů
(ve sdělovací technice se užívá úsporný zápis 3,5 Mbit).
b) Dlouhohrající gramofonová deska (45 min). Při digitálním
záznamu hudby se používá 14 bitů na vzorek a vzorkovací frekvence 40 kHz. Informační obsah desky tedy je
14.40 000 bit/s. 2 700 s = 1,5 Gbit.
c) Barevný televizní film (90 min). Při šířce TV pásma
5,5 MHz a poměru signálu k šumu 16,6 dB je informační obsah
filmu
5,5.106 . 16,6. 5 400 = 500 Gbit.
Z uvedených příkladů vidíme, že se zvyšující se kvalitou informace
se informační obsah prudce zvětšuje. Abychom uvedené příklady
mohli lépe srovnávat, uvedeme informační obsah přijímaný
čtenářem nebo posluchačem za jednu hodinu (za předpokladu,
že knihu přečteme asi za 5 hodin)
kniha
gram. deska
barevná TV
0,7 Mbit. h " 1
2 Mbit. h~ 1
330 Mbit. h ~ *
V této tabulce může také být skryta odpověď na otázku, proč
klesá zájem o četbu knih — televizní divák za stejnou dobu
dostává mnohem větší počet informací než čtenář knihy (otázku
kvality a užitečnosti ovšem ponecháváme stranou).
Nyní se můžeme věnovat otázce, jaké musí být přenosové
vlastnosti kanálu, jímž je informace přenášena. Ty z hlediska
sdělovací techniky charakterizuje tzv. přenosová kapacita C, pro
niž byl v teorii informace odvozen jednoduchý vztah
Dosadíme-li do něj za B šířku pásma přenosového kanálu v Hz
a zlogaritmujeme výraz v závorce, kde S/N je poměr signálu
k šumu, při základu 2, dostaneme přenosovou kapacitu v bit. s ~ \
178
Použitím uvedeného vztahu stanovíme přenosovou kapacitu např. telefonniho vedení. Budeme-li požadovat, aby šíře pásma
vedení byla B = 20 kHz a přijatelnou úroveň signálu k šumu
zvolíme S/N = 1, dostaneme pro přenosovou kapacitu C =
= 13,8 kbit. s~x. Při zvolených hodnotách by se ale signál ztrácel
v šumu, přenos by byl nespolehlivý. Zvolíme-li příznivější hodnotu
S/N = 3, dostaneme C - 27,7kbit.s" 1 , bude tedy při trojnásobně lepším poměru signálu k šumu přenosová kapacita jen asi
dvakrát větší. Srovnáním vypočtených hodnot s předchozími
úvahami se také můžeme přesvědčit, že ani z hlediska přenosové
kapacity nelze televizní signál přenášet po telefonním vedení
(informačni obsah TV obrazuje 91,6 kbit. s" 1 ).
Jak jsme se již zmínili, po objevu laseru se naděje na přenos
velkého množství informace upíraly ke koherentním svazkům.
Informační kapacita optického koherentního kanálu je podle
předchozího vztahu (při B = 5.10 1 2 Hz, S/N = 1) velmi vysoká
C = 8. 10 12 bit.s" 1 . Byla ovládnuta technika modulace laserového svazku a informace byly přenášeny při jeho šířeni volným
prostorem. Jeden takový optický spoj fungoval např. v Praze
mezi Ústavem radiotechniky ČSAV v Kobylisích a Výzkumným
ústavem sdělovací techniky A. S. Popova v Praze-Braníku, jiný
spoj umožňoval spojení mezi vysokohorskou astronomickou
observatoří a nejbližší obcí na Kavkazu v SSSR. Podobné linky
byly vybudovány a provozovány i v jiných zemích. Při takovém
způsobu optického spojení je zřejmé, že mezi vysílačem optického
signálu a přijímačem (detektorem) musí být zachována přímá viditelnost, vzdálenost mezi nimi nemůže být příliš veliká, zpravidla
jen několik km, protože v důsledku rozbíhavosti světelného svazku rychle klesá hustota záření dopadajícího na detektor. Kromě
toho kvalita spojení je velmi závislá na vnějších vlivech, především
počasí. Statistické údaje z provedených experimentů ukázaly,
že při přenosu na vzdálenost 10 km je spolehlivost jen 50 %, tj.
pravděpodobnost, že se přenos uskuteční je stejná jako pravděpodobnost, že se neuskuteční. Nová technika se ocitla v nezáviděníhodné roli, podobné roli středověkých vědem, které nemocnému věštily, že se buď uzdraví, nebo zemře (tj. pravděpodobnost
příznivého a nepříznivého výsledku je stejná).
179
Při spojení na vzdálenost asi 1 km byla spolehlivost přenosu
95 % — podstatně vyšší, ale např. pro poštovní styk nepřijatelná.
Taková spolehlivost je ekvivalentní ztrátě 5 dopisů ze 100 doručovaných, zatímco současný standard přenosu informace vyža9
duje chybovost na úrovni 10~ , tj. nedoručení jen 1 dopisu
z 1 miliardy doručovaných. Ve výjimečných případech, např. při
vynikající viditelnosti, byly výsledky optického přenosu informací
uspokojivé. Bylo tedy zřejmé, že je nutno hledat jiné řešení pro
přenosový kanál — šíření světelných paprsků volným prostorem
bylo nevyhovující.
Byly prováděny experimenty se šířením světla v leštěných
trubkách nebo ve vedení složeném z celé řady čoček, ale pro
konstrukční náročnost a značné ztráty šířící se energie se žádný
z těchto systémů neprosadil.
V kapitole o šíření světla jsme si ukázali, že za jistých podmínek může na rozhraní dvou optických prostředí dojít k totálnímu odrazu, při němž se rozhraní chová jako zrcadlová plocha.
Tohoto poznatku bylo kolem roku 1970 využito pro přenos
světelného signálu optickým vláknem. Vlákna, ať už skleněná
nebo křemenná, používaná do té doby pro lékařské účely (diagnostika těžko přístupných orgánů) nebo v měřicí technice (např.
pro závěsy galvanoměrů) byla opatřena další vrstvou s poněkud
nižším indexem lomu. Tak vzniklo optické vlákno s typickým
průměrem jádra 50 um a průměrem pláště asi 120 um. Vzhledem
k mikroskopickým rozměrům a křehkosti skla bylo nutno tuto
strukturu opatřit ochranným obalem, zpravidla polymerovým,
který vlákna chrání před poškozením a jeho vlastnosti v podstatě
neovlivňuje. Ale již první experimenty s takovými vlákny ukázaly,
že k využití vlákna jako přenosového kanálu bude nutno vyřešit celou řadu dalších problémů. Prvním z nich byla otázka
útlumu. Při porovnání výkonu zaváděného na vstupu do vlákna
s výkonem vystupujícím po určité délce (pro snadné srovnání
výsledků byla zvolena délka L = 1 km), se ukázalo, že tento
poměr je velmi nepříznivý. Proto se zavádí pojem měrný útlum
definovaný vztahem N = —10(1/L) log (P2/Pi), tj. jako desetinásobek logaritmického poměru výstupního a vstupního výkonu,
vztažený na určitou délku. Jednotkou útlumu ve vláknové optice
180
Obr. 5b Experimentální potvrzení totálního odrazu na rozhraní dvou optických
prostředí
Obr. 7 Experimentální potvrzení zakřivení dráhy světelného paprsku v nehomogenním prostředí. Uspořádání experimentu stejné jako na obr. 5, kyveta je
však naplněna roztokem kuchyňské soli
Obr. 19 Disperze bílého světla při průchodu hranolem
Obr. 21 První záznam činnosti rubínového laseru na katedře ťyz. elektroniky
FJFI (snímek pořízen v r. 1964)
iMát^
-JI
WT.
Obr. 3 Id Argonový laser s uhlíkovou strukturou generující současně na dvou
vlnových délkách (svazek po průchodu hranolem se dělí na dva)
Obr. 32b Provedení otočného karuselu s kyvetami
Obr, 68 Interakce svazku výkonového neodymového laseru (P = 10 GW, X =
= 1,06 um) s hliníkovým terčem, na jehož povrchu vzniká plazma (snímek,
pořízený v laboratoři FJFI ČVUT Praha, poskytl Ing. L. Pína, CSc).
Obr. 69 He — Ne laser s výkonem 3 mW
(X = 0,63 um).
Tabulka 16
Vyjádření hodnot útlumu v decibelech
Pl/Pl
1/2
1/10
1/100
1/1000
iV(dB)
3
10
20
30
je decibel vztažený na 1 km délky (dB. km J ). Podle uvedeného
vztahu můžeme sestavit tabulku hodnot útlumu (při L = konst)
(tab. 16).
Vzhledem k tomu, že první optická vlákna byla zhotovována
z běžného optického skla, jehož útlum je 3—-5dB.nl-1, tj.
v přepočtu 3 000 —5 000dB .km" 1 , byla pro přenos na větší
vzdálenosti naprosto nevyhovující. Ani použití křemenného skla
s podstatně menším útlumem (0,2 — 0,3dB. m" 1 , tj. 200 až
300 dB. km~"l) nebylo uspokojivé. Zlepšení bylo dosaženo zdokonalením technologie výchozích surovin, odstraněním i nejmenších stop nečistot a odstraněním radikálu OH vázaného ve skle.
Bylo zjištěno, že velmi nepříznivý vliv na ztráty mají např.
ionty kovů — 1 ion železa připadající na 109 atomů křemíku
způsobí zvýšení útlumu o 1 dB. Čistota výchozích surovin pro
vláknovou optiku tedy musí být ještě lepší než pro výrobu polovodičových součástek. Vlastnosti optických vláken, pokud jde
o útlum, se velmi rychle zlepšovaly. V roce 1968 bylo vyrobeno
v Anglii vlákno s útlumem 20 dB. km" 1 , v r. 1975 již jen s útlu1
mem 2dB. km"" a v současné době jsou v řadě zemí vyráběna
1
vlákna s útlumem ^ O ^ d B . k m " (měřeno na vlnové délce
1,55 um). Poznamenejme, že v posledním případě klesne přenášený výkon na poloviční hodnotu na vzdálenosti 15 km!
Vlákna, jejichž průměr jádra je mnohem větší než vlnová
délka přenášeného záření (srovnej např. 0 = 50 um, X = 0,86 um)
dovolují přenášet energii v různých módech (obr. 63). Index lomu
jádra je pro každý mód jiný, a každý mód se tedy vláknem šíří
jinou rychlostí, tj. projevuje se disperze prostředí. Její nepříznivý
vliv se projevuje zvláště při přenosu krátkých impulsů, např. při
181
Obr. 63 Uspořádáni energie v optickém vláknu v příčném směru (tzv. módy).
V případě a —d je energie soustředěna v okolí osy vlákna, ztráty jsou
malé. V případě e, f se šíří energie v blízkosti rozhraní jádro—plášť,
ztráty jsou velké
digitálním přenosu informace. Doba průběhu každého módu
daným úsekem vlákna je jiná, proto se na výstupu vlákna místo
jednoho objeví shluk impulsů a délka přijímaného impulsu je na
časové stupnici poněkud větší. Je-li disperze příliš veliká, tj.
rozšíření impulsu značné, může dojít k přikrytí dvou sousedních
impulsů, a tím i ke ztrátě informace (obr. 64).
Z tohoto důvodu byla navržena a jsou vyráběna dokonalejší vlákna, např. vlákna s upraveným profilem indexu lomu
jádra, tzv. gradientní vlákna, v nichž šířící se paprsky vykonávají
periodický pohyb kolem osy vlákna, rozhraní jádro —plášť se
nedotýkají, a jejich ztráty jsou proto podstatně menší (obr. 65).
182
Obr. 64 Vliv disperze při šíření signálu optickým vláknem.
a) uspořádání laboratorní aparatury pro měření disperze,
b) tvar vstupního impulsu (šíře impulsu 5 ns),
c) tvar téhož impulsu po projití vláknem o délce 1 km (šíře impulsu 7 ns)
Obr. 65 Interferogram optického vlákna s gradientním profilem indexu lomu
183
Kromě toho, paprsky se v oblasti vzdálené od osy pohybují v prostředí s menším indexem lomu, šíří se proto v takové oblasti
rychleji než ve směru osy, časový rozdíl mezi různými paprsky
je menší a nepříznivý vliv disperze se uplatňuje méně.
Jiným speciálním typem jsou tzv. jednomódová (nebo jednovidová) vlákna, u nichž je průměr jádra zmenšen natolik, že se
může šířit jen jeden mód ( 0 = 4 - 8 jim). Tím je prakticky vliv disperze odstraněn, ale manipulace s takovým vláknem je obtížnější.
Používání optických vláken pro přenos informací přináší
ale i své specifické problémy. Jedním z nich je např. spojování
vláken. Zatímco v případě kovových vodičů nečiní jejich spojení
problém (spájení, mechanické spojení nebo jen přiložení), je kvalitní spojení optických vláken, ať již rozebíratelné (konektory)
nebo trvalé (svary) obtížné. V podstatě jde o spojení jader
(0 ~ 50 um) s přesností ± 1 um, ztráty na spoji jsou v takovém
případě asi 1 dB. Trvalého spojení takovéto kvality lze dosáhnout
svařením konců vláken v elektrickém oblouku. Zařízení, které
tuto operaci umožňuje, je na obr. 66.
Mnohem náročnější je spojování jednomódových vláken/
jejichž jádro má průměr několik mikrometrů. Jejich spojení s přesností + 1 um nebo lepší při manuálním ovládání svářecího zařízení nelze docílit, což způsobuje nepřijatelně vysoké ztráty na spoji
Obr. 66 Zařízení pro spojování optických vláken svářením v oblouku
184
(2 —3dB). Proto byla vyvinuta důmyslnější zařízení, v nichž je
kontrola nastavení vláken a kvality spoje prváděna vestavěným
mikropočítačem. Pokud jsou ztráty na spoji větší než 0,01—0,1 dB
(podle typu zařízení), spoj je automaticky zrušen a operace se
opakuje.
Rozsah publikace nedovoluje se zmínit o dalších problémech
vláknové optiky. Odkážeme proto zájemce o další informace na
dostupnou odbornou literaturu.
Vláknová optika není ovšem ideálním řešením problému
přenosu velkého množství informací. Jednou z nevýhod je nutnost
transformace elektrického signálu na optický a zpětná transformace optického signálu na výstupu na elektrický, který zatím
umíme lépe zpracovat a zobrazit. Další nevýhodou je nutnost
používat oddělených (diskrétních) součástek — zdrojů, čoček,
objektivů, destiček, vláken a potýkat se s problémy, které z toho
plynou, např. s mechanickou nestabilitou, vlivem okolí apod.
Proto i v současné optice, podobně jako tomu bylo nedávno
v elektronice, vznikla snaha integrovat všechny optické elementy
na jednu podložku. Tak začalo v letech 1960 — 70 vznikat nové
odvětví — integrovaná optika (tento termín se v literatuře objevil
poprvé v r. 1969).
Integrované optické obvody jsou analogií integrovaných
elektronických obvodů — na společné podložce jsou místo objemových optických elementů vytvářeny jejich rovinné ekvivalenty,
vedeni světla umožňují optické kanály (obr. 67).
•HK^^^^RWPPlM&fcrt
Obr. 67 Interferogram optického kanálu vytvořeného v podložce
185
Tak např. trojúhelníková oblast s indexem lomu odlišným
od podložky má stejné vlastnosti jako hranol, prohlubeň v destičce nahrazuje čočku (tzv. geodetická čočka), úzký pásek s indexem lomu odlišným od podložky nahrazuje světlovod. Výhodou
takových elementů je kompaktnost, nezávislost na vnějších vlivech, značná šířka přenášeného pásma a malá spotřeba energie.
Integrovaná optika umí na společné destičce vytvářet i aktivní
elementy — zdroje, jako např. polovodičové lasery, svítivé diody
a detektory. K nevýhodám této techniky patří poměrně vysoké
ztráty v jednotlivých elementech (běžná hodnota je asi 1 dB . c m " \
tj. v přepočtu na délku 1 km by útlum byl 10 5 dB.km~ 1 ), poměrně vysoký index lomu používaných materiálů (« = 1,6 — 2,3),
nesymetrie a malá tloušťka světlovodných vrstev (1 — 2 um),
což znesnadňuje spojování s optickými vlákny. Nicméně nejperspektivnější využití integrované optiky se nabízí v optických
komunikacích, kde by signál na vstupu a výstupu byl zpracováván
integrovanými obvody a mezi nimi přenášen optickým vláknem.
I když v současné době je tento obor převážně laboratorní záležitostí, lze v nejbližší budoucnosti očekávat i jeho komerční vy-»
užití
Příklady:
1. Vypočtěte, na jaké vzdálenosti poklesne vstupní výkon na
1/10 své hodnoty při šíření v optickém vláknu s útlumem
1
a) 2000dB.knT
( I = 5m)
1
b)20dB.km"
(L = 500m)
1
c) O^dB.km"
(L = 50kra)
2. Určete jaká je potřebná přenosová kapacita kanálu pro přenos
hodinové lekce (asi 10 000 slov)
a) dálnopisem (v ASCII kódu)
b) telefonem
c) videozáznamem
Odpovědi:
a) 35Okbit
b) 172 Mbit
c) 2,45 Gbit
186
Závěr
Doufám, že přečtení této knížky pomohlo čtenáři na jeho cestě
k poznání, co je to laser, jaké jsou jeho možnosti a aplikace.
Možná, že sejmutím roušky tajemství u některých čtenářů poklesl jejich obdiv a byli nuceni si realisticky poopravit svůj názor
na „všemocný" laser. Zde je na místě připomenout slova pronesená člověkem nejpovolanějším, akademikem A. M. Prochorovem, který řekl, že ,je důležité mít na paměti, že laserů se nemá
používat tam, kde je to možné, ale tam, kde jiné přístroje a prostředky jsou málo účinné".
Čtenář může publikaci vytknout, že se nic nedověděl o některých zajímavých aplikacích laserů, jako je např. holografie.
Ale rozsah publikace nedovolil věnovat se všem možným aplikacím, proto ty problémy, o nichž je možno najít poučení v dosažitelných pracích, a holografie mezi takové patří, jsme pominuli.
Kromě toho je celá řada aplikací, íia nichž se ve výzkumných
laboratořích usilovně pracuje, ale kde se zároveň nejvhodnější
řešení teprve hledají. Tyto problémy nejsou ještě pro popularizaci
zralé. Mezi ně patří např. otázka optického počítače. Tímto
problémem se zabývají celé vědecké týmy, hledají řešení, slibují
jeho realizaci v okolí r. 2000. Jistě velmi atraktivní aplikace,
která ovlivní náš život ještě více než elektronické počítače, ale
v současné době ještě nedořešená.
Čtenář může položit i otázku, zda se problematika laseru
omezila na používané a popsané typy nebo zda se ve výzkumných
laboratořích rodí další lasery. Výzkumné práce se pochopitelně
nezastavily, práce pokračuje a úsilí je zaměřeno na realizaci
koherentních generátorů v oblasti X-záření (rentgenové paprsky)
a y-záření. I když příliš nepopustíme uzdu fantazii, lehko si před187
stavíme, že takové zdroje koherentního záření s vlnovou délkou
ve zlomcích nm by umožnily např. uvidět atom, rozhodnout
některé dosud neřešené otázky jaderné fyziky, např. zda je
elektron nabit rovnoměrně neboje náboj soustředěn jen v určitých
místech. Předpokládá se, že tyto zdroje by mohly přispět k definitivní odpovědi na otázku, zda je foton částice nebo vlna, anebo
objasnit, kdy se rozhoduje, jak se foton má projevit. Kromě těchto
fundamentálních otázek by tyto zdroje mohly významným způsobem prospět člověku tím, že by umožnily pořizovat holografické rentgenové snímky živých organismů, které by poskytly mnohem více informací než obyčejné snímky. Problematika těchto
laserů je v současné době předmětem zájmu výzkumných pracovníků. Laboratorně bylo dosaženo stimulované emise z vysoce
ionizovaného selenu na vlnové délce 20 nm, ovšem jen v ojedinělém
impulsu, o praktickém využití takového zdroje lze zatím jen
diskutovat. Na mezinárodních konferencích se posuzuje možnost
generace záření s vlnovou délkou v okolí 4 nm s využitím vysokoionizovaných atomů gadolinia nebo rhenia. Na cestě k realizaci
takových laserů bude ovšem nutno překonat celou řadu nečekaných překážek.
Je možno se ptát, jaký je názor nejpovolanějších osob —
laureátů Nobelovy ceny za fyziku v oblasti kvantové elektroniky
a optiky na další vývoj laserů. Názor akademika A. M. Prochorova
byl již citován. Prof. N. Bloembergen se domnívá, že „nejzajímavější je oblast optických komunikací, optických senzorů a zpracování informací". Prof. A. Schawlow považuje za nejdůležitější
„základní výzkum struktury a chování látkového prostředí, které
nám pomáhá pochopit, jak molekuly, pevné látky a biologické
objekty drží dohromady a jak je můžeme kontrolovat".
Ch. Townes klade do popředí zájmu „vývoj X-laserů, optické
zpracování informace a ověřování základních fyzikálních zákonů
laserovými metodami."
Nehledě na to, jakou cestou se bude ubírat další vývoj tohoto
vědního oboru, lze bez nadsázky tvrdit, že objev laseru zůstane
jednou z významných vědeckých událostí 20. století.
188
Hodnoty některých fyzikálních konstant
= 2,99S 792 458 . 108 m. s ~x
rychlost světla ve vakuu
23
1
= 1,380 662.10~ J . K""
Boltzmanova konstanta
= 6,626 176. K T 3 4 J . s
Planckova konstanta
= 5,670 32. 1(T 8 W . m~2 . K~ 4 Stefanova-Boltzmanova
konstanta
19
e = 1,602 189. H T C
elementární náboj
me = 9,109 534.10~ 3 1 kg
hmotnost elektronu
e 0 = 8,854. 10 ~ 1 2 F . m~ {
permitivita vakua
Ho = 1,258 .10~ 6 H . m " 1
permeabilita vakua
c
k
h
a
Násobky základních jednotek
násobek
10 1 8
10 1 5
10 1 2
109
106
103
10~ 3
6
10""
io- 9
10"12
10
-15
io- 1 8
název
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
mili
mikro
nano
piko
femto
ato
symbol
E
P
T
G
M
k
m
l-i
n
P
f
a
Stručná biografie významných osobností
jejichž jména byla v práci citována nebo jsou často v literatuře
uváděna v souvislosti s rozvojem optiky a kvantové elektroniky.
Údaje jsou převzaty z pramenů:
Ju. A. Chramov: Fiziki, bibliografická příručka, Nauka Moskva
(1983),
V. Čolakov: Nobelovy ceny — vědci a objevy, Mir Moskva (1986).
189
Aristoteles (384 — 322 př. n. 1.), starořecký filozof a vědec, studoval a pracoval v Athénách, kde založil filozofickou školu. Tvrdil,
že všechno hmotné je výsledkem působení pěti základních elementů — země, vzduchu, vody, ohně a éteru, který považoval za
nejdokonalejší element. Předpokládal, že éter je hlavní součástí
hvězd.
Nikolaj Gennadievič Basov (nar. 14. 12.1922), akademik
AV SSSR, jeden z tvůrců kvantové elektroniky, ředitel Fyzikálního ústavu AV SSSR. V r. 1954 byl spoluautorem nového kvantového generátoru — maseru. Nositel Nobelovy ceny (1964) za
základní práce v oblasti kvantové elektroniky (společně s A. M. Prochorovem a Ch. Townesem). Navrhl využít polovodičů jako generátorů optického koherentního záření. Těžiště jeho práce je ve
využití laserů pro výzkum termojaderné reakce.
Nicholas Bloembergen (nár. 11.3.1920), americký fyzik původem z Holandska, profesor Harvardovy univerzity. Navrhl využití tříúrovňových pevnolátkových systémů jako kvantových ,
generátorů, vypracoval teorii některých nelineárních optických
jevů. Nositel Nobelovy ceny (r. 1981) za rozvoj laserové spektroskopie (společně s A. L. Schawlowem).
Pavel Alexejevič Čerenkov (nar. 28. 7.1904), akademik AV
SSSR, profesor Moskevského fyzikálně-inž. institutu, zabývá se
fyzikální optikou, jadernou fyzikou, kosmickými paprsky. Objevil
luminiscenci látek při bombardování elementárními částicemi
pohybujícími se rychlostí světla — tzv. Čerenkovův efekt. Za
objev získal Nobelovu cenu (r. 1958). Významně přispěl k rozvoji
urychlovačů elementárních částic — synchrotronů.
Leon Brillouin (7. 8. 1889-7. 8. 1969), francouzský fyzik,
v r. 1922 teoreticky předpověděl změnu spektra optického záření
při jeho rozptylu na akustických kmitech molekul. Kromě toho
úspěšně pracoval v kvantové fyzice, fyzice pevné fáze a polovodičů (tzv. Brillouinovy zóny).
190
Niels Bohr (7. 10. 1885-18.11. 1962), dánský fyzik - teoretik,
jeden z tvůrců moderní fyziky. S využitím Planckovy teorie vytvořil model atomu vodíku, který byl protikladem ke klasickým
představám, zformuloval dva postuláty, jimiž se řídí pohyb
elektronu v atomu a vyzařování jeho energie. Tato teorie pomohla objasnit celou řadu problémů týkajících se stavby atomu.
Za vytvoření teoretického modelu atomu získal v r. 1922 Nobelovu cenu. Těžiště jeho činnosti bylo v oblasti jaderné fyziky.
Albert Einstein (14. 3.1879—18.4.1955),nejvýznamnější osoba
moderní fyziky. Narodil se v Ulmu (Německo), studoval ve
Švýcarsku, kde pracoval zpočátku v patentovém úřadě v Bernu,
později působil jako profesor fyziky v Curychu, Praze a Berlíně.
V r. 1933 se uchýlil před pronásledováním fašistů do USA, kde
až do konce života pracoval na Princentonské univerzitě. Kromě
prací v oblasti teorie relativity a atomové fyziky věnoval značnou
pozornost problematice záření a jeho interakce s prostředím.
Zavedl pojem foton, objevil fotoefekt, za což v r. 1921 získal
Nobelovu cenu.
V r. 1916 předpověděl jev stimulované emise záření, zavedl
pravděpodobnost spontánní a stimulované emise (tzv. Einsteinovy
koeficienty) a položil tak základy teorie laseru. Pro ověření své
gravitační teorie navrhl dva experimenty vycházející z optiky:
1. zakřivení světelných paprsků procházejících gravitačním polem,
2. gravitační červený posuv — frekvence záření vysílaného objektem vzdalujícím se v gravitačním poli se posouvá směrem k dlouhovlnné oblasti.
Peter Franken (nar. 10. 11. 1928), americký fyzik, ředitel
Optického centra Arizonské univerzity (Tucson). Práce v oblasti
atomové spektroskopie, v r. 1961 provedl první úspěšný experiment v oblasti nelineární optiky — generaci druhé harmonické.
Jeden ze zakladatelů nového odvětví — nelineární optiky.
Werner Karl Heisenberg (5. 12. 1901-1. 2. 1976), německý
fyzik — teoretik, jeden z tvůrců kvant, mechaniky, nositel Nobelovy ceny, práce v oblasti kvantové mechaniky, elektrodynamiky,
teorie jádra. V r. 1927 zformuloval princip neurčitosti.
191
Christian Huyghens (14. 4. 1629-8. 7. 1695), holandský fyzik,
mechanik, matematik a astronom. Vypracoval vlnovou teorii
světla, kterou v r. 1690 publikoval v „Traktáte o světlu". Objasnil
způsob šíření světla v různých prostředích a kolem překážek
(tj. ohyb světla). Zformuloval známý princip (Huyghensův), podle
kterého je každý bod vlnoplochy zdrojem sférických vln. Zabýval se dvojlomem světla, zavedl pojem optické osy krystalů,
objevil polarizaci světla (r. 1678). Zabýval se rovněž konstrukcí
dalekohledů, zkonstruoval tzv. Huyghensův okulár, který se
používá dodnes. Objevil pomocí jím zkonstruovaného teleskopu
měsic Saturnu — Titan.
Abu Ali Chaisami (965-1039), arabský středověký vědec pocházející z města Basra a pracující převážně v Káhiře. Vyvrátil
starověký názor, že lidské oko vysílá paprsky, jimiž zkoumá
předměty. Zabýval se lomem světla, zkoumal vlastnosti zrcadel
různých tvarů (plochá, sférická) a vyslovil myšlenku, že světlo
se šíří konečnou rychlostí.
Rem Viktorovič Chochlov (15. 7. 1926-8. 8. 1977), sovětský
fyzik, akademik AV SSSR, rektor Moskevské státní university
v letech 1973 — 77. Jeden z tvůrců nového odvětví — nelineární
optiky, navrhl nový typ optického generátoru — parametricky
laditelný generátor, objevil parametrický rozptyl světla. Zakladatel
a organizátor Všesvazových konferencí kvantové a nelineární
elektroniky a optiky a Vavilovských konferencí.
John Kerr (17.12. 1824- 18. 8.1907), skotský fyzik, člen Londýnské královské společnosti, objevil v r. 1875 optický dvojlom
v izotropním prostředí umístěném do elektrického pole — tzv.
Kerrův efekt. V r. 1876 objevil magnetooptický efekt.
Ottien Luis Mallus (27.7. 1775-24.2. 1812), francouzský fyzik, člen pařížské Akademie věd, důstojník inženýrského vojska.
Věnoval se optice, objevil polarizaci světla při odrazu a stanovil
zákon změny intenzity polarizovaného světla. Vypracoval teorii
192
dvojlomu v krystalech, objevil polarizaci světla při lomu. Navrhl
metodu určení optické osy krystalů, zkonstruoval řadu polarizačních přístrojů.
Isaac Newton (4. 1. 1643 — 31. 3. 1727), vynikající anglický vědec,
zakladatel mnohých vědních oborů — mechaniky, optiky, klasické
fyziky, astronomie, matematiky.
Zformuloval základní zákony mechaniky, objevil zákon
zemské přitažlivosti, studoval v optice zejména disperzi světla,
vypracoval částicovou (korpuskulární) teorii světla ve spisu
„Opticks" vydaném v r. 1704.
Pomocí hranolu rozložil bílé denní světlo na 7 základních
složek, objevil také chromatickou (barevnou) vadu čoček. Zkonstruoval hvězdářský dalekohled, který místo čoček používal
zrcadel — tzv. Newtonův teleskop. Zabýval se interferencí a difrakcí světla, studoval vlastnosti tenkých vrstev, objevil tzv.
Newtonovy kroužky a vyslovil první předpoklad o periodičnosti
optických jevů. Svým vědeckým dílem významně ovlivnil vývoj
fyziky. Einstein o něm řekl: „Newton byl první, kdo se pokusil
zformulovat základní zákony, jimiž se řídí přírodní procesy. Tyto
zákony formuloval dostatečně přesně a zároveň dostatečně
obecně." Na jeho počest byla nazvána jednotka síly v soustavě
SI Newton.
Jan Marcus Marci (13.2. 1595-10.4. 1667), český vědec, narodil se v Lanškroune, studoval v Olomouci a v Praze, kde
později pracoval jako univerzitní profesor, od r. 1662 rektor
Karlovy univerzity. Zabýval se mechanikou a optikou. V r. 1648
objevil disperzi světla a vyslovil domněnku o vlnové podstatě
světla dříve než Huyghens. Vysvětlil vznik duhy a změnu barev
tenkých vrstev. Jeho práce však zůstaly málo známy.
Max Karl Ernest Plaňek (23. 4. 1858-4. 10. 1947), německý
fyzik — teoretik, zakladatel kvantové teorie. V r. 1900 vyslovil
jako první domněnku, že světlo je emitováno v určitých porcích
energie (kvantech). Odvodil zákon spektrálního rozdělení energie
vyzařované černým tělesem, zavedl fundamentální tzv. Planckovu
konstantu h. Jeho objev se stal základem nové fyziky — kvantové
193
fyziky. Za objev kvanta energie získal v r. 1908 Nobelovu cenu.
Jeho myšlenky dále rozpracoval A. Einstein, který kvantum energie
optického záření nazval fotonem.
Alexandr Michajlovič P r o c h o r o v (nar. 11. 7. 1916), akademik AV SSSR, ředitel ústavu obecné fyziky AV SSSR, jeden
z tvůrců kvantové elektroniky. Vědecký zájem se soustředil na
oblast radiofyziky. Zformuloval základní principy kvantového
generátoru v mikrovlnné oblasti (maseru), navrhl použití otevřených rezonátorů pro generátory ve viditelné oblasti, navrhl použít
rubín jako aktivní prostředí laseru. Vyznamenán Leninovou
cenou (1959) a Nobelovou cenou (1964) (společně s N. G. Basovém
a Ch. Townesem).
Je autorem nového typu laseru — gazodynamického. Je
vůdčí osobností v oblasti optického sdělování, vláknové optiky
a aplikací laserů. Od r. 1980 rektor Mezinárodní školy koherentní
optiky - ISCO.
C h a n d r a s e k h a r Venkata Raman (7. 11. 1888-21. 11.1970),
indický fyzik, zakladatel a první prezident indické akademie věd.
Vědecky pracoval v oblasti optiky, akustiky, molekulární fyziky.
Objevil kombinační rozptyl světla na optických kmitech molekul
— tzv. Ramanův rozptyl, za který v r. 1928 získal Nobelovu cenu.
Stejný jev pozoroval nezávisle na něm sovětský fyzik Leonid
Isakovič Mandelštam (4.5.1879-27.6.1944).
John William Rayleigh (Strutt) (12. 11. 1842-30. 6. 1919),
anglický fyzik, prezident Královské fyzikální společnosti v r. 1905
až 1908, v letech 1887 —1905 profesor a ředitel slavné Cavendishovy
laboratoře. Ve svých pracích se zabýval problematikou oscilací
(tepelných, akustických, optických, elektromagnetických). Zvláštní
pozornost věnoval rozptylu optických a elektromagnetických vln
(tzv. Rayleighův rozptyl), zabýval se problematikou fázové a skupinové rychlosti šíření kmitů a jejich vztahem. V r. 1900 se pokusil
odvodit zákon rozdělení energie ve spektru záření černého tělesa
(Rayleighův — Jeansův zákon), který vedl k pojmu „ultrafialové
katastrofy" a dal popud ke vzniku kvantové teorie světla.
194
Wilhelm Konrád Róntgen (1845-1923), německý fyzik experimentátor, člen německé Akademie věd, působil na řadě
německých universit, naposledy v Mnichově. V r. 1895 objevil
X-paprsky, později nazvané na jeho počest rentgenovými. Zabýval
se studiem jejich vlastností. V r. 1901 mu za objev byla udělena
Nobelova cena jako prvnímu fyzikovi.
Artur Leonard Schawlow (nar. 5.5.1921), americký fyzik,
profesor Standfordovy univerzity. Pionýr laserové spektroskopie,
spolu s Ch. Townesem formuloval podmínky využití stimulované
emise ve viditelné a infračervené oblasti spektra. Rozvinul nové
odvětví — spektroskopii bez Dopplerova rozšíření.
Získal Nobelovu cenu v r. 1981 za rozvoj laserové spektroskopie (společně s Bloembergenem).
Villebrord Snellius (1580—1626), holandský vědec, působil na
univerzitě v Leydenu. V r. 1621 experimentálně objevil a zdůvodnil
zákon lomu optických paprsků na rozhraní dvou prostředí.
Kromě optiky se věnoval matematice a astronomii.
Charles Townes (nar. 28.7. 1915), americký fyzik, jeden ze
zakladatelů kvantové elektroniky. Vedl kolektiv výzkumných
pracovníků na Kolumbijské univerzitě, kteří v r. 1954 realizovali
první maser. Zformuloval základní požadavky na realizaci laseru,
objevil jev stimulovaného rozptylu. Nositel Nobelovy ceny za
fyziku (1954) (společně s. N. G. Basovém a A. ML Prochorovem).
Sergej Ivanovic Vavilov (24. 3. 1891-25.1.1951), sovětský
fyzik, akademik AN SSSR, po r. 1945 president Akademie věd
SSSR. Zabýval se fyzikální optikou, především výzkumem podstaty světla a luminescencí. V r. 1923 pozoroval první nelineární
optický efekt — nelineární absorpci skla. V r. 1951 byla založena
v SSSR na jeho počest cena v optice, později byla na jeho počest
pojmenována periodická konference o nelineární optice, pořádaná Sibiřským odd. AV SSSR v Novosibirsku.
195
Cesta k vědění č. 43
Lasery
a koherentní
svazky
Doc. Ing. Václav Sochor, DrSc.
Vydala Academia
nakladatelství Československé akademie věd
Praha 1990
Obálku navrhl Jaroslav Krouz
Redaktor publikace Daniel Zitko
Technická redaktorka Renáta Pilzová
Vydání 1. - 196 stran (62 obrázků), 4 str. kříd. přílohy
Ze sazby monofoto vytiskl ofsetem
Tisk, knižní výroba, s. p.,Brno, závod 1
11,59 AA - 11.82VA
Náklad 1800 výtisků - 03/5 - 1501
21-107-90
ISBN 80-200-354-1
Cena brož. výtisku Kčs 3 8 , -
Lasery a koherentní svazky
VÁCLAV SOCHOR
V publikaci se čtenář v populární formě a bez vysokých
nároků na předchozí odborné znalosti seznámí s tím,
co je to světlo, jak se vědecký názor na ně vyvíjel a jaké
jsou jeho základní vlastnosti, z nichž mnohé lze ověřit
na jednoduchých pokusech, k nimž nalezne návod.
Poučí se o dvojím charakteru světla — vlnovém a částicovém - — i o současném pohledu na tento problém.
Při současném tempu rozvoje vědy a techniky se doba
mezi objevem a jeho využitím neustále zkracuje. Čtenář
se dozví, proč v případě laseru trvalo více než 40 let
mezi Einsteinovým objevem stimulované emise, která
je „základním kamenem" laseru, a jejím využitím.
Stručně je vysvětlen princip laseru, různé režimy jeho
činnosti, vlastnosti generovaného záření (časové i prostorové), jsou uvedeny základní parametry nejdůležitějších typů laserů. O pochopení problematiky se čtenář může přesvědčit tím, že se pokusí o řešení nesložitých úkolů, které jsou i s výsledkem, a někdy i s návodem k řešení, uvedeny v závěru některých kapitol.
Omezený rozsah publikace neumožnil autorovi věnovat
pozornost všem aplikacím laseru. Proto byla přednost
dána těm, o nichž je v dostupné literatuře málo pramenů,
např. přenosu informací pomocí světla (optické komunikace) a využití laserů ve vědě, zejména v. jaderné
fyzice (separace izotopů, laserová iniciace termojaderné
reakce, nové typy urychlovačů elementárních částic).
Na příkladu využití laseru v americkém projektu
„Strategické obranné iniciativy" (SDI), populárně nazývaném projektem kosmických válek, je ukázáno, že lze
využít laseru i pro vojenské účely.
Cílem knihy je podnítit čtenářův zájem o laserovou
problematiku, ukázat, kde jsou dosud neřešené problémy
a kde hledat další informace. Je věnována všem zájemcům o fyziku, především středoškolským a vysokoškolským studentům.
Obrázek na obálce byl pořízen v laboratoři optoelektronikv
FJFI ČVUT Praha a představuje záření helium —neonového laseru o vlnové délce 633 nm, vedené mnohomódovým optickým vláknem a vyzařované z jeho konce.