Analýza finančních trhů

Analýza finančních trhů
(letmý úvod pro makrekonomy)
Vysoká škola ekonomická
5HP501 – Makroekonomická analýza
21./28.4.2011
Ing. Daniel Drahotský, MBA
Národohospodářská fakulta
[email protected]
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Úrokové nástroje
Akcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Interakce
makroekonomická
situace
makroekonomická
politika


oceňování
(skupin) aktiv
stav + očekávání
trhu
Analýza z pohledu investora
─ hledání té „správné“ diskontní míry
─ porovnávání aktuálních tržních cen s výsledky vlastní analýzy + snaha o zisk
Analýza z pohledu makroekonoma
─ získání informací o očekáváních trhu
─ úprava makroekonomické politiky (fiskální / monetární)
3
Finanční trhy


Základní typy obchodovaných investičních aktiv
─ Měny
─ Úrokové nástroje
─ Akcie
─ Komodity
─ Zlato
─ Nemovitosti
Odvozená aktiva = deriváty (termínové kontrakty)
─ navázané na základní, burzovně obchodovatelná aktiva nebo indexy
─ prosté
─ forward, futures, swap
─ s opcionalitou
─ opce, swapce
─ navázané na neburzovně obchodovaná aktiva
─ pojistné swapy
─ swapy úvěrového selhání (CDS), katastrofické swapy, ...
─ počasí, sport, politické události, ...
4
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Úrokové nástroje
Akcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Analýza měnových kurzů



Modely
─ Parita kupní síly (viz předchozí přednášky)
─ Platební bilance (viz předchozí přednášky)
─ Úroková parita
─ CAPM
Tradiční makroekonomické proměnné / indikátory:
─ Tempo růstu HDP
─ Inflace + reálné úrokové míry
─ Produktivita práce
„Indikátory globalizace“:
─ Transakční poptávka
─ Korelace s jinými aktivy
6
Modely založené na paritě kupní síly



Modely parity kupní síly jsou založené na zákonu jedné ceny, tzn. že při absenci transakčních
nákladů by stejné zboží na různých trzích vyjádřené ve stejné měně by mělo mít stejnou cenu
Podle teorie by nominální měnový kurz měl reflektovat kurz dle parity kupní síly
Kritika a důkazy omezené působnosti:
─ Balassa-Samuelson: rozdíly pro obchodovatelné a neobchodovatelné zboží
─ Big Mac Index
─ Starbucks Tall Late index
7
Modely založené na platební bilanci




Modely odhadování budoucích měnových kurzů založené na platební bilanci počítají se
vzájemnou interakcí měnového kurzu se změnami stavu devizových rezerv (resp. saldy
běžného, finančního a kapitálového účtu PB)
Souhrnný deficit běžného, finančního a kapitálového účtu je provázen snížením devizových
rezerv, kterou jsou tyto devizové rezervy kryty, a následným znehodnocením měny
Trvalé přebytky obchodní bilance, které by nebyly vyrovnávány adekvátním vývozem
kapitálu, by naopak vedly k posilování měnového kurzu
Marshall-Lernerova podmínka (Alfred Marshall, Abba Lerner): má-li mít devalvace měny
pozitivní vliv na obchodní bilanci, souhrnná elasticita vývozu a dovozu musí být > 1 !
─ není-li splněna, devalvace měny v krátkém období způsobí zhoršení platební bilance
─ devalvace měny má negativní dopad na PB do doby, než se spotřebitelé přizpůsobí své
spotřební chování novým cenám
8
Model parity úrokových sazeb
1 + iH = S/F ( 1 + iF )
; kde
iH ... úroková sazba domácí měny
iF ... úroková sazba cizí měny měny
S ... spotový kurz (dnes sjednaný dnešní kurz)
F ... forwardový kurz (dnes sjednaný kurz v budoucnosti)



kurz spot
kurz forward
úrok domácí měny
S
F
iH
1.0000
?
5%
úrok zahraniční měny
iF
8%
F
1.0286
1+i H = S/F (1+i F)
kurz forward
Zkouška:
1+i H =
1.05 =
1.05 =
S/F * 1+i F
0.9722 * 1.08
1.05
úroková parita podle teorie zajišťuje, že forwardový kurz reflektuje úrokový diferenciál,
neboť měna s vyšší úrokovou sazbou by měla oslabit o rozdíl úrokových sazeb (krytá parita)
pokud by úroková parita neplatila a např. 1+iH < S/F (1+iF), potom by existovaly arbitrážní
příležitosti
─ v případě nerovnosti výše by arbitražéři mohli získat, pokud by:
─ si domácí investor za domácí měnu nakoupil na spotu měnu zahraniční,
termínovým prodejem si zajistil budoucí kurz zahraniční měny a do doby zpětného
prodeje zahraniční měny do domácí inkasoval zahraniční úroky
─ totéž by mohl provést zahraniční investor, který by si měnu s nižším úrokem půjčil
v případě nekryté úrokové parity investor spekuluje na to, že budoucí spotový kurz bude jiný
než by odpovídal kryté úrokové paritě (viz € hypotéky v Maďarsku, ¥ carry trade, ...)
9
Vážený měnový kurz
Stát
Váha v
(měnová zóna) indexu (%)
Eurozóna
17.66
Čína
17.33
Kanada
15.22
Mexiko
9.72
Japonsko
8.71
V. Británie
4.32
J. Korea
3.5
Tchajwan
2.37
Singapur
2.02
Ostatní
19.15
Celkem
100
Měnový kurz je z makroekonomického pohledu
vhodnější sledovat oproti koši měn, s nimiž daný
stát obchoduje
27.4.2011: U.S. Dolar – měřeno košem měn, váženo podle zahraničního obchodu –
se propadl na své historické maximum. Vztah k euru může být někdy zavádějící,
protože euro je také na nízkých úrovních vůči ostaním měnám (CHF,JPY, AUD, CAD).
10
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Úrokové nástroje
Akcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
Základní metody oceňování

Benchmarking
Ostatní aktiva (resp. jejich průměry, indexy) považujeme za srovnávací veličinu (benchmark,
etalon) a vyhodnocujeme relativní nad/podhodnocení zkoumaného aktiva vůči benchmarku
─ v rámci trhu jednoho typu aktiv
─ mezi trhy

Diskontování
předpokládá, že dnešní cena odráží veškerou budoucnost, tzn. zejména budoucí výnosy z
aktiva. Budoucí výnosy se liší výší i v čase, kdy budou k dispozici. Současná cena se proto musí
rovnat diskontovaným budoucím výnosům. Diskontováním zjišťujeme absolutní cenu.
─ přímých plateb (úrok / kupon, splacená jistina, dividenda)
─ nepříjmých příjmů, tj. navýšení hodnoty aktiva (např. nevyplacené zisky = FCF)
─ očekávané prodejní ceny
12
Benchmarking ukazatelů z účetnictví






Ukazatele ceny (akcie)
─ P / E (resp. eP/E), P / CF (resp. eP/...), P / EBITDA, P / S, P / BV
─ P / [reprodukční hodnota vlastního kapitálu],
Tobin Q (tržní kapitalizace (akcie+dluhy) / reprodukční cena VK)
─ PEG (P/E / g)
─ dividendový výnos (D/P), ziskový výnos (E/P)
Ukazatele rentability
─ ROE, ROA, ROS
Ukazatele likvidity
─ likvidita: běžná, pohotová, okamžitá; podíl pracovního kapitálu na aktivech
Ukazatele aktivity
─ doba obratu: zásob, pohledávek, dluhu, běžných aktiv, dlouhodobého majetku
Ukazatele zadluženosti
─ D/E, DSCR
Specifické sektorové ukazatele
─ banky: CAR (kapitálová přiměřenost), cost/income, loans/deposits, ...
─ nemovitosti: obsazenost, efektivní nájem na m2, průměrná cena hotelového pokoje, ...
─ ...
13
Benchmarking – příklad použití

Relativní ocenění ruské NOMOS-BANK vůči ostatním středoevropským bankám
14
Benchmarking – příklad použití
15
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Úrokové nástroje
Akcie, nemovitosti
Srovnání mezi trhy
NPV, IRR




Racionální investor se rozhoduje vždy tak, že vyhledává projekty / investice, u nichž čistá
současná hodnota (net present value, NPV) investice (-) a budoucích příjmů (+) je kladná
Jako diskontní sazbu pro výpočet NPV používá výnos alternativní investice (bezriziková
úroková míra nebo bezriziková úroková míra zvýšená o rizikovou přirážku)
V příkladě níže je investor indiferentní mezi investicí do projektu, resp. cash-flow nesoucícho
aktiva a alternativní (diskontní) sazbou
Vnitřní výnosové procento
IRR (internal rate of return) je
taková diskontní sazba, kdy
NPV=0
Diskontní sazba (i) = 5.00%
diskontní faktor současná hodnota
Období (n) cash flow (CF)
0
-1,000,000
1
50,000
2
50,000
3
50,000
4
50,000
5
50,000
6
50,000
7
50,000
8
50,000
9
50,000
10
1,050,000
DF
1.0000
1.0500
1.1025
1.1576
1.2155
1.2763
1.3401
1.4071
1.4775
1.5513
1.6289
PV
-1,000,000
47,619
45,351
43,192
41,135
39,176
37,311
35,534
33,842
32,230
644,609
--------------NPV = ∑ PV = 0
17
Diskontní sazba

Diskontní sazba pro oceňování (nemá nic společného s diskontní sazbou centrální banky) je
volena nejčastěji jako kombinace bezrizikové úrokové míry Rf a rizikové přirážky Rp
i = Rf + Rp




Volba bezrizikové úrokové míry závisí na typu aktiva (projektu), zejména na jeho splatnosti
(trvání ). Nejčastěji používané „bezrizikové“ míry:
─ fixing úrokových sazeb peněžního trhu (LIBOR, PRIBOR,...)
─ výnos 10letých státních dluhopisů
Výše rizikové přirážky reflektuje požadovaný nadvýnos k výnosu z bezrizikového aktiva,
odráží míru nejistoty a závisí na:
─ míře informovanosti investorů
─ době trvání investice
─ likviditě aktiva
─ ostatních rizicích
Riziková přirážka u akcií = equity premium
Riziková přirážka u dluhopisů = credit spread, liquidity spread
18
Riziková prémie




Výše rizikové prémie (přirážky k bezrizikovému výnosu) RP je kritická pro všechny modely,
které jsou založeny na diskontování ( diskontní sazba i = RF + RP )
Gordonův dividendový model
RP = D/P + G – RF
; kde
RF = nominální bezrizikový výnos (pokladničních poukázek nebo dluhopisů)
D = očekávaná dividenda v příštím období, P = hodnota indexu
G = dlouhodobé nominální tempo růstu dividend
CAPM
- z rovnice přímky cenných papírů (SML)
E(RP) = RF + β * (E(RM)- RF ) -> E(RM) = RF + [(E(RM)- RF] = RF + RP
- očekávaný výnos trhu E(RM) se obtížně zjišťuje, a proto se zpravidla dosazuje
historický
Historická riziková prémie


RP = ( 1 + mAvg (MY) ) / ( 1+ mAvg (TBY) )
; kde
mAvg... klouzavý průměr, MY = meziroční výnos akciového trhu, TBY = výnos 10letých státních dluhopisů
studie Dimson, March, Staunton (2002): průměrná riziková prémie globálního
akciového trhu na základě dat 1900-2001:
= 4,9 % k pokladničním poukázkám, resp. 4,6 % k dlouhodobým státním dluhopisům
19
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Akcie, nemovitosti
Úrokové nástroje
Srovnání mezi trhy
Oceňování akcií - DFCF

Discounted Free Cash-Flow je dnes nejrozšířenější metoda oceňování založená na volném
cashflow
FCF = zisk + odpisy + zdaněné úroky = (EBIT x (1 – t)) a dále sníženém o penězi financované
investice (CapEx)


Hodnota podniku dána současnou hodnotou cash flow po zdanění, kterou očekávají vlastníci
a investoři v budoucích letech; částky jsou diskontovány k datu oceňování podniku úrokovou
mírou přizpůsobenou riziku
Tržní hodnota podniku FMV (fair market value) je dána součtem současné hodnoty volných
peněžních toků za 5 let DFCF a současné hodnoty věčné renty PVP (present value of
perpetuity):
Hranice 5 let je zvolena arbitrárně. Ve
FMV = DFCF za 5 let + PVP v 5.roce
PVP = FCF v 6. roce / (i – g)
skutečnosti se snažíme modelovat co nejdelší
období, aby váha perpetuity PVP, resp.
potenciální chyba v odhadu tempa růstu g
ovlivňovaly celkové ocenění co nejméně.
; kde
i - diskontní sazba (riziku přizpůsobená úroková míra)
g – očekávané tempo růstu cash flow
21
Oceňování akcií - DFCF
Discounted Free Cash-Flow
22
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Akcie, nemovitosti
Úrokové nástroje
Srovnání mezi trhy
Oceňování dluhopisů

Cena běžného dluhopisu je rovna čisté současné hodnotě všech budoucích plateb, tj. kuponů
a jistiny (diskontování cash-flow)
24
Oceňování dluhopisů
Parametry dluhopisu
splatnost sazba
nominál
(roky) kuponu
3
3
3
3
5
5
5
5
5.00%
3.00%
6.00%
8.00%
5.00%
3.00%
6.00%
8.00%
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
Cashflow dluhopisu v roce n
1
500
300
600
800
500
300
600
800
2
500
300
600
800
500
300
600
800
3
10,500
10,300
10,600
10,800
500
300
600
800
4
500
300
600
800
5
10,500
10,300
10,600
10,800
Trh požaduje
Kolik má být cena
dluhopisu? (P)
výnos do
splatnosti (i)
v CZK
4.00%
4.00%
4.00%
4.00%
5.00%
5.00%
5.00%
5.00%
10,277.51
9,722.49
10,555.02
11,110.04
10,000.00
9,134.10
10,432.95
11,298.84
v%
nominálu
102.78%
97.22%
105.55%
111.10%
100.00%
91.34%
104.33%
112.99%
cena dluhopisu P
25
Výnos do splatnosti

Mezi výnosem do splatnosti a cenou dluhopisu je inverzní vztah
cena dluhopisu

Výnos do splatnosti (yield-to-maturity) je:
─ diskontní míra, při které NPV investice do dluhopisu = 0
─ teoretický výnos, který by investor obdržel, pokud by si peníze uložil za úrok odpovídající
výnosu do splatnosti (při frekvenci připisování úroků shodné s frekvencí výplat kuponů)
výnos do splatnosti (YTM)

Citlivost ceny dluhopisu na změnu výnosu:
─ roste s rostoucí durací (průměrnou dobou splatnosti)
─ roste s klesající absolutní úrovní výnosu do splatnosti
26
Výnosová křivka

zachycuje vztah mezi splatností dluhopisu a výnosem do splatnosti
6.0%
5.0%
4.0%
3.0%
2.0%
1.0%
0.0%
0

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
teorie tvaru výnosových křivek
─ čistá teorie očekávání – současná výnosová křivka odráží očekávání trhu ohledně
budoucího vývoje sazeb po celé délce výnosové křivky
─ modifikovaná teorie očekávání – současná výnosová křivka odráží očekávání ohledně
budoucího vývoje sazeb a rizikovou přirážku
─ teorie preference likvidity - delší dluhopisy jsou pro investora spojeny s vyšším rizikem,
a proto jejich držitelé požadují vyšší výnos = likviditní prémii
─ teorie preferovaných tržních segmentů – zdůvodňuje zprvu rustoucí tvar preferencí
likvidity (většina investorů - zejm. banky a fondy peněžního trhu) a následný pozvolnější
růst preferencí dlouhých splatností (pojišťovny, penzijní fondy)
27
Aktuální výnosové křivky CZK, USD, EUR
28
Tvary výnosových křivek
Investoři očekávají růst
inflace a krátkodobých sazeb
Plochá
výnos do splatnosti
výnos do splatnosti
Normální / strmá
splatnost
splatnost
splatnost
Inverzní
výnos do splatnosti
výnos do splatnosti
Normální
Investoři očekávají stabilní až
mírně rostoucí krátkodobé sazby
Investoři očekávají
ekonomickou stagnaci až útlum
a pokles inflace/sazeb
Investoři očekávají
hlubokou recesi a výrazný
pokles inflace/sazeb
splatnost
29
Tvar výnosové křivky jako indikátor






Sklon výnosové křivky je spolehlivým indikátorem budoucího ekonomického růstu a inflace
Sklon se sleduje jako rozdíl mezi krátkodobými a dlouhodobými úrokovými sazbami,
např. 3 měsíce / 10 let, 2 roky / 10 let, ap.
V USA je rozpětí mezi 1denní sazbou centrální banky a výnosu 10letých státních dluhopisů
zařazeno do respektovaného indexu předstihových ukazatelů (Conference Board Leading
Economic Index)
Strmá výnosová křivka odráží očekávání vysokého tempa růstu, často provázeného zvýšenou
inflací
Plochá nebo inverzní křivka spolehlivě předpovídá hospodářské zpomalení
₋ Arturo Estrella, Tobias Adrian: „je-li spread 3M T-Bills / 10Y T-Bonds menší než 0,93%,
následuje růst nezaměstnanosti“
Dlouhodobě pozitivní sklon tvar výnosové křivky je nezbytný pro dnešní finanční systém
 Inverzní křivka představuje vážnou hrozbu pro banky, které by musely úročit depozita
vyšší sazbou než za kolik jsou schopny poskytovat úvěry. V krátkém období to vede k
omezení úvěrů do ekonomiky, při přetrvávajícím stavu ke kolapsu banky.
 Při řešení finanční krize 2008-09 proto centrální banky snížily krátkodobé sazby téměř
na nulu ve snaze a) nepoložit zbytek bank, b) nezastavit příliv úvěrů do ekonomiky
30
Ploché a inverzní křivky v dobách nejistoty a před recesí
před recesí (1989 )
před krizí (2006, 2007)
dnešní, relativně strmá křivka (2011)
31
Conference Board Leading Economic Index (USA)
=


souhrnný „index indexů“ zahrnující 10 nejvýznamnějších ukazatelů americké ekonomiky
klesá před recesí, roste před expanzí; za posledních 50 let obdivuhodně spolehlivý
vypočítáván nevládní organizací The Conference Board
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
The United States Department of Labor’s monthly report on the unemployment rate, average
hourly earnings and the average workweek hours from the Employment Situation report
The United States Department of Labor’s weekly report on first-time claims for state
unemployment insurance
The Census Bureau’s monthly consumer goods and materials report from the Preliminary Report on
Manufacturers' Shipments, Inventories, and Orders
The Census Bureau’s monthly non-defense capital goods report from the Preliminary Report on
Manufacturers' Shipments, Inventories, and Orders
The Census Bureau’s monthly report on building permits from the Housing Starts and Building
Permits report
The difference (spread) between the interest rates of 10-year Treasury notes and the federal
funds rate
The Federal Reserve's inflation-adjusted measure of the M2 money supply
The Institute for Supply Management’s monthly ISM Index of Manufacturing including: supplier
deliveries, imports, production, inventories, new orders, new export orders, order backlogs, prices
and employment.
The S&P 500
The University of Michigan Consumer Sentiment Index's consumer expectations
32
Výnosová křivka USA a akciový index S&P 500
září 2003
červen 2006
křivka pozitivní, čeká se růst
křivka inverzní, na Titanicu se ještě 2 roky tančí...
leden 2009
březen 2011
na trzích panika, sazby efektivně na nule, budoucnost nejistá
očekává se inflace, centrální banka dál stimuluje...
Pramen: http://stockcharts.com/freecharts/yieldcurve.html
33
Credit spread = kreditní přirážka
= dodatečný výnos, kteří investoři požadují nad výnos bezrizikových aktiv
výnos do splatnosti
rizikový
(např. podnikový)
dluhopis
„bezrizikový“ dluhopis
(např. státní dluhopis
referenční země)
splatnost

kreditní přirážka je tím vyšší, čím
- se zvyšuje pravděpodobnost kreditního selhání (default), tj. nesplacení jistiny nebo
opoždění splátek kuponů
- je slabší je rating dluhopisu
-
dlouhodobé ratingy S&P: AAA, AA+, AA, AA-, A+, A, A-, BBB+, BBB, BBB-, …, SD, D
dlouhodobé ratingy Moody’s: Aaa, Aa1, Aa2, Aa3, A, A1, A2, A3, Baa1,…, C
34
Kreditní přirážka jako indikátor



Kreditní přirážka se vykazuje jako:
‒ absolutní rozdíl mezi výnosem rizikového aktiva k bezrizikovému (při stejné splatnosti)
‒ cena za CDS (credit default swap, swap úvěrového selhání), pokud je obchodován
Kreditní přirážka u jednoho emitenta nebývá stejná na všech segmentech splatnosti
‒ dluhopisy s kratšími splatnostmi mívají kreditní přirážku nižší (větší míra jistoty)
Kreditní přirážka je proměnlivá v čase
‒ reflektuje investory vnímanou změnu ve schopnosti plnit včas závazky z dluhopisu
35
Kreditní přirážky i na státních dluhopisech
aktuální výnosy dluhopisů předlužených zemí EU v %
5leté CDS (cena „pojištění“ za
kompenzaci investora v případě defaultu)
36
Kreditní přirážky i na státních dluhopisech
27.4.2011: Spready se roztahují dramaticky
pouze na periferii u malých ekonomik.
Naopak velké – Španělsko, Itálie – jsou zatím
v poho, byť situace je nervóznější
37
Kreditní přirážky i na státních dluhopisech
27.4.2011: “Již 3 země slovutné eurozóny mají vyšší CDS spready než
Argentina. I zde se ukazuje, že Španělsko se odděluje od zbytku stáda
PIGS, ze kterého se stává pouze PIG.” (Petr Sklenář, analytik J&T)
38
Úvod
Měnové kurzy
Benchmarking
Diskontování
Akcie, nemovitosti
Úrokové nástroje
Srovnání mezi trhy
„FED model“ (SVM-1)




srovnává výnosnosti a relativní nad/podhodnocení jednotlivých trhů (zde dluhopisy vs. akcie)
A. Greenspan: „irrational exuberance“ (1996)
Edward Yardeni: „Fed’s Stock Market Model Finds Overvaluation” (1997)
Základní východisko:
FEY = TBY nebo také
1 / TBY = P / FE
FEY = FE / P
; kde
FEY... future earnings yield (budoucí ziskový výnos akcií, E/P)
= očekávaná převrácená hodnota P/E v horizontu 12 měsíců
TBY... treasury bonds yield = výnos 10leých státních dluhopisů
FE … future earnings = očekávané zisky firem v indexu S&P500
P ... price = hodnota indexu S&P 500
FVP = FE / TBY

; kde
FVP ... fair value price = vnitřní hodnota trhu (teoretická hodnota indexu S&P500,
kdyby ziskový výnos akcií byl roven výnosu 10letých státních dluhopisů
Kritika: model srovnává nesrovnatelné – rozdílné volatility, rozdílná úvěrová rizika
40
Asnessův model



Cliffors Asness, AQR Capital Management (2000)
Vysvětluje rozdílný výnos akcií a dluhopisů rozdíly ve volatilitě (míře výkyvů)
Základní východisko:
E(A) = a + b (E/P)
a E(D) = Y
; kde
E(A)... očekávaný výnos akcií
E(D)... očekávaný výnos státních dluhopisů
E/P ... ziskový výnos
Y ... aktuální výnos státních dluhopisů
a,b ... koeficienty




generace, která zažila kolaps/prasknutí bubliny, chce kompenzaci za volatilitu, a proto:
E(A)-E(D) = c + d σA+ e σD
konečná rovnice:
E/P = ϒ0 + ϒ1Y + ϒ2σA + ϒ3σD
vícefaktorovou regresí historických dat (20 let) se optimalizují koeficienty ϒ0 až ϒ3 a a za σA a
σD se dosadí 20letá směrodatná odchylka anualizovaných výnosů akcií, resp. dluhopisů
vypočtený E/P, resp. P/E trhu se následně porovnává s aktuálním P/E
Yardeniho „FED model“ (SVM-2)


Původní „FED model“ neodpovídal na otázku, proč dochází k výrazné divergenci mezi výnosy
akcií a obligací
Yardeni (2001) do původního modelu zapracoval nové proměnné:
‒ rizikovost firemních zisků oproti zaručeným příjmům ze státních dluhopisů
‒ konsenzuální odhad zisků firem indexu S&P 500 za horizontem 12 měsíců
FEY = a + b*TBY + c*RP – d*LTEG
RP = CBY – TBY

; kde
FEY... očekávaný ziskový výnos akciového trhu
TBY... výnos 10letých státních dluhopisů
CBY... corporate bond yield = výnos indexu korporátních dluhopisů s ratingem A (Moody’s)
RP ... riziková prémie akciového trhu
LTEG ... konsenzuální odhadované roční tempo růstu zisků firem na následujících 3-5 let
a, b, c, d ... Koeficienty
Zjednodušení (a=b=c=0):
FEY = CBY – d*LTEG
a
FVP = FE / (CBY – d*LTEG)
; kde
FVP ... fair value price = vnitřní hodnota trhu (teoretická, vypočtená hodnota indexu
S&P500)
42
Modifikace „FED modelu“
Alternativní aplikace „FED modelu“ používají např. přesnější vyjádření rizikové prémie
dluhopisů (nikoli spread dluhopisů s ratingem „A“, ale vážený kreditní spread jednotlivých
firem v indexu S&P 500)
Equity Risk Premium US stock universe
Riziková
prémie akcií v indexu S&P 500
6.00%
5.00%
4.00%
3.00%
2.00%
1.00%
27.4.2011: akcie jsou relativně levnější než dluhopisy
15/03/2011
15/01/2011
15/11/2010
15/09/2010
15/07/2010
15/05/2010
15/03/2010
15/01/2010
15/11/2009
15/09/2009
15/07/2009
0.00%
15/05/2009

Pramen: data Bloomberg / výpočty J&T Asset Management
43
Děkuji za pozornost
Daniel Drahotský
Ředitel úseku Finanční trhy
J&T BANKA, a.s.
[email protected]