Projekt: Každý máme šanci Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.2

I N V E S T I C E
D O
R O Z V O J E
V Z D Ě L Á V Á N Í
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Projekt:
Každý máme šanci
Registrační číslo projektu:
CZ.1.07/1.2.13/02.0002
Název:
Matematika pro 2. stupeň - procvičování
Autor:
Mgr. Jana Pecinová
Mgr. Blanka Jelínková
Mgr. Jana Felcmanová
Rok vydání:
2010
Výukový materiál Základní školy, Hrochův Týnec, okres Chrudim
Obsah
Desetinná čísla- 6. třída .............................................................................................................. 2
Desetinná čísla-6.třída, řešení .................................................................................................... 3
Desetinná čísla............................................................................................................................ 5
Desetinná čísla-řešení ................................................................................................................. 6
Násobení a dělení desetinných čísel ........................................................................................... 7
Násobení a dělení desetinných čísel-řešení ................................................................................ 8
Tělesa-6.třída .............................................................................................................................. 9
Tělesa-6.třída-řešení ................................................................................................................. 10
Porovnávání celých čísel – 7. třída........................................................................................... 11
Porovnávání celých čísel – 7. třída, řešení ............................................................................... 12
Procenta – 7.třída-řešení .......................................................................................................... 13
Procenta –7. třída- řešení .......................................................................................................... 14
Sčítání a odčítání celých čísel – 7. třída ................................................................................... 15
Sčítání a odčítání celých čísel – 7. třída - řešení ...................................................................... 16
Objem válce – 8. třída .............................................................................................................. 17
Objem válce–8.třída- řešení ..................................................................................................... 18
Obsah a obvod kruhu-8.třída .................................................................................................... 19
Obsah a obvod kruhu - 8.třída,řešení ...................................................................................... 20
Převody jednotek objemu – 8. třída ......................................................................................... 21
Převody jednotek objemu, 8.třída – řešení ............................................................................... 22
Domino-jednotky délky............................................................................................................ 23
Použitá literatura a další zdroje ................................................................................................ 24
1
Desetinná čísla- 6. třída
Úkol 1
Vypočítej:
a) 0,3+0,7 =
b) 2,41+0,98 =
e) 5,1+2,4 =
b) 3,7-0,6=
d) 5,4-2,7=
f) 7,8-3,6=
Úkol 2
Doplň prázdná políčka. Návod: Sčítáš vždy 2 čísla vedle sebe.
2,7 0,3
3,0
2,4
0,6
2,1
4,2
3,1
4,5
3,2
0,8
1,9
5,2
Úkol 3
Petra si koupila v papírnictví sešit za 6,90 Kč, pastelky za 12,50 Kč a gumu za
2,40 Kč. Kolik zaplatila celkem v papírnictví? Kolik korun ji paní prodavačka
vrátila, když Petra platila stokorunou?
Úkol 4
V obchodě byla zlevněna tepláková souprava z 1250,90 Kč na 723 Kč. Kolik
korun činila sleva?
2
Desetinná čísla-6.třída, řešení
Úkol 1
Vypočítej:
a) 0,3+0,7 =1,0
b) 2,41+0,98 = 3,39
e) 5,1+2,4 =7,5
b) 3,7-0,6= 3,1
d) 5,4-2,7= 2,7
f) 7,8-3,6= 4,2
Úkol 2
Doplň prázdná políčka. Návod: Sčítáš vždy 2 čísla vedle sebe.
2,7 0,3 2,4 0,6
3,0 2,7 3,0
5,7 5,7
11,4
2,1 2,1 3,1 1,4
4,2 5,2 4,5
9,4 9,7
19,1
3,2 0,8 1,9 5,2
4,0 2,7 7,1
6,7 9,8
16,5
Úkol 3
Petra si koupila v papírnictví sešit za 6,90 Kč, pastelky za 12,50 Kč a gumu za
2,40 Kč. Kolik zaplatila celkem v papírnictví? Kolik korun ji paní prodavačka
vrátila, když Petra platila stokorunou?
Sešit………6,90Kč
Pastelky….. 12,50 Kč
Guma…….. 2,40 Kč
Celkem……. x Kč
x = 6,90 + 12,50 + 2,40 = 21,80
vrátí…..100-21,80 = 78,20Kč
Odpověď:
Celkem zaplatila 21,80 Kč. Paní prodavačka ji vrátí 78,20 Kč.
3
Úkol 4
V obchodě byla zlevněna tepláková souprava z 1250,90 Kč na 723 Kč. Kolik
korun činila sleva?
Původní cena…………1250,- Kč
Nová cena…………….. 625,- Kč
Sleva……………………..x Kč
x = 1 250,90 -723 = 527.90
Odpověď:
Sleva činila 527,90 Kč.
4
Desetinná čísla
Úkol č. Vypočítej příklady, místo výsledků doplň dané písmeno do pravého
sloupce, kde vyjde tajenka:
Vypočítej příklady:
2,7 . 50 =
0,3 .300 =
1,1 . 100 =
0,2 .70 =
0,05 . 200 =
5,5 . 200 =
3,2 . 50 =
2,8. 50 =
A
10
T
14
S
16
F
40
G
50
I
60
K
70
L
80
M N O
P
H B
90 100 110 120 135 140
Odpověď:
……………(tajenka) je fyzikální veličina, jejíž základní jednotkou
je…………….
Úkol č. 2
Převeď na dané jednotky:
2,5 kg =
g
0,35 kg =
g
1200g =
kg
2500kg =
t
2kg 60g=
5
Desetinná čísla-řešení
Úkol č. 1
Vypočítej příklady, místo výsledků doplň dané písmeno do pravého sloupce,
kde vyjde tajenka:
2,7 . 50 = 135
0,3 .300 = 90
1,1 . 100 = 110
0,2 .70 = 14
0,05 . 200 =100
5,5 . 200 = 110
3,2 . 50 = 16
2,8. 50 = 14
A
10
T
14
S
16
F
40
G
50
I
60
H
M
O
T
N
O
S
T
K
70
L
80
M N O
P
H B
90 100 110 120 135 140
Odpověď:
HMOTNOST (tajenka) je fyzikální veličina, jejíž základní
jednotkou je kilogram.
Úkol č. 2
Převeď na dané jednotky:
2,5 kg =
2500 g
0,35 kg = 350 g
1200g =
1,2 kg
2500kg = 2,5 t
2kg 60g= 2060 g
6
Násobení a dělení desetinných čísel
1. Vynásob:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
2. Vyděl:
0,4 x 0,9 =
0,15 x 7 =
2,13 x 4 =
0,11 x 0,2 =
0,52 x 0,2 =
0,7 x 0,8 =
0,01 x 0,2 =
0,008 x 0,02 =
0,07 x 0,03 =
0,01 x 0,22 =
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
0,4 : 0,2 =
3,6 :0,9 =
2,7 : 3 =
8,1 : 0,9 =
27,7 : 7 =
64,2 : 2 =
50,4 : 3 =
0 : 0,4 =
0,692 : 4 =
29,996 :8=
Pyramida na násobení
Doplň prázdná políčka.
Návod: Násobíš vždy 2 čísla vedle sebe.
1,9
2
2,5
7
0,4
Násobení a dělení desetinných číselřešení
1. Vynásob:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
2. Vyděl:
0,4 x 0,9 = 0,36
0,15 x 7 = 1,05
2,13 x 4 = 8,52
0,11 x 0,2 = 0,022
0,52 x 0,2 = 1,04
0,7 x 0,8 = 0,56
0,01x 0,2 = 0,002
0,008 x 0,02 = 0,00016
0,07 x 0,03 = 0,0021
0,01 x 0,22 = 0,0022
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
0,4 : 0,2 = 2
3,6 :0,9 = 7
2,7 : 3 = 0,9
8,1 : 0,9 = 9
27,7 : 7 = 9,1
64,2 : 2 = 32,1
50,4 : 3 = 16,8
0 : 0,4 = 0
0,692 : 4 = 0,173
29,996 :8= 3,762
Pyramida na násobení
Doplň prázdná políčka.
Návod: Násobíš vždy 2 čísla vedle sebe.
1,9
2
3,8
2,5
5,0
19,00
0,4
10,0
50,0
950
8
Tělesa-6.třída
1. Úkol
Vypočítej objem krychle o hraně a=4cm.
2. Úkol
Vypočítej objem a povrch kvádru o rozměrech 5cm, 6cm,7cm.
3. Úkol
Vypočítej, kolik litrů vody se vejde do bazénu tvaru kvádru o rozměrech
50m,20m,2m.
9
Tělesa-6.třída-řešení
1. Úkol
Vypočítej objem krychle o hraně a=4cm
a=4cm
V=
cm3
=
a.a.a
V= a x a x a
V=4x4x4=64cm3´
Objem krychle je 64cm3.
2. Úkol
Vypočítej objem a povrch kvádru o rozměrech 5cm, 6cm,7cm.
a=5cm
b=6cm
c=7cm
V=
cm3
S=
cm2
V=a x b x c
V=5x6x7=210cm3´
Objem kvádru je cm3.
S= 2x (a x b+b x c+a x c)
S= 2x(5x6+6x7+5x7)
S=214cm2
Povrch kvádru je 214 cm2.
3. Úkol
Vypočítej, kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu tvaru kvádru o rozměrech
50m,20m,2m.
a=50m
b=20m
c=2m
V=
hl
V= axbxc
V=50x20x2=2000m3=2 000 000 l = 20 000hl
Do bazénu se vejde 20 000 hl vody.
10
Porovnávání celých čísel – 7. třída
1.
Znázorni celá čísla na číselné ose: + 2, - 3, - 5, 3, -7, -10, + 4, + 6, - 1, + 8
2.
Porovnej dvojice čísel
3.
-5
-3
+7
-4
-2
-4
-8
+7
+9
-3
0
-1
-4
-5
-7
+1
-6
0
0
9
-8
-1
-3
+3
Uspořádej daná čísla podle velikosti od nejmenšího po největší
- 5, - 8, +7, - 6, + 10, + 2, + 15, - 10, - 4, + 3, - 2, 0, - 1, + 4
4.
V daném týdnu sleduj ráno, než půjdeš do školy teploty vzduchu, zapiš
je do tabulky a pak je seřaď od největší do nejmenší hodnoty
Den
Pondělí
v týdnu
Naměřená
teplota
Pořadí
Úterý
Středa
Čtvrtek
11
Pátek
Sobota
Neděle
Porovnávání celých čísel – 7. třída,
řešení
5.
Znázorni celá čísla na číselné ose: +2, - 3, - 5, + 3, -7, -10, + 4, 6, - 1, + 8
-10
6.
-7
-3
-1
0
+2 +3 +4
+6
+8
Porovnej dvojice čísel
-5
< -3
+7 > -4
-2 > -4
-8
< +7
+9 > -3
0 > -1
-4
> -5
-7 < +1
-6 < 0
<
-8 < -1
-3 < +3
0
7.
-5
9
Uspořádej daná čísla podle velikosti od nejmenšího po největší
- 5, - 8, +7, - 6, + 10, + 2, + 15, - 10, - 4, + 3, - 2, 0, - 1, + 4
-10, -8, -6, -5, -4, -2, -1, 0, +2, +3, +4, +7, +10, +15
8.
V daném týdnu sleduj ráno než půjdeš do školy teploty vzduchu, zapiš
je do tabulky a pak je seřaď od největší do nejmenší hodnoty
Den
Pondělí
v týdnu
Naměřená
teplota
Pořadí
Úterý
Středa
Čtvrtek
12
Pátek
Sobota
Neděle
Procenta – 7.třída-řešení
1. Doplň tabulku
120
1%
5%
10 %
25 %
40 %
50 %
90 %
200 %
6
10
20
50
120
150
180
ze 120
2. Doplň tabulku
200
ze 200
2
3. Porovnej
A/ 1 % z 10
1 % z 15
b/ 3 % z 20
2 % z 30
C/ 8 % ze 100
10 % z 80
d/ 20 % ze 100
30 % z 80
E/ 25 % ze 200
30 % ze 150
f/ 40 % z 50
50 % ze 40
G/ 60 % z 80
75 % ze 60
h/ 90 % ze 100
100 % z 90
4. Vybarvi dané části
50%
10%
60%
80%
5. Zapisuj si během týdne, kde všude se setkáš s procenty, vystřihuj z novin, letáků.
13
Procenta –7. třída- řešení
1. Doplň tabulku
120
1%
5%
10 %
25 %
40 %
50 %
90 %
200 %
ze 120
1,2
6
12
30
48
60
108
240
2. Doplň tabulku
200
1%
3%
5%
10%
25%
60%
75%
90%
ze 200
2
6
10
20
50
120
150
180
3. Porovnej
A/ 1 % z 10
<
1 % z 15
b/ 3 % z 20
C/ 8 % ze 100
=
10 % z 80
d/ 20 % ze 100
E/ 25 % ze 200
>
30 % ze 150
f/ 40 % z 50
G/ 60 % z 80
>
75 % ze 60
h/ 90 % ze 100
=
<
=
=
2 % z 30
30 % z 80
50 % ze 40
100 % z 90
4. Vybarvi dané části
50%
10%
60%
80%
5. Zapisuj si během týdne, kde všude se setkáš s procenty, vystřihuj z novin, letáků.
14
Sčítání a odčítání celých čísel – 7. třída
1.
Sečti celá čísla
a/ 3 + ( - 2 ) =
b/ - 2 + 7 =
c/ - 3 + ( - 5 ) =
d/ - 3 + ( + 8 ) =
e/ - 6 + ( - 4 ) =
f/ + 5 + ( + 4 ) =
a/ 4 – ( + 3 ) =
b/ - 5 – ( - 3 ) =
c/ - 8 – ( + 4 ) =
d/ 12 – 9 =
e/ - 6 – 7 =
f/ 15 – ( - 6 ) =
2.
3.
Odečti celá čísla
Vybarvi stejnou barvou příklad se správným výsledkem
6 – 14
- 6 + 14
- 6 – 14
6 + 14
9–(-3)
-9–3
9+(-3)
-9+3
4.
5
- 20
-6
-8
12
6
- 12
20
8
Doplň diagram
-2
-6
-7
15
+4
+3
Sčítání a odčítání celých čísel – 7. třída řešení
1. Sečti celá čísla
a/ 3 + ( - 2 ) = +1
b/ - 2 + 7 = +5
c/ - 3 + ( - 5 ) = -8
e/ - 6 + ( - 4 ) = -10
f/ + 5 + ( + 4 ) = +9
a/ 4 – ( + 3 ) = +1
b/ - 5 – ( - 3 ) = -2
c/ - 8 – ( + 4 ) = -12
d/ 12 – 9 = +3
e/ - 6 – 7 = -13
f/ 15 – ( - 6 ) = +21
d/ - 3 + ( + 8 ) =
+5
2. Odečti celá čísla
3. Vybarvi stejnou barvou příklad se správným výsledkem
6 – 14
- 6 + 14
- 6 – 14
6 + 14
9–(-3)
-9–3
9+(-3)
-9+3
- 20
-6
-8
12
6
- 12
20
8
4. Doplň diagram
5
-2
-6
+3
-6
-3
+4
-7
16
-10
+3
-3
Objem válce – 8. třída
1.Př Vypočítejte výšku válce, znáte – li objem V, poloměr podstavy r nebo průměr podstavy d.
Zakroužkuj v tabulce správné výsledky a slož z nich slovo.
a) r = 4cm, V = 470 cm³
b) d = 80 cm, V = 10 dm³
c) r = 0,4 m, V = 80 hl
d) d = 2,4 m, V= 13 m³
e) V= 27, 1296 dm³, r = 1,2 dm,
v=?
0,20 dm
0,30 dm
9,36 cm
1,17 dm
15,92 m
Tajenka:
Vybarvi, jak se po splnění všech úkolů cítíš:
17
17,82 m
2,88 m
6 dm
Objem válce–8.třída- řešení
1.Př Vypočítejte výšku válce, znáte – li objem V, poloměr podstavy r nebo průměr podstavy
d. Zakroužkuj v tabulce správné výsledky a slož z nich slovo.
b) d = 80 cm, V = 10 dm³, v=?
r = 40cm = 4 dm
V
= ∏ x r² x v
10
= 3,14 x. 16 x v (dm)
10
= 50,24 x v ( dm) /: 50,24
v
= 0,19904 ( dm)
v
= 0,20 dm
a) r = 4cm, V = 470 cm, v= ?
V
470
470
470
v
v
= ∏ x r²x v
= 3,14 x 4² x v ( cm)
= 3,14 x 16 x v (cm)
= 50,24 x v ( cm) / : 50,24
= 9,355 cm
= 9,36 cm
c) r = 0,4 m, V = 80 hl
V = 80 hl = 8 000 l = 8 000 dm³= 8 m³
r = 0,4 m, v = ?
d) d = 2,4 m, V=13 m³
r = 1,2 m
v=?
V
= ∏ x r² x v
8
= 3,14 x 0,4² x v ( m)
8
= 3,14 x 0,16 x v ( m)
470 = 0,5024 x v ( m) /: 0,5024
4,5216
v
= 15,923 m
v
= 15,92 m
V
13
13
13
=
=
=
=
v
v
= 2,8750 m
= 2,88 m
∏ x r² x v
3,14 x 1,2² x v (m)
3,14 x 1,44 x v (m)
4,5216 x v ( m) /:
e) V= 27,1296 dm³, r= 1,2 dm,
v= ?
V
27,1296
27,1296
27,1296
v
R
0,20 dm
= ∏ x r² x v
= 3,14 x 1,2² x v ( dm)
= 3,14 x 1,44 x v ( dm)
= 4,5216 x v ( dm) / :4,5216
= 6 dm
Z
0,30 dm
V
9,36 cm
N
1,17 dm
B
15,92 m
Tajenka: BRAVO
18
K
17,82 m
A
2,88 m
O
6 dm
Obsah a obvod kruhu-8.třída
1.Př
Vypočítejte obsah i obvod kruhu ze zadaných údajů. Načrtněte si obrázek.
a) r = 4cm
b) d = 14cm
c) d = 3,4 dm
2.Př Vypočítejte poloměr kruhu, znáte – li jeho obsah. Výsledek zaokrouhlete na 2
desetinná místa.
a) S = 4,4cm²
b) S = 214cm ²
c) s = 3,4 dm ²
3.Př Převeďte jednotky obsahu.
2,3 ha
=
a
36,9 dm² =
m²
336 dm² =
a
72,34 dm² =
m²
4527 mm²=
0,8 km² =
3235 mm²=
0,27 km² =
Vybarvi, jak se po splnění všech úkolů cítíš:
19
cm²
a
cm²
a
Obsah a obvod kruhu - 8.třída,řešení
1.Př
Vypočítejte obsah i obvod kruhu ze zadaných údajů. Načrtněte si obrázek.
a) r = 4cm
o=2x∏xr
o = 2 x 3,14 x 4 (cm)
o = 25,12 cm²
b) d = 14cm
c) d = 3,4 dm
o=2x∏xr
o = 2 x 3,14 x 7 (cm)
o = 43,96 cm²
S = ∏ x r²
S = 3,14 x 4² (cm²)
dm²)
S = 3,14 x 16 (cm²)
S = 50,24 cm²
o=2x∏xr
o = 2 x 3,14 x 3,4 (dm)
o = 21,352 dm²
S = ∏ x r²
S = 3,14 x 7² ( cm²)
S = ∏ x r²
S = 3,14 x 1,7² (
S = 3,14 x 49 (cm²)
S = 153,86 cm²
S = 3,14 x 2,89 ( dm²)
S = 9,0746 dm²
2.Př Vypočítejte poloměr kruhu, znáte – li jeho obsah. Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná
místa.
a) S = 4,4cm²
b) S = 214cm ²
c) s = 3,4 dm ²
S
4,4
(dm)
1,40
= ∏ x r²
= 3,14 x r²/: 3,14 (cm)
= r²
1,18 cm = r
S = ∏ x r²
214 = 3,14 x r²/:3,14 (cm)
S = ∏ x r²
3,4 = 3,14 x r²/:3,14
68,1 = r²
1,08 = r²
8,25 cm = r
3.Př Převeďte jednotky obsahu.
2,3 ha
= 230 a
36,9 dm² = 0,369 m²
336 dm² = 0,0336 a
72,34 dm² = 0,7234 m²
1,04 dm = r
4527 mm²
0,8 km²
3235 mm²
0,27 km²
20
=
=
=
=
45,27
8000
32,35
2 700
cm²
a
cm²
a
Převody jednotek objemu – 8. třída
1.
Vyjádři v daných jednotkách
3 350 cm ³ = ………dm³
250 dl = ………l
848 cm ³ = ……… m³
638 ml = ………l
22 000 mm³ = ……… cm ³
86 dl = ………l
2 800 dm³ = ……….hl
345 hl = …….. dm³
4,56 m³ = ………hl
Doplň tabulky
2.
dm³
cm ³
cm ³
m³
hl
5
801
5
204,1
21,32
l
3848
27,34
207,3
52
782,25
788
0,27
5
90
124
Vybarvi stejnou barvou políčka s údaji, které vyjadřují stejný objem
3.
520 dl
0,823 m³
0,584 dm³
2 354 ml
826 cm³
96 500 l
704 cm³
0,584l
2,354 dm³
823 dm³
9 040 dm³
0,826 l
9,04 m³
0,704 l
823 000 cm³
0,826 dm³
52 l
965 hl
2,354 l
704 ml
584 ml
96,5 m³
52 000 ml
9
Vybarvi, jak se po splnění všech úkolů cítíš:
21
9040 000 cm³
Převody jednotek objemu, 8. třída –
řešení
1.
Vyjádři v daných jednotkách
3 350 cm ³ = 3,350
dm³
250 dl = 25 l
848 cm ³ = 0,000 848 m³ 638 ml = 0,638 l
22 000 mm³ = 22
cm ³
86 dl = 8,6 l
Doplň tabulky
2.
3.
2 800 dm³ = 28 hl
345 hl = 34 500 dm³
4,56 m³ = 45,6 hl
dm³
cm ³
cm ³
m³
hl
l
5
5 000
5 000 000
5
801
80 100
0,2041
204,1
3848
0,003848
0,2 734
27,34
21,32
21320
207,3
0,0002073
0,52
52
0,78225
782,25
788 000 000
788
5
500
0,27
270
90 000 000
90
1,24
124
Vybarvi stejnou barvou políčka s údaji, které vyjadřují stejný objem
520 dl
0,823 m³
0,584 dm³
2 354 ml
826 cm³
96 500 l
704 cm³
0,584l
2,354 dm³
823 dm³
9 040 dm³
0,826 l
9,04 m³
0,704 l
823 000 cm³
0,826 dm³
52 l
965 hl
2,354 l
704 ml
584 ml
96,5 m³
52 000 ml
9
22
9040 000 cm³
Domino-jednotky délky
150dm
12m
120dm
2km
2000m
4m
40dm
8dm
80cm
4dm
40cm
70m
700dm
8000m
8km
3m
300cm
40dm
400cm
300cm
3m
6km
6000m
3cm
150dm
8000m
600mm
4cm
3km
15m
30mm 1500cm
8km
6dm
400mm 3000m
23
Použitá literatura a další zdroje
1. Google
2. www.gify.nou.cz
3. galerie SMART Notebook
24