Prezentace aplikace PowerPoint - Katedra hydrauliky a hydrologie

ČVUT v Praze, Fakulta stavební
Katedra hydrauliky a hydrologie
(K141)
Přednáškové slidy předmětu
1141 HYA (Hydraulika)
verze: 11/2014
© K141 FSv ČVUT
Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškových
slidů předmětu 1141HYA (Hydraulika) vyučovaného na fakultě stavební ČVUT v Praze
studentům bakalářského směru Stavební inženýrství. Nabízené slidy jsou dílem kolektivu autorů,
zaměstnanců katedry hydrauliky a hydrologie (K141) FSv ČVUT v Praze. Soubor slidů je
základní učební pomůckou předmětu 1141HYA a je volně přístupný pro učební potřeby studentů
předmětu. Jiné použití slidů nebo jejich částí bez přesné citace online zdroje (nejlépe dle ČSN
ISO 690-2) považuje autorský kolektiv za plagiátorství.
K141 HYA
Copyright
Hydraulika potrubí
Aplikace rovnic: Bernoulliho BR
spojitosti (kontinuity) RK
BR 1 - 2
p1 v12
p2 v 22
h1 

 h2 

Z
g 2g
g 2g
Z – ztrátová výška (ztráty):
 třením Zt (na délce L)
 místní Zm
Z  Z t  Zm
RK 1 - 2
Q1  Q2  v1  S1  v 2  S2
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
2
ZTRÁTY TŘENÍM Zt
rovnoměrné proudění D= konst, v= konst, iE = i
iE = hydraulický sklon = sklon ČE
Zt = Zt (v, D, L, charakter stěn proudění)
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
3
Rovnováha sil v elementárním objemu EO
p  dp   S  p  S  0  O  ds
dp
O
 0 
ds
S
pro kruhové potrubí D:
  D2
O  D 4
O    D, S 
 

2
4
S  D
D
4
dp 0  4

ds
D
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
4
Vyjádření 0 při turbulentním proudění
součinitel tření:
tečné napětí 0
0
ff 

kinetická energie v jednotkové m objemu 1    v 2
2
8  0

2
  4  ff 
 0     v
2
8
v
součinitel ztráty třením
= f(Re, /D)
Darcy-Weisbachova rovnice
Re 
vD
ν
2
dp 0  4 
4
1
v
i

    v2       
ds
D
8
D
D
2
rovnoměrné proudění:
(pro ds = L, dp = p)
ČT ČE 
Z
p
 t  p  Z t    g
  gL L
L v2
Zt    
D 2g
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
Zt
1 v2
iE 
 
L
D 2g
5
Vliv velikosti výstupku na proudění v oblasti u stěny


laminární proudění
turbulentní proudění

K 141 HYA

Hydraulika potrubí
6
SOUČINITEL ZTRÁTY TŘENÍM λ
1 laminární proudění
Moodyho diagram
Poiseuille  
64
Re
2 oblast přechodu l.↔t.
3, 4, 5 – turbul. proudění
3 hydraulicky hladké
potrubí
Blasius  
4, 5 hydraulicky drsné potrubí
4 přechodná oblast odporů
5 kvadratická oblast odporů
200 D
Re 
λ Δ
K 141 HYA
Colebrook - White


 Altšul
Hydraulika potrubí
Re0,25
 2,51
 
 2log 



 Re  3,71D 
1
 68  
  0,11
 
Re
D

Nikuradse  
0,3164
0,25
(3  4  5)
0,25
3,71 D 

 log  


2
7
Poznámky:
- vodovodní voda T = 12°C   = 1,24.10-6 m2s-1
- hydraulická drsnost (obvyklé hodnoty pro vodovodní potrubí):
 = 0,01 mm  1 mm
tabulky
- doporučená rychlost pro vodovodní potrubí 0,5  1,5 ms-1
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
8
MÍSTNÍ ZTRÁTY Zm
Zmi
v2
 i 
ztrátový součinitel i
2g
tabulky
Celkové ztráty = ztráty třením + ztráty místní
 Lj
 v j2
Z  Z t  Zm    λ j
 
 D  i  2g
j


VTOK (obyčejný, zaoblený, proudnicový, sací koš,
zpětná klapka, mříž, …)
v = 0,5
K 141 HYA
v = 0,05  0,2
Hydraulika potrubí
v = 2  20
9
ZMĚNA SMĚRU (oblouk, koleno, segmentové koleno)
Δ
 rs
 s  f  , α, 
D D 
ODBOČKA,
 D1 D2 Q2 Q3 
 o  f  , , , , α 
SPOJKA
 D3 D3 Q1 Q1 
ZMĚNA PRŮŘEZU (náhlá x plynulá, rozšíření x zúžení)
D 
 z  f  1 , δ 
 D2 
MĚŘICÍ ZAŘÍZENÍ (trubní průtokoměry)
6-10°
D1
D2
VÝTOK
velká nadrž
výtok = 0
K 141 HYA
výtok= 1
Hydraulika potrubí
10
UZÁVĚRY (klapka, kohout, ventil, šoupátko)
u  f typ uzávěru, % otevření 
šoupátko
K 141 HYA
ventil
Hydraulika potrubí
kulový kohout
11
HYDRAULICKÝ VÝPOČET POTRUBÍ
3 druhy rovnic:
- Bernoulliho  výškové a tlakové poměry, okrajové podmínky
- kontinuity
 geometrie a drsnost potrubí, průtok
- ztrát
výpočet
K 141 HYA
Q, v, D, L, H, p, Z
Hydraulika potrubí
12
ČE
ČT
ČE
ČT
SR
BR
RK
rovnice ztrát
K 141 HYA
p A v 2A pB v B2
H



Z
g 2g g 2g
Q  v1  S1  v 2  S2  v j  S j
 Lj
 v j2
Z  Z t  Zm    λ j
   ji 
 D
 2g
j


Hydraulika potrubí
13
Poznámka:
tzv. „hydraulicky dlouhé potrubí“
Zm  Z t
αv 2
 Z t
2g
K 141 HYA

Z  Zt

αv 2
0
2g

Hydraulika potrubí
ČE  ČT
14
• otevřené a velké nádrže
pA = pB = 0 (přetlaky)
vA = v B = 0
BR: H = Z
výtoková ztráta
• výtok z potrubí do volna
pB = 0
2
αv
BR: H 
Z
2g
není výtoková ztráta
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
15
PODTLAKY V POTRUBÍ
|pva|max  (6  8).104 Pa
pva
g
podtlaky  kavitace
 (6  8) m v. sl.
vždy posoudit!
max
• místa s vysokou polohovou výškou násoska (vrchol je nad
hladinou v horní nádrži)
s
SR
Z
ČE
ČT
K 141 HYA
BR 0 - 1:
p0 αv 02
p1 αv12
h0 

 h1 

Z
ρg 2g
ρg 2g
h0  0, v 0  0, p0  pa , h1  s 
p1 pa
αv12


s
Z
ρg ρg
2g
pva
p  pa
pro
 1
 smax
ρg max
ρg max
Hydraulika potrubí
16
SOUSTAVA POTRUBÍ - ČERPADLO
Popis soustavy:
dolní nádrž  sací potrubí SP 
čerpadlo Č  výtlačné potrubí VP
 horní nádrž (event. výtok do
volna)
Typy ztrát:
SP:
Zs  tření, sací koš, zpětná klapka,
kolena, oblouky
VP:
Zv  tření, uzávěry, kolena, oblouky
Řešené problémy:
- stanovení průtoku Q, průměru D
- posouzení podtlaků v SP
- stanovení potřebného příkonu Č
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
17
posouzení podtlaků v SP:
pro otevřenou velkou nádrž
pA  pa ppA  0, v A  0
BR dolní nádrž - Č
pA
p Č v s 2
pa
 HgS 

 Zs
g
g 2g
2
pva pa  pČ
v s
Hva 

 Hgs  ZS 
g
g
2g
orientačně Hva < (6  8) m v. sl.
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
18
stanovení potřebného příkonu Č
geodetický spád: Hg  Hgs  Hgv
dopravní výška:
2
2
p p
v
v
Hd  Hg  ZS  Z V  B  A  B  A
g g 2g 2g
Pro otevřené velké nádrže
pA  pB  pa , v A  vB  0
Hd  Hg  ZS  Z V  Hg  Z
1
P

ρgQHd [W]
Příkon:
η
Účinnost:  … prakticky až 0,9
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
19
TRUBNÍ SÍTĚ
Větevná síť
- větevné
- okruhové
- kombinované
V
A
Okruhová síť
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
20
HYDRAULICKÝ RÁZ
rychlá manipulace s uzávěrem, výpadek/rozběh čerpadla

prudká změna tlaku (hydraulický ráz),
zejména u dlouhých potrubí
protirázová ochrana:
• dostatečně pomalá manipulace s uzávěry
• větrníky, vyrovnávací komory
• ...
K 141 HYA
Hydraulika potrubí
21