24. Elektromagnetické vlnění

24. Elektromagnetické vln ní
Podstatu elektromagnetického vln ní vyložil ve 2. polovin 19. století James Clarc Maxwell.
Z jeho teorie elektromagnetického pole vyplývá, že kolem ástic s nábojem, které se pohybují
se zrychlením, existuje prom nné elektrické pole vyvolávající zárove prom nné pole
magnetické. Zdrojem elekromagnetického vln ní v technické praxi bývají nej ast ji
elektromagnetické oscilátory, jejichž základní sou ástí je cívka a kondenzátor. Vlastnosti
oscilátoru však m že mít i atom látky. Zm ny jeho energie jsou provázeny vznikem elmg.
vln ní, které známe p edevším jako sv tlo.
Elektromagnetické vln ní p edstavuje d j vzájemných p em n elektrické a magnetické složky
pole. Ob složky, elektrická, kterou p edstavuje vektor intenzity elektrického pole E, a
magnetická, kterou tvo í vektor magnetické indukce B, jsou neodd liteln spjaty a vytvá ejí
jediné elektromagnetické pole.
Tyto složky jsou na sebe navzájem kolmé a jsou kolmé na sm r ší ení vln ní. To znamená, že
každé elektromagnetické vln ní je p í né vln ní. Na obrázku se elektromagnetická vlna ší í
v kladném sm ru osy x, vektor intenzity elektrického pole se promítá do osy y a vektor
magnetické indukce do osy z. Navíc platí, že u postupné vlny jsou oba vektory ve fázi – ob
veli iny nabývají svých maximálních hodnot ve stejném okamžiku.
Rovinnou vlnu postupující ve sm ru osy x lze popsat harmonickými funkcemi:
t x
x
E = Em sin2 ( − )= Em sin (t – )
T λ
v
t x
x
B = Bm sin2 ( − ) = Bm sin (t – )
T λ
v
Rychlost ší ení elektromagnetického vln ní závisí na prost edí, kterým se vln ní ší í.
1
Platí vztah: v =
, kde ε je permitivita a µ je permeabilita prost edí.
ε .µ
1
Ve vakuu se tedy elmg vln ní ší í rychlostí c =
3.108 m.s-1.
ε 0 µ0
(c =
Em
Bm
3 108 m.s-1)
Elektromagnetické vln ní využívané v technické praxi je v podstat d j, p i n mž se p enáší
elektromagnetická energie ze zdroje (oscilátoru) ke spot ebi i.
:
a)
… lze si je p edstavit jako souvislou adu
oscila ních obvod spojených vazbou, takže je vlastn podél vedení rovnom rn
rozest ena jeho induk nost a kapacita. Vynutíme-li v prvním elementárním
oscila ním obvodu kmitání, rozkmitají se postupn další elementární obvody a
vedením se ší í elmg vlna. Rovnice nap tí pro libovolný bod M vedení nacházející
t x
se ve vzdálenosti x od zdroje u = Um.sin2 ( - ) je rovnicí postupné
T λ
elektromagnetické vlny.
Lze snadno vypo ítat, že
st ídavého proudu (nap . 50 Hz
v b žné energetické síti) je vlnová délka elmg vln ní extrémn dlouhá ve srovnání
c 3.10 8
s délkou x vedení ( λ = =
m = 6.106m = 6000 km), d j p enosu elmg energie
f
50
má
a rovnice vln ní p echází v rovnici u = Um.sin t.
D je ve vedení mají
až tehdy, je-li spot ebi p ipojen ke zdroji nap tí
. Takové vln ní je t sn spjato s vedením a jeho energie je p evážn
soust ed na mezi vodi i. Pak mohou nastat následující p ípady:
1) vedení naprázdno – spot ebi není p ipojen
na konci vedení R ∞ ,
takže nap tí má na konci vedení nejv tší hodnotu, naopak proud je tam nulový
(vedení je rozpojeno). V celém vedení nastává fázové posunutí proudu a nap tí
o
π
. Po odrazu od konce vedení se odražená vlna skládá s vlnou postupující
2
p ímým sm rem a vzniká stojaté vln ní. Stojatým vln ním se nep enáší
energie, dochází pouze k p em nám energie el. pole v energii mg. pole a
naopak.
2) vedení nakrátko – konce vedení jsou vodiv spojeny
na konci vedení
R 0 , takže nap tí je tam nulové a proud nabývá svého maxima. Proud a
nap tí jsou i zde fázov posunuty o
π
. Složením p ímého a odraženého vln ní
2
dochází op t ke vzniku stojatého vln ní.
3) vedení zakon eno spot ebi em – ást energie elmg vln ní se pohltí ve
spot ebi i, ást se odrazí. Vzniklé výsledné vln ní má tak složku postupnou (v
ní se energie p enáší) i složku stojatou.
…. základní za ízení, které slouží
b)
k vyza ování elektromagnetické energie do volného prostoru, je elektromagnetický
dipól (jeho délka je rovna polovin vlnové délky vyza ovaného elmg. vln ní). Elmg.
dipól je základní sou ástí všech vysíla a p ijíma pro bezdrátový p enos zpráv.
Vlastnosti elektromagnetického vln ní:
Polarizace – sm r vektor E a B se p i ší ení elmg vlny nem ní, vektory kmitají v rovinách,
které jsou na sebe kolmé.
Odraz a ohyb vln ní – elmg vln ní, které dopadá na p ekážku z vodivého materiálu, se odráží
podle zákona odrazu vln ní. P i dopadu na hranu p ekážky se elmg vln ní ší í i za p ekážku
do prostoru geometrického stínu, tzn. projevuje se jeho difrakce.
Interference – dosp jí-li do ur itého místa dv elektromagnetické vlny zárove , pak spolu
interferují.
1
, pak je amplituda
Je-li dráhový rozdíl l dvou vln stálý a platí-li l = 2k
2
výsledné vlny v tší než je amplituda složek.
1
, pak je amplituda výsledné vlny menší.
Pokud platí l = (2k + 1)
2
Rozd lení vln ní :
Technické vlny - nejv tší vlnovou délku mají tzv. technické vlny, n kdy též ozna ované jako
nízkofrekven ní vlny. Jsou to elektromagnetické vlny, které vznikají v r zných technických
za ízeních. Jejich vlnová délka dosahuje ádov n kolik desítek až tisícovek kilometr .
Rozhlasové a televizní vlny - elektromagnetické vlny, které p enášejí rozhlasové a televizní
vysílání ozna ujeme jako rozhlasové a televizní vlny. Jejich vlnová délka leží v intervalu
104 m až 10-2 m. Všechny vznikají v tzv. oscila ních obvodech jako d sledek p em ny
energie elektrického pole na energii magnetického pole. Nosné frekvence jsou rozd leny do
ur itých pásem. U rozhlasových vysíla jsou to dlouhé vlny (DV), st ední vlny (SV), krátké
vlny (KV) a velmi krátké vlny (VKV).
Mikrovlny - mikrovlny jsou elektromagnetické vlny, jejichž vlnová délka leží v rozmezí
10-2 m až 10-4 m. Používají se v radarové technice ke zjiš ování polohy a vzdálenosti letících
t les, v moderní komunika ní technice se používají k bezdrátovému propojení po íta . Jejich
p sobení na molekuly vody se využívá k oh evu pokrm v mikrovlnné troub .
Infra ervené zá ení - v roce 1800 zjistil William Herschel, že teplota v oblasti, kde dopadá
modré sv tlo, je menší než teplota v oblasti, kam dopadá sv tlo ervené, a dokonce že
v oblasti t sn za ervenou hranou spektra (mimo oblast viditelného zá ení) je teplota ješt
vyšší. Toto nov objevené zá ení dostalo ozna ení infra ervené zá ení (= zá ení, které leží
pod ervenou oblastí). Herschel také pozd ji dokázal, že pro toto zá ení platí zákon odrazu
vln ní a lomu vln ní. Zdrojem jsou t lesa s vysokou teplotou, speciální výbojky nebo diody.
Infra . zá ení vysílají v podstat všechna t lesa, použití v termovizi.
Sv tlo – sv tlo je elektromagnetické vln ní vnímatelné lidským okem. Jeho vlnové délky leží
v intervalu 390 nm – 790 nm. Zdrojem jsou t lesa zah átá na teplotu vyšší než p ibližn
525°C, elektrické výboje v plynech, luminiscence. Zdrojem monochromatického sv tla jsou
lasery.
Ultrafialové zá ení - vlnové délky ultrafialového zá ení leží v intervalu 400 nm – 10 nm.
Podle vlnové délky dále rozlišujeme t i typy ultrafialového zá ení: UV A (vlnové délky od
390 nm do 320 nm), UV B (vlnové délky od 320 nm do 280 nm), a UV C (vlnové délky od
280 nm do 10 nm). Zdrojem UV zá ení jsou t lesa s velmi vysokou teplotou nap . Slunce,
další hv zdy nebo elektrický oblouk nebo speciální výbojky nap . výbojka pln ná párami
rtuti, která se používá jako horské slunce. Neprochází oby ejným sklem, proto je nutné p i
výrob speciálních výbojek používat zvláštní druh skla – tzv. k emenné sklo. Zp sobuje
ionizaci vzdušného kyslíku (podílí se na tvorb ozónu), má chemické ú inky (z ernání
fotocitlivé vrstvy), biologické ú inky (zhn dnutí pokožky, ve velkých dávkách m že vyvolat
rakovinu k že).
Rentgenové zá ení – toto zá ení vzniká po dopadu rychle letících elektron na kovovou
kladn nabitou elektrodu. Vzniklé elektromagnetické zá ení n mecký fyzik Röntgen, který je
objevil, ozna il jako paprsky X. Paprsky X mají velkou energii a jsou schopny procházet také
nepr hlednými p edm ty. Rentgenové zá ení má vln. délku 10 nm až 1 pm. Vzniká ve
speciálních výbojových trubicích – rentgenkách. Její hlavní sou ást tvo í žhavená katoda, ze
které v d sledku termoemise vyletují elektrony. Tyto elektrony jsou urychlovány elektrickým
nap tím a dopadají na anodu (v tšinou z wolframu). Elektrony na anod „zabrzdí“ a p edají
svou kinetickou energii atom m, které tvo í látku anody. V d sledku toho se anoda zah ívá a
je t eba ji chladit.Tímto zp sobem vzniká spojité (= brzdné = bílé) rentgenové zá ení. Na
energii rentgenového zá ení se p em ní pouze velmi malá ást (1 % - 2 %) energie
dopadajících elektron . Vlnová délka vzniklého rentgenového zá ení závisí na energii
letících elektron , tj. na urychlovacím nap tí. ím je urychlovací nap tí v tší, tím je vlnová
délka rentgenové zá ení kratší. Velikost elektrického proudu v rentgence ovliv uje intenzitu
rentgenového zá ení.
Gama zá ení - na rozdíl od rentgenového zá ení, které vzniká jako d sledek energetických
p em n v elektronovém obalu atomu, vzniká gama zá ení v atomovém jád e p i d jích, které
doprovázejí vznik zá ení alfa nebo beta. Je vysoce pronikavé, do materiál proniká lepe než
zá ení alfa nebo zá ení beta. Na pohlcení zá ení je t eba velké masy materiálu. Vhodn jší
jsou materiály s vyšším atomovým íslem a hustotou. Používá se nap . p i sterilizaci nástroj ,
p i ošet ování jídla, hlavn masa a zeleniny (aby z staly déle erstvé - zabíjí bakterie).
P estože m že samo zp sobovat rakovinu, používá se p i jejím lé ení (tzv. Leksel v gama
n ž využívá n kolika paprsk zá ení zam ených na místo nádoru, aby zabil rakovinou
zasažené bu ky; v ostatních místech prochází jen jeden paprsek, a proto jsou zdravé bu ky
mén poškozené a p ežijí).
Tepelné zá ení:
Zah átá t lesa vysílají elektromagnetické zá ení, které vyvolává pocit tepla (tepelné zá ení) .
Vlastnosti tepelného zá ení :
•
•
má spojité spektrum
rozd lení energie podle vlnových délek závisí na teplot t lesa - barva t lesa se m ní
s teplotou
t < 525 °C - infra ervené zá ení (nevidíme)
t = 700 °C - tmavo ervená barva
t = 900 °C - ervená barva
t = 1100 °C - oranžov ervená barva
t = 1300 °C - bílá barva
t = 3000 °C - modrobílá barva
rozd lení energie závisí i na chemickém složení a struktu e t lesa
o
o
o
o
o
o
•
Víme : každá látka zárove pohlcuje i odráží zá ivou energii.
Pro lepší popis a zkoumámí t les p i pohlcování a odrážení zá ení závádíme model tzv.
ERNÉHO T LESA
ERNÉ T LESO = takové t leso, které veškerou dopadající zá ivou energii pohlcuje (bez
ohledu na vlnovou délku) a potom ji vysílá pouze ve form tepelného zá ení.
•
•
•
v p írod takové t leso neexistuje
v praxi ho m žeme realizovat dutinou se za ern nými vnit ními st nami a s malým
otvorem
dopadající zá ení p i mnohonásobných odrazech p edá svou energii st nám erného
t lesa, které ji vyzá í ve form tepelného zá ení
experimentáln bylo zjišt no :
- p i ur ité teplot T vyza uje erné
t leso do okolí elektromagnetické
vln ní r zných vlnových délek
- tato vln ní nejsou ale vyza ována
erným t lesem se stejnou intenzitou
M ... spektrální hustota vyza ování
... vlnová délka vyza ovaného zá ení
- vlnová délka max zá ení, které je
erným t lesem vyza ováno s nejv tší
intenzitou, je tím kratší, ím v tší je termodynamická teplota T.
Tuto závislost popisuje Wien v posunovací zákon: max = b/T, kde b = 2,9 . 10- 3 m.K
je Wienova konstanta.
Celkovou intenzitu Me tepelného zá ení erného t lesa p i dané teplot ur uje Stefan v
– Boltzmann v zákon: Me = .T4, kde = 5,67.10-8 W.m-2.K-4 je Stefanova – Boltzmannova
konstanta.
Vlastnosti zá ení erného t lesa vysv tlil n m cký fyzik Max Planck:
erné t leso nevyza uje zá ení spojit , ale po ur itých kvantech, p i emž každé
toto kvantum zá ení má energii E, která souvisí s frekvencí f zá ení vztahem E = h.f
h ... Planckova konstanta ( h = 6,625 . 10-34 J.s).
Fotometrie – zabývá se m ením energie optického zá ení a jeho detekcí z hlediska:
a) ist energetického:
radiometrické veli iny
(obvykle se indexují e)
b) energetického s p ihlédnutím k ú ink m zá ivé
energie na náš zrak:
fotometrické veli iny (obvykle bez indexu)
1. Zá ivý tok e
∆E
(energie vyzá ená
e=
∆t
zdrojem za asovou jednotku)
[ e] = J.s-1 = W
1. Sv telný tok
2. Zá ivost Ie
2. Svítivost I
∆Φ
I=
[I] = cd (kandela)
∆Ω
1
Def.: 1 cd = svítivost
m2 povrchu erného
600.000
(u reálných zdroj nebývá
zá ivost všemi sm ry stejná)
∆Φ e
,
∆Ω
kde
je prostorový úhel
∆S
= 2
r
Z
[ ] = sr
r
(steradián)
e
555 nm)
[ ] = lm (lumen)
t lesa p i teplot tuhnoucí platiny 1773oC za
Ie =
Pozn.
plný =
[Ie] = W.sr-1
+ subjektivní vjem (nejsiln jší u žlutého sv tla
normálního tlaku (starší definice).
Def.: 1 lm = sv telný tok, který vysílá zdroj o svítivosti
1 cd do prostorového úhlu 1 sr. (
=
. I,
1 lm = 1 sr.1 cd)
Pozn.: Celkový sv telný tok do plného prostorového úhlu:
4πr 2
= 4 sr
r2
3. Intenzita vyza ování Me
∆Φ e
Me =
je íseln rovna
∆S
zá ivému toku vysílanému
z plochy zdroje o obsahu
1 m2. [Me] = W.m-2
c
= 4. .I
3. Osv tlení ( hustota sv telného toku) Eo
∆Φ
Eo =
, [Eo] = lx (lux)
∆S
1) První Lambert v zákon:
∆Φ
∆Φ
I
Eo =
= 2
= 2
∆S
r .∆Ω r
Def.: 1 lx = osv tlení zp sobené zdrojem o svítivosti 1 cd
na ploše vzdálené od zdroje 1m p i kolmém dopadu;
1 lx = osv tlení plochy, na jejíž každý m2 dopadá
rovnom rn rozprost ený sv telný tok 1 lm.
2) Druhý Lambert v zákon:
S´
b´
Eo´
S
Eo
b
a
S = a.b
S´ = a.b´= a.b.cos
S´= S.cos
Eo
∆Φ
∆Φ
Eo´=
=
=
S´ S . cos α cos α
Eo =
∆Φ
S
Eo = Eo´.cos
Luminiscence
Definice: Luminiscence je p ebytek zá ení t lesa nad úrovní jeho tepelného zá ení v dané
spektrální oblasti p i dané teplot , jestliže p itom toto zá ení trvá i po skon ení budícího
ú inku (tj. alespo 10-10 s).
Vznik luminiscence p edpokládá p edcházející absorpci energie v n jaké form (pom rn
libovolné) absorp ním centrem, což je ástice nebo soustava ástic. V absorp ním centru jsou
elektrony p evedeny do vyššího energetického stavu. Vyzá ení pohlcené energie se d je z
luminiscen ního centra, které m že a nemusí být totožné s centrem absorp ním.P itom se
elektrony navracejí do základního stavu, což se m že dít i postupn .
Luminiscenci lze d lit podle zp sobu buzení neboli podle druhu pohlcené energie. Existují
tedy následující druhy luminiscence.
1. Fotoluminiscence. Buzení se d je pohlcením sv telného nebo ultrafialového zá ení. P .:
Svícení st n zá ivky oza ovaných UV zá ením.
2. Rentgenoluminiscence. Buzení se d je pohlcením rentgenového zá ení. P .: Zá ení stínítka
rentgenového p ístroje (používá se kyanid platnatobarnatý BaPt(CN)4).
3. Katodoluminiscence. Buzení zap í i ují elektrony urychlené elektrickým polem s nap tím
ádov sto až sto tisíc volt . P .: Zá ení televizních obrazovek a po íta ových monitor .
4. Radioluminiscence. Buzení je vyvoláno radioaktivním zá ením. P .: Trvale svítící ciferníky
hodinek, leteckých p ístroj . Spintariskop – nejstarší p ístroj k pozorování radioakt. zá ení – v
podstat luminiscen ní stínítko s lupou, pozorovatel po ítal záblesky vyvolané dopadem
ástic; scintila ní po íta , v n mž jsou záblesky registrované fotoelektricky.
5. Elektroluminiscence. Vyskytuje se u polovodi , kterými protéká proud. P .:
Luminiscen ní diody displej starších kalkula ek, panel v dopravních prost edcích, na
reklamních plochách aj.
6. Sonoluminiscence. Buzení se d je ultrazvukem
7. Chemiluminiscence. Luminiscence p i chemických reakcích, kdy jeden z produkt se
nachází ve vybuzeném stavu. P .: Intenzivní luminiscencí je provázena oxidace luminolu (3aminoftalhydrazid).
7.1. Bioluminiscence. Jde o chemiluminiscenci „využívanou“ živými organismy. P .: Brouci
sv tlušky sv télkují následkem oxidace luciferinu za p ítomnosti luciferázy, sv télkuje také
podhoubí václavky, vyvolávající svícení napadeného d eva, modré sv télkování mo í je
vyvoláno rostlinným bi íkovcem svítilkou ( ád obrn nky), u hlubinných ryb ( ád asi)a
jiných hlubinných organism (nap .hlavonožci, garnáti)je sv télkování b žné a nutné pro
komunikaci.Ú innost energetické p em ny je až 98% (v porovnání s výbojkami, kde je jen
10%).
8. Triboluminiscence. Buzení je zap í in no mechanickou prací (t ením, deformací, lámáním
aj.) P .: Drcení zrnek karborunda (ze smirkového papíru), krystal cukru, sfaleritu (ZnS),
k emene, slídy.
9. Termoluminiscence. K sv télkování dojde po zah átí látky, která p edtím pohltila energii,
na teplotu n kolika desítek oC. .) Užití: Dozimetry.
Pozn.: Zá ení rtu ových par v zá ivkách (zá í i v oboru UV), vysokotlakých výbojkách, zá ení
plynu v „neonových reklamách“( jen n které výbojové trubice obsahují neon, který zá í
erven ) je vyvoláváno nejen urychlenými elektrony, nýbrž také nepružnými srážkami ástic
s urychlenými ionty. N kdy se ani mezi druhy luminiscence neuvádí.
Podstata buzení a sv télkování.K tomu, aby nastala luminiscence, je t eba p evést elektron
(obvykle valen ní, výjimkou je p ípad rentgenoluminiscence) do vyššího energetického stavu
(v etn ionizace). Ve vyšším stavu je elektron nestabilní a p echází do stavu nižšího. Nemusí
p ejít nutn ihned do stavu základního, m že se uskute nit n kolik postupných p echod do
stavu s nejnižší energií. V p ípad fotoluminiscence tedy elektron m že p ijít ihned do
základního stavu a vyzá it tutéž energii, kterou p ijal – jde o rezonanci – nebo m že
uskute nit n kolik p echod , pak vyzá í sv tlo v n kolika vlnových délkách, které jsou v tší,
než je vlnová délka pohlceného zá ení. Platí pravidlo Stokesovo:
P i fotoluminiscenci nem že být vyzá eno sv tlo kratší vlnové délky, než je vlnová délka
sv tla pohlceného.