Z-ANO - České vysoké učení technické v Praze

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
Fakulta biomedicínského inženýrství
Katedra biomedicínské techniky
TÝMOVÝ PROJEKT
Markéta Lísalová
Akademický rok 2011/2012
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
Fakulta biomedicínského inženýrství
Katedra biomedicínské techniky
Umělá inteligence pro určení fáze chůzového cyklu
Týmový projekt
Vedoucí projektu: Mgr. Slávka Vítečková
Student: Markéta Lísalová
Leden 2012
II
Zadání týmového projektu
III
Anotace
Cílem tohoto projektu bylo vypočítat Zero-Moment Point, který dále použijeme pro
návrh fuzzy systému (umělé inteligence) pro určení fáze chůzového cyklu. Navrhly jsme
vhodné rozložení markerů na subjektu. Pomocí kamerového systému Lukotronic AS 200 jsme
naměřily signál lidské chůze. S tímto signálem jsme pracovaly v Matlabu R2009a. Umělou
inteligenci budeme vytvářet v Matlabu pomocí Fuzzy Logic Toolboxu.
Anotation
The aim of this project was to calculate the Zero-Moment Point. This point will be
used for the design of fuzzy system (artificial intelligence) in the gait cycle phase
determination. We have suggested the appropriate distribution of markers on the subject.
Using the camera system Lukotronic AS 200 we obtained human gait signal. We worked with
this signal in Matlab R2009a. We will create artificial inteligence using the Fuzzy Logic
Toolbox in Matlab.
IV
Klíčová slova
Fuzzy logika, ZMP (Zero-moment point), umělá inteligence, humanoidní robot,
markery, Lukotronic, Matlab
Key words
Fuzzy logic, ZMP (Zero-moment point), artificial intelligence, humanoid robot,
markers, Lukotronic, Matlab
V
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem týmový projekt s názvem Umělá inteligence pro určení fáze
chůzového cyklu vypracovala samostatně a použila k tomu úplný výčet citací použitých
pramenů, které uvádím v seznamu přiloženém k závěrečné zprávě.
Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu §60 Zákona
č.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně
některých zákonů (autorský zákon).
V Praze dne 3. ledna 2012
…………………………………………………………..
Markéta Lísalová
VI
Obsah
Zadání týmového projektu ................................................................................................... III
Anotace .................................................................................................................................... IV
Klíčová slova ............................................................................................................................ V
Prohlášení ................................................................................................................................ VI
Obsah ..................................................................................................................................... VII
Seznam použitých symbolů a zkratek .................................................................................. IX
Seznam obrázků ...................................................................................................................... X
Seznam tabulek ....................................................................................................................... XI
1. Úvod ..................................................................................................................................... 12
1.1 Současný stav řešení problematiky ve světě ............................................................................... 12
1.2 Stav problematiky na FBMI ......................................................................................................... 12
2. Lidská chůze ....................................................................................................................... 13
2.1 Krokový cyklus ............................................................................................................................. 13
3. Antropometrie .................................................................................................................... 15
3.1 Těžiště lidského těla .................................................................................................................... 15
3.2 Těžiště segmentů těla.................................................................................................................. 15
3.3 Hmotnosti segmentů těla ............................................................................................................ 16
3.4 Celkové těžiště těla...................................................................................................................... 17
4. Zero-Moment Point ............................................................................................................ 18
4.1 Rozdíl mezi ZMP, FZMP a CoP ..................................................................................................... 19
4.1.1 ZMP....................................................................................................................................... 19
4.1.2 FZMP ..................................................................................................................................... 20
4.1.3 CoP ........................................................................................................................................ 20
5. Fuzzy logika ........................................................................................................................ 21
5.1 Fuzzy systém ................................................................................................................................ 21
5.1.1 Fuzzyfikace............................................................................................................................ 21
5.1.2 Báze znalostí ......................................................................................................................... 21
5.1.3 Inferenční pravidla ................................................................................................................ 21
5.1.4 Defuzzifikace ......................................................................................................................... 22
5.1.5 Řízený systém ....................................................................................................................... 22
VII
5.2 Fuzzy logic toolbox ...................................................................................................................... 22
6. Lukotronic........................................................................................................................... 23
6.1 Specifikace systému Lukotronic AS 200 ...................................................................................... 24
6.2 Rozmístění markerů .................................................................................................................... 24
7. Sběr a zpracování dat ........................................................................................................ 25
7.1 Měřený subjekt............................................................................................................................ 25
7.2 Použité metody ........................................................................................................................... 25
7.2.1 Výpočet ZMP – Varianta A.................................................................................................... 25
7.2.2 Výpočet ZMP – Varianta B .................................................................................................... 27
8. Závěr .................................................................................................................................... 28
9. Seznam použité literatury .................................................................................................. 29
PŘÍLOHA 1 ............................................................................................................................ 30
VIII
Seznam použitých symbolů a zkratek
Seznam symbolů
[m/s2]
g
gravitační zrychlení
H
matice H
m
hmotnost
[kg]
M
momentový vektor
[N.m]
ω
úhlová rychlost
[rad/s]
P
bod P
první derivace podle času
druhá derivace podle času
Seznam zkratek
BP
bakalářská práce
CoM Center of Mass, těžiště
CoP
Center of Pressure, centrum tlaku
FIS
fuzzy inferenční systém
FL
fuzzy logika
FZMP Fictitious Zero-Moment Point, fiktivní ZMP
NaN
Not a Number, žádné číslo
SP
Support Polygon, podpůrný polygon
TPR
týmový projekt
UI
umělá inteligence
ZMP Zero-Moment Point
IX
Seznam obrázků
Obr. 1 Anatomické roviny: frontální, sagitální a transverzální ................................................ 13
Obr. 2 Krokový cyklus ............................................................................................................. 14
Obr. 3 Těžiště segmentů těla .................................................................................................... 15
Obr. 4 Vztah mezi ZMP, FZPM a CoP .................................................................................... 19
Obr. 5 Síly a momenty působící na nohu ................................................................................. 20
Obr. 6 Struktura fuzzy systému ................................................................................................ 21
Obr. 7 Ovládací software systému ........................................................................................... 23
Obr. 8 Rozmístění markerů na těle subjektu ............................................................................ 24
Obr. 9 Graf x-ové souřadnice ZMP .......................................................................................... 26
Obr. 10 Graf y-ové souřadnice ZMP ........................................................................................ 26
X
Seznam tabulek
Tab. 1 Procentuální podíly segmentů z celkové hmotnosti člověka ........................................ 16
Tab. 2 Tabulka koeficientů pro výpočet hmotností segmentů těla .......................................... 16
Tab. 3 Technické parametry systému Lukotronic AS 200 ....................................................... 24
Tab. 4 Antropometrické údaje subjektu ................................................................................... 25
Tab. 5 Hmotnosti segmentů těla ............................................................................................... 25
XI
1. Úvod
V rámci tohoto týmového projektu jsme se snažily získat data, která nám dále budou
podkladem pro vytvoření UI v rámci BP.
Téma jsem si vybrala i z důvodu, že jsem loňský rok zpracovávala semestrální práci na
téma „Biomechanika chůze“ v předmětu Mechanika, kterou na FBMI vyučuje Ing. Patrik
Kutílek, Ph.D. Využila jsem tedy možnosti nahlédnout na problematiku s využitím umělé
inteligence v rámci týmového projektu.
1.1 Současný stav řešení problematiky ve světě
Vytvořit obecnou umělou inteligenci, která by byla srovnatelná s lidskou, je nesmírně
obtížné, avšak vědcům se během posledních padesáti let podařilo vyvinout řadu postupů,
které dosahují dílčích úspěchů v jednotlivých odvětvích této problematiky.
Fuzzy logika byla poprvé představena světu v roce 1965 profesorem Zadehem. Od té
doby došlo exponenciálnímu nárůstu jejího využití v oblasti medicíny, techniky i biologie.
Fuzzy systémy jsou v dnešní době v oblasti biomedicíny velmi rozšířené.
1.2 Stav problematiky na FBMI
Bc. Markéta Kubánková v roce 2011 zpracovala bakalářskou práci na téma „Řízení
pohybu dolních končetin pomocí fuzzy systému“ pod vedením doc. RNDr. Ing. Marcela
Jiřiny, Ph.D. Cílem práce bylo navrhnout fuzzy inferenční systém, který by dokázal
predikovat pohyb dolní končetiny na základě vstupního signálu ze „zdravé“ končetiny, a
výstupy systému vizualizovat.
V roce 2011 se Bc. Václav Procházka zabýval tématem „Využití predikce pohybu dolní
končetiny pomocí neuronových sítí“, které zpracoval ve své bakalářské práci pod vedením Ing.
Patrika Kutílka, Ph.D. Cílem bylo analyzovat možnost řízení protetických náhrad metodami UI.
Návrhem prostředí pro zpracování biomedicínských dat pomocí metod fuzzy logiky se
zabýval Bc. Jakub Novák ve své bakalářské práci v roce 2010. Vedoucím práce byl doc. RNDr.
Ing. Marcela Jiřiny, Ph.D.
12
2. Lidská chůze
Obr. 1 Anatomické roviny: frontální, sagitální a transverzální
Chůze neboli bipedální lokomoce se od běhu liší tím, že v každém okamžiku je
alespoň jedna noha ve styku s podložkou.
Při chůzi se koordinovaně pohybuje celé tělo, což efektivně vyhlazuje trajektorii
těžiště a navíc rozkládá mechanický výkon na více svalových skupin.
Chůze každého jedince je individuální, že podle jejího zvuku a rytmu často poznáme
jdoucího, i když ho nevidíme.
2.1 Krokový cyklus
Základní jednotkou chůze je tzv. krokový cyklus, tedy dva kroky za sebou. Ten se dělí
na stojnou fázi („stance phase“, statická část, nosná) a švihovou fázi („swing phase“,
dynamická část).
Předpokládejme, že na začátku kroku je levá noha vzadu a pravá vpředu. Krok začíná
tak, že se levá noha odrazí od země a mírně ohnutá překmitne dopředu. Tělo přitom vykoná
oblouk na napjaté pravé noze. Tím se levá noha dostane dopředu a pravá dozadu. Tento pohyb
se opakuje střídavě s levou a pravou nohou.
13
Obr. 2 Krokový cyklus
14
3. Antropometrie
Antropometrie je obor, který se zabývá měřením, popisem a rozborem tělesných znaků
charakterizujících růst a stavbu těla. Mezi základní znaky tělesného vývoje dětí patří výška,
hmotnost, objem hlavy a hrudníku [10] [11].
3.1 Těžiště lidského těla
Na každé hmotné těleso, tedy i všechny segmenty těla působí tíhová síla. Sečtením
všech těchto sil získáváme výslednou tíhovou sílu, jejíž působiště se nachází v těžišti tělesa.
3.2 Těžiště segmentů těla
Orientační vyjádření: bérec, ruka, noha a trup mají těžiště ve 4/10 celkové délky,
nadloktí, předloktí a stehno ve 4/9, hlava s krkem (uvažuje se jako jeden segment) v 1/2
celkové délky, měřeno od proximálního konce segmentu (tj. blíže středu těla).
Přesnější vyjádření: ruka 39:61 %, předloktí 43:57 %, nadloktí 44:56 %, hlava + krk
50:50 %, trup 42:58% (měřeno od ramenního kloubu), stehno 43:57%, bérec 41:59 % celkové
délky segmentu, měřeno od proximálního konce. (viz Obr. 3)
Všechny výše uvedené hodnoty byly zjišťovány experimentálně, jejich zobecnění je
tedy provedeno s jistou pravděpodobností a zatíženo určitou chybou měření [13].
Obr. 3 Těžiště segmentů těla [12]
15
3.3 Hmotnosti segmentů těla
Hmotnost segmentů těla lze zjistit na základě znalosti celkové hmotnosti a výšky
jedince dvěma užívanými postupy. Méně přesný postup vychází ze znalosti procentuálního
rozdělení celkové hmotnosti (viz Tab. 1), publikované výsledky jednotlivých autorů se však
značně liší.
Tab. 1 Procentuální podíly segmentů z celkové hmotnosti člověka [12]
Segment
Hlava
Trup
Paže
Předloktí
Ruka
Stehno
Bérec
Noha
Podíl segmentů z celkové hmotnosti
člověka
7%
46,40 %
2,70 %
1,40 %
0,60 %
13,40 %
3,70 %
1,50 %
Přesnější je metoda založena na výzkumu Zaciorského a Selujanova (1979), kteří na
základě výzkumu 100 osob radioizotopickou metodou experimentálně stanovili koeficienty
B0, B1 a B2 pro každý segment (viz Tab. 2).
Tab. 2 Tabulka koeficientů pro výpočet hmotností segmentů těla
Název segmentu
B0 [kg]
B1
B2 [kg/cm]
Hlava
Trup (horní část)
Trup (střední část)
Trup (dolní část)
Stehno
Bérec
Noha
Nadloktí
Předloktí
Ruka
1,296
8,2144
7,181
-7,498
-2,649
-1,592
-0,829
0,25
0,3185
-0,1165
0,0171
0,1862
0,2234
0,0976
0,1463
0,03616
0,0077
0,03013
0,01445
0,0036
0,0143
-0,0584
-0,0663
0,04896
0,0137
0,0121
0,0073
-0,0027
-0,00114
0,00175
Pro vyjádření hmotnosti daného segmentu pak platí jednoduchá rovnice [13]:
(1)
kde:
je celková hmotnost
je výška zkoumaného subjektu (osoby)
16
3.4 Celkové těžiště těla
Celkové těžiště těla lze zjistit na základě znalosti poloh dílčích těžišť jednotlivých
segmentů a hmotnosti (resp. tíhy) těchto segmentů.
Výpočet souřadnic celkového těžiště soustavy segmentů těla [14]:
(2)
(3)
(4)
kde:
, resp.
, resp.
je souřadnice , resp. , resp. celkového těžiště těla
jsou hmotnosti jednotlivých segmentů
, resp.
, resp.
jsou souřadnice těžišť dílčích segmentů na příslušných
osách
Webovou aplikaci zaměřenou na výpočet celkového těžiště lze najít na [15].
17
4. Zero-Moment Point
Tlak pod podpůrnou nohou může být nahrazen příslušnou reakční sílou, která působí v
určitém okamžiku na nohu. Protože součet všech momentů aktivních sil vztahujících se
k tomuto bodu je roven nule, je označován jako „Zero-Moment Point“.
Je to bod na podložce, ve kterém jsou momenty kolem osy x a y generované reakční
silou a momentem rovné nule.
(5)
Vztah pro výpočet ZMP:
(6)
(7)
je „výška podlahy“. Pokud se rovina
kde:
nachází na zemi,
je rovno
nule.
je celková hmotnost subjektu [kg]
je tíhové zrychlení [m/s²]
,
je x-ová resp. y-ová souřadnice CoM
je z-ová souřadnice bodu P. V našem případě se rovná nule.
H je matice H, která vychází z robotiky
Předpokládejme, že točivý moment τ = 0, takže xZMP = p, výsledkem je zjednodušený
vztah pro výpočet ZMP:
(8)
(9)
Poznání významu a role ZMP v bipedální umělé chůzi bylo zlomem v plánování a
řízení chůze. Klíčové metody pro sjednocení chůze navrhl Vukobratovič a Juričič.
18

Definice (Arakawa a Fukuda, 1997)
ZMP je bod na podložce, ve kterém je M (MX, MY, MZ), vytvořený reakčními silami a
jeho točivý moment splňuje podmínku MX = 0 a MY = 0.

Definice (Vukobratovič, 2004)
ZMP je definován jako bod na zemi, v němž momenty setrvačné a gravitační síly
nemají složky na horizontální ose.
4.1 Rozdíl mezi ZMP, FZMP a CoP
4.1.1 ZMP
Aby byla chůze udržena v rovnovážném stavu, působí v bodě P reakční síla FP (FPX,
FPY, FPZ) a moment MP (MPX, MPY, MPZ). Platí: MPX = 0 a MPY = 0. Mluvíme-li čistě o ZMP,
jsou v textu tyto veličiny uvedeny bez indexu
.
Pokud se bod P nachází v SP, jde o rovnovážný stav (viz Obr. 4 (a)) a tento bod se
rovná ZMP i CoP:
(10)
Jedná-li se o nerovnovážný stav (viz Obr. 4 (b)), kdy se bod P posune za okraj SP, platí:
(11)
Obr. 4 Vztah mezi ZMP, FZPM a CoP
(a) Dynamický stabilní stav, (b) Dynamicky nestabilní stav
19
Pro usnadnění analýzy můžeme zanedbat část mechanismu nad kotníkem a nahradit
jeho vliv silou FA a momentem MA. Obě tyto veličiny působí v bodě A (viz Obr. 5).
Obr. 5 Síly a momenty působící na nohu
4.1.2 FZMP
Bod P nacházející se mimo SP je tzv. fiktivní ZMP. Ve skutečnosti se totiž ZMP může
vyskytovat pouze v SP. Za dynamicky stabilní oblast povazujeme SP bez okrajů. V obrázku je
tato oblast vyznačena šedivě.
4.1.3 CoP
ZMP se rovná CoP pouze v případě, že jsou reakční síly FP vyváženy s akčními silami
FA, tedy jedná-li se o dynamicky stabilní stav. CoP se nikdy nerovná FZMP, protože nemůže
existovat mimo SP.
(12)
(13)
20
5. Fuzzy logika
Fuzzy logika spočívá v rozšíření logických operátorů na fuzzy množiny. Teorie fuzzy
množin spočívá v zavedení tzv. stupně příslušnosti prvku k množině, který může nabývat
hodnot z intervalu <0, 1> na rozdíl od klasické teorie množin, kdy každý prvek do množiny
buď patří, nebo nepatří. FL nám poskytuje jazyk s vlastní syntaxí a sématikou, který nám
umožňuje bezprostřední použití kvalitativně formulovaných zkušeností a znalostí o řešeném
problému.
5.1 Fuzzy systém
Obr. 6 Struktura fuzzy systému
5.1.1 Fuzzyfikace
Fuzzifikace je proces, kterým se převádí číselné vstupní hodnoty jazykové proměnné
na pravdivostní hodnoty vstupních termů (vstupní logické fuzzy proměnné).
5.1.2 Báze znalostí
Znalostní báze obsahuje všechny informace nezbytné pro správné fungování fuzzy
regulátoru. Skládá se ze dvou částí: báze dat a báze řídících pravidel.
5.1.3 Inferenční pravidla
Mechanismus, který transformuje pravdivostní hodnoty vstupních termů na
pravdivostní hodnoty výstupních proměnných.
Obecně je logické řízení založeno na vyhodnocování rozhodovacích pravidel ve
formě:
21
Pro fuzzy řízení a regulaci je podmínka vyjádřena formou implikace dvou fuzzy
výroků:
ý
ý
neboli:
í
Tato podmínka je označována jako produkční pravidlo, pravidlo „jestliže-pak“,
inferenční pravidlo nebo odvozovací mechanismus. První fuzzy výroková množina, kterou je
často složený výrok, se nazývá antecedent, kde jednotlivé části výroku jsou vázány logickými
spojkami. Druhý fuzzy výrok je konsekvent.
5.1.4 Defuzzifikace
Jedná se o proces, kterým se převádí výsledek inferenčního mechanizmu na výslednou
ostrou hodnotu. Pomocí defuzzifikace se tedy vrátíme ke konkrétní číselné hodnotě.
5.1.5 Řízený systém
Systém řízený pomocí fuzzy systému.
5.2 Fuzzy logic toolbox
Návrh fuzzy regulátoru v MATLABu se provádí pomocí programu Fuzzy Logic
Toolbox. Simulační výpočty včetně reálných měření se provádí v SIMULINKU.
22
6. Lukotronic
V tomto měření budeme používat sledovací kamerový systém rakouské společnosti
Lukotronic AS 200, který tvoří tři infračervené kamery zabudované v kovovém rámu, který
lze připevnit na stativ. Pomocí stativu je možné nastavovat výšku infračervených kamer podle
toho, která část těla má být zaznamenána.
Kamery snímají pohyb pomocí aktivních markerů, výrobce udává maximální počet
markerů 48. Markery jsou očíslovány pro lepší orientaci a číslování markerů odpovídá jejich
označení v ovládacím software systému (viz Obr. 7).
Obr. 7 Ovládací software systému
Pro 3D analýzu chůze byly použity dva kamerové systémy Lukotronic AS 200. Jeden
vlastní Fakulta biomedicínského inženýrství a druhý byl na dobu jednoho měsíce zapůjčen
z Albertova, společného pracoviště FBMI a 3. LF UK. Při prvním experimentálním měření
systém snímal vzorkovací frekvencí 60 Hz. Jejím snížením na 40 Hz jsme dosáhly lepšího
snímání. Kamerový systém byl schopen zachytit více dat.
23
6.1 Specifikace systému Lukotronic AS 200
Tab. 3 Technické parametry systému Lukotronic AS 200
Vzorkovací frekvence
Počet markerů
Měřící vzdálenost
Přesnost
Rozhraní
Radiová frekvence
Rozevírací úhel, markery
PC požadavky
Operační systém
Hmotnost
1200 Hz *volitelně: 2400 Hz+
48 (10)
5–7 m
0.1 mm *vzdálenost 1,5 m+
USB 1.1
433 MHz
≥ +/-90° *total ≥180°+
Obyčejný PC nebo notebook; min. 500
MHz
Windows 98, 2000, ME, XP; Linux
2.4 kg
6.2 Rozmístění markerů
Ke snímání chůze jsme použily Helen Hayes Marker Set. Z původních 18 markerů
jsme nakonec dva vyřadily, a to markery umístěné na obou klínových kostech, přičemž jsme
se i odchýlily od standardního rozmístění markerů (viz Obr. 8). Data získaná z odebraných
markerů nejsou relevantní pro výpočet ZMP.
Obr. 8 Rozmístění markerů na těle subjektu
24
7. Sběr a zpracování dat
7.1 Měřený subjekt
Měření jsme prováděly na zcela zdravém muži, jehož chůze nevykazovala žádné
artefakty, které by rušily měřený signál. Jako nejvhodnější rychlost chůze se nám zdála
2km/h. Při této rychlosti kamery zaznamenaly nejvíce dat z markerů.
Tab. 4 Antropometrické údaje subjektu
Měřená osoba: muž
Věk
Tělesná výška *cm+
Tělesná hmotnost *kg+
22
193
80
7.2 Použité metody
a. Naměřená data jsme převedly z formátu ASV do XLS a načetly je v Matlabu.
b. Vynechaná data označená jako „NaN“ (not a number), která markery nezaznamenaly,
jsme interpolovaly pomocí funkce „inpaint_nans“.
c. Vybraly jsme si jeden chůzový cyklus pro analýzu.
d. V každém okamžiku cyklu jsme vypočítaly ZMP (viz Příloha 1/c).
7.2.1 Výpočet ZMP – Varianta A
1. Zjistíme hmotnosti jednotlivých segmentů těla subjektu podle vztahu (1). Této
problematice je věnována část Antropometrie.
Tab. 5 Hmotnosti segmentů těla
Název segmentu
Stehno
Lýtko
Chodidlo
Humerus
Předloktí
Trup
Hlava
Hmotnost [kg]
11,67
3,63
1,19
2,14
1,25
33,85
5,42
2. Určíme CoM každého tělesného segmentu.
(14)
25
3. Vypočítáme zrychlení každého xCoM a yCom. Zrychlení je derivace rychlosti
podle času (2. derivace). Vycházíme ze stejných vztahů jako ve Variantě A.
4. Můžeme rovnou dosadit do zjednodušeného vzorce pro výpočet ZMP:
(15)
(16)
(17)
Obr. 9 Graf x-ové souřadnice ZMP
Obr. 10 Graf y-ové souřadnice ZMP
26
5. Tuto metodu si zvolíme pro náš výpočet v TPR (viz Příloha 1: c) Výpočet ZMP).
7.2.2 Výpočet ZMP – Varianta B
1. Zjistíme hmotnosti jednotlivých segmentů těla subjektu podle vztahu (1). Této
problematice je věnována část Antropometrie.
2. Určíme CoM každého tělesného segmentu těla.
3. Vypočítáme rychlost a zrychlení každého CoM. Rychlost je derivace polohy podle
času (1. derivace) a zrychlení je derivace rychlosti podle času (2. derivace):
1. derivace:
(18)
(19)
2. derivace:
(20)
(21)
(22)
4. Určíme úhly, úhlové rychlosti a zrychlení mezi segmenty.
5. Vypočítáme matici H.
6. Vše dosadíme do vztahu pro výpočet ZMP:
(23)
(24)
7. Tuto metodu využijeme k výpočtu v BP.
27
8. Závěr
V rámci týmového projektu se nám podařilo navrhnout vhodné rozložení markerů na
těle subjektu a vypočítat ZMP z dat získaných kamerovým systémem. Pro výpočet jsme si
zvolily variantu A (viz Kapitola 7.2.1).
Nejprve jsme určily hmotnosti segmentů těla podle vztahu (1). Pomocí znalosti
umístění jednotlivých těžišť segmentů těla (viz Obr. 3) jsme v Matlabu vypočítaly CoM
každého tělesného segmentu (viz Příloha 1/b). Pro výpočet ZMP (viz Příloha 1/c) jsme
použily vztahy (22), (23) a (24).
Při určování úhlu mezi jednotlivými segmenty těla, konkrétně mezi stehnem a lýtkem,
jsme zjistili, že se tento úhel téměř nemění. Pokud si uvědomíme, k jak velkému ohybu
v koleni dochází během chůze, měla by právě mezi těmito segmenty vyjít značná změna úhlu.
Aplikací našeho výpočtu na jiná data, již vyšly námi předpokládané úhly. Z tohoto faktu jsme
usoudily, že během měření jsme se dopustily nějaké chyby. Původcem chyby mohla být
špatná kalibrace, nesesynchronizováné kamery nebo špatné snímání markerů.
Pro další výpočty a pokračování v BP, bude potřeba data přeměřit. Naším cílem bude
aplikovat tato data na výpočet ZMP podle vztahů (19) a (20). Dále, již v rámci mého dílčího
tématu, získané informace o ZMP použiji jako vstup pro FIS, který vytvořím pomocí Fuzzy
logic toolboxu v Matlabu. Výstupem bude údaj o fázi chůzového cyklu.
28
9. Seznam použité literatury
[1]
Rose, J.; Gamble, J. G. Human Walking. Philadelphia: Lippincott Williams &
Wilkins, 2006. ISBN 0-7817-5954-4.
[2]
Kubánková, M. Řízení pohybu dolních končetin pomocí fuzzy systému. Bakalářská
práce. Kladno: FBMI, ČVUT, 2011.
[3]
Vysoký, P. Fuzzy řízení. Skriptum FEL. Praha: ČVUT, 1996.
[4]
Jiřina, M. Fuzzy logika. Přednáška z předmětu Umělá inteligence v biomedicíně.
2011.
[5]
Kutílek, P. Kinematika, dynamika a pohybová omezení končetin. studijní materiál
z předmětu Biomechanika a biomateriály
[6]
Modrlák, O. Fuzzy řízení a regulace. Studijní materiál. Liberec: FM, TUL, 2004.
[7]
Kostic, D., Nijmeijer, H. Zero-moment Point Method for Stable Biped Walking,
Eindhoven: University of Technology. 2009.
[8]
Lísalová, M. Biomechanika chůze. Semestrální práce. 2011.
[9]
Vukobratovic M., Borovac B. Zero-moment point – Thirty five years of its life,
International Journal of Humanoid Robotics, Vol. 1, No. 1 (2004), pp. 157-173
[10]
Antropometrie. [Online] 2011. http://lekarske.slovniky.cz/pojem/antropometrie.
[11]
Anthropometry and Biomechanics. [Online]. 2011.
http://msis.jsc.nasa.gov/sections/section03.htm.
[12]
Segmenty těla, těžiště těla. [Online]. 2011.
http://is.muni.cz/do/1451/e-learning/kineziologie/elportal/pages/segmenty_teziste.html.
[13]
Geometrie hmotností lidského těla. [Online]. 2011.
http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/geometrie_hmotnost.php
[14]
Těžiště lidského těla. [Online]. 2011.
http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/geometrie_teziste.php
[15]
Výpočet celkového těžiště těla. [Online]. 2012.
http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/geometrie_teziste_vypoc
et.php
29
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
Fakulta biomedicínského inženýrství
Katedra biomedicínské techniky
Příloha 1
Skripty v Matlabu
Akademický rok 2011/2012
30
a) Interpolace dat
clear all; close all;
clc;
A = xlsread('data.xlsx');
T=zeros(949,1+3*18);
je casovy
cas=A(:,1);
T(:,1)=A(:,1);
%nacteni dat z excelu do matice A
%definuji si matici na vysledky, prvni sloupec
%definuji si casovy sloupec
%zapisu do prvniho sloupce
for i=1:1:54
%i od jedne do 54 (krokuji po 1)
jednaX=A(:,2+i);
%zacne od 3. sloupce (prvni je casovy, v druhem
jsou same nuly)
jednaXI=INPAINT_NANS(jednaX,3); %interpolace dat pomoci fce
inpaint_nans (metoda 3)
T(:,i+1)=jednaXI;
%zapisu do i-teho sloupce interpolovana data
end
xlswrite('datainterp.xls', T); %export dat do Excelu
% for j=1:1:54
%
plot(cas,T(:,1+j));
%
figure
% end
%POZOR!!! vyplotuje vsech 54 grafu
%pro zavreni vsech grafu, pouzijeme "close all"
%pro vyplotovani jednoho konkretniho grafu:
%plot(cas,T(:,zvolime cislo sloupce));
b) Výpočet těžišť segmentů lidského těla
clear all; close all;
clc;
A = xlsread('datainterp.xls');
%nacteni dat z excelu (bez nuloveho
sloupce) do matice A
B = xlsread('datainterp.xls');
%nacteni dat z excelu do matice B - pro
lepsi orientaci v tvoreni tezist
T=zeros(949,38);
cas=A(:,1);
%definuji si casovy sloupec
T(:,1)=A(:,1);
%zapisu do prvniho sloupce cas
%teziste=A+(B-A)*koeficient
%PRAVA CAST TELA
T(:,2)=A(:,2)+((B(:,5)-A(:,2))*0.43);
kycli a kolenem
T(:,3)=A(:,3)+((B(:,6)-A(:,3))*0.43);
kycli a kolenem
T(:,4)=A(:,4)+((B(:,7)-A(:,4))*0.43);
kycli a kolenem
31
%prave stehno X - mezi
%prave stehno Y - mezi
%prave stehno Z - mezi
T(:,5)=A(:,5)+((B(:,8)-A(:,5))*0.41);
kolenem a kotnikem
T(:,6)=A(:,6)+((B(:,9)-A(:,6))*0.41);
kolenem a kotnikem
T(:,7)=A(:,7)+((B(:,10)-A(:,7))*0.41);
kolenem a kotnikem
%prave lytko X - mezi
T(:,8)=A(:,8)+((B(:,11)-A(:,8))*0.5);
kotnikem a spickou nohy
T(:,9)=A(:,9)+((B(:,12)-A(:,9))*0.5);
kotnikem a spickou nohy
T(:,10)=A(:,10)+((B(:,13)-A(:,10))*0.5);
kotnikem a spickou nohy
%prave chodidlo X - mezi
T(:,11)=A(:,17)+((B(:,20)-A(:,17))*0.44);
ramenem a loktem
T(:,12)=A(:,18)+((B(:,21)-A(:,18))*0.44);
ramenem a loktem
T(:,13)=A(:,19)+((B(:,22)-A(:,19))*0.44);
ramenem a loktem
%pravy humerus X - mezi
T(:,14)=A(:,20)+((B(:,23)-A(:,20))*0.43);
loktem a zapestim
T(:,15)=A(:,21)+((B(:,24)-A(:,21))*0.43);
loktem a zapestim
T(:,16)=A(:,22)+((B(:,25)-A(:,22))*0.43);
loktem a zapestim
%prave predlokti X - mezi
%prave lytko Y - mezi
%prave lytko Z - mezi
%prave chodidlo Y - mezi
%prave chodidlo Z - mezi
%pravy humerus Y - mezi
%pravy humerus Z - mezi
%prave predlokti Y - mezi
%prave predlokti Z - mezi
%LEVA CAST TELA
T(:,17)=A(:,2+42)+((B(:,5+42)-A(:,2+42))*0.43);
kycli a kolenem
T(:,18)=A(:,3+42)+((B(:,6+42)-A(:,3+42))*0.43);
kycli a kolenem
T(:,19)=A(:,4+42)+((B(:,7+42)-A(:,4+42))*0.43);
kycli a kolenem
%leve stehno X - mezi
T(:,20)=A(:,5+42)+((B(:,8+42)-A(:,5+42))*0.41);
kolenem a kotnikem
T(:,21)=A(:,6+42)+((B(:,9+42)-A(:,6+42))*0.41);
kolenem a kotnikem
T(:,22)=A(:,7+42)+((B(:,10+42)-A(:,7+42))*0.41);
kolenem a kotnikem
%leve lytko X - mezi
T(:,23)=A(:,8+42)+((B(:,11+42)-A(:,8+42))*0.5);
mezi kotnikem a spickou nohy
T(:,24)=A(:,9+42)+((B(:,12+42)-A(:,9+42))*0.5);
mezi kotnikem a spickou nohy
T(:,25)=A(:,10+42)+((B(:,13+42)-A(:,10+42))*0.5);
mezi kotnikem a spickou nohy
%leve chodidlo X -
T(:,26)=A(:,17+18)+((B(:,20+18)-A(:,17+18))*0.44);
mezi ramenem a loktem
T(:,27)=A(:,18+18)+((B(:,21+18)-A(:,18+18))*0.44);
mezi ramenem a loktem
T(:,28)=A(:,19+18)+((B(:,22+18)-A(:,19+18))*0.44);
mezi ramenem a loktem
%levy humerus X -
T(:,29)=A(:,20+18)+((B(:,23+18)-A(:,20+18))*0.43);
mezi loktem a zapestim
%leve predlokti X -
32
%leve stehno Y - mezi
%leve stehno Z - mezi
%leve lytko Y - mezi
%leve lytko Z - mezi
%leve chodidlo Y %leve chodidlo Z -
%levy humerus Y %levy humerus Z -
T(:,30)=A(:,21+18)+((B(:,24+18)-A(:,21+18))*0.43);
mezi loktem a zapestim
T(:,31)=A(:,22+18)+((B(:,25+18)-A(:,22+18))*0.43);
mezi loktem a zapestim
%leve predlokti Y %leve predlokti Z -
%TRUP
X=zeros(949,12);
X(:,1)=A(:,17)+((B(:,2)-A(:,17))*0.42);
X(:,2)=A(:,17+18)+((B(:,2+42)-A(:,17+18))*0.42);
T(:,32)=X(:,1)+((X(:,2)-X(:,1))*0.5);
%trup X - mezi
(pravym ramenem a pravou kcyli) a (levym ramenem a levou kycli)
X(:,3)=A(:,18)+((B(:,3)-A(:,18))*0.42);
X(:,4)=A(:,18+18)+((B(:,3+42)-A(:,18+18))*0.42);
T(:,33)= X(:,3)+((X(:,4)-X(:,3))*0.5);
%trup Y - mezi
(pravym ramenem a pravou kcyli) a (levym ramenem a levou kycli)
X(:,5)=A(:,19)+((B(:,4)-A(:,19))*0.42);
X(:,6)=A(:,19+18)+((B(:,4+42)-A(:,19+18))*0.42);
T(:,34)= X(:,5)+((X(:,6)-X(:,5))*0.5);
%trup Z - mezi
(pravym ramenem a pravou kcyli) a (levym ramenem a levou kycli)
%HLAVA S KRKEM
X(:,7)=A(:,17+18)+((B(:,17)-A(:,17+18))*0.5);
X(:,8)=A(:,15)+((B(:,33)-A(:,15))*0.5);
T(:,35)=X(:,7)+((X(:,8)-X(:,7))*0.5);
%hlava s krkem X mezi (pravym a levym ramenem) a (pravym a levym uchem)
X(:,9)=A(:,18+18)+((B(:,18)-A(:,18+18))*0.5);
X(:,10)=A(:,16)+((B(:,34)-A(:,16))*0.5);
T(:,36)=X(:,9)+((X(:,10)-X(:,9))*0.5);
%hlava s krkem Y mezi (pravym a levym ramenem) a (pravym a levym uchem)
X(:,11)=A(:,19+18)+((B(:,19)-A(:,19+18))*0.5);
X(:,12)=A(:,16)+((B(:,35)-A(:,16))*0.5);
T(:,37)=X(:,11)+((X(:,12)-X(:,11))*0.5);
%hlava s krkem Z mezi (pravym a levym ramenem) a (pravym a levym uchem)
%pro zavreni vsech grafu, pouzijeme "close all"
%CELKOVE TEZISTE
%Teziste=soucet (teziste segmentu * vaha segmentu) / soucet vsech vah
segmentu
M = xlsread('hmotnost.xlsx');
%nacteni dat s hmotnostmi z excelu do
matice M, hmotnosti segmentu [kg]: stehno: 11,67; lytko: 3,63, chodidlo:
1,19, humerus: 2,14, předloktí: 1,25, trup:33,85, hlava 5,42, soucet: 80kg
S=zeros(949,1);
%pomocna matice S = soucet tezist
segmentu*hmotnost segmentu
m=zeros(949,1);
%pomocna matice na soucet hmotnosti
CT=zeros(949,1);
%Celkove Teziste
for j=1:1:36
S=S+(T(:,j+1)*M(1,j+1));
m=m+(M(1,j+1)/3);
CT=S/m;
%vypise matici 949x949, ale jen prvni
sloupec je nenulovy
33
end
T(:,38)=CT(:,1);
%vyberu nenulovy sloupec
xlswrite('datateziste.xls', T);
c) Výpočet ZMP
clear all; close all;
clc;
A = xlsread('datateziste.xls');
T=zeros(949,38);
cas=A(:,1);
T(:,1)=A(:,1);
for i=1:3:35
for j=2:948
%SOURADNICE TEZISTE
%
Xcom=A(:,i+1);
%
Ycom=A(:,i+2);
%
Zcom=A(:,i+3);
%nacteni dat z excelu
%matice na vysledky
%casovy sloupec
%do 1. sloupce zapisu cas
%sloupec i+1
%VZTAH PRO VYPOCET ZMP
%
Xzmp=Xcom-(diff(Xcom,2)/9.81)*Zcom;
%
Yzmp=Ycom-(diff(Ycom,2)/9.81)*Zcom;
%
Zzmp=0;
K1=[A(j-1,i+1),A(j,i+1),A(j+1,i+1)];
%j-1,j,j+1 ... 3 radky po sobe
jdouci ve sloupci, kvuli potrebe statistickeho zpracovani dat bylo treba
pouzit vypocetni kod, ktery pracoval s predchozimi a nasledujicimi daty,
proto nebylo mozne pouzit prvni a posledni namerena data pro vypocet ZMP,
ale vzhledem k mnozstvi namerenych dat toto male zanedbani vubec neovlivni
vysledek mereni
K2=[A(j-1,i+2),A(j,i+2),A(j+1,i+2)];
%cas1=[cas(j-1,1),cas(j,1),cas(j+1,1)];
T(j,i+1)=A(j,i+1)-(diff (K1,2)/9.81)*A(j,i+3);
T(j,i+2)=A(j,i+2)-(diff (K2,2)/9.81)*A(j,i+3);
%ZAPIS SOURADNIC ZMP DO MATICE T
%
T(:,i+1)=Xzmp;
%
T(:,i+2)=Yzmp;
%
T(:,i+3)=Zzmp;
end
end
xlswrite('ZMP.xls', T); %zapis vysledne matice T do excelu
34