Zpracovatelské vlastnosti textilních vláken 8.

STUDIUM VLIVU VLASTNOSTÍ VLÁKEN NA VLASTNOSTI PŘÍZE
Příklady různých modelů (Švehla – Kašparová, SVÚT Liberec, 1980)
Model pevnosti příze (Pp [N]) v závislosti na jemnosti vláken (Tv [cN/dtex] při konstantní
jemnosti příze (Tp = konst.).
Z uvedeného modelu je zřejmé, že při konstantní
jemnosti příze (Tp = konst.) je u jemnějších vláken
více mezivlákenných kontaktů a tím také větší
množství vláken v průřezu příze. Tím se zvyšuje
pevnost.
Autoři Švehla a Kašparová, (SVÚT Liberec, 1980)
našli pro průběh křivek tyto modely:
P = A1 − B1 * Tv
CV = A2 + B2 * Tv
koeficienty regrese.
kde A1, A2, B1, B2 jsou empiricky určené
Vliv jemnosti příze na pevnost a CV
P = A3 −
CV = A4 +
B3
Tp
B4
Tp
Regresní modely nerespektují optimální rozmezí
počtu vláken dané jemnosti v přízi jmenovité
jemnosti (např. pro viskózu cca 60 – 80 vláken)
Vliv délky vláken na pevnost příze
Studium vlivu pevnosti vláken na pevnost příze
Původní představa
P = D * Fv + ( pevnost soudržnosti přástu )
D
- je koeficient úměrnosti závislý na
vlastnostech vláken (migrace, Tv, Lv, …)
a vlastnostech příze
V dalších úvahách se vycházelo z toho, že pevnost vláken má rozhodující vliv na pevnost
příze:
P = Fv *
kde
Tp
Tv
*Z *K p
Z
Kp
- je koeficient vyjadřující vliv zákrutů
- je podíl přetržených vláken.
Vycházelo se z toho, že při přetrhu příze má na její pevnost zásadní vliv počet přetržených
vláken a počet vláken „vysmeknutých“:
nS =
2 *lS
*n
lv
kde
nS
- je počet vysmeknutých vláken
lS
- je délka skluzu
z toho lze odvodit:
n P = n − n S = n * (1 −
2*lS
)
lV
kde nP - je počet přetržených vláken
a délka skluzu lS je dána vztahem:
lS =
2* d
µ *sin β
kde
µ
d
β
- je koeficient tření
- je průměr vlákna [µm]
- je úhel šroubovice zákrutu
Pak podíl přetržených vláken k celkovému počtu vláken je dán vztahem:
KP =
np
n
=1 −
2*lS
lV
Dalším přístupem přispěl HEARLE, který bral do úvahy tažnost a zákruty:
FPP = ε PP *
kde
FPP
FVP
εPP
εPV
Kβ
β
Kβ 

* cos β 2 1 −

 sin β 
FVP
ε VP
- je poměrná pevnost příze
- je poměrná pevnost vláken
- je tažnost příze do přetrhu
- je tažnost vláken do přetrhu
- je regresní konstanta
- je sklon šroubovice zákrutu příze
Směsová příze
Posuzuje se pevnost a tažnost vláken. Pro přírodní vlákna se stejnou tažností platí:
P = a1 * P1 + a 2 * P2 + ............. + ai Pi + .............a n Pn
kde
P1, P2,…Pi, …Pn
- je relativní pevnost jednotlivých konponent
a1, a2, …ai, …an
- je váhové zastoupení komponent
P
- je celková relativní pevnost směsi
Je třeba podotknout, že teoretická hodnota pevnosti je vyšší než hodnota experimentální.
Předpoklad zvýšení pevnosti méně pevné komponenty:
Pevnější komponenta je tažnější
s konkávním průběhem napětí
Za předpokladu stejné tažnosti lze konstruovat „teoretický trojúhelník pevnosti“ (dle Čirliče)
Pevnost v bodě 1 – příze má nadprůměrnou hodnotu pevnosti(zbytečně vysokou)
Pevnost v bodě 2 – příze má vyhovující hodnotu pevnosti – leží na hranici – spojnici Px a Py
Pevnost v bodě 3 – příze má hodnotu pevnosti vyhovující – leží uvnitř směšovacího
trojúhelníku
Pevnost v bodě 4 – příze má hodnotu pevnosti, která odpovídá poměrnému zastoupení
komponenty X
Pevnost v bodě 5 – příze má nevyhovující pevnost.
Pevnost příze za předpokladu nestejné tažnosti komponent
V přístupu se zanedbává:
- konkrétní vztah pevnost/tažnost
(nahrazeno přímkou)
- navlnění vláken
- distribuce pevnostivláken jednotlivých
komponent
- skluz vláken
- rozptyl pevnosti a tažnosti.
První fáze přetrhu:
účastní se obě komponenty (komponenta 1 o
počtu vláken n1, komponenta 2 o počtu vláken
n2)
pro první fázi přetrhu lze psát:
F / = FV 1 * n1 =
= FV 1 * n1 +
ε1
* FV 2 * n2 + FV 1 * n1 =
ε2
ε1
* FV 2 (n − n1 )
ε2
Pro druhou fázi přetrhu lze psát:
F // = FV 2 *n2
Průběh lze zakreslit do trojúhelníku pevnosti
Kritika přístupu: Je zaváděno příliš mnoho omezujících podmínek a zanedbání
KOMPLEXNÍ PŘÍSTUP K POSOUZENÍ VYUŽITÍ VLÁKEN V PŘÍZI
(Neckář: Příze)
Základní postulát přístupu:
Využití vláken v přízi záleží na změnách struktury příze během zatěžování
Zatěžování příze je jednoosé namáhání, které může být realizováno různými způsoby:
- pseudostatické namáhání ke zjištění vztahu napětí f [N/tex] – deformace ε [%]
- časové experimenty – creep a relaxace napětí
- cyklické (dynamické) namáhání
Při zkouškách se určují ultimativní charakteristiky, zejména
- síla do přetrhu,
- poměrná síla do přetrhu
- deformace do přetrhu absolutní
- deformace do přetrhu relativní
Na tvar křivek a ultimativní charakteristiky má vliv teplota a vlhkost.
Dalšími vlivy jsou strukturální vlivy příze:
- vliv sklonu vláken
- vliv navlnění vláken
- vliv prokluzů vláken
- vliv migrace
Vyjádřením polohy vlákna (elementu vlákna) před a po deformaci [NECKÁŘ] lze dospět
k zjednodušenému vztahu deformace (poměrného prodloužení).
dl / − dl
dl
a pro vlákna uložení ve šroubovici
εl =
ε l = ε a (cos 2 β −η t * sin 2 β
kde
εl
εa
β
- je poměrné prodloužení vlákna ve směru osy vlákna
- je poměrné prodloužení příze ve směru osy příze
- je sklon šroubovice
ηt
- je poměr příčné kontrakce v tačném směru η t =
Tahová síla ve vlákně
Fl = S *σ l (ε l )
Fa = Fl cosυ a
εt
εa


Fa
Potom normálové napětí σ a = 
a po zjednodušení σ a = σ l (ε l ) * cos 2 υ a
/ 
 S cosυ a 
kde symboly bez čárky znamenají poměry v nezatížené přízi.
(
)
NECKÁŘ uvádí vztah mezi tahem ve vláknech a v přízi:
Součet osových složek Fa od všech vláken v průřezu příze dává výslednou sílu v celé přízi.
Protože je obecný výpočet obtížný, zavádějí se zjednodušení:
Vlákna v nenapjaté přízi:
- všechna vlákna mají stejnou výchozí polohu s svého příčného řezu
- všechna vlákna mají stejnou tahovou deformační závislost σl / εl
- poměr ηd příčné kontrakce je u všech vláken stejný (tzn., že Poissonův poměr je
nezávislý na εl .
- co do uspořádání mají všechny elementy vláken na jednom poloměru r stejné hodnoty
průmětů do směrů os.
- elementy vláken v zatížené (prodloužené) přízi mají εa stejné a rovné deformaci příze.
- elementy ležící původně na poloměru r se po zatížení přemístí na poloměr r/ při
zachování kontinuity vláken
- ke každému vlákennému elementu se vztahují poměry příčné kontrakce ηr a ηt , které
jsou stejně velké (ηr = ηt = η), kde η je Poissonův poměr příčné kontrakce příze
- tahově deformační zákonitost vláken odpovídá Hookovu zákonu σ l (ε l ) = E *ε l
- Vlákna jsou uspořádána ve šroubovicovém modelu tg β = 2πr * Z
- v přízi je radiální průběh zaplnění konstantní
- poměrné prodloužení εa je malé.
Vliv navlnění vláken
Vlákna se vzájemně ovlivňují v místech styku a mezi styčnými body (kontakty) zaujímají
různé tvary.
Navlnění je popisováno jako náhodná veličina popsaná hustotou pravděpodobnosti f(λ) a
λ
distribuční funkcí F (λ ) = ∫ f (λ ) dλ .
0
Je zaváděna diskrétní veličina, nazvaná délkové kvantum (dále nedělitelné), na jejímž
základě je možno pak rozdělení navlnění popsat Poissonovým zákonem rozdělení
pravděpodobnosti.