atasat

Truhlář Michal
20. 6. 2006
Laboratorní práce č.6
Úloha č. XII
Aktivace a poločas přeměny (rozpadu) krátkodobého radionuklidu:
Teorie: Jednou ze základních charakteristik radioaktivní přeměny je její poločas rozpadu τ 1 2 .
Poločas rozpadu krátkodobých radionuklidu se určuje měřením rozpadové křivky – závislosti
aktivity vzorku na čase. Logaritmováním zákona radioaktivní přeměny
A( t ) = A0 exp( − λ t )
(1)
kde A(t) je aktivita vzorku v daném čase, A0 počáteční aktivita vzorku a λ přeměnová konstanta
pro daný rozpad, získáme závislost
ln A
ln A( t ) = A0 exp( − λ t )
(2)
a přeměnovou konstantu λ tedy můžeme stanovit ze směrnice logaritmované časové závislosti
aktivity vzorku. Pokud jsou v průběhu měření zachovány stejné podmínky geometrického
uspořádání, lze ve vztahu (2) místo aktivity A použít počet impulzu N naměřených scintilačním
detektorem.
Srovnáním nalezených poločasů rozpadu s tabelovanými údaji ověřujeme identitu radionuklidu a
z lineárního průběhu závislosti ln N = f ( t ) radiochemickou čistotu preparátu. Přítomnost jiných
radionuklidu se projeví zakřivením této závislosti nebo zvýšeným pozadím.
Aktivace vzorku
Aktivací rozumíme vznik radioaktivního nuklidu jadernou reakcí. Radionuklid vzniká určitou
rychlostí (danou tokem aktivujících částic, počtem terčových atomu a účinným průřezem jaderné
reakce) a současně se přeměňuje na jiný nuklid rychlostí danou jeho přeměnovou konstantou λ.
Závislost aktivity vznikajícího nuklidu na době ozařování je dána vztahem
A( t ) = Asat [1 − exp( − λ t ) ]
(3)
kde Asat je rovnovážná (saturovaná) aktivita. Pro dlouhou dobu ozařování (alespoň 10τ 1 2
vznikajícího radionuklidu) je exponenciální člen zanedbatelný a aktivita vzorku se ustálí na
konstantní hodnotě Asat .
1
Měření:
t 0 = 11,87 s
Aktivace stříbra:
t
N v+ p
no.
[ s]
[ imp]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
17,87
23,87
29,87
35,87
41,87
47,87
53,87
59,87
65,87
71,87
77,87
83,87
89,87
95,87
101,87
107,87
113,87
119,87
125,87
131,87
137,87
143,87
149,87
155,87
161,87
167,87
173,87
179,87
185,87
191,87
197,87
203,87
209,87
215,87
221,87
227,87
233,87
239,87
5359
4533
4126
3551
3139
2757
2415
2223
1856
1740
1532
1400
1274
1176
1070
1058
952
920
853
750
742
701
693
632
624
625
571
579
552
534
486
490
502
434
472
444
393
428
Vyhodnocení rozpadové křivky Ag
Nv
N1
ln NV
ln N1
[ imp]
[ imp]
5318,76 8,579 7,036 1136,83
4492,76 8,410 7,006 1103,23
4085,76 8,315 6,976 1070,63
3510,76 8,164 6,946 1038,99
3098,76 8,039 6,916 1008,28
2716,76 7,907 6,886 978,48
2374,76 7,773 6,856 949,56
2182,76 7,688 6,826 921,50
1815,76 7,504 6,796 894,26
1699,76 7,438 6,766 867,83
1491,76 7,308 6,736 842,19
1359,76 7,215 6,706 817,29
1233,76 7,118 6,676 793,14
1135,76 7,035 6,646 769,70
1029,76 6,937 6,616 746,95
1017,76 6,925 6,586 724,88
911,76 6,815 6,556 703,45
879,76 6,780 6,526 682,66
812,76 6,700 6,496 662,49
709,76 6,565 6,466 642,91
701,76 6,554 6,436 623,91
660,76 6,493 6,406 605,47
652,76 6,481 6,376 587,57
591,76 6,383 6,346 570,21
583,76 6,369 6,316 553,36
584,76 6,371 6,286 537,00
530,76 6,274 6,256 521,13
538,76 6,289 6,226 505,73
511,76 6,238 6,196 490,78
493,76 6,202 6,166 476,28
445,76 6,100 6,136 462,20
449,76 6,109 6,106 448,54
461,76 6,135 6,076 435,28
393,76 5,976 6,046 422,42
431,76 6,068 6,016 409,94
403,76 6,001 5,986 397,82
352,76 5,866 5,956 386,06
387,76 5,960 5,926 374,65
Měření pozadí:
N p = 4024imp
t = 600s
N p = 40,24imp
t = 6s
2
N v − N1
ln( NV − N1 )
4181,93
3389,53
3015,13
2471,77
2090,48
1738,28
1425,20
1261,26
921,50
831,93
649,57
542,47
440,62
366,06
282,81
292,88
208,31
197,10
150,27
66,85
77,85
55,29
65,19
21,55
30,40
47,76
9,63
33,03
20,98
17,48
-
8,34
8,13
8,01
7,81
7,65
7,46
7,26
7,14
6,83
6,72
6,48
6,30
6,09
5,90
5,64
5,68
5,34
5,28
5,01
4,20
4,35
4,01
4,18
3,07
3,41
3,87
2,26
3,50
3,04
2,86
-
[ imp]
Ag se zastoupením 51,35% a 48,65% . Oba izotopy
108
110
se aktivují tepelnými neutrony za vzniku radionuklidů Ag (τ 1 2;1 = 2,4 min ) a Ag (τ 1 2;2 = 24 s )
Stříbro má dva stabilní izotopy
107
Ag a
109
Extrapolací lineární části složené přeměnové křivky získáme hodnoty ln N1 pro dlouhodobý
radionuklid v časovém intervalu ( 0;200 ) s a odlogaritmováním odpovídající počet rozpadu N1 .
Rozdíl N v − N1 pak udává počet rozpadů příslušející krátkodobému nuklidu 110Ag. Ze směrnice
ln( NV − N1 ) = f ( t )
závislosti
pak
určíme
přeměnovou
konstantu
nuklidu
110
−1
Agλ 2 = ( 0,0310 ± 0,0004) s příslušný poločas rozpadu je pak τ 1 2; 2 = ( 22,4 ± 0,7 ) s .
Tabelovaná hodnota pro 108Ag je přibližně τ 1 2; 2 ≈ 24 s .
3
t 0 = 10,0 s
Aktivace vanadu:
Vyhodnocení rozpadové křivky V
t
N v+ p
Nv
ln NV
no.
[ s]
[ imp] [ imp]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Měření pozadí:
N p = 3560imp
t = 600s
N p = 118,7imp
t = 20 s
30
50
70
90
110
130
150
170
190
210
230
250
270
290
310
330
350
370
390
410
9272
8678
8244
7732
7382
6765
6288
6073
5558
5311
5011
4676
4504
4173
3978
3738
3469
3286
3098
3016
9153,3
8559,3
8125,3
7613,3
7263,3
6646,3
6169,3
5954,3
5439,3
5192,3
4892,3
4557,3
4385,3
4054,3
3859,3
3619,3
3350,3
3167,3
2979,3
2897,3
9,122
9,055
9,003
8,938
8,891
8,802
8,727
8,692
8,601
8,555
8,495
8,424
8,386
8,308
8,258
8,194
8,117
8,061
7,999
7,972
Ze směrnice závislosti ln NV = f ( t ) určíme přeměnovou konstantu λ = ( 0,0309 ± 0,00004) s − 1
příslušný poločas rozpadu je pak τ 1 2 = ( 226 ± 2 ) s .
4
Jedna z tabelovaných hodnot možných produktů V udává poločas přeměny τ 1 2 = 226,2 s . Tento
poločas rozpadu se nejvíce blíží naší hodnotě. Proto lze předpokládat, že se bude jednat o izotop
52
V.
Závěr: Ze změřené rozpadové křivky aktivovaného stříbra jsme stanovili poločasy rozpadu obou
přítomných radionuklidu, jež byly v obou případech ve velmi dobré shodě s
tabelovanými hodnotami. Stejně dobré výsledky můžeme konstatovat i v případe aktivace
vanadu, kdy jsme na základe změřeného poločasu rozpadu s jistotou identifikovali
produkt aktivace.
5