ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY

Anemometrie – žhavené senzory
ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY
1. Fyzikální princip metody
Metoda je založena na ochlazování žhaveného senzoru
proudícím médiem.
Teplota senzoru: 100 – 300°C
Ochlazování závisí na:
• Vlastnostech senzoru
• Fyzikálních vlastnostech média (tepelné vodivosti,
viskozitě,…)
• Stavu média
o Teplotě
o Tlaku
o Rychlosti proudění
2. Základní vlastnosti metody
Výhody
• Malý „měřící bod“ (u jednoho senzoru 1 x 0,005mm2)
• Vysoká citlivost
• Vysoká přesnost (dána kalibrací a podmínkami při
měření)
• Vysoké frekvence (až 400kHz)
• Velký rozsah rychlostí (u vzduchu od 0,01 m/s – 5Ma)
• Citlivost na další fyzikální veličiny (T, p, koncentrace)
• Relativně nízká cena
Nevýhody
• Intrusivní metoda
• Křehká sonda
• Citlivost na znečistění
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
1 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
• Indikace smyslu proudu
• Citlivost na další fyzikální veličiny (T, p, koncentrace)
3. Oblast použití metody
•
•
•
•
•
Přesná bodová měření rychlosti
Malé rychlosti
Turbulence
Mezní vrstva
Kombinovaná měření
4. Srovnání s ostatními metodami (LDA a PIV)
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
2 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
3 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
4 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
5 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
4.1.
Ochlazovací zákon
Míra ochlazování je charakterizována výstupním elektrickým
napětím anemometru.
CCA: napětí na senzoru
CTA: napájecí napětí Wheatstoneova mostu
Ochlazovací zákon ≡ Vztah mezi rychlostí proudění média a
výstupním napětím z anemometru.
4.1.1.
Tepelná rovnováha žhaveného senzoru
Souvislost střední teploty senzoru a elektrického odporu:
χ w = χ a + χ 0α 0 (Tw − T0 )
dQ e = dQ f + dQ c + dQ r + dQ s
2
I
χw
dQ e =
Aw
dQ f = π dh (Tw − Ta ) dx
∂T
dQ c = − k w Aw 2w dx
∂x
dQ r = π dσε (Tw4 − T 4 ) dx
teplo generované el.proudem
teplo odvedené nuceným
ochlazováním
2
∂T
dQ s = ρ wcw Aw w dx
∂t
teplo odvedené vedením (15%)
teplo odvedené radiací (zanedb.)
akumulované teplo
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
6 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
7 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
po dosazení a úpravách pro stacionární případ:
d 2T1
+ K1T1 + K 2 = 0
2
dx
kde: T1 = Tw − Ta
I 2 χ 0α 0 π dh
−
K1 =
k w Aw2
k w Aw
I 2χa
K2 =
k w Aw2
Rovnici lze řešit analyticky.
Zavádí se „chladná délka drátku“ lc:
1
K1
1
2
d⎛k R 1 ⎞
= lc = ⎜ w w
⎟
2 ⎝ k R Nu ⎠
1
2
výsledek:
potom:
⎡ 2l
l ⎤
Q f = π dlh (Tw,∞ − Ta ) ⎢1 − c tanh ⎥
l
2lc ⎦
⎣
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
8 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
4.1.2.
Matematické vyjádření ochlazovacího zákona
ROZMĚROVÝ TVAR
Obecně: E = F (U )
King (1914)
E = A− BU
2
1
2
Collis-Williams (1959)
E2 = A − B U N
Siddal, Davies (1972)
E2 = A − B U N − C U
Oster, Wygnanski (1982)
4
U = ∑ Am E m
m=0
Thompson, Whitelaw (1984)
U = A ( E M + E 2 M + E 3M )
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
9 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
BEZROZMĚRNÝ TVAR
Obecně: Nu = F ( Re,Pr,Kn, Gr , Ma,ϕ ,...)
Nu =
Re =
Q
π lW λ (Tm ) [TW − T ]
U dW
ν (Tm , Pc )
pomocné vztahy:
EW2
Q=
Jouleovo teplo
RW
Rw = R0 ⎡⎣1 + α 0 (Tw − T0 ) ⎤⎦
závislost odporu na teplotě
RD = RP + RL + RW
odpor větve Wh. mostu (dekády) = odpor přívodů + odpor
elektrod + odpor drátku
Tm =
1
(T + TW )
2
střední (filmová) teplota
King (1914)
Nu = A + B Re
Kramers (1959)
Nu = 0, 42 Pr 0,2 + 0,57 Pr 0,33 Re
Collis, Williams (1959)
⎛T ⎞
Nu = ⎡⎣ A + B Re N ⎤⎦ ⎜ m ⎟
⎝T ⎠
0,17
Andrews (1972)
Nu = ⎡⎣ A + B Re N ⎤⎦ (1 − C Kn Nu )
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
10 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Collis-Williams
⎛T ⎞
Nu ⎜ m ⎟
⎝T ⎠
−0,17
= A + B Re N
Re = 0,02 – 44
N = 0,45, A = 0,24, B = 0,56
Re = 44 – 140
N = 0,51, A = 0, B = 0,48
Zobecněný Collis-Williamsův zákon
M
⎛T ⎞
Nc = Nu ⎜ m ⎟ = A + B Re N
⎝T ⎠
A, B, N, M konstanty určované kalibrací
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
11 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
5. Vlastnosti sond
5.1.
Citlivost na teplotu
Teplota senzoru
Filmová teplota:
Tw
Tm = (Tw – T)/2
Hot-wire calibrations at diff. temperatures
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
T=20
T=25
T=30
T=35
T=40
5
10
15
20
25
30
35
40
Relative velocity error for 1C temp. increase
-1,5
-1,7
-1,9
-2,1
Tdiff=10 C
-2,3
-2,5
-2,7
0
10
20
30
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
40
12 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Vzduch – závislost fyzikálních vlastností na teplotě
1.4
1.2
1
ρ
0.8
[kg m-3] 0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
t [°C]
6.E-05
0.05
0.045
0.04
0.035
0.03
λ
0.025
[kg m-3] 0.02
0.015
0.01
0.005
0
5.E-05
4.E-05
3.E-05
ν
[m s-1]
2
2.E-05
1.E-05
0
50
100
0.E+00
150
t [°C]
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
13 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
5.2.
Směrová citlivost
Efektivní rychlost:
Taková rychlost proudění kolmá k drátku, která způsobí stejné
ochlazování jako daná rychlost obecného směru
U 2 = Wn2 + k 2Wt 2 = W 2 ( sin 2 ϕ + k 2 cos 2 ϕ ) 0 ≤ k 2 ≤ 1
U 2 = F (ϕ ) W 2 = (1 + κ cos 2 ϕ ) W 2 −1 ≤ κ = k 2 − 1 ≤ 0
−0,95 ≤ κ ≤ −0,8 0,05 ≤ k 2 ≤ 0, 2 pro 20° ≤ ϕ ≤ 160° (Hinze)
Ve2 = U N2 + k 2 U T2 + h 2 U B2 Jørgensen (k ≈ 0,15, h ≈ 1,02)
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
14 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Směrová charakteristika
1.1
1
0.9
Ve/U
0.8
0.7
0.6
0.5
-0.8
κ
-0.95
0.4
0.3
0
30
60
90
120
150
180
φ [deg]
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
15 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
X-sonda
Uc1,Uc2 vs. Angle
34.68
29.14
23.59
Uc1,Uc2
18.04
12.49
6.945
-40.00
-24.00
-8.000
8.000
24.00
40.00
Angle (deg)
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
16 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
17 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
5.3.
Vliv fyzikálních vlastností média
Plyn
Ar
CO2
CO
He
N2
Vzduch
ρ [kg m-3]
1.621
1.787
1.137
0.162
1.138
1.176
λ [J K-1 s-1]
0.017
0.016
0.025
0.147
0.025
0.026
µ [kg m-1 s-1]
2.24E-05 1.48E-05 1.76E-05 1.95E-05 1.75E-05 1.81E-05
ν [m2 s-1]
1.38E-05 8.27E-06 1.55E-05 1.20E-04 1.54E-05 1.54E-05
2.5
2
N = 0,37
1.5
Nc
1
Air
He
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
ReWN
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
18 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Metoda simultánního měření podélné složky rychlosti a
koncentrace He:
Film
Length 1.25mm
Diameter 70µm
TF = 373K
1mm
U
U
Wire
Length 1.25mm
Diameter 5µm
TW = 523K
T = 300K
90
80
70
CH
[1]
EF2 = K1 * EW2 + K0
60
0.00
0.11
0.21
0.40
0.56
0.70
0.85
1.00
EF2 50
2
[V ] 40
30
20
CH
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
2
EW2 [V ]
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
19 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
5.4.
Vliv blízkosti stěny
Wills (1962)
N
N
N
U kor
= U měř
⎛ν ⎞
N
Re N −0,45 ⎜
−
⎟ ∆1 ∆ 2
0, 45
⎝ dW ⎠
∆1 = 1
laminární proud
turbulentní proud
∆1 = 0,5 ± 0,1
0,63
⎡
⎛ 2y ⎞ ⎤
∆ 2 = exp ⎢ −0, 217 ⎜
⎟ ⎥
⎢⎣
⎝ dW ⎠ ⎥⎦
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
20 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
pozn.:
měření proudů s nízkou střední rychlostí (např. blízko stěny)
nebezpečí výskytu zpětného proudění -> měřen pouze modul!
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
21 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
6. Implementace metody
6.1.
Kalibrace
• Statická
• Dynamická
o Přímá – nízké frekvence
o Nepřímá – el.signál
Matematicky regrese nebo interpolace
6.1.1.
Teplotní kalibrace
Re = konst., Tm= ~
=> závislost na teplotě – teplotní korekce
(součinitel M u C-W zákona)
6.1.2.
Rychlostní kalibrace
Re = ~, Tm= konst.
=> závislost na rychlosti (Re)
(součinitele A, B, N u C-W zákona)
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
22 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
6.1.3.
Směrová kalibrace
Vef(φ)
• regrese - určení součinitelů (k, h)
• interpolace závislosti
6.1.4.
Speciální kalibrace
• Pro vysoké rychlosti (stlačitelnost) Ma
• Koncentrace
6.2.
Vyhodnocení
Procedura inverzní ke kalibraci.
Parametry neobsažené v ochlazovacím zákoně musí být
stejné při kalibraci a měření (T ± 0,5°C)
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
23 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
7. Anemometrická aparatura
Účel aparatury:
• Žhavení senzoru – pomocí Jouleova tepla
• Indikace ochlazování → změna teploty → změna
el.odporu
7.1.
Metoda konstantního proudu CCA
Sondou protéká konstantní el. Proud – nastavuje se (řádově
jednotky mA)
7.2.
Metoda konstantní teploty CTA
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
24 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Napájení Wheatstonova mostu pomocí servozesilovače –
zpětná vazba, udržuje konstantní el.odpor sondy -> konstantní
teplota drátku.
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
25 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
7.3.
Frekvenční charakteristika
CCA konst. do cca 700Hz
CTA konst. do 100-300kHz
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
26 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Obdélníkový test
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
27 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
8. Typy sond
8.1.
Drátkové sondy
Průměr drátku: 1 - 10µm
Použití: plyny
Materiál drátku:
• Wolfram
• Platina
1D
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
28 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
2D
3D
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
29 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Otáčivá sonda se šikmým drátkem
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
30 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
8.2.
Filmové sondy
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
31 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Různé tvary podložky:
• Cylindrické ø 20 - 100µm
• V
• Ploché
• jiný
Použití: plyny, kapaliny
Materiál:
• podložka nevodivá – el. i tep. (křemenné sklo)
• film Ni, Pt (tl. ~0,1µm)
Odolnější proti znečistění
Větší průměr –> víry
Stěnové filmy (měří povrchové tření)
- indikace přechodu mezní vrstvy do turbulence
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
32 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
33 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
8.3.
Speciální sondy
Vícedrátkové sondy
Kombinované s teplotním čidlem
Tlakové „aspirační“ sondy
…
Sonda do mezní vrstvy (TSI):
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
34 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
sonda typu „Kovacnay“ pro měření vířivosti
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
35 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
36 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
sonda s teplotní kompenzací
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
37 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
sonda pro pulzní anemometrii
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
38 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
9. Základy sběru a zpracování dat
Měřicí řetězec
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
39 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
9.1.
Digitalizace
Filtrování
f HF =
5
2trec
f LF =
f vz
2,5
odfiltrovány vlny delší než 2/5 délky záznamu
Nyquistova frekvence
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
40 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Současnost sběru více kanálů
Look-up table linearizace
9.2.
Základní statistické charakteristiky
Normální Gaussovo rozdělení pracděpodobnosti
Centrální statistické momenty do 4.řádu
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
41 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
42 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Autokorelační funkce → měřítka
Taylorova hypotéza „zamrzlá“ turbulence
x = Uτ
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
43 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Spektrum
Fourierova transformace
DFT
FFT n = 2k, k je přirozené
Wavelwtová transformace
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
44 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Vzorkování více kanálů
Více kanálů → multiplexer → posuv
Řešení: současné vzorkování
Sample and hold (S&H), track and hold (T&H),
simultaneous sampling)
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
45 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
9.3.
Některé pokročilé techniky
Zpracování signálu v digitální podobě
9.3.1.
Conditional sampling
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
46 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
U ( t ) = U + u periodické + unáhodné
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
47 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
9.3.2.
Intermitence
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
48 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
49 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
9.3.3.
Pattern recognition analysis
VITA – Variable Integration Time Average
1
G
uT ( x , t ) =
T
1
t+ T
2
∫
G
u ( x , t ) dt
1
t− T
2
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
50 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
PRA – Pattern Recognition Analysisi
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
51 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
9.3.4.
Hřebenové sondy
Výzkum vírových (koherentních) struktur
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
52 (53)
Anemometrie – žhavené senzory
Výrobce zařízení a příslušenství pro termoanemometrii:
DANTEC (dříve DISA) – anemometry, sondy, příslušenství
Dantec Dynamics A/S
Tonsbakken 16-18
P.O. Box 121
DK-2740 Skovlunde
Denmark
http://www.dantecmt.com/
TSI – anemometry, sondy, příslušenství
TSI Incorporated, Fluid Mechanics Research Instruments P. O. Box 64204, St. Paul,
Minnesota 55164, U.S.A.
http://www.tsi.com/fluid/
AALab – anemometry, příslušenství
A.A.Lab Systems Ltd., 33 Hayetzira St., Ramat-Gan 52521, ISRAEL.
http://www.lab-systems.com/
Doporučená literatura:
Bruun, H.H., 1995, „Hot-Wire Anemometry“, Oxford university
press
Hinze, J.O., 1975, „Turbulence“, McGraw-Hill, New York
Bradshaw, P., 1971, „An Introduction to Turbulence and its
Measurement, Pergamon Press, Oxford
Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR
53 (53)